实验2.表面活性剂溶液表面张力的测定及时间效应
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最大泡压法测定溶液表面张力实验报告最大泡压法测定溶液表面张力实验报告一.实验目的1.明确表面张力、表面自由能和吉布斯吸附量的物理意义。
2.掌握最大泡压法测定溶液表面张力的原理和技术。
3.掌握计算表面吸附量和吸附质分子截面积的方法。
二.实验原理1.表面张力和表面吸附图1 液体表面与内部分子受力情况图液体表面层的分子一方面受到液体内层的邻近分子的吸引,另一方面受到液面外部气体分子的吸引,由于前者的作用要比后者大,因此在液体表面层中,每个分子都受到垂直于液面并指向液体内部的不平衡力,如图1所示,这种吸引力使表面上的分子自发向内挤促成液体的最小面积,因此,液体表面缩小是一个自发过程。
在温度、压力、组成恒定时,每增加单位表面积,体系的吉布斯自由能的增值称为表面吉布斯自由能(J·m-2),用γ表示。
也可以看作是垂直作用在单位长度相界面上的力,即表面张力(N·m-1)。
欲使液体产生新的表面ΔS,就需对其做表面功,其大小应与ΔS成正比,系数为即为表面张力γ:W’ = γ x S (1)在定温下纯液体的表面张力为定值,当加入溶质形成溶液时,分子间的作用力发生变化,表面张力也发生变化,其变化的大小决定于溶质的性质和加入量的多少。
水溶液表面张力与其组成的关系大致有以下三种情况:(1)随溶质浓度增加表面张力略有升高;(2)随溶质浓度增加表面张力降低,并在开始时降得快些;(3)溶质浓度低时表面张力就急剧下降,于某一浓度后表面张力几乎不再改变。
以上三种情况溶质在表面层的浓度与体相中的浓度都不相同,这种现象称为溶液表面吸附。
根据能量最低原理,溶质能降低溶剂的表面张力时,表面层中溶质的浓度比溶液内部大;反之,溶质使溶剂的表面张力升高时,它在表面层中的浓度比在内部的浓度低。
在指定的温度和压力下,溶质的吸附量与溶液的表面张力及溶液的浓度之间的关系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程:= -(2)式中,Г为溶质在表层的吸附量,单位mol·m2,γ为表面张力,c溶质的浓度。
溶液表面张力的测定实验报告一、实验目的1、掌握最大气泡压力法测定溶液表面张力的原理和方法。
2、测定不同浓度正丁醇水溶液的表面张力,计算表面吸附量和表面活性剂分子的横截面积。
3、了解表面张力与溶液浓度之间的关系,加深对表面化学基本概念的理解。
二、实验原理1、表面张力在液体内部,每个分子都受到周围分子的吸引力,合力为零。
但在液体表面,分子受到指向液体内部的合力,使得液体表面有自动收缩的趋势。
要增大液体的表面积,就需要克服这种内聚力而做功。
在温度、压力和组成恒定时,增加单位表面积所做的功即为表面张力,用γ表示,单位为 N·m⁻¹或 mN·m⁻¹。
2、最大气泡压力法将毛细管插入待测液体中,缓慢打开滴液漏斗的活塞,让体系缓慢减压。
当压力差在毛细管端产生的作用力稍大于毛细管口液体的表面张力时,气泡就会从毛细管口逸出。
此时,气泡内外的压力差最大,这个最大压力差可以通过 U 型压力计测量得到。
根据拉普拉斯方程:\(\Delta p =\frac{2\gamma}{r}\)其中,\(\Delta p\)为最大压力差,\(r\)为毛细管半径,\(\gamma\)为液体的表面张力。
对于同一根毛细管,\(r\)是定值。
只要测出\(\Delta p\),就可以算出液体的表面张力\(\gamma\)。
3、表面吸附与吉布斯吸附等温式在一定温度下,溶液的表面张力随溶液浓度的变化而变化。
当溶质能降低溶剂的表面张力时,溶质在表面层中的浓度比溶液内部大,称为正吸附;反之,当溶质能升高溶剂的表面张力时,溶质在表面层中的浓度比溶液内部小,称为负吸附。
