最新-中考数学知识点汇总 北师大版 精品

北师大版初中数学中考考点知识点梳理总结一、整数与有理数1.整数的加减法、乘除法和混合运算2.有理数的加减法、乘除法和混合运算3.绝对值的概念和运算4.有理数的比较和大小关系5.有理数的分数表示和分数的加减乘除运算二、代数方程与方程应用1.一元一次方程的解法和问题应用2.一元一次不等式的解法和问题应用3.二元一次方程组的解、解法和问题应用4.二元一次方程组的应用问题与探究5.平方根的定义、性质和运算6.一元二次方程的解法和问题应用7.一元二次不等式的解法和问题应用8.计数原理与概率初步9.函数概念与初步应用三、平面图形与空间图形1.点、线、角的性质与判断2.直线、平行线与垂直线的相互关系3.相交线、平行线和夹角的性质4.三角形的分类、性质和判定方法5.直角三角形的性质与判定6.三角形的面积计算与应用7.直角坐标系的建立与坐标计算8.平移、旋转和翻折的变换问题9.空间几何图形与展开图形的相互关系四、数列与函数1.等差数列与等比数列的概念和性质2.数列的通项和前n项和的计算3.等差数列的应用问题与探究4.函数的概念和函数关系的性质5.函数的图像与函数的性质分析6.线性函数与比例函数的概念和性质7.函数的增减性与最值问题8.函数的综合运用和问题解决五、统计与概率1.数据收集与整理的方法2.统计图的绘制和分析3.数据的平均数与中位数的计算与比较4.概率的基本概念和计算方法5.事件的包含关系和互斥关系6.随机事件的概率计算和应用总结起来，北师大版初中数学中考考点知识点主要包括整数与有理数、代数方程与方程应用、平面图形与空间图形、数列与函数以及统计与概率等五个部分。

其中，每个部分又有相应的子知识点。

掌握这些知识点，对于初中数学中考是非常重要的。

北师大九年级数学上册一、章节知识点总结。

1. 特殊平行四边形。

- 矩形。

- 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

- 性质：- 四个角都是直角。

- 对角线相等。

- 既是轴对称图形（对称轴有两条，对边中点连线所在直线）又是中心对称图形（对称中心是对角线交点）。

- 判定：- 有一个角是直角的平行四边形是矩形。

- 对角线相等的平行四边形是矩形。

- 有三个角是直角的四边形是矩形。

- 菱形。

- 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

- 性质：- 四条边都相等。

- 对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角。

- 是轴对称图形（对称轴是两条对角线所在直线），也是中心对称图形。

- 判定：- 有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

- 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

- 四条边都相等的四边形是菱形。

- 正方形。

- 定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

- 性质：- 四条边都相等，四个角都是直角。

- 对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

- 既是轴对称图形（有四条对称轴，两条对角线所在直线和两组对边中点连线所在直线）又是中心对称图形。

- 判定：- 有一组邻边相等的矩形是正方形。

- 有一个角是直角的菱形是正方形。

2. 一元二次方程。

- 定义：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程，一般形式为ax^2+bx + c=0(a≠0)。

- 解法：- 直接开平方法：对于形如x^2=k(k≥slant0)的方程，x=±√(k)。

- 配方法：将方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)通过配方转化为(x+(b)/(2a))^2=frac{b^2-4ac}{4a^2}的形式，然后求解。

- 公式法：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其解为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}(b^2-4ac≥slant0)。

