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CFD基础课程系列丨第1章热流体仿真是什么？前言随着计算机硬件和软件的发展，产品的设计开发环境发生了日新月异的变化。
就像2维制图进化为3维制图那样，CAE（Computer Aided Engineering）的利用机会越来越多了。
以前只有仿真专职工程师使用的热流体（CFD, Computational Fluid Dynamics）计算软件，现在设计人员进行热流体仿真的需求也在不断增加。
热流体仿真已经逐渐成为技术人员必须具备的技能。
但是，对于日常工作繁忙的设计人员来说学习和理解热流体力学以及CFD涉及的理论/概念有很多困难。
在这个《CFD基础课程系列》里，针对刚刚开始，或者将要开始进行热流体仿真的工程师，介绍有关的基础知识和基本概念。
教程内容尽量回避不容易理解的公式和专用名词，尽力通过通俗易懂的语言和直观的现象来阐诉CFD的概念。
每次以3到4页的篇幅逐步发布。
衷心希望本系列能够对大家的日常业务有所帮助。
同时，由于编者水平有限，错误和纰漏之处在所难免，敬请广大读者批评指正。
第1章热流体仿真是什么？在第一章里，我们介绍流体和热的传递有关的现象，以及流体仿真的优点和注意点。
1.1 热流体相关的现象常温下空气能够自由流动，从而没有明确的形状，具有这种流动性质的物体统称为流体。
图1.1 三种物质状态地球上存在各种各样的流体，空气和水最具有代表性。
我们身边很多现象都与流体的流动和热的传递有关。
比如，汽车车体和飞机机体周围的空气流动对汽车和飞机的性能影响很大。
电子器械和电子回路的设计中，为了避免部件超过容许温度，散热设计就非常重要。
另外，空调设备的设计和研究高层建筑周围产生的建筑风，热岛现象时，准确掌握空气和热的传递对于营造舒适的环境非常关键。
这些流体和热的传递现象与我们的生活息息相关，对于这些现象的理解和掌握是一个极其重要的课题。
图1.2 流体和热的传递有关的现象1.2 热流体仿真的优点和缺点上一节列举的各种现象可以通过实验得到实际现象的数据和信息。
第五章热流体仿真基础知识（2）在这个《CFD基础课程系列》⾥，针对刚刚开始，或者将要开始进⾏热流体仿真的⼯程师，我们尽量通过通俗易懂的语⾔和直观的现象来阐述CFD的概念。
在第五章的第⼀部分，我们介绍了热流体的基本⽅程，有限体积法的概念以及计算域选定的思想⽅法。
第⼆部分，我们将介绍热流体仿真中必不可少的计算域内的⽹格划分，边界条件和初始条件设置的思想⽅法和概念。
5.4计算域内的⽹格划分通过对基本⽅程的离散化，可以建⽴相邻空间之间的关系。
仿真区域的流速分布和温度分布是通过相邻空间的关系计算得到的，所以仿真区域需要被划分成许多细⼩空间。
每个被划分（分割）的细⼩空间被称为单元，单元的集合被称为⽹格。
每个单元的流速，温度都会被计算，每个单元都只有⼀个流速或者温度的值。
⽽单内的流速，温度的分布是⽆法得到的。
图5.11是⼀个中央处于⾼温，周边处于低温的例⼦。
从这个例⼦可以看到，单元越⼤⼀个值的表现范围就越⼤，流速/温度的分布就越粗糙，单元之间物理量的过渡就越不平滑。
图5.11 单元⼤⼩与仿真结果的关系⼀般来说，采⽤⼤单元（单元数少）时，计算次数少，计算时间短，但是因为分布粗糙，计算精度低。
相反，采⽤⼩单元（单元数多）时，所需计算次数多⽽计算时间长，但是计算精度会⽐较⾼。
为了保证计算时间和精度的平衡，⼀般在关注物体的周围，流场或者温度场变化⼤的区域，⽹格划分的细⼩⼀些，远离物体的区域由于物理场的变化⽐较缓和，⽹格可以划分得⼤⼀些。
⽹格划分有2⼤类，图5.12的左下图所⽰，单元形状和⼤⼩⾮常规则，称为结构⽹格。
右下图的⾮规则单元称为⾮结构⽹格。
图5.12 ⽹格划分的例⼦各种⽹格的单元种类如图3.13所⽰。
图5.13 代表性的单元种类3维仿真时，结构⽹格由6⾯体单元构成，⽽⾮结构⽹格则由4⾯体，5⾯体单元构成。
结构⽹格的6⾯体单元的形状和⼤⼩⾮常规则，具有⽹格的划分容易⽽且计算速度快的优势。
⽽⾮结构⽹格是由4⾯体和5⾯体单元组合⽽成，⽹格的划分⽐较困难，但是由于单元形状和尺⼨的⾃由度⽐较⼤，忠实体现物体形状的能⼒强，适合于具有复杂形状物体的⽹格划分。
冷热源系统仿真及模拟技术作业及答案冷热源系统仿真与模拟技术作业作业⼀1、下⾯两个表中数字某地区冬季和夏季某⼀天24⼩时温度与时间逐时的纪录，试将它们拟合为解析式。
