长方体和正方体的体积和容积练习题(3 份)

关于长方体、正方体体积、容积练习题1、一个正方体的棱长之和是132dm，它的表面积和体积各是多少？2、砌一道长30m，宽0.3m，高5m的墙，它的体积是多少立方米？3、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长8cm，宽5cm，高2cm，正方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体的底面是周长16cm的正方形，高3cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？5、一个长方体的体积是85.4cm3，高7cm，这个长方体的底面积是多少？6、把两个同样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是12cm。

它的体积是多少立方厘米？7、一种香皂的规格如图所示，厂家要把一批香皂运往外地，包装箱长45cm，高15cm，宽30cm，这个包装箱内最多能装多少块香皂？8、一块体积30m3的长方体大理石，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？9、一块砖长25cm，宽12cm，厚5cm，现在要把1000块这样的砖垒在一起，它能占多大的空间？10、小明家的书柜长90cm，宽35cm，高200cm，这个书柜的体积是多少立方厘米？11、一根长方体木料，它的横截面的面积25dm2，长是6m，8根这样的木料体积是多少？12、希望小学修一个长80m，宽50m的长方形操场，先要铺一层8cm厚的三合土，再铺煤渣。

需要三合土多少方？（1方=1立方米）13、一堆砖摆成长方体形状，长3米，高25分米，宽18分米，如果每立方米有500块砖，这堆砖共有多少块？14、一根长方体木料，它的横截面的面积是25dm2，长是6m，8根这样的木料体积是多少？15、一辆卡车车厢3.5米，宽2.5米。

在车厢里装了0.4米高的沙子。

1立方米沙子重1.2吨，这辆卡车装了多少吨沙子？16、把一个棱长是6dm的正方体钢锭铸造成一个长9dm、宽6dm的长方体，它的高是多少分米？如果每立方分米钢材重7.8kg，这块金锭重多少千克？17、一个长方体水箱（如图），底面长0.4m，宽30cm，如果注水62.5cm高，注入了多少升水？18、一个棱长是12cm的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18cm、宽10cm的长方体鱼缸里，水有多深？19、一个盛满水的长方体容器，里面长512cm6cm 9cm3cm分米，宽4分米，高3分米。

长方体和正方体的体积1.一块正方体的石料，棱长是7dm，这块石料的体积是多少立方分米？2、一个环保包装的牛奶盒，长8cm、宽4cm、高10cm，做一个这样的牛奶盒至少需要锡箔纸多少平方厘米？这个牛奶盒的体积是多少立方分米？3、把一个底面为正方形且边长是4dm，高是5dm的长方体石料截去一部分，尽量加工为体积最大的正方体，那么截去的石料体积是多少立方分米？4、一根长方体木柱占地15d㎡,高7dm，这根木柱的体积是多少？5、某施工队运来150立方米的煤渣，把这些煤渣铺在一个长50m，宽40m的广场上，可以铺几厘米厚？6、把一根长16dm的长方体木料平均锯成3段，表面积增加了28平方分米，原来这根木料的体积是多少？7、王叔叔家要砌一道长12m、厚25cm、高2m 的围墙。

如果每立方米用砖250快，砌这道围墙一共需要多少块砖？8、蓝天小区用24立方米的沙子铺成一条宽4m的甬路，沙子铺12cm厚。

这条甬路的长是多少米？9、将一个长15cm、宽12cm、高10cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？喝多少立方分米？10、一根长方体钢材，长 2.4m，横截面是边长为2dm的正方形。

如果每立方分米钢重8.4kg，这根长方体钢材重多少千克？11、把一根96厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架，这个框架占有多大的空间？12、一个底面是正方形的长方体，底面周长是32厘米，体积是448立方厘米，这个长方体的高是多少？13、一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。

这是表面积比原来增加96平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？14、一种计算机包装箱，标明的尺寸（单位：mm)是380×266×530。

它的体积是多少立方分米？15、世博会前，东风小学用棱长4cm，的塑料拼插积木在文化广场搭起了一面长8m，高2m，厚8cm的展牌，算一算，这块站牌共用多少块积木？16、一根铝材可以做一个棱长6cm的正方体框架，如果将这根铝材做一个长8cm，宽5cm 的长方体框架，这个长方体框架占有多大空间？。

人教版五年级数学下册第3单元求长方体、正方体的体积及物体容积的方法一、仔细审题，填一填。

(每小题4分，共20分)1．填上合适的容积单位或体积单位。

2．1.5 dm3＝( ) cm33500 cm3＝( ) dm380000 cm3＝( ) dm3＝( ) m30．001 m3＝( ) L＝( ) mL3．一个长方体的长、宽、高分别为12 cm、7 cm、8 cm，这个长方体的棱长总和为( ) cm，体积为( ) cm3。

4．一个正方体的底面积是36 dm2，它的体积是( ) dm3。

5．一个长方体油箱，从里面量底面积是16.8 dm2，高是 5.2 dm，它的容积是( )L。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．用12个棱长为1厘米的正方体可拼成一个大正方体。

( )2．一个棱长为6 cm的正方体，表面积和体积相等。

( )3．一个棱长是20厘米的正方体油箱的体积和容积一样大。

( )4．体积单位一定大于面积单位。

( )5．把5 L油分装在250 mL的瓶子里，至少要4个瓶子。

( )三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分)1．一根长方体木料，长10 m，横截面是边长为2 dm的正方形，这根木料的体积是( )。

