物理3-5：原子物理练习题
一、光电效应，波粒二象性
1．以下说法中正确的是（）
A．伽利略利用斜面“冲淡”时间，巧妙地研究自由落体规律
B．法拉第首先用电场线形象地描述电场
C．光电效应中，光电子的最大初动能与入射光频率成正比
D．太阳内发生的核反应方程是U+n→Ba+Kr+3n
2．用图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转．而用另一频率的
单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么（）
A．a光的波长一定大于b光的波长
B．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转
C．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c
D．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大
3、（2015高考一卷真题，多选题）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是。
A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B. 入射光的频率变高，饱和光电流变大
C. 入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E.遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
4（2016海南17）（多选题）.下列说法正确的是_________。
A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程
B．康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量
C．波尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律
D．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
E．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长
5.如图所示是光电管使用的原理图．当频率为ν0的可见光照射至阴极K上时，电流表中有电流通过，则()
A．若将滑动触头P移到A端时，电流表中一定没有电流通过
B．若将滑动触头P逐渐由图示位置移向B端时，电流表示数一定增大
C．若用紫外线照射阴极K时，电流表中一定有电流通过
D．若用红外线照射阴极K时，电流表中一定有电流通过
6.（多选题）光电效应的实验结论是：对于某种金属()
A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
7.（多选题）产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能E k，下列说法正确的是()
A．对于同种金属，E k与照射光的强度无关B．对于同种金属，E k与照射光的波长成反比
C．对于同种金属，E k与光照射的时间呈正比D．对于同种金属，E k与照射光的频率呈线性关系
E．对于不同种金属，若照射光频率不变，E k与金属的逸出功呈线性关系
8.（多选题）如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，由图可知()
A．该金属的极限频率为4.27×1014Hz
B．该金属的极限频率为5.5×1014Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5eV
二、原子结构，氢原子光谱
1．（多选题）关于原子结构，下列说法正确的是()
A．玻尔原子模型能很好地解释氢原子光谱的实验规律
B．卢瑟福核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性
C．卢瑟福的α粒子散射实验表明原子内部存在带负电的电子
D．卢瑟福的α粒子散射实验否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”
2．卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是()
3．（多选题）下列说法中正确的是() A．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少
B．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下发生的
C．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子而产生的
D．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化
4．（多选题）下列说法正确的是()
A．根据玻尔理论，氢原子在辐射光子的同时，轨道也在连续地减小
B．放射性物质的温度升高，则半衰期减小
C．用能量等于氘核结合能的光子照射静止氘核不可能使氘核分解为一个质子和一个中子
D．某放射性原子核经过2次α衰变和一次β衰变，核内质子数减少3个
E．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小5．如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁时所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是()
6．（多选题）如图为氢原子能级图，现有一群处于n＝3激发态的氢原子，则这些原子()
A．发出的光子最小能量是0.66 eV B．发出的光子最大能量是12.75 eV
C．能发出3种不同频率的光子D．由n＝3跃迁到n＝1时发出的光子频率最高
7．如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干
不同颜色的光．关于这些光下列说法正确的是（）
A．由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光子波长最长
B．由n=2能级跃迁到n=1能级产生的光子频率最小
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
三、原子核
1．下列与α粒子相关的说法中正确的是（）
A．天然放射现象中产生的α射线速度与光速差不多，穿透能力强
B．U（铀238）核放出一个α粒子后就变为Th（钍234）
C．高速α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，核反应方程为He+N→O+n
D．丹麦物理学家玻尔进行了α粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型
2．（多选）下列说法中正确的是（）
A．α粒子散射实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．根据玻尔理论，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大
