中考数学基础训练20及答案

初三数学基础练习及答案1、如果-□×(-2)＝6，则“□”内应填的实数是（3）。

2、下列各式计算不正确的是（B）。

3、视力表对我们来说并不陌生。

如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是（C）对称。

4、如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝35°，则∠OAC的度数是（B）55°。

5、某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数：7 8 9 10人数：3 1 1 5这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（D）10和9.5.6、方程(x-3)(x+1)=x-3的解是（C）x=3或x=-1.7、如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是（D）75πcm2.8、如图所示，给出下列条件：ACABA①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③△ABC∽△ACD；④AC2＝AD·AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（B）2.9、某校生物老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（2n+1）粒。

10、如图，直线l和双曲线y =(k＞0)交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有（A）S1＜S2＜S3.11、计算：$|-3|-2=1$。

12、在函数$y=x+3$中，自变量$x$的取值范围是$(-\infty,+\infty)$。

13、截止2010年1月7日，京沪高铁累计完成投资1224亿元，为总投资的56.2%。

$1224\times10^8$元用科学记数法表示为$12.24$亿元。

人教版九年级数学中考数学 基础训练（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求. 1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )2. 9的平方根是( ) A ．±3 B ．﹣3C ．3D ．±3．下列运算正确的是( )A. 22122a a-= B. ()32628a a -=- C. ()2224a a +=+ D. 2a a a ÷=4. 等腰三角形的两边长为方程x 2－7x ＋10＝0的两根，则它的周长为( )A ．12B ．12或9C ．9D ．75. 某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( )A. 33603624120x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 33602436120x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 12036243360x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 12024363360x y x y +=⎧⎨+=⎩6．一个三角形三边的长分别为15，20和25，则这个三角形最长边上的高为( ) A.12 B.15 C.20 D.25 7．用配方法解方程0522=--x x 时，配方后得到的方程为（ ） A ．9)1(2=+x B. 9)1(2=-x C. 6)1(2=+x D. 6)1(2=-x8．如图，某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ）A 、x 2-25x+32=0 B 、x 2-17+16=0 C 、2x 2-25x+16=0 D 、x 2-17x-16=09．当1x =时，代数式334ax bx -+的值是7，则当1x =-时，这个代数式的值是( ) A.7 B.3 C.1 D.7-10．如图，在矩形ABCD 中，对角线BD AC ,交于点 O ,DB CE ⊥于E ,1:31:＝∠∠DCE ，则OCE ∠＝( ) A.︒30 B.︒45 C.︒60 D.︒5.67二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卷的相应位置处.11. 若2ab =，1a b -=-，则代数式22a b ab -的值等于 ．12. 关于x 的方程3kx 2＋12x ＋2＝0有实数根，则k 的取值范围是________．13. 据统计，今年“国庆”节某市接待游客共14900000人次，用科学记数法表示为 ．14．如果代数式有意义，那么字母x 的取值范围是 ．15．如图，CF 是ABC ∆的外角ACM ∠的平分线，且CF ∥AB ，︒=∠100ACM ，则B ∠的度数为 ．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共9小题，共90分）解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.Ⅰ. （本题满分15分，第16题5分，第17题10分） 16．计算：()()0332015422---+÷-17． (1) 2(3)2(3)0x x x -+-=; （2）x 2－5x ＋2＝0 Ⅱ. （本题满分30分，第18题、第19题、第20题每题10分） 18．化简：xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+，然后从3,2,1,0中选择一个你喜欢的x 的值代入求值．19．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ,DE FE =,FC ∥AB . 求证：AE CE =20．中秋、国庆假日期间，某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。

ECNU初中数学中考基础训练（1）时间:30 分钟 你实际使用分钟班级姓名学号一、精心选一选 1．图（1）所示几何体的左．视．图．是（ B ）成绩LEXLex Li图（1）ABCD2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排 3 块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2008 北京”或“北京 2008”的概率是（ C ）Ａ． 1 6Ｂ． 1 4Ｃ． 1 3Ｄ． 1 23．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为 6.1104 千米和 6.10104 千米，这两组数据之间（ A ）Ａ．有差别-4Ｂ．无差别4Ｃ．差别是 0.001104 千米3 2Ｄ．差别是 100 千米14．如图，把直线 l 向上平移 2 个单位得到直线 l′，则 l′-4-4的表达式为（D）Ａ． y 1 x 1 2Ｂ． y 1 x 1 2Ｃ． y 1 x 1 Ｄ． y 1 x 1225．汽车以 72 千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4 秒后听到回响，这时第1页共3页ECNULEX汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为 340 米/秒．设听到回响时，汽车离山谷 x 米，根据题意，列出方程为（ A ）Ａ． 2x 420 4340Ｂ． 2x 472 4340Ｃ． 2x 472 4340Ｄ． 2x 420 43406．某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ）Ａ．图（1）需要的材料多Ｂ．图（2）需要的材料多Ｃ．图（1）、图（2）需要的材料一样多Ｄ．无法确定图（1）图（2）7．如图，等腰梯形ABCD第6题 下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB．则∠DEC等于（B）Ａ． 75° Ｂ． 60° Ｃ． 45° Ｄ． 30°第7题第8题8．如图是一台 54 英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO ，彩电后背 AD 平行于前沿 BC ，且与 BC 的距离为 60cm ，若 AO 100cm ，则墙角 O 到前沿 BC 的距离 OE 是（ A ）Ａ． 60 100sin cmＢ． 60 100cos cmＣ． 60 100tan cmＤ．以上答案都不对二、细心填一填9．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了 10 包，测得它们实际质量的方差分别为 S甲2 11.05，S乙2 7.96，S丙2 16.32．可以确定 乙质量最稳定．打包机的10．如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若 A第2页共3页ECNULEX点从水平位置顺时针旋转了 30 ，那么 B 点从水平位置顺时针旋转了__30____度．第 10 题第 11 题11．林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC 538′，AB 0.5 米，则这棵大树的直径约为_____ 0.5____米．12．如图，一次函数y1x 1 与反比例函数y22 x的图象交于点 A(2，1)，B(1， 2) ，则使 y1 y2 的 x 的取值范围是x 2 或 0 x 1．三、开心用一用3x 1 813．（6分）解不等式组 1 2(x5)≤3并把解集在数轴上表示出来．解：解不等式 3x 1 8 ，得 x 3．2-22-2第 12 题解不等式 1 (x 5) ≤ 3，得 x ≤1． 2原不等式组的解集为 x 3．14．如图，数轴上点 A 表示 2 ，点 A 关于原点的对称点为 B ，设点 B 所表示的数为 x ，求 0x 2 2x 的值．解：Q 点 A 表示的数是 2 ，且点 B 与点 A 关于原点对称， 点 B 表示的数是 2 ，即 x 2． 3 分 (x 2)0 2x ( 2 2)0 2 ( 2) 1 2 1． 6 分第3页共3页。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. √22. 如果a > 0，b < 0，那么a - b的符号是（）A. 正B. 负C. 零D. 无法确定3. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 04. 在直角坐标系中，点A（3，4）关于x轴的对称点B的坐标是（）A. （3，-4）B. （-3，4）C. （3，-4）D. （-3，-4）5. 已知等边三角形ABC的边长为a，则三角形ABC的周长为（）A. 3aB. 2aC. aD. a/36. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 1C. y = 1/xD. y = √x7. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，若AB = 5，BC = 4，则AC的长为（）A. 3B. 5C. 13D. 178. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an可以表示为（）A. a1 + (n - 1)dB. a1 - (n - 1)dC. a1 + ndD. a1 - nd9. 下列各式中，分式方程是（）A. 2x + 3 = 7B. x^2 - 5x + 6 = 0C. 1/x + 2 = 3D. x + 1 = 2x10. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2）和（3，6），则k和b的值分别为（）A. k = 1，b = 1B. k = 1，b = 2C. k = 2，b = 1D. k = 2，b = 2二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a^2 + b^2 = 0，则a和b的关系是______。

12. 二元一次方程组 \(\begin{cases} 2x + 3y = 8 \\ x - y = 1 \end{cases}\) 的解是______。

中考基础训练（4）一、选择：1．下列运算中，正确的是（ ）A．2a a a -+= C ．336()a a = D3=- 2．已知样本数据1、2、2、3、7，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．平均数是3 B ．中位数是2 差是2 D ．众数是2 3．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ）4．学校买来钢笔若干枝，可以平均分给)1(-x 名同学，也可分给)2(-x 名同学（x 为正整数）．用代数式表示钢笔的数量不可能的是（ ）A ．232++x x B ．)2)(1(3--x x C ．232+-x x D ．x x x 2323+-5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D 、E 分别是AC 、BC 上的一点，且DE=6，若以DE 为直径的圆与斜边AB 相交于M 、N ，则MN 的最大值为（ ） A ．59 B ．512 C ．516 D ．524二、填空： 6．若，则．7．计算：=+m m 42 ． 8．计算：=⋅28 ．9．“十二五”期间，我国将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学 生住房的需求，把36000000用科学记数法表示为 套． 10．函数x y -=1中，自变量x 的取值范围是 ．11．用圆心角为120°，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面直径为 ．NMEDCBA12．已知菱形的两条对角线分别为cm 2、cm 3，则它的面积是 2cm ． 13．若0252=+-m m ，则=+-20151022m m ．14．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CD 是AB 边上的中线，且CD=5，则△ABC 的中位线EF 的长是 ．15．如图，∠1＝∠2，添加一个条件 使得△ADE ∽△ACB ．16．若点P （x ，y ）在平面直角坐标系xoy 中第四象限内的一点，且满足42=-y x ， m y x =+，则m 的取值范围是 ．17．如图，△ABC 三个顶点坐标分别为)5,3(-A ，)0,3(-B ，)0,2(C ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转一定角度后使点A 落在y 轴上，与此同时顶点C 恰好落在xky =的图像上， 则k 的值为 ．三、解答：18．（本题满分8分）（1）计算：45tan )2013()41(01+----π； （2）化简：x x x 1)11(2-÷+．19．（本题满分10分）（1）解方程：22111-=--x xx ； （2）解不等式：x x<--3521，并把解集表示在数轴上．20．（本题满分6分） 2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM2．5拟正式命名为“细颗粒物”。

大象出版社《基础训练》九年级数学上总复习参考答案与人教版义务教育课程标准实验教科书配套基础训练（含单元评价卷）数学九年级全一册参考答案课时练习部分参考答案上册总复习课第1课时(第二十一～二十三章)课前回顾1．C 2.C 3.D 课堂练习1．B 2.①④⑤ 3.a ≤3 4.12 5．(1)3102； (2)3 3.6．(1)x 1＝－13，x 2＝2； (2)x 1＝－12，x 2＝1.课后训练1．D 2.C 3.B 4.B 5.a2c2b 6. 187．(1)如图答25：图答25(2)旋转过程中动点B 所经过的路径为一段圆弧．∵ AC ＝4，BC ＝3，∴ AB＝5.又∵ ∠BAB 1＝90°，∴ 动点B 所经过的路径长为5π2.8．化简得1a －1.当a ＝1＋3时，原式＝33. 9．设正方形观光休息亭的边长为x 米，依题意，得(100－2x )(50－2x )＝3600.整理得x 2－75x ＋350＝0.解得x 1＝5，x 2＝70.∵ x ＝70＞50，不合题意，舍去，∴ x ＝5.所以矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米．中考链接1．原式＝1m ，当m ＝3时，原式＝33.2．x 1＝－4，x 2＝－1 3.16π第2课时(第二十四～二十五章)课前回顾1．B 2.B 3.B 4.A 课堂练习1. 120 75 1202. 1003. 24．(1)画出“树形图”来说明评委给出选手A 的所有可能结果如下：(2)由上可知，评委给出选手A 所有可能的结果有8种，并且它们是等可能的．对于选手A ，进入下一轮比赛的概率是12.课后训练1．A 2.C 3.B 4. 180° 5. 3106. 307. (1)两次取球的“树形图”如下：∴ 取球两次共有12次均等机会，其中两次都取黄色球的机会为6次，所以P(两个都是黄球)＝612＝12. (2)∵ 又放入袋中两种球的个数为一种球的个数比另一种球的个数多1，∴ 又放入袋中的红色球的个数只有两种可能：①若小明又放入红色球m 个，则放入黄色球为(m ＋1)个，故袋中球的总数为5＋2m ，于是有4＋m 5＋2m ＝23，则m ＝2；②若小明又放入红色球(m ＋1)个，则放入黄色球为m个，则3＋m 5＋2m ＝23，则m ＝－1(舍去)，所以，小明又放入了2个红色球和3个黄色球.图答268．(1) 3 cm 2. (2)如图答26，延长BO 交⊙O 于点P 1. ∵ 点O 是直径BP 1的中点，∴ S △P1OA ＝S △AOB ，∠AOP 1＝60°，∴ AP 1的长度为23π cm.作点A 关于直径BP 1的对称点P 2，连接AP 2，OP 2，易得S △P2OA ＝S △AOB ，∠AOP 2＝120°，∴ AP 2的长度为43π cm. 过点B 作BP 3∥OA 交⊙O 于点P 3，易得S △P3OA ＝S △AOB, ∴ ABP 3的长度为103π cm.中考链接1．A 2. 20° 3．(1)列表法如下：甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙所有可能出现的情况有12种，其中甲、乙两位同学组合的情况有两种，所以P (甲乙)＝212＝16. (2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，选中乙的情况有一种，所以P (恰好选中乙同学)＝13.4．(1)如图答27，连接CD ，OC ，则∠ADC ＝∠B ＝60°.∵ AC ⊥CD ，CG ⊥AD ，∴ ∠ACG ＝∠ADC ＝60°.由于∠ODC ＝60°，OC ＝ OD ，∴ △OCD 为正三角形，得∠DCO ＝60°，由OC ⊥l ，得∠ECD ＝30°，∴ ∠ECG ＝30° ＋30° ＝60°，∴ ∠ACF ＝180°－2×60° ＝60°，∴ △ACF ≌△ACG .图答27(2)在Rt △ACF 中，∠ACF ＝60°，AF ＝43，得 CF ＝4.在Rt △OCG中，∠COG ＝60°，CG ＝CF ＝4，得 OC ＝83 .在Rt △CEO 中，OE ＝163.于是S 阴影＝S △CEO －S 扇形COD ＝12OE ·CG －60π·OC 2360＝32（33－π）9.第3课时(全书)课前回顾1．A 2.B 3.B 4.D 课堂练习1．C 2. 32＋9.3．(1)x 1＝－2＋5，x 2＝－2－5； (2)x 1＝9，x 2＝13.4．(1)图略． (2)答案不唯一，如(1，－1) 210＋2 2 (3)矩形．理由：如对角线互相平分且相等的四边形是矩形．课后训练1. 1－2x2.C3.C4. 35．(1)b 2－4ac ＝(m ＋2)2－4(2m －1)＝m 2－4m ＋8＝(m －2)2＋4.∵ (m －2)2≥0，∴ b 2－4ac ≥4＞0，∴ 方程有两个不相等的实数根．(2)由题意得－(m ＋2)＝0，m ＝－2.这时方程为x 2－5＝0，解得x 1＝5，x 2＝－ 5.6．(1)∵ ∠AOB ＝90°，∴ AB 为⊙O 的直径．又∠OAB ＝∠ODB ＝60°，∴ AB ＝2OA ＝10.(2)在Rt △AOB 中，OA ＝5，AB ＝10，得OB ＝102－52＝5 3.在Rt △ABD 中，AB ＝10，BD ＝8，得AD ＝6，∴ S 四边形AOBD ＝S △AOB ＋S △ABD ＝12×5×53＋12×6×8＝2532＋24. (3)过点C 作CE ⊥OB 于点E ，则OE ＝12OB ＝532，CE ＝12OA ＝52，∴ 圆心C的坐标为（535，25）. 7．(1)16种，“树形图”略． (2)916. 中考链接1．D 2. 6 3.B第4课时(全书)课前回顾1．C 2.A 3.A 4.B 5.13课堂练习1．A 2.(1)76； (2)2033－2 5.3．(1)x 1＝1，x 2＝5； (2)x 1＝－12＋172，x 2＝－12－172.4．(1)△AEG 是等腰三角形．由旋转可知△AD F≌△ABE ，∴ ∠1＝∠BAE ，∠AFD ＝∠E .又∵ AB ∥CD ，∴ ∠2＋∠BAG ＝∠AFD .又∵ ∠1＝∠2，∴ ∠1＋∠BAG ＝∠E ，即∠E ＝∠BAE ＋∠BAG ＝∠EAG .∴ AG ＝EG .(2)由△AD F≌△ABE 得BE ＝DF ，∵ AG ＝EG ＝BE ＋BG ，∴ AG ＝BG ＋DF . 5．(1)连接AP ，∵ AB 是⊙O 的直径，∴ AP ⊥BC .又AB ＝AC ，∴ P 是BC 的中点．又∵ O 是AB 的中点，∴ OP ∥AC .又∵ PD ⊥AC ，∴ PD ⊥OP ，∴ PD 是⊙O 的切线．(2)∵ ∠CAB ＝120°，∴ ∠BAP ＝60°，∴ AP ＝12AB ＝1，∴ BP ＝AB 2－AP 2＝3，∴ BC ＝2BP ＝2 3. 课后训练1．(5，4) 2.193.D4．(1)提示：证明△AEC ≌△BDC (SAS)即可．(2)提示：AE ＝BD 还成立．由∠ACB ＝∠DCE ＝60°，得∠ACB ＋∠BCE ＝∠DCE ＋∠BCE ，即∠ACE ＝∠BCD .再证△ACE ≌△BCD .5．(1)由题意得2πr ＝πl ，∴ l r ＝21.(2)在Rt △AOC 中，r l ＝12，∴ ∠CAO ＝30°，∴ ∠BAC ＝2∠CAO ＝60°.(3)由勾股定理得r ＝3，l ＝6.S 圆锥侧＝12·2πrl ＝π×3×6＝18π(cm 2)．6. 20－6x 30－4x 24x 2－260x ＋600根据题意得，24x 2－260x ＋600＝(1－31)×20×30，整理得6x 2－65x ＋50＝0，解得x 1＝56，x 2＝10(不合题意，舍去)．则2x ＝53，3x ＝52，即每个横、竖彩条的宽度分别为53 cm ，5 2cm .7．(1)G 点在⊙O 1上．∵ 点B 的坐标为(4，2)，又∵ OE ∶OF ＝1∶2，∴ ∠OFE ＝∠EOB ，∴ ∠FGO ＝90°.又∵ BE 为⊙O 1的直径，∴ 点G 在⊙O 1上．(2)过点B 作BM ⊥OF ，垂足为点M ，设OE ＝x ，则OF ＝2x ，BF 2＝BM 2＋FM 2＝42＋(2x －2)2＝4x 2－8x ＋20，BE 2＝(4－x )2＋22＝x 2－8x ＋20.又∵ OE 2＋OF 2＝BE 2＋BF 2，∴ x 2＋4x 2＝5x 2－16x ＋40，∴ x ＝52(x ＞0)，即经过52秒时，BF 与⊙O 1相切．中考链接1．D 2. 30° 3.23π。

