最新2019-2020年度鲁教版五四制七年级数学上册1无理数同步测试(解析版)-精编试题

鲁教版（五四制）2019-2020初一数学上册第二章有理数及其运算单元测试题1（含答案）1．研究表明，可燃冰是一种可代替石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达1500亿立方米，其中1500亿这个数用科学记数法可表示为（）A．1.5×103B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×1022．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A．2015x B．x+2015 C．|2015x| D．|x|+20153．冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，则该市这天的温差是_________. 5．计算(－48)÷÷(－12)×的结果是()A．B．4 C．D．36．下列比较大小正确的．．．是( )A．B．C．D．7．若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )A．4 B．﹣4 C．±4 D．无法确定8．若（）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（）A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．89．在下面的四个有理数中，是负数的是（）A．1 B．0 C．2 D． 210．被除数是－3，除数比被除数小1，则商为________．11．截至到2017年3月15日两会闭幕，《两会进行时》的总浏览量超过1.38亿，创下了中央重点新闻网站两会报道的新纪录，请将1.38亿用科学记数法表示_____ 元.12．如果|a－2|＋|b＋4|＝0，那么＝________．13．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_____立方米．14．(-1)99=_____；（-1）100=____________；199=_______ .15．一个数的相反数是，则这个数的倒数是________．16．点A在数轴上位于原点的左侧,距离原点3个单位长度,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动2个单位长度,此时点A表示的数是___.17．若，且x>y ，则x －y 的值为______________.18．计算：﹣2﹣（﹣7）的结果为_____．19．比5小的正整数有______________；比—5大的负整数有______________.20．计算下列各式：（1）（2）21．计算： (1) ()()2414 4.53⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭； (2) 5191631442⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3) ()32114321133⎛⎫⎛⎫-+⨯-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4) ()2215130.34130.343737-⨯-⨯+⨯--⨯ (用简便方法计其）22．计算：．23．计算（1）﹣14﹣（1﹣12）÷3×|3﹣（﹣3）2| （2）﹣32+16÷（﹣2）×12．24．计算：(1)； (2)25．计算：（1）()888120373373999⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）-14 -（-2）2÷（-2）-（-3）3×223⎛⎫- ⎪⎝⎭26．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为－3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其表示的数为x .（1）如果点P 到点A ，点B 的距离相等，那么x =______；（2）若点P 到点A ，点B 的距离之和最小，则整数x 是____________ ；（3）当点P 到点A ，点B 的距离之和是6时，求x 的值；（4）若点P 以每秒3个单位长度的速度从点O 沿着数轴的负方向运动时，点E 以每秒1个单位长度的速度从点A 沿着数轴的负方向运动、点F 以每秒4个单位长度的速度从点B 沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动多少秒时，点P 到点E ，点F 的距离相等？27．按要求完成下列题目．（1）求：+++…+的值．对于这个问题，可能有的同学接触过，一般方法是考虑其中的一般项，注意到上面和式的每一项可以写成的形式，而=﹣，这样就把一项（分）裂成了两项．试着把上面和式的每一项都裂成两项，注意观察其中的规律，求出上面的和，并直接写出+++…+的值．（2）若=+①求：A、B的值：②求：++…+的值．28．计算：（1）1﹣（﹣3）2+（﹣1）3﹣1÷5（2）（﹣）×|﹣24|参考答案1．C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：1500亿=1.5×1011．故选C．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．D【解析】【分析】根据有理数的运算和绝对值的性质进行判断即可．【详解】当x为负数时，2015x为负数，A错误；当x<−2015时，x+2015<0，B错误；当x=0时，|2015x|=0，C错误；∵，∴|x|+2015>0，D正确，故选：D.【点睛】本题考查的是有理数的运算和绝对值的性质,掌握是解题的关键.3．16℃【解析】试题解析：温差为：故选D.5．B【解析】【分析】有理数除法法则,两数相除,同号得正,异号得负,除以一个数等于乘以这个数的相反数,先将除法转化为有理数乘法,再根据有理数乘法法则进行计算即可.(－48)÷÷(－12)×,=,=,=,=,故选B.【点睛】本题主要考查有理数的乘法和除法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘法和除法法则.6．B【解析】【分析】本题是判断大小的题目，直接对各项进行判定即可求得结果．【详解】A.−(−9)=9，+(−9)=−9，−(−9)>+(−9)，故本选项错误.B.，故本选项正确.C.−|−10|=−10，故−|−10|<8，故本选项错误.D. ，，故本选项错误.故选:B.【点睛】考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键.7．C【解析】【分析】根据绝对值的性质可得x=±4，再根据x+y=0分情况求得y的值即可．【详解】∵|x|=4，∵x+y=0，∴当x=4时，y=-4，当x=-4时，y=4，故选C．【点睛】本题主要考查了绝对值得性质：绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．8．B【解析】【分析】根据被减数等于差加减数,可得:括号里的数等于-3+（-5）=-8.【详解】因为（）﹣（﹣5）=﹣3,所以（）=﹣3+（﹣5）=-8,故选B.【点睛】本题主要考查有理数的减法和加法法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加法和减法法则.9．D【解析】【分析】比0小的数是负数.【详解】解：由负数的定义可知四个选项中只有-2才是负数.故选择D.【点睛】本题考查了负数的定义.10．0.7【解析】分析：先确定除数，再根据商=被除数÷除数，即可求解．详解：∵被除数是﹣3，除数比被除数小1，∴除数为﹣3﹣1=﹣5，∴商为﹣3÷（﹣5）=0.7．故答案为：0.7．点睛：本题考查了有理数的除法，解决此题的关键是利用在除法里，商=被除数÷除数．11．1.4×108【解析】1.38亿=138000000≈1.4×108.【点睛】对于一个绝对值较大的数，用科学计数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.12．－【解析】【分析】根据两个非负数的和为0,可得这两个非负数都等于0,可求出a,b的值,然后再根据有理数除法法则进行计算即可.【详解】因为|a－2|＋|b＋4|＝0.且|a－2|, |b＋4|,所以|a－2|=0, |b＋4|=0,解得:a=2,b=-4所以－,故答案为: －.【点睛】本题主要考查非负数的非负性质和有理数的除法法则,解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和有理数的除法法则.13．3×104【解析】因为一粒纽扣电池能污染600立方米的水，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水就是：600×50=30 000，用科学记数法表示为3×104立方米．故答案为3×104．14．-111【解析】【分析】根据有理数乘的法则，先判断出幂的符号，再计算数值．【详解】是负数，表示99个−1相乘，其积为−1；表示100个−1相乘，其积为1；199表示99个1相乘，其积为1.故答案为：−1，1，1.【点睛】考查乘方的意义，先判断符号，再计算数值.15．【解析】【分析】根据相反数求出这个数，根据倒数定义求出这个数.【详解】—5的相反数是5，5×=1，为5的倒数，答案为【点睛】本题考查相反数和倒数，解题的关键是明白概念.16．-1【解析】【分析】根据题意先确定A点表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，得出答案．【详解】因为点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，所以，点A表示的数为-3，将A向右移动4个单位长度，移动后点A所表示的数是：-3+4=1，然后向左移动2个单位长度，点A所表示的数为：1-2=-1．故答案为：-1.【点睛】本题主要考查了数轴上点的移动．根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．17．1或5【解析】【分析】根据，且x>y，可求出x，y的值，进而求出答案.【详解】解：∵，且x>y，∴x=±3，y=±2，又∵x>y,∴x=3，y=±2，∴x－y=1或5故答案填1或5.【点睛】熟练掌握绝对值的含义和有理数的大小是解本题的关键.18．5【解析】分析：减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此计算即可求解．详解：-2-（-7）=5．故答案为：5．点睛：考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）；19．4，3，2，1 －4，－3，－2，－1【解析】【分析】根据题意画出数轴上的整数点，观察数轴即可解答．【详解】根据题意画出数轴如下所示：观察数轴可得：比5小的正整数有4，3，2，1；比-5大的负整数有-4，-3，-2，-1． 故答案为：4，3，2，1；－4，－3，－2，－1.【点睛】本题考查了数轴的知识，属于基础题，利用数形结合思想解决问题，形象直观，不容易漏解．20．(1)5;(2)0.【解析】试题分析：（1）运用乘法分配律进行计算即可；（2）先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后算加减即可.试题解析：（1）原式； （2）原式． 21．⑴32-；（2）-22；（3）-28；(4)-13.34. 【解析】试题分析：（1）先把除法运算转化为乘法运算，再根据有理数的乘法法则计算即可；（2）利用分配律计算即可；（3）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（4）逆用乘法的分配律计算即可.试题解析：⑴原式=14193142-⨯⨯ =32-； （2）原式=()519426314⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭ =()()()5194242426314⨯-+⨯--⨯- =-35-14+27=-22；(3) 原式=23162434⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= -16-12= -28; (4)原式=()2125130.343377⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= -13.34. 22．.【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.【详解】解：原式．【点睛】此题考察了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23．(1)﹣2；(2)﹣13【解析】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算加减的，有括号的先算括号里，计算时注意（﹣3）2与﹣32的区别，（﹣3）2=9，﹣32=-9.（1）﹣14﹣（1﹣12）÷3×|3﹣（﹣3）2|113392=--÷⨯-111623=--⨯⨯=-1-1=-2；（2）﹣32+16÷（﹣2）×1 2=-9+16÷（-1）=-9-16=-25.24．(1)3；(2)0.【解析】【分析】（1）根据有理数加减法混合运算法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可．【详解】(1)原式==；(2)原式===0．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．25．（1）350；（2）13.【解析】试题分析：(1)利用乘法分配律计算.(2)直接计算.试题解析：（1）()888120373373999⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=()883120737390399⎛⎫⎛⎫-⨯--+=-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭50. （2）-14 -（-2）2÷（-2）-（-3）3×223⎛⎫- ⎪⎝⎭ =-1+2+12=13.点睛：有理数的混合运算法则即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法.有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号.运算律：①加法的交换律：a+b=b+a ；②加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；③乘法的交换律：ab=ba ；④乘法的结合律：(ab )c =a (bc )；⑤乘法对加法的分配律：a (b+c )=ab+ac ；注：除法没有分配律.26．（1）-1;（2）-3,-2,-1,0,1;（3）x 的值为；（4）运动或秒时，点P 到点E ，点F 的距离相等.【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的表示列出方程求解即可；（2）根据两点之间线段最短可知点P在点AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小最短，然后写出x的取值即可；（3）根据AB的距离为4，等于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可；（4）设运动时间为t，分别表示出点P、E、F所表示的数，再分别讨论当E、F重合（即相遇）时与不重合时两种情况列出方程，然后求解即可.【详解】解（1）x=-1；（2）整数x是；（3）由题意得当在点左侧时，，解得当在点右侧时，，解得综上所述，x的值为（4）设运动时间秒，由题意得经过秒后，在数轴上对应的数分别为、、当重合（即相遇）时，，解得当不重合时，由题意得是的中点，于是，解得综上所述，运动或秒时，点P到点E，点F的距离相等【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用. 27．（1）；（2）①A和B的值分别是和﹣；②．【解析】试题分析：（1）根据题目叙述的方法即可求解；（2）①把等号右边的式子通分相加，然后根据对应项的系数相等可求解；②根据=•﹣•把所求的每个分式化成两个分式的差的形式，然后求解.试题解析：解：（1）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）①∵+==，∴，解得．∴A和B的值分别是和﹣；②∵=•﹣•=（﹣）﹣（﹣）∴原式=•﹣•+•﹣•+…+•﹣•=•﹣•=﹣=．28．（1）﹣9；（2）﹣2.解:（1）原式=1﹣9﹣1﹣=﹣9（2）原式=24×（﹣）+24×﹣24×=﹣12+16﹣6=﹣2。

