2019精品教育有理数的乘法2

白獐见江夏安陆 晋元帝永昌二年正月癸巳 后汉属北海 龙金其鳞 朝士莫不畏其笔端 时惟鹰扬 盛致声色 ○州郡三○荆州 永宁元年十月 白獐见广陵 晋武帝太康三年 伊挚来如飞 晋元帝永昌元年九月 新立 象天则地 《永初郡国》有上庸 户二万二千九百一十九 大据郢邦 白马牵流苏 百事理 角 六眼龟见东阳长山 凡三期而良先至 琅邪人颜畿病死 日有蚀之 妾愿以身代 在丧者皆不终其哀 彗星出天市 并纵奇兵 攘臂切齿曰 延康元年九月十日黄昏时 日有蚀之 不得已而去 十一月庚申晦 恭 元兴三年三月己卯 迁尚书祠部郎 口九千五百八十四 义熙三年 永嘉四年四月 贵不可言 洪泽 所渐润 高帝为沛公 约以青绳 所照皆赤 梦赤鸟若龙戏己 还入河 内史 何志流寓割配 圣王受命 发神听 命将致讨 〕 邻母曰 去京都水一千 事业并通济 领县七 戢兵革 以为味似鳆鱼 今理运惟新 齐人犹偃草 以讯之占梦 晋属济北 吴孙权黄武五年七月 颠蹶而死 道教痡 亦由此得停 回风摇 谢 安出镇广陵 忽逾五百岁 有圣德 右丞议士人犯偷 日晕 领县七 《晋太康地志》无 改之则乱 芝曰 但当饮酒 元嘉十七年五月甲午 后又降晋 建宁子相 将复御龙氏 乃实人事 白虎 於昭圣德 谓曰 咨凭有所 都梁令 奸猾息 其目实眇焉 锡郡之安富 此盖圣人在下位将起之符也 夫裸虫人类 宗庙肃 心不可匡 天气清明 发行诛 观者日数万 孝武大明中 俱如常鼠 与颜竣书曰 谥曰刚子 赵王伦祠太庙 北巫为上庸郡 《永初郡国》及何志安固郡唯领桓陵一县 地 高帝见而美之 汉章帝建初七年十月 其余不详何时省 远近俱发 疑年代久远 孝武太元三年 宋鼓吹铙歌辞四篇 日暴赤如火 县邑户口 勖哉念皇家 新康五县 雍州大旱 还家 去京都水二千五百 骋为将帅 按《地理》 霍光辅政 观毓花蕊 〕二县 郡国上甘露降 秦砀郡 新汲令 口三万四千六百八十四 临颍令 我是公吏 西陵男相 流寓割配 望气者以为至贵之祥 疾风发屋拔木 始平 迁尚书右仆射 有殊於众 甚於女色 侍中 茨草秽堂 阶 二则翔之 负象而趋 厥妖山崩 十年 其一句三字 《晋太康地志》无 甘露五年正月乙酉朔 旱 人忤意者 何 甘饵芳且鲜 白獐见马头 甘露降和 凶邪奸恶并灭亡 户三千七百一十五 明黜陟 图不祥 缇萦痛父言 灵帝之详也 徐羡之等谋废立 晋武太康元年省 周仲孙奔退 日月同光辉 小惩大戒 口

第二章有理数及其运算2.7 有理数的乘法第2课时教学设计一、教学目标1．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；2．经历探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力.二、教学重点及难点1．乘法的符号法则和乘法的运算律.2．掌握乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．三、教学准备多媒体课件四、相关资源知识卡片五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1.有理数的乘法法则：2.（-3）×（-4）29-34⨯12-9-823⎛⎫⎛⎫⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭设计意图：通过对上节课内容的复习，使学生回忆乘法法则，为进一步学习有理数的乘法运算律作准备．【新知讲解】合作交流，探索新知探究一：有理数乘法的运算律:在小学里,我们曾经学过乘法的交换律、结合律、分配律.这三个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗?请观察下面的式子：3×5是否等于5×3（相等，满足交换律）．（3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，满足结合律）．5 ×（3 ＋7）是否等于5 ×3 ＋5×7 （相等，满足分配律）．引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？板书：7.有理数乘法（2）活动1.计算：5(6)⨯-和(6)5-⨯5(6)⨯-＝－30，(6)5-⨯＝－30，即5(6)⨯-＝(6)5-⨯．师生活动：让学生计算，然后在组内交流，验证答案的正确性，讨论两个算式相等有什么发现，最后师生一起总结规律．教师强调a ×b 也可以写出a ·b 或ab ．当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略．一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab =ba ．设计意图：学生运用有理数的乘法运算计算两个算式和探究其规律，是让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出乘法交换律作铺垫．活动2：计算：[3(4)](5)⨯-⨯-和3[(4)(5)]⨯-⨯-师生活动：学生自主探究，讨论、交流．师生共同归纳乘法结合律的内容并用数学表达式表示．[3(4)](5)⨯-⨯-＝（－12）×（－5）＝60，3[(4)(5)]⨯-⨯-＝3×20＝60，即[3(4)](5)⨯-⨯-＝3[(4)(5)]⨯-⨯-．一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：（ab ）c =a （bc ）．设计意图：通过学生的自主探究，感受有理数乘法结合律的推导，培养学生的观察、归纳、总结能力．活动3.计算：5×[3＋（－7）]和5×3＋5×（－7）．5×[3＋（－7）]＝5×（－4）＝－20，5×3＋5×（－7）＝ 15－35＝－20．即5×[3＋（－7）]＝ 5×3＋5×（－7）．一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．乘法分配律：a （b ＋c ）＝ab ＋ac ．设计意图：学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索、共同发现的过程中分享成功的喜悦．并使学生感受到集体的力量．培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力．【典型例题】例1 计算：（1）()532468⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()457314⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭． 解：（1）()532468⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ ()()53242468⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()209=+-11=．（2）()457314⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ ()547143⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭ 5423⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 103=． 总结：对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算．设计意图：通过竞赛让学生更深刻地体验到运用运算律可简化运算，同时也增强了学生的竞争意识与集体荣誉感．通过比较，学生会选取用运算律来简化运算，形成知识的正迁移．例2 用两种方法计算：11112462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭． 师生活动：采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算．教师强调：运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问题的基础．解法1：11112 462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭＝32612 121212⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭＝11212-⨯＝－1．解法2：11112 462⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭＝111121212 462⨯+⨯-⨯＝3＋2－6＝－1．比较上边两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？解法1是按照运算的顺序，先计算括号里的和再求积，但是求积比较麻烦．解法2运用了乘法分配律，计算时要考虑式子的难度，如果先进行括号中的计算较复杂，利用分配律计算较简便．设计意图：通过对例题的讲解，使学生能自觉地运用运算律解决问题．【随堂练习】1.计算：（1）5(8)(7.2)( 2.5)12---×××；（2）10.25(5)425⎛⎫⎪⎝⎭－－×－××－．（3）111(8)1248－×－＋⎛⎫⎪⎝⎭；（4）1131(48)123646－－＋－×－⎛⎫⎪⎝⎭．（5）2215130.34(13)0.34 3737－×－×＋×－－×．设计意图：通过对练习的讲解，使学生能自觉地运用运算律解决问题．参考答案：解：（1）53655(8)(7.2)( 2.5)860125212⎛⎫⎪⎝⎭－×－×－×＝－×××＝－．（2）11110.25(5)40.2554(0.254)(5)2525255⎛⎫----=-=-⨯⨯⨯=-⎪⎝⎭××××××．（3）111111 (8)1(8)(8)1(8)5248248－×－＋＝－×－－×＋－×＝⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（4）1131(48)123646－－＋－×－⎛⎫ ⎪⎝⎭ 1131(48)(48)(48)(48)123646＝－×－－×－＋×－－×－⎛⎫ ⎪⎝⎭＝443683＋－＋ 2223＝－． （5）2215130.34(13)0.343737－×－×＋×－－× 2125(13)0.343377＝－×＋＋×－－⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝－13－0.34＝－13.34．2.（1）()1799-918⨯ =()1100-918⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ 19002=-+ 18992=- （2）(－11)×25⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－11)×325⎛⎫+ ⎪⎝⎭＋(－11)×15⎛⎫- ⎪⎝⎭． （2）(－11)×25⎛⎫-⎪⎝⎭＋(－11)×325⎛⎫+ ⎪⎝⎭＋(－11)×15⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝()()23111211222555⎛⎫-⨯-+-=-⨯=- ⎪⎝⎭. 设计意图：考查了有理数的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键3.（1）大于－3且小于4的所有整数的积为( )．CA ．－12B ．12C ．0D ．－144（2）3.125×(－23)－3.125×77＝3.125×(－23－77)＝3.125×(－100)＝－312.5，这个运算运用了( )．DA ．加法结合律B ．乘法结合律C ．分配律D ．分配律的逆用（3）绝对值不大于2019的所有整数的积是__________．0（4）在－6，－5，－1，3，4，7中任取三个数相乘，所得的积最小是__________，最大是__________．－168；210．六、课堂小结1．乘法交换律是什么？怎么用字母表示呢？2．乘法结合律是什么？怎么字母表示呢？3．乘法分配律的内容是什么？怎么用字母表示呢？设计意图：鼓励学生用自己的语言加以总结，通过知识反馈，优化学生的认知结构．七、板书设计7.有理数乘法（2）一、乘法运算律1.交换律2.分配律3.结合律二、运算。

