期末模拟测试(包含答案)
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小学六年级上册期末数学模拟模拟试卷测试题(含答案解析)一、填空题1.在下列括号里填上合适的单位名称。
(1)一个牛奶瓶大约能装195( )的牛奶。
(2)一个衣柜的高大约1.8( ),占地面积大约0.6( )。
2.34时=()分40千克=()()吨3.一杯水结成冰后体积增加111,冰化成水后体积减少( )。
4.一块地有1013公顷,一台拖拉机25小时可以耕完。
14小时耕地( )公顷,耕113公顷需要( )小时。
5.如图,两个半圆的直径分别是8厘米、4厘米,阴影部分的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米.6.花店用红、黄、绿三种花扎成花束,红、黄、绿三种颜色花的比是3∶2∶5,现在三种颜色的花都有150朵。
如果红花刚好用完,绿花还少______朵;如果绿花刚好用完,黄花还剩下______朵。
7.买3千克苹果和4千克桃子,一共花了20元,已知1千克苹果的价钱等于2千克桃子的价钱。
苹果每千克( )元,桃子每千克( )元。
8.在括号里填“>”或“<”。
12×14( )1249×2( )49710×15( )710÷1512÷14( )1249÷2( )49710×45( )710+459.27的倒数是( );( )的倒数是0.35。
10.如下图,继续摆下去,第50个图形有( )根小棒。
11.下面说法中,错误的是()。
A.乘积是1的两个数互为倒数B.一个真分数的倒数一定比这个真分数大C.在同一个圆里,圆心角越大,扇形的面积就越大D.打同一篇稿件,小强用了10分钟,小玲用了12分钟,小强和小玲打字的速度之比是5∶612.已知a >0,56×a =m ,a÷56=n ,那么m 与n 相比,( )。
A .m >nB .m <nC .m =nD .无法确定m 与n谁大13.下面阴影部分用百分数表示是( )。
A .50%B .62.5%C .75%14.甲种小棒长10厘米,乙种小棒与甲种小棒长的比是2:5,用三根这两种小棒围成等腰三角形。
数学三年级下学期期末模拟模拟试卷测试卷(及答案)一、填空题1.5分米=( )厘米8分=( )秒3000千克=( )吨1米-40厘米=( )分米2.学校上午8:20开始上第1节课,每节课40分钟,课间休息10分钟,上午( )开始上第2节课。
3.每支钢笔8元,张老师买98支钢笔,大约用( )元。
4.在括号里填上合适的单位。
(1)一个苹果约重280( )。
(2)一个1元硬币大约厚2( )。
(3)一辆货车的载质量是10( )。
(4)北京到广州的铁路长2313( )。
5.上衣468元,裤子225元,妈妈要买这两件衣服,大约带( )元钱就可以了。
6.一部手机的价格是803元,一盏台灯的价格是118元,一部手机比一盏台灯大约贵( )元7.如下图,空杯重120克,1号杯重320克。
1号杯中的黄豆重( )克。
2号杯中的黄豆大约重( )克,3号杯中的黄豆大约重( )克。
8.估一估。
大约100毫升大约( )毫升大约( )毫升9.三(2)班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组,其中参加歌唱兴趣小组的有19人,参加舞蹈兴趣小组的有22人,两个小组都参加的有9人,三(2)班一共有( )人。
10.一种交通工具,它每小时行200千米,这种交通工具可能是()。
A.客车B.动车C.摩托车D.自行车11.在百米赛跑中,王军的成绩是18秒,李刚的成绩是15秒,陈锋的成绩是20秒。
冠军是()。
A.王军B.李刚C.陈锋12.把一根丝带平均分成10段,每段是它的()() ,7段是它的()() 。
13.如图,三年级的小刚用臂展测量长方形舞台背景的长(一个人的臂展和身高大约相等),测得这个舞台背景的长大约是( )。
A .200厘米B .3米C .16米D .7米14.下面各图中的涂色部分,( )表示13。
A . B . C . 15.下面是三(2)班参加跑步和乒乓球比赛的学生名单。
跑步 杨慧 李丽 陈星 马婷婷 周斌 刘桢乒乓球 杨慧 陈星 马婷婷 刘桢如果用集合图来表示参赛情况,( )选项正确。
人教部编版六年级上册期末语文模拟测试卷一、基础知识。
1.(8分)看拼音写词语。
lèqùhéǎi bào yuàn xióng wěiqízhìqín jiàn táo zuìyàn yǔ2.(3分)请你为“肖”字加偏旁,组成新的字填写在括号内。
陡的悬崖胜利的息俊的姑娘好的铅笔弥漫的烟元佳节3.(3分)找出下列词语中的错别字打上“×”,并改正在横线上。
(1)挺拔静谧妻凉泥桨倒霉介意(2)犹虑魁梧滋闰威胁眷恋岔道(3)行色匆匆惹人讥笑兴高彩烈自做自受4.(2分)下面句子中横线上应填的词语最恰当的一项是()书是知识的,力量的,智慧的,生活的。
A.海洋源泉方向盘翅膀B.源泉海洋方向盘翅膀C.海洋方向盘翅膀源泉D.海洋源泉翅膀方向盘5.(2分)下列词语中的“壮”和“理直气壮”中的“壮”意思相同的一项是()。
A.年轻力壮.B.壮.志凌云C.以壮.声势D.精壮.强干6.(2分)下列句子没有语病的一项是()。
A.他发扬了“友谊第一,比赛第二”。
B.开展“阳光体育”运动后,同学们的身体素质有了明显提高。
C.黄果树瀑布大约高77.8米多左右,宽101米,是亚洲最大的瀑布。
D.我们必须及时改正,随时发现学习过程中的缺点和错误。
7.(2分)下列说法中不正确的一项是()。
A.《夏天里的成长》一文说明自然界的一切事物在夏天都有力量地生长着,启示人们不能错过时机,要珍惜时间,积极壮大自己。
B.“盼”在课文中指作者盼望下雨天,这样就能穿上妈妈给自己买的新雨衣。
但是作者最后还是没有盼到下雨。
C.《小站》一文的中心意思是:小站虽小,但小站工作人员安心在偏僻的山区工作,给旅客们带来了温暖。
D.围绕中心意思写文章时,要将重要部分写得详细些、具体些,才能给读者留下深刻的印象。
8.(4分)天净沙•秋白朴孤村落日残霞,轻烟老树寒鸦,一点飞鸿影下。
小学数学五年级上学期期末模拟模拟试卷测试卷(附答案)一、填空题1.2.56×0.32的积是( )位小数,把积保留两位小数约是( )。
2.33.5÷11的商用循环小数表示是( ),保留两位小数约是( ),保留整数约是( )。
3.一本故事书7.5元,50元钱最多能买( )本这样的故事书。
4.小明家冰箱一天的耗电量是1.08千瓦时。
如果每千瓦时电费是0.5元,这台冰箱一天需要( )元的电费。
5.一张电影票x元,买4张要( )元,如果交给售票员a元,应找回( )元。
6.如图,庆元旦活动中,商场推出满500元获得一次转动圆盘抽奖的机会。
顾客转动1次圆盘得到( )种不同的可能,转到( )的可能性最大,转到( )的可能性最小。
7.一个三角形的底是2.5厘米,面积是10平方厘米,高是( )厘米。
8.如下图所示,把平行四边形从左边沿高剪下一个三角形平移到右边,就成了一个长8厘米,宽6厘米的长方形,原来平行四边形的底是( )厘米,高是( )厘米,面积是( )平方厘米。
9.一个梯形,它上、下底的和是60米,高是10米,这个梯形的面积是( )平方米。
10.在周长100m的圆形水池边摆盆景,每隔5m摆一盆,一共可以摆( )盆。
11.与6.1×9.9的计算结果最接近的算式是()。
A.6×10 B.6×9 C.7×9 D.7×1012.下面选项中,错误的是()。
A.0.25×(0.4×8)=0.25×0.4+0.25×8B.0.65×202=0.65×200+0.65×2C.8.4×7.2-8.4×2.2=8.4×(7.2-2.2)D.12.5×8×0.4×25=(12.5×8)×(0.4×25)13.小云在教室的位置用数对表示是(4,5),位置是(4,4)的同学坐在小云的()面。
数学六年级上册期末模拟模拟试卷测试卷(及答案)一、填空题1.在括号里填上合适的单位。
(1)数学书的封面大约300( )。
(2)汽车油箱能容汽油20( )。
(3)一块橡皮的体积为7( )。
(4)小华身高135( )。
2.如图:小芳看小敏在东偏南30°的方向上,小敏看小芳在( )( )度方向上。
3.一本故事书有108页,小明第一天读了全书的16,第二天读了余下的19,第三天应从第________页读起。
4.面粉厂37小时可以磨面粉2021吨。
1小时可以磨面粉________吨,磨1吨面粉,需要________小时。
5.大圆的半径等于小圆的直径,大圆与小圆的面积之和是90平方厘米,那么大圆的面积是( )平方厘米。
6.花店用红、黄、绿三种花扎成花束,红、黄、绿三种颜色花的比是3∶2∶5,现在三种颜色的花都有150朵。
如果红花刚好用完,绿花还少______朵;如果绿花刚好用完,黄花还剩下______朵。
7.○÷5=△,○-△=817,则○=______,△=______。
8.小军买了3支圆珠笔和2支钢笔共16.5元,钢笔的单价是圆珠笔的4倍。
钢笔的单价是( )元,圆珠笔的单价是( )元。
9.将34∶0.5化成最简整数比是( )∶( ),比值是( )。
10.如图,用黑色棋子按规律摆成图案,第5个图案有( )个棋子,第( )个图案有100个棋子。
11.下面各圆中的阴影部分,()是扇形。
A.B.C.12.如果613738a b c÷=÷=÷,那么,在a、b、c这三个数中,()最大。
A.a B.b C.c D.无法比较13.左图中的阴影部分用百分数表示是()。
A.30% B.40% C.50% D.60%14.在3:2中,如果前项加上9,要使比值不变,后项应()。
A.加上9 B.乘9 C.加上615.100以内的自然数(不包含100)中,()的倒数最大。
A.0 B.1 C.9916.在比例尺是1∶16的图纸上,甲、乙两个圆的半径比是3∶5,那么这两个圆的实际面积比是()。
