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四年级数学平行四边形和梯形知识点四年级数学平行四边形和梯形知识点其其0由分享时间：2021-08-0117:38:49这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识。
这里给大家分享一些四年级数学平行四边形和梯形知识点，欢迎阅读!四年级数学平行四边形和梯形知识点一、垂直与平行1、认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。
生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......④三条直线的特殊关系：a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。
平行四边形和梯形的整理与复习知识点具体内容要点、考点、易错点平行在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行,平行用符号“∕∕”表示，记作a∕∕b，读作a平行于b。
课本Ｐ56的例1判断两条直线是否互相平行的方法：1、延长两条直线，看有没有相交（或相交的趋势）2、用两把尺，一把当“轨道”，另一把沿着“轨道”平移，看是否能够重合。
易错点：判断题：不相交的两条直线叫做平行线。
（）易错点：漏了前提条件，在同一平面上，所以这个判断是“×”。
注意：同一平面上两条直线的位置关系（除了重合）就只有平行与相交，别以为是只有平行与垂直，垂直是一种特殊的相交，就是两条直线相交成直角。
垂直两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直用符号“⊥”表示，记作a⊥b，读作a垂直于b。
课本Ｐ57判断两条直线是否互相垂直的方法：用三角尺的直角去比较或量角器去测量，看看两条直线有没有相交成直角。
画垂线的方法1、过直线上一点画已知直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；（2）沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线；课本Ｐ58过直线上一点画已知直线的垂线过直线外一点画已知直线的垂线（4）画上直角符号。
2、过直线外一点画已知直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；（2）沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线外的一点；（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线；（4）画上直角符号。
口决：一对，二移，三画，四标。
易错点：1、画的直线没有经过要求的点。
2、所画的直线与已知直线没成直角。
3、漏标直角符号。
考点：课本Ｐ62的第9题。
（注意审题，知道是过哪点画哪条直线的垂线）点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
四年级数学第五单元平行四边形和梯形知识点整理1．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2．如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
3．如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
4．如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
5.在同一平面内，两条直线的位置关系是（平行）和（相交）6.过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。
7．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
8．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
9．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
10．两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离处处相等。
11．长方形和正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
12．两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形两腰相等，两底角相等。
13．有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
14．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
15．在平行四边形上剪一刀，其中一个是平行四边形，另一个是梯形或三角形。
16．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
17．平行四边形内可以画无数条高。
18．梯形内可以画无数条高。
19．长方形有两条对称轴。
正方形有四条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴。
20．任何一个三角形的三个内角的和都是180度，任何一个四边形的四个内角的和都是360度。
长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
正方形：四条边都相等，四个角都是直角。
平行四边形：对边平行，对边相等，对角相等，易变形（不稳定性）。
梯形：只有一组对边平行。
21.两个（完全一样）的梯形也可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。
21．垂线的画法。
平行四边形与梯形的整理与复习教学设计xxxxxx小学xx教学目标：1.体会各种图形的特征及图形之间的关系、构建完整的空间与图形认知结构；使学生对平行四边形和梯形的基本特征有更清晰的认知。
2.在活动中发展学生的空间想象能力。
3.培养学生独立思考、自主梳理、整合各部分知识的能力，学会学习。
4.学习整理和复习知识的方法。
教学重点：平行四边形和梯形的基本特征教学难点：找对应的底和高一、唤起旧知，梳理成网1.关注学习起点导入师：同学们，今天我们来复习平行四边形与梯形这个单元的内容。
关于平行四边形与梯形，你已经知道了什么？小结：这是属于空间图形的内容，空间图形离不开点、线、面，我们就从线开始2．想象中唤起旧知平行四边形师：你看到了什么？生：一组平行线，师：是的，这两条直线互相平行师：如果再来两条直线，与这组平行线相交所得到的四边形，可能是？生：……师：如果构成的是一个平行四边形，这两条直线是怎样的？用手势表示，跟你表示的一样的吗，你有什么想说的？小结：变的只是它的形状，不变的是它的本质（板书变不变）长方形师：怎样才能让它变成刚才大家说的长方形？小结：看来长方形不光有两组对边分别平行，而且邻边互相垂直。
正方形师：怎样的情况下才是正方形？④梯形师：这两组平行线能构成一个梯形吗？为什么？你想说什么？为什么变来变去还是梯形？小结：变的是它的形状，不变的都是只有一组平行线。
所以它们都是梯形。
3.梳理成网自主梳理师：同学们，通过想象线的位置关系，我们得到了不同的四边形。
你能说说它们之间的关系吗？（根据学生表述，整理板书，并适时结合韦恩图）小结：只要邻边相等的长方形就得到了正方形，所以正方形是特殊的长方形。
课件出示只要有一组邻边互相垂直的平行四边形就是长方形，所以我们说长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
有一个角是直角的梯形，叫做直角梯形。
两腰相等的梯形是等腰梯形。
无论是平行四边形，还是梯形都属于四边形。
根据平行线的组数来描述各图形特征如果用2表示平行四边形，1表示梯形，那么用几表示它？为什么你想到的是0呢？小结：大家是从平行线的数量来判断。