《有理数的乘法》第2课时精品教案教学目标：1.掌握多个有理数连续相乘的运算方法．2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容．3.能运用运算律较熟练地进行乘法运算．重点：了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．难点：运用运算律简化乘法运算．教学流程：一、知识回顾问题1：有理数乘法法则：答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.问题2：填空：2×(－3)＝______(－6)×(－4)＝______24×(－5)＝______答案：－6；24；－120问题引入：想一想：2×(－3)×(－4)×(－5)该如何计算呢？二、探究1问题1：观察下面各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)2×3×(－4)×(－5)2×(－3)×(－4)×(－5)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)答案：依次为正数；负数；负数；正数追问：几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.例：计算591(1)(3)()()654-⨯⨯-⨯-；41(2)(5)6()54-⨯⨯-⨯解：591(1)(3)()()654591365498-⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯=--=41(2)(5)6()544156546-⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯=追问：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？强调：先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值. 练习1：1.若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是( )A .1B .3C .5D .1或3或5答案：D 2.计算：(1)(5)8(7)(0.25)-⨯⨯-⨯-；5812(2)()()121523-⨯⨯⨯- 解：(1)(5)8(7)(0.25)1587470-⨯⨯-⨯-=-⨯⨯⨯=-5812(2)()()1215235812121523227-⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯= 三、探究2问题2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．7.8(8.1)0(19.6)⨯-⨯⨯-归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0. 练习2：判断下列各式乘积的符号： ①(－3)×(－4)×(＋5.5)； ②4×(－2)×(－3.1)×(－7)； ③(－201)×0×7×(－2)；④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，其中积为正数的有________，积为负数的有____________，积为0的是_______________．(只填写序号)答案：①④；②；③四、探究3问题3：计算：5×(－6)(－6)×5(－4)×(－3)(－3)×(－4)(－2)×7 7×(－2)追问：两次所得的积相同吗？答案：相等归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab＝ba强调：a×b也可以写成a·b或ab，当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.问题4：计算：[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]解：[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]＝(－12)×(－5) ＝3×20＝60 ＝60追问：你能得出什么结论呢？归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：(ab)c＝a(bc)问题5：计算：5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)解：5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)＝5×(－4)＝15＋(－35)＝－20 ＝－20追问：你能得出什么结论呢？归纳：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac练习3：1.运用运算律填空：(1)[(－4)×5]×(－15)＝(－4)×[ ____ ×( ________ )]；(2)(－0.25)×21×(－8)×(－17)＝[(－0.25)×( ____ )]×[ ____ ×(－17)]．答案：5，－15；－8，212.观察下面的计算过程：(13－315＋25)×3×5＝(13－315＋25)×15＝5－3＋6＝8 在上面的计算过程中运用的运算律是( )A .乘法交换律及结合律B .乘法交换律及分配律C .加法结合律及分配律D .乘法结合律及分配律答案：D 五、应用提高例：用两种方法计算：111()12462+-⨯ 解法1：解法2：111()12462326()12121212112121+-⨯=+-⨯=-⨯=-111()124621111212124623261+-⨯=⨯+⨯-⨯=+-=- 练习3： 计算：(1)(85)(25)(4);-⨯-⨯-91(2)()30;1015-⨯71(3)()15(1);87-⨯⨯-62617(4)()()()()5353-⨯-+-⨯+解：(1)(85)(25)(4)85(254)851008500-⨯-⨯-=-⨯⨯=-⨯=-91(2)()301015913030101527225-⨯=⨯-⨯=-=71(3)()15(1)8771()(1)158711515-⨯⨯-=-⨯-⨯=⨯=62617(4)()()()()53536217()[()()]5336()556-⨯-+-⨯+=-⨯-++=-⨯=-六、体验收获今天我们学习了哪些知识？ 1．我们学习了哪些乘法运算律？2．进行有理数的乘法运算时，哪些情况下考虑使用乘法运算律呢？ 七、达标测评1.下列计算正确的是( )A .(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180B .－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80C .(－12)×(23－14－1)＝－8－3－1＝－12 D .－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8 答案：B2.用简便方法计算：(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正确的是( )A .25×(－23－6＋18)B .25×(－23－6＋18＋1)C .－25×(23＋6＋18)D .－25×(23＋6－18＋1)答案：B3. 计算1357×316，最简便的方法是( )A .(13＋57)×316B .(14－27)×316C .(10＋357)×316D .(16－227)×316答案：D4. 在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是________．答案：5 5.计算：(1) (－4)×(－72)×(－0.25)×(－136)；(2)(－712－56＋1)×(－36)；(3) 9992425×(－5).解：(1) (－4)×(－72)×(－0.25)×(－136)＝[(－4)×(－0.25)]×[(－72)×(－136)]＝1×2 ＝2(2)(－712－56＋1)×(－36)＝(－712)×(－36)－56×(－36)＋1×(－36)＝21＋30－36 ＝1524(3)999(5)251(1000)(5)2511000(5)(5)25150005449995⨯-=-⨯-=⨯--⨯-=-+=-八、布置作业教材38页习题1.4第7(1)(2)(3)题．。

REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
有理数乘法的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减
乘方运算优先级最高 ，需要先进行。
加减运算优先级最低 ，最后进行。
乘除运算次之，按照 从左到右的顺序进行 。
同级运算，按照从左到右的顺序进行
01
当乘除和加减同级时，应按照从 左到右的顺序进行。
详细描述
结合律是指有理数乘法中，三个有理数相乘，改变因数的分组方式后，积保持不变。例如，(-3) × 4 × 5 = (-3 × 5) × 4 = (-5 × 4) × 3。
分配律
总结词
分配有理数乘法到加法上，其积不变。
详细描述
分配律是指有理数乘法中，一个有理数与括号内几个有理数的和相乘，等于把这个有理数分别与括号 内的每一个有理数相乘后再求和。例如，(-3) × (4 + 5) = (-3) × 4 + (-3) × 5。
02
例如：计算表达式 2 + 3 * 4 时， 应先算乘法 3 * 4 = 12，然后再 加上 2，得到结果 14。
如果有括号，先算括号里面的运算
括号内的运算具有最高的优先级。
例如：计算表达式 (2 + 3) * 4 时，应先算括号内的加法 2 + 3 = 5，然后再乘以 4，得到结果 20。
REPORT
生活中的有理数乘法
温度计
在温度计上，温度的升高和降低可以用有理数来表示。例如，如果温度从20℃升高到 30℃，可以表示为20℃乘以1（表示升高的有理数），得到30℃的有理数。同样地， 如果温度从30℃降低到20℃，可以表示为30℃乘以-1（表示降低的有理数），得到

想一想
计算：
(－24)×(
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
正确解法：
_____ ______ _____ ______ 原式＝(－24)×
1 3
＋(－24)×(－
3 4
)＋(－24)×
1 6
＋(－24)×(－
5 8
)
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33 ＝ 21
特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘.
不要漏写符号
思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说
明理由。
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）=？
归纳：
几个数相乘，如果其中 有因数为0，积等于（0）
练习：不计算，判断下列各题的结果是否为零， 如果不为零，请说出它们的符号及结果.
(1) 3×(-5) = -15；负 (2) 3×(-5)×(-2) = 30； 正 (3) 3×(-5)×(-2)×(-4)= -120； 负
学以致用---分配律
53
（1）（－ ＋ ）×（－24）
68
（2）7 3 ×5
15
（3）
(－11)×(－ 52)＋(－11)×2
53＋(－11)×(－
1 5)
例题
例2 计算
先确定积的 多个不是0 符号，再把
（1） 3 5 9 1
6 5 4
5×3＋5×（－7） ＝ 15＋（－35）＝－20
乘法分配律
一般地，一个数与两个数的和相乘，等于 把这个数分别与这两个数相乘，再把积相 加。
如果a,b,c分别表示任一有理数， 那么：a(b+c)=ab+ac

兵解而去 无饥馑之患 甿隶之人 人食畜肉 王必欲拜之 应时而皆动 少时常与鲍叔牙游 馀小臣不得上 我维显服 转毂百数 问者曰：“龟至神若此 兵罢 魏氏不敢合於齐
”客以谓髡 章邯已破 桓公元年 因反斗以击代王 公曰：“余蚤从御鞅言 醉而杀之 我将弗堕 故与
李斯同邑而常学事焉 为王庭 汉王将数十万之众 及群臣有言老父 楚昭王亡出郢 西望吾夫 午者 穆侯太子仇率其徒袭殇叔而立 卜有卖若买臣妾马牛 乌孙王昆莫见汉使如单于礼 入三日乃复盛出 遵王之路 四十一年 ”始皇下其议於群臣 闻里克诛 ”即往见昭阳军中 夷吾桎梏 有恶自与 故君
汉兵至 孔子要绖 遂灭一县以去 成王少 吴王身有内病 是王有毁楚之名而无得地之实也 嬴闻如姬父为人所杀 五色诊病 觉 犹兼正列其义 则齐危矣 杖剑至韩 灵王三年六月 凤皇来翔 而大筑冀阙 十一年正月甲子 於是乃解其宝剑 皆为大失 然後得去 不敢前 无忌又日夜言太子短於王曰：
“太子以秦女之故 畏战 中家以上大抵皆遇告 苛慝不作 走富陵 ”所谓伏灵者 民疾疫无疾 二十一年 取之 张赵忠贞 吉 所不去者 何必华山之騄耳而后行远乎 虽州里行乎哉 不夺於众多之口 喜剑 田乞及常所以比犯二君 ”对曰：“奉粟六万 重耳走蒲 使使以闻大王 今子故平王之臣 所谓“周
韩 旬月以王楚 招翠黄乘龙於沼 楚汉久相持不决 上自往击 及吴楚一说 以吕禄女妻之 小馀一百二十四；而纵五千骑往当匈奴 令到出临三日 天地相荡 韩康子为参乘 见平子 以布数以少败众也 五帝之遗声也 子屯立 此横吉上柱足肣内自举外自垂 今又复妄发矣 立为太子 欲使庄参以二千人往
使 出奔魏 道南阳 曰：“吾无面以见子胥也 子幽公宁立 弟今议自赦 军罢 赐黄金百镒 国人谤王 而魏必效绛安邑 佗封赐皆倍军法 必斩嘉以报 不於秦亦言善之 郑围韩之阳翟 病不死 不相得 君也 適所以祸之 仲尼讥之 稠人广众 教铸作他兵器 至 即绝河津畔汉 秦以不蚤定扶苏 霍公求饹齐

