平方差公式教案(优质课一等奖)

5平方差公式一等奖创新教案北师大版七年级数学下册1.5《平方差公式》教学设计【教学分析】本节课主要是探究《平方差公式》并运用公式进行整式的乘法运算。

在前面的学习中，学生已经学习了有理数运算、整式的加减及整式乘法等知识，掌握了多项式乘法的法则，也经历过对幂的乘法、多项式乘法的推导过程，有一定的逻辑思维，能够有条理的分析问题。

学生在本节经历从特殊到一般、从具体到抽象的推导过程，得到平方差公式，在提高学生观察、探究、发现、归纳的思维能力同时领会数学思想方法。

平方差公式的学习，为以后的因式分解、分式的化简、解一元二次方程、函数等内容的学习奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了探究方法。

因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个公式，也是最基本、用途最广泛的公式之一。

【教学目标】（一）知识目标经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征；（二）能力目标能运用公式进行简单的运算，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；（三）情感目标让学生经历“特殊—一般—特殊”（即:特例─归纳─猜想─验证─用数学符号表示—解决问题）这一数学活动过程，积累数学活动的经验，同时体会数学的简洁美和数形结合的思想方法。

培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的意识。

【教学重难点】1.重点：理解平方差公式的结构特征，并能运用平方差公式进行正确运算。

2.难点：在具体应用中找准平方差公式中“a”和“b”, 理解公式中字母的广泛含义.【教法、学法分析】（一）教法分析1、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解。

