《时程分析方法》PPT课件

三、运动微分方程的剖析
1．方程适用于各种力学模型 ——层间模型、杆系模型（考 虑空间和扭转）。 2．{x}为质点在自由度方向上的位移（广义），包括侧移和 扭转。 3 ． [M] 为对角阵（即认为惯性力非耦连），在不考虑各质 点惯性力的耦连作用时，[M]为对角阵，其缺点是计算特征向量 的精度较差。
m1 M 0
结构抗震分析
李爱群
第三部分 结构弹塑性地震反应的
时程分析法
结构弹塑性地震反应的时程分析法 ，即E.P.分析方
法着眼于弹塑性，可以分为三类： （1）数值分析方法：可以是单质点体系和多质点体 系，适用面广，效果最好。 （2）E.P.反应谱法： ①作E.P.谱； ②由E.P. 谱和E谱间的规律找出（推算）E.P. 谱；
2 (i jj ) i
2 2 ( i j)
通常i和j分别取1和3，考虑到建筑结构阻尼比一般较小，计
算时各振型可采用相同的阻尼比值，对于钢筋混凝土结构，可取
阻尼比为0.05，对于钢结构阻尼比为0.02。 α=ωiωjβ；β=0.1（ωi+ωj），计算时在自振圆频率 ωi、ωj 求出以
③E.P.谱的多质点应用（目前遇到困难）。
（3）等效线性化法：
原系统——E.P.系统 （阻尼ρe和频率ωe） 等效系统——Ee系统（等效阻尼ρe和等效频率ωe） A[δ2]=min δ为算子，研究算子与什么等效
2 ； 1 2 0 2 dt 0
T
T
u
2 0 e
；求ρe、ωe。
时程分析法（又称直接动力分析、步步积分法、数值分析
法、动态设计法） ①特点：直接输入地震波，直接处理运动方程
M x C x K x M 1 x g

剪力墙的模型
考虑垂直杆剪切刚度的多垂直杆单元模型
3、结构分析模型 层间模型 杆系模型 杆系-层间模型 平面应力元模型
3、结构分析模型 层间模型
剪切模型是一种简单的层间模型，将质量集 中在楼层，不考虑楼层变形，每一楼层只考虑一个 自由度
由于忽略了弯曲效应，只适用于高宽比较小， 梁板刚度较大，柱先屈服的强梁弱柱型框架。
4、构件恢复力模型
几何非线性
Q' r 1
采用与重力产生的倾覆 力矩等效的等效侧向荷 载来代替重力效应
Fr Qr'
Qr'
Wg'r hr
(ur
ur1)
第r层的重力效应以假 设力Fr表示，则：
Fr
Qr'
Qr' 1

Wg'r hr
ur
1

(Wg'r hr

W' gr 1 hr 1
试验方法 计算机方法 实用方法
4、构件恢复力模型
确定恢复力骨架曲线的方法：
开裂点： (M c ,c ) 屈服点 (M y ,y )
破坏点 (M u ,u )
反向开裂点：
(M
c
,c
)
反向屈服点
(M
y
,y
)
反向破坏点
(
M
u
,
u
)
4、构件恢复力模型
3
2
12 8
11 8
11
结构抗震分析 ——动力时程分析方法
1、时程分析方法步骤
开始
输入结构总体信息、 几何与材料信息 其它有关信息 计算有关参数
求初始弹性单刚、 形成总刚、进行线性 静力分析，计算初 始变形、初始内力

Response of Single Degree of Freedom System
4.2.3
地震响应谱
(Sa) 1 加 速 度 响 应 最 大 响 应 加 速 度
h0 h1 h2
(Sa) 2
(Sa) 1 (Sa) 2 (Sa) 3
(Sa) 3 时间
T1
T2 周期 (sec)
T3
响应 T1 ,h1 地震动入力 时 间 t . . 加速度 y(t) T2 ,h1 T3 ,h1
y y t y t
0 t
2
y 2 x x t x y t
0 t
y 2 x x t x y t
A11 e sin d t cos d t d t 1 A12 e sin d t
t
d
2 A21 e t sin d t d
A22 e
t
sin d t cos d t d
2
0 t
一般解=通解+特解
x xc x p
xc et E cos d F sin d 2 y y xp 2 3 2 t t t y
一般解为
d 1 2
x xc x p
（4）
y Ed cos d Fd sin d 2 t
E和F为积分常数。初始条件为
（5）
0; x xt ; x xt
将初始条件代入式（4）和（5），得
2 y xt E 2 3 t t y y xt F d A 2 t

