小学六年级组合图形试题训练(求面积)

专题：圆与求阴影部分面积求下面图形中阴影部分的面积。

姓名:小圆半径为3厘米，大圆半径为10，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？(6)已知直角三角形面积是12平方厘米, 求阴影部分的面积 图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的 面积。

AE京T(13)(10)05)（巧正方形ABCD的面积是36cm 2L厂17$(20)例21 .图中四个圆的半径都是1厘米,一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴大正方形的边长为6厘A米，小正方形的边长为4厘米。

求阴影的面积。

E B C(32)完整答案2个叶形，叶形面积为：n( ) *-4X4=8n-16所以阴影部分的面积为：n()-8n+16=41.12平方厘3阴影部分面积为：(3 n -6) X =5.13平方厘米例17解：上面的阴影部分以 AB 为轴翻转后，整个阴影部分 例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半 成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形面积和。

圆弧，所以圆弧周长为：2X 3.14 X 3*2=9.42厘米所以阴影部分面积为：5X 5*2+5X 10*2=37.5平方厘米例19解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到 左半部分，组成一个矩形。

所以面积为：1X 2=2平方厘米2例20 解:设小圆半径为r, =36, r=3，大圆半径为R ，R=21 :=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环，所以面积为：n( f 3) *2=4.5 n =14.13平方厘米 2 21—(1)例23解：面积为4个圆减去8个叶形， 叶形面积为：.n' 1-1 X = 2 n -1,1 (1) — 所以阴影部分的面积为：4 n W-8(2 n -1)=8平方厘米例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个2小圆被切去4个圆，这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成 两个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4X 4+n =19.1416平方厘米AC 面积,例22解法一：将左边上面一块移至右边上面，补上空白，则左边为一三角形，右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和.L Zn( ) * 2+4 X 4=8 n +16=41.1牡方厘米 解法二：补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一AED 、 BCD例21.解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个 角上，补成一个正方形，边长为 2厘米， 所以面积为：2X 2=4平方厘米(22)例25分析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积， 4X(4+7) *2- n =22- 4 n =9.44 平方厘米例27解:因为2血2=4，所以MF =2以AC 为直径的圆面积减去三角形ABC 面积加上弓形例26解：将三角形CEB 以B 为圆心，逆时针转动90度，到 三角形ABD 位置,阴影部分成为三角形 ACB 面积减去LI 个小 圆面积，为：5 X*2-*4=12.25-3.14=9.36 平方厘米例28解法一：设AC 中点为B,阴影面积为三角形 ABD 面积加弓形BD 的面积，三角形ABD 的面积为:5 X5-2=12.5弓形面积为:[QF 吃-5 X5]吃=7.125所以阴影面积为：12.5+7.125=19.625 平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去 J 小圆面积，其I 2 艺 值为：5X5# n (勺 =25-4 n阴影面积为三角形 ADC 减去空白部分面积，为：10X 5-2-2525(25- J n) = ■' n =19.625 平方厘米例29.解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一 个扇形BCD ，一个成为三角形 ABC ,例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形 ABC ,个为半圆，设BC 长为X ,则20s40X- 2- n煜=28所以 40X-400n =56 则 X=32.8 厘米方厘米例31.解：连PD 、PC 转换为两个三角形和两个弓形,1两三角形面积为：△ APD 面积+△ QPC 面积=二(5X 10+5X 5) =37.51两弓形PC 、PD 面积为：2它们面积相等，则三角形ADF 面积等于三角形 EBF 面积，阴例33.解:用■.大圆的面积减去长方形面积再加上一个以 2为丄半径的•:圆ABE 面积，为& -例34解：两个弓形面积为： n-3 X 4*2=…n -6阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为所以阴影部分的面积为:2537.5+n -25=51.75 平方厘影部分可补成4圆ABE 的面积，其面积为:n ■- 4=9 n =28.26平方厘米=4.205平方厘米n -6) =n厘米)+6=6平方(L)3(AD)an-2X 2*4+[ n詔-2] 1 1=2 n -1+( 2 n -1)=n -2=1.14平方厘米此两部分差即为:梯形ABCD 的面积为(4+6) X 4=20平方厘米从而知道例32解：三角形DCE 的面积为X 4X 10=20平方厘米组合图形专项练习姓名_____________1、求下列组合图形阴影部分的面积。

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元：组合立体图形的表面积专项练习（解析版）1．有一个工具箱下半部分为正方体，上半部分为圆柱体一半（下图），如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面），求涂油漆部分的面积。

【解析】可以将两个半圆拼成一个完整的圆，涂色部分包括正方体5个面、圆柱侧面积的一半、以及圆柱一个底面积，据此列式解答即可。

20²×5＋3.14×20×20÷2＋3.14×（20÷2）²＝2000＋628＋3.14×100＝2000＋628＋314＝2942（平方厘米）答：涂油漆部分的面积是2942平方厘米。

2．计算下面组合图形的表面积。

（单位：cm）【解析】6×6×6+3.14×6×5，=216+94.2，=310.2（平方厘米）答：它的表面积是30.2平方厘米。

3．求下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）【解析】表面积＝大正方体的表面积＋圆柱的侧面积，10×10×6＋3.14×4×6=600+75.36＝675.36（cm2）；4．下图是一个灯笼图片，阿姨做这个灯笼至少需要多大的彩纸？【解析】用外圆柱侧面积＋内圆柱侧面积＋上下两个圆环面积即可。

4÷2＝2（分米），2÷2＝1（分米）3.14×4×5＋3.14×2×5＋3.14×（22－12）×2＝62.8＋31.4＋3.14×3×2＝62.8＋31.4＋18.84＝113.04（平方分米）答：做这个灯笼至少需要113.04平方分米的彩纸。

5．有三个圆柱，一个堆在一个上面，底层圆柱最大，上层最小，它们的直径分别是4分米、 3分米、2分米，高都是2分米，这样的立体图形的表面积是多少？【解析】由图可知：这个立体图形的表面积等于最下面大圆柱的表面积加上上面两个小圆柱的侧面积。

