石家庄市栾城区第二学期七年级数学期中试题及答案

2015-2016学年河北省石家庄市栾城县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填写在下面的表格内）1．（2分）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a4÷a4=a C．a2•a3=a6 D．（﹣a2）3=﹣a62．（2分）用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（）A．9.1×10﹣4B．9.1×10﹣5C．9.0×10﹣5D．9.07×10﹣53．（2分）给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．（2分）如果一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，所得的四边形是一个正方形，且该正方形的面积与原长方形的面积相等，则原长方形的面积为（）A．8cm2B．10cm2C．12cm2D．16cm25．（2分）设A、B、C是直线l上三点，P是l外一点，若PA=2，PB=3，PC=5，则P到l的距离（）A．等于2 B．小于2 C．不小于2 D．不大于26．（2分）已知3n+3=（9n）2，则n等于（）A．1 B．2 C．3 D．47．（2分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°8．（2分）如图，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°9．（2分）现定义一种运算“⊙”，对任意有理数m、n，规定：m⊙n=mn（m﹣n），如1⊙2=1×2（1﹣2）=﹣2，则（a+b）⊙（a﹣b）的值是（）A．2ab2﹣2b2B．2a2b﹣2b3C．2ab2+2b2D．2ab﹣2ab210．（2分）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长11．（2分）已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（）A．2cm B．6cm C．8cm D．2cm或8cm12．（2分）一组数，，，…按一定的规律排列着，请你根据排列规律，推测这组数的第10个数应为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上）13．（3分）已知x﹣2y+3=0，用含x的代数式表示y得．14．（3分）若a m=3，a n=2，则a2m+3n=．15．（3分）若4a2+ka+9是一个完全平方式，则k等于．16．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=度．17．（3分）如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿BC方向平移BE的距离，就得到此图形，则图中阴影部分的面积为．18．（3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是﹣3，4．当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是．19．（3分）三个圆的位置如图所示，其中m、n分别是两个较小圆的直径，则图中阴影部分的面积为．20．（3分）某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子，已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子，则可列方程组．三、解答题（本大题共5个小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（6分）计算：﹣82015×（﹣0.125）2016+（0.25）3×26．22．（6分）已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2017的值．23．（8分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：﹣（a+2b）2=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式；（2）当a=﹣1，b=时求所捂的多项式的值．24．（10分）如图，已知∠ABC与∠ECB互补，∠1=∠2，∠P与∠Q一定相等吗？说说你的理由．25．（10分）（1）在图1中，以点P为顶点画∠P，使∠P的两边分别与∠1的两边垂直，则∠P和∠1之间的存在的数量关系是；（2）在图2和图3中，作同样的∠P，则两图中∠P和∠1的数量关系是，理由是；（3）由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角（只需写出结论即可）．（4）如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边且这两个角的差为40°，那么这两个角的度数分别是．26．（12分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．2015-2016学年河北省石家庄市栾城县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填写在下面的表格内）1．（2分）（2016春•景泰县期末）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a4÷a4=a C．a2•a3=a6 D．（﹣a2）3=﹣a6【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a4÷a4=1，错误；C、a2•a3=a5，错误；D、（﹣a2）3=﹣a6，正确；故选D．2．（2分）（2016春•东源县期中）用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（）A．9.1×10﹣4B．9.1×10﹣5C．9.0×10﹣5D．9.07×10﹣5【解答】解：0.0000907=9.07×10﹣5．故选：D．3．（2分）（2016春•景泰县期末）给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．故选：B．4．（2分）（2016春•石家庄期中）如果一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，所得的四边形是一个正方形，且该正方形的面积与原长方形的面积相等，则原长方形的面积为（）A．8cm2B．10cm2C．12cm2D．16cm2【解答】解：设所得正方形的边长为xcm，则原长方形的长为（x+4）cm，宽为（x﹣2）cm，根据题意得：（x+4）（x﹣2）=x2，整理得：x2+2x﹣8=x2，解得：x=4，∴原长方形的长为8cm，宽为2cm，则原长方形的面积为16cm2，故选D5．（2分）（2016春•石家庄期中）设A、B、C是直线l上三点，P是l外一点，若PA=2，PB=3，PC=5，则P到l的距离（）A．等于2 B．小于2 C．不小于2 D．不大于2【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤PA，即点P到直线l的距离不大于2，故选：D．