人教版初三数学上册《用树状图求概率》教案

画树状图求概率-人教版九年级数学上册教案
一、教学内容
本节课主要内容为画树状图求概率。

二、教学目标
1.熟练掌握画树状图的方法；
2.能够运用树状图求解与概率有关的问题。

三、教学重难点
教学重点
1.熟练掌握画树状图的方法；
2.能够画出适当的树状图解决与概率有关的问题。

教学难点
1.能够理解并画出较为复杂的树状图；
2.熟练掌握在树状图中计算概率的方法。

四、教学方法
本节课采用讲授、演示和练习相结合的教学方法。

五、教学过程
1. 导入
在开始本节课时，先向学生介绍什么是树状图，并要求学生简单说明其作用和意义。

2. 讲授
1.介绍画树状图的方法：
–确定问题；
–找到可列举出所有情况的基本事件；
–画出树状图；
–计算每个事件的概率并求得所需概率；
2.通过例题演示画树状图的方法。

3. 练习
1.给出一些与概率有关的问题，要求学生在纸上先列举出所有可能的基本事件，然后画出树状图并计算每个事件的概率，并最终求得答案；
2.可以让学生自己创造一些与概率有关的问题，并画出树状图求解。

4. 总结
对本节课学习的内容进行总结，并梳理出难点和易错点，提醒学生在日后的学习中需注意。

六、教学反思
本节课通过讲授、演示和练习相结合的方式，使学生能够熟练掌握画树状图的方法，并且能够运用树状图求解与概率有关的问题。

教学中，由于有些同学对概率的基本概念不理解，导致他们对画树状图的方法难以理解，需要在以后的教学中加强对概率概念的讲解。

同时，在练习环节中，少部分同学在练习过程中存在着错误的计算方法，需要老师进行指导纠正。

人教版数学九年级上册《画树状图求概率》教案4一. 教材分析《画树状图求概率》是人教版数学九年级上册的一章内容，主要讲述了利用树状图来求解概率问题。

本节课通过树状图的方法，让学生更好地理解概率的计算，培养学生的逻辑思维能力和图形表达能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率的基本概念和计算方法，但对树状图的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生运用已学过的知识，将树状图与概率计算相结合，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握树状图求概率的方法，能熟练运用树状图解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：树状图求概率的方法。

2.难点：如何将实际问题转化为树状图，并准确计算概率。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生对概率问题的思考。

2.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。

2.准备树状图的模板，方便学生操作。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如抽奖活动，引导学生思考如何计算中奖的概率。

从而引出本节课的主题——利用树状图求概率。

2.呈现（10分钟）讲解树状图求概率的方法，引导学生通过树状图来解决问题。

以抽奖活动为例，展示如何将问题转化为树状图，并计算出中奖的概率。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决其他实际问题，如抛硬币、掷骰子等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）出示练习题，让学生独立完成。

教师选取部分学生的作业进行点评，总结错误原因，巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何利用树状图解决更复杂的概率问题？引发学生对概率问题的深入思考。

《用树状图求概率》教学设计一、教学目标1、知识与技能能运用树状图计算简单事件发生的概率。

2、过程与方法在经历试验、统计等活动过程中进一步发展学生合作交流的意识和能力，提升逻辑推理能力。

3、情感态度价值观通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性，体会数学的严谨性。

二、教学内容用树状图求概率三、教学重难点1、教学重点运用树状图计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。

2、教学难点运用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。

四、教学方法讲授法、讨论法五、教学过程1、引入新课创设情境：扎西和达瓦用13张卡片上面分别标有数字1-13进行游戏，扎西先抽出两张卡片，然后达瓦从剩下的卡片中任意抽出一张，如果达瓦的卡片数字的大小在扎西的两张卡片数字之间，则达瓦获胜，如果扎西抽出的两张卡片如下:那么，达瓦获胜的概率是多少？（1）一张“10”和一张“13”（2）一张“5”和一张“12”（3）一张“2”和一张“13”2、探索新知甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D 和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I. 从3个口袋中各随机地取出1个小球.（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？学生活动：小组讨论，提问小组代表，得出可以用树状图方法。

教师明确：利用树状图，我们可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。

提问：用树状图或表格求概率要注意的问题有哪些？教师强调：一定注意“放回实验”和“不会回实验”的列表法和树状图的区别。

3、课堂练习（小组讨论并展示）小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？4、小结作业提问：今天有什么收获？引导学生总结：利用树状图求概率的方法步骤，以及注意的地方。