C．在光电效应的实验中，入射光的强度增大，光电子的最大初动能也增大
D．Bi的半衰期是5天，12 g Bi经过15天衰变后剩余的质量为1.5 g
3. （多选题）下列说法正确的是
A. 一群处于n=5 的激发态的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射出10 种不同频率的光
B. 在光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子的最大初动能E k 越大，则这种金属的逸出功W0越大
C. 氡元素的半衰期为3.8 天，若有8个氡原子核，则7.6 天后还剩2 个氡原子核未衰变
D. 某放射性原子核经过2 次α衰变和一次β衰变，核内中子数减少了5 个
4. 下列与粒子相关的说法中正确的是
A. 天然放射性现象中产生的射线速度与光速相当，贯穿能力很强
B. （铀238）核放出一个粒子后就变为（钍234）
C. 高速粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，核反应方程为
D. 丹麦物理学家玻尔进行了粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型 5. （多选题）下列说法正确的是
A. 当氢原子从n=2的能级跃迁到n=6的能级时，发射出光子
B. 放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变需要的时间
C. 同一元素的两种同位素具有相同的质子数
D. 中子与质子结合成氘核时吸收能量 6．（多选题）下列说法正确的是
( )
A ．发现中子的核反应方程是94Be ＋42He →12 6C ＋10n
B ．20个238 92U 的原子核经过两个半衰期后剩下5个238 92U
C.235 92U 在中子轰击下生成9438Sr 和140 54Xe 的过程中，原子核中的平均核子质量变小
D ．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定辐射出一定频率的光子 7．在下列关于近代物理知识的说法中，正确的是
A ．所有元素都可能发生衰变
B ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
C ．可利用γ射线对某些金属棒进行探伤内测
D ．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流
8．（2017高考一卷真题17）大科学工程“人造太阳”主要是将氚核聚变反应释放的能量用来发电，氚核聚变反应方程是
2
2311
120H H He n ++→，已知21H 的质量为2.0136u ，32He 的质量为3.0150u ，10n 的质量为1.0087u ，1u ＝931MeV/c 2
。氚核聚
变反应中释放的核能约为
A ．3.7MeV
B ．3.3MeV
C ．2.7MeV
D ．0.93MeV 9.（2017高考二卷真题15）一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为
238
2344
92
902U Th He →+，下列说法正确的是
A. 衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B. 衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C. 铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D. 衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 10．[2016·全国卷Ⅲ] [物理——选修3-5]（多选题）
一静止的铝原子核2713Al 俘获一速度为1.0×107 m/s 的质子p 后，变为处于激发态的硅原子核2814Si *
，下列说法正确的是________． A ．核反应方程为p ＋2713Al ―→2814Si *
B ．核反应过程中系统动量守恒
C ．核反应过程中系统能量不守恒
D ．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E ．硅原子核速度的数量级为105 m/s ，方向与质子初速度的方向一致
11贝克勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用.下列属于放射性衰变的是▲ . （A ）
14140671C N e -→+（B ）23511311031
92053390U +n I Y 2n →++
（C ）2
3
4111
20H +H He+n →（D ）427
30
121315
0He +Al P+n →
高三物理3-5：原子物理练习题参考答案
一、光电效应，波粒二象性
1【解答】解：A 、自由落体运动的加速度比较大，运动比较快，时间的测量比较困难，所以伽利略在研究自由落体规律的斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于测量小球的运动时间，故A 错误；
B 、法拉第提出了电场的概念，并首先用电场线形象地描述电场，故B 正确；
C 、根据爱因斯坦光电效应方程E km =hγ﹣W 0，入射光的频率越大，光电子的最大初动能也越大，并不是成正比，故C 错误；
D 、太阳内部的反应是聚变反应，而U +
n→
Ba +
Kr +3
n 是裂变反应，故D 错误．
故选：B
2. D
3.ACE
4【答案】ACD
5. A
6.AD
7.ADE
8.AC 二、原子结构，氢原子光谱
1答案 AD
解析 玻尔提出的原子模型能很好地解释氢原子光谱的实验规律；卢瑟福核式结构模型不能解释原子的稳定性；卢瑟福的α粒子散射实验表明原子具有核式结构，否定了汤姆孙关于原子结构的“西瓜模型”，故A 、D 正确，B 、C 错误． 2答案 D
解析 卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，即α粒子散射实验，实验结果显示：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但是有少数α粒子发生了较大角度的偏转，极少数α粒子的偏转角超过90°，有的几乎达到180°，也就是说它们几乎被“撞了回来”．所以能正确反映该实验结果的是选项D. 3答案 AC
解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不会随外部因素的改变而改变，选项D 错误． 4答案 CDE
解析 根据玻尔理论，原子轨道是量子化的，是不连续的，A 错；放射性物质的半衰期由其本身决定，与外界环境无关，B 错；用能量等于氘核结合能的光子照射静止氘核不可能使氘核分解为一个质子和一个中子，必须用能量大于氘核结合能的光子照射才
可能使其分解，C 正确；据α衰变和β衰变的实质，2次α衰变放出2个42He ，一次β衰变放出一个
0－1e ，可知D 正确；据玻尔理