初中数学中考基础训练（15）时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．下列运算正确的是（）Ａ．()11a a--=--Ｂ．()23624a a-=Ｃ．()222a b a b-=-Ｄ．3252a a a+=2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（）3．下列事件中确定事件是（）Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上4．如图，AB CD∥，下列结论中正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．123180++=∠∠∠ Ｂ．123360++=∠∠∠Ｃ．1322+=∠∠∠Ｄ．132+=∠∠∠5．已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（）Ａ．112k-<<-Ｂ．102k <<Ｃ．01k <<Ｄ．112k <<6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．没有对称性7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4y x=的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（）Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >>Ｃ．b c a >>Ｄ．c a b >>8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．21185580x =Ｂ．()211851580x -= Ｃ．()211851580x -=Ｄ．()258011185x +=9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条Ｂ．2条 Ｃ．3条Ｄ．4条第9题10．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（）Ａ．1小时Ｂ．0.9小时Ｃ．0.5小时Ｄ．1.5小时11．如图，I是ABC△的内切圆，D，E，F为三个切点，若52DEF∠，则A∠的度数为（）Ａ．76Ｂ．68Ｃ．52Ｄ．3812．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出122531041752620151050 0.5 1.0 1.5 2.0 时间（小人数（人）第10题第11题图当输入数据是8时，输出的数是（ ） Ａ．861Ｂ．865Ｃ．867Ｄ．869二、细心填一填 13．化简21111mm m ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是． 14．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式．15．把一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别为． 16．在平面直角坐标系中，已知()24A ，，()22B -，，()62C -，，则过A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为．17．实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为36．已知原来设计的楼梯长为4.5m ，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面m ．（精确到0.01m ）甲乙第14题第17题三、用心用一用18．用配方法解方程：2210x x --=．答案: 一、选择题13．1m + 14．()()22a b a b a b -=+- 15．81.2，4.416．()41，17．0.80三、解答题18．解：两边都除以2，得211022x x --=．移项，得21122x x -=． 配方，得221192416x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，219416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭． 1344x ∴-=或1344x -=-．11x ∴=，212x =-。

最新人教版九年级数学上册重教材基础训练题(含答案)第 21章一元二次方程(基础训练)一、选择题(每题 4分,共 20分)1、下列方程是一元二次方程的是( )A. 02=++c bx axB. 24) 32)(12(2+=+-x x xC. 128) 4(+=+x x xD. 04232=-+y x 2、一元二次方程 012222=+-x x 的根的情况是( )A. 有两个不等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定 3、用配方法将方程 0142=--x x 变形为 m x =-2) 2(的过程中,其中 m 的值正确的是( ) A. 4B. 5 C. 6 D. 74、下列一元二次方程中两根之和等于 6的是( )A. 01562=-+x xB. 01562=++x xC. 01562=+-x xD. 01562=--x x5、参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手 10次,设有 x 人参加聚会,则根据题意所列方程正确的是( )A. 10) 1(21=-x xB. 10) 1(21=+x x C. 10) 1(=-x x D. 10) 1(=+x x二、填空题(每题 5分,共 20分)6、将方程 38) 1)(23(-=+-x x x 化成一元二次方程的一般形式后, 其二次项系数是 ______________, 一次项系数是 ____________,常数项是 ______________。

7、如果 2是方程 02=-c x 的一个根, 那么常数 c 的值是 _______, 该方程的另一个根是 _________。

8、一元二次方程 01322=--x x 的解是______________________。

9、一个矩形的长和宽相差 3cm ,面积是 4cm 2,则这个矩形的长是 ________,宽为 _______。

三、简答题10、选择合适的方法解下列方程:(每题 5分,共 30分)(1) 0182=+-x x (2) 0742=--x x (3) 02632=--x x(4) 016102=++x x (5) 01022=++x x (6) x x x 8216812-=+-11、 (10分)证明:无论 p 取何值,方程 0) 2)(3(2=---p x x 总有两个不等的实数根。

