华师大九年级上《第25章锐角的三角比》单元检测试卷含答案

第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（）A. 米B. 米C.6cos50°米D. 米2、如图，等边△ABC的边长为1，D，E两点分别在边AB，AC上，CE=DE，则线段CE的最小值为（）A.2﹣B.2 ﹣3C.D.3、在中，，，，则的值为（）A. B. C. D.4、如图，AB是⊙O 的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CD⊥AB，交⊙O 于点C，点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交⊙O于点F，连结AF、BF，则（）A.sin∠AFE=B.cos∠BFE=C.tan∠EDB=D.tan∠BAF=5、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（）A.20海里B.40海里C.20 海里D.40 海里6、为了方便学生在上下学期间安全过马路，南岸区政府决定在南开（融侨）中学校门口修建人行天桥（如图1），其平面图如图2所示，初三（8）班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度.天桥入口A点有一台阶AB=2m，其坡角为30°，在AB上方有两段平层BC=DE=1.5m，且BC，DE与地面平行，BC，DE上方又紧接台阶CD，EF，其长度相等且坡度均为i=4：3，顶棚距天桥距离FG=2m，且小刘从入口A点测得顶棚顶端G的仰角为37°，请根据以上数据，帮小刘计算出顶端G点距地面高度为（）m.（结果保留一位小数，参考数据：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）A. B. C. D.7、如图，杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A，B，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东60°方向，又位于景点B的北偏东30°方向，且景点A、B相距200m，则景点B、C相距的路程为（）A.100B.200C.100D.2008、如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A.1B.C.D.29、如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC=5米，∠BCD=55°，则铁管CD的长为（）A. 米B.5sin55°米C. 米D.5cos55°米10、已知＜cosA＜sin80°，则锐角A的取值范围是（）A.60°＜A＜80°B.30°＜A＜80°C.10°＜A＜60°D.10°＜A＜30°11、如图，在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树的坡面上的距离AB为（）米。

第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、四位学生用计算器求cos 27°40'的近似值的结果如下,正确的是( )A.0.885 7B.0.885 6C.0.885 2D.0.885 12、在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD的长是（结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（）A.1.2米B.1.5米C.1.9米D.2.5米3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（）A. B. C. D.4、如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值等于（）A. B. C. D.5、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（）A.8﹣4B. ﹣4C.3 ﹣4D.6﹣36、如图，4个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，己知菱形的一个内角为60°，、、都是格点，则（）A. B. C. D.7、如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=，则AC的长为（）A.3B.3.5C.4.8D.58、如图，△ABC的外接圆是⊙O，半径AO=5，sinB= ，则线段AC的长为（）A.1B.2C.4D.59、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（）A. B. C.2 D.10、如图，点D，E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB，AC边上的中点，若⊙O的半径为2，则DE的长等于（）A. B. C.1 D.11、计算sin30°＋cos60°所得结果为（）A. B. C. D.112、笔直的公路AB一侧有加油站C，已知从西面入口点A到C的距离为60米，西东两个入口A、B与加油站C之间的方位角如图所示，则A、B两个入口间的距离为（）A.20 米B.30 米C.40 米D.60 米13、如图，某厂房人字架屋顶的上弦AB=AC=10米，∠B=α，则该屋顶的跨度BC为（）A.10sinα米B.10cosα米C.20sinα米D.20cosα米14、在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A.b=a•sinBB.a=b•cosBC.a=b•tanBD.b=a•tanB15、如图，在正方形ABCD中，点E，F，G分别是AB，BC，CD上的点，EB=3,GC=4，∠FEG=60°．∠EGF=45°，则BC的长为（）A. B. C.4+ D.3+4二、填空题(共10题，共计30分)16、正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D1处，那么tan∠BAD1=________17、计算：（+1）0﹣3tan30°+（﹣1）2017﹣（）﹣1=________．18、如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为________19、如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE.若BC=12，S△=24，则tanC=________.BCE20、某兴趣小组用高为1米的仪器测量建筑物CD的高度.如示意图，由距CD一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为∠β=30 ，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为∠ɑ=60 .测得A，B之间的距离为4米，建筑物CD的高度为________ .21、计算：tan 45°+ cos 45°=________22、在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC=________.23、如图， ABCD中，∠DAB=30°，AB=8，BC=3，P为边CD上的一动点，则PB+ PD的最小值等于________.24、如图，是一个液压升降机，图中两个菱形的边长及等腰三角形的腰长都是定值且相等.如图1，载物台到水平导轨AB的距离h1为468cm，此时tan∠OAB= ，如图2，当tan∠OAB= 时，载物台到水平导轨AB的距离h2为________cm.25、如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为________m．（结果保留根号）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：| ﹣2|+20100﹣（﹣）﹣1+3tan30°．27、如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处．已知AB＝BD＝800米，∠α＝75°，∠β＝45°，求山高DE（结果精确到1米）．（参考数据：sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732，＝1.414）28、保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm，图1是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）29、在△ABC中，∠C=90°，若sinA=，求cosB，tanB的值．30、如图1，在唐河县文峰广场，耸立着一座古老建筑-文峰塔，传说唐河县城是一个船地，唐中是船头，文峰塔是船的桅杆，无论唐河水怎么涨，唐河县城这艘船也水涨船高.学完了三角函数知识后，某校“数学社团”的刘明和王华决定用自己学到的知识测量文峰塔的高度.如图2，刘明在点C处测得塔顶B的仰角为王华在高台上的点D处测得塔顶B的仰角为，若高台DE高为米，点D到点C的水平距离EC为1.2米，且三点共线，求该塔AB的高度.(参考数据：，结果保留整数)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、B5、A6、A7、D8、C9、D10、A11、D12、C13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

