河南省项城二高高三第四次理科试卷
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2011年普通高等学校招生全国统一考试(项城二高高三模拟考试)理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第33-40题为选考题,其它题为必考题。
考生作答时,将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚;3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效;4.保持卡面清洁,不折叠,不破损.5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.可能用到的相对原子质量:Cu-64 Mg-24 N-14 O-16 H-1 C-12 S-32第Ⅰ卷(共126分)一、选择题(本题包括13小题。
每小题6分,共78分,每小题只有一个选项符合题意) 1.生命活动中,酶是不可缺少的生物催化剂,蛋白酶、解旋酶、纤维素酶、ATP水解酶的作用对象分别是()A.碱基间氢键、肽键、细胞壁、磷酸基团B.肽键、碱基间氢键、细胞壁、高能磷酸键C.肽键、碱基间氢键、细胞膜、二酯键D.R基、脱氧核苷酸、细胞膜、ATP2.昆虫的保护色越来越逼真,它们的天敌的视觉也越来越发达,结果双方都没有取得明显的优势,该现象说明()A.自然选择不起作用 B.生物为生存而进化C.双方相互选择共同进化 D.双方在斗争中不分胜负3. 将胡萝卜韧皮部细胞培养成幼苗时,下列条件中不一定需要的是()A.具有完整细胞核的细胞B.一定的营养物质和植物激素C.离体状态D.导入目的基因DC4.如下图所示,将连接灵敏电压表的导线两端置于神经纤维的外表面和内部(已知表的指针向电流流入表内的接线柱一侧偏转),显示神经纤维兴奋部位膜电位的是( )5. 下列关于激素的阐述,正确的选项是( )①激素只运输给相应的靶细胞、靶器官 ②激素是有机分子 ③ 激素直接参与细胞内的多种生命活动 ④ 激素是信息分子 A .①②B . ①③C .② ④D .③④6. 将叶面积相等的A 、B 两种植物的叶片分别放置在相同的、温度适宜且恒定的密闭小室中,给予充足的光照,利用红外测量仪每隔5 min 测定一次小室中的CO 2浓度,结果如图所示。
第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。
1、复数4i 3i21-+的值为A.i 5251--B.i 5251+-C.i 5251-D.i 5251+ 2、已知集合{}0432<--=x x x A ,{}0>=x x B ,则=B A A.{}40<<x x B.{}01<<-x x C.{}41<<-x xD.{}4<x x3、定义符号函数1,00,01,0x sgnx x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩则函数()sin f x x sgnx =的图象大致是4、已知平面向量()()1,2,,1a b k =-=,且a b ⊥,则a b +在a 上的投影为A.5 B. 2 C.2 D. 15、已知3sin 3πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则cos 23πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭3 6C.13D.13-6、下列说法中正确的个数是(1)若命题0:p x R ∃∈,2000x x -,则0:p x R ⌝∃∈,2000x x ->; (2)命题“在ABC ∆中,30A >︒,则1sin 2A >”为真命题; (3)设{}n a 是公比为q 的等比数列,则“1q >”是“{}n a 为递增数列”的充分必要条件; (4)ABC ∆中,若A B >,则sin sin A B >为真命题. A .0B .1C .2D .37、已知函数()()sin 202f x x πϕϕ⎛⎫=+<<⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位长度后,图象关于y 轴对称,设函数()f x 的最小正周期为m ,极大值点为n ,则m n -的最小值是A .6π B .3πC .23π D .53π8、某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 A .163B .4C .42D .129、设0a >,0b >,若2是4a 与2b 的等比中项,则12a b+的最 小值为A .22B .8C .9D .1010、《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿, 大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半。