A．40 m3 B．400 dm3 C．4 m3 D．4 dm32．把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，正方体和长方体比较，它们的( )。

A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等C．表面积相等，体积不相等D．体积和表面积都相等3．一个杯子最多能装水250 mL，就可以说杯子的( )是250 mL。

A．质量 B．体积 C．容积 D．表面积4．某小区用36 m3的沙子铺一条宽6 m的路，沙子铺12 cm厚，这条路长( )。

A．5 m B．500 mC．5000 m D．50 m5．长方体的高不变，底面积越大，体积( )。

长方体和正方体的外表积单项测试1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝〔〕厘米。

2、至少需要〔〕厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

3、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高〔〕厘米的长方体。

解决问题：1.一个外表积是54平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少米？2.一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40厘米、20厘米和15厘米。

售货员用红色的塑料绳，如下列图那样进展了捆扎，捆扎用的塑料绳全长多少厘米？〔打结局部用30厘米〕3.像右面这样捆一个盒子需要多长的彩带？5、一个礼盒〔如下列图〕，像这样用丝带捆扎起来，至少需要多长的丝带？〔打结处需30厘米〕(单位：厘米) 6展开图选择题：1.下面的平面图形中，( )不能折成正方体。

A . B. C.2.右面图形中，能拼成正方体的是〔〕。

3、下面不是正方体展开图的是〔〕。

A. B. C.4、下列图中，能围成正方体的是〔〕。

A、B、 C、 D、5、下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它的编号是________．6.请说出1号2号3号相对的面各是几号面〔〕A.4、6、5B. 4、5，6C. 6、5、7. 将右图折成一个正方体后，与2相对的面是〔〕。

A、4B、5C、6D、38、请说出1号2号3号相对的面各是几号面〔〕A、4，6，5B、 4，5，6C、 6，5，4D、 5，6，4填空题：四块立方体积木，每块积木的6个面分别写着字母A，B，C，D，E，F；每块积木上字母的排列顺序一样，1 2 34 5 6请仔细观察，然后根据这四块积木字母排列的情况推断：〔1〕C对面的字母是〔〕。

〔2〕A对面的字母是〔〕。

〔3〕E对面的字母是〔〕。

解决问题1.下面涂色局部是一个盒子的展开图〔小方格是边长1厘米的正方形〕，这个盒子的长、宽、高各是多少厘米？外表积是多少？2.下面是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？〔单位：厘米〕外表积一、填空。

五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习（含答案）本专项练习主要是针对第三单元长方体和正方体的体积部分，考察的是长方体和正方体的体积知识内容。

练习从易到难进行学习解析，是为本章的重点内容。

类型一：求长方体和正方体的体积以及反求。

【方法知识】1.长方体的体积=长×宽×高 V=abh长= 体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽h=V÷a÷b2. 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a³（即a·a·a）3.长方体或正方体底部的面积叫做底面积。

（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

4.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高5.正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面×棱长6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh【练习题】1、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长50厘米，它的体积是多少立方分米？2.一个长3分米，宽4分米，高6分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？3.一个正方体容器的棱长是20厘米，体积是多少立方分米？4.向阳小学有一间长12米，宽6米，高3.6米的教室。

这间教室的空间有多大？5.要挖一个容积是6立方米的长方体地窖来储藏东西，若已经挖好的地窖的长是2米，宽是1.5米，那么深要挖几米？6.体积196立方米，高4米的小型长方体仓库。

这个仓库有多少平方米？7.一个体积为63升的长方体油箱，底部为正方形，边长为30厘米。

油箱的高度是多少厘米？类型二、求组合立体图形的体积。

【方法知识】求组合立体图形的体积，常用加减法求解。

就是把各部分立体图形的体积相加，或者从整体图形体积中减去空白(不用求解)部分的体积。

【小学数学】长方体和正方体的体积计算专项练习（含答案）一、填空。

(每空2 分，共30 分)1．在括号里填合适的体积或容积单位。

(1) 一瓶口服液的净含量约是1 0( )。

(2)一台冰箱的容积是280( )。

(3) 一间仓库占地约60( )，体积约200( )。

2．5 立方米=( )立方分米2.8 立方分米=( )立方厘米1.2 立方米=( )升=( )毫升3．一个正方体的棱长总和是36 厘米，它的体积是( )立方厘米。

4．一块正方体的钢锭，棱长是10 分米，它的体积是( )立方分米，如果1 立方分米的钢锭重7.8 千克，那么这块钢锭重( )千克。

5．一个长方体，长2 分米，比宽多1 分米，宽和高相等，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

6．小力在一个长10 厘米、宽10 厘米、高15 厘米的长方体容器中加入一些水。

把一块石头放入容器后，有部分水溢出，当把石头取出后，容器中水面高1 0 厘米，这块石头的体积是( )立方厘米。

7．一个长方体的高减少4 厘米后成为一个正方体，并且它的表面积减少了48 平方厘米。

原来长方体的体积是( )立方厘米。

二、选择。

(每题3 分，共18 分)1．相邻两个体积单位间的进率是( )。

A．10 B．100 C．1000 D．100002．一个游泳池大约可蓄水4000( )。

A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米 D．平方米3．一个长方体酸奶盒，量得外包装的长是5 厘米，宽是4 厘米，高是10 厘米。

该酸奶的净含量可能是( )毫升。

A．220 B．200 C．185 D．2104．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b 米、h米。