吉布斯吸附等温式为:\(\Gamma =\frac{1}{RT}\frac{d\gamma}{dC}\)其中,\(\Gamma\)为表面吸附量(单位:mol·m⁻²),\(R\)为气体常数(\(8314 J·mol⁻¹·K⁻¹\)),\(T\)为绝对温度,\(C\)为溶液浓度,\(\frac{d\gamma}{dC}\)为表面张力随浓度的变化率。
溶液表面张力测定实验报告溶液表面张力测定实验报告引言:表面张力是液体分子间相互作用力在液体表面上所产生的一种现象,它使得液体表面呈现出收缩的趋势。
溶液表面张力的测定对于理解液体的性质以及液体与其他物质的相互作用具有重要意义。
本实验旨在通过测定溶液的表面张力,探究溶液的特性及其与其他物质的相互作用。
实验目的:1. 了解溶液表面张力的概念和测定方法。
2. 探究不同浓度的溶液对表面张力的影响。
3. 研究溶液与其他物质(如表面活性剂)的相互作用。
实验原理:表面张力可以通过测量液滴的形状来间接测定。
当液滴悬挂在毛细管或玻璃管的末端时,液滴的形状受到两种力的影响:表面张力和重力。
根据Young-Laplace方程,可以得到表面张力与液滴半径和液滴悬挂高度之间的关系。
通过测量液滴的半径和悬挂高度,可以计算出溶液的表面张力。
实验步骤:1. 准备一根干净的玻璃管,并在一端封闭。
2. 将待测溶液注入玻璃管中,并将另一端浸入溶液中,使液滴悬挂在玻璃管末端。
3. 使用显微镜观察液滴的形状,并测量液滴的半径和悬挂高度。
4. 重复以上步骤,测量不同浓度的溶液的表面张力。
实验结果与分析:根据实验测量数据,我们可以计算出不同浓度溶液的表面张力。
通过对比不同溶液的表面张力值,我们可以发现溶液浓度对表面张力的影响。
一般来说,随着溶液浓度的增加,表面张力会减小。
这是因为溶质的存在会降低溶剂分子之间的相互作用力,从而降低表面张力。
此外,我们还可以研究溶液与其他物质的相互作用。
例如,可以将表面活性剂加入溶液中,观察其对表面张力的影响。
表面活性剂能够在液体表面形成一层分子膜,降低液体表面的张力。
因此,加入表面活性剂后,溶液的表面张力会显著降低。
实验结论:通过本实验,我们了解了溶液表面张力的概念和测定方法。
我们发现溶液浓度对表面张力有一定的影响,浓度越高,表面张力越小。
此外,我们还研究了溶液与表面活性剂的相互作用,发现表面活性剂能够显著降低溶液的表面张力。
测定表面张力的实验操作指南实验目的:测定液体的表面张力。
实验原理:表面张力是指液体表面上的分子间相互作用力。
在液体表面,由于表面分子的自由度受到限制,分子受到的内力为向内收缩的趋势。
这种现象可以用表面张力来描述。
表面张力的测定可以通过测量液体在一定温度下液体表面凹陷或凸起的高度来进行。
根据杨氏方程,可以通过测量液体的凹陷或凸起高度来计算表面张力的数值。
实验器材:1. 试管:用于盛放液体的容器。
2. 量筒:用于测量液体的体积。
3. 针管:用于形成液体在试管内的凹陷或凸起。
4. 温度计:用于测量液体的温度。
5. 数码显微镜:用于测量凹陷或凸起的高度。
实验步骤:1. 准备工作:a. 所有器材清洗:将试管、量筒、针管等器材用去离子水进行清洗,确保无杂质干净。
b. 温度调整:将待测液体放置在恒温水浴中,使得液体温度稳定在实验所需温度。
2. 实验操作:a. 预备操作:用量筒准确地量取一定量的待测液体,并注入试管中。
b. 形成凹陷或凸起:将针管浸入试管中,先将其中的空气排出,然后再将针管插入待测液体,形成凹陷或凸起。
c. 测量凹陷或凸起的高度:使用数码显微镜,对凹陷或凸起的液面进行测量,并记录读数。
d. 温度控制:在每次测量前后,使用温度计对待测液体的温度进行测量,确保温度稳定。
3. 数据处理与计算:a. 计算表面张力:根据液体的凹陷或凸起高度数据,利用杨氏方程以及已知数据(液体密度、重力加速度等)计算表面张力。
b. 数据统计:对多次实验测得的数据进行平均,并计算测量误差。
实验注意事项:1. 液体选择:为了减小实验误差,最好选择具有较大的表面张力的液体进行实验。
2. 温度控制:确保待测液体在实验过程中温度保持稳定。
