猪场坪乡中学九年级数学上册

湘教版九年级数学上册同步练习：5知识点1用样本的百分比(率)估量总体的百分比(率)图5－2－11．某学校为了了解先生的课外阅读状况，随机调查了50名先生，失掉他们在某一天内各自课外阅读所用时间的数据，结果如图5－2－1.依据此条形统计图估量这一天该校先生平均课外阅读时间不低于1.5小时的人数占总体的()A．35% B．24% C．38% D．62%2．永州市农科所在相反条件下经实验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估量永州地域1000千克蚕豆种子中不能发芽的有()A．971千克B．129千克C．97.1千克D．29千克3．2021·南宁某中学共有先生1600人，为了解先生最喜欢的课外体育运动项目的状况，学校随机抽查了200名先生，其中有85名先生表示最喜欢的项目是跳绳，那么可估量该校先生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的先生有________人．图5－2－24．为了解先生课外阅读的喜好，某校从九年级1200名先生中随机抽取50名先生停止问卷调查，整理数据后绘制如图5－2－2所示的统计图．由此可估量该年级喜欢〝科普知识〞的先生有________人．5．为了保证人民群众的身体安康，有关部门增强了对市场的监管力度，在对某医药商店的反省中抽查了5包口罩(每包10个)，5包口罩中合格口罩的个数区分为10，10，9，10，10.试估量该店出售的这批口罩的合格率．知识点2用统计数据停止推断或决策6．教材练习第1依据统计数据，商店进货时A，B，C三种商品的数量最合理的比是()A．1∶2∶3 B．2∶3∶1C．1∶3∶2 D．3∶2∶17(1)以海拔高度为x轴，气温为y轴，树立直角坐标系，依据上表提供的数据描点；(2)说明气温随海拔高度变化的开展趋向．8．王大伯为了估量他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们做上标志，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标志的鱼有30条，请估量鱼塘里鱼的数量有()A．1500条B．1600条C．1700条D．3000条9．在一个不透明的口袋中有除颜色不同外其他均相反的黑棋子10枚和白棋子假定干枚，10．2021·仙桃近几年，随着电子商务的快速开展，〝电商包裹件〞占〝快递件〞总量的(1)百分比(准确到1%)；(2)假定2021年〝快递件〞总量将到达675亿件，请估量其中〝电商包裹件〞为多少亿件．11．某图书馆为了了解读者的需求状况，某天对读者借阅的一切图书停止了分类统计，结果如下：(1)补全表格，并求当天共借阅了多少本图书；(2)假定用一个统计图描画当天借阅的各类图书所占比例的状况，你以为最好选用什么统计图？作出你所选用的统计图；(3)试依据调查结果，给该图书馆的推销部提一条合理化建议．12．某运动品牌店对第一季度A，B两款运动鞋的销售状况停止统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图5－2－3所示：图5－2－3(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的错误!，那么一月份B款运动鞋销售了多少双？(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价坚持不变，求三月份的总销售额(销售额＝销售单价×销售量)；(3)结合第一季度的销售状况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．详解详析1．C[解析] 从统计图中得知不低于1.5小时的有12＋7＝19(人)，故估量这一天该校先生平均课外阅读时间不低于 1.5小时的人数占总体的1950×100%＝38%.2．D[解析] 由题意可得，永州地域1000千克蚕豆种子中不能发芽的大约有1000×(1－97.1%)＝1000×0.029＝29(千克)．应选D.3．680[解析] ∵样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为85200，∴估量该校先生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的先生有1600×85200＝680(人)．故答案为680.4．360[解析] 喜欢〝科普知识〞的先生所占的百分比为1－40%－20%－10%＝30%，1200×30%＝360(人)．5．[解析] 假设样本是一个随机样本，那么可以用样本的特征估量总体的特征．解：这五包口罩的合格率为10＋10＋9＋10＋1050×100%＝98%，于是可以估量该商店出售的这批口罩的合格率为98%. 6．C7．解：(1)如下图：(2)气温随海拔高度的添加而逐渐减小． 8．A [解析] 150÷(30÷300)＝1500(条)．应选A.9．40 [解析] 依据题意得：黑棋子所占的比例为(1＋3＋0＋2＋3＋4＋2＋1＋1＋3)÷100×100%＝20%，那么白棋子所占的比例为1－20%＝80%.设白棋子有x 枚，依据题意得x ＝80%(x ＋10)，解得x ＝40，即口袋中大约有40枚白棋子．10．解：(1)2021：98÷140×100%＝70%， 2021：153÷207×100%≈74%， 2021：235÷310×100%≈76%， 2021：351÷450×100%＝78%， 画统计图如下：(2)(答案合理即可)依据统计图，可以预估2021年〝电商包裹件〞占当年〝快递件〞总量的80%，所以估量2021年〝电商包裹件〞为675×80%＝540(亿件)． 答：估量其中〝电商包裹件〞为540亿件． 11．解：(1)∵20÷10%＝200(本)， ∴当天共借阅了200本图书．(2)最好选用扇形统计图，如下图：(3)建议：可多推销些文艺类书籍，其次是科技类书籍(合理即可)． 12． (1)50×45＝40(双)，∴一月份B 款运动鞋销售了40双．(2)设A ，B 两款运动鞋的销售单价区分为x 元/双、y 元/双．由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧50x ＋40y ＝40000，60x ＋52y ＝50000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝400，y ＝500.∴三月份的总销售额为400×65＋500×26＝39000(元)＝3.9万元． (3)答案不独一，只需先生结合数据剖析，言之有理即可．例如：从销售量来看，A 款运动鞋销售量逐月添加，比B 款运动鞋销售量大，建议多进A 款运动鞋，少进或不进B 款运动鞋．从总销售额来看，由于B 款运动鞋销售量增加，招致总销售额增加，建议店里采取一些促销手腕添加B 款运动鞋的销售量．。

解：(1)5 月份销售这种品牌的电风扇的台数为 3300%0 ＝1 000(台)； (2)销售乙型号电风扇占 5 月份销售量的百分比为 1405000＝45%，销售丙型号电风扇占 5 月份销售量 的百分比为 1－30%－45%＝25%， ∴根据题意，丙种型号电风扇应购 2 000×25%＝500(台)．
因而可以用这个样本身体素质达标率95%去估计全市50000 名学生身体素质的达标率，从而该市九年级学生中身体素
质达标的学生人数为5000095% 47500（人）。
2. 下表是我国2006—2010年第一产业在国 民生产总值中的比例数据：
（1） 请根据表中数据， 建立直角坐标系， 并描出坐 标（年份， 第一产业在国民生产总值中的比例）； （2） 试用直线表示第一产业在我国国民生产总值中 的比例在近几年内的发展趋势.
