下载文档原格式
第六章齿轮机构及其设计基本要求了解齿轮机构的应用及其分类以及齿廓啮合的基本定律、共轭齿廓等概念。
熟练掌握渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算以及一对轮齿的啮合过程、正确啮合条件、连续传动条件、渐开线齿轮传动的特点等。
了解渐开线齿轮的切制原理。
掌握标准齿轮不发生根切的最少齿数以及最小变位系数的计算和变位齿轮几何尺寸的计算。
了解斜齿圆柱齿轮传动的特点、齿廓的形成。
掌握端面和法面参数之间的关系转换及基本尺寸的计算。
了解圆锥齿轮和蜗轮蜗杆传动的特点以及主要几何尺寸的计算。
基本概念题和答案1.什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本定律的作用是什么？答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。
若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律。
作用；用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。
2.什么是节点、节线、节圆？节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮？答：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。
具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。
3.什么是共轭齿廊？答：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。
4.渐开线是如何形成的？有什么性质？答：发生线在基圆上纯滚动，发生线上任一点的轨迹称为渐开线。
性质：（1）发生线滚过的直线长度等于基圆上被滚过的弧长。
（2）渐开线上任一点的法线必切于基圆。
（3）渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小，反之则大，渐开线愈平直。
（4）同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等。
（5）渐开线的形状取决于基圆的大小，在展角相同时基圆愈小，渐开线曲率愈大，基圆愈大，曲率愈小，基圆无穷大，渐开线变成直线。
（6）基圆内无渐开线。
5.请写出渐开线极坐标方程。
答：r k = r b/ cos αk θk= inv αk= tgαk一αk6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么？答；（1）由渐开线性质中，渐开线任一点的法线必切于基圆（2）两圆的同侧内公切线只有一条，并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆，因此节点只有一个，即i12＝ω1/ ω2＝O2P / O1P ＝r2′/ r1′= r b2/ r b1= 常数7．什么是啮合线？答：两轮齿廓接触点的轨迹。
5.１ 设已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮1的角速度1ω的方向如图5.4（a ）所示。
试作出啮合线，并指出理论啮合线和实际啮合线。
【分析】根据渐开线的性质，啮合线必和两轮的基圆相切，由于1ω逆时针方向旋转，故其应切于轮1基圆的左下方和轮2的右上方，设切点分别为1N 、212N N N ，与轮1和轮2齿顶圆的交点分别为21B B 和，则21N N 为理论啮合线，21B B 为实际啮合线。
解：如图5.4（b ）所示。
【评注】本题主要考查对渐开线齿轮啮合原理和渐开线的性质及其相关知识的理解。
(a) (b)图5.45.2 在图 5.5所示轮系中，已知系杆H 为输入端，1000=H n min /r ，而齿轮4为输出端，min /104r n =，它们的转向如图所示。