如果长、宽不变，高增加3 米，那么新长方体的体积比原来增加了( )立方米。

A．3ab B．3abh C．3ah D．(3+h)ab5．一个长方体和一个正方体，它们底面周长相等，高也相等，比较它们的体积，( )。

A．长方体大 B．正方体大 C．相等 D．以上都可能6．下列说法正确的是( )。

1．一个长方体和一个正方体的棱长相等，长方体的长、宽、高分别是5 分米、4 分米、3 分米。

问：正方体的表面积是多少平方分米？2．用48 分米长的铁丝做一个长方体的框架，长6分米，宽4 分米。

问：框架的高是多少分米？3．一个长方体包装盒，棱长之和是162 分米，宽和高都是3 分米。

问：它的长是多少分米？4．一个长方体铁皮工具箱，长40 厘米，宽35厘米，高28厘米。

做这个工具箱至少要用铁皮多少平方厘米？5．一个长方体无盖铁皮箱，长40 厘米，宽35厘米，高28厘米。

做这个工具箱至少要用铁皮多少平方厘米？6．一个长方体木箱，长1.5米，宽1.4米，高0.5 米。

在它的表面涂上清漆，求涂漆的面积。

7．一个正方体纸盒，棱长0.5 分米。

做这个纸盒至少要用硬纸板多少平方分米？8．一个不带盖的长方体木箱，长1米，宽75 厘米，高40 厘米。

做这个木箱至少需要木板多少平方米？9．一个电视柜，长1.5 米，宽60 厘米，高50 厘米，要在它的上面、后面、左面和右面的外侧刷油漆。

刷油漆的面积是多少？10．一个游泳池，长50 米，宽30 米，平均深1.5 米。

在池的底面和四壁贴上瓷砖，求贴瓷砖的面积。

11．一个游泳池，长50 米、宽20 米、深3 米，要在四周和底面抹一层水泥。

抹水泥的面是多少平方米？12．一个养鱼池，长50米、宽40米、深1.5 米，要在池的底面和侧面抹上一层水泥，抹水泥的面积至少是多少平方米？13．养鱼缸长1.5 米、宽0.5 米、深1 米，做这样一个鱼缸至少需要多少平方米玻璃？14．养鱼缸长0.5米、宽0.5 米、深0.5 米，做这样一个鱼缸至少需要多少平方米玻璃？15．一间教室，长8米，宽5 米，高4.5米，要粉刷屋顶和四壁，除去门窗面积20 平方米，粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.25 千克，一共需要涂料多少千克？16．一间会议室，长12 米，宽7 米，高4 米。

在四周墙壁和屋顶贴壁布，扣除门窗面积25 平方米。

2020-2021学年人教版数学五年级下册3.3长方体和正方体的体积练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．要记录一个箱子占多大空间，用（）单位．A．长度B．面积C．体积2．长方体木箱的体积和容积比较（）。

A．一样大B．体积大C．容积大D．无法判断大小3．3050毫升=（_________）立方厘米4．一间房子的体积约是60（）A．立方米B．立方分米C．立方厘米5．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。

A．不变B．比原来大了C．比原来小了6．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。

A．3 B．9 C．27 D．107．一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（）cm3．A．9B．27C．36D．728．两个长方体体积相等，下面说法正确的是（）A．底面积一定相等B．表面积一定相等C．长宽高乘积相等9．一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。

A．36 B．30 C．24 D．12二、填空题10．常用的面积单位有（______）、（______）和（______）。

11．用棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个较大正方体，至少需要（________）块．12．填适当的单位：一桶色拉油有2.1（_______）13．1立方米=（_________）立方厘米=（_________）立方分米14．一个电视机包装箱体积大约是（___________）15．一块长方体铁皮，长30厘米，宽25厘米，如果从四角各切掉边长5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积有多少毫升？16．一个长方体，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，体积为（____________）立方厘米。

17．长6分米的正方体，体积为（____________）立方分米。

18．一块长25厘米，宽12厘米，厚8厘米的砖所占的空间是（____________）立方厘米。

长方体与正方体的体积与容积典型例题教学目标：在掌握长方体与正方体的基本性质的基础上，掌握其体积（容积）的计算方法，并能灵活运用。

教学重难点：1.体积 物体所占空间的大小就叫做物体的体积。

容积 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

高底面积积长方体（正方体）的体（可看作高）棱长（底面积）棱长棱长正方体的体积高（底面积）宽长长方体的体积⨯=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⨯⨯=⨯⨯=体积和容积的区别与联系： 区别：① 意义不同；② 计算时测量方法不同，体积要从物体的外面测量，容积要从物体的里面测量；③ 有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。

联系：① 容积大小可以通过容器所能容纳物体的体积显示出来；② 计算方法相同。

注意：只有容器才能有体积，如果是实心的木块等，是不会有容积的。

2.单位换算 立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升dm，长是0. 7dm，例题1 如图所示的一种长方体的钢坯，横截面的面积是８210个这样的钢坯的体积是多少v1.0 可编辑可修改练习11. 一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，体积是（）立方厘米。

2. 一个正方体水箱的底面积是64平方分米，水箱的体积是（）立方分米。

3. 有沙16立方米，要垫在长8米、宽2. 5米的沙坑里，可以垫的厚度是（）米。

4. 填出下表中长方体或正方体的相关数据。

底面积高体积24m²120m²cm14cm224335m²12dm5. 一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽米，深2米，每立方米沙子重1400千克。