因此，估计该校500名12岁男孩中身高小于 134 cm的人数约为
500×0.19=95（人）.
李奶奶在小区开了一家便利店，供应A、B、 C、D、E 5个品种的食物.由于不同品种的食物 的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质， 造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便. 面对这种情况，李奶奶很着急.
解：(1)120人 (2)图略 (3)图略，126° (4)估计该校“家人接送”上学的学生约有2080×25%＝ 520(人)
课堂小结
步骤 频率分布直方图
应用
1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组 4.列频率分布表 5.画频率分布直方图
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01

重点、难点：
1. 加深对统计思想的认识，体验统计方法在实际问题中的应用。
2. 灵活运用统计方法，解决实际问题。
教学过程：
一、快乐自学：
阅读教材 思考下列问题：
1. 从甲、乙两种水稻苗中各抽取 10 株，分别测得它们的平均数和方差如下：甲种水稻
苗的平均株高为：30cm，方差为 104.2；乙种水稻苗的平均株高为：31cm，方差为：
TB:小初高题库
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的态度绘制成了图 1 和图 2 两个统计图(统计图不完整)，请根据图中的信息解 答下列问题：
(1)此次共抽查_____名学生； (2)持反对意见的学生人数占整体的_____%，无所谓意见的学生人数占整体的 _____%； (3)估计该校 1200 名初中生中，大约有_____名学生持反对态度． 4.（创新题）
A．18，2000
B．19，1900
C．18.5，1900
D．19，1850
2.（2014•成都中考）在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校 1300 名学生课外阅读 的情况，随机调查了 50 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根 据图中数据，估计该校 1300 名学生一周的课外阅读时间不少于 7 小时的人数是_____．
下面是甲、乙两个保洁公司 10 名工作人员某个月的工资情况统计表：
（1）分别计算甲、乙公司职工月工资的 平均数、中位数和众数，你认为平均数、中位数和众数哪个可以更好地表示甲公司职工的 月工资水平，请说明理由； （2）分别求甲、乙公司职工月工资的方差；请据此分析哪个公司职工的月工资差异情况小 一些？
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湘教版初中数学 重点知识精选
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A B C D 猪场坪乡中学九年级数学期中学业水平测试班级:_______ 姓名:_______ 考号:_______ 总分:_______（老师衷心的希望同学们认真、仔细的对待每一道题目！）一、选择题:(每小题3分,计30分)1.二次根式54-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 ( ) A 45=x B x ≥45 C x >45 D x ≤452．下列方程是一元二次方程的是：（ ）A.012=-xB.52=+x yC.2x x =D.212=+xx3．在下列二次根式中，与2能合并的是：（ ）A. 12-B.2.0 C. 24 D.214．下列根式中，属于最简二次根式的是：（ ）A.13+a B.51 C. 16 D.455．用配方法解关于x 的方程02=++c bx x ，此方程可以变形为：（ ）A. 44)2(22cb bx -=+ B. 44)2(22b c bx -=+C. 44)2(22cb b x -=- D. 44)2(22b c bx -=-6．等腰三角形的底和腰是方程0862=+-x x 的两根，则这个三角形的周长为：（ ）A. 8B. 10C. 8或10D. 不能确定7．若2)3(--x 有意义，则x 的可取值有（ ）个A. 0B. 1C. 2D. 不能确定8．如果1x ，2x 是方程032=++-a ax x （a 为实数）的两个实数根，则2221x x +的最小值为：（ ）A.18B. 0C. 7-D. 29.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是( ) A 200(1+a%)2=148 B 200(1-a%)2=148 C 200(1-2a%)2=148 D 200(1-a 2%)=14810.如图1所示,既是中心对称又是轴对称图形的是 ( )图1二、填空题:(每题3分,计30分 )11.方程(12-x )(5+x )=6x 化成一般形式为_______________________,方程的两根为_______.12.如图4所示,图案绕中心旋转____度 (填最小度数)和原来图形互相重合.13．3-x 的取值范围是14．方程105)5(-=+x x x 中，二次项系数是 一次项系数是常数项是15．已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为16．请写出一个值k = 时使一元二次方程072=+-k x x 有两个不相等的非零实数根． 17．已知m 是方程08522=--x x 的一个根，则代数式mm 252-的值是18．已知点)2,(a A 是点),3(b B 关于原点O 的对称点，求出b a +的值是 19．3点30分，时钟的时针与分针的夹角是 20．如图直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，2=AD ，1=AB ，3=BC ，以D 为旋转中心， CD 逆时针旋转︒90得DE ，则AE ＝图4三、解答题:21．计算题（每小题5分，共10分）① ）（632+）（632- ② 12×21－23÷33122．解方程（每小题5分，共10分）①225296）（-=+-x x x ②012222=+-x x23.如图所示，△ACD 和△BCE 都是等边三角形, △NCE 经过顺时针旋转得到 △MCB. （6分）(1).旋转中心是什么?旋转了多少度? (2).如果连接MN,那么,△MNC 是什么三角形?请说明理由.24.(7分)已知下列n(n 为正整数)个关于x 的一元二次方程012=-x (1)022=-+x x (2)0322=-+x x (3)…………0)1(2=--+n x n x ……<n>(1) 请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>.写出答案即可.(2) 请你指出这n 个方程的根具有什么共同特点，写一条即可.25.(7分)某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，市场采取降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？A B CD E N M。

湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！5.2 统计的简单应用教学目标【知识与技能】1.用样本中的“率”估计总体中的“率”.2.借助统计图表、统计量作出正确决策．3.能够利用统计的有关知识解决相关实际问题.【过程与方法】经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理能力.【情感态度】体会统计在生活中的应用.【教学重点】用样本中的“率”估计总体中的“率”.借助统计图表、统计量作出正确决策.【教学难点】用样本中的“率”估计总体中的“率”.能够利用统计的有关知识解决相关实际问题. 教学过程一、情景导入，初步认知在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”，例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，推断出这批产品的合格率.那么有什么方法来对“率”作出合理的估计呢？【教学说明】引入本节课所要学习的内容.二、思考探究，获取新知1.某工厂生产了一批产品，从中抽取1000件来检查，发现有10件次品，试估计这批产品的次品率.