D4.1

1 目的规范D-对羟基苯甘氨酸甲酯盐酸盐生产工艺规程，使本产品生产操作过程具有一致性和保证产品质量的均一性，为该产品的生产提供技术标准。

2 范围适用于402车间D-对羟基苯甘氨酸甲酯盐酸盐生产的全过程。

3 责任生产部组织制订，生产车间按要求严格执行，质管部、生产部监督实施。

4 内容4.1 产品概述4.1.1 产品名称：D-对羟基苯甘氨酸甲酯盐酸盐4.1.2 产品概述：4.1.2.1 分子式：C9H11NO3· HCl4.1.2.2 分子量：217.654.1.2.3 结构式：4.1.2.4 用途是制备羟氨苄青霉素、阿莫西林、羟氨苄头孢菌素和羟氨唑头孢菌素等β-内酰胺类抗生素的重要中间体, 同时它也用于多种多肽类激素及农药的合成。

4.2 主要原辅料质量标准4.2.1 原辅料质量标准物料名称质量标准甲醇外观无色透明易挥发的液体，无可见杂质。

鉴别相同条件在色谱图中，供试品主峰保留时间与对照品主峰保留时间一致。

水分≤0.15％含量≥99.5％D-对羟基苯甘氨酸外观白色结晶性粉末溶解度用1mol/L氨水制成5%的溶液，应为无色或淡黄色澄清液体。

比旋度-156.0～-161.0吸光值用1mol/L HCl 制成浓度5%的溶液吸光值应：≤0.040用1mol/L NaOH 制成浓度为5%的溶液吸光值应：≤0.100含 量≥99.0% 水 分 ≤0.30%氯化亚砜外 观无色至淡黄色透明有刺激性臭味的液体。

密度（20℃） 1.630～1.650 色度，（K 2CrO 4）≤1＃沸程，75-80℃%（V/V ） ≥99.0 %水质符合饮用水标准。

4.3 化学反应过程及生产工艺流程图 4.3.1 化学反应式：+ CH 3OH4.3.2 工艺流程图（见附表）温度D-对羟基苯甘氨酸甲醇氯化亚砜合成罐D-对羟基苯甘氨酸甲酯盐酸盐4.4 生产工艺过程往合成反应罐中加入D-对羟基苯甘氨酸450kg、750Kg、825Kg、900Kg、1000Kg、1500Kg, 甲醇1600L、2800L、3000L、3300L、3700L、5600L。

