高中物理 第29点 解决力学问题的三种基本功精讲精练 沪科版必修1

第三节力学单位制一．单位制【知识点的认识】一、单位制及其基本单位和导出单位1．单位制：基本单位和导出单位共同组成了单位制．（1）基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本物理量有长度、质量、时间，它们的国际单位分别是米、千克、秒．（2）导出单位是由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．有力（N）、速度（m/s）、加速度（m/s2）等．2．国际单位制中的基本物理量和基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l 米m质量m 千克kg时间t 秒s电流I 安（培） A热力学温度T 开（尔文）K物质的量n 摩（尔）mol发光强度I 坎（德拉）cd特别提醒：（1）有些物理单位属于基本单位，但不是国际单位，如厘米、克、小时等．（2）有些单位属于国际单位，但不是基本单位，如米/秒（m/s）、帕斯卡（Pa）、牛（顿）（N）等．【命题方向】题型一：对力学单位制的认识例子：关于力学单位制，下列说法正确的是（）A．千克、米/秒、牛顿是导出单位B．千克、米、牛顿是基本单位C．在国际单位制中，质量的单位是g，也可以是kgD．只有存国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma分析：在力学中，质量、长度及时间作为基本物理量，其单位作为基本单位，而由这三个量推出的单位称导出单位；基本单位和导出单位组成单位制；而在国际单位制中，我们取长度单位米，质量单位千克，时间单位秒作为基本单位；而由这些基本单位根据物理公式推导得出的单位为导出单位．解答：A、千克是质量的单位，是基本单位；故A错误；B、牛顿是由牛顿第二定律公式推导得出的单位，为导出单位，故B错误；C、在国际单位制中，质量的单位只能利用kg，故C错误；D、牛顿第二定律表达式为F＝kma，只有在国际单位制中，k才取1，表达式才能写成F＝ma；故D正确．故选：D．点评：由选定的一组基本单位和由定义方程式与比例因数确定的导出单位组成的一系列完整的单位体制．基本单位是可以任意选定的，由于基本单位选取的不同，组成的单位制也就不同，如现存的单位有：市制、英制、米制、国际单位制等．【知识点的应用及延伸】单位制在物理学中的应用1．简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可．2．检验结果的正误：物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系．因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误．【随堂检测】一．选择题（共11小题）1．下面哪一组单位属于国际单位制的基本单位（）A．米、牛顿、千克B．千克、焦耳、秒C．米、千克、秒D．米/秒2、千克、牛顿2．下列关于单位的说法中正确的是（）A．在公式F＝ma中，F、m、a三个量可以取不同单位制中的单位B．国际单位制中力学基本单位是米（m）、克（g）、秒（s）C．牛顿（N）是国际单位制中的基本单位，1N＝1kg•m/s2D．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的3．下列物理量对应的单位正确的是（）A．角速度：m/s B．重力势能：W C．电阻率：ΩD．电动势：V4．下列各组单位都属于国际单位制中的基本单位的是（）A．牛顿，米B．安培，摩尔C．焦耳，千克D．库仑，秒5．近10年来我国大力发展空军和海军，新增舰船是除美国外其他国家的总和。