20mm,3,99,101321=====αm z z z ，且均为直齿圆柱齿轮。
试求：（1）轮4的齿数4z ?（2）若齿轮1、2采用标准齿轮传动，求齿轮3、4的啮合角，说明无侧隙啮合时采用的传动类型。
（3）若齿轮1、2采用标准齿轮，而齿轮3、4改用斜齿圆柱齿轮，法面模数mm 3=n m ，3、4轮的β角应为多少？【分析】本题第一问涉及行星轮系传动比的计算，关于这方面的内容在第11章中将专门讨论。
其余二问涉及到齿轮传动与啮合角的关系，斜齿轮传动的中心距计算公式等，有关公式应当在理解基础上能够记住。
解：（1）求轮4的齿数。
21431441z z z z n n n n i H H H⋅=--=10010001010009910199412134=+⨯⨯=--⋅=HH n n n n z z z z图5.5（2）计算啮合角。
1，2为标准齿轮 mm 30023)10199(2)(2112=⨯+=+=mz z a而 mm 5.29823)10099(2)(4334=⨯+=+=mz z a要使轮系满足同心条件，则mm,300'34=a 故3，4轮的啮合角'34a 为 ︒=︒==773.2030020cos 5.298cos arccos1234'34a a a α由于mm 5.2983003412'34=>==a a a 故为正传动。
面齿轮传动形式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：面齿轮传动是一种常见的机械传动形式，它通过两个或多个齿轮的啮合来传递动力和转矩，被广泛应用于各种机械设备和工业生产中。
面齿轮传动具有传动效率高、传动精度好、传动比稳定等优点，因此被广泛应用于各种行业领域。
面齿轮传动分为直齿轮传动、斜齿轮传动和蜗杆传动等形式，不同形式的齿轮传动适用于不同的工况和需求。
下面我们就来详细介绍一下各种面齿轮传动形式的特点和应用。
1. 直齿轮传动直齿轮传动是最常见的一种面齿轮传动形式，它的传动效率高、传动精度好，适用于需要稳定传动比和高精度传动的场合。
直齿轮传动通常由两个垂直啮合的齿轮组成，其中一个为主动齿轮，另一个为从动齿轮。
直齿轮传动广泛应用于各种机械设备和工业生产中，如汽车、船舶、风力发电机等。
在汽车中，直齿轮传动被用于传动引擎动力到车辆的变速器或差速器，实现车辆的行驶和转向控制。
斜齿轮传动常被应用于需要大转矩传输的场合，如起重机、挖掘机等。
在起重机中，斜齿轮传动被用于传动动力到吊臂和起重钩，实现起吊和悬挂物体的操作。
3. 蜗杆传动蜗杆传动广泛应用于各种机械设备和工业生产中，如工厂搅拌设备、食品加工机械等。
在工厂搅拌设备中，蜗杆传动被用于传动电动机动力到搅拌器搅拌桶，实现搅拌物料的混合和搅拌操作。
第二篇示例：面齿轮传动形式是一种常见的机械传动形式，广泛应用于各种机械设备中。
面齿轮传动通过齿轮的啮合传递动力，实现不同转速和力矩的传递。
面齿轮传动形式可以分为直齿轮传动、斜齿轮传动、锥齿轮传动和蜗杆传动等多种类型。
直齿轮传动是最常见的一种面齿轮传动形式，它的齿轮齿面与轴线平行，传动方式简单直接，传递效率高。
直齿轮传动可以实现同向传动、反向传动和交叉传动，适用于各种场合。
直齿轮传动的主要优点是结构简单、传动效率高、使用寿命长，缺点是噪音大、振动大、容易产生冲击。
斜齿轮传动是直齿轮传动的一种改进形式，它的齿轮齿面倾斜于轴线，通过齿轮的滚动接触，可以减小啮合冲击和齿面磨损，传动效率更高。
毕业论文--齿轮的加工-机械工程及自动化专业毕业论文课题名称：齿轮的加工方法摘要人们的生产和生活广泛使用各种机器。
随着近代科学技术的发展，人类运用各方面的知识和技术，不断创新出各种新型的机器，因此“机器”也有了新含义。
本设计研究的对象是为机械中常见的齿轮传动、齿轮的校核和基本设计理论、计算方法以及一些零件的选择和维护。
各部分内容都是按照工作原理、结构、强度计算、使用维护的顺序介绍的。
随着科学技术的发展，对设计的理解在不断的深化，设计方法也在不断的发展，然而常规的设计方法是工程技术人员进行机械设计的重要基础。
设计的传动方案满足其工作要求，具有结构紧凑、便于加工、使用维护方便等特点。
