第四章动量概论

《动量》讲义一、什么是动量在物理学中，动量是一个非常重要的概念。

简单来说，动量就是物体运动的“量度”。

想象一下，一辆快速行驶的大卡车和一辆缓慢行驶的小汽车，如果它们要停下来，哪一个更难？很明显是大卡车。

这是因为大卡车具有更大的动量。

动量的定义是：物体的质量乘以其速度。

用公式表示就是 p ＝ m v ，其中 p 表示动量，m 是物体的质量，v 是物体的速度。

这个公式告诉我们，质量越大、速度越快的物体，其动量就越大。

举个例子，一个重 100 千克、速度为 10 米每秒的物体，它的动量就是 1000 千克·米每秒。

而一个重 50 千克、速度为 20 米每秒的物体，动量则是 1000 千克·米每秒。

虽然它们质量和速度各不相同，但动量是相同的。

二、动量的特性1、矢量性动量是一个矢量，这意味着它不仅有大小，还有方向。

速度的方向就是动量的方向。

比如说，一个物体向左以 5 米每秒的速度运动，它的动量方向就是向左。

如果它改变运动方向向右运动，那么动量的方向也会随之改变为向右。

2、相对性动量的大小和方向会因所选择的参考系不同而有所不同。

假设在一辆匀速行驶的火车上，有一个人在车厢内向前走。

对于火车上的观察者来说，这个人的动量是某个值。

但对于站在地面上的观察者来说，由于火车本身也在运动，这个人的动量就会是另一个值。

三、动量守恒定律动量守恒定律是物理学中一个极其重要的定律。

它表述为：在一个不受外力或者所受合外力为零的系统中，系统的总动量保持不变。

为什么会有这样的定律呢？我们可以通过一些简单的例子来理解。

比如，在光滑水平面上，有两个质量相等、速度大小相等、方向相反的小球发生碰撞。

碰撞前，系统的总动量为零。

碰撞后，两个小球的速度会发生变化，但它们的总动量仍然为零。

再比如，火箭发射时，火箭向下喷射高速气体，火箭本身则向上运动。

喷射气体的动量和火箭的动量之和在整个过程中始终保持不变。

动量守恒定律在很多领域都有广泛的应用。

《动量》讲义在物理学的广袤天地中，动量是一个极为重要的概念。

它不仅在理论研究中占据关键地位，还在实际生活和众多领域有着广泛而深刻的应用。

让我们先来理解一下什么是动量。

动量可以简单地理解为物体运动的“冲量”。

具体来说，动量等于物体的质量乘以其速度。

用公式表示就是：p ＝ mv ，其中 p 代表动量，m 是物体的质量，v 是物体的速度。

为什么动量这个概念如此重要呢？想象一下，一辆重型卡车和一辆小型汽车都以相同的速度行驶，如果要让它们停下来，显然让重型卡车停下来要困难得多。

这是因为重型卡车的质量大，其动量也就大。

动量具有一些独特的性质。

首先，动量是矢量。

这意味着它不仅有大小，还有方向。

速度的方向决定了动量的方向。

其次，在一个孤立系统中（也就是不受外力作用的系统），总动量是守恒的。

这是一个非常强大且有用的规律。

举个例子，假设在一个光滑的水平面上，有两个质量不同的小球，它们相向运动并发生碰撞。

在碰撞前后，整个系统没有受到外力的作用，那么两个小球组成的系统的总动量是保持不变的。

也就是说，碰撞前两个小球的动量之和等于碰撞后它们的动量之和。

在日常生活中，动量的概念也无处不在。

比如，运动员在跳远时，往往会先助跑一段距离。

助跑的目的就是增加自身的动量，从而在起跳时能够跳得更远。

再比如，当一艘船在水中航行时，如果要迅速停下来，就需要反向施加很大的力，这也是因为船具有较大的动量。

在体育运动中，动量的原理也有很多应用。

比如，在拳击比赛中，拳击手出拳的力量不仅仅取决于肌肉的力量，还与出拳的速度和自身的质量有关。

快速而有力的出拳可以产生更大的动量，给对手造成更大的冲击。

在工业生产中，动量的知识也发挥着重要作用。

