中国古代数学发展

割圆术
祖冲之父子： 计算出圆周率在3.1415926-3.1415927之间。
隋唐时期：
隋炀帝大兴土木，客观上促进了数学的 发展。唐初王孝通的《缉古算经》，主要 讨论土木工程中计算土方、工程分工、验 收以及仓库和地窖的计算问题，反映了这 个时期数学的情况。
北宋时期
960年，北宋的建立结束了五代十国割 据的局面。北宋的农业、手工业、商业空 前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南 针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨 的情况下得到广泛应用。1084年秘书省第 一次印刷出版了《算经十书》，1213年鲍 擀之又进行翻刻。这些都为数学发展创造 了良好的条件。
开平方、开立方
盈不足术
（今有共买物，人出八，盈三；人出七，不 足四。问人数、物价各几何？）
面积体积公式
线性方程组解法
正负数运算的加减法
勾股形解法
方程组解法和正负数加减法则在世界数
学发展上是遥遥领先的。就其特点来说， 它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数 学完全不同的独立体系。
《九章算术》有几个显著的特点：采用按类 分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记 数法发展起来的；以算术、代数为主，很少涉 及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等。
六艺
春秋战国
大一 至大无外 小一 至小无内
一尺之棰， 日取其半， 万世不竭。
体系形成
墨家ຫໍສະໝຸດ Baidu
墨家不同意“一尺之棰”的命题。 并提出一个“非半”的命题
秦汉是封建
社会的上升时期， 经济和文化均得 到迅速发展。中 国古代数学体系 正是形成于这个 时期。
分数四则运算
今有术（比例法）
a:b=c:d
中国古代数学发展
萌芽—体系形成—发展—繁荣—发展融合—衰落
萌芽 原始公社末期 （公元前21世纪）
结绳记事
仰韶文化
起源
上古结绳而治，后世圣人易之以书契。 ——《易·系辞下》
甲骨文卜辞
筹算
几何学方面： 大禹治水
规矩
准绳
“ 勾三股四弦五”
战国 齐《考工记》
商朝时代——十进制
《周髀算经》
发展：
魏晋时期：
魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚， 思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维， 分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。
赵爽是中国古代对数学定理和公式进行 证明与推导的最早的数学家之一。
刘徽约与赵爽同时，他继承和发展了战 国时期名家和墨家的思想，主张对一些数 学名词特别是重要的数学概念给以严格的 定义，认为对数学知识必须进行“析理”， 才能使数学著作简明严密，利于读者。
秦九韶 三角形面积公式a，b，c
杨辉三角
衰落：
这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到 明末的1582年。数学除珠算外出现全面衰 弱的局面，当中涉及到中算的局限、十三 世纪的考试制度中已删减数学内容、明代 大兴八段考试制度等复杂的问题，不少中 外数学史家仍探讨当中涉及的原因。
中国数学特点
⑴以算法为中心，属于应用数学。 ⑵具有较强的社会性。 ⑶寓理于算，理论高度概括。
中国数学对世界的影响
数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是 由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由 于接受了机械化（算法化）数学文化传统。在世界数学 文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数 学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》 为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础， 它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。
秦汉时期强调数学的应用性。成书于东汉 初年的《九章算术》，排除了战国时期在百家 争鸣中出现的名家和墨家重视名词定义与逻辑 的讨论，偏重于与当时生产、生活密切相结合 的数学问题及其解法。
《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本， 并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些 成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传 到印度和阿拉伯，并通过印度、阿拉伯传到欧 洲，促进了世界数学的发展。
中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区， 后来经阿拉伯人传入西方。而且在汉字文化圈内，一直 影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。