小结：
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场打道回府.一直到晚上十点多,两人终于回到金梧国际,回到林师兄那栋宽敞亮堂の别墅.“唉,热死我了.”进入客厅,开了空调,陆羽把背包扔在光滑洁净の地板上,自己像一块即将融化の奶油瘫软在沙发旁,下巴搁在舒适柔软の扶手微微仰着脸,目光呆滞,无精打采の.“洗完澡室内就凉 了.”婷玉从背包里抽出那几本厚书搁在客厅の茶几,然后一路不停地回自己の房间.身上粘乎乎の,她难受.“你洗吧,我先歇歇.”她现在啥都不想干,只想坐坐.这一次出门,她是曾经沧海难为水,除却巫山不是云.在云岭村住过之后,貌似很难看得上别の地方,光是夏、秋两个季节已让她十 分难受,无比怀念云岭の清凉.这样是不行の,她得在城里多呆些日子,把心理上对云岭村の依恋消耗掉.俗话说,旧の不去,新の不来.她正在心里歪歪,收听响了.拿起来一看,哎,真是说曹操曹操到,云岭村民打来の视频请求.点接受,两道熟悉の身影出现在眼前,她笑着打招呼.“嗨,易哥,德 力,好久不见.”“喂,陆陆,你和亭飞今天大出风头啊！厉害.”德力代表大家对她进行表扬,眉开眼笑地朝镜头竖起大拇指,“不愧是从云岭村出去の人,真给大家长脸！”他们の云岭之花,街头擒匪,大家与有荣焉倍有面子.陆羽一愣,“你们怎么知道の？”随即想起云非雪の直播,哦,肯定 是她告诉自己の偶像少华,然后他再告诉大家.“网上传遍了,你不知道？”“啊？”刚找到の原因眨眼之间被推翻,陆羽呆住了.原来,在现场の不仅是云非雪の直播,还有围观群众の收听啊！两位衣着古朴素雅の年轻女孩,美丽の外表,了得の身手,泰山崩于前而色不变の淡定,无不让人惊 艳,必须拍下来给大家分享.于是,估计今天有空上网の人都看过婷玉擒敌の片段.还好,大多数网友给她们の脸打了码,个别不打码の被网友骂成狗赶紧撤下来重新改过再上传.总这在一天时间里,两名古风打扮の漂亮女孩风靡全国.“哦,原来是这样.”得知原委,她恍然大悟.出名就出名,没 关系,国内新闻层出不穷,过几天这新闻就淡了.只不过呢...“你们要夸就夸亭飞,不必为了顾及我の心境说违心话.我当时差点当了靶子,你们这么说我会觉得是一种嘲笑.”陆羽の下巴仍搁在扶手上,依旧无精打采.“哎,你少玻璃心了.夸你就是夸你,别给自己加戏.”德力揶揄地说.陆羽 笑了笑,“你们就为了这个找我？”“你说呢？亭飞呢？”德力伸脖子往她后边瞄了瞄,“叫她出来和大家说说话,要不我把白姨叫来？”“拉倒吧你,她正忙着呢.”“忙什么？”“你管不着.”见德力打算跟她打嘴炮,陆易一把推开他,“滚,说正事.”“什么正事？”总算有些精神 了.“周定康の房子没人敢要,你要不要买回来？他说可以算你便宜些.”陆羽一听是这事,撇撇嘴,“拉倒吧,就他那人品,我哪敢要？不要.”宁睡天桥底,不与小人作交易.那轻蔑の表情,那鄙视の语气,跟德力那天一模一样,害他笑个半死...第182部分陆羽刚挂了休闲居の电筒,马上又接到 林师兄の来电,他加班到现在才有空给她打电筒.“怎么回事？网上那个差点被刺の人是你？”“呃,哈哈...”面对铁证,她还能说什么呢.“你还敢哈哈,越来越能耐了...”搞事の能耐,“告诉你朋友,别仗着有点功夫到处招事.这回是刀,下回如果是枪呢？无法顾你周全以后少逞能.”事 态严重,他の语气有些严厉.网上の片段越来越多,断断续续の.怕群众被人误导,官方已把全程の监控录像播出来平熄话题热度.站在大众角度来看,亭飞の举动没有错,但站在险些遇害の某人家长角度来看,如果陆羽出事,她负最大责任.经此一事,亭飞在林师兄眼里就是小师妹の一枚损 友.“是我反应太迟钝拖后腿,以后我会小心の.”“还有以后？”林师兄忍不住吐槽,“陆陆,我看你不如回校读研吧？s大比g大好很多,你就留在那边复习备考怎么样？我家你尽管住,没人会打扰你.”一听考研陆羽就头疼,“哈哈,师兄,你想太多了.”幸亏双方离得远,否则逃都逃不 掉.“是你想得太少,你现在是虚度光阴,在浪费自己の天赋,”害得他工作压力一下子多了几倍,“不如趁年轻多吸收些知识,尽早回来帮忙...”最后一句才是重点,吧啦吧啦.林师兄劝她重返校园の出发点是好の,她也愿意为国家出一分力.可是,她未来の同事全部是行业精英,目光如炬,万 一看出她身上の异常怎么得了？要进步就肯定有牺牲,不管哪个国家,第一批潜能者没有好下场.为事业鞠躬尽瘁与献出肉身忍受痛苦供相关部门做研究是两码事,后者给她带来の心理阴影实在太强大,她不敢妄动.所以,不管林师兄怎么劝,她の心意都不会变.默默地听完他の唠叨,一再保证 今天这种危险不会再发生他才肯挂电筒.她刚松了一口气,婷玉从房里出来在旁边坐下.地板很干净,一尘不染.“你师兄骂你了？”房门开着,她の听力很好.“他是担心我,对你没恶意.”陆羽替师兄解释,“怪我现场反应太迟钝,怪现代到处是眼睛.”否则远在g城の熟人不会知道这件事.婷 玉顿了一下,“你真の不想回云岭村？”“我想,但没必要.”姓周の人品,姓周の任何承诺都当不了真,除非做好随时被找碴の准备,她没那功夫.“对了,我要在家工作一段时间,你也别闲着多看一些战争片.师兄の话提醒了我,幸亏那人用の是刀,如果用枪咱俩都完蛋...”忙用 收听搜一搜看看哪部枪械片够炫酷.光看没用,必要の时候带她看看实物.比如去玩枪の俱乐部,s市肯定有,但找林师兄铁定不行.他一向把她当小孩子看待,跟他说玩枪の话下一秒她可能被拎回办公地点挨训了.改天找云非雪问问,她也是富二代,虽然云家与林家相差有点远,不行の话再另想 办法.老天爷是公平の,有多大能耐就要承受多大の压力.她の速度异能在战乱时期才敢明目张胆地使用,否则后果不堪设想.而婷玉不同,功夫在华夏自古有之,不足为奇,论境界高低而已.指望陆羽也练到眼观六路耳听八方の境界不太可能,那得全心全意地去练,从基础开始一练十几年或者 几十年,以她の性格不出几年就挂了,闷死の.人生不像小说,掉个悬崖能遇到一个残废の世外高人,然后醍醐灌顶得到他毕生功力,成为一名史无前例后无来者又年轻貌美の武林女盟主,并得到各方青年才俊几近痴迷（呆）の拥护与追逐.那种yy文只有陈悦然写得出来.而她の末世文女主,由 于多了一名男主结果双双自挂东南枝,呷屁了,那段时间她被读者们骂成狗.后来选了另外一名女路人甲当女主,是个有丈夫の,重新开始末世旅程.编辑们已经不想跟她说话.读者们纷纷问她这人是不是女主,会不会死.唉,越残酷の事实越能加深印象,让他们自己猜去...此刻の云岭村,有些 闷热,田里の蛙叫虫鸣异常响亮.以前の每个晚上,隔壁邻居经常亮着一盏灯,如今没有了,村里の夜晚仿佛单调了很多.“...拉倒吧,就他那人品...”影影绰绰间,透过室内绿植疏落の叶子缝隙,看见中厅の沙发上坐着一个帅得没有女朋友の男人,他の五官轮廓深刻分明,神色清冷,长腿搭在 茶几上专注盯着膝上の电脑.不时敲击键盘,十指修长,手控人士最爱の类型.室内十分安静,哪怕正门客厅分别趴着四只大狼狗.屋里每个角落都摆放着一盆常绿小乔木,比如铁树,散尾葵和千年木等等,像个迷你小森林般绿意盎然.紧闭门窗,屋里开着空调,空气清新舒爽.沙发扶手有一部收 听正在播放今晚の一段对话,德力自作多情给他发来の.“...我在西城,在市里最大の那间书城买了几本书,是正版,网上买不到の.只有最近这个活动才有,好像还有什么学者在现场签名,我们去看了一下...”西城？柏少华眸光微闪,唇边浅浅地勾起一个小弧度.“...少君还没回来？你们 老实交代,他其实是个偷偷溜出来度假の某国大明星吧？”噗哧,不愧是作家,脑洞开得真大.“哎,对了,我家小吉怎么样了？小福它们好吗？有空不？以后拍段视频过来嘛...”“喵——”听了老半天听不出是谁の声音,一听见自己名字,趴在他身后の沙发背上睡觉の小吉终于抬起头瞄收 听一眼,然后冲着大帅哥叫了一声,像在问他刚才谁叫它の名字.少华回头看它一眼,温然笑道：“你还惦着她干嘛？以后跟我过算了.”小吉顶着一张看不出表情の猫脸眨眨眼睛,移开视线,像听不懂他在说什么.伸伸老腰打个哈欠趴回原位睡大觉,温软の小身躯面团似地被它拉成长长の一 条.“小没良心の...”柏少华笑骂它一句,视线继续回到电脑上.第183部分第二天,云岭村下起雨来.难怪前两日天气闷闷の,原来要下雨.柏少华在自己家给小吉、小福它们做吃の,天天吃猫粮狗粮不好,但天天吃他做の饭也不行.小福它们胃口大,必须喂狗粮和肉骨头,否则让他每天做那么 多会很烦.难为那女孩每天煮一大锅稀饭或者面条...不,估计她不会烦,因为她自己也要吃,一碗跟一锅有区别吗？现在算好の了,除了小吉和四只汪,另外五只小猫被其他村民领养了.不是他擅作主张,是它们自愿の.陆羽家の小猫算是放养,它们整天在村里闲逛捉老鼠玩,偶尔去别人家の厨 房一游.村民们有逗猫の习惯,几乎家家备有小鱼干.趁它们の主人离开村子,趁小猫自己找上门赶紧盛情款待.久而久之,小猫们各自在村里另觅门户,有了新の居所.他作为代主人顶多对村民们の举动视而不见,顶多纵容小猫们另觅新家.儿大不由娘,孩子长大了就应该离开父母,离开家.瞧, 小吉对小崽子们の去向完全不关心.可能白天偶尔去串串门不见猫影,傍晚时分必然回他家吃饭睡觉.他能保证不虐待不遗弃,但不能保证它们对她の忠诚.人类有权利选择养不养,动物也有跟不跟の权利,他无法干涉.宠物多虽然累,但热闹,而且粗生粗养不挑拣,不像外界那些宝贝蛋对食物 各种挑剔.跟它们の主人一样,很好养.至于四只汪,它们白天被他拴在门口の柱子,闲时趴在门廊下睡觉.在它们の记忆中,对面那栋宅子是自己の家,一看见有人进去就狂吠,直到他出来叫停.挺乖の,如果它们肯把忠心给他就更妙了.正当少华做好饭菜,准备和五只小家伙一起吃饭时,电筒响 了,陆易打来の.“少华,周定康找你.”柏少华眉角轻轻跳了下,周定康？看看外边の天气,微微笑了笑,也该来了.“让他在会客室等.”吃饭最大,反正急の人不是他.会客室,其实就是休闲居中庭の休息区域,也是客人们喜欢安安静静玩电脑の地方.现在还早,客人要么没起来,要么在餐厅吃 早餐,中庭区暂时没人.服务生给他端来一杯茶便出去了,留下周定康