组合图形的面积一、单选题1.如图中的阴影部分面积是（）平方厘米A. 144B. 72C. 18D. 无法确定2.如图中阴影部分的面积是（）平方厘米．（单位：厘米）A. 132B. 14.25C. 289D. 28.53.等腰梯形的一内角为45°，高等于上底，下底为9，那么梯形的面积为（）。

A. 27B. 18C. 36D. 244.图中阴影部分的面积是（）平方厘米．A. 24B. 28C. 325.下面三幅图的阴影部分的面积相比较，( )的面积大。

A. 图(1)大B. 图(2)大C. 图(3)大D. 同样大二、填空题6.求图中阴影部分的面积为________ (结果保留π)．7.已知如图中三角形的面积是10平方厘米，图中圆的面积是________平方厘米．8.看图计算（单位：厘米）组合图形的面积是________平方厘米9.求下列图形的面积是________dm2。

（单位：dm）10.图中正方形的面积是12平方厘米，圆的面积是________平方厘米．11.计算下面图形阴影部分的面积________．(单位：厘米)12.（202X•长沙）如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米．13.先求右面图形中涂色部分的面积，再求小正方形的面积．涂色面积________平方分米，小正方形面积________平方分米．14.看图计算（单位：厘米）平行四边形AFEB的面积S=________平方厘米平行四边形CFED的面积S=________平方厘米15.下图表示的是一间房子侧面墙的形状．它的面积是________平方米．16.求下面各图阴影部分的面积（1）________（2）________17.计算下面图形的面积________．(单位：厘米)18.有一条引水渠穿过了一块麦地，这块地的总面积是引水渠占去的面积的________倍？19.把一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸片剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是________平方厘米．20.求阴影部分的面积．________平方厘米21.大正方形边长为8厘米，小正方形边长为4厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。

小学六年级（组合图形）试题训练
求阴影部分面积
1、求下列组合图形阴影部分的面积。

2、①求它的周长和面积。

（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。

③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。

的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。

（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。

AB=40cm，求BC的长。

⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。

求阴影部分的面积。

⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求
三角形AEF的面积。

⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。

（单位：cm）部分面积64cm2，求梯形面积。

⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S 阴。

部分12平方厘米，求阴影部分面积。

3、求下列图形的体积。

（单位：厘米）。

有关圆的组合图形的面积问题【典型例题】1、求下列组合图形阴影部分的面积。

2、①圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。

②长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。

③求直角三角形中阴影部分的面积。

（单位：分米）④图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，AB=40cm，求BC的长。

⑤一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。

【变式训练】1、求下列各图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）2、下图中长方形的长是6厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。

3、如图长方形的面积是45平方厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。

4、求下列阴影部分面积和周长5、如右图，阴影部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积为.6、右图中正方形周长是20厘米。

图形的总面积是 平方厘米7、如图，半圆S 1的面积是14.13平方厘米，圆S 2的面积是19.625平方厘米.那么长方形(阴影部分的面积)是多少平方厘米?8、右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心. 如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?9、如图所示，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=πS 1S 210、有八个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图). 图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π，那么花瓣图形的面积是 平方厘米.11、已知ABCD 是正方形， ED =DA =AF =2厘米，阴影部分的面积是 .12、如图32，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。

求阴影部分的面积。

EDCB AGF。

六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

六年级圆的组合图形阴影面积与周长计算work Information Technology Company.2020YEAR例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 例 3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

例16.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例18.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。

例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。

例21.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。

例21.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。

求BC的长度。

.例22求阴影部分的面积例23求阴影部分的周长与面积例24求阴影部分的周长与面积例25求阴影部分的周长与面积例26求阴影部分的周长与面积例27求阴影部分的周长与面积例28求阴影部分的周长与面积例29求阴影部分的面积例30求阴影部分的面积例31正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积和周长。

