四点接触球轴承外圈沟径的检测

轴承安装后的四点检测方法
1. 外观检查，安装轴承后，首先需要进行外观检查，包括检查轴承表面是否有损坏或者磨损，检查轴承外圈和内圈是否有裂纹或者变形，以及检查轴承密封件是否完好。

这可以通过肉眼观察和触摸来完成。

2. 转动检测，安装轴承后，需要进行转动检测，确保轴承能够自由旋转且没有异常声音。

可以通过手动旋转轴承或者使用工具进行旋转，观察是否有卡滞或者异常阻力。

3. 温度检测，安装轴承后，可以通过红外线测温仪或者接触式温度计来检测轴承的温度。

正常工作的轴承温度通常会有一个基准范围，超出这个范围可能意味着存在问题。

4. 振动检测，安装轴承后，可以使用振动测量仪器来检测轴承的振动情况。

异常的振动可能意味着安装不良或者轴承损坏。

总的来说，轴承安装后的四点检测方法包括外观检查、转动检测、温度检测和振动检测。

通过这些方法的综合应用，可以全面检测轴承的安装质量和工作状态，确保设备的正常运行。

四点接触球轴承的设计、主要加工工艺分析及其对装配误差的影响摘要四点接触球轴承为分离型轴承，是一套可以承受双向轴向字和的角接触球轴承。

其内圈和外圈呈桃型截面，在无载荷和纯径向载荷作用时，钢球与套圈呈四点接触，在纯轴向载荷作用下，钢球与套圈为两点接触，可承受双向轴向载荷。

该种轴承还可以承受力矩载荷，兼有单列和双列交界处球轴承的功能。

此种轴承只有形成两点接触时才能保证正常工作。

但一般适用于纯轴向载荷或轴向载荷大的合成载荷下呈两点接触的场合，这种轴承极限转速高，适合高速运转场合。

四点接触球轴承的内圈(或外圈)由两个半圈精确拼配而成，而其整体外围(或内圈)的沟曲率半径较小，使钢球与内、外圈在四个“点”上接触，既加大了径向负荷能力，又能以紧凑的尺寸承受很大的两个方向的轴向负荷，并且有很好的两个方向的轴向限位能力，因为它的轴向游隙相对较小，而其接触角(一般取为35°)又较大．这种轴承的允许转速也很高，并且运转平稳，其双半圈又可从整套轴承中取下分别进行安装，这种轴承多用在发动机中，在较高的转速下承受很大的径向负荷和轴向负荷。

轴承的装配与检验对轴承的性能影响很大，所以，本文对轴承装配的一般工艺过程、轴承零件的检验方法和接触角的测量设备做了分析，并重点分析了接触角的变化对轴承性能的影响。

关键词:设计，加工, 工艺，装配, 检验Four contacts the ball bearing the design、the main processing craft analysis and to the installation error influenceABSTRACTFour contact ball bearings for the separation-bearing, is a two-way can withstand axial words and the angular contact ball bearings. Its much, this the axle bearing permission rotation rate high, and works it's n.Keywords Design , treating , handicraft , assembling , checkout目录前言 (4)第1章四点接触球轴承的设计 ...................... 错误！未定义书签。

ii/Mr A t ■共2小a ；■■分.冀9•分.小宿©也切7/艺M 也 只有-禺於&9柱WR.四点接触球轴承四点接触球轴承（图1）是径向单列角接触球轴承，其滚道用来支撑作用于两个方向上 的轴向载荷。

对于指定轴向载荷，可支撑有限径向载荷（T 轴承配置设让、载荷比）。

这 种轴承同双列轴承相比，占用轴向空间显箸减少。

图1-四点接触球轴承内圈为分离内圈。

这样就允许在轴承中装入较多数量的滚球，从而给予轴承较高的载 荷承受能力。

轴承为分离式设计，即带滚球和保持架组件的外圈可同两个内圈半环分别安装。

SKF 探索者四点接触球轴承的双半内圈都有带凹槽的描肩。

当和圆柱滚子轴承组配使用的时候改善了油的流动情况（图2）。

此外，内凹的部分还可用于拆卸0SI图2・改蒔油流动情况 SKF 四点接触球轴承的标准供应范带I 包括QJ 2和QJ 3系列轴承。

保持架根据不同的设计、系列和尺寸• SKF 四点接触球轴承装有下表1中的一种保持架。

裘1四点接触球轴承保持架窗式9 保持架类型 窗式， 外圈引导 引导面上带润 滑槽，外圈引导材料机削黃铜 PEEK, 玻璃纤维增强 后缀 MA PHAS有关保持架应用工况的更多信息，请参见保持架和保持架材料。

\Qi口二/4、'、見共2小a ； ■杓■■分.•分.花何小出的齐〈、£法中.只倉■:定位槽 SKF 四点接触球轴承可在外圈配置宦位槽（图3）,以防转动（型号后缀N2〉。

是位 槽位置互成180。

0泄位槽的尺寸和公差符合150 20515:2012标准，如表2中所列。

为应对现代机械设备越来越高的性能要求，SKF 开发了 SKF 探索者性能等级的滚动 轴承。

通过优化内部几何结构和所有接触面的表而光洁度、重新设汁保持架，结合极纯净和均 质的钢材与独特的热处理技术，并提高钢球的质量和一致性，使SKF 探索者角接触球轴承 在性能方而实现了显著改进。

这些性能提高具有如下益处： •更高的动载荷承载能力•降低对重轴向载荷的敏感度 •提高耐脑性 • 降低噪音和振动水平•减少摩擦热量 •显著延长轴承的使用寿命 这种轴承通过缩小尺寸和减少润滑及能耗，降低对环境的影响。

四点接触球转盘轴承四点接触球轴承是一种分离型轴承，也可以说是一套轴承可承受双向轴向载荷的角接触球轴承其内外圈滚道是桃型的截面，当无载荷或是纯径向载荷作用时，钢球和套圈呈现为四点接触，这也是这个名称的由来；当只有纯轴向载荷作用时，钢球和套圈就成了两点接触，可承受双向的轴向载荷。