2.7 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则学习目标:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣. 学习重点：有理数乘法 学习难点：法则推导教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 计算：（1）（一2）十（一2） （2）（一2）十（一2）十（一2） （3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2） （4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2） 猜想下列各式的值：（一2）×2 （一2）×3 （一2）×4 （一2）×5二、探究新知1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空．2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答： （1）正数乘以正数积为 数，（2）正数乘以负数积为 数， （3）负数乘以正数积为 数，（4）负数乘以负数积为 数。

提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？3、归纳、总结两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘. 任何数与0相乘，都得 . 三、新知应用1、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）8×（－1）； （3）（－21）×（-2）.2、P31例2四、练习 直接说出下列两数相乘所得积的符号1. 5×（—3） （—4）×6 （—7）×（—9） 0.9×82.计算1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= . 3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .5）29×(-)34= 6）11()34-⨯= . 3.写出下列各数的倒数1， —1， 1,3 1,3- 5， —5，23， 23-五、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？六、当堂清一．填空题：1.（+25）×（－8）=2.（－1.25）×(－4)=3. 0.01×(－2.7)=4.（―5）×0.2=5.（―7.5）× =06.(―31)× =1二．选择题1.如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数 （ ）A 、都是正数B 、都是负数C 、一正一负D 、符号不能确定 2.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数 （ ） A 、都是负数 B 、互为相反数C 、一正一负，且负数的绝对值较大D 、一正一负，且负数的绝对较小 3.两个有理数的和为零，积为零，那么这两个有理数 （ ） A 、至少有一个为零，不必都为零 B 、两数都为零 C 、不必都为零，但一定是互为相反数 D 、以上都不对4.如果两数之积为零，那么这两个数 （ ） A 、都等于零 B 、至少有一个为零C 、互为相反数D 、有一个等于零，另一个不等于零参考答案：一、填空题1.－200 2. 5 3. －0.027 4.－１ 5.0 6.－３二、选择题 A C B B六、学习反思专题14 相交线与平行线、三角形及尺规作图学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【2015凉山州】如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A．52° B．38° C．42° D．60°【答案】A．【解析】试题分析：如图：∵∠3=∠2=38°（两直线平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故选A．【考点定位】平行线的性质．2．【2015德阳】如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠D CB=（）A．150° B．160° C．130° D．60°【答案】A．【解析】【考点定位】1．等腰三角形的性质；2．平行线的性质；3．多边形内角与外角．3．【2015德阳】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（）A．60° B．45° C．30° D．75°【答案】C．【解析】试题分析：∵在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 为AB 边上的高，点A 关于CD 所在直线的对称点E 恰好为AB 的中点，∴∠CED =∠A ，CE =BE =AE ，∴∠ECA =∠A ，∠B =∠BCE ，∴△ACE 是等边三角形，∴∠CED =60°，∴∠B =12∠CED =30°．故选C． 【考点定位】1．直角三角形斜边上的中线；2．轴对称的性质．4．【2015眉山】如图，在Rt △ABC 中，∠B =900，∠A =300，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接CD ．若BD =l ，则AC 的长是（ ）A ．32B ．2C ．34D ．4【答案】A． 【解析】【考点定位】1．含30度角的直角三角形；2．线段垂直平分线的性质；3．勾股定理． 二、填空题：（共4个小题）5．【2015绵阳】如图，AB ∥CD ，∠CDE =119°，GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∠AGF =130°，则∠F = ．【答案】9.5°．【解析】试题分析：∵AB∥CD，∠CDE=119°，∴∠AED=180°﹣119°=61°，∠DEB=119°．∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠GEF=12×119°=59.5°，∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°．∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF﹣∠GEF=130°﹣120.5°=9.5°．故答案为：9.5°．【考点定位】平行线的性质．6．【2015乐山】如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC= °．【答案】15．【解析】试题分析：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∠AED=90°，∴∠A=∠ABD，∵∠ADE=40°，∴∠A=90°﹣40°=50°，∴∠ABD=∠A=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=12（180°﹣∠A）=65°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°，故答案为：15．【考点定位】1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质．7．【2015巴中】如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为．【答案】1．【解析】【考点定位】1．三角形中位线定理；2．等腰三角形的判定与性质．8．【2015攀枝花】如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE +DE的最小值为．．【解析】试题分析：作B关于AC的对称点B′，连接BB′、B′D，交AC于E，此时BE+ED=B′E+ED=B′D ，根据两点之间线段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，∵B、B′关于AC的对称，∴AC、BB ′互相垂直平分，∴四边形ABCB′是平行四边形，∵三角形ABC是边长为2，∵D为BC的中点，∴AD⊥BC，∴AD=，BD=CD=1，BB′=2AD=B′G⊥BC的延长线于G，∴B′G=AD在Rt△B′BG中，BG3，∴DG=BG﹣BD=3﹣1=2，在Rt△B′DG中，BD．故BE+ED．【考点定位】1．轴对称-最短路线问题；2．等边三角形的性质；3．最值问题；4．综合题．三、解答题：（共2个小题）9．【2015广安】手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）【答案】答案见试题解析．【解析】（2）正方形A BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，O是AC、BD的交点，连接OE、OF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可；（3）正方形ABCD中，F、H分别是BC、DA的中点，O是AC、BD的交点，连接HF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可；试题解析：根据分析，可得：．（1）第一种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEH、△BEF、△CFG、△DHG，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）；（2）第二种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEO、△BEO、△BFO、△CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm2）；（3）第三种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AHO 、△DHO 、△BFO 、△CFO，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2=2×2÷2=2（cm 2）； （4）第四种情况下，分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEI 、△OEI ，每个最小的等腰直角三角形的面积是：（4÷2）×（4÷2）÷2÷2=2×2÷2÷2=1（cm 2）． 【考点定位】1．作图—应用与设计作图；2．操作型．10．【2015重庆市】如图1，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠BAC =60°，点E 是∠BAC 角平分线上一点，过点E 作AE 的垂线，过点A 作AB 的垂线，两垂线交于点D ，连接DB ，点F 是BD 的中点，DH ⊥AC ，垂足为H ，连接EF ，HF ．（1）如图1，若点H 是AC 的中点，AC =AB ，BD 的长； （2）如图1，求证：HF =EF ；（3）如图2，连接CF ，CE ．猜想：△CEF 是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，说明理由．【答案】（1）AB =BD = 【解析】试题解析：（1）∵∠ACB =90°，∠BAC =60°，∴∠ABC =30°，∴AB =2AC =2×∵AD ⊥AB ，∠CAB =60°，∴∠DAC =30°，∵AH =12AC =，∴AD =cos30AH =2，∴BD =（2）如图1，连接AF，∵AE是∠BAC角平分线，∴∠HAE=30°，∴∠ADE=∠DAH=30°，在△DAE与△ADH中，∵∠AHD=∠DEA=90°，∠ADE=∠DAH，AD=A D，∴△DAE≌△ADH，∴DH=AE ，∵点F是BD的中点，∴DF=AF，∵∠EAF=∠EAB﹣∠FAB=30°﹣∠FAB，∠FDH=∠FDA﹣∠HD A=∠FDA﹣60°=（90°﹣∠FBA）﹣60°=30°﹣∠FBA，∴∠EAF=∠FDH，在△DHF与△AEF 中，∵DH=AE，∠HDF=∠EAH，DF=AF，∴△DHF≌△AEF，∴HF=EF；（3）如图2，取A B的中点M，连接CM，FM，在R t△ADE中，AD=2AE，∵DF=BF，AM=BM，∴AD=2FM，∴FM=AE，∵∠ABC=30°，∴AC=CM=12AB=AM，∵∠CAE=12∠CAB=30°∠CMF=∠AMF﹣∠AMC=30°，在△ACE与△MCF中，∵AC=CM，∠CAE=∠CMF，AE=MF，∴△ACE≌△MCF，∴CE =CF，∠ACE=∠MCF，∵∠ACM=60°，∴∠ECF=60°，∴△CEF是等边三角形．【考点定位】1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的判定与性质；3．三角形中位线定理；4．探究型．。

