2020-2021学年七年级数学北师大版下册第1章【整式的乘除】单元专项培优训练

【整式的乘除】单元专项培优训练

一．选择题

1．下列计算正确的是（ ）

A．x2+x3＝x5 B．（mn﹣3）（mm+3）＝mn2﹣9

C．（﹣3xy2）2÷（x2y）＝9y3 D．（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2

2．如图，矩形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么矩形ABCD的面积是（ ）

A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm2

3．已知a、b、c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，如果S＝（a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3），那么（ ）

A．S是偶数

B．S是奇数

C．S的奇偶性与n的奇偶性相同

D．S的奇偶不能确定

4．如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝，那么a、b、c的大小关系为（ ）

A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a

5．方程（x2+x﹣1）x+2020＝1的整数解的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad﹣bc，那么当＝25时，则m为（ ）

A．17 B．18 C．19 D．20

7．要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（ ）

A．﹣6 B．6 C．14 D．﹣14

8．若a2﹣b2＝16，（a+b）2＝8，则ab的值为（ ） A．﹣ B． C．﹣6 D．6

9．计算（﹣2）2020×（）2019等于（ ）

A．﹣2 B．2 C．﹣ D．

10．将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2．若S1＝S2，则a，b满足（ ）

A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b

二．填空题

11．已知10a＝2，10b＝3，则102a+3b＝

．

12．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为 ．

13．若多项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值应为 ．

14．已知（x+a）（x﹣）的结果中不含x的一次项，则（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1）的值为 ．

15．已学的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“（a2•a3）2＝（a2）2（a3）2＝a4•a6＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 （按运算顺序填序号）．

三．解答题

16．计算

（1）；

（2）2x3y⋅（﹣2xy）+（﹣2x2y）2；

（3）4（x+2）2﹣（2x+3）（2x﹣3）．

17．已知式子（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含有x2项和常数项． （1）求a，b的值；

（2）求（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值．

18．（1）已知3×9m×27m＝311，求m的值．

（2）已知2a＝3，4b＝5，8c＝5，求8a+c﹣2b的值．

19．某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米．

（1）求铺设地砖的面积是多少平方米；

（2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？

（3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要 元钱．

20．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

（1）图2中阴影部分的边长是 （用含a、b的式子表示）；

（2）若2a+b＝7，且ab＝3，求图2中阴影部分的面积；

（3）观察图2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab，（2a+b）2的数量关系是 ．