人教版二年级数学(下)期末模拟测试题(一)(时间:60分钟满分:100分)题号一二三四五六总分得分一、填空。
(第1小题2分,第2小题4分,其余每空1分,共19分)1.(2分)一共有()个小蛋糕,每()个分成一份,平均分成了()份,写成除法算式是()÷()=()。
2.(4分)3.一座大桥全长三千一百二十六米。
三千一百二十六写作(),它的最高位是(),最高位上的数字表示()个()。
4.4 62>4854, 里可以填的数是()。
5.在算式14 +(72-58)中,先计算()法,再计算()法。
6.1个鸡蛋大约有60(),小明的体重大约是43()。
7.拧紧杯子盖是()现象,推拉玻璃是()现象。
8.甲、乙、丙三人跳绳比赛,甲说:“我不是第一名”,乙说:“我跳的最少”。
()是第一名,()是第二名。
二、判断。
(对的打“√”,错的打“×”)(5分)1.我们平时翻书页就是一种旋转现象。
()2.一个四位数中间有两个0,只读出一个零。
()3.用3、6.9组成的三位数中,最大的是963,最小的是369。
()4.口、◯、▱都是轴对称图形。
()5.△÷7=3……☆,☆可以大于7。
()三、选择。
(把正确答案的序号填在括号里)(10分)1.一架钢琴的价格是9992元,大约是()元。
①9000 ②8000③100002.与888相邻的两个数是()。
① 777和999②889和890③887和8893.24里面有4个()①7②6③54.一堆橘子,比20个多,比30个少,平均分时分得的份数和每份的个数同样多。
这堆橘子有多少个。
()①25 ②26③275.锯一根木头,每锯一次要用8分钟,锯成5段要用()分钟。
①48②32 ③24四、计算。
(29分)1.口算。
(8分)2.用竖式计算。
(9分)23÷5 54÷7 58÷83.脱式计算。
(12分)6×6-24 21+12÷6 (30+24)÷645÷5÷9 25÷5×6 42÷6×7五、按要求做一做。
数学三年级下册期末模拟试题测试题(附答案)一、填空题1.填上合适的单位。
数学书封面的大小大约是5( );教室的面积大约是50( );轿车的速度大约是80( )。
2.小红从家到学校需要25分。
如果她8时30分上课,那么最晚应在( )时( )分从家出发。
3.一本书厚22毫米,9本书叠在一起,大约厚( )分米。
(填整数)4.在括号里填上合适的单位。
跳绳5下用3( );一支铅笔长约2( );一辆汽车的载重量为2( ),每小时行驶70( )。
5.王阿姨买衣服用去了296元,买鞋子用去102元,王阿姨大约共用了( )元。
6.电影院有445个座位。
实验小学三年级有198名学生,一、二两个年级一共有224名学生。
每个年级外出看电影要3名教师同行。
估一估,电影院能容得下一、二、三年级看电影吗?( )。
(填“能”或“不能”)7.用5千克黄豆可以做出10千克豆腐。
照这样计算,用20千克黄豆可以做出( )千克豆腐。
8.250×8的积的末尾共有( )个0,201×5的积的中间有( )个0。
二、选择题9.剪纸,是中国汉族古老民间艺术之一,在节目中也得到了展示。
下面是几幅剪纸,请用分数表示出涂色部分,并比较它们的大小。
2 5()()()()11210.下面描述正确的是()。
A.毛巾长8cm B.一头大肥猪重8吨C.东东每天睡大约8小时11.在百米赛跑中,王军的成绩是18秒,李刚的成绩是15秒,陈锋的成绩是20秒。
冠军是()。
A.王军B.李刚C.陈锋12.同学们到动物园参观情况统计图如下图。
(1)去动物园的一共有( )人(2)参观熊猫馆的有( )人,只参观大象馆的有( )人,两个场馆都参观的有( )人。
13.下面算式积约是2400的是( )。
A .4×598B .399×8C .6×488D .4×60014.淘气和笑笑都折一架同样纸飞机,淘气用了18小时完成,笑笑用14小时完成,比一比,( )。
三年级下册期末数学模拟模拟试卷测试卷(附答案)一、填空题1.1分35秒=( )秒20分米=( )米140秒=( )分( )秒1吨-300千克=( )千克2.小红去看电影,7时40分电影开始,她早到了20分钟,小红是( )到达电影院。
3.59×6可以把59看作( )来估算,大约得( )。
4.在()里填上合适的单位。
小明身髙125( ),体重28( ),每天背着3( )的书包上学。
一支粉笔重15( )。
5.在□里填上合适的数。
6.一捆绳子长60米,第一次用去23米,第二次用去了20米,这捆绳子比原来少了( )米。
7.商店有28个黄气球,红气球的个数是黄气球的7倍,红气球有( )个。
8.一些彩灯按2红2黄3绿一组的规律串起来,一共串了这样的12组。
这些彩灯一共有( )盏。
二、选择题9.把12个橘子平均分成4份,1份占橘子总数的()(),有()个;3份占橘子总数的()(),有()个。
10.22厘米48+厘米=()分米。
A.70 B.7 C.6011.洗一次澡大约要用()。
A.90分钟B.9小时C.9分钟12.同学们参加兴趣小组,参加航模组的有25人,参加手工组的有40人,两个组都参加的有8人。
(1)请将上图填写完整。
(2)两个组一共有()人。
13.一根跳绳15元,一个篮球的价钱比跳绳的5倍多一些,6倍少一些。
这个篮球的价钱可能是()元。
A.75 B.80 C.90 D.9814.一杯牛奶,喝了67杯中还有()。
A.16B.17C.1杯15.用两个边长7厘米,宽是4厘米的长方形拼成一个大长方形,这个大长方形的周长最短是()。
A.22厘米B.30厘米C.36厘米D.28厘米16.三年1班参加跳绳比赛的有20人,参加跑步比赛的有18人,两项都参加的有10人,参加这两项比赛的一共有()人。
A.18 B.28 C.38 D.4817.直接写出得数。
300×5=55-38=580+40=42×5≈1400-600=1-25=66+44=56+16=4×60=500-186≈18.列竖式计算。
六年级上册期末数学模拟试题测试卷(附答案解析)一、填空题1.在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积大约是6( ) 一个饮料瓶的容积是1.5( ) 2.根据下图中的数据,手指和掌心长度的最简整数比是( ),比值是( )。
3.一本故事书有108页,小明第一天读了全书的16,第二天读了余下的19,第三天应从第________页读起。
4.一台拖拉机13小时耕地314公顷,照这样计算,1小时耕地( )公顷,耕1公顷地需要( )小时。
5.一张长是10cm 、宽是7cm 的长方形纸,最多能剪( )个直径是3cm 的圆形纸片。
6.水果店有梨、苹果和桃三种水果。
其中梨的重量占总重量的15,苹果的重量和其它两种水果重量的比为1∶3,苹果比梨多10干克,三种水果共有( )千克。
7.2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总价格是180元。
已知1辆玩具汽车和3只玩具手枪的价格相等。
每辆玩具汽车________元,每只玩具手枪________元。
8.在( )里填上“>”或“<”。
348⨯( )38 524÷( )2 6357⨯( )6357÷ 94( )94的倒数9.0.6t ∶250kg 化成最简整数比是( ),比值是( )。
10.用相同的小直角三角形进行拼图游戏请观察如图中6幅图的拼图规律,第7幅图的周长是( )cm ;第2n 幅图的周长是( )cm 。
(用含有字母n 的式子表示,n 是不为0的自然数)11.下面各圆中的阴影部分,( )是扇形。
A .B .C .12.下面算式( )的积在13和56之间。
A .13×2B .56÷45C .13×12D .56÷513.下面描述正确的是( )。
A .310米可以改写成30%米 B .男生和女生的人数比是4∶5,表示男生比女生少15C .男生比女生多110,就是女生比男生少110D .某批电视机的合格率是99%,表明只有1台不合格14.如果a ∶b =4∶5,b ∶c =6∶5,那么a 、b 、c 三数的关系是( )。
人教版2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题(附答案)一.选择题(满分30分)1.﹣的相反数是()A.﹣B.C.﹣2D.22.若x=2是方程4x+2m﹣14=0的解,则m的值为()A.10B.4C.﹣3D.33.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为()A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.过一点,有无数条直线D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离4.一个角的度数等于60°20′,那么它的余角等于()A.40°80′B.39°80′C.30°40′D.29°40′5.下列计算正确的是()A.﹣2﹣2=0B.8a4﹣6a2=2a2C.3(b﹣2a)=3b﹣2a D.﹣32=﹣96.下列解方程的步骤中正确的是()A.由x﹣5=7,可得x=7﹣5B.由8﹣2(3x+1)=x,可得8﹣6x﹣2=xC.由x=﹣1,可得x=﹣D.由,可得2(x﹣1)=x﹣37.下列方程中,与x﹣1=﹣x+3的解相同的是()A.x+2=0B.2x﹣3=0C.x﹣2=2x D.x﹣2=08.若代数式ax2+4x﹣y+3﹣(2x2﹣bx+5y﹣1)的值与x的取值无关,则a+b的值为()A.6B.﹣6C.2D.﹣29.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”意思是:“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:共有几个人?”