【高考一诊】四川省石室中学2015届高三一诊模拟数学(文)试题(无答案)

成都石室中学高2015届考前模拟数学试题1、 已知集合},,4|{2R x x x A ∈≤=},4|{Z x x x B ∈≤=,则=⋂B A （ C ）A.)2,0(B.]2,0[C.}2,1,0{D. }2,0{2、已知z 为复数，()()2311i z i -=+（i 为虚数单位），则z ＝( B)A 、1i +B 、1i -+C 、1i -D 、1i -- 3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出k s ,的值依次为（ D ）（A ）32,63 （B ）64,63 （C ）63,32 （D ）63,644．某几何体的三视图如右图所示，且该几何体的体积是32， 则正视图中的x 的值是（ C ） A.2 B.92 C.32D.3 5．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2244a S a S =，则12015S S 等于（ C ）（A ）2015 （B ）2015- （C ）1 （D ）1- 6．直线l ：y ＝kx ＋1与圆O ：x 2＋y 2＝1相交于A ，B 两点，则“k ＝1”是“2AB =”的（A ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7、已知函数()sin()4f x A x πω=-(0,0)A ω>>的部分图象如图所示，EFG ∆是边长为2 的等边三角形，为了得到()sin g x A x ω=的图象，只需将()f x 的图象（ A ）A ．向左平移12个长度单位 B ．向右平移12个长度单位 C ．向左平移4π个长度单位 D ．向右平移4π个长度单位8．定义在R 上的奇函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，当1(0,]2x ∈时，12()log (1)f x x =-，则()f x 在区间3(1,)2内是（ A ）A ．减函数且()0f x <B ．减函数且()0f x >C ．增函数且()0f x >D ．增函数且()0f x <9.如右图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点, E F 分别是 棱1,BC CC 的中点，P 是侧面11BCC B 内一点，若1//A P 平面,AEF 则线 段1A P 长度的取值范围是（ C ）A.5[1,] B.5[,2] C.325[,] D.[2,3] 10．已知函数()()2212,3ln 2f x x axg x a x b =+=+设两曲线()(),y f x y g x ==有公共点，且在该点处的切线相同，则(0,)a ∈+∞时，实数b 的最大值是（ A ）A ．2332eB ．6136eC ．616eD ．2372e11、已知()1nx -的二项展开式的奇数项二项式系数和为64，若()()0111nx a a x -=+++()221a x ++⋅⋅⋅()1nn a x ++，则1a 等于 44812．如图，为测量坡高MN ，选择A 和另一个山坡的坡顶C 为测 量观测点．从A 点测得M 点的仰角∠MAN=60°，C 点的仰角 ∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C 点测得∠MCA=60°．已知坡 高BC=50米，则坡高MN= 75 米．13．甲、乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情，约定先到者应等候另一个人20分钟，即可离去，求两人能会面的概率 3281（结果用最简分数表示）．14、设1F 、2F 是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，P 是双曲线右支上一点，满足()220OP OF PF +⋅=u u u r u u u u r u u u u r （O 为坐标原点），且1234PF PF =u u u r u u u u r，则双曲线的离心率为 5 ． 15．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为 1、2、3 . ①函数3231y x x =+-的图象关于点(0,1)成中心对称； ②对,x y R ∀∈。

成都石室中学2015届高三“一诊”模拟考试语文试题【试卷综析】成都石室中学高2015届“一诊”模拟考试语文试题的命制严格遵循了《课程标准》和国家考试中心新颁布的2014年《考试纲要》的要求，准确把握了高考的命题方向，突出了语文学科的主干知识和考生能力的考查，导向准确，有很强的仿真性和实战性，体现了发现问题和诊断调整的检测要求。

试卷总体难度接近2013年的高考，没有偏、怪之类的题目，并且有一定的梯度。

整体来看，具有以下特色。

第一，题型稳定。

词语、病句和连贯题等常规题型依然存在，与高考完全一致，文本类阅读依然采用选考题，适合不同考生去选用。

第二，所选素材具有很强的文化信息和较强的现实感。

如论述类文本就选了《成都漆艺》这个话题很接地气，富有地方色彩；文学类文本阅读选了余秋雨的散文《旷野》等，很有深度，富有文化韵味。

第三，注重学生能力考查。

如图文转换题，在考查考生语言表达连贯能力同时，还注重考生概括能力的和分析能力的考查。

应该说，这份试卷有助于高考考生临考前的备考，有很强的指导作用。

本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间l50分钟。

第I卷 (单项选择题，27分)一、(12分，每小题3分)【题文】A01．下列加点的字，每组读音都不相同的一项是( )A．褊．小／蝙．蝠石栈．／颤．抖粗犷．／心旷．神怡挑．大梁／挑．拨离间B．猿猱．／杂糅．戏谑．／纸屑．畸．形／掎．角之势高压．锅／压．缩空气C．复辟．／辟．邪狡黠．／诘．问鸡肋．／悬崖勒．马椎．间盘／椎．心泣血D．自刭．／痉．挛嫡．传／贬谪．倔．强／倔．头倔脑流窜．犯／上蹿．下跳【知识点】本题考查考生识记现代汉语普通话常用字的字音的能力，能力层次为A（识记）。

