新人教版数学七年级下 《9.2 一元一次不等式》课件3.ppt

３、这次我们班举行的数学有奖比赛活动，评出一等奖7人，二等 奖9人，三等奖12人，老师给获奖的同学每人发一件奖品，同一等 次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件： 品名 足球 排球 羽毛球拍 文具盒 相册 钢笔 圆规 圆珠笔 单价 32 20 16 10 8 5 4 2 （1）如果获奖等次越高,奖品 的单价就越高，那么老师最少 要花多少钱买奖品？
0.9x+10＜ 0.95x+2.5
7.5 ＜0.05x 150＜x 即 x＞150
所以，当累计购物超过150元时，则在甲商店购物花费小。
问题 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优 惠方案：在甲商店累计购物超过100元后，超过100元的部分按90％收费；在乙 商店累计购物超过50元后，超过50元的部分按95％收费．顾客在哪家商场购物 花费少？
解（1）设购进甲种机器x台， 则设购进乙种机器（6-x）台，
根据题意得： 7x+5(6-x) ≤34 解得：x≤2
因为x是非负整数，所以x的值为0、1、2，因此有三种方案。 （2）根据题意得： 100x+60(6-x) ≥380 根据题意，当x=1时符合要求 解得x≥1/2
例3、苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹
购物款 0 x 50
甲商场
乙商场
问题 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优 惠方案：在甲商店累计购物超过100元后，超过100元的部分按90％收费；在乙 商店累计购物超过50元后，超过50元的部分按95％收费．顾客在哪家商场购物 花费少？
分析：如果累计购物超过l00元，那么在甲店购物花费一定小吗? 设累计购物金额x元，当x＞100时， 在甲店花费需 100+0.9(x-100) 元，即 （0.9x+10）元； 在乙店花费需 50+0.95（x-50） 元，即 元， （0.95x+2.5） 又有三种情况： (1)若在甲商店购物花费小，则

字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的
值．解题过程体现了方程思想．
随堂练习
（1）不等式
3x 2
x的解集是（A ）
2
A.x<-2 B.x≤-1 C.x<0 D.x>2
（2）已知不等式x-1≥0，此不等式的解集在数 轴上表示为（C ）
0
1
A
0
1
B
0
1
C
0
1
D
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法与一元一次方 程的解法类似， （1）去分母；（2）去括号；（3）移项； （4）合并同类项；（5）化系数为1
合并同类项得 5 x
合并同类项得 x 5
即
x 5
系数化为1得 x 5
这个不等式的解集在数轴上表示如图： 这个不等式的解集在数轴上表示如图：
0
2
-5
0
实战演练 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
x x 1 1 32
解：去分母得 2x 3(x 1) 6
去括号得 2x 3x 3 6 移项得 2x 3x 6 3 合并同类项得 x 9 系数化为1得 x 9
3.已知不等式 1 (x m) 3 m.(m是常数)的解集是
x>1，则 m= 3 .
解：因为
1 (x m) 3 m. 3
，
去括号得
1 x 1 m 3 m. 33
，
移项得 1 x 3 2 m. ，
3
3
系数化为1得 x>9-2m
因为其解集为x>1，所以 9 2m 1 解得 m=4. 方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有

归纳总结
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法 类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去 分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系 数化为 1．
针对训练
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1) 5x＋15＞4x－1；
(2) 2(x＋5)≤3(x－5)；
(3) x 1＜ 2x 5；
知识点三 一元一次不等式的特殊解
例3 求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解．
解析：求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集 中找出它所包含的“非负整数”特殊解；因此 先需求出原不等式的解集．
解：∵解不等式3(x＋1)≥5x－9得x≤6. ∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解为 0，1，2，3，4，5，6.
等式；(4)是一元一次不等式．
归纳总结
判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤： 先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足： (1)不等式的左、右两边都是整式； (2)不等式中只含有一个未知数； (3)未知数的次数是1且系数不为0. 当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一 元一次不等式．
针对练习
课堂小结
解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤
根据
1
去分母
不等式的基本性质 3
2
去括号
单项式乘以多项式法则
3
移项
不等式的基本性质 1
合并同类项，得 4 ax>b，或ax<b (a≠0)
合并同类项法则
5 系数化为1
不等式的基本性质 3
归方F纳法法 正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，
“非负整数解”即0和正整数解．
当堂练习
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( C )

