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1、复利终值（FVn）计算公式：FVn= PV(1+i)n =PVFVIFi，n n （PV—复利现值，i—利息率，n—计息期数，FVIFi，n=(1+i) —复利终值系数） n2、复利现值（PV）计算公式：PV=FVn/(1+i) = PVIFi，nFVn n （PVIFi，n=1/(1+i) —复利现值系数）3、先付年金终值的计算公式：Vn=AFVIFAi，n(1+i)= AFVIFAi，n+1-A (FVIFAi，n 年金终值系数)4、先付年金现值的计算公式：VO=APVIFAi，n(1+i)=A(PVIFAi，n-1+1) (PVIFAi，n 年金现值系数) PVIFAi，n=【1-（1+i）-n】/i=【(1+i)n-1/i(1+1)n】5、延期年金现值的计算：后 n 期年金贴现至 m 期期初的现值 VO=APVIFAi，nPVIFAi，m=A(PVIFAi，m+n- PVIFAi，m) 延期年金终值的计算：Vn=AFVIFAi，n6、永续年金（后付年金的特殊例子）：指无限期等额支付的年金 Vo=A/i，永续年金的现值系数 PVIFAi，∞=1/i7、计息期短于 1 年的时间价值的计算：r=i/m, t=mn r—期利率，i—年利率，m 为每年的计息次数，n 为年数， t 是换算后的计息期数实际年利率 K=（Vm-Vo）/ Vo=(1+r)m-1 FVIFi，n= FVn/ PV FVIFAi，n=FVAn/A PVIFi，n= PV/ FVn PVIFAi，n= PVAn/A8、后付年金现值的计算：PVAo= APVIFAi，n=AADFi，n9、投资的总报酬率的计算：K=RF+RR= RF+bv RF—无风险报酬率，RR—风险报酬率 K—投资报酬率，b—风险报酬系数，V—标准离差率10、证券组合的风险报酬率的计算：Rp=β p （Km- RF）Rp—证券组合的风险报酬率，β p —证券组合的β系数，Km —所有股票的平均报酬率（市场报酬率，RF—无风险报酬率11、资本资产定价模型：Ki= RF+β i （Km- RF） Ki—第 i 种股票或第 i 种证券组合的必要报酬率；β i —第 i 种股票或第 i 种证券组合的β系数12、债券估价的方法：⑴一般情况下的债券估价模型 P=IPVIFAK,n+FPVIFK，n 债券估价的方法：债券估价的方法 P—债券价格；F 债券面值；I—每年利息；K—市场利率或投资人要求的必要报酬率；n—付息总期数。
一、投资回收系数本义：将1元的现值折为收入的年金。
应用：2个不考虑时间价值的指标P142、是否考虑时间价值指标的转换1、回收期=年金现值系数=1/投资回收系数=原始投资额/每年现金净流量；2、会计收益率=投资回收系数=1/回收期=年平均净收益或净流量/原始投资额表义假想题：某投资100万元，市场利率为12％，10年期。
则投资回收系数=1/（P/A,12%,10%）=1/5.6502=17.7%；每年投资回收额=原始投资＊投资回收系数=100＊17.7％=17.7万；投资回收期为10年（给定，此为考虑时间价值）；不考虑时间价值的2指标为：回收期=1/投资回收系数=1/17.7％=5.65％；项目的会计收益率=投资回收系数=17.7％。
★★在其他条件相同下，考虑了时间价值，投资回收期延长！！承上又一题：某项目投资100万元，市场利率12％，不考虑时间价值回收期为5.65年，求考虑时间价值的回收期。
鹰儿：不考虑时间价值回收期=年金现值系数=（P/A,12%,N）=5.65。
解得N=10年。
二、偿债基金系数本义：1元的年金终值折算为每年应支付的年金。
应用：偿债期的确定、是否考虑时间价值指标的转换。
表义假想题：某借款，到期本利和100万元，★银行存款利率为12％，10年期。
则偿债基金系数=1/年金终值系数=1/（S/A,12%,10%）=1/17.549=5.7%；每年需偿付=原始投资＊偿债基金系数=100＊5.7％=5.7万；偿债期为10年（给定，此为考虑时间价值）；不考虑时间价值的2指标为：偿债期=终值/每年现金流出=100/5.7=17.54年；借款的资本成本率=年错款利率(1-T)/（1-筹资费用率）。
相关指标此题未给出，但应知道。
在其他条件相同下，考虑了时间价值，偿债期缩短。
好理解，结合用偿债基金法提折旧。
承上又一题：某借款终值100万元，银行存款利率12％，不考虑时间价值偿债期为17.54年，求考虑时间价值的偿债期。
例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）30由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。
只需将公式中的利率换成通胀率即可。
这均是时间价值问题，简单来讲，今天的100元不等于5年后的100元，那5年后的100元相当于今天的多少呢？这就需要贴现，即用100乘以期限为5，相应利率的复利现值系数,而如果要知道今天的100元相当于5年后的多少呢？则用100乘以复利终值系数，也就是求本利和。
这里的复利终值系数和复利现值系数都是在复利计算下推出的。
（一次性收付款）年金是每隔相同时间就发生相等金额的收付款，比如房租，如果发生时间在每期期末，则称为普通年金，如果以后5年中每年末可以得到100元，相当于今天能得多少（从时间价值考虑，肯定不是500元）就要用100乘以普通年金现值系数 ,反之，比如每年末存银行100元，在复利下5年能得到多少？则用100乘以年金终值系数复利终值系数、复利现值系数是针对一次性收付款，而年金终值系数和年金现值系数是系列收付款，而且是特殊的系列收付款不知道明白没有，最好能看看财务管理中时间价值章节终值的计算终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。