点拨必修一物理JK方法总览简释1.理想模型思想：所谓理想模型思想就是把要研究的问题，在抓住要点的基础上进行简化、抽象，建立理想化的模型，用模型去代替客观原型，从表面看它有些失真，但是它可以更具体、形象、生动、深刻地反映事物的本质.同时物理模型可以使抽象的理论更加形象化，便于研究问题.2.极限思想：通过求出某物理量的极值，进而以此作为依据解出与之相关的问题的思想.3.微元思想：就是把研究对象分为无限多个无限小的部分，去除有代表性的极小的一部分进行分析处理，再从局部到全体综合起来加以考虑的科学思维.4.等效思想：从效果等同的角度出发来研究物理现象和物理过程的一种科学思想.等效的思想在物理学中应用很广，比如重心、力的合成与分解、运动的合成与分解等.5.建模思想：抓住主要因素，略去次要因素，将研究对象本质的、具有共性的东西科学抽象出来而建立物理模型的思想.6.化曲为直思想：在探究一个物理量与另一个物理量之间的关系时，由于其对应的图像为曲线，不便于找出它们之间的对应关系，因此可以通过探究该物理量与另一个物理量的倒数关系，将它们对应的图像转化为直线，就很容易判断出对应的物理量之间的关系.如在探究加速度与质量的定量关系时，转化为探究加速度与质量的倒数之间的关系.7.图像法：根据题目要求作出对应物理量的图像，然后根据所作的图像作出判断的解题方法，应用图像时往往要看图像的斜率、截距、面积、交点等.8.公式法：据题目的要求，利用课本上或参考书现成的计算公式，找出适合本题的计算公式，并直接带入计算.9.逆向思维法：从所求的目标开始，逐步反向分析，即为了计算出所求的物理量，看需要知道哪些物理量；若所需要知道的物理量仍未知，可再看要计算出这个物理量还需要其他哪些物理量.就这样逆向分析下去，一直推到解答出需求的物理量.10.平均速度法：平均速度法是依据平均速度公式直接或间接解题的方法.11.整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析的方法，一般情况下把相互联系的多个物体作为一个整体.12.分段法：对于一些多过程的物理问题，通常可以采用分段处理的方法.如竖直上抛运动，通常可以分成上升阶段（a=-g、vt=0）和下降阶段（自由落体运动）来处理.13.比例法：利用物理学公式及已知量之间的比例关系，得到待求量之间的比例关系的方法.14.逐差法：就是把测量数据中的因变量进行逐项相减或按顺序分为两组进行对应项相减，然后将所得差值作为因变量的多次测量值进行数据处理的方法.15.图示法：通过画出草图来使物理量之间的关系更直观,形象和简捷，使解题简便的方法.16.假设法：假设法是科学研究中的一种常用方法，在使用本方法解答物理问题时，通常依据题意先作某个假设，然后在此假设的基础上运用物理定律、定理、特点、条件等进行分析、讨论，最后得出正确的结论.17.二力平衡法：运用二力平衡原理进行分析的方法.18.隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法.可以把整个物体隔离成几个部分来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化分别进行处理.采用隔离法能排除与研究对象无关的因素，从而进行有效的处理.如果要计算物体系内部不同部分间的作用力，就必须要采取隔离体来研究.19.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状况下的力的矢量图（画在同一图中），然后根据有向线段（表示力）的变化判断各个力的变化情况.20.解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化.21.作图法：根据题意作出物理量关系的示意图，使物理量之间原本抽象的关系变得直观、清晰，便于理解分析，有助于问题的顺利解决.22.计算法：处理某些物理问题时，可以根据物理情景列出数学表达式，即通过数学方法计算结果.23.正交分解法：物体受多个力的作用时，通常把这些力沿相互垂直的两个方向分解，即为正交分解法.正交分解法坐标的建立原则是使尽可能多的力分布在坐标轴上.24.控制变量法：当研究某一个物理量与多个因素之间的关系时，先使一个因素变化而控制其余因素不变，从而逐一探究出此物理量与所有因素之间的关系，这种研究问题的方法叫做控制变量法.25.知识关联记忆法：在选择实验器材时，可以通过回顾该实验的实验原理及操作过程中所需要用到的器材，从而确定实验器材，即采用知识关联的方法来记忆所需实验器材.26.近似处理法: 对某些物理量的数量级进行大致推算或精确度要求不太高的近似处理方法.27.量纲分析法: 在物理公式中，各物理量的单位统一成国际单位制单位后，只要公式使用正确，计算结果必定是用国际单位制来表示.即可以用量纲分析法来检验公式正误.28.动力学的方法：在动力学问题中，如果知道物体的受力情况和加速度，根据牛顿第二定律就可以测出物体的质量，也就是说可以用“动力学的方法”来测定物体的质量.29.瞻前顾后法：瞻前顾后法指的是在应用牛顿第二定律分析瞬时问题时，既要分析变化前的受力，又要分析变化瞬间的受力，从而确定加速度.30.合成法：物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时应用平行四边形将这两个力合成，然后运用几何知识求合力.31.程序法：按照物理过程或状态的先后顺序、针对题目给出的物理情景，选择恰当的方法进行逐个分析的解题方法.32.巧用参考系：由于运动具有相对性，在不同的参考系中观察，物体的运动形式往往是不同的，因此我们要根据实际情况选择合适的参考系，从而可以方便简洁地解决问题.33.巧用推论解题：在处理一些物理问题时，可以巧妙的引用一些已有的推论解题，从而简化解题步骤。

高中物理力学问题解决技巧在高中物理的学习中，力学部分是一个重点也是一个难点。

许多同学在面对力学问题时常常感到困惑，不知道从何处下手。

其实，只要掌握了一些有效的解决技巧，力学问题就能迎刃而解。

一、理解基本概念和规律要解决力学问题，首先必须对力学的基本概念和规律有清晰而深入的理解。

比如力、加速度、牛顿运动定律、功和能等。

力是改变物体运动状态的原因，力的大小、方向和作用点都会影响力的作用效果。

加速度则描述了物体速度变化的快慢，它与力成正比，与物体的质量成反比。

牛顿运动定律则是力学的核心，第一定律揭示了物体的惯性本质，第二定律定量地描述了力、质量和加速度的关系，第三定律说明了力的相互性。

对于功和能的概念，功是能量转化的量度，做功的过程必然伴随着能量的转化。

理解这些基本概念，是解决力学问题的基础。

二、学会受力分析受力分析是解决力学问题的关键步骤。

在对物体进行受力分析时，要遵循一定的顺序，通常是先分析重力，然后是弹力，最后是摩擦力。

重力的方向总是竖直向下，大小为物体的质量乘以重力加速度。

弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体，其大小需要根据具体情况来计算。

摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力，静摩擦力的大小要根据物体的受力平衡来确定，滑动摩擦力的大小则与正压力和动摩擦因数有关。

在受力分析时，要注意不要漏掉任何一个力，也不要凭空添加不存在的力。

同时，要善于利用力的合成与分解的方法，将复杂的受力情况简化。

三、掌握运动学公式运动学公式是描述物体运动状态的重要工具。

比如匀变速直线运动的速度公式 v ＝ v₀＋ at，位移公式 x ＝ v₀t ＋ 1/2at²，速度位移公式v² v₀²＝ 2ax 等。

在使用运动学公式时，要注意公式的适用条件，以及各个物理量的正负号。

同时，要能够根据题目中的已知条件，选择合适的公式进行求解。

四、运用牛顿运动定律牛顿运动定律是解决力学问题的核心。

当物体所受的合外力为零时，物体将保持静止或匀速直线运动状态；当物体所受的合外力不为零时，物体将产生加速度，加速度的方向与合外力的方向相同，大小与合外力成正比，与物体的质量成反比。

