2024年甘肃省武威市凉州区武威第四中学联片教研中考二模数学试题(原卷版)

2023-2024学年第二学期甘肃省武威四中联片教研九年级数学第二次模拟考试试卷一、选择题(共30分)1. 计算下列各式，其结果为负数的是（ ）A. B. C. D. 2. 亚运会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）A. B. C D. 3. 如果与是同类项，则的值为（ ）A. 4B. C. 8D. 124. 方程组消去y后所得方程是（ ）A. 3x－4x＋10＝8B. 3x－4x＋5＝8C. 3x－4x－5＝8D. 3x－4x－10＝85. 已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组频数为（ ）A. 0．375B. 0．6C. 15D. 256. 如图，中，，，O为中点，点P在边上，且，点Q为边上一动点，将沿直线翻折，使得点B落在点M，连接，则长的最小值为（ ）A. 1.5B. 2C. D. .

的的333323

343mab2nabmn425328yxxy

ABC6ABAC90BACACAB2PBPABCPBQPQOMOM

21044137. 如图，在平面直角坐标系中，已知是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，点B在y轴正半轴上，点，将沿x轴正方向平移得到，若点E恰好落在直线上，则此时点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，内接于圆，，，若，则弧的长为（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，为锐角，，则的形状为（ ）A. 钝角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 直角三角形10. 如图，直线，与函数的图象分别交于点；与函数的图象分别交于点，如果四边形的面积记为

，四边形的面积记为，四边形的面积记为，…，以此类推．则

的值

是（ ）xOyOAB(1,1)AAOBDCE△12yx

2,13,14,15,1ABCO65B70C22BCBC

2222ABCAB223sintan023ABABC1234:1,:2,:3,:4,lxlxlxlx2>0yxx1234,,,,AAAA5>0yxx1234,,,,BBBB1221AABB1S2332AABB2S3443AABB3S10SA. B. C. D. 二、填空题(共24分)11. 比较大小：____12. 已知关于的不等式组只有个整数解，则实数的取值范围是__________13. 因式分解：__________．14. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________． 15. 如图，四边形为的内接四边形，已知，则的度数为_____．

16. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点，抛物线顶点为．若直线交直线于点，且，则的值为______

．19602388251046322035x0521xmx3m323812ababc343yx

ABCDO140BODBCD

O243yaxaxyAAxBPOPABC43BCABa17. 如图，在四边形中，对角线、相交于点，，且，若，则值为______． 18. 魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形、四边形和四边形都是正方形．如果图中与的面积比为，那么的值为_________________．三、计算题(共8分)19. （1）解方程：x2﹣2x＝99；（2）计算：．四、作图题(共4分)20. 如图是由个边长为的小正方形组成的网格，请按要求作图（要求：所画三角形顶点都在格点上）

（1）请画出一个以为腰的等腰三角形；（2）请画出一个以为斜边的直角三角形．五、解答题(共54分)21. 小明、小颖和小凡做“剪刀、石头、布”游戏．游戏规则如下：由小明和小颖做“剪刀、石头、布”的游的ACBDABCDO90ACBBDCD3sin5DBC2DABABCADAB

ABCDEFGDEAIHEMHDMI169tanGDC

21272cos30()13225155

DEDE戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，布胜石头，剪刀胜布”的规则决定小明和小颖中的获胜者．假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同．（1）利用画树状图或列表方法表示小明和小颖做“剪刀、石头、布”游戏的所有可能出现的结果（其中剪刀、石头、布分别用序号①、②、③表示）；（2）在（1）的基础上，试说明该游戏对三人是否公平？22. 某商场购进了一批单价为100元的名牌衬衫，当销售价为150元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果衬衫单价每降价1元，商场平均每天可多售出4件，另外，这批衬衫平均每天要扣除其它成本50元，若商场平均每天盈利2 750元，衬衫单价应定为多少元？23. 九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度． 24. 如图，△ABC中，AB=AC，点E，D，F分别在三边上，且BE=CD，CF=BD．（1）求证：△BDE≌△CFD；（2）若∠EDF=50°，求∠A的度数．

25. 如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE＝

CF的

3mCD15mBD1.6mEFCD2mDFAB（1）求证：四边形EGFH是平行四边形（2）连接BD交AC于点O，若BD＝10，AE＋CF＝EF，求EG的长26. 如图，是的直径，，，相交于点，过点作，与的延长线相交于点，连接．

（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．27. 如图，已知抛物线经过原点和轴上另一点，它的对称轴与轴交于点，直线经过抛物线上一点，且与轴、直线分别交于点、，点是的中点．

（1）求的值；（2）求该抛物线对应的函数关系式；（3）若是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点，使得？若存在，试求出所有符合条件的点

的坐标；若不存在，请说明理由．ABOCDCBACBDECCFBD∥CFABFADCFO10AB6BCADOxA2xxC21yx2,Bmy2xDEDBE

m,PxyPPBPEP