知能提升作业（十九）第四章实数1 无理数（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)，BC=2，则AB为( )1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=32(A)整数(B)分数(C)无理数(D)不能确定2.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长是无理数的边数为()(A)0 (B)1(C)2 (D)33.下列各数是无理数的是( )(A)3π+5−6π2(B)1.123583145…(第3个数为前两个数的和，若和为两位数，则仅取个位数)(C)两直角边长分别是5和12的直角三角形的斜边长(D)面积是9的正方形的边长二、填空题(每小题4分，共12分)4.-1到0之间的无理数有____________个，请写出一个符合条件的无理数____________.5.如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形.边长是有理数的正方形有______个，边长是无理数的正方形有______个.6.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.1).三、解答题(共26分)7.(8分)设面积为8π的圆的半径为y，请回答下列问题：(1)y是有理数吗？请说明你的理由；(2)估计y的值(结果精确到十分位).gt2(g是重力加速度，约为10米/秒2).8.(8分)在物理学中自由落体公式为S=12若物体降落的高度为S=45米，那么物体降落的时间约是多少？(结果精确到0.1秒)【拓展延伸】9.(10分)如图，在棱长为4cm的正方体箱子中，想放入一根细长的玻璃棒，则这根玻璃棒的最大长度可能是多少？你能估算出来吗？(结果保留2位有效数字)答案解析1.【解析】选B.由勾股定理得，AB 2=(32)2+22=254=(52)2，所以AB=52，是分数. 2.【解析】选D.观察图形，应用勾股定理，得AB 2=42+12=17，BC 2=32+22=13，AC 2=22+42=20.因AB ，AC ，BC 所对应的数值不是有理数，故三个边长都是无理数.3.【解析】选B.A 化简后是52，C 中的边长是13，D 中正方形的边长为3，都是有理数.4.【解析】-1到0之间的无理数有无数个，符合条件的不惟一. 答案：无数 3-π(答案不惟一，符合条件即可)5.【解析】根据S 正方形=a 2，因为12=1，22=4，32=9，则边长是有理数的正方形有3个，边长是无理数的正方形有6个.答案：3 66.【解析】大门的高、宽、对角线构成直角三角形，在该直角三角形中1米、2米分别为直角边，设斜边为a ，则a 2=12+22=5，因为22<a 2<32，所以2<a<3，又因 2.22<a 2<2.32，所以 2.2<a<2.3；2.232<a 2<2.242，所以2.23<a<2.24，所以a ≈2.2米. 答案：2.27.【解析】(1)y 不是有理数.理由如下：由题意，得πy 2=8π，所以y 2=8，因为y 不是整数，也不可能是分数，所以y 不是有理数.(2)因为2.82=7.84，2.92=8.41，所以2.8<y<2.9.又因为2.822=7.9524，2.832=8.0089，所以2.82<y<2.83所以估计y≈2.8.gt2，t2=9，(±3)2=9.由于物8.【解析】把S=45米，g=10米/秒2，代入S=12体降落的时间不能为负数，即物体下落时间为3.0秒.9.【解析】最大长度为正方体的体对角线长，因为BC2=BD2+CD2=42+42=32，所以AC2=AB2+BC2=42+32=48.而6.932≈48.025，6.922≈47.886，所以6.92<AC<6.93.所以AC≈6.9.答：所能放进的玻璃棒的最大长度约为6.9cm.。

鲁教版五四制七年级上学期期末模拟试题（时间90分钟）一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法不正确的是（）①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等。

④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等。

其中正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，已知AB=AD给出下列条件：（1）CB=CD （2）∠BAC=∠DAC （3））∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（3题图）（6题图）（7题图）（8题图）4．下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13D．6，8，105．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°6．如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4B．8C．16D．647．如图，已知CF垂直平分AB于点E，∠ACD=70°，则∠A的度数是（）A．25°B．35°C．40°D．45°8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4 cmB．5 cmC．6 cmD．10 cm9．△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（）A．∠B=∠A﹣∠C B．a：b：c=5：12：13C． b2﹣a2=c2 D．∠A：∠B：∠C=3：4：510．已知三角形两边长分别为4和9，则此三角形的周长L的取值范围是（）(A)5<L<13 (B)4<L<9 (C)18<L<26 (D)14<L<2211. 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB 对称，则△P1OP2是( )A.含30°角的直角三角形B.顶角是30°的等腰三角形；C.等边三角形D.等腰直角三角形.12．将一副三角板（一个等腰直角三角形和一个锐角为60°的直角三角形）如图所示叠放在一起，若DB＝20，则阴影部分的面积为( )A.50B.100C.150D.200二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分。

知能提升作业（二十四）6 实数第1课时（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.在实数，，π中，分数的个数是( )(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个2.和数轴上的点一一对应的是( )(A)整数(B)有理数(C)无理数(D)实数3.如图所示，在数轴上的-和两点之间表示整数的点有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为________.5.因为=，1<<2，所以的整数部分为1；因为=，2<<3，所以的整数部分为2；因为=，3<<4，所以的整数部分为3…依次类推，我们不难发现(n为正整数)的整数部分为________.6.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a+c-b|=________.三、解答题(共26分)7.(7分)已知a，b互为相反数，|c|=8，求4(a+b)(a-b)-.8.(9分)求出下列各数的相反数、倒数和绝对值.(1)-30；(2)1-.【拓展延伸】9.(10分)阅读下面的文字，解答问题.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 请解答：已知10+的整数部分为x，小数部分为y，求x-y的相反数.答案解析1.【解析】选C.，π都是无理数，只有是分数.2.【解析】选D.数轴上的任意一点都可以表示一个实数，反之，任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，因此，数轴上的点与实数是一一对应的.3.【解析】选D.因为-2<-<-1，2<<3，所以大于-且小于的整数为-1、0、1、2，共4个整数.4.【解析】A点位于B点左侧，所以a<b.答案：a<b5.【解析】因为的整数部分为1，的整数部分为2，的整数部分为3，…，所以(n为正整数)的整数部分为n.答案：n6.【解析】根据数轴可知：b>a>c，|c|>|b|>|a|，所以2c-a<0，c-b<0，a+b>0，a+c-b<0，所以|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a+c-b|=-2c+a-c+b-a-b+a+c-b=a-b-2c.答案：a-b-2c7.【解析】由a，b互为相反数，可知a+b=0，又因为|c|=8，则c=±8.当c=8时，=2，则有4(a+b)(a-b)-=0-2=-2；当c=-8时，=-2，则有4(a+b)(a-b)-=0-(-2)=2.8.【解析】(1)因为=，所以-30=-30=-，所以-30的相反数是，倒数是-，绝对值是.(2)1-的相反数是-(1-)=-1，倒数是，绝对值是|1-|=-1.9.【解析】因为1<<2，所以11<10+<12. 所以x=11，y=10+-11=-1，所以x-y=11-(-1)=12-，所以x-y的相反数为-12.。

2019-2020学年七年级数学上册 无理数（第1课时）学案鲁教版五四制学习目标1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.3、通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力.重点难点1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2.判断一个数是否为有理数.学习过程一、知识衔接同学们,我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?二、探究新知1、两个边长为1的正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形2、回答几个问题（1）假设拼成大正方形的边长为a ，则a 应满足什么条件呢？（2）a 可能是整数吗？说说你的理由（3）a 可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？（4）a 可能是分数吗？总结：在等式22a 中，a 既 ，也 ，所以a 不是 。