论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，电势能减小，动能增大，E 正确． 5答案 C
解析 本题考查玻尔的能级跃迁问题，意在考查考生分析问题、解决问题的能力．根据玻尔的原子跃迁公式h c
＝E m －E n 可知，
两个能级间的能量差值越大，辐射光的波长越短，从题图中可以看出，能量差值最大的是E 3－E 1，辐射光的波长a 最短，能量差值最小的是E 3－E 2，辐射光的波长b 最长，所以谱线从左向右的波长依次增大顺序的是a 、c 、b ，C 正确． 6答案 CD
解析发出的光子的最小能量为E3－E2＝1.89 eV，A错；发出的光子的最大能量为E3－E1＝12.09 eV，B错；能发出不同频率的光子种类为C23＝3种，C对；由n＝3跃迁到n＝1时，发出的光子能量最大，由ΔE＝hν知，对应光子的频率最高，D对．
7【解答】解：A、根据E m﹣E n=h，
由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光，能量最小，波长最长，故A错误；
B、由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光子能量最小，频率最小，故B错误；
C、大量的氢原子处于n=4的激发态，可能发出光子频率的种数n==6．故C错误；
D、从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量E=E2﹣E1=﹣3.4ev﹣（﹣13.6）ev=10.2ev＞6.34ev
而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于电子的逸出功，故可以发生光电效应．故D正确．
故选：D．
三、原子核
1【解答】解：A、天然放射性现象中产生的α射线速度约为光速的，穿透能力不强．故A错误；
B、根据质量数和电荷数守恒可知，U（铀238）核放出一个α粒子后就变为Th（钍234），故B正确；
C、高速α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，核反应方程为为He+N→O+n，故C错误；
D、卢瑟福进行了α粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型，故D错误．故选：B
2【解答】解：A、卢瑟福通过α粒子散射实验建立原子核式结构模型，故A正确．
B、根据玻尔理论，氢原子辐射出一个光子后，从高能级跃迁到低能级，原子能量减小，电子轨道半径减小，根据知，电子的动能增大，则氢原子电势能减小，故B错误．
C、根据光电效应方程E km=hv﹣W0知，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，故C错误．
D、Bi的半衰期是5天，15天经过了3个半衰期，根据知，衰变后剩余的质量为1.5 g，故D
正确．故选：AD．
3【答案】AD
4【答案】B
点睛：本题主要考查了质量数和电荷数守恒在衰变过程中的应用和α射线的性质，是考查基础知识和规律的好题．
5【答案】BC
种元素不同的原子，C对；中子与质子结合成氘核时释放能量，D错；
考点：考查跃迁和原子核
点评：明确只有从高能级跃迁到低能级时原子要向外释放能量，理解半衰期的概念、同位素的定义，两个质量较轻的核聚变为中等质量的核的时候要向外释放核能
6答案AC
解析发现中子的核反应方程是94Be＋42He→12 6C＋10n，A正确．原子核的半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，所以B错误.235 92U在中子轰击下生成9438Sr和140 54Xe的过程中，原子核中的平均核子质量变小，所以该反应过程会产生质量亏损，从而放出核能，C正确．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，可能辐射出一定频率的光子，也可能会吸收一定频率的光子，所以D错误
7.C 8、B 9、B 10、ABE
11【答案】A
【解析】试题分析：A为β衰变方程，B为重核裂变，C轻核聚变，D原子核的人工转换，所以A正确。
光学原子物理习题答 案
光学习题答案 第一章：光的干涉 1、 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm ,在距双缝1m 远的屏上观察干涉条纹,若入射光是波长为400nm 至760nm 的白光,问屏上离零级明纹20mm 处,哪些波长的光最大限度地加强? 解:已知:0.2d mm =, 1D m =, 20l mm = 依公式: 五种波长的光在所给观察点最大限度地加强。 2、 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率1 1.4n =）覆盖缝S 1 ，用同样厚度的玻璃片（但折射率2 1.7n =）覆盖缝S 2 ，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O 变为第五级明纹，设单色波长480nm λ=,求玻璃片的厚度d （可认为光线垂直穿过玻璃片） 3 4104000104009444.485007571.46666.7d l k D d k l mm nm D k nm k nm k nm k nm k nm δλ λλλλλλ-==∴==?===========11111故: o d
屏 O 解：原来，210r r δ=-= 覆盖玻璃后， 2211218 21 ()()5()558.010r n d d r n d d n n d d m n n δλλλ-=+--+-=∴-== =?- 3、在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为12l l 和，并且123l l λ=-，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求： （1） 零级明纹到屏幕中央O 点的距离。 （2） 相邻明条纹的距离。 解：（1）如图，设0p 为零级明纹中心，则： 21022112112021()()03()/3/r r d p o l r l r r r l l p o D r r d D d λ λ-≈+-+=∴-=-==-= (2)在屏上距0点为x 处， 光程差 /3dx D δλ≈- 明纹条件 (1,2,3)k k δλ=± = (3)/k x k D d λλ=±+ 在此处令K=0，即为（1）的结果， 相邻明条纹间距1/k k x x x D d λ+?=-= 4、白光垂直照射到空气中一厚度为43.810e nm =?的肥皂泡上，肥皂膜的折射率 1.33n =，在可见光范围内44(4.0107.610)?-?，那些波长的光在反射中增强？ 解：若光在反射中增强，则其波长应满足条件
