人教版(五四制)数学九年级上册全册课件【完整版】

人教版九年级数学上全册课件(1)

人教版九年级数学上全册课件一、教学内容1. 第一章实数与代数式1.1 有理数1.2 整式1.3 方程与方程组1.4 不等式与不等式组2. 第二章函数2.1 一次函数2.2 二次函数2.3 反比例函数3. 第三章几何3.1 平面几何基本概念3.2 三角形3.3 四边形3.4 圆4. 第四章统计与概率4.1 统计4.2 概率二、教学目标1. 掌握各章节的基本概念、公式、定理，提高学生的数学素养。

2. 培养学生的逻辑思维能力、分析问题解决问题的能力。

3. 通过对全册内容的系统学习，提高学生的数学成绩，为高中数学学习打下坚实基础。

三、教学难点与重点1. 教学难点：函数的图像与性质，几何中的证明与计算。

2. 教学重点：各章节的基本概念、公式、定理。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：课本、练习册、文具。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲解：详细讲解课本中的例题，引导学生跟随思路，理解并掌握相关知识点。

3. 随堂练习：针对讲解的内容，设计相应的练习题，让学生即时巩固所学知识。

5. 布置作业：根据本节课的内容，设计具有一定难度的作业，让学生课后巩固。

六、板书设计根据讲解的内容，设计简洁清晰的板书，帮助学生梳理知识点，加深记忆。

七、作业设计1. 作业题目：(1) 请列出本节课所讲的主要知识点。

(2) 根据所学内容，完成课后练习题。

(3) 选择一道本节课的例题，用自己的语言解释解题思路。

2. 作业答案：(1) 本节课的主要知识点有：……(2) 课后练习题答案：……(3) 例题解题思路：……八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛、研究小组等活动，提高学生的数学能力。

重点和难点解析一、教学难点与重点本节课的教学难点主要是函数的图像与性质，以及几何中的证明与计算。

函数的图像与性质是学生理解和掌握函数概念的关键，几何中的证明与计算则是培养学生逻辑思维能力和解决问题能力的重要环节。

人教版化学(五四制)九年级全一册课件【新教材】

人教版九年级（五四制）
化学
全册优质课课件
课题一金属材料
学习目标
1.掌握常见金属的特性及应用，以及合金的性能； 2.掌握金属材料与人类生活和社会发展的密切关系； 3.理解性质与用途之间的关系。
青铜器时代
马踏飞燕
秦陵铜车马
司母戊大方鼎
铁器时代
金
铁耙
镡
金
首
铁
剑
河北沧州铁狮子
特性
不同金属的物理性质差别也较大。例如： 1.大多数金属都是银白色的，但铜却呈紫红色，金呈黄色； 2.在常温下，大多数金属是固态，但汞是液态； 3.金属的导电性、导热性、密度、熔点、硬度等物理性质差别也较大。
一些金属物理性质的比较
物理性质导电性（以银的导电性为100作标准）
密度/(g·cm-3)
3
金属活动性顺序
学习目标
1.知道铁、铝、铜等常见金属与氧气的反应； 2.通过对常见金属与某些金属化合物溶液、盐酸（或稀硫酸）反应的实验探究，认识置换反应； 3.了解金属的活动性顺序，并能用金属活动性顺序对有关的置换反应进行简单的判断。
金属材料的发展
青铜器
铁器
铝器
• 铝的应用非常广泛，这不仅与铝的物理性质有关，还与铝的化学性质密切有关。
铬铁银铜金铝铅 (大) 9 4-5 2.5-4 2.5-3 2.5-3 2-2.9 1.5 (小)
金属之最
地壳中含量最高的金属元素──铝人体中含量最高的金属元素──钙目前世界年产量最高的金属──铁导电、导热性最好的金属──银硬度最高的金属──铬熔点最高的金属──钨熔点最低的金属──汞密度最大的金属──锇密度最小的金属──锂