例2 某次知识竞赛共有20道题, 每一题答 对得10分,答错或不答都扣5分, 小明得分要 超过90分，他至少要答对多少道题？
分析: 答对题得的分数-答错题扣的分数＞90分
解：设小明答对x道题，则他答错或不答的 题数为20－x,根据他的得分要超过90，得
10x-5(20-x) ≥90 解这个不等式，得 10 x -100+5x＞ 90
•
4.做好这类题首先要让学生对所给材 料有准 确的把 握，然 后充分 调动已 有的知 识和经 验再迁 移到文 段中来 。开放 性试题 ，虽然 没有规 定唯一 的答案 ，可以 各抒已 见，但 在答题 时要就 材料内 容来回 答问题 。
•
5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵 向上具 备强度 和韧性 ，横向 容易折 断。榫 卯通过 变换其 受力方 式，使 受力点 作用于 纵向， 避弱就 强。
15x＞190 x 12 2 3
依题意，x应是整数而且不能超过20 答：小明至少要答对13道
例3 电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台 5500元的价格出售60台，第二个月其降价，后以 每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售 款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？ 解：设这批计算机有X台，列不等式得：
5500×60+5000（X-60）>550000
330000+5000X-300000>550000
5000X>52000
X>104
根据实际X应为不小于105的正整数,x=105,
答:这批计算机最少有105台.
练习：P134
练习2、3
小结
应用一元一次不等式解实际问题步骤：
实际问题
设未知数

概念：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一 次不等式(linear inequality in one unknown).
一
元
解一元一次不等式的步骤：
一
去分母：不等号两边各项都乘所有分母的最小公倍数.
次
去括号：当括号前是“–”时，要注意括号内各项变号.
不
移项：从不等号的一边移到另一边，注意变号.
=
2x–1 3
.
如上解何表：在示去数呢分轴？母，得：3(2+x)= 2(2x–1).
去括号，得：6+3x=4x–2.
移项，得：3x – 4x≥–2– 6.
移项，得：3x – 4x= –2– 6.
合并同类项，得：– x ≥ –8. 系数化为1，得：x≤8.
合并同类项，得： – x = –8. 0 系数化为8 1，得：x = 8.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究
解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) 2(1+ x)＜3； (2)22+x≥2x3–1 .
总结一下，解一元 一次不等式的解题
步骤是什么？
解：(1) 2(1+ x)＜3； 去括号，得：2+2x＜ 3.
(2)22+x≥2x3–1 . 去分母，得：3(2+x)≥ 2(2x–1).
配套人教版
9.2 一元一次不等式
一元一次不等式
学习目标
1.了解一元一次不等式的概念.
一
2.掌握一元一次不等式的解法.
元
3.能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据
一
次
一元一次不等式的性质，将一元一次不等式化简为x＞a或x＜a的形式.

应用一元一次不等式解实际问题的步 骤有哪些？
请背诵不等式的性质及 解不等式的步骤。
通过本课时的学习，需要我们掌握： 应用一元一次不等式解实际问题的步骤： 实际问题 结合实际确 定答案 设未知数 解不等式 找出不等关系 列不等式
3.（广州·中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天 到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会 员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按
元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，
每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？ 【解析】设她买了x支钢笔,则笔记本为(8-x)本，由题意， 得 4.5x+3（8-x）≤30 解得 x≤4 所以x=4或3或2或1. 因为x为正整数，
答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ②3支 钢笔和5本笔记本,③2支钢笔和6本笔记本, ④1支钢笔和 7本笔记本.
甲商店优惠方案的起点为购物款 乙商店优惠方案的起点为购物款 分类讨论:源自100 50元后 元后
1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区
别吗？ （消费一样）
2.如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商 店购物花费小？ （购买同样商品在乙店购物省钱）
3.如果累计购物超过100元，则在甲店购物花费小吗？ 设累计购物x元，如果在甲店购物花费小，则
⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程 . 法”. ⑶解：解方程，求未知数的值.
⑷答：检验所求解，写出答案.
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又
各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品 后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买 50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎 样选择商店购物能获得更大优惠？