中考数学九年级上册专题训练50题含答案一、单选题1．已知方程x 2+2x ﹣3=0的解是x 1=1，x 2=﹣3，则另一个方程（x +3）2+2（x +3）﹣3=0的解是（ ）A ．x 1=﹣1，x 2=3B ．x 1=1，x 2=﹣3C ．x 1=2，x 2=6D ．x 1=﹣2，x 2=﹣62．用配方法解方程2430x x --=，下列配方正确的是（ ）A ．()227x -=B ．()227x +=C ．()223x -=D ．()221x -= 3．分式()()2234x x x ++-的值为0，则( )A ．x ＝－3B ．x ＝－2C ．x ＝－3或x ＝－2D ．x ＝±24．如图，四边形ABCD 内接于O ，DA DC =，若55CBE ∠=︒，则DAC ∠的度数为（ ）A ．70︒B ．67.5︒C ．62.5︒D ．65︒ 5．方程()()()1222x x x -+=+的根是（ ）A ．1，﹣2B ．3，﹣2C ．0，﹣2D ．1 6．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的是（ ）A ．240x +=B ．2690x x -+=C ．23450x x --=D ．2340x x -+= 7．下面关于两个图形相似的判断：①两个等腰三角形相似；①两个等边三角形相似；①两个等腰直角三角形相似；①两个正方形相似；①两个等腰梯形相似．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 8．如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A （2，2）、B （4，2），以原点O 为位似中心， 将线段AB 缩小后得到线段DE ， 若1DE =，则端点E 的坐标为（ ）A ．（1，1）B ．（1，2）C ．（2，1）D ．（2，2） 9．一元二次方程22560x x -+=的根的情况为（ ）A ．无实数根B ．有两个不等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．不能判定10．如果，正方形ABCD 的边长为2cm ，E 为CD 边上一点，①DAE=30°，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q ，若PQ=AE ，则PD 等于（ ）A ．23 cm B cm C ．43cm D ．23cm 或43cm 11．一元二次方程﹣x 2+2x ＝﹣1的两个实数根为α，β，则α+β+α•β的值为（ ） A ．1 B ．﹣3 C ．3 D ．﹣112．若x ＝-2是关于x 的一元二次方程x 2＋32ax -a 2＝0的一个根，则a 的值为（ ）A ．1或-4B ．-1或-4C ．-1或4D ．1或413．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）A ．20ax bx c ++=B ．222(3)x x -=+C ．()210k x -=D ．210x -= 14．某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前x 增加到（x +10%），则x 是（ ）A ．12%B ．15%C ．30%D ．50%15．已知关于x 的一元二次方程()244610ax a x a -+++=有实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A ．94a ≥B ．98a ≥-且0a ≠C ．94a ≤且0a ≠D ．98a ≤且0a ≠ 16．我国古代数学著作《九章算术》有题如下：“今有邑方二百步，各中开门．出东门一十五步有木．问出南门几何步而见木？”大意是，今有正方形小城ABCD 的边长BC 为200步，如图，各边中点分别开一城门，走出东门E 15步处有树Q ．问出南门F 多少步能见到树Q （即求从点F 到点P 的距离）？（注：步是古代的计量单位）（ ）A ．23663步 B ．24663步 C ．25663 D ．26663步 17．以下说法：①若直角三角形的两边长为3与4，则第三次边长是5；①两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；①长度等于半径的弦所对的圆周角为30°①反比例函数y=﹣2x ，当＞0时y 随x 的增大而增大， 正确的有（ ）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①① 18．如图，正方形ABCD 中，点E 在边BC 上，BE EC =，将DCE ∆沿DE 对折至DFE ∆，延长EF 交边AB 于点G ，连接DG ，BF ．给出以下结论：①DAG DFG ∆≅∆；①2BG AG =；①EBF DEG ∆∆；①23BFC BEF S S ∆∆=．其中所有正确结论的个数是（ ）A．1B．2C．3D．419．如图，①ABD内接于圆O，①BAD=60°，AC为圆O的直径．AC交BD于P点且PB=2，PD=4，则AD的长为()A．B．C．D．420．如图，四边形ABCD是边长为1的菱形，①ABC＝60°．动点P第1次从点A处开始，沿以B为圆心，AB为半径的圆弧运动到CB延长线，记为点P1；第2次从点P1开始，沿以C为圆心，CP1为半径的圆弧运动到DC的延长线，记为点P2；第3次从P2开始，沿以D为圆心，DP2为半径的圆弧运动到AD的延长线，记为点P3；第4次从点P3开始，沿以A为圆心，AP3为半径的圆弧运动到BA的延长线，记为点P4；…．．如此运动下去，当点P运动到P20时，点P所运动的路程为（）A．4303πB．3103πC．2103πD．1053π二、填空题21．计算：tan245°－1＝_______．22．国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的100元降至81元，那么平均每次降价的百分率是________．23．如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若18ADB ∠=︒，则这个正多边形的边数为_______．24．已知一个扇形的面积为9π，其圆心角为90°，则扇形的弧长为_____． 25．在平行四边形ABCD 中，E 为靠近点D 的AD 的三等分点，连结BE ，交AC 于点F ，AC ＝12，则AF 为_____．26．6cm 长的弦将圆分成1:2的两条弧,则圆的直径为___________．27．已知一元二次方程260x x c -+=的一个根为12x =，另一根2x =________，c =________．28．如图，A 是半径为1的O 外一点，2OA =，AB 是O 的切线，B 是切点，弦BC 平行于OA ，联结AC ，则阴影部分面积为________．29．关于x 的一元二次方程(a －2)x 2+5x +a 2－2a =0的一个根是0，则a =____． 30．如图，一次函数y =﹣12x +a （a ＞0）的图像与坐标轴交于A ，B 两点，以坐标原点O 为圆心，半径为2的①O 与直线AB 相离，则a 的取值范围是______．31．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC BD 、相交于点O ，如果BCD △的面积是ABD △面积的2倍，那么BOC 与BDC 的面积之比是 __.32．如图，AB 与①O 相切于B 点，AC 经过圆心O ，①A ＝30°，AB ＝3，则劣弧BC 的长为_____．33．如图，矩形ABCD 中，AB =1，AD A 为圆心，AD 的长为半径作弧交BC 边于点E ，则图中DE 的弧长是_______.34．如图，直线l 1①l 2①l 3，直线AC 分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C ；直线DF 分别交l 1，l 2，l 3于点D ，E ，F ．AC 与DF 相交于点H ，且AH=2，HB=1，BC=5，则DE EF的值为________35．如图，已知ABC 和ADE 均为等边三角形，点D 在BC 边上，DE 与AC 相交于点F ，如果AB 9=，BD 3=，那么CF 的长度为________．36．一个扇形的圆心角为120︒，面积为23cm π，则此扇形的半径是__________．37．在正方形ABCD 中，AB =E 为BC 中点，连接AE ，点F 为AE 上一点，2,FE FG AE =⊥交DC 于G ，将GF 绕着G 点逆时针旋转使得F 点正好落在AD 上的点H 处，过点H 作HN HG ⊥交AB 于N 点，交AE 于M 点，则MNF S ∆=________．38．对于一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0），下列说法：①a +c =0，方程ax 2+bx +c =0，有两个不相等的实数；①若方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实根．则方程cx 2+bx +a =0也一定有两个不相等的实根；①若c 是方程ax 2+bx +c =0的一个根，则一定有ac +b +1=0成立；①若m 是方程ax 2+bx +c =0的一个根，则一定有b 2-4ac =（2am +b ）2成立，其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）39．将一个较短直角边1AB =的直角三角形纸片沿斜边上的高线AD 分割成两个小的直角三角形（如图1），将得到的两个直角三角形按图2叠放（A D ''在DC 边上），当A '与点D 重合时，图3中两个阴影部分的面积相等．（1）图3中有_____个等腰三角形．（2）记两个直角三角形重叠部分的面积为S ，则S 的取值范围是_____．40．如图，定直线l 经过圆心O ，P 是半径OA 上一动点，AC l ⊥于点C ，当半径OA 绕着点O 旋转时，总有OP OC =，若OA 绕点O 旋转60︒时，P 、A 两点的运动路径长的比值是__．三、解答题41．宝鸡国金中心是宝鸡的地标建筑．如图，某数学兴趣小组用无人机测量宝鸡国金中心AB的高度，在飞行高度为300米的无人机上的点P处测得大楼顶部B处的俯角为33°，大楼底部A处的俯角为63.3°，求宝鸡国金中心AB的高．（参考数据：︒≈，tan63.3 2.00tan330.65︒≈）42．用适当的方法解下列方程．（1）（2x﹣1）2=9（2）x2-4x-5=0（配方法）43．如图，点P是①O内的一点，请用尺规作图法，在①O内作一条弦MN，使得点P 为弦MN的中点．（不写作法，保留作图痕迹）44．如图，已知在①ABC中，AD是①BAC平分线，点E在AC边上，且①AED=①ADB．求证：（1）①ABD①①ADE；（2）AD2=AB·AE.︒+︒-45．计算：2cos30tan4546．已知一元二次方程220x bx +-=．(1)当b ＝1时，求方程的根．(2)若b 为任意实数，请判断方程根的情况，并说明理由．47．已知在Rt ABC 中，90ABC ∠=，30A ∠=，点P 在BC 上，且90MPN ∠=．()1当点P 为线段AC 的中点，点M 、N 分别在线段AB 、BC 上时（如图1）．过点P 作PE AB ⊥于点E ，请探索PN 与PM 之间的数量关系，并说明理由；()2当PC =，①点M 、N 分别在线段 AB 、BC 上，如图2时，请写出线段PN 、PM 之间的数量关系，并给予证明．①当点M 、K 分别在线段AB 、BC 的延长线上，如图3时，请判断①中线段PN 、PM 之间的数量关系是否还存在．（直接写出答案，不用证明）48．（1）模型探究：如图1，D 、E 、F 分别为ABC ∆三边BC 、AB 、AC 上的点，且B C EDF α∠=∠=∠=，BDE ∆与CFD ∆相似吗？请说明理由.（2）模型应用：ABC ∆为等边三角形，其边长为8，E 为边AB 上一点，F 为射线AC 上一点，将AEF ∆沿EF 翻折，使点A 落在射线CB 上的点D 处，且2BD =. ①如图2，当点D 在线段BC 上时，求AE AF的值；①如图3，当点D落在线段CB的延长线上时，求BDE∆与CFD∆的周长之比.49．如图，现有一张宽为12 cm的练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.6 cm.调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，已知sinα＝3 5 .(1)求一个矩形卡通图案的面积；(2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印，最多能印几个完整的图案？50．如图，△ABC内接于①O，点D在①O外，①ADC＝90°，BD交①O于点E，交AC 于点F，①EAC＝①DCE，①CEB＝①DCA，CD＝6，AD＝8．（1）求证：AB①CD；（2）求证：CD是①O的切线；（3）求tan①ACB的值．参考答案：1．D【分析】根据已知方程的解得出x +3=1，x +3=﹣3，求出两个方程的解即可．【详解】解：①方程x 2+2x ﹣3=0的解是x 1=1，x 2=﹣3，①方程（x +3）2+2（x +3）﹣3=0中x +3=1或﹣3，解得：x =﹣2或﹣6，即x 1=﹣2，x 2=﹣6，故选：D ．【点睛】本题考查了解一元二次方程，换元法解一元二次方程，能根据方程的解得出x +3=1，x +3=﹣3，是解此题的关键．2．A【分析】方程移项后，两边同时加上4，变形即可得到结果．【详解】方程移项得 243x x -=方程两边同时加上4，得 24434x x -+=+即2(2)7x -=故选：A ．【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 3．A【分析】分式的值为0时，需满足分子等于0，且分母不等于0，即可求解．【详解】解：①分式()()2234x x x ++-的值为0，①()()230x x ++=且240x -≠，解得3x =-，故选：A ．【点睛】本题考查分式值为0的条件，需满足分子等于0，且分母不等于0．4．C【分析】根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角可求得①D=①CBE=55°，再根据等腰三角形的性质求解即可．【详解】解：①四边形ABCD 内接于O ，55CBE ∠=︒，①①D =①CBE=55°，①DA DC =，①①DAC =1805562.52︒-︒=︒， 故选：C ．【点睛】本题考查圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质，熟练掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角这一性质是解答的关键．5．B【分析】先移项，然后提取公因式计算求解即可．【详解】解：()()()1222x x x -+=+移项得：()()()12220x x x -+-+=()()230+-=x x解得12x =-，23x =故选B ．【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程．解题的关键在于对提公因式法的熟练掌握．6．C【分析】根据一元二次方程根的判别式即可进行解答．【详解】解：A 、240414160b ac -=-⨯⨯=-<，原方程无实数根；不符合题意； B 、24364190b ac -=-⨯⨯=，原方程有两个相等的实数根；不符合题意；C 、24=164?3?(5)=76>0b ac ---，原方程有两个不相等的实数根；符合题意；D 、24941470b ac -=-⨯⨯=-<，原方程无实数根；不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握240b ac ->时，方程有两个不相等的实数根；240b ac 时，方程有两个相等的实数根；240b ac -<时，方程无实数根．7．C【分析】根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，利用排除法求解．【详解】解：①两个等腰三角形顶角不一定相等，故不一定相似；①两个等边三角形，角都是60°，故相似；①两个等腰直角三角形，都有一个直角和45°的锐角，故相似．①两个正方形，对应角相等，对应边成比例，故相似；①两个等腰梯形不一定对应角相等，对应边成比例，故不相似．①所以共有3个一定相似，故选：C ．【点睛】本题考查的是相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相等．正确理解相似形的概念是解题的关键．8．C【详解】将线段AB 缩小后得到线段DE ， 若1DE ，说明DE 是原来的12，位似比是12，①D （1，1），①E 的坐标是（2，1），故本题选C ．9．A【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．【详解】解：①Δ＝（−5）2−4×2×6＝-23＜0，①方程无实数根．故选：A ．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）的根的判别式Δ＝b 2−4ac ：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根．10．D【详解】根据题意画出图形，过P 作PN①BC ，交BC 于点N ，①四边形ABCD 为正方形，①AD=DC=PN ，在Rt①ADE 中，①DAE=30°，AD=2cm ，①tan30°=DE AD ，即，根据勾股定理得：，①M 为AE 的中点，①AM=12， 在Rt①ADE 和Rt①PNQ 中，AD PN AE PQ =⎧⎨=⎩， ①Rt①ADE①Rt①PNQ （HL ），①DE=NQ ，①DAE=①NPQ=30°，①PN①DC ，①①PFA=①DEA=60°，①①PMF=90°，即PM①AF ，在Rt①AMP 中，①MAP=30°， ①AP=4cos303AM =︒cm ， 所以PD=2﹣43=43或23． 故选D ．11．A【分析】先把一元二次方程化成一般形式，再根据根与系数的关系求得α+β＝2，α•β＝﹣1，将其代入代数式即可求值．【详解】解：整理得，﹣x 2+2x +1＝0，x 2﹣2x ﹣1＝0，①此一元二次方程的两个实数根为α，β，①α+β＝2、αβ＝﹣1，①α+β+α•β＝2﹣1＝1.故选A ．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系.将一元二次方程化成一般形式并牢记一元二次方程根与系数的关系式是解题的关键．12．A【详解】解：①x =-2是关于x 的一元二次方程22302x ax a +-=的一个根， ①（-2）2+32a ×（-2）-a 2=0，即a 2+3a -4=0， 整理，得（a +4）（a -1）=0，解得 a 1=-4，a 2=1．即a 的值是1或-4．故选：A ．【点睛】一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．13．D【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【详解】解：A 、方程二次项系数可能为0，故错误；B 、化简后方程不含二次项，故错误；C 、方程二次项系数可能为0，故错误；D 、符合一元二次方程的定义，正确，故选D ．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2． 14．B【详解】解：设进价是1，则，x +10%=()()11%118%18%x ⨯+-⨯--.解得x =15%，故选B.15．B【详解】①一元二次方程()244610ax a x a -+++=有实数根，①①=[﹣(4a +6)]2－4a ×4(a +1)≥0，且a ≠0， 解得：98a ≥-且0a ≠. 故选B.【点睛】本题主要考查根的判别式，解此题的关键在于利用根的判别式得到关于a 的不等式，然后解不等式即可得到答案.16．D【分析】证明①CPF ①①QCE ，利用相似三角形的性质得10010015PF =，然后利用比例性质可求出CK 的长．【详解】解：CE ＝100，CF ＝100，EQ ＝15，①QE ①CF ，①①PCF ＝①Q ，而①PFC ＝①QEC ，①①PCF ①①CQE ， ①PF CF CE QE=， 即10010015PF =， ①PF ＝26663（步）； 答：出南门F 26663步能见到树Q ， 故选：D ．【点睛】本题考查了相似三角形的应用：利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求得结论．17．C【详解】试题分析：分别利用勾股定理、全等三角形的判定、圆周角定理及反比例函数的性质判断：①若直角三角形的两边长为3与4，则第三次边长是5，故错误；①两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确；①长度等于半径的弦所对的圆周角为30°或150°，故错误；①反比例函数y=﹣2x，当＞0时y 随x 的增大而增大，正确， 故选C ． 考点：1、反比例函数的性质；2、全等三角形的判定；3、勾股定理；4、圆周角定理 18．B【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可得AD ＝DF ，①A ＝①GFD ＝90°，于是根据“HL”判定Rt △ADG①Rt △FDG ，可判断①的正误；设正方形ABCD 的边长为a ，AG ＝FG ＝x ，BG ＝a−x ，根据勾股定理得到x ＝13a ，得到BG ＝2AG ，故①正确；根据已知条件得到△BEF 是等腰三角形，易知△GED 不是等腰三角形，于是得到△EBF 与△DEG 不相似，故①错误；连接CF ，根据三角形的面积公式得到S △BFC ＝2S △BEF ．故①错误．【详解】解：如图，由折叠和正方形性质可知，DF ＝DC ＝DA ，①DFE ＝①C ＝90°， ①①DFG ＝①A ＝90°，在Rt △ADG 和Rt △FDG 中，AD DF DG DG⎧⎨⎩＝＝， ①Rt △ADG①Rt △FDG （HL ），故①正确；设正方形ABCD 的边长为a ，AG ＝FG ＝x ，BG ＝a−x ，①BE ＝EC ，①EF ＝CE ＝BE ＝12a①GE=12a+x由勾股定理得：EG 2＝BE 2＋BG 2，即：(12a+x)2=(12a)2+(a-x)2解得：x ＝13 ①BG ＝2AG ，故①正确；①BE＝EF，①①BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，①①EBF与△DEG不相似，故①错误；连接CF，①BE＝CE，BC，①BE＝12①S△BFC＝2S△BEF．故①错误，综上可知正确的结论的是2个．故选：B．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、图形的折叠变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，三角形的面积计算，有一定的难度．19．B【分析】连接DO并延长交①O于E，连接BE，由DE是①O的直径，可得①EBD=90°，由圆周角定理可得①BED=①BAD=60°，继而得①BDE=30°，可求得BD、DE长，进而可得△OPD①△BED，从而可得①POD=①EBD=90°，再根据勾股定理即可求得结论.【详解】连接DO并延长交①O于E，连接BE，①DE是①O的直径，①①EBD=90°，①①BED=①BAD=60°，①①EDB=30°，①DE=2BE，①PB=2，PD=6，①BD=6，①BD2+BE2=DE2，①OD BD ==PD DE = ①OD PD BD DE =， 又①①ODP=①BDE ，①①ODP①△BDE ，①①POD=①EBD=90°，=故选B.【点睛】本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定与性质、勾股定理等，正确添加辅助线、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.20．B【分析】利用弧长公式计算即可解决问题．【详解】由题意：点P 所运动的路程 ＝1201602180180ππ⋅⋅++1203180π⋅+ 604180π⋅+ 1205180π⋅+…+6020180π⋅ ＝120180π（1+3+5+…+19）+60180π（2+4+…+2+20） ＝23π•1192+×10+3π•2202+×10 ＝2003π+ 1103π ＝3103π， 故选：B ．【点睛】本题考查菱形的性质，弧长公式等知识，理解题意，灵活运用所学知识是解题的关键．21．0【分析】根据特殊角的锐角三角函数值即可求得结果．【详解】解：tan245°－1＝12－1＝0．故答案为：0【点睛】本题是特殊角的锐角三角函数值的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现．22．10%【分析】降低后的价格=降低前的价格×（1-降低率），如果设平均每次降价的百分率是x，则第一次降低后的价格是100（1-x），那么第二次后的价格是100（1-x）2，即可列出方程求解．【详解】解：设平均每次降价的百分率为x，依题意列方程：100（1-x）2=81，解方程得x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去）．故平均每次降价的百分率为10%．故答案为10%【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．23．10【分析】连接AO,BO，根据圆周角定理得到①AOB=36°，根据中心角的定义即可求解．【详解】如图，连接AO,BO，①①AOB=2①ADB=36°①这个正多边形的边数为36036=10故答案为：10．【点睛】此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理．24．3π【分析】设扇形的半径为r，利用扇形的面积公式求出r＝6，然后根据弧长公式计算扇形的弧长．【详解】解：设扇形的半径为r ， 根据题意得2909360r ，解得r ＝6， 所以扇形的弧长＝9063180ππ⨯=． 故答案为3π． 【点睛】本题考查了扇形面积及弧长的计算，熟练掌握扇形面积公式和弧长公式是解题关键．25．245【分析】由题意易得AD ＝BC ，AD ①BC ，则有AE ＝23AD ＝23BC ，进而可得AEF CBF ∽△△，然后可得23AF AE FC BC ==，则问题可求解． 【详解】解：在ABCD 中，AD ＝BC ，AD ①BC ，①E 为AD 的三等分点，①AE ＝23AD ＝23BC ，①AD ①BC ，①AEF CBF ∽△△， ①23AF AE FC BC ==， ①AC ＝12，①AF ＝2241255⨯=； 故答案为：245． 【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定，熟练掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．26．【分析】如图，过圆心O 作OA①BC 于点E ，连接OB ，OC ，根据垂径定理可得BE=CE=3cm ，再根据题意可得①BOA=60°，即①OBE=30°，再利用勾股定理求得OE 的长，即可得到圆的直径长.【详解】如图，过圆心O 作OA①BC 于点E ，连接OB ，OC ，①BC=6cm，①BE=CE=3cm，①弦将圆分成1:2的两条弧,①①BOC=120°，即①BOA=60°，在Rt①BOE中，①OBE=30°，①OE=12 OB，①OB2﹣OE2=BE2，①3OE=9，解得，即，则圆的直径为故答案为【点睛】本题主要考查垂径定理，勾股定理等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点. 27．48【分析】把x=2代入方程260x x c-+=,即可求得实数c的值，再根据根与系数的关系即可求出2x【详解】把x=2代入方程260x x c-+=,得22-6×2+c=0解得c=8①a=1，b=-6，12x=①x1+x2=−ba=6①2x=4故答案是:4,8【点睛】本题考查了一元二次方程的解，根与系数的关系，熟练掌握公式是解题的关键 28．6π 【分析】连接O B 、OC ，过O 作OD ①BC 于点D ，则可知S △BOC =S △ABC ，可知阴影部分面积=扇形OBC 的面积，再计算扇形OBC 的面积即可．【详解】解：连接O B 、OC ，过O 作OD ①BC 于点D ，①BC ①OA ，①点A 到BC 的距离等于点O 到BC 的距离，①S △BOC =S △ABC ，①阴影部分面积=扇形OBC 的面积，①AB 是①O 的切线，①OB ①AB ，①OA =2，OB =OC =1，①①OAB =30°，①①AOB =60°，又BC ①OA ，①①OBC =①AOB =60°，①①BOC 为等边三角形，①BC =OA ，①扇形OBC 的面积=26013606ππ⨯=， ①阴影部分面积为6π， 故答案为：6π．【点睛】本题考查扇形面积的计算，把所求面积化为扇形面积是解题的关键．29．0【分析】把x =0代入方程计算，检验即可求出a 的值．【详解】解：把x =0代入方程得：()2205020a a a -⨯+⨯+-=，解得：a =0或a =2，20,a -≠ 则2,a ≠0.a ∴=故答案为：0【点睛】此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的定义，熟练掌握解一元二次方程的方法是解本题的关键．30．a 【分析】先求出一次函数与坐标轴的交点A ，B 的坐标，再利用勾股定理计算出AB =，接着利用面积法计算出OH =，然后根据直线与圆的位置关系得到OH >22>，于是解不等式即可得到a 的范围． 【详解】解：当y =0时，﹣12x +a =0，解得x =2a ，则A (2a ，0)，当x =0时，y =−12x +a =a ，则B (0，a )，在Rt △ABO 中，AB ，过O 点作OH ①AB 于H ，如图，①12⋅OH ⋅AB =12⋅OB ⋅OA ，①OH， ①半径为2的O 与直线AB 相离，所以OH >2>2，所以a故答案为a【点睛】本题考查了判断直线和圆的位置关系：设①O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，若直线l 和①O 相交⇔d <r ；直线l 和①O 相切⇔d =r ；直线l 和①O 相离⇔d >r ．也考查了一次函数与系数的关系．31．2:3【分析】过点D 作DM BC ⊥，垂足为M ，过点B 作BN AD ⊥，交DA 的延长线于点N ，根据已知易得=DM BN ，再根据=2BCD ABD S S ，从而可得2BC AD =，然后再证明8字模型相似三角形AOD COB ∽，利用相似三角形的性质可得1==2AD DO BC BO ，从而可得2=3BO BD ，最后根据BOC 与BDC 的高相等，即可解答． 【详解】解：过点D 作DM BC ⊥，垂足为M ，过点B 作BN AD ⊥，交DA 的延长线于点N ，①AD BC ∥，①BN DM =，①=2BCD ABD S S ， ①11·=?22BC DM AD BN ， ①2BC AD =，①AD BC ∥，①==ADB DBC DAC ACB ∠∠∠∠，，①AOD COB ∽， ①1==2AD DO BC BO ， ①2=3BO BD ， ①BOC 与BDC 的高相等，①2==3BOCBDC S BO S BD ， 故答案为：2:3．【点睛】本题考查了平行线间的距离，相似三角形的判定与性质，梯形，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．32 【分析】连接OB ，根据切线的性质得到①ABO ＝90°，求出①BOC ，根据正切的定义求出OB ，根据弧长公式计算，得到答案.【详解】解：连接OB ，①AB 是①O 的切线，①①ABO ＝90°，①①AOB ＝90°﹣①A ＝60°，①①BOC ＝120°，在Rt①ABO 中，OB ＝AB•tanA①劣弧BCπ，【点睛】此题考查了圆的切线的性质定理，锐角三角函数，弧长的计算公式，正确理解弧长公式中各字母的意义，分别求出其值进行计算是解题的关键.33π 【分析】根据题意可得sin①AEB ，可以判断出①AEB=45°，进一步求解①DAE=①AEB=45°，代入弧长计算公式可得出弧DE 的长度．【详解】解：①以AD 为半径画弧交BC 边于点E ，又①AB=1，①sinAB AEB AE ∠==①①AEB=45°，①四边形ABCD 是矩形①AD①BC①①DAE=①AEB=45°，故可得弧DC 的长度为452180π⋅⋅=，． 【点睛】此题考查了弧长的计算公式，解答本题的关键是求出①DAE 的度数，要求我们熟练掌握弧长的计算公式及解直角三角形的知识．34．35【详解】试题解析：①AH=2，HB=1，①AB=AH+BH=3，①l 1①l 2①l 3，①3 5DE AB EF BC == 考点：平行线分线段成比例．35．2【分析】利用两对相似三角形，线段成比例：AB ：BD=AE ：EF ，CD ：CF=AE ：EF ，可得CF=2．【详解】如图，①①ABC 和①ADE 均为等边三角形，①①B=①BAC=60°，①E=①EAD=60°，①①B=①E ，①BAD=①EAF ，①①ABD①①AEF ，①AB:BD=AE:EF.同理：①CDF①①EAF ，①CD:CF=AE:EF ，①AB:BD=CD:CF ，即9:3=(9−3):CF ，①CF=2.故答案为2.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质和等边三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质和等边三角形的性质.36．3cm【分析】已知扇形面积求扇形的半径，使用扇形的面积公式即可．【详解】解：①S=3π，n=120°，①根据扇形面积公式可得21203360r ππ⨯=， 解得扇形半径r=3cm ，故答案为：3cm ．【点睛】本题主要考查扇形面积公式的使用．37【分析】过B 作BP AE ⊥于P ，根据勾股定理得出12BE BC ==AE=10，进一步得出,,B F G 共线，然后通过作辅助线构造直角三角形，利用三角函数求出FQ =BQ =，然后进一步分别计算利用面积差求解即可. 【详解】如图，过B 作BP AE ⊥于P ，①正方形ABCD 中，AB =E 为BC 中点，①12BE BC ==①10AE ==，①4AB BE BP AE ⋅===，①2PE =，①EF EP =，①F 与P 重合，①,,B F G 共线，过F 作OS DC ⊥，交AB 于,O DC 于S ，则OS AB ⊥，过F 作FQ BC ⊥于Q ， ①sin EF FQ FBE BE BF∠==，4FQ =①FQ =①BQ =， 易得矩形OFQB ，①FO BQ ==①FS ==AO AB OB =-== ①GF AE ⊥，①90AFG ∠=︒，①GFS AFH AFH FAH ∠+∠=∠+∠，①GFS FAB ∠=∠， ①tan tan BE GS FAB GFS AB FS∠=∠==，=①GS =①DG DS GS AO GS =-=-== ①GH GF =，①2222DH DG GS FS +=+，①2222DH +=+⎝⎭⎝⎭， ①4DH =，①4AH =，①tan tan ,AH DG ANH DHG AN DH∠=∠==，，①AN = 过M 作MR AB ⊥于R ，设MR x =，则2,tan tan DG MR AR x ANH DHG DH RN =∠=∠==，x RN=， ①RN =，由AR RN AN +=得：2x =6x =-①6MR =- ①()111222MNF ANF AMN S S S AN FO AN MR AN FO MR ∆∆∆=-=⋅-⋅=-162=+=⎝.【点睛】本题主要考查了直角三角形与三角函数的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.38．①①【分析】①根据根的判别式即可作出判断；①方程有两个不相等的实数根，则2b 4ac 0∆=->，当c =0时，cx 2+bx +a =0为一元一次方程；①若c 是ax 2+bx +c =0的一个根，则代入即可作出判断；①若m 是方程ax 2+bx +c =0的一个根，则方程有实根，判别式0∆>，结合m 是方程的根，代入一定成立，即可作出判断．【详解】①根据公式法解一元二次方程可知2b 4ac ∆=-，若a +c =0，且a ≠0，①a ，c 异号，①0∆>，故此时有两个不相等的实数根，故选项①正确；①若c =0，b ≠0，则2b 4ac 0->，①方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数根，方程cx 2+bx +a =0仅有一个解，故选项①错误；①将x =c 代入方程ax 2+bx +c =0，可得2ac bc c 0++=，即()c ac bc 10++=，解得c =0或ac +b +1=0，因此ac +b +c =0不一定成立，故选项①错误；①①m 是方程ax 2+bx +c =0的一个根，①am 2+bm +c =0，此时()()()222222222am b 4a m b 4abm 4a am bm b 4a c b b 4ac +=++=++=-+=-，故选项①正确 故答案为①①．【点睛】本题主要考查一元二次方程根与判别式的关系．39． 3 112S ≤≤【分析】（1）由题意易得,B DAC C BAD ∠=∠∠=∠，则有BA D C ''∠=∠，//AD BD '，然后根据角的等量关系及等腰三角形的判定可进行求解；（2）由（1）可得：,B DAC C BAD ∠=∠∠=∠，则有BAD ACD ∽△△，设AD =h ，则有tan h BD B=∠，tan tan CD h DAC h B =⋅∠=⋅∠，由题意可得当A '与点D 重合时，重合面积最大，当点D 与C 重合时，重合面积最小，进而分类求解即可得出答案．【详解】解：（1）当A '与点D 重合时，设AC 与BD 、BD '分别相交于点O 、F ，如图所示：①AD BC ⊥，①90B BAD ∠+∠=︒，①90BAC ∠=︒，①90B C ∠+∠=︒，①C BAD ∠=∠，同理可得B DAC ∠=∠，①BA D BAD ''∠=∠，①BA D C ''∠=∠，①COD △是等腰三角形，①90ADC BD D '∠=∠=︒，①//AD BD '，①A BFA B ADO ∠=∠=∠=∠，①AOD △和BOF 都为等腰三角形，①图3中有3个等腰三角形；故答案为3；（2）由（1）可得：∠B =∠DAC,∠C =∠BA′D′，①''BA D ACD ∽，设AD =h ，则有tan h BD B=∠， ①tan tan CD h DAC h B =⋅∠=⋅∠，①当A '与点D 重合时，作OE CD ⊥，如图所示：①OD =OC ，①DE =CE ，AD ①OE ， ①122h OE AD ==， ①阴影部分的面积相等，①BOF D FC DD FO DD FO SS S S '''+=+四边形四边形， ①BD D DOC SS '=， ①11222h A D BD CD '''⋅=⋅， ①,tan h A D AD h BD BD B '''====∠， ①221tan tan 2h h B B =∠∠，①tan B ∠①AB =1，则有在Rt ①ABD 中，221h +=，①h =BD =①))11CD CD A D h '''=-==，①)1tan tan CD CD FD CFD B '''==='∠∠，①)1111223A D B CFD S S S A D BD CD FD ''''''''=-=⋅-⋅=， ①当点D 与C 重合时，作OM ①BC 于点M ，如图所示：①B OCB ∠=∠，①1122BM CM BD '====①tan OM BM B =⋅∠=①1122A D B BOC S S S A D BD BD OM ''''''=-=⋅-⋅=，由上可知S 的取值范围为112S ≤≤故答案为112S ≤ 【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定及解直角三角形，熟练掌握相似三角形的性质与判定及解直角三角形是解题的关键．40．1．【分析】设①O 的半径为R ，l 与①O 交于点B ，由直角三角形的性质得出1122OC OA OB ==,由已知得出12OP OA =，证明①AOB 是等边三角形，得出BP OA ⊥，①OPB=90°，得出点P 在以OB 为直径的圆上运动，圆心为C ，由圆周角定理得出。