(单位:厘米)例32求图中阴影部分的面积和周长。

(单位:厘米)例33求图中阴影部分的面积和周长。

(单位:厘米)例34求图中阴影部分的面积和周长。

在此之前，我们已经学过许多几何图形，例如三角形、长方形、圆、扇形等等，并掌握了它们的面积公式，我们将这些常见的图形称为基本图形．还有一些较为复杂的非基本图形，它们是由一些基本图形组合而成的，本讲中，我们一起来研究如何求组合图形的面积．1、 三角形的面积 =2⨯底高． 2、 等腰直角三角形的面积 =24=直角边的平方斜边的平方．3、 长方形的面积 =⨯长宽．4、 正方形的面积 = 边长的平方 = 2对角线的平方．5、 菱形的面积 =2对角线之积．6、 梯形的面积 =()2⨯上底+下底高．7、 圆的面积 =π⨯半径的平方． 8、 扇形的面积 =360π⨯⨯︒圆心角半径的平方．【例1】 如图，以半圆的半径8厘米为直径在半圆内作一个圆，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）圆的组合图形的相关练习内容分析知识精讲习题精炼2 / 7AB【例2】 如图，正方形的边长是6厘米，则阴影部分的周长是______厘米，面积是______平方厘米．（π取3.14）【例3】 如图，正方形的边长为6分米，求阴影部分的面积．（π取3.14）【例4】 如图，求阴影部分的面积．（π取3.14）【例5】 如图，长方形的宽是8厘米，求阴影部分的面积．（π取3.14）【例6】 图中，三个同心圆的半径分别为2、6、10，则图中阴影部分占大圆面积的______%．【例7】 如图，圆O 的直径为8厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）【例8】 如图，正方形的边长为2厘米，以圆弧为分界线的A 、B 两部分的面积的差是______平方厘米．（π取3.14）2221AB C DE FG MABCDA BC AB【例9】 如图，其中四个圆的直径均为4厘米，那么阴影部分的面积为______平方厘米．（π取3.14）【例10】 如图，扇形AFB 恰为一个圆的14，BCDE 是正方形，边长为3，AFBG 也是正方形，边长为4，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）【例11】 如图，ABC ∆是等腰直角三角形，D 是半圆周的中点，BC 是半圆的直径．已知：AB = BC = 10，求阴影部分的面积．（π取3.14）【例12】 如图，ABC ∆是等腰直角三角形，腰AB 长为4厘米，求阴影部分的面积．（π取3.14）【例13】 如图，一个大正方形各边都被四等分，分成十六个小正方形，图A 是一个圆，图B 是由三个半圆围成的图形，那么图A 与图B 的周长的大小关系是______，图A 与图B 的面积的大小关系是______．【例14】 如图，有半径为5厘米、4厘米、3厘米的三个圆，A 部分（即两小圆的重叠部分）的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？大多少？4 / 7135°ABC 甲 乙AB C O A12AAB CDO【例15】 如图，梯形ABCD 的面积是25平方厘米，求圆环的面积．（π取3.14）【例16】 如图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P 点为半圆周的中点，Q 点为正方形一边的中点，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）【例17】 如图，直角梯形的面积是54平方厘米，求阴影部分的面积．（π取3.14）【例18】 如图，直径AB 为3厘米的半圆以点A 为圆心逆时针旋转60°，使AB 到达AC的位置，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）【例19】 如图，90AOB ∠=︒，C 为AB 的中点，已知阴影甲的面积为16厘米，求阴影乙的面积．（π取3.14）【例20】 如图，ABC ∆是直角三角形，AB = 20米，阴影（1）的面积比阴影（2）的面积小23平方米，求BC 的长度是多少米？（π取3.14）ABC DPQ 10AB CD EFGHABCD EO【例21】 如图，ABC ∆为等腰直角三角形，D 是AB 的中点，AB = 20厘米，分别以A 、B为圆心作弧GD 、HD ，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）【例22】 如图，AB 与CD 是两条互相垂直的直径，圆O 的半径为15厘米，=90ACB ∠︒，AEB 是以C 为圆心，AC 为半径的圆弧，求阴影部分的面积．（π取3.14）【例23】 如图，一块半径为2厘米的圆板，从位置○1开始，依次沿线段AB 、BC 、CD 滚到位置○2．如果AB 、BC 、CD 的长都是20厘米，那么圆板经过区域的面积是多少平方厘米？（π取3.14，结果保留两位小数）【作业1】 如图，正方形的边长为4厘米，阴影部分的面积是______平方厘米．课后作业AB CD 120°○1 ○26 / 7EA B CDF G HAB C 甲EF 乙【作业2】 如图，阴影部分的面积是100平方厘米，求圆环的面积．【作业3】 边长为1的正方形中，分别以边长为直径作3个半圆．求围成的阴影部分的面积．【作业4】 如图，长方形的长为5厘米，宽为4厘米，则阴影部分的周长为______厘米，面积是______平方厘米．【作业5】 已知等腰直角三角形ABC ，D 为斜边中点，AC = BC = 2分米，弧DF 、弧DH 分别是以B 、C 为圆心画的弧，求阴影部分的面积．【作业6】 如图，圆的半径都是3厘米，则阴影部分的面积为______平方厘米．【作业7】 如图，等腰Rt ABC 腰长为10厘米，甲、乙两个部分的面积相等，求扇形AEF所在圆的面积．【作业8】 正方形的边长为8厘米，一个半径为1厘米的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，求圆滚过的面积．ABC A B CDE30°【作业9】 如图，小正方形的边长4厘米，大正方形边长6厘米，DBE ∆的面积为3.2平方厘米，求阴影部分的面积．【作业10】 如图，ABC ∆是一个等腰直角三角形，直角边的长度是1米，现在以C 点为圆心，把ABC ∆顺时针旋转90°，求AB 边在旋转时扫过的面积．。

2020-2021学年冀教版数学六年级下册期末复习《组合图形的面积》专项训练卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下图中每个小方格的面积为1cm2，五角星图（阴影部分）的面积约（）1cm2。

A．26~30B．19~25 C．9~18 D．4~82．阴影部分的面积是（）平方厘米．A．52B．30C．22D．无法确定3．两个完全一样的直角三角形重叠成右图形状，形成两个梯形，这两个梯形的面积大小关系是( )。

A．A大B．B大C．相等D．无法确定4．如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．A．24B．36C．48D．72二、判断题5．计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式．（______）6．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（____）7．面积相等的图形，形状一定相同．_____三、填空题8．用________原理对组合图形进行分割时，图形的面积大小________。

9．计算下面组合图形的面积________平方厘米10．图中正方形的面积是12平方厘米，圆的面积是________平方厘米．11．如图，长方形的宽是4cm，图中阴影部分面积是________cm2．12．已知三角形ABC的面积为48平方厘米，D、E分别为AB、BC的中点，阴影面积是________平方厘米．四、图形计算13．计算组合图形的面积．(单位：cm)14．有一块土地如图所示，你能求出它的面积？（单位：米）15．求阴影部分的面积．16．求阴影部分的面积（单位，厘米）五、解答题17．计算下面两个图形阴影的面积。

(单位：厘米) （1）（2）18．图中阴影部分的面积一样大吗？为什么？参考答案1．C【解析】【详解】略2．C【分析】由图可知：两个正方形的面积减去空白大三角形的面积就是阴影部分的面积．【详解】6×6+4×4-（6+4）×6÷2，=52﹣30，=22（平方厘米）；答：阴影部分的面积是22平方厘米．故选C．3．C【解析】【详解】略4．C【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以三角形GBC与三角形CAD 面积相等，都是四边形ABCD面积的一半，而三角形GFC是公共部分，所以三角形FAG与三角形CGD的面积之和与三角形FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积.【详解】因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以△GBC与△C AD的面积相等，阴影部分的总面积是：12×4÷2×2=48÷2×2=48(平方厘米)故答案为C5．√【分析】在计算组合图形的面积，一般通过分割法或添补的方法，把它转化成基本图形后进行计算【详解】在计算组合图形的面积，把它转化成基本图形后进行计算,所以也要用到基本图形的面积公式。

组合图形的面积一、单选题1.如图中的阴影部分面积是（）平方厘米A. 144B. 72C. 18D. 无法确定2.如图中阴影部分的面积是（）平方厘米．（单位：厘米）A. 132B. 14.25C. 289D. 28.53.等腰梯形的一内角为45°，高等于上底，下底为9，那么梯形的面积为（）。