这个沙坑里共装沙子多少吨例题2 一块正方体的方钢，棱长是20cm，把它锻造成一个高80cm的长方体模具，这个长方体模具的底面积是多少平方厘米练习21.一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深2.有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。

长方体和正方体的体积专项练习1，某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方分米？2，一个长2分米，宽4分米，高5分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？3，一个正方体玻璃容器的棱长是15厘米，体积是多少立方厘米？4，希望小学有一间长10米，宽6米，高3.5米的教室。

这间教室的空间有多大？5，要挖一个容积是4.8立方米的长方体地窖，如果地窖的长是2米，宽是1.2米，深要挖几米？6，一个长方体的花坛，体积是60立方米，高是0.3米。

这个花坛占地面积是多少平方米？7，一个长方体油箱，容积是20升，这个油箱的底面是个边长为20厘米的正方形。

油箱的高是多少厘米？8，有一个形状如下图所示的零件，求它的体积。

（单位：cm）9，下面是某一零件，你能求出它的体积吗？（单位：厘米）10，一个零件形状大小如下图：算一算,它的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）11，有一个形状如下图的零件，求它的体积。

（单位：厘米）22242612，如图，在棱长是8dm的正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去以后图形的表面积和体积。

13，如图，求下面零件的体积。

（单位：厘米）14，长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的（）倍。

15，正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍。

16，正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大（）倍。

17，一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。

这个沙坑里共装沙子多少吨？18，一块长方体钢材，长1米，宽4厘米，厚3厘米，它的体积是多少立方厘米？每立方厘米的钢重7.8克，这块钢材的质量是多少千克？19，学校要砌围墙。

已知这道围墙长24米、宽24厘米、高2.5米。

如果每立方米用砖头500块，一共要用多少块砖？20，一堆货物堆成长方体形状，长8m，宽6m，高4m。

如果每立方分米货物重1.8吨，这堆货物有多少吨？21，长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？22，一个正方体木块，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32平方厘米。

体积与重量练习题长方体和正方体体积容积练习题一、填空2.8立方分米=立方厘米0.8升=毫升20立方分米=立方米1000毫升= 升2立方厘米=立方分米2.7立方米=升 1200毫升=立方厘米4.25立方米=立方分米=升1.24立方米=升=毫升3.06升=升毫升二、解决问题1．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？2．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？3．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？4．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？五年级数学下册体积与重量班级______姓名______一、填空。

1. 1立方分米棉花重0.08千克，15立方分米的棉花重千克。

2. 有一块重量为6吨的石料，如果1立方米的这种石料的重量是2.5吨，那么这块石料的体积是立方米。

3. 一个棱长为40厘米的正方体容器里，可以装黄豆千克。

4. 每瓶墨水50毫升，装410瓶，共需要墨水升，如果有墨水10.5升，一共可以装瓶。

二、判断题。

1. 物体的体积÷物体的重量＝单位体积物体的重量。

…………………………2. 1立方分米钢重8.8千克，4立方分米钢重2.2千克。

……………………………3. 如果1升水的重量是1千克，那么19升的桶装水的重量是19千克。

…………………………………………………………………………………………三、综合应用。

1. 有一块钢板长100厘米、宽40厘米、厚2厘米，每立方厘米钢板重7.8克，这块钢板共重多少克？2. 一个水箱的底面为边长40厘米的正方形，高为60厘米，这个水箱能盛水多少克？3. 一块正方体石料，棱长2分米，每立方分米石料重2.5千克，这块石料重多少千克？4. 礼堂里有一根长方体的立柱，这根柱子高3.5米，底面是边长0.4米的正方形，现在要重新油漆这根柱子，如果每平方米用油漆125克，那至少要用油漆多少克？5. 学校沙坑长8米、宽3米、深40厘米，每立方米的黄沙重1500千克，填满这个沙坑需要黄沙多少吨？6. 一个钢铁厂生产一种长方体钢材，长3.5米，宽和厚都是6分米，每立方米钢重7.8吨，这根钢材重多少吨？7. 一块长方体钢板，长22米、宽1.5米、它的重量是51.48吨，已知每立方米钢材重7.8吨，这块钢板厚多少米？容量计重练习题一、判断题：1．容量计重是指通过测量液体货物在检定合格的标准容器内的液位高度，结合液体的温度和密度，经必要的修正后计算出该液体货物重量的这一种计重方法。

长方体和正方体体积容积练习题一.选择题(共6题，共12分)1.一个火柴盒的体积大约是（）A.30dm3B.20cm2C.20cm3D.2m32.下面两个物体的表面积相比（）。

A.甲的表面积比乙大B.乙的表面积比甲小C.甲、乙的表面积相等D.可能是甲的表面积大，也可能是乙的表面积大3.请估一估，你所在教室地面的面积大约是60（）。

A.平方米B.平方厘米C.平方分米D.立方厘米4.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积是（）。

A.72平方厘米B.36平方厘米C.216平方厘米 D.216立方厘米5.一个长方体如果长、宽、高都分别扩大2倍，那么它的表面积扩大（）倍。

A.2B.4C.86.下面图形中不能围成正方体的是（ ）。

A. B.C. D.二.判断题(共6题，共12分)1.两个一样大的正方体能拼成一个长方体。

（ ）2.长方体六个面都是长方形。

（ ）3.把体积为1立方米的正方体放在地上，它的占地面积就是1平方米。

（ ）4.一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。

（） 5.物体表面的大小叫做物体的体积。

（ ）6.一瓶饮料重650升。

（ ）三.填空题(共8题，共30分)1.下边的图形要拼成一个大正方体，至少还需要（ ）个。

2.在括号内填上“升”或“亳升”。

一瓶雪碧3（ ） 一汤勺水10（ ）一浴缸水60（ ） 一杯牛奶有280（ ）一个太阳能装水80（）一瓶眼药水8（）一盆水10（）儿童打针的一针管水10（）一杯可乐300（），10杯可乐一共（），合（）升3.算一算。

