甘肃省金昌市永昌县第四中学2018～2019学年度高一第2学期期末考试数学试题及参考答案解析

……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2018-2019学年第二学期高一下学期期末考试数学试卷评卷人 得分一、选择题1、已知为角的终边上的一点，且，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．2、在等差数列中，,则（ ）A ．B ．C ．D ．3、若，则一定有（ ）A ．B ．C ．D ．4、已知等差数列的前项和为，若且，则当最大时的值是（ ）A ．B ．C ．D ．5、若，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．6、在中，已知，则的面积等于（ ）A ．B ．C ．D ．7、各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（ ） A ．B ．C ．D ．……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8、若变量满足约束条件，且的最大值为，最小值为，则的值是（ ） A ． B ．C ．D ．9、在中，角所对的边分别为，且，若，则的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 10、当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距海里的处，有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西相距海里处的乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往处营救，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．11、已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是（ ）A ．B ．C ．D ． 12、已知数列满足，则（ ） A ．B ．C ．D ．评卷人 得分二、填空题13、已知，且，则__________。

2018—2019学年度下学期期末考试高一数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知1|01x A x x +⎧⎫=≤⎨⎬-⎩⎭，{}1,0,1B =-，则A B 元素个数为（ ） .0A .1B .2C .3D2．设(1,2),(1,1),a b c a kb ===+，若b c ⊥，则实数k 的值等于（ ）3.2A - 5.3B - 5.3C 3.2D 3.在ABC ∆ 中，若sin()cos cos()sin 1A B B A B B -+-≥，则ABC ∆ 是（ ）A.锐角三角形；B.直角三角形；C.钝角三角形；D.直角三角形或钝角三角形 4.已知,m n 是两条不同直线，,αβ是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）.A 若,αβ垂直于同一平面，则α与β平行 .B 若,m n 平行于同一平面，则m 与n 平行.C 若,αβ不平行，则在α内不存在与β平行的直线.D 若,m n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面5.已知等比数列{}n a 中，32a =，4616a a ⋅=，则101268a a a a --的值为（ ）6.设，且，则下列说法正确的是（ ）A. B. C. D.7.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得面包量成等差数列，且较大的三份之和的等于较小的两份之和，问最小的一份为（ ）A. B. C. D.8. 有下面三组定义：①有两个面平行，其余各面都是四边形，且相邻四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱； ②用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台； ③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥。