沪教版高一物理知识点梳理图一、力学1.1 运动的描述与描绘1.1.1 包括位移、速度、加速度的定义与计算1.1.2 移动物体的图像描绘1.2 动力学1.2.1 牛顿第一、第二定律的理解与应用1.2.2 牛顿第三定律的理解与应用1.2.3 重力、摩擦力、弹力的计算1.3 动能与机械能守恒1.3.1 动能的计算与转化1.3.2 机械能守恒定律的理解与应用二、热学2.1 温度与热量2.1.1 温度的测量与转换2.1.2 热量的传递与计算2.2 热力学第一定律2.2.1 等容与等压过程的计算2.2.2 热力学第一定律的理解与应用2.3 理想气体状态方程2.3.1 理想气体的性质与假设2.3.2 状态方程的推导与应用三、光学3.1 几何光学3.1.1 光的反射与折射的定律3.1.2 光的成像与光学仪器的应用3.2 光的波动性3.2.1 光的干涉与衍射的现象及解释3.2.2 光的波动性与粒子性的关系3.3 光的色散与光谱3.3.1 白光的色散现象与原理3.3.2 光谱的分析与应用四、电学4.1 电场与电势4.1.1 电荷与电场的相互作用4.1.2 电势能与电势的计算与应用4.2 电流与电路4.2.1 电流的定义与计算4.2.2 电阻与导体的电路分析4.2.3 并联与串联电路的特性与应用4.3 磁学4.3.1 电磁感应与法拉第定律4.3.2 恒定磁场中的运动电荷粒子4.3.3 感应电流与电磁场的相互关系五、原子物理与核物理5.1 原子结构与束缚能级5.1.1 波尔模型与玻尔原子理论5.1.2 原子光谱与能级跃迁5.2 原子核的结构与放射性衰变5.2.1 原子核的组成与稳定性5.2.2 放射性衰变与半衰期的计算5.3 核能源与核武器5.3.1 核反应与核能源的利用5.3.2 核武器的危害与非扩散控制以上是沪教版高一物理课程的知识点梳理图。

每个主题下的子主题都是对应的相关内容，学习这些知识点将帮助你建立起物理学的基础，更好地理解和应用物理学原理。

前言物理探索之旅一、学好物理的重要性：（不做讲解）二、物理学研究的对象：物理是研究物质运转的学科。

按对象分：力、热、光、电磁、统计物理、量子力学、原子和原子核物理、粒子物理等，研究范围很广。

按时间尺度分：范围涵盖1018s到10－25s。

横跨约45个数量级，大到宇宙起源，小到微观粒子的寿命。

按空间尺度分：范围从10－15m的微观粒子，到1026m的宇宙共跨越42－43个数量级（差10倍为一个数量级）三、怎样学好高中物理⑴重视观察和实验。

了解物理过程助于理解。

⑵重在理解。

对概念、定律逐字理解含义，而不是死背硬套。

(3)会运用知识。

用所学知识解释现象，讨论问题，设计实验，吸取新知识，解决物理问题。

锻炼自己的能力。

⑷树立信心。

克服害怕心理。

多问问题。

要善于总结，归纳方法。

物理是“想”懂的，是“悟”出来的。

⑸注意方法调整。

初中与高中有差别。

重视预习，课堂会听课，作业养成好习惯，常复习，常总结。

具体做法：1、养成预习阅读物理课本的习惯，注意关键记忆。

2、养成独立思考的习惯，发现问题及时解决。

3、要选择性地做笔记，经常整理知识体系。

4、重视观察和认真做好实验。

5、重在理解和学会知识应用。

第一篇机械运动一、机械运动：1、物体的空间位置随时间发生变化的现象叫做机械运动，简称运动。

2、初中知识：物体相对于其他物体的位置变化叫做机械运动，简称运动。

运动的相对性。

3、章节简介：第一篇共分四章：1、匀变速直线运动；2、力和力的平衡；3、牛顿运动定律；4、圆周运动（下册）；很多知识在初中已经有所接触，是在初中知识基础上的扩展和延伸。

但是，不能把初中的知识直接全部直接地运用到高中学习中。

初中的很多知识点不够全面，提法不够完善，如果直接放在高中学习中用，就会出现错误。

因此，高中学习中要注意与初中知识的区别。

（学习方法上也要有所区别，这在前面已经提到。

）第一章匀变速直接运动A. 质点位移和时间二、参照物：1、定义：一切物体都在运动，我们研究物体的运动时，必须假定某个物体是不动的，参照这个物体来确定其他物体的运动。