解：由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率作为对这批产品的次品率的估计，从而这批产品的次品率为1％.2.某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据.并将这些数据绘制成了如下的图形：如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，那么该地区20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？【教学说明】教师引导学生分析问题，找出解决问题的办法.3.李奶奶在小区开了一家便利店，供应A,B,C,D,E5个品种的食物，由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急.请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.分析：随机抽取几天中这5个品种的食物的销售情况，再根据结果提出合理的建议.（1）收集数据；（2）分析数据和统计结果；（3）估计结果确定进货方案.4.利用样本来推断总体的过程是怎样的呢？【归纳结论】我们可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.【教学说明】通过对具体的问题情境的分析，使学生掌握如何利用统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测.三、运用新知，深化理解1.见教材P147例2.2.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为多少件？分析：首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件．解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，∴不合格率为：5÷100=5%，∴估计该厂这一万件产品中不合格品为10000×5%=500件．3.为了了解我市某县参加2008年初中毕业会考的6000名考生的数学成绩，从中抽查了200名学生的数学成绩（成绩为整数，满分120分）进行统计分析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图：（1）请将以上统计表和扇形统计图补充完整；（2）若规定60分以下（不含60分）为“不合格”，60分以上（含60分）为“合格”，80分以上（含80分）为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率；（3）在（2）的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数．分析：（1）两图结合计算求值，根据每个分数段的人数=总人数200×这段所占的百分比；（2）样本的合格率、优秀率就是每部分所占的百分比；（3）求出抽查的样本的数学成绩优秀率和不合格率，用样本估计总体即可求出答案．解：（1）79.5~89.5的人数是14%×200=28，89.5~99.5的人数是11%×200=22，69.5~79.5所占的百分比=46÷200×100%=23%；59.5以下所占的百分比=28÷200×100%=14%;79.5~89.5的人数是28.（2）合格率：1-14%=86%，优秀率：14%+11%+16%=41%；（3）优秀人数：41%×6000=2460，不合格人数：14%×6000=840．4.2014年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平.分析：（1）首先利用C组的数据可以求出抽取了部分学生的总人数，然后利用频率或频数即可补全频数分布表；（2）根据（1）可以得到A等级的同学的频率，然后乘以360即可得到该校九年级约有多少人达到优秀水平．解：（1）略；（2）A等级的同学人数为40人，频率为0.40，∴估计该校九年级约有 0.4×360=144人达到优秀水平．【教学说明】通过练习，使学生掌握如何用样本中的“率”来估计总体中的“率”.5.见教材P151“做一做”.6.小红的奶奶开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”“酸牛奶”“原味奶”，可奶奶经营不善，经常有些品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议？（2）s2学生奶=12.57，s2酸牛奶=91.71，s2原味奶=96.86,学生奶销量最稳定.（3）建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可进几瓶7.第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为平方千米；（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）.第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表解：(1)0.03(2)陆地面积3.6平分千米水面面积1.5平方千米图略（3）3700【教学说明】本题综合考查统计的应用问题，通过练习，使学生熟练地掌握统计的相关知识.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业:教材“习题5.2”中第1、2、3、4 题.教学反思在统计学里我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体中其他个体的特性，这符合人们“从一般到特殊，再从特殊到一般”的认知规律.所有学生对本节课的内容掌握得较好.通过本节课的学习，使学生掌握如何利用统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测.根据练习情况来看，学生掌握的情况较好.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

湘教版九年级上册数学第5章用样本推断总体含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A.12个B.16个C.20个D.30个2、从鱼塘捕获同时放养的鲤鱼120条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别是：1.3，1.7，1.5，1.4，1.4，1.2，1.7，1.0（单位：kg），那么估计这120条鱼的总质量约为（）A.165kgB.166kgC.167kgD.168kg3、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有10件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）A.2万件B.16万件C.18万件D.10万件4、要反映年常德市学生人数的变化情况最适合使用的统计图是（）A.复式图B.条形图C.扇形图D.折线图5、某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（）年级七年级八年级九年级合格人数270 262 254合格率高于全校的合格率 D.九年级的合格人数最少6、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是（）选手甲I 乙丙丁众数(环) 9 8 8 10方差(环2) 0.035 0．015 0.025 0.277、下列表述不正确的是( )A.样本选取不当时，用样本估计总体不可靠B.有的较小的样本的平均数和标准差与总体的平均数和标准差差距也不大C.有的较大的样本的平均数和标准差与总体的平均数和标准差差距也不小D.选取的样本容量越大，这种抽样调查的方法越科学8、已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（）A.平均数是2B.众数和中位数分别是-1和2.5C.方差是16D.标准差是9、甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如下表所示，若要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选（）甲乙丙丁平均分85 90 88 90方差 3.5 3.5 4 4.2A.甲组B.乙组C.丙组D.