人教版(五四制)数学八年级下册全册课件【完整版】

说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗？（1）两条直线平行，内错角相等。
逆命题：内错角相等，两条直线平行。成立（2）如果两个实数相等，那么它们的立方相等。
逆命题：如果两个实数的立方相等，那么这两个实数相等。成立（3）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。
逆命题：如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等不。成立（4）全等三角形的对应角相等。逆命题：对应角相等的两个三角形是全等三角形。不成立（5）对顶角相等。逆命题：相等的两个角是对顶角。不成立
感悟：原命题成立时，逆命题有时成立，有时不
成立。
谢谢
特殊的平行四边形
一、矩形
观察思考形成概念
当独木桥前后运动时，四边形ABCD是什么形状？当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？
c
b
B
C
a
C C 90
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长
a、b、c满足 a2 + b2 = c2，那么这个三
角形是直角三角形。
A
D
工人师傅想要检测一扇小门两边AB、
CD是否垂直于底边BC和门的上边AD，
但他只带了一把卷尺，你能替工人
师傅想办法完成任务吗？
B
C
例如检查△ABC是否直角三角形？
定理与逆定理
3.直角三角形两条边分别是3和4，则第三条边是 ______________。
总结归纳
本节课你学到哪些知识？有什么收获？
谢谢
勾股定理的逆定理
预习检测
1.下列三条线段不能组成直角三角形的是（）
A. a 8，b 15，c 17
B. a 9，b 12，c 15

人教版(五四制)数学九年级下册全册课件【完整版】

相同点：形状相同。
不同点：大小不一定相同。
解析：直观上，把一个图形放大或缩小得到的图形
与原图形是相似的。实际上，相似图形是指形状相同，大小不一定相同的图形。
想一想
观察右边的图形是否是相似图形？
解析：相似图形只是图形的形状相同，大小不一定相同。
想一想
下列说法中正确的是（） ①所有的等腰梯形都是相似图形； ②所有的平行四边形都是相似图形； ③所有的圆都是相似图形； ④所有的正方形都是相似图形； ⑤所有的等腰三角形都是相似图形。 A.②③⑤ B.①②④ C.③④ D.①②③
相似多边形的性质：相似多边形对应角相等，对应边的比相等。
相似多边形对应边的比称为相似比。
做一做
在比例尺为1:10000000的地图上，量的甲、乙两地的距离是30cm ，求两地的实际距离。
探讨
两个面积相等的长方形是相似的吗？平面镜中的像与本人的相似吗？哈哈镜呢？放电影时，胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似的吗？
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。三角形相似的判定方法2：
两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似。
三角形相似的判定方法3：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比。
平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。
平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段的比相等。
判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边所在直线相交，所成的三角形与原来三角形相似。

新人教版九年级数学上册全册课件.

新人教版九年级数学上册全册课件.一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握二次函数、锐角三角函数、圆的性质及计算方法；2. 能够运用所学的知识解决实际问题，培养解决问题的能力；3. 培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和数据分析能力。

三、教学难点与重点教学难点：二次函数的性质及图像、锐角三角函数的计算、圆的方程与性质。

教学重点：二次函数的解析式、锐角三角函数的定义、圆与直线的关系。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、圆规、三角板；2. 学具：课本、练习本、圆规、三角板。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的实例，引入二次函数、锐角三角函数、圆的概念；2. 新课讲解：（1）讲解二次函数的性质、图像及解析式；（2）讲解锐角三角函数的定义、图像及计算；（3）讲解圆的性质、方程及与直线的关系；3. 例题讲解：针对每个知识点，讲解经典例题，引导学生运用所学知识解决问题；4. 随堂练习：布置一些有针对性的练习题，让学生巩固所学知识；6. 课堂反馈：了解学生的学习情况，及时解答学生的疑问。

六、板书设计1. 二次函数：性质、图像、解析式；2. 锐角三角函数：定义、图像、计算；3. 圆：性质、方程、与直线的关系；4. 例题及解题步骤；5. 课堂练习题目。