≤－2的解集为
3
x≥4,则m的值( D )
A．14
B．7
C．－2
D．2
2−1
5＋1
8．x_______时,式子
的值大于
＋1的值.
<－1
3
2
思维过关
−
1
9．已知关于x的方程
＝ 的解为正数,求a的取值范围.
3
2
解:去分母,得2(x－a)＝3.去括号,得2x－2a＝3.
3＋2
移项,得2x＝3＋2a.系数化为1,得x＝
x≥5
2
2−1
2．不等式
－5≤0的非负整数解共有___个.
6
2
2
1 1
3．解不等式 x＋ ≥ x,并在数轴上表示其解集.
3
2 2
解:去分母,得4x＋3≥3x.
移项,得4x－3x≥－3.
合并同类项,得x≥－3.
在数轴上表示其解集如下:
5−11
7
4．下面是小红同学解不等式
≤2x－ 的过程,请认真阅读并完成相
3
2
解:去分母,得4x＋3(3x－1)≥－42.
去括号,得4x＋9x－3≥－42.
移项,得4x＋9x≥－42＋3.
合并同类项,得13x≥－39.
系数化为1,得x≥－3.
在数轴上表示不等式的解集如下:
1
4．已知关于x的不等式2x－a<－5的解集如图所示,则a的值为___.
巩固提能
−3
1．(2022·安徽)不等式 ≥1的解集为______.
解:去括号,得4－3x＋3≤2x＋2.
移项,得－3x－2x≤2－4－3.
合并同类项,得－5x≤－5.
系数化为1,得x≥1.

⑤
两边同除以a
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。
练习反馈
4.解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（1） -5x ≤10 ；
x ≥ -2
（2）4x-3 < 10x+7 .
x
>
-
5 3
（3） 3x -1 > 2(2-5x) ；
5
x > 13
(4) x 32≥2x23
合并同类项，得 系数化为１，得
2x 1 x 1
2
移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得
3x 4x 2 6， x 8，
x 8．
归纳总结 归纳解不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成下表.
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
去括号法则
③
移项
不等式的基本性质1
④
合并同类项
合并同类项法则
－5x ＞－10
x＝2
系数化为1
x＜2
总结归纳
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
相同之处：
议
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，
一 议
系数它化们为的1依这．据些不步相骤同中. ，要特别注意的是：
解一元一不次等方式程两的边依都乘（或除以）同一个 据是等式负的数性，质必，须解改变不等号的方向.这是 一元一次与不解等一式元的一依次方程不同的地方.
✓ (2)5x+3<5(x-y) ✓
✕ (4)x(x–1)< x2 -2x ✓
✕ (6) x2-3x-5<6

解得 y= 14
11
把y=
14 11
代入①得2x+ 解得y= 9
70 11
=8
11
所以方程组的解是
x
=
70 14
y= 9
11
四、归纳小结
四、归纳小结 1、加减消元法的步骤： （1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数
的系数_相__反或相等 的两个方程； （2）把这两个方程相加或_相__减___，消去一个
3x+ 10y = 2.8 ①
用 加
15x-10y = 8 ②
减 法 解 二
分析：这两个方程中，未知数y的系数_相__反__，把 这两个方程的两边直接_相___加___，就能消去未知
数y.
元 一
解：由①＋②得 18x=10.8
次
解得 x=0.6
方 程
把x= 0.6 代入①得y=__0__._1____
识
等 式
的
点解 法
三
及 练
习
三、研读课文
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 5x154x1
（2） 2(x5)3(x5)
x 1
（3）
7 （4） x 1
6
＜ 2x 5 3
≥ 2x 5 1 4
一
知
元 一
识
次 不
等
点式 的
三
解 法
及
练
习
三、研读课文
(1) 5x154x1
解:移项，得：5x-4x>-1-15 合并同类项，得：x<-16
这个不等式的解集在数轴上的表示 ：
-16 0
一
知
元 一
识
次 不