5升+600毫升=（）毫升 2升+8000毫升=（）升1升-60毫升=（）毫升 6000毫升-4升=（）升4.用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm，宽8cm，高（）cm 的长方体。

5.把两个长12厘米，宽6厘米，高7厘米的长方体粘合成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是________平方厘米，这个大长方体的表面积最大是________平方厘米。

长方体和正方体体积容积练习题
2.8立方分米=()立方厘米
0.8升=()毫升
720立方分米=()立方米
51000毫升= ( )升
32立方厘米=()立方分米
2.7立方米=()升
1200毫升=()立方厘米
4.25立方米=()立方分米=()升
1.24立方米=()升=()毫升
3.06升=（）升（）毫升
1.一个长方体，长4米，宽3米，高
2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？
2.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，
现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
3.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
4.学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
5.一个长方体的药水箱里装了60升的药
水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
6.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。

做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？
5.在一个长50厘米、宽40厘米、高10厘米的长方体容器中，盛有5厘米深的水。

现将一块石头放入水中，水面升高到8厘米处，这块石头的体积是多少立方厘米
6.将一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的六个面都涂上红色，然后把这个长方体切割成一个个边长为1厘米的小正方体。

这些小正方体中恰好有两个面涂上红色的有多少个？
7在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的铁块。

问水位上升了多少分米？。

长方体和正方体体积容积练习题一.选择题(共6题, 共12分)1.一个由正方体组成的立体图形, 从不同方向观察分别是：正面左面右面这个图形最少由（）个正方体组成的立体模型。

A.3B.4C.52.一个长方体如果长、宽、高都分别扩大2倍, 那么它的表面积扩大（）倍。

A.2B.4C.83.长方体和正方体都有（）个面。

A.4B.6C.84.有6个面, 每个面都是（）。

A.正方形B.圆C.长方形5.一个无盖的玻璃鱼缸, 长6分米、宽3分米、高4.5分米, 里面装有一些水, 水面高3分米, 现在鱼缸玻璃和水的接触面积是（）平方分米。

A. 117B. 99C. 90D. 726.从一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体中, 截下一个最大的正方体的体积是（）立方厘米。

A.216B.125C.343二.判断题(共6题, 共12分)1.正方体的棱长扩大2倍, 体积就扩大6倍。

（）2.茶杯的容积就是茶杯的体积。

（）3.正方体有六个面, 全是正方形。

（）4.800毫升水正好倒满2个大杯, 同样正好倒满4个小杯, 那么2小杯水就等于1大杯水。

（）5.长方体的长扩大2倍, 宽和高不变, 它的体积就扩大2倍。

（）6.体积单位比面积单位大, 面积单位比长度单位大。

（）三.填空题(共8题, 共23分)1.598毫升=（）立方厘米0.25立方米=（）立方分米2.6立方米3立方分米=（）立方分米3.一个正方体的棱长扩大为原来的2倍, 表面积扩大为原来的（）倍, 体积扩大为原来的（）倍。

4.用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm, 宽8cm, 高（）cm 的长方体。

5.填一填。

1升=（）毫升1立方分米=（）升1立方厘米=（）毫升1升=（）立方厘米2.5立方分米＝（）立方厘米6.填一填。

1升＝（）毫升6000毫升＝（）升3000毫升＝（）升 5000毫升＝（）升4000毫升＝（）升 9升＝（）毫升7升＝（）毫升8升＝（）毫升（）毫升＝2升7.一个正方体棱长总和是60厘米, 一条棱长是（）厘米。

