电路分析中回路分析法和割集分析法

§3-6 割 集 分 析 法一、割集与基本割集1）、割集 割集是支路的集合，它必须满足以下两个条件： （1） 移去该集合中的所有支路，则图被分为两部分。

（2） 当少移去该集合中的任何一条支路，则图仍是连通的。

需要说明的是，在移去支路时，与其相连的结点并不移去。

图G 是一个连通图，如图3－26(a)所示，支路集合{1，5，2}、{1，5，3，6}、{2，5，4，6}均为图G 割集。

将以上割集的支路用虚线表示，分别如图3－26(b)、(c)、(d)所示，不难看出，去掉虚线支路后，各图均被分成了两部分，但是图3－26 图G 及其割集(a)(b)(c)(d)只要少去掉其中的一条虚线支路，图仍然是连通的，故满足割集所要求的条件。

而支路集合{1，5，4，6}、{1，2，3，4，5}不是图G 的割集。

将集合中的支路用虚线表示后如图3－27(a)和(b)所示。

对于图3－27(a)来说，移去支路1、5、4、6后，图虽说被分为两部分（结点①为其中的一部分），但如不移去支路5，图仍被分为两部分；而对于图3－27(b)来说，将支路1、2、3、4、5移去后，图则被分成了三部分，故以上两种支路集合不是割集。

2）、作高斯面确定割集在图G 上作一个高斯面（闭合面），使其包围G 的某些节点，而每条支路只能被闭合面切割一次，去掉与闭合面相切割的支路，图G 将被分为两部分，那么这组支路集合即为图G 的一个割集。

在图G 上画高斯面（闭合面）C 1、C 2、(a)(b)图3－27 非割集说明①②③①②C 3如图3－28所示，对应割集C 1、C 2、C 3的支路集合为{1，5，2}、{1，5，3，6}、{2，5，4，6}。

3）、基本割集基本割集又称单树支割集，即割集中只含一条树支，其余均为连支。

如选支路1、5、3为树支，如图3－29所示，则割集C 1，C 2，C 3为基本割集，基本割集的方向与树支的参考方向一致。

当树选定后，对应的基本割集是唯一确定的。

《电路分析》课程教学改革作者：徐斌来源：《教育教学论坛》2014年第05期摘要：在湖北工业大学合格加特长的办学理念和721人才培养模式的指导下，结合笔者多年从事《电路分析》课程教学的切身体会出发，分别从教学内容、教学方法、实践教学和考核方式四个方面论述了《电路分析》课程教学改革的必要性。

关键词：电路分析；教学改革；综合评价中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）05-0032-02一、引言《电路分析》课程是电子、信息类专业的一门重要的专业基础课，在整个大学课程体系学习中起很重要的作用。

它是电子科学类专业学生最先接触的一门学科基础课，对培养学生本专业学习兴趣和打下牢固的专业基础以及培养专业素质具有重要的意义。

该课程以经典电路理论和基本概念等内容为基础，它是电子技术基础的先修课程，以提高学生电路分析理论、解决实际电路问题的能力为目的。

通过《电路分析》课程学习，可以使学生掌握基本的电路概念、定理和定律。

如对偶定理、叠加定理、替代定理、戴维南等效定理、诺顿等效定理、最大功率传输等定理和基尔霍夫定律、欧姆定律等定律；掌握电路基本分析方法，如回路分析法、支路电流和电压法、割集分析法、网孔分析法、节点分析法，以及动态电路分析中的三要素法和正弦稳态电路分析中的相量分析法等；掌握和具备一些基本的实验技能，为后续专业课程如模拟电路、数字电路和信号与系统等课程学习打下坚实基础。