九年级上册数学单元测试卷-第二十五章锐角的三角比-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= ，则t的值是（）A.1B.1.5C.2D.32、Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠C所对的边分别为a、c，下列式子中，正确的是（）A.a＝c•cotAB.a＝c•tanAC.a＝c•cosAD.a＝c•sinA3、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，过，，三点作圆，点在第一象限部分的圆上运动，连结，过点作的垂线交的延长线于点，下列说法：①；②；③的最大值为10.其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③4、若，则锐角等于（）A.15°B.30°C.45°D.60°5、把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（）A.不变B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍D.不能确定6、如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE＝127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？( )(栏杆宽度，汽车反光交镜忽略不计)(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，车辆尺寸：长×宽×高)A.宝马Z4(4200 mm×1800 mm×1360 mm)B.奇瑞QQ(4000 mm×1600 mm×1520 mm)C.大众朗逸(4600 mm×1700 mm×1400 mm)D.奥迪A4(4700 mm×1800 mm×1400 mm)7、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB 的延长线于点E，则sin∠E的值是（）A. B. C. D.8、如图，在中，，，，则（）A. B. C. D.9、sin30°=（）A.0B.1C.D.10、已知∠A=30°，下列判断正确的是（）A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.cotA=11、一只船以每小时20千米的速度向正东航行，起初船在A处看见一灯塔B在船的北偏东60°，2小时后，船在C处看见这个灯塔在船的北偏东45°，则灯塔B到船的航海线AC的距离是( )A.18+B.19+C.20+D.21+12、如图，点是矩形的对角线上一点，正方形的顶点、都在边上，，，则的值为( )A. B. C. D.13、如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（）A. B. C. D.14、已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β，若甲坡比乙坡更陡些，则下列结论正确的是（）A.tanα＜tanβB.sinα＜sinβC.cosα＜cosβD.cosα＞cosβ15、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）A.3B.5C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________17、如图，在△ABC中，∠A=60°，⊙O为△ABC的外接圆.如果BC=2 ，那么⊙O的半径为________.18、如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=8，AC=BC，∠DAB=30°则BC= ________.19、在△ABC中，若AB=AC=5，BC=8，则sinB=________20、在如图所示的正方形网格中，∠1________∠2．（填“＞”，“＝”，“＜”）21、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4 ，AC=4，点D是BC的中点，点E是边AB 上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F.若∠AB′F 为直角，则AE的长为________.22、如图，过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延长线于点F．在AF上取点M，使得AM= AF，连接CM并延长交直线DE于点H．若AC=2，△AMH的面积是，则的值是________．23、在中,若，则是________三角形.24、如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上，则的值为________．25、如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC为22米，则旗杆CD的高度约为________米．（结果精确到0.1米．参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（3.14﹣π）0+2cos45°﹣|1﹣|+（）﹣1．27、一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）28、如图，道路边有一棵树，身高1.8米的某人站在水平地面的D点处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°，求树的高度AB．29、如图，在中，，，.求：、.30、超速行驶是引发交通事故的主要原因，上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，已知该路段最高时速不超过80千米，如图：观测点设在到公路l的距离为100米的P处，这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，试计算AB的长度并判断此车是否超速？（参考数据：，）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、C4、B5、A6、C7、A8、C9、C10、A11、C12、A13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

【九年级】九年级上册第25章解直角三角形测试题（华师大版有答案）第25章解直角三角形检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、（每小题3分，共30分）1.计算：a.b.c.d.2.在△, ∠ = 90°，如果，，那么sin的值是（）a.b.c.d.3.在△, ∠ = 90，然后是罪（）a.b.c.d.4.在△ ABC，如果三边BC、Ca和ab满足BC∶ Ca∶ AB=5∶ 12∶ 13，然后CoSb（） a．b．c．d．5.在△, ∠ = 90°，则sin的值为（）a.b.c.1d.6.已知于，，则的值为（）a.b.c.d.7.如图所示，一个小球沿着斜坡从地面向上移动10。

此时，小球离地面的高度为（）a.b.2c.4d.8.如图所示，在钻石中，，，Tan的值∠ 是（）a．b．2c．d．9.如果直角三角形的两条右边之和为7，面积为6，则斜边的长度为（）a.5b.c.7d.10.如图所示，已知45°<a<90°，则以下公式为真（）a.b.c、 d。

二、题（每小题3分，共24分）11.那么__12.若∠是锐角，cos＝，则∠＝_________.13.小兰想测量南塔的高度她抬头看了看塔顶，测量了30°的仰角，然后向塔的方向移动了50°，测量了60°的仰角，所以塔的高度大约是___________________14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________．15.如图所示，如果斜面上的高度为RT△ 那就知道了___16.△abc的顶点都在方格纸的格点上，则_．17.数字① 是中国古代著名的“赵双弦图”的示意图，它被四个全等的直角三角形包围。

如果四个直角三角形中边长为6的直角边向外翻倍，得到图中所示的“数学风车”②, 风车的周长是____18.如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大正方形的边长为，则正方形a，b的面积和是_________．三、回答问题（共46分）19.（8分）计算下列各题：(1)；（2）.20.（6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在树前的平地上选择一个点，测量树顶与该点的仰角为35°；(2)在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；（3）两个测量点之间的距离为4.5请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)21.（6分）每年的5月15日是“世界残疾人日”。

第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知tanα=0.3249，则α约为（）A.17°B.18°C.19°D.20°2、下表是小丽填写的实践活动报告的部分内容：题目测量树顶端到地面的高度测量目标示意图相关数据AB=10m，α=45°，β=56°设树顶端到地面的高度DC为xm，根据以上条件，下面所列方程正确的是（）A.x=（x-10）cos56°B.x=（x-10）tan56°C.x-10=xcos56° D.x-10=xtan56°3、如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于点D，BC=6，AD=4，AB=5，BE平分∠ABC，若M，N分别是BE，BC上的动点，则CM+NM的最小值为( )A.4B.5C.3.6D.4.84、已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ， A]”(a≥0，0°<A<180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a.若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为( )A.(－1，)B.(－1，)C.( ，－1)D.( ，－1)5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，则AC的长为（）A.6B.5C.D.6、一斜坡长为米，高度为1米，那么坡比为（）A.1：3B.1：C.1：D.1：7、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，下列错误的是（）A.cosA=B.cosB=C.sinB=D.tanB=8、西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a.已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)约为（）A. B.asin26.5° C.acos26.5° D.9、如图，小明利用所学数学知识测量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走260米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为72°，建筑物底端B的俯角为63°，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（）米（计算结果精DE 确到0.1米，参考数据：sin72°≈0.95，tan72°≈3.08，sin63°≈0.89，tan63°≈1.96）A.157.1B.157.4C.257.4D.257.110、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,则sinB的值为( )A. B. C. D.111、周末，小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游玩，看到高雄挺拔的“胜利之塔”，萌发了用所学知识测量塔高的想法，如图，他俩在塔AB前的平地上选择一点C，树立测角仪CE，测出看塔顶的仰角约为30°，从C点向塔底B走70米到达D点，测出看塔顶的仰角约为45°，已知测角仪器高为1米，则塔AB的高大约为（≈1.7）（）A.141米B.101米C.91米D.96米12、已知△ABC中，∠C＝Rt∠，若AC＝，BC＝1，则sinA的值是（）A. B. C. D.13、在中，，，，则的值为A. B. C. D.14、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB＝30°，则FC为（）A. B. C.2 D.315、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（）A.都扩大两倍B.都缩小两倍C.不变D.都扩大四倍二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,林林在A时测得某树的影长为2 m,B时又测得该树的影长为8 m,若两次日照的光线互相垂直,则该树的高度为________17、在锐角三角形ABC中．BC=，∠ABC=45°，BD平分∠ABC．若M，N分别是边BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值是________．18、中，，，则________．19、在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b分别是∠A、∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于________．20、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积________．21、在一次综合社会实践活动中，小东同学从A处出发，要到A地北偏东60°方向的C 处，他先沿正东方向走了4千米到达B处，再沿北偏东15°方向走，恰能到达目的地C，如图所示，则A、C两地相距________千米。