第2课时用树状图法求概率教学目标理解并掌握树形图法求概率的方法．教学重点理解树形图的应用方法及条件，用画树形图的方法求概率．教学难点用树形图列举出各种可能，求实际问题中的概率．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标国庆长假期间，小军跟爸爸开车到A地游玩，途中要经过两个十字路口(每个路口都有红、绿、黄三种灯各种灯亮的时间一样)．(1)请列举出小军和爸爸经过两个路口时的红绿灯的所有情况；(2)他们的车一路绿灯的概率是多少？【思考】1.用列表法能解决吗？为什么？二、自主学习指向目标1．自读教材第138至139页．2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分．三、合作探究达成目标探究点用树状图法求简单事件的概率出示教材第138页例3，思考下列问题：(1)取出3个小球，可以看作需要几步来完成？每一步里有哪几种结果？(2)怎样引导学生画出树状图表示所有等可能出现的结果？(3)你知道元音字母有哪些？本题中涉及的元音字母是________；辅音字母有哪些？本题中涉及的辅音字母是________．【展示点评】画树形图要分清一次试验的几个因素．本题中第一个因素是：从甲口袋中抽取一个小球上面写的字母；第二个因素是从乙口袋中抽取一个小球上面写的字母；第三个因素是从丙口袋中抽取一个小球上面写的字母．树形图可以从上面向下倒着画，也可以从左边向右方画．【小组讨论】如何根据题目的特点，选择合适的列举法？【反思小结】当一次试验涉及两因素或包含两步时，列表法比较方便，当然也可以用画树形图法；当试验存在三步或三步以上时，只能用画树形图法解决概率问题．【针对训练】见学生用书“当堂练习”．四、总结梳理内化目标1．本节课学习后我们共学会了三种列举方法求概率：一是直接列举法；二是表格列举法；三是画树形图法．2．用列表法和树状图法求随机事件的概率各有什么特点？五、达标检测反思目标1．连续抛掷一枚均匀的硬币三次，每次都正面向上的概率是__1,8__．2．甲、乙、丙三人坐在一排照相留念，则甲、乙两人坐在相邻的位置上的概率是__2,3__．3．(2015·兰州)为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练．球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．则三次传球后，球回到甲脚下的概率是( C )A．1,2B．1,3C．1,4D．3,8六、布置作业巩固目标1．上交作业：教材第140，第4，6，8题；2．课后作业：见学生用书的“课后作业”部分．教学反思。

3.1 用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率教学目标1.会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率；（重点）2.能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可能情况，会用概率的相关知识解决实际问题.（难点）教学过程一、情景导入游戏：小明对小亮说：抛2一正一反，算我赢，如果落地后两面一样，算你赢.”结果小亮欣然答应，请问：你觉得这个游戏公平吗？二、合作探究探究点：用树状图或表格求概率【类型一】两步决定的概率问题明华外出游玩时带了2件上衣（白色、米色）和3条裤子（蓝色、黑色、棕色），他任意拿出一件上衣和一条裤子恰好是白色和黑色的概率是多少？解析：可采用画树状图或列表法把所有的情况都列举出来.解：解法1：画树状图如图所示：由图中可知共有6种可能，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为16；解法2：将可能出现的结果列表如下：白衣、黑裤只有1种可能，概率为16.方法总结：求某随机事件的概率，一般需要用画树状图或列表两种方法将所有可能发生结果一一列举出来，再求所关注的结果在所有结果中占的比值.【类型二】两步以上决定的概率问题小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，她们约定用“石头、剪子、布”的方式确定，那么在一个回合中，三个人都出“剪子”的概率是多少？解：用树状图分析所有可能的结果，如图.果有27只有1种，所以在一个回合中三个人都出“剪子”的概率为127.方法总结：当一次试验涉及三个或更多的因素时，为了不重不漏状图.【类型三】 中有2个白球，色外均相同.（1）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率；（2）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率.解析：题中（1）（2）的区别在于第一次摸出的球是否放回了箱子.由题可知，第二次摸球时（1）的箱子中应减少第一次摸出的那个球，那么还剩两个球可以摸，而（2）的箱子中还是有三个球可以摸.所以，两个白球应该区别开来，我们用“白1”“白2”表示.解：（1）列表如下：且每种结果是等可能的，其中两次摸出白球的结果有2种，所以P （两次摸出的球都是白球）＝26＝13；（2）列表如下：且每种结果是等可能的，其中两次摸出白球的结果有4种，所以P （两次摸出的球都是白球）＝49.方法总结：在试验中，常出现“放回”和“不放回”两种情况，即是否重复进行的事件，在求概率时要正确区分，如利用列表法求概率时，不重复在列表中有空格，重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计用树状图或表格求概率⎩⎪⎨⎪⎧画树状图法列表法 教学反思通过与学生现实生活相联系的游戏为载体，培养学生建立概率模型的思想意识.在活动中进一步发展学生的合作交流意识，提高学生对所研究问题的反思和拓展的能力，逐步形成良好的反思意识.鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识.。

