2014中考数学专题复习教案-整式的加减

整式的加减教案初中教学目标：1. 理解整式的加减的概念和意义；2. 学会整式的加减运算方法；3. 能够解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学重点：1. 整式的加减概念；2. 整式的加减运算方法。

教学难点：1. 整式的加减的实际应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的代数知识，如单项式、多项式等；2. 提问：同学们，你们知道什么是整式吗？整式可以进行哪些运算呢？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解整式的加减概念：整式的加减是指两个整式相加或相减的运算；2. 示例：展示两个整式，如3x^2 + 2xy和2x^2 - 3xy，引导学生观察并解释它们相加或相减的结果；3. 讲解整式的加减运算方法：a. 同类项的识别：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项；b. 合并同类项的方法：将同类项的系数相加或相减，保持字母和指数不变；c. 注意：不是同类项的项不能直接相加或相减；4. 练习：让学生练习几个整式的加减题目，引导学生运用所学的方法进行计算。

三、巩固练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成；2. 讲解答案，引导学生理解整式加减的运算规律；3. 针对学生的疑问，进行解答和指导。

四、拓展与应用（10分钟）1. 出示实际问题，如计算矩形的面积，引导学生运用整式的加减进行解决；2. 让学生分组讨论，共同探索问题的解决方法；3. 讲解答案，并解释整式加减在实际问题中的应用。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结整式加减的概念和运算方法；2. 强调整式加减在实际问题中的应用。

六、布置作业（5分钟）1. 出示课后练习题，让学生巩固所学知识；2. 鼓励学生进行自主学习，提高解决问题的能力。

教学反思：本节课通过讲解整式的加减概念和运算方法，让学生掌握整式加减的运算规律，并能够运用到实际问题中。

在教学过程中，要注意引导学生理解同类项的概念，以及合并同类项的方法。

整式的加减复习课教案第一章：整式的概念与基本性质1.1 整式的定义解释整式的概念，举例说明。

强调整式的组成要素：系数、变量和指数。

1.2 整式的基本性质介绍整式的加减法规则，如同类项的合并。

讲解整式的乘法法则，如分配律、结合律等。

第二章：同类项的识别与合并2.1 同类项的定义与识别解释同类项的概念，强调同类项的相同变量和指数。

练习题：识别给定的多项式中的同类项。

2.2 同类项的合并讲解同类项合并的规则，强调系数的相加减，变量和指数保持不变。

练习题：合并给定的同类项。

第三章：整式的加减运算3.1 整式加法介绍整式加法的运算规则，强调同类项的相加。

练习题：计算给定的整式加法问题。

3.2 整式减法讲解整式减法的运算规则，强调减去一个整式等于加上它的相反数。

练习题：计算给定的整式减法问题。

第四章：多项式的简化与因式分解4.1 多项式的简化介绍多项式简化的方法，如合并同类项。

练习题：简化给定的多项式。

4.2 因式分解讲解因式分解的概念和方法，强调提取公因式和应用平方差公式等。

练习题：对给定的多项式进行因式分解。

第五章：综合练习与应用5.1 综合练习提供一系列整式加减和因式分解的练习题目，让学生巩固所学知识。

练习题：解决给定的整式加减和因式分解问题。

5.2 应用题提供一些实际问题，让学生运用整式的加减和因式分解知识解决。

练习题：解决给定的实际问题。

第六章：多项式的除法与remnder 定理6.1 多项式除法概念介绍多项式除法的概念，强调除法运算的规则。

解释除法运算中的商和余数的概念。

6.2 long division 方法讲解long division 的步骤和技巧。

练习题：使用long division 方法进行多项式除法。

第七章：带余除法与最大公因式7.1 带余除法的应用介绍带余除法在简化多项式中的应用。

练习题：利用带余除法简化给定的多项式。

7.2 最大公因式的概念与应用解释最大公因式的概念及其在多项式除法中的应用。

整式的加减课堂练习教案一、教学内容
整式加减
二、教学目标
1.掌握加减整式的基本方法和技巧。

2.能够运用所学知识解决相关问题。

三、教学重难点
1.整式的概念和性质。

2.整式的加减法规则。

四、教学方法
讲授法，示范法，练习法，探究法
五、教学过程
1.绪论
导入问题：小九查阅了一本学生数学信息手册，发现里面有许多定义和公式，其中最常见的便是整式了。