【答案解析】D 解析：A项，读音分别为“biǎn/biān，zhàn]/ chàn, guǎng/kuàng, tiǎo”；B项，读音分别为“náo/róu, xuè/xiè, jī/jǐ, yā”；C项，读音分别为“bì，xiá/jié, lèi/lè, zhuī/chuí”；D项，读音分别为“jǐng/jìng, dí/ zhé, jué/juè, cuàn/cuān”。

成都石室中学2015届高三“一诊”模拟考试语文试题【试卷综析】成都石室中学高2015届“一诊”模拟考试语文试题的命制严格遵循了《课程标准》和国家考试中心新颁布的2014年《考试纲要》的要求，准确把握了高考的命题方向，突出了语文学科的主干知识和考生能力的考查，导向准确，有很强的仿真性和实战性，体现了发现问题和诊断调整的检测要求。

试卷总体难度接近2013年的高考，没有偏、怪之类的题目，并且有一定的梯度。

整体来看，具有以下特色。

第一，题型稳定。

词语、病句和连贯题等常规题型依然存在，与高考完全一致，文本类阅读依然采用选考题，适合不同考生去选用。

第二，所选素材具有很强的文化信息和较强的现实感。

如论述类文本就选了《成都漆艺》这个话题很接地气，富有地方色彩；文学类文本阅读选了余秋雨的散文《旷野》等，很有深度，富有文化韵味。

第三，注重学生能力考查。

如图文转换题，在考查考生语言表达连贯能力同时，还注重考生概括能力的和分析能力的考查。

应该说，这份试卷有助于高考考生临考前的备考，有很强的指导作用。

本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间l50分钟。

第I卷 (单项选择题，27分)一、(12分，每小题3分)【题文】A01．下列加点的字，每组读音都不相同的一项是( )A．褊．小／蝙．蝠石栈．／颤．抖粗犷．／心旷．神怡挑．大梁／挑．拨离间B．猿猱．／杂糅．戏谑．／纸屑．畸．形／掎．角之势高压．锅／压．缩空气C．复辟．／辟．邪狡黠．／诘．问鸡肋．／悬崖勒．马椎．间盘／椎．心泣血D．自刭．／痉．挛嫡．传／贬谪．倔．强／倔．头倔脑流窜．犯／上蹿．下跳【知识点】本题考查考生识记现代汉语普通话常用字的字音的能力，能力层次为A（识记）。

【答案解析】 D 解析：A项，读音分别为“biǎn/biān，zhàn]/chàｎ,guǎng/kuàng,tiǎo”；B 项，读音分别为“náｏ/róｕ,xua/xia,jī/jǐ,yā”；C项，读音分别为“bì，xiá/ji?,lai/la, zhuī/chuí”；D项，读音分别为“jǐng/jìng,dí/zh?,ju?/jua,cuàｎ/cuān”。

石室中学高2021 届“一诊〞模拟考试数学试题〔文科〕考试时间： 120 分钟 总分 150 分一． 选择题〔第题 5 分，共 50 分〕1.集合Bx x 24 ，那么集合 e RB 〔〕A. 2，+B. 2，+C.， -22，+D.， - 2 2，+2．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件， 80 件， 60 件。

为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进展调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，那么n 〔〕 A ．9B ． 10C ． 12D ．13a b60 ，那么ab 〔〕3.，均为单位向量，且它们的夹角为A.1B.3 3 1C.D.223.设 a ，b R ， i 是虚数学单位，那么a 0〞是 “复数 a bi为纯虚数 〞的〔〕“A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．假设某程序框图如下图，那么执行该程序输出P 的值是〔〕A ．21B ．26C ． 30D ． 55开场1log 215．92log 2 2 的值等于〔〕104A ．2B ． 0C ．8D ． 106．是平面， m, n 是直线，那么以下命题正确的选项是〔〕A ．假设m ∥n, m ∥,那么n ∥B ．假设 m , n ∥ , 那么 m nC ．假设m ， m n ，nD ．假设那么m ∥， n ∥ ，那么 m ∥n7．如果实数x ， y 满足等式 2 3 ，那么y的最大值x 2y2x是〔〕13C ．3 D ．3A ．B ．223P=1， n=1n=n+1P=P+n2否P>20?是输出 P完毕8．关于x 的议程x 2mx 16 0 在x110，上有实根，那么实数m 的取值X 围是〔〕所有：中华资源库ziyuanku石室中学高2021 届“一诊〞模拟考试数学试题〔文科〕考试时间： 120 分钟 总分 150 分一． 选择题〔第题 5 分，共 50 分〕1.集合Bx x 24 ，那么集合 e RB 〔〕A. 2，+B. 2，+C.， -22，+D.， - 2 2，+2．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件， 80 件， 60 件。