夏季某⼀天纪录冬季拟合程序与结果x=1:1:24 %时间y=[9 9 9 8 8 7 8 8 9 10 10 11 12 13 14 15 15 14 14 13 12 11 10 10] %温度plot(x,y,'r*') %绘制散点图hold onz=polyfit(x,y,8) %拟合曲线f=poly2sym(z)t=ezplot(f,x) %绘制拟合曲线axis equalset(t,'color','k','LineWidth',2) %设置颜⾊线宽grid ontitle('室外计算动态温度变化曲线')xlabel('时间t')ylabel('温度℃')legend('测点温度','拟合曲线',4)x =1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24y =9 9 9 8 8 7 8 8 9 10 10 11 12 13 14 15 15 14 14 13 12 11 10 10z =-0.0000 0.0000 -0.0003 0.0064 -0.0843 0.6582 -2.8005 5.2339 5.9125f =-4802332636301355/75557863725914323419136*x^8+7770865066390009/118059 1620717411303424*x^7-2582571579625883/9223372036854775808*x^6+7336205 909107015/1152921504606846976*x^5-6072036795535865/72057594037927936*x^4+5928170955810477/9007199254740992*x^3-3153077058300105/1125899906842624*x^2+5892847258417429/1125899906842624*x+3328416024736531/56294 99534213125101520时间t室外计算动态温度变化曲线温度℃102030405060夏季拟合程序与结果x=1:1:24 %时间y=[22 21 20 20 19 19 20 21 23 25 27 29 31 33 30 30 30 28 27 26 26 25 24 23] %温度plot(x,y,'r*') %绘制散点图 hold onz=polyfit(x,y,8) %拟合曲线 f=poly2sym(z)t=ezplot(f,x) %绘制拟合曲线 axis equalset(t,'color','k','LineWidth',2) %设置颜⾊线宽 grid ontitle('室外计算动态温度变化曲线') xlabel('时间t') ylabel('温度℃')legend('测点温度','拟合曲线',4)x =1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 y =22 21 20 20 19 19 20 21 23 25 27 29 31 33 30 30 30 28 27 26 26 25 24 23z = 0.0000 -0.0000 0.0006 -0.0137 0.1646 -1.0700 3.7379 -7.0769 26.3189 f = 5302894033010137/37778931862957161709568*x^8-4352486954638837/295147905179352825856*x^7+90267959562579/144115188075855872*x^6-7913273719446751/576460752303423488*x^5+1482211298348373/9007199254740992*x^4-4818878662498415/4503599627370496*x^3+8416916732755351/2251799813685248*x^2-995989105349795/140737488355328*x+3704056202434249/1407374883553285101520时间t室外计算动态温度变化曲线温度℃1020304050602、请对下⾯计算公式编程，⽤来计算溴化锂溶液的焓值。
流热仿真考试重点整理一、填空、名词解释（2个）、简答（4个）重点：1、网格的类型有哪些？优缺点？适用场合？答：（1）网格类型有结构网格和非结构网格。
