初二数学课件
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北师版数学八年级上册精品课件2 一定是直角三角形吗
A
即AB2+BC2=AC2∴△ABC是Rt△
答:船转弯后,是沿正西方向航行的。
2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？
①②
③
④ ⑥
⑤
答案： ④⑤是直角三角形 ①②③⑥不是直角三角形
小结： 1、如果三角形的三边长a，b，c满足 a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 2. 勾股数：满足a2 +b2=c2的三个正整数，
几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。 易知:△ABE，△DEF，△FCB
A 2 E 2 D 均为直角三角形
1
F
由勾股定理知
4
BE2=22+42=20，EF2=22+12=5，
3 BF2=32+42=25
B
4
C ∴BE2+EF2=BF2 ∴ △BEF是直角三角形
2．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航行240海里时方位
称为勾股数.
实验结果： ① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.
90
120
60
150
12 13
30
180
0
5
90 120
150
24
60
25
30
提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢？ 提问2 今天的结论与前面学习的勾股定理
有哪些异同呢？ 提问3 到今天为止，你能用哪些方法判断一个
三角形是直角三角形呢？
例．一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中∠A和
初中数学 初二数学课件 第二章 不等式的解集
不等式 的解集
不等式解集的表示
用简单不等式表示 将解集在数轴上表示
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
∴m+n=9. 把m+n=9代入不等式(m+n)x＞18中， 得9x＞18， 解得x＞2.
课堂检测
能力提升题
1、请写出满足下列条件的一个不等式. (1)0是这个不等式的一个解:___x_<_1_(_答__案__不__唯__一__)___. (2)-2,-1,0,1都是不等式的解:____________________. (3)0不是这个不等式的解:_____x_<_2_(_答__案__不__唯__一__)_. (4)与x≤-1的解集相同的不等式x<:0_(_答__案__不__唯__一__)___________.
北师大版八年级数学下册
2.3不等式的解集
导入新知
思考：我们在燃放烟花时，为了确保安全，我们需要 注意哪些呢？
在安全距离、引火线的燃烧速度和燃放着离开的速度 为一定时，还应注意引火线的长度，那引火线究竟需 要多长呢？这节课我们一起讨论一下吧！
素养目标
3.能正确地在数轴上表示出不等式的解集， 领悟数形结合思想．
不等式的解
满足一个不等式的未
定义 知数的某个值
不等式的解集
满足一个不等式的未 知数的所有值
区别 特点
形式
如:x=3是2x-3<7的 一个解
全体
如:x<5是2x-3<7的 解集
联系 某个解定是解集中的一员 解集一定包括了某个解
探究新知
素养考点 1 识别不等式的解与不等式的解集
例下列说法正确的是( ) B A.x=-3是不等式x>-2的一个解 B.x=-1是不等式x>-2的一个解 C.不等式x>-2的解是x=-3 D.不等式x>-2的解集是x=-1
初二数学《全等三角形完整复习》课件
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应 角相等。
对应边、对应角关系
对应边关系
在全等的两个三角形中，相等的边互 为对应边。
对应角关系
在全等的两个三角形中，相等的角互 为对应角。
判定方法总结
01
02
03
04
05
SSS判定
SAS判定
ASA判定
AAS判定
HL判定（直角三 角形的…
三边分别相等的两个三角 形全等。
例题
已知三角形ABC中，AB=5cm， AC=3cm，∠BAC=60°，求BC
的长度。
分析
此题考查了全等三角形中的边角 关系，可以通过作辅助线构造全 等三角形，再利用全等三角形的
性质求解。
解答