四川石室中学2015届高三“一诊”模拟考试（二）高三2014-01-06 10:17四川石室中学2015届高三“一诊”模拟考试（二）语文试题第I卷（共27分）一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是（）A．摒除／摈弃胡诌／刍议拾遗／汤匙谬种／纰缪B．拓荒／拓本畜养／蓄意门槛／僭越执拗／拗断C．扉页／绯闻踹开／揣摩茄克／夹缝藩篱／蕃盛D．纤夫／光纤陶俑／佣金伺机／伺候瞥见／蹩脚2.下列各组词语中，没有错别字的一项是（）A. 勾通贸然电线杆雍容华贵挑肥拣瘦B. 歉收跟贴震慑力披星戴月明火执仗C. 番茄诀别老两口谈笑风生细水常流D. 博弈账簿亲和力得陇望蜀坐壁上观3．下列各句中，加点词语使用恰当的一句是（）A．过了不久，鲨鱼又游了回来，他对准鱼的尾部一口咬了下去，凶猛地撕去了实足40磅的肉，然后飞速游走。

B．4月以来的多轮强降水使鄱阳湖水体面积由668平方公里扩至2370平方公里，以致极大地改善了江豚等珍稀水生动物的生存环境。

C．石室中学北湖校区的跳蚤市场，吸引了众多老师和学生。

为了筹得更多的善款，各位“小老板”奔走呼号，大力宣传自家商品。

D．石室学霸自创的韵律操红遍网络，视频中同学们劲爆的舞姿与动感的音乐交相辉映，给人留下了极深的印象。

4.下列选项中，没有语病的一项是（）A. 据报道，上海家化与沪江日化都产生了一些令人难以置信的现象，两家企业均存在未披露的采购销售关联交易及累计3000万元资金拆借关联交易。