6．（2分）（2016春•石家庄期中）已知3n+3=（9n）2，则n等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵3n+3=（9n）2=92n=34n，∴n+3=4n，解得：n=1．故选：A．7．（2分）（2004•淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．8．（2分）（2016春•石家庄期中）如图，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【解答】解：反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=60°，∴∠CMD=180°﹣∠BMD=120°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠BCD=∠CDE﹣∠CMD=150°﹣120°=30°．故选D．9．（2分）（2016春•石家庄期中）现定义一种运算“⊙”，对任意有理数m、n，规定：m⊙n=mn（m﹣n），如1⊙2=1×2（1﹣2）=﹣2，则（a+b）⊙（a﹣b）的值是（）A．2ab2﹣2b2B．2a2b﹣2b3C．2ab2+2b2D．2ab﹣2ab2【解答】解：∵m⊙n=mn（m﹣n），∴（a+b）⊙（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）[（a+b）﹣（a﹣b）]=（a2﹣b2）×2b=2a2b﹣2b3，故选B．10．（2分）（2014•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选：D．11．（2分）（2016春•石家庄期中）已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（）A．2cm B．6cm C．8cm D．2cm或8cm【解答】解：如图1，直线a和b之间的距离为：5﹣3=2（cm）；如图2，直线a和b之间的距离为：5+3=8（cm）．故选（D）12．（2分）（2016春•石家庄期中）一组数，，，…按一定的规律排列着，请你根据排列规律，推测这组数的第10个数应为（）A．B．C．D．【解答】解：设该数列中第n个数为a n（n为正整数），观察，发现规律：a1=，a2=，a3=，a4=，…，∴a n=．当n=10时，a10==．故选B．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上）13．（3分）（2016春•石家庄期中）已知x﹣2y+3=0，用含x的代数式表示y得y=．【解答】解：∵x﹣2y+3=0，∴﹣2y=﹣x﹣3，解得y=．故答案为：y=．14．（3分）（2014春•顺义区期末）若a m=3，a n=2，则a2m+3n=72．【解答】解：a2m+3n=a2m•a3n=（a m）2×（a n）3=9×8=72．故答案为：72．15．（3分）（2016春•景泰县期末）若4a2+ka+9是一个完全平方式，则k等于±12．【解答】解：∵4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，∴ka=±2×2a×3，解得k=±12．故答案为：±12．16．（3分）（2002•河南）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG 平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=54度．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．故答案为：54．17．（3分）（2016春•石家庄期中）如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿BC方向平移BE的距离，就得到此图形，则图中阴影部分的面积为32.5．【解答】解：如图所示：∵AB=DE=8cm，DH=3cm，∴HE=5，∴阴影部分的面积是（5+8）×5=32.5cm2．18．（3分）（2016春•石家庄期中）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是﹣3，4．当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是3，1．【解答】解：根据加密规则可得：，解得：，故对应的明文为3，1，故答案为：3，1．19．（3分）（2016春•石家庄期中）三个圆的位置如图所示，其中m、n分别是两个较小圆的直径，则图中阴影部分的面积为mnπ．【解答】解：由题意，得π（）2﹣π（）2﹣π（）2=mnπ，故答案为：mnπ．20．（3分）（2016春•石家庄期中）某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子，已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子，则可列方程组．【解答】解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，由题意得：．故答案为：．三、解答题（本大题共5个小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）21．（6分）（2016春•石家庄期中）计算：﹣82015×（﹣0.125）2016+（0.25）3×26．【解答】解：原式=﹣82015×（﹣0.125）2015×（﹣0.125）+（0.25）3×23×23=﹣[8×（﹣0.125）]2015×（﹣0.125）+（0.25×2×2）3=1×（﹣0.125）+1=0.875．22．（6分）（2016春•石家庄期中）已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2017的值．【解答】解：联立得：，①+②得：5x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣2，将x=2，y=﹣2代入得：，解得：a=1，b=﹣3，则（2a+b）2017=（2﹣3）2017=﹣1．23．（8分）（2016•赵县模拟）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：﹣（a+2b）2=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式；（2）当a=﹣1，b=时求所捂的多项式的值．【解答】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a+2b）2=a2﹣4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab；（2）当a=﹣1，b=时，原式=2×（﹣1）2+4×（﹣1）×=2﹣4．24．（10分）（2016春•石家庄期中）如图，已知∠ABC与∠ECB互补，∠1=∠2，∠P与∠Q一定相等吗？说说你的理由．【解答】解：∠P=∠Q，理由是：∵∠ABC与∠ECB互补，∴AB∥CD，∴∠1+∠PBC=∠2+∠QCB，∵∠1=∠2，∴∠PBC=∠QCB，∵∠POB+∠P+∠PBC=180°，∠COQ+∠QCB+∠Q=180°，∠POB=∠COQ，∴∠P=∠Q．