用牛顿运动定律解决问题（一）从容说课牛顿运动定律是经典力学的基础，它在科学研究和生产技术中有着广泛的应用.本节在前两节探究和总结牛顿第二定律的基础上，结合日常生活中出现的问题，展示了用牛顿第二定律解决实际力学问题的基本思路和方法.将问题类型分为两类，这两类问题正是从牛顿第二定律的表达式F=ma所涉及的F 和a开始的，F代表物体的受力情况，a代表物体的运动学参量，由等式左边可以求出右边，也可以由等式的右边求出左边，即可以根据物体的受力情况确定物体的运动情况，也可以根据物体的运动情况确定物体的受力情况.因此牛顿第二定律是联系力和运动的桥梁，反映着力和运动的定量关系.加速度与力、质量的关系是客观存在的，它反映了自然界的规律.已知受力情况和初始条件——物体的位置和速度，就可以求出以后任何时刻物体的位置和速度.这在人们头脑中形成了“机械决定论”.受力分析和运动过程分析是解决动力学的前提.找到加速度是解题的突破口，因此，解题时应抓住“加速度”这个桥梁不放，确定过渡方向.学习中要通过具体问题的分析，熟练掌握解题思路，提高自己解决实际问题的能力.通过这一节的教学，应当熟悉用牛顿第二定律的公式解题.为了求得合外力，要应用力的合成或分解的知识；为了求得加速度，要应用运动学的知识.本节课在高中物理中的地位非常重要，应该加以强化，练习的选择应该根据学生的实际情况，做到循序渐进，重在落实知识的应用，培养学生正确分析问题的方法. 三维目标知识与技能1.知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题.2.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法.3.能结合物体的运动情况对物体的受力情况进行分析.4.能根据物体的受力情况推导物体的运动情况.5.会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题.过程与方法1.通过实例感受研究力和运动关系的重要性.2.通过收集展示资料，了解牛顿定律对社会进步的价值.3.培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力.4.帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题的能力和交流、合作能力.5.帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题的解题规律的能力.6.让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用.情感态度与价值观1.初步认识牛顿运动定律对社会发展的影响.2.初步建立应用科学知识的意识.3.培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力.教学重点1.已知物体的受力情况，求物体的运动情况.2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况.教学难点1.物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用.2.正交分解法.教具准备多媒体教学设备.课时安排2课时教学过程［新课导入］利用多媒体投影播放汽车的运动，行星围绕太阳运转，“神舟”五号飞船的发射升空及准确定点回收情景、导弹击中目标的实况录像资料.学生观看录像，进入情景师：我国科技工作者能准确地预测火箭的变轨、卫星的着地点，他们靠的是什么？生：牛顿运动定律中力和运动的关系.师：利用我们已有的知识是否也能研究这一类问题？生：不能，因为这样一类问题太复杂了，应该是科学家的工作.师：一切复杂的问题都是由简单的问题组成的，现在我们还不能研究如此复杂的运动，但是我们现在研究问题的方法将会对以后的工作有很大的帮助.我们现在就从类似的较为简单的问题入手，看一下这一类问题的研究方法.［新课教学］一、从受力情况分析运动情况师：大家看下面一个例题.多媒体投影展示例题，学生分析讨论，尝试解决例题：一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动.物体与地面间的摩擦力是4.2 N.求物体在4 s末的速度和4 s 内的位移.师：本题研究对象是谁？生：本题的研究对象是在水平面上运动的物体.师：它共受几个力的作用？生：它一共受到四个力的作用，分别是物体的重力，方向竖直向下；地面对它的支持力，方向垂直地面向上，这两个力的合力为零；水平向右的拉力和水平向左的摩擦力.师：物体所受的合力沿什么方向？大小是多少？生：物体所受的合力沿物体的运动方向即向右，大小等于F －f ＝6.4 N －4.2 N ＝2.2 N.师：本题要求计算位移和速度，而我们只会解决匀变速运动问题.这个物体的运动是匀变速运动吗？依据是什么？生：这个物体的运动是匀加速运动，根据是物体所受的合力保持不变.师：经分析发现该题属于已知受力求运动呢，还是已知运动求受力呢？ 生：是已知受力情况求物体的运动情况.师：通过同学们的分析，在分析的基础上，画出受力分析图，并完整列出解答过程. 多媒体显示学生的受力分析图（如图4－6－1）图4－6－1师：受力分析的图示对研究这一类问题很有帮助，特别是对一些复杂的受力分析问题，所以同学们在今后的受力分析的过程中，一定要养成画受力分析草图的好习惯. 投影展示学生的解题过程解：由牛顿第二定律F=ma 可以求出物体的加速度a=m F =m fF - =1.1 m/s2求出了物体的加速度a ，由运动学公式就可以求出4 s 末的速度v 和4 s 内发生的位移xv=at=1.1×4 m/s=4.4 m/s ，x=21at2=21×1.1×16 m=8.8 m.师：在求物体的运动过程时，我们是怎样进行处理的？生：先求出物体的受力情况，根据物体所受的合力，求出物体的加速度.师：对，物体的加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁，因为根据受力情况可以求出加速度，运动情况中也包含加速度.师：如果把例题中的条件变化一下，力F 的方向变为斜向上30°，那么此时物体的加速度应该怎样求解？生1：根据牛顿第二定律：a=m F 合=22.48.04.630cos -⨯=-︒m f F m/s2=0.45 m/s2.师：他计算的对不对.生2：不对.因为当物体所受的拉力方向发生变化时，物体对地面的压力也随之变化，同时物体与地面间的摩擦力也将发生变化，摩擦力应该比刚才情况下要小. 师：这位同学分析得非常好，大家一定要注意的是当一个力发生变化时，看它的变化会不会影响其他力的变化.大家把这个问题的具体结果做出来.【课堂训练】1.把变化条件后的例题结果做出来.2.质量为2 kg的物体，置于水平光滑平面上，用16 N的力与水平面成30°角斜向上或斜向下加在这个物体上，求两种情况下物体的加速度大小之比是___________.二、从运动情况确定受力多媒体展示例2一个滑雪的人，质量是75 kg，以v0＝2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°.在t＝5 s的时间内滑下的路程x＝60 m.求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）.师：本题属于哪类力学问题？生：本类属于已知运动情况分析物体的受力情况.师：人共受几个力的作用？各力方向如何？生：滑雪人受到三个力的作用，人的重力，方向竖直向下；山坡对他的支持力，方向垂直山坡向上；滑雪人受到的阻力，方向沿山坡向上.师：它们之中哪个力是待求量？哪个力实际上是已知的？待求力是哪个？人所受的合力沿什么方向？生：它们中重力和支持力实际上是已知的，待求的力是人受到的阻力.人所受的合力方向沿山坡向下.