接下来我们就来详细了解一下整式的加减。

2.概念和性质
了解整式的定义、性质，并辨析整式和多项式。

3.加减法规则
根据加减法规则，教授加减整式的方法和技巧，并通过课堂示范和作业练习，提高学生的掌握程度。

4.练习环节
设计练习题，包括课堂练习和课后作业，以不同难度和方向切入，检测学生的掌握情况，帮助学生强化记忆，加强理解。

六、板书设计
整式加减：
（1）整式的概念和性质；
（2）加减法规则。

七、教学反思
整式的加减是初中数学中的重要知识点之一，此次课框架内容合理，学科知识系统，深入浅出，并在课后作业中做到了较好的巩固和应用。

同时，教育教学方法的差异化体现，能够快速提高学生的学习效果和掌握程度，提升课堂教学的质量和水平。

2014中考数学一轮复习整式及运算教案【考纲要求】：1.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，会求代数式的值；能根据特定问题找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．2．了解整数指数幂的意义和基本性质；了解整式的概念和有关法则，会进行简单的整式加、减、乘、除运算．3．会推导平方差公式和完全平方公式，会进行简单的计算；会用提公因式法、公式法进行因式分解.【命题趋势】：整式及因式分解主要考查用代数式表示数量关系，单项式的系数及次数，多项式的项和次数，整式的运算，多项式的因式分解等内容．中考题型以选择题、填空题为主，同时也会设计一些新颖的探索型问题．【学习过程】考点一 整式的有关概念1．整式整式是单项式与多项式的统称．2．单项式 单项式是指由数字或字母的乘积组成的式子；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数．3．多项式几个单项式的和叫做多项式；多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数．考点二 整数指数幂的运算正整数指数幂的运算法则：a m ·a n ＝am ＋n ，(a m )n ＝a mn ，(ab )n ＝a n b n，a m a n ＝a m －n (m ，n 是正整数)．考点三 同类项与合并同类项1．所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项．2．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．考点四求代数式的值1．一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算关系计算出的结果就叫做代数式的值．2．求代数式的值的基本步骤：(1)代入：一般情况下，先对代数式进行化简，再将数值代入；(2)计算：按代数式指明的运算关系计算出结果．考点五整式的运算1．整式的加减(1)整式的加减实质就是合并同类项；(2)整式加减的步骤：有括号，先去括号；有同类项，再合并同类项．注意去括号时，如果括号前面是负号，括号里各项的符号要变号．2．整式的乘除(1)整式的乘法①单项式与单项式相乘：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．②单项式与多项式相乘：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mC．③多项式与多项式相乘：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nB．(2)整式的除法①单项式除以单项式：把系数、同底数幂相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．②多项式除以单项式：(a＋b)÷m＝a÷m＋b÷m.3．乘法公式(1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(2)完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.一、整数指数幂的运算【例1】下列运算正确的是()．A．3ab－2ab＝1 B．x4·x2＝x6 C．(x2)3＝x5D．3x2÷x＝2x解析：A项是整式的加减运算，3ab－2ab＝ab，A项错；B项是同底数幂相乘，x4·x2＝x4＋2＝x6，B项正确；C项是幂的乘方，(x2)3＝x2×3＝x6，C项错；D项是单项式相除，3x2÷x ＝(3÷1)x2－1＝3x，D项错．答案：B归纳总结幂的运算问题除了注意底数不变外，还要弄清幂与幂之间的运算是乘、除还是乘方，以便确定结果的指数是相加、相减还是相乘．二、同类项与合并同类项【例2】 单项式－13x a ＋b ·y a －1与3x 2y 是同类项，则a －b 的值为( )． A ．2 B ．0 C ．－2 D ．1解析：本题主要考查了同类项的概念及方程组的解法，由113a b a x y +--与3x 2y 是同类项， 得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝2，a －1＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝0.∴a －b ＝2－0＝2. 答案：A归纳总结1．同类项必须具备以下两个条件：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数分别相同．二者必须同时具备，缺一不可；2．同类项与项的系数无关，与项中字母的排列顺序无关，如xy 2与－y 2x 也是同类项；3．几个常数项都是同类项，如－1,5，12等都是同类项． 三、整式的运算【例3】 先化简，再求值：(a ＋b )(a －b )＋(a ＋b )2－2a 2，其中a ＝3，b ＝－13. 解：(a ＋b ) (a －b )＋(a ＋b )2－2a 2＝a 2－b 2＋a 2＋2ab ＋b 2－2a 2＝2ab ，当a ＝3，b ＝－13时，2ab ＝2×3×⎝⎛⎭⎫－13＝－2. 归纳总结整式的乘法法则和除法法则是整式运算的依据，必须在理解的基础上加强记忆，并在运算时灵活运用法则进行计算．使用乘法公式时，要认清公式中a ，b 所表示的两个数及公式的结构特征，不要犯类似下面的错误：(a+b)2=a2+b2，(a-b)2=a2-b2.。