4.1 切线方程（精讲）（提升版）思维导图考点呈现考点一 斜率和倾斜角【例1-1】（2022·江苏淮安）已知函数()cos2(0,πf x x x =∈，）在0x x =处的切线斜率为85，则00co sin s x x -=（ ） A ．35 B ．35C ．355-D ．355【例1-2】（2022·重庆一中）已知偶函数()f x ，当0x >时，()()212f x x f x '=-+，则()f x 的图象在点()()2,2f --处的切线的斜率为（ ） A ．3- B ．3 C ．5- D ．5【一隅三反】1．（2022·辽宁）已知曲线()3cos1f x x =-在点()()1,1f 处的切线与直线:30l ax y --=垂直，则实数a 的值为______．2．（2022·湖南·长沙县第一中学模拟预测）函数()2ln 1sin y x x =++的图象在0x =处的切线对应的倾斜角为α，则sin2α=（ ） A ．310B ．±310 C ．35D ．±35例题剖析3．（2022·湖南）已知P 是曲线)2:ln C y x x a x =++上的一动点，曲线C 在P 点处的切线的倾斜角为θ，若32ππθ≤<，则实数a 的取值范围是（ ）A ．)⎡⎣B ．)⎡⎣C ．(,-∞ D ．(-∞考点二 “在型”的切线方程【例2-1】（2022·广西）曲线31y x =+在点()1,a -处的切线方程为（ ） A ．33y x =+ B ．31y x C ．31y x =-- D ．33y x =--【例2-2】（2022·广西·贵港市）已知曲线e ln x y ax x =+在点()1,e a 处的切线方程为3y x b =+，则（ ） A ．e a =，2b =- B ．e a =，2b = C ．1e a -=，2b =- D ．1e a -=，2b =【一隅三反】1．（2022·河南）已知函数()()423f x x m =++的图象经过坐标原点，则曲线()y f x =在点()()1,1f --处的切线方程是（ ）A ．872y x =-B ．476y x =-C ．872y x =+D ．476y x =+2．（2022·安徽）已知()f x 为奇函数，且当0x >时()211e xf x x-=+，则曲线()y f x =在点11,22f ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭处的切线方程为（ ） A ．240x y ++= B ．240x y -+= C ．220x y -+= D ．220x y ++=3．（2022·安徽·巢湖市）曲线22x ay x +=+在点()1,b 处的切线方程为60kx y -+=，则k 的值为（ ） A ．1- B ．23-C ．12D ．14．（2022·湖北·武汉二中模拟预测）已知函数()1ln f x x x=-，直线y mx n =+是曲线()y f x =的一条切线，则2m n +的取值范围是（ ） A ．[)3,∞-+ B ．2e 3,e -⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．[)2ln 24,--+∞D ．5ln 2,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭考点三 “过型”的切线方程【例3】（2022·河南洛阳）已知函数()3221f x x x x =-++，则曲线()y f x =过坐标原点的切线方程为（ ） A ．y x = B ．2y x =C ．3y x =D ．4y x =【一隅三反】1．（2022·广东·新会陈经纶中学）（多选）已知曲线3()21f x x =+.则曲线过点P （1，3）的切线方程为.（ ） A ．630x y --= B ．3230x y -+=C ．690x y +-=D ．3290x y +-=2（2022·北京·汇文中学）228y x =+过点()12P ，的切线方程是__________.3．（2022·四川·广安二中）函数()2e x f x x =过点()0,0的切线方程为考点四 切线或切点数量问题【例4-1】（2022·河南洛阳）若过点()1,0P 作曲线3y x =的切线，则这样的切线共有（ ） A ．0条 B ．1条C ．2条D ．3条【例4-2】（2022·全国·高三专题练习）若过点(,)a b 可以作曲线ln y x =的两条切线，则（ ） A ．ln a b < B ．ln b a <C ．ln b a <D ．ln a b <【一隅三反】1．（2022·河南洛阳）若过点()1,0P 作曲线3y x =的切线，则这样的切线共有（ ） A ．0条 B ．1条 C ．2条 D ．3条2．（2022·湖北·宜城市第一中学）若过点(),a b 可以作曲线()10y x x x=->的两条切线，则（ ） A ．0b a >> B ．10a b a a-<<< C ．10a b a a<-<< D ．1a b a a>>-且0a >3．（2022·河南洛阳）若过点()1,P t 可作出曲线3y x =的三条切线，则实数t 的取值范围是（ ） A ．(),1-∞ B ．()0,∞+ C ．()0,1 D ．{}0,14．（2022·全国·高考真题）若曲线()e x y x a =+有两条过坐标原点的切线，则a 的取值范围是________________．考点五 公切线【例5-1】（2022·安徽省舒城中学）已知直线l 是曲线e 1x y =-与ln 1y x =+的公共切线，则l 的方程为_____.【例5-2】（2022·江苏·南京外国语学校模拟预测）若两曲线y =x 2-1与y =a ln x -1存在公切线，则正实数a 的取值范围为（ ） A ．(]0,2e B ．(]0,e C ．[)2,e +∞ D ．(],2e e【一隅三反】1．（2022·全国·模拟预测）若直线l 与曲线2y x 和2249x y +=都相切，则l 的斜率为______．2．（2022·河北保定·二模）（多选）若直线3y x m =+是曲线()30y x x =>与曲线()260y x nx x =-+->的公切线，则（ ） A ．2m =-B ．1m =-C ．6n =D ．7n =3．（2022·安徽·合肥一六八中学）若直线y kx m =+是曲线ln(1)y x =-的切线，也是曲线3e x y -=的切线，则k =__________.考点六 切线与其他知识的运用【例6-1】（2022·湖北·黄冈中学）已知a ，b 为正实数，直线y x a =-与曲线ln()y x b =+相切，则14a b+的最小值为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．13【例6-2】（2022·广东·深圳市光明区高级中学）已知函数()()2ln f x x x ax x a =-+∈R ，则曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线l 恒过定点_____________.【一隅三反】1．（2022·河北衡水）已知函数2ln ()2xf x x x=-在1x =处的切线为l ，第一象限内的点(,)P a b 在切线l 上，则1111a b +++的最小值为（ ）A B C D 2．（2022·安徽）对于三次函数()f x ，若曲线()y f x =在点(0,0)处的切线与曲线()y xf x =在点(1,2)处点的切线重合，则(2)f '=（ ）A ．34-B ．14-C ．4-D ．143．（2022·黑龙江·哈尔滨三中）若曲线e x y =过点(2,0)-的切线恒在函数212()e 31e e x f x a x x ⎛⎫=-+-+- ⎪⎝⎭的图象的上方，则实数a 的取值范围是__________．考点七 切线方程的运用【例7-1】（2022·全国·高三专题练习）设点P 在曲线y x =上，点Q 在曲线()ln 2y x =上，则PQ 的最小值为（ ）A ．1ln 22- B )1ln 2- C ．1ln 22+ D ．)1ln 22+【例7-2】（2022·山东烟台·三模）已知函数()2ln ,021,0x x f x x x x ⎧>=⎨+-≤⎩，若方程()1f x ax =-有且仅有三个实数解，则实数a 的取值范围为（ ） A ．01a << B ．02a << C ．1a > D ．2a >【一隅三反】1．（2022·江苏徐州）过平面内一点P 作曲线|ln |y x =的两条互相垂直的切线12,l l ，切点分别为12,P P （12,P P 不重合），设直线12,l l 分别与y 轴交于点A ，B ，则ABP △面积的取值范围为（ ） A ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦B ．()0,1C ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．(0,2]2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()()e ln xf x x a x x =-+有两个零点，则实数a 的取值范围是______．3．（2022·云南曲靖·二模）设()'f x 是函数()f x 的导函数，()f x ''是函数()'f x 的导函数，若对任意R ()0,()0x f x f x '''∈><，恒成立，则下列选项正确的是（ ） A ．0(3)(3)(2)(2)f f f f ''<<-< B ．0(3)(2)(2)(3)f f f f ''<-<< C ．0(3)(2)(3)(2)f f f f ''<<<- D ．0(2)(3)(3)(2)f f f f ''<<<-4．（2022·江西·新余市）若点A 在曲线ln 1y x =-上运动，点B 在直线2y x =+上运动，,A B 两点距离的最小值为______。