3. 器材清洗:要保证使用的器材干净,以避免干扰实验结果。
4. 液面读数:使用数码显微镜时,注意对液面的读数精度和准确性。
实验结果分析:根据实验测得的表面张力数值,可以得到不同液体表面分子间相互作用力的大小。
中国石油大学 油田化学 实验报告实验日期:成绩:班级: 学号:姓名: 教师:同组者:表面活性剂的性能测定与评价一、实验目的1.学会一种表面活性剂的表面张力的测定原理和方法,并掌握由表面张力计算临界胶束浓度(CMC )的原理和方法,学习Gibbs 公式及其应用。
2.学会表面活性剂溶液与原油的油水界面张力的测定原理和方法,并掌握超低界面张力在三次采油中的作用原理。
二、实验原理表面活性剂分子是由具有亲水性的极性基团和具有憎水性的非极性基团所组成的有机化合物,当它们以低浓度存在于某一体系中时,可被吸附在该体系的表面上,采取极性基团向着水,非极性基团脱离水的表面定向,从而使表面自由能明显降低。
1.表面活性剂的表面张力及CMC 的测定单位表面具有的表面能叫表面张力。
在一定温度、压力下纯液体的表面张力是定值。
但在纯液体中加入溶质,表面张力就会发生变化。
若溶质使液体的表面张力升高,则溶质在表面相表面层的浓度小于在溶液相内部的浓度;若溶质使液体的表面张力降低,则溶质在溶液相表面层的浓度大于在溶液相内部的浓度。
溶质在溶液相表面的浓度和相内部的浓度不同的现象叫吸附。
在一定温度、压力下,溶质的表面吸附量与溶液的浓度、溶液的表面张力之间的关系,可用吉布斯(Gibbs )吸附等温式表示:dcd RT c σ-=Γ(1)式中:Г——吸附量(mol/L )c ——吸附质在溶液内部的浓度(mol/L ) σ——表面张力(N/m )R ——通用气体常数(N ·m/K ·mol ) T ——绝对温度(K )通过实验若能测出表面张力与溶质浓度的关系,则可作出σ-c 曲线,并在此曲线上任取若干个点作曲线的切线,这些曲线的斜率即为浓度对应的d σ/dc ,将此值代入公式(1)可求出在此浓度时的溶质吸附量。
表面活性剂的临界胶束浓度(CMC)是表面活性剂溶液非常重要的性质。
若使液体的表面扩大。
需对体系做功,增加单位面积时,对体系做的可逆功称为表面张力或表面自由能。
竭诚为您提供优质文档/双击可除表面活性剂的性能测试实验报告篇一:表面活性剂性能与测试方法表面活性剂性能与测试方法1表面活性剂主要包括三方面的性能表征:产物结垢表征(或叫产品分析,用来验证合成的是否为目的产物)、产品表面化学性能测定(用以了解产物的结构和性质具有重要意义)、产品应用性能测定(实际应用效果)1.1产物结构表征:红外、质谱(分析相对分子质量)、x射线衍射光谱、扫描电镜、固体核磁共振、差示扫描量热法、透射电镜、动态光散射、等离子体发射光谱(元素分析)、酸碱滴定;1.2产品表面化学性能测定:表面张力、临界胶束浓度、胶束聚集数、c20(表面张力作图可得)、krafft点、胶束尺寸及分布、胶束形态、电导率、分散力、增溶能力、耐硬水能力、亲水和亲油的平均值、润湿作用测定(接触角法)、溶液的流变性(和粘度有关系)和动态变频扫描测定;1.2.1性能测试方法1.2.1.1表面张力表面张力的测试方法包括:吊环法、拉起液模法、最大气泡法、线圈法、滴体积法;采用bZY-A型自动表面张力仪,用拉起液膜法测定溶液的表面张力,温度为(20〒0.2)℃,溶液配制后静置30min,使表面活性剂溶液达到平衡,测量时铂金板应充分被溶液润湿。
表面张力数据为测量3次的平均值。
1.2.1.2电导率的测量用二次蒸馏水配置一系列不同浓度的gemini表面活性剂的水溶液,于超级恒温槽恒温(25℃)静置分散均匀,用DDs-11A型电导率仪分别测量其电导率,以电导率对浓度作图,曲线的转折点所对应的浓度即为表面活性剂的临界胶束浓度cmc。
1.2.1.3临界胶束浓度(可通过电导率或者表面张力,均是采用作图法)作表面张力(γ)-浓度对数(lgc)曲线,曲线上转折点的相应浓度即是表面活性剂的临界胶束浓度(cmc)。