第25章解直角三角形检测试题时刻：60分钟品级 一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题后的括号中 1．在△ABC 中， AB =5，AC =4，BC=3那么sinA 的值是（ ）。

A ．53B ．54C ．35D ．432．已知α为锐角，且3tan(α+100)=1,那么α的度数为（ ）。

A ．30°B ．45°C ．20°D ．35°3．在正方形网格中，△ABC 的位置如下图，那么tan B ∠的值为（ ）。

A ．1B ．3C ．32D ．33 4．已知Rt △ABC 中,∠C =90︒，tanA=31，且AC=33，则BC 的值为( ).A ．43B ．83C ．4D ．35一辆汽车沿倾斜角是α的斜坡行驶500米，那么它上升的高度是()A.500sin α米B.500sin α米C.500cos α米D.500cos α米6．以下说法中，正确的选项是( )+cos300=1.B.若α为锐角，那么2)1(sin -α﹦1﹣sin α.C.关于锐角β，必有sin cos ββ<.D.在Rt △ABC 中,∠C =90︒，那么有tan A 7．如图,是一个中心对称图形，A 为对称中心，假设∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，那么BB ′的长为( ). A ．4 B ．33 C ．332 D ．3348.以下各式中正确的选项是（ ）A sin300+cos600=1B sinA=21=300第3题图第7题图30° ACB ′B C ′C cos600=cos(2×300 )=2cos300D tan600+cot450=23 9.当锐角A ＞300时，cosA 的值是（ ） A 小于21 B 大于21 C 小于23 D 大于2310.等腰三角形一腰上的高线为1，且高线与底边的夹角的正切值为1，那么那个等腰三角形的面积为（ ）。

九年级上册数学单元测试卷-第二十五章锐角的三角比-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则的值是（）A. B. C. D.2、如图，在矩形ABCD中，AB＜AD，E为AD边上一点，且AE= AB，连结BE，将△ABE沿BE翻折，若点A恰好落在CE上点F处，则∠CBF的余弦值为（）A. B. C. D.3、如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin22°≈0.3746，sin44°≈0.6947)（）A.22.48海里B.41.68海里C.43.16海里D.55.63海里4、如图，坐标平面上有一顶点为A的抛物线，此抛物线与方程式y=2的图形交于B、C两点，△ABC为正三角形.若A点坐标为（-3，0），则此抛物线与y轴的交点坐标为何？（）A. B. C. D.5、已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（）A.α=β；B.α＋β=90°；C.α－β=90°；D.β－α=90°．6、如图，是半径为1的半圆弧，△AOC为等边三角形，D是上的一动点，则△COD的面积S的最大值是（）A.S=B. S=C. S=D. S=7、位于南岸区黄桷垭的文峰塔，有着“平安宝塔”之称．某校数学社团对其高度 AB进行了测量．如图，他们从塔底A的点B出发，沿水平方向行走了13米，到达点C，然后沿斜坡CD继续前进到达点D处，已知DC=BC．在点D处用测角仪测得塔顶A的仰角为42°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．其中测角仪及其支架DE高度约为0.5米，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么文峰塔的高度AB约为（）（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）A.22.5 米B.24.0 米C.28.0 米D.33.3 米8、正方形的边长，为的中点，为的中点，分别与相交于点，则的长为（）A. B. C. D.9、如图，四边形ABCD是平行四边形，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则∠AEB的正切值为（）A. B. C. D.10、如图，在中，，，，则的面积是( )A. B. C. D.11、如图，△ABC中，∠ABC为直角，BD⊥AC，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.12、已知α为锐角，tanα＝，则sinα＝（）A. B. C. D.13、如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m，则树高BC为（用含α的代数式表示）（）A.7sinαB.7cosαC.7tanαD.14、如图，某建筑物的顶部有一块标识牌 CD，小明在斜坡上 B 处测得标识牌顶部C 的仰角为 45°，沿斜坡走下来在地面 A 处测得标识牌底部 D 的仰角为 60°，已知斜坡 AB 的坡角为 30°，AB＝AE＝10 米.则标识牌 CD 的高度是( )米.A.15－5B.20－10C.10－5D.5 －515、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinC＝，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B、C分别与点D、E对应，AD与边BC交于点F.如果AE∥BC，那么BF的长是________.17、如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （k＜0）上运动，则k的值是________．18、若一个等腰三角形的两条边的边长之比3：2，则这个等腰三角形底角的正切值为________．19、如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝6 km.从A站测得船C在北偏东45°的方向，从B站测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为________km.20、在△ABC中，∠C=90°，sinA=， BC=12，那么AC=________．21、如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点E、F分别在边AB、AD上且AE＝DF，则△AEF面积的最大值为________.22、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sinE的值为________.23、计算：________．24、一条排水管截面圆的半径为2米，∠AOB＝120°，则储水部分（阴影部分）的面积是________平方米.25、“健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步，已知此步道外形近似于如图所示的，其中，AB与BC间另有步道DE相连，D地在AB的正中位置，E地与C地相距1km，若，小张某天沿路线跑一圈，则他跑了________km.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中，．27、如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．28、如图1，滨海广场装有风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯．该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF，路灯顶端E距离地面6米，DE=1.8米，∠CDE=60°．且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为43°．AB=1.5米，CD=1米，为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍安全旋转，对叶片与太阳能板顶端A的最近距离不得少于0.5米，求灯杆OF至少要多高？（利用科学计算器可求得sin43°≈0.6820，cos43°≈0.7314，tan43°≈0.9325，结果保留两位小数）29、如图，为了测量某交通路口设立的路况显示牌的立杆AB的高度，在D处用高1.2m的测角仪CD，测得最高点A的仰角为32°，已知观测点D到立杆AB的距离DB为3.8m，求立杆AB的高度．（结果精确到0.1m）【参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62】30、如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B5、B6、D7、C8、C9、A10、C11、B12、C13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。