2020九年级数学基础训练人教版答案全一册第一章算式和代数方程
1.1 算式的概念及性质
1.2 二元一次方程的解法
1.3 算术平方根
1.4 平方根的大小比较
第二章几何图形
2.1 直角三角形
2.2 圆的性质
2.3 圆的周长和面积计算
2.4 空间图形的计算
第三章概率与统计
3.1 概率的概念
3.2 概率计算方法
3.3 统计图的绘制和分析
3.4 统计数据的整理和分析
第四章函数
4.1 函数的概念及性质
4.2 一次函数及其应用
4.3 二次函数及其性质
4.4 函数概念的综合练习
第五章数列与数学归纳法
5.1 等差数列的概念和性质
5.2 等比数列的概念和性质
5.3 数学归纳法的应用
5.4 数列求和问题的应用
第六章解析几何
6.1 解析几何基本概念
6.2 点，直线和平面的位置关系
6.3 二元一次方程在解析几何中的应用
6.4 圆的几何性质及计算
以上就是本书涉及的全部内容，希望对九年级数学基础训练有所帮助。

中考基础题训练中考基础训练1一、选择题1．2的相反数是 （ ） A ．2B ．－2C ．21D ．22．y=(x －1)2＋2的对称轴是直线 （ ） A ．x=－1B ．x=1C ．y=－1D ．y=13．如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（ ）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:44．函数11y x =+中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ≠－1B ．x>－1C ．x ≠1D ．x ≠05．下列计算正确的是 （ ） A ．a 2·a 3=a 6B ．a 3÷a=a 3C ．(a 2)3=a 6D ．(3a 2)4=9a 46．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） A ．等腰三角形B ．圆C ．梯形D ．平行四边形7．相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm ，则这两圆的圆心距为（ ）A ．7cmB ．16cmC ．21cmD ．27cm8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。

车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。

下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）A B C D 二、填空题9．写出一个3到4之间的无理数 . 10．分解因式：a 3－a= .B ACED坐标为(0，3)的抛物线的解析式.13．亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。