过点C作AB的垂线，交AB于点D 。在直角三角形ACD中，利用三 角函数求出CD和AD的长度，再 在直角三角形BCD中利用勾股定
1
2
由于△ABC≌△DEF，∠A和∠B的度数已知，因此可 以根据全等三角形的性质求出∠F的度数为180°40°-70°=70°。
3
在△ABC中，因为AB=AC，∠A=36°，所以∠B和 ∠C的度数相等，且它们的和为180°-36°=144°， 因此∠C的度数为144°÷2=72°。
答案解析
解答题解析
似比。
在全等三角形中，对应点之间 的距离相等，而在相似三角形 中，对应点之间的距离成比例
。
06
练习题与答案解析
选择题
下列说法中，正确的 是()
B. 两个等腰直角三角 形一定全等
A. 两个等边三角形 一定全等
选择题
C. 两个直角三角形一定全等 D. 两个全等的等腰直角三角形，它们的腰是对应边
全等三角形的对应边相等，对应 角相等。
对应边、对应角关系
对应边关系
在全等的两个三角形中，相等的边互 为对应边。
对应角关系
在全等的两个三角形中，相等的角互 为对应角。
判定方法总结
01
02
03
04
05
SSS判定
SAS判定
ASA判定
AAS判定
HL判定（直角三 角形的…
三边分别相等的两个三角 形全等。
例题
已知三角形ABC中，AB=5cm， AC=3cm，∠BAC=60°，求BC
的长度。
分析
此题考查了全等三角形中的边角 关系，可以通过作辅助线构造全 等三角形，再利用全等三角形的
性质求解。
解答
过点C作AB的垂线，交AB于点D 。在直角三角形ACD中，利用三 角函数求出CD和AD的长度，再 在直角三角形BCD中利用勾股定
1
2
由于△ABC≌△DEF，∠A和∠B的度数已知，因此可 以根据全等三角形的性质求出∠F的度数为180°40°-70°=70°。
3
在△ABC中，因为AB=AC，∠A=36°，所以∠B和 ∠C的度数相等，且它们的和为180°-36°=144°， 因此∠C的度数为144°÷2=72°。
答案解析
解答题解析
似比。
在全等三角形中，对应点之间 的距离相等，而在相似三角形 中，对应点之间的距离成比例
。
06
练习题与答案解析
选择题
下列说法中，正确的 是()
B. 两个等腰直角三角 形一定全等
A. 两个等边三角形 一定全等
选择题
C. 两个直角三角形一定全等 D. 两个全等的等腰直角三角形，它们的腰是对应边
湘教版八年级数学上册(初二)第二章 三角形 三角形三边关系 课件
解：在△BDC 中， BD+DC >BC
（三角形两边之和大于第三边）
又∵ AD = BD
截长补短法
∴ AC= AD+DC = BD+DC > BC 等量代换
即 AC > BC
例2：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm.
C
b
c
A
a
B
三角形的任意两边之和大于第三边.
三角形的三边关系
C
三角形的任意两边之和
b
c
大于第三边.
符号语言
AC BC AB
AB BC AC
AC AB BC
A
a
B
b+c˃a a+c˃b a+b˃c
理解积累 例1 如图，D是△ABC 的边AC上一点，AD=BD，
试判断AC 与BC 的大小.
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm； （2）不能，因为5cm+6cm=11cm； （3）能， 因为5cm+6cm>10cm.
方法归纳 判断三条线段能否组成三角形，只需说明 两条较短线段之和大于第三条线段即可.
反馈突破 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8
理解积累
思考一下：在三角形ABC中，已知AC=5, BC=3. 试判断第三条边AB的取值范围。
5-3<AB<5+3
猜想：第三边要小于两边之和，大于两边之差
归纳概括
初中八年级(初二)数学课件 最大值、最小值问题
f (1) 7; f (4) 142. 比较得 最大值 f (4) 142， 最小值 f (1) 7.
实际问题求最值应注意: (1)建立目标函数; (2)求最大值或最小值; 若目标函数只有唯一驻点，则该点处的函数值 即为所求的最大值或最小值.
例2 某房地产公司有50套公寓要出租，当租 金定为每月180元时，公寓会全部租出去．当租金 每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出 去的房子每月需花费20元的整修维护费．试问房租 定为多少可获得最大收入？
注意:如果函数在区间内只有一个极值,则这个 极值就是最大值或最小值.
