理论力学计算地题目复习

《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。

2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。

3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。

4、点的切向加速度与其速度的 方向 变化率无关，而点的法向加速度与其速度 大小 的变化率无关。

5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作 牵连 运动。

6、动点相对于的 定系 运动称为动点的绝对运动；动点相对于 动系 的运动称为动点的相对运动；而 动系 相对于 定系 的运动称为牵连运动。

7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作 平面 运动；杆DE 作 定轴转动 运动。

题7图 题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为 。

9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持 静止或等速直线 运动状态。

10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用 其质心 的动量来表示。

二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。

A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。

A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。

A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。

习题1-1 图中设AB=l ，在A 点受四个大小均等于F 的力1F 、2F 、3F 和4F 作用。

试分别计算每个力对B 点之矩。

【解答】：112()sin 452B M F F l F l =-⋅⋅︒=-⋅ 22()B M F F l F l =-⋅=-⋅332()sin 452B M F F l F l =-⋅⋅︒=-⋅ 4()0B M F =。

习题1-2 如图所示正平行六面体ABCD ，重为P F =100N ，边长AB=60cm ，AD=80cm 。

今将其斜放使它的底面与水平面成30ϕ=︒角，试求其重力对棱A 的力矩。

又问当ϕ等于多大时，该力矩等于零。

【解法1——直接计算法】：设AC 与BD 的交点为O ，∠BAO=α，则：cos()cos cos sin sin 33410.11965252αϕαϕαϕ+=-=⨯-⨯= 221806050cm=0.5m 2AO =+=()cos()1000.50.1196 5.98N mA P P P M F F d F AO αϕ=⋅=⨯⨯+=⨯⨯=⋅当()0A P M F =时，重力P F 的作用线必通过A 点，即90αβ+=︒，所以： 令cos()cos cos sin sin 0αϕαϕαϕ+=-=→34cos sin 055ϕϕ⨯-⨯=，得： 3tan 4ϕ=→3652ϕ'=︒。

【解法2——利用合力矩定理】：将重力P F 分解为两个正交分力1P F 和2P F ， 其中：1P F AD ，2P F AB ，则：1cos P P F F ϕ=⨯，2sin P P F F ϕ=⨯根据合力矩定理：1212()()()22cos 0.3sin 0.411000.31000.4 5.98N m 2A P A P A P P P P P AB AD M F M F M F F F F F ϕϕ=+=⨯-⨯=⨯⨯-⨯⨯=-⨯⨯=⋅ 确定ϕ等于多大时，()0A P M F =令()0A P M F =，即：cos 0.3sin 0.40P P F F ϕϕ⨯⨯-⨯⨯= →100cos 0.3100sin 0.40ϕϕ⨯⨯-⨯⨯=→3tan 4ϕ=→3652ϕ'=︒。

三、计算题（计6小题，共70分）1、图示的水平横梁AB，4端为固定铰链支座，B端为一滚动支座。

梁的长为4L，梁重P，作用在梁的中点C。

在梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁的BC段上受力偶作用，力偶矩M＝Pa。

试求A和B处的支座约束力。

2、在图示两连续梁中，已知q,Ｍ,ａ及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A，B，C三处的约束力。

3、试求Z形截面重心的位置，其尺寸如图所示。

4、剪切金属板的“飞剪机”机构如图所示。

工作台AB的移动规律是s=0.2sin(π/6)tm，滑块C带动上刀片E沿导柱运动以切断工件D，下刀片F固定在工作台上。

设曲柄OC=0.6m，t=1 s时，φ=60 º。

求该瞬时刀片E相对于工作台运动的速度和加速度，并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。

5、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。

已知曲柄OA的转速n OA=40 r/min，OA=0.3 m。

当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90 º。

求此瞬时筛子BC的速度。

6、在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以等角速度ω绕 O 轴转动。

开始时，曲柄OA水平向右。

已知：曲柄的质量为m1，沿块4的质量为m2，滑杆的质量为m3，曲柄的质心在OA的中点，OA＝l；滑杆的质心在点C。

求：(1)机构质量中心的运动方程；(2)作用在轴O的最大水平约束力。

7、无重水平粱的支承和载荷如题图所示。

已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。

求支座A和B处的约束力。

8、在图所示两连续梁中，已知Ｍ 及ａ，不计梁的自重，求各连续梁在A ，B ，C 三处的约束力。

9、工宇钢截面尺寸如图所示。

求此截面的几何中心。

10、如图所示，半径为R 的半圆形凸轮D 以等速v 0沿水平线向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，求φ=30º时杆AB 相对于凸轮的速度和加速度。