丁组10、在数据统计中，条形图，扇形图，折线图和直方图各有特点，下列各图中，能够很好地显示数据的变化趋势的统计图是（）A. B. C.D.11、射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁12、质检部门对某酒店的餐纸进行调查，随机调查5包(每包5片)，5包中合格餐纸(单位：片)分别为4，5，4，5，5，则估计该酒店的餐纸的合格率为（）A.95%B.97%C.92%D.98%13、本月绍兴市区一周每天的最高气温统计如下表所示，则最高气温的众数与中位数(单位：℃)分别是( )D.20，2014、能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是（）A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上三种均可15、小靖想买双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：她想买一双价格在300﹣600元之间，且她喜欢白色、红白相间、浅绿或淡黄色，并且防水性能很好，那么她应选（）A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题(共10题，共计30分)16、某校团委为了了解学生孝敬父母的情况，在全校范围内随机抽取n名学生进行问卷调查．问卷中孝敬父母方式包括：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其他．每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种方式，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．（1）求n的值________（2）四种方式中被选择次数最多的方式为________ （用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为________（3）根据统计结果，估计该校1600名学生中选择B方式的学生比选择A方式的学生多的人数________17、某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为________名．18、下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，若每千瓦时电收取电费0.53元，则小红家4月份的电费大约是________元．日期 1 2 3 4 5 6 7 8电表读数21 24 28 33 39 42 46 4919、我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：甲13 13 14 16 18=14.8 =3.76乙14 14 15 15 16=14.8 =0.56 学校决定派乙运动员参加比赛，理由是________．20、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊________．21、中国国家邮政局公布的数据显示，中国快递业务量突破313.5亿件，同比增长51.7%，快递业务量位居世界第一，业内人士表示，快递业务连续6年保持50%以上的高速增长，已成为中国经济的一匹“黑马”，未来中国快递业务仍将保持快速增长势头，以下是根据相关数据绘制的统计图，请你预估全国快递的业务量大约为________（精确的0.1）亿元．22、某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有________ 人．每周课外阅读时间（小时）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超过3人数7 10 14 1923、如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为________万人．24、有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有________个。

初中数学试卷桑水出品2015—2016学年度第一学期海南省遵谭中学九年级数学科第二次月考检测题时间：100分钟 满分：120分 得分：一、选择题（每小题3分，共42分）1．计算(9)2的结果是 ( )A ．3B . 9C . ±3D . ±9 2．若2a =-a ，则a 的取值范围是 ( )A . a ≤0B . a ≥0C . a ＜0D . a ＞0 3. 下列计算正确的是 ( )A ．2553=-B ．532=+C ．326=÷D ．3226=⨯ 4．方程x 2=42的解是 ( )A . x 1=x 2=4B . x 1=x 2=16C . x 1=-2，x 2=2D . x 1=-4，x 2=4 5. 下列各组长度的线段，成比例线段的是 ( )A . 1cm, 2cm, 3cm ，6cmB . 3cm, 4cm, 5cm, 6cmC . 2cm, 4cm, 6cm, 8cmD . 10cm, 5cm, 6cm, 4cm 6．将一元二次方程x 2-2x -5=0化成(x+a )2=b 的形式，则b 等于( ) A ．1 B ．5 C ．6 D ．9 7. 下列事件是必然发生的是 ( )A .明天是星期一B .十五的月亮象细钩C .早上太阳从东方升起D .上街遇上朋友8. 下列说法：①所有的等腰直角三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的菱形都相 似；④所有的正方形都相似；⑤所有的正六边形都相似. 其中，正确命题的个数为 ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4学校： 班级： 姓名： 座号：A D 9. 在△ABC 中，∠C =90°，sinB =53，则cos B 等于 ( ) A ．23 B ．43 C ．34 D ．5410. 掷两枚普通硬币一次，落地后出现两个正面都朝上的概率是 ( )A ．41B ．21C ．43D ．8111.如图1，△ADB 与△AEC 相似，AB=3，DB=2，EC=6，则BC 等于 ( )A. 9B. 6C. 5D. 412. 如图2，把一个长方形划分为3个全等的小长方形，若要使每 一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的长和宽之比为 ( )A ．3:1B ．3:1C ．2:1D ．2:113．如图3，修建抽水站时，沿着坡度为i =1:3的斜坡铺设水管. 若测得水管A 处铅垂高度为6 m ，则所铺设水管AC A ．8m C ．12m D ．18m14．如图4， 1，l 2与l 3的距离为3，把一块含有45° 角的直角三角形如图放置，顶点A ，B ，C 恰好分别落在三条直线上，AC 与直线l 2交于点D ，则线段BD 的长度为 ( ) A ．425 B ．325 C ．320 D ．415二、填空题（每小题4分，共16分） 15. 计算：123 = 。

湘教版九年级数学上册第5章用样本推断总体复习题类型之一应用样本估量总体1．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间旧事．据此估量该镇看中央电视台早间旧事的有()A．2.5万人B．2万人C．1.5万人D．1万人2．2021·邵阳学校射击队方案从甲、乙两人中选拔一人参与运动会射击竞赛，在选拔进程中，每人射击10次，计算他们的平均效果及方差如下表：．3(1)估量该市的年平均气温；(2)假定日平均气温在17～23 ℃时为温馨气温，估量一年(365天)中该市到达温馨气温的有多少天．类型之二由统计数据停止决策4．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参与射击竞赛，现对他们停止一次检验，两团体在相反条件下各射靶10次，为了比拟两人的效果，制造了如下统计图表：甲、乙射击效果统计表甲、乙射击效果折线图图5－X－1(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；(2)假设规则效果较动摇者胜出，你以为谁应胜出？说明你的理由；(3)假设希望(2)中的另一名选手胜出，依据图表中的信息，应该制定怎样的评判规那么？为什么？类型之三数学活动5．学校商店销售A，B，C，D四种冷饮，为了合理进货以维持正常运营，学校商店统计了一星期5发作某种冷饮过多囤积或充足现象．1．C [解析] 15万人×3003000＝1.5万人．2．乙3．解：(1)x ＝10×3＋14×5＋18×5＋22×7＋26×6＋30×2＋32×230＝20.8(℃)，∴估量该市的年平均气温是20.8 ℃.(2)由题意可知样本中到达温馨气温的有5＋7＝12(天)，故1230×365＝146(天)，∴估量一年(365)天中该市到达温馨气温的有146天．4．解：(1)补全折线图略，甲的中位数与方差区分为7，4；乙的平均数、中位数、方差区分为7，7.5，5.4.(2)甲胜出．理由：由于x 甲＝x 乙，s 甲2 ＜s 乙2，即甲的效果较动摇，所以甲胜出．(3)(答案合理即可)假设希望乙胜出，应该制定的评判规那么为：平均效果高的胜出；假设平均效果相反，那么随着竞赛的停止，发扬越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出．由于甲、乙的平均效果相反，乙只要第5次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次、第5次比第4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环的次数为0，即随着竞赛的停止，乙的射击效果越来越好，所以乙胜出．5．解：5天中销售各种冷饮的总数区分为：A 种300瓶，B 种450瓶，C 种450瓶，D 种750瓶．平均每天销售量区分为：A 种60瓶，B 种90瓶，C 种90瓶，D 种150瓶．由于60∶90∶90∶150＝2∶3∶3∶5，所以进货时A ，B ，C ，D 四种冷饮的进货比例为2∶3∶3∶5.。