第2课时用树状图求概率教学目标1．让学生在具体情境中了解概率的意义，运用画树状图来计算简单事件发生的概率。

2．通过实验获得事件发生的频率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。

3．通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。

教学重点让学生在具体情境中了解概率的意义，并运用画树状图来计算简单事件发生的概率。

教学难点让学生通过实验丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。

教学流程一、创设情境，让学生在具体情境中体会概率的意义。

请班上王华同学与蒋波同学做掷硬币的游戏。

（游戏规则）任意掷一枚均匀的硬币两次，如果两次朝上的面相同，那么蒋波获胜；如果两次朝上的面不同，那么王华获胜。

先让同学猜一猜，这游戏公平吗？二、合作交流，作出合理判断。

活动一：掷硬币游戏。

1．与同桌做20次上面的掷硬币游戏，记录每次出现的情况。

2．汇总全班同学的记录，完成下表。

可能出现的情况……合计出现的次数占总次数的百分比3．根据上面的数据，你认为这个游戏公平吗？随意掷出一枚均匀的硬币两次，硬币落地后会出现4种结果：（1）两次都为正面朝上，记作（正，正）。

（2）第一次为正面朝上，第二次为反面朝上，记作（正，反）。

（3）第一次为反面朝上，第二次为正面朝上，记作（反，正）。

（4）两次都为反面朝上，记作（反，反）。

每种结果出现的概率相等，都是14。

即：P（正，正）=P（正，反）=P（反，正）=P（反，反）=1 4在上面的游戏中，还有其他的方法帮助我们列出所有可能出现的结果吗？教师引导学生得出“树状图”表示所有可能出现的结果。

每种结果的概率都是14。

活动二：穿衣游戏。

（一名同学实验，其余同学小组讨论，得出答案。

）陶志明同学春节外出旅游时带了3件上衣（棕色、蓝色、淡黄色各一件）和2条长裤（白色、蓝色各一条）。

问题：他任意拿出1件上衣和1条长裤穿上，正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是多少？ 学生充分讨论，并出示参考解法。

解：用A 、B 、C 分别代表棕色、蓝色、淡黄色上衣；用D 、E 分别代表白色、蓝色长裤。

画树状图法求概率教案教案标题：画树状图法求概率教案目标：1. 了解概率的基本概念和计算方法；2. 掌握使用树状图法求解概率问题；3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学重点：1. 树状图的构建和使用；2. 利用树状图法解决概率问题。

教学难点：1. 复杂问题的树状图构建；2. 确定正确的概率计算方法。

教学准备：1. 教师准备：白板、彩色粉笔/白板笔、树状图示例；2. 学生准备：笔记本、铅笔、橡皮擦。

教学过程：Step 1: 引入概率概念1. 教师简要介绍概率的定义和基本概念，如样本空间、事件等。

2. 引导学生举例说明概率的应用场景，如掷骰子、抽牌等。

Step 2: 树状图法概述1. 教师通过示意图或实际例子介绍树状图法的基本思想和步骤。

2. 强调树状图的层次结构和分支表示不同的可能性。

Step 3: 树状图的构建1. 教师通过一个简单的问题示例，引导学生一起构建树状图。

2. 解释如何根据问题的条件和可能性分支来构建树状图。

Step 4: 树状图法求解概率问题1. 教师通过示例问题演示如何使用树状图法求解概率问题。

2. 强调计算概率的方法，如乘法原理、加法原理等。

Step 5: 练习与巩固1. 学生个人或小组练习，使用树状图法解决给定的概率问题。

2. 教师提供反馈和指导，纠正学生的错误和困惑。

Step 6: 拓展应用1. 学生尝试解决更复杂的概率问题，如多次独立事件的概率计算。

2. 教师提供挑战性问题，鼓励学生探索更高级的概率计算方法。

Step 7: 总结与评价1. 教师与学生一起总结树状图法求解概率问题的基本步骤和注意事项。

2. 学生进行自我评价，检查自己对概率和树状图法的理解程度。

教学延伸：1. 学生可以在课后继续探索更复杂的概率问题，并尝试使用树状图法进行求解。

2. 学生可以与同学分享自己的概率问题解决过程，互相学习和提供反馈。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和问题解决能力。

