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第2章 1基础夯实1．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误．．的是( ) A ．长木板不能侧向倾斜，但可以一端高一端低．B ．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上C ．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动答案：B解析：实验过程中，长木板不能侧向倾斜，防止侧滑，一端高一端低没影响，只是测出的加速度不同，故A 项正确，在释放小车前，小车应在靠近打点计时器处，不能紧靠在计时器上，故B 项不正确；应先通电、后放小车，故C 项正确；不要让小车碰在滑轮上，故D 正确，本题选错误的．2．在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是( )A ．选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B ．使小车运动的加速度尽量小些C ．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D ．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验答案：ACD解析：用计数点的方法，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算可减小测量误差；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验可以减小因速度变化不均匀带来的误差．3．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1s 漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法中正确的是A ．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车的速度可能不变B ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度一定在增大C ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大答案：ACD解析：油滴始终均匀分布时，由v ＝Δx Δt可知车的速度可能不变；当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，说明车的速度在增加，但加速度的增减情况不确定．4．如图(甲)、(乙)两个图象为甲、乙两位同学从实验中得到数据后画出的小车运动的v －t图象．同学们看了两人的实验报告后，有四个看法：①甲的实验误差比乙的实验误差小②甲的实验误差比乙的实验误差大③甲在实验中处理纸带时没有舍掉开头一些密集的点迹④乙在实验中处理纸带时没有舍掉开头一些密集的点迹上述说法中，正确的说法是()A．①③B．②④C．②③D．①④答案：C5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如下图所示，在纸带上选择点迹清晰的点并标注为0～5的六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出．纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐．由图可以读出1,3,5三个计数点跟“0”点的距离d1，d3，d5，请将测量值填入下表中．4”的瞬时速度为________m/s；小车的加速度是________m/s2.答案：0.21；0.33；0.60解析：根据刻度尺的读数方法知，d1＝1.20cm，d3＝5.40cm，d5＝12.00cm.则：v2＝(d3－d1)/(2T)＝0.21m/s，v4＝(d5－d3)/(2T)＝0.33m/s，a＝(v4－v2)/(2T)＝0.60m/s2.6．(广东揭阳一中09－10学年高一上学期期中)一小球在桌面上从静止开始做匀加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则小球在4位置时的瞬时速度约为________m/s，小球从1位置到6位置的运动过程中的平均速度为________m/s，在该过程中的加速度大约为________m/s2.答案：0.090.0750.030能力提升1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度C．根据实验数据画出v－t图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度答案：C解析：方法A偶然误差较大．方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大．只有利用实验数据画出对应的v－t图象，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图象，方法B是错误的．正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a＝Δv/Δt算出加速度，即方法C.2．在实验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如图所示．在直角坐标系上一共描出了10个点．下列思考有道理的是()①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v －t 图象不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线②这10个点中有8个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F 和B 两点离这条直线太远③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上(A 、D 、G 、I )，有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律④与直线偏差较小的点(C 、E 、H 、J )可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B 、F )则可能是实验中出现错误造成的A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④答案：B解析：考虑有误差，才不可能在一直线上，若理想化，这些点将都在一直线上，①③错误，②④正确．