第六章期权投资分析
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期权投资中的期权价值曲线与策略分析
期权投资中的期权价值曲线与策略分析期权投资作为金融市场中的一种重要投资工具，具有灵活性和杠杆效应较强的特点，吸引了众多投资者的关注与参与。
理解期权的价值曲线及其变化规律，并能进行相应的策略分析，对于成功进行期权交易至关重要。
本文将深入探讨期权投资中的期权价值曲线以及相关的策略分析。
一、期权价值曲线概述期权价值曲线，也称为期权收益曲线，是指期权持有者在不同市场价格下所能获得的收益。
期权价值曲线是投资者进行期权策略分析的基础，能够直观地展示期权在不同市场情况下的盈利与亏损情况。
1.1 期权型态期权通常分为认购期权（Call Option）和认沽期权（Put Option）两种类型。
认购期权赋予期权持有者以买入标的资产的权利，而认沽期权赋予期权持有者以卖出标的资产的权利。
在期权价值曲线中，认购期权的曲线呈现上升趋势，而认沽期权的曲线则呈现下降趋势。
1.2 期权价格与行权价期权的价格是指购买期权合约所需支付的费用，它与期权品种、行权价、标的资产的价格、剩余期限、波动率等因素相关。
而行权价是期权交易时约定的交割价格，期权的价值在不同的行权价上表现出不同的特点。
二、期权价值曲线的形态期权价值曲线的形态与期权合约的类型、行权价、标的资产的价格、剩余期限等因素密切相关。
不同的形态呈现不同的收益特征和风险特征。
2.1 认购期权价值曲线认购期权价值曲线的形态通常呈现出右倾的斜线状，也被称为正态分布曲线。
在曲线的左侧，随着标的资产价格的下降，期权价值逐渐减少，最终趋近于零。
而在曲线的右侧，随着标的资产价格的上涨，期权的价值也随之增加。
2.2 认沽期权价值曲线认沽期权价值曲线的形态通常呈现出左倾的斜线状，与认购期权的价值曲线相对称。
在曲线的左侧，随着标的资产价格的下降，认沽期权的价值上升。
而在曲线的右侧，随着标的资产价格的上涨，认沽期权的价值逐渐减少。
三、期权策略分析期权策略是指投资者为达到特定目标而制定的期权交易方案。
期权
持有者通过支付费用获得这种权利，出售者通过获得这笔费用而
承担相应的义务。期权在交易时，为防止出售期权者违约，需要 缴纳保证金。 几个要素：有效期、约定价格、期权的数量、标的资产
权利
可以行使，也可以放弃
买的权利（以约定的价格买的权利） 卖的权利（以约定的价格卖的权利）
权利的获得需要支付费用
远期的权利
远期买的权利 （买权call option）
远期卖的权利 （卖权put option）
买方为什么买买权？ 担心未来价格上涨
卖方为什么卖买权？ 预测未来价格下跌 赚取期权费 （premium)
买方为什么买卖权？ 担心未来价格下跌
卖方为什么卖卖权？ 预测未来价格上涨 赚取期权费 （premium)
期权交易基本术语
2.价内、价外和平价期权：
价内期权(实值期权)： 具有内在价值的期权，溢价期权。市场价格高于执行价格的 看涨期权和市场价格低于执行价格的看跌期权均为价内期权。买
方执行期权有利。
价外期权（虚值期权）： 没有内在价值的期权。市场价格低于执行价格的看涨期权和 市场价格高于执行价格的看跌期权均为价外期权。买方不会执行。 平价期权：
但是，期权比较特殊，它使买方在避免坏的结果的同时也可以从好的
情形中获利。但这种好处不是免费的，要获得一种永远不会带来不利结 果的东西（期权）是要付费的，换句话说，期权是有价格的。这与FRA
和期货不同。
生活中期权的例子：
去服装店买衣服，看中一件衣服但没有足够的现金，你要求营业员按现 在协商价格200元保留该件衣服，一周后来取，营业员答应，只要你先付10元 可为你保留一周，一周之内可随时携款按约定价格来取，如果你接受，则一 份期权就形成了： （1）你有权在一周内按约定价格200元来取衣服，价格的上涨对你不产生 影响； （2）如果你发现有比这更便宜的同样衣服，则你可以放弃与营业员的约 定转而去购买更便宜的同样衣服。 显然，对你（持有期权者）而言，有权利而没有义务必须执行，而且在 规避坏的情形时可以享有好的结果。为获得这种权利，显然，你是需要付费 的，比如10元。 而对于营业员（出售期权者）来说，只要你携款来购买，他有义务按约 定价格来卖给你衣服。显然，如果衣服价格下跌，你并不会按约定价格购买 衣服，因此，营业员不可能通过出售期权而规避风险；如果衣服价格上涨， 他也只能按约定价格来卖给你，不可能享受到衣服价格上涨带来的好处。因 此，期权的出售者只有义务而没有权利，对其来说，只会有损失、做多盈亏 平衡。 因此，出售期权是需要收取一定的费用的，以平衡这种权利和义务买卖 双方不对等（不对称）的关系
第六章、证券投资分析
公式中的符号含义同前式。 【例3】某债券面值为1000，期限为5年，以折现方式发行， 期内不计利息，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，其 价格为多少时，企业才能购买？ 由上述公式可知： V=1000×(P/S,8%,5)=1000×0.681=681元 即债券价格必须低于681元时，企业才能购买。 只有在债券的售价低于其内在价值的时候，才值得投资。
• 4、按照证券所体现的权益关系， 可分为所有权证券和债权证券两 种。 • 股票是最典型的所有权证券，股 东就是发行股票企业的所有者。 而债权证券的指持有人是发行单 位债权人。当一个单位破产时， 债券证券要优先清偿，而所有权 证券要在最后清偿，所以所有权 证券一般要承担比较大的风险。
•
可见，证券的种类是多种 多样的。由于其性质、期限、偿 还条件、各期收益等各种因素都 有所不同，因此，企业在进行证 券投资时，必须要作出有效的决 策，企业应根据不同的投资目的、 一定时期证券投资市场的变化情 况和企业具体资金投资和风险承 受能力，来合理组合各种证券投 资，确保获得最佳的投资收益。
股票投资收益率的计算
企业进行股票投资，每年获得的股利是经 常变动的，当企业出售股票时，也可收回一定资 金。股票投资收益率可按下式计算：
D j (1 i) J F (1 i) n • V＝
j 1 n
• V:股票的购买价格；F：股票的出售价格 • Dj为各年获得的股利； • i:股票的投资收益率，它是使各期股利及股票售 价的复利现值等于股票买价时的贴现率； • n:投资期限 • 同样要采用逐步测试法及内插法来计算
• 1、按证券的发行主体不同，可分为政府证 券、金融证券和公司证券。
政府证券是指中央政府或地方政府为筹集资 金而发行的证券。 金融证券是指银行或其他金融机构为筹集资 金而发行的证券。 公司证券也称为企业证券，是指公司为筹集 资金而发行的证券。 政府证券的风险小，金融证券次之,公司证券 的风险则视企业的规模、财务状况和其他情况而 定。