B. 网上掀起的关于“挪假”“拼假”的讨论热潮表明，人们不仅希望休假，还希望假期安排得更合理更充裕，不是挑剔，而是社会发展的必然。

C.《教育改革方案》规定：从小学四年级开始，除语文、数学每学期可举行1次全校统一考试外，不得安排其他任何统考，考试内容严禁超出课本范围。

D. 近日，包括成都在内的全国多个城市空气质量受到不同程度的污染，雾霾对人们健康的影响受到前所未有的关注，一时间，空气净化器等产品备受青睐。

成都石室中学高20XX 届一诊模拟考试数学试题（文科）第I 卷 （选择题部分 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项，把答案涂在答题卷上.） 1.若复数112m ii +++是实数，则实数m =（ ） A.12 B. 1 C. 32D. 22. 已知向量(),1a t =与()4,b t =共线且方向相同，则t =（ ）A. 1-B. 1C. 2D. 2-3. 已知集合{}220A x x x =--<，{}2log B x x m =>，若A B ⊆，则m 的取值范围是（）A.(]0,4B. 1,12⎛⎤⎥⎝⎦C. 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦D. 1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦4. 在等比数列{}n a 中，若48,a a 是方程2430x x -+=的两根，则6a =（ ）A.B. C. D. 3±5. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）A. 11B. 63C. 13D. 65 6. 分别在区间[]1,6和[]1,4内任取一个数，依次记为m 和n ，则m n >概率（A.1011 B. 511 C. 518 D. 5367. 网格纸上小正方形的边长为1A.83 B. 73 C. 53 D. 43 8. 函数()21cos 24f x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭的单调递增区间是（ ）A. ()2,222k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦B. (32,222k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦C. ()3,44k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ D. (),44k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦9. 三棱锥P ABC -内接于半径为2的球中，PA ⊥平面ABC ，ABC ∆是边长P ABC -体积为（ ）A.32 B. 52C. 1D. 2 10. 已知二次函数()()24f x ax x c c R =-+∈的值域为[)0,+∞，则19c a+的最小值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 411. 已知双曲线22221x y a b-=的左、右焦点分别为12F F 、，过2F 的直线与双曲线的右支交于A B 、，若1FA B ∆是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率的平方为（ ）A.1+ B.4- C.5-D. 3+ 12. 已知数列{}n a 满足143n n a a n ++=+且*2,0n n N a n ∀∈+≥，则2016a 的取值范围是（ ）A. []8,4-B. []11,1-C. []4,8-D. []1,11-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在相应的位置上.） 13. 若变量,x y 满足约束条件211y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2z x y =+的最大值为 .14. 某校对其高三年级1200名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本. 如果已知样本中女生比男生少20人，那么该年级女生人数为 .15. 已知22:1O x y +=，若直线2y +上总存在点P ，使得过点P 的O 的两条切线相互垂直，则实数k 的最小值为 .16. 设函数()()log 1a f x x a =>的定义域为[],m n ，值域为[]2,2m n ，则实数a 的取值范围为 .三、解答题（17-21每小题12分，22题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17. 如图，点P 在ABC ∆内，2AB CP ==，3BC =，P B π∠+∠=，记∠（I ）试用α表示AP 的长；（II ）求四边形ABCP 的面积的最大值，并求此时α的值.18. 如图，11,AA BB 为圆锥1OO 的母线，BC 是底面圆O 的直径，,D E 分别是11,AA CB 的中点，DE ⊥平面1CBB .（I ）求证：DE 平面ABC ；（II ）求四棱锥11C ABB A -与圆柱1OO 的体积比.B19. 某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关数据如下表：（I ）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？（II ）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？ （III ）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽取5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20岁至50岁的概率.20. 已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为()()121,01,0F F -、，过2F 的直线l 交椭圆于不同的两点M N 、，当l x ⊥轴时，3MN =.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）求1F MN ∆的面积的最大值及此时直线l 的方程.21. 已知函数()()1ln 1x f x x e a x -=+--，其中R a ∈，e 2.71828=是自然对数的底数.（I ）当1a =时，求曲线()f x 在1x =处的切线方程； （II ）证明：当2a ≤时，()f x 是()1,+∞内的增函数；（III ）当3a =时，判断函数()1y f x =-的零点个数，并说明原因.选修4-4：坐标系与参数方程22. 在直角坐标系中，曲线1C 的参数方程为sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（α为参数）；以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为sin 4πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（I ）求曲线1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；（II ）设P 是曲线1C 上的动点，求P 到2C 上的点的距离的最小值.成都市成都七中高三年级第一学期半期考试数学试题（理科）答案。

石室中学高2015级三诊模拟数学试题（文科）1.已知集合{}211,2,,,,2A B y y x x A A B ⎧⎫===∈=⎨⎬⎩⎭集合则（ ） A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧21 B.{}2 C.{}1 D.φ2．已知z 是纯虚数,21iz +-是实数,那么z 等于（ ）A ．2i B .i C .-i D .-2i 3．命题“12sin ,>∈∀x R x ”的否定是（ ）A ．12sin ,≤∈∀x R xB ．12sin ,>∉∀x R xC ．12sin ,0≤∈∃x R xD ．12sin ,0>∉∃x R x4．已知直线,m l ，平面,,αβ且,,m l αβ⊥⊂给出下列命题：①若α∥β，则m l ⊥； ②若αβ⊥，则m ∥l ；③若m l ⊥，则αβ⊥； ④若m ∥l ，则αβ⊥. 其中正确的命题的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①④D ．①③5．已知平面向量,1),3,1(=-=→→→b a a 则→b 的取值范围是( )A. []1,0B.[]3,1C.[]4,2D.[]4,36. 将函数cos()3y x π=-的图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变）,再向右平移6π个单位,所得函数图象的一个对称中心为（ ）A. 7012π⎛⎫ ⎪⎝⎭，B. 03π⎛⎫ ⎪⎝⎭，C. 1106π⎛⎫ ⎪⎝⎭，D. 302π⎛⎫ ⎪⎝⎭，7．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c cos cos cos B b C c B =+，则角B 的大小为（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π(sin cos )(02015)x x x -≤≤，则函数fB. 2016211e e ππ---9．已知函数2|1|,70()1,x x f x nx e x e -+-≤≤⎧=⎨≤≤⎩，x x x g 2)(2-=，设a 为实数，若存在实数m ，使0)(2)(=-a g m f ，则实数a 的取值范围为（ ）A ．),1[+∞-B ．),3[]1,(+∞⋃--∞C ．]3,1[-D ．]3,(-∞10．已知点A 是抛物线y x 42=的对称轴与准线的交点，点B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足PB m PA =，当m 取最大值时，点P 恰好在以B A ,为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A ．215-B ．212+ C ．12+ D ．15- 11．设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤+--≤8201223y x y x x y ，则1-x y 的最小值是 .12．阅读下面的程序框图．若使输出的结果不大于64，则输入的整数i 的最大值为13. 2014年足球世界杯赛上举行升旗仪式．如下图，在坡度为15︒的观礼台上，某一列座位所在直线AB 与旗杆所在直线MN 共面，在该列的第一个座位A 和最后一个座位B测得旗杆顶端N 的仰角分别为60o 和45o ，若旗杆的高度为30米，则且座位A 、B 的距离为_______________ 米.14．直线l 的方程为2y x =+，在l 上任取一点P ，若过点P且以双曲线221243x y -=的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为___15. 若函数()f x 在定义域的某子区间上满足()()1f x f x λλλ=-（为正实数），则称其为λ-局部倍缩函数.若函数()f x 在[]0,2()sin x f x x π∈=时，，且2+()=2x f x λ∈∞（，）时，为的局部倍缩函数.现有下列4个命题：①任取[)120,x x ∈+∞、，都有12()()2f x f x -≤恒成立；②()2(2)f x kf x k =+*()k ∈N ，对于一切[)0,x ∈+∞恒成立；③函数()ln(1)y f x x =--有5个零点；④对任意0x >，若不等式()k f x x ≤恒成立，则54k 的最小值是． 则其中所有真命题的序号是 ．16. （本小题满分12分）已知函数222()(sin cos )cos ),f x x x x x =++-,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，当x α=时，()f x 有最大值． （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，2a =，12A πα=-，且2sin sin sin B C A =，求ABC ∆的面积．17. 如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题(满分12分)的得分情况.乙组某个数据的个位数模糊，记为x ，已知甲、乙两组的平均成绩相同.（1）求x 的值，并判断哪组学生成绩更稳定;（2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率.18．（本小题满分12分）如图，在边长为4的菱形ABCD 中，60DAB ︒∠=，点E ，F 分别是边CD ，CB 的中点，AC EF O =，沿EF 将△CEF 翻折到△PEF ，连接PA,PB,PD ，得到如图的五棱锥P ABFED -。

