0.5 u (o)是上凸（凹函数） ＝0.5 u (o)直线（线性函数） 0.5 u (o)是下凸（凸函数）
效用函数的构造
在管理决策中，往往需要得到决策者连续的效用曲线， 用V－M对大量的结果值分别测定效用值是很麻烦的。 根据V－M测定法的原理，可以采用插值的方法，简单 的构造效用函数曲线。
' ' '
其中：
o maxoi , j
*
n
o o minoi , j
i, j
并且，pi p j qij , 这里qij是oij关于o和oo的无差异概率
j 1
i, j
第二步，对ｍ个简单事态体优劣排序，也 n 就是对 p p q 排序，关键是qij，
i
j 1
j ij
得到：
x0.75 x0.5 x0.5 x0 * * x x0.5 x x0
x0.25 2 x0.75 2 2
同理，可以用同样的方法得到更多的点，直到曲线足够平滑。 事实上，当把效用区间〔0，1〕分成n等份，可以权衡指标值 计算出相对应的结果值，并可以得到数学归纳公式，见教材51页。
效用函数的构造 设决策问题结果集 O o1,o2 ,,on 取 现在构造效用函数 u (o) 令 u(oo ) 0 u(o* ) 1
1.构造简单事态体
o* maxo1,o2 , ,on o0 mino1,o2 , ,on
(0.5, o* ;0.5, oo )
三、事态体的基本性质 1. 可调概率：
T 设事态体 T1 p,o ; 1 p, o0 ,，2 x,o2 ; 1 x, o0 , 1
且 o1 o0 o2 o0 ，若 o2 o1 ，则存在x=p′<p，使