第2课时 用树状图法求概率●情景导入 同学们，你们玩过“手心、手背”游戏吗？现有甲、乙、丙三名同学打乒乓球，想通过“手心、手背”游戏来决定其中哪两人先打．规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定．那么，你知道通过一次“手心、手背”游戏能决定甲先打乒乓球的概率是多少吗？能用列表法求解吗？【教学与建议】教学：利用生活中常见的“手心、手背”游戏，发现列表法难以解决，导入用画树状图的方法分析求解．建议：教师一定要让学生明白列表法只适用于试验结果不很多的情形，而涉及多个因素时，用画树状图法解决．●复习导入 有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4(如图所示)，另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球(除数不同外，其余都相同)，小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平． 实际上，可以将这个游戏分两步进行，可以用列表法求概率．幸运数积 吉祥数1 2 3 40 0 0 0 01 123 43 3 6 9 12积为奇数的概率P 1＝412 ＝13 ，积为偶数的概率P 2＝812 ＝23，除了列表法，我们还可以画树状图分析此游戏的公平性．【教学与建议】教学：复习列表法，导入画树状图法求概率，让学生理解解决问题的方法的多样性．建议：让学生单独完成后再小组讨论．命题角度 用画树状图法求概率树状图用于分析涉及两个或两个以上因素的试验．【例】(1)从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为__23__． (2)车辆经过某收费站时，有A ，B ，C ，D 四个收费通道，假设车辆通过每个收费通道的可能性相同，车辆可随机选择一个通过．①一辆车经过此收费站时，选择A 通道通过的概率为__14__； ②两辆车经过此收费站时，用树状图或列表法求选择不同通道通过的概率．解：设两辆车为甲、乙，画树状图如图： 由树状图可知，两辆车经过此收费站时，会有16种等可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，∴P (选择不同通道通过)＝1216 ＝34. 高效课堂 教学设计1．掌握用“树状图”求概率的方法．2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．▲重点用“树状图”求概率的方法．▲难点画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．◆活动1 新课导入 1．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是__12 __；小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是__14 __；连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？ 2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用__列表法__求概率；掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？带着这个问题进入今天的学习吧！◆活动2 探究新知1．教材P 138 例3.提出问题：本次试验涉及到几个因素？用列表法能不能列举出所有可能出现的结果？学生完成并交流展示．提出问题：什么时候用“列表法”方便？什么时候用“画树状图法”方便？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤(三步或三步以上)完成时，用画树状图法求事件的概率． 2．画树状图求概率的基本步骤：(1)明确试验的几个步骤及顺序；(2)画树状图列举试验的所有等可能的结果；(3)计数得出m ，n 的值；(4)计算随机事件的概率．◆活动4 例题与练习例 “红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：解：(1)补全下列“树状图”：(2)他遇到三次红灯的概率是多大？__P (三次红灯)＝18__． 练习1．教材P 139 练习．2．某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是( D )A ．12B ．13C ．14D ．163．有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1，2，2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1，2，2，3，3.这些卡片除了数字不同外，其他都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为__415__． ◆活动5 课堂小结1．当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用列表法，也可以用画树状图法．2．当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用画树状图法．1．作业布置(1)教材P140习题25.2第5，6，7，8题；(2)对应课时练习．2．教学反思。