第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、α是锐角，且cosα=，则（）A.0°＜α＜30°B.30°＜α＜45°C.45°＜α＜60° D.60°＜α＜90°2、如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）A.4B.C.6D.3、如图，关于∠α与∠β的同一种三角函数值，有三个结论：①tanα＞tanβ，②sinα＞sinβ，③cosα＞cosβ．正确的结论为（）A.①②B.②③C.①③D.①②③4、如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（）A.10.8米B.8.9米C.8.0米D.5.8米5、如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的影子CD的长为1米，阳光线与地面的夹角∠ACD = 60°，则AB的长为（）A. 米B. 米C. 米D. 米6、如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，≈1.73）．A.3.5mB.3.6mC.4.3mD.5.1m7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB=，则tanA的值为A. B. C. D.28、已知cosα>，那么锐角α的取值范围是（）A.60°＜α＜90°B.0°＜α＜60°C.30°＜α＜90D.0°＜α＜30°9、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于( )A. B. C. D.10、如图1，点P从的顶点A出发，沿A→C→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥AB于点Q，设点P运动的路程为x，PQ的长为y，若y与x之间的函数关系如图2所示，当x＝6时，PQ的长为（）A.1B.C.D.11、在以O为坐标原点的直角坐标平面内，有一点A（3，4），射线OA与x轴正半轴的夹角为，那么的值为（）A. B. C. D.12、如图，用一块直径为 a 的圆桌布平铺在对角线长为 a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度 x 为()A. B. C. D.13、若，则的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.75°14、如图，矩形的四个顶点分别在直线，，，上．若直线且间距相等，，，则的值为（）A. B. C. D.15、在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A离地面的高度AC＝m，钢管与地面所成角∠ABC＝∠，那么钢管AB的长为（）A.m•sinB.m•cosC.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、①代数式3x2﹣3x+6的值为9，则x2﹣x+6的值为________②比较大小：tan62°﹣cot61°________ 1（可用计算器）．17、如左下图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB= ，则AC=________．18、如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上.若AB＝4，则CN＝________.19、我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”，若等腰三角形腰长为5，“边长正度值”为3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等于________．20、如图所示,小华同学在距离某建筑物6m的点A处测得广告牌点B、C的仰角分别为52°和35°,则广告牌的高度BC为________m.(精确到0.1m,sin35°≈0.57,cos35°≈0 tan35°≈0.70;sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28）21、正六边形的外接圆的半径为 4，则这个正六边形的面积为________．22、在△ABC中，∠C=90°，sinA=， BC=12，那么AC=________．23、如图，若点的坐标为，则=________.24、如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，若AC=40海里，BC=20海里，则A，B两岛的距离等于________ 海里．（结果保留根号）25、如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐标是（1，），则在旋转过程中线段OC 扫过部分（阴影部分）的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：tan45°﹣sin30°+（2﹣）0．27、如图，在△ABC中，∠B＝30°，tanC＝，AD⊥BC于点D.若AB＝8，求BC的长.28、如图，海中有一小岛P，在距小岛16 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东45°，且A，P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向改变航向，才能安全通过这一海域？29、如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,△ABC每个顶点都在网格的交点处,求sin ∠CAB的值.30、一艘船在小岛A的南偏西37°方向的B处，AB=20海里，船自西向东航行1.5小时后到达C处，测得小岛A在点C的北偏西50°方向，求该船航行的速度（精确到0.1海里/小时？）（参考数据：sin37°=cos53°≈0.60，sin53°=cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A5、B6、D7、C8、B9、B10、C11、A12、A13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第25章《解直角三角形》整章测试一.选择题（每小题3分，共24分）1.在Rt △ABC 中， ∠C=90︒，AB=4，AC=1，则cos A 的值是（ ）（A(B)14(D)４2.计算：2)130(tan -︒＝（ ）(Ａ)331-(B)13- (Ｃ)133- （D ）１－3 3.在ABC ∆中，,A B ∠∠都是锐角，且sinA ＝21， cosB ＝23，则ABC ∆的形状（ ） （A ）直角三角形（B ）钝角三角形 （C ）锐角三角形 （D ）不能确定4.如图，在Rt ABC △中，tan B =，BC =则AC 等于（ ） （A ）3（B ）4（C）（D ）65.如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为5m ，AB 为1.5m （即小颖的 眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） (A)32）m (B)（32）m (D)4m 6．因为1sin 302=，1sin 2102=-， 所以sin 210sin(18030)sin30=+=-；因为2sin 45=，sin 225=-， 所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=-，由此可知：sin 240=（ ）（A ）12-(B)-(C)-(D)7．如图，客轮在海上以30km/h 的速度由B 向C 航行，在B 处测得 灯塔A 的方位角为北偏东80，测得C 处的方位角为南偏东25，航行1小时后到达C 处，在C 处测得A 的方位角为北偏东20，则C 到A 的距离是（ ）(A)(B)(C)km (D)km北8.如图，在Rt ABC △中，906cm A AC ∠==，，8cm AB =，把AB 边翻折，使AB 边落在BC 边上，点A 落在点E 处，折痕为BD ， 则sin DBE ∠的值为（ ） (A)13(B)310二.填空题（每小题3分，共24分） 9．计算sin 60tan 45cos30-的值是 ．10. 用“>”或“<”号填空：1sin 50cos 402-0．（可用计算器计算） 11.在Rt ABC △中，90C ∠=，:3:4BC AC =，则cos A = ． 12．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC =3米，3cos 4BAC ∠=，则梯子AB 的长度为 米．13.如图，一轮船由南向北航行到O 处时，发现与轮船相距40海里的A 岛在北偏东33方向．已知A 岛周围20海里水域有暗礁， 如果不改变航向，轮船 （填“有”或“没有”）触暗礁 的危险．（可使用科学计算器）14. 如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE=6cm ，3sin 5A =，则菱形ABCD 的面积是__________2cm ． 15.根据指令[s,A]（s ≥0,0°≤A ＜360°）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地逆时针旋转角度A ，再朝其面对的方向沿直线行走距离s ．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y 轴的负方向，为使其移动到点（－3，3），应下的指令是 ．16. 有古诗“葭生池中”今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问： 水深.葭长各几何？（1丈=10尺）回答：水深 ，葭长 . 三.解答题（本大题共52分）17.（本题845sin 60)4︒-︒+．ABCDEA BC18.（本题10分）某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A B ，两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中a b c ，，表示长度，β表示角度．请你求出AB 的长度（用含有a b c β，，，（1）______AB = （2）______AB = （3）______AB =19.（本题10分）小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m ，50m ，第三边上的高为30m ，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）．20.（本题12分）海中有一个小岛P ，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A 测得小岛P 在北偏东60°方向上，航行12海里到达B 点，这时测得小岛P 在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．（1）c21.（本题12分）如图，AC 是某市环城路的一段，AE ，BF ，CD 都是南北方向的街道，其与环城路AC 的交叉路口分别是A ，B ，C ．经测量花卉世界D 位于点A 的北偏东45°方向.点B 的北偏东30°方向上，AB ＝2km ，∠DAC＝15°． （1）求B ，D 之间的距离； （2）求C ，D 之间的距离．四.附加题（本题20分）22. 现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平行四边形的不稳定性，操作步骤如下：（1）将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图1）． （2）将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽（如图2）．（3）将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽（如图3）．在装卸纱窗的过程中，如图所示α∠的值不得小于81，否则纱窗受损．现将高96cm 的矩形纱窗恰好安装在上.下槽深分别为0.9cm ，高96cm （上.下槽底间的距离）的窗框上．试求合理安装纱窗时α∠的最大整数值．（下表提供的数据可供使用）ABC 中山路文化路D 和平路45° 15° 30°EF 图1图2图3参考答案一.1～8 BABA ACDD 二.9.0 10. > 11.3512. 4 13.没有 14. 6015.225⎡⎤⎣⎦16. 12尺，13尺三.17.解：=原式2=2=18.解：（1）AB = （2）tan AB a β= （3）ac AB b=． 19．解：分两种情况：（1）当ACB ∠为钝角时， BD 是高，90ADB ∴∠=．在Rt BCD △中，40BC =，30BD =∴CD ===在Rt ABD △中，50AB =，∴40AD ==．40AC AD CD ∴=-=-∴211(4030(600)22ABC S AC BD ==-⨯=-△． （2）当ACB ∠为锐角时， BD 是高，90ADB BDC ∴∠=∠=，在Rt ABD △中，5030AB BD ==，，40AD ∴==．同理CD ===∴(40AC AD CD =+=+，∴211(4030(600)22ABC S AC BD ==+⨯=+△．综上所述：2(600)ABC S =±△.20．解：有触礁危险．理由： 过点P 作PD ⊥AC 于D ．设PD 为x ，在Rt △PBD 中，∠PBD=90°－45°＝45°． ∴BD ＝PD ＝x ．在Rt △PAD 中，∵∠PAD ＝90°－60°＝30°，∴x ．xAD 330tan =︒= ∵BD ，AB AD +=∴x ．x +=123 ∴)13(61312+=-=x ．∵，＜18)13(6+∴渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险．21. 解：（1）由题意得，∠EA D =45°，∠FBD=30°．∴ ∠EAC=∠EA D +∠DA C =45°+15°=60°． ∵ AE∥BF∥CD，∴ ∠FBC=∠EAC =60°． ∴ ∠DBC=30°．又∵ ∠DBC=∠DAB+∠ADB， ∴ ∠ADB=15°．∴ ∠DAB=∠ADB． ∴ BD=AB=2． 即B ，D 之间的距离为2km ．（2）过B 作BO⊥DC，交其延长线于点O ， 在Rt△DBO 中，BD=2，∠DBO=60°． ∴ DO=2×sin60°=2×323=,BO=2×cos60°=1． 在Rt△CBO 中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°=33， ∴ CD=DO－CO=332333=-（km ）． 即C ，D 之间的距离为332km ． 22. 解：能够合理装上平行四边形纱窗时的最大高度：960.995.1-=（cm ）能够合理装上平行四边形纱窗时的高：96sin α∠或96cos(90)α-∠·° 当81α∠=°时，纱窗高：96sin 81960.98794.75295.1=⨯=<°∴此时纱窗能装进去，当82α∠=°时，纱窗高：96sin82960.99095.0495.1=⨯=<° ∴此时纱窗能装进去．当83α∠=°时，纱窗高：96sin 83960.99395.32895.1=⨯=>° ∴此时纱窗装不进去． 因此能合理装上纱窗时α∠的最大值是82°.。