其中正确定义的个数是 （ ） A ．0 B.1 C.2 D.39. 如图，直角梯形ABCD 中，AD DC ⊥，//AD BC ，222BC CD AD ===，若将直角梯形绕BC 边旋转一周，则所得几何体的表面积为（ ）A ．32ππ+B ．322ππ+C ．622ππ+D ．62ππ+10. 如图 Rt ABC ∆中，2ABC π∠=，2AC AB =，BAC ∠平分线交△ABC 的外接圆于点D ，设AB a =，AC b =，则向量AD =（ ）A.a b +B.12a b + C. 12a b +D. 23a b +11. ca bc ab a c c b b a ++=+=+=+则,2,2,1222222的最小值为（ ）A ．3－21 B ．21－3 C ．－21－3 D ．21+3 12. 已知αβ，为两个不重合的平面，,m n 为两条不重合的直线，且.m n αββ=⊂，记直线m 与直线n的夹角和二面角--m αβ均为1θ，直线n 与平面α所成的角为2θ，则下列说法正确的是（ ）A.若10,6πθ<<则122θθ> B. 若1,64ππθ<<则12tan 2tan θθ>C.若1,43ππθ<<则12sin sin θθ< D. 若1,32ππθ<<则123cos cos 4θθ> 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若关于x 的不等式()()13x x m +⋅-<的解集为()0,n ，则实数n 的值为_____．14.数列{}n a 是等差数列，11a =,公差[]1,2d ∈,且4101615a a a λ++=，则实数λ的最大值为______. 15.已知0,0a b >>且111,a b +=则32ba b a++的最小值等于 16.已知三棱锥P ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，090,22,2BAC AB AC PA ∠====，PAC PAB ∠=∠，则当球O 的表面积最小时，三棱锥P ABC -的体积为三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本题满分10分）在中，.（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围.18. （本题满分10分）已知(1,2),(3,4),()a b c a b R λλ==-=+∈. （1）λ何值时,||c 最小?此时c 与b 的位置关系如何?（2）λ何值时, c 与a 的夹角最小? 此时c 与a 的位置关系如何?19. （本题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中， 1ABC AA ⊥平面，底面三角形ABC 是边长为2的等边三角形， D 为AB 的中点．（Ⅰ）求证： 11//BC A CD 平面； （Ⅱ）若直线1CA 与平面11A ABB 所成的角为30︒，求三棱锥11B A CD -的体积． （注：此题用空间向量做不得分）20. （本题满分12分）已知n S 是数列{}n a 的前n 项和，31=a ，且)(32*1N ∈-=+n a S n n ．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）对于正整数)(,,k j i k j i <<，已知k i j a a a μλ,6,成等差数列，求正整数μλ,的值；21. （本题满分12分）如图，在矩形ABCD 中，4,2AB BC ==，O 为DC 的中点，E 为线段OC 上一动点．现将AED ∆沿AE 折起，形成四棱锥D ABCE -. （Ⅰ）若E 与O 重合，且AD BD ⊥. (ⅰ)证明：BE ADE ⊥平面；(ⅱ)求二面角D AC E --的余弦值. （Ⅱ）若E 不与O 重合，且平面ABD ⊥平面ABC ，设DB t =，求t 的取值范围.（注：此题用空间向量做不得分）22. （本题满分12分）如图，矩形ABCD 是某生态农庄的一块植物栽培基地的平面图，现欲修一条笔直的小路MN （宽度不计）经过该矩形区域，其中MN 都在矩形ABCD 的边界上，已知8,6AB AD ==（单位：百米），小路MN 将矩形ABCD 分成面积为12,S S （单位：平方百米）的两部分，其中12S S ≤，且点A 在面积为1S 的区域内，记小路MN 的长为l 百米。

甘肃省永昌县第四中学2019-2020学年下学期高一期末考试数学试题一、单选题(★) 1. =（）A．B．C．D．(★★) 2. 已知向量，，若，则（）A．B．C．D．(★) 3. 若α是第四象限角，则180°＋α一定是( )A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角(★★) 4. 函数 y＝sin 的图象的一条对称轴是（）A．x＝－B．x＝C．x＝－D．x＝(★) 5. 的值是( )A．B．C．D．(★) 6. 在△ ABC中，如果 AD， BE分别为 BC， AC上的中线，且＝，＝，那么为（）A．＋B．－C．－D．－＋(★) 7. 函数的最小正周期是（）A．B．C．2πD．5π(★) 8. 已知向量，则与（）A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向(★) 9. cos 4－sin 4＝（）A．0B．C．1D．(★) 10. 若，则等于（）A．B．C．D．(★) 11. 设 f( x)＝asin( πx＋α)＋bcos( πx＋β)，其中 a， b，α，β为非零常数.若 f(2006)＝－1，则 f(2007)等于（）A．－1B．0C．1D．2(★★★) 12. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为( )A．B．C．D．二、填空题(★★) 13. 设向量与的夹角为θ，且，则cos θ＝____.(★) 14. 已知tan α=－1，，那么α的值等于_____.(★★) 15. 已知两个单位向量，的夹角为，，若，则_____．(★★) 16. 若cosxcosy+sinxsiny= ，则cos（2x﹣2y）= ．三、解答题(★★) 17. 已知角α终边上一点 P(－4，3)，求的值.(★★) 18. 已知平面向量，．（1）若，求的值；（2）若，求.(★★)19. 如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求弓形ACB的面积．(★★) 20. 设是不共线的非零向量，且 .（1）证明：可以作为一组基底；（2）若，求λ， u的值.(★★) 21. 设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝，(1)求φ；(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．(★★) 22. 设函数，其中向量.（1）求函数 f( x)的最小正周期；（2）当x∈ 时，恒成立，求实数 m的取值范围.。