石室中学高2015届“一诊”模拟考试数学试题（文科）考试时间：120分钟 总分 150分一．选择题（第题5分，共50分）1.已知集合{}24B x x =≤，则集合R B =ð（）A.()2∞，+B.[)2∞，+C.()()2-∞⋃∞，-2，+D.(][)22-∞⋃∞，-，+2．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。

为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n =（）A ．9B ．10C ．12D ．133.已知a b ，均为单位向量，且它们的夹角为60，那么a b -=（） A.1D.123.设a b R ∈，，i 是虚数学单位，则 “0a =”是“复数a bi +为纯虚数”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4．若某程序框图如图所示，则执行该程序输出P 的值是（）A ．21B ．26C ．30D ．55 5．()()12221910log log 24⎛⎫-- ⎪⎝+⎭的值等于（） A ．2- B ．0 C ．8 D ．106．已知α是平面，,m n 是直线，则下列命题正确的是（）A ．若,,m n m α∥∥则n α∥ B ．若,,m n αα⊥∥则m n ⊥C ．若m m n α⊥⊥，，则n α⊥ D ．若m n αα，∥∥，则m n ∥7．如果实数x y ，满足等式()2232x y +=-，那么yx的最大值是（）A ．12 BCD 8．关于x 的议程2160mx x-+=在[]110x ∈，上有实根，则实数m的取值范围是（）A ．[]8，17B ．(]1，8 C ．(][)88-∞-⋃+∞，， D ．5885⎡⎤⎢⎥⎣⎦，9．点12F F ，为椭圆()222210b x y a ba +>>=的左右焦点，若椭圆上存在点A 使12AF F 为正三角形，那么椭圆的离心率为（） AB ．12C ．14 D110．已知函数()()lg 03636x x f x f x x ⎧<⎪=⎨-<⎪⎩，，≤≤，设方程()()2xb x b f R -+∈=的四个实根从小到大依次为1234x x x x ，，，，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定正确的为（） A ．122x x +=B ．1219x x <<C ．()()340661x x <--<D ．34925x x <<第II 卷（非选择题，共100分）二．填空题（第题5分，共25分）11．已知i 是虚数单位，则复数31ii+-的共轭复数是。