项城三高2017-2018高三上期第四次段考高三数学试卷(理A )一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 .1.若()12m i i ni +=+⋅(,,m n R i ∈是虚数单位),则n m -等于( )A .3B .2C .0D .1-2. 设全集U R =,集合{}2log 1A x x =≤,{}220B x x x =+-≥,则U A C B = ( )A .(0,1]B .(2,2]-C .(0,1)D .[2,2]- 3. 下列说法正确的是 ( ) A. 若命题011:>-x p ,则011:≤-⌝x p B. 若R x ∈,则“1>x ”是“11<x”的充要条件C. 命题N n p ∈∃:,20172>n 的否定N n p ∉∀⌝:,20172≤n D. 若R b a ∈,,且4>+b a ,则b a ,至少有一个大于24. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美 的几何体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图所示,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能( )A B C D5.设,x y 满足约束条件30103x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩,则2z x y =+的最小值与最大值的和为( )A .7B .8 C. 13 D .146.设)(x f 是定义在R 上的奇函数,且)()4(x f x f =-,当01<≤-x 时,)36(log )(3+-=x x f ,则)2017(f 的值为( )A . 1-B .2-C .1D .2 7.已知焦点在x 轴上,渐近线方程为x y 43±=的双曲线的离心率和曲线)0(14222>=+b by x 的离心率之积为1,则b 的值为( ) A .56 B .310 C. 3或4 D .56或310 8.已知直线1=+by ax 与圆122=+y x 相切,则ab b a ++的最大值为( ) A . 1 B .1- C.212+D .21+ 9. 一个几何体的三视图如图所示,图中的三个正方形的边长均为2,则该几何体的体积为( )A. 283π-B .43π- C. 83π- D .243π-10. 已知函数()()sin 3cos f x x x x R =+∈,先将()y f x =的图象上所有点的横坐标缩短到原来的13(纵坐标不变),再将得到的图象上所有点向右平移()0θθ>个单位长度,得到的图象关于y 轴对称,则θ的最小值为( ) A .9π B .3π C. 518π D .23π11. 在ABC 中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若,,a b c 成等比数列,且22a c ac bc =+-,则sin cb B=( )A .32 B .33C. 3 D .23312.在ABC ∆中,已知3=AB ,2=BC ,D 在AB 上,AD 31=AB .若3=⋅DC DB . 则AC 的长是 ( )A . 102B .10 C.7 D .72二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知向量(),2a m = ,)6,4(=b ,若||||a b a b +=-,则实数m 的值是14. 函数x x x f cos 2sin )(+=取最大值时=x sin15. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为k S n n +=-12,则12)(23+--=x kx x x f 的极大值为16. 已知点)0,4(M ,点P 在曲线x y 82=上运动,点R 在曲线1)2(22=+-y x 上运动,则 ||||2PR PM 的最小值为三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知函数)0)(4sin(cos 4)(>+⋅=ωπωωx x x f 的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)讨论函数)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的单调性. 18. 已知数列{}n a 中,21=a ,62=a ,且数列{}n n a a -+1是公差为2的等差数列 (1)求n a (2)记数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前n 项和为nS ,求满足不等式20182017>n S 的n 的最小值. 19.已知C B A ,,分别是ABC ∆的三个内角,若向量()51cos ,cos ,,cos 28A B Am A B n -⎛⎫⎛=-+= ⎪⎝⎭⎝ ,)5,cos ,,cos 282A B A B B n --⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎭⎝⎭,且9.8m n ⋅=(1)求B A tan tan ⋅的值; (2)求222sin ab Ca b c +-的最大值.20. 设椭圆错误!未找到引用源。
河南省周口市项城第二高级中学分校高三物理月考试题含解析一、选择题:本题共5小题,每小题3分,共计15分.每小题只有一个选项符合题意1. 人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动,其轨道半径为R,线速度大小为V。