【关键词】：齿轮传动设计理论计算过程齿轮校核。
目录一摘要 (1)前言 (3)二齿轮加工工艺 (4)第一章齿轮转动基础知识 (4)第二章齿轮的发展历史及我国齿轮发展现状 (6)第三章齿轮的种类及应用范围 (9)第四章齿轮加工方法及工艺过程 (14)三结束语 (18)四参考文献 (18)前言齿轮是工业生产中的重要基础零件，其加工质量和加工能力反映一个国家的工业水平。
实现齿轮加工的数控化和自动化，加工和检测的一体化是目前齿轮加工的发展趋势。
齿轮加工机床系指用齿轮切削工具加工齿轮齿面或齿条齿面的机床及其配套辅机。
齿轮机床按加工原理分为两类，仿形法和范成法(或称展成法)。
仿形法是用刀具的刀刃形状来保证齿轮齿形的准确性，用单分齿来保证分齿的均匀。
范成法是按照齿轮啮合原理进行加工，假想刀具为齿轮的牙形，它在切削被加工齿轮时好似一对齿轮啮合传动，被加工齿轮就是在类似啮合传动的过程中被范成成形的，范成法具有加工精度高，粗糙度值低，生产率高等特点，因而得到广泛应用，范成法按其加工方法和加工对象分为：(1)插齿机：多用于粗、精加工内外啮合的直齿圆柱齿轮，特别适用于双联、多联齿轮，当机床上装有专用装置后，可以加工斜齿圆柱齿轮及齿条。
(2)滚齿机：可进行滚铣圆柱直齿轮、斜齿轮、蜗轮及花键轴等加工。
齿轮系统动力学的理论体系*王建军 副教授王建军 李润方 摘要 根据对国内外齿轮系统动力学研究成果的系统总结,阐述齿轮系统动力学理论的基本结构体系。
说明齿轮动力学的发展过程;围绕动态激励、模型类型、建模和求解方法以及齿轮系统的固有特性、动态响应和动力稳定性等介绍齿轮系统动力学所涉及的基本问题,讨论该理论的主要工程应用的基础上,提出应进一步研究的方向与重点。
关键词 齿轮系统 动力学性能 理论体系 正问题 反问题中国图书资料分类法分类号 T G132.411 齿轮系统动力学基本理论体系齿轮系统动力学[1]是研究齿轮系统在传递运动和动力过程中的动力学行为的一门科学。
它以齿轮系统为对象,以齿轮副啮合过程的动力学特性为核心,以提高和改善齿轮系统的动力学行为为目的,在充分考虑系统各零部件动态特性的基础上,利用振动力学理论和方法,研究齿轮系统在传递动力和运动中振动、冲击、噪声的基本规律,为设计制造小振动、低噪声、高可靠性、高传动性能的齿轮系统提供理论依据。
齿轮系统是机器最主要的动力和运动传递装置,其力学行为和工作性能对整个机器有重要影响。
因此,齿轮系统动力学近百年来一直受到人们的广泛关注,尤其是近20年来,由于相关力学的理论与实验技术的发展,促进了齿轮系统动力学的深入研究。
迄今,已经形成了较为完整的齿轮系统动力学的基本理论体系(见图1),系统总结齿图1齿轮系统动力学的基本理论体系・动载系统的计算方法・振动噪声的评价与防治・状态监测与故障诊断・系统参数与动态性能的关系・载荷识别与动态设计齿轮动力学理论的应用动态响应(系统的输出)系统模型(系统的力学、数学描述)动态激励(系统的输入)・稳定性指标・稳定性区域・稳定性性能・系统参数对稳定性的影响动力稳定性・动载荷系统振动・系统参数的影响动态响应・固有频率・固有振型・参数对固有特性的影响固有特性・时变刚度・传递误差・齿侧间隙・支承弹性与间隙・系统阻尼考虑因素・齿轮副纯扭模型・齿轮传动系统模型模型类型・集中参数法・传递矩阵法・有限元法・动态子结构综合法建模方法・时变啮合刚度・轮齿传递误差・啮入啮出冲击内部激励・原动机的扭矩・负载的反作用力矩外部激励求解方法・时域法・频域法・解析法・数值法・实验法*国家自然科学基金资助项目(59575006),机械传动国家重点实验室开放基金资助项目收稿日期:1997—01—03 修回日期:1998—11—20轮系统动力学理论与方法的时机已经成熟。
第一章绪论习题答案思考题(2)什么是专用零件？什么是通用零件？试举例说明。
(3）机械设计的研究对象是什么？学习时应注意哪些问题？(4）机械零件的主要失效形式及设计准则是什么？(2）答：所谓通用零件实际是指各种机器都经常使用的零件。
如轴、轴承和齿轮等。
专用零件是某些机器使用的零件，例如：发动机中的曲轴、汽轮机中的叶片。
(3）答：本课程是研究普通条件下，一般参数的通用零件的设计理论与设计方法。