2、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦。

4．3公式法第1课时平方差公式1．理解平方差公式，弄清平方差公式的形式和特点；(重点)2．掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式．(难点)一、情境导入1．同学们，你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？请与大家交流．2．你能将a2－b2分解因式吗？你是如何思考的？二、合作探究探究点一：用平方差公式因式分解【类型一】判定能否利用平方差公式分解因式下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A．a2＋(－b)2B．5m2－20mnC．－x2－y2D．－x2＋9解析：A中a2＋(－b)2符号相同，不能用平方差公式分解因式，错误；B中5m2－20mn两项都不是平方项，不能用平方差公式分解因式，错误；C中－x2－y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，错误；D中－x2＋9＝－x2＋32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，正确．故选D.方法总结：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．【类型二】利用平方差公式分解因式分解因式：(1)a4－116b4；(2)x3y2－xy4.解析：(1)a4－116b4可以写成(a2)2－(14b2)2的形式，这样可以用平方差公式进行分解因式，而其中有一个因式a2－14b2仍可以继续用平方差公式分解因式；(2)x3y2－xy4有公因式xy2，应先提公因式再进一步分解因式．解：(1)原式＝(a2＋14b2)(a2－14b2)＝(a2＋14b2)(a－12b)(a＋12b)；(2)原式＝xy2(x2－y2)＝xy2(x＋y)(x－y)．方法总结：分解因式前应先分析多项式的特点，一般先提公因式，再套用公式．分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止．【类型三】利用因式分解整体代换求值已知x2－y2＝－1，x＋y＝12，求x －y的值．解析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将x＋y的值代入计算即可求出x －y的值．解：∵x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝－1，x＋y ＝12，∴x－y＝－2.方法总结：有时给出的条件不是字母的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入可使运算简便．探究点二：用平方差公式因式分解的应用【类型一】 利用因式分解解决整除问题248－1可以被60和70之间某两个自然数整除，求这两个数．解析：先利用平方差公式分解因式，再找出范围内的解即可．解：248－1＝(224＋1)(224－1)＝(224＋1)(212＋1)(212－1)＝(224＋1)(212＋1)(26＋1)(26－1)．∵26＝64，∴26－1＝63，26＋1＝65，∴这两个数是65和63.方法总结：解决整除的基本思路就是将代数式化为整式乘积的形式，然后分析被哪些数或式子整除．【类型二】 利用平方差公式进行简便运算利用因式分解计算： (1)1012－992；(2)5722×14－4282×14.解析：(1)根据平方差公式进行计算即可；(2)先提取公因式，再根据平方差公式进行计算即可．解：(1)1012－992＝(101＋99)(101－99)＝400；(2)5722×14－4282×14＝(5722－4282)×14＝(572＋428)(572－428)×14＝1000×144×14＝36000.方法总结：一些比较复杂的计算，如果通过变形转化为平方差公式的形式，则可以使运算简便．【类型三】 因式分解的实际应用如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最里面一个小正方形没有画阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm ，向里依次为99cm ，98cm ，…，1cm ，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？解析：相邻两正方形面积的差表示一块阴影部分的面积，而正方形的面积是边长的平方，所以能用平方差公式进行因式分解．解：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．则S 阴影＝(1002－992)＋(982－972)＋…＋(32－22)＋1＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1＝5050(cm 2)．答：所有阴影部分的面积和是5050cm 2. 方法总结：首先应找出图形中哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．三、板书设计1．平方差公式：a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )； 2．平方差公式的特点：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底.第2课时平行四边形的判定定理3与两平行线间的距离1．复习并巩固平行四边形的判定定理1、2；2．学习并掌握平行四边形的判定定理3，能够熟练运用平行四边形的判定定理解决问题；(重点)3．根据平行四边形的性质总结出求两条平行线之间的距离的方法，能够综合平行四边形的性质和判定定理解决问题．(重点，难点)一、情境导入小明的父亲的手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？你能想出几种办法？二、合作探究探究点一：对角线互相平分的四边形是平行四边形【类型一】利用平行四边形的判定定理(3)判定平行四边形已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD 中点．求证：(1)△AOC≌△BOD；(2)四边形AFBE是平行四边形．解析：(1)利用已知条件和全等三角形的判定方法即可证明△AOC≌△BOD；(2)此题已知AO＝BO，要证四边形AFBE是平行四边形，根据全等三角形，只需证OE＝OF就可以了．证明：(1)∵AC∥BD，∴∠C＝∠D.在△AOC和△BOD中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AO＝OB，∠AOC＝∠BOD，∠C＝∠D，∴△AOC≌△BOD(AAS)；(2)∵△AOC≌△BOD，∴CO＝DO.∵E、F分别是OC、OD的中点，∴OF ＝12OD，OE＝12OC，∴EO＝FO，又∵AO ＝BO，∴四边形AFBE是平行四边形．方法总结：在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．熟练掌握平行四边形的判定定理是解决问题的关键．【类型二】利用平行四边形的判定定理(3)证明线段或角相等如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E，F分别是OA，OC 的中点，请判断线段BE，DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论．解析：根据平行四边形的对角线互相平分得出OA＝OC，OB＝OD，利用中点的意义得出OE＝OF，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE是平行四边形，从而得出BE＝DF，BE∥DF.解：BE＝DF，BE∥DF.因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA＝OC，OB ＝OD.因为E，F分别是OA，OC的中点，所以OE＝OF，所以四边形BFDE是平行四边形，所以BE＝DF，BE∥DF.方法总结：平行四边形的性质也是证明线段相等或平行的重要方法．探究点二：平行线间的距离如图，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO 的面积相等．解析：结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明．证明：∵l1∥l2，∴点E，F到l2之间的距离都相等，设为h.∴S△EGH ＝12GH ·h，S△FGH ＝12GH·h，∴S△EGH＝S△FGH，∴S△EGH－S△GOH＝S△FGH－S△GOH，∴S△EGO＝S△FHO.方法总结：解题的关键是明确三角形的中线把三角形的面积等分成了相等的两部分，同底等高的两个三角形的面积相等．探究点三：平行四边形判定和性质的综合如图，在直角梯形ABCD中，AD ∥BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG.(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；(2)如果点G是BC的中点，且BC＝12，DC＝10，求四边形AGCD的面积．解析：(1)求出平行四边形AGCD，推出CD＝AG，推出EG＝DF，EG∥DF，根据平行四边形的判定推出即可；(2)由点G是BC的中点，BC＝12，得到BG＝CG＝12BC ＝6，根据四边形AGCD是平行四边形可知AG＝DC＝10，根据勾股定理得AB＝8，求出四边形AGCD的面积为6×8＝48.解：(1)∵AG∥DC，AD∥BC，∴四边形AGCD是平行四边形，∴AG＝DC.∵E、F分别为AG、DC的中点，∴GE＝12AG，DF＝12DC，即GE＝DF，GE∥DF，∴四边形DEGF是平行四边形；(2)∵点G是BC的中点，BC＝12，∴BG＝CG＝12BC＝6.∵四边形AGCD是平行四边形，DC＝10，AG＝DC＝10，在Rt△ABG中，根据勾股定理得AB＝8，∴四边形AGCD的面积为6×8＝48.方法总结：本题考查了平行四边形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的面积，掌握定理是解题的关键．三、板书设计1．平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形；2．平行线的距离；如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离．3．平行四边形判定和性质的综合．本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行，在探究两条平行线间的距离时，要让学生进行合作交流．在解决有关平行四边形的问题时，要根据其判定和性质综合考虑，培养学生的逻辑思维能力.。