例如，在机械制造中，了解动量的原理可以帮助设计更高效、更安全的设备。

在碰撞测试中，通过分析车辆在碰撞过程中的动量变化，可以评估车辆的安全性。

进一步深入研究动量，我们会发现它与能量之间存在着密切的关系。

动能是与物体的运动速度相关的能量，而动量则与速度和质量都有关。

动量定理PPt动量定理是描述动量守恒以及动量变化的关系的一个基本原理。

其表述为“一个物体所受外力的冲量等于该物体动量的变化”，即FΔt=Δp，其中F为物体受到的外力，Δt为受力的时间，Δp为物体动量的变化量。

本PPT将向大家介绍动量的概念以及动量定理的原理。

一、什么是动量？动量是物体运动的一种量度，用符号p表示。

动量是定义为物体的质量乘以物体的速度，即p=mv。

其中，m为物体的质量，v为物体运动的速度。

二、动量和速度的关系动量和速度之间的关系非常紧密。

速度越大，物体的动量也越大。

例如，一辆汽车在高速公路上行驶，它的速度越快，车辆的动量也就越大。

如果在同一速度下，汽车的质量越大，车辆的动量也越大。

三、动量守恒定律动量守恒定律是描述物体运动中动量守恒的一个基本原理。

因为动量是一个矢量量，所以当多个物体相互作用时，它们各自的动量可以相互抵消，也可以直接相互叠加。

而动量守恒定律说明，在没有外力作用的情况下，多个物体的总动量始终保持不变。

换句话说，一个物体的动量增加，必然使另一个物体的动量减小，总动量保持不变。

换句话说，动量守恒定律可以表示为Δp1+Δp2+Δp3+ 0四、动量定理的原理动量定理的应用非常广泛。

例如，当一个物体被施加了一个力时，可以通过动量定理来计算物体的动量变化。

同样地，在弹道学中，动量定理也被用来计算导弹的运动状态。

此外，动量定理还被应用到运动惯量方面，可以帮助我们计算物体在惯性方面的运动状态。

五、结论综上所述，动量是物体运动的一个量度，动量和速度之间有着密切的关系。

动量守恒定律和动量定理揭示了物体运动中动量守恒以及动量变化的关系，从而帮助我们更好地认识物体运动的基本规律。

高中物理竞赛辅导讲义第4篇 动量【知识梳理】 一、动量p（1）定义：物体的质量m 与速度v 的乘积叫做物体的动量。

即p =mv 。

（2）意义：描述物体的运动状态。

（3）性质：①矢量性：方向与速度方向相同。

遵守平行四边形定则。

②瞬时性：是状态量，与时刻相对应。

③相对性：中学以地面为参考系。

（4）单位：kg ·m/s 。

（导出单位） 二、冲量（1）定义：力和力的作用时间的乘积叫冲量。

即I =Ft 。

（2）意义：力对时间的积累效果。

（3）性质：①矢量性：方向与力的方向相同。

遵守平行四边形定则。

②时间性：是过程量，与一段“时间”相对应。

③绝对性：与参考系无关。

（4）单位：Ns 。

（导出单位） 三、动量定理（1）内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。

Ft =Δp 。

（2）推导：F ma =，21v v at -=（3）注意：①Ft 是合外力的冲量或总冲量。

②等式两边都是矢量，等式反映“冲量和动量变化大小相等，方向相同”。

③适用于低速运动的宏观物体与高速运动的微观粒子。

（4）用动量表示牛顿第二定律：物体动量的变化率等于它受到的合外力。

p F t∆=∆。

四、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

这就是动量守恒定律。

2．推导：用动量定理和牛顿第三定律推导1111v m v m t F -'=∆；2222v m v m t F -'='∆；F F -='；22112211v m v m v m v m +='+'。