四点接触球轴承还可以承受力矩载荷，兼有了单列角接触球轴承和双列角接触球轴承的功能。

四点接触球轴承只有形成两点接触时才能保证正常的工作。

所以一般适用于那些纯轴向载荷或轴向载荷大的合成载荷下呈两点接触的场合，四点接触球轴承极限转速高，也适合于那些高速运转的场合。

洛阳龙马轴承有限公司生产及出售各种轴承。

轴承型号Designation外形尺寸BoundaryDimension安装孔尺寸Mounting HoleSize齿轮参数Gear Data额定负荷Basicload ratings无齿式No Gear外齿式ExternalGear内齿式InternalGearD d H D1 D2 n φm Da Z da Z b x Coa(10kN)010.30.500 011.30.50013.30.50602 398 80 566 434218 5 630123365 74 60+0.5129 012.30.50014.30.50602 398 80 566 434218 6 630102366 62 60+0.5129010.30.560 011.30.56013.30.56662 458 80 626 494218 5 690135425 86 60+0.5144 012.30.56014.30.56662 458 80 626 494218 6 690112427 72 60+0.5144010.30.630 011.30.63013.30.63732 528 80 696 5642418 6 774126492 83 60+0.5187 012.30.63014.30.63732 528 80 696 5642418 8 776 94 488 62 60+0.5187010.30.710 011.30.71013.30.71812 608 80 776 6442418 6 852139570 86 60+0.5212 012.30.71014.30.71812 608 80 776 6442418 8 856104568 72 60+0.5212010.40.800 011.40.80013.40.80922 67810878 722322 8 968118632 80 80+0.5313 012.40.80014.40.80922 67810878 7223221970 94 630 64 80+0.5313010.40.900 011.40.90013.40.90102277810978 822322 8106413736 93 80+0.5355 012.40.90014.40.90102277810978 8223221107104730 74 80+0.5355010.40.1000 011.40.1000013.40.1000112287810107892236221119116820 83 80+0.5394 012.40.1000014.40.10001122878101078922362212118896 816 69 80+0.5394010.40.1120 011.40.1120013.40.11201242998101198104236221130127940 95 80+0.5443 012.40.11014.40.11124998 10119104322 113010936 79 80 +0.44320 20 2 0 8 2 6 2 8 6 5011.40.1120 --124299810119810421822113012780+0.5334012.40.1120 --1242998101198104236221129812780+0.5334010.45.1250 011.45.1250013.45.12501391111113371163426121452118104488 90+0.5554 012.45.1250014.45.12501391111113371163426141456101103675 90+0.5554010.45.1400 011.45.1400013.45.1400154126111487131342612160813111881090+0.5617 012.45.1400014.45.140015412611148713134261416111211986 90+0.5617010.45.1600 011.45.1600013.45.1600174146111687151345261418212713861090+0.5702 012.45.1600014.45.160017414611168715134526161824111137687 90+0.5702010.45.1800 011.45.1800013.45.180019416611188717134526142016141156811390+0.5793 012.45.1800014.45.180019416611188717134526162016123156899 90+0.5793 011.45.1800--1661118871713452614201614110+0.5594010.60.2000 011.60.2000013.60.20002178182514421118914833162272139172810912+0.51210 012.60.20002161825453316224139-- --12+0.51122 012.60.2000014.60.2000217818251442111891483318226812317289712+0.51210010.60.2240 011.60.2240013.60.22402418206514423521314833162496153198412512+0.51350 012.60.2240014.60.2240241820651442352131483318250213619811112+0.51350010.60.2500 011.60.2500013.60.25002678232514426123915633182772151223212512+0.51500 012.60.2500014.60.25002678232514426123915633227813622211212+0.51500 011.40.2500267823251442612391563318277151-- --12+0.5820010.60.2800 011.60.2800013.60.2800297826251442912691563318307816825214112+0.51680 012.60.2800014.60.28002978262514429126915633230815125212712+0.51680010.75.3150 011.75.3150013.75.315033762922174328630145645234817128214215+0.52380 012.75.3150014.75.315033762922174328630145645223476115281612915+0.52380010.75.3550 011.75.3550013.75.355037763322174368634145645238819132216215+0.52690 012.75.3550014.75.355037763322174368634145645223894174321214715+0.52690010.75.4000 011.75.4000013.75.40004226377217441363864645224334194365216715+0.53020◆四点接触球转盘轴承(无齿式) Four-Point Contact Ball Slewing Bearing (No Gear)轴承型号Designation外形尺寸Boundary Dimension安装孔尺寸Mounting Hole Size额定负荷basicloadratings质量Mass D d H D1 D2 n1 n2 φ1 φ2 104N kg116752 480 260 60 444 296 16 16 14 14 75.4 55 116752K 480 260 60 -- -- -- -- -- -- 75.4 58.6 176792 590 460 45 570 488 8 12 M10 10 62.6 35.9 176792K 590 460 45 570 488 12 12 10 10 62.6 36 176792K2M 590 460 45 570 488 12 8 10 10 94.4 30.8 1167/530 780 530 60 740 560 20 20 17 13 112 103 1167/560 720 560 36 690 590 12 12 14 12 70.8 40.3 1167/560K 720 560 36 690 590 12 32 M12 16 70.8 39.2 1167/560M 720 560 36 690 590 12 12 14 12 70.8 38.1 1168/560 780 560 60 -- -- -- -- -- -- 224 103 11768/630 780 630 69 -- -- -- -- -- -- 111 79.4 1167/700 900 700 36 860 740 12 12 M16 17 179 60 E787/760G2 950 760 80 915 795 24 24 18 M16 203 138 3-640 1000 775 64 948 802 24 12/12 M12 13/M12 196 112 3-640K 1000 775 64 948 802 24 12/12 M12 13/M12 196 112 787/800G 1050 800 90 1012 838 30 30 20 20 215 192 71769/850Y 1120 850 85 1074 924 12 12 M20 22 151 24871769/850G2K 1120 850 85 1074 924 12 12 17 22 210 257 787/932G2 1200 932 120 1148 984 40 40 26 M24 349 328 787/960G2 1165 960 90 1135 1040 36 36 18 M16 249 202 787/1000G2 1250 1000 100 1206 1044 12 12 18 M16 540 283 787/1260G2 1509 1260 90 1465 1315 36 36 22 M20 378 274 71169/1400Y 1820 1400 136 **** **** 24 24 35 35 611 1114 71169/1400Y1 1820 1400 136 **** **** 24 24 35 35 1070 1120 787/1440G2 1780 1440 100 1730 1494 48 48 22 M20 503 533 787/1628G2 1927 1628 130 **** **** 36 36 26 M24 692 732 787/1700KM 2000 1700 150 **** **** 24 24 21 21 684 826 ◆四点接触球转盘轴承(外齿式) Four-Point Contact Ball Slewing Bearing (External Gear)轴承型号Designation 外形尺寸BoundaryDimension安装孔尺寸Mounting Hole Size齿轮参数Gear Data额定负荷Basicloadratings质量Mass D d H D1 D2 n1 n2 φ1 φ2 m Da Z b x Coa kgD178794 694 470 77 630 500 18 18 M16 18 6 696 114 60 0 157 93.11787/600G 786 600 72 740 636 20 24 M18×2.519 6 78913150 0 107 94.11787/674G2 853 674 70 825 709 34 23 20 M20 7 889 12550 0 183 891787/674G2K 853 674 70 825 709 34 24 18 18 7 889 12550 0 183 88.61787/710G2 894 710 67 845 744 8 8 M10 M10 6 924 15255 0 179 1071787/710G2K 894 710 67 875 760 8 12 M10 M12 6 924 15255 0 179 1071787/710G2K894 710 67 865 744 20 20 13 13 6 924 1555 0 179 1071 21787/800G 105800 901012838 30 30 20 20 610921860 0 215 2171787/800GK 105800 901012838 30 30 20 20 610921860 0 215 2171788/1040G2 -- 1048012210830 30 M16 17.5 10131412570 0 297 2511787/1060G 133510610912951105 24 24 M20 22 10138813880 -0.6 501 4071787/1075 136510751201311130 36 36 26 26 8142417690 0 463 4631787/1075K 136510751301311130 36 36 24 24 1014214120 463 5501787/1075G2 136510751201311130 36 36 24 24 10142513890 +1.4 463 4631787/1075G2K 136510751201311130 36 36 M24 26 8142417690 0 463 4631787/1330G2 147513382.4151136224 24 18.5 18.5 9158417470 0 353 2801788/1410G2 -- 14185159145436 36 M16 17.5 1016761670 0 395 3121787/1640G 20516416019917130 30 28 28 10210821105-0.6 1118 12641787/1700 194517012019017524 24 M18 21 519739235 0 405 5161789/1700GM 205217010019817824 24 20 M18 520841450 0 551 6781787/2650G2 288526510028527048 48 M20 M20 1229524480 0 913 751◆四点接触球转盘轴承(内齿式) Four-Point Contact Ball Slewing Bearing (Internal Gear)轴承型号Designation外形尺寸BoundaryDimension安装孔尺寸Mounting Hole Size齿轮参数Gear Data额定负荷basicloadratings质量Mass D d H D1 D2 n1 n2 φ1 φ2 m da Z b xCoa(10kN)kg2788/850K 976 850 80 -- -- -- -- -- -- 2 916 45620 0 174 1173-646G2 120-- 56117104416 24 17.5 10.5 6 98516644 0 210 84.12782/1000GK 12710010012210524/2×224/2×217/M1217/M126 97316470 0 384 3222787/1210G2 15312112214812640 40 26 261116411880 0 713 5402787/1400GK 171514011016614624 24 M20 M20 613652377 -0.4 365 5452787/1400GK1 171514011016614624 24 23 23 613652377 -0.4 365 5452787/1440 178144100173149448 48 22 M20 814017750 0 503 5542787/1440G 178144100173149448 48 22 M20 814017750 0 578 5542768/1440G 178144104173149448 48 22 M20 814017752 0 578 5552787/1525G2 187515251401815158542 42 29 291614529211+0.35873 10192788/1712 2051791122006184736 72 22 2216171210810-0.5 604 6632789/2230 24882231602445227548 48 M20 M221821441211450 1247 11142789/2240G2 250224140245422856 56 M24 M241821461211250 856 1161。