11、图示机构中，已知： ，OA=BD=DE=0.1m ，曲柄OA 的角速度ω=4rad/s 。

理论力学复习题理论力学是物理学的一个重要分支，它主要研究物体在力的作用下的运动规律。

以下是一些理论力学的复习题，可以帮助同学们巩固和检验学习效果。

1. 牛顿运动定律- 描述牛顿第一定律的内容。

- 根据牛顿第二定律，解释力与加速度之间的关系。

- 牛顿第三定律在实际问题中的应用。

2. 静力学基础- 解释什么是平衡状态。

- 描述如何使用力的合成和分解来解决平衡问题。

- 举例说明摩擦力在静力学问题中的作用。

3. 动力学分析- 解释什么是惯性参考系。

- 描述牛顿运动定律在非惯性参考系中的应用。

- 举例说明如何使用牛顿定律解决动力学问题。

4. 功和能- 定义功和能，并解释它们之间的关系。

- 描述保守力和非保守力的区别。

- 举例说明如何应用机械能守恒定律解决实际问题。

5. 角动量和角动量守恒定律- 定义角动量，并解释它在物理系统中的重要性。

- 描述角动量守恒定律的应用条件。

- 举例说明如何使用角动量守恒定律解决旋转问题。

6. 刚体的转动- 解释刚体转动的基本原理。

- 描述转动惯量的概念及其计算方法。

- 举例说明如何使用转动定律解决刚体转动问题。

7. 振动和波动- 描述简谐振动的基本特征。

- 解释波的传播和波速的概念。

- 举例说明如何分析机械波的传播特性。

8. 拉格朗日力学- 介绍拉格朗日方程的基本概念。

- 描述如何使用拉格朗日方程解决复杂系统的动力学问题。

- 举例说明拉格朗日力学在物理问题中的应用。

9. 哈密顿力学- 解释哈密顿原理和哈密顿方程。

- 描述哈密顿量和拉格朗日量之间的关系。

- 举例说明哈密顿力学在解决动力学问题中的优势。

10. 非线性动力学和混沌理论- 描述非线性动力学的特点。

- 解释混沌理论的基本概念。

- 举例说明如何识别和分析混沌系统。

通过这些复习题，同学们可以检验自己对理论力学各个主题的理解程度，并为进一步的学习打下坚实的基础。

希望这些题目能够帮助同学们更好地掌握理论力学的知识点。

理论力学复习题答案理论力学复习题答案理论力学是物理学中的基础学科，研究物体运动的规律和力的作用。

在学习理论力学的过程中，练习解答复习题是非常重要的。

本文将为大家提供一些理论力学复习题的答案，帮助大家更好地理解和掌握这门学科。

一、牛顿第二定律1. 一个质量为2kg的物体受到一个力F=6N的作用，求物体的加速度。

答：根据牛顿第二定律F=ma，可得a=F/m=6N/2kg=3m/s²。

2. 一个质量为5kg的物体受到一个力F=20N的作用，已知物体的加速度为4m/s²，求作用在物体上的摩擦力。

答：根据牛顿第二定律F=ma，可得F=5kg×4m/s²=20N。

由于摩擦力的方向与物体运动的方向相反，所以摩擦力的大小也为20N。

二、动量和冲量1. 一个质量为2kg的物体以速度2m/s向右运动，与一个质量为3kg的物体以速度1m/s向左运动发生完全弹性碰撞，求碰撞后两个物体的速度。

答：根据动量守恒定律，碰撞前后两个物体的总动量保持不变。

设碰撞后两个物体的速度分别为v1和v2，则有2kg×2m/s+3kg×(-1m/s)=2kg×v1+3kg×v2。

解得v1=1m/s，v2=0m/s。

2. 一个质量为4kg的物体以速度3m/s向右运动，与一个质量为2kg的物体以速度2m/s向左运动发生完全非弹性碰撞，求碰撞后两个物体的速度。

答：根据动量守恒定律，碰撞前后两个物体的总动量保持不变。

设碰撞后两个物体的速度为v，则有4kg×3m/s+2kg×(-2m/s)=(4kg+2kg)×v。