整式的加减复习教案教案标题：整式的加减复习教学目标：1. 理解整式的概念，能够正确区分整式和非整式。

2. 掌握整式的加减法运算规则。

3. 能够运用整式的加减法解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：课件、黑板、白板、教学素材。

2. 学生准备：教材、笔、纸。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师可以通过引入一个问题或者一个小练习来激发学生对整式加减的兴趣，例如：小明有3个苹果，小红给了他5个苹果，那么小明一共有多少个苹果？2. 引导学生思考整式的定义和特点，并与学生一起总结出整式的概念。

二、概念讲解（10分钟）1. 教师通过课件或者黑板，给出整式的定义和示例，解释整式由常数项、变量项和系数乘积的和组成。

2. 强调整式中的变量项必须具有相同的指数和变量。

3. 通过例题的展示，帮助学生更好地理解整式的概念。

三、加减法运算规则（15分钟）1. 教师通过课件或者黑板，给出整式的加减法运算规则，并通过示例进行讲解。

2. 强调整式加减法运算的关键是合并同类项，即变量项相同的项可以合并。

3. 通过一些练习题的解答，巩固学生对整式加减法运算规则的理解。

四、练习与巩固（20分钟）1. 学生个人或小组完成一些练习题，巩固整式的加减法运算。

2. 教师进行课堂辅导，解答学生的疑问，并指导他们正确解答问题。

3. 教师可以设计一些应用题，让学生应用整式的加减法解决实际问题，培养学生的应用能力。

五、总结与拓展（10分钟）1. 教师与学生一起总结整节课的重点内容，强调整式的概念和加减法运算规则。

2. 鼓励学生提出问题和思考，拓展整式的应用领域。

六、作业布置（5分钟）1. 布置一些练习题作为课后作业，巩固学生对整式的加减法运算的掌握程度。

2. 鼓励学生自主学习，提高解题能力。

教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解整式的概念，掌握整式的加减法运算规则，并能够运用整式解决实际问题。

教师在教学过程中注重启发式教学，通过引导学生思考和解决问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

《整式的加减》复习教案教学目标：1.复习整式的概念和基本性质；2.复习整式的加减运算法则；3.通过练习提高学生的整式加减实际应用能力。

教学重点：1.加减同类项；2.合并同类项。

教学难点：1.利用整式的加减法则解决实际问题。

教学准备：1.教材、教辅资料；2.同学们之前完成的课堂练习。

教学过程：Step 1：复习概念通过提问的方式，复习整式的概念和基本性质，引导学生回忆和理解。

例如：-什么是整式？-整式中的项是什么？-同类项是指什么？-怎样判断两个项是否为同类项？Step 2：回顾加减运算法则通过示例和练习题，回顾整式的加减运算法则。

例如：1.7x+3x=10x2.-2y-5y=-7y3.8x+2y-5x-3y=3x-y4.-4x^2+3x+2x^2-7x=-2x^2-4xStep 3：加减同类项解释同类项的概念并列举一些例子，然后引导学生进行加减同类项的练习。

例如：1.12a+3a=15a2.-5b^2-2b^2=-7b^23. 2xy - 5xy + 3xy = 0xy = 04.7x^2-5x^2+2x^2=4x^2Step 4：合并同类项解释合并同类项的概念并列举一些例子，然后引导学生进行合并同类项的练习。

例如：1.3x+2x-5x=0x=02.4y^2-3y^2+5y^2=6y^23. 7xy + 2xy - 5xy = 4xy4.-3x^2+7x^2-2x^2=2x^2Step 5：应用练习给学生一些实际问题，要求他们利用整式的加减法解决问题。

