最新湘教版2018-2019学年数学七年级上册《线段、射线、直线》教学设计-优质课教案

七年级数学上册第34课时线段、射线、直线教学设计新）湘教版一. 教材分析本课时是湘教版七年级数学上册第34课时，主要内容是线段、射线、直线的教学。

这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于学生理解几何图形和运用几何知识解决实际问题具有重要意义。

教材通过引入实际生活中的线段、射线、直线，让学生感知和认识这些几何图形，并学习它们的性质和特点。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的直观思维能力和空间想象力，但对于线段、射线、直线的认识可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实际例子去感知和理解这些几何图形，提高他们的空间想象力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段、射线、直线的定义和性质，能够正确识别和运用这些几何图形解决实际问题。

2.过程与方法：通过实际例子和几何作图，培养学生观察、思考、推理的能力，提高他们的空间想象力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：线段、射线、直线的定义和性质。

2.难点：对线段、射线、直线的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子和几何作图，让学生在具体的情境中感知和认识线段、射线、直线。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，并通过观察、思考、推理来解决问题。

3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同提高。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示线段、射线、直线的实际例子和几何作图。

2.教学素材：准备一些实际的线段、射线、直线物品，如绳子、尺子等，用于展示和引导学生观察。

3.练习题：准备一些有关线段、射线、直线的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际生活中的线段、射线、直线，如公路、射线枪等，引导学生观察和思考：这些物品有什么共同的特点？你认为它们是什么几何图形？2.呈现（10分钟）讲解线段、射线、直线的定义和性质，通过几何作图和实际例子进行说明。

湘教版数学七年级上册4.2《线段、射线、直线》教学设计3一. 教材分析《线段、射线、直线》是湘教版数学七年级上册4.2的内容。

这部分内容是学生在学习了平面几何基本概念之后，进一步对几何图形进行分类和理解。

通过本节课的学习，学生需要掌握线段、射线和直线的定义及其特性，能够正确区分它们，并能在实际问题中灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何的基本概念有一定的了解。

但学生在学习中容易混淆线段、射线和直线的特点，需要在教学中进行深入讲解和巩固。

三. 教学目标1.理解线段、射线和直线的定义及其特性；2.能够正确区分线段、射线和直线，并在实际问题中灵活运用；3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：线段、射线和直线的定义及其特性；2.教学难点：区分线段、射线和直线，并能在实际问题中运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究线段、射线和直线的定义及其特性；2.利用多媒体展示和实物模型，帮助学生直观理解；3.小组讨论，培养学生的合作能力和交流能力；4.进行适量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.多媒体课件；2.实物模型；3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

例如：“同学们，我们之前学习了哪些平面几何的基本概念？”、“请大家回忆一下，线段、射线和直线有什么区别？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现线段、射线和直线的图片，让学生直观地感受它们的特点。

同时，教师给出线段、射线和直线的定义，并解释它们之间的关系。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生结合定义和图片，分析线段、射线和直线的特性。

随后，教师邀请几名学生上黑板进行线段、射线和直线的画法演示。

4.巩固（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成。

题目包括判断题、选择题和填空题，旨在巩固学生对线段、射线和直线的理解。

湘教版数学七年级上册4.2《线段、射线、直线》教学设计1一. 教材分析《线段、射线、直线》是湘教版数学七年级上册4.2节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念的基础上进行教学的。

通过本节内容的学习，使学生理解线段、射线和直线的定义及其特点，能够正确地表示和区分它们，为后续的直线方程和几何图形的教学打下基础。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过线段、射线和直线的概念，对它们有初步的认识。

但初中阶段需要更深入地理解和掌握它们的性质和特点。

学生通过观察和操作活动，能够进一步理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.了解线段、射线和直线的定义及其特点。

2.能够正确地表示和区分线段、射线和直线。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：线段、射线和直线的定义及其特点。