师：画出物体的受力分析示意图，写出具体的解题步骤.多媒体展示学生的受力示意图（如图4－6－2）图4－6－2师：本题中物体受力方向较为复杂，物体沿斜面方向匀加速下滑，我们应当如何建立坐标系求合力？大家讨论一下这个问题.学生讨论，投影展示学生答案生：沿平行于斜面和垂直于斜面分别建立坐标系的x轴和y轴，使合力的方向落在x轴的正方向上，然后求合力比较方便.师：具体的解答过程是什么？生：如图所示建立坐标系，把重力G沿x轴方向和y轴方向进行分解，得到：Gx=mgsinθ，Gy=mgcosθ，人沿山坡做的是匀加速运动，由运动学公式：x=v0t+21at2解出a=20)(2t t v x ，代入数值得：a ＝4 m/s2根据牛顿第二定律得：F 阻=Gx －ma=mgsin θ－ma代入数值得：F 阻＝6７.5 N.师：（总结）1.两题都需画受力图，都要利用牛顿第二定律和运动学公式，画受力图是重要的解题步骤.不同之处是例1先用牛顿第二定律求加速度，而例2先用运动学公式求加速度.2.例2中物体受力方向较为复杂，建立平面直角坐标系后，就可以用Gx 和Gy 代替G ，使解题方便.3.因为加速度的方向就是物体所受合外力的方向，所以以加速度的方向为正方向，会给分析问题带来很大方便.【课堂训练】一个空心小球从距离地面16 m 的高处由静止开始落下，经2 s 小球落地，已知球的质量为0.4 kg ，求它下落过程中所受空气阻力多大？（取g=10 m/s2）分析与解答：以空心小球为研究对象，根据它的运动情况可知，其下落时加速度大小为： a=22t h=8 m/s2<g说明小球在下落过程中受到向上的空气阻力作用，小球的受力情况如图4－6－3所示.依据牛顿第二定律可知：mg －f=ma图4－6－3所以小球所受空气阻力大小为：f ＝mg －ma ＝0.8 N.说明：（1）这是一道已知物体的运动情况，确定物体的受力情况的习题.（2）本题可根据需要加一问：若小球落地后竖直向上反弹到6 m 高度，设空气阻力大小不变，则小球反弹上升的时间为多少？反弹的初速度为多少？所加这一问属于第一类问题，且注意此时空气阻力方向向下.（3）物体的运动路径是竖直方向的直线，如各类竖直方向的抛体运动往往要考虑空气阻力（空气阻力总是与运动方向相反）；又如升降机内随升降机一起变速上升和下降的物体的运动，这时会出现超重、失重现象.［小结］1.总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速地对研究对象进行受力分析.2.强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论.要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯.3.根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，不可能在一节课中就把这类问题解决好了，应该着重放在基本问题的分析和基本思路的掌握上.4.思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木，学生素质的培养就成了镜中花，水中月.［课外训练］1.一物块从粗糙斜面底端，以某一初速度开始向上滑行，到达某位置后又沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中A.上滑时的摩擦力小于下滑时的摩擦力B.上滑时的加速度小于下滑时的加速度C.上滑时的初速度小于下滑时的末速度D.上滑时的时间小于下滑时的时间2.静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力F作用后开始运动.F随时间t变化的规律如图4－6－4所示，则下列说法中正确的是图4－6－4A.物体将一直朝同一个方向运动B.物体将做往复运动C.物体在前2 s内的位移为零D.第1 s末物体的速度方向发生改变3.如图4－6－5所示，当车厢向前加速前进时，物体M静止于竖直车厢壁上.当车厢的加速度增大时图4－6－5A.静摩擦力增大B.车厢竖直壁对物体的弹力增大C.物体M 仍相对于车静止D.物体的加速度也增大4.钢球在很深的油槽中由静止开始下落，若油对球的阻力正比于其速率，则球的运动是A.先加速后减速最后静止B.先加速运动后匀速运动C.先加速后减速最后匀速D.加速度逐渐减小到零5.如图4－6－6所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.（取g ＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）图4－6－6（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；（2）求悬线对球的拉力.参考答案1.D2.A3.BCD4.BD5.解析：小球和车厢这两个物体相对静止，表明同一瞬时具有相同的速度和加速度，可以根据小球的状态分析受力情况，确定小球的加速度，即车厢的加速度，从而来确定车厢的运动情况.求出车厢的加速度后，还要注意车厢的运动方向有两种可能.（1）球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道得较多，故应以球为研究对象.球受两个力作用：重力mg 和线的拉力F ，由于球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向，作出平行四边形如图4－6－7所示.球所受的合外力为F 合=mgtan37°.由牛顿第二定律F合=ma 可求得球的加速度为a=m F 合=gtan37°=7.5 m/s2，加速度方向水平向右.由此可判断车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动.图4－6－7（2）由图4－6－7可得，线对球的拉力大小为F=︒37cos mg =8.0101⨯ N=12.5 N.说明：通过此题进一步体验加速度在联系物体受力情况和运动情况中所起的桥梁作用.［布置作业］教材第91页问题与练习.板书设计探究活动的主题：牛顿运动定律的适用条件.牛顿运动定律虽然是一个伟大的定律，但它也有自己适用的条件.通过对其适用条件的了解，使学生进一步完整地掌握这牛顿运动定律的适用范围17世纪以来，以牛顿运动定律为基础的经典力学不断发展，在科学研究和生产技术上得到了极其广泛的应用，取得了巨大的成就.这一切不仅证明了牛顿运动定律的正确性，甚至使有些科学家认为经典力学已经达到十分完善的地步，一切自然现象都可以由力学来加以说明，过分地夸大了经典力学的作用.但是，实践表明，牛顿运动定律和所有的物理定律一样，只具有相对的真理性.1905年，著名的美籍德国物理学家爱因斯坦（1879～1955）提出了研究匀速相对运动体系的狭义相对论，引起了物理学的一场巨大革命.他指出，经典力学中的绝对时空观并不是直接从观察和实验中得出的.实际上时间、空间和观察者是相对的.根据相对论原理，物体的质量也不是恒定不变的，而是随着物体运动状态的变化而变化.1916年爱因斯坦又发表了研究加速相对运动的广义相对论.运用这些理论所得出的结论和实验观察基本一致.这表明：对于接近光速的高速运动的问题，经典力学已不再适用，必须由相对论力学来研究.经典力学可以看作是相对论力学在运动速度远小于光速时的特例.从20世纪初以来，原子物理学发展很快，发现许多新的物理现象（如光子、电子、质子等微观粒子的波粒二象性）无法用经典力学来说明.后来，在普朗克（1858～1947）、海森堡（1901～1976）、薛定谔（1887～1961）、狄拉克（1902～1984）等物理学家的努力下创立了量子力学，解决了经典力学无法解决的问题.因此经典力学可以看作是量子力学在宏观现象中的极限情况.总之，“宏观”“低速”是牛顿运动定律的适用范围.。