石室中学高上期“一诊”模拟考试（一）数学(文科)试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =则使M ∩N ＝N 成立的a 的值是（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．1或－12.复数i i (113-为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是 ( ） A ．(1,1) B ．(1,1)- C ．(1,1)- D ．(1,1)-- 3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．2B ．1C ．23D ．134.若实数x ，y 满足条件0,30,03,x y x y x +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤≤⎩则2x y -的最大值为（ ）A ．9B ．3C ．0D ．3-5.函数ln ||||x x y x =的图像可能是（ ）6.下列说法中准确的是（ ）A ．“5x >”是“3x >”的必要条件B ．命题“对x R ∀∈，210x +>”的否定是“x R ∃∈，210x +≤”C ．R m ∈∃，使函数)()(2R x mx x x f ∈+=是奇函数D ．设p ，q 是简单命题，若p q ∨是真命题，则p q ∧也是真命题. 7.阅读程序框图，若输入4m =，6n =，则输出i a ,分别是（ ）A ．12,3a i ==B ．12,4a i ==C ．8,3a i ==D ． 8,4a i ==第7题图8.设函数)22,0)(sin(3)(πφπωφω<<->+=x x f 的图像关于直线32π=x 对称,它的周期是π,则（ ）A ．)(x f 的图象过点)21,0( B ．)(x f 的一个对称中心是)0,125(π C ．)(x f 在]32,12[ππ上是减函数 D ．将)(x f 的图象向右平移||φ个单位得到函数x y ωsin 3=的图象 9.设曲线1*2014()n y x n N +=∈在点(1,2014)处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,令2014log n n a x =，则122013a a a +++的值为( )A ．2014B ．2013C ．1D ． 1-10.定义在R 上的函数43||()x f x e x =+，且)()(x f t x f ＞+在()∞+-∈，1x 上恒成立，则关于x 的方程()()f x f t e =-的根的个数叙述准确的是( )A ．有两个B ．有一个C ．没有D ．上述情况都有可能二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知向量a 、b满足(1,0),(2,4)a b ==，则=+→→||b a .12.已知函数,0,)21(0,)(21⎪⎩⎪⎨⎧≤>=x x x x f x则=-)]4([f f . 13. 在数列{}n a 中，)N n (a a a ,a ,a n n n *∈-===++122151，则2014a = .14.已知二次函数)R (4)(2∈+-=x c x ax x f 的值域为)0[∞+，，则ac 91+的最小值为 . 15.已知D 是函数],[),(b a x x f y ∈=图象上的任意一点，B A ,该图象的两个端点， 点C 满足0=⋅=→→→→i DC AB AC ，λ，（其中→<<i ,10λ是x 轴上的单位向量），若T DC ≤→||(T 为常数)在区间],[b a 上恒成立，则称)(x f y =在区间],[b a 上具有 “T 性质”.现有函数： ①12+=x y ; ②12+=xy ； ③2x y =； ④x x y 1-=.则在区间]2,1[上具有“41性质”的函数为 .DCBAC 1B 1A 1三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16. (本小题满分12分)设{}n a 是公差大于零的等差数列，已知12a =，23210a a =-.（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设{}n b 是以函数24sin y x π=的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{}n n a b -的前n 项和n S .17.(本小题满分12分)如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥底面ABC ，BC AB ⊥，D 为AC 的中点，12AA AB ==.（Ⅰ）求证：1AB //平面1BC D ；（Ⅱ）设3BC =，求四棱锥11B DAAC -的体积.18.(本小题满分12分)已知ABC ∆ 的内角A 、B 、C 所对的边为,,a b c ， (sin ,cos )m b A a a B =-,(2,0)n =，且m 与n 所成角为3π. （Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）求C A sin sin +的取值范围.19. (本小题满分12分)某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷实行统计，得到相关的数据如下表：（Ⅰ）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄相关？（Ⅱ）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？ （Ⅲ）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率.20. (本小题满分13分) 已知()||,=-+∈R f x x x a b x . （Ⅰ）当1,0a b ==时,判断()f x 的奇偶性,并说明理由； （Ⅱ）当1,1a b ==时,若5(2)4xf =,求x 的值； （Ⅲ）若1b <-,且对任何[]0,1x ∈不等式()0f x <恒成立,求实数a 的取值范围.21.(本小题满分14分) 已知函数x x x g ln )(= (Ⅰ)求)(x g 在1x =处的切线方程； (Ⅱ)求)1()1(21)()(2-≤-+-=a x a ax x x g x f ，的单调区间； （Ⅲ）若1),1,1(,2121<+∈x x ex x ，求证：42121)(x x x x +<.EODC 1A1B 1CBA石室中学高 一诊模拟考试(一)数学文科答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11. 5 ；12. 4 ；13. 1- ；14. 3 ；15. ①③④ . 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，则()12112210a a d a d ⎧=⎪⎨+=+-⎪⎩ 解得2d =或4d =-（舍）…………………………………………………………………5分 所以2(1)22n a n n =+-⨯= ………………………………………………………………6分 （Ⅱ）21cos 24sin 42xy x ππ-==⨯2cos22x π=-+其最小正周期为212ππ=，故首项为1；……………………………………………………7分 因为公比为3，从而13n n b -= ……………………………………………………………8分 所以123n n n a b n --=-故()()()011234323n n S n -=-+-++-()2213213n n n +-=--211322n n n =++-⋅………………………………………………12分 17. (本小题满分12分)解：（Ⅰ）连接1B C ,设1B C 与1BC 相交于点O ,连接OD ， ∵ 四边形11BCC B 是平行四边形, ∴点O 为1B C 的中点．∵D 为AC 的中点，∴OD 为△1AB C 的中位线,∴ 1//OD AB ．∵OD ⊂平面1BC D ,1AB ⊄平面1BC D , ∴1//AB 平面1BC D ． ……… 6分 （Ⅱ） ∵1AA ⊥平面ABC ,1AA ⊂平面11AAC C , ∴ 平面ABC ⊥平面11AAC C ，且平面ABC平面11AAC C AC =．作BE AC ⊥，垂足为E ，则BE ⊥平面11AAC C ， ∵12AB BB ==，3BC =，在Rt△ABC 中，AC ===13AB BC BE AC ==， ∴四棱锥11B AA C D -的体积()1111132V AC AD AA BE =⨯+126=3=………12分 18. (本小题满分12分)解：（Ⅰ） (sin ,cos )m b A a a B =-与向量(2,0)n =所成角为3π， ∴3sin cos 1=-B B ∴1cos sin 3=+B A ，∴21)6sin(=+πB又 π<<B 0，∴6766πππ<+<B ∴656ππ=+B ∴32π=B …………6分（Ⅱ）由（1）知，32π=B ，∴A+C= 3π∴C A sin sin +=)3sin(sin A A -+π=A A cos 23sin 21+=)3sin(A +π30π<<A ，∴3233πππ<+<A所以C A sin sin +的范围为,1]2. ……… …12分 19. (本小题满分12分)解（Ⅰ）因为20至50岁的54人有9人节能意识强，大于50岁的46人有36人节能意识强，549与4636相差较大……1分，所以节能意识强弱与年龄相关……2分 （Ⅱ）年龄大于50岁的有2803504536=⨯（人）……5分（列式2分，结果1分） （Ⅲ）抽取节能意识强的5人中，年龄在20至50岁的14595=⨯（人）……8分，年龄大于50岁的4人……8分，记这5人分别为A ，B 1，B 2，B 3，B 4。