解得v=1m/s。

三、万有引力1. 两个质量分别为5kg和10kg的物体之间的距离为2m，求它们之间的引力大小。

答：根据万有引力定律F=G(m1m2/r²)，其中G为引力常量，约等于6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²。

精品 文 档习题1-1 图中设AB=l ，在A 点受四个大小均等于F 的力1F r 、2F r 、3F r 和4F r作用。

试分别计算每个力对B 点之矩。

【解答】：112()sin 452B M F F l F l =-⋅⋅︒=-⋅r22()B M F F l F l =-⋅=-⋅r332()sin 452B M F F l F l =-⋅⋅︒=-⋅r4()0B M F =r。

习题1-2 如图所示正平行六面体ABCD ，重为P F =100N ，边长AB=60cm ，AD=80cm 。

今将其斜放使它的底面与水平面成30ϕ=︒角，试求其重力对棱A 的力矩。

又问当ϕ等于多大时，该力矩等于零。

【解法1——直接计算法】：设AC 与BD 的交点为O ，∠BAO=α，则：cos()cos cos sin sin 33410.11965252αϕαϕαϕ+=-=⨯-⨯= 221806050cm=0.5m 2AO =+=()cos()1000.50.1196 5.98N mA P P P M F F d F AO αϕ=⋅=⨯⨯+=⨯⨯=⋅r当()0A P M F =r 时，重力P F r的作用线必通过A 点，即90αβ+=︒，所以： 令cos()cos cos sin sin 0αϕαϕαϕ+=-=→34cos sin 055ϕϕ⨯-⨯=，得： 3tan 4ϕ=→3652ϕ'=︒。

【解法2——利用合力矩定理】：将重力P F r 分解为两个正交分力1P F r 和2P F r ， 其中：1P F AD r P ，2P F AB rP ，则：1cos P P F F ϕ=⨯，2sin P P F F ϕ=⨯根据合力矩定理：1212()()()22cos 0.3sin 0.411000.31000.4 5.98N m 2A P A P A P P P P P AB AD M F M F M F F F F F ϕϕ=+=⨯-⨯=⨯⨯-⨯⨯=-⨯⨯=⋅r r r 确定ϕ等于多大时，()0A P M F =r令()0A P M F =r，即：cos 0.3sin 0.40P P F F ϕϕ⨯⨯-⨯⨯=→100cos 0.3100sin 0.40ϕϕ⨯⨯-⨯⨯=→3tan 4ϕ=→3652ϕ'=︒。

理论力学复习题一、填空题1、力对物体的作用效果一般分为力的外效应和力的内效应。

2、作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变该力对刚体的作用效果。

3、质点动力学的三个基本定律：惯性定律、力与加速度之间的关系定律、作用力与反作用力定律4、质点系动能定理建立了质点系动能的改变量和作用力的功之间的关系。

5、一对等值、反向、不共线的平行力组成的特殊力系，称为力偶6、两个或两个以上力偶的组合称为力偶系。

7、力矩与矩心的位置有关，力偶矩与矩心的位置无关。

8、物体质量的改变与发生这种改变所用合外力的比值叫做加速度。

9、力的三要素为大小、方向和作用点。

10、物体相对于地球静止或作匀速直线运动称为平衡状态。

11、作用在一个物体上的两个力使物体平衡，这两个力一定是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