2.难点：正确地区分和表示线段、射线和直线。

五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等教学方法。

通过问题引导学生思考，观察和操作活动让学生亲身体验，小组合作促进学生交流和合作。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学素材：线段、射线、直线的模型或图片。

3.学生活动材料：纸张、直尺、铅笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实际生活中的线段、射线和直线的图片，引导学生观察和思考，引出本节课的内容。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现线段、射线和直线的定义及其特点，引导学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，用纸张、直尺、铅笔等材料，尝试画出线段、射线和直线，并观察和描述它们的性质。

4.巩固（5分钟）教师通过PPT展示一些练习题，学生独立完成，检测自己对本节课内容的理解和掌握程度。

5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索，如：线段、射线和直线在实际生活中的应用等。

6.小结（5分钟）教师引导学生对本节课的内容进行小结，巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些作业题，让学生课后巩固所学知识。

湘教版数学七年级上册《4.2线段、射线、直线（1）》教学设计一. 教材分析《4.2线段、射线、直线（1）》是湘教版数学七年级上册的一个重要内容。

本节课的主要内容是让学生掌握线段、射线和直线的定义及其性质。

通过本节课的学习，学生能够理解线段、射线和直线的概念，能够正确地判断和运用它们解决实际问题。

教材中通过丰富的图片和生活实例，引导学生观察、思考和探究，从而掌握线段、射线和直线的性质。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察能力、思考能力和动手操作能力。

他们在小学阶段已经学习了平面图形的认识，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于线段、射线和直线的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动形象的讲解和丰富的实践活动，帮助学生理解和掌握线段、射线和直线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解线段、射线和直线的定义，掌握它们的性质，并能够运用它们解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考和动手操作，学生能够培养自己的观察能力、思考能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：线段、射线和直线的定义及其性质。

2.难点：射线和直线的特点，以及如何区分它们。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和生活实例，引导学生观察、思考和探究，从而理解线段、射线和直线的性质。

2.动手操作法：让学生通过实际的动手操作，加深对线段、射线和直线性质的理解。

3.引导发现法：教师引导学生发现线段、射线和直线的性质，培养学生的观察能力和思考能力。

六. 教学准备1.教具：准备一些图片和生活实例，用于引导学生观察和思考。

2.学具：为学生准备一些直线、射线和线段的模型，让学生动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片和生活实例，如篮球场上的线段、射线和直线，引导学生观察和思考，从而引出本节课的主题——线段、射线、直线。

湘教版数学七年级上册《4.2线段、射线、直线（1）》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册《4.2线段、射线、直线（1）》这一节的内容是在学生学习了平面几何基本概念的基础上进行讲解的。

在本节课中，学生将学习线段、射线和直线的定义、性质和表示方法。

这是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析面对的是一群刚从小学升入初中的学生，他们对平面几何的基本概念有一定的了解，但还不够系统和深入。

在这个阶段，学生对于新知识的学习能力和好奇心都比较强，但同时他们的空间想象能力和逻辑思维能力还在发展中。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步建立对线段、射线、直线的认识，发展他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解线段、射线、直线的定义，掌握它们的性质和表示方法。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：线段、射线、直线的定义、性质和表示方法。

2.教学难点：对线段、射线、直线的性质的理解和运用。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、引导发现法、小组合作学习法等教学方法。

同时，利用多媒体课件、几何模型等教学手段，帮助学生直观地理解线段、射线、直线的性质。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考线段、射线、直线在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.讲授新课：讲解线段、射线、直线的定义、性质和表示方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解这些概念。

3.巩固练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生在实践中运用所学知识，加深对线段、射线、直线的认识。

4.课堂小结：对本节课的内容进行总结，帮助学生梳理知识体系。

4.2 线段、射线、直线第一课时：线段、射线、直线（一）教学目标：知识与技能：1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。