度第一学期湘教版九年级数学_第一章_反比例函数_周末自主测评试题第一章正比例函数周末自主测评试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题〔共 10 小题，每题 3 分，共 30 分〕1.当长方形面积一定时，长y与宽x之间的函数关系是〔〕A.正比例函数B.正比例函数C.一次函数D.以上都不是2.某种粮专业户小麦总产量是5.2×105千克，设平均每亩小麦产y千克，共种植小麦x亩，那么y与x之间的函数关系图象是〔〕A. B.C. D.3.某正比例函数的图象过点(1, −3)，那么此正比例函数解析式为〔〕A.y=3x B.y=13xC.y=−3xD.y=−13x4.如图，两双曲线y=kx 与y=−3x区分位于第一、四象限，A是y轴上恣意一点，B是y=−3x 上的点，C是y=kx上的点，线段BC⊥x轴于点D，且4BD=3CD，那么以下说法：①双曲线y=kx在每个象限内，y随x的增大而减小；②假定点B的横坐标为3，那么点C的坐标为(3, −43)；③k=4；④△ABC的面积为定值7，正确的有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，正比例函数y=k1x与正比例函数y=k2x的图象相交于A、B两点，假定点A的坐标为(2, 1)，那么点B的坐标是〔〕A.(1, 2)B.(−2, 1)C.(−1, −2)D.(−2, −1)6.如图，直线y=12x与双曲线y=kx相交于A(−2, n)、B两点，那么k的值为〔〕A.2B.−2C.1D.−17.以下函数中，图象与x轴没有公共点的是〔〕A.y =−x +1B.y =x +1C.y =−x 2+1D.y =1x8.如图，正比例函数y =kx (x >0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，区分与AB 、BC 相交于点D 、E ．假定四边形ODBE 的面积为6，那么k 的值为〔 〕 A.1 B.2 C.3 D.49.经过闭合电路的电阻与电流成正比例函数关系，其图象大致是〔 〕 A.B.C.D.10.函数y =−3x 的图象上有两点P(x 1, y 1)，Q(x 2, y 2)，假定x 1<x 2，那么y 1与y 2的大小关系是〔 〕 A.y 1=y 2 B.y 1<y 2 C.y 1<y 2 D.无法确定二、填空题〔共 10 小题 ，每题 3 分 ，共 30 分 〕11.如图，A 点是y 轴正半轴上一点，过点A 作x 轴的平行线交正比例函数y =−4x的图象于点B ，交正比例函数y =kx 的图象于点C ，假定AB:AC =3:2，那么k 的值是________．12.以下函数，①x(y +2)=1②y =1x+1③y =1x 2 ④y =−12x ⑤y =−x2⑥y =13x；其中是y 关于x 的正比例函数的有：________．13.小明画了函数y =ax −1的图象如图，那么关于x 的分式方程ax −1=2的解估量是________．14.如图，一次函数y 1=kx +b(k ≠0)的图象与正比例函数y 2=mx 的图象交于A(−2, 1)、B(1, n)两点．假定y 1>y 2，那么x 的取值范围是________． 15.直线y =ax(a ≠0)与双曲线y =kx (k ≠0)的一个交点的坐标为(2, 6)，那么它们的另一个交点的坐标是________．16.如图，△OP 1A 1，△A 1P 2A 2，△A 2P 3A 3…都是等腰直角三角形，直角顶点P 1，P 2，P 3…都在函数y =4x (x >0)的图象上，假定三角形依次陈列下去，那么A 2009的坐标是________．17.矩形的面积为2，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，那么用x 表示y 的函数解析式为________〔其中x >0〕．18.函数y=(m2−m)x m2−3m+1是正比例函数，那么m的值是________，它的图象散布在________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________．19.在一次探求性活动中，教员提出了效果：矩形的长和宽区分是2和1，能否存在另一个矩形，它的周长和面积区分是矩形周长和面积的2倍？设所求矩形的长和宽区分为x，y(1)小明从〝图形〞的角度来研讨：所求矩形的周长应满足关系式①________，面积应满足关系式②________，在同一坐标系中画出①②的图象，观察所画的图象，你能得出什么结论？(2)小丽从〝代数〞的角度来研讨：由题意可列方程组________，解这个方程组，你能得出什么结论？(k>0)的20.假定正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=kx图象上．假定正方形OABC的面积为1，那么k的值为________；点E的坐标为________．三、解答题〔共 6 小题，每题 10 分，共 60 分〕(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2, 3)．21.正比例函数y=kx(1)求这个函数的解析式；(2)事先−3<x<−1，直接写出y的取值范围；(3)判别点B(−1, 6)，C( 3, 2)能否在这个函数的图象上，并说明理由．22.如图，点A(m, 6)，B(n, 1)在正比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．求m，n的值与正比例函数的表达式．23.如图，直线y=√3x−√3与x，y轴区分交于点A，B，与正比例函数y=3k(k>0)图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该正比例函数图象于点E．x(1)求点A的坐标．(2)假定AE=AC．①求k的值．②试判别点E与点D能否关于原点O成中心对称？并说明理由． (x>0)的图象如图，点B在图象上，衔接OB并延伸到点A，24.正比例函数y=kx(x>0)的图象于点C，衔接OC，使AB=2OB，过点A作AC // y轴，交y=kxS△AOC=5，求k值．25.如下图，是正比例函数y=1−2k的图象的一支．依据图象回答以下效果：x(1)图象的另一支在哪个象限？常数k的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上恣意取两点A(x1, y1)和B(x2, y2)．假设x1<x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？(3)在函数y=1−2k的图象上恣意取两点A(x1, y1)和B(x2, y2)，且x1<0<x2，x那么y1和y2的大小关系又如何？26.你吃过兰州拉面吗？实践上在做拉面的进程中就浸透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细〔横截面积〕x(cm2)的正比例函数．假定它的图象如下图．(1)求y与x的函数关系式．(2)假定面条的横截面积是0.02cm2时，面条的长度是多少cm？答案1.B2.D3.C4.B5.D6.A7.D8.B9.A10.D11.8312.④⑥13.x=114.x<−2或0<x<115.(−2, −6)16.(4√2009, 0)17.y=2x18.2第一、三减小19.y=−x+6y=4x {y=−x+6y=4x20.1(√52+12, √52−12)21.