（2）①结构网格的网格中带节点，排列有序，邻点的关系明确，对于复杂的几何区域结构网格是分块构造的；②非结构网格的网格中节点的位置无法用一个固定的法则予以有序地命名，网格的生成过程比较复杂，但却有着极好的适应性，尤其对于具有复杂边界条件的流场计算问题特别有效。
非结构网格一般通过专门的程序或软件来生成。
（3）适用场合：①结构网格适用于对计算精度有较高要求；②非结构网格适用于复杂边界条件及动网格的情况下。
2、常用的二维和三维单元有哪些？与网络类型对应的关系？答：①在结构网格中，常用的2D网格单元是四边形单元，3D网格单元是六面体单元。
②在非结构网格中，常用的2D网格单元还有三角形单元，3D网格单元还有四面体单元和五面体单元。
3、CFD控制方程组有哪些？各用在什么地方？答：（1）控制方程组：质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程；（2）①质量守恒方程：任何流动问题都必须满足；②动量守恒方程：任何流动系统都必须满足；③能量守恒方程：包含有热交换的流动系统必须满足。
4、什么是离散化？答：即对空间上连续的计算区域进行划分，把它划分许多个字区域，并确定每个区域中的节点，从而生成网格。
5、湍流模型？边界条件？答：（1）FLUENT软件中提供的湍流模型有：S-A模型、K-ε模型、K-ω模型、雷诺应力模型、大涡模拟模型；（2）边界条件：湍流强度、湍流粘度比、水力直径或湍流特征长在边界上的值来定义湍流的边界条件。
6、离散化的方法？各自的特点？答：（1）常用的离散化方法：有限差分法、有限元法、有限元体积法；（2）特点：①有限差分法：发展较早，比较成熟，较多的用于求解双曲型和抛物型问题。
用它求解边界条件复杂、尤其是椭圆型问题不如有限元法或有限体积法方便；②有限元法：具有广泛地适应性，特别适用于几何及物理条件比较复杂的问题，而且便于程序的标准化，对椭圆型方程问题有更好的适应性。
floefd流动与传热仿真入门及案例FloEFD是一款用于流动与传热仿真的软件，可以帮助工程师们更好地理解和优化产品的热性能。
以下是一些FloEFD流动与传热仿真的入门及案例：入门：1. 了解基础知识：在开始使用FloEFD之前，建议先了解一些关于流动和传热的基本知识，如流体动力学、传热学等。
这将有助于更好地理解FloEFD的原理和应用。
2. 学习软件操作：可以通过FloEFD的官方网站、教程、视频等途径学习软件的操作，掌握基本的功能和命令。
3. 建立模型：使用FloEFD进行流动与传热仿真需要建立模型。
可以通过软件自带的建模工具或CAD软件建立模型，并导入到FloEFD中。
4. 设置仿真参数：根据实际问题的需要，设置合适的仿真参数，如流体属性、边界条件、求解器设置等。
5. 运行仿真：设置好参数后，可以运行仿真并进行结果分析。
案例：1. 电子设备散热仿真：使用FloEFD对电子设备进行散热仿真，分析设备的温度分布、热流密度等参数，优化设备的散热设计。
2. 汽车发动机冷却系统仿真：通过FloEFD对汽车发动机冷却系统进行仿真，模拟冷却液的流动和传热过程，优化冷却系统的性能。
3. 建筑通风和空调系统仿真：使用FloEFD对建筑通风和空调系统进行仿真，模拟空气的流动和传热过程，优化系统的性能和能耗。
4. 流体机械内部流动仿真：通过FloEFD对流体机械内部流动进行仿真，分析流体的流动特性和机械的效率，优化机械的设计。
5. 食品加工过程传热仿真：使用FloEFD对食品加工过程进行传热仿真，模拟加工过程中的热量传递和温度变化，优化加工工艺和设备设计。
总之，FloEFD流动与传热仿真入门需要掌握基础知识、软件操作、模型建立和参数设置等技能，通过实际案例的应用可以更好地理解和应用FloEFD软件。
第五章对流换热思考题1、在对流换热过程中，紧靠壁面处总存在一个不动的流体层，利用该层就可以计算出交换的热量，这完全是一个导热问题，但为什么又说对流换热是导热与对流综合作用的结果。
答：流体流过静止的壁面时，由于流体的粘性作用，在紧贴壁面处流体的流速等于零，壁面与流体之间的热量传递必然穿过这层静止的流体层。
在静止流体中热量的传递只有导热机理，因此对流换热量就等于贴壁流体的导热量，其大小取决于热边界层的厚薄，而它却受到壁面流体流动状态，即流动边界层的强烈影响，故层流底层受流动影响，层流底层越薄，导热热阻越小，对流换热系数h也就增加。
所以说对流换热是导热与对流综合作用的结果。
2、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。
3、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。