• 4、按照证券所体现的权益关系， 可分为所有权证券和债权证券两 种。 • 股票是最典型的所有权证券，股 东就是发行股票企业的所有者。 而债权证券的指持有人是发行单 位债权人。当一个单位破产时， 债券证券要优先清偿，而所有权 证券要在最后清偿，所以所有权 证券一般要承担比较大的风险。
•
可见，证券的种类是多种 多样的。由于其性质、期限、偿 还条件、各期收益等各种因素都 有所不同，因此，企业在进行证 券投资时，必须要作出有效的决 策，企业应根据不同的投资目的、 一定时期证券投资市场的变化情 况和企业具体资金投资和风险承 受能力，来合理组合各种证券投 资，确保获得最佳的投资收益。
股票投资收益率的计算
企业进行股票投资，每年获得的股利是经 常变动的，当企业出售股票时，也可收回一定资 金。股票投资收益率可按下式计算：
D j (1 i) J F (1 i) n • V＝
j 1 n
• V:股票的购买价格；F：股票的出售价格 • Dj为各年获得的股利； • i:股票的投资收益率，它是使各期股利及股票售 价的复利现值等于股票买价时的贴现率； • n:投资期限 • 同样要采用逐步测试法及内插法来计算
• 1、按证券的发行主体不同，可分为政府证 券、金融证券和公司证券。
政府证券是指中央政府或地方政府为筹集资 金而发行的证券。 金融证券是指银行或其他金融机构为筹集资 金而发行的证券。 公司证券也称为企业证券，是指公司为筹集 资金而发行的证券。 政府证券的风险小，金融证券次之,公司证券 的风险则视企业的规模、财务状况和其他情况而 定。
期权投资中的时间价值与波动率分析
期权投资中的时间价值与波动率分析期权投资是一种金融衍生品交易方式，它使投资者有权利但并非义务在特定时间以特定价格买入或卖出某种资产。
在期权交易中，投资者需要考虑时间价值和波动率两个重要因素。
本文将对期权投资中的时间价值和波动率进行详细分析，以帮助投资者制定更加准确的投资策略。
一、时间价值的原理及影响因素时间价值是指期权的价格中超出实际内在价值的部分，反映了期权未来涨跌的可能性。
在期权投资中，时间价值是非常重要的，因为一旦期权到期，其时间价值将归零。
时间价值的存在使得期权的价格高于其内在价值，这为投资者提供了利润机会。
时间价值的影响因素主要有以下几个方面：1. 时间距离：时间与期权到期日之间的距离越远，时间价值越高。
这是因为时间距离越长，期权价格有更多机会波动，投资者能够获得更多的利润。
2. 基准利率：基准利率的高低对时间价值有着直接影响。
当利率上升时，投资者更倾向于提前行使期权，因此时间价值会下降；反之，利率下降会提高时间价值。
3. 市场波动性：市场的波动性也会对时间价值产生影响。
当市场波动性较高时，期权到期前价格可能会发生较大的波动，这增加了期权到期后获得利润的可能性，从而提高了时间价值。
二、波动率的原理及影响因素波动率是指期权标的资产价格波动的程度。
在期权交易中，投资者需要根据波动率来确定期权的定价和风险管理策略。
波动率的影响因素有以下几个方面：1. 历史波动率：历史波动率是指过去一段时间内标的资产价格的实际变动情况。
通过计算历史波动率，投资者可以对未来的波动趋势进行预测，从而制定相应的投资策略。
2. 隐含波动率：隐含波动率是根据期权市场上的价格反推出来的波动率。
它是投资者对未来波动性的预期。
隐含波动率越高，期权的价格越高；反之，隐含波动率越低，期权的价格越低。
3. 股票价格：股票价格的波动也会对波动率产生影响。
当股票价格上涨或下跌时，波动率通常会随之增加，因为股票价格的变动会引起投资者情绪的波动，从而进一步影响市场的波动性。
《金融工程学》课程考核大纲
《金融工程学》课程考核大纲【考核目的】考核学生了解衍生金融工具与金融工程的基本知识，掌握衍生金融市场的运行规则，初步具备运用金融工具进行合成、复制、保值、避险等金融管理的基本能力的目标实现情况。
也为教学状况做出检查，为教学提供反馈信息。
【考核范围】金融工程导论、金融工程基本分析方法、远期、期货、期权、互换、期权定价、资产证券化等。
【考核方法】课程考核包括过程考核和期末考核两部分。
过程性考核成绩占总成绩的40%，包括学生出勤情况（10%）、课堂学习态度及回答问题情况（15%）、课后作业完成情况（15%）。
期末考核成绩占总成绩的60%，包括理论知识与应用能力两大部分。
其中，理论知识考核采用笔试形式，考查学生基本理论和基本知识的掌握情况，占总成绩的30%。
【期末考试形式】采用笔试、闭卷。
【期末考试对试题的要求】题型比例：单选题10%-20%、多选题10%-20%、简答题10%-20%、论述题10%-20%、计算题20%-30%。
（当学生平时基础知识掌握情况较好时，建议采用全计算题的形式进行考核。
）难度等级：分为较易、中等、较难三个等级，大致比例是40:40:20【期末考试的具体内容】第一章金融工程导论知识点：1.金融工程的概念2.金融工程的产生与发展3.现代金融学的基本框架4.金融工程的基本框架5.套期保值6.投机7.套利8.构造考核目标：1. 了解：（1）金融工程的概念（2）金融工程的产生与发展2. 理解：（1）现代金融学的基本框架（2）金融工程的基本框架3. 掌握：（1）套期保值（2）投机（3）套利4. 运用：（1）构造第二章金融工程的基本分析方法知识点：1.传统资本结构理论2.MM理论3.金融工程与无套利分析4.无套利均衡分析的基本思想 5.无套利均衡分析的应用 6.状态价格定价技术7.金融工程与积木分析法8.几种基本的金融积木9.金融积木的综合分析考核目标：1. 了解：（1）传统资本结构理论（2）MM理论（3）几种基本的金融积木2. 理解：（1）金融工程与无套利分析（2）无套利均衡分析的基本思想3. 掌握：（1）状态价格定价技术（2）金融工程与积木分析法3. 运用：（1）无套利均衡分析的应用（2）金融积木的综合分析第三章远期知识点：1.远期合约的含义2.远期合约的要素3.远期合约的种类4.远期利率的确定5.远期利率协议的含义6.远期利率协议的术语7.远期利率协议的交割8.远期汇率的确定9.直接远期外汇合约10.远期外汇综合协议*11.远期合约的定价基本假设与符号12.无收益资产远期合约的定价13.支付已知现金收益资产远期合约的定价14.支付已知收益率资产远期合约的定价考核目标：1．了解：（1）远期合约的含义（2）远期合约的要素（3）远期合约的种类（4）远期利率协议的含义（5）远期利率协议的术语（6）远期利率协议的交割（7）直接远期外汇合约（8）远期合约的定价基本假设与符号2．理解：（1）远期利率的确定（2）远期汇率的确定（3）远期外汇综合协议3．掌握：（1）远期合约定价原理4．