若要使卫星的周期变为2T,下列可行的办法有A.轨道半径R不变,线速度变为 B.轨道半径变为C.线速度v不变,轨道半径变为2R D.线速度变为参考答案:BD2. 如图所示,匝数为100匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度B= T的水平匀强磁场中,线圈面积S=0.5m2,内阻不计.线圈绕垂直于磁场的轴以角速度ω=10π rad/s匀速转动。
线圈通过金属滑环与理想变压器原线圈相连,变压器的副线圈接入一只“12V,12W”灯泡,灯泡正常发光,下列说法中正确的是A.通过灯泡的交变电流的频率是50HzB.变压器原、副线圈匝数之比为l0∶1C.矩形线圈中产生的电动势的最大值为120VD.若将灯泡更换为“12V.24W”且保证其正常发光,需要增大矩形线圈的转速参考答案:B解析:由ω=2πf可得通过灯泡的交变电流的频率是5Hz,选项A错误;矩形线圈在水平匀强磁场中转动产生感应电动势最大值为NBSω=100××0.5×10πV=120V,变压器输入电压为120V,由变压器变压公式可知,变压器原、副线圈匝数之比为l0∶1,选项B正确C错误;若将灯泡更换为“12V.24W”且保证其正常发光,不需要增大矩形线圈的转速,选项D错误。
3. (单选)就一些实际生活中的现象,某同学试图从惯性角度加以解释,其中正确的是()4. 一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。
现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端,木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。
下列说法中正确的是( )A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B.木炭包的质量越大,径迹的长度越短C.传送带运动的速度越大,径迹的长度越短D.木炭包与传送带间动摩擦因数越大,径迹的长度越短参考答案:D5. 如图甲所示,一物块在t=0时刻,以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行,物块速度随时间变化的图象如图乙所示,t0时刻物块到达最高点,3t0时刻物块又返回底端.由此可以确定()A.物块冲上斜面的最大位移B.物块返回底端时的速度C.物块所受摩擦力的大小 D.斜面倾角θ参考答案:A二、填空题:本题共8小题,每小题2分,共计16分6. 在“探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系”时,采用如图所示的实验装置,小车及车中砝码的质量用M表示,盘及盘中砝码的质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出.(1)当M与m的大小关系满足_________时,才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力.(2)一组同学在先保持盘及盘中砝码的质量一定,探究加速度与质量的关系,以下做法错误的是________.A.平衡摩擦力时,不应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器的电源D.小车运动的加速度可用天平测出m以及小车的质量M,直接用公式a=求出.(3)在保持小车及车中砝码的质量M一定,探究加速度与所受合外力的关系时,由于平衡摩擦力时操作不当,某同学得到的a-F关系如图所示(a是小车的加速度,F是细线作用于小车的拉力).其原因;参考答案:(1) m《M (2)CD (3)平衡摩擦力时,长木板的倾角过大了7. 某研究性实验小组为探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力(风力)的影响因素,进行了模拟实验研究。
理科综合考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 O 16 Mg 24 S 32 Ca 40 Fe 56二、选择题:本题共8小题,每小题6分。
在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1.随着中国玉兔月球探测器成功着陆月球背面,世界上掀起了新一轮的月球探测热潮。
月球表面蕴含丰富而地球却十分匮乏的氦3是一种非常理想的核聚变材料,月球氦3的开发对解决能源危机有着积极的意义。
氦3与氘核的核反应方程为324212He H He X ΔE +→++,其中E ∆为释放的核能。
且知氘核的比结合能为1E ,氦核的比结合能为2E ,则下列说法中正确的是()A.X 为中子B.氦3的比结合能比氦核的比结合能大C.氦3的比结合能为2142Δ3E E E−− D.氦3的比结合能为2142Δ3E E E−+2.如图1所示,“爬绳”是一项锻炼臂力的体育运动。
一位同学看见体育场支架上竖直悬挂着的粗壮而均匀的爬绳,忽然来了兴致想估测一下爬绳的重量。
他在绳的下端施加一个横向的力F 使绳缓缓偏离竖直方向,当绳的上端与竖直方向成30°角时使绳保持静止,此时力F 与水平方向恰好也成30°角斜向上且大小为15N ,如图2所示。
由此可知该绳的重量约为( )A.15NB.30NC.D.3.2023年5月10日21时22分,天舟六号货运飞船发射成功,并于次日5时16分成功与中国天宫空间站对接,为航天员送去所需的服装、食物、水、实验设备等物资。