北师数学中考知识点归纳北师大版数学中考知识点归纳涵盖了初中数学的各个重要领域，包括数与代数、几何、统计与概率等。

以下是对这些知识点的详细归纳：数与代数1. 实数：包括有理数和无理数的概念，实数的分类和性质。

2. 代数式：包括代数式的运算法则，如加减乘除、乘方、开方等。

3. 方程与不等式：涉及一元一次方程、一元二次方程的解法，以及不等式的解集。

4. 函数：包括函数的概念、性质、图像，以及线性函数、二次函数等基本函数类型。

5. 数列：包括等差数列和等比数列的定义、通项公式和求和公式。

几何1. 平面图形：涉及线段、角、三角形、四边形、圆等基本平面图形的性质和计算。

2. 立体图形：包括立体图形的表面积和体积计算，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等。

3. 图形变换：涉及平移、旋转、反射等几何变换的性质和应用。

4. 相似与全等：包括相似三角形、全等三角形的判定和性质。

5. 坐标几何：坐标系中点的位置、线段的斜率、图形的平移和旋转等。

统计与概率1. 数据收集与处理：包括数据的收集、分类、整理和描述。

2. 统计图表：涉及条形图、折线图、饼图等统计图表的绘制和解读。

3. 平均数、中位数和众数：包括这些统计量的定义、计算方法和应用。

4. 方差和标准差：涉及数据的离散程度的度量方法。

5. 概率：包括事件的概率、条件概率、独立事件等基本概念。

解题技巧与策略1. 审题：仔细阅读题目，理解题目要求。

2. 画图：对于几何问题，画图可以帮助直观理解问题。

3. 列出已知条件：明确已知条件和需要求解的目标。

4. 选择解题方法：根据问题类型选择适当的解题方法。

5. 检查：解题后要检查答案是否合理，是否符合所有条件。

结束语北师大版数学中考知识点的归纳是帮助学生系统复习和掌握初中数学知识的重要工具。

通过这些知识点的学习和练习，学生可以更好地准备中考，提高解题能力和数学素养。

希望每位学生都能在中考中取得优异的成绩。

北师数学中考知识点
北师大数学中考的知识点主要包括：
1.整式的计算：包括整数运算、分数运算、加减乘除和乘方等。

2.快速算术：包括快速计算加减法、乘法、除法等。

3.基本代数运算：包括整式的四则运算、同底数幂的乘法、除法、负
指数幂的分数运算、分式与整式的运算等。

4.实数的认识：包括正数、负数、绝对值、相反数等的认识，以及实
数的大小比较。

5.算术平方根和平方根的认识：包括算术平方根的概念、求算术平方
根的方法，以及平方根的概念、平方根的性质等。

6.一元一次方程的解：包括一元一次方程的概念、一元一次方程的解
的求解方法，以及应用题等。

7.二元一次方程组的解：包括二元一次方程组的概念、二元一次方程
组的解的求解方法，以及应用题等。

8.百分数：包括百分数的概念、百分数的转化及其应用等。

9.利率和利息的计算：包括利息的计算公式、利率的计算公式，以及
利率和利息的实际问题等。

10.图形的认识：包括直线、射线、线段、角的概念及性质，平行线
的概念及性质等。

11.平面图形：包括三角形、四边形、多边形等的辨认、性质及计算，以及解简单平面几何问题等。

12.空间图形：包括正方体、长方体、棱柱、棱锥等的辨认、计算，以及解简单空间几何问题等。

13.概率的认识：包括事件的概念、概率的计算及其应用等。

14.统计的认识：包括统计调查的方法、频数、频率、平均数等的计算与应用等。

以上只是北师大数学中考的主要知识点，具体的知识点还需根据不同学校和地区的要求来确定。

希望以上内容对您有所帮助！。

初中数学考点总结第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如…等； （4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。

2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数新 课 标 第 一 网如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。