运用：（1）无收益资产远期合约的定价（2）支付已知现金收益资产远期合约的定价（3）支付已知收益率资产远期合约的定价第四章期货知识点：1.期货合约的含义2.期货合约的要素3.期货合约的种类4.期货套期保值5.期货投机6.期货价格与现货价格关系7.期货价格与远期价格关系8.外汇期货的定价9.股票指数期货的定价10.短期利率期货的定价11.长期利率期货的定价*考核目标：1. 了解：（1）期货合约的含义（2）期货合约的要素（3）期货合约的种类2. 理解：（1）期货价格与现货价格关系（2）期货价格与远期价格关系（3）基金资金清算与会计复核（4）基金投资运作监督3．掌握：（1）期货套期保值（2）期货投机4. 运用：（1）外汇期货的定价（2）股票指数期货的定价（3）短期利率期货的定价（4）长期利率期货的定价*第五章互换知识点：1.互换的含义2.互换合约要素3.互换的种类4.互换确认书5.利率互换原理6.货币互换原理7.利率互换在期初的定价8.利率互换在期初之后的价值9.货币互换在期初的定价10.货币互换在期初之后的价值考核目标：1. 了解：（1）互换的含义（2）互换合约要素（3）互换的种类（4）互换确认书2. 理解：（1）利率互换原理（2）货币互换原理（3）利率互换在期初之后的价值3．掌握：（1）互换定价原理4. 应用：（1）利率互换在期初的定价（2）货币互换在期初的定价第六章期权知识点：1.期权合约的含义2.期权合约的要素3.期权合约的分类4.期权与期货的区别5.期权价格的构成6.影响期权价格的因素7.期权价格的上下限*8.看涨期权与看跌期权的评价关系*9.提前执行美式期权的合理性*10.基本交易策略11.合成期权12.价差交易13.期权组合考核目标：1. 了解：（1）期权合约的含义（2）期权合约的要素（3）期权合约的分类（4）机构与个人投资者的税收2. 理解：（1）期权与期货的区别（2）影响期权价格的因素（3）期权价格的上下限（4）看涨期权与看跌期权的评价关系3．掌握：（1）期权价格的构成（2）提前执行美式期权的合理性4. 运用：（1）基本交易策略（2）合成期权（3）价差交易（4）期权组合第七章期权定价理论知识点：1.风险中性假设2.风险中性定价原理3.无套利均衡分析与风险中性定价比4.布莱克-斯科尔斯期权定价基本假设5.布莱克-斯科尔斯微分方程的推导与求解6.布莱克-斯科尔斯期权定价模型的推广7.波动率的估计8.二叉树定价模型基本思想9.一阶段的二叉树定价模型10.多阶段的二叉树定价模型11.蒙特卡洛模拟定价基本思想*12.蒙特卡洛模拟定价模拟实例*13.蒙特卡洛模拟定价应用特点*考核目标：1. 了解：（1）风险中性假设（2）布莱克-斯科尔斯期权定价基本假设（3）我国基金信息披露制度体系（4）基金管理人的信息披露义务（5）基金托管人的信息披露义务（6）基金份额持有人的信息披露义务2. 理解：（1）风险中性定价原理（2）无套利均衡分析与风险中性定价比较3．掌握：（1）布莱克-斯科尔斯微分方程的推导与求解（2）布莱克-斯科尔斯期权定价模型的推广（3）波动率的估计（4）二叉树定价模型基本思想4. 运用：（1）一阶段的二叉树定价模型（2）多阶段的二叉树定价模型10.某股票的市价是70元，年波动率为32%，该股票预期3个月和6个月将分别支付1元股息，市场无风险利率为10%。
投资分析BlackScholes期权定价模型
st xt , a(st ,t) st ,b(st ,t) st dst stdt stdwt
省略下标t，变换后得到几何布朗运动方程
ds dt dw
s
证券的预期回报与其价格无关。
（13.6）
2024/6/27
11
▪ ITO定理：假设某随机变量x的变动过程可由ITO 过程表示为（省略下标t）
价格波动率σ和无风险利率r有关，它们全都是客观
变量。因此，无论投资者的风险偏好如何，都不会 对f的值产生影响。
在对衍生证券定价时，可以采用风险中性定价，即 所有证券的预期收益率都等于无风险利率r。
只要标的资产服从几何布朗运动，都可以采用B-S微
分方程求出价格f。
2024/6/27
22
13.4 几何布朗运动与对数正态分布
2024/6/27
4
wt t t
（13.1）
这里，wt wt wt1,t iidN (0,1)
2. 在两个不重叠的时段Δt和Δs, Δwt和Δws是独立的， 这个条件也是Markov过程的条件，即增量独立！
cov(wt , ws ) 0
（13.2）
其中，wt wt wt1, ws ws ws1
Ct St N (d1) Xer N (d2 )
其中，d1
ln(St
/
X
)
(r
2
/
2)
d2 d1 t [0,T ], T t
2024/6/27
27
B-S买权定价公式推导
▪ （1）设当前时刻为t，到期时刻T，若股票 价格服从几何布朗运动，若已经当前时刻t 的 值股 为票价格为St,则T时刻的股票价格的期望
2024/6/27
期权PPT课件
尔茨(Myron Scholes)事后回忆说，他们俩首创的那
项
改பைடு நூலகம்
变世界的重大发现，其灵感竟然来自于赌场。
他们假设有一个疯狂的亿万富豪赌客，提出用1亿美 元来和赌场老板进行一场赌博。双方约定，通过简单 的游戏来决定胜负。投掷三次骰子，如果三次投掷的 结果均为“小”，那么赌场老板就必须赔付亿万富翁 8亿美元，而如果三次投掷中，只要有一次出现了 “大”的结果，赌客就将其1亿美元的赌注输给赌场 老板。我们都知道三次投掷的过程中，结果全都是 “小”的概率为：(1/2)x(1/2)x(1/2)=1/8，因此赌客 提出的1：8的赔付条件是公平的，因为他只有1/8的
3 d2 d1 (r) t 12
Financial Engineering
d1,d2,是距离的概念，N(d1),N(d2)是 概率的概念，前者是避险率即DELT，后 者是权益方执行CALL的概率，风险中性 下的执行概率
3 13
Financial Engineering
5个变量
S代表股票的当前价格；X代表期权的实 施价格(Exercise Price)，即允许期权所 有者在该价格水平上购买（或者在卖方 期权情况下，卖出）股票；T代表期权 的时效，期权的时效越长，期权的持有 者就会接受到更多的信息，因而期权也 就越有价值；R代表同期的无风险利率，
8
Financial Engineering
二叉树期权定价模型
假设有一位投资人，他希望投资购买微软公司的股票。 当前市场上，微软的股价是每股100美元。他预期一 年以后微软股价有可能是110美元，也有可能是90美
元。
投资人希望一年以后，他手里的投资价值至少和同期 的无风险利率的投资收益相当。这样他今天购买一股 价值100美元的微软股票，一年以后，他持有的资产 总额应该不低于今天用100美元去购买美国国债带来
期权与期货课件第6章 期权市场机制
19