25．（10分）（2016春•石家庄期中）（1）在图1中，以点P为顶点画∠P，使∠P 的两边分别与∠1的两边垂直，则∠P和∠1之间的存在的数量关系是互补；（2）在图2和图3中，作同样的∠P，则两图中∠P和∠1的数量关系是相等，理由是同角（或等角）的余角相等；（3）由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补（只需写出结论即可）．（4）如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边且这两个角的差为40°，那么这两个角的度数分别是110°和70°．【解答】解：（1）∠P与∠1互补．故答案为互补．（2）∠P=∠1相等．理由：同角（或等角）的余角相等．故答案为相等，同角（或等角）的余角相等．（3）相等或互补．故答案为相等或互补．（4）由题意这两个角互补，不妨设这两个角分别为α、β．（α＞β）则解得故答案为110°和70°．26．（12分）（2012•龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【解答】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y 吨，依题意列方程组得：，解方程组，得：，答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31，∴a=∵a、b都是正整数∴或或答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．（3）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）方案二需租金：5×100+4×120=980（元）方案三需租金：1×100+7×120=940（元）∵1020＞980＞940∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．参与本试卷答题和审题的老师有：1987483819；gbl210；zhangCF；wdxwzk；sks；sdwdmahongye；sd2011；CJX；zgm666；szl；曹先生；放飞梦想；wkd；星期八；lanyan；王学峰；caicl；2300680618；ZJX；zjx111；弯弯的小河（排名不分先后）hu2017年3月13日。

河北省石家庄市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 45°2. （2分）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 ，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3…①我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（）A . （x+4y）（x2-4xy+16y2）=x3+64y3B . （2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3C . （a+1）（a2+a+1）=a3+1D . x3+27=（x+3）（x2-3x+9）3. （2分）(2017·北海) 如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60°方向上，渔船正向东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是（）A . 12 海里B . 6 海里C . 6海里D . 4 海里4. （2分）如图，下列各语句中，错误的语句是（）A . ∠ADE与∠B是同位角B . ∠BDE与∠C是同旁内角C . ∠BDE与∠AED是内错角D . ∠BDE与∠DEC是同旁内角5. （2分）(2016·南京) 下列计算中，结果是a6的是（）A . a2+a4B . a2•a3C . a12÷a2D . （a2）36. （2分）(2017·长乐模拟) 如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（）A . αB . 90°﹣αC . 180°﹣αD . 90°+α7. （2分）若（2x-5y）2=（2x+5y）2+m，则代数式m为（）A . －20xyB . 20xyC . 40xyD . －40xy8. （2分）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A . 汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB . 乡村公路总长为90kmC . 汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD . 该记者在出发后4.5h到达采访地二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）科学记数法表示：0.0000000201=________．10. （1分） (2019八上·农安期末) 一个矩形的面积为，若一边长为，则另一边长为________．11. （1分） (2017七下·揭西期末) 如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝________.12. （1分） (2019八下·交城期中) 计算： = ________.13. （2分） (2017七下·萧山开学考) 计算36。

河北省石家庄市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·中山期末) 如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A . 145°B . 125°C . 55°D . 45°2. （2分）的平方根等于（）A . ±2B . -2C . ±4D . 43. （2分） x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A . 3B . 7C . 3，7D . 1，74. （2分）下列说法中，正确的是（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。