例如：1.小明去超市买了3盒牛奶，每盒牛奶的价格为5元，他还买了两瓶饮料，每瓶饮料的价格为3元。

那么他总共花了多少钱？解析：设牛奶的价格为m元，饮料的价格为n元，则他总共花了3m+2n元。

2.一块正方形花砖的边长为x米，每块花砖的面积为x^2平方米，共有5块花砖。

那么这些花砖的总面积是多少平方米？解析：设每块花砖的面积为a平方米，则总面积为5a平方米。

基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
复习内容：第三章《整式的加减》复习课型：复习课
原单位：重备人：
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
(1)了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示；会求代数式的值.
(2)理解整式的概念，掌握合并同类项法则.
(3)掌握去括号法则，能进行简单的整式加法和减法.
2、教材分析
本章的知识由数到式承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他式的运算的基础，还是函数与一次方程的基础.
3、中招考点
整式在河南中考中一般设置1道题目，分值为3－8分，三大题型中均有涉及考查，题目较为简单.
4、学情分析
通过本章的学习，学生存在代数式的书写格式上不规范、代入求值时忘记加括号、整式加减时不添括号等问题.
二、复习目标
1、能说出代数式、代数式的值等概念，规范代数式的书写
格式，会列代数式及会求代数式的值.
2.能说出单项式、多项式、整式、同类项等概念，会合并同类项.
3.能说出去添括号法则及整式加减的法则，能熟练进行整式的加减运算.
三、评价任务
1.同桌之间互相说出代数式、代数式的值等概念，会按照规范要求书写代数式。

会列代数式及会求代数式的值.
2.学生能说出单项式、多项式、整式、同类项等概念，会合并同类项.
3.学生能说出去、添括号法则及整式加减的法则，能熟练进行整式的加减运算.
四、教学过程。

《整式的加减》单元复习教学设计教学内容：《整式的加减》单元复习．教材分析：本章的主要内容是整式的加减运算，这个内容是紧密结合实际问题展开的；单项式、多项式、整式的概念以及合并同类项、去括号是进行整式加减运算的基础．通过本章的学习，一方面应使学生熟悉上述概念，掌握合并同类项法则和去括号时符号的变化规律，能够熟练进行整式的加减运算；另一方面，在学习这些概念和法则的过程中，应使学生在分析和列式表示实际问题中的数量关系方面得到一定的训练，为下一章学习做好准备．教学目标：一、知识技能:1.、进一步理解整式、单项式、多项式、同类项的概念；2、.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；3、掌握合并同类项法则；4.、能灵活应用去括号法则，进行整式加减运算.二、数学思考:1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳；对本章内容的认识更全面、更系统化．2.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分析问题的习惯．3.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握．三、解决问题：引导学生用数学的眼光看问题、分析问题，培养他们用已知解决未知的能力，进一步发展他们应用数学的意识．四、情感态度：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论与交流，从中获益；体会数学来源于生活又作用于生活，从而获得成功的喜悦．教学重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算．难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式．教学方法：分层教学，、讲授、练习相结合．教学媒体：多媒体辅助教学、学案教学过程：一、复习引入（复习本章主要概念）1．主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义．(3)什么叫整式?在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：2．主要法则：①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?②在学生回答的基础上，进行归纳总结：去括号，合并同类项，整式的加减基础练习（一）1.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式?指出单项式的系数、次数，多项式的次数（此题学生口答，考察对单项式、多项式的辨析及系数、次数的认识）基础练习（二）1.请写一个-8ab2的同类项 2ab2．(口答，答案不唯一，考察学生对同类项的认识)2.计算：①12x-20x= -8x , ②x+7x-5x= 3x .(此题学生口答，考察合并同类项)3.去括号①a+(b-c-d)=a+b-c-d ②a-(b-c+d)=a-b+c-d（学生口答，考察去括号，总结口诀“负变正不变，要变全都变”，便于掌握法则及应用）4.化简：①12（x-0.5）= 12x-6 ②-5(1-)=-5+x . （此题学生练习，考察去括号）5.计算：①（8a-7b）+（4a-5b）=12a-12b ②7x-(3x-3)=4x+3 .（此题为学生练习，考察去括号及合并同类项，为简单的整式加减运算题）二、典型例题1.计算：（１）（2）（此题中第一个学生练习，第二个老师讲解，主要是括号前为“-”时，去掉括号后各项的符号改变的强调，还有因数-2在分配时不要出项漏乘现象，学生易出错的另一点就是系数相加中有理数的加减运算）2.先化简，再求值：，其中x= -2（通过此题的学习，让学生深刻体会化简后代入求值比直接代入求值简便得多，同时对整式的加减更加熟练，提高学生的运算化简能力，强调负数代入加括号）3.已知A=3x+2,B=x-5,求（1）A+B （2）3A-2B解：由已知得：（1）A+B=(3x+2)+(x-5)=4x-3(2)3A-2B=3(3x+2)-2(x-5)=9x+6-2x+10=7x+16[此题培养学生代入、化简的能力，特别强调代入中加括号，（1）学生板演练习，（2）为教师讲解]4.试说明式子(a3+3a2+4a-1)+(a2-3a-a3+3) -(a-5+4a2)的值是与a的取值无关的一个定值,求出这个定值．解：(a3+3a2+4a-1)+(a2-3a-a3+3) -(a-5+4a2)=a3+3a2+4a-1+a2-3a-a3+3 –a+5-4a2=7通过化简可知原式的值是与a的取值无关的一个定值，且这个定值为7．（首先引导学生对此题正确理解的基础上讨论发现先通过化简再观察，结果是一个定值，与a的取值无关，培养学生的说理能力）。