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第六章 期权市场机制
第三节 期权合约条款和保证金
©中央财经大学期权与期货
第三节 期权合约条款和保证金 一、合约条款
合约条款 标的资产 合约类型 合约单位 合约到期月份 行权价格
行权价格间距
行权方式
交割方式
条款介绍
标的资产是期权合约对应的资产，期权买卖双方约定买入或卖出的对象
到期日
到期月份的第四个星期三（遇法定节假日顺延）
行权日
同合约到期日，行权指令提交时间为9:15-9:25，9:30-11:30，13:00-15:30
交收日 交易时间
委托类型 买卖类型
行权日次一交易日
上午9:15-9:25，9:30-11:30（9:15-9:25为开盘集合竞价时间）下午13:00-15:00（14:57-15:00为收盘集合 竞价时间） 普通限价委托、市价剩余转限价委托、市价剩余撤销委托、全额即时限价委托、全额即时市价委托以 及业务规则规定的其他委托类型
9个（1个平值合约、4个虚值合约、4个实值合约） 3元或以下为0.05元，3元至5元（含）为0.1元，5元至10元（含）为0.25元，10元至20元（含）为0.5元 ，20元至50元（含）为1元，50元至100元（含）为2.5元，100元以上为5元 到期日行权（欧式）
交割方式
实物交割（业务规则另有规定的除外）
➢ 时间价值(intrinsic value)，是指随着时间的推移，期权获利的可能性，而期权的买方愿意为 这种获利的可能性买单的那部分价值。
✓ 一般从期权价格中扣除内涵价值得到时间价值的数值
13
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第二节 期权的价值构成与价值状态 一、期权的内涵价值与时间价值
金融分析期权(Option)导论
ST X
损 益
执行价格
0
X
ST
-P
看跌期权持有人的损益状态图
损 益
P 0
执行价格
X
ST
2020/5/23
看跌期权出售方的损益状态图
欧式期权价格的界限
• 一个欧式看涨期权，如果在到期日T，股票价
格 ST X ，则行使权利得期权的价值为
，如ST果 X
，不ST行使X 权利则期权价值为
零。因此，期权在T时的价值：
• 用类似的方法可证明，一个欧式看跌期权的 初始价值：
P0
X 1 rf
S0
（6.9）
2020/5/23
• 命题6.2 对一个欧式看涨期权，若在到期日T
，有ST≥L，且L≤X，则:
C0
S0
L 1 rf
（6.10）
证明：（反证法）假设
即：
C0
S0
L 1rf
C0
S0
L 1 rf
0
考虑投资组合：
2020/5/23
• = max[ST – X, 0] – C。
ST X ST X
2020/5/23
• 同理，写期权者在到期日的损益为
yT (CX)ST, C,
ST X ST X
C mS aT xX [ ,0 ]
2020/5/23
损 益
0 -C
执行价格
X C+X
ST
看涨期权持有人的损益状态图
损 益
C 0
执行价格 X X+C ST
C Tma ST xX { ,0 } （6.5）
2020/5/23
• 如果ST不是随机变量，而是确定性知道的，为了不 存在套利机会，t= 0时期权价格C0应满足：
损 益
执行价格
0
X
ST
-P
看跌期权持有人的损益状态图
损 益
P 0
执行价格
X
ST
2020/5/23
看跌期权出售方的损益状态图
欧式期权价格的界限
• 一个欧式看涨期权，如果在到期日T，股票价
格 ST X ，则行使权利得期权的价值为
，如ST果 X
，不ST行使X 权利则期权价值为
零。因此，期权在T时的价值：
• 用类似的方法可证明，一个欧式看跌期权的 初始价值：
P0
X 1 rf
S0
（6.9）
2020/5/23
• 命题6.2 对一个欧式看涨期权，若在到期日T
，有ST≥L，且L≤X，则:
C0
S0
L 1 rf
（6.10）
证明：（反证法）假设
即：
C0
S0
L 1rf
C0
S0
L 1 rf
0
考虑投资组合：
2020/5/23
• = max[ST – X, 0] – C。
ST X ST X
2020/5/23
• 同理，写期权者在到期日的损益为
yT (CX)ST, C,
ST X ST X
C mS aT xX [ ,0 ]
2020/5/23
损 益
0 -C
执行价格
X C+X
ST
看涨期权持有人的损益状态图
损 益
C 0
执行价格 X X+C ST
C Tma ST xX { ,0 } （6.5）
2020/5/23
• 如果ST不是随机变量，而是确定性知道的，为了不 存在套利机会，t= 0时期权价格C0应满足：
第六章外汇期货和期权交易案例
案例概述
交易主体
本案例涉及一家跨国企业A公司，该公司 需要进行外汇风险管理以规避汇率波动对
其业务的影响。
交易策略
A公司通过分析汇率走势，制定相应的外 汇期货和期权交易策略，以实现风险对冲
和成本控制。
交易工具
A公司选择使用外汇期货和期权作为风险 管理工具。
交易结果
通过合理的交易策略和有效的风险管理， A公司成功规避了汇率波动带来的风险， 确保了其业务的稳健发展。
03
外汇期权交易案例
案例一：欧元/美元期权交易
交易背景
某投资者预测欧元对美元汇率将在未来一个月内上涨，因 此决定买入欧元看涨期权。
交易细节
该投资者以0.05美元的权利金买入行权价格为1.2000的欧 元看涨期权，合约规模为100,000欧元。
交易结果
在期权到期日，欧元对美元汇率上涨至1.2200，该投资者 选择行权，以1.2000的价格买入100,000欧元，并在市场上 以1.2200的价格卖出，获得2,000美元的收益。
操作风险管理
交易系统风险
交易系统的稳定性和安全性对于外汇期货和期权交易至关重 要。交易者需要定期维护和更新交易系统，确保其正常运行 并防止黑客攻击等安全威胁。
人为操作风险
人为因素如误操作、恶意行为等可能导致交易损失。交易者 应建立完善的内部控制机制，规范交易流程，提高员工素质 ，以降低人为操作风险。同时，可采用自动化交易系统来减 少人为干预，提高交易的准确性和效率。
案例三：澳元/美元期货交易
交易背景
某投机者认为澳元对美元汇率将下跌，因此决定卖出澳元 /美元期货合约进行投机交易。
交易过程
投机者在期货交易所开立账户并存入保证金，通过交易系 统下单卖出澳元/美元期货合约，指定交割月份和价格。
金融工程(6.14)第六章(一)
2
一、布莱克—斯科尔斯模型
• “布莱克—斯科尔斯模型”是一个对金融理论、 商业实践及经济运行及其他有关领域产生巨大影 响的模型。这在社会科学中是比较罕见的。