大唐鲁北发电有限责任公司轴承使用方法2013年1月1日编制2013年月日发布大唐鲁北发电有限责任公司发布前言《轴承检验及使用方法》是以提高轴承检修技术、正确应用轴承、规范轴承检修方法，以国标为依据，结合本公司实际情况而制定。

目前，公司现还没有制定对轴承的检验及使用方面的具体标准，给检修工作造成了不便，影响了设备的安全稳定运行。

为保证在检修工作中正确使用轴承，正确的运用轴承技术，特制定本方法。

本方法主要起草人：1、范围：本方法规定了滚动轴承的验收及使用方法。

本方法适用于大唐珲春发电有限责任公司各专业人员。

2、引用标准：GB/273、GB/T3882目录一、检验方法1、正规厂家轴承的辨别方法2、验收二、滚动轴承类型的选择三、滚动轴承的组合结构设计1、轴系支承端结构2、轴承与相关零件的配合3、轴承的润滑与密封4、提高轴承系统的刚度四、轴承的安装五、不同类型轴承的安装六、使用上的注意事项七、轴承的清洗八、测量轴承径向游隙的注意事项九、轴承的极限转速应用十、滚动轴承常见故障十一、滚动轴承的损伤十二、轴承游隙的测定十三、滚动轴承游隙和部件组合的调整十四、滚动轴承的装拆十五、滚动轴承的润滑十六、轴承润滑时的注意事项十七、滚动轴承的密封装置十八、运转中轴承的注意事项十九、附表一、检验方法：1、正规厂家轴承的辨别方法外包装是否明晰：一般情况下，正厂品牌都有自己专门的设计人员对外包装进行设计，并且安排生产条件过关的工厂进行制作生产，因此包装无论从线条到色块都非常清晰。