单利终值的计算公式：f＝p（1＋r×n）n复利终值的计算公式：f ＝ p（1＋r）式中f表示终值；p表示本金；r表示年利率；n表示计息年数其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为fvr，n，可通过复利终值系数表查得。
现值的计算现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。
单利现值的计算公式：复利现值的计算公式：式中p表示现值；f表示未来某一时点发生金额；r表示年利率；n表示计息年数其中称为复利现值系数，记为pvr，n，可通过复利现值系数表查得。
复利终值和现值的计算。
---------------------一、复利终值。
资金的时间价值一般都是按照复利计算的。
不仅本金要算利息，利息也要计算利息，即通常所说的：“利滚利”。
终值又称复利值，是若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。
终值的一般公式为：FVn=PV(1+i )ｎ，FVn--------复利终值，i-----------利息率PV---------- 复利现值，n----------计息期数【例】将100元存入银行，利息率为10%，5年后的终值为：FV=PV(1+i)５＝100×(1+10%)5=161元，即FV=PV(1+i)ｎ＝PVFVIFi，n=100 (1+10%)=100×FVIF10%,5=100×1.611=161.1（元）二、复利现值复利现值是指以后年份收入和支出资金的现在价值。
由终值求现值，叫做贴现。
现值的计算可由终值的计算导出：PV =PV(1+i)ｎPV=FVｎ/(1+i)ｎ=FV* 1/(1+i)ｎ１/(1+i)ｎ称为贴现系数,1/(1+i) ｎ可以写为PVIFｉ，ｎ复利的公式可以写为：【例】若计划3年以后得到400元，利息率为8%，现在应存金额计算如下：PV=FV*1/(1+ｉ)ｎ=400*1/(1+8%)３=317.6(元)或查复利现值系数表：PV=FV*PVIF8%,3=400*0.794=317.6(元)年金终值和现值的计算。
-------------------------年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。
折旧、利息、租金、保险费等通常都是表现为年金的形式。
年金按照付款方式可分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金、延期年金和永续年金。
（一）、后付年金后付年金是指每期期末有等额的收付款项的年金。
在现实经济生活中这种年金最为常见，后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之后。
解：本例因为涉及到年金当中的递延年金，所以将年金系列一起先介绍，然后解题年金，是指一定时期内每次等额收付款的系列款项，通常记作A 。
如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。
年金按每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。
结合本例，先介绍普通年金与递延年金，其他的在后面介绍。
一、普通年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。
1.普通年金现值公式为：ii A i A i A i A i A P nn n ------+-⨯=+⨯++⨯+++⨯++⨯=)1(1)1()1()1()1()1(21Λ 式中的分式ii n -+-)1(1称作“年金现值系数”，记为（P/A ，i ，n ），可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A （P/A ，i ，n ）. 2.例子：租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为：%10%)101(1120)1(15--+-⨯=+-⨯=i i A P n 4557908.3120≈⨯=（元） 二、递延年金，是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而隔若干期（假设为s 期，s ≥1），后才开始发生的系列等额收付款项。
它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。
1.递延年金现值公式为：[]),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-⨯=-- （1） 或),,/(),,/()1()1(1)(s i F P s n i A P A i ii A P s s n ⨯-⨯=+⨯+-⨯=--- （2） 上述（1）公式是先计算出n 期的普通年金现值，然后减去前s 期的普通年金现值，即得递延年金的现值，公式（2）是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第s 期的现值，然后再折算为第零期的现值。
复利现值系数表图（复利现值系数表）如果年金是每年年底收到的1万元，那就是年金。
年金现值是指在发生期间收到的年金利息，按照利率折算成价值的总和。
年金现值系数公式：PVA/a[1]=1/I-1/[复利现值系数表怎么看问题一：复利现值系数表怎么看？当然有关系了。
所谓插值法么。
就是把根据表中的利率计算出来的业绩和你实际的未来现金流进行比较，正好在两个利率之间，然后算出一个实际利率。
插值法也叫试值法，就是不断的换数儿来确定一个利率范围。
问题二：复利现值系数怎么计算？复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。