2、理解两点确定一条直线的事实。

3、掌握直线、射线、线段的表示方法。

4、理解直线、射线、线段的联系和区别过程与方法：1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。

2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。

3、立足现实北景及图片显现线段、直线、射线的概念，运用对比法、归纳法总结差异。

情感态度与价值观：1、通过各组操作固定硬纸条等数学活动，培养学生合作交流的意识和探索精神。

2、通过对直线的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。

教学重点：线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质教学难点：直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。

教学用具：生活中的实际图片、多媒体、三角板、几何体教具、硬纸板。

教学过程：一、观察并导入：观察课本P117图悬索桥梁，抽象出线段、射线、直线的概念。

二、问题引伸：问题1、把一硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉？问题2、通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，能解得到什么结论？问题3、经过一点O可以画几条直线？经过两点A、B可以画几条直线？问题4、用什么方式来表示直线、射线、线段？问题5、怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？问题6、生活中有哪些关于直线、射线、线段的形角，试举例说明？问题7、你能发现直线、射线、线段有哪些联系和区别吗？归纳总结（师生共同参与）教师通过列表的形式将线段、射线、直线的表示方法一一列出，强调表示方法的区别与联系。

与学生一起学习教材P117的列表。

三、直线的方向：通过PPT展示直线的延伸动态，让学生感受直线的方向性，让学生阅读P118的4-7与4-8图。

四、做一做：动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？1、通过画图，说明点与直线的两种位置关系。

O A B线段、射线、直线环节一、创设情境，导入新课回顾：线段、射线、直线有什么区别和联系？联系：线段和射线都是直线的 。

、直线的方向性：直线有 个方向。

3、点和直线的位置关系：1、 ，2、 4、两条直线相交：两条不同的直线只有 个公共点时（填几个），称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的 。

巩固练习1.正确表示下列线段、射线和直线表示为：表示为： 表示为：2、如图，判断下列语句是否正确。

1）点O 在直线AB 上； ( ) 2）点B 是直线AB 的一个端点； ( ) 3）点O 在射线AB 上； ( ) 4）射线AO 和射线OA 是同一条射线。

( ) 5）射线OA 和射线OB 是同一条射线。

( )D C B A A B C3、右图中能相交的是（ ）环节三、直线的基本事实问题1、将一根小木条固定在墙上，至少需要几颗钉子？ 问题2、如下图，过一点可以画几条直线？ 过两点可以画几条直线？想一想：由此得出什么结论？1、过一点可以画 条直线；过两点可以画 条直线；2、直线的基本事实：反馈练习建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 应用了 数学原理。

环节四：课堂练习1、按下列语句分别画出图形（1）点P 在直线l 外； （2）以O 为端点的射线OA ，OB ，OC ； （3）点C 在线段AB 上。

（1） （2） （3）2、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ 线段 条，分别是线段射线 条，直线 条，是直线课外拓展 3、平面上有A ，B ，C 三点，经过任意两点画一条直线，最多能画几条直线？最少能画几条直线？以此类推：平面上有四点又是什么情况？五点呢？你会发现什么规律呢？。

新湘教版七年级数学上册《 4.2 直线、射线、线段3》教案学习目标：1.知识与技术感觉、领会、理解“两点之间，线段最短”，掌握两点间的距离的观点。

2．过程与方法经过最短路径的研究，培育由特别到一般的思想方法，提升逻辑思想能力和判断能力。

3.感情、态度与价值观经过研究，加强对几何学习的兴趣和信心，领会研究知识的思想过程的规律，加强是非分明的能力，进一步加深对数学源于生产、生活，并服务于生产、生活的认识。

学习要点：“两点之间线段最短”的理解和应用.学习难点：两点的距离 .课时安排 : 一课时导学过程一、新课导入（投影）导语（多媒体展现）一群可爱的小狗在主人的呼唤下，径直走向主人。

同时提出问题：为何小狗们要选择直的路线呢？目的地今日让我们来学习“两点之间，线段最短” 的性质以及两点间的距离的观点.出示学习目标：1.认识两点之间线段最短的性质；2.掌握两点间的距离的观点。