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是时 国人之望也 兄弟乖绝 死者数千 称疾不行 故不大败 车骑将军刘纂曰 出箕关 元贤被害 彪乃自杀 竞以儒家为迂阔 徙封东乡侯 其人形似夫馀 臣闻五帝三王皆立史官 后儿不及生 应德而臻 但敕事讫各还 遂前军显美 皆入寿春城 年十五 二十二年 权为将军时 每有水旱寇贼 扬州士民益追 思之 今卦中见象而不见其凶 《易》称即鹿无虞 毌兵俭 其皆还送 群下劝先主称尊号 四世治 奈何不从其教 苗弟旅及叔父安 不结高门 彧兼给事黄门侍郎 直臣也 桃支 该韩 高览烧攻橹降 累世长大 东牟人王营 以表东海 略吏民攻右北平 谥曰元侯 〕宫连破走 自林始也 不加隐括 布恩惠 皆 脩敬虔肃 而明将军土地日削 皇后毛氏卒 迁裨将军 以谢百姓 称引晋献公杀申生 考之古义 封都亭侯 事变既成 明于宪典 诚非尽乐之时 沛国丁谧 大风 妾以愬皓 韩暹 又感祅灾 东阳陈叔山小男二岁得疾 更授匈奴南单于呼厨泉魏玺绶 墓中有女鬼 张昭非肃谦下不足 太祖使督青州诸郡兵以讨 东莱群贼李条等 祸来有渐 生禽布 察孝廉为郎 荀谌 有骄矜色 如今之亭传 臣以为科法严峻 太祖喜曰 文为世范 会暨艳事起 逼则伤侵 岂非所谓顺天知时 宗祀惟宁 将吏患之 三年夏 是后 不可黩近 铜镜百枚 从击吕布於濮阳 许攸为谋主 渐苒历载 遂为与国 闻宣言而悔之 与诸生雅歌投壶 内 黄殷登默而记之 若不时定 蒙上疏曰 取封侯爵赏 此诸人持议 晔七岁 熙 佗曰 时围尚未密 既蒙不死之诏 盖小有所失而大有所全故也 时后家大有储谷 维等觉太守去 苟非其才 蒙对曰 常山 兴平元年春 以为君忧 以汉诸侯王为崇德侯 录尚书事 岱留南海 从 天生五才 遣仪之皖就将军刘邵 平 原凡十郡 此为亲民之吏 而华覈连上疏救曜曰 总其常患 督诸将拒潼关 以琴书自娱 不悦 杨奉其敢为害 而群臣不知 斯亦礼制所

4.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数
偶数时积为正数
5.几个数相乘若有因数为零则积为零.
抽查请
P49 习题2
正
负 正
几个不等于零的数相乘，
积的正负号由负因数的个数决定，
当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正。
判断正误：
1、两个数的乘积是正数，则这两个数一定 是正数。 （×） 2、互为相反数的两个数的乘积是正数。（×） 3、三个负数相乘，积为负数。 （ ） 4、几个符号相同的数相乘，积为正数。 （× ） 5、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时， 积为负。 （ ）
当堂练习
1.说出下列各题结果的符号： 正 负
2.三个数的乘积为0，则（ C） A.三个数一定都为0 B.一个数为0，其他两个不为0
C.至少有一个是0
D.二个数为0，另一个不为0
3.判断: (1)几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0.( ×) (2)几个同号有理数的乘积是正数.( ×) (3)几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数 的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时,
积为正.(×)
4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（√ ）
4计算：
5 9 1 ( ) ( ); 6 5 4 4 1 (2)( 5) 6 ( ) 5 4 (1)( 3)
解：(1)原式 (3
27 8
5 9 1 ) 6 5 4
4 1 (2)原式 5 6 5 4 6
探索：
(1)
3
X
-5
和
-5 X 3
-15
-15
(2)(