学习时应注意以下问题：1）理论联系实际。
2）抓住课程体系。
3）要综合运用先修课程的知识解决机械设计问题。
4）要理解系数引入的意义。
5）要努力培养解决工程实际问题的能力。
(4）答：机械零件的主要失效形式有强度失效（因强度不足而断裂）、刚度失效（过大的变形）、磨损失效（摩擦表面的过度磨损），还有打滑和过热，联接松动，管道泄漏，精度达不到要求等等。
设计准则是 强度准则 刚度准则 耐磨性准则 振动稳定性准则 热平衡准则 可靠性准则第二章 带 传 动 习 题1. 选择题1) 带传动中，在预紧力相同的条件下，V 带比平带能传递较大的功率，是因为V 带__3__.(1)强度高 (2)尺寸小 (3)有楔形增压作用 (4)没有接头2) 带传动中，若小带轮为主动轮，则带的最大应力发生在带__1__处(1)进入主动轮 (2)进入从动轮 (3)退出主动轮 (4)退出从动轮3) 带传动正常工作时不能保证准确的传动比是因为__4__.(1)带的材料不符合虎克定律 (2)带容易变形和磨损 (3)带在带轮上打滑 (4)带的弹性滑动4)带传动打滑总是__1__.(1)在小轮上先开始 (2)在大轮上先开始 (3)在两轮上同时开始5) V 带传动设计中，限制小带轮的最小直径主要是为了_2___.(1)使结构紧凑 (2)限制弯曲应力(3)保证带和带轮接触面间有足够摩擦力 (4)限制小带轮上的包角6) 带传动的主要失效形式之一是带的__3__。
(1)松弛 (2)颤动 (3)疲劳破坏 (4)弹性滑动7) 带传动正常工作时，紧边拉力1F 和松边拉力2F 满足关系 2 。
吴训成文章编号:1003-8728(2000)03-0347-03点啮合齿面主动设计理论和方法吴训成,毛世民,吴序堂(西安交通大学,西安 710049)摘 要:齿面形状对齿轮传动的性能起着决定性的作用。
现行齿轮设计技术只能在有限的几种模式中被动地选择齿面形式,这限制了齿轮传动性能的进一步提高。
本文论述了一种齿面主动设计的理论和方法,提供了详细的计算公式,并通过设计、计算,证明了该理论方法的有效性。
齿面主动设计是对现行齿轮设计技术的重大革新和完善,它能按照要求的齿轮传动性能来设计齿面,这对于高速和重载齿轮以及有特殊要求的齿轮的设计具有十分重要的意义。
关 键 词:齿轮传动;齿面;主动设计中图分类号:T H132.41 文献标识码:A 引 言齿轮传动广泛应用于各种机械产品中,其性能和质量直接影响到整机产品的技术经济指标。
在现行的齿轮设计技术中,人们只能设计齿数、模数、压力角、螺旋角和修正系数等齿轮整体参数,齿面形式(由设计齿形和设计齿线确定)只能在有限的几种模式中选择。
例如,对于圆柱齿轮,设计齿形常用的是渐开线和圆弧,设计齿线常用的是直线和圆柱旋线。
锥齿轮的齿面形式取决于加工机床。
曲线齿锥齿轮的典型加工机床有三种:格利森(Gleason)、克林根贝格(K ling elnberg)和奥里康(O erliko n)机床,对应于这三种加工机床的齿形制分别称为格利森制、克林根贝格制和奥里康制。
齿面形状对齿轮的传动性能至关重要,它不但是影响齿轮副的相对运动特性、齿面润滑性能、传动效率和承载能力的直接因素,而且也是影响齿轮副的振动、噪声和工作可靠性的主要因素。
因此,在有限的几种模式中被动地选择齿面形式显然是不科学的,这是现行齿轮设计技术的一大缺陷。
本文作者研究的基于功能需求的齿面主动设计与先进制造技术是解决这一缺陷的有效方法。
该项研究涉及的领域很广,限于论文的的篇幅,本文仅介绍点啮合齿面主动设计技术的基本内容,其它有关研究内容将另文介绍。
1 坐标系在图1中,o-xy z和o p-x p y p z p是两个固定坐标系,其中,z轴与齿轮1齿面 (1)的回转轴线重合,z p轴与齿轮2齿面 (2)的回转轴线重合,z轴与z p轴的夹角(即齿轮副的轴交角)为 ;x轴与x p轴重合并指向两齿轮轴线的最短距离线方向,其最短距离(即中心距,或偏置距)为E。
o1-图1 空间啮合齿轮副的坐标系x1y1z1是与齿轮1固连的坐标系,z1轴与z轴重合,o到o1的距离为A1;o2-x2y2z2是与齿轮2固连的坐标系,z2轴与z p轴重合,o p到o2的距离为A2。