下面分别从教学内容、教学方法、实践教学和考核评价体系四个方面对《电路分析》教学改革进行探讨。

二、教学内容改革在教育主管部门关于素质教育改革的指挥棒的指导下，专业课程的学时不断被压缩，特别是《电路分析》课程从最初的两学期缩短到现在的一学期。

在授课内容并不能减少，而教学学时极其有限的情况下，对教师而言，有种巧妇难为无米之炊的味道。

本专业《电路分析》课程选用教材为“十一五”规划教材，全书共十四章，其内容包含全部的电路分析基础理论。

电路中割集满足的条件在电路中，割集是指在电路中切断两个或多个节点所需的最少的连线集合。

割集在电路分析和设计中起着重要的作用，它决定了电路的可靠性和性能。

下面将介绍割集满足的条件。

1. 割集是无环的：割集是通过切断节点之间的连线来实现的，因此割集中不能存在环路。

如果存在环路，那么切断其中一个连线就会导致电流无法流通，电路无法正常工作。

2. 割集包含至少一个节点：割集是通过切断节点之间的连线来实现的，因此割集中必须包含至少一个节点。

如果割集中没有节点，那么切断的连线就没有意义，电路仍然可以正常工作。

3. 割集中的连线数最少：割集是通过切断节点之间的连线来实现的，因此割集中的连线数应尽量少。

如果割集中的连线数过多，那么切断这些连线就会导致电路中断的部分过多，电路的可靠性会受到影响。

4. 割集之间没有公共节点：割集是通过切断节点之间的连线来实现的，因此割集之间不能有公共的节点。

如果割集之间有公共的节点，那么切断一个割集中的连线就会同时影响其他割集，导致电路无法正常工作。

5. 割集覆盖所有节点：割集是通过切断节点之间的连线来实现的，因此割集应覆盖电路中的所有节点。

如果存在没有被割集覆盖的节点，那么切断其他连线也无法切断这些节点之间的连线。

6. 割集之间没有公共连线：割集是通过切断节点之间的连线来实现的，因此割集之间不能有公共的连线。

如果割集之间有公共的连线，那么切断一个割集中的连线就会同时影响其他割集，导致电路无法正常工作。

7. 割集覆盖所有连线：割集是通过切断节点之间的连线来实现的，因此割集应覆盖电路中的所有连线。

如果存在没有被割集覆盖的连线，那么切断其他连线也无法切断这些连线。

电路中割集满足的条件包括割集是无环的、割集包含至少一个节点、割集中的连线数最少、割集之间没有公共节点、割集覆盖所有节点、割集之间没有公共连线以及割集覆盖所有连线。

这些条件保证了割集在电路中的有效性和可靠性，对于电路的分析和设计具有重要的意义。

电路分析方法电路分析是电子工程中的重要基础课程，它是研究电路中电压、电流和功率等物理量之间的相互关系，通过分析电路的工作原理和特性，为电子设备的设计和应用提供理论支持。

在电路分析中，我们常常会用到各种方法和技巧来解决问题，下面将介绍一些常用的电路分析方法。

首先，我们来介绍一种常用的电路分析方法——基尔霍夫定律。

基尔霍夫定律是电路分析的基础，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。

基尔霍夫电流定律指出，在电路中，流入任意节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。

而基尔霍夫电压定律则指出，在闭合回路中，电压源的代数和等于电阻元件两端的电压之和。

通过应用基尔霍夫定律，我们可以方便地分析复杂的电路，解决电路中的各种问题。

其次，另一种常用的电路分析方法是戴维南定理。

戴维南定理是一种基于等效电路的分析方法，它可以将复杂的电路简化为等效电路，从而更容易地进行分析。

通过戴维南定理，我们可以将电路中的电压源和电流源转化为等效电阻，从而简化电路结构，减少计算难度，提高分析效率。

除了基尔霍夫定律和戴维南定理，还有一种重要的电路分析方法——追踪法。

追踪法是一种通过追踪电流或电压的变化来分析电路的方法，它特别适用于复杂的多级放大电路和反馈电路的分析。

通过追踪法，我们可以清晰地了解电路中各个元件的工作状态，找出电路中的故障和问题，并进行相应的修复和优化。

此外，还有一些其他的电路分析方法，如频域分析、时域分析、瞬态分析等，它们分别适用于不同类型的电路和问题，可以帮助我们更全面地了解电路的特性和行为。

总之，电路分析是电子工程中不可或缺的重要环节，通过掌握各种电路分析方法，我们可以更好地理解电路的工作原理，解决电路中的各种问题，为电子设备的设计和应用提供有力支持。

希望本文介绍的电路分析方法能够对你有所帮助，欢迎大家多多交流，共同进步。

西南交通大学考研电路分析大纲本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March电路分析大纲一、绪论，电路的基本概念及基本定律1、电路模型。

2、基本变量及参考方向。

3、电路元件，独立电源，受控源，基尔霍夫定律。

二、电阻电路的等效变换1、电路元件的联接，Y- 接互换。

2、电路的简化。

3、实际电压源、电流源的等效互换。

三、常用网络分析法1、支路电流法，结点电压法。

2、网孔电流法，网络图论知识，回路分析法。

3、割集分析法。

四、线性网络的几个定理1、叠加定理，叠代定理。

2、戴维南-诺顿定理，特勒根定理。

3、互易定理，对偶原理。

五、含运算放大器的电路分析1、运算放大器，理想运算放大器。

2、含理想运算放大器的电路分析与计算。

六、正弦稳态电路1、正弦量的振幅、频率与相位及有效值。

2、相量分析法，正弦量的相量表示，向量图。

3、R、L、C元件的相量电路、相量表达式、向量图。

4、感抗、容抗、感纳，容纳的概念及与频率的关系。

5、复阻抗、复导纳的概念及其欧姆定律。

6、以阻抗或导纳判断电路的性质。

7、简单及复杂电路的分析计算。

8、正弦稳态电路的功率和能量。

9、有功功率，无功功率，视在功率，复功率和功率因数。

10、最大功率传输。

11、串联、并联谐振，串，并联谐振频率特性。

12、谐振电路的品质因数。

七、具有耦合电感的电路1、互感及互感电压，互感电压的参考方向。

2、电路的伏安关系式。

3、同名端，耦合电感的串、并联、去耦。

4、空心变压器电路的分析。

5、理想变压器与全耦合变压器。

八、三相交流电路1、三相电源，相序，星形、三角形联接。

2、对称三相电路中相电压与线电压，相电流与线电流的关系。

3、对称三相电路的计算，有功功率。

4、无功功率。

瞬时功率，视在功率。

5、不对称三相电路的分析计算。

九、周期性非正弦电流电路1、周期性非正弦函数的傅里叶级数。

2、波形的对称性与傅里叶级数的关系。