二、应用
例1 求函数 y 2x3 3x2 12x 14 的在 [3,4]
上的最大值与最小值.
解 f ( x) 6( x 2)( x 1)
解方程 f ( x) 0,得 x1 2, x2 1.
计算 f (3) 23; f (2) 34;
R(350)
(350
20)
6831500 108 Nhomakorabea0 (元).
例4 由直线 y 0，x 8 及抛物线 y x2 围
成一个曲边三角形，在曲边 y x2 上求一点，使 曲线在该点处的切线与直线 y 0 及 x 8 所围成 的三角形面积最大．
解 如图,
设所求切点为P( x0 , y0 ),
x0 16 (舍去).
P
oA
T B
Cx
S(16) 8 0. S(16) 4096 为极大值 .
3
3 217
故 S(16) 4096为所有三角形中面积的最大者. 3 27
则切线 PT 为 y y0 2x0( x x0 ),
y
P
oA
T B
Cx
y0 x02 ,
实际问题求最值应注意: (1)建立目标函数; (2)求最大值或最小值; 若目标函数只有唯一驻点，则该点处的函数值 即为所求的最大值或最小值.
例2 某房地产公司有50套公寓要出租，当租 金定为每月180元时，公寓会全部租出去．当租金 每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出 去的房子每月需花费20元的整修维护费．试问房租 定为多少可获得最大收入？
注意:如果函数在区间内只有一个极值,则这个 极值就是最大值或最小值.
二、应用
例1 求函数 y 2x3 3x2 12x 14 的在 [3,4]
上的最大值与最小值.
解 f ( x) 6( x 2)( x 1)
解方程 f ( x) 0,得 x1 2, x2 1.
计算 f (3) 23; f (2) 34;
R(350)
(350
20)
6831500 108 Nhomakorabea0 (元).
例4 由直线 y 0，x 8 及抛物线 y x2 围
成一个曲边三角形，在曲边 y x2 上求一点，使 曲线在该点处的切线与直线 y 0 及 x 8 所围成 的三角形面积最大．
解 如图,
设所求切点为P( x0 , y0 ),
x0 16 (舍去).
P
oA
T B
Cx
S(16) 8 0. S(16) 4096 为极大值 .
3
3 217
故 S(16) 4096为所有三角形中面积的最大者. 3 27
则切线 PT 为 y y0 2x0( x x0 ),
y
P
oA
T B
Cx
y0 x02 ,
初二数学《全等三角形》PPT课件
02
全等三角形判定方法
SSS判定法
定义
三边对应相等的两个三角 形全等。
符号语言
在△ABC和△A'B'C'中， AB=A'B'，AC=A'C'， BC=B'C' ⟹ △ABC≌△A'B'C' （SSS）
注意事项
在应用SSS判定法时，需 要确保三个边分别对应相 等，不能只满足其中两个 边相等。
SAS判定法
注意事项
在应用AAS判定法时，需要确保两个角和其中一个角的对边分别对应相等。同时，需要注意 的是，AAS判定法和ASA判定法的区别在于，AAS判定法中的两个角不是夹边所对的角，而 是任意两个角。
03
全等三角形证明技巧
已知条件梳理与分析
已知条件分类
01
边、角、高、中线、角平分线等。
已知条件之间的关系
能够灵活运用这些判定方法解决相关问题。
关键知识点回顾与总结
全等三角形的应用 了解全等三角形在几何证明和实际问题中的应用。
能够运用全等三角形的知识解决一些实际问题。
拓展延伸：相似三角形简介
相似三角形的定义与性质 了解相似三角形的定义，即两个三角形对应角相等、对应边成比例。
掌握相似三角形的性质，如相似比、面积比等。
符号语言
在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'， AB=A'B'，∠B=∠B' ⟹ △ABC≌△A'B'C'（ASA）
注意事项
在应用ASA判定法时，需要确保 两个角和它们之间的夹边分别对