• 费谢尔·布莱克(Fisher Black)曾是芝加哥大学的 教授，后就职于高盛公司(Goldman Sachs)；迈 隆·斯科尔斯(Myron Scholes)原是斯坦福大学的 教 授 ， 后 加 盟 长 期 资 本 管 理 公 司 (Long-Term Capital Management, LTCM)。后者曾因此而获 得诺贝尔经济学奖。
且也不存在税收问题。
• 资产交易是连续的，价格变动也是连续的（连续 复利）
• 收益率呈对数正太分布 • 金融市场上的投资者都是风险中立者
4
C S N(d1 ) KerT N(d 2 )
d1
ln
S K
r T
2 2
T
d2
T
；d2
二、二叉树期权定价模型
• 二叉树期权定价模型就是将这一时期细分成 若干个时间区间，并假设在这一特定时段里 基础资产的价格运动将出现两种可能的结果， 然后在此基础上构筑现金流动的模式和推导 期权的价格。
12
二项式期权定价模型的假设
• 最基本的模型为不支付股利的欧式股票看 涨期权定价模型；
• 股票市场和期权市场是完全竞争的，市场 运行是非常具有效率的
d1
ln
S K
r T
2 2
T
ln
110 105
0.08 0.25
0.25 2
2 0.75
0.75
一、布莱克—斯科尔斯模型
• “布莱克—斯科尔斯模型”是一个对金融理论、 商业实践及经济运行及其他有关领域产生巨大影 响的模型。这在社会科学中是比较罕见的。
• 费谢尔·布莱克(Fisher Black)曾是芝加哥大学的 教授，后就职于高盛公司(Goldman Sachs)；迈 隆·斯科尔斯(Myron Scholes)原是斯坦福大学的 教 授 ， 后 加 盟 长 期 资 本 管 理 公 司 (Long-Term Capital Management, LTCM)。后者曾因此而获 得诺贝尔经济学奖。
且也不存在税收问题。
• 资产交易是连续的，价格变动也是连续的（连续 复利）
• 收益率呈对数正太分布 • 金融市场上的投资者都是风险中立者
4
C S N(d1 ) KerT N(d 2 )
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二、二叉树期权定价模型
• 二叉树期权定价模型就是将这一时期细分成 若干个时间区间，并假设在这一特定时段里 基础资产的价格运动将出现两种可能的结果， 然后在此基础上构筑现金流动的模式和推导 期权的价格。
12
二项式期权定价模型的假设
• 最基本的模型为不支付股利的欧式股票看 涨期权定价模型；
• 股票市场和期权市场是完全竞争的，市场 运行是非常具有效率的
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S K
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2 0.75
0.75
第六章 black-schols期权定价模型
的值
相互独立。
考察变量z在一段较长时间T中的变化情形，我们可得:
（6.2）
N
z(T ) z(0) i t i 1
T i
(6.2)式t均值0为0，方差为
（ 是相互独立的 ）
当
时d，z我们就可dt以得到极限的标准布朗运动:
（6.3）
2.普通布朗运动
我们先引入两个概念: 漂移率和方差率。
标准布朗运动的漂移率为0，方差率为1.0。
( f t
1 2
2 f S 2
2S 2 )t
r( f
f S
S )t
布莱克——舒尔斯微分分程
化简为:
f rS f t S
1 2S2
2
2 f S 2
rf
(6.18)
这就是著名的布莱克——舒尔斯微分分程，它 适用于其价格取决于标的证券价格S的所有衍生 证券的定价。
（二）风险中性定价原理
假设所有投资者都是风险中性的, 那么所有现金流量都可以通过无 风险利率进行贴现求得现值。
我们令漂移率的期望值为a,方差率的期望值为b2，就可得到变量x 的 普通布朗运动:
dx adt bdz
其中，a和b均为常数，dz遵循标准布朗运动。
（6.4）
(三)伊藤过程 普通布朗运动假定漂移率和方差率为常数，若
把变量x的漂移率和方差率当作变量x和时间t的
函数，dx我们a可(以x,从t )公dt式(b6(.x4), 得t )d到z伊藤过程
S f
t
1 2
2 f S 2
2S
2
)dt
f S
Sdz
(6.10)
根据伊藤引理，衍生证券的价格 f 应遵循如
伊藤引理证明:
期权投资中的多腿组合策略的构建与分析
期权投资中的多腿组合策略的构建与分析期权是金融市场中的一种衍生品工具，由于其具有杠杆效应和多样化的投资策略，吸引了众多投资者的关注。
而多腿组合策略作为期权交易中的一种常见策略，以其强大的风险管理和收益潜力备受投资者喜爱。
本文将对期权投资中的多腿组合策略进行构建与分析，介绍策略的基本原则、要素以及常见的组合策略类型。
一、多腿组合策略的基本原则多腿组合策略是通过购买和/或卖出不同类型的期权合约，以实现特定投资目标的策略。
其基本原则包括：1. 方向性：根据市场走势和预期，选择适当的期权合约以实现看涨或看跌的投资目标。
2. 风险管理：通过多腿组合，分散和控制投资风险，以降低整体投资组合的波动性。
3. 盈利模式：通过期权合约的价格波动，利用权利金收入和期权合约之间的价差来获利。
4. 灵活性：多腿组合策略可以根据不同市场条件和投资目标的变化进行调整和优化，以适应不同的投资需求。
二、多腿组合策略的要素多腿组合策略的构建需要考虑以下要素：1. 期权类型：包括认购期权和认沽期权，根据市场预期选择适当的期权类型。
2. 行权价：选择适当的行权价水平，以便达到投资目标。
3. 到期时间：考虑期权的到期时间，以及购买或卖出多少个月的期权合约。
4. 杠杆比例：根据投资者的风险承受能力和收益预期，选择适当的杠杆比例来构建多腿组合策略。
5. 准备金：考虑持有多腿组合策略所需的初始保证金和额外保证金。
三、常见的多腿组合策略类型1. 垂直价差策略：通过同时买进或卖出同一标的资产的不同行权价的认购期权和认沽期权，实现限定风险和潜在收益的策略。
常见的垂直价差策略包括震荡策略、日历策略等。
2. 震荡策略：通过同时买进或卖出同一标的资产的相同行权价的认购期权和认沽期权，利用价格震荡赚取权利金收入的策略。
3. 蝶式策略：通过买进或卖出不同行权价的认购期权和认沽期权，利用非线性的期权价值变化赚取权利金收入的策略。
4. 组合式策略：通过多个不同标的资产的期权合约构建多腿组合策略，实现收益和风险的有效管理。
期权案例分析
期权案例分析期权是一种金融衍生品，它给予持有者在未来某个特定时间以特定价格买入或卖出某项资产的权利。
期权的买方支付一定的权利金，而期权的卖方则获得权利金。
期权的价格受到标的资产价格、行权价格、剩余时间、波动率等因素的影响。
在实际交易中，期权的价格波动较大，因此期权交易需要谨慎分析和风险控制。
