云南省临沧市凤庆县腰街中学2016届九年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版

2016-2017学年云南省临沧市凤庆县腰街中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共32分）1．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）3．（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=04．（4分）一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根5．（4分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点6．（4分）若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离7．（4分）到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心8．（4分）某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（）A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%二、填空题（每题3分，共21分）9．（3分）若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，则a的值为．10．（3分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为．11．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为．12．（3分）⊙O的半径为10cm，弦AB=12cm，则圆心到AB的距离为cm．13．（3分）圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为．14．（3分）用总长为60米的篱笆围成矩形场地，设矩形的一边长为x米，当x=米时，场地的面积最大．15．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为．三、解答题（共8小题，满分67分）16．（8分）解下列方程：（1）4（x﹣1）2=36（2）x2+x﹣1=0．17．（8分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB 上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．19．（8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？20．（8分）在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．21．（9分）商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利最大，最大利润是多少元？22．（8分）已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，（1）求m的值；（2）求方程的解．23．（10分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．2016-2017学年云南省临沧市凤庆县腰街中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共32分）1．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：既是轴对称图形，又是中心对称图形的是正方形和圆的组合图形，故选：B．2．（4分）点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【解答】解：点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（2，3），故选：A．3．（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0【解答】解：A、原方程为分式方程；故A选项错误；B、当a=0时，即ax2+bx+c=0的二次项系数是0时，该方程就不是一元二次方程；故B选项错误；C、由原方程，得x2+x﹣3=0，符合一元二次方程的要求；故C选项正确；D、方程3x2﹣2xy﹣5y2=0中含有两个未知数；故D选项错误．故选：C．4．（4分）一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根【解答】解：∵a=1，b=2，c=4，∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×4=﹣12＜0，∴方程没有实数根．故选：D．5．（4分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点【解答】解：二次函数y=（x﹣1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点．故选：C．6．（4分）若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离【解答】解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，又∵6﹣4=2，6+4=10，∴6﹣4＜8＜6+4，∴⊙O1与⊙O2的位置关系是相交．故选：B．7．（4分）到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，这个交点称为三角形的外心．故选：B．8．（4分）某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（）A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%【解答】解：设平均每次降价的百分率是x，则100×（1﹣x）2=81，解之得x=0.1或1.9（不合题意，舍去）．则x=0.1=10%答：平均每次降价的百分率是10%．故选：D．二、填空题（每题3分，共21分）9．（3分）若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，则a的值为±．【解答】解：把x=2代入方程x2﹣x﹣a2+5=0得：4﹣2﹣a2+5=0，解得：a=±．故答案为：±．10．（3分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为1米．【解答】解：假设修建的路宽应x米，利用图形的平移法，将两条道路平移的耕地两边，即可列出方程：∴（20﹣x）（30﹣x）=551，整理得：x 2﹣50x+49=0，解得：x 1=1米，x 2=49米（不合题意舍去），故答案为：1米．11．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为2．【解答】解：∵在等边三角形ABC中，AB=6，∴BC=AB=6，∵BC=3BD，∴BD=BC=2，∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE，∴△ABD≌△ACE，∴CE=BD=2．故答案为：2．12．（3分）⊙O的半径为10cm，弦AB=12cm，则圆心到AB的距离为8cm．【解答】解：∵OC⊥AB，∴AC=AB=6cm．在直角△AOC中，OC===8（cm）．故答案是：8．13．（3分）圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为72π．【解答】解：∵圆锥的底面半径为8，母线AB为9，∴圆锥的侧面积=π×8×9=72π．故答案为：72π．14．（3分）用总长为60米的篱笆围成矩形场地，设矩形的一边长为x米，当x= 15米时，场地的面积最大．【解答】解：设矩形的一边长为x米，则矩形的另一边长为（30﹣x）米，∴S=x（30﹣x）=﹣x2+30x=﹣（x﹣15）2+225，=225，即当x=15时，S最大值故答案为：15．15．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为0．【解答】解：设抛物线与x轴的另一个交点是Q，∵抛物线的对称轴是过点（1，0），与x轴的一个交点是P（4，0），∴与x轴的另一个交点Q（﹣2，0），把（﹣2，0）代入解析式得：0=4a﹣2b+c，∴4a﹣2b+c=0，故答案为：0．三、解答题（共8小题，满分67分）16．（8分）解下列方程：（1）4（x﹣1）2=36（2）x2+x﹣1=0．【解答】解：（1）∵（x﹣1）2=9，∴x﹣1=3或x﹣1=﹣3，解得：x=4或x=﹣2；（2）∵a=1，b=1，c=﹣1，∴△=1﹣4×1×（﹣1）=1+4=5＞0，则x=．17．（8分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．【解答】解：（1）由方程有两个实数根，可得△=b2﹣4ac=4（k﹣1）2﹣4k2=4k2﹣8k+4﹣4k2=﹣8k+4≥0，解得，k≤；（2）依据题意可得，x1+x2=2（k﹣1），x1•x2=k2，由（1）可知k≤，∴2（k﹣1）＜0，x1+x2＜0，∴﹣x1﹣x2=﹣（x1+x2）=x1•x2﹣1，∴﹣2（k﹣1）=k2﹣1，解得k1=1（舍去），k2=﹣3，∴k的值是﹣3．答：（1）k的取值范围是k≤；（2）k的值是﹣3．18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB 上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．【解答】证明：（1）过点D作DF⊥AC于F；（1分）∵AB为⊙D的切线，AD平分∠BAC，∴BD=DF，（3分）∴AC为⊙D的切线．（4分）（2）∵AC为⊙D的切线，∴∠DFC=∠B=90°，在Rt△BDE和Rt△FCD中；∵BD=DF，DE=DC，∴Rt△BDE≌Rt△FCD（HL），（6分）∴EB=FC．（8分）∵AB=AF，∴AB+EB=AF+FC，即AB+EB=AC．（10分）19．（8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？【解答】解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=81，整理得（1+x）2=81，则x+1=9或x+1=﹣9，解得x1=8，x2=﹣10（舍去），∴（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729＞700．答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．20．（8分）在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式．（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求，设AC所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（﹣1，2），C（﹣2，9），∴，解得，∴y=﹣7x﹣5；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求，由图可知，，S=S扇形+S△ABC，=+2×7﹣1×5×﹣1×7×﹣2×2×，=．21．（9分）商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加2x件，每件商品盈利50﹣x元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利最大，最大利润是多少元？【解答】解：（1）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品盈利（50﹣x）元，故答案为：2x，50﹣x；（2）设商场日盈利为y，则y=（50﹣x）（40+2x）=﹣2x2+60x+2000=﹣2（x﹣15）2+2450，=2450，∴当x=15时，y最大答：每件商品降价15元时，商场日盈利最大，最大利润是2450元．22．（8分）已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，（1）求m的值；（2）求方程的解．【解答】解：（1）∵关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，∴m2﹣3m+2=0，解得：m1=1，m2=2，∴m的值为1或2；（2）当m=2时，代入（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0得出：x2+5x=0x（x+5）=0，解得：x1=0，x2=﹣5．当m=1时，5x=0，解得x=0．23．（10分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．【解答】解：（1）∵如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，∴对称轴是x==﹣1．又点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，∴D（﹣2，3）；（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常数），根据题意得，解得，所以二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3；（3）如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜﹣2或x＞1．。

云南省临沧市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·卢龙期末) 在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290（单位：元），则这组数据的极差是（）元.A . 220B . 290C . 70D . 202. （2分） (2018九上·吴兴期末) 若，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·浙江期中) 下列命题中，正确的是（）①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④圆的内接菱形是正方形；⑤相等的弧所对的圆周角相等.A . ①②③B . ②④⑤C . ①②⑤D . ③④4. （2分）(2019·海南) 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（）A . ﹣6B . ﹣8C . ﹣9D . ﹣126. （2分）(2018·北区模拟) 二次函数y=x2﹣6x﹣7的对称轴为（）A . x=3B . x=﹣3C . x=﹣1D . x=77. （2分）如图，矩形ABCD中，AE=BF，EF与BD相交于点G，则图中相似三角形共有（）A . 2对B . 4对C . 6对D . 8对8. （2分）在同一坐标系中一次函数y=ax﹣b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2018九上·崇明期末) 已知，那么 ________．10. （1分） (2020八上·青岛期末) 某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是________分11. （2分）(2017·天门模拟) 某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是________．12. （1分） (2017八下·三门期末) 方程（x-1）(x+2)=0的解为________。