上海必修一物理知识点汇总引言上海市高中物理课程是学生必修的科目之一，物理知识点的掌握对于学生的科学素养和考试成绩都有着重要的影响。

本文将从一个“step by step thinking”的角度出发，对上海市必修一物理的知识点进行汇总和总结。

一、力和运动1.力的基本概念：力是使物体发生运动或改变形状的原因。

2.力的计算：力的计算公式为F=ma，其中F表示力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

3.牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动时，受到的合力为零。

4.牛顿第二定律：物体的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。

5.牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力都是大小相等、方向相反的一对作用力。

二、机械能守恒定律1.动能和势能：物体具有动能和势能，动能是物体运动时具有的能力，势能是物体由于位置或形状而具有的能力。

2.机械能守恒定律：在只有重力做功的系统中，机械能守恒，即机械能的总量保持不变。

三、压强和浮力1.压强的定义：压强是单位面积上的压力。

2.浮力的原理：物体在液体或气体中受到的向上的浮力等于所排开物体体积的液体或气体的重量。

四、运动和力学的图像化表示1.速度和加速度的图像化表示：速度是位移随时间的变化率，加速度是速度随时间的变化率。

2.力和质点运动的图像化表示：力是质点运动状态的原因，质点的运动状态可以用力的图像表示。

五、简单机械装置1.杠杆原理：杠杆是一种简单机械装置，包括杠杆臂、支点和力臂。

杠杆可以改变力的方向、大小和作用点的位置。

2.滑轮原理：滑轮是一种简单机械装置，可以改变力的方向。

3.斜面原理：斜面是一种简单机械装置，可以改变力的方向和大小。

总结上海市必修一物理知识点的掌握对于学生的学业发展具有重要意义。

本文从力和运动、机械能守恒定律、压强和浮力、运动和力学的图像化表示、简单机械装置等方面对上海市必修一物理的知识点进行了汇总和总结。

通过学习这些知识点，学生能够更好地理解物理世界的运动规律，提高科学素养和解决实际问题的能力。

一、单选题(选择题)1. 将四分之一圆柱体a置于粗糙水平面上，其横截面如图所示，B点为a的最高点。

现将小物块b（可视为质点）靠紧圆弧，用始终垂直于过接触点半径方向的拉力F拉动物块，使物块由圆弧与水平面的交点A缓慢向B点运动，整个过程中a始终保持静止，不计a与b间的摩擦，则拉动过程中（）A．拉力F先减小后增大B．b对a的压力先减小后增大C．地面对a的支持力一直增大D．地面对a的摩擦力先减小后增大2. 如图所示的图像和图像中，给出的四条曲线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）A．曲线1表示物体做曲线运动B．图像中，时刻C．图像中0至时间内物体3和物体4的平均速度大小相等D．两图像中，、时刻分别表示物体2、4开始反向运动3. 用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上。

悬点A固定不动，将悬点B从图示位置逐渐移动到C点的过程中，分析绳OA和绳OB上的拉力的大小变化情况（）A．绳OA的拉力不变绳OB的拉力减小B．绳OA的拉力逐渐减小绳OB的拉力先减小后增大C．绳OA的拉力不变绳OB的拉力先减小后增大D．绳OA的拉力逐渐减小绳OB的拉力增大4. 2022年6月17日，我国首艘平直通长飞行甲板航母福建舰下水，为我海军走向深蓝提供了重要支撑。

假设在某次舰载机降落训练中，航母以15m/s的速度匀速行驶，舰载机着舰初速度为75m/s，与航母速度同向。

在阻拦装置的作用下，舰载机减速着舰加速度大小为10m/s2，最后停在航母上。

不考虑舰载机的大小、以及对航母运动的影响，把舰载机的运动看作是匀变速直线运动，则航母着舰区的安全长度至少应是（）A．281.25m B．270m C．180m D．150m5. 2016年1月1日南京扬子江隧道实施免费通行政策，大大缓解市民过江压力，该隧道全程7.36 km，限速70km/h，隧道管养在夜间1:00-5:00.下列说法正确的是A．限速70km/h为瞬时速率B．1:00养护开始指的时间间隔C．汽车过7.36 km隧道指的是汽车运动的位移D．在遵守规定的情况下，4min内汽车可以通过隧道6. 如图所示，如东苏果和欧尚超市为方便顾客，安装智能化的倾斜向上的自动扶梯（无台阶）．在没有乘客乘行时，自动扶梯以较小的速度匀速运行，当乘客站立乘行（手不扶扶手）时，自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行．则该扶梯在运送乘客的过程中A．扶梯匀速运行时，乘客不受摩擦力作用B．扶梯匀速运行时，乘客对扶梯的作用力方向竖直向下C．扶梯加速运行时，摩擦力方向与运动方向相反D．扶梯加速运行时，扶梯对乘客的作用力方向与运动方向相反7. 某汽车做匀加速直线运动，初速度为4m/s，经过4s速度为12m/s，在这段时间内（）A．汽车的加速度为4m/s2B．汽车的加速度为8m/s2C．汽车的平均速度为6m/s D．汽车的平均速度为8m/s8. 一质点运动的x-t图像为如图所示的一段抛物线，则下列说法正确的是（）A．质点做曲线运动B．质点做加速度大小为20 m/s2的匀变速直线运动C．质点做加速度先减小后增大的直线运动D．质点在0～1 s内的平均速度为20 m/s9. 一只篮球从离地面1m高处竖直下落，与地相碰后，反向弹回至0.4m高处．在这一过程中，皮球经过的路程和位移大小分别为（）A．1.4m，1.4m B．1m，0.4m C．1.4m，0.6m D．1.4m，0.4m10. 某高中同学乘坐D2782次动车从怀仁东站到大同南站。