《整式的加减》综合复习教案教学目标:通过尝试学习的形式来对《整式的加减》这一章节进行系统的综合复习，以相应的练习来加强对有关概念和法则的理解；通过合作交流来查漏补缺。

教学重点：结合知识要点进行基础训练。

教学难点：立足基础训练，拓展思维空间。

教学过程：一、尝试学习学生先自主复习本单元的知识要点，然后独立完成尝试练习。

[知识要点]1、整式的分类(单向式多项式)单项式(数字或字母的乘积)整式(单项式和多项式统称为整式)多项式(几个单项式的和叫做多项式)2、单项式的系数、次数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

注意：（1）单独一个数或字母也是单项式；（2）单项式的系数不能写成带分数，要写成假分数；（3）是常数，作为系数。

3、多项式的项数和次数多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。

4、同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合这两个条件的项称为同类项。

5、合并同类项的法则把系数相加，字母和字母的指数不变。

6、去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都不变符号。

括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都改变符号。

7、添括号法则所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。

8、整式的加减步骤（1） 如果有括号，就先去括号；（2） 如果有同类项，再合并同类项。

注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。

9、求代数式的值（1） 如果能化简，就先化简，再代入求值。

（2） 代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号。

[尝试练习]1、用代数式表示：比a 的5%少5的数是 。

2、代数式2b a -的意义是 。

3、单项式322y x -的系数是 ，次数是 。

4、多项式a b a a 3323--23b b +是 次 项式，按b 的降幂排列为 。

整式的加减复习课（1）教学目标：⑴ 知识目标：理解掌握单项式、多项式及其次数、系数、整式等概念，弄清它们之间的区别和联系；理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号．⑵ 能力目标：在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；能分析实际问题中的数量关系，并会列出整式表示．⑶ 情感目标：通过师生共同的活动，使学生在学会交流和反思的过程中，建立知识体系．教学重、难点：单项式、多项式的相关概念理解 教学过程：一、复习引入与巩固（1）单项式、多项式的定义：由数或字母的乘积组成的代数式叫做单项式．例如m r abc h r -,2,,312π都是单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．如a ,5,π．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．例如h r 231的系数是31, abc 的系数是1， r π2的系数是π2，m -的系数是－1一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，abc 的次数是3，yz x 245的次数是4． 注意：1.圆周率π是常数；2.当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如2ab ，－abc ； 3.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如xy 411写成xy 454.数写在字母的前面.5.232a 中系数是8，次数是2． 6.分母中含有字母的不是单项式 （2）多项式的定义几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x，－2x ，5．其中5是常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式1532-+-x x 是一个二次三项式．注意:1.多项式的每一项都包括它前面的符号．如：26xx 2-7-包含的项是26x ，x 2-，7-．2.多项式的次数不是所有项的次数之和． （3）同类项的定义所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；所有的常数项都是同类项．如-3xy 与5yx, 23与32均是同类项.注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关． 如: k 取何时，y xk3与y x 2-是同类项？已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并，则m n = ．二、例题与练习例1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π2b 中，单项式有：多项式有： ． 例2、填一填 例3、多项式2324325432m n n m n m m n-+-+-的项有，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，次数是 ，它是一个 次 项式。