甘肃省永昌县四中2024届数学高一第二学期期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在ABC ∆中，A 120︒∠=，2AB AC ⋅=-，则||BC 的最小值是（ ） A ．2B ．4C ．23D ．122．已知向量12-2a e e =，向量1212b e e =-，则（ ） A ．2b a =-B ．2b a =C ．12b a =D ．12b a =-3．若一个数列的前三项依次为6，18，54，则此数列的一个通项公式为（ ） A ．42n a n =-B ．24n a n =+C ．23nn a =⨯D ．32nn a =⨯4．已知在ABC ∆中，2CD BD =-，且(,)AD x AB y AC x y R =+∈，则x y -的值为（ ） A ．12B ．12-C ．13D ．13-5．某学生4次模拟考试英语作文的减分情况如下表：显然y 与x 之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为 ( )A ．ˆ0.7 5.25yx =+ B ．ˆ0.6 5.25yx =-+ C ．ˆ0.7 6.25yx =-+ D ．ˆ0.7 5.25yx =-+ 6．我国魏晋时期的数学家刘徽，创立了用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的方法，称为“割圆术”，为圆周率的研究提供了科学的方法.在半径为1的圆内任取一点，则该点取自圆内接正十二边形外的概率为 A 3B ．31C ．3πD ．31π-7．在Rt ABC ∆中，2,CA CB M N ==，是斜边AB 上的两个动点，且MN =则CM CN ⋅的取值范围为（ ）A ．322⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．[]12，D ．[)2+，∞ 8．一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为（ ） A ．1：3B ．3：1C ．2：3D ．3：29．甲箱子里装有3个白球和2个红球，乙箱子里装有2个白球和2个红球．从这两个箱子里分别摸出一个球，设摸出的白球的个数为X ，摸出的红球的个数为Y ，则（ ）A ．()112P X =>，且()()E X E Y < B ．()112P X =>，且()()E X E Y > C ．()112P X ==，且()()E X E Y <D ．()112P X ==，且()()E X E Y >10．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且14a ，22a ，3a 成等差数列．若11a =，则3S =（ ） A ．15B ．7C ．8D ．16二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

甘肃省金昌市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·濮阳期末) 若，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一下·北京期中) 某影院有40排，每排46个座位，一次新片发布会坐满了记者，会后留下了每排20号的记者进行座谈，这样的抽样方法是（）A . 抽签法B . 随机数表法C . 系统抽样法D . 分层抽样法3. （2分）设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）手机给人们的生活带来便利的同时，也给青少年的成长带来不利的影响，有人沉迷于手机游戏无法自拔，严重影响了自己的学业，某学校随机抽取个班，调查各班带手机来学校的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为将数据分组成，，…，，时，所作的频率分布直方图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·鹤壁模拟) 要得到函数的图象，只需把函数的图象（）A . 向左平移个单位B . 向左平移个单位C . 向右平移个单位D . 向右平移个单位6. （2分）(2020·安阳模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的S为154，则输入的为（）A . 18B . 19C . 20D . 217. （2分）(2017·赤峰模拟) 己知x0= 是函数f（x）=sin（2x+φ）的一个极大值点，则f（x）的一个单调递减区间是（）A . （，）B . （，）C . （，π）D . （，π）8. （2分）(2017·襄阳模拟) 已知函数f （x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜π）的图象如图所示，若f（x0）=3，x0∈（，），则sinx0的值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一下·宿迁期末) 已知满足，则（）A .B .C . 2D .10. （2分） (2018高一下·攀枝花期末) 设是内一点，且，，设，其中、、分别是、、的面积.若，则的最小值是（）A . 3B . 4C .D . 811. （2分）(2020·芜湖模拟) 已知向量，，与的夹角为，且，则实数k的值为（）A .B .C . 2D .12. （2分）(2017·泉州模拟) 在△ABC中，∠ABC=90°，BC=6，点P在BC上，则• 的最小值是（）A . ﹣36B . ﹣9C . 9D . 36二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·溧水期中) 已知向量 =（1，2）， =（a，﹣1），若，则实数a的值为________．14. （1分） (2017高二下·烟台期中) 如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x2图象下方的点构成的区域．向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为________．15. （1分） (2020高二下·武汉期中) 已知函数，，则函数的值域为________.16. （1分）若函数f（x）=2sin（ωx﹣）（0＜ω＜π），且f（2+x）=f（2﹣x），则ω的值为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）已知向量，， .（1）若，求的值；（2）设函数，，求的值域．18. （10分）(2020·成都模拟) 这次新冠肺炎疫情，是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难，但从来没有被压垮过，而是愈挫愈勇，不断在磨难中成长，从磨难中奋起.在这次疫情中，全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智.某校高三学生也展开了对这次疫情的研究，一名同学在数据统计中发现，从2020年2月1日至2月7日期间，日期和全国累计报告确诊病例数量（单位：万人）之间的关系如下表：日期1234567全国累计报告确诊病例数量（万人） 1.4 1.7 2.0 2.4 2.8 3.1 3.5参考数据：，，， .参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：， .（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？（2）求出关于的线性回归方程（系数精确到0.01）.并预测2月10日全国累计报告确诊病例数.19. （10分）(2016·南平模拟) 某研究性学习小组为了解学生每周用于体育锻炼时间的情况，在甲、乙两所学校随机抽取了各50名学生，做问卷调查，并作出如下频率分布直方图：（1）根据直方图计算：两所学校被抽取到的学生每周用于体育锻炼时间的平均数；（2）在这100名学生中，要从每周用于体育锻炼时间不低于10小时的学生中选出3人，该3人中来自乙学校的学生数记为X，求X的分布列和数学期望．20. （5分） (2018高一上·新宁月考) 已知函数f(x）=asin(2x- ）+2a+b(其中a>0)的定义域是[0， ]，值域是[-1,2]，求a，b的值。