一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a 的平方根记做“a ±”。

2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

初三数学知识点归纳北师大版初三数学知识点归纳北师大版涵盖了初中数学的核心内容，为学生提供了一个系统性的复习框架。

以下是北师大版初三数学的主要知识点归纳：1. 数与式- 实数的概念和分类，包括有理数和无理数。

- 绝对值的性质和运算法则。

- 代数式的运算，包括加减乘除和乘方运算。

- 因式分解的方法，如提公因式法、公式法和分组分解法。

2. 方程与不等式- 一元一次方程的解法，包括移项和合并同类项。

- 一元二次方程的解法，如直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。

- 不等式的基本性质和解法，包括一元一次不等式和一元二次不等式。

- 含绝对值的不等式的解法。

3. 函数- 函数的概念，包括定义域、值域和对应法则。

- 一次函数的图象和性质，以及一次函数与一元一次方程的关系。

- 二次函数的图象和性质，包括开口方向、顶点坐标和对称轴。

- 反比例函数的图象和性质，以及反比例函数与一次函数的关系。

4. 几何图形- 线段、射线和直线的性质和关系。

- 角的概念和分类，包括锐角、直角、钝角和平角。

- 多边形的性质，如三角形的内角和定理和多边形的内角和定理。

- 圆的性质，包括圆心角、弧长和扇形面积的计算。

5. 统计与概率- 数据的收集和整理，包括统计表和统计图的绘制。

- 描述性统计，如众数、中位数和平均数的计算。

- 概率的基本概念，包括随机事件和概率的计算方法。

- 简单事件的概率计算，如古典概型和几何概型。

通过以上知识点的归纳，学生可以对初三数学有一个清晰的认识和掌握，为中考做好充分的准备。

在复习过程中，建议学生结合实际例题进行练习，以加深对知识点的理解和应用能力。

同时，定期进行模拟测试，以检验学习效果和查漏补缺。

九年级中考数学知识点汇总一、平行四边形1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

2、性质：（1）平行四边形的对边平行且相等。

（2）平行四边形的对角相等，邻角互补。

（3）平行四边形的对角线互相平分，两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形。

（4）平行四边形是中心对称图形。

3、判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。

二、菱形1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、性质：（1）菱形具有平行四边形的所有性质。

（2）菱形的四条边都相等。

（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形。

（4）菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形（两条）。

3、判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

（3）四条边都相等的四边形是菱形。

4、面积：S菱形=底ⅹ高；S菱形=对角线乘积的一半三、矩形1、定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2、性质：（1）矩形具有平行四边形的所有性质。

（2）矩形的四个角都是直角。

（3）矩形的对角线相等且互相平分，两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形。

（4）推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

（5）矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形（两条）。

3、判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

（3）有三个角是直角的四边形是矩形。

4、面积：S矩形=底ⅹ高四、正方形1、定义：有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

2、性质：（1）正方形具有菱形和矩形的所有性质。

（2）正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

（3）正方形的对角线互相垂直平分且相等，两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。
配方法的理论根据是完全平方公式
a 2 2ab b 2 (a b) 2 ，把公式中的 a 看做未知数 x，并用 x 代替，则有
x2 2bx b 2 ( x b) 2 。
3、公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
的判别式，通常用“ ”来表示，即
b 2 4ac
考点五、一元二次方程根与系数的关系
如果方程 ax 2 bx c 0(a 0) 的两个实数根是 x1，x2 ，那么 x1 x2
b ， x1x2 c 。也就是说，对于任何
a
a
一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于
3、因式分解的一般步骤： （ 1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。 （ 2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，
观察多项式的项数： 2 项式可以尝试运用公式法分解因式；
3 项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；
4 项式及 4 项式以上的可以尝试分组分解法分解因式
（ 3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。
互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果
a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0， a=— b，反之表示这个数的点与原点的距离，
|a| ≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反
数，若 |a|=a ，则 a≥0；若 |a|=-a ，则 a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的
（ am）n amn (m, n都是正整数 )

一、数与代数1.数的概念与数的读法2.数的比较大小3.整数的四则运算4.分数的概念与分数的四则运算5.小数的概念与小数的四则运算6.百分数的概念与百分数的四则运算7.有理数的概念与有理数的四则运算8.正数、负数与绝对值9.代数式与代数方程10.一次代数方程的解11.二次根式的概念与运算12.分式的概念与运算13.根式的概念与运算14.简单的函数与函数的图象二、几何1.平行线与平行四边形2.相交线与相交角3.三角形的分类与性质4.角的概念与角的分类5.直角三角形与斜角三角形6.相似三角形与比例7.圆的概念与性质8.圆内接四边形与正多边形9.三视图与棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的概念三、统计与概率1.统计调查与统计图表2.频率分布直方图与频率分布折线图3.统计数据的分析与统计平均数、中位数、众数4.概率的概念与概率的计算四、函数与方程1.函数的概念与函数的性质2.函数关系与函数图象3.函数与方程的思想与方法4.一次函数的概念与性质5.一次函数图象与应用6.一次函数方程与问题7.二次函数的概念与性质8.二次函数的图象与应用9.二次函数方程与问题的解法五、计量与单位1.长度、面积与体积2.常用度量单位与换算3.时间与速度4.英制单位与国际单位六、解析几何初步1.平面直角坐标系2.点的坐标与位置关系3.直线的方程与性质4.圆的方程与性质5.解直线与圆的方程及几何应用七、三角函数的初步研究1.角的三要素2.角度与弧度3.正弦定理与余弦定理4.解三角形的问题以上是北师大版九年级数学的主要知识点汇总，涵盖了数与代数、几何、统计与概率、函数与方程、计量与单位、解析几何初步、三角函数的初步研究等各个方面。