二．预习导学（投影）自学指导请仔细阅读教材— 129 的相关内容．回答以下问题：1.“条条道路通北京” ，此刻高速公路七通八达，抵达北京的时间缩短了，你知道要点是什么吗？怎样确立太原到北京的距离呢？2.公园里设计了波折迂回的桥，这样做对游人赏析湖光风光有什么影响？与修直的桥对比，这样做能否增添了游人在桥上行走的行程，说出上述问题中的道理。

学生自学1．学生依照自学指导看书，教师巡视，保证人人学得紧张高效．2．检查自学成效3．自主测评（导学方案 142 页）【自主测评】：第 1、2、3、4、5 题说明： 1．老师评讲； 2. 师生概括（并板书）；3．学生自由改正收获与问题：将你的收获与迷惑记录下来，注意累积发问：在一几何体相邻两表面上各有一点，可否确立这两点表面间的最短距离？三、问题研究（投影）如下图，一个三角形，它的三边分别是AB、AC、 BC，依照 __________可以判断AB＋ AC__________BC， AB＋ BC__________AC，AC＋ BC__________AB（填“＞”、“＜”或“＝”）由此能够获得什么结论？AB C说明： 1．学生疏组议论，研究解法并进行总结概括（老师板书）；2.师生互评组内问题归纳：将组内好的点子和没有解决的问题记录下来学生：小组代表概括讲话。

湘教版数学七年级上册4.2《线段、射线、直线》说课稿1一. 教材分析《线段、射线、直线》是湘教版数学七年级上册4.2节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了基本的几何概念的基础上进行讲解的，目的是让学生了解线段、射线和直线的定义和性质，并能够运用它们解决实际问题。

教材中首先介绍了线段的定义和性质，包括线段的端点、长度等。

然后介绍了射线的定义和性质，包括射线的端点和延伸方向等。

最后介绍了直线的定义和性质，包括直线的无限延伸和两点确定一条直线等。

在教材的编排上，通过丰富的实例和图示，帮助学生直观地理解和掌握线段、射线和直线的性质。

同时，教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识，并能够运用它们解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经掌握了基本的几何概念，具备了一定的几何思维能力。

但是，对于线段、射线和直线的定义和性质，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来进一步巩固和理解。

同时，学生对于图形的直观理解能力也不同，有的学生可能对于图形的理解和把握比较困难，需要通过更多的图示和实例来进行辅助。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解线段、射线和直线的定义和性质，并能够运用它们解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察实例和图示，学生能够培养直观理解能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣和热情。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解线段、射线和直线的定义和性质。

2.教学难点：学生能够运用线段、射线和直线的性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行辅助教学。