设共有x个人共同出钱买鸡,则下面所列方程正确的是()A.9x+11=6x﹣16B.9x﹣11=6x+16C.6x﹣11=9x+16D.6x+11=9x﹣1610.已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件:a1=﹣1,a2=﹣|a1+2|,a3=﹣|a2+3|,a4=﹣|a3+4|,…,a n+1=﹣|a n+n+1|(n为正整数)依此类推,则a2022的值为()A.﹣1010B.﹣2020C.﹣1011D.﹣2022二.填空题(满分15分)11.填空:1.4142135≈(精确到0.001).12.计算77°53′26″+43°22′16″=.13.已知a2+2a﹣3=0,则代数式2a2+4a﹣3的值是.14.某种商品的标价为200元,为了吸引顾客,按九折出售,这时仍要盈利20%,则这种商品的进价是元.15.符号“f”,“g”分别表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,⋯,f(10)=9,⋯;(2),,,,⋯,,⋯.利用以上规律计算:=.三.解答题(满分75分)16.计算:(﹣1)10×2+(﹣2)3÷4.17.如图,∠AOB=120°,OC、OE、OF是∠AOB内的三条射线,且∠COE=60°,OF 平分∠AOE,∠COF=20°,求∠BOE的度数.18.先化简,再求值:,其中.19.解方程:(1)2(x+8)=3(x﹣1);(2)﹣=1.20.小奇借助有理数的运算,定义了一种新运算“⊕”,规则如下:a⊕b=ab+2a.(1)求的值;(2)若⊕x=x⊕3,求x的值.21.为了美化环境,建设生态桂林,某社区需要进行绿化改造,现有甲、乙两个绿化工程队可供选择,已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米,甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积?(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米,甲队每天的施工费用为600元,乙队每天的施工费用为400元,比较以下三种方案:①甲队单独完成;②乙队单独完成;③甲、乙两队全程合作完成.哪一种方案的施工费用最少?22.如图,以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD、OE.并且使OB 是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠DOE=30°,求∠BOD的度数;(2)若∠AOD=110°,∠BOE=100°,求∠AOE的度数;(3)当∠AOD=n°时,则∠BOE=(150﹣n)°,求∠BOD的度数.23.如图,在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH,这两个长方形的宽都是3个单位长度,长方形ABCD的长AD是6个单位长度,长方形EFGH的长EH是10个单位长度,点E 在数轴上表示的数是5,且E、D两点之间的距离为14.(1)填空:点H在数轴上表示的数是,点A在数轴上表示的数是.(2)若线段AD的中点为M,线段EH上一点N,EN=EH,M以每秒4个单位的速度向右匀速运动,N以每秒3个单位的速度向左运动,设运动时间为x秒,原点为O.当OM=ON时,求x的值.(3)若长方形ABCD以每秒4个单位的速度向右匀速运动,长方形EFGH固定不动,设长方形ABCD运动的时间为t(t>0)秒,两个长方形重叠部分的面积为S,当S=12时,求此时t的值.参考答案一.选择题(满分30分)1.解:﹣的相反数是,故选:B.2.解:把x=2代入方程得:4×2+2m﹣14=0,解得:m=3,故选:D.3.解:在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.故选:B.4.解:90°﹣60°20′=29°40′,故选:D.5.解:A、﹣2﹣2=﹣2+(﹣2)=﹣4,此选项错误;B、8a4与﹣6a2不是同类项,不能合并,此选项错误;C、3(b﹣2a)=3b﹣6a,此选项错误;D、﹣32=﹣9,此选项正确;故选:D.6.解:A、由x﹣5=7,可得x=7+5,不符合题意;B、由8﹣2(3x+1)=x,可得8﹣6x﹣2=x,符合题意;C、由x=﹣1,可得x=﹣6,不符合题意;D、由=﹣3,可得2(x﹣1)=x﹣12,不符合题意,故选:B.7.解:x﹣1=﹣x+3,解得:x=2,将x=2代入各选项可得:A.左边=4,右边=0,左边≠右边,故本选项不合题意;B.左边=1,右边=0,左边≠右边,故本选项不合题意;C.左边=0,右边=4,左边≠右边,故本选项不合题意;D.左边=0,右边=0,左边=右边,故本选项符合题意;故选:D.8.解:ax2+4x﹣y+3﹣(2x2﹣bx+5y﹣1)=ax2+4x﹣y+3﹣2x2+bx﹣5y+1=(a﹣2)x2+(4+b)x﹣6y+4,∵ax2+4x﹣y+3﹣(2x2﹣bx+5y﹣1)的值与x的取值无关,∴a﹣2=0且4+b=0,∴a=2,b=﹣4,∴a+b=﹣2,故选:D.9.解:设有x个人共同出钱买鸡,根据题意得:9x﹣11=6x+16.故选:B.10.解:a1=﹣1,a2=﹣|﹣1+2|=﹣1,a3=﹣|﹣1+3|=﹣2,a4=﹣|﹣2+4|=﹣2,a5=﹣|﹣2+5|=﹣3,a6=﹣|﹣3+6|=﹣3,…,∴a1=a2=﹣1,a3=a4=﹣2,a5=a6=﹣3,…,∵2022÷2=1011,∴a2022=﹣1011,故选:C.二.填空题(满分15分)11.解:1.4142135≈1.414(精确到0.001).故答案为:1.414.12.解:77°53′26″+43°22′16″=121°15′42″.故答案为:121°15′42″.13.解:∵a2+2a﹣3=0,∴a2+2a=3,∴2a2+4a﹣3=2(a2+2a)﹣3=2×3﹣3=3,故答案为:3.14.解:设这种商品的进价是x元,由题意可得:200×0.9﹣x=20%x,解得x=150,答:这种商品的进价是150元,故答案为:150.15.解:由(1)可知:f(n)=n﹣1,由(2)知:g(n)=,∴=2022﹣2021=1,故答案为:1.三.解答题(满分75分)16.解:(﹣1)10×2+(﹣2)3÷4=1×2﹣8×=2﹣2=0.17.解:∵∠COE=60°,∠COF=20°,∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=60°﹣20°=40°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOE=2∠EOF=80°,∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=120°﹣80°=40°.18.解:原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2,当x=,y=﹣2时,原式=﹣2+4=2.19.解:(1)2(x+8)=3(x﹣1),去括号,得2x+16=3x﹣3,移项,得2x﹣3x=﹣3﹣16,合并同类项,得﹣x=﹣19,系数化为1,得x=19;(2)﹣=1,去分母,得2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6,去括号,得10x+2﹣2x+1=6,移项,得10x﹣2x=6﹣1﹣2,合并同类项,得8x=3,系数化为1,得x=.20.解:(1)根据题中的新定义得:4⊕=4×+2×4=2+8=10,则原式=(﹣3)⊕10=﹣3×10+2×(﹣3)=﹣30﹣6=﹣36;(2)已知等式利用题中的新定义化简得:x+1=3x+2x,去分母得:x+2=6x+4x,移项合并得:9x=2,解得:x=.21.解:(1)设乙工程队每天能完成x平方米的绿化改造面积,则甲工程队每天能完成(x+200)平方米的绿化改造面积,依题意得:x+200+x=800,解得:x=300,∴x+200=300+200=500.答:甲工程队每天能完成500平方米的绿化改造面积,乙工程队每天能完成300平方米的绿化改造面积.(2)选择方案①所需施工费用为600×=14400(元);选择方案②所需施工费用为400×=16000(元);选择方案③所需施工费用为(600+400)×=15000(元).∵14400<15000<16000,∴选择方案①的施工费用最少.22.解:(1)OB是∠AOC的平分线,∴∠BOC=∠AOB=50°;∵OD是∠COE的平分线,∴∠COD=∠DOE=30°,∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°+30°=80°;(2)∵OB平分∠AOC,OD平分∠COE,∴设∠EOD=∠DOC=x°,∠AOB=∠COB,∵∠AOD=110°,∠BOE=100°,∴∠AOB=∠BOC=100°﹣2x°,∴∠COD+∠COB+∠AOB=110°,∴x+100﹣2x+100﹣2x=110,解得x=30,即∠EOD=∠DOC=30°,∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°+30°=140°.(3)设∠EOD=∠DOC=x°,∠AOB=∠BOC=y°,依题意可知,x°+y°+y°=n°,x°+x°+y°=(150﹣n)°则3x°+3y°=150°,∴x°+y°=50°,∴∠BOD=50°.23.解:(1)由题意得:ED=14,OE=5,EH=10,AD=6,∴OH=OE+EH=5+10=15,OD=ED﹣OE=14﹣5=9,∴OA=OD+AD=9+6=15,∴点H在数轴上表示的数是15,点A在数轴上表示的数是﹣15,故答案为:15;﹣15;(2)∵点M为线段AD的中点,AD=6,∴DM=3,∵线段AD的中点为M,∴M表示的数为﹣12,∵线段EH上一点N,且EN=EH,∴N表示的数为7,点M以每秒4个单位的速度向右匀速运动,N以每秒3个单位的速度向左运动,则经过x秒后,M点表示的数为4x﹣12,N点表示的数为7﹣3x,∵OM=ON,∴|4x﹣12|=|7﹣3x|,∴4x﹣12=7﹣3x,或4x﹣12=3x﹣7,∴x=,或x=5,∴x=秒或x=5秒时,OM=ON;(3)∵两个长方形的宽都是3个单位长度,两个长方形重叠部分的面积为12,∴重叠部分的的长方形的长为4,当点D运动到E点右边4个单位时,两个长方形重叠部分的面积为12,此时长方形ABCD运动的时间为:(14+4)÷4=(秒);当点A运动到H点左边4个单位时,两个长方形重叠部分的面积为12,此时长方形ABCD运动的时间为:(6+14+6)÷4=(秒),综上,长方形ABCD运动的时间为秒或秒时,两个长方形重叠部分的面积为12.。