河南省开封市高三年级第四次模拟考试理科综合本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试题卷上答题无效。
考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量:H:1 C:12 0:16 Na:23 Al:27 S:32 Fe:56 Ba:137第I卷1.甲图为某植物细胞的亚显微结构模式图;乙图为甲中的两种膜结构,以及发生的生化反应;丙图为某高等动物分泌细胞。
下列有关叙述正确的是A.假设甲图细胞为洋葱鳞片叶外表皮细胞,多画的结构有③、⑥B.图乙中的两种生物膜分别存在于图甲的③、④中,相应细胞器产生ATPC.影响图乙中两种膜上所有生化反应的因素分别是光照、酶的活性D.若已知丙细胞的分泌物是蛋白质类物质,除消化酶外,还可能是抗体、性激素等2.氨苄青霉素是一种广谱半合成青霉素,但长期使用易导致药效下降,原因是A.人对氨苄青霉素产生了适应B.氨苄青霉素诱导病菌基因突变C.病菌通过基因重组产生抗药基因D.病菌基因库中抗药基因频率增加3.细菌外毒素是一类蛋白质,能刺激宿主产生免疫应答,形成能专门抗击该外毒素的蛋白质——抗毒素。
外毒素性质不稳定,脱去毒性后称为类毒素,可用于预防接种。
下列叙述正确的是A.注射抗毒素可以使机体产生特异性的记忆细胞B.外毒素是一种抗原,类毒素也具备抗原的特性C.患了白喉、破伤风等外毒素引起疾病的患者,需要注射类毒素加以治疗D.外毒素刺激宿主产生的免疫应答包括体液免疫和细胞免疫,属于特异性免疫4.下列有关植物激素调节的叙述,正确的是A.侧芽产生的生长素比顶芽多,侧芽生长受到抑制B.适宜浓度的赤霉素能促进细胞伸长,使植株增高C.失重状态下,根失去向地生长特性的原因是生长素不能极性运输D.使长度一致的葡萄枝条产生相同生根效果的2,4一D浓度相同5.下列有关动物丰富度的研究方法,正确的是A.调査土壤动物丰富度——样方法和标志重捕法B.观察肉眼难识别的小动物——高倍显微镜观察C.统计土壤动物丰富度——记名计算法和目测估计法D.调査水中小动物类群丰富度——生态缸进行培养6.酒精是生物实验常用的试剂,下列关于酒精使用的叙述中正确的是A.在脂肪鉴定实验中,可用体积分数为50%酒精溶液固定脂肪滴B.用体积分数为60%的酒精提取绿叶中色素,实验现象不受影响C.低温诱导植物染色体变化实验,体积分数为95%的酒精是解离液的部分成分D.观察DNA、RNA在细胞中分布,用体积分数为8%的酒精溶解甲基绿、吡罗红7•某石油化工产品X的转化关系如下图,下列判断不正确的是A. X可以发生加聚反应B. Y能与钠反应产生氢气C. Z与CH3OCH3互为同分异构体D. W的结构简式为CH3COOC2H58.俗称“一滴香”的有毒物质被人食用后会损伤肝脏,还能致癌。
河南省周口市项城第二高级中学分校2021-2022学年高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知全集,集合,,则等于 ( )A.{0, 4}B.{3,4}C.{1,2}D.参考答案:A略2. 已知,则()A. B. C. D.参考答案:B3. 已知变量满足,则的最大值为A. B. C.D.参考答案:C4. (5分)如图,已知双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的右顶点为A,O为坐标原点,以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q,若∠PAQ=60°且=3,则双曲线C的离心率为()A. B. C. D.参考答案:B【考点】:双曲线的简单性质.【专题】:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】:确定△QAP为等边三角形,设AQ=2R,则OP=R,利用勾股定理,结合余弦定理,即可得出结论.解:因为∠PAQ=60°且=3,所以△QAP为等边三角形,设AQ=2R,则OP=R,渐近线方程为y=x,A(a,0),取PQ的中点M,则AM=由勾股定理可得(2R)2﹣R2=()2,所以(ab)2=3R2(a2+b2)①在△OQA中,=,所以7R2=a2②①②结合c2=a2+b2,可得=.故选:B.【点评】:本题考查双曲线的性质,考查余弦定理、勾股定理,考查学生的计算能力,属于中档题.5. 若变量满足,则关于的函数图像大致是()参考答案:B6. 已知数列=A.4 B.2 C.1D.-2参考答案:A当时,,所以,当时,,即,选A.7. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则该几何体的外接球的体积为()A.B.C.D.参考答案:D根据几何体的三视图知,该几何体是底面为等腰直角三角形,高为的直三棱锥;且该几何体的外接球球心在侧视图高上,如图所示;设球心为,半径为,则,计算得出,所以, 几何体的外接球的体积为.8. 执行下面的程序框图,如果输入的分别为1,2,3,输出的,那么,判断框中应填入的条件为( )A.B. C. D.参考答案:C依次执行程序框图中的程序,可得:①,满足条件,继续运行;②,满足条件,继续运行;③,不满足条件,停止运行,输出.故判断框内应填,即.选C.9. 已知命题,且,命题,.下列命题是真命题的是()A.B.C.D.参考答案:A对于命题,当时,且成立,故命题为真命题;对于命题,∵,其最大值为,故,为真命题,由以上可得为真,故选A.10. 已知向量=(1,2),=(1,-3),则向量与的夹角等于()A.45° B.60° C.120°D.135°参考答案:D 因为,所以向量与的夹角等于135°。