六. 说教学过程1.引入新课：通过展示一些实例，如尺子上的线段、激光射线等，引导学生思考线段、射线和直线的定义和性质。

2.讲解与演示：利用多媒体课件和实物模型，讲解线段、射线和直线的定义和性质，并进行演示。

4.2 线段、射线、直线（第1课时）【教学目标】知识与技能1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用.2. 理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法.3. 掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理.过程与方法通过操作，了解“两点确定一条直线”，积累操作活动经验，初步感受说理的过程.情感态度通过练习，使学生学会在活动中与人合作，并养成与他人交流思维的良好学习习惯.教学重点线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用.教学难点点与直线的位置关系、直线的性质.【教学过程】一、情景导入，初步认知观察下列图片，你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗?【教学说明】利用生活中熟知的情境，激发兴趣，使学生感受生活中所蕴含的图形.让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突，激发学生的学习热情.二、思考探究，获取新知1. 下图中，可以近似地看做线段、射线、直线的分别有哪些?【归纳结论】笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点. 2.线段、射线、直线有什么联系与区别呢?请相互交流，完成下表：射线、直线的本质的理解.练习有助于让学生理解线段、射线、直线的联系和区别，同时可以巩固对表示方法的掌握.教师应充分调动他们的积极性，让他们广泛参与、积极主动地学习.3. 动手画一画，点与直线有几种位置关系?【归纳结论】 点在直线上或点在直线外，也可以说成直线经过这个点或直线不经过这个点. 4. 当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.5. 探究：(1)如图，用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问：至少要几颗?(2)过一个点可以画几条直线?过两个点呢?【归纳结论】 过两点有且只有一条直线.简称两点确定一条直线.【教学说明】 让学生自己在动手操作中去真实地感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学生纷纷想办法解决问题，老师适当激励，能极大地调动学生参与的热情和主观能动性，把课堂气氛推向一个高潮.这样符合学生的年龄特点和认知特点. 三、运用新知，深化理解1. 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要的钉子数是( B ) A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 无数个2. 下列说法不正确的是( B ) A. 线段AB 和线段BA 是同一条线段 B. 射线AB 和射线BA 是同一条射线C. 直线AB和直线BA是同一条直线3. 下列说法正确的是( D )A. 延长直线AB到点CB. 延长射线OA到点CC. 平角是一条直线D. 延长线段AB到点C4. 下列四个图中的线段(或直线或射线)能相交的是( A )A.(1)B. (2)C. (3)D. (4)5.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，再过这两个点探出一条墨线. 这个理由是.答案：两点确定一条直线6.(1)如图(1)，直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段，请写出来.(2)如图(2)，直线l上有3个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段.答案：(1)射线A1A2，射线A2A1，线段A1A2（或线段A2A1）. (2)4 3.7.用恰当的几何语言描述图形，图(1)可描述为：；图(2)可描述为.答案：点A在直线l上；直线a与直线b相交于点O.8.如图，平面上有A，B，C，D 4个点，根据下列语句画图.(1)画线段AC，BD交于点F；(2)连接AD，并将其反向延长；(3)取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上.解：所画的图形如下.9.如图，在已有的线段中，一共能用大写字母表示多少条不同的线段.解：线段AC上有3条线段；AB上有3条线段；BC上有3条线段；AD上有3条线段；BE上有3条线段；CF上有3条线段，所以共有3×6=18（条）线段.【教学说明】检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，再以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.【课后作业】布置作业：教材习题4.2第1，2，7题.4.2 线段、射线、直线（第2课时）【教学目标】知识与技能1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2.掌握并能应用“两点之间线段最短”这一定理.过程与方法通过班级学生之间合作及操作探究，引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力.