期末模拟测试卷(一)根据新教材编写满分:100分试卷整洁分:2分一、读拼音,写字词。
(9分)1.我最喜欢吃wài pó()做的桂花ɡāo()和芝麻bǐnɡ()。
2.niú lánɡ()从小没有了diē niánɡ()。
后来,和织女jié hūn(),成了fū qī()。
3.通过学习《论语》,我懂得了bù chǐ xià wèn()和huì rén bú juàn()的道理。
二、同音字组词。
(4分)lónɡ cháo lì xiá玲()()水鼓()应接不()鸟()()笑()害()路相逢三、选择题。
(10分)1.下列各组词语中,没有错别字的一组是()A.心旷神怡失魂落魄震耳欲聋同心胁力B.太平盛世国太民安丰衣足食安居乐业C.囫囵吞枣不求甚解牵肠挂肚暗然神伤D.敏而好学理直气壮学而不厌负荆请罪2.下列加点字读音全对的一组是()A.白鹭.(lù)汛.期(xùn)奉.命(fènɡ)侵略.(luè)B.冠.军(ɡuàn)间.隔(jiān)协.调(xié)眼睑.(jiǎn)C.估.计(ɡū)衣兜.(dōu)纸屑.(xiè)酬.谢(chóu)D.书刊.(pān)酷暑.(shǔ)噪.声(zào)驯.良(xùn)3.“我的小卧室()很狭窄,()我非常喜爱它。
”填入这句话中合适的关联词是()A.如果……就……B.因为……所以……C.不仅……还……D.虽然……但是……4.“太阳的温度很高,表面温度有五千多摄氏度,就是钢铁碰到它,也会变成气体。
”这句话运用的说明方法有()(多选)A.列数字B.作比较C.打比方D.举例子5.下列作家与作品搭配正确的一项是()A.郭沫若《白鹭》冰心《忆读书》叶文玲《我的“长生果”》B.朱熹《观书有感》辛弃疾《示儿》龚自珍《己亥杂诗》C.曹雪芹《红楼梦》施耐庵《三国演义》吴承恩《西游记》D.梁晓声《慈母情深》老舍《鸟的天堂》吴冠中《父爱之舟》四、按要求写句子。
小学数学六年级上册期末模拟模拟试题测试题(含答案解析)一、填空题1.在( )里填上合适的数或单位。
我国的陆地面积约960万( ) 一个水杯的容积大约200( ) 45时=( )分 850千克=( )吨 2.两个圆的半径分别是4cm 和5cm ,它们的周长的比是( ),面积的比是( )。
3.( )千克的23是36千克;比45米的34多25米是( )米。
4.学校操场跑道一圈长25千米,小强跑1圈用了112小时,小强平均每小时跑( )千米。
5.太极图意义深远,其内涵包含了古代哲学,体现出阴阳概念,具有对称之美。
已知图中的太极大圆半径是10厘米,那么阴影部分的面积是( )平方厘米。
(π取3.14)6.下图是由8个小三角形拼成,其中阴影部分的面积与空白部分的面积比是( );如果长方形的面积是128平方厘米,空白部分面积是( )平方厘米。
7.2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总价格是180元。
已知1辆玩具汽车和3只玩具手枪的价格相等。
每辆玩具汽车________元,每只玩具手枪________元。
8.在括号填上“>”“<”或“=”。
98109⨯( )910 98109÷( )910 9110÷( )9109.观察图形的规律,第6个图形一共有( )个小三角形组成。
10.观察表,寻找规律。
表2、表3分别是从表1中截取的一部分,其中a 的值为( ),b 的值为( )。
11.下列叙述中,错误的有( )个。
①一个三角形中两个内角的和是100°,它一定是锐角三角形。
②4个圆心角是90°的扇形,一定可以拼成一个圆。
③2020年的第一季度有91天。
④a (a >1)的所有因数都小于1。
A .1B .2C .3D .412.141253a b c ⨯=⨯=⨯(a 、b 、c 均不为0)则( )。
A .a b c >>B .b a c >>C .c a b >>13.小刚和小海进行投篮练习。
期末模拟测试卷(一)根据新教材编写满分:100分试卷整洁分:2分一、听力考查。
(听老师朗读短文《美丽的吻》,答题)(4分)1.选择题。
(1)短文中所写的事情发生在()A.雅典残疾人运动会上。
B.西雅图残疾人运动会上。
(2)让九个孩子一起走向终点的原因是()A.一个女孩美丽的亲吻鼓励了小男孩。
B.观众的掌声和欢呼声。
2.判断题。
正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)短文中观众的掌声和欢呼声是送给小女孩的。
()(2)短文赞扬了孩子们身残志坚、不断进取且互助互爱的精神。
()二、看拼音,写词语。
(8分)pínɡ hénɡ shā jūn lí mínɡ()()()yǔn nuò fā shì huī huánɡ()()()yìnɡ jiē bù xiá zhèn tiān dònɡ dì()()三、将下列词语补充完整,并完成练习。
(11分)如()如痴心()神怡()()有味()情画意()然无味不求()()一知半()()盆大雨1.构成近义词的一组是:_________________________________构成反义词的一组是:_________________________________(2分)2.选词填空。
(4分)(1)春天来了,大自然一派欣欣向荣的景象,充满了____________,让人_________ ___。
(2)老师____________地给我们讲故事,我们听得____________。
四、选择题。
(10分)1.下列加点的字读音完全相同的一组是()(2分)A.数.落数.说数.不胜数数.一数.二B.鸡冠.冠.军冠.冕堂皇张冠.李戴C.奔.走投奔.东奔.西走疲于奔.波2.给“厚”字选择正确的解释。
(填序号)(4分)厚:①扁平物体上下两个面的距离较大的;②深,重,浓,大;③不刻薄,待人好;④重视,注重。
2022-2023学年第一学期九年级数学期末模拟测试题(附答案)一.选择部分(共30分)1.下列函数中y是x的二次函数的是()A.y=﹣2x2B.y=C.y=ax2+bx+c D.y=(x﹣2)2﹣x22.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.B.C.D.3.若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是()A.k≤B.k>C.k<且k≠1D.k≤且k≠1 4.已知a>1,点A(a﹣1,y1),B(a,y2),C(a+1,y3)都在二次函数y=﹣2x2的图象上,则()A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y3<y2<y1D.y2<y1<y35.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛,共要比赛110场,设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是()A.x(x+1)=110B.x(x﹣1)=110C.x(x+1)=110D.x(x﹣1)=1106.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是()A.B.C.D.7.如图,⊙O的直径CD=20,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OC=3:5,则AB的长为()A.8B.12C.16D.28.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',则∠CAB'的度数为()A.10°B.20°C.30°D.40°9.已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示,它与x,y轴的交点分别为A,B,P是其对称轴x=1上的动点,根据图中提供的信息,以下结论中不正确的是()A.2a+b=0B.a>﹣C.△P AB周长的最小值是D.x=3是ax2+bx+3=0的一个根10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴是直线x=1.下列结论:①abc<0;②a+c>b;③4a+c>0;④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个二.填空题(共33分)11.一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根,则三角形的周长为.12.若x1,x2方程x2﹣4x﹣2021=0的两个实数根,则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于.13.