2021-2022学年河南省周口市项城第二高级中学高三数学文期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列{a n}中,,且,则使{a n}的前n项和S n<0成立的中最大的自然数为( )A. 11B. 10C. 19D. 20参考答案:C∵为等差数列,,∴,又∵,∴即,由,,故可得使的前项和成立的中最大的自然数为19,故选C.2. 奇函数f(x)在[3,6]上是增函数,且在[3,6]上的最大值为2,最小值为-1,则2f(-6)+f(-3)=( ).A.5 B.-5 C.3 D.-3参考答案:D3. 已知的图象与的图象的相邻两交点间的距离为,要得到的图象,只需把的图象A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位参考答案:A4. 在频率分布直方图中各校长方形的面积表示()A、落在相应各组内的数据的频数B、相应各组的频率C、该样本所分成的组数D、该样本的容量参考答案:B5. 等差数列的前n项和为,若,则等于()A. 52B. 54C. 56D. 58参考答案:A6. 已知函数(其中)的一个对称中心的坐标为,一条对称轴方程为.有以下3个结论:① 函数的周期可以为;② 函数可以为偶函数,也可以为奇函数;③ 若,则可取的最小正数为10.其中正确结论的个数为A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案:C7. 设 a= b= c= 则a,b,c的大小关系为A.a﹥b﹥cB.b﹥a﹥cC.c﹥b﹥aD.c﹥a﹥b参考答案:C【知识点】函数的单调性B3解析:根据所比较的三个数的形式,可以构造新的函数,即,因为在内恒成立,所以函数为增函数,故,即,故选择C.【思路点拨】根据已知数的形式,构造新的函数,即比较,利用导函数判断函数的单调性,进而比较三数的大小.8. 用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n?1?3…(2n﹣1)”(n∈N+)时,从“n=k 到n=k+1”时,左边应增添的式子是()A.2k+1 B.2(2k+1)C.D.参考答案:B【考点】数学归纳法.【分析】从n=k到n=k+1时左边需增乘的代数式是,化简即可得出【解答】解:用数学归纳法证明(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n?1?3?5…(2n﹣1)(n∈N*)时,从n=k到n=k+1时左边需增乘的代数式是=2(2k+1).故选B9. 已知向量均为单位向量,若它们的夹角为60°,则等于()A. B. C. D. 4参考答案:A10. 设,那么()A.a a<b b<b a B.a a<b a<a b C.a b<b a<a a D.a b<a a<b a参考答案:D【考点】指数函数的单调性与特殊点.【分析】题目条件中:“”是同底数的形式,利用指数函数y=单调性可得出a,b,0,1的大小关系,再利用幂函数与指数函数的单调性即可解决问题.【解答】解:∵,∴1>b>a>0.∴a b<a a,且a a<b a故:a b<a a<b a故选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量_______________.参考答案:10根据向量的数量积公式与向量模长公式得,向量积:。
河南省2017届高三理综毕业班阶段性测试试题(四)(扫描版)
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2020-2021学年河南省周口市项城第二高级中学高三物理月考试题含解析一、选择题:本题共5小题,每小题3分,共计15分.每小题只有一个选项符合题意1. 如图所示,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。
初始时刻,A、B处于同一高度并恰好静止。
剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块分别落地的过程中,两物块A.速度的变化量相同B.动能的变化量相同C.重力势能的变化量相同D.重力的平均功率相同参考答案:D较难。
受力分析、动能、重力势能、速度的变化、及功、功率概念的确切理解。
考查:理解能力和推理能力。
理解物理概念和规律的确切含义,明确物理概念和规律的适用对象、适用条件、适用范围,及与其他物理概念和规律的区别和联系。
根据具体问题,运用物理规律和数学方法确定物理量之间的定量关系,通过运算、估算,进行论证和判断,并能把推理过程和结果正确地表达出来。
2. 有一个消毒用电器P,电阻为20kΩ,它只有在电压高于24V 时才能工作,今用一个光敏电阻R1 对它进行控制,光敏电阻在光照时为100Ω,黑暗时为1000Ω,电源电动势E 为36V,内阻不计,另有一个定值电阻R2,电阻为1000Ω。