成都石室中学2015届高三“一诊”模拟考试语文试题【试卷综析】成都石室中学高2015届“一诊”模拟考试语文试题的命制严格遵循了《课程标准》和国家考试中心新颁布的2014年《考试纲要》的要求，准确把握了高考的命题方向，突出了语文学科的主干知识和考生能力的考查，导向准确，有很强的仿真性和实战性，体现了发现问题和诊断调整的检测要求。

试卷总体难度接近2013年的高考，没有偏、怪之类的题目，并且有一定的梯度。

整体来看，具有以下特色。

第一，题型稳定。

词语、病句和连贯题等常规题型依然存在，与高考完全一致，文本类阅读依然采用选考题，适合不同考生去选用。

第二，所选素材具有很强的文化信息和较强的现实感。

如论述类文本就选了《成都漆艺》这个话题很接地气，富有地方色彩；文学类文本阅读选了余秋雨的散文《旷野》等，很有深度，富有文化韵味。

第三，注重学生能力考查。

如图文转换题，在考查考生语言表达连贯能力同时，还注重考生概括能力的和分析能力的考查。

应该说，这份试卷有助于高考考生临考前的备考，有很强的指导作用。

本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间l50分钟。

第I卷 (单项选择题，27分)一、(12分，每小题3分)【题文】A01．下列加点的字，每组读音都不相同的一项是( )A．褊小／蝙蝠石栈／颤抖粗犷／心旷神怡挑大梁／挑拨离间B．猿猱／杂糅戏谑／纸屑畸形／掎角之势高压锅／压缩空气C．复辟／辟邪狡黠／诘问鸡肋／悬崖勒马椎间盘／椎心泣血D．自刭／痉挛嫡传／贬谪倔强／倔头倔脑流窜犯／上蹿下跳【知识点】本题考查考生识记现代汉语普通话常用字的字音的能力，能力层次为A（识记）。