把二次函数y=2x2﹣1的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为.14.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△DEC,连接AD,若∠BAC =25°,则∠BAD=.15.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°,AB=1,则BD=.16.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为x=﹣1,则当y<0时,x的取值范围是.17.已知点P(x,y)在二次函数y=2(x+1)2﹣3的图象上,当﹣2<x≤1时,y的取值范围是.18.如图,⊙O的半径为2,弦AB=,E为弧AB的中点,OE交AB于点F,则OF 的长为.19.如图,直线a⊥b,垂足为H,点P在直线b上,PH=4cm,O为直线b上一动点,若以1cm为半径的⊙O与直线a相切,则OP的长为.20.若一个圆锥的底面半径为1cm,它的侧面展开图的圆心角为90°,则这个圆锥的母线长为cm.21.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0)对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c<0④8a+c<0,其中正确的有.三.解答题(共57分)22.如图,已知△ABC是锐角三角形(AC<AB).(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图:作直线l,使l上的各点到B、C两点的距离相等;设直线l与AB、BC分别交于点M、N,作一个圆,使得圆心O在线段MN上,且与边AB、BC相切;(不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,若BM=,BC=2,则⊙O的半径为.23.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,△ABO的三个顶点坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,3),O(0,0).(1)画出△ABO关于x轴对称的△A1B1O,并写出点A1的坐标;(2)画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2O,并写出点A2的坐标;(3)在(2)的条件下,求点A旋转到点A2所经过的路径长(结果保留π).24.已知关于x的一元二次方程x2+(2m﹣1)x+m2﹣1=0(1)若该方程有两个实数根,求m的取值范围.(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且(x1﹣x2)2﹣10m=2,求m的值.25.已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.(1)求证:△BCG≌△DCE;(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形,并说明理由.26.已知:如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=OB.(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.27.山西转型综合改革示范区的一工厂里,生产的某种产品按供需要求分为十个档次.若生产第一档次(最低档次)的产品,一天可生产76件,每件的利润为10元,每提高一个档次,每件的利润增加2元,每天的产量将减少4件.设产品的档次(每天只生产一个档次的产品)为x,请解答下列问题.(1)用含x的代数式表示:一天生产的产品件数为件,每件产品的利润为元;(2)若该产品一天的总利润为1080元,求这天生产产品的档次x的值.28.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点左侧,B点的坐标为(4,0),与y轴交于C(0,﹣4)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的表达式;(2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案一.选择部分(共30分)1.解:A、是二次函数,故此选项符合题意;B、不是二次函数,故此选项不合题意;C、a=0时,不是二次函数,故此选项不合题意;D、不是二次函数,故此选项不合题意;故选:A.2.解:A.该图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;B.该图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;C.该图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项符合题意;D.该图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意.故选:C.3.解:∵关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+x+1=0有两个实数根,∴,解得:k≤且k≠1.故选:D.4.解:∵a>1,∴0<a﹣1<a<a+1,∵y=﹣2x2,﹣2<0,∴当x>0时,y随x值的增大而减少,∴y3<y2<y1.故选:C.5.解:设有x个队参赛,则x(x﹣1)=110.故选:D.6.解:∵每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,∴当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率P==,故选:D.7.解:连接OA,∵⊙O的直径CD=20,OM:OC=3:5,∴OC=10,OM=6,∵AB⊥CD,∴AM===8,∴AB=2AM=16.故选:C.8.解:∵∠BAC=90°,∠B=50°,∴∠C=40°,∵△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',∴∠AB'B=∠B=50°,∴∠CAB'=∠AB'B﹣∠C=10°,故选:A.9.解:A、根据图象知,对称轴是直线x=﹣=1,则b=﹣2a,即2a+b=0.故A正确;B、根据图象知,点A的坐标是(﹣1,0),对称轴是直线x=1,则根据抛物线关于对称轴对称的性质知,抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0),∴x=3时,y=9a+3b+3=0,∴9a﹣6a+3=0,∴3a+3=0,∵抛物线开口向下,则a<0,∴2a+3=﹣a>0,∴a>﹣,故B正确;C,点A关于x=1对称的点是A′为(3,0),即抛物线与x轴的另一个交点.连接BA′与直线x=1的交点即为点P,则△P AB周长的最小值是(BA′+AB)的长度.∵A(﹣1,0),B(0,3),A′(3,0),∴AB=,BA′=3.即△P AB周长的最小值是+3,故C错误;D、根据图象知,点A的坐标是(﹣1,0),对称轴是直线x=1,则根据抛物线关于对称轴对称的性质知,抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0),所以x=3是ax2+bx+3=0的一个根,故D正确;故选:C.10.解:∵函数开口方向向上,a>0,∵对称轴为x=1,则﹣=1,∴b=﹣2a<0,∵与y轴交点在y轴负半轴,∴c<0,∴abc>0,故①错;当x=﹣1时,y=a﹣b+c>0,即a+c>b,故②正确;对称轴为x=1,则﹣=1,即b=﹣2a,由上知,a﹣b+c>0,则a+2a+c>0,即3a+c>0,∴4a+c>a>0,故③正确;由图象可得,当x=1时,函数取得最小值,∴对任意m为实数,有am2+bm+c≥a+b+c,∴am2+bm≥a+b,即a+b≤m(am+b),故④正确.综上,正确的个数有三个.故选:B.二.填空题(共33分)11.解:解方程x2﹣10x+21=0得x1=3、x2=7,∵3<第三边的边长<9,∴第三边的边长为7.∴这个三角形的周长是3+6+7=16.故答案为:16.12.解:∵x1,x2是方程x2﹣4x﹣2021=0的两个实数根,∴x1+x2=4,x12﹣4x1﹣2021=0,即x12﹣4x1=2021,则原式=x12﹣4x1+2x1+2x2=x12﹣4x1+2(x1+x2)=2021+2×4=2021+8=2029.故答案为:2029.13.解:由“左加右减”的原则可知,将二次函数y=2x2﹣1的图象向左平移1个单位长度所得抛物线的解析式为:y=2(x+1)2﹣1;由“上加下减”的原则可知,将抛物线y=2(x+1)2﹣1向下平移2个单位长度所得抛物线的解析式为:y=2(x+1)2﹣1﹣2=2(x+1)2﹣3,故答案为:y=2(x+1)2﹣3.14.解:∵Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC,∴AC=CD,∴△ACD是等腰直角三角形,∴∠CAD=45°,则∠BAD=∠BAC+∠CAD=25°+45°=70°,故答案为:70°.15.解:∵将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE,点C和点E是对应点,∴AB=AD=1,∠BAD=∠CAE=90°,∴BD===.故答案为.16.解:∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,∴抛物线与x轴的另一个交点为(1,0),由图象可知,当y<0时,x的取值范围是﹣3<x<1.