A . ①②B . ①③C . ①④5. （2分） (2017八上·丹东期末) 实数，，，﹣中，分数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020八上·吴兴期末) 在平面直角坐标系中，点A（-2020，1）位于哪个象限？（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（）A . ∠2=100°B . ∠3=80°C . ∠3=100°D . ∠4=80°8. （2分）如图，已知AB∥CD，∠DFE=130°，则∠ABE的度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 130°9. （2分） 9的平方根是（）A . 3B .D .10. （2分）将点A（﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A . （﹣8，2）B . （﹣8，﹣6）C . （2，﹣2）D . （2，2）二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）化简：＝________ ．12. （1分）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为________13. （1分） (2019七下·兴化期末) 命题“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命题是________.14. （1分） (2016七下·蒙阴期中) 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由________．15. （2分） (2017八下·沧州期末) 如果M（a，b），N（c，d）是平行于y轴的一条直线上的两点，那么a 与c的关系是________16. （1分） (2019七上·南岗期末) 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P′（，）称为点P的“倒影点”．若点A在x轴的下方，且点A的“倒影点”A′与点A是同一个点，则点A的坐标为________．17. （1分）已知（2a+1）2+=0，则a2+b2004= ________18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1 ，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2 ，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为________.三、解答题 (共6题；共59分)19. （10分） (2016八上·淮安期末) 计算题（1）求x的值：x2=25（2）计算：﹣ + ．20. （7分）读下面的语句，并画图形．（1） P是直线AB外的一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；直线EF经过点P，且与AB垂直，垂足为点G；（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB．CD外的一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，与直线CD相交于E．21. （2分） (2017七下·博兴期末) 如图，DA是∠BDF的平分线，∠3=∠4，若∠1=40°，∠2=140°，则∠CBD 的度数为________．22. （15分）如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有△ABC和一点O,△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.①在方格纸中,将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;②在方格纸中,将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.23. （15分）谋小区有一块长为 m，宽为 m的空地，现要对该空地植上草萍进行绿化，解答下面的问题： (其中 , , 结果保留整数)（2）若种植草坪的造价为12元/ ㎡，求绿化该空地所需的总费用。

第二学期七年级期中考试数学试题(冀教版）考试范围6—8章说明：本试卷共4页，满分120分请将所有答都填在答题卡上，答在试卷上无效。

一、选择题(本大题共16个小题，1-10题，每小题3分11-16小题，每小题2分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列方程是二元一次方程的是( )A.z y x =+32B.54=+y xC. 0212=+y xD.)8(21+=x y 2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB 和CD ，能解释其中的道理的依据是( )A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，内错角相等3.下列命题中是假命题的是( )A.同旁内角互补，两直线平行B.垂线段最短C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等4.解方程组⎩⎨⎧+==-②……73①……532y x y x ，下面解法正确的是( ) A.①+②得3x=12 B.①一②得x=-2C.②×2-①得6y=2 D.②一①得x=25.下列运算中，能用平方差公式计算的是( )A.(-a+b)(a-b)B.(a-b)(-b+a)C.(3a-b)(3b+a)D.(b+2a)(2a-b)6.点A 、B 、C 为直线l 上三点，点P 为直线l 外一点，且PA=3cm ，PB=4cm ，PC=5cm ，则点P 到直线l 的距离为( )A. 2cmB. 3cmC.小于3cmD.不大于3cm7.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-+=+3)1(734y k kx y x 的解x ，y 相等，则k 的值为( )A.1B.0C.2D.-28.如图，下列条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠3；④∠1+∠ACE=180°，其中，能判定AD ∥BE 的条件有( )A.4B.3C.2D.19. 计算的结果是m m 525÷（ ）A.5B.20C.m 5D.m 2010.某种生物面胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为( )A. 4-1056.0⨯B.5106.5-⨯C. 561056-⨯D.4106.5-⨯11.如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠1=56°，则∠FGE 应为( )A.68°B.34°C.56°D.不能确定12. 如果()25-+y x 与1023+-x y (互为相反数，那会y x 、的值为( ) A.2,3==y x B.3,2==y x C.5,0==y x D.0,5==y x13. 如图，从边长为(a+4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm 的正方形a>0，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙，则矩形的面积为( )A.2)156(cm a +B.2)153(cm a +C.2)96(cm a +D.22)52(cm a a +14. 14.若2))(1(2++=++mx x n x x ，则m 的值为( )A.-1B.1C.-2D.215.如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，则∠B+∠D 的度数为( )A. 120°B.150°C.180°D.210°16.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍。