1.2.1.4胶束聚集数以芘(py)为荧光探针物质(p),二苯甲酮(DpK)为猝灭剂(Q),对样品在浓度为10倍的cmc胶束聚集数(nm)进行测定。
表面活性剂水溶液动态表面张力的测定及吸附动力学一、实验目的1. 熟悉滴体积法测定溶液动态表面张力的方法2. 掌握从动态表面张力数据研究吸附动力学规律的一般方法二、实验原理处于吸附平衡状态的表面活性剂溶液,其本体相与表面层具有不同的组成。
现突然使表面迅速扩展,一部分本体溶液被迫进入表面层。
若表面面积增大的速率足够快,则在表面刚扩展时,表面层与体相有相同或相近的组成,但这不是平衡态。
随后会进行表面活性剂分子从本体相向表面层的扩散,经若干时间后到达新的吸附平衡状态,该过程称为松弛作用(relaxation). 对于发生正吸附的表面活性剂水溶液,松弛过程中溶液的表面张力随时间而降低,其系列数值称为动态表面张力(Dyn amic surface ten sio n) ,换言之,表面活性剂溶液的动态表面张力是指处在非平衡状态的表面在向平衡态趋近时其表面张力随时间而发生的变化。
这种表面张力随时间的变化由以下两个因素控制。
第一,在表面层与亚表面区( 表面下紧挨表面的一薄层本体相溶液)之间表面活性剂分子的交换;第二,在亚表面区与本体相之间通过扩散所进行的表面活性剂分子交换。
如果表面活性剂分子在表面层与亚表面区之间的交换比扩散要快得多(交换能瞬时完成) ,则在动态表面张力向其平衡值趋近的整个期间,表面层与亚表面区之间实际上是处在平衡状态。
在且仅在这种情况下,可以在表面层与亚表面区之间应用吉布斯(Gibbs) 吸附等温式将吸附量与表面张力通过一定的状态方程相联系。
此时吸附属扩散控制机理。
反之,若表面活性剂分子在表面层与亚表面区之间的交换比扩散要慢,则可以假设亚表面区与体相的组成相同。
在这种情况下,表面层在整个表面陈化过程中都不与亚表面区处于平衡态,吉布斯公式不能用。
此时吸附过程受表面层与亚表面区间分子的交换速度所控制,属迁移控制机理。
介于这两种极端情况之间的所有中间状态,由于表面层与亚表面区之间不是处于平衡状态,吉布斯公式也不能用,其吸附过程受各种动力学因素所制约。
表面活性剂对溶液表面张力影响的实验研究目录1 绪论........................................................................错误!未定义书签。
1.1选题依据及背景 (2)1.2 泡沫研究的进展 (5)1.3 泡沫的应用 (7)1.3.1 泡沫在日化食品中的应用 (7)1.3.2 泡沫灭火 (7)1.3.3 泡沫在油田中的应用 (7)1.3.4 泡沫分离 (8)2 表面张力理论基础 (12)2.1 表面张力的定义和产生机理 ............................错误!未定义书签。
2.2 表面张力的性质.................................................错误!未定义书签。
2.3表面张力的单位和方向................................................. 错误!未定义书签。
2.4临界胶束浓度.................................................................... 错误!未定义书签。
2.5表面张力的测定方法...................................................... 错误!未定义书签。
3 实验数据记录及分析..........................................错误!未定义书签。
3.1 表面张力的测定实验.........................................错误!未定义书签。