请你帮他计算这块铁皮的半径为cm.三、解答题14计算：0(2)2cos60-+15. 先化简，再求值：212(1)11xx x+÷--，其中3x=-.16. 在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线y=－12x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）.（1）求m的值；（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且S△AOPS△BOP=13，试求点P的坐标.中考基础训练21. 下列事件中是必然事件的是A. 打开电视机，正在播广告.B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.D. 今年10月1日 ，厦门市的天气一定是晴天.2. 如图1，在直角△ABC 中，∠C ＝90°,若AB ＝5，AC ＝4，则sin ∠B ＝ A. 35B. 45C. 34D. 433. “比a 的32大1的数”用代数式表示是A. 32a ＋1B. 23a ＋1C. 52aD. 32a －14. 已知：如图2，在△ABC 中，∠ADE ＝∠C ，则下列等式成立的是 A.AD AB ＝AE AC B. AE BC ＝AD BDC. DE BC ＝AE ABD. DE BC ＝AD AB5. 已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4, 化简（a －2）（b －2）的结果是 A. 6 B. 2 m －8 C. 2 m D. －2 m 二、填空题6. －3的相反数是 .7. 分解因式：5x ＋5y ＝ .8. 如图3，已知：DE ∥BC ，∠ABC ＝50°,则∠ADE ＝ 度. 9. 25÷23＝ .10. 某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀.如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 .11. 如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，若∠COD ＝120°，OE ＝3厘米，则OD ＝ 厘米.12. 如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，E 图 3D CBA 图 1CBA图 4乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.13.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f满足关系式：1u ＋1v ＝1f. 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米.14. 已知函数y ＝－3x －1－2 2 ，则x 的取值范围是 . 若x 是整数，则此函数的最小值是 .15. 已知平面直角坐标系上的三个点O （0，0）、A （－1，1）、B （－1，0），将△ABO绕点O 按顺时针方向旋转135°,则点A 、B 的对应点A 1、B 1的坐标分别是A 1（ ， ） ，B 1( ， ) . 三、解答题16.计算： 22＋(4－7)÷32＋(3)017. 我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交． 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点为O (0，0)、A (1，0)、B (1，1)、C (0，1)．(1)判断直线y ＝ 1 3x ＋ 56与正方形OABC 是否相交，并说明理由；(2)设d 是点O 到直线y ＝－3x ＋b 的距离，若直线y ＝－3x ＋b 与正方形OABC 相交，求d 的取值范围．中考基础训练31、6 的倒数是 。