云南省临沧市凤庆县腰街中学2016届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件是不确定事件的是（）A．水中捞月 B．守株待兔 C．风吹草动 D．瓮中捉鳖3．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A．y=2x2﹣2 B．y=2x2+2 C．y=2（x﹣2）2D．y=2（x+2）24．已知x=2是关于x的方程的一个解，则2a﹣1的值是（）A．3 B．4 C．5 D．65．某超市1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为600万元，如果平均每月增长率为x，根据题意列出方程为（）A．200（1+x）2=600 B．200+200x=600C．200+200×2x=600D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=6006．如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（）A．30° B．60° C．80° D．120°7．图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）A．12πm B．18πm C．20πm D．24πm8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A．a＜0 B．abc＞0 C．a+b+c＞0 D．b2﹣4ac＞0二、填空题（每小题3分，共18分）9．2x2﹣x﹣1=0的二次项系数是，一次项系数是，常数项是．10．平面直角坐标系中，一点P（﹣2，3）关于原点的对称点P′的坐标是．11．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22= ．12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1y2．（填“＞”，“＜”或“=”）13．如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，以3为半径画弧，则图中四个阴影部分面积和为．14．将点A（﹣3，0）绕原点顺时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为．15．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为米．三、解答题16．解方程：（1）2x2+x﹣3=0（用公式法）（2）（x﹣1）（x+3）=12．17．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）18．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．19．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．（1）线段OA1的长是，∠AOB1的度数是；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；（3）求四边形OAA1B1的面积．20．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=7cm，AC=5，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动．（1）若P、Q同时分别从B、C出发，那么几秒后，△PCQ的面积等于4？（2）若P、Q同时分别从B、C出发，那么几秒后，PQ的长度等于5？（3）△PCQ的面积何时最大，最大面积是多少？21．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．（1）试求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．22．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC 上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）23．一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T 恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？24．如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求A、B、C的坐标；（2）设点H是第二象限内抛物线上的一点，且△HAB的面积是6，求点的坐标；（3）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AE M的面积．2015-2016学年云南省临沧市凤庆县腰街中学九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．2．下列事件是不确定事件的是（）A．水中捞月 B．守株待兔 C．风吹草动 D．瓮中捉鳖【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念分别对每一项进行分析即可．【解答】解；A．水中捞月是不可能事件，B．守株待兔是不确定事件，C．风吹草动是必然事件，D．瓮中捉鳖是必然事件，故选：B．【点评】此题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A．y=2x2﹣2 B．y=2x2+2 C．y=2（x﹣2）2D．y=2（x+2）2【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律解答．【解答】解：二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，得y=2x2+2．故选B．【点评】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．4．已知x=2是关于x的方程的一个解，则2a﹣1的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】一元二次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程可以求得2a=6，然后将其整体代入所求的代数式进行解答．【解答】解：∵x=2是关于x的方程的一个解，∴×22﹣2a=0，即6﹣2a=0，则2a=6，∴2a﹣1=6﹣1=5．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．5．某超市1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为600万元，如果平均每月增长率为x，根据题意列出方程为（）A．200（1+x）2=600 B．200+200x=600C．200+200×2x=600D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=600【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】设平均每月的增长率为x，根据一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为600万元，可列出方程．【解答】解：设平均每月的增长率为x，200（1+x）2=600．故选：A．【点评】本题考查了增长率问题，关键是知道一月份的钱数和增长两个月后三月份的钱数，列出方程．6．如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（）A．30° B．60° C．80° D．120°【考点】圆周角定理．【分析】由BD为⊙O的直径，∠A=30°，根据圆周角定理，可得∠BCD=90°，∠D=∠A=30°，继而求得答案．【解答】解：∵BD为⊙O的直径，∴∠BCD=90°，∵∠D=∠A=30°，∴∠CBD=90°﹣∠D=60°．故选B．【点评】此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．7．图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）A．12πm B．18πm C．20πm D．24πm【考点】弧长的计算．【分析】游泳池的周长即两段弧的弧长，每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则可知短弧所对的圆心角是120度，所以根据弧长公式就可得．【解答】解：．故选：D．【点评】本题的关键是根据弧长公式计算，在计算的过程中首先要利用圆的半径的关系求出圆心角．8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A．a＜0 B．abc＞0 C．a+b+c＞0 D．b2﹣4ac＞0【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线开口向下得到a＜0，由抛物线与y轴交于正半轴知道c＞0，而称轴在y 轴左边，得到﹣＜0，所以b＜0，abc＞0，而抛物线与x轴有两个交点，得到b2﹣4ac＞0，又当x=1时，y＜0，由此得到a+b+c＜0．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，∵对称轴在y轴左边，﹣＜0，∴b＜0，abc＞0，∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0．故选C．【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质问题．二、填空题（每小题3分，共18分）9．2x2﹣x﹣1=0的二次项系数是 2 ，一次项系数是﹣，常数项是﹣1 ．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．【解答】解：根据一元二次方程的定义得：2x2﹣x﹣1=0的二次项系数是2，一次项系数是﹣，常数项是﹣1．【点评】解答此题时要注意，确定一次项系数和常数项时不要漏掉各项的符号．注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号．10．平面直角坐标系中，一点P（﹣2，3）关于原点的对称点P′的坐标是（2，﹣3）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【专题】计算题．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），从而可得出答案．【解答】解：根据中心对称的性质，得点P（﹣2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．【点评】本题考查关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．11．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22= ﹣3 ．【考点】根与系数的关系．【专题】计算题．【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=3，x1•x2=﹣1，再变形x12x2+x1x22得到x1•x2•（x1+x2），然后利用整体代入思想计算即可．【解答】解：根据题意得x1+x2=3，x1•x2=﹣1，所以x12x2+x1x22=x1•x2•（x1+x2）=﹣1×3=﹣3．故答案为﹣3【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1＞y2．（填“＞”，“＜”或“=”）【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】由于二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口向上，对称轴为直线x=1，然后根据点A（﹣1，y1）和点B（2，y2）离对称轴的远近可判断y1与y2的大小关系．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，而1﹣（﹣1）=2，2﹣1=1，∴点（﹣1，y1）离对称轴的距离比点（2，y2）要远，∴y1＞y2．故答案为＞．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足解析式y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）．13．如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，以3为半径画弧，则图中四个阴影部分面积和为9π．【考点】扇形面积的计算；多边形内角与外角．