下列电路电键闭合后能使消毒用电器在光照时正常工作,黑暗时停止工作的是()参考答案:C 3. (单选)如图所示,Pa,Pb,Pc是竖直面内三根固定的光滑细杆,P,a,b,c,d位于同一圆周上,d点为圆周的最高点,c点为最低点,O为圆心.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出).三个滑环都从P点无初速度释放,用t1,t2,t3依次表示滑环到达a,b,c所用的时间,则()A.t1=t2=t3 B.t1>t2>t3C.t1<t2<t3 D.t3>t1>t2参考答案:B4. 一质点以一定的速度通过P点时,开始受到一个恒力F的作用,则此后该质点的运动轨迹可能是图中的()A.aB.bC.cD.d参考答案:BCD5. .如图所示,2011年5月27日在国际泳联大奖赛罗斯托克站中,中国选手彭健烽在男子3米板预赛中以431.60分的总成绩排名第一,晋级半决赛。
项城二高高三(F)第四次考试数学试卷(理)时间:2012-11-4 命题人:朱学斌第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.)1.已知集合{}2,0xM y y x ==>,{})2lg(2x x y x N -==,则)(N C M R ⋂为( )A.]2,1(B.()+∞,1C.[)+∞,2D.[)+∞,1 2. 复数1i i-的共轭复数为( ) A .1122i -+B .1122i +C .1122i --D .1122i -3.各项均为正数的等比数列{}n a 中,21431,9a a a a =-=-,则54a a +等于( ) A .16 B .27 C .36 D .-274.若ππ,42θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,37sin 2=8θ,则sin θ=( )A.35B.45C.74D.345.已知△ABC 的三边长成公差为2的等差数列,且最大角的正弦值为23,则这个三角形的周长是( )A .18B .21C .24D .15 6.函数2sin (09)63x y x ⎛⎫=-≤≤⎪⎝⎭ππ的最大值与最小值之和为( )A.23-B.0C.-1D.13--7.已知命题p :函数()sin 2f x x =的最小正周期为π;命题q :若函数)1(+x f 为偶函数,则)(x f 关于1=x 对称.则下列命题是真命题的是( ) A.q p ∧B.)q (p ⌝∨C.()()p q ⌝∧⌝D.q p ∨8.已知()y f x =为R 上的可导函数,当0x ≠时,()()'0f x f x x+>,则关于x 的函数()()1g x f x x=+的零点个数为( )A.1B.2C.0D.0或 29. 函数()sin()f x A x ωϕ=+(其中π0,2A ϕ><)的图象如右图所示,为了得到x x g 2sin )(=的图象,则只需将()f x 的图象( )A.向右平移π6个长度单位 B.向右平移π12个长度单位C.向左平移π6个长度单位 D.向左平移π12个长度单位10.在△ABC 中,若2···AB AB AC BA BC CA CB =++,则△ABC 是( )A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形1 11.)的根的个数不可能是(,则方程)已知函数a x x f x x x xx x f =+⎪⎩⎪⎨⎧≤+>+=)2(0,30,1(23A .3 B. 4 C. 5 D. 612.设不等式组表示的平面区域为,n n D a 表示区域D n 中整点的个数(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点),则=( )A. 1012B. 2012C. 3021D. 4001第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卷相应位置上.)13. 在△ABC 中,若1=b ,3=c , 32π=∠C ,则______=∆ABC S .14. 若m =76sin ,则=7cos 。
15.我们对数列作如下定义,如果*N n ∈∀,都有k a a a n n n =++21(k 为常数),那么这个数列叫做等积数列,k 叫做这个数列的公积。
已知数列{}n a 是等积数列,且2,121==a a ,公积为6,则=++++9321a a a a16. 若命题“]3,1[∈∃a ,使“()2220ax a x +-->”为真命题。
则实数x 的取值范围 .三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.(本小题满分10分)已知等差数列{}n a 的首项11=a ,公差0≠d ,且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列{}n b 的第二项、第三项、第四项 (1)求数列{}n a 与{}n b 的通项公式;(2)设数列{}n c 满足n n a c +=16,求数列{}n c 的前n 项和n S 的最大值. 18.(本小题满分12分)已知函数π()sin()(00,)2f x A x A ωϕωϕ=+>><,(x ∈R )的部分图像如图所示. (Ⅰ)求()f x 的解析式; (Ⅱ)设()()3()4g x f x f x π=-+,且tan 2α=,求()g α的值.19.(本小题满分12分)已知∆ABC 中,A 、B 、C 分别为三个内角,a 、b 、c 为所对边,22(sin 2A- sin 2C)=(a-b)sinB, ∆ABC 的外接圆半径为2.(1)求角C ;(2)求∆ABC 面积S 的最大值.20.