对于学生来说，掌握这些知识点将有助于他们在九年级数学学习中取得更好的成绩。

北师大版中考数学知识点总结一.必修一1.整式加减乘除1)同类项的合并与分离2)利用整式的代数性质进行计算2.一元一次方程1)解一元一次线性方程的步骤与方法2)列方程、解方程并应用于实际问题3.平方根与立方根1)正数的平方根与立方根2)计算含有平方根和立方根的式子4.数据分析1)直方图、折线图、饼图的读图与画图2)描述数值数据的中心与离散程度5.算式的字母代换1)字母的代数意义2)利用字母代数意义变形解决实际问题6.几何图形的变换1)平移、旋转、翻折的概念与性质2)利用变换解决实际问题7.二次根式1)二次根式的概念与性质2)二次根式的加减乘除8.算式的乘方1)乘方的定义与性质2)乘方的运算律9.一元二次方程1)解一元二次方程的步骤与方法2)利用一元二次方程解决实际问题10.圆的性质1)圆的定义与性质2)圆内接正多边形的面积与周长关系11.空间几何体的计算1)平行四边形、长方体、棱柱的计算2)利用空间几何体计算实际问题二.必修二1.实数的性质与运算1)实数的分类与性质2)实数的运算规律与法则2.一次函数与方程1)一次函数与一次方程的概念2)用函数与方程解决实际问题3.数与图的关系1)数据与图像的对应关系2)利用函数图像解决实际问题4.三角形的性质1)三角形内角和定理与外角定理2)利用三角形性质解决实际问题5.一元二次不等式1)解一元二次不等式的步骤与方法2)利用一元二次不等式解决实际问题6.合并与分解因式1)整式的乘法公式2)合并与分解因式的基本法则与技巧7.比例与相似1)比例与比例的性质2)相似三角形的性质与判定8.函数的概念与性质1)函数的定义与性质2)一次函数、指数函数、反比例函数的图像与性质9.数和式的巧算1)加减乘除的巧算技巧2)巧算结题10.数据的表示与传递1)数据的调查与表示方法2)利用数据传递解决实际问题11.圆的性质与切线1)圆的切线定义与性质2)圆周角、弧度弧长的关系这就是北师大版中考数学知识点的总结。