A. 27B. 18C. 36D. 244.图中阴影部分的面积是（）平方厘米．A. 24B. 28C. 325.下面三幅图的阴影部分的面积相比较，( )的面积大。

A. 图(1)大B. 图(2)大C. 图(3)大D. 同样大二、填空题6.求图中阴影部分的面积为________ (结果保留π)．7.已知如图中三角形的面积是10平方厘米，图中圆的面积是________平方厘米．组合图形的面积是________平方厘米9.求下列图形的面积是________dm2。

（单位：dm）10.图中正方形的面积是12平方厘米，圆的面积是________平方厘米．11.计算下面图形阴影部分的面积________．(单位：厘米)12.（2015•长沙）如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米．13.先求右面图形中涂色部分的面积，再求小正方形的面积．涂色面积________平方分米，小正方形面积________平方分米．平行四边形AFEB的面积S=________平方厘米平行四边形CFED的面积S=________平方厘米15.下图表示的是一间房子侧面墙的形状．它的面积是________平方米．16.求下面各图阴影部分的面积（1）________（2）________17.计算下面图形的面积________．(单位：厘米)18.有一条引水渠穿过了一块麦地，这块地的总面积是引水渠占去的面积的________倍？19.把一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸片剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是________平方厘米．20.求阴影部分的面积．________平方厘米21.大正方形边长为8厘米，小正方形边长为4厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。

专题：圆与求阴影部分面积求下面图形中阴影部分的面积。

姓名：正方形面积是7平方厘米。

小圆半径为3厘米，大圆半径为10，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。

已知AC=2cm ，求阴影部分面积。

正方形ABCD的面积是36cm²例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。

一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。

大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。

求阴影的面积。

完整答案例1解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。

组合图形的面积（1）1、如图，两个完全相同的直角三角形叠放在一起,求阴影部分的面积(单位:厘米)2、如图,乙三角形面积比甲三角形面积少4平方厘米,求a 的长度。

3、如图：已知BC=5厘米,AD=3厘米,AE=4厘米,CF=6厘米。

∠AEB=90',∠CFD=90°,求阴影部分的面积。

4、求下面长方形中,阴影部分的面积和。

(单位:厘米)5、下面长方形的长为12厘米,宽为6厘米,把它的长3等分.宽2等分,然后在长方形内任取一点,把这一点与等分点及顶点连结。

求图中阴影部分的面积。

6、下图中,△ABC 的周长是20厘米,三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米,求△ABC 的面积。

7、两个完全一样的直角三角形叠放在-起如下图所示,求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)8、两个完全相同的梯形叠放在一起如下图所示,求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)9、BC 长8厘米,EC 长6厘米,阴影部分面积比△EFG 大8平方厘米，求四边形ABCD 的面积。

10、长方形ABCD 的长AD=14厘来,宽AB=8厘米，长方形BEFG 的长EF =20厘米，宽BE=4厘米。

求△DCM 与△MGF 的面积相差多少。

11、下图中，已知AB=8厘米,CD=6厘米,DF=2厘米，BE=4厘米。

求四边形BEDF的面积。

(∠A,∠C均为直角)12、求阴影部分的面积。

(单位:厘米)13、下图中,长方形的长为12厘米,宽为8厘米,图中阴影部分的面积与空白面积哪个大?14、求右图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)15、下图中正方形的边长是6厘米，E，H是所在边的二等分点，F、G、L、M是所在边的三等分点，求阴影部分的面积。

16、一个直角三角形中的两条直角边分别长6厘米和4厘米,在这个三角形中画一个最大的正方形,这个正方形的边长是多少厘米?17、求下图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)18、(1)如图，大正方形的边长是8cm,小正方形的边长是6cm.求阴影部分的面积。