4.1 整式第 1 课时用字母表示数A层知识点一含字母式子的书写及意义1.下列各式符合书写要求的是 ( )a B. n ·2 C.a÷b D.2πr²A.1232.下列表述中，不能表示“4a”的意义的是( )A.4与a的积B. a 的4 倍C.4 个a 相加D.4 个 a 相乘3.式子3(y—1)的正确含义是 ( )A.3乘 y 减1B.3 与 y 的积减去 1C. y 与1的差的3倍D. y 的 3 倍减去 1知识点二用含字母的式子表示数量关系4.用式子表示“a 的平方与b的和”，正确的是( )A.a+b²B.a²+bC.a²+b²D.(a+b)²5.原产量n 吨，增产30%之后的产量应为( )A.(1-30%)n 吨B.(1+30%)n 吨C.(n+30%)吨D.30%n 吨6.某品种苹果的市场价格为15元/千克，买 a 千克该苹果需要元.7.用含字母的式子表示：大2，则乙数为多少?(1)甲数为x，乙数比甲数的13(2)每本练习本m元，甲买了6本，乙买了a本，两人共花了多少元?甲比乙多花了多少元?B层8.一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是 ( )A. x+yB.10xyC.10(x+y)D.10x+y9.已知轮船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为a 千米/时，则轮船在顺水中航行3小时的路程是千米.10.一根长80cm的弹簧，一端固定.如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1 kg可使弹簧增长 2cm.正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是 cm.11.如图，已知长方形的长为a、宽为 2，两个半圆的直径都为 2，用含 a 的式子表示出阴影部分的面积.12.电影院里座位的总排数是m，若第一排的座位数是a，并且从第二排起，每排总比前一排的座位数多1个，则该电影院里第m 排有多少个座位?第 2 课时单项式A层知识点一单项式的相关概念1.下列各式: 124,4xy,4a+b,a,2009,¹/₂a²bc中，单项式的个数是( )A.3B.4C.5D.62.单项式−3xy²的系数是( )A.-3B.3C.-3xD.3x3.关于单项式−5xy n8的说法，正确的是 ( )A.系数是5，次数是nB.系数是−58,次数是n+1C.系数是−58,次数是nD.系数是-5,次数是n+14.已知一个单项式的系数是3，次数是5，则这个单项式可能是 ( )A.5x²yB.−3x⁵C.3x²y⁵D.3x²y³5.若单项式 25x"y 是四次单项式，则 n 的值为【变式题】(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m 的值为；(2)若单项式−x³yⁿ⁺⁵的系数是m，次数是9，则m+n的值为 .知识点二单项式的应用7.已知一个长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则这个长方体的体积为，这个式子的系数为，次数为 .8.如图是一个长方形活动窗,窗高 1.5 米,当活动窗扇拉开长度为b米时，长方形窗框的通风面积为平方米.B层9.下列说法中，正确的是 ( )A.单项式一定是含字母的式子B.单项式a 没有系数C.-y 的次数是0D.单项式−π²x²y的系数是-π²，次数是310.已知( (a−1)x²yᵃ⁺¹是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是 ( )A.1B.2C.3D.011.小英对单项式3a 给出了这样的解释：西瓜每千克 3元，那么买 a 千克西瓜共需 3a 元.请你对该单项式做出另外的解释：12.若3x"y" 是含有字母x 和y 的五次单项式,m,n 均为正整数，则 m"的最大值为 .13.观察下列各式：−x,12x2,−13x3,14x1,−15x5,⋯.(1)请你写出第2020个和第2021个单项式;(2)★请你写出第n个单项式.第 3 课时多项式A层知识点一多项式及其相关概念1.下列式子中不是多项式的是 ( )A.4s+3tB.2abC.a+b3D. x+12.在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是 ( )A.a²−3B.a³+2ab−1C.4a³−bD.4a²−3b+23.对于多项式3x²−y+3x²y³+x⁴−1,下列说法正确的是 ( )A.次数为 12B.常数项为 1C.项数为5D.最高次项为x⁴4.如果多项式xⁿ⁻²−3x+2是关于x 的三次三项式，那么n等于 ( )A.3B.4C.5D.6.【变式题】关注次数→关注项数若关于 x 的多项式(a−4)x³−x²+x−2是二次三项式，则a= .5.指出下列多项式的项和次数：(1)2m4−12m2+23;(2)a³−2a²b+ab²+3b³.知识点二 整式及其应用6.下列各式中是整式的有 ( )1—3x²,— 12x, 2x ,- 24,π+ 12a,0,-x²+y²—1.A.7个B.6 个C.5个D.4 个7.农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其他费用为b 元，由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销 60%，则张大伯此次住 院可报销 元.8.有一块长为 x m 、宽为 y m 的长方形草坪，在草坪中间有一条宽为2m 的人行道，形状如图所示，则 这 块 草 坪 的 实 际 绿 化 面 积 是 m². 9. 已知多项式 a 3+12ab 4−a m+1b −6是六次四项式，单项式2xy³n.与该多项式的次数相同，求 m²+n²的值.B 层10.已知关于 x 的多项式 3x⁴−(m +5)x³+ (n −1)x²−5x +3不含 x³ 和x²,则 ( )A. m=-5,n=-1B. m=5,n=1C. m=-5,n=1D. m=5,n=-111若2a ⁴b+a"b² 是五次多项式，则指数 m 的值不可能是( )A.4B.3C.2D.112.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降低20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为 ( )A.(45n +m)元B.(54n +m)元C.(5m+n)元D.(5n+m)元13.有一个关于x ，y 的多项式，每项的次数都是3.(1)这个多项式最多有 项；(2)在上述条件下，若此时这个多项式各项系数和为0，则这个多项式可能为 .(写出一个即可)14.如图是一个工件的横断面(上半部分为半圆，下半部分为两个长方形)及其尺寸(单位：cm).(1)用含a ，b 的式子表示它的面积S ；(2)当a=15,b=8时,求 S 的值(π取3.14,结果保留两位小数).15.已知关于x的整式( (|k|−3)x³+(k−3)x²−k.(1)若此整式是单项式，求 k 的值；(2)若此整式是二次多项式，求k 的值；(3)若此整式是二项式，求k 的值.C层16.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5 个图形有多少颗黑色棋子?第n 个图形有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形有2022 颗黑色棋子?请说明理由.第1 课时 用字母表示数1. D2. D3. C4. B5. B6.15a7.解:(1)乙数为 13x +2.(2)两人共花了(6m+am)元，甲比乙多花了(6m-am)元.8. D 9.3(x+a) 10.(80+2x)11.解:阴影部分的面积为 2a-π.12.解：因为共有 m 排座位，且从第二排起，每排总比前一排的座位数多1个，所以第一排有a 个座位，第二排有(a+1)个座位，第三排有(a+2)个座位……第m 排有(a+m-1)个座位.第 2 课时 单项式1. B2. A3. B4. D5.3 【变式题】(1)5 (2)06.解：(1)从左到右，从上到下分别填入 0.2，一 27 35π,-2°,1,5,2,5.7. abc 1 3 8.1.5b 9. D 10. A11.作业本每个3元，买 a 个作业本共需要 3a 元(答案不唯一)12.913.解:(1)第2020个单项式是 12020x 2020,第 2021个单项式是 −12021x 2021.(2)第n 个单项式是 (−1)n ⋅1n x n . 第 3 课时 多项式1. B2. C3. C4. C 【变式题】45.解:(1)各项分别是 2m 4,−12m 2,23,次数是4.(2)各项分别是a³,-2a²b,ab²,3b³,次数是3.6. B7.(85%a+60%b)8.(xy-2y)9.解:依题意得 m+1+1=6,1+3n=6,则 m =4,n =53.所以 m 2+n 2=42+(53)2= 1879.10. C 11. A 12. B13.(1)四 (2)x³+x²y −xy²−y³(答案不唯一)14.解: (1)S =23ab +12π×(a 2)2=(23ab +) π8a 2)(cm 2).(2)当a=15,b=8时, S =23×15×8+ 3.148×152≈168.31(cm 2).15.解：(1)因为关于 x 的整式是单项式，所以|k|-3=0且k-3=0.解得k=3.所以k 的值是3.(2)因为关于x 的整式是二次多项式，所以|k|--3=0且k--3≠0.解得k=--3.所以k 的值是-3.(3)当关于x 的整式是二项式时，分以下两种情况:①三次项系数为0,即|k|—3=0且k--3≠0,解得k=--3;②常数项为0,则k=0.综上可知,k 的值是-3或0.16.解:(1)第1 个图形有6颗黑色棋子,第 2 个图形有 9 颗黑色棋子，第 3 个图形有 12 颗黑色棋子，第4个图形有15颗黑色棋子，所以第5个图形有 18 颗黑色棋子，第n 个图形有3(n+1)颗黑色棋子.(2)第673 个图形有2022颗黑色棋子.理由如下:因为 2022÷3—1=673,所以第 673个图形有 2022 颗黑色棋子.。