3．(浙江嘉兴一中08－09学年高一上学期期中)在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，用打点计时器打出的一条纸带．A 、B 、C 、D 、E 为我们在纸带上所选的记数点．相邻计数点间的时间间隔为0.1s ，各点间的距离如下图所示，则在打D 点时，小车的速度为________m/s.并可求得小车的加速度大小为______m/s 2.若当交流电的实际频率小于50Hz 时，仍按50Hz 计算，则测量的加速度值比真实的加速度值________(填“偏大”“偏小”“不变”)．答案：0.34 0.40 偏大解析：T ＝0.1sv D ＝x CE 2T 0.0682×0.1m/s ＝0.34m/s v B ＝x AC 2T ＝0.26m/s a ＝v D －v B 2T＝0.4m/s 24．除用打点计时器探究物体速度随时间变化的规律外，人们还可以用其他方法来进行实验，记录物体运动的时间和位移，“频闪照相法”就是其中最常用的一种．频闪照相法是一种常用照相技术，每间隔一定时间曝光一次，从而形成间隔相等时间的影像方法．在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s 闪光一次，即每秒闪光10次．当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所达的位置．通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片．如图所示是利用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片．与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率，而相同时间间隔出现的影像则相当于打点计时器打出的点子．因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息．至于根据时间和位移信息求速度和加速度的方法，两者都是一样的．下图是采用每秒闪光10次拍摄的小球在斜面上运动的频闪照片示意图，图中每两个相邻的小球的影像间隔的时间就是0.1s ，这样便记录了小球运动的时间，而小球运动的位移则可以用刻度尺测出．试根据图中信息作出小球的v －t 图象．解析：用时间间隔为0.1s ，测出各计数点间的距离：计数点0,2之间的距离Δx 02＝16cm ＝0.16m计数点1,3之间的距离Δx 13＝(30－7)cm ＝0.23m计数点2,4之间的距离Δx 24＝(48－16)cm ＝0.32m计数点3,5之间的距离Δx 35＝(73－30)cm ＝0.43m根据v ＝Δx Δt求出各计数点的速度． 计数点1的速度v 1＝Δx 022t ＝0.162×0.1m/s ＝0.8m/s 计数点2的速度v 2＝Δx 132t ＝0.232×0.1m/s ＝1.15m/s 计数点3的速度v3＝Δx242t＝0.322×0.1m/s＝1.6m/s计数点4的速度v4＝Δx352t＝0.432×0.1m/s＝2.15m/s根据所求数据作出的v－t图象如图所示．。
第2章 2
基础夯实
1．(广东中山一中08－09学年高一上学期期中)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是()
A．匀变速直线运动的加速度恒定不变
B．相邻的相同时间间隔内的位移相等
C．在任何相等的时间Δt里的速度变化Δv都相等
D．速度与运动时间成正比
答案：AC
2．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v＝v0＋at可以作以下的理解()
①v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度
②v一定大于v0
③at是在时间间隔t内，速度的增加量，也可以是速度的减少量，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值
④a与匀变速直线运动的v－t图象的倾斜程度无关
A．①②B．③④
C．①③D．②④
答案：C
解析：在匀加速直线运动中v>v0，在匀减速直线运动中v<v0，②错误；在v－t图象中，v－t图象的斜率表示加速度，④错误．
3．如图所示为某质点的速度－时间图象，则下列说法中正确的是()
A．在0～6s内，质点做匀变速直线运动
B．在6s～10s内，质点处于静止状态
C．在4s末，质点运动方向反向
D．在t＝12s末，质点的加速度为－1m/s2
答案：D
解析：质点在0～4s内做加速度为1.5m/s2的匀加速运动，在4～6s内做加速度为－1m/s2的匀减速运动，在6～10s内以4m/s匀速运动，在10～14s内做加速度为－1m/s2的匀减速
直线运动，综上所述只有D 选项正确．
4．某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s 2，如果必须在2.5s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过________km/h.(假设汽车做匀减速运动)
答案：54km/h
解析：由v t ＝v 0＋at
得v 0＝v t －at ＝0－(－6)×2.5m/s ＝15m/s ＝54km/h
5．2008年11月6日，由中航洪都集团自主研制的“L －15猎鹰”新型高级教练机在第七届珠海航展上进行了精彩的飞行表演．设“L －15猎鹰”教练机的速度达到95m/s 时即可升空，假定“猎鹰”教练机从静止滑跑时以3.5m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则从启动到起飞共滑行多长时间？
答案：27.1s
解析：由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝953.5
s ＝27.1s. 6．在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩蹦床，如下图所示是一同学某次蹦床跳起后的v －t 图象，已知t 2＝2t 1结合你的体会和经历，分析下列问题．
(1)他所做的运动是匀变速运动吗？
(2)他跳起时速度多大？
(3)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？
(4)从图象中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向？
(5)他在t 2末回到蹦床上了吗？
答案：此同学做的是初速度为v 0的匀减速直线运动，起跳时速度为v 0.在0～t 1时间内速度为正，上升；t 1～t 2时间内速度为负，下降．而且上升位移与下降位移相等，故t 2末回到蹦床上，图象中选择上升过程的速度为正方向．