第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=30m则信号发射塔顶端到地面的高度（即FG的长）为（）A.（35 +55）mB.（25 +45）mC.（25 +75）mD.（50+20 ）m2、三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（）A. B. C. D.3、一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为，则梯子底端到墙角的距离为( )A. 米B. 米C. 米D. 米4、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（）A. B. C. D.5、若tan（α+10°）=1，则锐角α的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.50°6、如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（）A.7米B.9米C.12米D.15米7、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，如果c=a，∠B=45°，那么∠C 等于（)A.120°B.105°C.90°D.75°8、如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（）A.m=nB.x=m+nC.x＞m+nD.x 2=m 2+n 29、若∠α的余角是30°，则cosα的值是（）A. B. C. D.10、如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D。

第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．A.5.1米B.6.3米C.7.1米D.9.2米2、如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用”三弧法”，其作法是（1）作线段AB·分别以A，B为圆心，以AB长为半径弧，两弧的交点为C（2）以C为圆心，仍以AB 长为半径作弧交AC的延长线于点D：（3）连接BD,BC下列说法不正确的是（）= AB 2 C.sin 2A+cos 2D=1 D.点C是A.∠CBD=30° B.S△BDC△ABD的外心3、在Rt△ABC中，∠C=90°，则tanA•tanB的值一定（）A.小于1B.不小于1C.大于1D.等于14、如图，四边形EFGH与四边形ABCD均为矩形，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA 上，且EF=3HE，AB=2BC，则tan∠AHE=（）A. B. C. D.5、如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为（）A. B. C.tanα D.16、如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④7、在中，，，，则的值为（）A. B. C. D.8、如图，在中，，则的值为（）A. B.1 C. D.9、如图，小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1m，则旗杆PA的高度为( )A. mB. mC. mD. m10、如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A.sinA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡C.tanA 的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与∠A的三角函数值无关11、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC＝12，则sinB的值是A. B. C. D.12、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA的值等于,则AB的长度是（）A.3B.4C.5D.13、如图，AB为☉O的直径，P为弦BC上的点，∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交☉O于点D，过点D作DE∥AB交AB的延长线于点E.若点C恰好是的中点，BE=6，则PC的长是（）A. -8B. -3C.2D.12-14、sin60°的值等于（）A. B. C. D.15、如图，测得一商场自动扶梯的长AB为12米，自动扶梯与地面所成的角为α，则该自动扶梯到达的高度BC为（）A.12tanα米B.12sinα米C.12cosα米D. 米二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于________．17、如图所示，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，点E在AB 上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则∠BCE的正切值是________．18、如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．，斜坡长，斜坡的坡比为12∶5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿至少向右移________ 时，才能确保山体不滑坡．（取）19、一个人从山沿30°的山坡登上山顶，他走了500米，则这座山的高度是________20、无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为________m．（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）21、如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为________m．（结果精确到0.1m）22、sin30°的值为________．23、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且BE=DF，若∠EAF=30°，则sin∠EDF=________．24、如图，在中，于点，点在上，，交于点，连接，．若，，则的长为________．25、如图，△中，，，，斜边上一点，使得,则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、如图，为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测．某段限速道路米，当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A的俯角是，无人机继续向右水平飞行到达D处，此时又测得起点A的俯角是，同时测得限速道路终点B的俯角是．求无人机距离地面道路的高度和飞行距离各为多少米．（均精确到1米）（参考数据：）28、计算：（- ）-2-|- |+2sin60°+（π-4）029、如图，广场上空有一个气球A，地面上B，C，D在同一条直线上，BC=20米，在点B，C分别测得气球A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为56°，求气球A离地面的高度AD（精确到0.1m）.(参考数据sin56°≈0.829；cos56°≈0.559；tan56°≈1.482)30、兴隆湖是成都天府新区著名的生态绿地工程．在一次户外综合实践活动中，小明同学所在的兴趣小组用无人机航拍测量云图广场A与南山码头B的直线距离．由于无人机控制距离有限，为了安全，不能直接测量，他们采用如下方法：如图，小明在云图广场A的正上方点C处测得南山码头B的俯角α＝17.09°；接着无人机往南山码头B方向水平飞行0.9千米到达点D处，测得此时南山码头B的俯角β＝45°．已知AC⊥AB，CD∥AB，请根据测量数据计算A，B两地的距离．（结果精确到0.1km，参考数据：sinα≈0.29，tanα≈0.31，sinβ≈0.71）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、A5、A6、D7、D8、D9、A10、A11、B12、D13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（）A.6B.5C.4D.2、如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡顶A处的俯角为15°，山脚处B的俯角为60°，已知该山坡的坡度i=1：，点P、H，B，C，A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且PH⊥BC，则A到BC的距离为（）A.10 米B.15米C.20 米D.30米3、若cosA=，则下列结论正确的为（）A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60° D.60°＜∠A＜90°4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanA＝（）A. B. C. D.5、如图，在正方形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，点E在DC边上，且CE=2DE，连接AE交BD于点G，过点D作DF⊥AE，连接OF并延长，交DC于点P，过点O作OQ⊥OP分别交AE、AD于点N、H，交B、A的延长线于点Q，现给出下列结论：①∠AFO=45°；②OG= DG：③DP2 = NH·OH ；④sin∠AQO= ；其中正确的结论有( )A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④6、sin45°的值等于( )A. B. C. D.7、在△ABC中，∠C=90°，如果tanA= ，那么sinB的值等于（）A. B. C. D.8、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为( )A.1B.C.D.9、在Rt△ABC中，cotA＝，则∠A的度数是（）A.90°B.60°C.45°D.30°10、△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=2：3，则∠A的度数为（）A.18°B.36°C.54°D.72°11、在锐角中，，则（）A.30°B.45°C.60°D.75°12、如图①，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图②是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1∶2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为(精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)( )A.10.8米B.8.9米C.8.0米D.5.8米13、已知锐角A，且sinA= ，则∠A等于（）A.60°B.45°C.30°D.15°14、在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列等式：①b=ccosB；②b=atanB；③a=csinA；④a=ccosB；⑤a=btanA；⑤a=bcotA，其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3个D.4个15、一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A.