七、作业设计1. 作业题目：（1）求二次函数y=x^22x3的顶点坐标和对称轴；（2）已知直角三角形的一个锐角为30°，求其余两个锐角的正弦、余弦、正切值；（3）已知圆的方程为(x2)^2+(y+3)^2=25，求圆的半径和圆心坐标。

2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果如何？学生对知识点的掌握程度如何？哪些地方需要加强？2. 拓展延伸：引导学生探索二次函数、锐角三角函数、圆在实际生活中的应用，提高学生的实际应用能力。

可布置一些拓展性练习题，如研究二次函数图像的变换、锐角三角函数在实际测量中的应用等。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 教学过程中的例题讲解和随堂练习；3. 作业设计中的题目和答案；4. 课后反思及拓展延伸。

人教版五四学制九年级(初三)数学上册全套PPT课件

1 2 1 m n n 2 2
某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加产量．如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应该怎样表示？
y 20 x2 40 x 20
这三个函数关系式有什么共同点？
y 6 5 4 3 2 1
y = x 2 - 6x + 9 x2 + x - 2 = 0 x 2 - 6x + 9 = 0 x2 - x + 1 = 0
y=x +x-2
2
-3 -2 -1O -1 -2
1 2 3 4 5 6 x
2．小组合作，类比探究
归纳一般地，从二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象可知：（1）如果抛物线 y = ax 2 + bx + c 与 x 轴有公共点，公共点的横坐标是 x0，那么当 x = x0 时，函数值是 0，因此 x = x0 是方程 ax 2 + bx + c = 0 的一个根．（2）二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象与 x 轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点．这对应着一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根．
y 6 x2
1 2 1 m n n 2 2
y 20 x2 40 x 20源自通过实例，归纳二次函数的定义
二次函数的定义：一般地，形如（a ，b ，c 是常数，a≠0） 2 y ax bx c x 是自变量，a，的函数，叫做二次函数．其中， b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．

人教版九年级数学上册全册全套课件200页

最新人教版九年级数学上册全册全套课件200页一、教学内容1. 第十三章：一元二次方程详细内容：一元二次方程的定义、解法（直接开平方法、配方法、公式法）、根的判别式、根与系数的关系、实际应用等。

2. 第十四章：不等式与不等式组详细内容：不等式的性质、一元一次不等式及不等式组的解法、不等式的应用等。

3. 第十五章：图形的相似详细内容：相似图形的定义、性质、判定方法、相似图形的应用等。

4. 第十六章：锐角三角函数详细内容：锐角三角函数的定义、互化公式、解直角三角形等。

二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程、不等式与不等式组、图形的相似、锐角三角函数等基础知识。

2. 能够运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：一元二次方程的解法、不等式组的解法、相似图形的判定与性质、锐角三角函数的应用。

2. 教学重点：一元二次方程的解法、不等式的性质与解法、相似图形的判定与性质、锐角三角函数的定义与互化公式。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。

2. 学具：课本、练习本、铅笔、圆规、三角板等。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入新课，激发学生兴趣。

2. 新课讲解：详细讲解各章节知识点，结合例题进行讲解。

3. 随堂练习：针对新课内容，设计有针对性的练习题，巩固所学知识。

5. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 一元二次方程的解法2. 不等式与不等式组的解法3. 相似图形的判定与性质4. 锐角三角函数的定义与互化公式七、作业设计1. 作业题目：（1）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0。

（2）解不等式组：2x 3 > 4，x + 5 < 3。

（3）证明：若两个三角形相似，则它们的对应角相等。

（4）计算：sin30°、cos45°、tan60°。

(完整版)人教版初中数学目录(四年制)

