河南省信阳市平桥区羊山中学七年级(上)期中数学试卷

河南省信阳市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题有且只有一个正确选项）1.-5的相反数是（ ）A ．-5B ． 5C ．51- D ．±5 2.关于0,下列几种说法不正确的是（ ） A. 0既不是正数,也不是负数B. 0的相反数是0C. 0的绝对值是0D. 0是最小的数3.下列各式正确的是（ ）A. +（﹣5）=+|﹣5| B ．＞C. -3.14＞﹣π D ． 0＜﹣（+100）4.在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个 5.122-和它的相反数之间的整数有（ ） A. 3个 B.4个 C. 5个 D. 6个6.已知22(3)0a b -++=，则a b 的值是（ ）A.-6B. 6C.-9D.97．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到十分位）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.050（精确到0.001）8．下列说法中，正确的是（ ）A ．不是整式B ．﹣的系数是﹣3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式9.已知a ﹣3b=2，则6﹣2a+6b 的值为（ ）A. 2B. -2C. 4D. -410. 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是（ ）A. y=2n+1B. y=2n +nC. y=2n+1+nD. y=2n +n+1二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11.在－2 ，－15，9， 0 ，10-这五个有理数中，最大的数是 ，最小的数是 .12.用激光测距仪测得两座山峰的距离是165 000米，数据165 000用科学记数法表示为 .13.若23m a b +与43(2)n a b -是同类项，且它们的和为0，则mn = .14.已知3232572A x x x m =+-++，223B x mx =+-，若多项式A B +不含一次项，则m = .15.一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是 .（填化简后的结果）三、解答题（本大题8小题，共75分）16.计算：（每题4分，共16分）（1）()25377⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()()16944981-÷⨯÷-；（3）()43156()7814-⨯-+； （4））（）（）（2343--21-2-1-⨯+17.化简：（每题4分，共8分）（1） x x xx 51210622+-+- ； （2）22(53)2(2)ab a a ab +-+.。

河南省信阳市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·衢州月考) 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为4，…，第2017次输出的结果为（）A . 1B . 2C . 4D . 82. （2分） (2016七上·灌阳期中) 多项式6πa3b2c2﹣x3y3z+m2n﹣110的次数是（）A . 10次B . 8次C . 7次D . 9次3. （2分）若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n ，则m与n的值分别是（）A . m=3，n=9B . m=9，n=9C . m=9，n=3D . m=3，n=34. （2分）(2020·温州模拟) 设实数 x 、 y 、 z 满足，，则 xyz 的值为（）A . 1B . 2C . -1D . -25. （2分） (2018八下·青岛期中) 一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm,则腰长为（）A . 2cmB . 2cm或8cmC . 8cmD . 10cm6. （2分）绝对值等于本身的数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 无数个7. （2分） (2020七上·余杭期末) 点A，B，C，D在数轴上的位置如图用示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，，则点D所表示的数为（）A .B .C .D .8. （2分）已知非零实数a，b满足|2a-4|+|b+2|++4=2a，则a+b等于（）A . －1B . 0C . 1D . 2二、填空题 (共7题；共9分)9. （2分） (2018七上·新左旗期中) 用四舍五入法取下列各数的近似值：3.4249≈________（精确到百分位）；0.02951≈________（精确到0.001）.10. （1分）若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为=．现已知x1=﹣， x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2016的值为________ ．11. （1分） (2019七上·西湖月考) 下列各式：①-a，②-| |（x ，③-a2-1，④-a2 ，⑤a2-（a+1）2 ，其中值一定是负数的有________（填序号）.12. （1分）据有关部门统计，全国现有党员人数已突破83000000人，将数据83000000用科学记数法表示为________．13. （1分） (2019七上·长春月考) 若，求的值是________．14. （2分）计算：x•x2•（x2）3=________；（﹣a3）2+（﹣a2）3=________．15. （1分） (2019七上·遵义月考) 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请你根据图中的数值，写出墨迹盖住部分的整数的和是________.三、解答题 (共8题；共77分)16. （10分） (2018七上·云南期中) 我们将这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则用公式表示就是，例如（1）请你依此法则计算二阶行列式 .（2）请化简二阶行列式，并求当 =4时二阶行列式的值.17. （5分） (2019七上·东莞期中) 先合并同类项：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5，再计算，其中x= ，y=318. （5分） (2011八下·建平竞赛) 阅读：①方程 x+ =2+ 的解为：x1=2；x2=②方程x+ =m+ 的解为：x1=m；x2=③方程x- =m- 的解为：x1=m；x2= -归纳：④方程 x+ =b+ 的解为：x1= b ；x2=应用：⑤利用④中的结论，直接解关于x的方程:x+ =a+19. （6分） (2017七下·江苏期中) 如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块均是长、宽分别为m厘米、n厘米的小长方形，且m＞n．（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为________厘米；（2）若每块小长方形的面积为34.5平方厘米，四个正方形的面积和为200平方厘米，试求m＋n的值．20. （15分） (2017七上·下城期中) 杭州市从年月日开始实行阶梯电价制，居民上生活用电价格方案如下：（本题不考虑峰谷电）档次全年的用电量电价（单位：元/度）第一档度以内（包括度）第二档至度（包含度）第三档度以上（1）小王家年全年的用电量是度，请计算小王家这年的电费付了多少元？（2）小李家年月份这个月的用电量是度，小李算出它们家的电费是元，而供电局却收了小李家的电费元，你知道其中的奥秘吗？请你来解释下．（3）小张家年全年用电量为度，请用含的代数式表示小张家全年应交的总电费，并把结果化简．21. （5分）如图，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框宽是x米，若一用户需A型的窗框2个，B型的窗框5个，则共需铝合金多少米？22. （21分） (2019七上·水城月考) 观察下列三行数并按规律填空：（1）－1，2，－3，4，－5，________，________，…；1，4，9，16，25，________，________，…；0，3，8，15，24，________，________，….（2）第一行数按什么规律排列？（3）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.23. （10分） (2019七上·邢台月考) 要比较a与b的大小,可以先求a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零.由此可见,要判断两个式子值的大小,只要考虑它们的差就可以了.已知A=16a2+a+15 , B=4a2+ a+7 , C=a2+ a+4.（1）请你按照上述文字提供的信息:(1)试比较A与2B的大小;（2）试比较2B与3C的大小.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共77分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、。

2023_2024学年河南省信阳市七年级上册期中数学模拟测试卷注意事项：1.本试卷共4页，三个大题，23个小题。

满分120分，考试时间100分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作A. -40元B. 元C. 元D.+40+20元−202. 下列各组算式中，结果为负数的是A. B. C. D.−(−5)−|−5|(−3)×(−5)(−5)23. 人工智能AlphaGo 因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．此处“两千万”用科学记数法表示为A. B. C. D.0.2×1072×1070.2×1082×1084. 对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②结果可表示-1与-8的积；③结果可表示-8的绝对值；④运算结果是8．其中理解错误的个数有A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个5. 下列计算正确的是A. B. −7+6=−13−8−2×6=−4C.D. 4÷65×56=4(−1)2013−(−1)2014=−26. 下列说法正确的是A.的系数是B. 单项式x 的系数为1，次数为−xy 25−5C.是二次三项式D.的次数是7xy +y−1−22xyz 37. 下列各组中的两个项不属于同类项的是A.和B.和C. -1和D.和3x 2y −2x 2y−xy 2yx114a 2238. 下列合并同类项正确的有A. B. 2x +4x =8x23x +2y =5xyC.D.9a 2b−9ba 2=07x 2−3x 2=49. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A 到达点B 的位置，则点B 表示的数是A. π﹣1B. ﹣π﹣1C. ﹣π+1或﹣π﹣1D. π﹣1或﹣π﹣110. 下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2，第（2）个图形的面积为8，第（3）个图形的面积为18，……，由2cm 2cm 2cm 第（10）个图形的面积为A. 196B. 200C. 216D. 2562cm 2cm 2cm 2cm二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：　.2+5−8=12．从“+，-，×，÷”四种运算符号中，挑选一种填入算式“(-2022)□2023”的“□”中，使算得的结果最大，则“□”内应填入的运算符号是　.13. 比较大小：_____．（填“”“”或“”）+(−56)−|−89|＞＜=14. 若有理数a ，b 使与互为相反数，则________．|3a−1||b−2|a−b =15. 已知某三角形的周长为，其中两边的和为，则此三角形第三边3m−n m +n−4的长为________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.(8分) 计算（1）；（2）； （3）；（4）.(−14)−(−2)(−81)÷948+(−114)−14−(−1)17. (9分)如图，数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示，，0，4．请回答下列−3−1.5问题．（1）在数轴上描出A ，B ，C ，D 四个点；（2）B ，C 两点间距离是多少？A ，D 两点间的距离是多少？（3）现在把数轴的原点取在点B 处，其余都不变，那么点A ，C ，D 分别表示什么数．18. (12分)计算（1）；13+(−24)−25−(−20)（2）；()753369612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（3）.()()3178223-÷-+⨯-19.（8分）计算（1）;(4x 2y−3xy 2)−(1+4x 2y−3xy 2)（2）.1132232x y x ⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20. （8分）先化简，再求值：，其中，(2a 2b +2ab 2)−[2(a 2b−1)+3ab 2+2]a =2.2b =-21.（9分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab ，如2*3=4×2×3=24．(1)求3*(-4)的值；(2)求(-2)*(6*3)的值．22. （10分）“分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题：已知，，且，求的值.|a|=2|b|=80ab <a−b 23.（11分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元，国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；90%方案二：西装和领带都按定价的销售.x>10某客户要到商场购买西装10套，领带x条（）．（1）用含x的式子表示：①若该客户按方案一购买，则需付款________元（填写化简后的式子）；②若该客户按方案二购买，则需付款________元（填写化简后的式子）；x=20（2）当时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种更省钱；（3）在（2）的条件下，你还有更省钱的购买方案吗？请直接写出来．选做题.(10分)学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下：①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行；②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；③各道工序所需时间如下表所示：工序A B C D E F G 所需时间/分钟99797102在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，需要多少分钟？若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，最少需要多少分钟？七年级数学答案一、选择题（每小题3 分，共30 分）1-5A B B D D6-10C D C D B二、填空题（每小题3 分，共15 分）11. -1 12. + 13. ＞14. −15. 2m − 2n+ 4三、解答题（本大题共8 个小题，共75 分）16.(8 分)（1）-12 （2）-36 （3）6 （4）017. (9 分)解：（1）如图，………4 分（2）B，C两点间距离是0 −(−1.5) =1.5A，D两点间的距离是4−(−3)= 7；………6 分（3）点A表示的数为−3+ 1.5 = −1.5，C表示的数为0 + 1.5 =1.5，D表示的数为4+ 1.5= 5.5．………9 分18.（12 分）解：（1）原式= 13 − 24 − 25+ 20………2 分= −16；………4 分（2）原式=- 根(-36)+根(-36)- 根(-36) ………5 分= 28 - 30+9………7 分=7；………8 分（3）原式= 17 - (-4)+2根(-27) ………9 分= 17+4+ (-54) ………10分= -33；………12 分19. （8 分）2y − 3xy2 −1− 4x2y +3xy2 ………2 分解：（1）原式= 4x= −1；………4分（2）原式= −x− 6y + 1−2x………6 分= −3x − 6y + 1．………8 分20. （8 分）2 b+2ab2 −[2a2 b − 2 + 3ab2 + 2] ，…2 分解：原式= 2a= 2a2 b + 2ab2 −[2a2 b +3ab2 ] ，………3 分=2a2 b+ 2ab2 − 2a2 b − 3ab2 ，………5 分=−ab2 ………6 分当a= 2 ，b= 2 时，2，原式= −1 ×2 × (−2)= −8………8 分21. （9 分）解：（1）∵a*b=4ab，∴3*(﹣4）=4×3×(﹣4）=-48；………4 分（2）∵a*b=4ab，∴(﹣2）*（6*3）= (﹣2）*（4×6×3）………6 分= (﹣2）*72………7 分=4×(﹣2） ×72………8 分=-576. ………9 分22. （10 分）解：∵|a|= 2 ，|b|= 8，∴a = ±2 ，b = ±8 ，………3 分∵ab<0，∴a = 2 ，b = −8或a= −2 ，b= 8 ，………3 分∴a − b =2−(−8)= 10或a − b= −2 − 8 = −10；………9 分∴a − b的值是10 或−10；………10 分23.（11 分）解：（1）①(200x + 8000)；………2 分②(180x + 9000)；………4 分（2）当x =20时，方案一需花费200 × 20+8000= 12000元，方案二需花费180 × 20 + 9000 =12600元，∵12600 >12000，∴当x=20时，选择方案一更省钱；………8 分(3)按照方案一购买10 套西服和10 条领带需要花费1000× 10 = 10000元，按照方案二购买10 条领带需要花费200×10 ×0.9 = 1800元，∴此种方案下一共需要花费10000 +1800= 11800元，∵11800 <12000，∴按照方案一购买10 套西服和10 条领带，按照方案二购买10条领带能更省钱． ...................................11 分选做题. (10 分)解：由题意得：9 + 9 + 7+ 9 +7 +10+ 2=53（分钟），即由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，需要53 分钟；…………………3分假设这两名学生为甲、乙，∵工序C ，D 须在工序A 完成后进行，工序E 须在工序B ，D 都完成后进行，且工序A ，B 都需要9 分钟完成，∴甲学生做工序A，乙学生同时做工序B，需要9 分钟，然后甲学生做工序D，乙学生同时做工序C，乙学生工序C 完成后接着做工序G，需要9 分钟，最后甲学生做工序E，乙学生同时做工序F，需要10 分钟，∴若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，最少需要9 + 9+ 10 =28（分钟）. ……………10 分。