3.2实验数据记录及分析.......................................错误!未定义书签。
3.2.1 实验数据的记录................................................................. 错误!未定义书签。
表面活性剂实验报告导言:表面活性剂是一类具有特殊功能的化学物质,广泛应用于日常生活和工业生产中。
本实验旨在通过实验观察和数据分析,探究不同类型的表面活性剂在不同条件下的表面张力变化,并进一步了解表面活性剂的特性和应用。
实验目的:1. 观察不同表面活性剂在水中的溶解情况。
2. 测定不同表面活性剂的表面张力,并比较其差异。
3. 探究不同温度和浓度对表面活性剂表面张力的影响。
实验原理:表面活性剂是一类具有亲水性和亲油性的化合物,分子结构含有亲水基与疏水基,使其能够在水的表面形成有机膜。
表面活性剂分子在水中聚集成为胶束结构,形成胶束的条件是表面活性剂的浓度超过临界胶束浓度(CMC)。
当表面活性剂浓度低于CMC时,表面活性剂分子散布在水中,不影响表面张力。
而当浓度高于CMC时,表面活性剂分子开始形成胶束,可降低水的表面张力。
同时,不同温度也会对表面活性剂胶束的形成和表面张力产生影响。
实验材料:1. 不同类型的表面活性剂(如:阴离子表面活性剂、阳离子表面活性剂、非离子表面活性剂等);2. 蒸馏水;3. 倒液漏斗;4. 表面张力测量仪(如:K12型表面张力测量仪);5. 温度计。
实验步骤:1. 将不同类型的表面活性剂加入适量的蒸馏水中,以溶解。
并记录表面活性剂的种类和浓度。
2. 将测量仪器放置在水平稳定的台面上,并调整仪器平衡。
3. 使用倒液漏斗将蒸馏水缓慢注入测量仪器,直至形成水的凸面。
4. 当水的凸面高度稳定后,记录下此时的凸面高度。
5. 重复步骤3和4,使用加入不同表面活性剂的水溶液进行测量。
数据记录与分析:根据实验步骤获得的数据,我们可以通过计算表面张力值来比较不同表面活性剂的表面张力差异。
计算公式如下:表面张力=4hρgr^2其中,h为凸面的高度,ρ为水的密度,g为重力加速度,r为玻璃管的半径。
通过比较不同表面活性剂的表面张力值,可以得出它们的表面活性差异。
进一步,我们还可以探究不同温度和浓度对表面活性剂表面张力的影响。
实验2 表面活性剂溶液表面张力的测定及时间效应
一、实验目的
1. 用表面张力法测定一种表面活性剂溶液的表面张力;
2. 测定表面活性剂稀溶液的老化曲线。
3. 用Gibbs 吸附等温式和Langmuir 方程求出饱和吸附时表面活性剂分子在界面上所占的面积(分子截面积);
4. 理解表面活性剂降低表面张力的效率和效能。
二、基本原理
表面活性剂溶液的许多物理化学性质随着胶束的形成而发生突变,因此临界近胶束浓度(cmc )是表面活性剂表面活性的重要量度之一。
测定cmc ,掌握影响cmc 的因素对于深入研究表面活性剂的物理化学性质是十分重要的。
典型的表面活性剂水溶液的表面张力随浓度的下降曲线如图2-3所示。
AB 段相当于溶液浓度极稀的情况,表面张力较高,随浓度增加缓慢下降;在BC 段,表面张力随浓度的增加成比例的下降,直至达到cmc ;CD 段,当浓度超过cmc 后,表面张力几乎不再下降。
C 点相当于临界胶束浓度(cmc )。
图2-3 典型的γ-lg c 曲线 图2-4 Langmuir 吸附等温式的直线形式
表面活性剂的吸附可由Gibbs 吸附等温式来描述: T
c RT c γ∂⎛⎞Γ=−
⎜⎟∂⎝⎠ (1) 由式(1)可求得某浓度时的吸附量。
式中:Γ——吸附量(mol ·L -1)
c ——表面活性剂溶液的浓度(mol ·L -1)
γ——表面张力(dyne ·cm -1)
T ——热力学温度K (绝对温度) R——通用气体常数,8.314×107(erg ·(mol·K)-1)
将式(1)变形为: 11ln 2.303lg T T
RT c RT c γγ⎛⎞∂∂⎛⎞Γ=−=−⎜⎜⎟∂∂⎝⎠⎝⎠⎟ (2) 作γ-lg c 图,如图2-3所示。