【分析】先根据n边形的内角和定理计算出四边形ABCD的内角和，而四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和，然后利用扇形的面积公式计算即可．【解答】解：∵四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和，即为（4﹣2）•180°=360°，∴阴影部分面积之和==9π．故答案为：9π．【点评】本题考查了n边形的内角和定理以及扇形的面积公式，熟练记忆n边形的内角和为（n﹣2）•180°是解题关键．14．将点A（﹣3，0）绕原点顺时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（0，3）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】由将点A（﹣3，0）绕原点顺时针旋转90°，得到点B，根据旋转的性质，即可求得点B的坐标．【解答】解：∵点A（﹣3，0），∴点A在x轴负半轴上，且OA=3，∵将点A（﹣3，0）绕原点顺时针旋转90°，得到点B，∴点B在y轴正半轴上，且OB=3，∴点B的坐标为：（0，3）．故答案为：（0，3）．【点评】此题考查了旋转变换．此题比较简单，注意旋转的方向与旋转度数．15．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为8 米．【考点】垂径定理的应用．【分析】先构建直角三角形，再利用勾股定理和垂径定理计算．【解答】解：因为跨度AB=24m，拱所在圆半径为13m，延长CD到O，使得OC=OA，则O为圆心，则AD=AB=12（米），则OA=13米，在Rt△AOD中，DO==5，进而得拱高CD=CO﹣DO=13﹣5=8米．故答案为：8．【点评】本题主要考查直角三角形和垂径定理的应用，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．三、解答题16．解方程：（1）2x2+x﹣3=0（用公式法）（2）（x﹣1）（x+3）=12．【考点】解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】第（1）小题不能因式分解，所以用公式法求解；第（2）小题要化为方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0才可求解．【解答】解：（1）2x2+x﹣3=0（用公式法）∵a=2，b=1，c=﹣3b2﹣4ac=25＞0∴；（2）化为一般形式，得：x2+2x﹣15=0（x+5）•（x﹣3）=0（x+5）=0或（x﹣3）=0∴x1=﹣5，x2=3．【点评】根据方程的特点，灵活选择解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，难以用因式分解法的再用公式法．17．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）【考点】作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换．【专题】压轴题．【分析】（1）延长AC到A1，使得AC=A1C1，延长BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出图象；（2）根据△A1B1C1将各顶点向右平移4个单位，得出△A2B2C2；（3）作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可．【解答】解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）．【点评】此题主要考查了图形的平移与旋转和相似三角形的性质等知识，利用轴对称求最小值问题是考试重点，同学们应重点掌握．18．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．【考点】根的判别式；根与系数的关系．【分析】（1）因为方程有两个实数根，所以△≥0，据此即可求出m的取值范围；（2）根据一元二次方程根与系数的关系，将x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1代入2（x1+x2）+x1x2+10=0，解关于m的方程即可．【解答】解：（1）∵方程有两个实数根，∴△≥0，∴9﹣4×1×（m﹣1）≥0，解得m≤；（2）∵x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1，又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，∴2×（﹣3）+m﹣1+10=0，∴m=﹣3．【点评】本题考查了根的判别式、一元二次方程根与系数的关系，直接将两根之和与两根之积用m表示出来是解题的关键．19．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．（1）线段OA1的长是 6 ，∠AOB1的度数是135°；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；（3）求四边形OAA1B1的面积．【考点】旋转的性质；平行四边形的判定．【分析】（1）图形在旋转过程中，边长和角的度数不变；（2）可证明OA∥A1B1且相等，即可证明四边形OAA1B1是平行四边形；（3）平行四边形的面积=底×高=OA×OA1．【解答】（1）解：因为，∠OAB=90°，OA=AB，所以，△OAB为等腰直角三角形，即∠AOB=45°，根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，即OA1=OA=6，对应角∠A1OB1=∠AOB=45°，旋转角∠AOA1=90°，所以，∠AOB1的度数是90°+45°=135°．（2）证明：∵∠AOA1=∠OA1B1=90°，∴OA∥A1B1，又∵OA=AB=A1B1，∴四边形OAA1B1是平行四边形．（3）解：▱OAA1B1的面积=6×6=36．【点评】此题主要考查旋转的性质和平行四边形的判定以及面积的求法．20．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=7cm，AC=5，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动．（1）若P、Q同时分别从B、C出发，那么几秒后，△PCQ的面积等于4？（2）若P、Q同时分别从B、C出发，那么几秒后，PQ的长度等于5？（3）△PCQ的面积何时最大，最大面积是多少？【考点】一元二次方程的应用；二次函数的应用．【专题】几何动点问题．【分析】（1）分别表示出线段CP和线段CQ的长，利用三角形的面积公式列出方程求解即可；（2）表示出线段CP和CQ后利用勾股定理列出方程求解即可；（3）列出△PCQ的面积关于t的函数解析式，配方可得最大值．【解答】解：（1）设t秒后△PCQ的面积等于4，根据题意得：CQ=t，BP=2t，则CP=7﹣2t，CQ•CP=×t（7﹣2t）=4，整理，得：t1=，t2=，故若P、Q同时分别从B、C出发，那么、秒后，△PCQ的面积等于4；（2）若PQ的长度等于5，则PC2+QC2=PQ2，即：（7﹣2t）2+t2=25，整理，得：5t2﹣28t+24=0，解得：t1=，t2=，∵CP=7﹣2t≥0，即t≤3.5，∴t=＞3.5，舍去，故那么秒后，PQ的长度等于5；（3）由（1）知△PCQ的面积S=×t（7﹣2t）=﹣（t﹣）2+，当t=时，S取得最大值，最大值为，故当t=时△PCQ的面积最大，最大面积为．【点评】本题主要考查一元二次方程的应用及二次函数最值的求法，表示出所涉及的线段是前提，根据面积和勾股定理列出方程、函数表达式是关键．21．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．（1）试求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【专题】压轴题．【分析】（1）考查了概率中的求法，解题时注意采用方程的方法比较简单；（2）采用列表法或树状图法，解题时要注意是放回实验还是不放回实验．【解答】解：（1）设蓝球个数为x个，则由题意得，x=1，答：蓝球有1个；（2）∴两次摸到都是白球的概率==．【点评】树状图法适用于两步或两部以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC 上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）【考点】切线的判定；扇形面积的计算．【专题】几何综合题；压轴题．【分析】（1）由OD=OB得∠1=∠ODB，则根据三角形外角性质得∠DOC=∠1+∠ODB=2∠1，而∠A=2∠1，所以∠DOC=∠A，由于∠A+∠C=90°，所以∠DOC+∠C=90°，则可根据切线的判定定理得到AC是⊙O的切线；（2）解：由∠A=60°得到∠C=30°，∠DOC=60°，根据含30度的直角三角形三边的关系得CD=OD=2，然后利用阴影部分的面积=S△COD﹣S扇形DOE和扇形的面积公式求解．【解答】（1）证明：连接OD，∵OD=OB，∴∠1=∠ODB，∴∠DOC=∠1+∠ODB=2∠1，而∠A=2∠1，∴∠DOC=∠A，∵∠A+∠C=90°，∴∠DOC+∠C=90°，∴OD⊥DC，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵∠A=60°，∴∠C=30°，∠DOC=60°，在Rt△DOC中，OD=2，∴CD=OD=2，∴阴影部分的面积=S△COD﹣S扇形DOE=×2×2﹣=2﹣．【点评】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了扇形面积的计算．23．一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T 恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？【考点】二次函数的应用．【专题】销售问题．【分析】用每件的利润乘以销售量即可得到每周销售利润，即y=（x﹣40）[300﹣20（x﹣60）]，再把解析式整理为一般式，然后根据二次函数的性质确定销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大．【解答】解：根据题意得y=（x﹣40）[300﹣10（x﹣60）]=﹣10x2+1300x﹣36000，∵x﹣60≥0且300﹣10（x﹣60）≥0，∴60≤x≤90，∵a=﹣10＜0，而抛物线的对称轴为直线x=65，即当x＞65时，y随x的增大而减小，而60≤x≤90，∴当x=65时，y的值最大，即销售单价定为65元时，每周的销售利润最大．【点评】本题考查了二次函数的应用：利用二次函数解决利润问题，在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．24．如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求A、B、C的坐标；（2）设点H是第二象限内抛物线上的一点，且△HAB的面积是6，求点的坐标；（3）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）通过解析式即可得出C点坐标，令y=0，解方程得出方程的解，即可求得A、B 的坐标．（2）根据AB的长和三角形面积求得H的纵坐标为3，代入解析式即可求得横坐标；（3）设M点横坐标为m，则PM=﹣m2﹣2m+3，MN=（﹣m﹣1）×2=﹣2m﹣2，矩形PMNQ的周长d=﹣2m2﹣8m+2，将﹣2m2﹣8m+2配方，根据二次函数的性质，即可得出m的值，然后求得直线AC的解析式，把x=m代入可以求得三角形的边长，从而求得三角形的面积．【解答】解：（1）由抛物线y=﹣x2﹣2x+3可知，C（0，3），令y=0，则0=﹣x2﹣2x+3，解得x=﹣3或x=1，∴A（﹣3，0），B（1，0）．（2）∵A（﹣3，0），B（1，0）．∴AB=4，∵△HAB的面积是6，点H是第二象限内抛物线上的一点，∴H的纵坐标为3，把y=3代入y=﹣x2﹣2x+3得3=﹣x2﹣2x+3，解得x1=0，x2=﹣2，∴H（﹣2，3）；（3）由抛物线y=﹣x2﹣2x+3可知，对称轴为x=﹣1，设M点的横坐标为m，则PM=﹣m2﹣2m+3，MN=（﹣m﹣1）×2=﹣2m﹣2，∴矩形PMNQ的周长=2（PM+MN）=（﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣2）×2=﹣2m2﹣8m+2=﹣2（m+2）2+10，∴当m=﹣2时矩形的周长最大．∵A（﹣3，0），C（0，3），设直线AC解析式为y=kx+b，则解得：，∴解析式y=x+3，当x=﹣2时，则E（﹣2，1），∴EM=1，AM=1，∴S=•AM•EM=．【点评】本题考查了二次函数与坐标轴的交点的求法，矩形的性质、一元二次方程的解法等知识，综合性较强，运用数形结合、方程思想是解题的关键．。