人教版（五四制）初中数学目录六年级上册第一章分数乘法1.1 分数乘法 1.1.1 分数与整数相乘；1.1.2 一个数乘分数；1.1.3 混合运算及运算定律1.2 倒数的认识1.3 分数乘法的应用第二章分数除法2.1 分数除法2.1.1分数除法的意义；2.1.2分数除以整数；2.1.3一个数除以分数2.2 混合运算2.3 分数除法的应用2.4 比2.4.1比的意义；2.4.2比的基本性质；2.4.3比的应用第三章圆的初步认识3.1 认识圆3.2 圆的周长3.3 圆的面积3.4 扇形第四章百分数4.1 百分数的意义和写法4.2 百分数和小数、分数的互化4.2.1 百分数与小数互化；4.2.2 百分数与分数互化4.3 百分数的应用4.3.1一般的百分数问题；4.3.2折扣；4.3.3税率；4.3.4 利率4.4 扇形统计图第五章圆柱和圆锥5.1 圆柱 5.1.1圆柱的认识；5.1.2圆柱的表面积；5.1.3圆柱的体积5.2 圆锥 5.2.1圆锥的认识；5.2.2圆锥的体积第六章比例6.1 比例的意义和基本性质6.1.1比例的意义；6.1.2比例的基本性质；6.1.3解比例6.2 正比例和反比例的意义6.2.1成正比例的量；6.2.2成反比例的量6.3 比例的应用6.3.1比例尺；6.3.2用比例解决问题六年级下册第七章有理数7.1 正数和负数7.2 有数7.2.1有理数；7.2.2数轴；7.2.3相反数；7.2.4绝对值7.3 有理数的加减法7.3.1有理数的加法；7.3.2有理数的减法7.4 有理数的乘除法7.4.1有理数的乘法；7.4.2有理数的除法7.5 有理数的乘方7.5.1乘方；7.5.2科学计数法；7.5.3近似数第八章整式的加减8.1 整式8.2 整式的加减第九章图形认识初步9.1 多姿多彩的图形9.2 直线、射线、线段9.3 角第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图七年级上册第十一章一元一次方程11.1 从算式到方程11.2 解一元一次方程（一）11.3 解一元一次方程（二）11.4 一元一次方程与实际问题第十二章：相交线与平行线12.1 相交线12.2 平行线及其判定12.3 平行线的性质12.4 平移第十三章：实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数第十四章平面直角坐标系14.1 平面直角坐标系14.2 平面直角坐标系的简单应用七年级下册第十五章二元一次方程组15.1 二元一次方程组15.2 消元——解二元一次方程组15.3 二元一次方程组与实际问题15.4 三元一次方程组的解法第十六章不等式及不等式组16.1 不等式16.1.1不等式及其解集；16.1.2不等式的性质16.2 一元一次不等式16.3 一元一次不等式组第十七章三角形17.1 与三角形有关的线段17.1.1三角形的边17.1.2三角形的高、中线和角平分线17.1.3三角形的稳定性17.2 与三角形有关的角17.2.1三角形的内角；17.2.2 三角形的外角17.3 多边形及其内角和17.3.1 多边形；17.3.2 多边形的内角和第十八章全等三角形18.1 全等三角形18.2 三角形全等的判定18.3 角的平分线的性质第十九章数据的分析19.1 数据的集中趋势19.1.1平均数；19.1.2中位数和众数19.2 数据的波动程度19.3 课题学习体质健康测试中的数据分析八年级上册第二十章轴对称20.1 轴对称20.2 画轴对称图形20.2.1作轴对称图形；20.2.2 用坐标表示轴对称20.3 等腰三角形20.3.1等腰三角形；20.3.2等边三角形第二十一章整式的乘法与因式分解21.1 整式的乘法21.1.1同底数幂的乘法21.1.2幂的乘方21.1.3积的乘方21.1.4整式的乘法21.2 乘法公式21.2.1平方差公式21.2.2完全平方公式21.3 因式分解21.3.1提公因式法21.3.2 公式法第二十二章分式22.1 分式22.1.1从分数到分式22.1.2分式的基本性质22.2 分式的运算22.2.1分式的乘除22.2.2分式的加减22.2.3整数指数幂22.3 分式方程第二十三章二次根式23.1 二次根式23.2 二次根式的乘除22.3 二次根式的加减八年级下册第二十章四一次函数24.1 变量与函数24.1.1变量与函数24.2 一次函数24.2.1正比例函数；24.2.2一次函数24.3 用函数观点看方程（组）与不等式24.3.1 一次函数与一元一次方程24.3.2 一次函数与一元一次不等式24.3.3 一次函数与二元一次方程组第二十五章一元二次方程25.1 一元二次方程25.2 降次------解一元二次方程25.2.1配方法25.2.2公式法25.2.3 因式分解法25.3 实际问题与一元二次方程第二十六章勾股定理26.1 勾股定理26.2 勾股定理的逆定理第二十七章四边形27.1 平行四边形27.1.1 平行四边形的性质27.1.2 平行四边形的判定27.2 特殊的平行四边形27.2.1 矩形27.2.2 菱形27.2.3 正方形27.3 梯形九年级上册第二十八章二次函数28.1二次函数的图象和性质28.1.1二次函数28.1.2二次函数y=ax²的图象和性质28.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质 28.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质28.2二次函数与一元二次方程28.3二次函数与实际问题第二十九章反比例函数29.1 反比例函数29.1.1反比例函数29.1.2反比例函数的图象和性质29.2 反比例函数与实际问题第三十章旋转30.1图形的旋转30.2中心对称30.2.1中心对称30.2.2中心对称图形30.2.3关于原点对称的点的坐标30.3 课题学习图案设计第三十一章圆31.1圆的有关性质31.1.1圆31.1.2垂直于弦的直径31.1.3弧、弦、圆心角31.1.4圆周角31.2点和圆、直线和圆的位置关系31.2.1点和圆的位置关系31.2.2直线和圆的位置关系31.2.3圆和圆的位置关系31.3正多边形和圆31.4弧长和扇形面积第三十二章概率初步32.1随机事件与概率32.1.1随机事件32.1.2概率32.2用列举法求概率32.3用频率估计概率九年级下册第三十三章相似33.1图形的相似33.2相似三角形33.3位似第三十四章锐角三角形函数34.1锐角三角函数34.2解直角三角形第三十五章投影与视图35.1投影35.2三视图35.3课题学习制作立体模型。