怎样求合力一、教学任务分析力的合成是在学习了生活中常见的力之后，从等效的角度对两个力作用效果所遵循规律的深入探究。

力的合成是解决力学问题的一个重要方法，是以后学习牛顿运动定律的基础之一，也是中学阶段其他矢量运算的基础。

力的合成是本章教学的重点。

学习本节内容需要的知识有：力的矢量性、力的三要素、力的图示和等效的思想方法。

从教材“泗水拔鼎”故事情景入手，让学生通过模拟“拔鼎”（即提杠铃片）的游戏提出问题，感悟等效思想，建立“共点力”、“合力与分力”、“合成与分解”等概念。

在学生亲身体验的基础上，教师用DIS实验演示，为学生进一步的探究搭建一个台阶，再引导学生通过实验探究，归纳出平行四边形定则。

通过学生制作平行四边形模型，探究合力与分力的大小关系，加深对平行四边形定则的认识，完成对“泗水拔鼎”等实际问题的解释。

本设计强调学生的参与和亲身体验，在学习过程中感受等效等思想方法，通过对简单实际问题的研究，知道力的合成在实际中的应用，从而自觉联系生活、生产和科技实际，激发求知欲望和研究周围事物的兴趣。

二、教学目标1、知识和技能（1）知道合力与分力。

（2）知道共点力，理解共点力的合成。

（3）会用平行四边形定则求共点力的合力。

（4）会用计算法求相互垂直二力的合力。

2、过程和方法（1）通过模拟“泗水拔鼎”情景，用一个力等效地替代两个力，在建立合力与分力，力的合成与分解等概念的过程中，感受等效替代这一物理方法。

（2）通过DIS实验演示，猜想互成角度二力合成的规律，再利用学生实验探索研究，最终获得力合成的平行四边形定则的过程，认识探究物理规律的基本环节：猜想→实验→结论。

（3）通过学生自制平行四边形模型的过程，感受物理实验在解决具体问题中的作用。

3、情感、态度和价值观（1）通过参与“泗水拔鼎”活动，提高兴趣，感悟生活中处处有物理，激发探究的兴趣和学习的热情。

（2）通过小组协作完成实验探究和实验结果的分析与互评，激发团队协作精神和实事求是的科学态度。

沪科版高一必修一物理提纲沪科版高一必修一物理提纲1、力：力是物体之间的互相作用，有力必有施力物体和受力物体。

力的大小、方向、作用点叫力的三要素。

用一条有向线段把力的三要素表示出来的〔方法〕叫力的图示。

根据力命名的根据不同，可以把力分为①按性质命名的力(例如：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。

)②按效果命名的力(例如：拉力、压力、支持力、动力、阻力等)。

力的作用效果：①形变;②转变运动状态.2、重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。

重力的大小G=mg，方向竖直向下。

作用点叫物体的重心;重心的位置与物体的质量分布和样子有关。

质量匀称分布，样子规章的物体的重心在其几何中心处。

薄板类物体的重心可用悬挂法确定，留意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力供应物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力.由于重力远大于向心力，一般状况下近似认为重力等于万有引力.3、弹力：(1)内容：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。

(2)条件：①接触;②形变。

但物体的形变不能超过弹性限度。

(3)弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。

(平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过讨论点的曲面的切面;点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面、绳子产生的弹力的方向沿绳子所在的直线。

)(4)大小：①弹簧的弹力大小由F=kx计算，②一般状况弹力的大小与物体同时所受的其他力及物体的运动状态有关，应结合平衡条件或牛顿定律确定.4、摩擦力：(1)摩擦力产生的条件：接触面粗糙、有弹力作用、有相对运动(或相对运动趋势)，三者缺一不行.(2)摩擦力的方向：跟接触〔面相〕切，与相对运动或相对运动趋势方向相反.但留意摩擦力的方向和物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成任意角度.(3)摩擦力的大小：说明：a、FN为接触面间的弹力，可以大于G;也可以等于G;也可以小于Gb、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关。