云南省临沧市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·徐州期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·淅川期末) 在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）A . （﹣3，﹣6）B . （1，﹣4）C . （1，﹣6）D . （﹣3，﹣4）3. （2分）下列事件中，属于必然事件的是（）A . 打开电视机，它正在播放广告B . 两个负数相乘，结果是正数C . 明天会下雨D . 抛一枚硬币，正面朝下4. （2分）(2019·吴兴模拟) 如图，点A，B，C在上，，，则的度数为A .B .C .D .5. （2分）(2016·葫芦岛) 下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（）A . 2x2﹣6x+1=0B . 3x2﹣x﹣5=0C . x2+x=0D . x2﹣4x+4=06. （2分）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（）A . cmB . 5cmC . 4cmD . cm7. （2分）(2017·定安模拟) 在一个不透明的袋中装着2个红球和1个黄球，它们除颜色外其它均相同，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好都是红球的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长1cm，写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）A . y = x + 12（0＜x≤15）B . y = x + 12 （0≤x＜15）C . y = x + 12（0≤x≤15）D . y = x + 12 （0＜x＜15）9. （2分）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A . 438（1+x）2=389B . 389（1+x）2=438C . 389（1+2x）2=438D . 438（1+2x）2=38910. （2分） (2017九下·江阴期中) 关于抛物线y=（x﹣1）2+2，下列结论中不正确是（）A . 对称轴为直线x=1B . 当x＜1时，y随x的增大而减小C . 与x轴没有交点D . 与y轴交于点（0，2）二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知：点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2016=________．12. （1分）(2017·东河模拟) 若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为________．13. （2分） (2019七上·吉水月考) 一个长方体的棱长总和是48cm，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（________）cm2 ，体积是（________）cm3.14. （1分）在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计a大约有________ 个．15. （1分） (2017九上·抚宁期末) 某农户2010年的年收入为4万元，由于“惠农政策”的落实，2012年年收入增加到5.8万元．设每年的年增长率x相同，则可列出方程为________．16. （1分）(2016·黄石) 如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是________．三、解答题 (共7题；共92分)17. （15分） (2019九上·卫辉期中) 解方程：（1） (2x-1)2-25=0（2）（3）18. （10分） (2016九上·徐闻期中) 如图所示，一个农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于房墙的一边留一个1m宽的门．（1）所围成矩形猪舍的长、宽分别是多少时，猪舍面积为80m2？（2）为做好猪舍的卫生防疫，现需要对围成的矩形进行硬底化，若以房墙的长为矩形猪舍一边的长，且已知硬底化的造价为60元/平方米，请你帮助农户计算矩形猪舍硬底化需要的费用．19. （15分）(2012·辽阳) 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1．A、B、C三点都在格点上．（1）请你以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），并写出C点坐标；（2）连接AB、BC、CA得△ABC，将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；（3）将△A1B1C1绕点B1按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2 ，并求出在旋转过程中线段A1B1所扫过的图形的面积．20. （17分）(2017·三台模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，绵阳市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．21. （10分） (2016九上·杭州期中) 已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．22. （10分）小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品．若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件．经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件．为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元．（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：y甲= ， y 乙= ；（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，那么当x定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？23. （15分）如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．（1）写出y与x的函数关系式；（2）上述函数是什么函数?（3）自变量x的取值范围是什么?参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共92分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