复习教学目标知识与技能1.进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的有关概念。

2.准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数。

3.掌握合并同类项法则和去括号规律，会熟练地进行整式的加减运算．教学重点、难点及关键重点 整式的加减运算．难点 正确列式表示数量关系．关键 明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律．突破方法 通过梳理本章知识点，及时查缺补漏，设计典型例题，科学地进行小结与复习．四、教法与学法导航教学方法 梳理本章知识点，设计典型例题进行归纳总结。

学习方法 在自主探究学习的过程中，掌握整式加减的有关知识．五、教学准备教师准备：多媒体课件、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．学生准备：整式加减的有关知识．六、教学过程（一）、导入新课前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。

（二）．知识结构图引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）（三）．回顾与思考问题一：整式的有关概念1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？练习：试判断下列各式：2a ，3a ，1x y +，2x y -，12x 2+3xy 2-1，-5a 2b ，-x 中哪些是单项式？哪些是多项式？•哪些是整式？ 思路点拨：3a ，-5a 2b ，-x 是单项式，2x y -，12x 2+3xy 2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式． 归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。

单项式与多项式统称为整式。

2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？结合第1题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数．3．什么叫做同类项？并举例说明。

练习：判断下列代数式是否是同类项：（1）-ab 与2ba （2）-2和5 （3）a 2b 和ab 2（4）-8x 2y 与212x y （5）ab m 与ab n归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

第二章整式的加减2.1.1整式（一）教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。

教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

)2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x； (2)a bc； (3)b2； (4)－5a b2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。

初中数学教案：整式的加减法一、引言整式的加减法是初中数学中基础且重要的内容之一。

通过掌握整式的加减法，学生不仅能够进一步巩固对代数式的理解和运算技巧，还能够提高解决实际问题的能力。

本教案将以系统而有趣的方式，帮助学生全面理解整式的加减法，并运用所学知识进行实践。

二、知识讲解1. 整式的概念和性质整式由常数项、同类项或不同类项以及它们之间的加减号组成。

其中，常数项是没有字母因子的项，同类项是指次数相同且各个字母因子相同或互为倍数的代数式。

2. 整式的加法对于两个整式相加，只需将同类项合并后再按照次序排列即可。

例如：(3x²+2xy-5) + (x²-3xy+4y²) = 4x²-xy+4y²-53. 整式的减法对于两个整式相减，首先将第二个整式中的每一项取相反数，然后按照整式加法规则进行计算。

例如：(3x³-7xy+2) - (2x³+xy-3) = x³-8xy+54. 实际问题的应用整式的加减法不仅可以运用于抽象的代数表达式计算，还可以帮助我们解决实际问题。

例如：某地初中校园广场东北角原本有草坪27m²，经过扩建后增加了一个砖铺部分，面积是草坪面积的2/3。

求扩建后整个广场的面积。

解析：设扩建后整个广场的面积为x m²，则草坪面积为(2/3)x m²。

由题意得到方程：x = 27 + (2/3)x，经过整理可得：x = 81。

因此，扩建后整个广场的面积是81m²。

三、教学活动1. 导入新知识通过展示一些有趣且具有代表性的整式加减法题目，激发学生对数学问题的兴趣和探究欲望。

例如让学生计算 (2x²-4xy+7) + (5x²+3xy-9)，并请他们思考如何使用整式加法规则进行计算。

2. 知识讲解和演示详细介绍整式的概念、性质以及加减法的规则，并结合具体例子进行讲解和演示。

整式的加减复习教案教学目标：1. 回顾和巩固整式的加减运算规则和方法。

2. 提高学生解决实际问题的能力，将整式加减应用到具体情境中。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

教学内容：1. 整式的加减运算规则。

2. 实际问题中的整式加减应用。

教学重点与难点：1. 整式加减的运算规则。

2. 将整式加减应用到实际问题中。

教学准备：1. PPT课件。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习整式的概念，回顾整式的加减运算规则。

2. 引导学生思考整式加减在实际问题中的应用。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解整式的加减运算规则，通过示例进行解释和演示。