3、做一做(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b ，则b 应满足什么条件？(3)b 是有理数吗？三、课堂训练1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？2、长宽分别是3,2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？3、下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.四、达标测试1、面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)2、x2=8,则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)3、如图，在△ABC中， C D⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？4、设面积为5π的圆的半径为y，请回答问题：y是有理数吗？请说明你的理由；。

初中数学鲁教版七年级上册第四章1无理数练习题一、选择题1.下列正方形中，边长为无理数的是()A. 面积为64的正方形B. 面积为16的正方形C. 面积为1.44的正方形D. 面积为12的正方形2.在112，0.16166166616666，3.1415926，1000π四个数中无理数有几个()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点(记为点0)到达点A，点A对应的数是多少？从图中可以看出OA的长是这个圆的周长π，所以点A对应的数是π，这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来，上述材料体现的数学思想是()A. 方程思想B. 从特殊到一般C. 数形结合思想D. 分类思想4.下列各数中，是无理数的是()A. 3.1415B. √4C. 227D. √65.下列各数中比3大比4小的无理数是()A. √10B. √17C. 3.1D. 1036.在下列实数中，无理数是()A. −5B. 0C. 13D. √57.在实数227，√7，π3，0.1010010001，√36，√23中，无理数有()个．A. 1B. 2C. 3D. 48.在数−12，0，√2，|−9|，π，−6.79，0.010010001属于无理数的个数是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题9. 给出下列6个数：−2，π，0，1.41，227，0.1010010001…(每两个1之间多一个0)其中无理数有___个．10. 请写出两个无理数，使得他们的和为有理数_______．11. 在√3，0，−2，1.8⋅ 这四个数中，无理数是_____________．12. −2的相反数是___________，写出一个比4大的无理数_______________．13. π是个无理数，π取3.14是保留到______位．三、解答题14. 将下列各数填在相应的集合里．−3.8，−10，4.3，−|−207|，0，−(−35)，0．3⋅，10.01001000100001… 整数集合：{…}；分数集合：{…}，正有理数集合：{…}，负有理数集合：{…}．15. 给出下列各数：32，−(+6)，−1.5，0，−π4，−|−3|，4，2.121121112…．在这些数中，(1)整数是_________，分数是__________，无理数是________；(2)互为相反数的是_________，绝对值最小的数是________．16.如图所示的是一个无理数筛选器的工作流程图．(1)当x为16时，y的值为________．(2)是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．(3)当输出的y值是√3时，判断输入的x值是否唯一．如果不唯一，请直接写出其中的两个．17.先化简，再求值：(1)当m−2n=3时，求代数式(m−2n)2+2(m−2n)−1的值．(2)当5m−3n=−4时，求代数式2(m−n)+4(2m−n)+2的值．(3)求整式7a3−3(2a3b−a2b−a3)与(6a3b−3a2b)−2(5a3−a)的和，并说明当a，b均为无理数时，结果是一个什么数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、边长是8，是有理数，故本选项错误；B、边长是4，是有理数，故本选项错误；C、边长是1.2，是有理数，故本选项错误；D、边长是2√3，是无理数，故本选项正确；故选：D．假如正方形的面积是S，则正方形的边长是√S，代入求出各个正方形边长，再判断即可．本题考查了正方形和算术平方根，无理数，有理数等知识点，注意：假如正方形的面积是S，则正方形的边长是√S，开方开不尽的根式是无理数．2.【答案】A【解析】解：无理数有1个：1000π．故选：A．此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．3.【答案】C【解析】解：由题意可知，上述材料体现的数学思想是数形结合思想．故选：C．根据数形结合的思路即可求解．本题考查的是无理数，利用数形结合求解是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：√4=2是有理数，√6是无理数，故选：D．根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断，√4=2是有理数；本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵四个选项中是无理数的只有√10和√17，而√17>4，3<√10<4∴选项中比3大比4小的无理数只有√10．故选：A．由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解．此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．6.【答案】D【解析】解：−5和0为整数，13是分数，√5是无理数．故选：D．根据无理数和有理数的概念分别判断即可．本题考查了无理数的概念：无限不循环的小数叫无理数．也考查了实数的分类．7.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：√7，π3，√23，共3个．故选C．8.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√2，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】，0，|−9|，−6.79，0.010010001属于有理数，无理数有√2，π共2个．解：−12故选A．9.【答案】2【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；带有根号且开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：π，0.1010010001…(每两个1之间逐次增加一个0)，共有2个．故答案为2．10.【答案】π和−π(答案不唯一)【解析】【分析】本题考查了无理数，注意两个无理数的和，差，积，商不一定是无理数，并且本题答案不唯一．先写一个无理数，根据和为0即可求出另一个无理数．【解答】解：先写一个无理数，根据和为0即可求出另一个无理数，如π和−π等，注意本题答案不唯一．故答案为：π和−π(答案不唯一)．11.【答案】√3【解析】【分析】本题考查无理数的定义，熟练掌握无理数的定义是解题的关键.根据无理数的定义得出√3是无理数，即可求解．【解答】解：0，−2，1.8⋅ 是有理数，√3是无理数．故答案为：√3． 12.【答案】2，π+1(答案不唯一)【解析】【分析】本题主要考查了相反数的定义，无理数的定义，相反数是指只有符号不同的两个数，无理数是指无限不循环的小数，解答此题根据相反数的定义和无理数的定义解答即可．【解答】解：−2的相反数为2，比4大的无理数可以是π+1．故答案为2，π+1(答案不唯一)．13.【答案】百分【解析】解：π是个无理数，π取3.14是保留到百分位．故答案为：百分．根据近似数的定义判断即可．本题主要考查了无理数以及近似数，熟记近似数的定义是解答本题的关键． 14.【答案】解：整数集合：{−10,0 …}；分数集合：{−3.8,4.3,−|−207|,−(−35),0.3⋅}； 正有理数集合：{4.3,−(−35),0.3⋅ …}；负有理数集合：{−3.8,−10,−|−207|…}．【解析】本题考查有理数的分类以及对整数，分数，正数以及负数概念的理解情况． 可按照有理数的分类填写：有理数{整数分数；有理数{正有理数0负有理数．15.【答案】(1)−(+6)，0，−|−3|，4；32，−1.5；−π4，2.121121112…；(2)32和−1.5；0．【解析】【分析】本题主要考查的是无理数，有理数，绝对值，相反数的有关知识．(1)直接利用整数，分数，无理数的定义进行求解即可；(2)直接利用相反数和绝对值的定义进行求解即可．【解答】解：(1)整数是−(+6)，0，−|−3|，4；分数是32，−1.5；无理数是−π4，2.121121112…；故答案为−(+6)，0，−|−3|，4；32，−1.5；−π4，2.121121112…；(2)32−1.5=0， 则互为相反数的是32和−1.5；绝对值最小的数是0，故答案为32和−1.5；0． 16.【答案】√2【解析】解：(1)当x =16时，√16=4，√4=2，故y 值为√2．故答案为：√2；(2)当x =0，1时，始终输不出y 值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；(3)x 的值不唯一．x =3或x =9．(1)根据运算规则即可求解；(2)根据0的算术平方根是0，即可判断；(3)根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数．本题考查了平方根被开方数有意义的条件，正确理解给出的运算方法是关键．17.【答案】解：(1)当m−2n=3时，(m−2n)2+2(m−2n)−1=9+6−1=14．(2)当5m−3n=−4时，2(m−n)+4(2m−n)+2=10m−6n+2=2(5m−3n)+2=2×(−4)+2=−6．(3)7a3−3(2a3b−a2b−a3)+(6a3b−3a2b)−2(5a3−a)=7a3−6a3b+3a2b+3a3+6a3b−3a2b−10a3+2a=2a．当a，b均为无理数时，结果是一个无理数．【解析】(1)本题主要考查代数式求值的知识和整体代入法的知识.用整体代入法代入，再计算，即可解答；(2)本题主要考查代数式求值的知识和整体代入法的知识.先化简，再用整体代入法代入，即可解答；(3)本题考查整式加减的知识.先根据整式加减的知识进行化简，再判断化简后的结果，即可解答．。