12、平面运动的速度分析法有三种方法基点法、速度瞬心法和速度投影法。

13、在刚体的平面运动中，刚体的平移和转动是两种最基本运动。

14、动力学的三个基本定律：动量定理、动量矩定理、动能定理。

15、空间力系分为空间汇交力系和空间力偶。

16、带传动中，带所产生的约束力属于柔性约束，带只能承受拉约束。

17、质点动力学的三个基本定律：惯性定律、力与加速度之间的关系定律、作用力与反作用力定律18、质点系动能定理建立了质点系动能的改变量和作用力的功之间的关系。

19、当力为零或力的作用线过矩心时，力矩为零，物体不产生效果。

二、判断题1实际位移和虚位移是位移的两种叫法（×）2.作用力和反作用力等值、反向、共线、异体、且同时存在。

（√）3．力偶无合力。

（×）4．运动物体的加速度大，它的速度也一定大。

（×）5.平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各分力对于同一点之矩的代数和。

（√）6.若力偶有使物体顺时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。

（×）7．既不完全平行，也不完全相交的力系称为平面一般力系（√）8．二力构件是指两端用铰链连接并且只受两个力作用的构件。

理论力学复习题1(总13页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-《理论力学复习参考题》（10土本）一、填空题（每题5分，共计20分）1、如图所示，已知力F及其作用点A的坐标为（1、1、0），求力F在三个坐标轴上的投影和对三个轴之矩。

=Fz=)F(mxF(my）==)F(mz2、如图所示各杆，其长度为,LDOCDABAO31====2L,CO2=AO1杆的转动角速度为ω，试确定其余杆作什么运动它们的角速度为多少（填入下表）=yF=xF23二、判断题1.当某平面一般力系的主矢量0F F /R ==∑i时，则该力系一定有合力偶。

（ ） 2.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动.（ ）3. 当一物体上有几处与周围物体接触时，这几个接触面的摩擦力同时达到临界平衡状态。

（ ）4.只要点作匀速运动，其加速度总为零。

（ ）5、在点的合成运动问题中，某瞬时动坐标上一点的速度称为动点的牵连速度。

（ ）6、摩擦力作为未知的约束反力，其大小和方向完全可以由平衡方程确定。

（ )7、运动学只研究物体运动的几何性质，而不涉及引起运动的物理原因。

（ ）8.牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点对于静系的运动。

（ ）9.动系相对于静系的运动称为牵连运动。

（ ）10.平面图形的角速度与图形绕基点的角速度始终相等。

（ ）11．不管质点系作什么样的运动，也不管质点系内各质点的速度如何，只要知道质点系的总质量和质心速度，即可得知质点系的动量。

（ ）12.内力不改变质点系的动量，却能改变质点系内各部分的动量。

（ ）13.变力的冲量为零时则变力F 必为零。

（ ）14.质点系的动量等于外力的矢量和。

（ ）15.质点系的质心位置保持不变的条件是作用于质点系的外力主矢恒为零及质心的初速度为零。

16. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩17.若系统的动量守恒，则其对任意点的动量矩一定守恒；若系统对某点的动量矩守恒；则其动量一定守恒。

理论力学试题静力学部分一、填空题：（每题2分）1、作用于物体上的力的三要素是指力的 大小 、 方向 和 作用点 。

2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为 平衡条件 ，此力系称为 平衡 力系，并且力系中的任一力称为其余力的 平衡力 。

3、力的可传性原理适用于 刚体 ，加减平衡力系公理适用于 刚体 。

4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为 一个合力偶5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。

A 、 0321=++F F F 、B 、 2341F F F F =++C 、 14320F F F F +++=D 、 123F F F =+ 。

6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必 并且 汇交于一点、共面7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。

若此力系不平衡，则其可简化为 作用线过A 、B 两点的一个合力 。

8、长方形平板如右图所示。

荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。

9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B = 0 ，其适用条件是 A 、B 两点的连线不垂直于x 轴10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B＝0、∑M C ＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线 。

、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h属于静定问题； d e g 属于超静定问题。

12、已知平面平行力系的五个力（下左图示）分别为F 1 = 10 N ，F 2 = 4 N ，F 3 = 8 N ，F 4 = 8 N 和F 5 = 10 N ，则该力系简化的最后结果为 大小0.4 N ·m 、顺时针转的力偶 。

理论力学计算题题库及答案1. 【判断】只在两个力作用下平衡的构件称为二力构件，所受的两个力必定沿两力作用点的连线，且等值、反向。

（） [判断题]对(正确答案)错2. 【判断】刚体作平移时，刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。