钢印字是否清晰：在轴承体上会印有品牌字样、标号等。

字体非常小，但是正厂出品大都使用钢印技术，而且在未经过热处理之前就进行压字，因此字体虽然小，但是凹得深，非常清晰。

而仿冒产品的字体非但模糊，由于印字技术粗糙，字体浮于表面，有些甚至轻易地就可以用手抹去。

是否有杂响：左手握住轴承体内套，右手拨动外套使其旋转，听其是否有杂响。

表面是否有油迹：这在购买进口轴承时应该特别注意。

第３４卷第２３期中国机械工程V o l ．３４㊀N o ．２３２０２３年１２月C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N Gp p．２７９４Ｇ２８０４四点接触球轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因分析王亚涛１㊀邱㊀明１,２㊀张家铭１㊀王会杰１１．河南科技大学机电工程学院,洛阳,４７１００３２．河南科技大学机械装备先进制造河南省协同创新中心,洛阳,４７１００３摘要:针对四点接触球轴承钢球与沟道间发生多点接触引起轴承过早失效的问题,以Q J ２１４四点接触球轴承为研究对象,建立了钢球Ｇ沟道接触模型,分析了结构参数及工况参数变化时钢球Ｇ沟道发生多点接触的成因.研究结果表明,内外圈沟道曲率半径系数或内外垫片厚度的增大可使钢球Ｇ沟道接触状态由三点接触转变为两点接触,再转变为三点接触;恒定转速时,轴向载荷的减小可使钢球Ｇ沟道接触状态由两点接触转变为三点接触;转速及轴向载荷均恒定时,径向载荷的增大可使部分钢球Ｇ沟道接触状态由两点接触转变为三点接触,再转变为四点接触.研究成果为避免四点接触球轴承在运转过程中发生多点接触而引起的猫眼圈磨损失效提供了参考.关键词:四点接触球轴承;多点接触;结构参数;工况参数;磨损失效中图分类号:T H １３３．３D O I :１０．３９６９/j ．i s s n ．１００４ １３２X．２０２３．２３．００３开放科学(资源服务)标识码(O S I D ):C a u s eA n a l y s i s o n M u l t i Ｇp o i n tC o n t a c t b e t w e e nS t e e l B a l l a n dR a c e w a y of F o u r Ｇp o i n tC o n t a c t B a l l B e a r i n gs WA N G Y a t a o １㊀Q I U M i n g １,２㊀Z H A N GJ i a m i n g １㊀WA N G H u i ji e １１．C o l l e g e o fM e c h a n i c a l a n dE l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ,H e n a nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,L u o y a n g,H e n a n ,４７１００３２．C o l l a b o r a t i v e I n n o v a t i o nC e n t e r o fM a c h i n e r y a n dE q u i p m e n tA d v a n c e d M a n u f a c t u r i n g ofH e n a n P r o v i n c e ,H e n a nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,L u o y a n g,H e n a n ,４７１００３A b s t r a c t :A i m i n g a t t h e p r o b l e m s o f p r e m a t u r e b e a r i n g f a i l u r e c a u s e db y m u l t i Ｇpo i n t c o n t a c t s b e Ｇt w e e n t h e s t e e l b a l l a n d t h e r a c e w a y o f f o u r Ｇp o i n t c o n t a c t b a l l b e a r i n g s ,t a k i n g Q J ２１４f o u r Ｇpo i n t c o n Ｇt a c t b a l l b e a r i n g s a s t h e r e s e a r c ho b j e c t ,t h eb a l l a n dt h e r a c e w a y co n t a c tm o d e l sw e r ee s t a b l i s h e d ,a n d t h e c a u s e s o fm u l t i Ｇp o i n t c o n t a c t s b e t w e e n t h e b a l l a n d t h e r a c e w a y w e r e a n a l y z e dw h e n t h e s t r u c Ｇt u r a l p a r a m e t e r s a n dw o r k i n g c o n d i t i o n p a r a m e t e r sw e r e c h a n g e d ．T h e r e s u l t s s h o wt h a tw i t h t h e i n Ｇc r e a s e o f t h e c o e f f i c i e n t o f i n n e r a n do u t e r r a c e w a ygr o o v e c u r v a t u r e r a d i u so r t h e t h i c k n e s so f i n n e r a n do u t e r g a s k e t ,t h e c o n t a c t s t a t e b e t w e e n t h e b a l l a n d t h e r a c e w a y m a y b e c h a n g e d f r o mt h r e e Ｇpo i n t c o n t a c t t o t w o Ｇp o i n t c o n t a c t ,a n d t h e nt o t h r e e Ｇp o i n t c o n t a c t ．A t c o n s t a n t s p e e dc o n d i t i o n ,w i t ht h e r e d u c t i o no f a x i a l l o a d ,t h e c o n t a c t s t a t e b e t w e e n t h e b a l l a n d t h e r a c e w a y m a y b e c h a n ge df r o mt w o Ｇp o i n t c o n t a c t t o t h r e e Ｇp o i n t c o n t a c t ．W h e n t h e r o t a t i o n a l s pe e d a n d t h e a x i a l l o a d a r e c o n s t a n t ,t h e i n Ｇc r e a s e of r a d i a l l o a d sm a y m a k e t h e c o n t a c t s t a t e o f s o m e s t e e l b a l l s a n d t h e r a c e w a y c h a n ge f r o mt w o Ｇp o i n t c o n t a c t t o t h r e e Ｇp o i n t c o n t a c t ,a n d t h e n t o f o u r Ｇp o i n t c o n t a c t ．T h e r e s e a r c h f i n d i n g sm a y pr o v i d e r e f e r e n c e f o r a v o i d i n g t h e c a t ̓s e y e r i n g w e a r f a i l u r e c a u s e db y m u l t i Ｇp o i n t c o n t a c t d u r i n g t h e r u n n i n g o f f o u r Ｇp o i n t c o n t a c t b a l l b e a r i n gs ．K e y wo r d s :f o u r Ｇp o i n t c o n t a c tb a l lb e a r i n g ;m u l t i Ｇp o i n t c o n t a c t ;s t r u c t u r a l p a r a m e t e r ;w o r k i n g c o n d i t i o n p a r a m e t e r ;w e a r f a i l u r e收稿日期:２０２３０６２６基金项目:国家自然科学基金(５２２７５１８６)０㊀引言四点接触球轴承被广泛应用于航空航天㊁船舶㊁汽车等多种场合,在这些场合中轴承的服役工况复杂㊁服役环境恶劣㊁故障率较高且损伤模式多种多样[１Ｇ２].其中,多点接触致使四点接触球轴承产生猫眼圈磨损,是引发轴承早期失效的重要因素之一.近年来,针对滚动轴承接触特性,国内外学者以圆锥滚子轴承[３]㊁圆柱滚子轴承[４]和角接触球轴承[５]为对象开展了大量的研究,但上述轴承不存在多点接触问题.对于涉及多点接触问题的三点接触球轴承,H AM R O C K 等[６]分析了双半外圈三点接触球轴承的载荷分布及寿命特性;彭城等[７]分析了设计接触角及运行参数对三点接触球轴承打滑率的影响.对于涉及多点接触问题的四点接触球轴承,研究主要分布在轴承振动[８]㊁旋转４９７２精度[９]㊁刚度[１０]㊁套圈柔性化[１１]㊁摩擦磨损[１２Ｇ１６]㊁稳定性[１７Ｇ２０]方面.在轴承多点接触方面,俞加欣[２１]仅探讨了静态条件下避免三点接触的临界条件.文献检索可知,关于动态条件下四点接触球轴承多点接触问题的研究还鲜有报道.然而,多点接触产生的磨损失效又是此类轴承常见的故障模式,故有必要深入地研究多点接触产生的原因或条件,为避免四点接触球轴承多点接触引发的猫眼圈磨损失效提供参考.鉴于此,本文针对四点接触球轴承,建立了其钢球Ｇ沟道接触模型,并对比求解特定工况下的轴承接触载荷与已有文献的相应结果,验证了所建模型的正确性.