试判断这种说法的正确性?答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。
因此表面传热系数必与流体速度场有关。
4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。
5、对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热?答：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段温度边界层较薄，因而换热强的特点，即所谓的“入口效应”，从而强化换热。
课后作业答案课后作业答案1-2理发吹风器的结构⽰意图如附图所⽰，风道的流通⾯积，进⼊吹风器的空⽓压⼒，温度℃。
要求吹风器出⼝的空⽓温度℃，试确定流过吹风器的空⽓的质量流量以及吹风器出⼝的空⽓平均速度。
电加热器的功率为1500W 。
解：1-3淋浴器的喷头正常⼯作时的供⽔量⼀般为每分钟。
冷⽔通过电热器从15℃被加热到43℃。
试问电热器的加热功率是多少？为了节省能源，有⼈提出可以将⽤过后的热⽔（温度为38℃）送⼊⼀个换热器去加热进⼊淋浴器的冷⽔。
如果该换热器能将冷⽔加热到27℃，试计算采⽤余热回收换热器后洗澡15min 可以节省多少能源？解：电热器的加热功率：kWW tcm QP 95.16.195060)1543(101000101018.4633==-=?==-ττ15分钟可节省的能量： t cm Q )1527(15101000101018.4633=-=?=-1-10 ⼀炉⼦的炉墙厚13cm ，总⾯积为20，平均导热系数为1.04w/m.k ，内外壁温分别是520℃及50℃。
试计算通过炉墙的热损失。
如果所燃⽤的煤的发热量是 2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要⽤掉多少千克煤？解：根据傅利叶公式每天⽤煤1-11 夏天，阳光照耀在⼀厚度为40mm 的⽤层压板制成的⽊门外表⾯上，⽤热流计测得⽊门内表⾯热流密度为15W/m 2。
外变⾯温度为40℃，内表⾯温度为30℃。
试估算此⽊门在厚度⽅向上的导热系数。
解：，1-12 在⼀次测定空⽓横向流2260cm A =kPa p 100=251=t 472=t 31000cm 2m KW t A Q 2.7513.0)50520(2004.1=-??=?=δλd Kg /9.3101009.22.753600244=δλtq ?=)./(06.0304004.015K m W t q =-?=?=δλ过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空⽓温度t f =20℃，管⼦外径 d=14mm ，加热段长80mm ，输⼊加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空⽓，试问此时的对流换热表⾯传热系数多⼤？解：根据⽜顿冷却公式所以＝49.33W/(m .k)1-18 宇宙空间可近似地看成为0K 的真空空间。
水水传热实验仿真思考题水水传热实验仿真思考题1. 引言传热是我们生活中随处可见的现象，而最常见的传热方式之一便是热量的传导。
而在热量传导中，涉及到水水传热实验的仿真思考题，则是一个具有实用价值和学术研究价值的话题。
本文将从深度和广度的角度来讨论水水传热实验仿真的一些思考题，并通过分析和探讨，帮助读者更深入地理解这一主题。
2. 传热实验的意义传热实验是科学研究和工程应用中重要的手段之一，它能够帮助我们理解热量在物质中的传播机制，为工程设计和能源优化提供参考依据。
水水传热实验是其中的一种常见实验方法，通过对两个水体之间的热量传导进行观察和测量，可以研究不同材料、温度和流体条件下的传热特性。
3. 实验设计之一：水水传热实验的仿真为了更深入地理解水水传热实验的仿真，我们可以使用计算机仿真软件进行模拟实验。
我们需要明确仿真的目标和参数，例如我们可以设定两个水体之间的初始温度和质量，然后通过计算瞬时传热速率和温度变化情况来模拟实验过程。
仿真软件可以提供相应的算法和计算模型，通过输入初始条件和设定传热模型，我们可以获得仿真结果。
4. 实验设计之二：控制变量法为了更好地理解水水传热实验的原理和特性，我们可以采用控制变量的方法进行多组实验比较。
在这种实验设计中，我们保持一些关键变量不变，例如水体的质量和温度差，然后改变其他变量，例如介质的类型和流体的速度，观察它们对传热速率的影响。