（）[判断题]对错(正确答案)3. 【判断】在自然坐标系中，如果速度 v=常数，则加速度 a=0。

（） [判断题] 对错(正确答案)4. 【判断】作曲线运动的动点在某瞬时的法向加速度为零，则其运动轨迹在该点的曲率必为零。

（） [判断题]对错(正确答案)5. 【判断】圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。

（） [判断题]对(正确答案)错6. 【判断】如果作一般运动的刚体的角速度不为零，在刚体或其延拓部分上一定存在速度等于零的点。

（） [判断题]对错(正确答案)7. 【判断】作用在一个物体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（） [判断题]对错(正确答案)8. 【判断】只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。

（） [判断题]对(正确答案)错9. 【判断】切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。

（）[判断题]对错(正确答案)10. 【判断】用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度ωe≠0，相对速度v r≠0，则一定有不为零的科氏加速度。

（） [判断题]对错(正确答案)【填空】图中力P对点O的力矩大小是m o(P)=________。

[上传文件题]答案解析：【填空】如图所示，悬臂桁架受到大小均为P的三个力作用，则杆2内力大小为________。

[上传文件题]答案解析：答案：-P【填空】两小球A、B的质量分别为2m和m,用长为l的无重刚杆连接，系统静止不动。

若给小球A作用一冲量S，则系统质心速度的大小为________。

[上传文件题]答案解析：【填空】平面结构如图所示，AB在A点为固定端约束，并与等腰直角三角板BCD在B点铰接，D点吊起一重为W的物块，在力P的作用下平衡。

理论力学复习题一、判断题：正确的划√，错误的划×1．力的可传性适用于刚体和变形体。

（）2．平面上一个力和一个力偶可以简化成一个力。

（）3．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。

（）4．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量矩也大。

（）5．质点系的动量为零，其动能也必为零。

（）6．刚体上只作用三个力，且它们的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。

（）7．如图只要力F处于摩擦角之内，物体就静止不动。

（）8．各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动。

（）9．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量也大。

（）10．质点系的内力不能改变质点系的动量和动量矩。

（）二、选择题：1．将图a所示的力偶m移至图b的位置，则（）。

A . A、B、C处约束反力都不变B . A处反力改变，B、C处反力不变C . A 、C处反力不变，B处反力改变D . A、B、C处约束反力都要改变2．图示一平衡的空间平行力系，各力作用线与z轴平行，如下的哪些组方程可作为该力系的平衡方程组（）。

3．如图所示，质量为m ，长为L 的匀质杆OA ，以匀角速度ω绕O 轴转动，图示位置时，杆的动量、对O 轴的动量矩的大小分别为（ ）。

A ．12/2/12ωωmL L mL p O ==B ．12/02ωmL L p O ==C ．L mL L mL p O )21(212/1ωω== D ．3/2/12ωωmL L mL p O ==4．点M 沿半径为R 的圆周运动，其速度为 是有量纲的常数。

则点M 的全加速度为（ ）。

A ．B ．C ．D ．5. 动点沿其轨迹运动时（ ）。

A ．若0,0≠≡n a a τ，则点作变速曲线运动 B ．若0,0≠≡n a a τ，则点作匀速率曲线运动 C ．若0,0≡≠n a a τ，则点作变速曲线运动 D ．若0,0≡≠n a a τ，则点作匀速率曲线运动6．一刚体上只有两个力偶M A 、M B 作用,且M A + M B = 0,则此刚体( )。

理论力学复习题及答案理论力学复习题及答案理论力学是物理学中的一门基础课程，它研究物体的运动规律和相互作用。

在学习理论力学的过程中，复习题是非常重要的一环，它可以帮助我们巩固知识，提高解题能力。

本文将为大家提供一些理论力学的复习题及答案，希望能对大家的学习有所帮助。

1. 什么是理论力学？答案：理论力学是研究物体的运动规律和相互作用的科学。

它包括牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学等分支，通过数学方法描述物体的运动和受力情况。

2. 牛顿第一定律是什么？答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一个物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。

3. 牛顿第二定律的公式是什么？答案：牛顿第二定律可以用公式F=ma表示，其中F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