下面，我们通过一个期权案例来进行分析。
假设某投资者在股票市场上看好某只股票，但又担心市场波动风险，于是决定购买该股票的看涨期权。
该股票目前价格为50元，投资者购买的期权合约价格为2元，行权价格为55元，期权到期日为3个月后。
在购买期权后，股票价格出现了波动。
在期权到期前1个月，股票价格上涨至60元。
此时，投资者面临着一个选择，是否行使期权，以55元的价格买入股票。
经过分析，投资者发现行使期权的收益将为60元-55元-2元=3元。
而如果不行使期权，直接在市场上以60元的价格买入股票，收益将为60元-50元=10元。
显然，不行使期权更为有利。
通过以上案例分析，我们可以得出以下几点结论：首先，期权的价格波动受多种因素影响，包括标的资产价格、行权价格、剩余时间、波动率等。
投资者在购买期权前需要充分考虑这些因素，并进行合理的风险控制。
其次，期权交易需要根据市场情况灵活应对。
在股票价格波动较大时，投资者需要及时调整自己的交易策略，以最大程度地保护自己的利益。
最后，期权交易需要谨慎分析和冷静思考。
投资者在面临期权行使选择时，需要对市场情况进行深入分析，理性决策，避免盲目行使期权导致损失。
综上所述，期权交易是一项复杂的金融交易，需要投资者具备丰富的市场经验和理性的交易思维。
只有在充分了解市场情况、合理控制风险的情况下，期权交易才能够取得成功。
希望投资者在进行期权交易时，能够谨慎对待，避免盲目跟风，做出明智的决策。
第六章外汇期货和期权交易解析
外汇期货套期保值分 买入套期保值
卖出套期保值
（1）买入套期保值也称多头套期保值：它是 指先买入期货合约，再卖出对冲。用期货交 易的赢利弥补现货交易的亏损。
（2）卖出套期保值也称空头套期保值：是 指先卖出期货合约，再买入对冲。用期货交 易的赢利弥补现货交易的亏损。
案例（以买入套期保值为例）：
设美国某进口商在6月初从英国进口价值 120000英镑的商品，三个月后，即9月当日需 向英国出口商支付货款。假设6月当日英镑的 即期汇率是：USD1.5611／GBP，当天9月期 英镑期货价格为USD1.5628／GBP。该美国进 口商利用期货市场进行套期保值的具体做法是：
1．标准化的合同面额
例如，芝加哥的国际货币市场的英镑期货 为每份合同￡25000，在中美州商品交易所 为￡12500，在阿姆斯特丹欧洲期权交易所 为￡10000。若是选择在芝加哥国际货币市 场做英镑期汇交易，则要买进或卖出若干 份的英镑期汇合同，即交易金额必须是 25000的整数倍。
2．最小价格变动额
(1)欧式期权，即仅在到期日才能行使期 权。
(2)美式期权，比欧式期权灵活，可以从 签约日到到期日的任何一个工作日随时 行使期权。
2、外汇期权从期权买方买入或卖出某种货 币的角度，又可以分为看涨期权和看跌期权
(1)看涨期权(Call Option)。又称为买入期权， 买进期权，简称为买权。
3）保证金制
4）清算所制
5）以对冲为主
6）日内限价制
杠杆原理是期货投资魅力所在。期货市场里交易 无需支付全部资金，目前国内期货交易只需要支 付5%保证金即可获得未来交易的权利。 由于保证金的运用，原本行情被以十余倍放大。
标准化格式(以我国商品期货为例)
投资期权的风险与收益分析
投资期权的风险与收益分析投资期权是一种金融衍生品，它给予持有人在未来某个特定时间以特定价格买入或卖出资产的权利，而不是义务。
期权的投资风险与收益备受关注，本文将对此进行深入分析。
一、期权的类型与基本概念期权分为两类：看涨期权和看跌期权。
看涨期权赋予持有人在到期日以特定价格买入资产的权利；看跌期权则赋予持有人在到期日以特定价格卖出资产的权利。
二、期权的风险分析1. 市场风险市场波动是期权投资的关键风险之一。
行情波动可能使持有期权的价值波动，导致投资者盈利或亏损。
市场风险与期权上市价格、期权合约的时间、标的资产价格和波动性等因素密切相关。
2. 时间价值衰减风险期权具有时间价值，随着到期日的逼近，时间价值逐渐减少。
当标的资产价格与期权执行价相差不大时，时间价值衰减可能导致投资者亏损。
3. 杠杆风险期权具有较高的杠杆效应，投资者可以通过小额投入获得大幅利润，但也可能承受较大亏损。
杠杆风险是期权投资的显著特点。
4. 无法行权风险如果期权到期时，不符合行权条件，投资者将无法享受期权赋予的权利，并且已支付的权利金将损失。
三、期权的收益分析1. 权利金收入卖出期权的投资者可以获得权利金收入，即期权买方为了获得期权权利而支付给卖方的费用。
权利金收入可以增加投资者的收益。
2. 弹性收益期权的收益潜力与标的资产价格的变化关系密切。
持有期权的投资者可以根据市场走势灵活选择行使权利，从而获得弹性收益。
3. 风险控制期权的特性使投资者能够在风险可控的情况下参与市场。
在购买看涨期权时，最多只损失权利金；在卖出看跌期权时，最多只损失标的资产。
四、风险与收益的权衡1. 风险偏好不同投资者对风险的承受能力不同，需要根据自身风险偏好选择合适的期权投资策略。
风险越高，潜在收益也越高，但亏损风险也相应增加。
2. 市场走势预测能力投资者预测市场走势的准确性与期权投资的收益密切相关。
准确判断市场走势可以增加投资成功的概率，从而获得更高的收益。
期权投资的交易记录分析通过交易记录评估自己的交易策略
期权投资的交易记录分析通过交易记录评估自己的交易策略期权投资是金融市场中的一种重要投资方式，同时也是一项高风险高回报的投资工具。
在进行期权交易时，投资者需要根据自己的交易策略来进行买卖决策，而对交易记录的分析评估将有助于投资者了解自己的交易策略是否有效，从而作出更好的投资决策。
一、交易记录的重要性交易记录是指投资者在进行期权交易过程中所有的买卖零散信息的集合，包括交易时间、买卖类型、交易方向、交易价格、交易数量等。
通过对交易记录的详细分析，可以发现交易中可能存在的问题和亏损原因，同时也能评估交易策略的有效性。
二、交易记录的分析内容1. 交易频率与盈亏比例对于期权投资者来说，交易频率是一个重要指标。
通过交易记录，可以统计出投资者的交易频率，即在一段时间内进行的交易次数。
同时，通过交易记录中的盈亏情况，可以计算出投资者的盈亏比例，即盈利交易占总交易次数的比例。
交易频率和盈亏比例的分析可以帮助投资者评估自己的交易策略是否过于频繁或过于保守，进而对策略进行调整。
2. 盈亏分析通过交易记录中的盈亏情况，可以对投资者的盈亏做出详细的分析。
例如，可以计算出每笔交易的盈亏金额，以及盈利交易与亏损交易的平均金额。
此外，还可以分析交易盈亏的分布情况，例如盈利交易和亏损交易的数量和金额的分布情况。
通过这些分析，投资者可以了解到自己期权交易的盈利点和亏损点，从而优化交易策略。