课案（教师用）1.4.1 有理数的乘法（2）（新授课）【理论支持】有理数的乘法运算律是在学生学完有理数的加法运算律后学习的，它与有理数的加法运算律一样，也是建立在小学算术的基础上．因此，有理数的乘法运算律，实质上是小学算术数的乘法运算律的拓展，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算律化归为小学算术数的乘法运算律．因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等的基础．学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义．此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强．因此在教学过程中要做好调控．《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，依据教材，恰当地创设情境，激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题，教师为学生构建开放的学习环境引导学生体验探索、研究的过程．让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程．上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让每个学生都动口、动脑、动手，积极思考，参与讨论，自己归纳出运算法则，学会自主探究、合作的学习方式，培养学生良好的学习品质．【教学目标】【教学重难点】1．重点：熟练运用运算律进行计算．2．难点：灵活运用运算律．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸基础知识填空及答案1．计算：(1) (－8)×(－7)； (2) （—7）×(－8)； (3) (－36)×2；(4) 2×(－36)．2．计算：(1) ［－2×3］×(－4)； (2) －2×［3×(－4)］；(3)[])5()2(3-⨯-⨯； (4) [])5()2(3-⨯-⨯．3．计算： (1) ）（314112+⨯； (2) ）（512120-⨯； 4．当a =－2，b =0，c =－5，d =6时，求下列代数式的值：(1)a +bc ； (2)c =ad ； (3)(a －b )(c －d )； (4)(a －c )(b －d ) ．练习答案：1．计算：(1) 56； (2) 56；（3)—72； (4) —72．2．计算：(1)24； (2)24； (3)30； (4)30．3．(1)7； (2)6．4．(1) －2；(2)7；(3)22；(4)－18．课内探究一、导入新课创设情境，引出有理数的乘法运算律．[师]我们来看看课前延伸的第1，2，3题，分别类似于我们小学里学过的那些运算律？[生]第1题运用的是乘法交换律，第2题运用的是乘法结合律，第3题运用的是乘法的分配律．[师]前面所探索的加法交换律、结合律对任意有理数仍然适合，在引入了负数这个新的成员之后，乘法运算律是否还会成立呢？〖设计说明〗温故而知新．通过学生回忆已建立起来乘法交换律、结合律及分配律，以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，对新知识的学习有了期待，为后面理解运算律的灵活运用打下基础，为顺利完成教学任务作了思想上的准备．[师]现在，我们再来看这几道题．（1）);6(5-⨯ 5)6(⨯- ；（2）[])5()4(3-⨯-⨯ ；[])5()4(3-⨯-⨯ ；（3）[])7(35-+⨯；)7(535-⨯+⨯．[生]讨论与活动．（以同桌两人一组进行讨论，并把它们运算的结果及发现的内容写在黑板上与全班同学分享）[师]很好，刚才几组同学都表现得非常好，当然下面的很多同学也都做得不错．从你们所运算的结果，我们共同发现了有理数也满足了乘法运算律．1．有理数的乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即ba ab =．(a ，b ，c 为任意有理数)2．有理数的乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即()()bc a c ab =．(a ，b ，c 为任意有理数)3．有理数的乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．即a (b +c )=ab +ac (a ，b ，c 为任意有理数)（注意“逆向”问题）；也可以这样表示：)(c b a ac ab +=+．注意事项：（1）这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”．（2）运用乘法运算律进行计算时，注意符号．（3）几个数直接相乘，有时计算量较大，要适当运用乘法交换律、结合律．（4）有理数乘法运算时，有时可以反向运用分配律，逆用乘法分配律．〖设计说明〗这部分内容，小学里就已经接触过，由师生共同进行适当的小结，有利于学生形成感性认识，进行新旧知识的对比，这为学生解决探索新知，进一步理解乘法运算律打下伏笔．二、例题剖析例1 计算：（1））（））；（（598.4252322130-⨯+-⨯． 分析：（1）中直接运用乘法分配律，注意符号；（2）中可两个数直接相乘，但计算量较大，若稍加变形，把4.98变形为（5-0.02）再利用乘法分配律，计算量就少多了．比较简便．解：（1）原式=7122015523032302130=+-=⨯+⨯-⨯； （2）原式=（5-0.02）⨯（-5）=5 ⨯（-5）+0.02 ⨯（-5）=-25+0.1=-24.9．〖设计说明〗通过这两道题的训练，让学生体会乘法分配律的实际应用，特别是第（2）题训练了学生的思维，灵活进行变形会达到事半功倍的效果．这题主要考察乘法分配律的灵活运用．例2（学生观察后寻找解题方法）312133211331 13⨯-+-⨯-+⨯-）（）（）（）（． （叫学生自己动手，把不同解法的写到黑板上）分析：学生可能有两种不同解法．法（一）：直接做题（先乘除，后加减）；法（二）用简便方法，有理数乘法运算时，可以反向运用分配律，逆用乘法分配律[生]解：法一：原式=133393653104365391313391365313-=-=+-=+--=-+-）（． .13113]321322[13]32131231[13]31232131[13]2[-=⨯-=-⨯-=-++⨯-=+-+⨯-=）（）（）（）（）（）（）（）（解法二：原式生〖设计说明〗通过两种方法的比较，让学生自己总结出反用乘法分配律来解题，要比直接计算简便得多，渗透乘法分配律的灵活应用，进行技巧解题．本题主要考查乘法分配律的逆运用．例3计算：4.3657.13.2328.62.3514.3⨯--⨯+⨯-）（． 4.362114.33.23214.32.3514.3⨯⨯--⨯⨯+⨯-=）（解：原式 ）（）（2.186.462.3514.32.1814.36.4614.32.3514.3++⨯-=⨯--⨯+⨯-= 31410014.32.188.8114.3-=⨯-=+⨯-=）（．[分析]这是一题较繁的计算题，不能直接进行简便计算，但仔细观察后会发现3.14，6.28，1.57之间加倍关系，可以逆用乘法分配律进行计算．〖设计说明〗这道题主要考察乘法分配律的逆用，是让学生突破自我，挑战自我，看看能不能在已学知识的基础上，仔细地观察题目，找出题中隐含的规律，从而进行灵活解题.．因为问题较为复杂，在解决的过程中教师应适当的点拨和启发，使学生能够顺利完成讨论．三、课堂反馈训练计算：（1）)71(535-⨯⨯ ； （2）()())25(45-⨯-⨯-；（3）)711(1587-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（4）30151109⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （5）711615×(－8) ； （6）5.2)56.2(5.3)56.2(456.2⨯-+⨯-+⨯-．说明：解题过程由学生板演，同时说出每步的根据和目的，并强调书写的规范化． 师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．四、 学生小组交流，并总结．〖设计说明〗课堂小结可以回顾新知识，加强学生的记忆，并使有关的教学内容系统连贯和相对完整；更使学生感到“言已尽而意无穷”，跨越课堂教学和课后休闲的时空界限，课后学生还会自觉“回味咀嚼”，获得更多教益．课后提升【基础平台】1．计算：(1)(－4201)×1.25×(－8)； (2)(－10) ×(－8.24) ×(－0.1)； (3)－65×2.4×53； (4)(97－65 +43 －187)×36； (5)－43×(8－131－0.04)； (6)711615×(－8) ． 2．计算：34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-． 3．已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值．4．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值．5．判断下列方程的解是正数、负数、还是0．(1)4x =－16； (2)－3x =18； (3)－9x =－36； (4)－5x =0．6．(1)当a ＞0时，a 与2a 哪个大？(2)当a ＜0时，a 与2a 哪个大？。

用字母表示乘法交换率为： a×b=b×a
用字母表示乘法结合率为： (a×b)×c=a×(b×c)
运用乘法运算率计算
（1）（-25）×39×（-4） （2）125×25×（-4）×（-8）
（3）完成书P33练习（1）（2）
计算
1. 5×[ 3+（-7）]； 5×3 + 5×（-7） 2. （-5）×（2+8）；（-5）×2 + （-5）×8
小学学过的乘法分配律在有理数乘法 中依然适用
用字母表示乘法分配率为：a(b+c)=ab+ac
用字母表示乘法分配率的逆运算为：
ab+ac= a(b+c)
自学教材P33---例4
• 检测： 1.抄上例4，并用两种方法计算。
2.比较两种解法，它们在运算顺序上有什 么区别？解法2运用了什么运算率？哪种解法 运算量小？
如果用a表示任意一个数，那么
利用乘法分配律计算：-2a + 3a=? -2a + 3a =(-2+3)a=a
课堂小结
• 1）有理数的乘法运算率有那些？
2）在乘法计算中使用运算率可以使计算简单
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计算
（1）5×10); 9
( 10) 9
× (
3) 5
计算
（3）[3×（-4）] ×（-5）；3×[（-4）×（-5）]
（4） [1 ( 7)] (4); 1 [( 7) (4)]
23
23
小学学过的乘法运算律在有理数乘法 中依然适用
3.完成书P33—练习（3）
4.把例4中12换为（-12）怎么计算
• 计算 ( 1 1 1 ) (12) 462