(本小题满分12分)某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n 次投入后,每只产品的固定成本为1)(+=n k n g (k >0,k 为常数,Z ∈n 且n ≥0),若产品销售价保持不变,第n 次投入后的年利润为)(n f 万元. (Ⅰ)求k 的值,并求出)(n f 的表达式;(Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元? .21. (本小题满分12分)(Ⅰ)已知函数f (x )=x 2+lnx-ax 在(0,1)上是增函数,求a 的取值范围;(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设g (x )=e 2x-ae x-1,x ∈[]3ln ,0,求g (x )的最小值.22.(本小题满分12分)已知函数x ax x f ln 1)(--=()a ∈R .(Ⅰ)讨论函数)(x f 在定义域内的极值点的个数;(Ⅱ)若函数)(x f 在1=x 处取得极值,对x ∀∈),0(+∞,2)(-≥bx x f 恒成立, 求实数b 的取值范围;(Ⅲ)当20e y x <<<且e x ≠时,试比较xy xy ln 1ln 1--与的大小.项城二高高三(F)第四次考试数学试卷(理)答案1. C 【解析】集合M ={y |y >1},集合N ={|0<<2}x x ,所以=(1,2)M N .2.【答案】 C 【解析】(1)11112222i i i i i i⋅+-+===-+-3. B 【解析】由21431,9a a a a =-=-,得12341,9a a a a +=+=,由等比数列的性质可得,12233445,,,a a a a a a a a ++++依次构成等比数列,又等比数列{}n a 中各项均为正数,所以可得23453,27a a a a +=+=.4. D 【解析】因为ππ,42θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,所以π2,π2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,所以02c o s <θ,所以812s i n 12c o s 2-=--=θθ.又81sin 212cos 2-=-=θθ,所以169sin 2=θ.又由ππ,42θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,得sin 0θ>,所以43sin =θ.选D.5. D 【解析】不妨设三边长,,a b c 依次构成公差为2的等差数列,则角C 为最大角.所以由已知得3sin 2C =.所以1cos 2C =-(C 为最大角,不可能1cos 2C =,否则60C =︒,不符合题意).由2221cos 22a b cC ab+-==-,及2,4b a c a =+=+,解得3,5,7a b c ===.所以周长为15a b c ++=.6. A 【解析】因为90≤≤x ,所以9066x ≤≤ππ,则73636x ≤≤ππππ--,所以当633x πππ-=-时,函数2sin (09)63x y x ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭ππ的最小值为π2s i n 33⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;当632x πππ-=-时,函数2s i n (09)63x y x ⎛⎫=-≤≤⎪⎝⎭ππ的最大值为2sin 22π=,所以最大值与最小值之和为32-.选A.7. D 【解析】命题p :函数()sin 2f x x =的最小正周期为12ππ222T =⨯=,所以命题p 是假命题.命题q :将函数f (x +1)向右平移1个单位得到f (x )的图象,所以函数f (x )图象关于x =1对称.故命题q 是真命题.所以p q ∨为真. 8. C 【解析】()()'()()[()]''000f x xf x f x xf x f x x x x ++>⇒>⇒>,即[()]'0xf x x >.当0x >时,[()]'0x f x >,()xf x 为增函数;当0x <时,[()]'0x f x <,()xf x 为减函数,设()()(0)0h x x f x h =⇒=,即当0x ≠时,()0xf x >.()()10()1g x f x xf x x=+=⇒=-,由上述可知()0xf x >,所以()1xf x =-无解,故函数1()0f x x+=的零点个数为0.9. A 【解析】由图象易得1A =,且函数()f x 的最小正周期为7ππ4π123T ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭,所以2π2T ω==.又由图象过点7π,112⎛⎫- ⎪⎝⎭,得7πsin 2112ϕ⎛⎫⨯+=- ⎪⎝⎭,则()7ππ2π62k k ϕ+=-∈Z ,得()5π2π3k k ϕ=-∈Z ,又π2ϕ<,所以π3ϕ=.所以()πsi n 23fx x⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.