，记作（P/F，i,n）.其中i是利率（折现率），n是年数。
根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。
问题三：求解财务管理中，什么时候用复利现值系数表、什么时候用年金现值系数表？计算期末现金流量或各期现金流量不相等时的现值，使用复利现值系数表；在几期现金流已知，各期现金流相等的情况下计算现值，使用年金现值系数表。
问题四：当期为2.5年的复利现值系数如何计算？（系数表查不到）=(1+年利率）*-2.5年次方问题五：注册会计师考试，财务成本管理科目，复利现值系数、年金现值系数表怎么看？财务成本管理科目，复利现值系数、年金现值系数表怎么看？综合考虑这个似乎比较麻烦，就只说你这个问题吧。
复利现值是相对于单利现值而言的。
比如我们把钱存在银行，就按照单利计算利息。
如果借高利贷，除了利息高，他们一般会按照复利计算利息，也就是所谓的复利，就是利息也会产生利息。
复利现值的计算公式是P＝F（1＋i）-n＝F/（1＋i）n其中（1＋i）-n称为复利现值系数，其数值可查阅按不同利率和时期编成的复利现值系数表。
p就是现值，F是终值，i是利率，按照这个公式就可以在已知终值的情况下计算出现值。
例如：某人5年后需要现金20万元，若银行存款利率为5%，如按复利计息，问此人现在应存入现金多少？计算过程如下：P（1+5％）5＝20万元P＝20（1+5％）-5查复利现值系数表可知，i＝5％，n＝5对应的数值为0.7835。
附表一 复利终值系数表 计算公式：复利终值系数=()ni 1+，S=P ()ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表一 复利终值系数表 续表 注：*〉99 999计算公式：复利终值系数=()ni 1+，S=P ()ni 1+P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和附表二 复利现值系数表 注：计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表二 复利现值系数表 续表 注：*<0.0001计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和附表三 年金终值系数表注：计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付〔或收入〕的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表三年金终值系数表续表注：*>999 999.99计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付〔或收入〕的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表四年金现值系数表计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付〔或收入〕的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表注：计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付〔或收入〕的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和。
解：本例因为涉及到年金当中的递延年金， 所以将年金系列一起先介 绍，然后解题年金 ，是指一定时期内每次等额收付款的系列款项， 通常记作 A 。
如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及 零存整取或整存零取储蓄等等。
年金按每次收付发生的时点不同， 可 分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。
结合本例，先介 绍普通年金与递延年金，其他的在后面介绍。
一、普通年金 ，是指从第一期起，在一定时期内 每期期末 等额发生的 系列收付款项，又称后付年金。
1. 普通年金现值公式为 ：式中的分式 1 （1 i ） 称作“年金现值系数”，记为（P/A ，i ，n ）， i可通过直接查阅 “1 元年金现值表” 求得有关的数值， 上式也可写作：P=A （P/A ， i ，n ）. 2. 例子： 租入某设备，每年年末需要支付租金 120 元，年复利 利率为 10%，则 5 年内应支付的租金总额的现值为：、递延年金 ，是指第一次收付款发生时间 与第一期无关 ，而隔若干P A (1 i)A (1 i) 2 A (1 i) ( n 1) A (1 i) n 1 (1 i) A 1 (1 i) n 120 1 (1 10%)10% 120 3.7908 455(元)期（假设为 s 期， s ≥1），后才开始发生的系列等额收付款项。
它是 普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。
1. 递延年金现值公式为 ：期的普通年金现值 ，即得递延年金的现值，公式（ 2）是先将些递延年金视为 （n-s ） 期普通年金，求出在第 s期的现值，然后再折算为第零期的现值。
=1000×（元）PAns1 (1 i ) n 1 (1 i) s A (P/ A,i,n) (P/ A,i,s) 1） 或P A 1 (1 i)(ns)i (1 i) A (P/ A,i,n s) (P/F,i,s)2） 上述 1）公式是先 计算出 n 期的普通年金现值，然后减去前 s2. 例子：某人在年初存入一笔资金，存满 5 年后每年年末取出1000 元，至第 10 年末取完，银行存款利率为 10%。