4.1指数运算（精练）1．（2023·全国·=（）A．34a B．78a C．1112a D．2728a 【答案】C11111111112236322221212[()]()a a a a a a a a a=⋅=⋅⋅=⋅⋅=.故选：C2．（2023·全国·（a，b为正数）的结果是（）A．22baB．22abC．22a b D．ab【答案】C()()178333112233123322222ab a b a ba ba bb a b===⎡⎤⎣⎦.故选：C.3．（2023·全国·高一课堂例题）若321x x x++=-，则2827211227281x x x x x x x x----++⋅⋅⋅++++++⋅⋅⋅++的值是（）A．2B．0C．1-D．1【答案】D【解析】由321x x x++=-，得()2110x x x+++=，即()()2110x x++=，解得=1x-．∴28272112272811x x x x x x x x----++⋅⋅⋅++++++⋅⋅⋅+=+．故选：D4．（2023·全国·高一专题练习）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）A．()12x=-B13(0)y y=<C．130)x x-=>D．1234x=【答案】C【解析】对于A选项：由1122(0),()0)x x x x=-≥-=≤，故该项等号两侧不相等，所以A错误；对于B13(0)y y=-<，所以B错误；对于C 选项：由指数幂的运算性质，可得130)xx -=>，所以C 正确；对于D 选项：当0x >时，2333144423()x x ===，当0x <时，2333144423)(()x x ==-=，显然当0x <时，该项的等量关系不成立，所以D 错误.故选：C.5．（2023·全国·高一专题练习）计算1022-）A ．1B ．CD ．122-【答案】B【解析】1022(1)12-+-=故选：B6．（2023·全国·高一专题练习）方程135108x x x -⋅=的解集是（）A ．{}1,4B ．14⎧⎫⎨⎬⎩⎭C ．11,4⎧⎫⎨⎬⎩⎭D ．14,4⎧⎫⎨⎩⎭【答案】B【解析】原方程可化为：13335522x x x x -⋅⋅=，即4151x -=，解得：14x =．故选：B ．7．（2023秋·内蒙古阿拉善盟·高一阿拉善盟第一中学校考期末）已知正数m ，n 满足242m n ⨯=，则12m n+的最小值为（）A ．3B ．5C ．8D ．9【答案】D【解析】由正数m ，n 满足242m n ⨯=，即222222m n m n +⨯==，所以21m n +=，所以()12122225529n m m n m n m n m n ⎛⎫+=+=++≥+ ⎪⎝⎭，当且仅当n m m n =，即13m n ==时，取得等号.故选：D.8．（2023秋·高一课时练习）计算下列各式．（1＝；（2＝；（3＝.【答案】a-π3-12【解析】（1a =-.（23ππ3=-=-.（353112222==--=.故答案为：（1）a -；（2）π3-；（3）129．（2023·全国·．【答案】=33-22⎡⎤=⎢⎥⎣⎦(515=++-=====.故答案为：10．（2022·江苏·高一专题练习）()1⎫+⋅⋅⋅=⎪.【答案】8【解析】原式()112132438180⎛=⨯+++⋅⋅⋅+ ----⎝⎭(11=+()11==()818=+.故答案为：8.11．（2023·全国·高三专题练习）()2031.82-⎛⎫-+= ⎪⎭⎝.【答案】19【解析】()222330232711.8192380.12-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+=+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⨯2333224349110311027199294⨯⎛⎫=+⨯-+=+⨯-+= ⎪⎝⎭.故答案为：1912．（2023春·上海宝山）若实数x y 、满足21x y +=，则24x y +的最小值为．【答案】【解析】24y x ≥==+=当且仅当2x y =，即11,24x y ==时取到等号.故答案：.13．（2022·高一课时练习）方程41217480x x +-⨯+=，x =．【答案】12-或32．【解析】】因为()22417480x x ⋅-⨯+=，所以142x=或8，解得12x =-或32．故答案为：12-或32．14．（2023·安徽）已知()2311a a --=，则a 的取值可能是．【答案】2或23或0【解析】因为()2311a a --=，当311a -=，即23a =时，()4233111a a ---==，满足要求，当311a -=-，即0a =时，()()223111a a ---=-=，满足要求，当311a -≠且311a -≠-时，由()2311a a --=可得20a -=，所以2a =，所以a 的取值可能是2或23或0，故答案为：2或23或0.15．（2023·全国·0=，则()2020yx ＝.【答案】10=,0130x y =⇒+++=，所以13x y =-=-，.所以()2020202031)]1[(yx -=-=.故答案为：116．（2023·全国·高三专题练习）若27,16a b==-⨯-=【答案】6(-⨯-()()()()11253211272564164ab a ba b a b ⋅⋅=⋅⋅25113322171536244a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭12111575233223644ab +--+--=11344a -=，因为27,16a b ==，所以原式1134427166-=⨯⨯=.故答案为:6.17．（2023·全国·高三专题练习）()()()()()3333241441121a a a a a a a a aa a a ------+-+-+=-++-【答案】2a【解析】原式()()66212144121a a a a a a a a a a a a --------⋅+=+-++-()()()()()222441114411a a a a a a a aa a a a -------++-=+--++()()1111112a a a a a a a a a a a a a------+-=-=++-=-.故答案为：2a .18．（2023·全国·高三专题练习）132111333311111x x x xx x x x -+-+-+++-=【答案】13x -【解析】132111333311111x x x xx x x x -+-+-+++-12112111133333333321113333111111111x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=+⎛⎫⎛⎫--+ ⎪⎝+⎪⎭⎭-++-⎝12121133333311x x x x x x =-+-+--=-.故答案为：13x -19（2022秋·内蒙古阿拉善盟）（1）计算())24233330.12328-⎛⎫⎛⎫-+⋅-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）化简：121121332a b a b ---⎛⎫⋅⋅⋅ ⎪.（3）已知11222a a -+=，求22112a a a a --++++的值.【答案】2-；(2)1a -；(3)34【解析】(1)())24233330.12328-⎛⎫⎛⎫-+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭431322491((3))194=+⨯--1131=+--2=(2)121121332a b a b ---⎛⎫⋅⋅⋅⎪111132231566=aba b --+⋅⋅55661566aba b -⋅=⋅1a -=(3)因为11222a a -+=，两边同时平方可得：12a a -+=，再将12a a -+=两边同时平方可得：222a a -+=，所以22112132224a a a a --+++==+++.20．（2023秋·高一课时练习）求下列各式的值.(1)若32,35a b ==，求23a b -；(2)已知312ab +=a b 的值；(3)若13,2a b -==122a -⋅；(4)若,2.520a b ==111332338234a b a b ---⎛⎫⋅⋅⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭.【答案】(1)45(2)3(3)14(4)4【解析】（1）利用指数运算法则可知()22233333a ab a b b--=⋅=，将32,35ab==代入可得2224355a b-==.