以Q J２１４四点接触球轴承为研究对象,重点讨论了内圈沟道曲率半径系数㊁外圈沟道曲率半径系数㊁内圈垫片厚度㊁外圈垫片厚度结构参数变化和转速㊁轴向载荷㊁径向载荷等工况参数变化时钢球Ｇ沟道间发生多点接触的成因.１㊀四点接触球轴承钢球Ｇ沟道接触模型的建立㊀㊀为了探明诱导四点接触球轴承发生多点接触的原因,需先建立钢球Ｇ沟道接触模型.模型由两部分组成:一部分是钢球中心与内外沟道曲率中心几何关系分析;另一部分是钢球及内圈的受力分析.１．１㊀四点接触球轴承几何关系分析四点接触球轴承的内外套圈沟道均为 桃形 ,轴承需要在钢球Ｇ沟道两点接触的情况下才能正确发挥作用,如图１a所示.四点接触球轴承在实际工作过程中,钢球理应与其中一个半内圈沟道以及与此半内圈呈对角位置的外圈沟道分离,如果未分离,则钢球与沟道会出现多点接触现象,发生三点接触或四点接触,如图１b㊁图１c所示.轴承发生多点接触时,钢球会在低受载套圈的沟道上出现严重的滑动,导致轴承早期失效[２２].(a)两点接触㊀㊀(b)三点接触㊀㊀(c)四点接触图１㊀四点接触球轴承钢球Ｇ沟道接触状态F i g．１㊀B a l lＧr a c e w a y c o n t a c t s t a t e o f f o u rＧp o i n t c o n t a c tb a l l b e a r i n g s垫片角αs是四点接触球轴承的重要结构参数,如图２a所示,它与垫片厚度g有关,表达式为αs i(e)＝a r c s i n(g i(e)２r i(e)－D w)(１)式中,下标i(e)表示轴承内(外)圈;r为沟道曲率半径, r＝f D w;f为曲率半径系数;D w为钢球直径.垫片角的影响使得四点接触球轴承的原始接触角α０与一般角接触球轴承不同,如图２b所示,表达式为α０＝a r c c o s(A－[S d＋２(h i＋h e)]/２－ηi－ηeA)(２)式中,A为内外沟道曲率中心的初始距离;S d为径向装配游隙;h i(e)为内(外)沟道沟尖到钢球表面的距离,见图２c;η为去除垫片后沟道沟尖与未去除垫片的沟道沟底的距离.(a)垫片角(b)原始接触角(c)沟尖Ｇ球面距离图２㊀四点接触球轴承结构F i g．２㊀F o u rＧp o i n t c o n t a c t b a l l b e a r i n g s s t r u c t u r e四点接触球轴承在运转过程中,受外力向量F＝(F x,F y,F z,M y,M z)的作用,轴承内圈相对于外圈产生相对位移d＝(δx,δy,δz,θy,θz),钢球中心O b j和内沟道左沟曲率中心O i l㊁内沟道右沟曲率中心O i r分别变化到Oᶄb j㊁Oᶄi l㊁Oᶄi r,导致轴承内外沟道的曲率中心不在同一条直线上,受载前后钢球中心与内外沟道沟曲率中心相对位置如图３所示.变形后内圈沟道曲率中心相对外圈沟道曲率中心之间的轴向距离A１j㊁径向距离A２j为A１(２)j＝(r i＋r e－D w)s i nα０＋Δ１(２)j(３)式中,Δ１(２)j为内沟道曲率中心在变形前后沿轴向(径向)位移.钢球与内外圈接触角可表示为s i nαi l j＝A１j－X１jr i－D w/２＋δi l j(４)s i nαi r j＝X１j－A１j＋g i c o s(θz c o sφj＋θy s i nφj)r i－D w/２＋δi r j(５)s i nαe l j＝g e－X１jr e－D w/２＋δe l j(６)s i nαe r j＝X１jr e－D w/２＋δe r j(７)５９７２四点接触球轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因分析 王亚涛㊀邱㊀明㊀张家铭等图３㊀钢球中心与内外沟道沟曲率中心位置关系F i g．３㊀R e l a t i o nb e t w e e n t h e c e n t e r o f s t e e l b a l l a n d t h ec u r v a t u r e c e n t e r o f i n n e r a n do u t e r t r e n c h e s式中,下标l㊁r表示左㊁右沟道;φj＝２π(j－１)/Z为第j 个钢球的角位置;Z为钢球数量.钢球与内外圈左右沟道的接触变形分别为δi l j＝[(A１j－X１j)２＋(A２j－X２j)２]１/２－(r i－D w２)(８)δi r j＝[(X１j－A１j＋g i c o s(θy s i nφj＋θz c o sφj))２＋(A２j－X２j－g i s i n(θy s i nφj＋θz c o sφj))２]１/２－(r i－D w２)(９)δe l j＝[X２２j＋(g e－X１j)２]１/２－(r e－D w２)(１０)δe r j＝(X２２j＋X２１j)１/２－(r e－D w２)(１１)式中,X１(２)j为变形后钢球中心与外圈沟道曲率中心的轴向(径向)距离.１．２㊀钢球和内圈受力分析轴承在运转过程中,钢球不仅受到内外沟道作用力,还受到离心力和陀螺力矩的作用,对钢球进行受力分析,如图４所示.图４㊀钢球受力分析F i g．４㊀F o r c e a n a l y s i s o f s t e e l b a l l钢球Ｇ沟道接触载荷Q为Q i(e)l(r)j＝K i(e)l(r)jδ１．５i(e)l(r)j(１２)式中,下标i(e)l(r)j表示第j个钢球与内(外)圈左(右)沟道的接触位置;K为套圈接触变形系数.根据钢球局部受力平衡条件,钢球受力平衡方程可表示为Q i l j s i nαi l j－Q i r j s i nαi r j＋Q e l j s i nαe l j－Q e r j s i nαe r j＋M g j D w(λi l j c o sαi l j＋λi r j c o sαi r j－λe l j c o sαe l j－λe r j c o sαe r j)＝０(１３) Q i l j c o sαi l j＋Q i r j c o sαi r j－Q e l j c o sαe l j－Q e r j c o sαe r j＋M g jD w(－λi l j s i nαi l j＋λi r j s i nαi r j－λe l j s i nαe l j＋λe r j s i nαe r j)＋F c j＝０(１４)式中,λi l j㊁λi r j㊁λe l j㊁λe r j分别为内圈和外圈滚道控制参数,研究采用外滚道控制,取λi l j＝λi r＝０,λe l j＝λe r＝２;F c j㊁M g j分别为钢球受到的离心力和陀螺力矩,具体计算方法见文献[１０].在对钢球分析的基础上,对轴承内圈进行受力分析,根据牛顿运动定律,内圈平衡方程可表示为F＋ðZ j＝１R j Q i j＝０(１５)式中,Q i j为作用在轴承内圈上的外力向量;R j为坐标变换矩阵.综上,轴承几何变形关系式(３)和式(８)~式(１１)㊁钢球受力式(１３)~式(１４)㊁内圈受力式(１５)共同构造出四点接触球轴承钢球Ｇ沟道接触模型.２㊀模型求解方法及验证２．１㊀模型求解方法采用分块法与牛顿Ｇ拉夫逊法对上述四点接触球轴承钢球Ｇ沟道接触模型进行求解,求解流程如图５所示.首先输入四点接触球轴承的基本结构参数及载荷等参数,并给出内圈位移迭代初值;其次给定局部变量X１j㊁X２j对钢球平衡方程进行循环迭代计算,直到所有钢球完成迭代计算;然后将钢球局部平衡方程的计算结果代入内圈平衡方程中进行迭代求解,并对内圈广义位移进行修正,当全局误差满足收敛判据时结束迭代运算;最后输出四点接触球轴承内圈位移㊁接触载荷等性能参数.２．２㊀模型验证为了验证所建立的四点接触球轴承钢球Ｇ沟道接触模型的正确性,选取已经公开发表并且被后续许多文献[１０,１４]引用对比的N A S A技术报告[６]中的结果作为参考数据进行比较.在与参考数据中所用轴承结构参数(表１)及工况参数保持６９７２ 中国机械工程第３４卷第２３期２０２３年１２月上半月图５㊀求解流程图F i g．５㊀S o l u t i o n f l o wc h a r t一致的条件下,对比模型计算与参考数据中的钢球Ｇ沟道接触载荷,如图６所示.表１㊀文献轴承结构参数T a b．１㊀S t r u c t u r a l p a r a m e t e r s o f b e a r i n g f r o mr e f e r e n c e s结构参数数值轴承内径d(mm)１５０轴承外径D(mm)２２５钢球直径D w(mm)２２．２３０内圈沟道曲率半径系数f i０．５４０外圈沟道曲率半径系数f e０．５２０外圈垫片厚度g e(mm)０．２５４㊀㊀由图６可知,通过模型计算得到的钢球Ｇ沟道接触载荷与文献结果吻合良好,且误差绝对值最大不超过６．４％,验证了四点接触球轴承钢球Ｇ沟道接触模型的正确性.为对四点接触球轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因进行分析,选取型号为Q J２１４的四点接触球轴承为对象,其主要结构参数如表２所示.３㊀模型求解结果与讨论在四点接触球轴承运转过程中,钢球Ｇ沟道的受载情况分为主要承受载荷的呈对角位置的两个主接触区,如图１a所示,以及对面位置的两个副接触区,如图１c所示.根据第１节建立的钢球Ｇ沟道接触模型所得到的接触载荷来判断主副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量Zᶄ及轴承是否发生多点接触,进而分析结构参数和工况参数变化时钢球Ｇ沟道发生多点接触的成因.(a)F x＝４４４８N(b)F x＝１３３４５N图６㊀钢球Ｇ沟道接触载荷对比验证F i g．６㊀C o m p a r i s o na n d v e r i f i c a t i o no f b a l lＧr a c e w a yc o n t a c t l o a d表２㊀Q J２１４轴承结构参数T a b．２㊀S t r u c t u r a l p a r a m e t e r s o f Q J２１４b e a r i n g结构参数数值轴承内径d(mm)７０轴承外径D(mm)１２５钢球数量Z１５内圈沟道曲率半径系数f i０．５１７外圈沟道曲率半径系数f e０．５２９内圈垫片厚度g i(mm)０．２９８外圈垫片厚度g e(mm)０．５０８３．１㊀结构参数变化时钢球Ｇ沟道多点接触成因分析为探究内圈沟道曲率半径系数㊁外圈沟道曲率半径系数㊁内圈垫片厚度㊁外圈垫片厚度结构参数变化时钢球Ｇ沟道发生多点接触的成因,根据Q J２１４型四点接触球轴承产品提供的转速㊁载荷等数据,选取转速n＝１００００r/m i n㊁轴向载荷F x＝１５k N㊁径向载荷F z＝５k N作为基础工况进行分析.