沪教版物理必修一知识点沪教版物理必修一是高中物理课程中的一部分，是学生必须学习的基础物理课程之一。

这门课程涵盖了许多重要的物理知识点和概念，包括力、运动、能量、电学、光学和波动等。

在下文中，我将详细介绍沪教版物理必修一的知识点，让大家更深入地了解这门课程。

1、力和力的作用力是物体运动状态的原因，是物理学中的重要概念。

沪教版物理必修一中，力的相关知识包括：力的概念和单位、力的分类、力的合成和分解、力的平衡与不平衡、摩擦力和重力等方面。

2、直线运动学直线运动学是指质点在直线方向上的运动，是物理学中的基本概念之一。

沪教版物理必修一中，直线运动学的知识点包括：速度和加速度的概念、匀速直线运动和匀变速直线运动、运动规律、特殊运动方式等方面。

3、能量和能量转换物理学中的能量可以定义为一个物体或系统的运动状态或状态的能力。

沪教版物理必修一中，能量和能量转换的相关知识包括：能量的概念和单位、动能和势能的概念、能量守恒定律、机械能守恒及应用、功和功率的概念、外力做功等方面。

4、电学基础知识电学是物理学中一个大的分支，研究电和与之有关的现象和规律。

沪教版物理必修一中，电学基础知识的相关知识点包括：电荷和电场、电荷量和电感、电势差和电势能、电流和电阻、欧姆定律和基尔霍夫定律等方面。

5、光学基础知识光学是物理学中研究光和与之有关的现象和规律的学科。

沪教版物理必修一中，光学基础知识的相关知识点包括：光和光的本质、光的折射、反射和干涉、光的波动性、光的偏振等方面。

6、波动波动是物理学中一个重要的概念，指的是介质中的能量传递，形成波的过程。

沪教版物理必修一中，波动的相关知识点包括：机械波和电磁波的概念、波的性质、波的传播和变形、声波和光波等方面。

总的来说，沪教版物理必修一是高中物理课程中的基础课程之一，涵盖了许多重要的物理知识点和概念。

通过学习这门课程，学生可以对物理学有一个更深入的了解，从而为学习更高层次的物理知识打下坚实的基础。

怎样求合力-例题解析本节重点是力的平行四边形法则．难点是用图解法和计算法求合力．矢量的合成用平行四边形法则，标量的合成用代数加法．因此，求几个力的合力的过程，就是作平行四边形的过程．只要能正确地作出平行四边形，就可以正确地求出合力．平行四边形的邻边为分力，其对角线为合力，夹角为力的方向．通常有两种求合力的方法：图解法和计算法．使用比较多的是计算法．因为数学作为一种工具，物理学中常常运用其方法结合物理意义来解决实际问题．在实际使用时，主要是解决直角三角形的问题，对于较简单的斜三角形，也能利用正弦定理、余弦定理等知识来求解．如果两个力在一条直线上，则可以通过规定正方向的方法，把矢量运算转化为代数运算．与正方向相同的力取正值，与正方向相反的力取负值，然后进行代数运算．【例1】物体受到两个力F 1和F 2，F 1＝30 N ，方向水平向左，F 2＝40 N ，方向竖直向下．求这两个力的合力F ．思路：两个分力的大小和方向已知，可以通过平行四边形法则求合力．求合力的过程就是作平行四边形的过程．解析：图解法：取单位长度为10 N 的力，则取3个单位长度，取4个单位长度自O 点引两条有向线段OF 1和O F 2．以OF 1和OF 2为两个邻边，做平行四边形如图4－1－5所示，则对角线OF 就是所要求的合力F ．量出对角线的长度为5个单位长度．则合力的大小F ＝5×10 N ＝50 N ．用量角器量出合力F 与分力F 1的夹角θ为53°．计算法：实际上是先运用数学知识，再回到物理情景．在如图4－1－5所示的平行四边形中，ΔOFF ，为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF 的长度和OF 与OF 1的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F 的大小和方向．则 F ＝2221F F ＝50 N ，tan θ＝12F F ＝34， θ为53°．图4－1－5【例2】已知三个共点力的F 1、F 2和F 3，合力为零．F 1＝10 N ，方向水平向左，F 2＝4 N ，方向水平向右，求F 3的大小和方向．思路：因为三个力在一条直线上，因此可以通过规定正方向的办法，把矢量运算转化为代数运算，从而简化问题．解析：规定水平向右为正方向，则F 1＝－10 N ，F 2＝4 N ，因为合力为零，则有F 1＋F 2＋F 3＝0 即－10 N ＋4 N ＋F 3＝0故F3＝6 N因为F3为正值，所以F3的方向和规定的正方向相同，水平向右．【例】如图4－1－6所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）．下列四个图中，这三个力的合力最大的是…………………………（）A B C D图4－1－6解析：该题考查力合成的平行四边形法则的应用．A选项中把F2平移到F1和F3的箭尾处，F2和F3构成的平行四边形的对角线正好和F1重合，即合力的大小为F1，方向与F1同向，则F、F2、F3三个力的合力为2F1．同样的方法，B选项中把F3平移，可以求得合力为零；C选项中把F3平移，可以求得合力为2F2；D 选项中把F1平移，可以求得合力为2F3．又因为图中的线段的长短表示力的大小，所以位于斜边上的F2最大．故答案选C．点评：对于平行四边形法则的考查，这是一个很好的题目．题目没有直接说平行四边形，而是给了一个三角形，三个力构成的三角形，会给人造成一个思维的错觉．其实，只要抓住力在大小和方向不发生变化时的平移不改变力的大小，就能很好地切入该题．。

一、单选题(选择题)1. 巩立姣是我国著名的田径运动员，在某次铅球比赛中，巩立姣前后两次将铅球掷出时初速度与水平方向的夹角分别为θ1、θ2且θ1>θ2，前后两次铅球上升的最大高度相同，铅球出手时离地面的高度相同，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）A．两次掷出的初速度大小可能相同B．两次铅球运动到最高点时速度大小相同C．两次比赛成绩可能相同D．两次比赛铅球在空中运动过程中动量变化量相同2. 为了研究物体下落攛击地面时的冲击力大小，某实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了相关探究，表为一次实验的相关数据。

不计空气阻力和重物与地面的形变，g取10m/s2，则在重物与地面接触的时间内，重物对地面的平均冲力大小是（）重物（包括传感器）的质量m/kg 2.0重物下落高度H/m 0.45重物反弹高度h/m 0.20重物与地面接触时间t/s 0.2A．25N B．30N C．50N D．70N3. 随着我国电子商务领域的不断发展，配送需求剧增，无人机物流解决了配送“最后一公里”的难题。

一架无人机质量为，无人机螺旋桨的发动机的额定输出功率为P，螺旋桨转动能使面积为S的空气以一定速度向下运动。

已知空气密度为ρ，重力加速度为g，则该无人机能携带货物的最大质量为（）A．B．C．D．4. 如图所示，F-t图象表示某物体所受的合外力F随时间的变化关系，t=0时物体的初速度为零，则下列说法正确的是（）A．t=4 s时物体的速度不为零B．前4 s内物体的位移为零C．0～2 s内F所做的功等于2～4 s内物体克服F所做的功D．若0～2 s 内F方向竖直向上，则物体处于失重状态5. 物体仅受到方向不变的力F作用由静止开始运动，力的大小随时间的变化规律为（F的单位是N），则（）A．力F在第1s内的冲量大小为B．力F在第1s内的冲量大小为C．2s末物体的动量大小为D．2s末物体的动量大小为6. 如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为和的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上。