根据牛顿第二定律，物体的加速度与所受的力成正比，与质量成反比。

4. 什么是动量？答案：动量是物体运动的一种性质，它等于物体的质量乘以速度。

动量的守恒是指在一个孤立系统中，物体的总动量在没有外力作用下保持不变。

5. 什么是功？答案：功是力对物体运动所做的功率乘以时间的积分。

它表示力在物体运动过程中所做的总功。

6. 什么是势能？答案：势能是物体由于位置或状态而具有的能量。

常见的势能有重力势能、弹性势能和化学势能等。

7. 什么是角动量？答案：角动量是物体绕某一轴旋转时的动量，它等于物体的质量乘以速度与距离轴的距离的乘积。

8. 什么是刚体？答案：刚体是指物体在运动过程中，各部分之间的相对位置保持不变的物体。

刚体的运动可以分为平动和转动两种。

9. 什么是牛顿万有引力定律？答案：牛顿万有引力定律是描述物体之间引力相互作用的定律。

它表明任何两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

10. 什么是开普勒定律？答案：开普勒定律是描述行星运动规律的三个定律。

第一定律称为椭圆轨道定律，第二定律称为面积定律，第三定律称为调和定律。

理论力学自测复习题静力学部分一、填空题：（每题2分）1、作用于物体上的力的三要素是指力的 大小 、 方向 和 作用点 。

2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为 平衡条件 ，此力系称为 平衡 力系，并且力系中的任一力称为其余力的 平衡力 。

3、力的可传性原理适用于 刚体 ，加减平衡力系公理适用于 刚体 。

4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为 一个合力偶5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。

A 、321=++F F F ρρρ、 B 、2341F F F F =++r r r rC 、 14320F F F F +++=r r r rD 、123F F F =+r r r。

6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必并且 汇交于一点、共面7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。

若此力系不平衡，则其可简化为 作用线过A 、B 两点的一个合力 。

8、长方形平板如右图所示。

荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。

9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B = 0 ，其适用条件是 A 、B 两点的连线不垂直于x 轴10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B ＝0、∑M C ＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线 。

11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h 属于静定问题； d e g 属于超静定问题。

12、已知平面平行力系的五个力（下左图示）分别为F 1 = 10 N ， F 2 = 4 N ，F 3 = 8 N ，F 4 = 8 N 和F 5 = 10 N ，则该力系简化的最后结果为 大小0.4 N·m、顺时针转的力偶 。

习题1-1 图中设AB=l ，在A 点受四个大小均等于F 的力1F 、2F 、3F 和4F 作用。

试分别计算每个力对B 点之矩。

【解答】：11()sin 452B M F F l F l =-⋅⋅︒=-⋅ 22()B M F F l F l =-⋅=-⋅33()sin 452B M F F l F l =-⋅⋅︒=-⋅ 4()0B M F =。

习题1-2 如图所示正平行六面体ABCD ，重为P F =100N ，边长AB=60cm ，AD=80cm 。

今将其斜放使它的底面与水平面成30ϕ=︒角，试求其重力对棱A 的力矩。

又问当ϕ等于多大时，该力矩等于零。

【解法1——直接计算法】：设AC 与BD 的交点为O ，∠BAO=α，则：cos()cos cos sin sin 3410.1196552αϕαϕαϕ+=-=⨯=150cm=0.5m 2AO == ()cos()1000.50.1196 5.98N m A P P P M F F d F AO αϕ=⋅=⨯⨯+=⨯⨯=⋅当()0A P M F =时，重力P F 的作用线必通过A 点，即90αβ+=︒，所以：令cos()cos cos sin sin 0αϕαϕαϕ+=-=→34cos sin 055ϕϕ⨯-⨯=，得： 3tan 4ϕ=→3652ϕ'=︒。