第五章增加部分 题目部分，(卷面共有50题,96.0分,各大题标有题量和总分) 一、判断题(16小题,共16.0分) 1．(1分)同一电子组态形成的诸原子态间不发生跃迁。 2．(1分)跃迁可以发生在偶宇称到偶宇称之间。 3．(1分)跃迁只发生在不同宇称之间。 4．(1分)两个s电子一定可以形成1S0和3S1两个原子态。 5．(1分)同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态少。 6．(1分)镁原子有两套能级，两套能级之间可以跃迁。 7．(1分)镁原子的光谱有两套，一套是单线，另一套是三线。 8．(1分)钙原子的能级是二、四重结构。 9．(1分)对于氦原子来说，第一激发态能自发的跃迁到基态。 10．(1分)标志电子态的量子数中，S为轨道取向量子数。 11．(1分)标志电子态的量子数中，n为轨道量子数。 12．(1分)若镁原子处于基态，它的电子组态应为2s2p。 13．(1分)钙原子的能级重数为双重。 14．(1分)电子组态1s2p所构成的原子态应为1P1和3P2,1,0。 15．(1分)1s2p ,1s1p 这两个电子组态都是存在的。 16．(1分)铍（Be）原子若处于第一激发态，则其电子组态为2s2p。 二、填空题(34小题,共80.0分) 1．(4分)如果有两个电子，一个电子处于p态，一个电子处于d态，则两个电子在LS耦合下L的取值为（）P L的可能取值为（）。 2．(4分)两个电子LS耦合下P S的表达式为（），其中S的取值为（）。3．(3分)氦的基态原子态为（），两个亚稳态为（）和（）。 4．(2分)Mg原子的原子序数Z=12，它的基态的电子组态是（），第一激发态的电子组态为（）。 5．(2分)LS耦合的原子态标记为（），jj耦合的原子态标记为（）。6．(2分)ps电子LS耦合下形成的原子态有（）。 7．(2分)两个电子LS耦合，l1=0，l2=1下形成的原子态有（）。 8．(2分)两个同科s电子在LS耦合下形成的原子态为（）。 9．(2分)两个非同科s电子在LS耦合下形成的原子态有（）。 10．(2分)两个同科s电子在jj耦合下形成的原子态为（）。 11．(4分)sp电子在jj耦合下形成（）个原子态，为（）。12．(2分)洪特定则指出，如果n相同，S（）的原子态能级低；如果n和S均相同，L （）的原子态能级低（填“大”或“小”）。 13．(2分)洪特定则指出，如果n和L均相同，J小的原子态能级低的能级次序为（），否则为（）。 14．(2分)对于3P2与3P1和3P1与3P0的能级间隔比值为（）。 15．(2分)对于3D1、3D2、3D3的能级间隔比值为（）。 16．(2分)郎德间隔定则指出：相邻两能级间隔与相应的（）成正比。 17．(3分)LS耦合和jj耦合这两种耦合方式所形成的（）相同、（）相同，但（）不同。 18．(4分)一个p电子和一个s电子，LS耦合和jj耦合方式下形成的原子态数分别为（）
原子物理学杨福家第四版(完整版)课后答案 原子物理习题库及解答 第一章 111,222,,mvmvmv,，,,,,,ee222,1-1 由能量、动量守恒 ,,,mvmvmv,，,,,,ee, (这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子) Δp θ mv2,,,得碰撞后电子的速度 p v,em，m,e ,故 v,2ve, 2m,p1,mv2mv4,e,eee由 tg,~,~~,~,2.5，10(rad)mvmv,,,,pm400, a79，2，1.44,1-2 (1) b,ctg,,22.8(fm)222，5 236.02，102,132,5dN(2) ,,bnt,3.14，[22.8，10]，19.3，,9.63，10N197 24Ze4，79，1.441-3 Au核: r,,,50.6(fm)m22，4.5mv,, 24Ze4，3，1.44Li核: r,,,1.92(fm)m22，4.5mv,, 2ZZe1，79，1.4412E,,,16.3(Mev)1-4 (1) pr7m 2ZZe1，13，1.4412E,,,4.68(Mev)(2) pr4m 22NZZeZZeds,,242401212dN1-5 ()ntd/sin()t/sin,,,,,2N4E24EAr2pp 1323,79，1.44，106.02，101.5123,,()，，1.5，10，， 24419710(0.5) ,822,610 ,6.02，1.5，79，1.44，1.5，,8.90，10197 3aa,,1-6 时， b,ctg,,,,6012222 aa,,时， b,ctg,，1,,902222 32()2,dNb112 ？,,,32dN1,b222()2 ,32,324，101-7 由，得 b,bnt,4，10,,nt
原子物理选择题 1. 如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z 的关 系图像，下列说法正确的是（B ） ⑴如D 和E 结合成F ，结合过程一定会吸收核能 ⑵如D 和E 结合成F ，结合过程一定会释放核能 ⑶如A 分裂成B 和C ，分裂过程一定会吸收核能 ⑷如A 分裂成B 和C ，分裂过程一定会释放核能 A ．⑴⑷ B ．⑵⑷ C ．⑵⑶ D ．⑴⑶ 2. 处于激发状态的原子，如果在入射光的电磁场的影响下，引起高能态向低能态跃迁，同 时在两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射，原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理，那么发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量E n 、电子的电势能E p 、电子动能E k 的变化关系是（B ） A ．E p 增大、E k 减小、E n 减小 B ．E p 减小、E k 增大、E n 减小 C ．E p 增大、E k 增大、E n 增大 D ． E p 减小、E k 增大、E n 不变 3. 太阳的能量来自下面的反应：四个质子（氢核）聚变成一个α粒子，同时发射两个正 电子和两个没有静止质量的中微子。已知α粒子的质量为m a ，质子的质量为m p ，电子的质量为m e ，用N 表示阿伏伽德罗常数，用c 表示光速。则太阳上2kg 的氢核聚变成α粒子所放出能量为 （C ） A ．125(4m p —m a —2m e )Nc 2 B ．250(4m p —m a —2m e )Nc 2 C ．500(4m p —m a —2m e )Nc 2 D ．1000(4m p —m a —2m e )Nc 2 4. 一个氘核（H 21）与一个氚核（H 31）发生聚变，产生一个中子和一个新核，并出现质 量亏损.聚变过程中（B ） A.吸收能量，生成的新核是e H 42 B.放出能量，生成的新核是e H 42 C.吸收能量，生成的新核是He 32 D.放出能量，生成的新核是He 32 5. 一个原来静止的原子核放出某种粒子后，在磁场中形成如图所示 的轨迹，原子核放出的粒子可能是（A ） A.α粒子 B.β粒子 C.γ粒子 D.中子 6. 原来静止的原子核X A Z ，质量为1m ，处在区域足够大的匀强磁场中，经α衰变变成质 量为2m 的原子核Y ，α粒子的质量为3m ，已测得α粒子的速度垂直磁场B ，且动能为0E .假设原子核X 衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列四个结论中，正确的是（D ） ①核Y 与α粒子在磁场中运动的周期之比为2 2-Z
第一章习题参考答案 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （3） （2） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７）