河南省信阳市2021年七年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·洛阳期末) 如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是A .B .C .D .2. （2分）(2017·扬州) 经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·宁波期中) 某同学在计算时，误将“÷”看成“+”结果是，则的正确结果是（）A . 6B . —6C . 4D . －44. （2分）(2017·江阴模拟) 如图所示零件的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·川汇期中) “壮丽70年，数字看中国”．1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿元，是世界第二大经济体．90万亿元这个数据用科学记数法表示为（）A . 亿元B . 亿元C . 亿元D . 亿元6. （2分） (2019七下·西安期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·渝中期中) 下列各数、、0、、中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019八下·康巴什新期中) 国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个村庄A、B、C、D，且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分．请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线（）A . (1)B . (2)C . (3)D . (4)9. （2分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=+，根据这个规则，计算2☆3的值是（）A .B .C . 5D . 610. （2分）下列各式中正确的是（）A . －22＝－4B . －（－2）2＝4C . （－3）2＝6D . （－1）3＝1二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七上·盐城期中) 在跳远测试中，甲同学超过达标线20cm，我们记为+20，乙同学还差10cm 达标，应记为________．12. （1分） (2019八上·北京期中) 某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：剩余续航里程记录时间累计里程（单位：公里）平均耗电量（单位：kW•h/公里）（单位：公里）2019年10月5日40000.1252802019年10月6日41000.126146（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量= ，剩余续航里程= ，表中数据可得，该车在两次记录时间段内行驶 100 公里的耗电量约为________度（结果精确到个位）13. （1分） (2019七上·秦淮期中) 某品牌电视机搞促销，优惠方案如图.若该电视机原价每台为 a 元则售价为________元.（用含 a 的代数式表示，答案需化简）14. （1分）(2018七上·嘉兴期中) 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a-c|+|a+b|﹣|c+b|=________．15. （1分） (2017七上·温岭期末) 若m+3n=3，则代数式1-2m-6n的值是________.三、解答题 (共8题；共73分)16. （15分）计算：27÷（-3）2-（-）×（-8）17. （5分）（1）5x-（3x-2y）-3（x+y），其中x=-2，y=1．（2）先化简，再求值：a（a－1）－（a2－b）= －5 求：代数式－ab的值．18. （14分） (2017七上·揭西月考) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并比较大小．0，–2.5，3 ，–2，+5，119. （3分） (2018七上·昌图期末) 已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为20，底面各边长都为4.（1）这是几棱柱？（2）它有多少个面？多少个顶点？（3）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？20. （10分） (2017七上·丰城期中) 计算下列各式：（1）（﹣4）×|﹣3|﹣4÷（﹣2）﹣|﹣5|（2）（a2﹣ab+2b2）﹣（﹣a2+b2）；（3）（﹣3）2×[﹣ +（﹣）]﹣6÷（﹣2）×（﹣）．21. （10分） (2019七上·增城期中) 有20箱橘子,以每箱25千克为标准质量,超过的千克数用正数表示,不足的千克数用负数表示,结果记录如下与标准质量的差值(单位:千克)-3-2-1.501 2.5箱数142328（1）在这20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?（2）与标准质量比较,20箱橘子总计超过或不足多少千克?（3）若橘子每千克售价6.5元,则全部售完这20箱橘子共有多少元?22. （5分） (2018七上·东莞月考) 体育课上某班女同学进行跳绳比赛，以跳个为标准（达标），超过记为正数，其中名同学的成绩如下（单位：）：，，，，，，，，，．（1）这名同学的达标率是多少？（2） 10名学生一共跳了多少个？23. （11分）(2014·宁波) 课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值；（3）如图3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共73分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

河南省信阳市2024-2025学年七年级上学期数学期中测试卷一、单选题1．12-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．据省统计局数据，今年上半年，我省2894家规模以上文化及相关产业企业实现营业收入965.68亿元，数据“965.68亿”用科学记数法表示为（）A ．8965.6810⨯B ．89.656810⨯C ．109.656810⨯D ．110.9656810⨯3．当1x =时，代数式2x -+的值等于（）A ．1B ．-1C ．3D ．-34．如图，点A 在数轴上表示的数为1，将点A 向左移动4个单位长度得到点B ，则点B 表示的数为（）A ．−2B ．3-C ．5-D ．55．代数式2315,0,,33,,5x x x x y x y+--++中，整式有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算()34+-的过程．按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算（）A ．()()52-+-B ．()52-+C ．()52+-D ．5＋27．下列关于单项式223x y -的说法中，正确的是（）A ．系数是23-，次数是3B ．系数是−2，次数是3C ．系数是23-，次数是2D ．系数是23，次数是38．铁棍山药是河南焦作的著名特产之一，其营养价值丰富．小豫利用网络销售山药，包装后由某快递公司发货，其收费标准：5千克以内收费a 元，超过5千克的部分每千克按3元收费．小豫寄8千克的包裹，需要支付（）A ．()24a +元B ．()15a +元C ．()9a +元D ．()53a +元9．计算2322223333m n +++++⨯⨯⨯⨯L L 1444444244444431444442444443个个的结果是（）A ．23m n +B ．23n m +C ．23+m n D ．32m n +10．已知整数1234,,,,a a a a ，满足下列条件：121321,2,3,a a a a a =-=-+=-+ ．以此类推，2024a 的值是（）A ．1013-B ．2025-C ．1012-D ．2024-二、填空题11．用“>”或“<”填空：3-1-．12．请写出一个含字母a 的三次二项式是．13．数轴上表示2的点与表示5-的点之间的距离为．14．如图，将形状、大小完全相同的“·”与线段按照一定规律摆成下列图案，其中第1个图案用了6个“·”，第2个图案用了11个“·”，第3个图案用了16个“·”，第4个图案用了21个“·”……按此规律排列下去，则第n 个图案用的“·”个数是（用含n 的代数式表示）．15．定义运算：当a b ≥时，2a b a b ⊗=-；当a b <时，a b a b a b-⊗=+（其中0a b +≠）．那么225⊗=(),22⊗-=．三、解答题16．（1）计算：()11112263⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭．（2）计算：()3232628-+⨯-+-÷．17．已知代数式22a b -和()()a b a b +-，请你按要求解答下列问题．(1)当5,3a b ==时，计算两个代数式的值．(2)当2,6a b =-=时，计算两个代数式的值．(3)观察（1）和（2）中代数式的值，发现代数式22a b -_____()()a b a b +-．（填“>”“<”或“=”）18．某汽车上午8点从甲地出发匀速地行驶到乙地，行驶里程为400千米，汽车的行驶时间为t （单位：小时），行驶速度为v （单位：千米/时）．(1)用含t 的式子表示v ，并说明v 与t 成什么比例关系？(2)若行驶路段全程速度限定为不超过120千米/时，该汽车能否在当天上午11点前到达乙地？请说明理由．19．已知多项式215m x y xy n ++-是关于,x y 的五次三项式，且单项式23n x y 的次数与该多项式的次数相同．(1)求,m n 的值．(2)当1,2x y =-=时，求多项式215m x y xy n ++-的值．20．近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家将汽油车换成了一辆新能源汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表）．以20千米为标准，多于20千米的记为“+”，不足20千米的记为“-”，刚好20千米的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/千米6+8-9-03-14+10+(1)小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(2)已知原汽油车每行驶100千米需用汽油6升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为15千瓦时，电费标准为0.6元/千瓦时，请计算小明家换成新能源汽车后这七天的行驶费用比原汽油车节省多少钱？21．小新同学设计了几张如图所示的写有不同运算的卡片A B C D ，，，，小新给出一个有理数，让他的同桌小丽选择A B C D ，，，的顺序，进行一次运算（每次运算不同卡片只能用一次）．例如：小新给出的数是1-，若小丽选择了D C B A →→→的顺序，则计算结果为()()()()2132213226⎡⎤--⨯-+=-⨯-+=⎣⎦．(1)当小新给出的数是5，小丽选择了A C B D →→→的顺序，列出算式并计算结果．(2)当小新给出的数是6-，小丽选择了()()__________C D →→→的顺序，若列式计算的结果刚好为160-，请判断小丽选择的顺序．22．阅读理解有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理的方法是将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：多项式2328A x x =+-，经过处理器可得到多项式()32858B x x =+-=-．若关于x 的二次多项式A 经过处理器得到多项式B ，根据以上方法，解决下列问题：(1)已知多项式2256A x x =-+-，经过处理器得到多项式B =______．(2)若多项式2563A x x =-+经过处理器得到多项式B ax b =+，求2025a b 的值．(3)已知()2625,M x m x m M =-+-++是关于x 的二次多项式，经过处理器得到的一次多项式是7N kx =+，求k 的值．23．综合与实践已知多项式32412621,x y x a -++是该多项式五次项的系数，b 是该多项式四次项的系数，c 是常数项．如图，在数轴上点,,A B C 所对应的数分别是,,a b c ，O 为原点．(1)a =______，b =______，c =______．(2)数轴上有一动点M 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向终点C 运动，运动时间为t 秒．当点M 运动到点B 时，点N 从点O 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点C 运动，当点M 到达终点C 时，点N 的运动也停止．①6t ≥时，点M 表示的数是______，点N 表示的数是______．（用含t 的代数式表示）②当点M 到达终点C 时，求此时点N 在数轴上所表示的数．③若点,M N 所对应的数分别是,m n ，当6t >时，求b m c n -+-的值．。