石家庄市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020七下·天府新期中) 如图，△ABC中，，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1 ，与的平分线相交于点A2 ，依此类推，与的平分线相交于点An ，则的度数为（）．A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·海安期中) 已知三角形三边长为a，b，c，如果 +|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则△ABC是（）A . 以a为斜边的直角三角形B . 以b为斜边的直角三角形C . 以c为斜边的直角三角形D . 不是直角三角形3. （2分）若a、b、c为一个三角形的三条边，则代数式的值（）A . 一定为正数B . 一定为负数C . 可能为正数，也可能为负数D . 可能为零4. （2分）若a、b、c是三角形三边的长，则代数式(a-b)2-c2的值是（）A . 大于零B . 小于零C . 大于或等于零D . 小于或等于零5. （2分）设直线kx+（k+1）y=1（k≥1且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，…，2011），则S1+S2+…+S2011=（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·滨州) 满足下列条件时，不是直角三角形的为（）．A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·常州期中) 下列说法正确的是（）A . 两直线平行，同旁内角可能相等B . 同底数幂相乘，底数相乘，指数相加C . 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行D . 任何数的0次幂等于18. （2分） (2017八上·陕西期末) 如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的同心圆的半径由内向外依次为，，，，…，同心圆与直线和分别交于，，，，…，则的坐标是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分）(2020·宁波模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为2，∠AOC=60°，点D为AB 边上的一点，经过O，A，D三点的抛物线与x轴的正半轴交于点E，连结AE交BC于点F，当DF⊥AB时，CE的长为________。

河北省石家庄市栾城区2018-2019学年七年级数学下学期期中试题七年级数学参考答案及评分标准（温馨提示：请各位老师阅卷前，把答案重做一遍） 一．选择题：（每小题2分，共24分）二．填空题：（每小题3分，共24分） 13.23+=x y 14. 72 15.12± 16.︒54 17.32.5 18.3，1 19.πmn 21 20.⎩⎨⎧⨯==+2228380y x y x21.解：⑴ -82018×(-0.125)2018+(0.25)3×26= -82018×(-0.125)2018×(-0.125)+ (0.25)3×23×23…………………2分=[（-8）×(-0.125)] 2018×(-0.125)+（0.25×2×2）3=1×(-0.125)+1 …………………4分=0.875 …………………6分 ⑵2x+5y=-6的解为x=2 …………………2分3x-5y=16 y=-2将x、y的值代入ax-by=-4 中，解得a=1 …………………4分b=-3∴(2a+b)2018=（2-3）2018=-1 …………………6分22.解：⑴所捂的多项式为：a2-4b2+（a+2b）2…………………2分=a2-4b2+a2+4ab+4b2…………………4分=2a2+4ab=2a(a+2b) (6)分⑵若a=-2，b=-1，则所捂多项式的值为2×(-2)×[-2+2(-1)]=16 …………………8分23.解：∠P与∠Q一定相等…………………2分∵∠ABC与∠ECB互补∴AB∥CD∴∠ABC=∠BCD …………………4分∵∠1=∠2∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2∴∠3=∠4 …………………6分∴BP∥CQ …………………8分∴∠P=∠Q …………………10分24.解：（1）∠P与∠1互补…………………2分（2）∠P=∠1相等…………………4分同角（或等角）的余角相等…………………6分（3）相等或互补…………………8分（4）110°，70°…………………10分25.解：（1）设1辆A型车一次分别可以运货x吨，y吨， (2)解得：∴1辆A型车和1辆车B型车载满货物一次可分别运货3吨和4吨…………………4分（2）设该物流公司计划同时租用A型车a辆，B型车b辆依题意得3a+4b=31即b=(31-3a)/4 …………………8分使a,b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三种情况.所以满足条件的租车方案共有3种：①租A型车1辆, B型车7辆；②租A型车5辆, B型车4辆；③租A型车9辆, B型车1辆. …………………10分（3）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次∴当a=1，b=7时，租车费用为：W=100×1+7×120=940元；当a=5，b=4时，租车费用为：W=100×5+4×120=980元；当a=9，b=1时，租车费用为：W=100×9+1×120=1020元.∴当租用A型车1辆，B型车7辆时，租车费最少,最少租车费为940元 (12)分。

河北省石家庄市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·花都期末) 如果方程组的解为，那么“口”和“△”所表示的数分别是（）A . 14，4B . 11，1C . 9，-1D . 6，-42. （2分） (2018八下·嘉定期末) 下列说法正确的是（）A . 是二项方程B . 是二元二次方程C . 是分式方程D . 是无理方程3. （2分） (2019七上·绥滨期中) 下列方程的变形中，正确的是（）A . 方程，移项，得 3x-2x=-1+2B . 方程，去括号，得C . 方程，未知数系数化为1，得D . 方程化成4. （2分） (2020七下·扬州期末) 小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A型每个6元，B型口罩每个4元，则小明的购买方案有（）种.A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种5. （2分）(2018·嘉兴模拟) 若x>y，则下列式子中错误的是（）A . x-3>y-3B . x+3>y+3C . -3x>-3yD . >6. （2分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）初三某班学生在会议室看录像，每排坐13人，则有1人无处坐，每排14人，则空12个座位，则这间会议室共有座位的排数是（）A . 12B . 14C . 13D . 159. （2分）(2012·葫芦岛) 下列各数中，是不等式2x﹣3＞0的解的是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣2D . 210. （2分） (2019七下·番禺期末) 方程组消去字母c后，得到的方程一定不是（）A . a+b＝1B . a﹣b＝1C . 4a+b＝10D . 7a+b＝19二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·沈阳期中) 将方程改写成用含的式子表示的形式________．12. （1分） (2020七下·巴中期中) 方程的解是________13. （1分） (2010七下·横峰竞赛) 计算：若（a—2）2与互为相反数，则= ________。