云南省临沧市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·深圳模拟) 下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么下面四个数中，满足上述共有性质的一个是（）A . 228B . 707C . 808D . 6092. （2分）若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（）A . 0 5B . 0 1C . ﹣4 5D . ﹣4 13. （2分）(2020·杭州模拟) 在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球个数A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分）如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 90°5. （2分）若关于x的方程x2+2x+a=0有两个实数根，则a的取值范围是（）A . a＜1B . a＞1C . a≤1D . a≥16. （2分）(2020·南通模拟) 如图，⊙O的半径为6cm，将圆沿着弦AB折叠，圆弧AB正好经过圆心O，则弦AB的长度为（）A . 3B . 3C . 6D . 37. （2分）在盒子里放有三张分别写有整式a﹣3、a+1、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3其中正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）某商场进来一批电视机，进价为2300元，为答谢新老顾客，商店按标价的九折销售，利润仍为20%，则该电视的标价是（）。

- 1 -20-1-6学年第一学期九年级数学科期末测试题【试卷说明】 1．本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟．考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效．考试时允许使用计算器； 2．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（※）．（A ） （B ）（C ）（D ）2．下列函数中是反比例函数的是（※）． （A）y x =（B ）2y x = （C ）212y x = （D ）21y x =+ 3．点P (2，3)关于原点对称的点的坐标是（※）． （A ）(－3，－2)（B ）(－2，3)（C ）(－2，－3) （D ）(－3，2)4．若1x 、2x 是一元二次方程2514x x -=的两个根，则21x x 的值是（※）． （A ）54（B ）54-（C ）14（D ）14-5．抛物线2(1)3y x =++的对称轴是直线（※）． （A ）1x =（B ）1x =-（C ）3y =（D ）3x =-6．某种彩票的中奖机会是1%，则下列说法正确的是（※）．（A ）买1张这种彩票一定不会中奖 （B ）买1张这种彩票一定会中奖（C ）买100张这种彩票一定会中奖 （D ）买彩票的数量较大时，中奖的频率稳定在1% 7．反比例函数2y x=-的图象上有两点111P x y （，） ，222P x y （，），若120x x ＜＜，则下列结论正确的是（※）． （A ）120y y ＜＜（B ）120y y ＜＜- 2 -（C ） 120y y ＞＞（D ）120y y ＞＞8．如图,AB 是⊙O 的直径，点C 是圆上一点，70BAC ︒∠=,则OCB ∠=（※）． （A ）20︒（B ）30︒（C ）40︒（D ）120︒9．如图，在方格纸中的△ABC 经过变换得到△DEF ，正确的变换是（※）． （A ）把△ABC 绕着点A 顺时针旋转90° （B ）把△ABC 向右平移4格，再向上平移1格（C ）把△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，再向右平移6格 （D ）把△ABC 绕着点A 逆时针旋转90°，再向右平移6格10．二次函数 2y ax bx c =++的图像如图所示，其对称轴是直线 1x =-,有以下结论：①0abc >,②24<ac b ,③ 20a b +=,④2a b c -+>．其中正确的结论的个数是（※）． （A ）1（B ）2（C ）3（D ）4二、填空题（共6题，每题3分，共18分．） 11．方程的 的解为 ※ ． 12．将抛物线y=2x 2的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为 ※ ． 13．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转的到△ADE ，点C 和点E 是对应点，若∠CAE =90°，AB =1，则BD = ※ ．14．已知反比例数 的图象的一支位于第二象限,则 的取值范围是 ※ ．15．如图，在 中， 是圆上的两点，已知 ，直径 //CD AB ，连接AC ，则BAC ∠= ※ ．16．把一副普通扑克牌中的数字为2，3，4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰 为3的倍数的概率是 ※ ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）第8题第9题2(5)1x +=k 2k y x-=O ⊙第15题第13题第10题A B 、40AOB ∠=︒- 3 -17．（本小题满分9分）(1)解方程：9x 2 -5=3； (2)用配方法解方程：3 x 2 -6 x +2=0．18．（本小题满分9分）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，求此百分率．19．（本小题满分10分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是A （4，3）、 B （4，1），把△ABC 绕点C 逆时针旋转90°后得到△A 1B 1C 1． （1）画出△A 1B 1C 1，直接写出点A 1、B 1的坐标；（2）求在旋转过程中，△ABC 所扫过的面积．20．（本小题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 于点E ， ，⊙O 的半径为5cm ．（1）求OE 的长；（2）求圆心O 到弦BD 的距离．21．（本小题满分12分）如图，一次函数y kx b =+ 的图象与反比例函数0my x x=（＞）的图象交于21A （，﹣）、12B n （，）两点，直线2y =与 y 轴交于点C ,与直线y k x b=+于点D ． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）利用图象解不等式: ； （3）求△ABC 的面积．22．（本小题满分12分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对A 、B 、C 三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色．请用列举法(画树状图或列表)，求A 、C 两个第19题CD AB ⊥30CDB ∠=︒第20题E ACBDOm kx b x>+第22题第21题- 4 -区域所涂颜色不相同的概率．23．（本小题满分12分） 从地面竖直上抛的小球离地高度h (单位:c m )是它运动时间t (单位:s )的二次函数，已知（1）求小球抛出后多少时间到达最大离地高度?（2）在直角坐标系中作出此二次函数的图象,求抛球多少时间后小球离地高度为25c m ?24．（本小题满分14分）如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，直线AO 与⊙O 交于点E 和点D , OB 与⊙O 交于点F ，连接DF 、DC ．已知OA =OB ，CA =CB ，DE =10，DF =6． （1）求证：①直线AB 是⊙O 的切线；②DC 为∠FDA 的角平分线；（2）求线段CD 的长．25．（本小题满分14分）一次函数34y x =的图像如图所示，它与二次函数24y ax ax c ＝－＋的图像交于A 、B 两点（其中点A 在点B 的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点C ． （1）求点C 的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为D ．①若点D 与点C 关于x 轴对称，且△ACD 的面积等于3求此二次函数的关系式；②若CD ＝AC ，且△ACD 的面积等于10，求此二次函数2305(06)h t t t =-≤≤第23题第24题- 5 -的解析式．20-1-6学年第一学期九年级数学科期末测试题参考答案及评分说明二、填空题（共6题，每题3分，共18分）11. 124,6x x =-=-；12. 221y x =+；；14. <2k ； 15.35︒； 16.13. 三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、4x ∴-=（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分9分）(1)解方程：9x 2 -5=3； (2)用配方法解方程：3x 2 -6 x +2=0．17.解：（1）移项，得298,x =∴ 289x =, …………… (1分) 得 12x x ==…………… (3分,各1分) （2）移项，得2362,x x -=-即222,3x x -=- …………… (5分)第25题- 6 -配方，得222211,3x x -+=-即21(1)3x -= .…………… (7分)1x ∴-=1211x x == …………… (9分,各1分)18．（本小题满分9分）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，求此百分率．解：设平均每次降价的百分率为x ，…………… (1分)根据题意得:2100(1)=81x -，…………… (4分)2(1)=0.81x ∴-,即10.9x -=± , …………… (5分)得120.110%, 1.9x x === (不符合题意，舍去）．…………… (7分, 各1分) 答：这两次降价的百分率是10%．…………… (9分)19．（本小题满分10分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是A （4，3）、 B （4，1），把△ABC 绕点C 逆时针旋转90°后得到△A 1B 1C 1． （1）画出△A 1B 1C 1，直接写出点A 1、B 1的坐标；（2）求在旋转过程中，△ABC 所扫过的面积．解：（1）所求作△A 1B 1C 1如图所示：…………… (3分, 每个点各1分) 由A （4，3）、B （4，1）可建立如图所示坐标系，…………… (4分) 得点1(1,4)A -，点1(1,4)B ；…………… (6分, 每个点各1分) （2）∵AC=190ACA ∠=︒ , …………… (7分)第19题- 7 -∴在旋转过程中，△ABC 所扫过的面积为：129011323336024ABCCAA S Sππ+=⋅+⨯⨯=+扇形 . …………… (10分,每部1分)20．（本小题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 于点E ， ，⊙O 的半径为5cm ．（1）求OE 的长；（2）求圆心O 到弦BD 的距离．解：(1) ∵∠CDB=30°, ∴∠COB=60°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）. … (2分) ∵ 弦CD AB ⊥于点E ,∴∠OEC =90°. …………… (3分) ∴R t∆OCE 中, ∠C =30°. ∴1155cm 222OE OC ==⨯= .…………… (5分) (2) 作OH BD ⊥于H. .…………… (6分) ∵Rt △DEB 中, ∠DEB =90°, ∠CDB =30°,∴∠B=60°. .…………… (7分) ∴R t∆OHB 中, ∠OHB=90°, ∠BOH=30°. ∴1522BH BO == ..…………… (8分) ∴OH == ..…………… (9分)CD AB ⊥30CDB ∠=︒第20题E ACBDO- 8 -即: 圆心O 到弦BD..…………… (10分)21．（本小题满分12分）如图，一次函数y kx b =+ 的图象与反比例函数0my x=（＞）的图象交于21A （，﹣）、12B n （，）两点，直线2y =与 y 轴交于点C ,与直线y k x b=+于点D ． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）利用图象解不等式: ； （3）求△ABC 的面积．解：（1）把21A （，-）代入反比例解析式y mx=得： …………… (1分) 12m-=，即m 2=-， ∴反比例解析式为2y x=-. …………… (2分)又把B （12，n ）代入2y x =-得：4n =-，即142B （，-）， …………… (3分) 把A 与B 坐标代入y=kx+b 中得：2⎧⎪⎨⎪⎩ｋ＋ｂ＝－１，１ｋ＋ｂ＝－４．２， …………… (4分)解得：k =2，b =﹣5，m kx b x>+第21题- 9 -∴ 一次函数解析式为25y x =﹣ . …………… (5分)（2）由图像得,不等式m k x b x >+的解集是: 1<22x < .…………… (8分) (3) 当y=2时, 7252,,2x x -==即7(,2)2D , …………… (9分)∴1717216322224ABC BCD ACD S S S ∆∆∆=-=⨯⨯-⨯⨯=. …………… (12分)22．（本小题满分12分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对A 、B 、C 三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色．请用列举法(画树状图或列表)，求A 、C 两个区域所涂颜色不相同的概率．解：①用树状图表示： …………… (1分)…………… (7分)②由树状图可以看出,所有可能出现的涂颜色方法有8种, A C ， 两个区域所涂颜色不相同的涂颜色方法有4种,即红红蓝, 红蓝蓝,蓝红红,蓝蓝红, …………… (8分)∴ P (A C ， 两个区域所涂颜色不相同)41==.82…………… (12分) 特别说明: 在第①部中,若树状图有误,至少给1分,合理部分可按步骤再给分.23．（本小题满分12分） 从地面竖直上抛的小球离地高度h (单位:c m )是它运动时间t (单位:s )的二次函数，已知2305(06)h t t t =-≤≤. （1）求小球抛出后多少时间到达最大离地高度?第22题第23题- 10 -（2）在直角坐标系中作出此二次函数的图象,求抛球多少时间后小球离地高度为25c m ?解：（1）225+305(6)h t t t t =-=--2=5(3)+45t --,…… (2分)∴ 小球抛出3秒后到达最大离地高度45c m . …………… (4分)（2）二次函数的图象如图所示. …………… (7分)列方程:2305=25t t - (06)t ≤≤, …………… (8分) 解之得:121,5,t t == …………… (10分)∴ 小球抛出1秒或者5秒时, 小球离地高度为25c m . …………… (12分)24．（本小题满分14分）如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，直线AO 与⊙O 交于点E 和点D , OB 与⊙O 交于点F ，连接DF 、DC ．已知OA =OB ，CA =CB ，DE =10，DF =6． （1）求证：①直线AB 是⊙O 的切线；②DC 为∠FDA 的角平分线.（2）求线段CD 的长．解: (1) ,①证明：连接OC ． …………… (1分)OA =OB ，AC =CB ，∴ OC ⊥AB ， …………… (2分) 点C 在⊙O 上，∴AB 是⊙O 切线．…………… (3分) ②证明：OA =OB ，AC =CB ，∴∠AOC =∠BOC ， …………… (4分)OD =OF ，∴∠ODF =∠OFD ， …………… (5分) ∠AOB =∠ODF +∠OFD =∠AOC +∠BOC ，∴∠BOC =∠OFD ， …………… (6分) ∴OC ∥DF ， ∴∠CDF =∠OCD ， …………… (7分)OD =OC ，∴∠ODC =∠OCD ，∴∠ADC =∠CDF ． …………… (8分)（2）作ON ⊥DF 于N ，延长DF 交AB 于M ． …………… (9分)第24题ON⊥DF，∴DN=NF=3，在R t△ODN中，∠OND=90°，OD=5，DN=3，∴ON4=，…………… (10分)∠OCM+∠CMN=180°，∠OCM=90°，∴∠OCM=∠CMN=∠MNO=90°，…………… (11分)∴四边形OCMN是矩形，∴ON=CM=4，MN=OC=5，…………… (12分)在R t△CDM 中，∠DMC=90°，CM=4，DM=DN+MN=8，…………… (13分)∴CD==…………… (14分)25．（本小题满分14分）一次函数34y x=的图像如图所示，它与二次函数24y ax ax c＝－＋的图像交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为D．①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3求此二次函数的关系式；②若CD＝AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的解析式．25．解：（1）二次函数的对称轴为直线422axa-=-=, …………… (1分)又∵当2x=时，3332442y x==⨯=, …………… (2分)∴C点坐标为（2，32）. …………… (3分)（2）①∵点D与点C关于x轴对称,∴D点坐标为（2，32-）,…………… (4分)∴CD=3.…………… (5分)作AE⊥CD于点E,∴S△ACD=1332AE⨯⋅=,得AE=2.∵点A在点B的左侧，对称轴为直线2x=,第25题- 11 -- 12 -∴点A 的横坐标为0, 当0x =时，304y x == ∴A 点坐标为（0，0）. ……… (6分) ∵抛物线24y ax ax c =-+的顶点为D （2，32-），且过点A （0，0）∴34820a a c c ⎧-+=-⎪⎨⎪=⎩ , ∴380a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩. …………… (7分) ∴此二次函数的关系式为23382y x x =- …………… (8分)②设A 点坐标为（m ，34m ），其中2m <, ………… (9分)过A 作AE ⊥CD 于点E ，则2AE m =-，3324CE m =-, ∴()524CD AC m ==-.……… (10分)由S △ACD =10，得()()15221024m m ⨯-⋅-=. …………… (11分)∴16m =(舍去)，22m =- ,∴()52254CD =--=⎡⎤⎣⎦, ∴A 点坐标为（2-，32-），D 点坐标为（2，132）或（2，72-） …………… (12分)设此二次函数的解析式为()21322y a x =-+或()2722y a x =--, 把A （2-，32-）代入上式，解得12a =-或18a =. …………… (13分)∴此二次函数的解析式为:()2113222y x =--+或()217282y x =--. …………… (14分)- 13 -。