课题：用树状图求概率【学习目标】1．掌握用“树状图”求概率的方法．2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．【学习重点】用“树状图”求概率的方法．【学习难点】画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．情景导入 生成问题旧知回顾：1．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是12；小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是14；连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？ 2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用列表法求概率；那么掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？带着这个问题进入今天学习吧！自学互研 生成能力知识模块一 树状图法求概率【自主探究】阅读教材P 138～P 139例3，完成下面的问题：范例：“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：解：(1)补全下列“树状图”：(2)他遇到三次红灯的概率是多大？P(三次红灯)＝18．归纳：当试验存在三步或三步以上时，用树状图法比较方便，【合作探究】变例：甲，乙，丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．(1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？解：画树状图如图：可看出：三次传球有8种等可能结果，其中传回甲手中的有2种．所以P(传球三次回到甲手中)＝28＝14. (2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．解：由(1)可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲手中的概率为14，球传到乙、丙手中的概率均为38，所以三次传球后球回到乙手中的概率最大值为38.所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块 树状图法求概率当堂检测 达成目标【当堂检测】1．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米、50×2米、100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是( D )A .13B .16C .23D .192．学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是( A )A .23B .56C .16D .123．在四边形ABCD 中，①AB ∥CD ；②AD∥BC；③AB＝CD ；④AD＝BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是多少？解：画树状图如下：由树状图可知，所有等可能的结果共12种，满足条件的结果有8种．所以能判定四边形ABCD是平形四边形的概率是812＝23. 【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

人教版九年级上第二十五章25.2用列举法求概率(树状图)【学习目标】1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义。

2、了解在什么情况用“列表”，什么情况用“树状图”较为方便。

3、会用树状图列出一次试验中分三步或更多步完成（涉及3个或更多个因素）时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算事件的概率。

4、进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能。

【学习重点】用树状图计算简单事件发生的概率，构建数学模型,培养思维的条理性。

【学习难点】会用树状图法不重不漏地列举出所有可能的结果。

【教学过程】一、温故知新1、什么是概率？2、我们学过哪些求概率的方法？问题再现1小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。

这个游戏对双方公平吗？为什么？问题再现2小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。

三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。

游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。

你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁的获胜可能性大？通过以上问题，回顾我们学过的哪些求概率方法？小结：当一次试验只需一步完成或者试验的结果只由一个因素决定时，用直接列举法即可较简单列出所有可能的结果。

当一次试验需要两步完成或者试验的结果需由两个因素决定时，用列表列举法即可较简单列出所有可能的结果。

（注意：列举的结果要不重不漏。

） 列举完成后即可用以下公式求某个事件的概率：nm A p )( 二、探究新知例1 将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 _____________。

点拨：分析题意，板书过程，引出树状图法。

当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法。

例2：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A 和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C 、D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I 。

《用树状图或表格求概率》教案第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义解释概率是反映事件发生可能性大小的量。

强调概率的取值范围：0≤P(A)≤1。

1.2 必然事件和不可能事件必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。

举例说明。

第二章：树状图法求概率2.1 树状图的概念介绍树状图是一种图形化表示事件的方法。

强调树状图的优点：直观、清晰。

2.2 树状图法求概率步骤一：画出树状图。

步骤二：统计符合条件的结果数。

步骤三：计算概率。

第三章：列表法求概率3.1 列表法的概念介绍列表法是将所有可能的结果列出来，便于计算概率的方法。

强调列表法的优点：简单、直观。

3.2 列表法求概率步骤一：列出所有可能的结果。

步骤二：统计符合条件的结果数。

步骤三：计算概率。

第四章：独立事件的概率4.1 独立事件的定义解释独立事件是指在一次试验中，一个事件的发生不影响另一个事件的发生。

强调独立事件概率的乘法规则。

4.2 独立事件的概率计算步骤一：列出所有独立事件的组合。

步骤二：计算每个独立事件的概率。

步骤三：将各独立事件的概率相乘。

第五章：互斥事件的概率5.1 互斥事件的定义解释互斥事件是指在一次试验中，两个事件不可能发生。

强调互斥事件概率的加法规则。

5.2 互斥事件的概率计算步骤一：列出所有互斥事件的组合。

步骤二：计算每个互斥事件的概率。

步骤三：将各互斥事件的概率相加。

本教案通过讲解概率的基本概念，以及树状图法、列表法求概率，重点介绍了独立事件和互斥事件的概率计算方法。

希望对您的教学有所帮助！第六章：条件概率6.1 条件概率的定义解释条件概率是指在某一事件已经发生的条件下，另一事件发生的概率。

强调条件概率的取值范围：0≤P(B|A)≤1。

6.2 条件概率的计算步骤一：计算事件A的概率P(A)。

步骤二：计算事件A和事件B发生的概率P(AB)。

步骤三：计算条件概率P(B|A)=P(AB)/P(A)。

第七章：全概率公式7.1 全概率公式的概念介绍全概率公式是用来计算一个事件发生的总概率的公式。

第 2 课时用树状图求概率【教材根源】2013 人教版【课程标准有关要求】能够用树状图求随机事件发生的概率【教材剖析】概率与人们的平时生活亲密有关，应用十分宽泛。