斜坡AB的坡度是10°B.斜坡AB的坡度是tan10° C.AC=1.2tan10°米 D.AB= 米二、填空题(共10题，共计30分)16、我国自主研发的大型飞机C919成功首飞.如图是某型号飞机机翼的示意图，其中m=1，n= ，则AB的长为________．17、已知α与β互为余角，且cos（115°﹣α+β）= ，则α=________，β=________．18、已知∠A为锐角，且tan35°cotA=1，则∠A=________度．19、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， sin C＝，AB＝9，AD＝6，点E、F分别在边AB、BC上，联结EF，将△BEF沿着EF所在直线翻折，使BF的对应线段B′F经过顶点A，B′F交对角线BD于点P，当B′F⊥AB时，AP的长为________．20、如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝，则AC的长是________．21、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点在格点上，则的正切值是________.22、如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m 的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为________m．（精确到0.1m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）23、定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径，即损矩形外接圆的直径．如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，点D是菱形ACEF对角线的交点，连接BD．若∠DBC=60°，∠ACB=15°，BD=，则菱形ACEF的面积为________．24、如图，△ABC中∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则tanA=________．25、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则sin A＝________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：sin30°﹣tan60°tan30°+2cos230°．27、某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）28、科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶8千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．（结果保留根号）29、如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者，在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别为45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米，为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数，参考数据：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，≈1.4）30、如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据≈1.414，≈1.732）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、B5、D6、B7、B8、B9、D10、B11、D12、D13、A14、C15、E二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第二十五章锐角的三角比数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（）A. 米B. 米C.6cos50°米D. 米2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sin∠A=，则cos∠A的值为（）A. B. C. D.3、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4 ，AB=6，则cosA的值为（）A. B.2 C. D.4、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则tanB的值为（）A. B. C. D.5、若tan（a+10°）=1，则锐角a的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.50°6、如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设=k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）当k=1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（）A.（1）（2）（3）B.（1）（3）C.（1）（2）D.（2）（3）7、利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（）A． B． C．A.0.5B.0.707C.0.866D.18、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（）①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是2 ﹣2．A.2B.3C.4D.59、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数 y =的图象上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为A.-3B.-C.-6D.-210、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D ，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（）A. B. C. D.11、三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）A. B. C. D.12、已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P．PC=5，则⊙O的半径为（）A. B. C.5 D.1013、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC ＝2，则cosB的值是( )A. B. C. D.14、已知Rt△ABC∽Rt△A'B'C',∠C=∠C'=90°,且AB=2A'B',则sinA与sinA'的关系为( )A.sinA=2sinA'B.sinA=sinA'C.2sinA=sinA'D.不能确定15、如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为( )A.(1.5+150tanα) 米B.(1.5+ )米C.(1.5+150sinα)米 D.(1.5+ )米二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12n mile，“长峰”号每小时航行16n mile，它们离开港东口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20n mile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是________.17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，tan∠CAB＝2，将△ABC绕点A旋转后，点B落在AC的延长线上的点D，点C落在点E，DE与直线BC相交于点F，那么CF＝________．18、如图，是锐角三角形的外接圆，，且，点是高线的交点，连接，则的度数为________，的长为________.19、如图，把三角形纸片折叠，使点、点都与点重合，折痕分别为，，得到，若厘米，则的边的长为________厘米.20、如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为________米（结果保留根号）．21、如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则cot∠EAB的值为________22、如图，已知sinO＝，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，则AP＝________.23、计算________.24、计划在楼层间修建一个坡角为35°的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11°，则楼梯的斜面长度约减少________ m．（用科学计算器计算，结果精确到0.01m）．25、若cosα=0.4174，则α=________ （精确到1′）．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求代数式的值．（+ ）÷，其中a=tan60°﹣sin30°．27、因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览．当船在A处时，船上游客发现岸上M处的临皋亭和N处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶600m到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15°方向；当游船继续向正东方向行驶400m到达C处时，游客发现临皋亭在北偏西60°方向．求临皋亭M处与遗爱亭N处之间的距离（计算结果保留根号）．28、如图，某班研究性学习小组在一次综合实践活动中发现如下问题：在楼底的B处测得河对岸大厦上悬挂的条幅底端D的仰角为26°，在楼顶A处测得条幅顶端C的仰角为50°．若楼AB高度为18米，条幅CD长度为46米，请你帮助他们求出楼与大厦之间的距离BE及大厦的高度CE．（参考数据：sin26°≈0.44，sin50°≈0.77，tan26°≈0.49，tan50°≈1.19）．29、如图，某校八年级（1）班学生利用寒假期间到郊区进行社会实践活动，活动之余，同学们准备攀登附近的一个小山坡，从B点出发，沿坡脚15°的坡面以5千米/时的速度行至D点，用了10分钟，然后沿坡比为1：的坡面以3千米/时的速度达到山顶A点，用了5分钟，求小山坡的高（即AC的长度）（精确到0.01千米）（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，≈1.732）30、公园里有一座假山，在B点测得山顶H的仰角为45°，在A点测得山顶H的仰角是30°，已知AB=10m，求假山的高度CH.（结果保留根号）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、A4、B5、A6、C7、D8、C9、C10、A11、A12、B13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。