动标o1-x1y1z1相对于定标o-x yz的转角 1以及动标o2-x2y2z2相对于定标o p-x p y p z p的转角 2符合右手规则为正,反之为负。
2 点啮合齿面主动设计原理[1,2]本文提出的点啮合齿面主动设计的基本模式为:已知齿面 (1),设计齿面 (2),使 (1)与 (2)按照给定的相对运动规律和瞬时接触椭圆尺寸沿着 (1)上指定的接触点迹线啮合传动。
齿面 (2)需要确定的参数包括:(1)对应于齿面(1)上指定的接触点迹线,齿面 (2)上的接触点迹线上各点在o2-x2y2z2坐标系中的坐标(x2,y2,z2)和单位法线矢量(n(2)x2,n(2)y2,n(2)z2),简称一阶参数;(2)齿面 (2)上的接触点迹线各点处的主曲率k(2)1和k(2)2及相应的主方向e (2)1和e (2)2,简称二阶参数。
齿面 (2)上其它各点的参数是在不发生干涉的条件下加工 (2)时自然形成的。
2.1 齿面 (1)上的接触点迹线及其单位切线矢量 (1)在图2中,o1- z1和o1-RH都是齿轮1齿面在某轴截面内的旋转投影坐标系。
在o1-R H坐标系中,R轴在齿宽方向,H轴在齿高方向。
在实际齿面的有效范围内,空间齿面上的点(x1,y1,z1)与轴截面旋转投影坐标系中的点(R,H)第19卷 第3期2000年 5月机械科学与技术M ECHA N ICAL SCIEN CE AN D T ECHN O L OG YV ol.19 N o.3M ay 2000收稿日期:19990524 基金项目:国家自然科学基金资助项目(59775009) 作者简介:吴训成(1964-),男(汉族),四川荣县人,中国一拖集团有限公司技术中心高级工程师,西安交通大学博士研究生图2 齿轮1轴截面旋转齿面坐标系是一一对应的,因此,齿面 (1)上的接触点迹线在o 1-RH 坐标系中可表示为f 1(R ,H )=0(1)同样,我们也可以在o 1- z 1坐标系中表示齿面 (1)上的接触点迹线。
齿面 (1)上的接触点迹线的单位切线矢量 (1)为(1)=(d r(1)/d u )/ d r(1)/d u (2)式中d r (1)d u =( x 1 u + x 1 d du )i1+ (y 1 u + y 1 d du )j1+ (z 1 u + z 1 d d u )k1(3)其中,u 和 是齿面 (1)的两个参数。
d /d u =-( f 1/ u )/( f 1/ )(4)f 1/ u =( f 1/ R ) ( R / u )+( f 1/ H ) ( H / u )(5a) f 1/ =( f 1/ R ) ( R / )+( f 1/ H ) ( H / )(5b)2.2 齿面 (2)的一阶参数在齿面 (1)上确定一个设计基准点M ,齿面 (1)和 (2)在该点啮合时,齿轮副的传动比为名义值i *12。
以设计基准点为啮合起始位置,则相对运动规律可用转角函数表达为1= 10+i *12 2+c 2 22+c 3 32+…+c n n2(6)式中, 10是在啮合起始位置 2=0时,齿轮1的初始转角;i *12=±z 2/z 1,z 1和z 2分别是齿轮1和齿轮2的齿数;系数项c i (i =2～n )根据相对运动的其它要求确定。
自然,相对运动规律也可用其它形式的转角函数表示。
齿面 (1)上坐标为(x 1,y 1,z 1)、单位法线矢量为(n (1)x 1,n (1)y 1,n (1)z 1)的点在接触时应满足下面的啮合方程:U co s 1+V sin 1=i 12W +G(7)其中U =-n (1)x 1(z 1+A 1)sin -n (1)y 1E cos +n (1)z 1x 1sin V =n (1)y 1(z 1+A 1)sin -n (1)x 1E cos -n (1)z 1y 1s in W =n (1)x 1y 1-n (1)y 1x 1G =-(n (1)x 1y 1-n (1)y 1x 1)cos -n (1)z 1E s in (8)i 12是齿轮1相对于齿轮2的瞬时传动比i 12= 1/ 2=d 1/d 2(9)式中, 1和 2分别是齿轮1和齿轮2的瞬时角速度。