（2()3322112222333333333a a b a ba ba b ba a +⋅⋅====⋅，又312ab +=，3233a bb +==（3）化简得()()211111123231132222222aab aba ab a b ---+++⎛⎫==⋅⋅⋅= ⎪⎝⋅⎭，将13,2a b -=3211232321112224a a b --⎛⎫⋅===⨯= ⎪⎝⎭（411133231138283412226923339a b a b a b a b a b b -------=⎛⎫⋅⋅⎛⎫ ⎪⎛⎫ ⎪=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭=又,2.520a b ==，所以34222311133238233320842.5a b a b b a ---⎛⎫⋅⎛⎫⎫ ⎪⎛⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭ ⎝⎪= ⎪⎪⎭⎝⎭21．（2023秋·高一课时练习）已知817,2771a b =-=，求(2112133334133327a a b a a a b++-的值．【答案】94【解析】因为0,270a a b ≠-≠，133327aa a b-21121133333341133339327a a b b a b a a ba++-=⨯-2112211233333333523339392727a a b a b a b a b ba a b++---=-2222333271119248()(27)()327a b a a b a-=====---．22．（2022秋·高一单元测试）计算下列各式的值：(1))()1004623.251648229004-⎛⎫+-⨯-- ⎪⎝⎭；(2)41332233814a a bb a ⎛-÷- ⎝++【答案】(1)100(2)a【解析】（1）)()1004623.251648229004-⎛⎫+-⨯-- ⎪⎝⎭()()46310.25331114224234272122--⎫⎛⎫=+-⨯⨯-- ⎪⎝⎭⨯⨯⎭⎝4131113113242622224463324272122⎛⎫⎛⎫⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎡⎤⎛⎫⎢⎥=+-⨯⨯-- ⎢⨯⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎥⎣⎦1332442324272122-=⨯⨯+-⨯⨯--2727211004+---=⨯=（2）41332233814a a bb a ⎛-÷- ⎝++()()11113333221133338422aa b a ab ab a b a-=÷⨯+-+()()11133322111333338422aa b aab ab a ba -=⨯⨯++-()88a b aa a b-==-23（2023·全国·高一课堂例题）化简下列各式：(1)())21132330.0021028---⎛⎫-+--+⎪⎝⎭；0a >，0b >）；(3)112111222111aa a a a----+--+（0a >且1a ≠）．【答案】(1)1679-(2)7188a -(3)0【解析】（1）原式())121232322312715001021 53138008----⎛=⎫⎛⎫=+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎛⎫-⋅+⎭⎪⎝⎭416720199=+-+=-．（2）方法一（由内向外化）==13122241324a b ab a b⎛⎫⎪=⋅⋅⎪⎪⎝⎭1171113371222188422444a b a a b-+----⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．方法二（由外向内化）11122232a bb a⎡⎤⎛⎫⎢⎥==⎢⎥⎝⎢⎥⎣⎦11213111127123238424288811333248a b a a b a a b a a bb a b b a b b a b-⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎢⎥==⋅=⋅⋅=⎨⎬ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎣⎦⎪⎪⎩⎭⋅.（3）方法一原式()()11221111111122222111112222211111a aa aa a a a a a a aa a a a a a----------⎛⎫+⎪--+⎝⎭=-=-=-=-+-+．方法二原式()112111111222221111011a aa a a aa a-----+=-=-=⎛⎫-+⎪⎝⎭．24．（2023·全国·高三专题练习）解下列方程：342956x x x⨯+⨯=⨯；【答案】0x=或1x=；【解析】由342956x x x⨯+⨯=⨯，可得()()2232502323x x x x⨯-⨯+⨯=⨯，所以()()2203233x x x x-⨯⨯-=，所以230x x-=或20323x x-⨯=⨯，由230x x -=，可得213x⎛⎫= ⎪⎝⎭，故0x =，由20323x x -⨯=⨯，可得1123x x --=，即1213-⎛⎫ ⎪⎝⎭=x ，所以10x -=，即1x =，所以0x =或1x =；1．（2023·河南开封）已知0a >，0b >，且1a b +=，a b ¹，则下列不等式成立的是（）A 1122a b <<+B 1122a b <+<C ．1122a b +<<D ．1122a b+<<【答案】A【解析】2112a b a b =++=+≤++=，∵a b ¹；1122a b +≥==∵a b ¹，∴等号不成立，故1122a b +>1122a b <<+.故选：A.2．（2022秋·高一课时练习）化简1111132168421212121212-----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果为（）A ．1321122-⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．11321122--⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．113212--⎛⎫+ ⎪⎝⎭D ．12【答案】B 【解析】1111132168421212121212-----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=11111113232168324212121212121212-------⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++÷- ⎪⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=111111161683242121212121212------⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++++÷- ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=111118832421212121212-----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++÷- ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=11113244212121212----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++÷- ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1113222121212---⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=()11321212--⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭=11321122--⎛⎫- ⎪⎝⎭故选：B3．（2023·全国·高三专题练习）已知0a b >>，224a b ab +=，则22-a b ab 的值为．【答案】【解析】由0a b >>，224a b ab +=，可得224,4a b a b ab b a+=∴+=，设a t b =，则1t >，则214,410t t t t +=∴-+=，解得2t =（2t =，故2212222a b a b t ab b a t -=-=-=+++，故答案为：。