３．１．１㊀内圈沟道曲率半径系数变化时钢球Ｇ沟道多点接触成因分析图７给出了基础工况下钢球Ｇ沟道接触载荷随内圈沟道曲率半径系数的变化曲线.从图７中可以看出,随着内圈沟道曲率半径系数的增大,内外沟道主接触区钢球Ｇ沟道接触载荷逐渐增大,但７９７２四点接触球轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因分析 王亚涛㊀邱㊀明㊀张家铭等(a )f i ＝０．５１２(b )f i ＝０．５１７(c )f i ＝０．５２２(d )f i ＝０．５２７图７㊀钢球Ｇ沟道接触载荷随内圈沟道曲率半径系数变化曲线F i g ．７㊀V a r i a t i o n c u r v e o f b a l l Ｇr a c e w a y c o n t a c t l o a dw i t h c o e f f i c i e n t o f c u r v a t u r e r a d i u s o f t h e i n n e r r i n g gr o o v e 各角位置处钢球Ｇ沟道接触点数量(接触区内钢球Ｇ沟道间存在接触载荷的钢球数量)未发生变化,均为１５个.后续讨论中主接触区钢球Ｇ沟道接触点数量具有与此相同的规律,因此文中不再赘述.内沟道副接触区钢球Ｇ沟道接触载荷随着内圈沟道曲率半径系数的增大逐渐减小为０,外沟道副接触区反之,且同一内圈沟道曲率半径系数下副接触区最多只有一个沟道存在接触载荷,说明钢球与沟道至多发生三点接触,同时表明钢球与内沟道发生第三点接触逐渐转变为钢球与外沟道发生第三点接触.此过程中,副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量依次为１２㊁０㊁１５㊁１５,在内圈沟道曲率半径系数为０．５１７附近,钢球Ｇ沟道接触状态发生转变.根据上述分析,细化内圈沟道曲率半径系数为０．５１２~０．５２２,直接分析钢球Ｇ沟道接触点数量Z ᶄ的变化规律,如图８所示.当内圈沟道曲率半径系数f i ＜０．５１６时,部分钢球与内沟道发生三点接触;当内圈沟道曲率半径系数f i 为０．５１６~０．５１７时,副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量为０,钢球Ｇ沟道由三点接触转变为两点接触;当内圈沟道曲率系数f i ＞０．５１７时,部分钢球与沟道再转变为三点接触状态,此时三点接触的位置发生在外沟道.图８㊀不同内圈沟道曲率半径系数下副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量F i g ．８㊀N u m b e r o f b a l l Ｇr a c e w a y c o n t a c t p o i n t s i n t h e s e c o n d a r y co n t a c t z o n e u n d e r d i f f e r e n t i n n e r g r o o v e c u r v a t u r e r a d i u s c o e f f i c i e n t s３．１．２㊀外圈沟道曲率半径系数变化时钢球Ｇ沟道多点接触成因分析图９给出了基础工况下钢球Ｇ沟道接触载荷随外圈沟道曲率半径系数的变化曲线.随着外圈沟道曲率半径系数的增大,外沟道副接触区钢球Ｇ沟道接触载荷逐渐减小,接触点数量从１５个逐渐减少至０个;内沟道副接触区反之,接触点数量从０个逐渐增加至１５个;在外圈沟道曲率半径系数为０．５２９附近,钢球Ｇ沟道接触状态发生转变.通过进一步细化外圈沟道曲率半径系数区间０．５２４~０．５３４来探究钢球Ｇ沟道多点接触演变规８９７２ 中国机械工程第３４卷第２３期２０２３年１２月上半月(a)f e＝０．５２４(b)f e＝０．５２９(c)f e＝０．５３４(d)f e＝０．５３９图９㊀钢球Ｇ沟道接触载荷随外圈沟道曲率半径系数变化曲线F i g．９㊀V a r i a t i o n c u r v e o f b a l lＧr a c e w a y c o n t a c t l o a dw i t h c o e f f i c i e n t o f c u r v a t u r e r a d i u s o f t h e o u t e r r i n g g r o o v e 律及成因,如图１０所示.当外圈沟道曲率半径系数f e＜０．５２９时,钢球与外沟道的密合度变大,导致部分钢球与外沟道发生三点接触;当外圈沟道曲率半径系数f e增大至０．５２９~０．５３２时,钢球Ｇ沟道转变为两点接触;当外圈沟道曲率半径系数f e＞０．５３２时,钢球与外沟道密合度变小,相对来说,增大了钢球与内沟道的密合度,此时部分钢球与内沟道发生三点接触.图１０㊀不同外圈沟道曲率半径系数下副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量F i g．１０㊀N u m b e r o f b a l lＧr a c e w a y c o n t a c t p o i n t s i n t h es e c o n d a r y c o n t a c t z o n e u n d e r d i f f e r e n t c o e f f i c i e n t o fc u r v a t u r e r ad i u s o f t he o u t e r r i n g g r o o v e ３．１．３㊀内圈垫片厚度变化时钢球Ｇ沟道多点接触成因分析图１１给出了基础工况下钢球Ｇ沟道接触载荷随内圈垫片厚度的变化曲线.由图１１可知,副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量随着内圈垫片厚度的增大先减少后增加,数量依次为１５㊁１５㊁０㊁５;在内圈垫片厚度为０．２９８mm附近,钢球Ｇ沟道接触状态发生转变.根据上述分析,过大或过小的内圈垫片厚度均会导致轴承发生三点接触,在内圈垫片厚度０．２４８~０．３４８mm区间内进一步分析发生转变的临界值,如图１２所示.当内圈垫片厚度g i＜０．２８８mm时,钢球与外沟道发生三点接触;当内圈垫片厚度g i为０．２８８~０．３２８mm时,钢球Ｇ沟道由三点接触转变为两点接触;当内圈垫片厚度g i 增大至０．３２８mm时,钢球与内沟道发生三点接触.３．１．４㊀外圈垫片厚度变化时钢球Ｇ沟道多点接触成因分析图１３给出了基础工况下钢球Ｇ沟道接触载荷随外圈垫片厚度的变化曲线.从图１３中可以看出,随着外圈垫片厚度的增大,副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量先减少后增加,数量依次为６㊁０㊁０㊁１５,轴承在此过程中至多发生三点接触,位置分别在内沟道㊁外沟道上.细化外圈垫片厚度区间０．４２８~０．５２８mm,寻找使钢球Ｇ沟道接触状态发生转变的诱因,如图１４所示,当外圈垫片厚度g e＜０．４４８mm时,由两９９７２四点接触球轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因分析 王亚涛㊀邱㊀明㊀张家铭等(a)g i＝０．１９８mm(b)g i＝０．２４８mm(c)g i＝０．２９８mm(d)g i＝０．３４８mm图１１㊀钢球Ｇ沟道接触载荷随内圈垫片厚度变化曲线F i g．１１㊀V a r i a t i o n c u r v e o f b a l lＧr a c e w a y c o n t a c t l o a dw i t h t h i c k n e s s o f t h e i n n e r r i n g g a s k e t段圆弧曲线组成的外桃形沟道的坡度变得平缓,内沟道的坡度相对变得陡峭,钢球与内沟道发生三点接触;当外圈垫片厚度g e增大为０．４４８~０．５１８mm时,钢球Ｇ沟道转变为两点接触;当外圈图１２㊀不同内圈垫片厚度下副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量F i g．１２㊀N u m b e r o f b a l lＧr a c e w a y c o n t a c t p o i n t s i n t h es e c o n d a r y c o n t a c t z o n e u n d e r d i f f e r e n t t h i c k n e s so f t h e i n n e r r i n g g a s k e t垫片厚度g e＞０．５１８mm时,由两段圆弧曲线组成的外圈桃形沟道的坡度变得陡峭,导致钢球由两点接触再转变为与外沟道的三点接触状态.３．２㊀工况参数变化时钢球Ｇ沟道多点接触成因分析在３．１节选用工况的基础上,通过进一步改变转速和载荷条件来分析轴向载荷㊁联合载荷作用后四点接触球轴承钢球Ｇ沟道发生多点接触的诱因,轴承结构参数如表２所示.３．２．１㊀轴向载荷变化时钢球Ｇ沟道多点接触成因分析图１５计算了轴承在转速n为１００００r/m i n,轴向载荷F x为５~２０k N的工况下钢球Ｇ沟道接触载荷.由图１５可知,在相同的转速条件下,副接触区钢球Ｇ沟道接触载荷随着轴向载荷的增大而减小,接触点数量依次为１５㊁１５㊁０㊁０;钢球Ｇ沟道接触状态在轴向载荷为１０~１５k N间转变.由图１５可知,较小的轴向载荷更易导致多点接触情况的发生,通过二分法对区间进行细化寻找轴向载荷临界值.当轴向载荷F x＞１１．５６２５k N 时,内外圈在轴向方向上位移量增加,钢球与沟道仅在呈对角位置的主接触区接触,钢球Ｇ沟道由三点接触转变为两点接触.３．２．２㊀联合载荷作用下径向载荷变化时钢球Ｇ沟道多点接触成因分析在转速n为１００００r/m i n,轴向载荷F x为１５k N工况的基础上,分析径向载荷F z为２~１４k N时钢球Ｇ沟道间接触载荷的变化规律,如图１６所示.由图１６可知,在相同的转速及轴向载荷条件下,外内沟道副接触区钢球Ｇ沟道最大接触载荷随着径向载荷的增大而增大,接触点数量分别为０㊁０㊁５㊁１１和０㊁０㊁０㊁３.００８２ 中国机械工程第３４卷第２３期２０２３年１２月上半月(a )g e ＝０．４０８mm㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(b )g e ＝０．４５８mm (c )g e ＝０．５０８mm㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(d )g e ＝０．