若a>b,且c>0,那么ac__bc. a/c b/c 若a>b,且c<0,那么ac__bc. a/c b/c 3、方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知 数的次数是一次,这样的方程叫做 一元。一次方程
能力考验 根据语句写出式子
（1）m与2的差大于-1；
（2）2（a+1）大于或等于1；
（3）已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工
人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？设能载x件
25kg重的货物
75＋25x≤1200
总结能力 一、一元一次不等式的概念
像
，
这，样7的5 ，+ 25x ≤1200
只含有一个未知数，未知数的次数是1，不等号左
右两边是整式的不等式，称为一元一次不等式.
它与一元一次方程的定
义有什么共同点吗？
人教版数学七年级下册第九章
9.2.1 一元一次不等式(一)
知己知彼
目标
1、了解一元一次不等式的概念，掌握 一元一次不等式的解法;
2、类比一元一次方程的解法，将一元一次不等 式逐步化成x ≤a(或x<a，x>a，x≥a）的不等式.
功底考察
1、用符号“<”(或“ ≤ ”), “>” (或“ ≥ ”), “≠” 连接而成的数学式子,叫做_不__等_式__. 2、若a<b,则a+c__b+c.
共同点： 都只含有一个未知数，且未知数的次数是1
类比能力 二、一元一次不等式 的解法
例1 观察下列一元一次方程和一元一次不等式 的解法：
（1）
解：： 3(2+x)=2(2x-1)
（2）

解： 2( y 1) 3( y 1)
在数轴上表示：
并把它的解集在数轴上表示出来。
y 1 y3
一罐饮料净重约300克，罐上注 有“蛋白质含量≥0.6%”,其中蛋白质
的含量为多少克？
解: 设蛋白质的含量为 x 克, 由题意得： x ≥300×0.6% x ≥1.8 答:蛋白质的含量不小于1.8 克.
同乘最简 公分母12, 方向不变
合并同类项得: -7x≥-56 把系数化为1得: x≤8
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
同除以-7, 方向改变
解:去分母，得：2x < 30 3 – 5(3 – x) +5x 去括号，得：2x < 30 – 15 – x 移项，得： 2x –5x < 30 –15 合并同类项，得： –3x < 15 系数化为1，得：x < ＞ –5
亏本？
根据“去掉损耗后的售价≥进价”
列出不等式即可求解．
解：设商家把售价应该定为每千克 x 元， 由题意得：
（ 1 - 5% ） x ≥ 1.9
x≥2 答：商家把售价应该至少定为
每千克2元．
小颖家每月水费都不少于15 元，自来水公司的收费标准如下： 若每户每月用水不超过5吨，则每 吨收费1.8元；若每户每月用水超 过5吨，则超出部分每吨收费2元， 小颖家每月用水量至少是多少吨？
根据实际情况，把计算的结果作出调整。 ∵ x 是正整数
∴符合条件的最小正整数 x =37
答：明年要比去年空气质量 良好的天数至少增加37，才 能使这一年空气质量良好的 天数超过全年天数的70%．
一、课前复习
1.某商品的单价是 a 元，买50件总商品 的费用不超过342元，则

C．50
D．60
B
)
体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用。
A．18 B．19 C．20 D．21 依题意，得10×3＋6m≥62.
为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？
解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙蔬菜的人数为(10－x)人，
5A万．元16，个则8最B．多．只17有能个安1排多0少名人种菜甲种农蔬菜，？ 每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩．已知甲种蔬菜每亩
15．(2020·长沙)今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害， 人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”， 某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车， 分两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：
A型货车的辆数(单位：辆) B型货车的辆数(单位：辆) 累计运输物资的吨数(单位：吨)
4．某车工计划在15天内至少加工零件408个，前3天每天加工零件24个．该 车工若在规定的时间内完成任务，此后平均每天需要加工零件( A )
A．最少28个 B．最少29个 C．最多28个 D．最多29个
5．一种导火线的燃烧速度是0.7 cm/s， 一名爆破员点燃导火线后以5 m/s的速度跑到距爆破点130 m以外的安全 地带，则导火线的长度至少应超过__1_8_.2_c_m__.
备注：第一批、第二批每辆货车均满载
第一批 1 3 28
第二批 2 5 50
(1)求A，B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？
(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车． 2 km 后，计划发生变化，准备至少提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
7．在一次“新冠肺炎疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，