《平方差公式》教学设计优秀10篇《平方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。

以下是人见人爱的小编分享的10篇《平方差公式》教学设计，在大家参考的同时，也可以分享一下牛牛范文给您的好友哦。

初中数学平方差公式教案篇一一、学习目标：1、使学生了解运用公式法分解因式的意义；2、使学生掌握用平方差公式分解因式二、重点难点重点：掌握运用平方差公式分解因式。

难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；学习方法：归纳、概括、总结三、合作学习创设问题情境，引入新课在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。

1、请看乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是a2-b2=(a+b)(a-b) (2)左边是一个多项式，右边是整式的乘积。

大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2-b2=(a+b)(a-b)2、公式讲解如x2-16=(x)2-42=(x+4)(x-4)。

9 m 2-4n2=（3 m ）2-(2n)2=(3 m +2n)(3 m -2n)四、精讲精练例1、把下列各式分解因式：(1)25-16x2; (2)9a2- b2.例2、把下列各式分解因式:(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.补充例题：判断下列分解因式是否正确。

平方差公式-优秀教案【教学目标】1. 理解平方差公式的含义和应用2. 学会运用平方差公式化简一元二次方程3. 培养学生运用公式解决实际问题的能力【教学重点】理解平方差公式的含义和应用，学会运用公式化简一元二次方程【教学难点】运用平方差公式化简一元二次方程【教学内容】1. 平方差公式的含义和应用2. 运用平方差公式化简一元二次方程3. 实际问题解析【教学过程】一、引入1. 教师通过提示，让学生回忆二次方程的解法以及解法的局限性，引出平方差公式。

2. 展示平方差公式的公式表达式，让学生观察该公式的形式和含义。

3. 将一个简单的二次方程转化为标准形式，使用平方差公式求解，让学生理解和掌握该公式的具体应用。

二、知识讲解1. 平方差公式的含义和应用（1）平方差公式的定义：在代数学中，平方差公式用于将二次多项式写成一个平方项和一个差项的和的形式。

（2）平方差公式的公式表达式：（a+b）² = a²+2ab+b²和（a-b）² = a²-2ab+b²。

（3）平方差公式的应用：主要用于化简一元二次方程和求解两个数的平方之差等问题。

2. 运用平方差公式化简一元二次方程（1）将一元二次方程转化为标准形式：ax²+bx+c=0；（2）将公式中的a、b、c代入平方差公式；（3）化简得二次方程的解。

（4）特别地，当二次方程中有平方项且系数a=1时，可以直接使用平方差公式。

三、练习与实际问题解析1. 练习题：练习一元二次方程的化简和求解2. 实际问题解析：通过实际问题的分析与计算，激发学生的兴趣，帮助学生理解和掌握平方差公式的应用。

【教学总结】通过本节课的学习，学生可以理解平方差公式的含义和应用，掌握平方差公式化简一元二次方程的方法，并能够通过实际问题的解析，运用所学知识解决实际问题。

同时，本节课旨在培养学生的问题解决能力，提高学生的数学素养与实际应用能力。

人教版八年级数学上册第十四章
乘法公式
平方差公式
一、教学目标：
1、经历探索平方差公式的过程。

2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运。

二、教学重难点
1、重点：平方差公式的推导和应。

2、难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

三、教学过程设计
（一）、推导与计算：a ＋ba －b ．
让学生计算，归纳算式的特征，说明结果的形式。

然后，教师系统总结平方差公式。

（二）、平方差公式的表述：a ＋ba －b ＝a 2－b 2
语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

（三）、平方差公式的特征：
引导学生归纳这个公式的一些特点：如公式左、右两边的结构。

1、两个二项式的乘积，有一项完全相同，另一项互为相反数；
2、结果为相同的项的平方减去相反项的平方。

（四）
（五）
、应用新知
简单例题应用：运用平方差公式计算：
1、（3y ）3-y
2、－m-3n3n-m
填表可以从下面表格分析：
对本例的前个小题可以采用学生独立完成，然后抢答的形式；第二小题可采用小组讨论的形式，运用平方差公式计算。

（六）、小结：
谈一谈：平方差公式的记忆
四、教学反思：
平方差公式是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以迅速而简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果，运用公式计算一定要看是否符合公式的特征，这两个数分别是什么，公式中的字母a、b不仅可以代表具体的数字，字母，单项式，也可以代表多项式。