2. 结合实际问题，引导学生运用整式加减进行解决。

三、课堂练习（10分钟）1. 分发练习题，要求学生在纸上完成。

2. 引导学生独立完成练习题，并及时给予解答和指导。

四、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，讨论练习题的解题过程和思路。

2. 鼓励学生分享自己的解题方法和经验。

2. 鼓励学生反思自己在课堂练习中的表现，提出问题和困惑。

教学评价：1. 课堂练习的完成情况。

2. 小组讨论的参与度和合作精神。

3. 学生对整式加减运算规则的理解和应用能力。

六、案例分析（15分钟）1. 提供一个实际问题，要求学生运用整式加减进行解决。

2. 引导学生分析问题，列出相应的整式表达式。

3. 指导学生运用整式加减运算规则，求解问题并解释结果。

七、拓展练习（10分钟）1. 分发拓展练习题，要求学生在纸上完成。

2. 引导学生独立完成拓展练习题，并及时给予解答和指导。

2. 鼓励学生反思自己在案例分析和拓展练习中的表现，提出问题和困惑。

九、小组竞赛（10分钟）1. 将学生分成小组，进行整式加减的竞赛。

2. 准备一些竞赛题目，要求小组成员合作完成。

3. 评选出最佳小组，并给予奖励和表扬。

十、课堂小结（5分钟）1. 对本节课的内容进行小结，回顾整式加减的运算规则和实际应用。

2. 强调学生在课堂中的积极参与和努力，鼓励他们在今后的学习中继续努力。

整式的加减数学教案
标题：整式的加减数学教案
一、教学目标
1. 学生能理解和掌握整式加减的基本概念和运算规则。

2. 学生能够熟练进行整式的加减运算，并解决相关问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点与难点
1. 重点：整式加减的运算法则和应用。

2. 难点：理解并运用合并同类项的概念。

三、教学过程
1. 导入新课：
通过生活中的实例引出整式加减的概念，例如：购买商品时的总价计算等。

2. 新知探究：
(1) 整式的加减定义：将两个或多个单项式相加或相减的过程。

(2) 合并同类项：只有相同字母且相同字母的指数也相同的项才能合并，合并的方法是把它们的系数相加减。

3. 实践操作：
设计一系列例题，让学生进行练习，巩固所学知识。

4. 知识应用：
设计一些实际问题，让学生利用所学知识去解决，提高他们的实践能力。

5. 小结：
对本节课的知识点进行总结回顾，强调重点和难点。

四、作业布置
设计一些习题，包括基本的整式加减运算和一些需要运用到合并同类项的复杂题目。

五、教学反思
在课程结束后，对教学过程进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便于下一次的教学。

初中数学教案设计：整式的加减法一、教学目标：1、了解整式的概念、性质和特点；2、理解整式的加减法的基本概念；3、能够灵活运用整式加减法的规律解决问题；4、提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。

二、教学内容：1、整式的基本概念、性质和特点2、整式的加减法的基本概念和运算规律3、整式的加减法的应用三、教学重点：1、整式的基本概念、性质和特点2、整式的加减法的基本概念和运算规律四、教学难点：1、整式加减法的运算规律2、整式加减法的应用五、教学方法：1、讲授教学法2、课堂练习3、小组合作教学法六、教学流程：1、整式的基本概念、性质和特点整式是由同种代数式的项按照加减法规则加减而成的代数式。

整式的项是由字母和数字的积组成的。

整式的一般形式为：a0+a1x1+a2x2+……+anxn（其中，a0、a1、a2、……、an均是数）。

整式的性质：同次项相加合并为一项，不同次项相加为多项。

同类项指系数和字母相同的项；异类项指系数或字母不同的项。

整式的特点：1）包含有字母和数的乘积；2）由同类项和异类项组成；3）具有加减性。

2、整式的加减法的基本概念和运算规律整式加减法的基本概念：同一类式相加（减），所谓同类项，是指它们的字母或变量幂次相同，即指数相同。

整式加减法的运算规律：【同类项相加减】同一类式相加（减），同类项的系数相加（减），字母或变量保持不变。

【化简同类项】加、减时，把同类项合并到一起，化为几个同类项的代数和。

【次数相同的次幂合并】次数相同的项的次幂合并成一个项。

【不同类项相加减】不同类项不能相加减，只能化成同类项。

再以相加减同类项的方法解决问题。

【符号运算】应用符号运算法则解决同项相加减和异项相加减问题。

3、整式的加减法的应用整式的加减法是解决代数式计算问题的基本方法。

小学数学中巩固的代数基础，整式的加减法是非常重要的步骤。

在初中数学中，整式的加减法应用广泛，特别是在代数初步阶段，为了巩固和练习整式加减法基本方法，应进行大量的练习。