[初中数学++]弧长和扇形面积(第2课时)+九年级数学上册(人教版五四制)

C.36π
D.32π
课堂检测
人教版五四制数学九年级上册
4.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm.求它的侧面展开图的
圆心角和圆锥的全面积.
解：根据题意得，圆锥的底面周长是80πcm，底面积是
1600πcm2. 因此圆锥的侧面展开图的圆心角为
180 80
160
90
圆锥的侧面积为0.5×80π×90=3600π(cm2)
180º
18πcm2
27πcm2
5.一个扇形,半径为30cm,圆心角为120度,用它做成一个圆锥的
侧面,那么这个圆锥的底面半径为_____．
10cm
6.圆锥的侧面积为8πcm2,其轴截面是一个等边三角形,则该轴截
面的面积_______．
4 3cm 2
课堂检测
人教版五四制数学九年级上册
1.已知圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm，则它的侧面积
2
因此，搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡
20×(22.10+14.76)≈738(m2).
人教版五四制数学九年级上册
小试牛刀
人教版五四制数学九年级上册
1.若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图
的扇形的圆心角为（ B ）
A．120°
B．180° C．240°
D．300°
2.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的
180
可得：a=30.
拓展训练
人教版五四制数学九年级上册
2.如图，已知圆锥的底面半径r=10cm，母线长为40cm.
(1)求它的侧面展开图的圆心角和侧面展开图的面积；
(2)若一小虫从A点出发沿着圆锥侧面爬行到母线SA的中点B，