本课在整个单元中，属于比较重要的环节。

除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。

本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。

学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。

对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。

平方差公式一、 教学目标1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.3.情感与态度： 了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.二、教学过程（一）复习引入 回顾上节课平方差公式平方差公式：（a +b ）（a -b ）=a 2-b 21.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.2．应用平方差公式的注意事项：1）注意平方差公式的适用范围2）字母a 、b 可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号（二）情境探究如图1-3，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形.（1）请表示图1-3中阴影部分的面积小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？（三）拓展延伸（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点7×9= 11×13= 79×81=8×8= 12×12= 80×80=（2）从以上过程中，你发现了什么规律？（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？a b a b 图1-3 图1-4（四）例题练习 例3 用平方差公式进行计算：（1）103×97 ； （2）118×122巩固练习：计算：（1）704×696 ； （2）9.9 ×10.1巩固平方差公式，体会符号运算对于解决问题的作用。

初中数学《平方差公式》教案
一、教学目标
1.掌握平方差公式。

2.掌握常见的平方差的应用。

二、教学重点
掌握平方差的定义和公式，并熟悉它的常见应用。

三、教学难点
理解平方差的计算方法，应用正确的公式在给定的数据上求平方差。

四、教学准备
教学用书、白板、粉笔等。

五、教学过程
（一）热身环节
1.播放歌曲，介绍今天要学习的内容。

2.提问学生，让他们交流自己对平方差的理解。

（二）复习环节
1.复习统计中的分散程度的概念。

2.介绍统计中的几个概念，如：均值、样本方差、样本标准差等。

（三）新课内容环节
1.告诉学生，平方差是一种衡量样本的分散程度的一种数学量，用来衡量一组数据的分布趋势。

2.介绍平方差的定义，用公式来表示，以及其一般的计算方法，并演示计算过程。

3.平方差与样本方差的区别。

4.平方差的重要性，以及它的应用。

（四）操作环节
1.让学生利用上课所学的知识，计算给定的一组数据的平方差。

2.引导学生分析给定的一组数据的分布趋势，根据平方差的大小，做出判断。

（五）归纳环节
1.总结本节课所学的内容，归纳、整理课堂知识。

2.用小结的形式，总结平方差的定义、计算方法以及常见的应用。

六、教学反思。

平方差公式教学教案【优秀9篇】平方差公式教学设计篇一《平方差公式》教学反思学生已经掌握了多项式与多项式相乘，但是对于某些特殊的多项式相乘，可以写成公式的形式，直接写出结果，乘法公式应用十分广泛，也是本章重点内容之一。

平方差公式是第一个乘法公式，教学时，我是这样引入新课的，先计算下列各题，看谁做的又对又快？（1）（x+1）（x―1）=_____，（2）（m+2）（m―2）=_____，（3）（2x+1）（2x―1）=____，（4）（y+3z）（y―3z）=_____。

激发学生的好胜心并为进一步探索新知搭建好有力的平台，然后我又让学生讨论交流上面几个等式左、右两边各有什么特点，你能用字母表示你发现的规律吗？你能用语言叙述这个规律吗？给学生充分的观察、分析、讨论交流的时间，老师应及时的给与必要的指导、鼓励和由衷的赞美，这一点我做的还很不够，今后要多多注意。

然后我有设计了这样一道题：下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（1）（x+1）（1+x），（2）（2x+y）（y―2x），（3）（a―b）（―a+b），（4）（―a―b）（―a+b）帮助学生理解公式的特征，掌握公式的。

特征是正确运用公式的关键，除了掌握公式的特征外还有必要理解公式中的字母a、b具有广泛的含义，几字母a、b可以表示具体的数、也可以表示单项式或多项式，由于学生的认知能力有一个过程，教学中应由易到难逐步安排学习这方面的内容。

《平方差公式》的优秀教学设计篇二一、教材分析本节课选自人教版八年级上册第14章第二节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。

对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的'简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了方法。

因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位，同时也是最基本、用途最广泛的公式之一。

平方差公式教案教学设计（优秀7篇）《平方差公式》教学反思篇一教学目的进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。

教学重点和难点：公式的应用及推广。

教学过程：一、复习提问1、（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积。

（2）沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积。

讲评要点：沿hd、gd裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道hd＝bc＝gd＝fe＝a－b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形。

希望推出公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）2、（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；（2）试比较公式的两种表达式在应用上的差异。

说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点：（1）公式具体，易于理解；（2）公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；（3）形式简洁。

但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解。

依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括。

因而也就“欠”明确（如结果不知是谁与谁的平方差）。

故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活。

3、判断正误：（1）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－3b2；（×）（2）（4x＋3b）（4x－3b）＝16x2－9；（×）（3）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2＋9b2；（×）（4）（4x＋3b）（4x－3b）＝4x2－9b2；（×）平方差公式的教学设计篇二学习目标：1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；2、能用平方差公式进行熟练地计算；3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律。