目录第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数第2讲代数式第3讲整式与分式第1课时整式第2课时因式分解第3课时分式第4讲二次根式第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与二元一次方程组第2课时分式方程第3课时一元二次方程第2讲不等式与不等式组第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系第2讲一次函数第3讲反比例函数第4讲二次函数第二部分空间与图形第四章三角形与四边形第1讲相交线和平行线第2讲三角形第1课时三角形第2课时等腰三角形与直角三角形第3讲四边形与多边形第1课时多边形与平行四边形第2课时特殊的平行四边形第3课时梯形第五章圆第1讲圆的基本性质第2讲与圆有关的位置关系第3讲与圆有关的计算第六章图形与变换第1讲图形的轴对称、平移与旋转第2讲视图与投影第3讲尺规作图第4讲图形的相似第5讲解直角三角形第三部分统计与概率第七章统计与概率第1讲统计第2讲概率实数易错清单1.用科学记数法表示较大或较小的数时指数n的确定.【例1】(湖北随州)2013年,我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全面完成,财政保障民生支出达74亿元,占公共财政预算支出的75%,数据74亿元用科学记数法表示为().A. 74×108元B. 7.4×108元C. 7.4×109元D. 0.74×1010元【解析】①本题考查了科学记数法的相关知识.一些较大的数,可以用a×10n的形式来表示,其中1≤a<10,n是所表示的数的整数位数减1.②a×10n中n所表示的数容易搞错.74亿元=7.4×109元.【答案】 C1.实数的运算,要先弄清楚按怎样的顺序进行,要注意负指数幂、零次幂和三角函数等在算式中的出现.2.实数计算中整体思想的运用.【例3】(2014.甘肃兰州)为了求1+2+22+23+...+2100的值,可令S=1+2+22+23+ (2100)则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S-S=2101-1,所以S=2101-1,即1+2+22+23+…+2100=2101-1,仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是.【解析】根据等式的性质,可得和的3倍,根据两式相减,可得和的2倍,根据等式的性质,可得答案.设M=1+3+32+33+…+32014,①则3M=3+32+33+…+32015.②②-①得2M=32015-1,两边都除以2,得名师点拨1.能记住有理数、数轴、相反数、倒数、绝对值等概念,运用概念进行判断.2.能说明任意两个有理数之间的大小关系.3.能利用有理数运算法则熟练进行有理数的混合运算.4.利用科学记数法表示当下热点问题.5.能解释实数与数轴的一一对应关系.6.能利用估算思想估算一个无理数的大致大小.7.能利用运算律快速进行实数的运算.提分策略1.实数的运算.(1)在进行实数的混合运算时,首先要明确与实数有关的概念、性质、运算法则和运算律,要弄清按怎样的运算顺序进行.中考中常常把绝对值、锐角三角函数、二次根式结合在一起考查.(2)要注意零指数幂和负指数幂的意义.负指数幂的运算:a-p=(a≠0,且p是正整数),零指数幂的运算:a0=1(a≠0).【例1】计算:+(-1)0+2×(-3).【解析】根据零指数幂:a0=1(a≠0),以及负整数指数幂运算法则得出即可.【答案】原式=5+1-6=0.2.实数的大小比较.两个实数的大小比较方法有:(1)正数大于零,负数小于零;(2)利用数轴;(3)差值比较法;(4)商值比较法;(5)倒数法;(6)取特殊值法;(7)计算器比较法等.3.探索实数中的规律.关于数式规律性问题的一般解题思路:(1)先对给出的特殊数式进行观察、比较;(2)根据观察猜想、归纳出一般规律;(3)用得到的规律去解决其他问题.对数式进行观察的角度及方法:(1)横向观察:看等号左右两边什么不变,什么在变,以及变化的数字或式子间的关系;(2)纵向观察:将连续的几个式子上下对齐,观察上下对应位置的式子什么不变,什么在变,以及变化的数字或式子间的关系.【例3】观察下列等式:请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5==;(2)用含n的代数式表示第n个等式:a n==(n为正整数);(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.基础知识反馈卡·1.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共24分)1．－4的倒数是()A ．4B ．－4 C.14 D ．－142．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( )A ．5B ．－5 C.15 D ．－154．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－65．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________.8.13-＝______；－14的相反数是______．9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)．图J1－1－1答题卡题号1 2 3 4 5 6 答案7.__________ 8.__________ __________ 9．__________三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113⎛⎫ ⎪⎝⎭＋tan60°.基础知识反馈卡·1.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共12分)1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为()A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－32．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为()A．30元B．60元C．120元D．150元3．下列运算不正确的是()A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a二、填空题(每小题4分，共24分)4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________．5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________．6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________．7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为____________．输入x―→x2―→＋2―→输出图J1－2－19．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管.图J1－2－2答题卡题号12 3答案4.____________5.____________6.____________7.____________8.____________9.____________三、解答题(共14分)10．先化简下面代数式，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.时间：15分钟 满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分) 1．计算2x ＋x 的结果是( ) A ．3x 2 B ．2x C ．3x D ．2x 2 2．x 3表示( )A ．3xB ．x ＋x ＋xC ．x ·x ·xD ．x ＋3 3．化简－2a ＋(2a －1)的结果是( ) A ．－4a －1 B ．4a －1 C ．1 D ．－1 4．下列不是同类项的是( )A ．0与12 B ．5x 与2yC ．－14a 2b 与3a 2bD ．－2x 2y 2与12x 2y 25．下列运算正确的是( )A ．(－2)0＝1B ．(－2)－1＝2 C.4＝±2 D ．24×22＝28 二、填空题(每小题4分，共12分)6．单项式－x 3y 3的次数是________，系数是________．7．计算：3－2＝__________.8．计算(ab )2的结果是________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________ __________7.__________ 8．__________三、解答题(共18分)9．先化简，再求值：3(x －1)－(x －5)，其中x ＝2.时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．把多项式x2－4x＋4分解因式，所得结果是()A．x(x－4)＋4 B．(x－2)(x＋2)C．(x－2)2D．(x＋2)22．下列因式分解错误的是()A．x2－y2＝(x＋y)(x－y) B．x2＋6x＋9＝(x＋3)2C．x2＋xy＝x(x＋y) D．x2＋y2＝(x＋y)23．利用因式分解进行简便计算：7×9＋4×9－9，正确的是()A．9×(7＋4)＝9×11＝99 B．9×(7＋4－1)＝9×10＝90C．9×(7＋4＋1)＝9×12＝108 D．9×(7＋4－9)＝9×2＝184．下列各等式中，是分解因式的是()A．a(x＋y)＝ax＋ayB．x2－4x＋4＝x(x－4)C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16x＋3x＝(x＋4)(x－4)＋3x5．如果x2＋2(m－1)x＋9是完全平方式，那么m的结果正确的是()A．4 B．4或2C．－2 D．4或－2二、填空题(每小题4分，共16分)6．因式分解：a2＋2a＋1＝______________.7．因式分解：m2－mn＝____________.8．因式分解：x3－x＝____________.9．若把代数式x2－2x－3化为(x－m)2＋k的形式，其中m，k为常数，则m＋k＝____________.答题卡题号1234 5答案6.__________7.__________8．__________9.__________三、解答题(共14分)10．在三个整式x2＋2xy，y2＋2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．时间：15分钟 满分：50分一、选择题(每小题4分，共16分)1．若分式32x －1有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ≠12B ．x ≠－12C ．x >12D ．x >－122．计算1x －1－xx －1的结果为( )A ．1B ．2C ．－1D ．－23．化简a －1a ÷a －1a2的结果是( )A.1a B ．a C ．a －1 D.1a －14．化简1x －1x －1可得( )A.1x 2－x B ．－1x 2－x C.2x ＋1x 2－x D.2x －1x 2－x 二、填空题(每小题4分，共24分)5．化简：a a －b －ba －b ＝__________.6．化简x (x －1)2－1(x －1)2的结果是____________． 7．若分式x ＋12x －2的值为0，那么x 的值为__________．8．若分式－12a －3的值为正，则a 的取值范围是__________．9．化简x (x －1)2－1x －1的结果是__________．10．化简2x 2－1÷1x －1的结果是__________．答题卡题号1 2 3 4 答案5.____________6.____________7.____________8.____________ 9.____________ 10.____________ 三、解答题(共10分)11．先化简，再求值：21211a a a -⎛⎫- ⎪+-⎝⎭÷1a ＋1，其中a ＝3＋1.时间：15分钟 满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分) 1.3最接近的整数是( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．5 2．|－9|的平方根是( ) A ．81 B ．±3 C ．3 D ．－3 3．下列各式中，正确的是( ) A.(－3)2＝－3 B ．－32＝－3 C.(±3)2＝±3 D.32＝±34．对任意实数a ，下列等式一定成立的是( ) A.a 2＝a B.a 2＝－a C.a 2＝±a D.a 2＝|a |5．下列二次根式中，最简二次根式( )A.15B.0.5C. 5D.50二、填空题(每小题4分，共12分) 6．4的算术平方根是__________． 7．实数27的立方根是________． 8．计算：12－3＝________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________三、解答题(每小题9分，共18分) 9．计算：|2 2－3|－212-⎛⎫- ⎪⎝⎭＋18.10．计算：212-⎛⎫⎪⎝⎭－2cos45°＋(3.14－π)0＋128＋(－2)3.基础知识反馈卡·2.1.1时间：15分钟 满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．方程5x －2＝12的解是( )A ．x ＝－13B ．x ＝13C ．x ＝12D ．x ＝22．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )A ．2(x －1)＋3x ＝13B ．2(x ＋1)＋3x ＝13C ．2x ＋3(x ＋1)＝13D ．2x ＋3(x －1)＝133．二元一次方程组20x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是( )A.02x y =⎧⎨=⎩，B.11x y =⎧⎨=⎩，C.20x y =⎧⎨=⎩，D.11x y =-⎧⎨=-⎩，4．有下列各组数：①22x y =⎧⎨=⎩，；②21x y =⎧⎨=⎩，；③22x y =⎧⎨=-⎩，；④16x y =⎧⎨=⎩，，其中是方程4x ＋y ＝10的解的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2 900米．如果他骑车和步行的时间分别为x ，y 分钟，列出的方程组是( )A. 14250802900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，B.158********x y x y +=⎧⎨+=⎩，C. 14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，D.152********x y x y +=⎧⎨+=⎩， 二、填空题(每小题4分，共16分) 6．方程3x －6＝0的解为__________．7．已知3是关于x 的方程3x －2a ＝5的解，则a 的值为________．8．在x ＋3y ＝3中，若用x 表示y ，则y ＝______；若用y 表示x ，则x ＝______.9．对二元一次方程2(5－x )－3(y －2)＝10，当x ＝0时，y ＝__________；当y ＝0时，x ＝________.答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ __________ 9．__________ __________ 三、解答题(共14分)10．解方程组： 281.x y x y +=⎧⎨-=⎩，基础知识反馈卡·2.1.2时间：15分钟 满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．分式方程2x －42＋x＝0的根是( )A ．x ＝－2B ．x ＝0C ．x ＝2D ．无实根2．分式方程12x 2－9－2x －3＝1x ＋3的解为( )A ．3B ．－3C ．无解D ．3或－33．分式方程xx －3＝x ＋1x －1的解为( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－34．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900 kg 和1 500 kg.已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300 kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？设第一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程( )A.900x ＋300＝1 500xB.900x ＝1 500x －300C.900x ＝1 500x ＋300D.900x －300＝1 500x 5．解分式方程1x －1＝3(x －1)(x ＋2)的结果为( )A ．1B ．－1C ．－2D ．无解 二、填空题(每小题4分，共16分)6．方程xx ＋2＝3的解是________．7．方程1x －1＝4x 2－1的解是________．8．请你给x 选择一个合适的值，使方程2x －1＝1x －2成立，你选择的x ＝________________________________________________________________________.9．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10．解方程：3x －2＝2x ＋1.时间：15分钟 满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．已知x ＝1是一元二次方程x 2＋mx ＋2＝0的一个解，则m 的值是( ) A ．－3 B ．3 C ．0 D ．0或32．已知一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的两根为x 1，x 2, 则x 1·x 2的值为( ) A ．4 B ．3 C ．－4 D ．－3 3．方程x 2＋x －1＝0的一个根是( )A ．1－ 5 B.1－52C ．－1＋ 5 D.－1＋524．用配方法解一元二次方程x 2＋4x ＝5时，此方程可变形为( ) A ．(x ＋2)2＝1 B ．(x －2)2＝1 C ．(x ＋2)2＝9 D ．(x －2)2＝95．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x .根据题意，下面列出的方程正确的是( )A ．100(1＋x )＝121B ．100(1－x )＝121C ．100(1＋x )2＝121D ．100(1－x )2＝121 二、填空题(每小题4分，共16分)6．一元二次方程3x 2－12＝0的解为__________． 7．方程x 2－5x ＝0的解是__________．8．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则x 1＋x 2＋ x 1·x 2的值是________．9．关于x 的一元二次方程kx 2－x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_____________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10．滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？时间：15分钟 满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．若a <b ，则下列各式中一定成立的( )A ．a －1<b －1 B.a 3>b3C ．－a <－bD ．ac <bc2．不等式x －1>0的解集是( )A ．x >1B ．x <1C ．x >－1D ．x <－13．不等式10,324x x x ->⎧⎨>-⎩的解集是( )A ．x <1B ．x >－4C ．－4<x <1D ．x >14．如图J2－2－1，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )图J2－2－1A.5,3x x ≥-⎧⎨>-⎩B.5,3x x >-⎧⎨≥-⎩C.5,3x x <⎧⎨<-⎩D.5,3x x <⎧⎨>-⎩5．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为( )A ．30x ＋50>280B ．30x －50≥280C ．30x －50≤280D ．30x ＋50≥280 二、填空题(每小题4分，共16分)6．若不等式ax |a －1|>2是一元一次不等式，则a ＝______________.7．把不等式组的解集表示在数轴上，如图J2－2－2，那么这个不等式组的解集是______________．图J2－2－28．已知不等式组321,0x x a +≥⎧⎨-<⎩无解，则实数a 的取值范围是______________．9．不等式组10,240x x -≤⎧⎨+>⎩的整数解是__________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10．解不等式组34,26x x +>⎧⎨<⎩并把解集在如图J2－2－3的数轴上表示出来．图J2－2－3基础知识反馈卡·3.1时间：15分钟 满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．点M (－2,1)关于y 轴对称的点的坐标是( )A ．(－2，－1)B ．(2,1)C ．(2，－1)D ．(1，－2) 2．在平面直角坐标系中，点M (2，－3)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．如果点P (a,2)在第二象限，那么点Q (－3，a )在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．点M (－3,2)到y 轴的距离是( ) A ．3 B ．2 C ．3或2 D ．－3 5．将点A (2,1)向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是( ) A ．(2,3) B ．(2，－1) C ．(4,1) D ．(0,1) 二、填空题(每小题4分，共16分)6．已知函数y ＝2x，当x ＝2时，y 的值是________．7．如果点P (2，y )在第四象限，那么y 的取值范围是________．8．小明用50元钱去购买单价为5元的某种商品，他剩余的钱y (单位：元)与购买这种商品的件数x (单位：件)之间的关系式为__________________．9．如图J3－1－1，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为(－1,0)，则点E 的坐标为________．图J3－1－1答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.________________7.________________ 8．________________ 9.________________ 三、解答题(共14分)10．在图J3－1－2的平面直角坐标系中，描出点A (0,3)，B (1，－3)，C (3，－5)，D (－3，－5)，E (3,2)，并回答下列问题：(1)点A 到原点O 的距离是多少？(2)将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与哪个点重合？ (3)点B 分别到x 、y 轴的距离是多少？(4)连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？图J3－1－2基础知识反馈卡·3.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．直线y＝x－1的图象经过象限是()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限2．一次函数y＝6x＋1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知一次函数y＝3x＋b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是() A．－2 B．－1C．0 D．24．一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是()5．若正比例函数的图象经过点(－1,2)，则这个图象必经过点()A．(1,2) B．(－1，－2)C．(2,1) D．(1，－2)二、填空题(每小题4分，共16分)6．写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式________．7．已知一次函数y＝2x＋1，则y随x的增大而________(填“增大”或“减小”)．8．(1)若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、三象限，则a____0，b____0；(2)若一次函数y＝ax＋b的图象经过二、三、四象限，则a____0，b____0.9．将直线y＝2x－4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是____________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.________7.________8．(1)______ ______ (2)______ ______ 9．____________三、解答题(共14分)10．已知直线l 1∶y 1＝－4x ＋5和直线l 2∶y 2＝12x －4.(1)求两条直线l 1和l 2的交点坐标，并判断交点落在哪一个象限内；(2)在同一个坐标系内画出两条直线的大致位置，然后利用图象求出不等式－4x ＋5＞12x－4的解．基础知识反馈卡·3.3时间：15分钟 满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．若双曲线y ＝2k －1x的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是( )A ．k ＞12B ．k ＜12C ．k ＝12D ．不存在2．下列各点中，在函数y ＝－6x图象上的是( )A ．(－2，－4)B ．(2,3)C ．(－1,6) D.1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭3．对于反比例函数y ＝1x，下列说法正确的是( )A ．图象经过点(1，－1)B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大4．已知如图J3－3－1，A 是反比例函数y ＝kx的图象上的一点，AB ⊥x 轴于点B ，且△ABO 的面积是2，则k 的值是( )图J3－3－1A ．2B ．－2C ．4D ．－45．函数y ＝2x 与函数y ＝－1x在同一坐标系中的大致图象是( )二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J3－3－2，已知点C 为反比例函数y ＝－6x上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A ，B ，那么四边形AOBC 的面积为____________．图J3－3－2 图J3－3－3 图J3－3－47．如图J3－3－3，点P 是反比例函数y ＝－4x上一点，PD ⊥x 轴，垂足为D ，则S △POD＝__________.8．(2012年江苏盐城)若反比例函数的图象经过点P (－1,4)，则它的函数关系是________． 9．如图J3－3－4所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A 在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_______________．答题卡题号1 2 3 4 5 答案6.__________7.__________ 8．__________ 9.__________ 三、解答题(共14分)10．如图J3－3－5，已知直线y ＝－2x 经过点P (－2，a )，点P 关于y 轴的对称点P ′在反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上．图J3－3－5(1)求a 的值；(2)直接写出点P ′的坐标； (3)求反比例函数的解析式．基础知识反馈卡·3.4时间：15分钟 满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．抛物线y ＝－(x ＋2)2＋3的顶点坐标是( ) A ．(2，－3) B ．(－2,3) C ．(2,3) D ．(－2，－3)2．抛物线y ＝(x ＋2)2－3可以由抛物线y ＝x 2平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 3．二次函数y ＝x 2－2x －3的图象如图J3－4－1.当y >0时，自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜3 B ．x ＜－1 C ．x ＞3 D ．x ＜－1或x ＞3图J3－4－1图J3－4－24．如图J3－4－2，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭，下列结论：①ac ＜0；②a ＋b ＝0；③4ac －b 2＝4a ；④a ＋b ＋c ＜0.其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．45．下列二次函数中，图象以直线x ＝2为对称轴，且经过点(0,1)的是( ) A ．y ＝(x －2)2＋1 B ．y ＝(x ＋2)2＋1 C ．y ＝(x －2)2－3 D ．y ＝(x ＋2)2－3 二、填空题(每小题4分，共16分)6．将二次函数y ＝x 2－4x ＋5化为y ＝(x －h )2＋k 的形式，则y ＝__________.7．将抛物线y ＝x 2＋1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是____________． 8．若二次函数y ＝－x 2＋2x ＋k 的部分图象如图J3－4－3，则关于x 的一元二次方程－x 2＋2x ＋k ＝0的一个解x 1＝3，另一个解x 2＝________.图J3－4－39．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．答题卡题号1234 5答案6.__________7.__________8．__________9.__________三、解答题(共14分)10．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为B(2,1)，且过点A(0,2)，求该抛物线的表达式．基础知识反馈卡·4.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为()2．如图J4－1－1，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝80°，则∠2的度数是()A．80°B．100°C．120°D．150°图J4－1－1图J4－1－23．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图J4－1－2，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是()A．75°B．115°C．65°D．105°4．如图J4－1－3，AB∥CD，∠C＝65°，CE⊥BE，垂足为点E，则∠B的度数为() A．15°B．25°C．35°D．75°图J4－1－3图J4－1－45．将一直角三角板与两边平行的纸条如图J4－1－4所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题4分，共16分)6．线段AB＝4 cm，在线段AB上截取BC＝1 cm，则AC＝__________cm.7．有如下命题：①三角形三个内角的和等于180°；②两直线平行，同位角相等；③矩形的对角线相等；④相等的角是对顶角．其中属于假命题的有__________．8．如图J4－1－5，请填写一个适当的条件：____________，使得DE∥AB.图J4－1－5图J4－1－69．如图J4－1－6，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP⊥EP，垂足为P，若∠PEF＝30°，则∠PFC＝________度．答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－1－7，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.图J4－1－7基础知识反馈卡·4.2.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．下列各组线段能组成三角形的一组是()A．5 cm,7 cm,12 cm B．6 cm,8 cm,10 cmC．4 cm,5 cm,10 cm D．3 cm,4 cm,8 cm2．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()A．中线B．角平分线C．高D．中位线3．如图J4－2－1，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF()图J4－2－1A．BC＝EF B．∠A＝∠DC．AC∥DF D．AC＝DF4．在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线的交点()A．高B．角平分线C．中线D．垂直平分线5．下列说法中不正确的是()A．全等三角形一定能重合B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J4－2－2，要测量的A，C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E，F，量得E，F两点间的距离等于23米，则A，C两点间的距离为__________米．图J4－2－27．如图J4－2－3，△ABC≌△ABD，且△ABC的周长为12，若AC＝4，AB＝5，则BD ＝________.图J4－2－3图J4－2－4图J4－2－5 8．将一副三角尺按如图J4－2－4所示放置，则∠1＝________度．9．已知：如图J4－2－5，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________°.答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－2－6，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.求证：BC∥EF.图J4－2－6基础知识反馈卡·4.2.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．有一个内角是60°的等腰三角形是()A．钝角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．以上都不是2．下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是()A．等腰三角形两底角相等B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合C．等腰三角形是中心对称图形D．等腰三角形是轴对称图形3．如图J4－2－7，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3 cm，则CD等于() A．3 cm B．4 cm C．1.5 cm D．2 cm图J4－2－7图J4－2－84．如图J4－2－8，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC 为()A．55°B．65°C．75°D．85°5．边长为4的正三角形的高为()A．2 B．4 C. 3 D．2 3二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J4－2－9，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝50°，则∠A＝________度，∠B＝________度．图J4－2－97．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是____________．8．已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是______________．9．如图J4－2－10，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，E，F，P分别是AB，AC，BC 边上一点，且BE＝BP，CP＝CF，则∠EPF＝________度．图J4－2－10答题卡题号1234 5答案6.________________________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－2－11，已知在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC且交AC 于点D，∠BAC＝30°.(1)求证：AD＝BD；(2)若AP平分∠BAC且交BD于点P，求∠BP A的度数．图J4－2－11基础知识反馈卡·4.3.1时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．平行四边形一边长是6厘米，周长是28厘米，则这条边的邻边长为()A．22厘米B．16厘米C．11厘米D．8厘米2．如图J4－3－1所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是()图J4－3－1A．AC⊥BD B．AB＝CD C．BO＝OD D．∠BAD＝∠BCD3．若一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是()A．6 B．7 C．8 D．94．已知ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是()A B C D5．下列条件中，不能判别四边形是平行四边形的是()A．一组对边平行且相等B．两组对边分别相等C．两条对角线垂直且相等D．两条对角线互相平分二、填空题(每小题4分，共16分)6．五边形的外角和等于________度．7．在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是________．8．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是________．9．如果一个多边形的内角和与外角和相等，则此多边形是________．答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－3－2，已知E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF，BE ＝DF，BE∥DF.求证：四边形ABCD是平行四边形．图J4－3－2基础知识反馈卡·4.3.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．矩形，菱形，正方形都具有的性质是()A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直2．如图J4－3－3，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长是()A．20 B．24 C．28 D．40图J4－3－3图J4－3－4图J4－3－5 3．如图J4－3－4，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1＝60°，则∠AEF等于()A．115°B．130°C．120°D．65°4．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是() A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD 5．如图J4－3－5，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AB ＝4 cm，则AC的长为()A．4 cm B．8 cm C．12 cm D．4 5 cm二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J4－3－6，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝5，则图中阴影部分的面积为________．图J4－3－67.如图J4－3－7，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4 cm，BD ＝8 cm，则这个菱形的面积是________cm2.图J4－3－7 图J4－3－88．如图J4－3－8所示，已知□ABCD，下列条件：①AC＝BD，②AB＝AD，③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有____________(填写序号)．9．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，添加条件_____________________，此四边形即为正方形(填一个即可)．答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．如图J4－3－9，矩形ABCD中，已知对角线AC与BD交于点O，△OBC的周长为16，其中BC＝7，求矩形对角线AC的长．图J4－3－9基础知识反馈卡·4.3.3时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共20分)1．下列说法正确的是()A．平行四边形是一种特殊的梯形B．等腰梯形的两底角相等C．等腰梯形可能是直角梯形D．有两邻角相等的梯形是等腰梯形2．如图J4－3－10，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝DC＝CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是()A．40°B．45°C．50°D．60°图J4－3－10 图J4－3－113．下面命题错误的是()A．等腰梯形的两底平行且相等B．等腰梯形的两条对角线相等C．等腰梯形在同一底上的两个角相等D．等腰梯形是轴对称图形4．有一等腰梯形纸片ABCD(如图J4－3－11)，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是()A．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形5．如图J4－3－12，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，则图中相等的线段共有()图J4－3－12A．2对B．3对C．4对D．5对二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图J4－3－13，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5，则△CDE的周长是________．图J4－3－137．等腰梯形的中位线长是15 ，一条对角线平分一个60°的底角，则梯形的周长为______．8．如图J4－3－14，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD.AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD的周长是________．图J4－3－149．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是________形．答题卡题号1234 5答案6.____________7.____________8．____________9.____________三、解答题(共14分)10．已知：如图J4－3－15，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P是AD中点．求证：BP＝PC.图J4－3－15基础知识反馈卡·5.1时间：15分钟 满分：50分一、选择题(每小题4分，共16分)1．如图J5－1－1，点A ，B ，C 都在⊙O 上，若∠AOB ＝40°，则∠C ＝( ) A ．20° B ．40° C ．50° D ．80°图J5－1－1 图J5－1－2 图J5－1－3 图J5－1－42．如图J5－1－2，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，AB ⊥CD ，如果∠BOC ＝70°，那么∠A 的度数为( )A ．70°B ．35°C ．30°D ．20°3．如图J5－1－3，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若AB ＝6，则⊙O 的半径为( )A. 2 B ．2 2 C.22 D.624．如图J5－1－4，∠AOB ＝100°，点C 在⊙O 上，且点C 不与点A ，B 重合，则∠ACB 的度数为( )A ．50°B ．80°或50°C ．130°D ．50°或130° 二、填空题(每小题4分，共20分) 5．如图J5－1－5，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于A ，B 两点，点P 在优弧AB 上，且与点A ，B 不重合，连接P A ，PB ，则∠APB 的大小为 ________度．图J5－1－5 图J5－1－6 图J5－1－76．如图J5－1－6，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，若AB ＝8 cm ，OC ＝3 cm ，则⊙O 的半径为________cm.7．如图J5－1－7，⊙O 的弦CD 与直径AB 相交，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝______. 8．如图J5－1－8，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，若∠BCD ＝110°，则∠BOD ＝______度．图J5－1－8 图J5－1－99．如图J5－1－9，点O 为优弧ACB 所在圆的圆心，∠AOC ＝108°，点D 在AB 的延长线上，若BD ＝BC ，则∠D ＝________度．答题卡题号123 4答案5.________6.________7.________8．________9.________三、解答题(共14分)10．某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图J5－1－10，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶距离为10 cm，问：修理人员应准备内径多大的管道？图J5－1－10基础知识反馈卡·5.2时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共24分)1．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是()A B C D2．如图J5－2－1，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝30°，则∠A的度数为()图J5－2－1A．36°B．56°C．72°D．144°3．若线段OA＝3，⊙O的半径为5，则点A与⊙O的位置关系为()A．点在圆外B．点在圆上C．点在圆内D．不能确定4．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是() A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交5．在平面直角坐标系xOy中，以点(－3,4)为圆心，4为半径的圆()A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离6．如图J5－2－2，两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为()图J5－2－2A．3 cmB．4 cmC．6 cmD．8 cm。