河南省信阳市2021版七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 3的相反数是（）A . 3B . -3C .D .2. （2分）(2019·惠来模拟) 如图，空心圆柱的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·德惠模拟) 国家体育场“鸟巢”建筑面积258000平方米，将258000用科学记数法表示应为（）A . 258×103B . 2.58×104C . 2.58×105D . 0.258×1064. （2分）市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（）B . 0.7元C . 0.8元D . 0.9元5. （2分） (2017七上·路北期中) 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A . 21B . 24C . 27D . 306. （2分） (2019七上·沿庄镇月考) 下列判断正确的是（）A . 3a bc 与 bca 不是同类项B . 和都是单项式C . 单项式 - x y 的次数是 3，系数是-1D . 3x - y + 2 xy 是三次三项式7. （2分）下列各图不是正方体表面展开图的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·台安月考) 在，，，这四个数中，绝对值最小的数是（）A .C .D .9. （2分） (2020七上·古丈期末) 若，则的值为（）．A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）记抛物线y=-x2+2012的图象与y正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P1 ， P2 ，…，P2011 ，过每个分点作y轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1 ， Q2 ，…，Q2011 ，再记直角三角形OP1Q1 ， P1P2Q2 ，…的面积分别为S1 ， S2 ，…，这样就记w＝s12+s22+…+s20112 ， W的值为（）A . 505766B . 505766.5C . 505765D . 505764二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了________ 的数学事实．12. （1分）直角三角形的两直角边长分别为4cm，3cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是________．13. （1分） (2019七上·临颍期中) 大于而小于的所有整数的和是________.14. （1分） (2019七上·定襄期中) 在数轴上，与表示-5的点相距3个单位长度的点表示的数是________．15. （1分） (2020七上·绍兴月考) 我们规定“※”是一种新定义运算符号，即※B ，例如：1※2 ，计算※[4※ ]= ________.16. （1分） (2020七上·桐城期末) 有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：⑴a-b＞0；⑵ab＞0；⑶-a＜b＜0；⑷-a＜-b＜a；⑸|a|+|b|=|a-b|其中正确的是________（把所有符合题意结论的序号都选上）三、解答题 (共9题；共86分)17. （5分） (2020七上·镇海期中) 把下列各数填在相应的大括号内.－2，，，，，1.7，0，－π，－，，0.9898898889…（每两个“9”之间依次多一个“8”）整数{ }分数{ }负数{ }无理数{ }18. （5分） (2017七上·揭西月考) 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。

河南省信阳市平桥区羊山中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题有且只有一个正确选项）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．﹣5B．5C．D．±52．（3分）关于0，下列几种说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0的相反数是0C．0的绝对值是0D．0是最小的数3．（3分）下列各式正确的是（）A．+（﹣5）＝+|﹣5|B．＞C．﹣3.14＞﹣πD．0＜﹣（+100）4．（3分）在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）在和它的相反数之间的整数个数为（）A．3B．4C．5D．66．（3分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．97．（3分）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.050（精确到0.001）8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式9．（3分）已知：a﹣3b＝2，则6﹣2a+6b的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣410．（3分）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y＝2n+1B．y＝2n+n C．y＝2n+1+n D．y＝2n+n+1二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11．（3分）在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，最大的数是，最小的数是．12．（3分）用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为165000米，将数据165000用科学记数法表示为．13．（3分）若a m+2b3与（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn＝．14．（3分）已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则m ＝．15．（3分）一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为．三、解答题（本大题8小题，共75分）16．（16分）计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣3）；（2）（﹣81）÷×÷（﹣16）；（3）（﹣56）×（﹣+）；（4）﹣14+（﹣2）3×（）﹣（﹣32）17．（8分）化简：（1）﹣6x+10x2﹣12x2+5x；（2）（5ab+3a2）﹣2（a2+2ab）．18．（7分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣）+（﹣x+y），其中x＝﹣2，y＝．19．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，求﹣（a+b+cd）（2m﹣1）的值．20．（8分）飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？21．（8分）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．（1）①；②；③；④．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示；（3）利用（2）的结论计算972+2×97×3+32的值．22．（10分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？23．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动．活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法和所需费用．河南省信阳市平桥区羊山中学七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题有且只有一个正确选项）1．B；2．D；3．C；4．C；5．C；6．D；7．C；8．C；9．A；10．B；二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11．|﹣10|；﹣15；12．1.65×105；13．2；14．5；15．111a+80；三、解答题（本大题8小题，共75分）16．；17．；18．；19．；20．；21．a2；2ab；b2；（a+b）2；a2+2ab+b2＝（a+b）2；22．；23．；。

信阳市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2018七上·吴中月考) 下列说法正确的是（）①非负数与它的绝对值的差为0 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④2. （2分）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a,b,c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数．当明码字母对应的序号为奇数时，密码字母对应的序号是；当明码字母对应的序x为偶数时，密码字母对应的序号是．按上述规定，将明码“hope”译成密码是（）A . rivdB . gawqC . giheD . hope3. （2分）下列说法中错误的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 0是最小的整数C . 0的相反数是0D . 0的绝对值是04. （2分） (2018七上·孝感月考) 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）B . bd＞0C . |a|＞|d|D . b+c＞05. （2分）若m、n互为相反数，则（）A . mn<0B . mn>0C . mn≤0D . mn≥06. （2分）已知x y是实数，+y2-6y+9=0，则xy的值是（）A . 4B . －4C .D . －7. （2分）(2012·北海) 将数32507取近似值时，保留2个有效数字正确的是（）A . 32B . 33C . 33000D . 3.3×1048. （2分）如图，数轴上A点表示的数可能是（）A .B .C .D .9. （2分）已知a2﹣5ab+6b2=0，则等于（）A .B .D .10. （2分） (2016七上·宜春期中) 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A . 2a2﹣πb2B . 2a2﹣ b2C . 2ab﹣πb2D . 2ab﹣ b211. （2分） (2017七上·温江期末) 下列说法中错误的是（）A . 有理数可以分为正有理数、负有理数和零B . 0的相反数等于它本身C . 0既不是正数也不是负数D . 任何一个有理数的绝对值都是正数二、填空题 (共9题；共10分)12. （1分）﹣5的倒数是________13. （2分） (2019七上·朝阳期中) 绝对值小于3的整数有________个，它们的积是________14. （1分） (2016七上·射洪期中) 比较大小：﹣（﹣5）2________﹣|﹣62|．15. （1分）把算式﹣2+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（+9）写成省略加号和的形式：________．16. （1分） (2017七上·马山期中) 若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则ab=________．17. （1分）的平方根是________ ．18. （1分）保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m3 ，数据899000用科学记数法表示为________．19. （1分）如图是一个数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果是 ________20. （1分）探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形．按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要________个棋子．三、解答题 (共6题；共42分)21. （2分）观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…（1）根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99=________；（2）请写出第n个式子的表达式________．22. （1分） (2017七上·东台月考) 已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值________23. （11分） (2017七上·宁城期末) 阅读下列解题过程：计算：（﹣5）÷（﹣）×20解：原式=（﹣5）÷（﹣）×20（第一步）=（﹣5）÷（﹣4）（第二步）=﹣20 （第三步）（1）上述解题过程中有三处错误，第一处是第________步，错误的原因是________；第二处是第________步，错误的原因是________；第二处是第________ 步，错误的原因是________ .（2）把正确的解题过程写出来．24. （3分）(2018·定兴模拟) 如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）2+|a+2|=0，①求代数式a2+c2﹣2ac 的值________；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是________．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是________．25. （15分） (2017七上·呼和浩特期中) 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？26. （10分）观察下列各式：…（1）计算：13+23+33+43+…+103的值；（2）试猜想13+23+33+43+…+n3的值．参考答案一、选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共9题；共10分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