视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10弧度（极大）此题得证. （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：（1）依和金的原子序数Z 2=79 -4 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79，A Au=197，ρ Au=×10kg/m
填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。 4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了 _______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H + e 离子n=?3,?n φ?=?2?的轨道的半长轴之比a H /a He ?=____, 半短轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-?m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b?有____个值，?分别是_____?， ??, . 8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级? m 相比, 可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和 _________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需 两位有效数字）。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应 为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数————————————表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度 为 。 16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与 电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别 是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示). 18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?x,x p ? 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?E,t ? 之间的关系为_____ 。
原子物理学第八章习题 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第八章 X 射线 8.1 某X 光机的高压为10万伏，问发射光子的最大能量多大？算出发射X 光的最短波长。 解：电子的全部能量转换为光子的能量时，X 光子的波长最短。而光子的最大能量是：5max 10==Ve ε电子伏特 而 min max λεc h = 所以οελA c h 124.01060.1101031063.61958 34max min =?????==-- 8.2 利用普通光学反射光栅可以测定X 光波长。当掠射角为θ而出现n 级极大值出射光线偏离入射光线为αθ+2，α是偏离θ级极大出射线的角度。试证：出现n 级极大的条件是 λααθn d =+2 sin 22sin 2 d 为光栅常数（即两刻纹中心之间的距离）。当θ和α都很小时公式简化为λαθαn d =+)2(2 。 解：相干光出现极大的条件是两光束光的光程差等于λn 。而光程差为：2 sin 22sin 2)cos(cos ααθαθθ+=+-=?d d d L 根据出现极大值的条件λn L =?，应有 λααθn d =+2 sin 22sin 2 当θ和α都很小时，有22sin ;22222sin αααθαθαθ≈+=+≈+ 由此，上式化为：;)2(λααθn d =+ 即 λαθαn d =+)2(2
8.3 一束X 光射向每毫米刻有100条纹的反射光栅，其掠射角为20＇。已知第一级极大出现在离0级极大出现射线的夹角也是20＇。算出入射X 光的波长。 解：根据上题导出公式： λααθn d =+2 sin 22sin 2 由于'20,'20==αθ，二者皆很小，故可用简化公式： λαθαn d =+)2(2 由此，得：οαθαλA n d 05.5)2 (;=+= 8.4 已知Cu 的αK 线波长是1.542ο A ，以此X 射线与NaCl 晶体自然而成'5015ο角入射而得到第一级极大。试求NaCl 晶体常数d 。 解：已知入射光的波长ολA 542.1=，当掠射角'5015οθ=时，出现一级极大（n=1）。 οθλ θ λA d d n 825.2sin 2sin 2=== 8.5 铝（Al ）被高速电子束轰击而产生的连续X 光谱的短波限为5ο A 。问这时是否也能观察到其标志谱K 系线？ 解：短波X 光子能量等于入射电子的全部动能。因此 31048.2?≈=λεc h 电电子伏特 要使铝产生标志谱K 系，则必须使铝的1S 电子吸收足够的能量被电离而产生空位，因此轰击电子的能量必须大于或等于K 吸收限能量。吸收限能量可近似的表示为：
2009—2010学年第2学期《原子物理学》期末试卷 专业班级 姓名 学号 开课系室应用物理系 考试日期2010年6月26日10:00-12:00
说明：请认真读题，保持卷面整洁，可以在反面写草稿，物理常数表在第4页。 一. 填空题(共30空，每空1分，共30分) 1. 十九世纪末的三大发现、、，揭开了近代物理学的序幕。 2. 原子质量单位u定义为。 3. 教材中谈到卢瑟福的行星模型(原子的有核模型)有三个困难，最重要的是它无法解释原子的问题。丹麦科学家玻尔正是为了解决这个问题，在其原子理论引入第一假设，即分离轨道和假设，同时，玻尔提出第二假设, 即假设，给出频率条件，成功解释了困扰人们近30年的氢光谱规律之谜，第三步，玻尔提出并运用，得到角动量量子化、里德堡常数等一系列重要结果。 4. 夫兰克- 赫兹(Franck-Hertz) 实验是用电子来碰撞原子，测定了使原子激发的“激发电势”，证实了原子内部能量是的，从而验证了玻尔理论。氢原子的电离能为eV，电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为eV。 5. 在原子物理和量子力学中，有几类特别重要的实验，其中证明了光具有粒子性的有黑体辐射、、等实验。 6. 具有相同德布罗意波长的质子和电子，其动量之比为，动能(不考虑相对论效应)之比为。 7. 根据量子力学理论，氢原子中的电子，当其主量子数n=3时，其轨道磁距的可能取值为。