故答案为:﹣3<x<1.17.解:∵二次函数y=2(x+1)2﹣3,∴该函数对称轴是直线x=﹣1,当x=﹣1时,取得最小值,此时y=﹣3,∵点P(x,y)在二次函数y=2(x+1)2﹣3的图象上,∴当﹣2<x≤1时,y的取值范围是:﹣3≤y≤5,故答案为:﹣3≤y≤5.18.解:∵E为弧AB的中点,∴OE⊥AB于F,∵AB=2,∴AF=BF=,在Rt△OAF中,OA=2,,故答案为:1.19.解:∵直线a⊥b,O为直线b上一动点,∴⊙O与直线a相切时,切点为H,∴OH=1cm,当点O在点H的左侧,⊙O与直线a相切时,如图1所示:OP=PH﹣OH=4﹣1=3(cm);当点O在点H的右侧,⊙O与直线a相切时,如图2所示:OP=PH+OH=4+1=5(cm);∴⊙O与直线a相切,OP的长为3cm或5cm,故答案为:3cm或5cm.20.解:设母线长为lcm,则=2π×1解得:l=4.故答案为:4.21.解:根据图象可得:a>0,c<0,对称轴:x=﹣>0,①∵它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0),∴对称轴是直线x=1,∴﹣=1,∴b+2a=0,故①错误;②∵a>0,∴b<0,∵c<0,∴abc>0,故②错误;③∵a﹣b+c=0,∴c=b﹣a,∴a﹣2b+4c=a﹣2b+4(b﹣a)=2b﹣3a,又由①得b=﹣2a,∴a﹣2b+4c=﹣7a<0,故此选项正确;④根据图示知,当x=4时,y>0,∴16a+4b+c>0,由①知,b=﹣2a,∴8a+c>0;故④错误;故正确为:③1个.故答案为:③.三.解答题(共57分)22.解:(1)如图直线l,⊙O即为所求.(2)过点O作OE⊥AB于E.设OE=ON=r,∵BM=,BC=2,MN垂直平分线段BC,∴BN=CN=1,∴MN===,∵s△BNM=S△BNO+S△BOM,∴×1×=×1×r+××r,解得,r=.故答案为:.23.解:(1)如图,△A1B1O即为所求,点A1的坐标(﹣1,﹣3);(2)如图,△A2B2O即为所求,点A2的坐标(3,1);(3)点A旋转到点A2所经过的路径长==π24.解:(1)由题意可知:Δ=(2m﹣1)2﹣4(m2﹣1)≥0,∴﹣4m+5≥0,∴m≤;(2)由题意可知:x1+x2=1﹣2m,x1x2=m2﹣1,∵(x1﹣x2)2﹣10m=2,∴(x1+x2)2﹣4x1x2﹣10m=2,∴(1﹣2m)2﹣4(m2﹣1)﹣10m=2,解得:m=;25.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠BCD=90°.∵∠BCD+∠DCE=180°,∴∠BCD=∠DCE=90°.又∵CG=CE,∴△BCG≌△DCE.(2)解:四边形E′BGD是平行四边形.理由如下:∵△DCE绕D顺时针旋转90°得到△DAE′,∴CE=AE′.∵CE=CG,∴CG=AE′.∵四边形ABCD是正方形,∴BE′∥DG,AB=CD.∴AB﹣AE′=CD﹣CG.即BE′=DG.∴四边形E′BGD是平行四边形.26.(1)证明:如图,连接OA;∵OC=BC,AC=OB,∴OC=BC=AC=OA.∴△ACO是等边三角形.∴∠O=∠OCA=60°,∵AC=BC,∴∠CAB=∠B,又∠OCA为△ACB的外角,∴∠OCA=∠CAB+∠B=2∠B,∴∠B=30°,又∠OAC=60°,∴∠OAB=90°,∴AB是⊙O的切线;(2)解:作AE⊥CD于点E,∵∠O=60°,∴∠D=30°.∵∠ACD=45°,AC=OC=2,∴在Rt△ACE中,CE=AE=;∵∠D=30°,∴AD=2,∴DE=AE=,∴CD=DE+CE=+.27.解(1)一天生产的产品件数为[76﹣4(x﹣1)]=(80﹣4x)件,每件产品的利润为[10+2(x﹣1)]=(8+2x)元,故答案为(80﹣4x),(8+2x);(2)当利润是1080元时,即:[10+2(x﹣1)][76﹣4(x﹣1)]=1080,整理得:﹣8x2+128x+640=1080,解得x1=5,x2=11,因为x=11>10,不符合题意,舍去.因此取x=5,当生产产品的质量档次是在第5档次时,一天的总利润为1080元.28.解:(1)将B、C两点的坐标代入y=x2+bx+c得:,解得:,所以二次函数的表达式为:y=x2﹣3x﹣4;(2)存在点P,使四边形POP′C为菱形;设P点坐标为(x,x2﹣3x﹣4),PP′交CO于E若四边形POP′C是菱形,则有PC=PO;如图,连接PP′,则PE⊥CO于E,∵C(0,﹣4),∴CO=4,又∵OE=EC,∴OE=EC=2∴y=﹣2;∴x2﹣3x﹣4=﹣2,解得:x1=,x2=(不合题意,舍去),∴P点的坐标为(,﹣2).。
数学小学六年级上册期末模拟模拟试卷测试卷(带答案)一、填空题1.在( )里填上合适的单位。
(1)我国陆地面积约是960( ) ; (2)一瓶红墨水的容积是50( ) ; (3)操场跑道一圈长400( ) ; (4)我在60米赛跑中的成绩是11( ) 。
2.王大爷承包了村里57公顷的土地,准备将其中的25用来种果树,剩余的土地用来种蔬菜,如图所示,种蔬菜的面积是( )公顷。
3.一本故事书有108页,小明第一天读了全书的16,第二天读了余下的19,第三天应从第________页读起。
4.杨叔叔骑自行车45分钟行了25千米,他每分钟行______千米,行1千米需要______分钟。
5.如图,已知O 是圆心,圆中三角形的面积是25平方米,那么圆的面积是( )平方米。
6.学校买了科普读物,文学读物和历史读物这三种书共252本,其中文学读物和历史读物的比是6∶5,科普读物比文学读物少20本,科普读物有( )本。
7.◎+☆=48,◎=☆十☆十☆,◎=( ),☆=( )。
8.在( )里填上“>”“<”或“=”。
1325⨯( )12 637÷( )3 11493÷( )34 16a ÷( )6a ⨯ 9.在( )里填上“>”“<”或“=”。
72.211⨯( )2.2 812÷( )66.7% 5112÷( )1 5 4.411⨯( )511 10.下面图形由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成,依规律填表。
黑色正方形个数1234……n白色正方形个数 8 13 18 ( ) …… ( )11.如图,在钟面上分针从12点整起,走15分钟经过的部分可以看作( )。
A .圆形B .扇形C .三角形D .梯形12.如果a 的310等于b 的14(a 、b 都不等于0),那么比较a 和b 的大小,结果是( )。
A .a >b B .b >aC .a =bD .无法确定13.把25%的百分号去掉,得到的数比原来增加( )。
2022-2023学年第一学期九年级数学期末模拟测试题(附答案)一、选择题(共计24分)1.已知sinα=,若α是锐角,则α的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°2.如图所示几何体的主视图是()A.B.C.D.3.圆形物体在阳光下的投影可能是()A.三角形B.圆形C.矩形D.梯形4.如图,l1∥l2∥l3,直线AC和DE分别交l1、l2、l3于点A、B、C和点D、B、E,AB=4,BC=8,DB=3,则DE的长为()A.4B.5C.6D.95.反比例函数y=﹣图象上的两点为(x1,y1),(x2,y2),且x1<x2<0,则y1与y2的大小关系是()A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.不能确定6.如图,图形甲与图形乙是位似图形,点O是位似中心,点A、B的对应点分别为点A′、B′,若OA'=2OA,则图形乙的面积是图形甲的面积的()A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍7.如图,四边形ABCD为菱形,若CE为边AB的垂直平分线,则∠ADB的度数为()A.20°B.25°C.30°D.40°8.已知反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大,则关于x的一元二次方程的根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定二、填空题(共计15分)9.若关于x的方程ax2﹣2ax+1=0的一个根是﹣1,则a的值是.10.如图,在正方形网格中,△AOC的顶点均在格点上,则tan∠CAO的值为.11.在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个,这些球除颜色外其余均相同,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回,通过大量重复摸球试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.2,则盒子中白球有个.12.如图,点A为反比例函数的图象上一点,连接AO并延长交反比例函数的图象于另一点B,过点A、B分别作x轴、y轴的平行线,两平行线交于点C,则△ABC的面积为.13.如图,将矩形ABCD放置在平面直角坐标系的第一象限内,使顶点A,B分别在x轴、y轴上滑动,矩形的形状保持不变,若AB=2,BC=1,则顶点C到坐标原点O的最大距离为.三、解答题(计81分)14.解方程:(2x﹣9)2=5(2x﹣9).15.如图,AD是△ABC的高,cos B=,sin C=,AC=10,求AD及AB的长.16.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,∠C=∠DEA.(1)求证:△DEC∽△ADE;(2)若CE=2,DE=4,求△DEC与△ADE的周长之比.17.