云南省临沧市九年级上学期期末数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·泸州) 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如果△ABC中，，则下列最确切的结论是（）A . △ABC是直角三角形B . △ABC是等腰三角形C . △ABC是等腰直角三角形D . △ABC是锐角三角形3. （2分）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·丰台期末) 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…0123…y…30m3…有以下几个结论：①抛物线的开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③方程的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2.其中正确的是（）A . ①④B . ②④C . ②③D . ③④5. （2分）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A . 越长B . 越短C . 一样长D . 随时间变化而变化7. （2分）(2017·碑林模拟) 将抛物线y=﹣2x2﹣1向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能够成等边三角形，那么平移的距离为（）A . 1个单位B . 个单位C . 个单位D . 个单位8. （2分）(2017·胶州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，连接OC交⊙O于D，作DE∥AB 交⊙O于E，连接AE，若∠C=40°，则∠E等于（）A . 40°B . 50°C . 20°D . 25°9. （2分） (2015八下·罗平期中) 把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A . 2倍B . 4倍C . 3倍D . 5倍10. （2分）如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A .B .C . 3D . 411. （2分） (2017八下·扬州期中) 在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A . 、异号B . 、同号C . >0， <0D . <0， >012. （2分） (2020九上·遂宁期末) 如图，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）：（2）；（3）（为任意实数）；（4）；5）点是该抛物线上的点，且，其中符合题意结论的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分）如图，半径为2的两圆⊙O1和⊙O2均与y轴相切于点O，反比例函数（）的图像与两圆分别交于点A、B、C、D，则图中阴影部分的面积是________ ．14. （1分） (2020七上·扬州期末) 扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病。

2016年云南省临沧市凤庆县第一中学中考模拟检测数学试卷（三）（命制人：何娅娟）(全卷三个大题,共23小题，共8页；满分120分,考试用时120分钟) 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1． 2016的倒数是 。

2.点P （3,﹣2）关于原点中心对称的点的坐标是 。

3.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则满足x 的方程是 。

4.已知圆锥的高为4cm ，底面半径为3cm ，则此圆锥的侧面积为 。

（结果中保留π）5.观察分析下列数据，按规律填空：2、2、6、22、10、… 、 （第n 个数）。

6.如图：已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线1212-=x y 上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为 。

二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项。

每小题4分，满分32分）7.若二次根式x 21+有意义,则x 的取值范围为( )。

A.21≥x B. 21≤x C. 21-≥x D. 21-≤x 8.下列图形中，是中心对称图形的是( )。

A B C D9.下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）A ．0422=-+x xB ．0442=+-x xC ．0522=--x x D ．0432=++x x10.二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，则一次函数y=bx+b 2﹣4ac 与反比例函数xcb a y ++=在同一坐标系内的图像大致为( )A B C D11.国务院总理温家宝作2009年政府工作报告时表示，今后三年各级政府拟投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ） A ．9105.8⨯元B ．10105.8⨯元 C ．11105.8⨯元 D ．12105.8⨯元12.已知反比例函数的图像经过点（1，2），则它的图像也一定经过（ ） A ．（1，-2） B.（-1，2） C.（-2，1） D.（-1，-2）13.两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），它们的直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是（ ）。

临沧市九年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共19题；共38分)1. （2分）下列根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D . -2. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）.A .B .C .D .3. （2分）(2018·遵义模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八上·镇江期末) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x＞4B . x≥4C . x≤4D . x≠45. （2分）用配方法解方程，下列配方正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是，另一个根及m的值分别是（）A . 3、﹣5B . ﹣4、10C . ﹣4、﹣10D . 3、57. （2分）已知且-1<x-y<0,则k的取值范围是（）A . -1<k<-B . 0<k<C . 0<k<1D . <k<18. （2分）(2011·苏州) 如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·瑞安期末) 如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（）A . 3 cmB . cmC . cmD . cm10. （2分）(2016·藁城模拟) 如图所示，等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′是位似图形，位似中心为点O，位似比1：2，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，1），则点B′的坐标为（）A . （2，2）B . （﹣2，2）C . （﹣2，﹣2）D . （2，2）或（﹣2，﹣2）11. （2分） (2016九上·宝丰期末) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）A . y=3（x+1）2+2B . y=3（x+1）2﹣2C . y=3（x﹣1）2+2D . y=3（x﹣1）2﹣212. （2分） (2016九上·高台期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是（）A . △ABCB . △ADEC . △DABD . △BDC13. （2分） (2017八上·钦州期末) 已知如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么等于∠BPD的（）A . 正弦B . 余弦C . 正切D . 以上都不对14. （2分）(2017·南岗模拟) 下列计算中正确的是（）A . + =B . =3C . a10=（a5）2D . b﹣2=﹣b215. （2分）在实数范围内下列判断正确的是（）A . 若|m|=|n|，则m=nB . 若a2＞b2 ，则a＞bC . 若，则a=bD . 若，则a=b16. （2分）(2018·天河模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的中垂线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC= ，则BC=（）A . 8cmB . 4cmC . 6cmD . 10cm17. （2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，AC＝b，那么AB等于（）A .B .C .D .18. （2分）下列等式变形正确的是（）A . 若1﹣2x=6，则2x=6﹣1B . 若 x=6，则x=3C . 若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D . 若mx=my，则x=y19. （2分） (2016九上·淅川期末) 在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）A . （﹣3，﹣6）B . （1，﹣4）C . （1，﹣6）D . （﹣3，﹣4）二、填空题 (共5题；共5分)20. （1分）(2017·曹县模拟) 如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是________21. （1分）若关于的方程的两个根互为倒数，则＝________。

云南省临沧市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·淮安期末) 下列志愿者标识中是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .2. （2分）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20 ．则y与x的函数图象大致是（）A .B .C .D .3. （2分）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2019九上·盐城月考) 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A . a＞2B . a＜2C . a＜2且a≠1D . a＜－25. （2分）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF与BE、CE与DF分别交于点M、N两点，则四边形EMFN是（）A . 正方形B . 菱形C . 矩形D . 无法确定6. （2分）如图,是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是（）．A . 4或6B . 3或5C . 1或7D . 3或67. （2分）(2019·梧州模拟) 如图，反比例函数y＝﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1、﹣2，在直线y＝x上求一点P，使PA+PB最小.则P点坐标为（）A . P（，）B . P（，）C . P（1，1）D . P（，）8. （2分）(2017·石家庄模拟) 下列运算结果是x+1的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，10×2网格中有一个△ABC，图中与△ABC相似的三角形的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2。

云南省临沧市九年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·永登期末) 已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 63. （2分） (2019九上·兰州期末) 方程是关于x的一元二次方程的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知x=2时关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（）A . 0B . -1C . 1D . 25. （2分） (2019九下·武冈期中) 下列说法错误的是（）A . 必然事件的概率为1B . 数据1、2、2、3的平均数是2C . 连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上D . 如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖6. （2分）(2017·雁塔模拟) 如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC的长为（）A .B . 6C .D .7. （2分）(2019·天台模拟) 如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠ B.AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为S，则△BCD的面积为（）A . SB . 2SC . 3SD . 4S8. （2分）(2017·娄底模拟) 抛物线y=2（x﹣3）2的顶点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . x轴上D . y轴上9. （2分）抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在（）.A . 25%B . 50%C . 75%D . 100%10. （2分） (2016九上·新泰期中) 关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°11. （2分）如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，点到的距离是3m，则点到的距离是（）A . mB .C .D .12. （2分）(2017·椒江模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2019八下·石泉月考) 若是正整数，则整数n的最小值为________.14. （1分） (2017九上·镇平期中) 一元二次方程9（x﹣1）2﹣4=0的解是________．15. （1分） (2019九上·虹口期末) 在中，，如果，，那么________．16. （1分） (2016八上·鞍山期末) 已知2是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是________．17. （1分） (2019九上·港南期中) 如图，在中，点在线段上，，，，那么 ________.三、解答题 (共9题；共74分)18. （5分）(2017·柘城模拟) 计算：（π﹣1）0+|2﹣ |﹣（）﹣1+ ．19. （10分） (2018九上·沙洋期中) 解方程：（1）．（2）（x+3）2=（1﹣2x）2．20. （5分） (2017八下·阳信期中) 已知 = ，且x为奇数，求（1+x）• 的值．21. （5分）已知△ABC的三边长分别为5、12、13，和△ABC相似的的最大边长为26，求的另两条边的边长和周长以及最大角的度数．22. （5分） (2017九上·鄞州月考) 如图，有一转盘中有A、B两个区域，A区域所对的圆心角为120°，让转盘自由转动两次．利用树状图或列表求出两次指针都落在A区域的概率。