初中数学中考基础训练（1）Lex Li时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．图（1）所示几何体的左视图．．．是（ B ）2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2008北京”或“北京2008”的概率是（ C ）Ａ．16Ｂ．14Ｃ．13Ｄ．123．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为46.110⨯千米和46.1010⨯千米，这两组数据之间（ A ）Ａ．有差别Ｂ．无差别Ｃ．差别是40.00110⨯千米Ｄ．差别是100千米4．如图，把直线l向上平移2个单位得到直线l′，则l′的表达式为（D）Ａ．112y x=+Ｂ．112y x=-Ｃ．112y x=--Ｄ．112y x=-+5．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为（ A ） Ａ．24204340x +⨯=⨯ Ｂ．24724340x -⨯=⨯ Ｃ．24724340x +⨯=⨯Ｄ．24204340x -⨯=⨯6．某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ） Ａ．图（1）需要的材料多 Ｂ．图（2）需要的材料多Ｃ．图（1）、图（2）需要的材料一样多 Ｄ．无法确定7．如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ B ） Ａ．75° Ｂ．60° Ｃ．45°Ｄ．30°8．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设DAO α=∠，彩电后背AD 平行于前沿BC ，且与BC 的距离为60cm ，若100cm AO =，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（ A ） Ａ．()60100sin cm α+ Ｂ．()60100cos cm α+ Ｃ．()60100tan cm α+ Ｄ．以上答案都不对二、细心填一填9．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了10包，测得它们实际质量的方差分别为222S 11.05S 7.96S 16.32===乙甲丙，，．可以确定 乙 打包机的质量最稳定．10．如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若A图（1）图（2）第6题第8题ADCEB第7题点从水平位置顺时针旋转了30︒，那么B 点从水平位置顺时针旋转了__30____度．11．林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知5380.5BAC AB =︒=∠′，米，则这棵大树的直径约为 _____ 0.5____米． 12．如图，一次函数11y x =--与反比例函数22y x=-的图象交于点(21)(12)A B --，，，，则使12y y >的x 的取值范围是2x <-或01x <<．三、开心用一用13．（6分）解不等式组3181(5)32x x -->⎧⎪⎨+⎪⎩≤并把解集在数轴上表示出来．解：解不等式318x -->，得3x <-． 解不等式1(5)32x +≤，得x ≤1．14．B ，设点B 所表示的数为x ，求(0x 的值．解： 点A B 与点A 关于原点对称， ∴点B 表示的数是x = 3分 00(((121x ==-=-． 6分第10题 第11题A第12题A。

2019-2020中考数学二次函数基础选择题课时练班级：姓名：评价:1．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的2．已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．3．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）4．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x﹣4）2﹣25 C．y=（x+4）2+7 D．y=（x+4）2﹣255．抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度6．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+37．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（）A．1或﹣2 B．或C．D．18．对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲、乙的结果合在一起才正确D．甲、乙的结果合在一起也不正确9．已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b之值为何？（）A．1 B．9 C．16 D．2410．在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1或≤a＜B．≤a＜C．a≤或a＞D．a≤﹣1或a≥11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（）A．B．C．D．12．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．413．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤14．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正确的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．515．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=016．四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁答案提示1．【分析】A、由a=1＞0，可得出抛物线开口向上，选项A不正确；B、根据二次函数的性质可得出抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；C、代入x=0求出y值，由此可得出抛物线经过原点，选项C正确；D、由a=1＞0及抛物线对称轴为直线x=，利用二次函数的性质，可得出当x ＞时，y随x值的增大而减小，选的D不正确．综上即可得出结论．【解答】解：A、∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，选项A不正确；B、∵﹣=，∴抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；C、当x=0时，y=x2﹣x=0，∴抛物线经过原点，选项C正确；D、∵a＞0，抛物线的对称轴为直线x=，∴当x＞时，y随x值的增大而减小，选的D不正确．故选：C．2．【分析】根据一次函数图象经过的象限，即可，与y轴的交点在y轴负正半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论．【解答】解：观察函数图象可知：＜0、c＞0，∴二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=﹣＞0，与y轴的交点在y轴负正半轴．故选：A．得出＜0、c＞0，由此即可得出：二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=﹣＞03．【分析】根据二次函数的性质y=a（x+h）2+k的顶点坐标是（﹣h，k）即可求解．【解答】解：抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标为（2，5），故选：C．4．【分析】直接利用配方法进而将原式变形得出答案．【解答】解：y=x2﹣8x﹣9=x2﹣8x+16﹣25=（x﹣4）2﹣25．故选：B．5．【分析】抛物线平移问题可以以平移前后两个解析式的顶点坐标为基准研究．【解答】解：抛物线y=x2顶点为（0，0），抛物线y=（x﹣2）2﹣1的顶点为（2，﹣1），则抛物线y=x2向右平移2个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=（x ﹣2）2﹣1的图象．故选：D．6．【分析】直接利用二次函数图象与几何变换的性质分别平移得出答案．【解答】解：将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，得到y=﹣5（x+1）2+1，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为：y=﹣5（x+1）2﹣1．故选：A．7．【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a＞0，然后由﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，可得x=1时，y=9，即可求出a．【解答】解：∵二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），∴对称轴是直线x=﹣=﹣1，∵当x≥2时，y随x的增大而增大，∴a＞0，∵﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，∴x=1时，y=a+2a+3a2+3=9，∴3a2+3a﹣6=0，∴a=1，或a=﹣2（不合题意舍去）．故选：D．8．【分析】两函数组成一个方程组，得出一个方程，求出方程中的△=﹣4+4c=0，求出即可．【解答】解：把y=x+2代入y=﹣x（x﹣3）+c得：x+2=﹣x（x﹣3）+c，即x2﹣2x+2﹣c=0，所以△=（﹣2）2﹣4×1×（2﹣c）=﹣4+4c=0，解得：c=1，所以甲的结果正确；故选：A．9．【分析】判断出A、C两点坐标，利用待定系数法求出a、b即可；【解答】解：如图，由题意A（1，﹣2），C（2，﹣2），分别代入y=3x2+a，y=﹣2x2+b可得a=﹣5，b=6，∴a+b=1，故选：A．10．【分析】根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可；【解答】解：∵抛物线的解析式为y=ax2﹣x+2．观察图象可知当a＜0时，x=﹣1时，y≤2时，且﹣≥﹣1，满足条件，可得a ≤﹣1；当a＞0时，x=2时，y≥1，且抛物线与直线MN有交点，且﹣≤2满足条件，∴a≥，∵直线MN的解析式为y=﹣x+，由，消去y得到，3ax2﹣2x+1=0，∵△＞0，∴a＜，∴≤a＜满足条件，综上所述，满足条件的a的值为a≤﹣1或≤a＜，故选：A．11．【分析】利用抛物线开口方向得到a＞0，利用抛物线的对称轴在直线x=1的右侧得到b＜0，b＜﹣2a，即b+2a＜0，利用抛物线与y轴交点在x轴下方得到c＜0，也可判断abc＞0，利用抛物线与x轴有2个交点可判断b2﹣4ac＞0，利用x=1可判断a+b+c＜0，利用上述结论可对各选项进行判断．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在直线x=1的右侧，∴x=﹣＞1，∴b＜0，b＜﹣2a，即b+2a＜0，∵抛物线与y轴交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0．故选：C．12．【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．【解答】解：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选：B．13．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=﹣1时，y=a﹣b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0．【解答】解：①∵对称轴在y轴右侧，∴a、b异号，∴ab＜0，故正确；②∵对称轴x=﹣=1，∴2a+b=0；故正确；③∵2a+b=0，∴b=﹣2a，∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故错误；④根据图示知，当m=1时，有最大值；当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c，所以a+b≥m（am+b）（m为实数）．故正确．⑤如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于0．故错误．故选：A．14．【分析】根据二次函数的性质一一判断即可．【解答】解：∵抛物线对称轴x=﹣1，经过（1，0），∴﹣=﹣1，a+b+c=0，∴b=2a，c=﹣3a，∵a＞0，∴b＞0，c＜0，∴abc＜0，故①错误，∵抛物线与x轴有交点，∴b2﹣4ac＞0，故②正确，∵抛物线与x轴交于（﹣3，0），∴9a﹣3b+c=0，故③正确，∵点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，﹣1.5＞﹣2，则y1＜y2；故④错误，∵5a﹣2b+c=5a﹣4a﹣3a=﹣2a＜0，故⑤正确，故选：B．15．【分析】根据抛物线与x轴有两个交点有b2﹣4ac＞0可对A进行判断；由抛物线开口向上得a＞0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c＜0，则可对B 进行判断；根据抛物线的对称轴是x=1对C选项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），所以a﹣b+c=0，则可对D选项进行判断．【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以A选项错误；∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴ac＜0，所以B选项错误；∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，∴﹣=1，∴2a+b=0，所以C选项错误；∵抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，所以D选项正确；故选：D．16．【分析】假设两位同学的结论正确，用其去验证另外两个同学的结论，只要找出一个正确一个错误，即可得出结论（本题选择的甲和丙，利用顶点坐标求出b、c的值，然后利用二次函数图象上点的坐标特征验证乙和丁的结论）．【解答】解：假设甲和丙的结论正确，则，解得：，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x+4．当x=﹣1时，y=x2﹣2x+4=7，∴乙的结论不正确；当x=2时，y=x2﹣2x+4=4，∴丁的结论正确．∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的，∴假设成立．故选：B．。

初中数学中考基础训练（13）Lex Li时间:30分钟 你实际使用分钟班级 姓名学号 成绩一、精心选一选1．计算：3--=________．2．2006年5月20 日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成．建成后，三峡水库库容总量为39 300 000 000立方米．用科学计数法表示库容总量为_____________立方米． 3．如图，将矩形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的F 点处．若AFD △的周长为9，ECF △的周长为3，则矩形ABCD 的周长为________．4．为考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取50株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为2215.412S S ==甲乙，，由此可以估计______种小麦长的比较整齐．5．“平阳府有座大鼓楼，半截子插在天里头”．如图，为测量临汾市区鼓楼的高AB ，在距B 点50m 的C 处安装测倾器，测得鼓楼顶端A 的仰角为4012' ，测倾器的高CD 为 1.3m ，则鼓楼高AB 约为________m(tan 40120.85' ≈)．6．写出一个图象位于第一、三象限内的反比例函数表达式__________________． 7．如图，AB 为O ⊙的直径，C D ，是O ⊙上两点，若50ABC = ∠，则D ∠的度数为________．8．为庆祝“六一”儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底圆直径．．为1m ，高为2m 的一根圆柱的侧面．若每平方米彩纸10元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需________元（接缝忽略不计， 3.14π≈）．A9．将图中线段AB 绕点A 按顺时针方向旋转90 后，得到线段AB '，则点B '的坐标是______________．10．如图，依次连结第一个．．．正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个．．．正方形边长为１，则第．n 个．正方形的面积是_________________．二、细心填一填11．下列运算正确的是（ ） A．= B．=C ．632a a a ÷=D ．2336(2)8ab a b -=-12．不等式组2112x x -<⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）13．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若313d <≤，则这两个圆的位置关系一定是（ ）A ．相交B ．相切C ． 内切或相交D ．外切或相交14．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（ ）A ．180元B ． 202.5元 C ． 180元或202.5元 D ．180元或200元15．如图，在Rt ABC △中，904cm 6cm C AC BC === ，，∠，动点P 从点C 沿CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动……D ．A ．B ．C ．点Q 从点C 沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的CPQ △的面积2(cm )y 与运动时间(s)x 之间的函数图象大致是（ ）16．一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（ ） A ．得到的数字和必然是4 B ．得到的数字和可能是3 C ．得到的数字和不可能是2D ．得到的数字和有可能是117．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体( )A ．3块B ．4块C ．5块D ．6块 三、开心用一用19．（1）计算：1221(1)sin 302-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭（2）化简：22362444x x x x x -+÷-++(s)xA.(s)B.(s)xC.(s)xD.正 视 图左 视 图俯视图答案： 一、填空题：1．3-； 2．103.9310⨯； 3．12； 4．乙； 5．43.8； 6．（略）； 7．40 ；8．62.8； 9．(30)，； 10．112n -⎛⎫ ⎪⎝⎭．二、选择题（三、解答题18．解：（1）原式1124=++-4=．（2）原式23(2)2(2)(2)(2)x x x x x -+=÷+-+ 3(2)2x x =++ 3=．。

初三数学基础试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 一个数的立方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D3. 一个数的相反数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：A4. 一个数的倒数是它自己，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：B5. 一个数的绝对值是它自己，这个数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 以上都是答案：D6. 以下哪个选项是方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 3D. x = 4答案：A7. 以下哪个选项是不等式的解？A. x > 3B. x < 3C. x = 3D. x ≤ 3答案：D8. 以下哪个选项是函数的值域？A. {x | x > 0}B. {x | x < 0}C. {x | x = 0}D. {x | x ≤ 0}答案：A9. 以下哪个选项是二次函数的顶点坐标？A. (0, 0)B. (1, 1)C. (-1, 1)D. (1, -1)答案：C10. 以下哪个选项是一次函数的斜率？A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 圆的周长公式是 ________。