已知反比例函数y=(k为常数).(1)若函数图象在第二、四象限,求k的取值范围;(2)若x>0时,y随x的增大而减小,求k的取值范围.18.如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AE=AF,点M是EF的中,点,连接CM、CF、CE.求证:CM⊥EF.19.《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为1.0mg/L.某污水处理厂在自查中发现,所排污水中硫化物浓度超标,因此立即整改,并开始实时监测.据监测,整改开始第60小时时,所排污水中硫化物的浓度为5mg/L;从第60小时开始,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)是监测时间x(小时)的反比例函数,其图象如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)按规定所排污水中硫化物的浓度不超过0.8mg/L时,才能解除实时监测,此次整改实时监测的时间至少要多少小时?20.如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E在边CB的延长线上,连接AE,且∠EAC=90°,AE2=EB•EC.求证:四边形ABCD是矩形.21.2021年是中国共产党建党100周年,全国各地积极开展以“弘扬红色文化,重走长征路”为主题的教育学习活动,郑州市“二七纪念堂“成为重要的活动基地.据了解,今年3月份该基地接待参观人数10万,5月份接待参观人数增加到12.1万.求这两个月参观人数的月平均增长率.22.一个阳光明媚的午后,王婷和李力两个人去公园游玩,看见公园里有一棵古老的大树,于是,他们想运用所学知识测量这棵树的高度,如图,李力站在大树AB的影子BC的末端C处,同一时刻,王婷在李力的影子CE的末端E处做上标记,随后两人找来米尺测得BC=10米,CE=2米.已知李力的身高CD=1.6米,B、C、E在一条直线上,DC⊥BE,AB⊥BE,请你运用所学知识,帮助王婷和李力求出这棵树的高度AB.23.随着信息技术的迅猛发展,移动支付已成为一种常见的支付方式.在一次购物中,陈老师和陆老师都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付.(1)陆老师选择用“微信”支付的概率是;(2)请用画树状图或列表的方法表示所有结果,并求出两位老师恰好一人用“微信”支付,一人用“银行卡”支付的概率.24.晓琳想用所学知识测量塔CD的高度.她找到一栋与塔CD在同一水平面上的楼房,在楼房的A处测得塔CD底部D的俯角为26.6°,测得塔CD顶部C的仰角为45°,AB ⊥BD,CD⊥BD,BD=30m,求塔CD的高度.(参考数据:sin26.6°≈0.45,c0s26.6°≈0.89,tan26.6°≈0.50)25.如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为(﹣1,4),点B的坐标为(4,n).(1)求这两个函数的表达式;(2)一次函数y=k1x+b的图象交y轴于点C,若点P在反比例函数y=的图象上,使得S△COP=9,求点P的坐标.26.如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF 的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合,将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.(1)当点Q在线段CA上时,如图1,求证:△BPE∽△CEQ;(2)当点Q在线段CA的延长线上时,如图2,△BPE和△CEQ是否相似?说明理由;(3)在(2)的条件下,若BP=1,CQ=,求PQ的长.参考答案一、选择题(共计24分)1.解:∵sinα=,α是锐角,∴α的度数为:45°.故选:B.2.解:由题意知,几何体的主视图为,故选:D.3.解:∵同一物体的影子的方向和大小可能不同,不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变.∴圆形物体在阳光下的投影可能是圆形、线段和椭圆形,故选:B.4.解:∵l1∥l2∥l3,∴,∵AB=4,BC=8,DB=3,∴,∴BE=6,∴DE=DB+BE=3+6=9,故选:D.5.解:∵反比例函数y=﹣中,k=﹣6<0,∴此函数的图象在二、四象限,在每一象限内y随x的增大而增大,∵x1<x2<0,∴(x1,y1)、(x2,y2)两点均位于第二象限,∴y1<y2.故选:B.6.解:由题意可得,甲乙两图形相似,且相似比为,根据相似图形的面积比是相似比的平方可得,图形乙的面积是图形甲的面积的4倍,故选:C.7.解:如图,连接AC,∵四边形ABCD为菱形,∴AB=BC=AD,∵CE为边AB的垂直平分线,∴AC=BC,∴AB=AC=BC,∴△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,∴∠ABD=30°,∵AB=AD,∴∠ADB=∠ABD=30°,故选:C.8.解:∵在每一个象限内y随着x增大而增大,∴k<0,∴一元二次方程的判别式Δ=b2﹣4ac=(2k−1)2−4(k2+14)=﹣4k>0,∴方程有两个不相等的实数根,故选:C.二、填空题(共计15分)9.解:∵关于x的方程ax2﹣2ax+1=0的一个根是﹣1,∴a+2a+1=0,∴3a+1=0,解得a=﹣,故答案为:﹣.10.解:∵正方形网格中,△AOC的顶点均在格点上,∴∠ACO=90°,∴,故答案为:.11.解:因为通过大量重复摸球试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.2,所以摸到白球的概率约为0.2,所以白球有200×0.2=40,故答案为:40.12.解:设点A的坐标为(﹣a,),根据中心对称的性质知点B的坐标为(a,﹣),∴点C的坐标为(a,),∴AC=2a,BC=,则△ABC的面积为:×2a×=12.故答案为:12.13.解:如图,取AB的中点E,连接CE,OE,∵∠AOB=90°,在Rt△AOB中,OE=AB=1,∵∠ABC=90°,AE=BE=CB=1,∴在Rt△CBE中,CE==,∵OC≤CE+OE=1+,∴OC的最大值为1+,即点C到原点O距离的最大值是1+,故答案为:1+.三、解答题(共计81分)14.解:方程移项得:(2x﹣9)2﹣5(2x﹣9)=0,分解因式得:(2x﹣9)(2x﹣9﹣5)=0,所以2x﹣9=0或2x﹣14=0,解得:x1=4.5,x2=7.15.解:在Rt△ACD中,,∵,∴,∴AD=6.在Rt△ABD中,,∴∠B=60°,∴∠BAD=90°﹣∠B=30°.∴,∴,∴.16.证明:(1)∵AD∥BC,∴∠DEC=∠ADE.又∵∠C=∠DEA,∴△DEC∽△ADE.解:(2)∵△DEC∽△ADE,∴△DEC与△ADE的周长之比===.17.解:(1)∵函数图象在第二、四象限,∴k﹣5<0,解得:k<5,∴k的取值范围是k<5;(2)∵若x>0时,y随x的增大而减小,∴k﹣5>0,解得:k>5,∴k的取值范围是k>5.18.证明:∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD=BC=CD,∠B=∠D=90°∵AE=AF,∴BE=DF.在△BCE和△DCF中,,∴△BCE≌△DCF(SAS),∴CE=CF,∵点M是EF的中点,∴CM⊥EF.19.解:(1)设y与x之间的函数关系式为,根据题意,得:k=xy=60×5=300,∴y与x之间的函数关系式为.(2)当y=0.8时,.20.证明:∵AE2=EB•EC,∴,又∵∠AEB=∠CEA,∴△AEB∽△CEA,∴∠EBA=∠EAC而∠EAC=90°,∴∠EBA=∠EAC=90°,又∵∠EBA+∠CBA=180°,∴∠CBA=90°,而四边形ABCD是平行四边形,∴四边形ABCD是矩形.21.解:设这两个月参观人数的月平均增长率为x,根据题意,得:10(1+x)2=12.1,解得:x1=0.1=10%,x2=﹣2.1(舍去),答:这两个月参观人数的月平均增长率为10%.22.解:根据题意可得,AC∥DE,∴∠DEC=∠ACB.又∵DC⊥BE,AB⊥BE,即∠DCE=∠ABC=90°,∴△ABC∽△DCE,∴.∵BC=10米,CE=2米,CD=1.6米.∴,∴AB=8米,即这棵树的高度AB为8米.23.解:(1)陆老师选择用“微信”支付的概率是,故答案为:;(2)将“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式分别记为:A、B、C,画树状图如下:共有9种等可能的结果,其中两位老师恰好一人用“微信”支付,一人用“银行卡”支付的结果有2种,∴两位老师恰好一人用“微信”支付,一人用“银行卡”支付的概率为.24.解:过A点作AE⊥CD于E点,由题意得,四边形ABDE为矩形,∵∠DAE=26.6°,BD=30m,∴,∴DE=tan26.6°⋅AE≈0.50×30=15m,∵∠CAE=45°,∴∠ACE=45°,∴AE=EC=30m,∴CD=CE+ED=30+15=45(m),∴塔CD的高度是45m.25.解:(1)把点A(﹣1,4)代入反比例函数得,,∴k2=﹣4,∴反比例函数的表达式为,将点B(4,n)代入得,,∴B(4,﹣1),将A、B的坐标代入y=k1x+b得,解得∴一次函数的表达式为y=﹣x+3.(2)在y=﹣x+3中,令x=0,则y=3,∴直线AB与y轴的交点C为(0,3),设P(x,y),由题意得,∴|x|=6,∴x=6或x=﹣6,当x=6时,,此时点P的坐标为;当x=﹣6时,,此时点P的坐标为.∴点P的坐标或.26.(1)证明:如图1中,∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∴∠B=∠C=∠DEF=45°,∵∠BEQ=∠BEP+∠DEF=∠EQC+∠C,∴∠BEP+45°=∠EQC+45°,∴∠BEP=∠EQC,∵∠B=∠C,∴△BPE∽△CEQ;(2)解:结论:△BPE∽△CEQ.理由:如图2中,∵∠BEQ=∠EQC+∠C,即∠BEP+∠DEF=∠EQC+∠C,∴∠BEP+45°=∠EQC+45°,∴∠BEP=∠EQC,又∵∠B=∠C,∴△BPE∽△CEQ;(3)解:∵△BPE∽△CEQ,∴,∵BE=CE,∴,解得:BE=CE=,∴BC=,∴AB=AC=,∴AQ=CQ﹣AC=,AP=AB﹣BP=3﹣1=2,在Rt△APQ中,PQ=.。