解：(1)∵正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2, 3)．∴k=2×3=6，∴正比例函数解析式为y=6x；(2)∵事先x=−3，y=−2；事先x=−1，y=−6，∴事先−3<x<−1，−2>y>−6；(3)∵−1×6=−6≠6，∴B不在这个函数的图象上；∵3×2=6，∴C在这个函数的图象上．22.解：由题意得：{6m=nm+5=n，解得：{m =1n =6，∴A(1, 6)，B(6, 1)，设正比例函数的解析式为y =kx ， 将A(1, 6)代入得：k =6， ∴正比例函数的解析式为y =6x ．23.解：(1)事先y =0，得0=√33x −√3，解得：x =3．∴点A 的坐标为(3, 0)．：(2)①过点C 作CF ⊥x 轴于点F ，如下图．设AE =AC =t ，点E 的坐标是(3, t)， 在Rt △AOB 中，tan∠OAB =OB OA=√33， ∴∠OAB =30∘．在Rt △ACF 中，∠CAF =30∘，∴CF =12t ，AF =AC ⋅cos30∘=√32t ，∴点C 的坐标是(3+√32t, 12t)．∴(3+√32t)×12t =3t ，解得：t 1=0〔舍去〕，t 2=2√3． ∴k =3t =6√3．②点E 与点D 关于原点O 成中心对称，理由如下： 设点D 的坐标是(x, √33x −√3)，∴x(√33x −√3)=6√3，解得：x 1=6，x 2=−3，∴点D 的坐标是(−3, −2√3)． 又∵点E 的坐标为(3, 2√3)，∴点E 与点D 关于原点O 成中心对称．24.解：作BD ⊥x 轴于D ，延伸AC 交x 轴于E ，如图，∵AC // y 轴， ∴BD // AE ，∴△OBD ∽△OAE ，∴BD:AE =OD:OE =OB:OA ， 而AB =2OB ，∴BD:AE =OD:OE =1:3， 设OD =t ，那么OE =3t ，∵B 点和C 点在正比例函数y =kx ，(x >0)的图象上， ∴B 点坐标为(t, kt )， ∴BD =kt ， ∴AE =3k t ，∵S △AOC =S △AOE −S △COE ， ∴12⋅3t ⋅3k t−12k =5，∴k =54．25.解：(1)由正比例函数的对称性，知图象的另一支在第二象限； 依据正比例函数的性质，知 1−2k <0，解得，k >12；(2)由该函数图象的性质知，当正比例函数y =1−2k x经过第二、四象限时，该函数是减函数，即y 随x 的增大而增大， ∴事先x 1<x 2，y 1<y 2；(3)由(1)知1−2k <0． ∵x 1<0<x 2， ∴y 1=1−2k x 1>0，y 2=1−2k x 2<0，∴y 1>y 2．26.解：(1)设正比例函数图象设解析式为y =kx由图得，正比例函数上一点坐标为(0.04, 3200)代入y =kx ， 有3200=k0.04解得k =128，又题中实践意义需x >0． ∴y =128x(x >0)．(2)令s =0.02得y =1280.02=6400cm。

40 （双）
16 需 要 进 36.5 码 运 动 鞋 ： 200× ＝ 80
40 （双）
12 需 要 进 37 码 运 动 鞋 ： 200× ＝ 60
40 （双）
2 需 要 进 37.5 码 运 动 鞋 ： 200× ＝ 10
40 （双）
方法总结：对于这种进货方案问 题，通常是根据销售数量的比例进货.
某油桃种植户今年喜获丰收，他 从采摘的一批总质量为 900 千克的油桃中 随机抽取了 10 个油桃，称得其质量（单 位 ： 克 ） 分 别 为 ： 106， 99， 100， 113， 111，97，104，112，98，110.
（1）估计这批油桃中每个油桃的平均 质量；
（2）若质量不小于 110 克的油桃可定 为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油
间达标的约有多少人？
解析：首先根据表格和扇形图可计算
出抽样调查的总人数，然后再计算出锻炼
0.5 小时所占的百分数，从而得到锻炼的时
间不少于 1 小时人数所占百分比，再利用
总人数 4000 乘以百分比可得答案.
TB:小初高题库
湘教版初中数学
解：∵抽样调查的总人数为 40÷20%＝ 200（人），∴锻炼 0.5 小时所占的百分数为 60
抽查其中 60 名学生的成绩，以检验九年级 40%，其质量为 360 千克.
学生的复习备考情况.
方法总结：生产中遇到的估算产
量问题，通常采用样本估计总体的方法.
【类型二】用样本估计总体思想的应
用
试着求出学生每个分数段的具体人数. 二、合作探究 探究点一：用简单随机样本的“率” 估计总体的“率” 【类型一】用样本百分比估计总体百 分比
现在该经销商要进 200 双上述五种运

初中数学湘教版九年级上册第五章5.2统计的简单应用练习题一、选择题1.在一个鱼池里有500条分布均匀的红色金鱼和黄色金鱼，小明用渔网捞一网，发现共有10条金鱼，且其中有黄色金鱼3条，则估计鱼池里共有黄色金鱼A. 150条B. 30条C. 300条D. 3条2.某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试1分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校七年级共有150名学生，请据此估计，该校七年级1分钟仰卧起坐次数在次之间的学生人数大约是A. 20B. 25C. 50D. 553.某纺织厂从10万件同类产品中随机制取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为A. 万件B. 9万件C. 5000件D. 9500件4.某学校随机抽取40名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并绘制成如图所示的频数直方图每小组的时间值包含最小值，不包含最大值根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约A. B. C. D.5.为了估计鱼塘中的鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞50条鱼，如果在这50条鱼中有2条是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数是A. 200B. 2500C. 2000D. 50006.袋子中装有8个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有A. 24个B. 20个C. 16个D. 30个7.为了了解某地区6000名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体；每个考生是个体；所抽取的200名考生是总体的一个样本；样本容量是200，其中正确说法的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．数学活动课上，兴趣小组用抽样调查的方法估计“瓶子中有多少粒豆子？”，具体操作如下：第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为80粒；第二步，给这80粒豆子做上记号；第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀；第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为100粒，其中带有记号的豆子的粒数为20粒，请你估计瓶子中有多少粒豆子A. 100粒B. 180粒C. 200粒D. 400粒9.2020年春在新冠肺炎防疫期间，北流市某初中为了了解本校七年级700名学生每天参加空中课堂学习情况，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是A. 学生每天参加空中课堂的学习时间最长是8小时B. 学生每天参加空中课堂的学习时间大多数是小时C. 学生每天参加空中课堂的学习时间不少于5小时的人数占D. 由样本可以估计全年级700人中每天参加空中课堂时间为小时的人大约有26人10.小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量单位：度，结果如下：9，11，7，10，根据这些数据，估计他家6月份日用电量为A. 6度B. 7度C. 8度D. 9度二、填空题11.某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有______人．