永昌四中2018-2019-2期末考试试卷高一年级数学（必修4）一、选择题。

1.与463-o 终边相同的角可以表示为()k ∈Z A. 360463k ⋅+o o B. 360103k ⋅+o o C. 360257k ⋅+o o D. 360257k ⋅-o o【答案】C 【分析】将463-o 变形为360([0,360))()k k Z αα⋅+∈∈ooo的形式即可选出答案.【详解】因为4632360257-=-⨯+o o o ，所以与463-o 终边相同的角可以表示为360257k ⋅+o o ，故选C ．【点睛】本题考查了与一个角终边相同的角的表示方法，属于基础题.2.函数13tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期是（ ）A.4πB.2π C. πD. 2π【答案】D 【分析】根据正切型函数的周期公式可求出函数13tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期.【详解】由题意可知，函数13tan 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭最小正周期212T ππ==，故选：D.【点睛】本题考查正切型函数周期的求解，解题的关键在于利用周期公式进行计算，考查计算能力，属于基础题.3.已知扇形的圆心角为23π弧度，半径为2，则扇形的面积是（ ） A.83π B.43C. 2πD.43π 【答案】D 【分析】利用扇形面积公式212S R α=（α为扇形的圆心角的弧度数，R 为扇形的半径），可计算出扇形的面积.【详解】由题意可知，扇形的面积为21242233S ππ=⨯⨯=，故选：D. 【点睛】本题考查扇形面积的计算，意在考查扇形公式的理解与应用，考查计算能力，属于基础题.4.若三角形的两内角α，β满足sin αcos β＜0，则此三角形必为( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 以上三种情况都可能【答案】B【详解】由于,αβ为三角形内角，故sin 0α>，所以cos 0β<， 即β为钝角，三角形为钝角三角形，故选B .5.已知角α的终边经过点()3,4P -，则cos α的值等于（ ） A. 35- B.35C.45D. 45-【答案】A 【分析】由三角函数的定义可求出cos α的值.【详解】由三角函数的定义可得3cos 5α==-，故选：A.【点睛】本题考查三角函数的定义，解题的关键在于三角函数的定义进行计算，考查计算能力，属于基础题.6.α是第四象限角，5tan 12α=-，则sin α=( ) A.15B. 15-C.513D. 513-【答案】D【详解】5sin 5tan ,12cos 12ααα=-∴=-Q ， 又因为22sin cos 1αα+=， 两式联立可得5sin 13α=±， 又α是第四象限角，所以5sin 13α=-，故选D. 考点：同角的基本关系． 7.,22ππα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，3sin 5α=-，则()cos α-的值为（ ）A. 45-B.45C.35D. 35-【答案】B 【分析】利用同角三角函数的平方关系计算出cos α的值，再利用诱导公式可得出()cos α-的值.【详解】,22ππα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭Q ，cos 0α∴>，且4cos 5α===， 由诱导公式得()4cos cos 5αα-==，故选：B. 【点睛】本题考查同角三角函数的平方关系，同时也考查了诱导公式的应用，在利用同角三角函数基本关系求值时，先要确定角的象限，确定所求三角函数值的符号，再结合相应的公式进行计算，考查运算求解能力，属于基础题.8.