部编版六年级语文下册期末模拟测试卷(四)时间:90分钟满分:100分(42分)一、根据语境,看拼音写词语。
(6分)1.qiān chuí wàn záo()出深山,liè huǒ fén shāo()若等闲。
2.面对问题,我们要敢于开展自我pī pínɡ();面对困难,我们要tài rán chǔzhī(),chè dǐ()克服wèi jù()情绪,解决问题。
二、选择题。
(18分)1.下列词语书写全部正确的一项是()A.演译鞭炮通宵燃放B.花圃赤裸裸英竣薄弱C.瑰丽魄力防御穿越D.书藉乱蓬蓬徘徊教授2.下列关于查字典的叙述正确的一项是()A.“鼎”字用数笔画查字法比较方便,共有12画,“革故鼎新”中“鼎”是“大”的意思。
B.“蘸”用部首查字法应查“艹”部,除部首外有18画。
C.“锲而不舍”的“锲”的意思是“雕刻”。
D.“屉”是上下结构,用音序查字法应先查大写字母“D”,用部首查字法应查“尸”部。
3.“‘不要放走一个’!窗外传来粗暴的吼声。
”句中“粗暴”的近义词是()A.粗俗B.残暴C.粗鲁D.暴躁4.下列各组短语搭配有误的一项是()A.意想不到的失误语重心长地说B.白净端庄的神情目不转睛地盯着C.优美清新的唱腔轻轻悄悄地挪移D.震天动地的爆炸声恭恭敬敬地行礼5.下列句子中没有语病的一项是()A.《北京的春节》的作者是被誉为“人民艺术家”的老舍写的。
B.看着眼前的毕业照,让我不由想起六年来和同学们一起春游、一起劳动、一起上课的情景。
C.暑假期间,杭州各影院上映了约20多部中外新影片。
D.往事桩桩件件,历历在目,那是我们记忆仓库里一颗颗流光溢彩的珍珠啊!6.将下面打乱的一段话按一定顺序重新排列后最合理的一项是()①他的心扑通扑通地跳,像是木榔头不住地敲打着胸膛。
②就在这时,他看到网下在不住地冒着两行水泡。
小学数学五年级上册期末模拟模拟试题测试卷(带答案)一、填空题1.9.01×2.6的积是( )位小数,所得的积精确到百分位约是( )。
2.小明买了两张电影票,一张票上的“11排5号”用数对记作(11,5),另一张票是同排7号,用数对记作( )。
⨯填出下面各数。
3.根据2135=735⨯( )0.35=73.5⨯⨯( )0.21350=2.13.5=÷( )7.35÷( )=2.173.50.35=÷( )735 3.5=4.妈妈买了苹果和橙子各3.85kg,苹果每千克4.6元,橙子每千克5.4元。
妈妈买苹果和橙子一共花了( )元。
5.小芳买了4支钢笔,每支b元,一共用了( )元,付给收银员a元,应找回( )元。
6.盘子里放着2个苹果,3个桃子,8个梨,随便拿一个水果,有( )种可能,拿到( )的可能性最小,拿到( )的可能性最大。
7.一个平行四边形的面积是86平方厘米,和它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
8.一个平行四边形的面积是63cm2,底是7cm,高是( )cm。
9.一个梯形上,下底之和是24dm,高是4dm,它的面积是( )dm2。
10.一个池塘的周长是100m,如果每隔10m栽一棵树,一共栽( )棵树。
⨯时(如图),结果“1216”表示1216个()。
11.在用竖式计算3.8 3.2A.一B.十分之一C.百分之一D.千分之一12.东东把16×(m+0.3)错算成16×m+0.3,他计算的结果与正确答案相差()。
A.4.5 B.4.8 C.5.1 D.1613.小马与小牛都面朝南坐,小马的位置是(4,6),小牛的位置是(5,3),小马在小牛的()A.左前方B.左后方C.右后方D.无法确定14.在两条平行线之间有两个不同的图形(如下图),关于它们面积的说法正确的是()。
A.①>②B.①<②C.①=②15.工人师傅常把木材堆放成下图形状。
三年级下学期期末数学模拟试卷测试题(带答案)一、填空题1.填上合适的单位。
(1)一头大象约重4( )。
(2)一部电梯限重1600千克,相当于( )吨( )千克。
2.一节课是40分钟,第三节上课时间10:30,下课时间是( )。
3.86×4的积在( )和( )之间,更接近( )。
4.在括号里填上合适的单位。
跳绳5下用3( );一支铅笔长约2( );一辆汽车的载重量为2( ),每小时行驶70( )。
5.王阿姨买衣服用去了296元,买鞋子用去102元,王阿姨大约共用了( )元。
6.估算597-349时,可以把597看成( ),把349看成( ),结果大约是( )7.如下图,空杯重120克,1号杯重320克。
1号杯中的黄豆重( )克。
2号杯中的黄豆大约重( )克,3号杯中的黄豆大约重( )克。
8.阳光小区原有560户居民,今年又新建成了8栋楼房,每栋楼房有132户居民。
阳光小区今年有( )户居民入住。
二、选择题9.三(2)班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组,其中参加歌唱兴趣小组的有19人,参加舞蹈兴趣小组的有22人,两个小组都参加的有9人,三(2)班一共有( )人。
10.体育课上,小林立定跳远跳了15()。
A.米B.分米C.千米11.刘明上午9:00上班,下午5:00下班,他一天工作()小时。
A.5 B.7 C.8 D.912.今年夏天河南遭受了特大洪涝灾害。
修路队要抢修一条道路,第一天修了全长的29,第二天修了全长的39,两天一共修了全长的( ),第二天比第一天多修了全长的( )。
13.买13本练习簿,每本3元,列竖式计算(如图),竖式中□里的“3”表示()。
13339⨯A .3本练习簿30元B .10本练习簿3元C .10本练习簿30元D .13本练习簿30元 14.下面四个选项中,不正确的是( )。
A .把一张正方形纸对折再对折,然后展开,其中一份是这个正方形纸的14B .把一个苹果分成5份,每份是这个苹果的15C .5000克油和5千克水相比,一样重D .6277-指的是6个17减去2个17,剩4个17,也就是4715.下面的三个长方形,分别剪去一个小长方形,( )的周长不变。
在真空中一长为l =10 cm 的细杆上均匀分布着电荷,其电荷线密度λ= 1.0×10-5 C/m .在杆的延长线上,距杆的一端距离d =10 cm 的一点上,有一点电荷q 0= 2.0×10-5 C ,如图所示.试求该点电荷所受的电场力.(真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )
一半径为R 的带电球体,其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) , ρ =0 (r >R ) A 为一常量.试求球体内外的场强分布.
两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流,长度为b 的金属杆
CD 与两导线共面且垂直,相对位置如图.CD 杆以速度v
平行直线电流运动,求CD 杆中的感应电动势,并判断C 、D
两端哪端电势较高?
2a
x +d x 2a +b
I
I C
D
v x
O
x
解:选杆的左端为坐标原点,x 轴沿杆的方向 .在x 处取一电荷元λd x ,它在点电荷所在处产生场强为: ()204d d x d x E +π=ελ 3分 整个杆上电荷在该点的场强为: ()()l d d l
x d x E l +π=
+π=⎰00204d 4ελελ 2分 点电荷q 0所受的电场力为:
()l d d l
q F +π=004ελ=0.90 N 沿x 轴负向 3分
解:在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳,该壳内所包含的电荷为
r r Ar V q d 4d d 2π⋅==ρ 3分 在半径为r 的球面内包含的总电荷为
40
3d 4Ar r Ar dV q r
V
π=π==⎰⎰ρ (r ≤R) 3分
以该球面为高斯面,按高斯定理有 0421/4εAr r E π=π⋅ 得到
()0214/εAr E =, (r ≤R )
方向沿径向,A >0时向外, A <0时向里. 4分
在球体外作一半径为r 的同心高斯球面,按高斯定理有 0422/4εAR r E π=π⋅ 得到 ()
20424/r AR E ε=, (r >R )
方向沿径向,A >0时向外,A <0时向里. 5
分
解:建立坐标(如图)21B B B
+=
x I B π=201μ, )
(202a x I B -π=μ 3分 x
I a x I B π--π=2)(200μμ, B 方向⊙ 2分 d εx x
a x I x B d )1
1(2d 0--π=
=v v μ 3分
ε⎰⎰--π==+x x a x I b
a d )1
1(2d 202a
v μ b a b a I ++π=2)(2ln
20v μ 3分 感应电动势方向为C →D ,D 端电势较高.
2
分
q
2a x +d x 2a +b I I
C D
v x
O x。