九年级上册数学单元测试卷-第二十五章锐角的三角比-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、小宇想测量他所就读学校的高度，他先站在点A处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为60°，他再站在点B处，仰视旗杆的顶端C，此时他的视线的仰角为45°，如图所示，若小宇的身高为1.5m，旗杆的高度为10.5cm，则AB的距离为（）A.9mB.（9﹣）mC.（9﹣3 ）mD.3 m2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA= ，则AC的长是（）A.3B.4C.6D.83、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值为（）A. B. C. D.4、济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（）A.47mB.51mC.53mD.54m5、 sin60°的值等于（）A. B. C. D.6、如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，交x轴于点C（8，0），交y轴于点D （0，6），点B为x轴下方圆弧上的一点，连接BO，BD，则sin∠OBD的值为（）A. B. C. D.7、在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB= ，AD=1．则△ABC的面积为（）A.1B.C.D.28、在Rt△ABC,∠C=90°,AC=12,BC=5,则sinA的值为( )A. B. C. D.9、已知∠α为锐角，若cotα＞，则下列的α取值范围正确的是（）A.0°＜∠α＜30°B.0°＜∠α＜60°C.30°＜∠α＜90° D.60°＜∠α＜90°10、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB ， AC=8，AB=10，则AD等于（）A.4.4B.5.5C.6.4D.7.411、如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升200米到达A处，在A处观察B地的俯角为α，则B，C两地之间的距离为( )A. 米B. 米C. 米D. 米12、如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角，升旗台底部到教学楼底部的距离米，升旗台坡面CD的坡度，坡长米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离米，则旗杆AB的高度约为（）（参考数据：，，）A.12.6米B.13.1米C.14.7米D.16.3米13、如图，半径为2的圆O与含30°角的直角三角板ABC的AB边切于点A，将直角三角板沿BA边所在的直线向右平移，当平移到AC与圆O相切时，该直角三角板的平移距离为（）A. B. C.1 D.214、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则tanB的值是（）A. B. C. D.15、已知在△ABC中，AB=14，BC=13，tanB= ，则sinA的值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用科学计算器计算：×tan26°=________ ．（结果精确到0.01）17、在如图所示的正方形网格中，∠1________∠2．（填“＞”，“＝”，“＜”）18、如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为________.19、如图，的三个顶点均在格点上，则________.20、如图，P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin（90°﹣α）=________．21、请计算：（1+π）0+（﹣）﹣2+2sin60°﹣| +1|=________．22、计算：=________.23、如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°．已知测角仪的架高CE=1.5米，则这棵树的高度为________米．（结果保留一位小数．参考数据：sin54°=0.8090，cos54°=0.5878，tan54°=1.3764）24、如图，某海防哨所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处，则此时这艘船与哨所的距离OB 约为________米。