应相等。
AAS判定法
定义
初二数学《一次函数》课件
进阶习题
01
A. (4,4) 或 (-4,-4)
02
B. (4,-4) 或 (-4,4)
03
C. (-4,8) 或 (4,-8)
04
D. (-4,-8) 或 (4,8)
高阶习题
1
高阶习题1：已知一次函数 y = kx + b（k≠0） 经过点 (0,2)，且与坐标轴围成的三角形的面积为 4，求这个一次函数的解析式．
2
A. y = x + 2 或 y = -x + 2
3
B. y = x - 2 或 y = -x + 2
高阶习题
01
C. y = x + 2 或 y = -x - 2
02
D. 以上都不对
03
高阶习题2：已知一次函数 y = kx + b（k≠0）的图象经过点 P(3,4)，它与 x、 y 轴的正半轴分别相交于 A、B 两点，且 OA+OB=15，求此一次函数的解析式 ．
详细描述
斜截式为 $y = mx + b$，其中 $m$ 是斜率，$b$ 是截距。这种形式简洁 地表示了直线方程的斜率和截距，便 于理解和计算。
一次函数的点斜式
总结词
点斜式是一次函数的另一种表达方式，用于描述通过某一点的直线方程。
详细描述
点斜式为 $y - y_1 = m(x - x_1)$，其中 $(x_1, y_1)$ 是直线上的一个点，$m$ 是斜率。该形式通过一个已知点和斜率来表示直线方程，具有更强的实际应用价 值。
注重理解而非死记硬背
函数的性质和特点应通过理解来掌握，而不是简单地记忆公式。
多做练习
通过大量的练习，可以更好地掌握一次函数的运用，提高解题能力 。
初二数学ppt课件
方程是含有未知数的等式，通过解方 程可以求出未知数的值。
代数式的化简与求值
代数式的化简
通过合并同类项、提取公因式、分解因式等运算，将代数式化简 为最简形式。
代数式的求值
将已知数值代入代数式中，计算出代数式的值。
代数式的化简与求值的应用
在解决实际问题时，通过化简代数式和求值，可以得出问题的答案 。
一元一次方程与二元一次方程组
04
实数概念与运算
实数的定义与分类
实数的定义
实数包括有理数和无理数。有理数是 可以表示为两个整数的比的数，而无 理数则不能用有限的或无限循环的形 式表示。
实数的分类
实数可以分为正数、负数和零。正数 是大于零的数，负数是小于零的数， 零既不是正数也不是负数。
实数的运算规则
加法运算
实数的加法运算遵循交换律和 结合律，即加法运算满足交换
一次函数与反比例函数的图像与性质
一次函数的图像
一次函数的图像是一条直线，其方程形式为y=kx+b，其中k和b为常数。当k>0时，直线 呈上升趋势；当k<0时，直线呈下降趋势。
反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，其方程形式为y=k/x，其中k为常数。当k>0时，双曲线位 于第一、三象限；当k<0时，双曲线位于第二、四象限。
平方根
一个非负数的平方根是它的两个相反数，即√a = ±√a（a≥0 ）。
05
一元一次不等式与不等 式组
一元一次不等式的概念与解法
定义
一元一次不等式是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式。
解法
通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤，将不等式转化为标准形式，再利用 数轴或口诀法求解。
初二数学(人教版)二次根式的加减法PPT课件
二次根式的加减法
初二年级 数学
主讲人：靳荷艳 北京市第五中学分校
问题1 现有一块 长7.5dm、宽5dm的木 板，能否采用如右图 所示的方式，在这块 木板上截出两个面积 分别是8dm2和18dm2 的正方形木板？
8dm
18dm
比较 8 18 与7.5的大小.
问题2 如何计算下面两个式子？
(1)2x 3x；(2)3x 2x y. 解: (1)2x 3x=5x； (2)3x 2x y x y.