答案：C = 2πr2. 直角三角形的斜边长公式是 ________。

答案：c = √(a² + b²)3. 一个数的平方是25，这个数是 ________。

答案：±54. 一个数的立方是8，这个数是 ________。

答案：25. 一个数的绝对值是5，这个数可以是 ________。

答案：±5三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(3x - 2)(x + 1)。

答案：3x² + x - 22. 已知一个数的平方是36，求这个数。

中考数学基础训练（6）时间:30分钟 你实际使用 分钟班级 姓名 学号 成绩一、精心选一选1．2的倒数是（ ）Ａ．2- Ｂ．12 Ｃ．12- Ｄ．12．反比例函数()0ky k x=≠的图像经过点()13-，，则k 的值为（ ）Ａ．3- Ｂ．3 Ｃ．13 Ｄ．13-3．数据24457，，，，的众数是（ ） Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．74．不等式组1030x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（ ）Ａ．1x > Ｂ．3x < Ｃ．13x <<Ｄ．无解5．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）6．随着新农村建设的进一步加快，湖州市农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2005年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2％．若2004年湖州市农村居民人均纯收入为a 元，则2005年本市农村居民人均纯收入可表示为（ ） Ａ．14.2a 元 Ｂ．1.42a 元 Ｃ．1.142a 元 Ｄ．0.142a 元 7．如图，在O 中，AB 是弦，OC AB ⊥，垂足为C ，若16AB =，6OC =，则O 的半径OA 等于（ ）Ａ．16 Ｂ．12 Ｃ．10 Ｄ．8 8．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面的数字是（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 9．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）Ａ．122122x yx yx yx y --=++Ｂ．0.220.22a b a ba b a b ++=++Ｃ．11x x x y x y+--=-- Ｄ．a b a ba b a b+-=-+ 10．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．（第7题）（第8题）概率等于（ ） Ａ．1Ｂ．12Ｃ．13Ｄ．2311．已知一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠），x 与y 的部分对应值如下表所示：那么不等式kx b +<的解集是（ ） Ａ．0x < Ｂ．0x > Ｃ．1x <Ｄ．1x >12．已知二次函数()2111y x bx b =-+-≤≤，当b 从1-逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ） Ａ．先往左上方移动，再往左下方移动 Ｂ．先往左下方移动，再往左上方移动 Ｃ．先往右上方移动，再往右下方移动 Ｄ．先往右下方移动，再往右上方移动二、细心填一填13．请你写出一个．．比0.1小的有理数 ． 14．分解因式：322________a a a -+=．15．分式方程121x x =+的解是______x =．16．如图，O 的半径为4cm ，直线l OA ⊥，垂足为O ，则直线l 沿射线OA 方向平移 cm 时与O 相切．17．为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底()8.4B 米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得 2.4DE =米，观察者目高 1.6CD =米，则树()AB 的高度约为 米．（精确到0.1米）（第10题 图1） （第10题 图2）（第17题）ABC DE（第18题）（第16题） l18．一青蛙在如图88⨯的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙从点A 开始连续跳六次正好跳回到点A ，则所构成的封闭图形的面积的最大值是 ．三、开心用一用19．计算：()2122-+-．答案：一、选择题二、填空题13．略（答案不唯一） 14．()21a a - 15．1 16．4 17．5.6 18．12 三、解答题（共60分） 19．（本小题8分）解：原式1312=-+122=．中考数学基础训练（7）二、细心填一填11．不等式组211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩，的解集是 ．12．已知x =1x x -的值等于 ．13．已知一次函数(0)y kx bk =+≠的图象经过点(01)，，且y 随x 的增大而增大，请你写出一个．．符合上述条件的函数关系式 ．14．如图，P Q ，是ABC △的边BC 上的两点，且BP PQ QC AP AQ ====，则BAC ∠的大小等于（度）．15．如图，已知直线CD 与O 相切于点C AB ，为直径，若40BCD = ∠，则ABC ∠的大小等于 （度）．16．已知O 中，两弦AB 与CD 相交于点P ，若:2:3A P P B =，2cm 12cm CP DP ==，，则弦AB 的长 为 cm ．17．已知关于x 的方程2(2)20x a x a b -++-=的判别式等于0，且12x =是方程的根，则a b +的值为 ．三、开心用一用18．已知正比例函数(0)y kx k =≠的图象与反比例函数(0)my m x=≠的图 象都经过点(42)A ，． （I ）求这两个函数的解析式；（II ）这两个函数的图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标； 若没有，请说明理由．答案:一、选择题：1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C 9．B 10．D 二、填空题：11．3x > 12．4 13．如：21y x =+ 14．12015．5016．10 17．138-三、解答题：PQC（第14题）ADO （第15题）18．解：（I ） 点(42)A ，在正比例函数y kx =的图象上， 有24k =，即12k =． ∴正比例函数的解析式为12y x =． 又 点(42)A ，在反比例函数my x=的图象上， 有24m=，即8m =．∴反比例函数的解析式为8y x=．II ）这两个函数的图象还有一个交点．由答案:一、选择题：1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C 9．B 10．D 二、填空题：11．3x > 12．4 13．如：21y x =+ 14．12015．5016．10 17．138-三、解答题：18．解：（I ） 点(42)A ，在正比例函数y kx =的图象上， 有24k =，即12k =． ∴正比例函数的解析式为12y x =． 又 点(42)A ，在反比例函数my x=的图象上， 有24m=，即8m =．∴反比例函数的解析式为8y x=．II ）这两个函数的图象还有一个交点．由128y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 解得1142x y =⎧⎨=⎩，或2242x y =-⎧⎨=-⎩，．中考数学基础训练（8）时间:30分钟 你实际使用 分钟班级 姓名 学号 成绩一、精心选一选1．下列式子中与2()a -计算结果相同的是（ ） A ．21()a -B ．24a a -C ．24aa -÷ D ．42()a a --2．下列图形中，能肯定12>∠∠的是（ ）3．已知0a <，那么|2|a 可化简为（ ） A ．a -B ．aC ．3a -D ．3a4．等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两根，则这个三角形的周长为（ ） A ．8 B ．10 C ．8或10 D ．不能确定5．某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）： 0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ） A ．众数是4 B ．中位数是1.5 C ．平均数是2 D ．方差是1.25 6．如图，矩形ABCD 中，BE AC ⊥于F ， E 恰是CD 的中点，下列式子成立的是（ ）A ．2212BF AF = B ．2213BF AF =C ．2212BF AF >D ．2213BF AF <7．二次函数2y ax bx c =++中，2b ac =，且0x =时4y =-，则（ ）A ．4y =-最大B ．4y =-最小C ．3y =-最大D ．3y =-最小8．如图，在高为2m ，坡角为30的楼梯上铺地毯， 地毯的长度至少应计划（ ）A ．4mB ．6m C． D．(2+二、细心填一填9．若不等式30x n -+>的解集是2x <，则不等式30x n -+<的解集是 ．10．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是 ．12 12 2 1A ．B ．C ．D ．（第8题）ABC EF D（第6题）11．如图，O 的半径为3，6OA =，AB 切O 于B ，弦BC OA ∥，连结AC ，图中阴影部分的面积为 ．12．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质： 甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小． 请你写一个满足上述性质的函数 ．三、开心用一用13．计算：265222x x x x -⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭．14．有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，… 它的每一项可用式子2n （n 是正整数）来表示．有规律排列的一列数：12345678----，，，，，，，，… （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？15．已知：如图，OA 平分BAC ∠，12=∠∠． 求证：ABC △是等腰三角形．16．王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米．一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟20分．已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分．求骑车的速度．A B答案:一、1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 二、9．2x > 10．国 11．3π212．（略，0k >的反比例函数即可） 三、13．解：原式265(2)22x x x x -⎡⎤=÷-+⎢⎥--⎣⎦2(3)5(2)(2)222x x x x x x -+-⎡⎤=÷-⎢⎥---⎣⎦22(3)5(4)22x x x x ---=÷--22(3)922x x x x --=÷-- 2(3)22(3)(3)x x x x x --=-+- 122(3)(3)(3)3x x x x =-=--+-+ ．14．解：（1）它的每一项可用式子1(1)n n +-（n 是正整数）来表示．（2）它的第100个数是100-．）（3）2006不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．（或正数全是奇数．） 注：它的每一项也可表示为(1)nn --（n 是正整数）．表示如下照样给分： 当n 为奇数时，表示为n ．当n 为偶数时，表示为n -． 四、15．证明：作OE AB ⊥于E ，OF AC ⊥于F ． 又34=∠∠，（注：与OA 平分BAC ∠等同，直用） OE OF ∴=． 12= ∠∠， OB OC ∴=．Rt Rt ()OBE OCF HL ∴△≌△． 56∴=∠∠．1526∴+=+∠∠∠∠， 即ABC ACB =∠∠．AB AC ∴=．（注：此步可不写．） ABC ∴△是等腰三角形．16．解：设步行的速度为x 千米/时，则骑车速度为2.5x 千米/时．这天王老师骑车到校的行程为5km ，比平常步行多用时间10分．由题意，得51012.560x x -=． 即2116x x -=． 116x ∴=． 6x ∴=．经检验6x =是原方程的根．） 当6x =时，2.515x =．答：骑车的速度为15千米/时．中考数学基础训练（9）时间:30分钟 你实际使用 分钟班级 姓名 学号 成绩一、精心选一选1．4的算术平方根是（ ） Ａ．2Ｂ．2±Ｄ．2．计算23()a a b --的结果是（ ）Ａ．3a b -- Ｂ．3a b - Ｃ．3a b +Ｄ．3a b -+3．数据1，2，4，2，3，3，2的众数（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 4．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ） Ａ．对角线互相平分 Ｂ．对角线相等 Ｃ．对角线互相垂直 Ｄ．对角线平分一组对角5．已知数据122-6-1.π，，，，其中负数出现的频率是（ ）Ａ．20%Ｂ．40%Ｃ．60%Ｄ．80%6．如果4张扑克按图11-的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图12-所示，那么旋转的扑克从左起是（ ） Ａ．第一张 Ｂ．第二张 Ｃ．第三张Ｄ．第四张7．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（ ） Ａ．掷出两个1点是不可能事件 Ｂ．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件Ｃ．掷出两个6点是随机事件Ｄ．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件8．若方程240x x c -+=有两个不相等的实数根，则实数c 的值可以是（ ） Ａ．6 Ｂ．5 Ｃ．4 Ｄ．3 9．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x 的最大值是（ ） Ａ．13 Ｂ．12 Ｃ．11 Ｄ．1010．已知函数222y x x =--的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使1y ≥成立的x 的取值范围是（ ）Ａ．13x -≤≤ Ｂ．31x -≤≤ Ｃ．3x -≥Ｄ．1x -≤或3x ≥二、细心填一填11．绝对值为3的所有实数为 ． 12．方程2650x x -+=的解是． 13．数据8，9，10，11，12的方差2S 为．14．若方程3x y +=，1x y -=和20x my -=有公共解，则m 的取值为 ．15．如图4，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，使ABE △的面积为1的点E 共有 个．三、开心用一用16．计算：21211a a ++-．答案:一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分． 1－5． ＡＤＢＡＣ； 6－10．ＢＣＤＣＤ二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分．图2正视图左视图图411．33-，； 12．1215x x ==， 13．2；14．1； 15．2；指．三、解答题： 16．原式121(1)(1)a a a =+++-12(1)(1)a a a -+=+-11a =-．中考数学基础训练（10）时间:30分钟 你实际使用 分钟班级 姓名 学号 成绩一、精心选一选1．|2|--的倒数是（ ） A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A ．43.8410⨯千米B ．53.8410⨯千米C ．63.8410⨯千米D ．438.410⨯千米3．右图是由一些完全相同的小立方块 搭成的几何体的三种视图，那么搭成 这个几何体所用的小立方块的个数 是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个4．下列运算正确的是（ ） A ．2224(2)2a a a -= B ．236()a a a -= C ．236(2)8x x -=-D ．2()x x x -÷=-5．下列事件中，不可能事件是（ ）A ．掷一枚六个面分别刻有1~6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”B ．任意选择某个电视频道，正在播放动画片C ．肥皂泡会破碎D ．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为3606．已知代数式1312a x y -与23b a b x y -+-是同类项，那么a b ，的值分别是（ ） A ．21a b =⎧⎨=-⎩，B ．21a b =⎧⎨=⎩，C ．21a b =-⎧⎨=-⎩，D ．21a b =-⎧⎨=⎩，主（正）视图 左视图俯视图7．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠， EM FM ，为折痕，折叠后的C 点落在B M '或B M '的延长线上，那么EMF ∠的度数是（ ）A ．85B ．90C ．95D ．1008．如图，在Rt ABC △中，90ACB CD AB =⊥，∠ 于点D．已知AC =2BC =，那么sin ACD ∠=（ ）AB ．23CD9．为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况如图所示．根据统计图分析，这组车速数据的众数和中位数分别是（ ）A ．60千米/小时，60千米/小时B ．58千米/小时，60千米/小时C ．60千米/小时，58千米/小时D ．58千米/小时，58千米/小时 10．如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm ，底面圆的直径为10cm ，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（ ） A ．150B ．200C ．180D ．240二、细心填一填11．把3222a ab a b +-分解因式的结果是 ． 12．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是 ． 13．如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为 米．14．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BCAB AD ≠，∥，对角线AC BD ，相交于点O ．如下四个结论：①梯形ABCD 是轴对称图形； ②DAC DCA =∠∠； ③AOB DOC △≌△； ④AOD BOC △∽△．D请把其中正确结论的序号填在横线上： ．15．右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A 地到B 地时，行驶的路程y （千米）与经过的时间x （小时）之间的函数关系．请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为 千米/小时；汽车的速度为千米/小时；汽车比电动自行车早 小时到达B 地．三、开心用一用16．（1）计算：12012tan 60(2)(1)|3-⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭．17．（鲜花简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13x =-．18．（解方程：11262213x x=---．答案:一、选择题： 1．Ｃ 2．Ｂ 3．Ｄ 4．Ｃ 5．Ｄ 6．Ａ 7．Ｂ 8．Ａ 9．Ｃ 10．Ｂ二、填空题：11．()2a ab -； 12．0x ≥且1x ≠； 13．48； 14．①，③，④； 15．0.5，9，45，2． 三、16．（1）解：原式341=+⨯--34=+-1=．17、解：原式()()2229455441x x x x x =-----+2229455441x x x x x =--+-+- 95x =-．（小时）当13x =-时，原式195953x ⎛⎫=-=⨯-- ⎪⎝⎭35=--8=-．18、解：去分母，得1314x =-+．32x =-，解这个方程，得23x =-． 经检验，23x =-是原方程的解．。

初中数学中考基础训练（18）Lex Li时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1．气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下面的几种说法正确的是（）Ａ．本市明天将有80%的地区降水Ｂ．本市明天将有80%的时间降水Ｃ．明天肯定下雨Ｄ．明天降水的可能性比较大2．若反比例函数kyx=的图象经过点()12-，，则这个函数的图象一定经过点（）Ａ．()21--，Ｂ．122⎛⎫- ⎪⎝⎭，Ｃ．()21-，Ｄ．122⎛⎫⎪⎝⎭，3．在MBN△中，6BM=，点A，C，D分别在MB，NB，MN 上，四边形ABCD为平行四边形，且NDC MDA=∠∠，则ABCD的周长是（）Ａ．24Ｂ．18Ｃ．16Ｄ．124．由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（）M BCDＮ（第3题图）（图1）（图2）（第4题图）5．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（ ）6．已知点)A，()00B ，，)C，AE 平分BAC ∠，交BC 于点E ，则直线AE 对应的函数表达式是（ ）Ａ．y x = Ｂ．2y x =-Ｃ．1y =-Ｄ．2y =-二、细心填一填二、填空题（本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）． 7．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000 人，用科学记数法表示为_____________人（保留3个有效数字）．8．从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是_____________． 9．钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是_____________．10．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，的解为21x y =⎧⎨=⎩，，则23a b -的值为_____________．11．将点()31A ，绕原点O 顺时针旋转90 到点B ，则点B 的坐标是_____________．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（第5题图）12．如图：已知ABC △中，AB AC =，90BAC = ∠，直角EPF ∠的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出以下五个结论：①AE CF =②APE CPF =∠∠③EPF △是等腰直角三角形④EF AP =⑤12ABC AEPF S S =△四边形．当EPF ∠在ABC △内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），上述结论中始终正确的序号有______________． 三、解答题13．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来： 33213(1)8.x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩，≥ 答案：一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．73.8210⨯ 8．116 9．20πcm 310．61．(13)-，12．①②③⑤ 三、解答题13．（本小题满分6分） 解：解不等式332x x -+≥，得3x ≤， 解不等式13(1)8x x --<-，得2x>-．所以，原不等式组的解集是23x -<≤． 在数轴上表示为第14题图。