7．解放初期，国民党的高空侦察机大摇大摆地进入大陆进行高空侦察，严重影响我国各项事业的发展，我国导弹部队斗智斗勇，用导弹多次击落敌机，使他们闻风丧胆，再也不敢进入大陆境内．假设某日有一架U －2高空侦察机正以300m/s 的速度向某城市飞来，它
通过该城市上空的A点．某导弹基地通过雷达探测并计算U－2高空侦察机的飞行规律，在U－2高空侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1200m/s的速度在A点击中敌机，求：
(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机？
(2)敌机离A点多远时，开始发射导弹？
答案：15s；4.5km
解析：(1)导弹由静止做匀加速直线运动，v0＝0据公式v＝v0＋at有：
t＝v
a＝
1200
80s＝15s
即导弹发射后经15s时间击中敌机．
(2)敌机做匀速直线运动，15s通过的位移
x＝v′t＝300×15m＝4500m＝4.5km，
即当敌机离A点4.5km时，开始发射导弹．
能力提升
1．在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是()
①必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号
②在任何情况下a>0表示加速运动，a<0表示做减速运动
③习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动
④v的方向总是与v0的方向相同
A．①③B．②④
C．①②D．③④
答案：A
解析：习惯上我们规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正号，a与v0方向相反时a取负号，像这种规定我们一般不作另外的声明，但不说不等于未规定，所以①③正确，②错误，由v＝v0－at可以看出v的方向与v0方向有可能相反，④错误．2．(山东潍坊08－09学年高一上学期期中)如图所示，三条直线描述了a、b、c三个物体运动的规律由此可知()
A．三个物体都做匀变速运动
B．三个物体都做匀加速运动
C ．a 物体速度变化最快
D ．c 物体运动的加速度最小
答案：AC
3．(原创题)从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t 2时间内，下列说法中正确的是( )
A ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小
B ．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小
C ．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小
D ．t 1时刻两个物体的速度大小相等方向相反
答案：A
4．(广东执信中学08－09学年高一上学期期中)一小球依次经过A 、B 、C 三点，B 为AC 的中点，小球在AB 段作匀加速直线运动的加速度为a 1，在BC 段作匀加速直线运动的加速度为a 2，且两者方向相同．最初有些物理学家认为应定义相同位移内物体运动速度的改变量均相同的运动为匀变速直线运动．如经研究：小球的运动刚好符合该匀变速直线运动定义的要求，则应有( )
A ．a 1>a 2
B ．a 1<a 2
C ．a 1＝a 2
D ．无法确定
答案：B
解析：由题意知t 1>t 2，而Δv 相等，根据a ＝Δv t
，得a 1<a 2. 5．如图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是( )
答案：A
解析：由图可以看出，该同学在相等时间内的位移先变小后变大，所以其速度先减小后增大，又因向右为正方向，所以A 正确．
6．子弹以600m/s 的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05s 穿出木块，子弹的速度变为200m/s ，则子弹穿过木块时加速度大小为________，方向________；若木块在此过程产生了200m/s 2的加速度，则木块获得速度大小为________．
答案：－8×103m/s 2；与子弹运动的方向相反；10m/s
解析：设子弹原速度方向为正方向，
对子弹是v 0＝600m/s ，v ＝200m/s ，t ＝0.05s
据v ＝v 0＋at 得
a ＝v －v 0t ＝200－6000.05
m/s 2 ＝－4000.05
m/s 2＝－8×103m/s 2 “－”表示a 的方向与子弹原来运动方向相反．对木块设获得速度为v ，根据v ＝v 0＋at 得v ＝v 0＋at ＝at ＝(200×0.05)m/s ＝10m/s.
7．一跳伞员从高空离开直升机落下，开始未打开伞(如图所示)，先做匀加速直线运动，落下一段距离后才打开伞，打开伞后做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s 2，经20s 到达地面时的速度为4m/s ，试求跳伞员在空中下落的最大速度．
答案：44m/s
解析：跳伞员在空中下落的最大速度就是跳伞员做匀减速直线运动的初速度，跳伞员在做匀减速直线运动过程中，加速度a ＝－2m/s 2，据公式v ＝v 0＋at 有v 0＝v －at ＝4m/s －(－
2)×20m/s ＝44m/s
8．卡车原来用10m/s 的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s.求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2s 末及10s 末的瞬时速度．
答案：(1)－1m/s 2,2m/s 2；(2)8m/s,6m/s.
解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如上图所示，设卡车从A 点开始减速，则v A ＝10m/s ，用t 1时间到达B 点，从B 点又开始加速，用时间t 2到达C 点，
则v B ＝2m/s ，v C ＝10m/s ，且t 2＝12
t 1，t 1＋t 2＝12s ，可得t 1＝8s ，t 2＝4s. 由v ＝v 0＋at 得，在AB 段，v B ＝v A ＋a 1t 1.①
在BC 段，v C ＝v B ＋a 2t 2.②
联立①②两式代入数据解得a 1＝－1m/s 2，a 2＝2m/s 2.
(2)2s 末的速度为v 1＝v A ＋a 1t ′＝10m/s －1×2m/s ＝8m/s,10s 末的速度为v 2＝v B ＋a 2t ”＝2m/s ＋2×(10－8)m/s ＝6m/s.。