ti
&x&ti
2
t
ti 2
&x&
i
6t
t ti 3
（6）
ti t 时刻的速度向量为：
x&ti
t
x&ti
&x&ti
t
&x& i 2t
t
2
速度增量为：
x&i
x&ti
t x&ti
&x&ti
t
&x& i 2
t
（8）
位移增量为：
x i
x ti
t
x
ti
x&ti
t
&x&ti
2
t 2
&x&i
6
t
3&x&ti
从而可以得出ti t 时刻的位移，速度和加速度向量
x
ti
t
x
ti
x i
x&ti
t
x&ti
x&i
3 t
x&i
2x&ti
t 2
&x&ti
&x&ti t M 1 P ti t fD ti t fs ti t
（11）
fI (t) fD (t) fs (t) P(t)
d
t
ti &x&ti
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
d
t
ti
&x&i
t
ti
d
x&
t ti
&x&ti

时间尺度
时间尺度是指描述时间变化所使用的度量单位，如秒、分、小时、天、月、年等。
在时程分析中，选择合适的时间尺度对于模拟和分析结果的准确性和可靠性至关重 要。
根据研究对象的特性和需求，选择合适的时间尺度可以更好地反映系统的动态特性 和变化规律。
时间权重
1
时间权重是指在进行时程分析时，对不同时间点 的数据赋予不同的权重，以反映其在整个时间序 列中的重要程度。
发展历程
时程分析方法自20世纪70年代提出以来，经过不断改进和完善，已经成为一种相对成熟的结构地震 响应分析方法。
现状
随着计算机技术的不断发展，时程分析方法的计算效率和精度得到了显著提高，广泛应用于各类工程 结构的抗震设计和评估中。同时，该方法也在不断发展和完善，以适应更复杂和多变的工程需求。
CHAPTER 02
精度。
案例二：物流需求预测
总结词
基于回归分析的物流需求预测模型
详细描述
该案例使用时程分析方法，通过分析历史物流需求数 据，建立回归分析模型，预测未来物流需求的变化趋 势。该模型考虑了多种影响因素，如经济增长、贸易 活动等，以更准确地预测物流需求。
案例三：城市交通流量预测
总结词
基于神经网络的城市交通流量预测模型
特点
考虑了地震动的不确定性，能够模拟 地震动的时变特性、空间变化特性以 及随机性，提供更精确的结构地震响 应评估。
适用范围与限制
适用范围
适用于各种类型的结构体系，包括单 层和多层结构、线性与非线性体系等。
限制
由于时程分析需要大量的计算资源， 对于大型复杂结构的分析可能存在计 算效率问题。
发展历程与现状
模型验证与优化
验证模型
使用独立的数据集对建立的模型进行验 证，评估模型的预测能力和拟合度。

弹性时程分析考虑了地震动的不确定性，包括 地震波的强度、频率和持续时间等因素。
计算方法
弹性时程分析的计算方法包括直接积分法和振型叠加法。
直接积分法通过数值积分方法直接求解结构在地震作用下的动力方程，适用于复杂结构和大规模系统的 模拟。
振型叠加法利用结构振型进行线性叠加，通过求解各阶振型的地震响应来得到总响应，适用于简单结构 和中小规模系统的模拟。
缺点
计算量大
由于需要考虑地震波的传播过程和结构的动态响应，弹性 时程分析的计算量通常较大，需要高性能的计算资源。
模型简化
为了简化计算，弹性时程分析通常需要对实际结构进行一 些简化，这可能导致分析结果与实际情况存在一定的偏差 。
数据需求大
该方法需要大量的地震记录数据和结构动力响应数据，对 于一些缺乏数据的地区或工程，应用弹性时程分析可能会 受到限制。
案例中可以介绍地下工程弹性时程分析的模型建立、 边界条件设置、结果分析和改进措施等方面的内容， 以帮助观众更好地理解该方法在地下工程抗震设计中 的应用。
案例四：复杂结构体系抗震设计
对于复杂的结构体系，如大跨度结构、高层建筑与裙房组成的结构等，其抗震设计需要充分 考虑不同结构之间的相互作用和影响。弹性时程分析可以为复杂结构体系的抗震设计提供有 效的技术支持。
用范围。
感谢观看
THANKS
将选定的地震波数据输入到建立的模型中，准备进行时程分析。
输出结果分析
分析结果
对时程分析的结果进行详细的分析，包括位移、速度、加速度等 响应。
性能评估
根据分析结果评估结构的性能，例如是否满足设计要求、是否发生 破坏等。
优化建议
根据分析结果提出针对性的优化建议，以提高结构的抗震性能。