石家庄市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·双鸭山期末) 下列各方程中，是二元一次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·潍坊期中) 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（）A . 38°B . 44°C . 46°D . 56°3. （2分）下列方程的变形，符合等式性质的是（）A . 由x+2=4，得x=4﹣2B . 由x﹣3=5，得x=5﹣3C . 由x=0，得x=2D . ﹣3x=，得x=﹣4. （2分）长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A . 2.51×10-5米B . 25.1×10-6米C . 0.251×10-4米D . 2.51×10-4米5. （2分）下列运算正确的是（）A . x+x=x2B . （x+y）2=x2+y2C . 3x3•2x2=6a5D . x8÷x2=x46. （2分）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′，则∠2的度数为（）A . 43°30′B . 53°30′C . 133°30′D . 153°30′7. （2分）下列运算正确的是A .B .C .D .8. （2分）(2017·丽水) 若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A . m≥2B . m>2C . m<2D . m≤29. （2分）如图，P为直线l外一点，A、B、C在l上，且PB⊥l，有下列说法：①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长叫做点P到直线l的距离；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE=36°，则∠BOD=（）A . 36°B . 44°C . 50°D . 54°11. （2分） (2019七下·港南期中) 已知方程组，则的值为（）A .B . 0C . 2D . 312. （2分） (2015七上·郯城期末) 已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A . 38B . 39C . 40D . 41二、填空题： (共6题；共7分)13. （1分）计算：（﹣3）0+（）﹣2=________．14. （2分）判断正误：（1）方程 x+2y=2变形得y=1﹣3x________．（2）方程x﹣3y= 写成含y的代数式表示x的形式是x=3y+ ________．15. （1分） =________．16. （1分） (2018七上·南召期末) 如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是________（不允许添加任何辅助线）．17. （1分） (2016八上·滨州期中) 如图，正三角形ABC的周长为12cm，DC∥AB，AD⊥CD于D．则CD=________cm．18. （1分） (2019·邹平模拟) 如图，在直角坐标系中，弹性小球从点P（0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时，反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1 ，第2次碰到矩形的边时的点为P2 ，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P2019的坐标是________．三、解答题： (共8题；共100分)19. （10分） (2017七上·武清期末) 解下列方程：（1） 4（x﹣2）=3（1+3x）﹣12（2） =1．20. （10分）节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按a元/m3收费；超过6m3时，超过的部分按b元/m3收费．该市某户居民今年2月份的用水量为9立方米，缴纳水费为27元；3月份的用水量为11立方米，缴纳水费为37元（1）求a、b的值（2）若该市某居民今年4月份的用水量为13.5立方米．则应缴纳水费多少元？21. （10分）(2020·大东模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C ＝90°.（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若∠CDB＝60°，AB＝18，求的长.22. （20分） (2020七下·江阴期中) 计算：（1）；（2）；（3）；（4） .23. （10分）为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A，B，C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：农产品种类A B C每辆汽车的装载量（吨）456（1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A，B两种农产品各需多少辆汽车?（2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种?写出每种装运方案．24. （15分） (2018七上·满城期中) 电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：日期星期一星期二星期三星期四星期五实际生产量+5﹣1﹣6+13﹣2（1）用含n的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n＝50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n＝50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．25. （10分）(2017·东胜模拟) 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．26. （15分）(2018·衢州模拟) 在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC= ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；（2）如图2，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共7分)13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共8题；共100分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