云南省临沧市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2012·抚顺) ﹣5的倒数是（）A . 5B .C . ﹣5D . ﹣2. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·绍兴期中) 本月绍兴市区一周每天的最高气温统计如下表所示，则最高气温的众数与中位数(单位：℃)分别是（）最高气温(℃)18192021天数(天)1132A . 19，19B . 19，20C . 20，19.5D . 20，204. （2分） (2020八上·柳州期末) 若是一个完全平方式,则的取值是（）A . 4B . -4C .D .5. （2分） (2018七上·定安期末) 如图的几何体，左视图是（）A .B .C .D .6. （2分）如图,DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长为（）．A . 16B . 18C . 26D . 287. （2分）α是锐角，且sinα＞，则α（）A . 小于30°B . 大于30°C . 小于60°D . 大于60°8. （2分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4个二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）(2017·徐州模拟) 徐州奥体中心体育场有35000个座位，该数用科学记数法可表示为________．10. （1分） (2016九上·思茅期中) 分解因式：x2+4x+4=________．11. （1分） (2018七下·平定期末) 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ， D ， B ， F在同一条直线上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝________°．12. （1分） (2018九上·武汉月考) 当m＝________时，方程2x2－(m2－4)x＋m＝0的两根互为相反数13. （1分）(2017·鄞州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．则点F的坐标是________．14. （1分） (2017八下·阳信期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为________．15. （1分） (2016七下·禹州期中) 已知AB∥x轴，且点A的坐标为（m，2m﹣1），点B的坐标为（2，4），则点A的坐标为________．三、解答题 (共8题；共70分)16. （5分）(2018·柘城模拟) 先化简，然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．17. （2分）(2016·龙湾模拟) 如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．（1）在图甲中画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长．（2）在图乙中画一个经过A，B，C三点的圆，并求出圆的面积．18. （11分）(2019·铁岭模拟) 为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是________人；（2）图2中α是________度，并将图1条形统计图补充完整；________（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有________人；（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率.19. （10分）(2017·柘城模拟) 为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．20. （15分）(2017·岳阳) 如图，抛物线y= x2+bx+c经过点B（3，0），C（0，﹣2），直线l：y=﹣ x ﹣交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A，D重合）．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在直线l下方时，过点P作PM∥x轴交l于点M，PN∥y轴交l于点N，求PM+PN的最大值．（3）设F为直线l上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．21. （10分）(2018·建湖模拟) 3月初某商品价格上涨，每件价格上涨 20%.用 3000 元买到的该商品件数比涨价前少 20 件．3 月下旬该商品开始降价，经过两次降价后，该商品价格为每件 19.2 元．（1）求 3 月初该商品上涨后的价格；（2）若该商品两次降价率相同，求该商品价格的平均降价率．22. （15分）(2019·长春模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线DB⊥AD，BC＝3，BD＝4．点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动（点P不与点A，B重合），点N为AP的中点，过点N作NM⊥AB交折线AD﹣DC于点M，以MN，NP为边作矩形MNPQ．设点P运动的时间为t（s）．（1）求线段PQ的长；（用含t的代数式表示）（2）求点Q落在BD上时t的值；（3）设矩形MNPQ与△ABD重叠部分图形的面积为S平方单位，当此重叠部分为四边形时，求S与t之间的函数关系式；（4）若点D关于直线AB的对称点为点D'，点B关于直线PQ的对称点为点B'，请直接写出直线B'D'与▱ABCD 各边所在直线平行或垂直的所有t的值．23. （2分） (2019·北京模拟) 在平面直角坐标系xOy中,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…,按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…,An和点C1,C2,C3,…,Cn分别落在直线y=x+1和x轴上.抛物线L1过点A1,B1,且顶点在直线y=x+1上,抛物线L2过点A2,B2,且顶点在直线y=x+1上,……,按此规律,抛物线Ln过点An,Bn,且顶点也在直线y=x+1上,其中抛物线L2交正方形A1B1C1O的边A1B1于点D1,抛物线L3交正方形A2B2C2C1的边A2B2于点D2,…抛物线Ln+1交正方形AnBnCnCn-1的边AnBn于点Dn(其中n≥1,且n为正整数).（1）直接写出下列点B1B2,B3的坐标;（2）写出抛物线L2,L3的解析式,并写出其中一个解析式的求解过程,再猜想抛物线Ln的顶点坐标;（3）①设A1D1=k1·D1B1,A2D2=k2·D2B2,试判断k1与k2的数量关系并说明理由;②点D1,D2,…,Dn是否在一条直线上?若是,直接写出这条直线与直线y=x+1的交点坐标;若不是,请说明理由.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共70分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-3、。

云南省临沧市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九下·福田模拟) 如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是（）A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 以上答案都不对2. （2分） (2019八下·北京期中) 当时，反比例函数的图象（）．A . 在第二象限内，y随x的增大而增大B . 在第二象限内，y随x的增大而减小C . 在第三象限内，y随x的增大而增大D . 在第三象限内，y随x的增大而减小3. （2分）已知，那么下列等式中，不一定正确的是（）A . 2a=5bB .C . a+b=7D .4. （2分）如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是（）A . 30B . 34C . 36D . 405. （2分）下列说法正确的是（）A . 所有的等腰三角形都相似B . 有一对锐角相等的两个三角形相似C . 相似三角形都是全等的D . 所有的等边三角形都相似6. （2分）某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，设容积为a（m3），泳池的底面积S（m2）与其深度x（m）之间的函数关系式为S=（x＞0），该函数的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分）某汽车销售公司2007年盈利1500万元， 2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . 1500（1+x）2=2160B . 1500x+1500x2=2160C . 1500x2=2160D . 1500（1+x）+1500（1+x）2=21608. （2分）如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设=k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）当k=1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（）A . （1）（2）（3）B . （1）（3）C . （1）（2）D . （2）（3）9. （2分）已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A .B .C .D .10. （2分）数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）A . 勾股定理B . 直径所对的圆周角是直角C . 勾股定理的逆定理D . 90°的圆周角所对的弦是直径11. （2分） (2019八下·仁寿期中) 如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：① ；②当0＜x＜3时，；③如图，当x=3时，EF= ；④当x＞0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小．其中符合题意结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A . 12B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)13. （3分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m631241783024815991803摸到白球的频率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近________ ；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=________ ；（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有________ 只？14. （1分）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为________．15. （1分） P为线段AB的黄金分割点，AP＞BP，如果AP=10cm，那么BP=________cm．（精确到0.1cm）16. （1分） (2020九上·三门期末) 如图，若点P在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，过点P作PM⊥x 轴于点M，PN⊥y轴于点N，则矩形PMON的面积为________.三、解答题 (共7题；共85分)17. （20分）用因式分解法解下列方程；（1）（x+2）2﹣9=0（2）（2x﹣3）2=3（2x﹣3）（3） x2﹣6x+9=0（4）（x+5）（x﹣1）=7．18. （10分）(2018·白银) 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．19. （15分）如图分别是两根木棒及其影子的情形．（1）哪个图反映了太阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？（2）在太阳光下，已知小明的身高是1.8米，影长是1.2米，旗杆的影长是4米，求旗杆的高；（3）请在图中分别画出表示第三根木棒的影长的线段．20. （5分） (2017九上·高台期末) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？21. （15分） (2017八上·丰都期末) 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC 绕点C顺时针方向旋转60°，到△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．（3）探索：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．22. （5分） (2019八下·交城期中) 阅读材料，并完成相应任务.2000多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，不但因为这个定理重要、基本，还因为这个定理贴近人们的生活实际，所以很多人都探讨、研究它的证明，新的证法不断出现.下面的图形是传说中毕达哥拉斯的证明图形：证明：①在图1中，∵4个直角三角形的面积+两个正方形的面积=4×+ + .②在图2中，∵4个直角三角形的面积+正方形的面积=4×+ .∴4×+ + =4×+ .整理得：∴.任务：（1）将材料中的空缺部分补充完整；【答案】 | | | | | | | | | |（1）如图3，在△ABC中，∠A=60°,∠ACB=75°，CD⊥AB，AC=4，求BC的长.23. （15分）(2017·河北) 如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=﹣5与x轴交于点D，直线y=﹣x﹣与x轴及直线x=﹣5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB．（1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式；（2）设面积的和S=S△CDE+S四边形ABDO，求S的值；（3）在求（2）中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△A OC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共85分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、。