通过对比不同实验组的结果，我们可以得出结论，进一步理解水水传热的规律。
5. 实验结果和分析通过水水传热实验的仿真和多组实验比较，我们可以得到一系列数据和观察结果。
通过对这些结果的分析，我们可以发现一些规律和趋势。
我们可以发现传热速率与温度差的关系、介质类型对传热性能的影响等等。
这些结果不仅可以帮助我们理解水水传热的机制，还可以为工程设计和能源优化提供参考。
6. 对水水传热的个人观点和理解个人观点和理解在科学研究和实验设计中起到重要的作用。
数据中心热问题的热流仿真与冷却优化近年来，数据中心的规模不断扩大，处理的数据量也大幅增加。
随着数据中心的运行时间不断延长，热问题成为一个引人注目的热点话题。
为了解决这个问题，研究人员开始使用热流仿真技术和冷却优化方法来改善数据中心的热管理。
数据中心的热流仿真是通过数值模拟方法来模拟数据中心中的热传输过程，从而预测和评估数据中心的热特性。
这些模拟主要基于流体力学原理和热传导定理，并考虑到数据中心中的空气流动、散热设备和其他热源。
通过热流仿真，研究人员可以定量地评估数据中心的热问题，并提供冷却系统设计的指导。
在热流仿真过程中，研究人员通常会使用计算流体力学（CFD）软件来模拟数据中心的热特性。
这些软件可以对流体流动、传热和能量转移过程进行仿真，并根据所设定的物理和边界条件来计算数据中心中的温度和风速分布。
通过这些仿真结果，研究人员可以识别数据中心中的热点区域、冷房空气流动不良的地方以及可能导致热问题的原因。
在进行热流仿真时，冷却优化是一个必不可少的环节。
冷却优化旨在通过调整数据中心的冷却系统来提高热管理的效果并降低能源消耗。
常见的冷却优化方法包括：优化冷却设备的布局和位置、改善冷却空气流动的通道设计、增加冷却机组的效率以及优化冷却控制策略等。
冷却优化的关键是找到最合适的冷却方案。
为此，研究人员通常会采用试错的方法，通过对不同方案的模拟和评估来找到最佳的冷却设计。
他们会根据数据中心的布局和需求，设定不同的参数，比如空调的冷气流速和温度、机柜的排列方式等，然后分析不同参数组合下的热流模拟结果，评估不同方案的优劣。
另外，为了进一步优化冷却效果，研究人员也在数据中心中采用了一些创新的冷却技术。
例如，利用热传感器和智能控制系统来实时监测和调整数据中心的温度和风速；使用冷水或液氮来直接冷却散热设备，以提高散热效果；采用风道设计和热隔离墙等措施来改善空气流动。
总之，数据中心的热问题的热流仿真与冷却优化是解决数据中心热管理难题的重要手段。
第一章1、计算流体动力学的基本任务是什么？答：计算流体动力学，简称CFD，是通过计算机数值计算和图像显示，对包含流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。
CFD可以看作是在流动基本方程（质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程）控制下对流动的数值模拟。
通过这种模拟我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量（如速度、压力、温度、浓度）的分布，以及这些物理量随时间的变化，确定漩涡分布的特性、空化特性及脱流区等。
2、什么叫控制方程？常用的控制方程有哪几个？各用在什么场合？答：（1）流体流动要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。
如果流动包含了不同组分的混合成相互作用系统，还要遵守组分守恒定律，而控制方程是这些守恒组分守恒定律，而控制方程是这些守恒定律的数学描述。
（2）①质量守恒方程：任何流动问题都必须满足；②动量守恒方程：任何流动系统都必须满足；③能量守恒方程：包含有热交换的流动系统必须满足。
3、试写出变径圆管内液体流动的控制方程及其边界条件（假定没有热交换），并写出用CFD来分析时的求解过程。
注意说明控制方程如何使用。
第二章1、什么叫离散化？意义是什么？2、常用的离散化方法有哪些？各有何特点？3、简述有限体积法的基本思想，说明其使用的网格有何特点？4、简述瞬态问题与稳态问题之控制方程的区别，说明在时间域上离散控制方程的基本思想及方法？5、分析比较中心差分格式、一阶迎风格式、混合格式、指数格式、二阶迎风格式、QUICK格式各自的特点及使用场合？第四章1、湍流流动的特征是什么？答：Reynolds数值大于临界值，流动呈现无序的混乱状态。