8. 考虑精细结构，锂原子(Li)第二辅线系(锐线系)的谱线为双线结构，跃迁过程用原子态符号表示为 ， 。(原子态符号要写完整) 9. 原子处于3D 1状态时，原子的总自旋角动量为 , 总轨道角动量为 ， 总角动量为 ； 其总磁距在Z 方向上的投影Z μ的可能取值为 。 10. 泡利不相容原理可表述为： 。它只对 子适用，而对 子不适用。根据不相容原理，原子中量子数l m l n ,,相同的最大电子数目是 ；l n ,相同的最大电子(同科电子)数目是 ； n 相同的最大电子数是 。 11. X 射线管发射的谱线由连续谱和特征谱两部分构成，其中，连续谱产生的机制是 ， 特征谱产生的机制是 。 二、选择题(共10小题，每题2分，共20分) 1. 卢瑟福由α粒子散射实验得出原子核式结构模型时，理论基础是： ( ) A. 经典理论； B. 普朗克能量子假设； C. 爱因斯坦的光量子假设； D. 狭义相对论。 2. 假设钠原子(Z=11)的10个电子已经被电离，则至少要多大的能量才能剥去它的 最后一个电子？ ( ) A.13.6eV ； B. 136eV ； C. 13.6keV ； D.1.64keV 。 3. 原始的斯特恩-盖拉赫实验是想证明轨道角动量空间取向量子化, 后来结果证明 的是： ( ) A. 轨道角动量空间取向量子化； B. 自旋角动量空间取向量子化； C. 轨道和自旋角动量空间取向量子化； D. 角动量空间取向量子化不成立。
光学习题答案 第一章：光的干涉 1、 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm ,在距双缝1m 远的屏上观察干涉 条纹,若入射光是波长为400nm 至760nm 的白光,问屏上离零级明纹20mm 处,哪些波长的光最大限度地加强? 解:已知:0.2d mm =, 1D m =, 20l mm = 依公式: 五种波长的光在所给观察点最大限度地加强。 2、 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率1 1.4n =）覆盖缝S 1 ，用同样厚 度的玻璃片（但折射率2 1.7n =）覆盖缝S 2 ，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O 变为第五级明纹，设单色波长480nm λ=,求玻璃片的厚度d （可认为光线垂直穿过玻璃片） 34104000104009444.485007571.46666.7d l k D d k l mm nm D k nm k nm k nm k nm k nm δλ λλλλλλ-==∴==?===========11111故: o d
屏 O 解：原来，210r r δ=-= 覆盖玻璃后， 2211218 21 ()()5()558.010r n d d r n d d n n d d m n n δλ λ λ-=+--+-=∴-== =?- 3、在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为12l l 和，并且123l l λ=-，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求： （1） 零级明纹到屏幕中央O 点的距离。 （2） 相邻明条纹的距离。 解：（1）如图，设0p 为零级明纹中心，则： 21022112112021()()03()/3/r r d p o D l r l r r r l l p o D r r d D d λ λ-≈+-+=∴-=-==-= (2)在屏上距0点为x 处， 光程差 /3dx D δλ≈- 明纹条件 (1,2,3)k k δλ=± = (3)/k x k D d λλ=±+ 在此处令K=0，即为（1）的结果， 相邻明条纹间距1/k k x x x D d λ+?=-= 4、白光垂直照射到空气中一厚度为43.810e nm =?的肥皂泡上，肥皂膜的折射率 1.33n =，在可见光范围内44(4.0107.610)?-?，那些波长的光在反射中增强？ 解：若光在反射中增强，则其波长应满足条件 1 2(1,2,)2 ne k k λλ+= =
原子物理学习题解答 1.1 电子和光子各具有波长0.20nm,它们的动量和总能量各是多少? 解：由德布罗意公式p h /=λ,得： m/s kg 10 315.3m 10 20.0s J 10 63.624 9 34??=???= = =---λ h p p 光电 )J (10 9.94510 310 315.316 -8 24 ?=???=== =-c p hc h E 光光λ ν 2 16231 16 2 2 24 4 2 02 2 )10310 1.9(103)10 315.3(???+???=+=--c m c p E 电电 )J (1019.8107076.61089.914 2731---?=?+?= 1.2 铯的逸出功为1.9eV ,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长;(2)如果要得到能量为1.5eV 的光电子,必 须使用多大波长的光照射? 解：(1) 由爱因斯坦光电效应公式w h mv -=ν2 02 1知,铯的光电效应阈频率为: Hz)(10 585.410 63.6106.19.114 34 19 0?=???= = --h w ν 阈值波长: m)(1054.610 585.410 37 14 80 0-?=??= = νλc (2) J 10 1.63.4eV 4.3eV 5.1eV 9.12 119 -2 0??==+=+ =mv w h ν 故: m)(10 656.310 6.14.310 310 63.67 19 8 34 ---?=?????= = = ν ν λh hc c 1.4 若一个电子的动能等于它的静止能量,试求：(1)该电子的速度为多大?(2)其相应的德布罗意波长是多少? 解：（1）由题意知，2 02 02 c m c m mc E k =-=，所以 2 02 2 2 02 2/1c m c v c m mc =-= 2 3c v = ? （2）由德布罗意公式得： )m (10 4.110 310 1.931063.63212 8 31 34 00---?=?????= = = = = c m h v m h mv h p h λ 1.5 (1)试证明: 一个粒子的康普顿波长与其德布罗意波长之比等于2 /120]1)/[(-E E ,式中0E 和E 分别是粒 子的静止能量和运动粒子的总能量. (2)当电子的动能为何值时,它的德布罗意波长等于它的康普顿波长? (1)证明：粒子的康普顿波长:c m h c 0/=λ 德布罗意波长: 1 )/(1 )/(2 02 02 04 20 2 -= -=-= == E E E E c m hc c m E hc mv h p h c λλ 所以, 2 /120]1)/[(/-=E E c λλ (2)解：当c λλ=时，有11)/(2 0=-E E ，即：2/0= E E 02E E = ? 故电子的动能为：2 000)12()12(c m E E E E k -=-=-= )J (1019.8)12(10 910 1.9)12(14 16 31--??-=????-= MeV 21.0eV 1051.0)12(6 =??-= 1.6 一原子的激发态发射波长为600nm 的光谱线,测得波长的精度为7 10 /-=?λλ,试问该原子态的寿命为 多长?