情感态度培养学生的动手操作能力.教学重点线段的大小比较，画一条线段等于已知线段.教学难点画一条线段等于已知线段的尺规作图方法.【教学过程】一、情景导入，初步认知1.在班上点两个个子差别不大的学生都坐着，他们谁高谁矮?怎么比较?2.看一看：下列图形，分别比较线段a，b的长短.【教学说明】利用生活中可以感知的情境，极大地激发学生的学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理，让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程.二、思考探究，获取新知1. 怎样比较下列线段AB，CD的长短呢?可以采用测量法、折叠法.2. 折叠法：将线段CD移到AB上，使点C与点A重合，点B与D都在A的同侧.这时可能出现以下情况.和，叫做b=a+c；线段BC就是b与a的差，记作c=b-a.【教学说明】这样的设计能让学生体会方法的获得过程，同时可以巩固对表示方法的掌握.教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性，让他们广泛参与、积极主动地学习. 4. 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道，大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后至宁波市，全长36 km，大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120 km，你知道这是根据什么道理吗?5. 从A地到B地，有3条路，走哪条路最近呢?为什么?6.根据上面的两个实际问题，你能得到什么道理?【归纳结论】 两点之间的所有连线中，线段最短.简称“两点之间线段最短”.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离.7. 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗?【教学说明】 小组合作交流画法. 教师演示，归纳出三个步骤： 1. 画出射线；2. 测量已知线段；3. 移到射线上.8. 如图，已知线段，借助圆规和直尺作一条线段使它等于这条已知线段.作法： (1)作射线AD ；(2)在AD 上顺次截取AB =BC ； (3)则BC 就是所要求作的线段.【归纳结论】 用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图法.如果点B 在线段AC 上，且把线段AC 分成相等的两条线段，那么点B 叫做线段AC 的中点. 【教学说明】 让学生自己在动手操作中去真正地感受用尺规作图，让学生用语言口头表述做法，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你的作图方法. 三、运用新知，深化理解 1. 教材例2.2. 如图，CB =AB ，AC =31AD ，AB =31AE ，若CB =2 cm ，则AE 等于( A )A. 6 cmB. 8 cmC. 10 cmD.12 cm3. 点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的 ，这时，有AB = ，AC = BC ，AB =BC = AC .点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的 . 答案：中点；BC ；2；21；三等分点. 4. 如图，点C 把AB 分为2∶3的两部分，点D 把AB 分为1∶4的两部分. 若AB =5 cm ，则AC = cm ，BD = cm ，CD = cm.答案：2；4；15. 如图，从A到B有4条道路，为了节约时间，你会选择第条路. 原因是.答案：3；两点之间线段最短.6.比较下列各组线段的长短(1) 线段OA与OB.(2) 线段AB与AD.(3)线段AB，BC与AC.答案：(1)OB>OA；(2)AD>AB；(3)BC>AC>AB.7. 在桌面上放置一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?答案：将正方体展开如图，连接AB交CE于M，则蚂蚁沿A→M→B的爬行路线最短.8. 已知线段a，b，c(a>b)，画一条线段使它等于a-b+c.解：线段AB=a，BC=b，CD=c，线段AD即为a-b+c.作法：（1）画一条线段AB=a；（2）以点B为圆心，b为半径在点B的左侧截取BC=b，交AB于点C；（3）以点C为圆心，c为半径在点C的右侧作弧交线段AB的延长线于点D. 则AD的长为所求作的线段(a-c+b).9. 如图，已知线段a，b，c(a>b>c)，画一条线段，使它等于：(1)2a-b+2c；(2)3a+c-2b.解：(1)首先画射线OM，然后在射线上依次截取线段a，a，c，c，最后以O为端点，在射线OM上截取OB=b，则线段BD为所求.(2)首先画射线OM，然后在射线OM上依次截取线段a，a，a，c，最后以O为端点，在射线上截取OA=2b，则线段AB为所求.【教学说明】设置本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学，但不排除适当难度的设置，所以教师要多巡视指导，注重鼓励.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，再以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业：教材习题4.2第3，4，5题.。