2021-2022学年河南省信阳市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题)1. 下列各数中比1大的数是()A.2B.0C.−1D.−32. 下列说法正确的是（）A.平方是它本身的数是0B.立方等于本身的数是±1C.绝对值是本身的数是正数D.倒数是本身的数是±13. |−2|的倒数是()A.2B.−2C.−12D.124. 下列各组数中互为相反数的一组是()A.−(−25)与−52B.−3与−|−3|C.(−3)2与32D.(−2)3与−235. 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A.55×106B.0.55×108C.5.5×106D.5.5×1076. 下列说法正确的是( )A.0.720精确到百分位B.5.078精确到千分位C.8.66×106精确到百分位D.3.6万精确到个位7. 下面计算正确的是()A.3x2−x2=3B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3xD.−0.25ab+0.25ba=08. 一个多项式与x2−2x+1的和是3x−2，则这个多项式为（）A.−x2+x−1B.x2−5x−13C.−x2+5x−3D.x2−5x+39. 已知式子2x2+3x的值是8，则式子4x2+6x+9的值是()A.17B.25C.11D.2710. 观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；⋯通过观察，用你所发现的规律确定22019的个位数字是()A.2B.4C.6D.8二、填空题)11. 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n 个图形需要________根火柴棒（用含n 的代数式表示）．三、解答题)12. 请画一条数轴，然后在数轴上把下列各数表示出来：3，12，−4，−212，0，−1，1，并把这些数用“<”号连接．13. 计算：(1)[123−(58−16+712)×24]÷(−5)；(2)(−2)3−134×(−821)−(−2)×(−1)×(−4).14. 先化简，再求值：12x −2(x −13y)+(−32x +13y),其中 x =−2,y =23.15.(1)在下列横线上用含有a ，b 的代数式表示相应图形的面积．①________； ②________； ③________； ④________．(2)通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：________；(3)利用(2)的结论计算972+2×97×3+32的值．16. 足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，−30，+50，−25，+25，−30，+15，−28，+16，−18．(1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)球员训练过程中，最远处离出发点多远？(3)球员在一组练习过程中，跑了多少米？17. 探索规律：观察下面的算式，解答问题:1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;⋯(1)请猜想1+3+5+7+9+...+19=________;(2)请猜想1+3+5+7+9+...+(2n−1)=________;(3)请用上述规律计算：21+23+25+27+⋯+19918.股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格上涨，负数表示价格下跌，单位：元)(1)星期五结束时，该股票每股多少元？(2)该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？(3)已知王先生买进该股票时付了0.15%为手续费，卖出股票时须支付0.15%的手续费和0.1%为交易税，若他在星期五结束时将股票全部卖出，则他的收益情况如何？（注：股票市场周末不交易）19.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带(y>x)．(1)该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含x，y的式子表示并化简）(2)若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？(3)若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？参考答案与试题解析2021-2022学年河南省信阳市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】本题考查了有理数大小比较．【解答】解：∵2>1>0>−1>−3，∴比1大的数是2.故选A.2.【答案】D【考点】有理数的乘方倒数绝对值【解析】根据平方、绝对值、立方和倒数的有关概念分析，注意考虑特殊的数：0、±1．【解答】解：A、平方是它本身的数有0和1，故本选项错误；B、立方是它本身的数有±1、0，故本选项错误；C、绝对值是它本身的数是正数和0，故本选项错误；D、正确．故选D．3.【答案】D【考点】倒数绝对值【解析】此题暂无解析【解答】.解：|−2|=2，而2的倒数是12故选D.A【考点】有理数的乘方绝对值相反数【解析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可．【解答】解：A、−（−25)=25，−52=−25，两数互为相反数，故本选项正确；B、−|−3|=−3，两数相同，故本选项错误；C、(−3)2=9=32，两数相同，故本选项错误；D、(−2)3=−8=−23，两数相同，故本选项错误．故选A．5.【答案】D【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：55000000=5.5×107.故选D.6.【答案】B【考点】近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】解：：A，0.720精确到千分位，所以A选项错误；B，5.078精确到千分位，所以B选项正确；C，8.66×106精确到十万位，所以C选项错误．D，3.6万精确到千位，所以D选项错误.故选B．7.【答案】整式的加减【解析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2−x2=2x2，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、−0.25ab+0.25ba=0，故D正确．故选D．8.【答案】C【考点】整式的加减【解析】由题意可得被减式为3x−2，减式为x2−2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式．【解答】解：由题意得：这个多项式=3x−2−(x2−2x+1)，=3x−2−x2+2x−1，=−x2+5x−3．故选C．9.【答案】B【考点】列代数式求值方法的优势【解析】由代数式2x2+3x的值是8得出2x2+3x=8，整体代入代数式4x2+6x−9求得数值即可．【解答】解：∵2x2+3x=8，∴4x2+6x+9=2(2x2+3x)+9=2×8+9=16+9=25．故选B．10.【答案】D【考点】尾数特征此题暂无解析【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环，∵2019÷4=504⋯3，∴22019的个位数字是8．故选D．二、填空题11.【答案】5n+1【考点】规律型：图形的变化类【解析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．【解答】解：由图可知：图形标号(1)的火柴棒根数为6；图形标号(2)的火柴棒根数为11；图形标号(3)的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5(n−1)=5n+1，故答案为：5n+1．三、解答题12.【答案】解：如图：用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．【考点】有理数大小比较数轴【解析】再在数轴上表示出来，数轴左边的数比右边的数小．【解答】用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．13.【答案】解：(1)原式=(53−15+4−14)÷(−5)=53÷(−5)−25÷(−5)=−13+5=143.(2)原式=−8+23+8=23.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=(53−15+4−14)÷(−5)=53÷(−5)−25÷(−5)=−13+5=143.(2)原式=−8+23+8=23.14.【答案】解：原式=12x−2x+23y−32x+13y=−3x+y，当x=−2，y=23时，−3x+y=−3×(−2)+2 3=6+2 3=623.【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=12x−2x+23y−32x+13y=−3x+y，当x=−2，y=23时，−3x+y=−3×(−2)+2 3=6+2 3=623.15.【答案】a2,2ab,b2,(a+b)2a2+2ab+b2=(a+b)2(3)972+2×97×3+32=(97+3)2=1002=10000．【考点】列代数式求值方法的优势列代数式【解析】（1）根据图形可以求得各个图形的面积；（2）通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；（3）根据问题（2）发现的结论可以得到992+2×99×1+1的值．【解答】解：(1)由图可得，图①的面积是：a2；图②的面积是：ab+ab=2ab；图③的面积是：b2；图④的面积是：(a+b)(a+b)=(a+b)2；故答案为：a2；2ab；b2；(a+b)2.(2)通过拼图，前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，用数学式子表示是：a2+2ab+b2=(a+b)2；(3)972+2×97×3+32=(97+3)2=1002=10000．16.【答案】解：(1)(+40)+(−30)+(+50)+(−25)+(+25)+(−30)+(+15)+(−28)+(+16)+(−18)=+15（米）；答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15m；(2)第一段，40m；第二段，40−30=10m；第三段，10+50=60m；第四段，60−25=35m；第五段，35+25=60m；第六段，60−30=30m；第七段，30+15=45m；第八段，45−28=17m；第九段，17+16=33m；第十段，33−18=15m，∴在最远处离出发点60m；(3)∵|+40|+|−30|+|+50|+|−25|+|+25|+|−30|+|+15|+|−28|+|+16|+|−18|=277（米），答：球员在一组练习过程中，跑了277米．【考点】有理数的加减混合运算【解析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；（2）求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果；（3）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．【解答】解：(1)(+40)+(−30)+(+50)+(−25)+(+25)+(−30)+(+15)+(−28)+(+16)+(−18)=+15（米）；答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15m；(2)第一段，40m；第二段，40−30=10m；第三段，10+50=60m；第四段，60−25=35m；第五段，35+25=60m；第六段，60−30=30m；第七段，30+15=45m；第八段，45−28=17m；第九段，17+16=33m；第十段，33−18=15m，∴在最远处离出发点60m；(3)∵|+40|+|−30|+|+50|+|−25|+|+25|+|−30|+|+15|+|−28|+|+16|+|−18|=277（米），答：球员在一组练习过程中，跑了277米．17.【答案】102n2(3)1+3+5+⋯+199−(1+3+5+⋯+19)=(1+1992)2−(1+192)2=10000−100=9900.【考点】规律型：数字的变化类有理数的加法【解析】用从1开始到199的和减去从1开始到99的和，然后利用前面结论进行计算即可得解．（2）观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，根据此规律进行计算即可得解；【解答】解：(1)1+3+5+7+9+...+19=(1+19 2)2=100.故答案为：102.(2)1+3+5+7+9+...+(2n−1)=(1+2n−12)2=n2.故答案为：n2.(3)1+3+5+⋯+199−(1+3+5+⋯+19)=(1+1992)2−(1+192)2=10000−100=9900.18.【答案】解：(1)根据题意得：18+3+2.5−4+2−1.5=20（元）．故星期五结束时，每股是20元；(2)根据题意得：星期一股价为：18+3=21（元）；星期二的股价为：21+2.5=23.5（元），星期三股价为：23.5−4=19.5（元），星期四的股价为：19.5+2=21.5（元），星期五的股价为：21.5−1.5=20（元）；故最高股价为23.5元，最低股价为19.5元．(3)根据题意：1000×20×(1−0.15%−0.1%)−1000×18×(1+0.15%) =19950−18027=1923(元)，则他赚了1923元.【考点】有理数的混合运算有理数的减法有理数的加法正数和负数的识别【解析】（1）本题根据题意列出式子解出结果即可；（2）根据表格求出每天的股价，即可得到最高与最低股价；【解答】解：(1)根据题意得：18+3+2.5−4+2−1.5=20（元）．故星期五结束时，每股是20元；(2)根据题意得：星期一股价为：18+3=21（元）；星期二的股价为：21+2.5=23.5（元），星期三股价为：23.5−4=19.5（元），星期四的股价为：19.5+2=21.5（元），星期五的股价为：21.5−1.5=20（元）；故最高股价为23.5元，最低股价为19.5元．(3)根据题意：1000×20×(1−0.15%−0.1%)−1000×18×(1+0.15%) =19950−18027=1923(元)，则他赚了1923元.19.【答案】解：(1)按方案①购买，需付款200x+(y−x)×40=(40y+160x)（元）；按方案②购买，需付款200x⋅90%+40y⋅80%=(180x+32y)（元）.(2)当x=10，y=22时，按方案①购买，需付款40×22+160×10=2480（元）；该客户按方案②购买，需付款180×10+32×22=2504（元）.∵ 2480<2504，∴按方案①更划算.(3)当x=15，y=40时，按方案①购买，需付款40×40+160×15=4000（元）；按方案②购买，需付款180×15+32×40=3980（元）.∵ 4000>3980，∴按方案②更划算.【考点】列代数式求值列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)按方案①购买，需付款200x+(y−x)×40=(40y+160x)（元）；按方案②购买，需付款200x⋅90%+40y⋅80%=(180x+32y)（元）.(2)当x=10，y=22时，按方案①购买，需付款40×22+160×10=2480（元）；该客户按方案②购买，需付款180×10+32×22=2504（元）.∵ 2480<2504，∴按方案①更划算.(3)当x=15，y=40时，按方案①购买，需付款40×40+160×15=4000（元）；按方案②购买，需付款180×15+32×40=3980（元）.∵ 4000>3980，∴按方案②更划算.。