第一节人口与人种基础巩固1．人口的自然增长率是由________决定的（）。

A．人口出生率B．人口死亡率C．经济发展水平D．人口出生率与人口死亡率读漫画“灾难深重的‘母亲’”，完成第2～3 题。

2．该漫画反映的人口问题是（）。

A．人口增长过快B．人口增长过慢C．人口分布不均D．人口城市化太高3．该漫画反映的人口问题最严重的地区是（）。

A．大洋洲B．非洲C．欧洲D．北美洲4．关于人口密度的叙述，正确的是（）。

A．人口的疏密程度可用人口密度来表示B．人口越多的国家，人口密度越大C．人口自然增长率高的国家，人口密度大D．经济发达的国家人口密度大，发展中国家人口密度小5．世界人口稀少的地区是（）。

A．寒带气候分布的地区B．热带季风气候分布的地区C．温带海洋性气候分布的地区D．地势低平的平原地区6．由于人口增长过快而带来的问题不包括（）。

A．人口老龄化、劳动力短缺B．过度开发资源，造成环境问题C．就业困难，教育、医疗紧张D．住房紧张、交通拥堵7．下列叙述正确的是（）。

A．人种的分布都是小范围的集中分布B．黄种人多分布在较为寒冷的地区C．黑种人多分布在气温较高的热带地区D．白种人分布在低纬度地区8．下列叙述符合黄种人特征的是（）。

A．肤色黝黑，头发卷曲，嘴唇较厚B．肤色、眼色、发色浅，鼻梁高C．皮肤淡黄色，头发黑直，面庞扁平D．肤色浅，嘴唇较厚，头发卷曲9．同学们在观看体育节目时，经常可以看见美国的篮球体育明星，如乔丹（下图），你知道他的祖先来自哪里吗？（）A．南美洲B．大洋洲C．非洲D．欧洲10．亚洲东部的居民主要是（）。

A．白种人B．黑种人C．黄种人D．各种人都有能力提升11．亮亮同学学习了本节内容后，对世界人口的增长、分布、人口问题、密度等方面作了如下归纳，其中错误的一项是（）。

A．非洲人口自然增长率最高B．人口的增长要与社会、经济发展相适应，与资源、环境相协调C．中纬度近海地区的人口分布多，高寒地区人口分布少D．人口越少的国家，人口密度越小12．大量乡村人口涌入城市带来的问题是（）。

第四单元物质构成的奥秘4.1原子的构成一、学习目标：1.知道原子是由质子、中子和电子构成的。

2.理解原子不显电性的原因。

3.初步了解相对原子质量的概念，学会查相对原子质量表。

重点：原子的构成，相对原子质量难点：核电荷数、核内质子数和核外电子数的关系，相对原子质量概念的形成。

【课前预习】1.分子与原子的本质区别是什么？2.原子是不是在任何情况下都是不可分割的实心小球呢？如果不是，那你想象中的原子是什么样的呢？【情境导入】中国第一颗原子弹爆炸成功（1964.10.16新疆罗布泊），原子弹的巨大威力是如何产生的呢？二、自主探究：【阅读】课本第70页原子的构成一段文字，观察图4-11.同桌互相描述一下原子的结构。