组合图形的面积典题探究例1．已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么，这个五边形的面积是．例2．如图，梯形ABCD中，BC=2AD，E、F分别为BC、AB的中点．连接EF、FC．若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是．例3．如图，每个小方格的面积是1cm2，那么△ABC的面积是cm2．例4．如图等腰三角形中阴影部分的面积是．例5．求右图直角梯形中阴影部分的面积．（单位：厘米）例6．求阴影部分的面积．（单位，厘米）演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．如图中，阴影部分的面积甲（）乙．A．大于B．小于C．等于D．无法确定2．如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少（）A．6（平方厘米）B．8（平方厘米）C．4（平方厘米）D．10（平方厘米）3．由四个相同的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果直角三角形的两条直角边的长分别是3厘米和2厘米，大正方形的面积是（）平方厘米．A．13 B．14 C．15 D．254．图中阴影部分的面积之和是（）平方厘米．A．20 B．24 C．26 D．305．如图是由面积都是5平方厘米的8个三角形组成，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？列式是（）A．8+8×B．5+5×C．5×8×D．××6．如图，涂色部分面积是长方形面积的（）A．B．C．无法计算7．下图中梯形ABCD的面积是40平方分米，三角形ABC的面积是25平方分米，则三角形BCD的面积是（）A．25平方分米B．15平方分米C．40平方分米8．如图，黑色部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（）A．96 B．240 C．120 D．1009．（•南城县）图中阴影部分占总面积的（）A．B．C．D．10．（•泉州）下列各图中的正方形面积相等，图（）的阴影面积与另外三图不同．A．B．C．D．11．（•康县）如图中，两三角形的面积之和占长方形面积的（）A．B．C．D．12．（•徐水县）在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，小路的面积是（）平方米．A．10 B．20 C．3013．（•揭阳）下面三幅图中，正方形的边长相等，这些图形中阴影部分的面积（）大．A．图（1）B．图（2）C．图（3）D．一样大14．（•崇文区）从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形大小分别相同），剩下的边角料重量相比，下面说法正确的是（）A．甲重B．乙重C．重量相等15．（•秀屿区）从一个长为3，宽为2的长方形中擦去一个直径为1的圆（如图，单位厘米），下列表示各平方厘米数中最接近阴影部分的面积是（）A．6B．5C．4二．填空题（共13小题）16．大小正方形如图．小正方形边长a厘米，阴影面积是_________平方厘米．17．如图，大正方形边长为8cm，小正方形边长为6cm，则阴影部分的面积是_________．18．如图正方形ABCD边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米．阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是_________平方厘米．19．如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36平方厘米，AG=AB，CH=CD，则四边形BCHG的面积是_________平方厘米．20．如图，有一块正方形的草坪，周边用边长为6分米的方砖铺了一条宽15分米的小路（如图阴影部分），共用方砖300块．则小路所围草坪的面积是_________平方分米．21．如图，长方形ABCD的面积是100平方厘米，M在AD边上，且AM=AD，N在AB 边上，且AN=BN．那么，阴影部分的面积等于_________平方厘米．22．如图，ABCD是长方形，图中的数是各部分的面积数，则图中阴影部分的面积为_________．23．（•江油市模拟）图中阴影部分为2cm，AB：AE=4：1，长方形ABCD面积为_________24．（•长沙模拟）下列图形的边长为2厘米，阴影部分面积相等的图形有_________．25．一个机器零件，形状如图阴影所示，这个机器零件的面积是_________dm2．26．如图，在边长相等的五个正方形中，画了两个三角形，三角形A的面积是15平方厘米，那么三角形B的面积是_________平方厘米．27．如图，已知三角形ABC的面积等于18平方厘米，∠ABC、∠DEC都是直角，AC=8厘米，BD=2DC．DE的长是_________厘米．28．如图，平行四边形中阴影A的面积是6平方厘米，阴影B的面积占平行四边形面积的，平行四边形面积是_________平方厘米．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（•剑川县模拟）一块边长是4米的正方形草地上，一条对角线的两个顶点各有1棵树，树上各栓1只羊，绳长4米，两头羊都能吃到的草地面积为（）平方米．A．6.28 B．9.12 C．12.56 D．50.242．下列图形的面积是（）A．800 B．700 C．750 D．6003．（•郑州模拟）如图，将四条长为16cm，宽为2cm的长方形垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（）A．72cm2B．128cm2C．20cm2D．112cm24．（•牡丹江）如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（）平方厘米．A．1.92 B．16 C．4D．85．下列图形中，每个小正方形都是边长1cm，图中阴影面积最大的是（）A．B．C．6．如图所示：任意四边形ABCD，E是AB中点，F是CD中点，已知四边形ABCD面积是10，则阴影部分的面积是（）A．5B．6C．7D．87．（2004•宜兴市）如图，ABCD是一个长方形．三角形PAB、PBC和PCD的面积分别是44平方厘米，144平方厘米和260平方厘米．图中阴影部分的面积是（）A．44平方厘米B．60平方厘米C．100平方厘米D．144平方厘米8．（•万州区）如图中，阴影部分的面积占平行四边形面积的（）A．B．C．D．9．（•河西区）如图长方形ABEF中AF=10分米，其中梯形ABCG、平行四边形CDFG和三角形DEF的面积比为3：1：1，DE=（）分米．A．2B．C．4D．10．（•济源模拟）甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工纸剪成圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一最大的圆，丙剪了四个最大的圆．（如图）三个人中对手工纸的利用率情况是（）A．甲最高B．乙最高C．丙最高D．三人相同11．（•开化县模拟）如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（）A．B．C．D．12．（•无锡）用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片．哪张铁皮剩下的废料多？（）A．甲铁皮剩下的废料多B．乙铁皮剩下的废料多C．丙铁皮剩下的废料多D．剩下的废料同样多13．（•广东模拟）右图中三角形a，b的面积都是长方形面积的，则阴影部分面积是长方形面积的（）A．B．C．D．14．（•中山模拟）如图，图中每个圆的直径都为2cm，阴影部分的周长和的面积各是（）A．2π﹣4 π﹣4 B．4π4πC．2π4﹣πD．4715．（•湛江模拟）如图所示，甲和乙两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙二．填空题（共13小题）16．（•成都）如图，阴影部分的面积是_________．17．（•常熟市）如图：三角形的面积为5平方厘米，求圆的面积是_________平方厘米．18．（•阜阳模拟）如图，求涂色部分的面积是_________平方分米．19．（•台湾模拟）如图正方形的边长为10公分，四边形ABCD的面积为6平方公分，那么，阴影部分的面积为_________平方公分．20．（•广州模拟）在如图中，平行四边形的面积是80平方厘米，图中A、B两个三角形的面积比是_________，阴影部分的面积是_________平方厘米．21．（•雁江区模拟）图中阴影部分的面积是_________cm2，周长是_________cm．22．（•广州）如图ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD 的中点，G是线段CD上意一点，则图中阴影部分的面积为_________．23．（•东莞）如图，B、C分别是正方形边上的中点，己知正方形的周长是80厘米．阴影部分的面积是_________平方厘米．24．（•中山模拟）在半径为10cm的圆内，C为AO的中点，则阴影的面积为_________．25．（•泸州模拟）如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米．BC=_________．26．（•长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米．27．（•长沙模拟）如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为_________．