华师大版九年级第25章解直角三角形测度题华师大版九年级第25章解直角三角形测度题一．选择题（共7小题）C D．2．（2010•怀化）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（）．C D．3．（2009•漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）．C D．4．（2008•益阳）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）．C．米米5．（2008•武汉）如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）Dmm6．（2007•泰安）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，AB=3，则tan∠BCD的值为（）．C D．7．（2005•芜湖）如图，已知一坡面的坡度i=1：，则坡角α为（）二．填空题（共10小题）8．（2012•常州）若∠a=60°，则∠a的余角为_________，cosa的值为_________．9．（2011•厦门）在△ABC中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，则sinB=_________．10．（2011•茂名）如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=_________米．11．（2011•连云港）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_________．12．（2010•义乌市）课外活动小组测量学校旗杆的高度，如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是_________米．（结果保留3个有效数字，≈1.732）13．（2010•吉林）将一幅三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是_________cm2．14．（2010•鞍山）在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=8，则△ABC的面积为_________．15．（2009•孝感）如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sinα= _________．16．（2008•沈阳）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=，则河堤的高BE为_________米．17．（2010•钦州）如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；…；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，…，则线段D n﹣1D n的长为_________（n为正整数）．三．解答题（共7小题）18．（2012•湖州）计算：+（﹣2）2+tan45°．19．（2012•厦门）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9 （1）求的值；（2）若BD=10，求sin∠A的值．20．（2012•西藏）为了加快西藏旅游业发展，某旅行社开发了“坐皮筏、看蓝天、游碧水”的旅游项目．一只皮筏艇由河岸的A处景点沿直线方向开往对岸的B处景点（如图），若两侧的河岸平行，河宽为900m，AB与河岸的夹角是60°，皮筏艇的航行速度为204m/min，求皮筏艇从A处景点开到B处景点所需的时间（≈1.7）．21．（2012•成都）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．（结果精确到0.1米，）22．（2012•张家界）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠B=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，请据此解答如下问题：（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，参考数据≈1.414，）（2）求∠ACD的余弦值．23．（2012•衡阳）如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD．（i=CE：ED，单位：m）24．（2012•扬州）如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．（结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73）华师大版九年级第25章解直角三角形测度题参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）C D．=2．（2010•怀化）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（）．C D．．3．（2009•漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）．C D．=4．（2008•益阳）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）C．．米米ACB==AC=米．5．（2008•武汉）如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）DmmAB=6．（2007•泰安）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，AB=3，则tan∠BCD的值为（）．C D．=A=．7．（2005•芜湖）如图，已知一坡面的坡度i=1：，则坡角α为（）=二．填空题（共10小题）8．（2012•常州）若∠a=60°，则∠a的余角为30°，cosa的值为．，填空即可．．．9．（2011•厦门）在△ABC中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，则sinB=．．=故答案是：10．（2011•茂名）如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=100米．11．（2011•连云港）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=．=2sinA==故答案为12．（2010•义乌市）课外活动小组测量学校旗杆的高度，如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是13.9米．（结果保留3个有效数字，≈1.732）×=813．（2010•吉林）将一幅三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是cm2．（14．（2010•鞍山）在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=8，则△ABC的面积为24．tanA=，的面积为×15．（2009•孝感）如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sinα=．sina=16．（2008•沈阳）如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=，则河堤的高BE为12米．BAE=17．（2010•钦州）如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；…；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，…，则线段D n﹣1D n的长为（n为正整数）．=（（）三．解答题（共7小题）18．（2012•湖州）计算：+（﹣2）2+tan45°．19．（2012•厦门）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9 （1）求的值；（2）若BD=10，求sin∠A的值．的值；）=得出==，∴=；=得：=，∴，A====20．（2012•西藏）为了加快西藏旅游业发展，某旅行社开发了“坐皮筏、看蓝天、游碧水”的旅游项目．一只皮筏艇由河岸的A处景点沿直线方向开往对岸的B处景点（如图），若两侧的河岸平行，河宽为900m，AB与河岸的夹角是60°，皮筏艇的航行速度为204m/min，求皮筏艇从A处景点开到B处景点所需的时间（≈1.7）．AB===60021．（2012•成都）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．（结果精确到0.1米，）×=622．（2012•张家界）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠B=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，请据此解答如下问题：（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，参考数据≈1.414，）（2）求∠ACD的余弦值．AC=15AD===12=AB+BC+CD+DA=30+3+12ACD==…23．（2012•衡阳）如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD．（i=CE：ED，单位：m）=3mi===4））24．（2012•扬州）如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．（结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73）AC=。

第25章锐角的三角比单元检测卷姓名：__________ 班级：_________1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（）A. B. C. D.2.3tan60°的值为（）A. B. C. D. 33.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则等于（）A. B. C. D.4.在Rt 中，∠C= 90°,若则的值是 ( )A. B. C. D.5.如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠CAB=（）A. B. C. D.6.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A. b=a•sinBB. a=b•cosBC. a=b•tanBD. b=a•tanB7.下列说法错误的是（）A. OA的方向是北偏东40°B. OB的方同是北偏西75°C. OC的方向是西南方向D. OD的方向是南偏东40°8.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AD=m，∠A=α，那么BC的长为（）A. m•tanα•cosαB. m•cotα•cosαC. D.9.如图，在正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系（）A. ∠1=∠2=∠3B. ∠1＜∠2＜∠3C. ∠1=∠2＞∠3D. ∠1＜∠2=∠310.下列命题：①同位角相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＜﹣4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假命题有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.一段斜坡公路的坡度为i=1：2，这段公路长为150m，则从坡底到坡顶这段公路升高（）A. 75mB. 50mC. 75mD. 50m12.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB．则cos∠AOB的值等于（）A. B. C. D.二、填空题（共10题；30分）13.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为________ m（结果保留根号）14.在△ABC中，AC=6 ，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所夹锐角的正切值为，并且CD⊥AC，则BC的长为________．15.若某斜面的坡度为，则该坡面的坡角为________度．16. 如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为________米．17.在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=， AB=6，那么BC=________18.已知∠A为锐角，且tan35°cotA=1，则∠A=________度．19.（1）若sinα=0.5138，则锐角α=________（2）若2cosβ=0.7568，则锐角β=________（3）若tanA=37.50，则∠A=________ （结果精确到1〞）20.若，则锐角α=________．21.如图，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=4，BC=6，过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点D，则tanB 的值为________．22.在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA= ，则cosB的值是________．三、解答题（共4题；共34分）23.已知cos45°=，求cos21°+cos22°+…+cos289°的值．24.如图，商丘市睢阳区南湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小坤在小道上测得如下数据：AB=200.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．请帮助小坤求出小桥PD的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50）25.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C 处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．26.如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4 米．（1）求新传送带AC的长度．（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．参考数据：．参考答案一、选择题C D A D B D A C D C B B二、填空题13. （5+5 ）14. 或1515. 30°16. 10017. 218. 3519. 30.92°；67.77°；88°28′12″20. 60°21.22.三、解答题23. 解：原式=（cos21°+cos289°）+（cos22°+cos288°）+…+（cos244°+cos246°）+cos245 =（sin21°+cos21°）+（sin22°+cos22°）+…+（sin244°+cos244°）+cos245=44+（）2=44．24. 解：设PD=x米，∵PD⊥AB，∴∠ADP=∠BDP=90°，在Rt△PAD中，tan∠PAD= ，∴AD= ≈ = x，在Rt△PBD中，tan∠PBD= ，∴DB= ≈ =2x，又∵AB=80.0米，∴x+2x=200.0，解得：x≈61.5，即PD≈61.5（米），∴DB=123.0（米）．答：小桥PD的长度约为61.5米，位于AB之间距B点约123.0米．25. 解：作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，如下图所示，由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，∴CM= 米，DN= 米，∴AB=CD+DN﹣CM=100+20 ﹣60=（40+20 ）米，即A、B两点的距离是（40+20 ）米．26. （1）解：如图，在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=4 × =4．在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°，∴AC=2AD=8．即新传送带AC的长度约为8米；（2）解：结论：货物MNQP不用挪走．（5分）解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4 × =4．在Rt△ACD中，CD=ACcos30°=2 ．∴CB=CD﹣BD=2 ﹣4≈0.9．∵PC=PB﹣CB≈4﹣0.9=3.1＞2，∴货物MNQP不应挪走．。