12.某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有980个保温杯质量合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为______．13.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图如图所示，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约______千克．14.某校初一年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”“合格”和“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方法得到其中32名学生的两次考试的考分等级，所绘制的统计图如图所示，估计该校整个初一年级中，培训后考分等级的“合格”与“优秀”的学生共有名三、解答题15.某市一研究机构为了了解岁年龄段市民对创建文明城市的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如表所示：组别年龄段频数人数第1组5第2组a第3组35第4组20第5组15请直接写出______，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是______度；请补全上面的频数分布直方图；假设该市现有岁的市民180万人，问岁年龄段的关注创建文明城市的人数约有多少？16.为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如图不完整的统计图表．根据图表信息，解答下列问题：本次调查的总人数为______，表中m的值______；请补全条形统计图；据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．17.2020年新冠肺炎病毒的传播给全世界带来了巨大灾难，中国在这场战役中取得了令世界惊赞的胜利，这得益于国家治理体系的完备，治理能力的强大，也得益于各方大数据的支持，比如高铁行程大数据．2月5日，江苏张某确诊新冠肺炎，系统查出他于1月20日乘坐G1942次高铁返回南京，途经武汉．对于确诊患者同车厢的旅客，我们应采用______调查方式进行排查．对该车次车厢的全体旅客所在省份进行了分析，如图所示．该车厢一共______人．补全条形统计图，扇形统计图中______，圆心角______．防疫初期，根据各省确诊患者行程排查出大约涉及到520节车厢，请据估计一下就高铁行程这一项国家精准筛查了多少亲密接触者？你有什么感受？18.我国5G技术发展迅速，全球领先．某公司最新推出一款5G产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了30个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下单位：分：整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图如图．请根据所给信息，解答下列问题：补全频数直方图；参与调查的一个用户说：“我的满意度评分在这30个用户中是中位数”，该用户的满意度评分是______分；根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度平分低于60分60分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计使用该公司这款5G产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想由于捞取10条金鱼，其中有黄色金鱼3条，由此可以估计鱼池中黄色金鱼所占的比例，即可求出这个鱼池中黄色金鱼的条数．【解答】解：根据题意，得条，估计鱼池里共黄色金鱼150条．故选A2.【答案】B【解析】解：该校九年级1分钟仰卧起坐次数在次之间的学生人数大约是人，故选：B．用总人数乘以样本中仰卧起坐次数在次之间的学生人数占被调查人数的比例即可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3.【答案】A【解析】试题分析：由于100件中进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格率可以计算出来，然后利用样本的不合格率估计总体的不合格率，就可以计算出10万件中的不合格品产品数，进而求得合格品数．解：件中进行质检，发现其中有5件不合格，合格率为，万件同类产品中合格品约为万件．故选A．4.【答案】C【解析】【分析】此题考查了频数分布直方图解题的关键是求出m的值，找出一周课外阅读时间不少于4小时的人数先求出m的值，再用一周课外阅读时间不少于4小时的人数除以抽取的学生数即可．【解答】解：，该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：．故选C．5.【答案】B【解析】解：，条．故选：B．首先求出有记号2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．本题考查了统计中用样本估计总体的思想，关键是根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例解答．6.【答案】A【解析】解：由题意可得，袋中有黑球：个．故选：A．根据题意可以计算出总的球数，从而可以得到黑球的数目．本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．7.【答案】C【解析】解：这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体，正确；每个考生的数学成绩是个体，故本选项错误；所抽取的200名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误；样本容量是200，正确；其中正确说法的个数是2个；故选：C．根据总体、个体、样本、样本容量的定义分别进行分析，即可得出答案．此题考查了总体、个体、样本及样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8.【答案】D【解析】解：设瓶子中有x粒豆子，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解，答：估计瓶子中豆子的数量约为400粒．故选：D．设瓶子中有豆子x粒，根据取出100粒刚好有记号的20粒列出算式，再进行计算即可．本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．9.【答案】C【解析】解：由直方图可得，学生每天参加空中课堂的学习时间最长是大于等于7小时且不足8小时，故选项A错误；学生每天参加空中课堂的学习时间大多数是小时，故选项B错误；学生每天参加空中课堂的学习时间不少于5小时的人数占：，故选项C正确；由样本可以估计全年级700人中每天参加空中课堂时间为小时的人大约有人，故选项D 错误；故选：C．根据频数分布直方图的特点和直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查频数分布直方图用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10.【答案】D【解析】解：这5天的日用电量的平均数为度，估计他家6月份日用电量为9度，故选：D．先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为．本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．11.【答案】1200【解析】【分析】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中喜欢甲图案的频率．用总人数乘以样本中喜欢甲图案的频率即可求得总体中喜欢甲图案的人数．【解答】解：由题意得：人，故答案为：1200．12.【答案】【解析】解：这批保温杯的合格率．故答案为：．根据合格率合格产品数总产品数，得出结果即可．本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是了解合格率的求法，难度不大．13.【答案】90【解析】解：估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克，故答案为：90．求出样本中100千克垃圾中可回收垃圾的质量，再乘以可得答案．