参数设定
根据实际结构进行简化， 将其抽象为计算模型。
STEP 03
模型验证
通过对比实际数据与模型 计算结果，验证模型的准 确性。
确定模型中的材料属性、 几何尺寸、边界条件等参 数。
输入地震波
地震波选择
选择能反映地震特性的地震波，如持续时间、峰值加 速度等。
地震波调整
根据模型和实际场地条件，对地震波进行调整，使其 更符合实际情况。
直接积分法
对运动方程进行积分，得 到位移、速度、加速度等 响应。
模态叠加法
通过模态振型和模态坐标 变换，将运动方程转化为 易于求解的形式。
振型分解法
将复杂的振动问题分解为 若干个简单的振动问题， 分别求解后再组合。
Part
03
弹性动力时程分析的步骤与流 程
建立模型
STEP 01
模型简化
STEP 02
方法
基于有限元理论，采用数值计算方法对结构进行地震作用下 的动力响应分析。
应用
广泛应用于桥梁、高层建筑、大跨度结构等领域的抗震分析 和设计。
Part
02
弹性动力时程分析的基本原理
弹性动力学的理论基础
弹性力学的基本概念：弹 性、应变、应力等。
弹性力学的基本方程：平 衡方程、几何方程、物理 方程等。
案例二：大跨度桥梁的弹性动力时程分析
大跨度桥梁的地震响应预测
对大跨度桥梁进行弹性动力时程分析，预测其在地震作用下的响应。考虑桥梁的结构特点、地震波传 播特性以及桥梁的动力特性，模拟地震发生时桥梁的位移、应力等变化，为桥梁的安全性评估提供依 据。
案例三：复杂地质条件的弹性动力时程分析
地下结构在复杂地质条件下的地震响应分析
准确性

水平地面加速 度的角度：
水平地面加速度 作用方向与整体 坐标系X轴的夹角。
定义时程分析结果层反应
菜单选项 模型 > 建筑物数据 > 控制数据...
定义层结果计算方法：
勾选时程分析结果的层反应， 层平均，否则后处理层位移 结果中均为0。
定义质量数据
1.将结构自重转换质量 菜单选项 模型 > 结构类型
定义特征值分析控制菜单选项分析特征值分析控制定义取的振型数量后处理层间位移菜单选项结果分析结果表格层层间位移时程分析后处理层位移菜单选项结果层位移后处理层剪力菜单选项结果结果表格层层剪力时程分析后处理任意时刻位移速度加速度菜单选项结果位移速度加速度可以查看在地震波作用下各个时刻各节点的位移情况荷载工况
70(110)
140
罕遇地震
一
220（310） 400（510）
620
注：括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。
对地震波 进行调整
定义时程荷载工况
菜单选项 荷载>时程分析数据>时程荷载函数
选择线性方法
分析时间：时程分析的 总的时间长度 高规3.3.5规定如下：
地震波的持续时间不宜小于 建筑结构基本自振周期的 3～4倍，也不宜少于12s， 地震波的时间间距可取0.01 s或0.02s
2.将荷载转换质量 菜单选项 模型 > 质量 > 将荷载转换成质量...
定义特征值分析控制
菜单选项 分析>特征值分析控制
定义取的振型数量
后处理------层间位移
菜单选项 结果>分析结果表格>层>层间位移（时程分析）
后处理------层位移
菜单选项 结果 > 分析结果表格 &菜单选项 结果>结果表格>层>层剪力(时程分析)