５５８mm 图１３㊀钢球Ｇ沟道接触载荷随外圈垫片厚度变化曲线F i g １３㊀V a r i a t i o n c u r v e o f b a l l Ｇr a c e w a y c o n t a c t l o a dw i t h t h i c k n e s s o f t h e o u t e r r i n g ga s k et 图１４㊀不同外圈垫片厚度下副接触区钢球Ｇ沟道接触点数量F i g ．１４㊀N u m b e r o f b a l l Ｇr a c e w a y c o n t a c t p o i n t s i n t h e s e c o n d a r y co n t a c t z o n e u n d e r d i f f e r e n t t h i c k n e s s o f t h e o u t e r r i n g ga s k e t ㊀㊀利用二分法逼近接触状态转变的临界点,当径向载荷F z ＞６．６２５k N 时,钢球Ｇ沟道由两点接触变为三点接触,当径向载荷F z ＞１２k N 时,径向载荷驱使钢球与内外沟道主接触区㊁副接触区同时接触,钢球Ｇ沟道由三点接触再转变为四点接触.３．２．３㊀工况参数耦合下钢球Ｇ沟道多点接触成因分析为了讨论转速㊁轴向载荷变化对轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因的影响,计算了轴承在转速n 为２０００~１２０００r /m i n ㊁轴向载荷F x 为３~１８k N的工况条件下钢球Ｇ沟道接触点总数量Z ᵡ,如图１７所示.由图１７可知,钢球Ｇ沟道接触点总数量随着转速的降低或轴向载荷的增大而减少,且钢球Ｇ沟道接触点总数量最多为４５个,由上文可知此过程钢球Ｇ沟道仅由三点接触转变为两点接触.图１８考虑了转速㊁轴向载荷和径向载荷变化对四点接触球轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因的综合影响,给出了在转速n 为２０００~１００００r /m i n㊁轴向载荷F x 为３~１５k N ㊁径向载荷F z 为３~１５k N 的工况下钢球Ｇ沟道接触点总数量.如图１８所示,钢球Ｇ沟道接触点总数量随着转速的降低,或轴向载荷的增大,或径向载荷的减小而减少,且总数量最多为４９个,大于两点接触状态下的３０个和三点接触状态下最多的接触点总数量４５个,表明钢球Ｇ沟道接触状态在两点接触㊁三点接触和四点接触之间转变.４㊀结论(１)在转速n 为１００００r /m i n㊁轴向载荷F x 为１５k N ㊁径向载荷F z 为５k N 的基础工况下,当内圈沟道曲率半径系数f i ＜０．５１６或f i ＞０．５１７时,钢球Ｇ沟道接触状态由两点接触转变为三点接触;当外圈沟道曲率半径系数f e ＜０．５２９或f e ＞０．５３２时,钢球Ｇ沟道接触状态由两点接触转变为１０８２ 四点接触球轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因分析 王亚涛㊀邱㊀明㊀张家铭等(a)F x＝５k N(b)F x＝１０k N(c)F x＝１５k N(d)F x＝２０k N图１５㊀钢球Ｇ沟道接触载荷随轴向载荷变化曲线F i g．１５㊀V a r i a t i o n c u r v e o f b a l lＧr a c e w a y c o n t a c t l o a dw i t ha x i a l l o a d三点接触;当内圈垫片厚度g i＜０．２８８mm或g i＞０．３２８mm时,钢球Ｇ沟道接触状态由两点接触转变为三点接触;当外圈垫片厚度g e＜０．４４８m m 或g e＞０．５１８mm时,钢球Ｇ沟道接触状态由两点(a)F z＝２k N(b)F z＝６k N(c)F z＝１０k N(d)F z＝１４k N图１６㊀钢球Ｇ沟道接触载荷随径向载荷变化曲线F i g．１６㊀V a r i a t i o n c u r v e o f b a l lＧr a c e w a y c o n t a c t l o a dw i t h r a d i a l l o a d接触转变为三点接触,且钢球与沟道三点接触的位置会在内外沟道之间转变.２０８２ 中国机械工程第３４卷第２３期２０２３年１２月上半月图１７㊀转速㊁轴向载荷作用下钢球Ｇ沟道接触点总数量F i g ．１７㊀T o t a l n u m b e r o f b a l l Ｇr a c e w a y co n t a c t p o i n t s u n d e r r o t a t i o n a l s pe e da n da x i a l l o ad 图１８㊀转速㊁轴向载荷和径向载荷作用下钢球Ｇ沟道接触点总数量F i g ．１８㊀T o t a l n u m b e r o f b a l l Ｇr a c e w a y co n t a c t s u n d e r r o t a t i o n a l s pe e d ,a x i a l l o a da n d r a d i a l l o a d (２)轴承发生多点接触的钢球数量随着转速的降低或轴向载荷的增大或径向载荷的减小而减少.(３)在转速及轴向载荷作用下,钢球Ｇ沟道接触状态仅在两点接触和三点接触之间转变,转速n 为１００００r /m i n 的工况下,当轴向载荷F x ＞１１．５６２５k N 时,钢球Ｇ沟道接触状态由三点接触转变为两点接触;在转速㊁轴向载荷和径向载荷作用下,钢球Ｇ沟道接触状态会在两点接触㊁三点接触和四点接触之间转变.在转速n 为１００００r /m i n ,轴向载荷F x 为１５k N 工况条件下,当径向载荷F z ＞６．６２５k N 时,钢球Ｇ沟道接触状态由两点接触转变为三点接触,当径向载荷F z ＞１２k N 时,钢球Ｇ沟道接触状态由三点接触转变为四点接触.(４)研究揭示了结构参数及工况参数变化时钢球Ｇ沟道发生多点接触的成因,为避免四点接触球轴承在运转过程中发生多点接触而引起的猫眼圈磨损失效提供了参考.参考文献:[１]㊀何加群．中国战略性新兴产业研究与发展:高端轴承[M ]．北京:机械工业出版社,２０１９．H EJ i a q u n ．R&Do fC h i n a ̓sS t r a t e g i cN e wI n d u s Ｇt r i e s :H i g h Ｇe n d B e a r i n g s [M ]．B e i j i n g :C h i n a M a Ｇc h i n eP r e s s ,２０１９．[２]㊀HA R R I ST A ,K O T Z A L A S M N．R o l l i n g B e a r i n gA n a l y s i s Ｇ２V o l u m e S e t [M ]．B o c a R a t o n :C R C P r e s s ,２００６．[３]㊀王彦伟,罗继伟,陈立平．圆锥滚子轴承接触分析[J ]．华中科技大学学报(自然科学版),２００７,３５(９):１９Ｇ２１．WA N G Y a n w e i ,L U OJ i w e i ,C H E N L i p i n g．A n a l Ｇy s i s o f t h eC o n t a c t so fT a p e rR o l l e rB e a r i n gs [J ]．J o u r n a lo f H u a z h o n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y (N a t u r a lS c i e n c e E d i t i o n ),２００７,３５(９):１９Ｇ２１．[４]㊀史修江,王黎钦．基于拟动力学的航空发动机主轴滚子轴承热弹流润滑分析[J ]．机械工程学报,２０１６,５２(３):８６Ｇ９２．S H IX i u j i a n g ,WA N G L i q i n ．T E H L A n a l y s i s o f A e r o Ｇe n g i n e M a i n s h a f t R o l l e r B e a r i n g B a s e d o n Q u a s i Ｇd y n a m i c s [J ]．J o u r n a lo f M e c h a n i c a l E n gi Ｇn e e r i n g,２０１６,５２(３):８６Ｇ９２．[５]㊀张进华,方斌,朱永生,等．基于球Ｇ滚道非完全接触状态下的球轴承载荷分布计算及刚度特性研究[J ]．机械工程学报,２０２０,５６(９):７３Ｇ８３．Z HA N GJ i n h u a ,F A N G B i n ,Z HU Y o n g s h e n g,e t a l ．I n v e s t i g a t i o no f t h eL o a dD i s t r i b u t i o na n dS t i f f Ｇn e s s C h a r a c t e r i s t i c o f B a l l B e a r i n g un d e r B a l l Ｇr a c e w a y S e p a r a t i o n C o n d i t i o n [J ]．J o u r n a lo f M e Ｇc h a n i c a l E n g i n e e r i n g,２０２０,５６(９):７３Ｇ８３．[６]㊀HAM R O C KBJ ,A N D E R S O N WJ ．A r c h e d Ｇo u t e r Ｇr a c eB a l l Ｇb e a r i n g A n a l y s i s C o n s i d e r i n g C e n t r i f u g a l F o r c e s ,T N D Ｇ６７６５[R ]．C l e v e l a n d ,O h i o :N a t i o n a l A e r o n a u t i c s a n dS pa c eA d m i n i s t r a t i o n ,１９７２．[７]㊀彭城,曹宏瑞,朱玉彬,等．三点接触球轴承打滑动力学分析与验证[J ]．机械工程学报,２０２３,５９(１):１２３Ｇ１３０．P E N GC h e n g ,C A O H o n gr u i ,Z HU Y u b i n ,e ta l ．D y n a m i cA n a l y s i sa n d V e r i f i c a t i o no nS k i d d i n g Be Ｇh a v i o rof T h r e e Ｇp o i n t C o n t a c t B a l l B e a r i n gs [J ]．