云南省临沧市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·通辽模拟) 下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形2. （2分） (2016九上·遵义期中) 抛物线y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（）A . （﹣4，3）B . （﹣4，﹣3）C . （3，﹣4）D . （﹣3，﹣4）3. （2分）下列事件属于必然事件的是（）A . 蒙上眼睛射击正中靶心B . 买一张彩票一定中奖C . 打开电视机，电视正在播放新闻联播D . 月球绕着地球转4. （2分）一个几何体的三视图如下：其中主视图与左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A . 2πB .C . 8πD . 4π5. （2分） (2020八下·临江期末) 如图，在正方形中，，点在边上，且，将沿折叠得到，延长交边于点，则的长为（）A . 2B .C . 3D .6. （2分）(2020·威海) 如图，抛物线交x轴于点A，B，交轴于点C．若点A坐标为，对称轴为直线，则下列结论错误的是（）A . 二次函数的最大值为B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2018九上·海安月考) 设、是抛物线上的点，坐标系原点位于线段的中点处，则的长为________．8. （1分） (2019八下·嘉兴开学考) 若两个不等实数m、n满足条件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，则m2+n2的值是________.9. （1分）在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有________个．10. （1分）如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为________11. （1分）(2019·吉林模拟) 如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则弧所对的圆周角∠FPG的大小为________度．12. （1分） (2019九上·泰山期末) 二次函数的图象如图所示，以下结论：① ；②顶点坐标为；③ ；④ ；⑤ .正确有________.（填序号）三、解答题。

临沧市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）应中共中央总书记胡锦涛的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚渝先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”，该园占地面积约为800000m2 ，若按比例尺1:2000缩小后，其面积大约相当于（）A . 一个篮球场的面积；B . 一张乒乓球台台面的面积；C . 《重庆时报》的一个版面的面积；D . 数学课本封面的面积。

2. （2分）在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·港南期末) 一组数据：1，3，6，1，3，1，2，这组数据的众数和中位数分别是（）A . 1和1B . 1和3C . 2和3D . 1和24. （2分） (2016九上·涪陵期中) 若A（﹣，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x ﹣5的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y1＜y3C . y3＜y1＜y2D . y1＜y3＜y25. （2分）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是（）A .B .C .D . 16. （2分） (2019九上·孝义期中) ⊙O的半径是13，弦AB CD ， AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（）A . 7B . 17C . 7或17D . 347. （2分） (2018九上·乌鲁木齐期末) 如图，已知函数y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，有以下四个结论：①abc=0，② ，③ ，④ ；其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）抛物线y=x2+x+p（p≠0）与x轴相交，其中一个交点的横坐标是p．那么该抛物线的顶点的坐标是（）A . （0，－2）B .C .D .二、填空题 (共10题；共13分)9. （1分） (2018九上·苏州月考) 方程的解是________.10. （1分） (2015九上·宜春期末) 太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=75cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是________ cm．11. （4分） (2020九上·东台期末) 某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010﹣2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信息回答：20102011201220132014 234233245247256（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________，平均数是________；（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是________年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差________．12. （1分）(2018·常州) 中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是________．13. （1分）(2019·陇南模拟) 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为________．（π取3.14）14. （1分） (2019八下·鄂城期末) 点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°, 点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是________.15. （1分）已知关于x的方程x2﹣2x+3b=0的一个根是1，则b=________．16. （1分）在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是________ ．17. （1分）(2016·盐田模拟) 当x=a或x=b（a≠b）时，整式x2+x的值相等，那么当x=a+b时，分式的值是________．18. （1分）(2017·鹤岗) 如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是________．三、解答题 (共10题；共105分)19. （5分） (2016九上·吴中期末) 计算：．20. （10分） (2017七下·东城期中) 如图，已知点的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根．（1）求点的坐标．（2）在图中建立平面直角坐标系，标出原点、坐标轴、单位长度，并写出点、、、的坐标．21. （10分） (2017八下·东莞期末) 某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如下表所示：面试笔试成绩评委1评委2评委392 889086（1）请计算小王面试平均成绩；（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6:4的比确定，请计算出小王的最终成绩.22. （15分）(2018·潮南模拟) 2013年5月31日是第26个“世界无烟日”，校学生会书记小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：了解较多，B：不了解，C：了解一点，D：非常了解）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整．（2） 2013年该初中九年级共有学生400人，按此调查，可以估计2013年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人？（3）在问卷调查中，选择“A”的是1名男生，1名女生，选择“D”的有4人且有2男2女．校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加活动，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率．23. （10分） (2018七上·翁牛特旗期末) 如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.24. （5分）(2018·河南) “高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB 的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）25. （10分） (2018九下·扬州模拟) 如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c 经过A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线在第二象限内一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，与直线AB交于点C，过点P作x 轴的平行线交抛物线于点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点N，若点P在点Q左边，设点P的横坐标为m．①当矩形PQNM的周长最大时，求△ACM的面积；②在①的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，G是直线AC上一点，F是抛物线上一点，是否存在点G，使得以点P、C、G、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．26. （10分） (2016九上·仙游期末) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。

临沧市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x>1B . x≥1C . x＜1D . x≤12. （2分）已知和－是同类项，则的值是（）A . －1B . －2C . －3D . －43. （2分） (2015七下·绍兴期中) 若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（）A . 1B . 9C . ﹣9D . 274. （2分）(2019·宝鸡模拟) 若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1 ， 0），（x2 ， 0），且x1＜x2 ，图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正确的是（）A . ①③④B . ①②④C . ①②③D . ②③5. （2分）将二次函数的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·宜宾) 如图，AB是的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC，过点C作于D，且，则的周长为（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·连山模拟) 有五张完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、等边三角形、正五边形、矩形、圆，将它们打乱顺序后背面向上，从中随机选取一张卡片，正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·西乡塘模拟) 在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别相交于A，B 两点，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C，D两点.若，则k的值为（）A . 4.5B . 9C . 12D . 610. （2分）(2017·临高模拟) 将一张宽为6的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形．重叠部分是一个三角形ABC，则三角形ABC面积的最小值是（）A . 9B . 18C . 18D . 3611. （2分）在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有（）A . sinA=B . cosB=C . tanA=D . cosB=12. （2分）某中学2012年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2014年投资18.59万元．则该学校为新增电脑投资的年平均增长率为（）A . 18%B . 15%C . 28%D . 30%二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2017七下·广东期中) 若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a﹣4，则a的值是________．14. （2分） (2016九上·扬州期末) 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为________．15. （1分） (2018八上·无锡期中) 在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体. 一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是________分米．16. （1分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程-4x+3的两实根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t =________．17. （1分） (2016九上·永嘉月考) 抛物线y=x2-4x-5与x轴交于点A,B，则线段AB的长度是________．18. （1分） (2018七上·河口期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：________ ．三、解答题 (共8题；共49分)19. （5分） (2018九上·崇明期末) 计算：20. （5分）(2020·河南模拟) 先化简，再求值，且x是不等式≤1的最小整数解.21. （5分） (2019八上·泰兴期中) 在等边△ABC中.（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM.①依题意将图2补全；②求证：PA=PM.22. （10分） (2018九下·滨海开学考) 某品牌的饼干袋里，装有动物、笑脸、数字三种花纹的饼干（除花纹外其余都相同），其中有动物花纹饼干2个，笑脸花纹饼干1个，数字花纹饼干若干个，现从中任意拿出一个饼干是动物花纹的概率为．（1）求口袋中数字饼干的个数；（2）小亮同学先随机拿出一个饼干吃掉，又随机拿出一个饼干吃掉，请用“树状图法”或“列表法”，求两次吃到的都是动物花纹饼干的概率．23. （6分）(2020·淄博) 如图，在直角坐标系中，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝（k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3，tan∠ACO＝．（1）求y1 ， y2对应的函数表达式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出当x＜0时，不等式ax+b＞的解集．24. （6分）已知抛物线y=﹣x2+ax+b经过点A（1，0），B（0，﹣4）．（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？（3）若抛物线与x轴的另一个交点为C，求△ABC的面积．25. （10分）(2017·莱西模拟) 如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．26. （2分）(2019·益阳) 在平面直角坐标系xOy中，顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D，已知A(1，4)，B(3，0)．（1）求抛物线对应的二次函数表达式；（2）探究：如图1，连接OA，作DE∥OA交BA的延长线于点E，连接OE交AD于点F，M是BE的中点，则OM 是否将四边形OBAD分成面积相等的两部分？请说明理由；（3）应用：如图2，P(m，n)是抛物线在第四象限的图象上的点，且m+n＝﹣1，连接PA、PC，在线段PC上确定一点M，使AN平分四边形ADCP的面积，求点N的坐标．提示：若点A、B的坐标分别为(x1 ， y1)、(x2 ， y2)，则线段AB的中点坐标为( ， )．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共49分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。