北师中考数学知识点归纳北师大版中考数学知识点归纳是帮助学生系统复习和掌握中考数学考试中的重要知识点。

以下是对北师大版中考数学知识点的详细归纳：一、数与代数1. 实数：包括有理数和无理数，掌握实数的四则运算和大小比较。

2. 代数式：包括整式、分式和二次根式，熟练掌握代数式的运算法则。

3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式组的解法。

4. 函数：一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质。

二、几何1. 线与角：直线、射线、线段的性质，角的分类和性质。

2. 三角形：三角形的分类、性质，全等三角形的判定和性质。

3. 四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。

4. 圆：圆的性质，圆周角定理，扇形面积的计算。

三、统计与概率1. 统计：数据的收集、整理和描述，包括条形统计图、折线统计图、饼图。

2. 概率：概率的基本概念，事件的独立性，概率的计算。

四、空间几何1. 立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的性质和计算。

2. 空间向量：空间向量的加减法，数量积，向量在立体几何中的应用。

五、解析几何1. 坐标系：平面直角坐标系，极坐标系，坐标变换。

2. 直线与圆：直线的方程，圆的方程，直线与圆的位置关系。

六、数学思想方法1. 归纳推理：通过观察、实验、联想等方法，从个别事实中推导出一般性结论。

2. 演绎推理：从已知的前提出发，通过逻辑推理得出结论。

3. 反证法：通过假设结论的反面成立，推出矛盾，从而证明结论的正确性。

结束语通过上述归纳，我们可以看到北师大版中考数学知识点覆盖了从基础的数与代数到复杂的空间几何和数学思想方法。

希望同学们能够根据这些知识点进行系统复习，掌握中考数学的精髓，为考试做好充分的准备。

记住，数学的学习不仅仅是为了应对考试，更是为了培养逻辑思维和解决问题的能力。

祝大家学习进步，考试顺利！。

北师大版中考数学知识点总结北师大版中考数学是一门非常重要的科目，对于学生来说掌握好数学知识点，不仅能够在考试中取得好成绩，还能够提高解决实际问题的能力。

本文将对北师大版中考数学的知识点进行总结，帮助学生更好地掌握这门科目。

1. 数的认识和数的应用数的认识是数学学习的基础，包括自然数、整数、有理数、实数等的概念和性质。

学生要能够理解数字的意义，掌握数的计数、比较、排序等基本技巧。

同时，数的应用也是数学学习的重要内容，学生需要学会在实际生活中应用数学知识解决问题。

2. 代数与方程式代数是数学中的重要分支，代数表达式、代数方程等内容是北师大版中考数学的重点。

学生需要学会代数表达式的建立和运算规则，以及如何使用代数方法解决实际问题。

方程式是数学中常见的一种表示形式，学生需要学会解一元一次方程、一元二次方程等各种类型的方程。

3. 几何与图形几何是数学中的另一大分支，几何知识对于培养学生的空间想象力和几何思维能力非常重要。

北师大版中考数学要求学生掌握平面图形和立体图形的性质和计算方法，能够解决与图形相关的问题。

同时，学生还需要学会使用平面坐标系进行几何推理和计算。

4. 质量与数据的统计质量与数据统计是北师大版中考数学的另一个重要内容，要求学生掌握数据的收集、整理、分析和表示的方法。

学生需要学会制作柱状图、折线图、饼图等图表，能够从图表中获取有用的信息。

此外，学生还需要了解平均数、中位数、众数等统计概念及其计算方法。

总结起来，北师大版中考数学的重点知识点包括数的认识和应用、代数与方程式、几何与图形以及质量与数据的统计。

学生应该通过勤奋学习和实践运用，掌握这些知识点，提高数学解决问题的能力。

同时，学生还应该注重培养数学思维和创新能力，在解决问题中发现数学的美妙和实用之处。

只有不断地学习和实践，才能在北师大版中考数学中取得好成绩。

希望本文对学生们的学习有所帮助！。

初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（ 1）开方开不尽的数，如7 , 3 2 等；（ 2）有特定意义的数，如圆周率ππ，或化简后含有π的数，如+8 等；3（3）有特定结构的数，如 0.1010010001⋯等；（ 4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0， a=— b，反之亦成立。

2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若 |a|=a，则 a≥0；若 |a|=-a，则 a≤0。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数：如果 a 与 b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是 1 和 -1。

零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。

一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数 a 的平方根记做“ a ”。

2、算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

a （ a ）a 0a 2 a ；注意 a 的双重非负性：- a（a <0） a 03、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