所以，初中教材增添了这部分内容。

认识和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实质工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于特别重要的地点。

【学情剖析】初中阶段学生对概率知识换处于浅显的认识，经过初中的学习，主要为高中学习概率打下基础。

【教课目的】运用画树状图来计算简单事件发生的概率。

【教课要点】运用画树状图来计算简单事件发生的概率。

【教课难点】运用画树状图来计算简单事件发生的概率。

【评论任务】经过第 1—6 张幻灯片，使90%的学生掌握用树状图求随机事件的概率，经过第 7—15 张幻灯片，使85%的学生掌握用树状图求复琐事件的概率，【课时】一课时【教课流程】一、创建情境，让学生在详细情境中领会概率的意义。

一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完整同样的转盘，每个转盘被分红面积相等的四个地区，分别用数字“ 1”、“2、”“3、” “4表”示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界限，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作研究研究点：用树状图求概率【种类一】摸球问题(2014 ·广西玉林 ) 一个盒子内装有大小、形状同样的四个球，此中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是() 1111A. 2B. 4C. 6D.12分析：用树状图或列表法列举出全部可能状况，而后由概率公式计算求得．画树状图(如图所示 ) ：2 1∴两次都摸到白球的概率是12＝6，应选 C.【种类二】转查问题(2014 ·湖南湘潭 ) 有两个结构完整同样 ( 除所标数字外 ) 的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为何？分析：第一依据题意画出树状图，而后由树状图求得全部等可能的结果．此中 A 大于 B 的有 5 种状况，A小于B的有 4 种状况，再利用概率公式即可求得答案．解：选择 A 转盘．画树状图得：∵共有 9 种等可能的结果， A 大于 B 的有5种状况， A 小于 B 的有4种状况，∴ (54A 转盘．P P99方法总结：树状图法合适两步或两步以上达成的事件．用到的知识点为：概率＝所讨情况数与总状况数之比．【种类三】游戏问题(2014 ·山西中考 ) 甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想经过“手心手背”游戏来决定此中哪两人先打．规则以下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势同样 ( 都是手心或都是手背) ，则这两人先打；若三人手势同样，则从头决定．那么经过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是________．分析：分别用 A， B 表示手心，手背．画树状图得：∵共有 8 种等可能的结果， 经过一次 “手心手背 ” 游戏能决定甲打乒乓球的有4 种状况，4 1 1∴经过一次 “ 手心手背 ” 游戏能决定甲打乒乓球的概率是：8＝ 2，故答案为 .2方法总结： 列表法或画树状图法能够不重复不遗漏的列出全部可能的结果，列表法合适于两步达成的事件，树状图法合适于两步或两步以上达成的事件．【种类四】游戏公正性的判断(2014 · 贵州遵义 ) 小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完整同样的 3 支红笔和 2 支黑笔， 两人先后从袋中取出一支笔 ( 不放回 ) ，若两人所取笔的颜色同样，则小明胜，不然，小军胜．(1) 请用树状图或列表法列出摸笔游戏全部可能的结果；(2) 请计算小明获胜的概率， 并指出本游戏规则能否公正， 若不公正， 你以为对谁有益？ 分析： (1) 设红笔为 A 1， A 2, A 3, 黑笔为 B 1，B 2, 依据抽取过程不放回，可列表或作树状图，表示出全部可能结果；(2) 依据树状图或列表得出两人所取笔颜色同样的状况，求出小明和小军获胜的概率，比较概率大小判断能否公正，概率越大对谁就有益．解： (1)依据题意，设红笔为A 1，A 2,A 3,黑笔为B 1， B 2,作树状图以下：一共有 20 种可能．(2) 从树状图能够看出，两次抽取笔的颜色同样的有8 种状况，则小明获胜的概率大小823为 20 ＝ 5，小军获胜的概率大小为5，明显本游戏规则不公正，对小军有益．方法总结： 用树状图法分别求出两个人获胜的概率，进行比较．若相等，则游戏对两方公正；若不相等，则谁胜的概率越大，对谁越有益．活动二：穿衣游戏。