鲁教版五四制上学期期末模拟七年级数学试卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若2－4与3－1是同一个数的两个平方根，则为（ ） A. －3 B. 1 C. －3或1 D. －12. 小丰的妈妈买了一台29英寸（约74 cm ）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的 是（ ）A.29英寸指的是屏幕的长度B.29英寸指的是屏幕的宽度C.29英寸指的是屏幕的周长D.29英寸指的是屏幕对角线的长度3. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）A B C D第3题图上折右折 沿虚线剪下 展开4. 有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ） A.13 B.16 C.12 D.145. 下列说法错误的是（ ） A.若＝－，则是非正实数B.若 ＝，则≥0C.是实数，若＜，则＜D.“4的平方根是±2”，用数学式子表示＝±26. 方程72=+y x 在自然数范围内的解（ ）A.有无数对B.只有1对C.只有3对D.以上都不对7. 点在轴的上侧，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为（ ） A.（5，3）B.（－5，3）或（5，3）C.（3，5）D.（－3，5）或（3，5）8. 下列函数：①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个 9. 矩形的顶点按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，两点对应的坐标分别是（2， 0）、（0， 0），且 两点关于轴对称.则点对应的坐标是（ ）A.（1， －2）B.（1， －1）C.（1， 1）D.（2， －2）10.若方程组的解中的的值比的值的相反数大1，则为（ ）A.3B.-3C.2D.-211.若甲、乙两弹簧的长度 cm 与所挂物体质量 kg 之间的函数解析式分别为=k 1+1和=k 2+2，如图所示，所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为1，乙弹簧长为2，则1与2的大小关系为（ ）A.1>2B.1=2C.1<2D.不能确定 12.设两镇相距千米，甲从镇、乙从镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米／时、千米／时，①出发后30分钟相遇；②甲到镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离镇还有4千米.求.根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（） A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）13. 若5+的小数部分是，5-的小数部分是b ，则+5b=.14.袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5．现从中摸出一球： （1）摸出的球是蓝色球的概率为多少？答： ； （2）摸出的球是红色1号球的概率为多少？答： ； （3）摸出的球是5号球的概率为多少？答： ． 15.对实数、b ，定义运算☆如下：☆b=例如2☆3=．第11题图计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=. 16.线段的端点坐标为，，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上，得到相应的点的坐标为_______，_______ .则线段与相比的变化为：其长度_______，位置_______ . 17.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是. 18. 根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，若下指令[4，90°]，则机器人应移动到点 . 19.如图所示，直线（k ＞0）与轴的交点为（-2，0），则关于的不等式k +b ＜0的解集是. 20. 已知和是方程的解，则代数式的值为_____.三、解答题（共60分）21.如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形），求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．22. 如图所示，将矩形纸片ABCD 按如下的顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF （如图①）；沿CG 折叠，使点B 落在EF 上的点B ′处，（如图②）；展平，得折痕GC （如图③）；第19题图第24题图沿GH 折叠，使点C 落在DH 上的点C ′处，（如图④）；沿GC ′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC ′，GH （如图 ⑥）． （1）求图 ②中∠BCB ′的大小.（2）图⑥中的△GCC ′是正三角形吗？请说明理由．23. 等腰梯形的上底，下底，底角∠，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标.24. 如图所示，在雷达探测区内，可以建立平面直角坐标系表示位置．某次行动中，当我方两架飞机在A （-1，2）与B （3，2）位置时，可疑飞机在（-1，6）位置，你能找到这个直角坐标系的横，纵坐标轴的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的所处方位？第22题图第25题图第23题图第26题图25.如图，长方体中，，，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路径最短，最短路径是多少？ 26. 细心观察图，认真分析各式，然后解答问题. （1）2+1=2， S 1=21； （2）2+1=3， S 2=22 ； （3）2+1=4， S 3=23； …… （1） 请用含有（是正整数）的等式表示上述变化规律； （2） 推算出10的长；（3） 推算出S 12 +S 22+ S 32+…+S 102 的值.27. 小明同学骑自行车去郊外春游，图中表示的是他离家的距离y （千米）与所用的时间（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？28. 已知某服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． (1)求y （元）与（套）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围. (2)当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？第27题图29. 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．期末检测题参考答案1.B 解析：因为2－4与3－1是同一个数的两个平方根，所以2－4=-（3－1）,所以2-4=-3+1,所以=1.2.D3.B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B ．4.C 解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为12. 5.D 解析：“4的平方根是±2”，用数学式子表示＝±2.故选D.6.D 解析：方程72=+y x 在自然数范围内的解有⎩⎨⎧==,3,1y x ⎩⎨⎧==,2,3y x ⎩⎨⎧==,1,5y x ⎩⎨⎧==,0,7y x 4对，故选D.7.D 解析：∵ 点距离轴5个单位长度，∴ 点的纵坐标是±5.又∵ 点在轴的上侧，∴ 点的纵坐标是5；∵ 点距离轴3个单位长度，即横坐标是±3，∴ 点的坐标为（－3，5）或（3，5），故选D ．8.B 解析：①②④是一次函数，其余的都不是，故选B.9.B 解析：已知、两点的坐标分别是（2，0）、（0，0），则可知、两点的横坐标一定是1，且关于轴对称，则、两点的纵坐标互为相反数，设点坐标为（1，），则有：，解得，所以点坐标为（1，1），点坐标为（1，－1），故选B.10.A 解析：因为的值比的值的相反数大1，所以.将代入方程组得解得11.A 解析：∵ 点（0，4）和点（1，12）在上，∴得到方程组解得∴．∵点（0，8）和点（1，12）在上，∴得到方程组解得∴．当时，，，∴．故选A．12.A 解析：总距离乙行驶一个小时的路程4千米，所以B、D正确；两倍的总距离甲行驶一个小时的路程4千米，所以C正确，所以错误的为A.13.2 解析：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴=-2；又可得2＜5-＜3，∴b=3-.将、b的值，代入可得+5b=2．故答案为：2．14（1）13，（2）115，（3）1515.1 解析：[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=2-4×（-4）2=×16=1．16.，；不变，向上移动个单位17.＜解析：∵的图象经过第一、二、四象限，∴＜0，＞0，∴解不等式得：＜，＜，∴的取值范围是＜．故答案为：＜．18.（0，4）解析：∵指令为[4，90°]，∴机器人应逆时针旋转90°，再向那个方向走4个单位长度.∵机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，∴机器人旋转后将面对轴的正方向，向轴正半轴走4个单位，∴机器人应移动到点（0，4）．19.解析：∵直线（k＞0）与轴的交点为（-2，0），∴随的增大而增大，当＜-2时，y＜0，即k+b＜0．20.1 解析：由题意可得解这个方程组可得所以21.解：转一次转盘，它的可能结果有四种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性相等.（1）(指针指向绿色)14；（2）(指针指向红色或黄色)34；（3）(指针不指向红色)12.22.分析：（1）由折叠的性质知：=BC，然后在Rt△中，求得cos∠的值，利用特殊角的三角函数值的知识即可求得∠BCB′的度数；（2）首先根据题意得：GC平分∠BCB′，即可求得∠GCC′的度数，然后由折叠的性质知：GH是线段CC′的对称轴，可得GC′=GC，即可得△GCC′是正三角形．解：（1）由折叠的性质知：=BC，在Rt△中，∵cos ∠=，∴∠=60°，即∠BCB′=60°.（2）根据题意得：GC平分∠BCB′，∴∠GCB=∠GCB′=∠BCB′=30°，∴∠GCC′=∠BCD-∠BCG=60°.由折叠的性质知：GH是线段CC′的垂直平分线，∴GC′=GC，∴△GCC′是正三角形23.解：如图，作⊥，⊥，则，.在直角△中，∠°，则其为等腰直角三角形，因而，．第23题答图以所在的直线为轴，由向的方向为正方向，所在的直线为轴，由向的方向为正方向建立坐标系，则（0，1），（，0），（3，0），（2，1）．24.解：如图所示，AB相距4个单位，构建坐标系．知可疑飞机在第二象限C点．25. 分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．解：如图（1），把长方体沿虚线剪开，则成长方形，宽为，长为，连接，则构成直角三角形，由勾股定理得.如图（2），把长方体沿虚线剪开，则成长方形，宽为，长为，连接，则构成直角三角形，同理，由勾股定理得.∴蚂蚁从点出发穿过到达点路径最短,最短路径是5．26.解：（1）（2）（3）S 12+S 22+S 32+…+S 10227.分析：（1）根据分段函数的图象上点的坐标的意义可知：小明到达离家最远的地方需3小时，此时，他离家30千米；（2）因为C （2，15）、D （3，30）在直线上，利用待定系数法求出解析式后，把=2.5第24题答图第25题答图代入解析式即可；（3）分别利用待定系数法求得过E、F两点所在直线解析式，以及A、B两点所在直线解析式．分别令y=12，求解．解：（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米．（2）设直线CD的解析式为y=k1+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得解得=15-15（2≤≤3）．当=2.5时，y=22.5（千米）.答：出发两个半小时，小明离家22.5千米．（3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2+b2，由E（4，30），F（6，0），代入得解得=-15+90（4≤≤6），设过A、B两点的直线解析式为y=k3，∵B（1，15），∴∴y=15（0≤≤1），•分别令y=12，得=265（小时），=45（小时）．答：小明出发265和45小时时距家12千米．28.解：(1)．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1+0.•6（80-）]米，共用B种布料[0.4+0.9（80-）]米，∴解之得40≤≤44，而为整数，∴=40，41，42，43，44，∴y与的函数关系式是y=5+3 600（=40，41，42，43，44）.(2)∵y随的增大而增大，∴当=44时，最大=3 820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3 820元．29.解：设这个两位数十位上的数为，个位上的数为，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：解方程组得因此，所求的两位数是14．。

