2018年吉林省农安县中考数学模拟试题(含答案)

2017~2018学年度九下模拟试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．计算－7－1的结果为（ ）

A．7 B．－6 C．－8 D．6

2．函数y=2xx中自变量x的取值范围是（ ）

A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2

3．计算m2+2m2的结果是（ ）

A．2m4 B．3m2 C．3m4 D．2m2

4．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复实验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）

A．20 B．24 C．28 D．30

5．运用乘法公式计算（a－2）2的结果是（ ）

A．a2－4a+4 B．a2－2a+4 C．a2－4 D．a2－4a－4

6．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，2），B（－6，－4），以原点O为位似中心，相似比为12，把△ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ）

A．（－2，1） B．（一2，1）或（2，一1） C．（一8，4） D．（－8，4）或（8，－4）

7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）

A． B． C． D．

8．初三（5）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如右图所示: 则这40名同学投资实心球的成绩的众数和中位数分别是（ ）

成绩（分）人数678910

A．9，8 B．9，8.5 C．8，8 D．8，8.5

9．如右图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4, ∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有（ ）个

A．4 B．5 C．6 D．7

ADCBP 43ACBx

10．如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x 的三个正方形，则x的值为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．12

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算16= ．

12．计算:21aa+211a的结果为 ．

13．一个不透明的口袋中有2个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其它差别．现从袋子中随机一次摸出两个球，则是两个红球的概率是 ．

14．如图，点E是菱形ABCD的边AD延长线上的点，AE =AC，CE=CB，则∠B的度数为 ．

15．如图，D为△ABC内一点，且AD =BD，若∠ACD=∠DAB=45°，AC=5，则S△ABC= ．

ADCBE第14题图DABC第15题图

16．反比例函数y=8x（1≤x≤8）的图象记为曲线C1，将C1沿y轴翻折，得到曲线C2，直线y=－x+b 与C1 ，C2一共只有两个公共点，则b的取值范围是 ．

答题卷

班级： 姓名： 总分 ：

一．选择题：（每小题3分，共30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

答案

二．填空题（每小题3分，共18分）

11． 12． 13．

14．

15． 16．

三．解答题（共8个小题，共72分）

17．（本题8分）解方程组125xyxy

18．（本题8分）在△ABC中，AB=AC，点E， F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．

求证: PB=PC．

ACFBE

19．（本题8分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:

类型人数O20406080DCBA图1图2 A20% D15%C B40%

（1）此次调查的学生人数为 ；

（2）条形统计图中存在错误的是 （填A、B、C、D中的一个），并在图中加以改正；

（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；

（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？

20．（本题8分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，己知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?

（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是: 购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x>0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，超市决定在甲，乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．

21．（本题8 分）如图，△ABC内接于⊙O．AB=AC，连接并延长OB交CA延长线于点E．

（1）求证: OA平分∠BAC； ACBEO

（2）若tan∠ABC=13，AC=10． 求⊙O的半径和线段BE的长．

OEBCA

22．（本题10分）如图，直线y=－x+6与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于A（3－5，a）和B两点.

（1）求k的值;

（2）直线x=m与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=1，求m的值；

ABOyx

（3）直接写出不等式46x＞x的解集．

23．（本题10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AC边上一点，AD=nCD，CE⊥BD于E交AB于F，连接DF.（1）如图，当BF=2AF时，求证：n=1； ADCFBE

（2）如图，当DF//BC时，求DEEF的值.

EBFCDA

24．（本题12分）如图，抛物线y=－122x+mx+m+12与x轴相交于点A、B（点A在B的左侧）与y轴相交于点C，顶点D在第一象限． （1）求顶点D的坐标（用m 的代数式表示）；

（2）当60°≤∠ADB≤90°时，求m的变化范围；

ADCBOyx

（3）当△BCD的面积与△ABC的面积相等时，求m的值.

一、1C 2A 3B 4D 5A 6B 7C 8A 9B 10C 二、11. 4 12.11a 13.31 14,108 ° 15.225 16.97,24b＜

三、17.12yx 18略 19.(1) 200 (2) C (3) 360

20.

（1）连OC ∵AB=AC,∴弧AB=弧AC ∴∠AOB=∠AOC ∵OB=OC ∴OA⊥BC

∵AB=AC∴OA平分∠BAC

(2) 延长AO交圆于P ,连PC tan∠P=tan∠ABC=31PCAC

5101033rAPACPC，，

方法一 易证△EBA∽△EAO 510OAABAEBEEOEA

xBEOBOExAExBE105,,10设

3105101055BExx，

方法二，连OA交BC于D,作EH⊥BC于H 则EH∥OD ∴△EHB∽△ODB34BDODBHEH

31tan,3,4CHHEACBaBHaEH由设 31053231634aBEaaa

22. （1）k=4

（2）)6,(),6,(mmNmmM设

当M在N上方时，41,146或解得mmmMN

当M在N下方时，2337,1)6(4mmmMN解得

（2）53536-＞或＜＜xx

23. （1）作AG∥BC交CF延长线于G,21BFAFBCAG则

易证△ACG≌△CBD ∴AG=BC

121nCDADACCDBCAGBCAC∵

（3）∵DF∥BC ∠ACB=90° ∴∠CDF=90° BCCDDCDFBCDCDF∽△易证△ 1,,1nACBCnADDFCD则令 负舍）(215111nnn

2151nDFCDEFDECDFDEF∽△易证△

24. （1）D)2121,(2mmm

（2）作DE⊥OB于E,0122,02121,022mmxxmmxxy即令

)0,12()01(12,1,0)12)(121mBAmxxmxx，，（

22)1(212121,22mmmDEmAB

由抛物线的对称性知 ∠ADE=∠BDE,AE=BE=m+1

当60°≤∠ADB≤90° ∴30°≤∠ADE≤45° ,1tan33ADE

∵tan∠ADE=12)1(2112mmmDEAE 11233m 1-321m解得

（22)21)(22(mmSABC△)22)(1241mm（

BOCBODCODBCDSSSS△△△△2)12)(21(2)2121)(12(221(2mmmmmmm）

212(41)1241mmmm）（

)22)(1241mm（212(41)1241mmmm）（

0)2)(122mmm（