3．理解：（1）守恒条件：系统不受外力或所受外力的合力为零。

要区分内力和外力。

（2）守恒含义：任一时刻系统总动量相同，不只是初末状态相同。

（3）系统性：指系统的总动量守恒，不是系统内每个物体的动量守恒。

每个物体的动量可以发生很大的变化。

（4）相对性：各物体的动量，都是同一惯性参考系（一般以地面为参考系）。

《动量定理》讲义一、引入在我们日常生活和物理学的研究中，动量定理是一个非常重要的概念。

它帮助我们理解物体运动状态的变化与所受外力之间的关系。

想象一下，你正在打台球，当球杆击打台球时，台球会以一定的速度和方向滚动。

为什么球会这样运动？球的运动状态改变的原因是什么？这就涉及到动量定理。

二、动量的概念首先，我们来了解一下什么是动量。

动量（momentum）用字母 p 表示，它等于物体的质量 m 乘以物体的速度 v ，即 p ＝ mv 。

动量是一个矢量，它的方向与速度的方向相同。

这意味着，如果一个物体的速度方向改变了，那么它的动量方向也会改变。

例如，一辆以 10m/s 的速度向东行驶的汽车，质量为 1000kg ，那么它的动量就是 1000×10 ＝ 10000 kg·m/s ，方向向东。

三、冲量的概念有了动量的概念，接下来我们引入冲量（impulse）。

冲量等于作用力 F 与作用时间 t 的乘积，用字母 I 表示，即 I ＝ Ft 。

冲量也是一个矢量，它的方向与作用力的方向相同。

比如说，一个力在 5 秒内持续作用在一个物体上，力的大小为 20N ，那么冲量就是 20×5 ＝ 100 N·s 。

四、动量定理的内容动量定理指出：合外力的冲量等于物体动量的增量。

用数学表达式可以写成：I ＝Δp ，其中Δp 表示动量的变化量。

这意味着，如果一个物体所受的合外力在一段时间内有作用，那么这个力的冲量就会导致物体动量的改变。

举个简单的例子，一个质量为 2kg 的球，原来静止不动，现在受到一个 10N 的力，作用了 2 秒。

首先计算冲量 I ＝ 10×2 ＝ 20 N·s 。

因为球原来的动量为 0 ，所以动量的增量Δp 就等于冲量 I ，即 20 kg·m/s 。

根据动量的定义 p ＝ mv ，可以算出球的速度 v ＝ p ／ m ＝ 20 ／ 2 ＝ 10 m/s 。

第04章动量定理明德砺志博学笃行第4章动量定理本章学时：3学时课程名称：大学物理（上册）主讲教师：谭毅第一篇力学第4章动量定理主讲教师：谭毅明德砺志博学笃行动量定理动量守恒定律火箭的发射碰撞第一篇力学第4章动量定理主讲教师：谭毅明德砺志博学笃行 4.1 动量定理一、冲量，动量，质点动量定理定义：力的冲量—I =∫tt21F dt质点的动量— p = m vd( m v ) d p = F = dt dt质点动量定理：（微分形式）（积分形式）主讲教师：谭毅dI = F dt = d pI =第一篇力学∫tt21F d t = p 2 ? p1第4章动量定理明德砺志博学笃行I =∫t t0Fdt = p ? p 0 = m v ? m v 0动量定理的分量式：t F dt = p ? p = mv ? mv x x 0x 0x ? ∫t 0x ? t ? ? ∫t Fy dt = p y ? p0 y = mv y ? mv0 y ? 0 ? t F dt = p ? p = mv ? mv z z 0z 0z ? ∫t 0 z ?说明：1.冲量的方向与动量增量的方向一致。

2. 计算物体冲量时，只须知道质点始末两态的动量的变化即可，无须确定各个外力。

第一篇力学第4章动量定理主讲教师：谭毅明德砺志博学笃行平均冲力I =∫t2 t1F d t = F ( t 2 ? t1 )F 运动员在投掷标枪时，伸直手臂，尽可能的延长手对标枪的作用时间，以提高标枪出手时的速度。

第4章动量定理主讲教师：谭毅F 0 t1It2t第一篇力学明德砺志博学笃行例篮球 m=1kg ，相对以 v=6 ms-1，α=60o 撞在篮板上，设碰撞时间Δt =0.01 s 求：篮板受到的平均作用力。

解：球受力αv2y第一篇力学篮板受平均作用力。

第4章xαv1I x mv 2 x ? mv 1x = Fx = Δt Δt 2 mv cos α = =600 N Δt Fy =IyΔt=0F ′ = ? 600 i N动量定理主讲教师：谭毅明德砺志博学笃行为什么同是一个物体掉下来，态度却如此不同呢？第一篇力学第4章动量定理主讲教师：谭毅明德砺志博学笃行二、质点系动量定理pi i Fi质点系fi j· · · · · · ·fj i·F i 为质点 i 受的合外力，f ij 为质点 i 受质点 j 的内力，jpi 为质点 i 的动量。