9.2 一元一次不等式
锦囊妙计
构造不等式解文字叙述题的方法 首先要读懂题意, 抓住表示不等关系的关 键词和数量关系, 构造 不等式, 再根据不等式的 基本性质求解.
9.2 一元一次不等式
题型八 利用一元一次不等式解决实际问题
例题8 某次知识竞赛共有20道题, 每一题答 对得10分, 答错或不答 都扣5分. 小明得分要超过 90分, 他至少要答对多少道题？
9.2 一元一次不等式
题型四 根据一元一次不等式的整数解求待定字母的取值范围
例题4 若关于x的不等式k－2x＞ 0的正整数解为1, 2, 3, 则k的取值 范围 是 6＜k≤8 .
9.2 一元一次不等式
锦囊妙计
利用整数解求待定字母取值范围的方法 (1)先表示出不等式的解集, 再根据整数解 构造出含待定字母的不等式 组, 最后确定待定 字母的取值范围. (2)因为数轴具有直观的特点, 所以可以借 助数轴来确定待定字母的取 值范围．
题型三 根据一元一次不等式的解集求待定字母的值
例题3 在实数范围内规定新运 算“△”, 其规则是a△b=2a－ b．若 不等式x△k≥1的解集在数轴上的表 示如图9-2-5所示, 则k的 值是 -3 .
图9-2-5
9.2 一元一次不等式
9.2 一元一次不等式
锦囊妙计
求不等式中待定字母的解题策略 (1)已知一个不等式的解集与其他不等式的 解集的关系, 在确定其中所 含字母的取值时, 注 意字母对不等式解集的影响. (2)化简整理后, 若未知数的系数含有字母, 则需要分类讨论；若未知数 的系数不含有字母, 则不需要讨论, 直接由两不等式解集间的关系 求待 定字母的值或取值范围. (3)若x＞a与x＞b的解集相同, 则a=b；若 x＞a的解是x＞b的解, 则a≥b, 不要误认为a=b, 这里实质是x＞b的解集包含x＞a的解集.

解析：获得最大的优惠是选择商场 的前提．由于顾客购买电器的金额 不具体，所以应分类讨论解决问 题．
答案：设购买电器的金额为x元．那么按 优惠方案，
甲商场的实收金额为y甲＝1000＋（x－ 答案：设这个月生产x件服装． 由题意，得80x－60x－5000≥20000， 1000）×0.9， 解得x≥1250． 乙商场的实收金额为y乙＝500＋（x－ 这个月至少要生产这种服装1250件． 500）×0.95．
度为x km/h， 根据题意，得 解得x≥6． 所以他行走剩下的一半路程的速度 至少为6 km/h．
12 x≥2.4－1.2， 60
例3. 某服装厂这个月计划生产一 种服装，每件成本60元，售价是 80元，该厂生产这种服装，每月 除成本外的其他开支共5000元， 如果想使生产这种服装的月获利不 低于20000元，那么这个月至少要 生产这种服装多少件？
3．我国沪深股市交易中，如果买、 卖一次股票均需付交易金额的0.5％ 作费用．张先生以每股5元的价格买 入“西昌电力”股票1000股，若他 期望获利不低于1000元，问他至少 要等到该股票涨到每股多少元时才能 卖出？ （精确到0.01元） 本题考查了一元一次不等式及其简单
4．有人问一位老师，他所教的班有 多少学生，老师说：“一半学生在学 数学，四分之一的学生在学音乐，七 分之一的学生在学外语，还剩不足6 位同学在操场上踢足球”，试问：这 个班共有多少学生？ 列不等式解应用题关键是找数量关系，
例2. 小华家距离学校2.4km．某 一天小华从家中去上学恰好行走到 一半的路程时，发现离到校时间只 有12分钟了．如果小华能按时赶 到学校，那么他行走剩下的一半路 程的平均速度至少要达到多少？
解析：本题是一道比较简单的实际 问题．小华要在12分钟内到达学校， 则他在12分钟走的路程不能小于 （2.4－1.2）km．由此可列不等式 解决． 答案： 设他行走剩下的一半路程的速

思考四:你能给它下一个定义吗?
a+b=10 x+y=7 2x-y=11
1、含有两个未知数 2、未知数项的次数都是一次 3、整式方程
这三个方程有 什么特点？
• 含有两个未知数， 且含有未知数的项的次 数都是一次的整式方程叫做二元一次方程。
你能举出几个二元一次方程吗？
相信自己，我能行！
判断下列方程是否是二元一次方程
4、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决 定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老 师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给 50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为 纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用 200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册． （1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多 少元？ （2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案 用于购买老师纪念品的资金更充足？
答案：所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费 相同；当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少； 当人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。
3 不等式组的解法
若 x>3
X>7
0 1 2 3 45 6 7 8 9
则x>7
大大取大
ห้องสมุดไป่ตู้
若 x<3 X<-1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
。
6.已知不等式3x-m ≤0有4个正整数解，
则m的取值范围是
。
9.
已知不等式组
2x m 8 3x2 9m1
无解，则m的取值范围是________。
1、一群女生住若干间宿舍,每间住4人, 剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍 住不满, 1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组; 2.可能有多少间宿舍,多少名 学生?