河南省信阳市七年级上学期期中数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）－2的倒数是（）A . 2B . －2C .D . -2. （2分）下列代数式中，是单项式的有（）①﹣3m2n；②π；③ ；④1；⑤ ．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2019八上·平川期中) 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A . 1+B . 2+C . 2 ﹣1D . 2 +14. （2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A . x﹣y=6B . x﹣ =C . 3x﹣4D . x2+x=15. （2分）已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（）A . 3D . 46. （2分） (2015七上·南山期末) 下列运算正确的是（）A . x﹣3y=﹣2xyB . x2+x3=x5C . 5x2﹣2x2=3x2D . 2x2y﹣xy2=xy7. （2分）数轴上的两点之间的距离为7，一个点表示的数是﹣3，则另一个点表示的数是（）A . 4B . 4或﹣10C . ﹣10D . 10或﹣48. （2分）(2018·鼓楼模拟) 关于代数式x＋2的结果，下列说法一定正确的是（）A . 比2大B . 比2小C . 比x大D . 比x小9. （2分） (2019七上·滨江期末) 有两桶水,甲桶装有升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中,然后再将此时乙桶中总水量的倒给甲桶,假定桶足够大,水不会溢岀.我们将上述两个步骤称为一次操作,进行重复操作,则（）A . 每操作一次,甲桶中的水量都会减小,最后甲桶中的水会全部倒入乙桶B . 每操作一次,甲桶中的水量都会减小,但永远倒不完C . 每操作一次,甲桶中的水量都会增加,反复操作,最后甲桶中的水会比乙桶多D . 每操作一次,甲桶中的水量都会增加,但永远比乙桶中的水量要少10. （2分）(2016·济宁) 在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A . 0B . ﹣2C . 1D .11. （2分）点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）C . -7D . 3或﹣712. （2分）当x=1时，代数式ax3﹣3ax+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A . 7B . 3C . 1D . -7二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·宝安期末) 银行把存入9万元记作+9万元，那么支取6万元应记作________元．14. （1分） (2019八上·平川期中) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 =________.15. （1分） (2017七上·渭滨期末) 若是关于的方程的解，则 ________；16. （1分） (2016九上·衢江月考) 已知实数 a ， b 满足a＋b＝2，a－b＝5，则(a＋b)3·(a－b)3的值是________17. （1分） (2017七上·宁河月考) 若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=________．18. （1分）(2013·崇左) 如图是三种化合物的结构式及分子式．请按其规律，写出后面第2013种化合物的分子式________．三、综合题 (共8题；共65分)19. （8分） (2016七上·大悟期中) 观察下列等式．将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣（1）猜想并写出： =________（2）直接写出下列各式的计算结果：① =________；② +…+ =________．（3）探究并计算：．20. （10分） (2018七上·南昌期中) 一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1） x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？21. （10分） (2018七上·彝良期末) 解方程．（1） 3(2x-1)=4x+3（2）22. （5分）若|m﹣2|+|n+3|=0，求m+n的值．23. （5分） (2018七上·揭西月考) 五袋白糖以每袋50kg为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，－4，+2.3，－3.5，+2.5．这五袋白糖共超过多少kg？总重量是多少kg？24. （5分）有理数、在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示-x、|y|；（2）试把x、y、0、-x、︱y︱这五个数从小到大用“<”号连接起来．（3）化简|x+y|－|y-x|﹢|y|25. （10分） (2017七上·南京期末) 已知关于m的方程的解也是关于x的方程2（x-3）-n=3的解．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使 =n，点Q为线段PB的中点，求AQ的长．26. （12分） (2018七上·鄞州期中) 已知，数轴上点A 和点B 所对应的数分别为，点P 为数轴上一动点，其对应的数为．（1）填空： 1， 2．（2）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数.（3）现在点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/秒的速度同时向右运动，点 P 以 3 个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动．当点 A 与点 B 之间的距离为2个单位长度时，求点 P 所对应的数是多少？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、综合题 (共8题；共65分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2022〜2023学年度上学期七年级质量评估数学注意事项：1. 满分120分，答题时间为100分钟。

2. 请将各题答案填写在答题卡上。

一、选择题(每小题3 共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.在−15，1，0，-2中，最小的数是A．−15B.1 C.0， D.-22.多项式3x2−4x+1的一次项系数是A.3B. -4C.1D.43.晓娟妈妈计划寒假全家一起去海南旅游，已知晓娟家距海南1620000米.将1620000用科学记数法表示应为A. 1. 62×106B.0.162×107C. 16. 2×105D.1.62×1054.下列代数式中，是同类项的是A. 2mn2与-4mn5B.−3mn与−3m+nC. 3mn2与−2n2mD.-5mn3与2m5.在-（+5)，（-3)2，-42，|-6|，0 中，是正数的有A. 2个B. 3个C.4个D.5个6. 下列说法正确的是.A. 2mn+12是单项式 B.单项式- 6m2n3的次数是5C.单项式35mn的次数是5D. −12mn2是单项式7. 若|m|=m，则m的值不可能是A. 2022B. 1C.0D.-18. 如图，在数轴上A，B两点表示的数为m，n，则下列各式中正确的是A. |m|<|n|B. m+n>0C. m−n <0D. mn >09.代数式2y2+my−(ny2−5y+3)的值与y的取值无关，则 m+n的值为A.-3B. 3C.7D. -710.某文具店在郑州国际小商品城进货，先以每本m元的价格购进了80本笔记本，后又以每本 n(m<n)元的价格购进了另一款笔记本60本，若趁着双11活动，老板将这两批本子以统一价m+n2元全部售出，则该文具店A.亏损了B.盈利了C.不盈不亏D.不能确定二、填空题(每小题3爲共15分11.(−1)2023的值是 _______.12. 如图所示的是一个简单的数值运算程序,当输入m的值为-2时，则输出的数值为 .→→→13. 已知-3x m y5+2x3y n= −x3y5,则 m−2n 的值是 .14. 若2a+b=1，则代数式5−4a −2b= .15. 点A在数轴上表示的数为- 1，点P从数轴上点A处开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度到达点B.点C与点B的距离为5个单位长度。