七年级数学下册期中考试试卷(附带答案)（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，答案写在试卷上无效．第I卷（选择题共40分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列运算正确的是（）A.a2·a4=a8B.a4+a4=a8C.(ab)3= a³b3D.(a2)4=a62.泉城广场鲜花盛放，数郁金香最为耀眼，某品种郁金香花粉直径约为0,000000032米，数据0.000000032用科学记数法表示为（）A.0.32x10-7B.3.2x10-8C.3.2x10-7D.32x10-93.研究表明，雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A.雾霾的程度B.城市中心C.雾霾D.城市中心区立体绿化面积4.在下列四组线段中，能组成三角形的是( )A.2，2，5B.3，7，10C.3，5，9D.4，5，75.如图AB ∥CD，若∠1=40°，则∠2=（）A.100°B.120°C.140°D.150°（第5题图）（第6题图）（第9题图）（第10题图）6.如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（）A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.下列各式中，可以用平方差公式计算的是( )A.(a-b)(a-b)B.(3a+2b)(3a-2b)C.(a+b)(2a-b)D.(2a+b)(-2a-b )8.已知x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值为( )A.±5B.10C.﹣10D.±109.如图：OB=OD，添加下列条件后不能保证△AOB≌△COD的是（）A.OA=OCB.AB=CDC.∠A=∠CD.∠B=∠D10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米／分：②乙走完全程用了36分钟：③乙用16分钟追上甲：④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷（非选择题共110分）二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.若一个角是38°，则这个角的余角为.12.4m2n÷(-2m)= .13.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=5:6:7，则△ABC是（填入"锐鱼三角形"、"直角三角形"或"钝角三角形"）.14.农村"雨污分流"工程是"美丽乡村"战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的"雨污分流"管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为米．15.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为16cm，AB比AC长3cm，则△ACD的周长为。

2016-2017学年河北省石家庄市栾城区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4 3．（2分）2017年4月1日，经中共中央、国务院决定，批准建设国家级新区﹣雄安新区，据专家预测，雄安新区初始人口约为100万人左右，则1000000用科学记数法表示应为（）A．1×104B．1×105C．1×106D．1×107 4．（2分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．45．（2分）如果a2b3与a x+1b x+y是同类项，则x，y的值是（）A．B．C．D．6．（2分）已知a m=8，a n=16，则a m+n等于（）A．24B．32C．64D．1287．（2分）下列命题，为假命题的是（）A．内错角不相等，两直线不平行B．一个角的余角一定大于这个角C．一个钝角的补角必是锐角D．过两点有且只有一条直线8．（2分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．69．（2分）20162﹣2017×2015的计算结果是（）A．﹣1B．0C．1D．4030 10．（2分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．11．（2分）如图，已知CD∥BE，如果∠1=60°，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°12．（2分）在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，又填在图中的数字如图，则x，y的值是（）A．x=1，y=﹣1B．x=﹣1，y=1C．x=2，y=﹣1D．x=﹣2，y=1二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）计算：3a•2a2=．14．（3分）若25x2﹣kx+9是完全平方式，则k=．15．（3分）方程3x+2y=5的非负整数解为．16．（3分）如果是方程3x﹣ay=8的一个解，那么a=．17．（3分）已知（x+m）（x+n）=x2﹣3x﹣4，则m+n的值为．18．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．19．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2=度．20．（3分）观察下列式子：×2=+2；×3=+3；×4=+4；×5=+5…请你按此规律，写出第n个等式应为（用含n的式子表示）三、解答题（本题共60分）21．（12分）（1）计算﹣2+（π﹣5）0+（﹣2）﹣3（2）解方程组．22．（8分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x=﹣2，y=1．23．（10分）对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a，b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算，已知：2※1=9，（﹣3）※3=3，求a、b 的值．24．（10分）写出推理理由：如图，已知CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．25．（12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，请利用二元一次方程组求甲、乙两种商品应分别购进多少件？