第九章 不等式与不等式组
答：加工乙种零件的同学至少为13人．
知识点 利用一元一次不等式解决比较复杂的实际问题
9.2 一元一次不等式 A．12
B．13
1．请你谈谈解一元一次不等式的一般方法和步骤是哪些．
另据估计，从2020年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.
根据题意，得(6 000－x)90%＋95%x≥93%×6 000，
胸无大志，枉活一世。
天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。
根据题意，得24×4x＋16×5×(20－x)≥1 800， 人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。
对没志气的人，路程显得远;对没有银钱的人，城镇显得远。
雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
解这个不等式，得x≥12.5． 雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
燕雀安知鸿鹄之志哉。
不低于1 志正则众邪不生。
心志要坚，意趣要乐。
800元，加工乙种零件的同学至少为几人？
男儿不展同云志，空负天生八尺躯。
少年心事当拿云。
解：设加工乙种零件的同学为x 以天下为己任。
远大的希望造就伟大的人物。
人
，
则
这
天
可
加
工
乙
种
零
件
4x个
，
岂能尽如人意,但求无愧我心.
甲种零件有5(20－x)个． 人之所以异于禽者，唯志而已矣!
第九章 不等式与不等式组
第3课时 一元一次不等式的应用(2) 8若天人14少天另根雄1若另解 因若6另根因根 4千．．．．．要才生千才据据鹰小据：为要据据为据米 请 小 某 某 小保 是 不 米 是 估 题 必 区 估 设x使 估 题 x题．你明次林明是是证由得才由计意须的计加 这计意意已谈家数场家正正绿于行能于，，比总，工 批，，，知谈离学计离整整色对胸不对从得鸟占从乙 树从得得他解火竞划火数数草事怀误事2(飞地2种 苗2((222步一车0赛0购0车，，111地业，当业2得面2零 的2666行元站0共0买0站所所×××面的虽次的高积件 成年年年的一有甲11以以999积热寿火热，为的 活0初初初0000速次、2xxkk%%%不爱百车爱因同率起01起起最最mm度不乙道4＋＋＋低感岁？感为学 不，，，小小，，0为等两选xxx0于而犹而它为 低该该该值值某某)))0式种9×择××规发为发的于0市m市x市是是天天的树米9题99人2定展无展猎此0此9此001111，一苗/%，3%%，3300分要起也起物后后%后．．点点小＋＋＋般共评则，，求来。来就每每每11区xxx方分6这00跑且≤≤≤，的的是年年年分分0内222法办天0步购333则，，鸟报报报小小0每111和法可棵的买...最简简。废废废明明幢步：加，速树多直直的 的 的离 离楼骤答工甲度苗只可可汽汽汽家家房是对乙种为的能以以车车车赶赶的哪一种树2总建说说数数数111建11些题零苗0费点点造天天量量量米筑．得件每用整整多才才是是是面/54分棵最的的少。。上上上分x积个，5低火火幢年年年，元为，若，车车住底底底答，5甲他6应去去宅汽汽汽错乙0种要最某某楼车车车或m种零在2多地地？拥拥拥不树；件1选，，有有有答5苗有分购他他量量量一每5钟乙先先的的的题(棵2内种0以以1扣118－000到元树33%2%%x分达kk，苗...)个mm．乙相多//．hh参地关的的少赛，资速速棵学至料度度？生少表走走至需明了了少要：55 答跑mm甲ii对步nn、到到多乙达达少两汽汽道种车车题树站站成苗，，绩的然然才成后后能活乘乘不率公公低分共共于别汽汽(6为0车车分9去去0)%火火和车车95站站%．．. 请请问问：：公公共共汽汽车车每每( 小小时时)至至少少走走多多