要得到函数1sin2y x =的图象，只需将函数1sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象（ ）A. 向左平移4π个单位长度 B. 向右平移4π个单位长度 C. 向左平移2π个单位长度 D. 向右平移2π个单位长度 【答案】D 【分析】将函数1sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭表示为1sin 22y x π⎡⎤⎛⎫=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，结合三角函数的变换规律可得出正确选项.【详解】1sin 1s n 222i 4y x x ππ⎡⎤⎛⎫+ ⎛⎪⎢⎥⎝⎭⎫=+=⎭⎣⎪⎝⎦Q ，因此，为了得到函数1sin 2y x =的图象，只需将函数1sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向右平移2π个单位长度，故选：D.【点睛】本题考查三角函数的平移变换，解决三角函数平移变换需要注意以下两个问题： （1）变换前后两个函数名称要保持一致；（2）平移变换指的是在自变量x 上变化了多少.9.函数()2sin()(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别是（ ）A. 4,6π-B. 2,6π-C. 2,3π-D. 4,3π【答案】 C试题分析：根据图像可得：,,而，，当时，，解得：，故选C.考点：的图像10.sin15=o （ ） A.12B. 3C. 624-D.624【答案】D 【分析】将15o 表示为154530=-o o o ，然后利用两角差的正弦公式结合特殊角的三角函数值可得出结果. 【详解】由两角差的正弦公式可得()sin15sin 4530sin 45cos30cos 45sin30=-=-o o o o o o o 232162222-=-=，故选：D. 【点睛】本题考查特殊角的三角函数值的计算，解题时要利用特殊角配凑所求角，结合两角和与差的公式进行计算，考查计算能力，属于基础题.11.若4cos 5α=-，α是第三象限的角，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A.B. C. D.【答案】B 【分析】先利用同角三角函数的基本关系计算出sin α的值，然后利用两角和的正弦公式可计算出sin 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.【详解】αQ 是第三象限角，sin 0α∴<，且3sin 5α===-，因此，34sin sin cos cos sin 44455πππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=--= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 故选：B.【点睛】本题考查两角和的正弦公式计算三角函数值，解题时充分利用同角三角函数的基本关系进行计算，考查运算求解能力，属于基础题.12.已知3cos 5α=，则2cos 2sin αα+的值为（ ） A.2325B.1825C.925D.3425【答案】C 【分析】利用二倍角公式以及同角三角函数将代数式化为2cos α，代入即可得出结果. 【详解】由二倍角的余弦公式得22222239cos 2sin cos sin sin cos 525αααααα⎛⎫+=-+===⎪⎝⎭， 故选：C.【点睛】本题考查利用二倍角公式进行计算，解题的关键就是利用二倍角余弦公式化简，考查计算能力，属于基础题.二、填空题。