3. 交易胜率和盈亏比交易胜率是指盈利交易占总交易次数的百分比，而盈亏比则是指盈利交易的平均盈利金额与亏损交易的平均亏损金额的比值。
通过分析交易记录中的胜率和盈亏比，投资者可以评估自己的交易策略的盈利能力和风险控制能力。
如果胜率较高且盈亏比较大，则说明交易策略比较有效；而如果胜率较低或盈亏比较小，则需要对交易策略进行调整或改进。
三、交易记录分析的方法1. 数据统计通过对交易记录中的数据进行统计分析，可以得到各种交易参数的具体数值。
可以使用电子表格软件或专业的交易记录分析工具，将交易记录导入后进行数值计算和图表绘制，从而更直观地观察和分析交易记录数据。
30第六章 期货与期权案例分析
（一）“保护性买入认沽”策略对什么样的投资者 具有吸引力？
虽然任何持有股票的投资者都可以使 用“保护性买入认沽”这一策略，但 这一策略对两类投资者特别具有吸引 力。第一类投资者是不想卖出股票的 长期持有者，他们可以运用认沽期权 的保护来限制短期内或因下跌而导致 的亏损。第二类投资者是在买入股票 时举棋不定、生怕自己错买的投资者 ，他们往往希望有某种“保险”以防 看错个股的走向。
三、套保作用分析
1、锁定甲醇采购成本； 2、锁定甲醇销售利润；
就贸易企业而言，并不是所有的现货都需要进行套期保 值，主要是对购销差额的风险敞口进行风险管理。针对 风险敞口的不同，企业依据自身实际情况选择买入套保 锁定甲醇采购成本，或者卖出套保锁定甲醇销售价格。 3、库存管理 主要是降低库存成本和资金占用。由于期货合约代表相 应的实物量，企业增加库存可以采取买入对应的期货合 约，资金占用仅为货值的10%。在资金紧张的情况下，抛 出现货并在期货上买入，以期货虚拟库存替代真实库存 ，既达到拥有“库存”的目的，又可大量减少库存资金 占用。
2
第一节 甲醇贸易企业套期保卖 出与现货数量相等但交易方向相反的商 品期货合约，在未来某一时间通过卖出 或买进期货合约而补偿因现货市场价格 不利变动所带来的实际损失。也就是说， 套期保值是以规避现货价格风险为目的 的期货交易行为。
一、套期保值必要性
对于企业而言，甲醇价格上 涨，会导致其购入成本提高，侵蚀 企业的利润，在不能提高产品销售 价格，完全将风险转嫁下游客户的 情况下，企业有必要通过期货市场 的套期保值里规避买入价格的上涨 风险。
（三）保护性买入认沽策略具有止损的功能， 那么与“止损订单”又有何区别呢？
止损订单是被动的止损方式，是价格依赖的。它的优点在 于没有止损成本，但它的缺点在于：若股价跳空止损价位 后一直下跌，则投资者将无法及时止损而蒙受损失；或者 若股价触及止损价位后开始回升，则投资者将不得不以止 损价位割抛手中的股票，反而失去回升反弹的收益。
期权投资分析报告
期权投资分析报告
概述
本报告旨在分析期权投资的概念和投资策略，以及评估期权的风险和收益。
期权是一种金融衍生品，其价值是由标的资产价格的波动性确定的。
期权买卖方根据标的资产的价格变动实现盈利或者损失。
期权投资策略可以帮助投资者利用期权的优势来实现投资目标。
投资策略
期权投资策略通常包括以下几种类型：
- 买入认购期权或认沽期权
- 卖出认购期权或认沽期权
- 期权做多或做空策略
投资者可以通过组合以上不同的期权投资策略来达到不同的投资目标，例如对冲或增强收益等。
风险与收益
期权投资具有高杠杆效应，可以在短期内获得高额收益。
然而，期权市场同样存在高风险，价格波动性大，容易受到市场变化等因
素的影响。
投资者在进行期权投资之前需要全面的市场分析和风险
评估，以避免产生较大的损失。
结论
期权投资是一种高风险高收益的投资方式，对投资者的投资能
力和风险承受能力提出了较高的要求。
投资者需要仔细分析市场和
风险，制定合适的投资策略，进行科学的风险控制，以获得更好的
投资回报。
期权方案分析
期权方案分析引言期权是金融市场中广泛使用的一种金融衍生品，它给予购买者在未来一段时间内购买或卖出某项资产的权利，但并不强制购买或卖出。
期权方案被广泛应用于企业奖励计划、股权激励和投资组合管理等领域。
本文将对期权方案进行详细的分析，探讨其优势、风险以及实施过程中的注意事项。
期权方案的优势1. 激励作用期权方案是一种有效的激励机制，它可以吸引、激励和留住优秀的员工。
购买期权的权益和公司的发展息息相关，员工有了明确的目标和奖励，更易于为公司的发展付出努力，提高企业的业绩。
2. 风险分担期权方案可以分担企业风险，减少现金流的压力。
当公司融资困难或运营不佳的情况下，可以通过授予期权的方式获得更多的资金。
此外，如果购买期权的员工离职，公司也不需要支付现金进行回购。
3. 适应市场波动期权方案可以灵活应对市场波动，对于高风险和不确定性的市场环境更具有优势。
员工可以根据市场情况灵活选择行权或放弃期权，以最大限度地实现利益。
期权方案的风险1. 市场风险期权方案的市场风险是最主要的风险之一。
由于期权的价格与标的资产的价格相关，市场价格的波动会直接影响到期权的价值。
如果市场价格大幅下跌，购买期权的员工可能会面临无法行使期权或者期权价值大幅缩水的情况。
2. 实施风险期权方案的实施也存在一定的风险。
首先，在确定期权价格和授予对象时需要进行合理的评估和选择，否则可能导致员工不满意或者产生利益冲突。
同时，企业在实施期权方案时还需要考虑税务、法律等方面的规定，避免违反相关法规。
3. 机构风险期权方案的实施还需要建立一套完善的机构框架，包括期权管理、行权管理、风险控制等机制。
如果企业的管理机构不完善，可能导致期权方案的实施效果不佳，甚至影响企业的正常运营。
期权方案的实施过程1. 设定目标在制定期权方案之前，企业需要明确目标和目的。
期权方案可以用于激励员工、吸引投资、筹集资本等方面。
企业应该根据具体目标来制定相应的期权方案。
2. 设计期权方案在设计期权方案时，需要考虑期权的行权价格、期限、授予对象等因素。
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看涨期权的价值
第六章期权投资分析
构建组合
组合：购买h股股票，抛一份看涨期权 初始价值 V0= – h×S0+ C0 到期上涨： Vu = h×Su – Cu 到期下跌： Vd = h×Sd – Cd
第六章期权投资分析
套期保值率
• 如果使Vu = Vd，即组合价值没有波动， 解得： h = （Cu-Cd）/（Su-Sd）
• N= B0= C0=
求解：
第六章期权投资分析
如果定价过高
• 买方期权的价格为8元 • 投资者可以进行如下投资：
– 卖出一个买方期权 – 购买0.3333股股票，同时借入27.78
元
• 结果如何？
第六章期权投资分析
现金流量分析
• 期初净现金流入：8-33.33+27.78=2.45
• 期末净现金流：
S)，下限为 Max [0，S – PV(X) ]，这里PV表示现值.