4.2 线段、射线、直线第1课时【教学目标】知识与技能1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用.2.理解线段、射线、直线等概念的意义,掌握它们的表示方法.3.掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理.过程与方法通过操作,了解“两点确定一条直线”,积累操作活动经验,初步感受说理的过程.情感态度通过练习,使学生学会在活动中与人合作,并养成与他人交流思维的良好学习习惯.教学重点线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用.教学难点点与直线的位置关系、直线的性质.【教学过程】一、情景导入,初步认知观察下列图片,你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗?【教学说明】利用生活中熟知的情境,激发兴趣,使学生感受生活中所蕴含的图形.让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程,同时在解答问题中形成认知冲突,激发学生的学习热情.二、思考探究,获取新知1.下图中,可以近似的看做线段、射线、直线的分别有哪些?【归纳结论】笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象,线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线,射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线,直线没有端点.2.线段、射线、直线有什么联系与区别呢?请相互交流,完成下表:【教学说明】 让学生了解线段、射线、直线的规范的表示方法,并加深对线段、射线、直线的本质性的理解.练习有助于学生理解线段、射线、直线的联系和区别.同时可以巩固对表示方法的掌握.教师应充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习.3.动手画一画,点与直线有几种位置关系?【归纳结论】 点在直线上或点在直线外.也可以说成直线经过这个点或直线不经过这个点.4.当两条不同的直线有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.5.探究:(1)如图,用尽可能少的钉子把木条固定在木板上,问至少要几颗?(2)过一个点可以画几条直线?过两个点呢?【归纳结论】 过两点有且只有一条直线.简称两点确定一条直线.【教学说明】 让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实,并在探索中发现结论、说出发现,鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学生纷纷想办法解决问题,老师适当激励,能极大地调动学生参与的热情和主观能动性,把课堂气氛推向一个高潮.这样符合学生的年龄特点和认知特点. 三、运用新知,深化理解1.如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子( B ) A.一个 B.两个 C.三个 D.无数个2.下列说法不正确的是( B ) A.线段AB 和线段BA 是同一条线段 B.射线AB 和射线BA 是同一条射线 C.直线AB 和直线BA 是同一条直线3.下列说法正确的是( D ) A.延长直线AB 到C; B.延长射线OA 到C;C.平角是一条直线;D.延长线段AB到C.4.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( A )A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)5.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点探出一条墨线.这个理由是.答案:两点确定一条直线6.(1)如图(1)直线l上有2个点,则图中有2条可用图中字母表示的射线,有1条线段,请写出来.(2)如图(2)直线l上有3个点,则图中有条可用图中字母表示的射线,有条线段.答案:(1)射线A1A2,射线A2A1,线段A1A2.(2)4 3.7.用恰当的几何语言描述图形,图(1)可描述为: 图(2)可描述为.答案:点A在直线l上;直线a与直线b相交于点O.8.如图,平面上有A、B、C、D4个点,根据下列语句画图.(1)画线段AC、BD交于点F;(2)连接AD,并将其反向延长;(3)取一点P,使点P既在直线AB上又在直线CD上.解:所画图形如下:9.如图,在已有的线段中,能用大写字母表示不同线段共有多少条.解:线段AC上有线段3条;AB上有线段3条;BC上有线段3条;AD上有线段3条;BE上有线段3条;CF上有线段3条;∴共有3×6=18条线段.【教学说明】检测学生的达标情况和巩固练习,同时为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题,以满足不同学生在数学发展方面的需要.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题4.2”中第1、2、7题.第2课时【教学目标】知识与技能1.会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短.2.掌握并能应用“两点之间线段最短”这一定理.过程与方法通过班级学生之间合作及操作探究,引领学生在感受美妙多变的图形世界中,培养他们的观察、分析、比较、探究等能力.情感态度培养学生动手操作能力.教学重点线段的大小比较,画一条线段等于已知线段.教学难点画一条线段等于已知线段的尺规作图方法.【教学过程】一、情景导入,初步认知1.在班上点两个个子差别不大的学生都坐着,他们谁高谁矮?怎么比较?2.看一看:下列图形,分别比较线段a、b的长短.【教学说明】利用生活中可以感知的情境,极大激发学生的学习兴趣,使学生感受生活中所蕴含的数学道理.让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程.二、思考探究,获取新知1.怎样比较下列线段AB,CD的长短呢?可以采用度量法、折叠法.2.折叠法:将线段CD移到AB上,使点C与点A重合,点B与D都在A的同侧.这时可能出3.如下图,点C落在线段AB的延长线上,设AB=a,AC=b,BC=c,则线段AC就是a与c的和,叫做b=a+c;线段BC就是b与a的差,记作c=b-a.【教学说明】这样的设计能让学生体会方法的获得过程,同时可以巩固对表示方法的掌握.教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习.4.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道,大桥北起嘉兴市,跨越宽阔的杭州湾海域后至于宁波市,全长36 km,大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120 km,你知道是根据什么道理吗?5.从A地到B地,有3条路,走哪条路最近呢?为什么?6.根据上面的两个实际问题,你能得到什么道理?【归纳结论】两点之间的所有连线中,线段最短.简称“两点之间线段最短”.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离.7.你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗?【教学说明】小组合作交流画法。