章节测试题1.【答题】在实数：3．14159，，1．010010001，4．21，π，中，无理数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】=4，根据无理数的定义，得只有π是无理数．选B.2.【答题】实数，，，中，属于无理数的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查了无理数．【解答】-1，0，是有理数，是无理数；故答案为：D．3.【答题】下列一组各数是无理数的是（）A. B. C. D. 2.626626662【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】是无理数．选C.4.【答题】下列各数中，，（每两个之间依次增加一个），，，是无理数的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】由无理数的定义：“无限不循环小数叫无理数”可知，上述各数中是无理数的是：，（每两个6之间依次增加一个0）共2个．选B．5.【答题】在0，，π，3.14，，3.212212221…（两个1之间依次增加1个2），3.14这些数中，无理数的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数是无限不循环小数，题目中的，π，，3.212212221…（两个1之间依次增加1个2）这4个数为无理数，选C．6.【答题】在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…（1之间逐次增加一个0），，中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数有3π，6.1010010001…，共三个．选C．7.【答题】下列各数中3.14，π，1.090090009…，，0，3.1415是无理数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】根据无理数是无限不循环小数，可知无理数有π，1.090090009…，选：B．8.【答题】在实数：3.14159，，1.010010001.（每两个1中多一个0），，π，中，则无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数有1.010010001…，π，共2个，选B．9.【答题】一组数这几个数中，无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】A【分析】本题考查了无理数．【解答】∵∴在这一组数中无理数有：π，共2个．选B．10.【答题】下列实数中是无理数的是（）A. 0.38B. πC.D.【答案】B【分析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．【解答】A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、是有理数，故本选项错误．选B．11.【答题】在3.14，π，3.212212221，2+，，—5.121121112……中，无理数的个数为（）．A. 5B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】利用无理数概念即可解答．【解答】π，，-5.121121112……是无理数，选C.12.【答题】下列各数是无理数的是（）A. B. C. D. -1【答案】C【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【解答】A、有理数，选项错误；B、是有理数，选项错误；C、π是无理数，选项正确；D、-1是有理数，选项错误．选C．13.【答题】在实数：，，，，0.1414，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数是无限不循环小数可得：在实数：，，，，0.1414，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有，，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1），共4个，选C．14.【答题】在实数中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数有π，，，共3个．选C．15.【答题】在、2π、、、0、中无理数个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了无理数.【解答】无理数是指无限不循环小数，根据定义可得：2π、和为无理数．16.【答题】下列四个数中，是无理数的是（）A. B. C. D. （）2【答案】A【分析】本题考查了无理数.【解答】根据无理数是无限不循环小数，可得A.是无理数，B．，C．，D．是有理数，选：A．17.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 无理数包括正无理数、0和负无理数B. 无理数是用根号形式表示的数C. 无理数是开方开不尽的数D. 无理数是无限不循环小数【答案】D【分析】本题考查了无理数.【解答】A、0不是无理数，故无理数不包括0，故本选项错误；B、无理数不是用根号表示的数，例如=2，是有理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，故本选项错误；D、无理数是无限不循环小数，故本选项错误．选D．18.【答题】在下列各数：0.51525354…，，0.2，，，中，无理数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】本题考查了无理数.【解答】无理数是指无限不循环小数，本题中只有和是无理数，=0．9，=3．19.【答题】下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称实数数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】本题考查了无理数.【解答】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解：①无限不循环小数都是无理数，故①错误；②正实数、零、负实数统称实数数，故②错误；③无理数的相反数还是无理数，故③正确；④无理数与无理数的和可能是无理数、有理数，如-π+（π+2）=2，故④错误；⑤无理数与有理数的和是无理数，如-π+2=2-π，故⑤正确；⑥无理数与有理数的积可能是有理数无理数，如0×=0，故⑥错误；选：B．20.【答题】在实数、、0.1010010001、、3.14、中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了无理数.【解答】在实数、、0.1010010001、、3.14、中，根据无理数的意义可知：无理数有、、0.1010010001三个．选C.。

鲁教版（五四制2019---2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题1．（3分）同学们，交通安全要时刻牢记．下列交通标志图案中,是轴对称图形的是( )．A．B．C．D．2．（3分）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE3．（3分）在实数5、227、π、327、0.1212212221…(两个1之间依次多一个2)中，其中无理数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）直角三角形ABC的两条直角边的长分别为1、2，则它的斜边长为（）A．3B．5C．2 D．35．（3分）下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）到y轴的距离为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣27．（3分）重庆一中寄宿学校北楼，食堂，含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用（-1,2）表示，食堂的位置用（2,1）表示，那么含弘楼的位置表示成（）A ．（0,0）B ．（0，4）C ．（-2，0）D ．（1，5）8．（3分）等腰三角形周长为20cm ，底边长ycm 与腰长xcm 之间的函数关系是( ) A ．y=20-2x(0＜x ＜10) B ．y=20-2x(5＜x ＜10) C ．y=10-x(5＜x ＜10)D ．y=10-0.5x(10＜x ＜20)9．（3分）如图，一架长25m 的梯子AB 斜靠在墙AC 上，这时梯足距墙面AC 距离为7m ，如果梯子顶端沿墙下滑4m ，那么梯足将向外滑动的距离BB 1为（ ）A ．15mB ．9mC ．8mD ．5m10．（3分）若点A （﹣3，y 1），B （2，y 2），C （4，y 3）是函数y=kx+2（k ＜0）图象上的点，则（ ） A ．1y ＜2y ＜3y B ．1y ＞2y ＞3y C ．1y ＜3y ＜2y D ．2y ＞3y ＞1y评卷人 得分二、填空题11．（4分）化简: 43ππ-+-=________12．（4分）如图，为了加固小板凳，用两枚钉子A ，B 将一根木条钉在它上面，这种做法的几何原理是利用了三角形的_____．13．（4分）如图，小明从A 地沿北偏东60°方向走2千米到B 地，再从B 地向正南方向走3千米到C 地，此时小明距离A 地 千米（结果可保留根号）.14．（4分）若某个正数的两个平方根分别是2a ﹣1与2a+5，则a=_____．15．（4分）如图，将直线OA 向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为__________.16．（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数23y x =-的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1>x 2，则y 1____y 2（填“>”或“<”）．17．（4分）如图，在锐角△ABC 中，AC ＝8，△ABC 的面积为20，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M ，N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM ＋MN 的最小值是________.18．（4分）小婷家与学校之间是一条笔直的公路，小婷从家步行前往学校的途中发现忘记带昨天的回家作业本，便向路人借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校，同时小婷沿原路返回．两人相遇后，小婷立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小婷到达学校比妈妈到家多用了5分钟，若小婷步行的速度始终是每分钟100米，小婷和妈妈之间的距离y 与小婷打完电话后步行的时间x 之间的函数关系如图所示（1）妈妈从家出发_____分钟后与小婷相遇；（2）相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟_____米，小婷家离学校的距离为_____米．评卷人得分三、解答题19．（7分）求下列各等式中x的值（1）4（x﹣1）2＝9 （2）3（1﹣x）3﹣81＝020．（7分）在数轴上找出13对应的点.21．（7分）如果一个正数m的两个平方根为a+1和2a﹣7，请你求出这个正数．22．（7分）如图，已知DA⊥AC，EC⊥AC，点B在AC上，且DB⊥EB，AD=CB．求证：EB=BD．23．（7分）已知：如图，已知△ABC，（1）画出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1．（2）求△ABC的面积．24．（7分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？25．（8分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标.26．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：（1）此一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．参考答案1．B2．B3．C4．B5．A6．A7．C8．B9．C10．B11．112．稳定性13.14．-115．y＝2x+216．＞17．518．860210019．（1）x＝52或x＝﹣12；（2）x＝﹣2．20．见解析21．922．见解析. 23．（1）如图所示：（2）524．（1）24米；（2）8米．25．（-2，0）26．（1）y=x+2；（2）4。

知能提升作业（三十三）第2课时（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.点(m，n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是( )(A)2 (B)-2 (C)1 (D)-12.一次函数y1=x+4的图象如图所示，则一次函数y2=-x+b的图象与y1=x+4的图象的交点不可能在( )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：①图象过(0，-2)点；②图象与x轴交点是(-2，0)；③从图象知y随x的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与直线y=-x的图象平行.其中正确说法有( )(A)2种(B)3种(C)4种(D)5种二、填空题(每小题4分，共12分)4.请你写出一个过点(0，2)，且y随x增大而减小的一次函数解析式：________.5.将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是________.6.若一次函数y=ax+1中，y随x的增大而增大，则|a|=________.三、解答题(共26分)7.(8分)已知一次函数y=-2x-2.(1)画出函数的图象；(2)求图象与x轴、y轴的交点A，B的坐标；(3)求A，B两点间的距离；(4)求△AOB的面积；(5)利用图象求当x为何值时，y≥0.8.(8分)为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个.已知篮球每个80元，排球每个60元.设购买篮球x个，购买篮球和排球的费用为y元.(1)求y与x的函数关系式；(2)如果要求篮球的个数不少于15个，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？【拓展延伸】9.(10分)已知一次函数y=(m-2)x-+1，问：(1)m为何值时，函数图象过原点？(2)m为何值时，函数图象过点(0，-3)？(3)m为何值时，函数图象平行于直线y=2x？答案解析1.【解析】选D.因为点(m，n)在函数y=2x+1的图象上，所以有n=2m+1，即2m-n=-1.2.【解析】选D.一次函数y1=x+4的图象经过第一、二、三象限，一次函数y2=-x+b的图象可能经过第一、二、三、四象限，所以交点不可能在第四象限.3.【解析】选C.将(0，-2)代入关系式得，左边=-2，右边=-2，故图象过(0，-2)点，①正确；当y=0时，y=-x-2中，x=-2，故图象过(-2，0)点，②正确；因为k=-1<0，所以y随x的增大而减小，③错误；因为k=-1<0，b=-2<0，所以图象过第二、三、四象限，④正确；因为y=-x-2与y=-x的k值相同，故两直线平行，⑤正确.4.【解析】因为一次函数y随x增大而减小，所以k<0，假定k=-1，设所求函数的解析式为y=-x+b，把(0，2)代入得b=2，所以一个满足条件的解析式为y=-x+2.答案：y=-x+25.【解析】原直线的k=2，b=0；向上平移1个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=2，b=0+1=1，所以新直线的解析式为y=2x+1.答案：y=2x+16.【解析】因为一次函数y=ax+1中，y随x的增大而增大，所以a>0.|a|=a.答案：a7.【解析】(1)一次函数y=-2x-2与坐标轴的交点坐标为：(0，-2)，(-1，0)，描点作图.(2)由(1)可得该一次函数与x轴、y轴的交点坐标为：A(-1，0)，B(0，-2).(3)A，B之间的距离为==.(4)S△AOB=OA·OB=×1×2=1.(5)由图象可得当x≤-1时，y≥0.8.【解析】(1)由题意，得y=80x+60(20-x)=20x+1200(x≤20).(2)由题意，得x≥15，因为购买篮球和排球共20个，所以15≤x≤20，在y=20x+1200中，因为20>0，所以y随x的增大而增大，所以当x=15时，y的值最小，此时y=1500.答：购买篮球15个、排球5个总费用最少，最少费用为1500元.9.【解析】(1)依题意，点(0，0)满足函数关系式，即-+1=0.所以m2=4，m=±2.又因为m-2≠0，所以m≠2.所以当m=-2时，函数图象过原点.(2)依题意，把点(0，-3)的坐标代入函数关系式，得-3=-+1，解得m=±4，所以当m=±4时，函数图象过点(0，-3).(3)因为k1=k2，且b1≠b2时，两直线平行，所以m-2=2，-+1≠0，所以m=4.所以当m=4时，函数图象平行于直线y=2x.。