甘肃省金昌市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·衡阳期中) 已知命题p：，命题q：，则q是p成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2018高一下·安庆期末) 在△ 中， ,则等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一下·安庆期末) 下列命题正确的个数为（）①梯形一定是平面图形；②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） (2018高一下·安庆期末) 在数列中，，则等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高一下·安庆期末) 已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一下·安庆期末) 设数列是等差数列，若，则等于（）A . 14B . 21C . 28D . 357. （2分） (2018高一下·安庆期末) 下列说法正确的是（）A . 相等的角在直观图中仍然相等B . 相等的线段在直观图中仍然相等C . 正方形的直观图是正方形D . 若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行8. （2分） (2018高一下·安庆期末) 在△ 中，角所对的边分别为 ,若，则△ 为（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 等边三角形9. （2分） (2018高一下·安庆期末) 设满足约束条件则的最大值为（）A . 10B . 8C . 3D . 210. （2分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A . 192 里B . 96 里C . 48 里D . 24 里11. （2分）已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（）A .B .C .D .12. （2分）(2018高一下·安庆期末) 如图，在平面四边形中，，将其沿对角线对角折成四面体，使平面⊥平面 ,若四面体的顶点在同一球面上，则该求的体积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2013·上海理) 在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为________．14. （1分） (2018高二上·淮安期中) 将圆绕直线在空间旋转一周，所得几何体的体积为________．15. （1分） (2019高二下·上海期末) 已知实数x，y满足条件，复数（为虚数单位），则的最小值是________．16. （1分） (2018高一下·安庆期末) 将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”.给出下列四个命题：①垂直于同一平面的两条直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两条直线平行；④平行于同一平面的两直线平行.其中是“可换命题”的是________.（填命题的序号）三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2015高一下·新疆开学考) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：xy﹣1131﹣113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为，当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．18. （10分） (2019高二上·金华月考) 已知平面上有两点， .（1）求过点的圆的切线方程；（2）若在圆上，求的最小值，及此时点的坐标.19. （10分）(2020·榆林模拟) 已知动圆过定点，且与直线相切，动圆圆心的轨迹为，过作斜率为的直线与交于两点，过分别作的切线，两切线的交点为，直线与交于两点．（1）证明：点始终在直线上且；（2）求四边形的面积的最小值．20. （10分） (2018高一下·安庆期末) 如图，△ 内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，平面， .（1）求证：⊥平面；（2）设，表示三棱锥的体积，求函数的解析式及最大值.21. （10分） (2018高一下·安庆期末) 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过分析，该工厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22. （10分） (2018高一下·安庆期末) 已知数列的前项和（其中），且的最大值为8.（1）确定常数，并求；（2）设数列的前项和为，求证： .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-2、20-1、20-2、21-2、22-1、22-2、。

甘肃省永昌四中2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 理第I 卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。

）1．下列函数中与函数y ＝x 相同的是( )A ．y ＝x 2B ．y ＝3t 3C ．y ＝x 2D ．y ＝x 2x 2．不等式2104x x ->-的解集是（ ） A ．(21)-，B ．(2)+∞，C ．(21)(2)-+∞，，D ．(2)(1)-∞-+∞，， 3．已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为 （ ） A ．41- B ．41 C ．32- D ．32 4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于（ ）A.13B.35C.49D.635．把67化为二进制数为( )A ．1 100 001(2)B ．1 000 011(2)C ．110 000(2)D ．1 000 111(2)6．已知数据x 1，x 2，x 3的中位数为k ，众数为m ，平均数为n ，方差为p ，则下列说法中，错误的是( )A ．数据2x 1,2x 2,2x 3的中位数为2kB ．数据2x 1,2x 2,2x 3的众数为2mC ．数据2x 1,2x 2,2x 3的平均数为2nD ．数据2x 1,2x 2,2x 3的方差为2p7．已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋α＝13，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π6＋α＝( ) A.13 B ．－13 C.223 D ．－2238．如图所示是y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)的图象的一段，它的一个解析式是( )A ．y ＝23sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3 B ．y ＝23sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋π4 C ．y ＝23sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3 D ．y ＝23sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋2π3 9．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案的种数为( )A ．36B ．48C ．96D ．19210．若sin α＋cos αsin α－cos α＝12，则tan 2α＝( ) A ．－34B.34 C ．－43D.4311. 设0,0.a b >>1133a b a b+与的等比中项，则的最小值为（ ） A 8 B 4 C 1 D 1412．若不等式33)1(21lg xx a -++≥(x －1)lg 3对任意的x ∈(－∞，1]恒成立，则a 的取值范围是( ) A ．(－∞，0] B ．(－∞，1]C ．[0，＋∞)D ．[1，＋∞)第II 卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。