2023-2024学年河南省信阳市平桥区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．（3分）如果向东走500米记作+500米，那么﹣500米表示（ ）A．向东走500米B．向南走500米C．向西走500米D．向北走500米2．（3分）﹣3的相反数是（ ）A．3B．C．﹣D．﹣33．（3分）把﹣2（4a﹣3b）去括号得（ ）A．﹣8a﹣3b B．﹣8a+3b C．﹣8a+6b D．﹣8a﹣6b 4．（3分）下列代数式：3，，，x2﹣1，π．单项式有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）两个数的和为正数，那么这两个数是（ ）A．正数B．负数C．一正一负D．至少一个为正数6．（3分）下列各组数中，数值相等的是（ ）A．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|B．﹣33和（﹣3）3C．和D．32和237．（3分）单项式﹣3πxy3的系数为（ ）A．﹣3B．3C．4D．﹣3π8．（3分）在（﹣1）2021，﹣23，（﹣7）11，0中，非负数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x10．（3分）多项式5x2+ax﹣2y+bx2﹣4x+8的值与字母x无关，则a，b的值为（ ）A．4，﹣5B．4，5C．﹣4，﹣5D．5，4二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：﹣3 ﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．（3分）据相关机构统计，去年我国智能网联汽车规模近1070亿元，比2017年增长近4倍，预计到2025年将突破2000亿元．在庞大的规模效应背景下，业内普遍认为，标准制定是智能网联汽车未来发展的关键，要为更高阶自动驾驶大规模量产持续铺路．1070亿用科学记数法表示为 ．13．（3分）若﹣x5y a﹣1与3x a+b y2是同类项，则a﹣b的值为 ．14．（3分）若|a﹣3|+（b+5）2﹣0，则（﹣2）a+b2＝ ．15．（3分）点A在数轴上对应的数为﹣1，点B在数轴上对应的数为3，点P在数轴上对应的数为x，若点P到点A的距离是点P到点B的距离3倍，则x＝ ．三、解答题（本题共8大题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）计算：（1）﹣12026+4×（﹣2）﹣（﹣4）÷|﹣|．（2）（6ab2﹣3a2b）．17．（9分）在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．﹣（﹣3），﹣2，0，（﹣1）4，|﹣2|，﹣3．18．（9分）先化简，再求值：﹣[2xy2﹣（﹣3x2）2﹣4（xy2﹣x4）]，其中x＝1，y＝﹣．19．（9分）已知a，b互为倒数且a≠0，c，d互为相反数且c≠0，m是最大的负整数，求的值．20．（9分）小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跳绳，他以每天250个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，如表是他一周跳绳情况的记录：星期一二三四五六日与标准的差/个+10+30﹣20﹣10+40﹣10+20（1）小明跳绳最多的一天比最少的一天多跳了多少个？（2）小明本周跳绳一共跳了多少个？21．（9分）我校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有x人，参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少y人，参加演讲社团的人数比足球社团人数的一半多1人，每个学生都限报一项，参加社团的学生共有（6x﹣3y）人．（1）足球社团有 人，演讲社团有 人．（用含x，y的式子表示）（2）若x＝64，y＝40，求美术社团的人数．22．（10分）【阅读理解】在数轴上，|a|的几何意义是数a对应的点到原点的距离，例如：|3﹣（﹣2）|可以理解为3与（﹣2）之间的距离．（1）|5﹣（﹣2）|＝ ．（2）若|x﹣5|+|x+3|＝8，请求出所有符合条件的整数x之和．（3）|x﹣2|+|x﹣4|的最小值为 ．23．（10分）阅读探究：第1行：12＝．第2行：12+22＝．第3行：12+22+32＝．……（1）根据以上规律，写出第4行的式子（不计算结果）．（2）请写出第n行的式子．（3）利用你发现的规律，计算：62+72+82+92+102．2023-2024学年河南省信阳市平桥区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．【解答】解：向东走500米记作+500米，那么﹣500米表示向西走500米，故选：C．2．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A．3．【解答】解：把﹣2（4a﹣3b）去括号得﹣8a+6b．故选：C．4．【解答】解：下列代数式：3，，，x2﹣1，π．单项式有3，π，共有2个，故选：B．5．【解答】解：A、不一定，例如：﹣1+2＝1，错误；B、错误，两负数相加和必为负数；C、不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，错误；D、正确．故选：D．6．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|，∴A不符合题意；∵（﹣3）3＝﹣33，∴B符合题意；∵＝﹣，∴≠﹣，∴C不符合题意；∵32＝9，23＝8，∴32≠23，∴D不符合题意．故选：B．7．【解答】解：单项式﹣3πxy3的系数为﹣3π，故选：D．8．【解答】解：∵（﹣1）2021＝﹣1＜0，﹣23＜0，（﹣7）11＝﹣711＜0，∴在（﹣1）2021，﹣23，（﹣7）11，0中，只有0是非负数．故选：A．9．【解答】解：由题意得3月份的利润为（1﹣8%）x，4月份的利润为（1﹣8%）（1+10%）x．故选：D．10．【解答】解：5x2+ax﹣2y+bx2﹣4x+8＝（5+b）x2+（a﹣4）x﹣2y+8，∵多项式5x2+ax﹣2y+bx2﹣4x+8的值与字母x无关，∴5+b＝0，a﹣4＝0，∴b＝﹣5，a＝4．故选：A．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．【解答】解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．12．【解答】解：1070亿＝107000000000＝1.07×1011．故答案为：1.07×1011．13．【解答】解：∵﹣x5y a﹣1与3x a+b y2是同类项，∴a+b＝5，a﹣1＝2，解得a＝3，b＝2，∴a﹣b＝3﹣2＝1．故答案为：1．14．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+5）2＝0，∴a﹣3＝0，b+5＝0，解得：a＝3，b＝﹣5，∴（﹣2）a+b2＝﹣8+25＝17．故答案为：17．15．【解答】解：由题意得，AP＝|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，BP＝|x﹣3|，∵AP＝3BP，∴|x+1|＝3|x﹣3|，当x＞3时，x+1＝3（x﹣3），解得x＝5；当﹣1≤x≤3时，x+1＝3（3﹣x），解得x＝2；当x＜﹣1时，﹣x﹣1＝3（3﹣x），解得x＝5；综上，x的值为2或5，故答案为：2或5．三、解答题（本题共8大题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．【解答】解：（1）原式＝﹣1+4×（﹣2）+4×3＝﹣1﹣8+12＝3；（2）原式＝5ab2﹣2a2b﹣2ab2+a2b＝3ab2﹣a2b．17．【解答】解：如图所示：故．18．【解答】解：原式＝﹣[2xy2﹣9x4﹣（4xy2﹣9x4）]＝﹣（2xy2﹣9x4﹣4xy2+9x4）＝﹣（﹣2xy2）＝xy2，当x＝1，y＝﹣时，原式＝1×（﹣）2＝．19．【解答】解：∵a，b互为倒数且a≠0，c，d互为相反数且c≠0，m是最大的负整数，∴ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，原式＝0+1﹣1＝0．20．【解答】解：（1）（+40）﹣（﹣20）＝40+20＝60（个），即小明跳的最多的一天比最少的一天多跳了60个；（2）+10+（+30）+（﹣20）+（﹣10）+（+40）+（﹣10）+（+20）＝40﹣20﹣10+40﹣10+20＝60（个），250×7+60＝1750+60＝1810（个），即小明本周跳绳一共跳了1810个．21．【解答】解：（1）∵参加象棋社团的有x人，参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少y人，∴参加足球社团的有（2x﹣y）人，∵参加演讲社团的人数比足球社团人数的一半多1人，∴参加演讲社团的有（2x﹣y）+1＝（x﹣y+1）人，故答案为：（2x﹣y），（x﹣y+1）；（2）∵参加社团的学生共有（6x﹣3y）人，∴美术社团的人数为＝＝，当x＝64，y＝40时，原式＝2×64﹣×40﹣1＝67，即美术社团有67人．22．【解答】解：（1）|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝|7|＝7，故答案为：7；（2）∵|x﹣5|+|x+3|表示数轴上x到对应的点5，﹣3的距离之和，且5﹣（﹣3）＝8，∴满足条件的整数x为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，∴﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4+5＝9；（3）|x﹣2|+|x﹣4|表示数轴上x到对应点的2，4的距离之和，则|x﹣2|+|x﹣4|的最小值为：4﹣2＝2，故答案为：2．23．【解答】解：（1）∵第1行：12＝，第2行：12+22＝，第3行：12+22+32＝，∴第4行：；（2）由前4行可得：第n行为：；（3）62+72+82+92+102＝（12+22+⋯+102）﹣（12+22+⋯+52）＝＝385﹣55＝330．。

河南省信阳市2021版七年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·市中区模拟) 的倒数是（）A .B .C . 3D . -32. （2分）在、、、、、中，负数共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A . 1B . 2C . 4D . 84. （2分）下列关于“0”的说法中，不正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 0是最小的整数C . 0是有理数D . 0是非负数5. （2分）(2017·贵阳) 在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，互为相反数的是（）A . 1与﹣1B . 1与﹣2C . 3与﹣2D . ﹣1与﹣26. （2分）(2017·夏津模拟) 据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元．将82 000 000 000 用科学记数法表示为（）A . 0.82×1011B . 8.2×1010C . 8.2×109D . 82×1097. （2分） -的绝对值是（）A . 2013B . -2013C .D . -8. （2分）设m为一个有理数，则|m|﹣m一定是（）A . 负数B . 正数C . 非负数D . 非正数9. （2分）若a＜0，b＞0，化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得（）A . bB . ﹣bC . ﹣3bD . 2a+b10. （2分） (2016七上·蓟县期中) （﹣5）6表示的意义是（）A . 6个﹣5相乘的积B . ﹣5乘以6的积C . 5个﹣6相乘的积D . 6个﹣5相加的和11. （2分）若a，b为实数，且|a+|+=0，则（ab）2016的值是（）A . 0B . 1C . -1D . ±112. （2分）在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A . -1B . -6C . -2或-6D . 无法确定二、填空题 (共8题；共13分)13. （3分） (2018七上·孝南月考) －的相反数是________；倒数是________；绝对值是________ .14. （2分）近似数0.610是精确到________ 位，近似数5.02万是精确到________ 位．15. （2分） (2017七上·简阳期末) 单项式﹣的系数是________，次数是________．16. （1分） (2016七上·县月考) 一个角的余角与这个角的补角也互为补角，这个角等于________度．17. （1分）任意写一个含有字母a、b的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣9：________18. （1分） (2010七下·浦东竞赛) 一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k（k=1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米.A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼________米处.19. （2分）当a= ________时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是________20. （1分）小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有________张邮票．三、解答题 (共7题；共70分)21. （10分） (2016七上·莒县期中) 计算：（1） 23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．22. （5分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求3⊕（﹣2）的值；（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．23. （10分） (2019七上·海安期末) 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b.（1）列式表示这个两位数与9的乘积；（2）这个两位数与它的22倍的和，这个和是23的倍数吗？为什么？24. （5分） (2016七上·兴业期中) 如果一个三角形的周长为3a+b，其中第一条边长a+b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长是多少？25. （15分） 10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：．（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2） 10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？26. （10分）先列式，再计算（1）求：﹣的平方除以﹣的立方的商；（2）求：﹣7.5除以5所得的商与﹣的倒数的和．27. （15分） (2018七上·韶关期末) 已知A=3a2b-2ab2+abc，小明错将“2A-B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b-3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗?若a= ，b= ，求(2)中代数式的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共13分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共70分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. -1/22. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. 2C. -2D. 03. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x - 5 = 0B. 3x + 2 = 0C. 4x - 7 = 0D. 5x + 1 = 04. 下列图形中，属于正多边形的是（）A. 矩形B. 等腰梯形C. 正方形D. 长方形5. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的平行四边形都是矩形B. 所有的矩形都是平行四边形C. 所有的菱形都是正方形D. 所有的正方形都是菱形6. 已知一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则它的体积为（）A. 12cm³B. 24cm³C. 36cm³D. 48cm³7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x² + 2x + 1D. y = 2x - 38. 下列各数中，不是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, 13, …B. 3, 6, 9, 12, 15, …C. 2, 5, 8, 11, 14, …D. 1, 2, 4, 8, 16, …9. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10为（）A. 29B. 32C. 35D. 3810. 下列命题中，正确的是（）A. 两个相等的角不一定互补B. 两个互补的角一定相等C. 两个相等的角一定补角D. 两个互补的角一定补角二、填空题（每题5分，共50分）11. 完成下列计算：（1）(-2)³ × (-3)² = _______（2）3.5 × (-0.5) ÷ (-2) = _______（3）√16 ÷ √4 = _______12. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，求第5项a5的值。