二次根式的加减
4
（无括号）
化简二次根式
合并同类 二次根式
25 x 16 x 9 x 知识点
4
1. ab a b；
=5 x 4 x 3 x
2. a2 a；
2 =( 5 4 3) x
3.分配律.
2
结果
= 7 x；
2
(2) 2 9x 6 x 2x 1
二次根式的加减 3
4
x
知识点
x
x
x
4x y 4x y x 4x xy 4x xy 4 xy，
x
xx
x2
x
5y x 5y x y 5y xy 5y xy 5 xy，
y
yy
y2
y
3 x3 y，4x y，5y x 是同类二次根式.
x
x
y
二次根式加减运算的步骤
1.将二次根式化为最简二次根式； 2.找出其中的同类二次根式； 3.合并同类二次根式.
例 计算:
(1)2 18 4 1 3 32； 8
(2)( 12 20) ( 3 5)；
(3)( 0.5 2 1 ) ( 1 75)； (4) 1 ( 20 6) 2 ( 5 24).
初二年级 数学
主讲人：靳荷艳 北京市第五中学分校
问题1 现有一块 长7.5dm、宽5dm的木 板，能否采用如右图 所示的方式，在这块 木板上截出两个面积 分别是8dm2和18dm2 的正方形木板？
8dm
18dm
比较 8 18 与7.5的大小.
问题2 如何计算下面两个式子？
(1)2x 3x；(2)3x 2x y. 解: (1)2x 3x=5x； (2)3x 2x y x y.
二次根式的加减
4
（无括号）
化简二次根式
合并同类 二次根式
25 x 16 x 9 x 知识点
4
1. ab a b；
=5 x 4 x 3 x
2. a2 a；
2 =( 5 4 3) x
3.分配律.
2
结果
= 7 x；
2
(2) 2 9x 6 x 2x 1
二次根式的加减 3
4
x
知识点
x
x
x
4x y 4x y x 4x xy 4x xy 4 xy，
x
xx
x2
x
5y x 5y x y 5y xy 5y xy 5 xy，
y
yy
y2
y
3 x3 y，4x y，5y x 是同类二次根式.
x
x
y
二次根式加减运算的步骤
1.将二次根式化为最简二次根式； 2.找出其中的同类二次根式； 3.合并同类二次根式.
例 计算:
(1)2 18 4 1 3 32； 8
(2)( 12 20) ( 3 5)；
(3)( 0.5 2 1 ) ( 1 75)； (4) 1 ( 20 6) 2 ( 5 24).
人教版初二数学《矩形》精品课件
人教版初二数学《矩形》精品课件一、教学内容本节课，我们将深入探讨人教版初二数学第四章第二节《矩形》内容。
具体包括：矩形定义、性质、判定方法以及矩形在实际中应用。
重点讲解矩形基本性质，如对边平行且相等、对角线相等、四个角都是直角等，并通过实际例题，让学生掌握这些性质应用。
二、教学目标1. 让学生理解矩形定义，掌握矩形性质和判定方法。
2. 培养学生运用矩形知识解决实际问题能力。
3. 提高学生空间想象能力和逻辑推理能力。
三、教学难点与重点教学难点：矩形判定方法，特别是矩形对角线性质。
教学重点：矩形性质及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：矩形模型、直尺、圆规、三角板。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示矩形物体，如书本、桌面等，引导学生观察矩形特征，引出矩形概念。
2. 矩形性质讲解：a. 通过矩形模型，引导学生观察矩形对边平行且相等、对角线相等、四个角都是直角等性质。
b. 举例说明矩形在实际中应用，如建筑设计、家具制作等。
3. 矩形判定方法：a. 讲解矩形判定定理，如“对角线互相平分且相等四边形是矩形”。
b. 通过例题讲解，让学生掌握矩形判定方法。
4. 随堂练习：a. 让学生画出一个矩形，并标出其性质。
b. 判断给定图形是否为矩形，并说明理由。
5. 矩形性质应用：a. 讲解矩形在生活中应用，如矩形窗户设计、矩形地砖铺设等。
b. 通过实际例题，让学生学会运用矩形知识解决实际问题。
六、板书设计1. 矩形定义2. 矩形性质a. 对边平行且相等b. 对角线相等c. 四个角都是直角3. 矩形判定方法a. 对角线互相平分且相等四边形是矩形4. 矩形应用七、作业设计1. 作业题目：a. 画出一个矩形，并标出其性质。
b. 判断给定图形是否为矩形，并说明理由。
c. 举例说明矩形在实际中应用。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握矩形定义、性质和判定方法，但部分学生对矩形对角线性质理解不够深入，需要在课后加强练习。
人教版数学八下课件-二次根式
抓住被开方数必须为非 负数，从而建立不等式 或不等式组求出其解集.