由式(6)可得i 12=i *12+2c 2 2+3c 3 22+…+nc n n -12(10) 将式(6)和(10)代入方程(7)后求解方程可得出转角 2,然后由式(6)得出转角 1。
利用坐标变换,将接触点的坐标(x 1,y 1,z 1)和单位法线矢量(n (1)x 1,n (1)y 1,n (1)z 1)变换到o 2-x 2y 2z 2坐标系,即可得到齿面 (2)上的接触点在o 2-x 2y 2z 2坐标系中的坐标(x 2,y 2,z 2)和单位法线矢量(n (2)x 2,n (2)y 2,n (2)z 2)。
将设计基准点的参数代入式(8)后可分别得到U 、V 、W 和G 的相应数值U 0、V 0、W 0和G 0,同时,在设计基准点啮合时, 2=0, 1= 10,i 12=i *12,将它们代入方程(7)可得U 0cos 10+V 0sin 10=i *12W 0+G 0(11)解方程(11)可得10=±ar cco si *12W 0+G 0U 2+V20+ar ct anV 0U 0(12)2.3 齿面 (2)的二阶参数为使问题的求解方便,令齿轮2的角速度 2=d 2/dt =1,则运动参数对时间t 的求导等效于对角度 2的求导,这不会影响最后结果的正确性。
齿面 (2)上接触点迹线的单位切线矢量t 1为t1=d 2r (2)d 2/ d 2r (2)d 2(13)其中d 2r (2)d 2=v (12)+n qp(1) (1)(14)p=k (1)nv v (12)+ (1)gv n ×v (12)+ (12)×n (15)q=(12)×((1)×r(1))+v(12)×(1)+d (12)d 2×r(1)(16)(12)= (1)-(2)(17)以上各式中,r (1)是齿面 (1)上接触点的径矢,n是接触点处的单位公法线矢量; (1)和(2)分别是齿轮1和齿轮2的角速度矢量;v (12)是接触点处的相对运动速度矢量;k (1)nv 和 (1)gv分别是齿面 (1)在相对运动速度v (12)方向的法曲率和短程挠率。
令t2=n ×t 1(18)则t2是接触点切平面上与t1垂直的单位矢量,且t1、t2、n构成右手系。
点啮合齿面 (2)在t 1和t 2方向的法曲率k (2)n 1和k (2)n 2及t1方向的短程挠率 (2)g 1分别为k (2)n 1=k (1)n 1-k (12)n 1(19a)k (2)n 2=k (1)n 2-k (12)n 2- k (2)n 2(19b) (2)g 1= (1)g 1- (12)g 1(19c)其中k (12)n 1=(p t 1)2/(n q +p v(12)) (20a)k (12)n 2=(p t 2)2/(n q +p v(12)) (20b) (12)g 1=(p t 1)(p t 2)/(n q +p v(12))(20c)k (2)n 2=k (12)2(k (12)n 1+k (12)n 2-k (12)2)/(k (12)n 1-k (12)2)(21) 上述各式中,k (1)n 1和k (1)n 2分别是齿面 (1)在t 1和t 2方向的法曲率; (1)g 1是齿面 (1)在t 1方向的短程挠率;k (12)1是瞬时接触椭圆长轴所对应的差曲面的主曲率,由预先给定的瞬时接触椭圆长轴尺寸确定。
齿面 (2)的主曲率k (2)1、k (2)2分别为k (2)1=k (2)n 1cos 2 2+2 (2)g 1sin 2co s 2+k (2)n 2sin 2 2(22a )k (2)2=k (2)n 1+k (2)n 2-k (2)1 (22b)其中2={arctan[2 (2)g 1/(k (2)n 1-k (2)n 2)]}/2(23)348机械科学与技术第19卷对应于主曲率k(2)1、k(2)的主方向单位矢量e (2)1、e (2)2分别为e (2)1=cos 2t 1+sin 2t 2 (24a)e (2)2=-sin 2t 1+cos 2t 2(24b)将e (2)1、e (2)2变换到与齿面 (2)固连的坐标系o2-x2y2z2中。