长方体正方体的体积专项练习60题（有答案）1．用铁丝焊一个长方体框架，长1.8米，宽14分米，高100厘米，至少需要铁丝多少米？焊成的长方体体积是多少？2．一个立方体水缸的容积是360升，如果把一满缸水倒入长1.2米，宽0.6米的长方体水箱中，水面高多少米？3．一个长方体的玻璃缸，长5dm、宽4dm、高4dm，水深3dm．如果投入一块棱长为2dm的正方体铁块，缸里的水上升多少dm？4．一个长方体的油箱长40厘米，宽25厘米，高16厘米，做这个油箱至少用多少平方米铁皮？这个油箱最多能装多少升油？5．生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长5分米，宽4分米，深2.5分米，它的容积是多少升？6．将一个长10cm，宽6cm，高5cm的长方体铅块熔铸成一个底面积是75平方厘米的圆锥体铅锤，铅锤的高是多少厘米？（用方程解）7．一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？8．一个正方体棱长总和是米，这个正方体的体积是多少？9．一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，这个长方体的体积是多少平方厘米？10．一个长方体棱长和与一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是30厘米，又知长方体长、宽、高的比是6：4：5，这个长方体的体积是多少？11．一个长方体零件的高是3厘米，底面周长是28厘米，长和宽的比是4：3．这个长方体零件的体积是多少立方厘米？12．用一条长120厘米的铁丝做了个长方体的框架，已知长方体长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？13．一根木料长6米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积之和是9.6平方米，求这根木料的体积是多少立方分米？14．一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？15．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．16．一个长方体鱼塘长8米，宽4.5米，深2米．这个鱼塘的容积是多少立方米？17．学校档案室有一个正方体档案柜，棱长是4米，柜子所占空间的大小有多大？18．一个长方体，长、宽、高分别是25cm、18cm和13cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是多少．19．一个正方体的油桶，从里面量得棱长是0.8米，它的容积是多少升？20．一个长方体，长是高的，宽是高的，长比宽多2厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？21．一个边长为6厘米的正方体铁盒内装满了水，将水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体水槽，不计铁皮厚度，求水的深度．22．一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm．如果投入一块棱长4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？23．某邮政运货车，车厢是长方体．从里面量长3m，宽2.5m，高2m．它的容积多少立方米？24．一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．25．一段长方体木材，长1.2米，如果锯短2分米，它的体积就减少40立方分米．求原来这段木材的体积．26．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方厘米，长3米，这些木料一共是多少方？27．在一个长15米，宽8米的长方体鱼池里有384立方米的水，这个鱼池的水有多深？28．一个棱长40厘米的正方体形状的玻璃鱼缸（如图，无盖）．（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）这个鱼缸最多能盛水多少升？（玻璃的厚度忽略不计）（3）如果往水里放入一些鹅卵石，水面上升了3厘米．这些鹅卵石的体积是多少立方厘米？29．一个水箱从里面量，长是60厘米，宽是40厘米，深是20厘米，这个水箱最多能装水多少升？30．一根长方体钢材长2米，横截面的面积为13平方米，这根钢材的体积是多少？31．张师傅家有一个长8dm、宽6dm、高5dm的鱼缸，里面的水深20cm，放入几条鱼后，水深是25cm，这些鱼的体积是多少dm3？32．一块长60cm，宽40cm的长方体铁皮，在四个角剪去边长为5cm的正方形，将它压成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是多少？33．一个舞蹈室长20m，宽15m，要铺设3cm厚的木质地板，至少要用多少方的木材？34．表面积是216dm2的正方体，它的体积是多少dm3？35．一个长方体容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入4.5升，再把苹果放入水中，这时量得水深12cm，这个苹果的体积是多少？36．一种水果窑是长方体，里面长10.5米，宽9.8米，高是2米．每个水果箱的体积是12立方分米，这种水果窑能装多少箱水果？37．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体．这时表面积比原来减少64平方厘米．原来长方体的体积是多少立方厘米？38．一个底面是正方形的长方体，它的底面积是l6平方厘米，其中的一个侧面是24平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？39．一根长1.6m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了1.2㎡，原来这根长方体木材的体积是多少？40．有一种长方体砖块的长3dm，宽2dm，高1dm，要搭成一个正方体，至少要多少块砖？41．建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50米的长方体土坑，挖出多少方的土？42．把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？43．在一个长40dm，宽20dm装着水的玻璃缸中，放入一块棱长为10dm的正方形铁块，铁块全部浸没在水中，并且水未溢出，这时水面升高了几厘米？44．一个长方体，如果高减少4厘米，就变成一个正方体，这时表面积减少96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？45．一个正方体铁块，棱长为4分米，把它熔铸成一个长16分米，宽1分米的长方体．这个长方体的高是多少分米？46．一个长方体的棱长之和是48cm，它的长是4cm，宽是3cm，体积是多少cm3？47．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的体积是多少？他们的体积相等吗，你有什么发现？48．一个长方面体的长是m，宽是m，体积是m3，这个长方体的高是多少米？49．学校在修一道长15m，厚0.24m，高3m的围墙．如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用砖多少块？50．一个长方体长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，总棱长是96厘米，其体积是多少厘米？51．一根3米长的长方体木料，把它平均分成2段，表面积增加了4.8平方米，这根木料的体积是多少立方米？52．一段长25分米的长方体钢材，横截面是0.64平方分米．如果每立方分米中7.8千克，这段钢材共重多少千克？53．一个长方体的长和宽都是分米，高是宽的．这个长方体的体积是多少？54．将一个棱长是1.2m的正方体铁坯，熔成一个长方体，这个长方体的长是2m，高是1.5m，求这个长方体的高．55．有一段长2米的长方体木料，把它截成三段后，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是多少立方分米？56．现有4根9厘米的直铅丝和4根5厘米的直铅丝，还需要几根多少厘米的直铅丝就能焊接成一个体积450立方厘米的长方体了？57．用一根长144dm的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是多少？体积是多少？58．把一块长7dm，宽5dm，厚3dm的长方体木料，锯成一个最大的正方体后，剩下的木料的体积是多少？59．工人师傅买了一块长方体木块，体积是315立方分米，只知道它的长、宽、高分别相差2分米，你能求出长、宽、高各是多少分米吗？60．一个长方体，表面积是168cm2，底面面积是24cm2，底面周长是20cm，长方体的体积是多少？参考答案：1．14分米=1.4米，100厘米=1米，所以棱长总和是：（1.8+1.4+1）×4，=4.2×4，=16.8（米），体积是：1.8×1.4×1=2.52（立方米），答：至少需要铁丝16.8米，焊成的长方体体积是2.52立方米2．360升=360立方分米=0.36立方米，0.36÷（1.2×0.6），=0.36÷0.72，=0.5（米），答：水面高0.5米．3．