北师大版初中数学总复习知识点总结一、代数1.认识代数及其应用：代数表达式的含义和性质，代数表达式的算术运算法则。

2.算式的含义和性质：加、减、乘、除的定义和性质，整数、分数、小数的四则运算。

3.平方根和立方根：平方根和立方根的定义和应用。

4.一元一次方程：一元一次方程及其组成部分，一元一次方程的解的性质和求解方法，应用题。

5.代数式与方程的转换：用代数式表示方程。

6.数的性质：整数、分数、小数的大小比较，证明数之间的一些关系。

二、图形1.二维图形及其拼合：认识二维图形及其拼合，拼和成面积图形和拼成周长图形。

2.二维图形的性质：正方形、长方形、直角三角形、等边三角形、等腰三角形的性质。

3.二维图形的度量：线段的度量，角的度量（度、直角、弧度），角与弧的关系等。

4.合同图形和相似图形：合同图形的概念，相似图形的概念、性质和判定条件。

5.坐标系和平面图形：平面直角坐标系、平面直角坐标系中的点与坐标的关系，图像在坐标平面中的位置等。

三、数据与概率1.概率实验及其频率：概率的基本概念，概率实验和试验结果，频率的概念与计算。

2.样本空间和事件：样本空间的概念和表示方法，事件的概念与表示方法，事件间的关系与运算。

3.概率的运算：事件的概率，概率的加法定理，概率的乘法定理，概率的完全事件和独立事件。

4.数据处理和统计：调查数据的收集与整理，频数和比例的概念，数据的图表统计和分析。

四、精通题1.实际问题和应用：根据实际问题化解为数学问题，并运用各种数学方法进行求解。

2.精通题和发布结构：对各种类型的精通题进行分析，归纳各种类型的题目解题方法。

3.解决实际问题的能力：培养学生解决实际问题的能力，思考问题，提出问题，解决问题的方法和策略。

以上就是北师大版初中数学总复习知识点的总结，希望能对你的学习有所帮助。

北师大版中考数学知识点总结第一章实数 (4)考点一、实数的概念及分类 (4)考点二、数轴、倒数、相反数和绝对值 (4)考点三、平方根、算数平方根和立方根 (5)考点四、科学记数法和近似数 (5)考点五、实数大小的比较 (5)考点六、实数的运算 (6)第二章代数式 (6)考点一、代数式 (6)考点二、整式的有关概念 (6)考点三、因式分解 (7)考点四、分式 (8)考点五、二次根式 (8)第三章方程（组） (9)考点一、一元一次方程 (9)考点二、一元二次方程 (10)考点三、一元二次方程的解法 (10)考点四、一元二次方程根的判别式 (10)考点五、一元二次方程根与系数的关系 (11)考点六、分式方程 (11)考点七、二元一次方程组 (11)第四章不等式（组） (12)考点一、不等式的概念 (12)考点二、不等式基本性质 (12)考点三、一元一次不等式 (12)考点四、一元一次不等式组 (12)第五章统计初步与概率初步 (13)考点一、平均数 (13)考点二、统计学中的几个基本概念 (14)考点三、众数、中位数 (14)考点四、方差 (14)考点五、频率分布 (15)考点六、确定事件和随机事件 (15)考点七、随机事件发生的可能性 (15)考点八、概率的意义与表示方法 (15)考点九、古典概型 (16)考点十、列表法求概率 (16)考点十一、树状图法求概率 (16)考点十三、利用频率估计概率 (16)第六章一次函数与反比例函数 (16)考点一、平面直角坐标系 (16)考点二、不同位置的点的坐标的特征 (17)考点四、正比例函数和一次函数 (18)考点五、反比例函数 (19)第七章二次函数 (20)考点一、二次函数的概念和图像 (20)考点二、二次函数的解析式 (21)考点三、二次函数的最值 (21)考点四、二次函数的性质 (22)第八章图形的初步认识 (23)考点一、直线、射线和线段 (23)考点二、角 (24)考点三、相交线 (25)考点四、平行线 (26)考点五、命题、定理、证明 (26)考点六、投影与视图 (26)第九章三角形 (27)考点一、三角形 (27)考点二、全等三角形 (28)考点三、等腰三角形 (28)考点四、三角形中的中位线 (29)第十章图形的相似 (30)考点一、比例线段 (30)考点二、平行线分线段成比例定理 (30)考点三、相似三角形 (31)第十一章四边形 (32)考点一、四边形的相关概念 (32)考点二、平行四边形 (32)考点三、矩形 (33)考点四、菱形 (33)考点五、正方形 (34)考点六、梯形 (34)考点七、四边形之间的关系 (35)第十二章解直角三角形 (35)考点一、直角三角形的性质 (35)考点二、直角三角形的判定 (36)考点三、锐角三角函数的概念 (36)考点四、解直角三角形 (37)第十三章圆 (38)考点一、圆的相关概念 (38)考点二、弦、弧等与圆有关的定义 (38)考点三、垂径定理及其推论 (38)考点四、圆的对称性 (39)考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 (39)考点六、圆周角定理及其推论 (39)考点八、过三点的圆 (39)考点九、反证法 (39)考点十、直线与圆的位置关系 (39)考点十一、切线的判定和性质 (40)考点十二、三角形的外接圆与内切圆 (40)考点十三、圆和圆的位置关系 (40)考点十四、弧长和扇形面积 (40)与圆有关补充知识点 (41)第十四章图形的变换 (42)考点一、平移 (42)考点二、旋转 (42)考点三、轴对称 (42)考点四、中心对称 (42)考点五、位似 (43)第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类按定义分：0⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数（有限或无限循环小数）实数正分数分数负分数正无理数无理数（无限不循环小数）负无理数 按符号分:0⎧⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎩⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎩⎩整数有理数正数分数无理数实数整数有理数负数分数无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等 考点二、数轴、倒数、相反数和绝对值1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，远点、正方向和单位长度三要素缺一不可）。

侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总第一章 丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。

①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。

几何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。

※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。

※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。

¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。

¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。

※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。

◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。

◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。

¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。

有弧或不封闭图形都不是多边形。

第二章 有理数及其运算※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。

中考北师大版数学知识点总结一、数与代数1. 实数- 有理数和无理数统称为实数。

有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（有限小数和无限循环小数）；无理数是无限不循环小数，如√(2)，π等。

- 实数的运算：- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。

- 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

- 除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）。

- 乘方：a^n表示n个a相乘，其中a是底数，n是指数。

- 实数的大小比较：- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

- 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

- 数轴上右边的数总比左边的数大。

2. 代数式- 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也是代数式。

- 整式：单项式和多项式统称为整式。

- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

- 多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

- 整式的加减：- 合并同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

- 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

- 整式的乘除：- 幂的运算性质：- 同底数幂相乘：a^m· a^n = a^m + n（m，n为正整数）。