28．（•顺德区模拟）如图是两个一样的直角三角形重叠在一起，图中阴影部分面积是_________．C档（跨越导练）一．填空题（共9小题）1．（•揭阳）图中，平行四边形ABCD的面积是32cm2阴影部分的面积是_________cm2．2．（•广西）如图中，梯形的下底是12厘米，高是5厘米．阴影部分的面积是_________平方厘米．3．（•绍兴县）图中三角形ABC三个顶点上都是半径为1厘米的圆，图中阴影部分的面积是_________．4．（•河北）如图是一个长方形，面积是18平方厘米，P是长方形内任意一点，图中两个阴影部分的面积和是_________平方厘米．5．（•渠县）求阴影部分面积．（单位：cm）6．（•上海）如图中，两个正方形的边长分别为6cm和4cm，求阴影部分的面积．（4%）7．（•长汀县）图中3号图形的面积占七巧板面积的_________．8．（•游仙区模拟）一个圆形纸片，直径是8厘米，把它剪成一个最大的正方形，剪掉的面积是_________平方厘米．9．（•河西区）如图所示，O1、O2分别是所在圆的圆心．如果两圆半径均为2厘米，且图中两块阴影部分的面积相等，那么EF的长度是_________厘米．二．解答题（共13小题）10．（•绍兴县）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）11．（•乐清市）左图正方形边长为2厘米．以顶点A为圆心边长AB为半径作圆弧，再分别以AB、AC为直径作半圆弧．求阴影部分面积．12．（•延边州）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）13．（•麟游县）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）14．（•金沙县）如图，求阴影部分的面积．已知：r=10cm．15．（•东莞）如图：阴影2比阴影1面积大2.75平方厘米，圆的半径5厘米；求BC的长．16．（•重庆）已知S圆=S长方形求阴影部分周长和面积．17．（•长寿区）第1、2题求阴影部分周长和面积，第3﹣6题只求阴影部分面积．18．（•宁波）如图，直角梯形中，高是5厘米，下底是14厘米，求阴影部分的面积？19．（•天柱县）如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少？20．（•康县模拟）求下列图形的阴影部分的面积．21．（•紫金县）（1）求阴影部分周长（2）求图阴影部分的面积．22．（•郑州）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）．问：这只羊能够活动的范围有多大？组合图形的面积答案典题探究例1．已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么，这个五边形的面积是18．考点：组合图形的面积；等积变形（位移、割补）．分析：根据题意，过点E作BC的垂线于点F，延长CB、EA交点G，因∠AED=135°，所以∠AEF=45°，在三角形EFG中，∠EFG=90°，所以∠EGF=45°，EF=FG=5，即三角形EFG是等腰直角三角形，在三角形ABG中，∠AGB=45°，∠BAG=90°，所以∠ABG=45°，那么三角形ABG是等腰直角三角形，根据三角形、四边形的面积公式可计算出各自的面积，最后再用长方形CDEF的面积加上等腰直角三角形EFG再减去等腰直角三角形ABG即可，列式解答即可得到答案．解答：解：三角形EFG的面积是：5×5÷2=12.5，长方形CDEF的面积是2×5=10，延长出的三角形ABG的面积是：3×3÷2=4.5，组合图形的面积是：12.5+10﹣4.5=18，答这个五边形的面积是18．点评：解答此题的关键是将组合图形的两条边延长分为三角形和长方形，然后再减去延长部分所得到的面积即可．例2．如图，梯形ABCD中，BC=2AD，E、F分别为BC、AB的中点．连接EF、FC．若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是6a．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图，连接AE，因为BC=2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2=4a，据此即可解答问题．解答：解：连接AE，因为BC=2AD，E为BC的中点，所以四边形AECD是平行四边形，且三角形ABE和平行四边形AECD等底等高，所以平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍，又因为三角形EFC的面积为a，所以三角形BEF的面积也是a，又因为F是AB的中点，所以可得三角形ABE的面积是2a，则平行四边形的面积就是2a×2=4a，所以这个梯形的面积是2a+4a=6a．答：则梯形ABCD的面积是6a．故答案为：6a．点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质以及等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍的灵活应用．例3．如图，每个小方格的面积是1cm2，那么△ABC的面积是8.5cm2．考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积．分析：△ABC的面积为长方形RPCQ的面积减三角形ARB的面积减三角形BPC的面积再减三角形CQA的面积，将数据代入公式即可求解．解答：解：如图所示，S△ARB=S长方形ARBH=×6=3（平方厘米），S△BPC=S长方形BPCE=×5=2.5（平方厘米），S△CQA=S长方形CQAF=×12=6（平方厘米），则，S△ABC=S长方形﹣S△ARB﹣S△BPC﹣S△CQA，=20﹣3﹣2.5﹣6，=8.5（平方厘米）．故答案为：8.5．点评：此题主要考查组合图形的面积，关键是将图形进行合理的分割．例4．如图等腰三角形中阴影部分的面积是 2.86．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，阴影部分的面积等于两条直角边为4的等腰直角三角形的面积减去两条直角边为2的等腰直角三角形的面积，再减去半径为2的圆面积的四分之一，据此计算即可解答．解答：解：4÷2=24×4÷2﹣2×2÷2﹣3.14×22÷4=8﹣2﹣3.14=2.86答：阴影部分的面积是2.86．点评：本题主要考查组合图形的面积，解答本题的关键是找出图中阴影部分是哪几部分相减得到的．例5．求右图直角梯形中阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：用梯形底面积减去半径是2厘米的圆面积的四分之一，减去一个底是4﹣2=2厘米，高是2厘米的三角形的面积，得到的差就是阴影部分的面积．解答：解：（3+4）×2÷2﹣3.14×22×﹣（4﹣2）×2÷2，=7﹣3.14﹣2，=1.86（平方厘米）；答：阴影部分的面积是1.86平方厘米．点评：本题考查了梯形，圆，三角形的面积公式的掌握与运用情况，同时也考查了学生的计算能力．例6．求阴影部分的面积．（单位，厘米）考点：组合图形的面积．专题：压轴题．分析：我们可以右边的小阴影割后移动到左边补上，从图中可以观察到，割补后只要用长方形AODE的面积减去三角形AOC的面积就是整个阴影部分的面积．解答：解：由图知，经过割补后，S阴=S AOED﹣S AOC，=3×6﹣3×3÷2，=18﹣4.5，=13.5（平方厘米）；故答案：13.5平方厘米．点评：此题考查了组合图形的面积和割补的思想．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．如图中，阴影部分的面积甲（）乙．A．大于B．小于C．等于D．无法确定考点：组合图形的面积．分析：根据题意甲乙均为三角形，那么在梯形ABCD中，三角形ABC与三角形BCD是等底等高的三角形，所以它们的面积相等，甲部分的面积等于三角形ABC减去三角形BCO，乙部分的面积等于三角形BCD的面积减去三角形BCO的面积，因为三角形ABC与三角形BCD面积相等，所以三角形ABO的面积等于三角形CDO的面积，即甲的面积=乙的面积．解答：解：如图：三角形ABC与三角形BCD是等底等高的三角形，所以三角形ABC的面积等于三角形BCD的面积，甲的面积等于三角形ABC﹣三角形BCO，乙的面积等于三角形BCD﹣三角形BCO，所以甲的面积等于乙的面积．故选：C．点评：解答此题的关键是把甲乙两部分的面积放在同底等高的两个三角形中，同底等高的两个三角形的面积相等，然后去掉共同拥有的三角形BCO，所剩面积也会相等．2．如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少（）A．6（平方厘米）B．8（平方厘米）C．4（平方厘米）D．10（平方厘米）考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：求阴影甲与阴影乙的面积差，实际上是求大三角形与正方形的面积差，将数据代入三角形和正方形的面积公式即可求解．解答：解：（6+8）×6÷2﹣6×6，=14×6÷2﹣36，=42﹣36，=6（平方厘米）；答：阴影甲的面积比阴影乙的面积大6平方厘米．故选：A．点评：解答此题的关键是明白：求阴影甲与阴影乙的面积差，实际上是求大三角形与正方形的面积差．3．由四个相同的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果直角三角形的两条直角边的长分别是3厘米和2厘米，大正方形的面积是（）平方厘米．A．13 B．14 C．15 D．25考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由图意可知：中间小正方形的边长为3﹣2=1厘米，则大正方形的面积=直角三角形的面积×4+小正方形的面积，代入数据即可求解．