（2×2×2）÷（5×4），=8÷20=0.4（dm）．答：缸里的水上升0.4dm4．1平方米=10000平方厘米，1升=1000立方厘米，（40×25+40×16+25×16）×2，=（1000+640+400）×2，=2040×2，=4080（平方厘米），4080平方厘米=0.408平方米；40×25×16=16000（立方厘米），16000立方厘米=16升；答：做这个油箱至少用0.408平方米铁皮，这个油箱最多能装16升油5．4×5×2.5=50（立方分米），50立方分米=50升；答：这个鱼缸的容积是50升6．设铅锤的高是x厘米，则×75×x=10×6×5，25x=300，x=12；答：铅锤的高是12厘米．7．原来长方体的长和宽是：48÷4÷2=12÷2=6（厘米）；原来长方体的高是：6+2=8（厘米）；原来长方体的体积是：6×6×8=288（立方厘米）；答：原来长方体的体积是288立方厘米8．=0.9米；棱长：0.9÷12=0.075（米）；体积：0.075×0.075×0.075=0.000421875（立方米）；答：这个正方体的体积是0.000421875立方米9．60÷4=15（厘米），15×15×60=13500（立方厘米）；答：这个长方体的体积是13500立方厘米10．正方体的棱长和：30×12=360（厘米），长方体长、宽、高的和：360÷4=90（厘米）长方体的长：90×=36（厘米），长方体的宽：90×=24（厘米），长方体的高：90﹣36﹣24=30（厘米），长方体的体积：36×24×30，=864×30，=25920（立方厘米）；答：这个长方体的体积是25920立方厘米11．4+3=7；（28÷2）×，=14×，=8（厘米）；（28÷2）×，=14×，=6（厘米）；8×6×3=144（立方厘米）；答：这个长方体零件的体积是144立方厘米12．3+2+1=6（份），120÷4×，=30×，=15（厘米）；120÷4×，=30×，=10（厘米）；120÷4×，=30×，=5（厘米）；15×10×5=750（立方厘米）；答：这个长方体的体积是750立方厘米13．长方体的底面边长：9.6÷4÷6，=2.4÷6，=0.4（米）；长方体的体积：0.4×0.4×6，=0.16×6，=0.96（立方米），=960（立方分米）；答：这根木料的体积是960立方分米14．（12×12×12）÷（18×10），=1728÷180，=9.6（厘米）；答：水深9.6厘米．15．40×25×（16﹣12）=1000×4，=4000（立方厘米）；答：石块的体积是4000立方厘米．16．8×4.5×2=72（立方米），答：这个鱼塘的容积是72立方米．17．4×4×4，=16×4，=64（立方米）；答：柜子所占空间的大小是64立方米18．25×18×13﹣13×13×13，=5850﹣2197，=3653（立方厘米）；答：剩下的体积是5653立方厘米．19．0.8米=8分米，8×8×8=512（立方分米）=512升，答：它的容积是512升．20．设长方体的高为h ，则长为h ，宽为h，则h ﹣h=2，h=2，h=24，24×=8（厘米），24×=6（厘米），长方体的体积：8×6×24，=48×24，=1152（立方厘米）；答：这个长方体的体积是1152立方厘米21．6×6×6÷（9×8），=216÷72，=3（厘米），答：此时水深3厘米．22．4×4×4+8×6×2.8﹣8×6×4，=16×4+48×2.8﹣48×4，=64+134.4﹣192，=198.4﹣192，=6.4（立方分米），=6.4（升）；答：缸里的水溢出6.4升．23．3×2.5×2，=7.5×2，=15（立方米）；答：这个运货车的容积大约是15立方米24．原长方体的宽与高是：120÷4÷5=6（厘米），原长方体的长是：6+5=11（厘米），11×6×6=396（立方厘米），答：原长方体的体积是396立方厘米25．1.2米=12分米，40÷2×12=20×12，=240（立方分米）；答：原来这段木材的体积是240立方分米．26．24平方厘米=0.0024平方米，0.0024×3×500，=0.0072×500，=3.6（立方米）．3.6立方米也就是3.6方．答：这些木料一共是3.6方．27．384÷（15×8），=384÷120，=3.2（米）；答：这个鱼池的水有3.2米深28．（1）40×40×5=8000（平方厘米），答：做这个鱼缸至少需要8000平方厘米的玻璃．（2）40×40×40，=64000（立方厘米），=64立方分米，=64升，答：这个鱼缸最多能盛水64升．（3）40×40×3=4800（立方厘米），答：这些鹅卵石的体积是4800立方厘米29．60×40×20，=2400×20，=48000（立方厘米），=48（升）；答：这个水箱最多能装水48升30．13×2=26（立方米），答：这根钢材的体积是26立方米．31．20厘米=2分米，25厘米=2.5分米，8×6×（2.5﹣2），=48×0.5，=24（立方分米），答：这些鱼的体积是24立方分米．32．（60﹣5×2）×（40﹣5×2）×5，=50×30×5，=1500×5，=7500（立方厘米）；答：这个盒子的体积是7500立方厘米．33．3厘米=0.03米，20×15×0.03=9（立方米），答：至少需要9立方米的木材34．正方体一个面的面积是：216÷6=36（平方分米），因为6×6=36，所以这个正方体的棱长是6分米，6×6×6=216（立方分米），答：它的体积是216立方分米35．12cm=1.2dm，4.5升=4.5立方分米；2×2×1.2﹣4.5=4.8﹣4.5，=0.3（立方分米）；答：这个苹果的体积是0.3立方分米36．1立方米=1000立方分米，10.5×9.8×2=205.8（立方米），205.8立方米=205800立方分米，205800÷12=17150（箱）；答：这种水果窑能装17150箱水果37．减少的面的宽（剩下正方体的棱长）64÷4÷2=8（厘米）；原长方体的高8+2=10（厘米）；原长方体体积为：8×8×10=640（立方厘米）；答：原长方体的体积是640立方厘米38．因这个长方体的底面是正方形，且面积是16平方厘米，可知这个正方形的边长是4厘米．24÷4=6（厘米），16×6=96（立方厘米）．答：这个长方体的体积是96立方厘米．39．（1.2÷4）×1.6=0.3×1.6，=0.48（立方米），答：原来这根长方体木材的体积是0.48立方米．40．所围成的正方体的棱长是3，2，1的最小公倍数，是2×3=6（分米），（6÷3）×（6÷2）×（6÷1），=2×3×6，=36（块）；答：要搭成一个正方体，至少要36块砖．41．50×30×50=75000（方），答：挖出75000方土．42．6×6×6÷4，=216÷4，=54（分米），=5.4（米）；答：这根钢锭长5.4米．43．10×10×10÷（40×20）=1000÷800，=1.25（分米）；1.25分米=12.5厘米；答：这时水面升高了12.5厘米44．原来长方体的底面边长是：96÷4÷4，=24÷4，=6（厘米），高是：6+4=10（厘米），原来长方体的体积是：6×6×10=360（立方厘米）；答：原来长方体的体积是360立方厘米45．4×4×4÷（16×1）=64÷16，=4（分米）；答：这个长方体的高是4分米46．长方体的高是：48÷4﹣（4+3）=12﹣7，=5（厘米）；体积：4×3×5=60（立方厘米）；答：体积是60立方厘米．47．正方体的棱长：（6+5+4）÷3，=15÷3，=5（分米），正方体的体积：5×5×5=125（立方分米）；长方体的体积：6×5×4=120（立方分米）；答：它们的体积不相等，正方体的体积大于长方体的体积．由此发现：如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么正方体的体积大于长方体的体积48．÷（×），=÷，=（米）；答：这个长方体的高是米49．15×0.24×3=10.8（立方米），10.8×520=5616（块），答：这道围墙一共用砖5616块50．长、宽、高的和是：96÷4=24（厘米），长、宽、高的比是3：2：1；3+2+1=6（份），24×=12（厘米），24×=8（厘米），24×=4（厘米）；体积是：12×8×4=384（立方厘米）；答：它的体积是384立方厘米51．木料的底面积：4.8÷2=2.4（平方米）体积：2.4×3=7.2（立方米），答：这根木料的体积是7.2立方米．52．0.64×25×7.8=124.8（千克）；答：这段钢材共重124.8千克53．（分米），=（立方分米）；答：这个长方体的体积是立方分米54．1.2×1.2×1.2÷（2×1.5），=1.728÷3，=0.576（米）；答：这个长方体的高是0.576米．55．2米=20分米，60÷4×20，=15×20，=300（立方分米），答：这根木料的体积是300立方分米．56．450÷5÷9=10（厘米），答：还需要4根10厘米的直铅丝就能焊接成一个体积450立方厘米的长方体．57．144÷12=12（分米），12×12×12=1728（立方分米）．答：它的棱长是12分米，体积是1728立方分米58．7×5×3﹣3×3×3，=105﹣27，=78（立方分米）；答：剩下的木料的体积是78立方分米．59．因为315=3×3×5×7，所以315=5×7×9，又因为5、7、9分别相差2，所以这个长方体的长宽高分别是5分米、7分米、9分米．答：长宽高分别是5分米、7分米、9分米．60．长方体的侧面积：168﹣24×2，=168﹣48，=120（平方厘米）；高：120÷20=6（厘米）；体积：24×6=144（立方厘米）；答：长方体的体积是144立方厘米．长方体正方体的体积----11 11。