二次根式 的双重非 负性
二次根式 a 中,a≥0且
a ≥0
第二课时
二次根式化简
返回
导入新知
【思考】下列数字谁能顺利通过下面两扇门进入客厅？
0 -4 1
1 2
1
-1
4
1 4
算术平方根之门
a
a
a≥0
平方之门
( a )2
我们都是非 负数哟！
x≥-1且x≠2
x>0
x为全体实数
探究新知 知识点 2 二次根式的双重非负性
【回顾思考】二次根式 a 的被开方数a的取值范围是什么？它 本身的取值范围又是什么？
当a＞0时， 表示a的算术平方根，因此 a＞0；当a=0时， 表示0的算术平方根，因此 a＝0 .这就是说，当a≥0时，a 0. 【新知思考】当x 是怎样的实数时， x2 在实数范围内有意义？
2x 1
解：由题意得
x 2 ≥0， 2x 1
则
2xx21≥＞00，，或
x 2≤0， 2x 1＜0，
解得x≥2或x＜
1 2
，
即当x≥2或x＜
1 2
时， x 2 有意义．
2x 1
课堂小结 二次根式
定义
带有二次根号 被开方数为非负数
在有意义 条件下求 字母的取 值范围
探究新知
在前面的问题中，得到的结果分别是： 3， S ，
（1）这些式子分别表示什么意义？
分别表示3，S，65，
h 5
的算术平方根．
（2）这些式子有什么共同特征？
①根指数都为2;
②被开方数为非负数.
人教版八年级上(初二上)数学课件：十二章全等三角形
∴BD=CD
AB AC, BD CD, AD AD.
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示 “所以”；从例1可以看出，•证明是由题设（已知） 出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正 确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，
例题讲解
【例2】如课本图所示有一池塘，要测池塘两侧A、 B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延 长到E，•使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是
A、B的距离，为什么？
分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得 出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如
∠EOA=∠DOA，•而要证∠B=∠C可以进一步考查 △OBE≌△OCD，而由上可知OE=OD，∠BOE=∠COD （对顶角），∠BEO=∠CDO（等角的补角相等），
则可证得OBF≌△OCD，事实上，得到 ∠AEO=∠AOD•之后，又有∠BOE=∠COD，由外角的
关系，可得出∠B=∠C，这样更进一步简化了思 路．
的图形，放在一起也能够完全重合吗？
结论：
可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够 完全重合。
定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等图形。 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
讨论与思考
思考： 在图12.1-2(1)中，把ABC沿直线BC平移，得到DEF。 在图12.1-2(2)中，把ABC沿直线BC翻折1800，得到DBC。
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF （课本图12．2─9），△ABC与△DEF全等吗？
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初二数学课件
引导语：能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。
下面是小编为你带来的初二数学课件，希望对你有所帮助。
教学目标
1．知识与技能
了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．
2．过程与方法
经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．
3．情感、态度与价值观
在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值．重、难点与关键
1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用．
2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系．
3．关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解．教学方法
采用“激趣导学”的教学方法．
教学过程
一、创设情境，激趣导入
【问题牵引】
请同学们探究下面的2个问题：。