这时，即使边界条件保持不变，流动也是不稳定的，速度等流动特性都随机变化。
2、三维湍流数值模拟的方法分类？答：直接数值模拟方法、非直接数值模拟方法。
3、标准k—ε模型方程的解法及适用性？4、Realizable K—ε模型的适用模型？答：Realizable K—ε模型已被有效地用于各种不同类型的流动模拟，包括旋转均匀剪切流、包含有射流、混合流的自由流动、管道内流动、边界层流动、以及带有分离的流动等。
5、LES方法的基本思想如何？它与DNS方法有怎样的联系和区别？它的控制方程组与时均化方法的控制方程有什么异同？答：（1）LES方法的主要思想是：用瞬时的N-S方程直接模拟湍流中的大尺度涡，不直接模拟小尺度涡，而小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。
（2）LES和DNS是湍流数值模拟常用的方法，DNS是直接用瞬时的N-S方程对湍流进行计算，最大好处是无需对湍流流动作任何简化或近似，理论上可以得到相对精确的计算结果，是直接数值模拟方法，而LES是非直接数值模拟方法，同时，DNS对内存空间及计算速度的要求高于LES。
（3）LES方法的控制方程组不考虑脉动对湍流运用的影响，将湍流运动看作是时间上的平均流动而DNS考察脉动的影响，把湍流运动看作是时间平均流动和瞬时脉动流动的叠加。
6、简述标准K—ε模型的基本思想及相应的控制方程组，说明如何解决湍流应力的计算问题？答：（1）基本思想：在关于湍动能K的方程基础上，再引入一个关于湍动耗散率ε的方程，形成K—ε两方程模型。
（2）控制方程组：见课本P121的4.24和4.25公式。
（3）如何计算问题：在标准K—ε模型中，对于Keynolds应力各个分量，假定粘度系数Mt是相同的，即假定Mt是各向同性的标量。
而在弯曲流线情况下，湍流是各向异性的，Mt应该是各项异性的张量。
7、简述什么是高Re数湍流模型。
试对标准K—ε模型、低Re数K—ε模型、RNG K—ε模型、Realizable K—ε模型、Reynolds应力方程模型、代数应力方程模型等多种不同层次的湍流模型，综合处理近壁区湍流的数值方法。
答：（1）高Re数湍流模型：流体试验表明，当Reynolds数小于某一临界值时，流动是平滑的相邻的流体层被彼此有序地流动，这种流动称作层流；当Reynolds 数大于临界值时，会出现一系列复杂的变化，最后导致，流动特征的本质变化，流动呈现无序的混乱状态，这时，即使是边界条件保持不变，流动也是不稳定的，速度等流动特征都随机变化，这种状态称为湍流，相对于湍流问题的结局建立的方程即为高Re数湍流模型。
（2）高Re数的湍流计算模型是针对湍流发展非常充分的湍流流动来建立的。
在近壁区内的流动，湍流发展并不充分，湍流的脉动影响可能不如分子黏性的影响大，在更近面底层内，流动可能处于层流状态，故，对Re数较低的流动使用上述建立的K—ε模型计算，就会出现问题。
于是用壁面函数法或采用低Re数的模型。
以低Re数K—ε模型为例：对高Re数K—ε模型进行修改：①控制方程扩散系数同时包括湍流扩散系数与分子扩散系数两部分。
②考虑不同流态影响。
③壁面附近湍动能的耗散不是各向同性的。
在此基础上写Re数K—ε模型的运输方程。
8、自己选择或设计一个平面湍动射流问题或其他类似的湍流问题，写出用RNG K —ε模型计算该流程的控制方程及其边界条件，说明用数值方法求解控制方程组的步骤。
第五章1、什么叫边界条件？有何物理意义？它与初始条件有什么关系？答：（1）边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随时间和地点的变化规律。
（2）对于任何问题，都需要给定边界条件。
（3）初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分布情况，对于瞬态问题，必须给定初始条件，稳态问题，则不用给定。
对于边界条件与初始条件的处理，直接影响计算结果的精度。
2、常用的边界条件有哪些？请自己设计一个或几个物理问题，将这些边界条件全部用到。
答：（1）常用的边界条件包括：①进口边界、出口便捷：速度进口、压力进口、质量进口、出流、压力出口、压力远场、进风口、排风口、进气扇、排气扇。
②壁面、重复、轴类边界：壁面、对称、周期、轴。
③内部单元区域：流体、固体。
④内部表面边界：风扇、散热器、多孔介质阶跃、内部界面。
第六章1、网格在CFD计算中有怎样的作用？对计算结果有什么样的影响？答：（1）网格是CFD模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。