五年级下册长方体和正方体的体积练习题1. 如果一个长方体的长是5cm，宽是4cm，高是3cm，它的体积是多少？答案：体积 = 长 ×宽 ×高 = 5cm × 4cm × 3cm = 60cm³2. 如果一个长方体的体积是120cm³，长是6cm，宽是3cm，那么它的高是多少？答案：体积 = 长 ×宽 ×高，已知长是6cm，宽是3cm，代入体积为120cm³的公式可得：120cm³ = 6cm × 3cm ×高高 = 120cm³ / (6cm × 3cm) = 6cm3. 如果一个正方体的边长是8cm，它的体积是多少？答案：体积 = 边长³ = 8cm × 8cm × 8cm = 512cm³4. 如果一个长方体的体积是400cm³，长是8cm，宽是5cm，那么它的高是多少？答案：体积 = 长 ×宽 ×高，已知长是8cm，宽是5cm，代入体积为400cm³的公式可得：400cm³ = 8cm × 5cm ×高高 = 400cm³ / (8cm × 5cm) = 10cm5. 如果一个正方体的体积是1000cm³，它的边长是多少？答案：体积 = 边长³，已知体积为1000cm³，代入体积公式可得：1000cm³ = 边长³边长= 1000cm³^(1/3) ≈ 10cm这些练题可以帮助五年级的学生巩固和练长方体和正方体的体积计算。

通过解答这些问题，学生将能够掌握体积的计算公式和应用方法。

希望这些练题对学生的研究有所帮助！。