2016-2017学年河北省石家庄市栾城区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、第一个方程值的xy是二次的，故此选项错误；B、第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误；C、含有3个未知数，故此选项错误；D、符合二元一次方程定义，故此选项正确．故选：D．2．（2分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4【解答】解：A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、（ab）2=a2b2，故本选项正确；C、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、a2+a2=2a2，故本选项错误．故选：B．3．（2分）2017年4月1日，经中共中央、国务院决定，批准建设国家级新区﹣雄安新区，据专家预测，雄安新区初始人口约为100万人左右，则1000000用科学记数法表示应为（）A．1×104B．1×105C．1×106D．1×107【解答】解：则1000000用科学记数法表示应为1×106，故选：C．4．（2分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：由题意，得，解得，m﹣n=1﹣（﹣3）=4，故选：D．5．（2分）如果a2b3与a x+1b x+y是同类项，则x，y的值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵a2b3与a x+1b x+y是同类项，∴，解得．故选：C．6．（2分）已知a m=8，a n=16，则a m+n等于（）A．24B．32C．64D．128【解答】解：a m+n=a m•a n=8×16=128，故选：D．7．（2分）下列命题，为假命题的是（）A．内错角不相等，两直线不平行B．一个角的余角一定大于这个角C．一个钝角的补角必是锐角D．过两点有且只有一条直线【解答】解：A、内错角不相等，两直线不平行，是真命题；B、一个角的余角一定大于这个角，是假命题；C、一个钝角的补角必是锐角，是真命题；D、过两点有且只有一条直线是真命题．故选：B．8．（2分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故选：C．9．（2分）20162﹣2017×2015的计算结果是（）A．﹣1B．0C．1D．4030【解答】解：20162﹣2017×2015=20162﹣（2016+1）（2016﹣1），=20162﹣（20162﹣1）=1．故选：C．10．（2分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：．故选：A．11．（2分）如图，已知CD∥BE，如果∠1=60°，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°【解答】解：∵∠1=60°，∴∠2=180°﹣60°=120°．∵CD∥BE，∴∠2=∠B=120°．故选：D．12．（2分）在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，又填在图中的数字如图，则x，y的值是（）A．x=1，y=﹣1B．x=﹣1，y=1C．x=2，y=﹣1D．x=﹣2，y=1【解答】解：由题意得，，解得：．故选：B．二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）计算：3a•2a2=6a3．【解答】解：3a•2a2=3×2a•a2=6a3．故答案为：6a3．14．（3分）若25x2﹣kx+9是完全平方式，则k=±30．【解答】解：∵25x2﹣kx+9是完全平方式，∴﹣kx=±2•5x•3，∴k=±30，故答案为：±30．15．（3分）方程3x+2y=5的非负整数解为．【解答】解：方程3x+2y=5，解得：y=，当x=1时，y=1，则方程的非负整数解为，故答案为：16．（3分）如果是方程3x﹣ay=8的一个解，那么a=﹣1．【解答】解：把代入3x﹣ay=8，得9+a=8解，得a=﹣1．解答为：﹣1．17．（3分）已知（x+m）（x+n）=x2﹣3x﹣4，则m+n的值为﹣3．【解答】解：∵（x+m）（x+n）=x2﹣3x﹣4，∴x2+（m+n）x+mn=x2﹣3x﹣4，∴，∴m+n的值是﹣3，故答案为：﹣3．18．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是25°．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．19．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2= 90度．【解答】解：∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，∴∠2=∠BAC，∠1=∠ACD，故∠1+∠2=（∠ACD+∠CAB）；∵AB∥CD，∵∠ACD+∠CAB=180°，∴∠1+∠2=90°．故填90．20．（3分）观察下列式子：×2=+2；×3=+3；×4=+4；×5=+5…请你按此规律，写出第n个等式应为×（n+1）=+n+1（用含n的式子表示）【解答】解：∵×2=+2；×3=+3；×4=+4；×5=+5，…∴×（n+1）=+n+1，故答案为：×（n+1）=+n+1．三、解答题（本题共60分）21．（12分）（1）计算﹣2+（π﹣5）0+（﹣2）﹣3（2）解方程组．【解答】解：（1）﹣2+（π﹣5）0+（﹣2）﹣3=﹣2+1+（﹣）=﹣；（2），将①代入②，得4（y+1）﹣3y=5，解这个一元二次方程，得y=1，将y=1代入①，得x=2，则原方程的解为．22．（8分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x=﹣2，y=1．【解答】解：原式=x2﹣4xy+4y2﹣（3x2﹣xy+3xy﹣y2）﹣5y2=x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2=﹣2x2﹣6xy，当x=﹣2，y=1时，原式=﹣2×（﹣2）2﹣6×（﹣2）×1=4．23．（10分）对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a，b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算，已知：2※1=9，（﹣3）※3=3，求a、b 的值．【解答】解：依题意，得，整理，得，解这个二元一次方程组，得：．24．（10分）写出推理理由：如图，已知CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．【解答】解：∵CD∥EF（已知）∴∠2=∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCB（等量代换）∴GD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）25．（12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，请利用二元一次方程组求甲、乙两种商品应分别购进多少件？【解答】解：设甲、乙两种商品应分别购进x件、y件，解得，答：甲、乙两种商品应分别购进100件、60件．。