将其向右平移π6个长度单位,即可得到函数x x g 2sin )(=的图象. 10.D 【解析】由2···AB AB AC BA BC CA CB =++ ,得()()··A B A B A C B C B A C A -=-,得·A B C B = ·B C B C ,得()·0BC BC AB +=,得·0BC AC = ,故B C A C ⊥.故△ABC 是直角∆.11. 【解析】画出)(x f 图像知,当32≤<a 时,a x f =)(有3个根,一负二正,当a <3时,ax f =)(有2个正根.令x x t +=22,则81-≥t .当32≤<a 时,a t f =)(有3个t 使之成立,一负二正,两个正t 分别对应2个x ,当负t 81-<时,没有x 与之对应,当负t 81-=时,有1个x 与之对应,当负t 81->时,有2个x 与之对应,所以根的个数分别为4、5、6个;当a<3时,a t f =)(有2个正根,两个正t 分别对应2个x ,此时根的个数为4个.所以根的个数只可能为4、5、6个.12. C 【解析】因为0y >,所以令4004nx n x -+>⇒<<,又x 为整数,所以1,2,3x =.当x =1时,43y n n n ≤-+=,有3n 个整数点;当x =2时,242y n n n ≤-+=,有2n 个整数点;当x =3时,34y n n n ≤-+=,有n 个整数点.综上,共有6n 个整数点,所以*6,n a n n =∈N .则数列2{}n a 是以212a =为首项,公差为12的等差数列. 故()220122462012()100611201220122a a a a a a +⨯++++=⨯3021=.13.43 14. 222+m 15. 18 16.),32()1,(+∞--∞17.解:①n a n 23-=,25--=n n b 分6②9=n 时819=S 最大 分1218.19.解:解:(1))(sin 22)sin (sin )2(2222b a B C A -=- a 2-c 2=ab-b 2即a 2+b 2-c 2=ab ∴2abcosC=ab cosC=21 c=3π(2)S ΔABC =21absinC=21absin3π=sinAsinB32=)32sin(sin 32A A -π=)sin 21cos 23(sin 32A A A +=3sinAcosA+3sin2A=23sin2A+23(1-cos2A)=23sin2A-23cos2A+23=3sin(2A-6π)+23当2A-6π=2π即A=3π时,S ΔABCmax =23320. 【解析】(Ⅰ)由1)(+=n k n g ,当n =0时,由题意,可得k =8,所以)10100()(n n f +=n n 100)1810(-+-.(Ⅱ)由0001100)1810)(10100()(=-+-+=n n n n f 80-52092800001)191(800001)110(=⨯-≤+++-=++n n n n .当且仅当1+n 19+=n ,即n =8时取等号,所以第8年工厂的利润最高,最高为520万元.21.解:(1)a xx x f -+='12)(,∵f (x ) 在(0,1)上是增函数,∴2x+x 1-a ≥0在(0,1)上恒成立,即a ≤2x+x 1恒成立,∴只需a ≤(2x+x1)min 即可. …………4分∴2x+x1≥22 (当且仅当x=22时取等号) ,∴a ≤22 …………6分(2) 设[][].3,1,3ln ,0,∈∴∈=t x t e x设)41()2(1)(222aa t at t t h +--=--= ,其对称轴为 t=2a ,由(1)得a ≤22, ∴t=2a ≤2<23…………8分则当1≤2a ≤2,即2≤a ≤22时,h (t )的最小值为h (2a )=-1-42a,当2a <1,即a <2时,h (t )的最小值为h (1)=-a …………10分当2≤a ≤22时g (x ) 的最小值为-1-42a,当a <2时g (x ) 的最小值为-a. …………12分22.解:(Ⅰ)xax xa x f 11)(-=-=',当0≤a 时,()0f x '<在),0(+∞上恒成立,函数)(x f 在),0(+∞单调递减,∴)(x f 在),0(+∞上没有极值点; 当0>a 时,()0f x '<得10x a<<,()0f x '>得1x a>,∴)(x f 在(10,)a 上递减,在(1),a+∞上递增,即)(x f 在a x 1=处有极小值.∴当0≤a 时)(x f 在),0(+∞上没有极值点,当0>a 时,)(x f 在),0(+∞上有一个极值点. ··············· 3分 (Ⅱ)∵函数)(x f 在1=x 处取得极值,∴1=a , ∴bxx x bx x f ≥-+⇔-≥ln 112)(, ···················· 5分令xx x x g ln 11)(-+=,可得)(x g 在(]2,0e 上递减,在[)+∞,2e 上递增,∴22min 11)()(ee g x g -==,即211b e≤-. ················· 7分(Ⅲ)由(Ⅱ)知xx x g ln 11)(-+=在(0,e 2)上单调减∴0<x<y<e 2时,)()(y g x g >即yyxxln 1ln 1->-当0<x<e 时,1-lnx>0,∴y(1-lnx)>x(1-lny), ∴x y x y ln 1ln 1-->当e<x<e 2时,1-lnx<0,∴y(1-lnx)>x(1-lny), ∴xy xy ln 1ln 1--<。