2023信阳市七年级上册期中数学试卷一、选择题1．如果a 与﹣2021互为相反数，那么a 是（ ） A ．﹣2021B ．2021C ．12021D ．﹣120212．将306 070 000用科学记数法表示并保留4个有效数字为_______________． 3．下列运算正确的是（ ） A ．235x x x += B ．222()x y x y +=+ C ．2336(2)6xy x y = D ．()x y x y --=-+ 4．若多项式3x ﹣y +3的值是4，则多项式6x ﹣2y 的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．85．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2020次输出的结果为（ ）A ．3B ．27C ．9D ．1 6．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k 的值为( )A ．0B ．－2C ．2D ．任意数7．已知a b c 、、在数轴上的位置如图所示,那么+a b a b b c +--+的值是（ ）A ．+a bB ．b c -+C ．a c +D ．b c - 8．现定义一种新运算：a ★b=ab+a-b ，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（ ） A ．17B ．3C ．13D ．－179．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是（ ）A ．140B ．120C ．99D ．8610．计算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32011+1的个位数字是（ ） A ．0B ．2C ．4D ．8二、填空题11．小明把零用钱300元存入银行记为+300元，那么从银行取出200元记为____________．12．如果单项式23n a b -的次数是4，则n 的值为__________13．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______．14．如图，（图中长度单位：m ），钢管的体积是________3m ．15．若m ，n 互为相反数，x 的绝对值为3，则6()m n x ++=___________.16．有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，化简2c a b c c ----=______________.17．下图是用大小相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形，按照图中铺瓷砖的规律一直铺下去，那么第19个图形中有_______块黑色的三角形瓷砖．18．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点(,)k k k P X Y 处，其中11X =，11Y =，当k ≥2时，11215()55k k k k X X ---⎡⎤⎡⎤=+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，11255k k k k Y Y ---⎡⎤⎡⎤=+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.8]＝2，[0.3]＝0．按此方案，则第2021棵树种植点的坐标为___________．三、解答题19．将﹣3.5，12，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．20．计算（1）()()127415-+--- （2）()()1614152⎛⎫-÷--⨯-- ⎪⎝⎭（3）()211(1)18932--⨯- （4）2213[5(2)]2⎛⎫-+--÷- ⎪⎝⎭21．先化简，再求值：22221(3)(3)(2)5(1)(2)()2x y x y y x y x x x y xy ⎡⎤+-+-+---÷-⎣⎦，其中94x =，220y =．22．化简：（1）5ab 2﹣3ab 2+13ab 2．（2）5（3x 2y ﹣xy 2）﹣4（﹣xy 2+3x 2y ﹣1）．23．阅读理解：对于任意一个三位正整数n ，如果n 的各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个正整数n 为“相异数”．将一个“相异数”的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新的“相异数”，把这6个“相异数”的和与111的商记为()M n ．例如213是“相异数”，交换三个数位上的数字后可以得到123、132、231、312、321这5个新的“相异数”，这6个“相异数”的和为1231322132313123211332+++++=，所以()213133211112M =÷=．（1）计算：()125M 和()361M 的值；（2）设s 和t 都是“相异数”，其中4和2分别是s 的十位和个位上的数字，2和5分别是t 的百位和个位上的数字，当()()4M s M t -=时，求s 和t ．24．如图，四边形ABCD 和ECGF 都是正方形，边长分别为a 和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简） （2）当a ＝3.5时，求阴影部分的面积．25．如图①所示是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题．（1）将下表填写完整：图形编号① ② ③ ④ ⑤三角形个数15（2）在第n个图形中有_________________个三角形；（用含n的式子表示）（3）按照上述方法，能否得到2013个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．二26．阅读理解：定义：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是它到点B的时距离的n（n为大于1的常数）倍，则称点C是（A，B）的n倍点，且当C是（A，B）的n倍点或（B，A）的n倍点时，我们也称C是A和B两点的n倍点．例如，在图1中，点C是（A，B）的2倍点，但点C不是（B，A）的2倍点．（1）特值尝试．①若2n=，图1中，点________是（D，C）的2倍点．（填A或B）n=，如图2，M，N为数轴上两个点，点M表示的数是2-，点N表示的数是4，②若3数________表示的点是（M，N）的3倍点．（2）周密思考：图2中，一动点P从N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动t秒，若P恰好是M 和N两点的n倍点，求所有符合条件的t的值．（用含n的式子表示）（3）拓展应用：数轴上两点间的距离不超过30个单位长度时，称这两点处于“可视距离”．若（2）中满足条件的M和N两点的所有n倍点P均处于点N的“可视距离”内，请直接写出n的取值范围．（不必写出解答过程）【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】直接利用相反数的定义求解即可．【详解】解：2021与﹣2021互为相反数．故选B．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”成为解答本题的关键．2．【分析】先把306 070 000用科学记数法表示为，然后把保留4个有效数字即可． 【详解】解：将306 070 000用科学记数法表示 ， 保留4个有效数字为 故答案为： 【点睛】 本题主要 解析：83.06110⨯【分析】先把306 070 000用科学记数法表示为10n a ⨯，然后把a 保留4个有效数字即可． 【详解】解：将306 070 000用科学记数法表示83.060710⨯ ， 保留4个有效数字为83.06110⨯ 故答案为：83.06110⨯ 【点睛】本题主要考查了利用科学记数法表示绝对值大于1的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，指数由原整数位数减1；保留几位有效数字，从a 左边起第一个不为零的数字数够需要的数字，把下一位四舍五入． 3．D 【分析】根据合并同类项运算法则、完全平方公式、积的乘方运算法则、去括号法则逐项判断即可． 【详解】解：A 、x 2、x 3不是同类项，不能合并运算，故此选项错误； B 、222()2x y x xy y +=++，故此选项错误； C 、2336(2)8xy x y =，故此选项错误； D 、()x y x y --=-+，故此选项正确， 故选：D ． 【点睛】本题考查合并同类项、完全平方公式、积的乘方运算、去括号，熟记公式，掌握运算法则是解答的关键． 4．C 【分析】直接已知变形进而代入原式求出答案． 【详解】 ∵3x ﹣y +3=4， ∴3x ﹣y =1，则6x ﹣2y =2（3x ﹣y ）=2×1=2， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了多项式，正确把已知变形是解题关键． 5．D 【分析】分别求出第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出3，第六次输出1，……由此可得，从第三次开始，每两次一个循环，据此可解． 【详解】解：由题可知，第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出3，第六次输出1，……由此可得，从第三次开始，每两次一个循环， ∵（2020-2）÷2=1009，∴第2020次输出结果与第4次输出结果一样， ∴第2020次输出的结果为1， 故选：D ． 【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到循环规律是解题的关键．6．C 【分析】先合并同类项，根据不含xy 项，xy 项的系数为0求解即可． 【详解】 解：， ∵不含xy 项， ∴， 解得， 故选：C ． 【点睛】本题考查了合并同类项，注意k 是常数，它作为多项式的系数的解析：C 【分析】先合并同类项，根据不含xy 项，xy 项的系数为0求解即可． 【详解】解：22223368(63)38x kxy y xy x k xy y --+-=+---， ∵不含xy 项， ∴630k -=， 解得2k =，故选：C ． 【点睛】本题考查了合并同类项，注意k 是常数，它作为多项式的系数的一部分合并同类项.还需注意不含某项就是合并同类项后某项的系数为0．7．B 【分析】先根据判断出式子的正负，再根据绝对值性质化简即可. 【详解】由数轴可知，a+b ＜0，a-b ＞0，b+c ＜0 故 故选B 【点睛】本题考查化简绝对值，能够通过数轴判断式子的正负是解题解析：B 【分析】先根据判断出式子的正负，再根据绝对值性质化简即可. 【详解】由数轴可知，a+b ＜0，a-b ＞0，b+c ＜0故()+=a b a b b c a b a b b c c b +--+-++-++=- 故选B 【点睛】本题考查化简绝对值，能够通过数轴判断式子的正负是解题关键.8．D 【分析】根据新运算的定义即可得到答案． 【详解】∵a ★b=ab+a ﹣b ，∴（﹣2）★5=（﹣2）×5﹣2﹣5=﹣17． 故选D ． 【点睛】本题考查了基本的知识迁移能力，运用新定义，求解代数解析：D 【分析】根据新运算的定义即可得到答案． 【详解】∵a ★b =ab +a ﹣b ，∴（﹣2）★5=（﹣2）×5﹣2﹣5=﹣17． 故选D ． 【点睛】本题考查了基本的知识迁移能力，运用新定义，求解代数式即可，要灵活运用所学知识，要认真掌握．9．B【分析】由图可知：则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n2+2n．由此代入求得答案即可．【详解】解：∵第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3-3=3，第2个解析：B【分析】由图可知：则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n2+2n．由此代入求得答案即可．【详解】解：∵第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3-3=3，第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4-4=8，第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5-5=15，…，∴第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n2+2n；则第10个图形需要黑色棋子的个数是100+20=120．故选B．【点睛】此题考查图形的变化规律，首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数再减去各个顶点的重复的点数，得出规律，解决问题．10．D【分析】根据一系列等式，归纳总结得到计算结果中的个位数字的规律为以4，0，8，2循环，用2011除以4得到余数为3，即可得出其个位上的数字．【详解】解：根据一系列等式，归纳总结得到计算结果解析：D【分析】根据一系列等式，归纳总结得到计算结果中的个位数字的规律为以4，0，8，2循环，用2011除以4得到余数为3，即可得出其个位上的数字．【详解】解：根据一系列等式，归纳总结得到计算结果中的个位数字的规律为以4，0，8，2循环，∵2011÷4＝502…3，则32011+1的个位数字是：8．故选：D．【点睛】此题考查了有理数的乘方，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键．二、填空题11．-200元【分析】根据正负数表示的实际意义解答即可．【详解】解：小明把零用钱300元存入银行记为+300元，那么从银行取出200元记为﹣200元．故答案为：﹣200元．【点睛】本题考查解析：-200元【分析】根据正负数表示的实际意义解答即可．【详解】解：小明把零用钱300元存入银行记为+300元，那么从银行取出200元记为﹣200元．故答案为：﹣200元．【点睛】本题考查了正负数的实际意义，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是关键．12．3【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做单项式的次数．【详解】根据单项式次数的定义，所有字母的指数和为4，即n+1=4，则n=3.故答案为：3.【点睛】此题考查单项式解析：3【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做单项式的次数．【详解】根据单项式次数的定义，所有字母的指数和为4，即n+1=4，则n=3.故答案为：3.【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义.13．【分析】根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案．