第六章期权投资分析
欧式看涨期权价格的上下限
• 下限：
–看涨期权价值最为明显的限制是其价值 不可能为负。即使处于虚值状态，也可以 不执行。
–一旦处于实值状态，看涨期权的价值高 于其内在价值。否则出现套利机会。
• 上限：
–如果认购一个股票的权利比该股票本身 还贵(C>S)，不如直接买该股票。
第六章期权投资分析
多头：买了以一定价格购买某种资 产的权利，希望标的资产价格上涨
看涨期权
空头：卖了以一定价格购买某种
资产的权利，希望标的资产价格
下跌。因为下跌多方不会履约，
期
则空头赚取期权费。
权
多头 ：买了以一定价格出售某种资
产的权利，希望标的资产价格下跌。
看跌期权
空头：卖了以一定价格出售某种资 产的权利。希望标的资产价格上升， 因为价格上升多方不会履约，则空 头赚取期权费。
第六章期权投资分析
证券组合模拟买方期权
• 用一个组合证券模拟一个买方期权， 它们的内在价值相等。
• 在没有套利机会时，这个证券组合的 价格应该等于这个买方期权的价格 （期权和约的买方支付给卖方的成 本）。
第六章期权投资分析
单一时期内的买方期权定价
• 假设股票现在（t=0）的价格是100美元， 一年后（t=1）将分别以120或90美元出 售，买权的行使价格是110元。设年无风 险利率为8%。那么这个买方期权的价格 应为多少？
第六章期权投资分析
看涨期权定价
第六章期权投资分析
欧式看涨期权
• C0 =当期看涨期权价格
• S0 = 当期股票价格
• N(d) = 从标准正态分布中随机抽取的样本小于d的概率
• X = 执行价格
• e = 2.71828,自然对数的底数
• r = 无风险利率（与期权到期日相同的连续复利计息年利率）
0.698 5 0.732 4 0.764 2 0.793 9 0.821 2
0.846 1 0.868 6 0.888 8 0.906 6 0.922 2
0.935 7 0.947 4 0.957 3 0.965 6 0.972 6
0.03
0.512 0 0.551 7 0.591 0 0.629 3 0.666 4
0.705 4 0.738 9 0.770 3 0.799 5 0.826 4
0.850 8 0.872 9 0.892 5 0.909 9 0.925 1
0.938 2 0.949 5 0.959 1 0.967 2 0.973 8
0.05
0.519 9 0.559 6 0.598 7 0.636 8 0.673 6
0.719 0 0.751 7 0.782 3 0.810 6 0.836 5
0.859 9 0.881 0 0.899 7 0.916 2 0.930 6
0.943 0 0.953 5 0.962 5 0.970 0 0.976 2
0.09
0.535 9 0.575 3 0.614 1 0.651 7 0.687 9
0.695 0 0.729 1 0.761 1 0.791 0 0.818 6
0.843 8 0.866 5 0.886 9 0.904 9 0.920 7
0.934 5 0.946 3 0.956 4 0.964 8 0.971 9
0.02
0.508 0 0.547 8 0.587 1 0.625 5 0.662 8
到期期权的盈亏
• 买方期权
第六章期权投资分析
到期期权的盈亏
• 卖方期权
第六章期权投资分析
图形解释
第六章期权投资分析
图形解释
第六章期权投资分析
二项期权定价模型
• 二项期权定价模型的基本假设是在每 一个时期中股价只有两种可能的变化。
• 如果期权在一个时期结束时到期，那 么股价也有两种可能的最终值。
Max ( ST－X, 0 ) ＋ Xe-r(T-t) er(T-t) ＝ Max(ST－X, 0) ＋ X ＝ Max ( ST，X ) 组合B的价值为： Max ( X－ ST , 0 ) ＋ ST
＝ Ma• 在期权到期日，两个投资组合A和B具有相同的 价值
第六章期权投资分析
假设条件
• 假设在时期 t • 股票价格 • 股票现价 • 行使价格 E • 到期时间 T
第六章期权投资分析
到期固有值
• 买方期权的到期固有值为： • 卖方期权的到期固有值为：
第六章期权投资分析
图形
CT 买方期权
价值
E
ST
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图形
PT 卖方期权
价值
E
ST
第六章期权投资分析
第六章期权投资分析
（2）按合约是否可以提前执行（Settlement） 欧式期权（European option）：只有在到期日那天才可以
实施的期权。 美式期权（American option ）：有效期内任一交易日都可
以实施的期权。
（3）按标的资产（Underlying asset）分类 权益期权：股票期权、股指期权。 固定收益期权：利率期权、货币期权。 金融期货期权：股指期货期权，将期货与期权结合在一起
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欧式看跌期权价格的上下限
看跌期权(P)
上限
P PV（X）
45°
执行价格PV (X)
下限
P PV（X）- S P 0
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期权的价格
• 期权费 • 是期权的买方支付给卖方的成本 • 买方得到的是一种权利而不是义
务 • 卖方承担的是一种义务
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二、到期期权定价
• 到期期权的固有值 • 到期期权的盈亏
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到期期权的固有值
• 一个标准的股票期权合约，购买 者可以在到期之前任何时候以行 使价格购买或出售100股基本股票 的权利。
• h就是所谓的套期保值率，即每抛一份看 涨期权必须购买股票的数量，按此比例 构建的组合的收益没有波动
第六章期权投资分析
二叉树期权定价模型
可以解得： C0 = h×S0 - V0
= h×S0 - Vu /(1+r)t = h×S0-(hSu-Cu)/(1+r)t
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二叉树期权定价模型推广
市场价格 > 执行价格 市场价格 = 执行价格 市场价格 < 执行价格
市场价格 < 执行价格 市场价格 = 执行价格 市场价格 > 执行价格
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欧式看涨期权价格的上下限
看涨期权 (C)
上限
C S
下限
C S –PV(X) C 0
PV(X)
45 °
股票价格 (S)
如图所示，看涨期权价值的上限由股票价值决定（C
第六章期权投资分析
2020/11/27
第六章期权投资分析
一、期权种类及交易
（1）按权利分类 买权或看涨期权（Call option） ：看涨期权的多头方 有权在某一确定时间以某一确定价格购买标的资产， 但无履约义务。一旦多方决定履约，空头必须出售资 产。 卖权或看跌期权（Put option） ：多头方有权在某一 确定时间以某一确定价格出售标的资产，但无履约义 务。空头方只有履约义务。 注意：
第六章期权投资分析
• 今天 t=0 S0=100
C0=?
列表
1年以后 t=1
St+=120
St-=90 Ct+=max(120-110,0)=10 Ct-=max(90-110,0)=0
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分析：构造证券组合
• 假设投资者购买N股股票，且投资B0在 无风险债券上，这个组合证券今天的价 值为：
• 用这个组合证券的今天的价值模拟买方 期权的价值，它们相等。
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列方程：
• 1年后，股价在上升状态为120美元，买权价格 为10美元；下降状态为90美元，买权价格为0。 投资的无风险债券为B0(1+8%)，因此：
•
120N+1.08B0=10
90N +1.08B0=0
第六章期权投资分析
0.712 3 0.745 4 0.776 4 0.805 1 0.835 5
0.855 4 0.877 0 0.896 2 0.913 1 0.927 9
0.940 6 0.951 5 0.960 8 0.968 6 0.975 0
0.07
0.527 9 0.567 5 0.606 4 0.644 3 0.680 8
0.715 7 0.748 6 0.779 4 0.807 8 0.834 0
0.857 7 0.879 0 0.898 0 0.914 7 0.929 2