新人教版九年级数学上册全册ppt课件

（当 p≥0 时）平方根的意义降次
x p
问题3
2 解方程：（x + 3） = 5．
2．推导求根公式
问题4 怎样解方程 x 2 + 6x + 4 = 0 ①？
x 2 + 6x + 9 = 5
2 （x + 3） =5
②
2．推导求根公式
试一试：与方程 x2 + 6x + 9 = 5 ② 比较，怎样解方程 x2 + 6x + 4 = 0 ① ？怎样把方解：移项程①化成方程
x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9
2 （x + 3） =5
移项两边加 9，左边配成完全平方式左边写成完全平方形式降次
x3 5 x 3 5 ，或 x 3 5
解一次方程
x1 3 5 ， x2 3 5
4．归纳小结
（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？ 2 把方程配方为（x + n） = p 的形式，运用开平方法，降次求解．（2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些? （3）在配方法解一元二次方程的过程中应该注意哪些问题?
（5）用直接开平方法求得方程的解．
1．复习配方法，引入公式法
问题2 题呢？能否用公式法解决一元二次方程的求根问
2．推导求根公式
问题3 我们知道，任意一个一元二次方程都可以转化为一般形式 ax 2 + bx + c = 0 （a≠0）你能用配方法得出它的解吗？
2．推导求根公式
此时可以用开平方法求解吗？ 2 b 2 b 4ac （x ） 2a 4a 2 b b 2 4ac x 2 2a 4a b b2 4ac x 2a 2a

九年级上册数学全册课件

一次方程，然后求解。
矩阵法
通过矩阵运算将二元一次方程组转化为一个一元一次方程，然后
求解。
实际应用题与方程组
线性方程组在几何中的应用
解决几何图形中的面积、周长等问题。
线性方程组在经济中的应用
解决经济问题中的成本、利润、价格等问题。
线性方程组在物理中的应用
解决物理问题中的力、速度、加速度等问题。
05
数轴的应用
通过数轴可以直观地表示有理数的大小关系、加减法运算以及绝对值的概念等。
02
第二章：一元一次方程
一元一次方程的定义与性质
一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的方程。
性质1
解的唯一性：一个一元一次方程有且仅有一个解。
性质2
解的确定性：一元一次方程的解与方程中的系数和常数项有关，与未知数的符号和取值无关。
二元一次方程组的定义与性质
定义
二元一次方程组是由两个或两个以上的方程组成，其中含有两个未知数，并且未知数的次数都是一次。
性质
二元一次方程组的解满足所有方程，并且解是唯一的。
解二元一次方程组的方法
代入法
通过消元法将二元一次方程组转化为一个一元一次方程，然后求
解。
消元法
通过加减消元法或乘除消元法将二元一次方程组转化为一个一元
些方法可以帮助我们更好地理解和呈现数据。
数据的描述方法
1 2 3
数据的集中趋势描述
数据的集中趋势描述包括平均数、中位数和众数等，这些指标可以帮助我们描述数据的中心趋势。
数据的离散程度描述
数据的离散程度描述包括方差、标准差和四分位距等，这些指标可以帮助我们描述数据的离散程度。

初中数学人教课标版九年级上全册课件(52个打包)-32

因式分解法
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想一想：
一个数的平方等于这个数的三倍，大家猜猜我心里想的数是什么？
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解：设这个数为x，得
2 x
= 3x
怎么解呢？
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1)
2 (3x+1) –
25 = 0
2x+3
2 )
2) ( x – 2 3)
2 (y-1) -
2 ) =(
4(y-1)+4=0
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解下列方程：
1) 2)
2 x + 2 x -
7x + 6 = 0
3x – 10 = 0
3) (x -3)(x +2)= 6
2) 3x(x+2)=5(x+2)
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解下列方程：
1) 2 2)3(x-1) +x =1
2 (x+2) =2x+4
2 3)3(x-5) =2(5-x)
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解下列方程：
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开拓思维： 1)若两个关于x的方程 2 2 x +x+a=0与x +ax+1=0有一个公共解，求a的值
2)已知直角三角形两边的长 2 方程是x -16x+55=0的两个根，求第三边的长。
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1、化为ax2 +bx + c = 0
2、分解为（px+m)(qx+n)=0