【详解】解：＝8，＝2，2的算术平方根是，故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握【分析】根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案．【详解】82，2，【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解题关键．14．（πR2a-πr2a）【分析】利用底面半径是R，高为a的圆柱的体积减去底面半径是r，高为a的圆柱的体积列出算式即可．【详解】解：外圆柱的体积：πR2a m3，内圆柱的体积：πr2a m3，解析：（πR2a-πr2a）【分析】利用底面半径是R，高为a的圆柱的体积减去底面半径是r，高为a的圆柱的体积列出算式即可．【详解】解：外圆柱的体积：πR2a m3，内圆柱的体积：πr2a m3，钢管的体积：（πR2a-πr2a）m3．故答案为：（πR2a-πr2a）【点睛】此题考查列代数式，掌握圆柱的体积计算公式是解决问题的关键．15．3或-3根据相反数、绝对值的性质即可解决问题．【详解】解：∵m，n互为相反数，x的绝对值为3，∴m+n=0，|x|=3，∴x=3或-3.当x=3时，原式=6×0+3=3；当x=解析：3或-3【分析】根据相反数、绝对值的性质即可解决问题．【详解】解：∵m，n互为相反数，x的绝对值为3，∴m+n=0，|x|=3，∴x=3或-3.当x=3时，原式=6×0+3=3；当x=-3时，原式=6×0-3=-3.故答案为3或-3．【点睛】本题考查有理数的混合运算，相反数，绝对值的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考基础题．16．2a-b．【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子．【详解】由数轴可得，c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，则=-2（c-a）-（b-c）+解析：2a-b．【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子．【详解】由数轴可得，c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，----则2c a b c c=-2（c-a）-（b-c）+c=-2c+2a-b+c+c【点睛】本题考查数轴、绝对值、整式的加减，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．17．190【分析】根据观察，图中三角形黑瓷砖的个数分别是，1、1+2、1+2+3…由此即可得出第n个图形铺黑瓷砖的总块数为1+2+3+…+n；据此即可解答问题．【详解】解：根据题干分析可得：第n解析：190【分析】根据观察，图中三角形黑瓷砖的个数分别是，1、1+2、1+2+3…由此即可得出第n个图形铺黑瓷砖的总块数为1+2+3+…+n；据此即可解答问题．【详解】解：根据题干分析可得：第n个图形铺黑瓷砖的总块数为1+2+3+…+n，当n=19时，1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190（块）答：第19个图形中有190块黑三角形瓷砖．故答案为：190.【点睛】由题干中的图形的排列以及个数特点，得出瓷砖的排列规律是解决此类问题的关键．18．（1，405）【分析】由题意知，要求第2021棵树的坐标，不能直接求出，需要分别找出横纵坐标的规律，依次代入k=2，3，4……等分别求出x和y的规律即可．【详解】解：分别求出横纵坐标的规律解析：（1，405）【分析】由题意知，要求第2021棵树的坐标，不能直接求出，需要分别找出横纵坐标的规律，依次代入k=2，3，4……等分别求出x和y的规律即可．【详解】解：分别求出横纵坐标的规律，x1=1；y1=1；当k=2时，x2=x1+1-5×（0-0）=2；y2=y1+0-0=1；当k=3时，x3=x2+1-5×（0-0）=3；y3=y2+0-0=1；当k=4时，x4=x3+1-5×（0-0）=4；y4=y3+0-0=1；当k=5时，x5=x4+1-5×（0-0）=5；y5=y4+0-0=1；当k=6时，x6=x5+1-5×（1-0）=1；y6=y5+1-0=2；当k=7时，x7=x6+1-5×（1-1）=2；y7=y6+1-1=2；……由此规律，横坐标的周期为5，2021÷5=404…1，故x2021=1；纵坐标的周期为5，5个数为一组，且同一周期内数相同，组内数等于组数，故y2021=405．故答案为：（1，405）．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，根据题目条件找出横坐标和纵坐标的规律是解决本题的关键，规律性较强，难度较大．三、解答题19．见解析，【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【详解】解：如图所示：∴．【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两解析：见解析，1(3)0|2| 3.52-->>>-->-【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【详解】解：如图所示：∴1(3)0|2| 3.52-->>>-->-．【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键．20．（1）16（2）3；（3）11；（4）-11【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；（3）根据乘法的分配律进行计算即可；（4）根解析：（1）16（2）3；（3）11；（4）-11【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；（3）根据乘法的分配律进行计算即可；（4）根据有理数的混合运算进行计算即可．试题解析：（1）原式=12-7-4+15=27-11=16；（2）原式=6×23+4×1-5 =4+4-5=3；（3）原式=500.004102⨯⨯=×（-18）-113×（-18）+12×（-18） =-4+24-9=-13+24=11；（4）原式=-9+（5-4）×（-2）=-9+1×（-2）=-9-2=-11．21．（1），2020【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将x ，y 值代入求解．【详解】，当，时，原式．【点睛】此题考查了整式的混合运算—化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则． 解析：（1）8102+-y x ，2020【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将x ，y 值代入求解．【详解】22221(3)(3)(2)5(1)(2)()2x y x y y x y x x x y xy ⎡⎤+-+-+---÷-⎣⎦()222222221944552()2x y y xy x y xy x x y xy =-+-++--+÷-221(45)()2xy xy x y xy =--+÷-8102y x =+-，当94x =，220y =时，原式8102202942020=+⨯-⨯=．【点睛】此题考查了整式的混合运算—化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则．22．（1）ab2；（2）3x2y ﹣xy2+4【分析】（1）整式的加减，合并同类项即可得到结果；（2）整式的加减，先去括号，然后合并同类项即可得到结果．【详解】解：（1）5ab2﹣3ab2+ab解析：（1）73ab 2；（2）3x 2y ﹣xy 2+4【分析】（1）整式的加减，合并同类项即可得到结果；（2）整式的加减，先去括号，然后合并同类项即可得到结果．【详解】解：（1）5ab 2﹣3ab 2+13ab 2＝（5﹣3+13）ab 2 ＝73ab 2；（2）5（3x 2y ﹣xy 2）﹣4（﹣xy 2+3x 2y ﹣1）＝15x 2y ﹣5xy 2+4xy 2﹣12x 2y +4＝3x 2y ﹣xy 2+4．【点睛】本题考查整式的加减，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．23．（1）；；（2）当时，；当时，；当时，．【分析】（1）理解“相异数”的概念，根据的运算法则，求解即可；（2）设，，其中，都是正整数，根据题意列二元一次方程，根据，的范围，即可求解．【详解】解析：（1）()12516M =；()36120M =；（2）当642s =时，235t =；当742s =时，245t =；当942s =时，265t =．【分析】（1）理解“相异数”的概念，根据()M n 的运算法则，求解即可；（2）设10042s x =+，20510t y =+，其中x ，y 都是正整数，根据题意列二元一次方程，根据x ，y 的范围，即可求解．【详解】解：（1）()()12512515221525151252111116M =+++++÷=()()36113616331636161363111120M =+++++÷=（2）设10042s x =+，20510t y =+()(10042100244021042020410240)111212M s x x x x x x x =+++++++++++÷=+ ()20510250100251005250210520()111214y y y y y t y M y =÷++=++++++++++ ∴()212M s x =+，()214M t y =+由()()4M s M t -=得3x y -=19x ≤≤，19y ≤≤，x ，y 都是正整数，且s 和t 都是“相异数”∴当642s =时，235t =；当742s =时，245t =；当942s =时，265t =．【点睛】此题考查了新概念新运算的理解以及二元一次方程的特殊解问题，理解题意明白新运算的定义以及二元一次方程的求解方法是解题的关键．24．（1）－3a ＋18 ；（2）【分析】（1）阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD 和△BFG ），把对应的三角形面积代入即可得S=-3a+18；（2）直接把a=3.5代入（1）中可求解析：（1）22a －3a ＋18 ；（2）1098 【分析】（1）阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD 和△BFG ），把对应的三角形面积代入即可得S=22a -3a+18； （2）直接把a=3.5代入（1）中可求出阴影部分的面积．【详解】（1）S=a 2+62-22a -12（a+6）×6 =a 2+62-12a 2-12a×6-12×62 =12a 2-3a+18．（2）当a=3.5时，S=12×3.52-3×3.5+18=1098．【点睛】本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．25．（1）③9，④13，⑤17；（2）4n－3；（3）能得到，n=504．【分析】（1）通过相邻的两个图形中三角形个数比较：后面的三角形是将前面相邻的最中间的三角形分成了四个小三角形，即后面的三角形解析：（1）③9，④13，⑤17；（2）4n－3；（3）能得到，n=504．【分析】（1）通过相邻的两个图形中三角形个数比较：后面的三角形是将前面相邻的最中间的三角形分成了四个小三角形，即后面的三角形个数比它前面相邻的三角形多4个，即可写出；（2）通过每个图形中三角形的个数，找到每个图形中三角形的个数与第n个图形的关系即可；（3）利用（2）得到的规律公式，若能求出正整数n的值，即能得到；若求出的n不是正整数，即不能得到.【详解】解：（1）由图可知：后面的三角形是将前面相邻的最中间的三角形分成了四个小三角形，即后面的三角形个数比它前面相邻的三角形多4个，∵图②中有5个三角形，∴图③中有5+4=9个三角形，图④中有5+4+4=13个三角形，图⑤中有5+4+4+4=17个三角形；故从左向右依次填写：9，13，17；（2）∵后面的三角形个数比它前面相邻的三角形个数多4个，∴图①中的三角形个数为：1=4×1－3图②中的三角形个数为：5=4×1－3＋4=4×2－3图③中的三角形个数为：9=4×2－3＋4=4×3－3图④中的三角形个数为：13=4×3－3＋4=4×4－3故图n中的三角形个数为：4n－3；（3）若能，则4n －3=2013解得n =504，∵n 为正整数，∴能得到2013个三角形．【点睛】此题考查的是探索规律题，利用图形的特征逐一分析得出公式以及利用该公式解决最后问题是解答本题的关键．二26．（1）①B ；②或7；（2）或或；（3）【分析】（1）①直接根据新定义的概念即可得出答案；②根据新定义的概念列绝对值方程求解即可得出答案；（2）设点P 所表示的数为，再根据新定义的概念列方程求解析：（1）①B ；②52或7；（2）31n +或31n n +或31n n -；（3）54n ≥ 【分析】（1）①直接根据新定义的概念即可得出答案；②根据新定义的概念列绝对值方程求解即可得出答案；（2）设点P 所表示的数为42t -，再根据新定义的概念列方程求解即可；（3）分31t n =+，31n t n =+，31n t n =-三种情况分别表示出PN 的值，再根据PN 的范围列不等式组求解即可．【详解】（1）①由数轴可知，点A 表示的数为1-，点B 表示的数为2，点C 表示的数为1，点D 表示的数为0，1AD ∴=，2AC =，12AD AC ∴=， 数点A 不是【D ，C 】的2倍点，2BD ∴=，1BC =，2BD BC ∴=，∴点B 是【D ，C 】的2倍点，故答案为：B ．②若点C 是点【M ，N 】的3倍点，3CM CN ∴=，设点C 表示的数为x ，|2|CM x ∴=+，|4|CN x =-，|2|3|4|x x ∴+=-，即23(4)x x +=-或23(4)x x +=--， 解得7x =或52x =， ∴数52或7表示的点是【M ，N 】的3倍点． （2）设点P 所表示的数为42t -， 点P 是M ，N 两点的n 倍点，∴当点P 是【M ，N 】的n 倍点时， PM nPN =，|422|2t n t ∴-+=⨯，622t nt ∴-=或262t nt -=， 解得31t n =+或31t n=-， 1n >，31t n∴=+， 当点P 是【N ，M 】的n 倍点时，， PN nPM =，2|422|t n t =⨯-+， 2(62)t n t ∴=⨯-或2(26)t n t =-，解得31n t n =+或31n t n =-， ∴符合条件的t 的值为31n +或31n n +或31n n -． （3）2PN t =， 当31t n =+时，61PN n =+， 当31n t n =+时，61n PN n =+， 当31n t n =-时，61n PN n =-， 点P 均在点N 的可视点距离之内， 30PN ∴≤6301630163011n n n n n n ⎧≤⎪+⎪⎪≤⎪∴+⎨⎪≤⎪-⎪⎪>⎩，解得54n ≥， n ∴的取值范围是54n ≥． 【点睛】本题考查了n倍点的概念，解题的关键是掌握n倍点的两种不同情况．。