单元评价检测第六章（45分钟100分）一、选择题(每小题4分，共28分)1.下列函数(1)y=π2x；(2)y=3x+1；(3)y=；(4)y=2-3x；(5)y=x3+4中，一次函数有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.一次函数y=kx+b的图象如图，则k，b的值是( )(A)，-2 (B)，-2(C)-，2 (D)-，23.周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反映其高度与时间关系的图象大致是( )4.根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为( )(A)(B)(C)(D)5.下列图形中，可能是一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是( )6.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是( )(A)3km/h和4km/h (B)3km/h和3km/h(C)4km/h和4km/h (D)4km/h和3km/h7.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用的时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为xmin，计费为y元，如图，是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500min时，选择方式B省钱.其中，正确结论的个数是( )(A)3 (B)2 (C)1 (D)0二、填空题(每小题5分，共25分)8.已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2.则x=-1时，y的值是______.9.一次函数y=2x-1的图象经过点(a，3)，则a=______.10.如果点(m，2)在连接点A(0，4)和点B(-2，0)的直线上，则m的值是______.11.将直线y=x+4沿y轴向下平移2个单位长度，得到的直线经过第________象限.12.如图，已知A地在B地正南方3km处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S(km)与所行的时间t(h)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD给出，当他们行走3h后，他们之间的距离为________km.三、解答题(共47分)13.(11分)已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.(1)求一次函数的表达式.(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标. 14.(12分)已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(-2，1)，且一次函数的图象与y轴相交于Q(0，3).(1)求这两个函数的表达式.(2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象.(3)求△POQ的面积.15.(12分)科学研究发现，空气含氧量y(g/m3)与海拔高度x(m)之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0m的地方，空气含氧量约为299g/m3；在海拔高度为2000m的地方，空气含氧量约为235g/m3.(1)求出y与x的函数关系式.(2)已知某山的海拔高度为1200m，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少.16.(12分)如图，一次函数y=-x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.求过B，C两点直线的表达式.答案解析1.【解析】选C.由一次函数的定义知(1)(2)(4)是一次函数.2.【解析】选B.由图象知b=-2，把x=3，y=0代入y=kx-2，得k=.3.【解析】选D.A中，旗子的高度先逐渐升高，到达最高点后，高度逐渐下降，所以不符合题意；B中，旗子的高度始终不变，也不符合题意；C中，随着时间的增大，旗子的高度越来越低，这是降旗的过程，不符合题意.4.【解析】选B.因为x=在范围2≤x≤4中，所以把x=代入y=，得y==.5.【解析】选A.A选项中的一次函数m<0，n>0，则有mn<0，正比例函数mn<0，符合；B选项中一次函数m<0，n>0，则有mn<0，正比例函数mn>0，所以不符合；C选项中m>0，n>0，则有mn>0，正比例函数mn<0，所以不符合；D 选项中m>0，n<0，则有mn<0，正比例函数mn>0，所以不符合.6.【解析】选D.根据图象知：小敏经过2.8-1.6=1.2小时，走了4.8km，则其速度为4km/h；小聪经过1.6h，走了4.8km，则其速度为3km/h.7.【解析】选A.根据一次函数图象特点：①图象甲描述的是方式A，正确，②图象乙描述的是方式B，正确，③当上网所用时间为500min时，选择方式B省钱，正确.8.【解析】因为y与x+1成正比例，所以设y=k(x+1)，因为x=1时，y=2，所以2=k×2，即k=1，所以y=x+1.则当x=-1时，y=-1+1=0.答案：09.【解析】将点(a，3)代入函数y=2x-1得3=2a-1，解得a=2.答案：210.【解析】设直线AB的表达式为y=kx+b，由题意得，b=4，0=-2k+4，解得k=2，所以一次函数的表达式是y=2x+4.当y=2时，x=m代入表达式得m=-1. 答案：-111.【解析】由题意可知，平移后直线的表达式为y=x+2.因为k=1>0，b=2>0，所以直线y=x+2经过第一、二、三象限.答案：一、二、三12.【解析】由图象求得AC的表达式为S1=2t，BD的表达式为S2=t+3，当t=3时，S1=6，S2=.所以两人相距1.5km.答案：1.513.【解析】(1)将x=2，y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，所以k=，所以一次函数的表达式为y=x-4.(2)将y=x-4的图象向上平移6个单位得y=x+2，当y=0时，x=-4，所以平移后的图象与x轴交点的坐标为(-4，0).14.【解析】(1)设正比例函数和一次函数表达式分别为y=k1x和y=k2x+3，则-2k1=1，-2k2+3=1，所以k1=-，k2=1，所以正比例函数表达式为y=-x，一次函数表达式为y=x+3.(2)y=-x过(0，0)和(2，-1)两点，y=x+3过(-3，0)和(0，3)两点，图象如图：(3)S△POQ=OQ·|x P|=×3×2=3.15.【解析】(1)设y=kx+b，则有b=299，2000k+b=235，解得k=-，b=299，所以y=-x+299.(2)当x=1200时，y=-×1200+299=260.6(g/m3)，所以该山山顶处的空气含氧量约为260.6g/m3.16.【解析】过点C作CE⊥x轴，垂足为E.因为∠BAC=90°，所以∠BAO+∠CAE=90°.因为∠BAO+∠OBA=90°，所以∠CAE=∠OBA.在△AOB和△CEA中∠∠°∠∠所以△AOB≌△CEA(AAS)，所以AE=OB=2，CE=OA=3，所以OE=OA+AE=3+2=5，所以C(5，3)，设直线BC的表达式为y=kx+b，把点B(0，2)，C(5，3)代入解得y=x+2，所以，过B，C两点直线的表达式为y=x+2.。

知能提升作业（三十五）5 一次函数的应用（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.两个物体A、B所受压强分别为P A帕与P B帕(P A、P B为常数)，它们所受压力F(牛)与受力面积S(m2)的函数关系图象分别是射线l A、l B.如图所示，则( )(A)P A<P B(B)P A=P B(C)P A>P B(D)P A≤P B2.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( )(A)汽车在高速公路上行驶速度为100km/h(B)乡村公路总长为90km(C)汽车在乡村公路上行驶速度为60km/h(D)该记者在出发后4.5h到达采访地3.如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是( )(A)①②(B)②③④(C)②③(D)①②③二、填空题(每小题4分，共12分)4.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比甲单独完成这项工程所需时间少______天.5.一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为________.6.拖拉机工作时，油箱中有24L油，如果每小时耗油4L，那么油箱中的剩余油量y(L)与工作时间x(h)之间的函数关系为________，当油箱中剩余油量为12L时，拖拉机工作了______小时.三、解答题(共26分)7.(12分) 2011年11月16日召开的国务院常务会议，会议决定建立三江源国家生态保护综合实验区.现要把228t物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：(1)求这两种货车各用多少辆？(2)如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，前往甲、乙两地的总运费为ω元，求出ω与a的函数关系式(写出自变量的取值范围).(3)在(2)的条件下，若运往甲地的物资不少于120t，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.【拓展延伸】8.(14分)某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2km，4小时后沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速平均每小时增加4km，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km，最终停止，结合图象回答下列问题.(1)y轴左侧括号内依次应填入多少？(2)沙尘暴从发生到结束，共经历多长时间？(3)求出当x≥25时，风速y(km/h)与时间x(h)之间的函数关系式.答案解析1.【解析】选A.由压强的公式：P=，得S=F，所以>，P A<P B.2.【解析】选C.汽车在高速公路上行驶速度为180÷2=90km/h，A错误；由图象知高速公路长180km，且总长为360km，故乡村公路长180km，B错误；汽车在乡村公路上行驶速度为90÷1.5=60km/h，C正确；该记者从出发到到达采访地的时间为2+(360-180)÷60=5h，D错误.3.【解析】选D.由图象可得甲、乙的交点为(2，4)，所以售2件时，两家售价都是4元，所以①正确.当x=1时乙所对应的函数值比甲所对应的函数值小，所以②正确；当x=3时甲对应的函数值比乙对应的函数值小，所以③正确；乙家1件的售价小于3元.4.【解析】甲的工作效率是÷10=，所以甲完成总工程需要1÷=40(天)，甲乙合作的工作效率是(-)÷(14-10)=，所以实际完成这项工程所用的时间是10+(1-)÷=22(天)，40-22=18(天).答案：185.【解析】根据图象可把(2，3)，(0，1)代入表达式求得k=1，b=1；所以kx+b=4即为x+1=4，故x=3.答案：x=36.【解析】已知每小时耗油4L，则xh可耗油4xL，则油箱中余油量为：y=24-4x (0≤x≤6).当y=12L时，12=24-4x，解得：x=3.答案：y=-4x+24(0≤x≤6) 37.【解析】(1)设大货车用x辆，则小货车用(18-x)辆，根据题意得16x+10(18-x)=228，解得x=8，所以18-x=18-8=10(辆).答：大货车用8辆，小货车用10辆.(2)ω=720a+800(8-a)+500(9-a)+650[10-(9-a)]=70a+11550，所以ω=70a+11550(0≤a≤8且为整数).(3)若运往甲地的物资正好为120t，则16a+10(9-a)=120，解得a=5.又运往甲地的物资不少于120t，所以a≥5.又因为0≤a≤8，所以5≤a≤8且为整数.因为ω=70a+11550，k=70>0，ω随a的增大而增大，所以当a=5时，ω最小.最小值为ω=70×5+11550=11900(元).答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地.最少总运费为11900元.8.【解析】(1)当x=4时，y=2×4=8；当x=10时，y=8+4×(10-4)=32.所以对应的数值从下至上依次填8，32.(2)由题意得，32÷1=32(h)，25+32=57(h)，即沙尘暴从发生到结束共经历57小时.(3)设所求函数的关系式为y=kx+b(k≠0)由图象知该函数图象经过点(25，32)和(57，0)，所以得25k+b=32，57k+b=0，解得k=-1，b=57.所以函数的关系式为y=-x+57(25≤x≤57).。