(提示：可从位置、电性、所占体积等不同角度描述。

)2.分子、原子都在不断地运动着，想象一下，构成原子的原子核和电子是如何运动的呢?【观察】教师播放的动画：原子内部的运动，概括原子的结构。

【分析思考】分析教材第70页表4—1、4—2，思考并回答下列问题：1.构成原子的三种粒子的电性、质量如何?整个原子的质量主要集中在哪部分？2.原子中有带电的粒子，那么整个原子是否带电?为什么?3.是否所有原子核内都有中子?4.同种原子核内的质子数和中子数有何特点?5.不同种类原子的内部结构有何不同?【阅读】课本第71页第一段，体会原子的体积之小。

表1【阅读】教材第71页的相关内容。

1.结合表1体会为什么采用相对原子质量。

2.请用公式的形式表示出原子的实际质量与相对原子质量的关系。

3.运用这个式子，计算一下表1中任意两种原子的相对原子质量。

【交流讨论】1.相对原子质量有没有单位？2.两种原子的质量之比与其相对原子质量之比是何关系？3.分析表2，思考各原子相对原子质量的近似值，与该原子的质子数、中子数有何关系？表2【交流讨论】同桌互相提问，从附录中查出一些原子的相对原子质量。

【课堂小结】通过本节课的学习，你收获了什么？【我的收获】【小结】一、原子的构成个单位）———1.1个单位）2.原子为什么不显电性？3.不同种类的原子，核内的质子数，核外的电子数。

设计中的人机关系一、选择题1．教学楼的楼梯常常设计安装一定高度的护栏，这主要实现了人机关系的( )目标A．高效B．舒适C．安全D．健康2．如图所示是一款万向吸盘式台虎钳。

下列尺寸中对人机关系没有．．直接影响的是（）A．钳口最大间距B．万向调节柄长度C．吸盘拨杆长宽D．丝杆手柄长度3．如图所示组合书柜的尺寸中，是从人机关系角度考虑的是（）A．书架深320mm B．书台高742mmC．书台深450mm D．三门宽1225mm4．如图所示的卡路里计算器，可以通过屏幕显示每日食用的食物热量和各项运动消耗热量卡路里的总和，从人机关系角度分析，这样设计主要考虑了()A．人体的静态尺寸与动态尺寸B．信息的交互C．人的生理需求和心理需求D．普通人群与特殊人群5．图示的新型的不锈钢编织软管，特别设计有塑料活动板手。

使用时无需借助其它工具就能将软管轻易安装到阀门上。

从人机关系的角度分析正确的是( )A．考虑到了信息交互B．考虑了人的心理需求C．考虑了特殊人群的需求D．实现了高效目标6．如图所示的台钻，下列尺寸中对人机关系没有直接影响的是（）A．开关B．手柄C．工作台D．钻夹头钥匙手柄7．有一款无绳吸尘器，采用一体化设计，工作时由电池供电，无需插接电源,使操作更加方便高效。

为了方便不同身高的人使用，它的收集管长短可调。

关于该产品的分析正确的是（）①该产品收集管长短可调，体现了产品的人性化设计②该产品采用无绳一体化设计，无需插接电源，体现了人机关系的高效目标③该产品的设计从创新设计的类型考虑属于原理创新④该产品的设计不需要考虑用户的生理和心理需求A．①②B．②④C．①③D．②③8．合理的人机关系应该达到高效、健康、舒适、安全的目标。

以下产品设计中，哪一项实现人机关系的主要目标与其它三项不同（）A．A B．C C．D D．B9．最早的汽车玻璃用普通玻璃制作，当玻璃碎裂时,会对车内人员造成二次伤害。

现在汽车用防爆贴膜具有很强的吸附力，当玻璃受撞击损坏时，玻璃碎片不会散落，从而保护人免受伤害。

中图版八年级上册地理 4.1国家和地区同步练习2019-2019学年中图版八年级上册地理 4.1国家和地区同步练习一、单选题1.世界上人口超过1亿的国家，大多数位于（）A. 亚洲B. 非洲C. 北美洲D. 南美洲2.当今世界矛盾与冲突突出的根本原因是（）A. 领土争端B. 发达国家与发展中国家之间日益扩大的贫富差距C. 民族争端D. 国际恐怖主义猖獗，能源危机严重3.下列国家，同属一个大洲的一组是（）6.目前，世界发展已进入（）A. 工业时代与信息时代B. 工业时代与后工业时代C. 知识经济时代与信息时代D. 知识经济时代与工业时代7.世界上面积最大的国家是（）A. 中国B. 俄罗斯C. 加拿大D. 美国8.关于发达国家和发展中国家描述正确的是（）A. 发达国家主要出口初级产品B. 发达国家人口自然增长率高C. 发展中国家出口产品附加价值较低D . 发展中国家人口城市化水平高9.21世纪的世界是一个（）A. 没有竞争的世界B. 使用统一货币的世界C. 经济走向全球化的世界D. 和平安定，没有战争的世界10.导致世界矛盾冲突的主要原因是（）A. 政治B. 经济C. 体育D. 科技11.下列国家中有北极圈穿过的是( )A. 俄罗斯、乌克兰、德国B. 美国、加拿大、瑞典C. 冰岛、挪威、日本、美国D. 波兰、法国、加拿大12.“金砖国家” 囊括了全球最大的新兴市场国家，主要包括南非和（）五国A. 中国、巴西、印度、俄罗斯B. 中国、巴西、印度、美国C. 中国、巴西、印度、日本D. 巴西、印度、美国、日本13.当今世界经济发展的重要特征是（）A. 世界各国经济高速发展B. 经济全球化C. 越来越重视环境问题 D. 因地制宜，发挥地区优势二、填空题14.目前，全世界共有________多个国家和30多个地区，它们分布在除________以外的各大洲。