【答案解析】D 解析：A项，读音分别为“biǎn/biān，zhàn]/ chàn,guǎng/kuàng, tiǎo”；B项，读音分别为“náo/róu, xuè/xiè, jī/jǐ, yā”；C 项，读音分别为“bì，xiá/jié, lèi/lè, zhuī/chuí”；D项，读音分别为“jǐng/jìng, dí/ zhé, jué/juè, cuàn/cuān”。

石室中学高2015级三诊模拟数学试题（文科）1.已知集合{}211,2,,,,2A B y y x x A A B ⎧⎫===∈=⎨⎬⎩⎭集合则（ ） A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧21 B.{}2 C.{}1 D.φ2．已知z 是纯虚数,21iz +-是实数,那么z 等于（ ）A ．2i B .i C .-i D .-2i 3．命题“12sin ,>∈∀x R x ”的否定是（ ）A ．12sin ,≤∈∀x R xB ．12sin ,>∉∀x R xC ．12sin ,0≤∈∃x R xD ．12sin ,0>∉∃x R x4．已知直线,m l ，平面,,αβ且,,m l αβ⊥⊂给出下列命题：①若α∥β，则m l ⊥； ②若αβ⊥，则m ∥l ；③若m l ⊥，则αβ⊥； ④若m ∥l ，则αβ⊥. 其中正确的命题的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①④D ．①③5．已知平面向量,1),3,1(=-=→→→b a a 则→b 的取值范围是( )A. []1,0B.[]3,1C.[]4,2D.[]4,36. 将函数cos()3y x π=-的图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍（纵坐标不变）,再向右平移6π个单位,所得函数图象的一个对称中心为（ ）A. 7012π⎛⎫ ⎪⎝⎭，B. 03π⎛⎫ ⎪⎝⎭，C. 1106π⎛⎫ ⎪⎝⎭，D. 302π⎛⎫ ⎪⎝⎭，7．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c cos cos cos B b C c B =+，则角B 的大小为（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π(sin cos )(02015)x x x -≤≤，则函数fB. 2016211e e ππ---9．已知函数2|1|,70()1,x x f x nx e x e -+-≤≤⎧=⎨≤≤⎩，x x x g 2)(2-=，设a 为实数，若存在实数m ，使0)(2)(=-a g m f ，则实数a 的取值范围为（ ）A ．),1[+∞-B ．),3[]1,(+∞⋃--∞C ．]3,1[-D ．]3,(-∞10．已知点A 是抛物线y x 42=的对称轴与准线的交点，点B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足PB m PA =，当m 取最大值时，点P 恰好在以B A ,为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A ．215-B ．212+ C ．12+ D ．15- 11．设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤+--≤8201223y x y x x y ，则1-x y 的最小值是 .12．阅读下面的程序框图．若使输出的结果不大于64，则输入的整数i 的最大值为13. 2014年足球世界杯赛上举行升旗仪式．如下图，在坡度为15︒的观礼台上，某一列座位所在直线AB 与旗杆所在直线MN 共面，在该列的第一个座位A 和最后一个座位B测得旗杆顶端N 的仰角分别为60o 和45o ，若旗杆的高度为30米，则且座位A 、B 的距离为_______________ 米.14．直线l 的方程为2y x =+，在l 上任取一点P ，若过点P且以双曲线221243x y -=的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为___15. 若函数()f x 在定义域的某子区间上满足()()1f x f x λλλ=-（为正实数），则称其为λ-局部倍缩函数.若函数()f x 在[]0,2()sin x f x x π∈=时，，且2+()=2x f x λ∈∞（，）时，为的局部倍缩函数.现有下列4个命题：①任取[)120,x x ∈+∞、，都有12()()2f x f x -≤恒成立；②()2(2)f x kf x k =+*()k ∈N ，对于一切[)0,x ∈+∞恒成立；③函数()ln(1)y f x x =--有5个零点；④对任意0x >，若不等式()k f x x ≤恒成立，则54k 的最小值是． 则其中所有真命题的序号是 ．16. （本小题满分12分）已知函数222()(sin cos )cos ),f x x x x x =++-,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，当x α=时，()f x 有最大值． （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，2a =，12A πα=-，且2sin sin sin B C A =，求ABC ∆的面积．17. 如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题(满分12分)的得分情况.乙组某个数据的个位数模糊，记为x ，已知甲、乙两组的平均成绩相同.（1）求x 的值，并判断哪组学生成绩更稳定;（2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率.18．（本小题满分12分）如图，在边长为4的菱形ABCD 中，60DAB ︒∠=，点E ，F 分别是边CD ，CB 的中点，AC EF O =，沿EF 将△CEF 翻折到△PEF ，连接PA,PB,PD ，得到如图的五棱锥P ABFED -。