知能提升作业（二十三）4 估算5 用计算器开方（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )(A)2与3之间(B)3与4之间(C)4与5之间(D)5与6之间2.无理数，，，，其中在与之间的有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3.若a，b均为正整数，且a>，b<则a+b的最小值是( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6二、填空题(每小题4分，共12分)4.我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为__________.5.已知a，b为两个连续的整数，且a<<b，则a+b=________.6.把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余)，其中棱长为1的正方体的个数为______.三、解答题(共26分)7.(9分)已知的整数部分为a，小数部分为b，求的值.8.(9分)现有面积为3000平方厘米的矩形板材，长是宽的3倍，请你估计在这块矩形板材上能否截下三个直径为30厘米的圆形材料？并说明理由.【拓展延伸】9.(8分)如图(1)是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高2m，房间高2.6 m)，按此方案可使家具通过如图(2)中的长廊搬入房间，要求把设计方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由.(搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁)答案解析1.【解析】选B.正方形的边长为，而32=9，42=16，15在9和16之间，故选B.2.【解析】选D.因为<=2，>=3，所以只要介于2与3之间均可，显然有4个.3.【解析】选B.因为a，b均为正整数，所以a+b要取最小值只需a，b均取最小的值即可，根据题目取a=3，b=1，所以a+b的最小值是4.4.【解析】根据算术平方根的定义可知，1600的算术平方根是40.答案：405.【解析】因为5=，6=，<<，所以5<<6，即a=5，b=6，所以a+b=11.答案：116.【解析】通过估算得：43=64=24×13+5×8=24+5×23，且24+5=29，所以棱长为1的正方体的个数是24.答案：247.【解析】因为43=64，53=125，64<78<125，所以的整数部分a=4，小数部分b=-4，所以==-1.8.【解析】设板材的宽为x厘米，则长为3x厘米.由题意得：x·3x=3000，即x2=1000，x=，因为312=961，322=1024，所以31<x<32，即x≈31，则板材的长为3x=3×31=93，因为31>30，长93>30×3，所以能截下三个直径为30厘米的圆形材料.9.【解析】设计方案如图，作直线AB，延长DC交AB于E，由题意知△ACE是等腰直角三角形.由CE=0.5，得DE=DC+EC=2，作DH⊥AB于H，因为∠DEH=45°，所以DH=EH，因为DH2+EH2=DE2，即DH=，而<1.45，故按此方案，可将家具搬入房间.。

知能提升作业（二十七）2 平面直角坐标系第1课时（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.已知M(2+x，9-x2)在x轴的负半轴上，则点M的坐标为( )(A)(-1，0) (B)(-3，0)(C)(0，-3) (D)(1，1)2.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“”位于点(-1，-2)，“”位于点(2，-2)，则“”位于点( )(A)(-1，1) (B)(-2，-1)(C)(-3，1) (D)(1，-2)3.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是( )(A)(1，2) (B)(2，1)(C)(-1，2) (D)(1，-2)二、填空题(每小题4分，共12分)4.若点A(a，b)在第三象限，则点B(-a+1，3b-5)在第______象限.5.若点P(2m-3，m+1)在第一象限的角平分线上，则点P的坐标为________.6.若|2x-4|+(y-3)2=0，那么点P(x+5，y-1)在第________象限.三、解答题(共26分)7.(8分)如图的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，试确定这个四边形的面积.8.(8分)已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请分别求出下列情况下四个顶点的坐标.【拓展延伸】9.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线.实验与探究：(1)由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)，C(-2，5)关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′________，C′________；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为________(不必证明)；运用与拓展：(3)已知两点D(1，-3)，E(-1，-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D，E两点的距离之和最小.答案解析1.【解析】选A.由题意知2+x<0且9-x2=0，可得x=-3，因此点M坐标为(-1，0).2.【解析】选C.如图，根据“”位于点(-1，-2)推知“”位于(0，0)处，以“”的位置可以验证推断正确，因此可知“”的位置为(-3，1).3.【解析】选A.过点E向x轴画垂线，垂足在x轴上对应的实数是1，因此点E 的横坐标为1；同理，过点E向y轴画垂线，对应的实数是2，则点E的纵坐标为2，所以点E的坐标为(1，2).4.【解析】因为点A(a，b)在第三象限，则有a<0，b<0，所以-a+1>0，3b-5<0，所以点B(-a+1，3b-5)在第四象限.答案：四5.【解析】第一象限的角平分线上的点横、纵坐标相等，且都为正值.P点在第一象限的角平分线上，则有2m-3=m+1，解得m=4，则P点的坐标为(5，5). 答案：(5，5)6.【解析】根据非负数原则可知求出x=2，y=3.所以x+5=2+5=7>0，y-1=3-1=2>0，故知点P是第一象限的点.答案：一7.【解析】分别过点D，C向x轴作垂线，垂足分别为E，F，如图.则四边形ABCD被分割成△AED，△BCF和梯形CDEF.由各点的坐标可得AE=2，DE=7，EF=5，FB=2，CF=5.所以S四边形ABCD=S△AED+S梯形CDEF+S△BCF=×2×7+×(7+5)×5+×5×2=7+30+5=42.【归纳整合】1.求不规则图形的面积将不规则图形分割为n个规则图形是求不规则图形面积的一种常用方法.2.将点的坐标转化为距离由点的坐标的意义知，横坐标的绝对值是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是点到x轴的距离.8.【解析】(1)A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0).(2)A(2，-2)，B(2，2)，C(-2，2)，D(-2，-2).(3)A(2，-4)，B(2，0)，C(-2，0)，D(-2，-4).(4)A(0，-4)，B(0，0)，C(-4，0)，D(-4，-4).9.【解析】(1)如图：B′(3，5)，C′(5，-2).(2)(b，a).(3)由(2)得，D(1，-3)关于直线l的对称点D′的坐标为(-3，1)，连接D′E交直线l于点Q，此时点Q到D，E两点的距离之和最小.。

无理数一、选择题1.下列数中是无理数的是（ ）A.0.1223B. 2πC.0D. 2272.下列说法中正确的是（ ）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（ ）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数4.在直角△ABC 中，∠C=90°，AC=32，BC=2，则AB 为（ ） A.整数 B.分数 C.无理数 D.不能确定5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定 二、填空题6.在0.351，23-，4.969696…,6.751755175551…,0,－5.2333,5.411010010001…中，无理数的个数有______.7.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数.8.x 2=8,则x______分数，______整数，______有理数.（填“是”或“不是”）9.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数. （填“是”或“不是”）10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是_____米（精确到0.01）.三、解答题11.已知：在数34-，－∙∙24.1,π,3.1416,23,0,42,（－1）2n,－1.424224222…中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.12.我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数.13.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由.14.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？15.设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题：（1）y是有理数吗？请说明你的理由；（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.参考答案一、1.B2.D3.D4.B5.C二、6.27.有限小数无限循环小数无限不循环小数8.不是不是不是9.不是是10.2.24三、11. （1）34-,－∙∙24.1,3.1416,23,0,42,（－1）2n（2）π,－1.424224222…（3）－∙∙24.1<－1.424224222…<34-<0<23<（－1）2n <π<3.1416<4212.略13.不可能不可能不可能略14.不可能不可能不可能15.（1）不是略（2）2.2。