甘肃省金昌市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019高一上·四川期中) 设集合，．若，则实数________．2. （1分）若x＞0，则函数y=x+的最小值是________3. （1分） (2018高一上·陆川期末) ________．4. （1分） (2019高一下·慈利期中) 等比数列中，是关于的方程两个实根，则________.5. （1分）已知三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA=PB=2，其外接球的表面积为24π，则外接球球心到平面ABC的距离为________．6. （1分）若，则cos（2x+2y）=________．7. （1分）若等差数列{an}前n项和Sn=n2+2n+k，则k=________．8. （1分） (2016高一下·盐城期中) 设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若α∥β，l⊥α，则l⊥β；②若l∥m，l⊂α，m⊂β，则α∥β；③若m⊥α，l⊥m，则l∥α；④若α⊥β，l⊂α，m⊂β，则l⊥m．其中真命题的序号为________．9. （1分） (2016高三上·思南期中) 已知cosα=﹣且α∈（，π），则tan（α+ =）________．10. （1分）(2017·太原模拟) 已知点O是△ABC的内心，∠BAC=30°，BC=1，则△B OC面积的最大值为________．11. （1分）设等比数列{an}满足a1+a3=5，a2+a4= ，则a1a2…an的最大值为________．12. （1分）(2017·南开模拟) 如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且，则sinC的值为________．13. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知数列前n项和为，满 (为常数)，且，设函数，则数列的前17项和为________.14. （1分） (2016高一上·灌云期中) 已知函数f（x）= ，若f（x）=3，则x=________．二、解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2017高三上·蓟县期末) 已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当时，f（x）的最小值为2，求a的值．16. （15分） (2015高一上·福建期末) 如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，设E、F分别为PC、BD的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：面PAB⊥平面PDC；（3）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．17. （10分） (2017高三下·黑龙江开学考) 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Sn为数列{ }的前n项和，求证：1≤Sn＜4．18. （10分） (2016高一上·重庆期中) 在20世纪30年代，地震科学家制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是利用测震仪衡量地震的能量等级，等级M与地震的最大振幅A之间满足函数关系M=lgA﹣lgA0 ，（其中A0表示标准地震的振幅）（1）假设在一次4级地震中，测得地震的最大振幅是10，求M关于A的函数解析式；（2）地震的震级相差虽小，但带来的破坏性很大，计算8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍．19. （10分）(2018·六安模拟) 设的内角A，B，C所对的边长分别为，b，c，且，．（1）若A=30° ，求a的值；（2）若的面积为3，求的值．20. （10分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=1，an+12=Sn+1+Sn ．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=a2n﹣1•，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共65分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。

甘肃省永昌四中学年高一数学下学期期末考试试题第卷一、选择题（本题共小题，每小题分，共分。

）.与－°角终边相同的角为( )．·°＋°，∈．·°＋°，∈．·°＋°，∈．·°－°，∈.函数＝的最小正周期是( )．π．π.已知扇形的圆心角为弧度，半径为，则扇形的面积是( )．π.若三角形的两内角α，β满足αβ<，则此三角形必为( )．锐角三角形．钝角三角形．直角三角形．以上三种情况都有可能.已知角α的终边经过点(－)，则α的值等于( )．－．－.已知α是第四象限角，α＝－，则α＝( )．－．－.α∈，α＝－，则(－α)的值为( )．－．－.要得到函数＝的图象，只需将函数＝的图象( )．向左平移个单位长度．向右平移个单位长度．向左平移个单位长度．向右平移个单位长度.函数()＝(ω＋φ)(ω>，－<φ<)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( ) ．，－．，－．，－．，. °＝( )．－．－．.若α＝－，α是第三象限的角，则（α＋）＝( )． . －．－.已知α＝，则α＋α的值为( ). .第卷二、填空题（本题共小题，每小题分，共分。

）.函数＝的最小正周期为．.用“五点法”画函数＝(ω>)在一个周期内的简图时，五个关键点是，，，，，则ω＝. .计算：°＋°＝..已知α＝，则αα＋α)＝.三、解答题（本题共小题，第小题分，至题每小题分，共分。

）.已知α＝，α是第三象限角，求α，α的值．.已知α－α＋)＝，求的值．.求函数＝的单调区间.已知α＝－且π<α<，求，，的值．.已知曲线＝(ω＋φ)上最高点为(，)，该最高点到相邻的最低点间曲线与轴交于一点()，求函数解析式，并求函数在∈[－]上的值域．.若函数()＝＋≤<.()把()化成()＝(ω＋φ)或()＝(ω＋φ)的形式；()判断()在上的单调性，并求()的最大值．永昌四中—学年第一学期期中试题答案高一年级数学一、选择题（本题共小题，每小题分，共分。