在AB 段,lg T
c γ⎛⎞∂−⎜∂⎝⎠⎟为非线性增加,Γ随浓度的增加而增加;在BC 段lg T
c γ⎛⎞∂−⎜∂⎝⎠⎟为一常数,Γ为一定值,即已达到饱和吸附;如果BC 段的线性
关系很好,则饱和吸附量可直接由图中直线部分的斜率求出。
,max
1
2.303lg T RT c γ∞⎛⎞∂Γ=−⎜⎟∂⎝⎠ (3) 如果BC 段不成很好的线性关系,为求得∞Γ,可利用Langmuir 吸附等温式
1Kc Kc ∞
Γ=Γ+ (4) 式中K 为常数,其余意义同式(1)
将式(4)变形为
11c c K ∞
∞=+ΓΓΓ (6) 以Γ
c 对c 作图的一直线。
如图2-4所示,其斜率的倒数为∞Γ。
式中Γ由式(2)求出,其中lg T
c γ⎛⎞⎜∂⎝⎠⎟N 由γ-lg c 曲线上读取。
如果以N 代表1cm 2表面上的分子式,则
0N ∞=Γ (7)
N 0——为阿伏加德罗常数
由此求得饱和吸附时每个表面活性剂分子在界面上所占的面积即分子截面积:
11a N N ∞∞==Γ (8) 表面活性剂降低表面张力的效率是指达到给定表面张力下降所需的浓度,浓度越低则效率越高。
通常用使表面张力下降20 mN/m 所需浓度的负对数pC 20来表示:
pC 20 = -logC 20 (9)
25o C 时纯水的表面张力为71.97 mN/m ,近似为72 mN/m 。
在γ-lg c 曲线的纵坐标上找到γ = 52mN/m 这一点,作一条水平线,使与曲线相交,由交点所对应的lg c 即可求出pC 20。
表面活性剂降低表面张力的效能是指表面活性剂溶液所能达到的最低表面张力,而不论
浓度大小。
通常当浓度达到cmc以后表面张力几乎不再变化,所以用cmc时的表面张力γcmc来表示,如图2-3中所示。
三、仪器与试剂
JYW-200D自动界面张力仪;量筒;烧杯;镊子;洗瓶;温度计
四、操作步骤
1、检查仪器上水准泡,调节基座上调平旋钮,使仪器水平。
2、打开电源开关,稳定15分钟。
3、把铂金环和玻璃杯进行很好的冲洗。
铂丝圆环的清洗方法:先在石油醚中清洗,接
着用丙酮漂洗,然后再煤气灯或酒精灯的氧化焰中加热、烘干铂丝圆环。
在处理包括后续试验中取挂铂丝圆环时要特别小心,以免铂金环变形。
4、用镊子夹取铂丝圆环挂在杠杆挂钩上,小心注入被测液体40-50 mL,开通恒温循环
水泵。
5、在“开机初始页”连续按“▲”键四次,液晶界面显示“试验显示按确认键进入”
菜单页,再按“确认”进入试验显示主页。
P:000.00 mN/m D:0
F:000.00 mN/m < + ↑
6、按“清零”键,后按“▲”键玻璃杯平台上升,液晶界面右下边显示“<↑”提示
符。
7、待铂金环浸没液体时,平台自动停止上升、按“清零”键使P值变为000.00 mN/m。
按“▼”键、按“保持”键,玻璃杯平台下降,液晶界面右下边显示“+↓”提示符。
随着玻璃杯平台下降,P值不断增大,液膜被拉破,玻璃杯平台自动停止。
此时P 值即是测定值,F值即是该液体的实际力值,记录该值。
8、按“清零”键取消保持状态。
按“▲”键玻璃杯平台上升,液晶界面右下边显示
“<↑”提示符。
待铂金环浸没液体时,平台自动停止上升。
(此时不管P值是不是
0.00都不要再按“清零”键)
9、按“▼”键、按“保持”键,玻璃杯平台下降,液晶界面右下边显示“+↓”提示
符。
重复5次后,按“复位”键进入开机主页面,再重复5-9项操作。
10. 用镊子小心取下铂丝环后,更换样品,继续测量。
试验完毕,关闭电源。
11. 分别测定各溶液的表面张力(由稀到浓)。
每个浓度点分别测量五次,并取平均值
12. 作γ-lg c 曲线,并标注表面张力下降20mN/m 所需表面活性剂浓度的负对数pC 20。
13. 由γ-lgc 求得不同浓度下的T c ⎟⎟⎠⎞⎜
⎜⎝⎛∂∂lg γ值,代入式(2)求Γ。
14. 作
Γ
c -c 图,求出,代入式(8)求出。
∞Γ∞a。