解答：解：3×2÷2×4+（3﹣2）×（3﹣2），=12+1，=13（平方厘米）；答：大正方形的面积是13平方厘米．故选：A．点评：由三角形的直角边长求出小正方形的边长，是解答本题的关键．4．图中阴影部分的面积之和是（）平方厘米．A．20 B．24 C．26 D．30考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：等底等高的三角形的面积相等，由图形可知，图中两个空白三角形的面积相等，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式求出两个空白三角形的面积，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式求出长方形的面积，然后用长方形的面积减去两个空白三角形的面积即可．据此解答．解答：解：8×6﹣6×4÷2×2=48﹣24=24（平方厘米），答：阴影部分的面积是24平方厘米．故选：B．点评：解决此题的关键是利用等积转换，即等底等高的三角形面积相等，用长方形减去空白面积就是阴影面积，5．如图是由面积都是5平方厘米的8个三角形组成，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？列式是（）A．8+8×B．5+5×C．5×8×D．××考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，三角形②的面积是5，而三角形①的面积是三角形②面积的一半，则阴影部分的面积是5+5×，据此解答即可．解答：解：如上图所示，三角形②的面积是5，而三角形①的面积是三角形②面积的一半，则阴影部分的面积是5+5×，故选：B．点评：将阴影部分进行分割，再据已知条件，即可求出阴影部分的面积．6．如图，涂色部分面积是长方形面积的（）A．B．C．无法计算考点：组合图形的面积；分数的意义、读写及分类．专题：平面图形的认识与计算．分析：设长方形的长和宽分别为a和b，两个三角形的高之和正好等于长方形的宽，即等于b，则两个阴影三角形的面积和为a（b1+b2）=ab，所以涂色部分面积是长方形面积的．解答：解：设长方形的长和宽分别为a和b，则两个阴影三角形的面积和为ab，所以涂色部分面积是长方形面积的．故选：B．点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．7．下图中梯形ABCD的面积是40平方分米，三角形ABC的面积是25平方分米，则三角形BCD的面积是（）A．25平方分米B．15平方分米C．40平方分米考点：组合图形的面积；三角形的周长和面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据图知道用梯形ABCD的面积减去三角形ABC的面积即可求出三角形BCD的面积．解答：解：40﹣25=15（平方分米），答：三角形BCD的面积15平方分米；故选：B．点评：关键是根据图得出梯形ABCD的面积减去三角形ABC的面积就是三角形BCD的面积．8．如图，黑色部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（）A．96 B．240 C．120 D．100考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据平行四边形的面积公式S=ah，得出h=S÷a，由此求出黑色部分的高，即长方形的宽，再根据图得出空白部分的面积等于长方形的面积减去黑色部分的面积，由此再利用长方形的面积公式解答．解答：解：96÷8=12（厘米）（20+8）×12﹣96=28×12﹣96=336﹣96=240（平方厘米）答：空白部分的面积是240平方厘米；故选：B．点评：本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式与长方形的面积公式解答．9．（•南城县）图中阴影部分占总面积的（）A．B．C．D．考点：组合图形的面积．分析：把阴影部分的图形进行拼凑，把①放到②处，即可得到阴影部分的面积是总面积的．解答：解：由图可知阴影部分的面积是，故选：A．点评：本题把图形进行拼凑，即可得到答案．10．（•泉州）下列各图中的正方形面积相等，图（）的阴影面积与另外三图不同．A．B．C．D．考点：组合图形的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．观察图形可发现：四个正方形是全等的，面积是相等；A、C、D三个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这三个图形中阴影部分的面积相等，得出答案．解答：解：由图可知：从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等．故选：B．点评：此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法．11．（•康县）如图中，两三角形的面积之和占长方形面积的（）A．B．C．D．考点：组合图形的面积；分数的意义、读写及分类．专题：压轴题；分数和百分数．分析：假设每个小正方形的面积是1，则2个小三角形的面积都是，2个小三角形的面积和就为1，而长方形的面积为4，于是问题容易得解．解答：解：假设每个小正方形的面积是1，则2个小三角形的面积都是，2个小三角形的面积和就为1，而长方形的面积为4，1÷4=，所以两三角形的面积之和占长方形面积的；故选：C．点评：解答此题的关键是：利用假设法先求出两个三角形的面积和，问题即可得解．12．（•徐水县）在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，小路的面积是（）平方米．A．10 B．20 C．30考点：组合图形的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：我们把图形进行分割，把①②③排在一起就是一个长方形长是11米，宽是1米，把④⑤⑥图形沿着大长方形的宽排列，得到的长方形的长（10﹣1）米，宽是1米的长方形．解答：解：画图如下：11×1+（10﹣1）×1，=11+9，=20（平方米）；故选：B．点评：本题运用长方形的面积公式进行就即可，即“长×宽=面积”．13．（•揭阳）下面三幅图中，正方形的边长相等，这些图形中阴影部分的面积（）大．A．图（1）B．图（2）C．图（3）D．一样大考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．分析：这三幅图中，正方形的边长相等，说明正方形的面积相等，求这些图形中阴影部分的面积，都可以认为是从正方形的面积里减去同一个圆的面积，由此得解．解答：解：正方形的边长相等，说明三幅图正方形的面积相等，里面的圆的半径也相等；（1）阴影部分的面积=正方形的面积﹣4×圆的面积；（2）阴影部分的面积=正方形的面积﹣2×圆的面积；（3）阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积；所以这些图形中阴影部分的面积一样大．故选：D．点评：此题属于求组合图形的面积，要求阴影部分的面积，就从外面图形面积里减去里面的小图形的面积．14．（•崇文区）从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如图，每块上的圆形大小分别相同），剩下的边角料重量相比，下面说法正确的是（）A．甲重B．乙重C．重量相等考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．分析：要解决剩下的边角料重量相比问题，根据题干，只要比较出剩下的边角料的面积大小即可，剩下面积大的重，由此只要求得甲乙两个图中的阴影部分的面积即可解决问题．解答：解：设甲乙两个正方形的边长为12，则甲中圆的半径为：12÷2÷2=3，乙中的圆的半径为12÷3÷2=2，甲剩下的部分为：12×12﹣3.14×32×4，=144﹣113.04，=30.96；乙剩下的部分为：12×12﹣3.14×22×9，=144﹣113.04，=30.96，所以甲乙剩下部分的面积相等，故选：C．点评：此题考查了在正方体中切割等圆的方法，得出每个圆的半径是解决此类问题的关键．15．（•秀屿区）从一个长为3，宽为2的长方形中擦去一个直径为1的圆（如图，单位厘米），下列表示各平方厘米数中最接近阴影部分的面积是（）A．6B．5C．4考点：组合图形的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：我们运用长方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积，得出的差再与下列选项进行比较再进行选择．解答：解：3×2﹣3.14×（1÷2）2，=6﹣0.785，=5.215（平方厘米）；5.215与5最接近．故选：B．点评：本题考查了长方形及圆的面积公式的掌握与运用情况，同时考查了数的大小比较和近似数．二．填空题（共13小题）16．大小正方形如图．小正方形边长a厘米，阴影面积是a2平方厘米．考点：组合图形的面积．分析：如图所示，连接BC，则三角形ABC和三角形CEB等底等高，则二者的面积相等，它们分别去掉公共部分三角形CFB，剩余部分的面积仍然相等，即三角形CEF的面积和三角形ABF的面积相等，于是阴影部分就转化成了小正方形的面积的一半，问题得解．解答：解：连接BC，则S△ABC=S△CEB，于是S△ABC﹣S△CFB=S△CEB﹣S△CFB，即S△ABF=S△CEF，所以阴影部分的面积=a2；故答案为：a2．点评：解答此题的关键是作出辅助线，将阴影部分的面积转化成小正方形的面积的一半，问题即可得解．17．如图，大正方形边长为8cm，小正方形边长为6cm，则阴影部分的面积是32平方厘米．。