本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．也考查了用样本估计总体．14.【答案】240【解析】【分析】本题考查用样本估计总体及条形统计图的知识，解题的关键是能够仔细读图并从中整理出进一步解题的信息．学会用样本估计整体．先算出样本中“合格”与“优秀”的学生占75的百分比，然后乘以总数320即可．【解答】解：抽到的考生培训后的“合格”与“优秀”率为，由此，可以估计初一年级320名学生培训后的合格”与“优秀”率为．所以初一年级全体培训后的“合格”与“优秀”人数为名．故答案为240．15.【答案】20 126【解析】解：，因此，，故答案为，20，126；人，补全频数分布直方图如图所示：万人，答：该市岁的市民180万人中岁年龄段的关注创建文明城市的人数约为36万人．第4组的频数为20，调查的总人数为100，可求出第4组人数占调查人数的百分比，确定m的值，第3组占总人数的，因此相应的圆心角度数为的；求出a的值，即可补全频数分布直方图；样本估计总体，样本中岁年龄段的人数占，因此估计总体180万人的为岁年龄段的人数．考查频数分布表、频数分布直方图，扇形统计图的意义和制作方法，理解图表中各个数据之间的关系，是正确计算的前提．16.【答案】根据，画出条形图：人，答：估计该景区服务工作平均每天得到1980名游客的肯定．【解析】解：，故，，．故答案为120，．见答案见答案利用，即可得到m的值；用即可得到n的值．根据n的值即可补全条形统计图；根据用样本估计总体，，即可答．本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．17.【答案】全面100 28 72【解析】解：对于确诊患者同车厢的旅客，我们应采用全面调查方式进行排查；故答案为：全面；该车厢共有的人数：人；，即；；故答案为：100，28，72；各省确诊患者行程排查出大约涉及到520节车厢，且一节车厢有100名乘客；就高铁行程这一项国家精准筛查的亲密接触者为：人；帮助国家精准筛查亲密接触者，体现了我国治理体系的完备和治理能力的强大．故答案为：52000．由人数不多，容易调查，从而得出答案；根据上海的人数和所占的百分比即可得该车厢的总人数；由图得安徽乘客人数除以总乘客数即可得安徽乘客的百分比；用乘以江苏所占的百分比即可得出n的值；用总车厢乘以一车厢的人数求出总人数，再根据实际情况进行解答即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18.【答案】74【解析】解：将样本数据分别统计各组的频数如下表：频数分布直方图如图所示：将调查数据从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为，因此中位数是74，故答案为：74；户，答：使用该公司这款5G产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的有200户．分别统计各组的频数，即可补全频数分布直方图；利用中位数的意义，找出中间位置的一个数或两个数的平均数即可；样本估计总体，样本中“非常满意”的占调查人数的，因此估计1500户的是“非常满意”的．本题考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，理解各个数据之间的关系是正确解答的关键．。

统计的简单应用第2课时利用统计数据预测发展趋势（一）教学目标1．会用样本去估计总体．2．再次体会样本估计总体的合理性．3．通过活动让学生知道不同的样本可能对总体给出不同的估计值是正常现象．（二）教学流程1．情境导入前言：人类对环境保护越来越重视，它直接影响着地球人类的生存，电视中一些大城市天气预报都预报空气质量情况，现在电脑查询出北京2002年空气污染指数和空气质量状况（媒体出示）．2．合作探究（1）整体感知从学生所熟知的城市空气污染指数入手，让学生亲自利用随机抽样选取出来的样本去估计总体，再和总体的相关特征量比较，让学生进一步明确抽样调查的合理性．并利用活动内容再次让学生体会到不同的样本可能对总体给出不同的估计值，但在某一范围内这是允许的．（2）四边互动互动1师：现在来用样本估计北京全年的平均污染指数和空气质量，那么如何选取样本？生：利用简单的随机抽样办法．师：样本选多少天？生1：10天．生2：不行，样本容量太小，选200天．生3：太多，不方便计算，选60天．师：我们知道样本容量太小，估计不精确，容量太大，计算不方便，现在用电脑随机抽样30天，记录在黑板上．明确如何选取样本是能较准确估计总体的重要前提．互动2师：算出平均污染指数，并画出关于空气质量级别直方图．生：计算、交流、绘图．师：（出示全年365•天平均空气污染指数及空气质量级别直方图）与总体比较，样本是否有差异？差异大不大？生：有差异，差异不大．明确这说明用样本去估计总体是可靠的、合理的．互动3师：你能不能找出一个更能精确地估计总体的样本．生：能，只要将样本容量增加．师：对，样本容量越大，估计越精确，利用课余时间，选取一个容量大于30的样本研究它对总体的估计是否精确．明确随着样本容量的增加由样本得到的平均值、方差往往会更接近总体平均数．互动4师：阅读教材活动内容．师：从文中香烟浸出液显示对绿豆、赤豆的发芽有明显的影响，有怎样的影响？ 生：香烟浸出液浓度越大，对发芽的影响越大．师：若重复此实验，实验数据与文中一致吗？生：不一定一样，因为豆子发芽还受许许多多因素的影响，如温度、天气等．师：对！若以100粒种子的样本，它的发芽率与以50•粒种子为样本的发芽率是否一样？ 生：不一样．师：是不是一样，同学们可以利用业余时间做一做，比一比，也可以选用其他种子． 明确 生活中许多现象都可以用样本去估计总体的方法去研究，它是研究现实世界的重要思想方法．互动5师：可以用简便方法计算平均数吗？生：可以，它就是算术平均数，只是运算较简便一点．师：对．一般来说，如果在n 个数中，x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k •次（f 1+f 2+…+f k =n ）那么这n 个数的平均数可以表示为 x=1122k k x f x f x f n ++明确 当某个总体或样本的数据有重复，计算平均数时可以用以上公式能使计算过程简便．互动6师：阅读思考后，再分组交流回答问题．生：思考、交流运算．生1：正确．生2：不正确，因为四个班级的人数不相同．师：此题如何求平均数呢？ 生：161.223162.325160.825160.72423252524⨯+⨯+⨯+⨯+++师：对！那什么情况下用此公式呢？生：当四个班的人数相同时．明确 从以上两个思考题可以看出有多种方法求平均数，要注意不同条件下可以有不同的求法．3．达标反馈（1）某人打靶，有m 次每次中靶a 环，有n 次中靶b 环，则平均每次中靶的环数是 ma nbm n ++.（2）某单位对办公用房的面积进行了统计，结果如下表：求平均每间办公用房的面积．【答案】 15.0（3）某养鸡厂今年年初孵出小鸡500只，经过一段时间饲养后，从中抽取10只称得质量如下（单位：千克）1.10，0.95，1.00，1.05，1.15，0.90，1.20，0.85，1.10，1.00，估计这家鸡厂鸡的总质量是多少？【答案】 457.54．学习小结不同的样本对总体估计是有差异的，若这个差异在某个估计值的范围内，都是正常估计．特别地当样本容量增加时，这种估计越精确．（二）拓展延伸1．链接生活（1）收集你家2003年每月的缴纳电费单，计算一年平均每月的电费；（2）为了了解汽车在某一路口的某一时段的月流量，请你与同学合作，•调查此月10天里这一时段的汽车流量，然后估计出这个月这一时段汽车的总流量．2．巩固练习（1）已知两组数x1，x2，…，x n和y1，y2，…，y n的平均数分别是x和y，求：①3x1，3x2，…，3x n的平均数；②x1+y1，x2+y2，…，x n+y n的平均数．【答案】（1）①3x ②x+y（2）某生选修三门课程：信息技术每周2课时，数学每周5课时，语文每周6课时，期末考试成绩分别为85分，80分，75分．①如果不考虑各科每周上课的课时数，计算该生三科的平均成绩；②如果考虑各科每周上课课时数是多少，计算该生三科的平均成绩；③两种计算方法所得结果是否相同？你认为哪种计算结果更为合理．【答案】①80 ②78.5 ③不相同，第1种合理（3）某养鱼场为了要估计鱼塘中鱼的总数量，第一次从中网出100条，•把这100条带有标志后全部放回．过1～2天，估计这群带标志的鱼已完全混杂到塘中，再从中网出200条，假定在第二次网出的200条中，带有第一次做标志的20条，这时是否能估计塘中有鱼多少条？【答案】能，1000（4）假如你想通过抽样调查了解多少初中生能够说出父母亲生日，•你认为如何抽样好？为什么？【答案】略。