第二章 原子的能级和辐射 试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。 解：电子在第一玻尔轨道上即年n=1。根据量子化条件， π φ2h n mvr p == 可得：频率 21211222ma h ma nh a v πππν= == 赫兹151058.6?= 速度：61110188.2/2?===ma h a v νπ米/秒 加速度：222122/10046.9//秒米?===a v r v w 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。 解：电离能为1E E E i -=∞，把氢原子的能级公式2 /n Rhc E n -=代入，得： Rhc hc R E H i =∞-=)1 1 1(2=电子伏特。 电离电势：60.13== e E V i i 伏特 第一激发能：20.1060.1343 43)2 111(2 2=?==-=Rhc hc R E H i 电子伏特 第一激发电势：20.101 1== e E V 伏特 用能量为电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线 解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是： )1 11(22n hcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特 2.10)21 1(6.1321=-?=E 电子伏特 1.12)31 1(6.1322=-?=E 电子伏特 8.12)4 1 1(6.1323=-?=E 电子伏特 其中21E E 和小于电子伏特，3E 大于电子伏特。可见，具有电子伏特能量的电子不足以把基
态氢原子激发到4≥n 的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为： ο ο ο λλλλλλA R R A R R A R R H H H H H H 102598 )3 111( 1121543)2 111( 1 656536/5)3 121( 1 32 23 22 22 1221 ==-===-===-= 试估算一次电离的氦离子+ e H 、二次电离的锂离子+ i L 的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解：在估算时，不考虑原子核的运动所产生的影响，即把原子核视为不动，这样简单些。 a) 氢原子和类氢离子的轨道半径： 3 1,2132,1,10529177.0443,2,1,44102 22 01212 2220= ======?==? ?===++++++ ++-Li H H Li H H H He Z Z r r Z Z r r Z Li Z H Z H Z me h a n Z n a mZe n h r e 径之比是因此，玻尔第一轨道半；，；对于；对于是核电荷数，对于一轨道半径；米，是氢原子的玻尔第其中ππεππε b) 氢和类氢离子的能量公式： ??=?=-=3,2,1,)4(222 12 220242n n Z E h n Z me E πεπ 其中基态能量。电子伏特，是氢原子的6.13)4(22 204 21-≈-=h me E πεπ 电离能之比： 9 00,4002 222== --==--+ ++ ++ H Li H Li H He H He Z Z E E Z Z E E c) 第一激发能之比：
原子物理练习题答案
一、选择题 1．如果用相同动能的质子和氘核同金箔正碰,那么用质子作为入射粒子测得的金原子核半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子核半径上限的几倍？ A. 2 B.1/2 √ C.1 D .4 2．在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线： A ．0； B.1； √C.2； D.3 3. 按泡利原理,当主量子数确定后,可有多少状态? A.n 2 B.2(2l+1)_ C.2l+1 √ D.2n 2 4．锂原子从3P 态向基态跃迁时,产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构）? √A.一条 B.三条 C.四条 D.六条 5．使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F 1态，试问原子束分裂成 A.不分裂 √ B.3条 C.5条 D.7条 6．原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为： A ． B μ3 15； √ B. 0； C. B μ25； D. B μ215- 7．氦原子的电子组态为1s 2,根据壳层结构可以判断氦原子基态为： Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； √ Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３Ｐ０ . 8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是： Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；
√Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。 9．设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； √ D.15个。 10．发生β+衰变的条件是 A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e ; B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e ; C. M (A,Z)＞M (A,Z －1); √ D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e 11．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中 A.绝大多数α粒子散射角接近180? B.α粒子只偏2?～3? √C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射 12．基于德布罗意假设得出的公式V 26.12=λ ?的适用条件是： A.自由电子，非相对论近似 √B.一切实物粒子，非相对论近似 C.被电场束缚的电子，相对论结果 D.带电的任何粒子，非相对论近似 13．氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于： A.自旋－轨道耦合 B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿 √C.自旋－轨道耦合和相对论修正 D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋－轨道耦合和相对论修正
《原子物理学》期末考试试卷（E）参考答案 (共100分) 一．填空题(每小题3分，共21分) 1．7.16?10-3 ----(3分) 2．（1s2s）3S1（前面的组态可以不写）（1分）； ?S=0（或?L=±1，或∑ i i l=奇?∑ i i l=偶）（1分）； 亚稳（1分）。 ----(3分) 3．4；1；0,1,2 ；4；1,0；2,1。 ----(3分) 4．0.013nm (2分) , 8.8?106m?s-1(3分)。 ----(3分) 5．密立根（2分）；电荷（1分）。 ----(3分) 6．氦核 2 4He；高速的电子；光子(波长很短的电磁波)。(各1分) ----(3分) 7．R aE =α32 ----(3分) 二．选择题(每小题3分, 共有27分) 1.D ----(3分) 2.C ----(3分) 3.D ----(3分) 4.C ----(3分) 5.A ----(3分) 6.D 提示： 钠原子589.0nm谱线在弱磁场下发生反常塞曼效应，其谱线不分裂为等间距的三条谱线，故这只可能是在强磁场中的帕邢—巴克效应。 ----(3分) 7.C ----(3分) 8.B ----(3分) 9.D ----(3分)