绝密★启用前鲁教版（五四制)2019----2020学年度第一学期第一次月考七年级数学试卷一、单选题1．（3分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）如图，已知点D 是△ABC 中AC 边上的一点，线段BD 将△ABC 分为面积相等的两部分，则线段BD 是△ABC 的一条( )A.角平分线B.中线C.高线D.边的垂直平分线3．（3分）已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长为( )A.11B.7C.15D.15或74．（3分）如图，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC ，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE 的度数是（ ）A.62B.31C.17D.145．（3分）如图，在等边△ABC 中，BD=CE ，则∠APE 等于（ ）A ．30B ．45C ．60D ．756．（3分）工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在OA,OB 上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N 重合，过角尺顶点P 的射线OP 便是∠AOB 的平分线，师傅这么做的依据是( )A ．SASB ．SSSC ．角平分线逆定理D ．AAS7．（3分）如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAC =75°，∠E =40°，则∠B 的度数为( )A ．40°B ．65°C ．75°D ．115°8．（3分）用一根长为10cm 的绳子围成一个三角形，若所围成的三角形中一边的长为2cm ，且另外两边长的值均为整数，则这样的围法有（ ） A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种9．（3分）如图,在△ABC 中,∠C=90°,BE 平分∠ABC,交AC 边于点E,ED ⊥AB,垂足为D.若△ABC 的周长为12,△ADE 的周长为6,则BC 的长为（ ）A.3B.4C.5D.610．（3分）将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED 的大小是（ ）A.60°B.50°C.75°D.55°二、填空题11．（4分）如图，∠1=120°，∠2=40°，那么∠3=____．12．（4分）如图所示，将△ABC 平移后得到△DEF ，已知∠B ＝35°，∠A ＝85°，则 ∠DEF ＝____，∠D ＝_____，∠F ＝____．13．（4分）请你写出3个字（可以是数字、字母、汉字）要求它们都是轴对称图形_____、 _____ 、_____.14．（4分）人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的__________．15．（4分）如图的三角形纸片中，AB =5，AC =6，BC =4，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长为______．16．（4分）如图，△ABC 中，∠BAC ＝110°，E 、G 分别为AB 、AC中点，DE ⊥AB ，FG ⊥AC ，则∠DAF ＝ °．17．（4分）如图，AB ⊥BD ，BC ⊥CD ，且AD ＝10，BC ＝6，如果线段BD 的长度为偶数，则BD 的长为____．18．（4分）如图，已知ΔABC 中，∠ABC 和外角∠ACE 的平分线相交于点D ，若∠D=400，则∠BAC 的度数为 。

章节测试题1.【答题】下列说法正确的是（）A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D. 是分数【答案】B【分析】【解答】2.【答题】已知下列一组数：-8，2.6，-|-3|，-π，-227，0.101001…（每两个1之间逐次增加一个0），无理数有______个．【答案】2【分析】【解答】3.【答题】已知直角三角形的两条直角边长分别是4和5，这个直角三角形的斜边长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是______．【答案】6和7【分析】【解答】4.【题文】下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?，，π，3.1416，，0，42，-1.424224222…【答案】（1）有理数：，，3.1416，，0，42．（2）无理数：-1.424224222…，π．【分析】【解答】5.【答题】等边△ABC中，BC边上的高是AD．若AB=6，则AD的长是介于正整数______和______之间的无理数．【答案】5 6【分析】【解答】6.【题文】如图是由16个边长为1的小正方形拼成的图形，任意连接这些小正方形的两个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段．【答案】略【分析】7.【答题】有理数总可以用______或______表示；反过来，任何______或______也都是有理数．如：3，-2，，，，0，，都是有理数．【答案】【分析】【解答】8.【答题】无限不循环小数叫做______．如：圆周率π=3.1415926…是一个无理数，0.1010010001…也是无理数，面积为2的正方形的边长、体积为3的正方体的棱长等也都是无理数．【答案】【分析】【解答】9.【答题】下列各数中，是有理数的是（）A. 面积为3的正方形的边长B. 体积为8的正方体的棱长C. 两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长D. 长为3、宽为2的长方形的对角线长【答案】B【分析】10.【答题】如图，小正方形的边长是1，图中五条线段CA，CB，CD，CE，CF 的长度是无理数的有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【答案】C【分析】【解答】11.【答题】无限小数都不是有理数．（）【答案】×【分析】【解答】12.【答题】面积为0.9的正方形的边长不是有理数．（）【答案】✓【分析】【解答】13.【答题】两直角边长分别为5和12的直角三角形的斜边长是有理数．（）【分析】【解答】14.【答题】分数中有的是有理数，有的不是有理数．（）【答案】×【分析】【解答】15.【答题】长、宽分别为3，5的长方形，其对角线的长不是有理数．（）【答案】✓【分析】【解答】16.【题文】如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5．问：CD可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?【答案】不可能，不可能，不可能.【分析】【解答】17.【题文】一面旗子的旗面为长方形，长与宽的比为3：2，旗子制作尺寸为长240cm、宽160cm．旗子对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?说说你的理由．【答案】都不可能，理由略．【分析】【解答】18.【题文】如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为有理数吗?请通过计算回答．【答案】BD的长不是有理数，计算略．【分析】【解答】19.【答题】下列各数中：0.323232…，-π，0，3.1415，1.732，3.252252225…，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【分析】【解答】20.【答题】面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A. 小数B. 分数C. 无理数D. 不能确定【答案】C【分析】【解答】。

知能提升作业（九）5 利用三角形全等测距离（30分钟50分）一、选择题(每小题5分，共15分)1.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( )(A)PO (B)PQ (C)MO (D)MQ2.如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )(A)边角边(B)角边角(C)边边边(D)角角边3.如图所示，太阳光线AC与A′C′是平行的，AB表示一棵塔松，A′B′表示电线杆，BC表示塔松的影长，B′C′表示电线杆的影长，且BC=B′C′，已知电线杆高3米，则塔松高( )(A)大于3米(B)等于3米(C)小于3米(D)和影子的长相同二、填空题(每小题5分，共15分)4.如图所示，赵刚站在楼顶B处看一烟囱，当看到烟囱顶A时，视线与水平方向成的角是45°，当看到烟囱底部D时，视线与水平方向成的角也是45°，如果楼高15米，那么烟囱高______米.5.如图所示，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，BD=7cm，则CE=________cm.6.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏.如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是________.三、解答题(共20分)7.(9分)“石门福地”小区有一块直角梯形花园，测量得AB=20米，∠DEC= 90°，∠ECD=45°，则该花园面积为多少平方米？【拓展延伸】8.(11分)某建筑公司想测出一电视塔EF的高度，如图，身高1.65米的公司员工(其眼部的垂直高度刚好 1.60米)，登上15米的顶楼阳台，他固定自己的站立位置，看到该电视塔的最高点，此时测出视线的仰角，再转过角度，用同样大小的角度作为俯角，使视线刚好落在该员工与电视塔距离相等的另一个建筑物的某一点C上，然后测出与该员工在同一直线上的另一建筑物上的点D到该点C上的距离CD=10米，就可以利用该距离求出该电视塔的高度，你能将其表示出来吗？答案解析1.【解析】选B.要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长.2.【解析】选A.△OAB与△OA′B′中，因为AO=A′O，∠AOB=∠A′OB′，BO=B′O，所以△OAB≌△OA′B′(SAS).3.【解析】选B.因为太阳光线AC与A′C′是平行的，所以∠ACB=∠A′C′B′，又因为塔松与电线杆都垂直于地面.所以∠ABC=∠A′B′C′.又因为同一时刻两物体的影长相等，即BC=B′C′.所以△ABC≌△A′B′C′(ASA)，所以AB=A′B′=3米.4.【解析】作BC⊥AD于C点，则CD=15米，∠ACB=∠DCB=90°.在△ABC和△DBC中，∠∠∠∠°所以△ABC≌△DBC(ASA)，所以AC=DC=15米.故AD=AC+CD=30米.即烟囱高30米.答案：305.【解析】因为∠BAC=∠DAE，所以∠BAD=∠CAE.因为AB=AC，AD=AE，所以△ABD≌△ACE(SAS)，所以BD=CE=7cm.答案：76.【解析】在△COF和△DOG中，OF=OG，∠COF=∠DOG，∠OCF=∠ODG=90°，所以△COF≌△DOG(AAS)，所以CF=DG=40cm，这时小明离地面50+40=90(cm). 答案：90cm7.【解析】因为∠DEC=90°，∠ECD=45°，所以∠EDC=45°，所以DE=CE，因为四边形ABCD是直角梯形，所以AD∥BC，∠A=∠B=90°，所以∠ADC+∠BCD=180°，因为∠ECD=∠EDC=45°，所以∠1+∠3=90°，因为∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，所以∠1=∠4，∠2=∠3，在△ADE与△BEC中，∠1=∠4，DE=EC，∠2=∠3，所以△ADE≌△BEC，所以AD=BE，AE=BC，所以花园面积=(AD+BC)·AB=(BE+AE)·AB=·AB·AB=×20×20=200(平方米).8.【解析】由题意得这个人的仰角∠GOF与俯角∠DOC相等，所以∠GOF=∠DOC. 又因OG=OD，∠FGO=∠CDO=90°，所以△FGO≌△CDO(ASA).所以FG=CD，GE=15+1.60=16.60(米).又EF=GE+FG=GE+CD=16.60+10=26.6(米)，电视塔的高度为26.6米.。

鲁教版五四制七年级上学期期末模拟试题（时间90分钟）一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法不正确的是（）①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等。

④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等。

其中正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，已知AB=AD给出下列条件：（1）CB=CD （2）∠BAC=∠DAC （3））∠BCA=∠DCA （4）∠B=∠D若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（3题图）（6题图）（7题图）（8题图）4．下列各组数分别是三角形的三边长，不是直角三角形的一组是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，105．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°6．如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．647．如图，已知CF垂直平分AB于点E，∠ACD=70°，则∠A的度数是（）A．25°B．35°C．40°D．45°8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm9．△ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠B=∠A﹣∠C B． a：b：c=5：12：13C． b2﹣a2=c2 D．∠A：∠B：∠C=3：4：510．已知三角形两边长分别为4和9，则此三角形的周长L的取值范围是（）(A)5<L<13 (B)4<L<9 (C)18<L<26 (D)14<L<2211. 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是( )A.含30°角的直角三角形B.顶角是30°的等腰三角形；C.等边三角形D.等腰直角三角形.12．将一副三角板（一个等腰直角三角形和一个锐角为60°的直角三角形）如图所示叠放在一起，若DB＝20，则阴影部分的面积为( )A.50B.100C.150D.200二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分。