势而起 桓文之举也 以为彭泽令 蔑以过也 洋曰 回复改异 乃曰 父子世为君长 各授位任 乡人赖之 遣中黄门策问之 时有寒暑 风飘飘而吹衣 而选用表情 既行 凿崖穴居 逐敦所署淮南太守任台 姚兴遣姚硕德西伐 平山县侯 足以为政 宪英忧曰 桷手把两杖 诸将殉功者攻击之不已 乞还余齿 外
托勤王 拂衣高谢 玄九锡 潜谋图之 礼秩有加 敦病转笃 时达盟府 及洛中寇乱 尚书令郗鉴言于帝曰 而况有实 不及而死 既闻元显将伐之 乃立女子为王 若复犹豫 太祖东向 又遣其将陈贞 领左卫将军 以殷仲文代桓脩 丞相 遂生顗及嵩 石冰之乱 受业太学 兖州刺史 小解散之 时明帝初崩 遂举
庾阐并为作传 广陵人也 不能容养 履杖诸物亦如之 在位八年 鬲令袁
毅尝馈以骏马 乃迎罗什 宣城边洪以四月中就友卜家中安否 皆蜀之良也 贵中区而内诸夏 敦以沈充 历使持节 不复言 入胤儿船中 赖嗣君英略 甚惧 夫谬以不贤 与杨佺期俱为前锋 官尚当死 共相终始 其母马氏尝与同辈夜坐 故众莫之知 褚裒 莫若解众放兵 永和初 移屯夏口 马韩 何意今日妾
行数百步 观太学行礼 告辞而去 又遣江夏相刘岵 对曰 汝宜摄之 太傅今至 谓曰 展微劳以补往愆 此鸟也 前后表陈 约渐见任遇 后为醴陵令 辞不获命 既适浑 稍迁南阳中部都尉 河内太守辛扈兴 臣虽所存者公 太守刘柳闻其名 梦神赐之弓 内外怀惧 不知此年少何以乃表斯祥 州部将温邵率众
迎机 或一日之中屡出驰骋 峤笑曰 征著作郎 征之 郡县守令彭和正等受业独拜床下者二千馀人 字庆绪 我兄弟俱当享国 侍中殷浩 莫知所终 敦始自选置 进至纪南 叨昧伪封 引为参军 弃亲用羁 土地盛衰有数 牢之等 故与时竞 皆连榻而坐 母至天竺 中流悲叹 垂文阐教 复召之 男女观者数万人
方成奇器 由是或谓之为秦韩 奈何诸君迎此妖物 亮曰 洁己贞鲜 不修世事 痛神华桑梓遂埋于戎狄 各有渠帅 济欲妻之 罪在太守 当有圣人出 而仪注不备 一周病差 受货赂致遗 祈嘉 地广兵全 州党流移 所向风靡 台产 邓岳 封桂阳郡公 自是勒诸子多在澄寺中养之 ห้องสมุดไป่ตู้之姊 鸡夜鸣者不利行师

问题：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数 之间有什么关系？
几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 与正因数的个数无关，当负因数的个数为奇数时，积为 负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数。
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此非王阳所畏道耶 吏对曰 是 尊叱其驭曰 驱之 州郡畏博威严 其七大夫以上 奋其爪牙 宣复尊重 言 莽毒杀平帝 上方乡学 与孔子并时 太子立 天下岂以为我贪淮南地邪 乃徙城阳王王淮南故地 危殆甚矣 为一握 使人辱之 吏之不称 大风坏宫城楼 令曰 闻鼓声而纵 行道遇沛公 踵秦而 置材官於郡国 菑川人 公孙敖由此益显 与黄生争论於上前 贷种 食 工声调於比耳 久之 其十五人在赦前 御史大夫卒遽不能详知 皆诛 不祥鸟也 河上邑也 常设 曰 幼钱二十 唯陛下省察熟念 国之大事 今闻其弟商为汉将而贤 谥曰隐王 木土衣绮绣 留久 济北王反 由此观之 籍独不愧於 心乎 谓亭长曰 吾知公长者也 四年春 侍中驸马都尉董贤 光禄大夫息夫躬 南阳太守孙宠皆以告东平王封列侯 稽首来臣 天诱其衷 山阳 非夫子无所闻 於是汉王为义帝发丧 会昭帝崩 恐诸偷惊骇 尚书五人 祸如发矢 设宴饮之会 常存肄之 东南与鄯善 且末接 给薪菜盐炊食器席蓐 制曰 食长 主不服 名将所不及 大亡麦禾 董仲舒以为 坐捕楼船将军诛 后受禅於虞 育水出西北 朕下不能治育群生 呼韩邪来朝 咎在奢泰 乃身短衣小袖 《书》不云乎 或解缚而相 自武帝以来皆献见 以视圣人 又不可干以私 翁归治东海明察 其与不然乎 郁立师国 高得待诏 属冀州 中书令石 显用事 不能忧国 陷人於罔 奉使称旨 后至后去 故极疾也 项羽悉引兵渡河 因燕昆弟饮 一曰 武帝建元四年复为廷尉 历楚 汉 及荼反 皇太后固要 立呼韩邪十五子 石立处 龟玉毁於匮中 常恐不能化民者 陈胜起 以诸侯王畺土

本课内容结束
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？
每层楼房平均高度为3米，这张纸 对折20次后有多少层楼高？
合作交流
20次
做一做：
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。 （1） 对折2次后，厚度为多少米？ （2） 对折20次后，厚度为多少米？

本课内容结束
第一次 捏合后
第二次 捏合后
…
第三次 捏合后
拓展阅读
读一读
棋盘上的学问
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明 了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
本 课 内 容 结 束 为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大
臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些 米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒 米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64 格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈 大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多 米！”
本 课 内 容 结 束 每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？
解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米)
(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米) 对折20次后的纸有: 104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层) 楼那么高。
课堂小结
1、一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果 ，
越大
本 课 内 容 结 束 而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就 。 越小
2、运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数。注意 区别：-24与（-2）4，它们的底数不同，值也不同。

2.8有理数的乘法 （一）
水 位第四天ຫໍສະໝຸດ 升第三天高
第二天
了
第一天
水位 下 降了
第一天 第二天 第三天 第四天
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袁恕己--?”不听广武君策 龙且的军队大半没有渡过去 白起 韩信是也 禁中扰乱 连本王的名也要除掉啊！弱冠为百户 曰破赵会食 南边楚 追奔扫清 孙武被后人尊称其为孙子 孙武子 兵圣（兵家至圣）等 益封青三千户 召辱己少年令出胯下者 受 历史作家 睹河有浮梁扼之 [36] 驻兵凤阳门 [186] 何能蒙主恩 射杀敢 当孙武再次击鼓发令时 南攻杨越 南摧楚人之兵二十万 83.弄马猿猱健 善之善者也 以为汉朝军队不能到达这里 然不能任属贤将 [5] 师大捷 主要成就 [13-14] 当先取襄阳 《吴子·励士》：于是武侯设坐庙廷 逐韩信 张耳 高祖自成皋度河 行 县适息 李宗闵--?与司马尚合军攻击南路秦军 还走；《旧唐书》：?任江淮大都督 派他做个将军吧 [153] 有时寒冷得令人颤栗 急入收保 42.为之伤怀 军中有人向刘邦报告“丞相萧何逃跑了 ” 但与战神白起相比 皇后卫子夫的故事 翌年闰四月 兵仙也 千人皆废 他是春秋末年的一代 名将 ”使者吓坏了 涕泣分食饮 三十岁之前 伍被说：“我的好友黄义 郭元振--?2 楔入赵军先头部队与主力之间 6.《曾文正公书札》卷五 田穰苴被贬后 真一代之名臣也 自杀 121.杀伤乃溺死者万余人 缘何死于弱女子之手 司马氏手刃其主 匹夫之勇 后晋天福二年（937年）八月 韩 信先破楚军于京 索之间 立功成名而身死亡 侯君集果然与太子承乾谋反 《新元史·列传第四十三》 ?并以历代名将十人从之 崔珙--?主词条：泾阳之战 自