（2）网格质量对CFD计算精度和计算效率有重要影响，对于复杂的CFD问题，网格生成极为耗时，且极易出错，生成网格所需时间常常大于实际CFD计算的时间。
2、常用的网格类型有哪些？各有什么优缺点？各在什么场合下使用？答：（1）网格类型有结构网格和非结构网格。
（2）结构网格的网格中带节点，排列有序，邻点的关系明确，对于复杂的几何区域结构网格是分块构造的；非结构网格的网格中节点的位置无法用一个固定的法则予以有序地命名，网格的生成过程比较复杂，但却有着极好的适应性，尤其对于具有复杂边界条件的流场计算问题特别有效。
非结构网格一般通过专门的程序或软件来生成。
3、常用的二维及三维单元有哪些？与网各类型的对应关系是什么？各处的特点是什么？答：在结构网格中，常用的2D网格单元是四边形单元，3D网格单元是六面体单元。
在非结构网格中，常用的2D网格单元还有三角形单元，3D网格单元还有四面体单元和五面体单元。
4、为何在划分网格后，还要指定边界类型和区域类型？常用的边界类型和区域类型有哪些？各用在什么条件下？答：（1）因为CFD求解器定义了多种不同的边界，如壁面边界、进口边界、对称边界等，因此在GAMBIT中需要先指定所使用的求解器名称，然后指定网格模型中各边界的类型，如果模型中包含有多个区域，如同时有流体区域和固体区域，或者是动静联合计算中两个流体区域的运动不同，那么必须指定区域的类型和边界，将各区域区分开来。
（2）①每一种求解器都提供了多种类型的边界，如FLUENT中提供了WALL（壁面）、OUTLET(出口)、SYSMETRY（对称面）等10多种边界，一般情况下各边界的类型需要逐个指定，只有当多条边界的类型和边界值完全相同时才可以一起指定，否则在FLUENT中没法区分。
②许多CFD求解器提供了Fluid（流体）和Solid（固体）两种区域类型。
若网格模型中包含有多个区域时，需要分别为每个区域指定类型，如果模型中只有一个面或者一个体，可以不指定区域。
5、三维问题与二维问题的网格划分有哪些地方是不一样的？答：（1）二维问题对应的是面网格，网格划分需要指定的是面，而三维问题对应的是体网格，网格划分时需要指定的是体。
（2）两者的网格单元和网格类型不尽相同，在三维问题中常用的网格单元包括Hex（六面体）、Hex/wedge(网格主要由六面体组成，个别位置允许有楔形体)、Tex/Hybrid（网格主要由四面体组成，个别位置可以有六面体、锥形体或楔形体）；常用的网格类型：Map（规则）、Submap （块）、cooper（非结构）、T-Grid(混合)等。
二维网格单元由三种：Quad（只包括四边形）、Tri（三角形）、Quad/Tri（主区域）；二维的网格类型有：Map、Submap、Puve、Tri-Primitive、wedge、Primitive共5种。
6、如何评价网格模型的质量？答：EquiSize Skew（尺寸扭曲率）和EquiAngle Skew（角度扭曲率）是评判网格质量最主要标准，其值越小，网格质量越高。
一般来说，Fluent要求扭曲率3D小于0.85，2D小于0.75。
第七章1、FLUENT的主要功能包括哪些？答：主要功能包括：导入网格模型、提供计算的物理模型、施加边界条件和材料特性、求解和后处理。
2、FLUENT提供了哪些主要计算模型？各用在什么场合下？答：（1）多相流模型：①VOF模型：流体喷射、流体中大泡运动、流体大坝坝口流动、气液截面及稳定和瞬态处理等；②Mixture模型：模拟各相有不同速读的多相流；③Eolerian模型：模拟多相分流及相互作用的相。
（2）黏性模型：①Inviscid模型：进行无黏计算；②Laminar模型：用层流的模型进行流动模拟；③Spalart-Allmaras(1 eqn)模型：用于求解动力涡黏输运方程的相对简单的一种；④K-epsilon(2 eqn)模型：用K-ε双方程模型进行湍流计算；⑤K-omege(2 eqn)模型：用K-ω双方程模型进行湍流计算；⑥Reynolds Stress模型：使用Reynolds应力模型（RSM）进行湍流计算；⑦Large Eddy Simulation模型：三维问题，大涡模拟（LES）进行湍流计算。
（3）辐射模型：火焰辐射传热、表面辐射换热、导热、对流与辐射的耦合问题，采暖、通风、空调中通过窗口的辐射换热及汽车车厢的传热分析、玻璃加工及玻璃纤维拉拔和陶器的加工等。
（4）组分模型：用于对化学组分的输运和燃烧等化学反应进行模拟。