J o u r n a l o f M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g ,２０２３,５９(１):１２３Ｇ１３０．[８]㊀田凯文,邱明,王东峰．动力传动机构四点接触球轴承的振动特性分析[J ]．振动与冲击,２０２３,４２(４):３９Ｇ４７．T I A N K a i w e n ,Q I U M i n g ,WA N G D o n g f e n g ．A n a l y s i so fV i b r a t i o nC h a r a c t e r i s t i c so fF o u r Ｇpo i n t C o n t a c tB a l lB e a r i n g sf o rP o w e rT r a n s m i s s i o n [J ]．J o u r n a lo f V i b r a t i o n a n d S h o c k ,２０２３,４２(４):３０８２ 四点接触球轴承钢球Ｇ沟道多点接触成因分析 王亚涛㊀邱㊀明㊀张家铭等３９Ｇ４７．[９]㊀陈月,邱明,杜辉,等．机器人用四点接触球轴承旋转精度影响因素[J]．中国机械工程,２０２０,３１(１４):１６７８Ｇ１６８５．C H E N Y u e,Q I U M i n g,D U H u i,e t a l．F a c t o r s I nＧf l u e n c i ng R o t a t i o n A c c u r a c y o fF o u rＧp o i n tC o n t a c tB a l l B e a r i n g s f o rR o b o t s[J]．C h i n a M e c h a n i c a lE nＧg i n e e r i n g,２０２０,３１(１４):１６７８Ｇ１６８５．[１０]㊀R I V E R A G,T O N G V,HO N G S．C o n t a c tL o a da n dS t i f f n e s so fF o u rＧp o i n tC o n t a c tB a l lB e a r i n g su n d e rL o a d i n g[J]．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a lo fP r e c iＧs i o n E n g i n e e r i n g a n d M a n u f a c t u r i n g,２０２２,２３(６):６７７Ｇ６８７．[１１]㊀L A C R O I X S,NÉL I A S D,L E B L A N C A．F o u rＧp o i n tC o n t a c tB a l l B e a r i n g M o d e lw i t hD e f o r m a b l eR i n g s[J]．J o u r n a lo fT r i b o l o g y,２０１３,１３５(３):３１４０２．[１２]㊀C H E N L,X I A X,Z H E N G H,e ta l．F r i c t i o n T o r q u eB e h a v i o ra saF u n c t i o no fA c t u a lC o n t a c tA n g l e i nF o u rＧp o i n tＧc o n t a c tB a l lB e a r i n g[J]．A pＧp l i e d M a t h e m a t i c sa n d N o n l i n e a rS c i e n c e s,２０１６,１(１):５３Ｇ６４．[１３]㊀HA L P I NJD,T R A N A N．A nA n a l y t i c a lM o d e l o fF o u rＧp o i n tC o n t a c tR o l l i n g E l e m e n tB a l lB e a rＧi n g s[J]．J o u r n a lo f T r i b o l o g y,２０１６,１３８(３):３１４０４．[１４]㊀L E B L A N C A,N E L I A SD．B a l lM o t i o na n dS l i dＧi n g F r i c t i o ni na F o u rＧc o n t a c tＧp o i n tB a l lB e a r i n g[J]．J o u r n a l o fT r i b o l o g y,２００７,１２９(４):８０１Ｇ８０８．[１５]㊀L I N B,D U A N M,O KWU D I R E C E,e ta l．A S i m p l i f i e dA n a l y t i c a lM o d e l o fR o l l i n g/S l i d i n g B eＧh a v i o r a n dF r i c t i o n i nF o u rＧp o i n tＧc o n t a c t B a l l B e a rＧi n g sa n dS c r e w s[C]ʊP r o c e e d i n g so ft h e A S M E２０１７I n t e r n a t i o n a l M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g C o nＧg r e s s a n dE x p o s i t i o n．T a m p a:A m e r i c a nS o c i e t y o fM e c h a n i c a l E n g i n e e r s,２０１７:５８３７０．[１６]㊀MAS,L IW,Y A N K,e t a l．AS t u d y o n t h eD yＧn a m i cC o n t a c tF e a t u r eo fF o u rＧc o n t a c tＧp o i n tB a l lB e a r i n g[J]．M e c h a n i c a lS y s t e m sa n dS i g n a lP r oＧc e s s i n g,２０２２,１７４:１０９１１１．[１７]㊀刘少军,路春雨．直升机高速四点接触球轴承接触疲劳可靠性评估方法[J]．航空动力学报,２０１７,３２(１):１３０Ｇ１３７．L I US h a o j u n,L U C h u n y u．C o n t a c tF a t i g u eR e l i aＧb i l i t y A s s e s s m e n t M e t h o d o f H i g h S p e e d F o u rP o i n tＧc o n t a c tB a l l B e a r i n g o fH e l i c o p t e r[J]．J o u rＧn a l o fA e r o s p a c eP o w e r,２０１７,３２(１):１３０Ｇ１３７．[１８]㊀L IK,T A N G W．L o a dＧd i s p l a c e m e n tR e l a t i o n s h i p M o d e l a n dM e a s u r e m e n t o f D e e p G r o o v e B a l l B e a rＧi n g a n d４Ｇp o i n t C o n t a c t B a l l B e a r i n g[J]．J o u r n a l o fM e c h a n i c a lS c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,２０２１,３５:３０４５Ｇ３０５８．[１９]㊀Y A O T,WA N GL,L I U X,e t a l．M u l t i b o d y D yＧn a m i c sS i m u l a t i o no fT h i nＧw a l l e dF o u rＧp o i n tC o nＧt a c tB a l lB e a r i n g w i t hI n t e r a c t i o n so fB a l l s,R i n gR a c e w a y sa n d C r o w nＧt y p e C a g e[J]．M u l t i b o d yS y s t e m D y n a m i c s,２０２０,４８:３３７Ｇ３７２．[２０]㊀L IY,L IW,Z HU Y,e t a l．D y n a m i cP e r f o r m a n c eA n a l y s i s o fC a g e i nF o u rＧp o i n tC o n t a c tB a l lB e a rＧi n g[J]．L u b r i c a n t s,２０２２,１０(７):１４９．[２１]㊀俞加欣．避免三点接触临界条件的探讨[J]．轴承,１９９３(１２):６Ｇ９．Y U J i a x i n．D i s c u s s i o n o f C r i t i c a lC o n d i t i o n sf o rA v o i d i n g T h r e eＧp o i n tC o n t a c t[J]．B e a r i n g,１９９３(１２):６Ｇ９．[２２]㊀焦育洁．航空发动机主轴轴承可靠性技术研究[D]．合肥:合肥工业大学,２００４．J I A O Y u j i e．R e s e a r c h o n R e l i a b i l i t y T e c h n o l o g yf o r M a i n S h a f tB e a r i ng so f A i r c r a f tE n g i n e[D]．H e f e i:H e f e iU n i v e r s i t y o fT e c h n o l o g y,２００４．(编辑㊀袁兴玲)作者简介:王亚涛,男,１９９９年生,硕士研究生.研究方向为滚动轴承设计与性能分析.EＧm a i l:w a n g y a t a o h k d＠１６３．c o m.邱㊀明(通信作者),女,１９６９年生,教授㊁博士研究生导师.研究方向为轴承设计与性能分析.EＧm a i l:q i u m i n g６９＠１２６．c o m.４０８２中国机械工程第３４卷第２３期２０２３年１２月上半月。