【解法2——利用合力矩定理】：将重力P F 分解为两个正交分力1P F 和2P F ，其中：1P F AD ，2P F AB ，则：1cos P P F F ϕ=⨯，2sin P P F F ϕ=⨯根据合力矩定理：1212()()()22cos 0.3sin 0.411000.31000.4 5.98N m 2A P A P A P P P P P AB AD M F M F M F F F F F ϕϕ=+=⨯-⨯=⨯⨯-⨯⨯=-⨯⨯=⋅ 确定ϕ等于多大时，()0A P M F =令()0A P M F =，即：cos 0.3sin 0.40P P F F ϕϕ⨯⨯-⨯⨯=→100cos 0.3100sin 0.40ϕϕ⨯⨯-⨯⨯=→3tan 4ϕ=→3652ϕ'=︒。

理论⼒学计算题理论⼒学复习题(计算题)⼀、分析⼒学部分半经为r 的光滑半球形碗，固定在⽔平⾯上，⼀均质棒斜靠在碗缘，⼀端在碗内，⼀端在碗外，在碗内的长度为c ，试⽤虚功原理证明棒的全长为：()cr c l 2224-=解：建坐标如图⽰，棒受主动⼒为重⼒，作⽤点在质⼼c 上，⽅向竖直向下，即j mg P -=由虚功原理得 ()()0=-=+?-=∑y mg j y i x j mg A F δδδδ由图可知θsin 2??? ?--=l c y⼜由⼏何关系知r c r 24sin 22-=θ所以r c r l c y 24222-??? ?--=对c 求变分得()()()()[]cl c c c r rc r c c c r r l c c r c r y δδδδ-----=??--??? ??-+--=-2424424212122422221212222代⼊虚功原理得()()[]0242442222=----?c l c c c r rc r mg δ由于0≠c δ故()()024222=---l c c cr整理得()cr c l 2224-=六．五根长度相同的匀质杆，各重为P ⽤铰连接，与固定边AB 成正六边形，设在⽔平杆的中点施⼒F 以维持平衡，⽤虚功原理求⼒F 之⼤⼩？解：设六边形边长为a ，建坐标系如图，取⾓θ为⼴义坐标由虚功原理得：∑=-++=0223321y F y P y P y p AFδδδδδ由⼏何关系知θθθθθcos 2,cos 23cos 2cos ,cos 2321a y a a a y a y ==+== 变分δθθδ?-=sin 21a y ，δθθδ?-=sin 232ay ，δθθδ?-=sin 22a y代⼊虚功原理()()()0sin 26sin 2sin 6sin 2sin 2sin 232sin 22=+-=+-=---+??-+? -θδθθδθθδθθδθθδθθδθθδθa F P Fa Pa a F a P a P a P 由于θ的任意性，0,0sin ≠≠δθθ所以 P F 3=等边六⾓形连杆铅直放置，各杆间⽤光滑铰链连接，底边固定不动，C 、D 点⽤绳拉紧，连杆AB 中点受⼒Q 作⽤，已知平衡时∠ACD=α，试⽤虚功原理求平衡时Q 与绳内张⼒T 之间的关系？解：设六边形边长为a ，建坐标系如图，取⾓α为⼴义坐标由虚功原理得：∑=-+-=01D C Fx T x T y Q Aδδδδ由⼏何关系知αααcos 2),cos 2(,sin 21a ax a a x a y D C +=+-==变分δααδδααδδααδ?-=?=?=sin ,sin ,cos 21a x a x a y D C 代⼊虚功原理2)sin cos (0sin sin cos 2=?+-=?+?+?-δαααδααδααδααa T Q Ta Ta a Q由于的α任意性，0≠δα所以αtan T Q =如图所⽰平⾯机构有五根长度相同的匀质杆与固定杆AB 组成⼀正六边形，杆AF 中点与杆BC 中点有⼀刚度系数为k 的⽔平弹簧相连，已知各杆长度⽤弹簧原长均为l ，其重量与各铰接处摩擦均不计，若在ED 中点作⽤⼀铅垂⼒F ，则此机构平衡时⾓φ的⼤⼩为多少。

一. 计算题1.平面力系向O 点简化，得到主矢N F R 10'=，主矩cm N M o ⋅=10方向如图所示，现将该力系向A 点简化，求主矢和主矩。

2某平面力系向A 、B 两点简化的结果均为一个力和一个力偶，若已知该力系向B点简化的主矢为'B F 、主矩为B M ，且与AB 连线的夹角为︒60，AB=a ，如图所示，求该力系向A 点简化的主矢和主矩。