三．计算题(共5题, 共52分 ) 1．解： 氢原子处在基态时的朗德因子g =2,氢原子在不均匀磁场中受力为 z B z B z B Mg Z B f Z d d d d 221d d d d B B B μμμμ±=?±=-== (3分) 由 f =ma 得 a m B Z =±?μB d d 故原子束离开磁场时两束分量间的间隔为 s at m B Z d v =?=??? ? ? ?212 22 μB d d (2分) 式中的v 以氢原子在400K 时的最可几速率代之 m kT v 3= )m (56.010400 1038.131010927.03d d 3d d 232 232B 2 B =??????=?=??= --kT d z B kT md z B m s μμ (3分) 由于l =0, 所以氢原子的磁矩就是电子的自旋磁矩（核磁矩很小，在此可忽略）， 故基态氢原子在不均匀磁场中发生偏转正好说明电子自旋磁矩的存在。 (2分) ----(10分) 2．解：由瞄准距离公式：b = 22a ctg θ及a = 2 1204z z e E πε得： b = 20012*79 **30246e ctg MeV πε= 3.284*10-5nm. (5分) 22 22 ()()(cot )22 (60)cot 30 3:1(90)cot 45 a N Nnt Nnt b Nnt N N θ σθπθπ?=?==?==? (5分) 3．对于Al 原子基态是2P 1/2：L= 1，S = 1/2，J = 1/2 (1分) 它的轨道角动量大小： L = = (3分) 它的自旋角动量大小： S = = 2 (3分) 它的总角动量大小： J = = 2 (3分) 4．（1）铍原子基态的电子组态是2s2s ，按L －S 耦合可形成的原子态： 对于 2s2s 态，根据泡利原理，1l = 0，2l = 0，S = 0 则J = 0形成的原子态：10S ； (3分) （2）当电子组态为2s2p 时：1l = 0，2l = 1，S = 0，1 S = 0， 则J = 1，原子组态为：11P ； S = 1， 则J = 0，1，2，原子组态为：30P ，31P ，32P ； (3分) （3）当电子组态为2s3s 时，1l = 0，2l = 0，S = 0，1 则J = 0，1，原子组态为：10S ，31S 。 (3分) 从这些原子态向低能态跃迁时，可以产生5条光谱线。 (3分)
1．原子的基本状况 1.1解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θ πε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο --???=???+???14 3.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 1929 13 619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米
由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-?米。 1.7能量为3.5兆电子伏特的细α粒子束射到单位面积上质量为22/1005.1米公斤-?的银箔上，α粒 解：设靶厚度为't 。非垂直入射时引起α粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚度't ，而是ο60sin /'t t =，如图1-1所示。 因为散射到θ与θθd +之间Ωd 立体 角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为： dn Ntd n σ= (1) 而σd 为：2 sin ) ()41 (4 2 2 22 0θ πεσΩ=d Mv ze d （2） 把（2）式代入（1）式，得： 2 sin )()41(4 22220θπεΩ =d Mv ze Nt n dn (3) 式中立体角元0'0'220,3/260sin /,/====Ωθt t t L ds d N 为原子密度。'Nt 为单位面上的原子数，10')/(/-==N A m Nt Ag Ag ηη，其中η是单位面积式上的质量；Ag m 是银原子的质量；Ag A 是银原子的原子量；0N 是阿佛加德罗常数。 将各量代入（3）式，得： 2 sin )()41(324 22 22 00θπεηΩ=d Mv ze A N n dn Ag 由此，得：Z=47
原子物理学习题 一、选择题 （1）原子半径的数量级是： C A、10-10cm ； B、10-8m ； C、10-10m ； D、10-13m 。 （2）原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中 C A、绝大多数α粒子散射角接近180?； B、α粒子只偏2?～3?； C、以小角散射为主也存在大角散射； D、以大角散射为主也存在小角散射。 （3）若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为： B A、n-1 ； B、n(n-1)/2 ； C、n(n+1)/2 ； D、n 。 （4）氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： D A、R/4 和R/9 ； B、R 和R/4 ； C、4/R 和9/R ； D、1/R 和4/R 。 （5）弗兰克—赫兹实验的结果表明： B A、电子自旋的存在； B、原子能量量子化； C、原子具有磁性； D、原子角动量量子化。 （6）用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）； A A、3 ； B、10 ； C、1 ； D、4 。 （7）根据玻尔理论可知，氦离子He+的第一轨道半径是： C A、20a； B、40a； C.、0a/2 ；D、0a/4 。 （8）碱金属原子能级的双重结构是由于下列哪一项产生： D A、相对论效应 B、原子实的极化 C、价电子的轨道贯穿 D、价电子的自旋－轨道相互作用 （9）d电子的总角动量取值可能为： A A、 2 15 , 2 35 ；B、 2 3 , 2 15 ；C、 2 35 , 2 63 ；D、 2 , 6 （10）碱金属原子的价电子处于n＝3, l＝1的状态,其精细结构的状态符号应为： C A .32S1/2. 32S3/2； B.3P1/2. 3P3/2； C .32P1/2. 32P3/2; D .32D3/2. 32D5/2
7.2 原子的3d 次壳层按泡利原理一共可以填多少电子？为什么？ 答：电子的状态可用四个量子s l m m l n ,,,来描写。根据泡利原理，在原子中不能有两个电子处在同一状态，即不能有两个电子具有完全相同的四个量子数。 3d 此壳层上的电子，其主量子数n 和角量子数l 都相同。因此，该次壳层上的任意两个电子，它们的轨道磁量子数和自旋磁量子数不能同时相等，至少要有一个不相等。对于一个给定的l m l ,可以取12;,....,2,1,0+±±±=l l m l 共有个值；对每个给定的s l m m ,的取值是 2 1 21-或，共2个值；因此，对每一个次壳层l ,最多可以容纳）（122+l 个电子。 3d 次壳层的2=l ，所以3d 次壳层上可以容纳10个电子，而不违背泡利原理。 7.4 原子中能够有下列量子数相同的最大电子数是多少？ n l n m l n )3(;,)2(;,,)1(。 答：（1）m l n ,,相同时，s m 还可以取两个值：2 1 ,21-==s s m m ；所以此时最大电子数为2个。 （2）l n ,相同时，l m 还可以取两12+l 个值，而每一个s m 还可取两个值，所以l n ,相同的最大电子数为)12(2+l 个。 （3）n 相同时，在（2）基础上，l 还可取n 个值。因此n 相同的最大电子数是： 21 2)12(2n l N n l =+=∑-= 7.5 从实验得到的等电子体系K Ⅰ、Ca Ⅱ……等的莫塞莱图解，怎样知道从钾Z=19开始不填s d 43而填次壳层，又从钪Z=21开始填s d 43而不填次壳层？ 解：由图7—1所示的莫塞莱图可见，S D 2 2 43和相交于Z=20与21之间。当Z=19和 20时，S 24的谱项值大于D 23的值，由于能量同谱项值有hcT E -=的关系，可见从钾Z=19 起到钙Z=20的S 2 4能级低于D 2 3能级，所以钾和钙从第19个电子开始不是填s d 43而填次壳层。从钪Z=21开始，S 2 4谱项低于D 2 3普项，也就是D 2 3能级低于S 2 4能级，所以，从钪Z=21开始填s d 43而不填次壳层。 7.6 若已知原子阿Ne,Mg,P 和Ar 的电子壳层结构与“理想”的周期表相符，试写出这些原子组态的符号。