15.目前，世界有________多个国家和地区。

少数是________ 国家，大部分是________国家。

人教版七年级上册地理 4.1人口与人种练习题一、单选题（共10题；共20分）1.欧洲面临的主要人口问题是（）A. 人口增长速度过快B. 人口素质低C. 人口老龄化D. 人口密度小2.下列关于世界人口问题的叙述||，正确的是（）A. 人口越多||，劳动力越丰富||，经济发展越快B. 目前世界人口增长缓慢||，有利于经济发展C. 人是消费者||，人口越少||，经济发展越快D. 人口增长要与社会、经济发展相适宜||，与资源、环境相协调3.我国东南部人口稠密||，西北部人口稀疏||，造成这种差异的原因有（）①东南部地区耕地多||，气候湿润②东南部地区工商业、交通业发达③东南部地区城镇多、规模大④西北部地区资源缺乏．A. ①③④B. ①②③C. ②③D. ①②③④4.人口增长过快带来的问题有（）①森林减少||，草原遭到破坏||，水土流失||，土地沙化；②劳动力短缺；③粮食及生活用品的生产赶不上人口增长的需要；④国防兵源不足；⑤交通、住房等方面的改善困难较大．A. ①②③B. ①③⑤C. ①②④D. ②③④5.关于世界人口问题的说法正确的是（）A. 人口增长太快会带来很多问题||，因此世界各国都应倡导节制生育B. 一般来说||，发达国家人口的自然增长速度较快||，发展中国家则较慢C. 人口增长过快||，是世界各国都存在的问题D. 人口的增长应该与资源、环境相协调||，与经济发展相适应6.关于人口增长过快所带来问题的叙述||，不正确的是（）A. 住房紧张B. 就业困难C. 资源不足D. 生活水平提高7.如图中农村人口大量向城市迁移的现象||，多发生在（）A. 发展中国家B. 发达国家C. 沿海国家D. 内陆国家8.人口停止增长或负增长带来的影响有（）A. 人口老龄化程度高B. 国防兵源充足C. 劳动力资源过剩D. 利于经济的增长9.有关人口增长带来的问题的说法||，正确的是（）A. 一个国家人口的增长越快越好B. 一个国家人口的增长越慢越好C. 人口的增长要与社会、经济发展水平相适应||，与环境、资源相协调D. 解决人口问题的有效途径是禁止人口生育10.由于人口增长过快造成的问题是（）A. 劳动力短缺B. 国防兵源不足C. 自然资源被无节制开发和破坏D. 就业压力减轻二、填空题（共4题；共22分）11.人类必须控制自己||。

4.1 被动运输习题1.将一个鸡蛋的壳小心地剥去一小块，但其余部分完好，然后将其放到清水中，几小时后符合实际情况的是图中的()A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D【答案】B【解析】去掉外壳的鸡蛋膜就是一个良好的半透膜，放入清水中之后，半透膜内外具有很大的浓度差，水会大量进入，使鸡蛋剥去外壳处凸起。

2.在质壁分离和复原过程中，洋葱鳞片叶表皮细胞的吸水能力变化示意图正确的是()【答案】A【解析】在植物细胞质壁分离过程中，细胞不断失水，细胞液浓度不断升高，则细胞吸水能力逐渐增强，失水能力逐渐减弱；而在质壁分离复原过程中，细胞不断吸水，细胞液浓度逐渐降低，细胞的吸水能力减弱，失水能力增强。

3.用0.5 g/mL蔗糖溶液、0.3 g/mL蔗糖溶液、一定浓度的尿素溶液分别处理洋葱鳞片叶外表皮细胞10 min，三组细胞体积变化如图所示。

下列有关分析不正确的是()A．a曲线为0.5 g/mL蔗糖溶液处理组B．a、b、c三组洋葱细胞失水的方式相同C．若将细胞转移到蒸馏水中，有两组能够发生质壁分离复原D．若实验持续，只有一组细胞能够发生质壁分离复原【答案】A【解析】图示可知，a、b、c的细胞体积依次减小，说明失水量依次增大，0.5 g/mL蔗糖溶液中的洋葱表皮细胞比0．3 g/mL 中的失水多，故a曲线不是0.5 g/mL蔗糖溶液的处理组；在较高浓度的外界溶液中，洋葱细胞失水的方式都是渗透失水；将细胞转移到蒸馏水中，0.3 g/mL蔗糖溶液、一定浓度的尿素溶液处理的细胞，能够吸收外界的水分发生质壁分离复原，而0.5 g/mL蔗糖溶液浓度过高，细胞失水过多而死亡；尿素是小分子，可进入细胞，从而发生质壁分离后自动复原，蔗糖不能被吸收进入细胞液，细胞不会自动复原。

4.如图甲烧杯中是5%的淀粉液，图乙烧杯中是5%葡萄糖液，将装有蒸馏水的透析袋分别放入图甲、乙烧杯中(水和葡萄糖分子能通过透析袋的膜)放置一小时后()A．图甲烧杯中透析袋外的淀粉液浓度不变B．图乙烧杯中透析袋外的葡萄糖液浓度降低C．图甲烧杯中透析袋内的液体加入碘液后呈蓝色D．图乙烧杯中透析袋内的液体加入斐林试剂后即呈砖红色【答案】B【解析】图甲烧杯中透析袋外的淀粉液浓度大于透析袋内蒸馏水的浓度，由于淀粉不可以通过透析袋，所以水分子从透析袋出来进入烧杯，导致透析袋外的淀粉液浓度降低，A错误；图乙烧杯中透析袋外的葡萄糖可以进入透析袋，而透析袋内的水分子可以出来进入烧杯，所以烧杯中水分子增多，葡萄糖分子减少，则图乙烧杯中透析袋外的葡萄糖液浓度降低，B正确；由于淀粉不可以通过透析袋，所以图甲烧杯中透析袋内没有淀粉，加入碘液后不会出现蓝色，C错误；图乙烧杯中葡萄糖可以进入透析袋，葡萄糖是还原糖，所以图乙烧杯加入斐林试剂后需水浴加热才可以变成砖红色，D 错误。