3已知图示正方体边长为a, 在侧面作用已知力F ，求力系对x 、y 轴的力矩。

4已知A 重100kN ，B 重25kN ，A 物与地面间摩擦系数为0.2。

端铰处摩擦不计。

求物体A 与地面间的摩擦力的大小。

5．五根等长的细直杆铰接成图示杆系结构，各杆重量不计；若A P =C P =P ，且垂直BD 。

求杆BD 的内力。

6.直角刚杆AO = 2m ，BO = 3m ，已知某瞬时A 点的速度 A v = 6m/s ；而B 点的加速度与BO 成α= 60°角。

求该瞬时刚杆的角速度和角加速度。

7平面机构如图所示。

已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD是矩形板，AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，求矩形板重心1C 点的速度和加速度的大小（在图上标出它们的方向）8．直角曲杆AB O 1以匀角速度1ω绕1O 轴转动，求在图示位置（1AO 垂直21O O ）时，摇杆C O 2的角速度。

9.如图所示， P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，求物块A 所受的摩擦力。

10．如图所示，边长为a 2的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，求点A 距右端的距离x11. 图示一正方体,边长为a ,力F 沿AB 作用于A 点,求该力对x 、y 轴之矩。

12. 图示平面桁架结构，求杆1、2的内力。

一、选择题（每题3分，共15分）。

请将答案的序号填入划线内）1. 三力平衡定理是( )A 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；B 共面三力若平衡，必汇交于一点；C 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。

A 可能是一个力偶，也可能是一个力；B 一定是一个力；C 可能是一个力，也可能是力螺旋；D 一定是力螺旋。

3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。

① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 04. 点作匀变速曲线运动是指------------------。

① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量；③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。

二、填空题（共24分。

请将简要答案填入划线内。

）1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ，方向如图。

则B 点加速度的大小为------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。

（6分）TF PAB30m3m 3m43A B Aa O2. 平面机构如图所示。

已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板，AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。

（4分）（应在图上标出它们的方向）3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。

理论力学期末复习题一一、单选题１、F= 100N 方向如图示，若将F 沿图示x ，y 方向分解，则x 向分力大小为（ ）。

A) 86.6 N ； B) 70.7 N ； C) 136.6 N ； D) 25.9 N 。

2、某平面任意力系F1 =4KN ，F2=3 KN ，如图所示，若向A 点简化，则得到（ ）A ．F ’=3 KN ，M=0.2KNmB ．F ’=4KN ，M=0.3KNmC ．F ’=5 KN ，M=0.2KNmD ．F ’=6 KN ，M=0.3 KNm第1题图 第2题图3、实验测定摩擦系数的方法，把物体放在斜面上，逐渐从零起增大斜面的倾角φ直到物体刚开始下滑为止，这时的φ就是对应的摩擦角φf ，求得摩擦系数为（ ）4、直角杆自重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，图（a ）与图（b ）相比，B 点约束反力的关系为（ ）。

A 、大于B 、小于C 、相等D 、不能确定图（a ） 图（b ）5、圆轮绕固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v ，加速度为a ，如图所示。

试问哪些情况是不可能的？（ ）A 、(a)、(b)B 、(b)、(c)C 、(c)、(d)D 、(a)、(d)6、杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B 端的速度为vB ，则图示瞬时B 点相对于A 点的速度为____________________。

A) B v sinθ； B) B v cosθ； C) B v ⁄ sinθ； D) B v ⁄ cosθ.第6题图 第7题图二、填空题7、图示物块重G=100N ，用水平力P 将它压在铅垂墙上，P=400N ，物块与墙间静摩擦系数fs=0.3，物块与墙间的摩擦力为F= 。

8、鼓轮半径R=0.5m ，物体的运动方程为x=52t （t 以s 计，x 以m 计），则鼓轮的角速度ω= ，角加速度α= 。

第8题图 第9题图 9、平面图形上任意两点的加速度A a 、B a 与A 、B 连线垂直，且A a ≠ B a ，则该瞬时，平面图形的角速度ω= 和角加速度α应为 。