组合图形的面积练习题
1.如图，△ABC的面积为14平方厘米，DC=3DB，AE=ED．求阴影部分的面积．
2. 如图ADFC是长方形，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米。

求阴影部分的面积。

3. 如图，在三角形ABC中，BD:DC=1:2，E为AD的中点，若三角形ABC的面积为120平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米?
4.如图，将边长为6厘米和8厘米的两个正方形并排放在一起，求阴影部分的面积。

5.求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
6.已知正方形ABCD的边长为8，E为AD中点，P为CE中点，求△BDP的面积。

7.如图，平行四边形ABCD的边长BC为10厘米，直角三角形BCE的直角边EC 为8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大4.5平方厘米，则CF的长是多少厘米。

2014年六年级上册数学组合图形的周长和面积训练题（新人教版）(单位:厘米)例1.求阴影部分的面积。

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

例3.求图中阴影部分的面积。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 例10.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

例16.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。

例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。

例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。

例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。

例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。

例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。

如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。

例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。

小升初真题特训：组合图形的面积-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1A．（1）号面积最大B．（2）号面积最大二、填空题7．（2020·江苏南通·统考小升初真题）如图，大正方形被分成了4个相同的三角形和一个小正方形。

大正a b ，则小正方形的面积是()平方厘米。

方形的周长为24厘米，已知:2:18．（2021·全国·小升初真题）（汉阳区）如图，将两个正三角形重叠作出一个星形，在重叠的图形中再作出一个小星形，即阴影部分，已知大星形的面积是40cm2，那么小星形的面积是_____．9．（2020·北京海淀·小升初真题）如图，已知大正方形的面积是a，则小正方形的面积是___________。

10．（2020·北京海淀的面积的面积＝的面积＝，由此发现，，15．（2020·全国·小升初真题）5平方分米．三、图形计算20．（2022·湖北十堰·统考小升初真题）如图，两个正方形的边长分别是10cm和4cm，求阴影部分的面积。

21．（2022·山东临沂·统考小升初真题）求如图阴影部分的面积。

四、解答题22．（2022·湖南长沙·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考小升初真题）如图，大小正方形的边长分别是5厘米、3厘米，求三角形DBF的面积。

23．（2020·江苏常州·校考小升初真题）如下图所示，把三角形DBE沿线段AC折叠，得到一个多边形27．（2021·浙江宁波·小升初真题）28．（2020春·辽宁·六年级统考小升初模拟）如下图，一张边长为4cm的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩余部分面积是多少？29．（2021春·江苏·六年级统考小升初模拟）如图，一块长方形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪．草坪的面积是多少平方米？（单位：米）30．（2020·河北·小升初真题）李大爷家承包了如图所示的一块地，请你帮他计算一下这块地的面积（单位，米）。