2003年小学数学奥林匹克决赛试题(A卷)

1991小学数学奥林匹克试题预赛（B）卷1．计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7=_________。

2．计算。

它的整数部分是_________。

3．如右图，阴影部分的面积是_________。

4．找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数它们的和总可以被它们的差整除。

如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里中间两个数的和是_________。

5．甲、乙两人步行的速度之比是13：11，甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要_________小时。

6．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能是以下七种：如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可以用的图形是_____种。

7．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。

如果甲、乙两人合作，需48天完成。

现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成；那么还需要_________天。

8．甲、乙、丙都在读同一本书，书中有100个故事，每人都从某个故事开始按顺序往后读，已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。

那么甲、乙、丙三个人共同读过的故事至少有_________个。

9．将1，1，2，2，3，3，4，4这八个数排成一个八位数，使得两个1之间有一个数；两个2之间有两个数；两个3之间有三个数；两个4之间有四个数；那么这样的八位数中的一个是_________。

10．在正方形里面画出四个小三角形（如图），三角形I与II的面积之比是2：1；三角形III和IV的面积相等；三角形I、II、III的面积之和是平方米；三角形II、III、IV的面积之和是平方米；那么这四个小三角形的面积总和是_________平方米。

11．甲、乙两数是自然数，如果甲数的恰好是乙数的。

那么甲、乙两数之和的最小值是_________。

1989年数学奥林匹克 A 预赛1.计算：-+++⨯++-++⨯+-+⨯-)4321()321(4)321()21(321121）（)10321()9321(10++++⨯++++- = 。

2.1到1989这些自然数中的所有数字之和是 。

3.把若干个自然数，2，3，……乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是 。

4.在1，100199151413121，，，，， 中选出若干个数，使它们的和大于3，至少要选 个数。

5.在右边的减法算式中，每一个字母代表一个 数字，不同的字母代表不同的数字， 那么D+G= 。

6.如图，ABFD 和CDEF 都 是矩形，AB 的 长是4厘米，BC 的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米。

7.甲乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7:5，那么两包糖重量的总和是 克。

8.设1，3，9，27，81，243是六个给定的数，从这六个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。

如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，12……那么第60个数是 。

9.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A 地开往B 地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙。

甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙，那么甲出发后需用 分钟才能追上乙。

10.有一个俱乐部，里面的成员可以分成两类，第一类是老实人，永远说真话；第二类是骗子，永远说假话。

某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。

记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。

李四说：张三是老实人。

那么张三是老实人还是骗子？张三是 。

_FFF EFAG ABCBD小队合干需要7天完成；如果由第二、四、五小队合干4天完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成。

2011年全国小学数学奥林匹克竞赛试卷考生注意：本试卷共12道题，每题10分，满分120分，前10道题为填空题，只写答案；最后两道题为解答题，必须写出解题过程，只写答案不得分。

1．计算：151051284963642321251552012415931062531⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯＝ 2．有一个分数约成最简分数是115，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是（ ）3．762001＋252001的末两位数字是（ ）4．甲、乙、丙、丁四人去买电视，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，乙带的钱是另外三人所带钱总数的31，丙带的钱是另外三人所带钱总数的41，丁带了910元，四人所带的总钱数是（ ）元。

5．若2836，4582，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，那么除数与余数的和为（ ）6．两人从甲地到乙地，同时出发，一人用匀速3小时走完全程，另一个用匀速4小时走完全程，经过（ ）小时，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的2倍。

7．设A ＝6229，B ＝626160293031 ，比较大小：A （＜）B 。

8．今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有92是坏的，其它是好的；乙班分到的桃有163是坏的，其它是好的，甲、乙两班分到的好桃共有（ ）个。

9．如下图示：ABCD 是平行四边形，AD ＝8cm ，AB ＝10cm ，∠DAB ＝300，高CH ＝4cm1，弧BE 、DF 分别以AB 、CD 为半径，弧DM 、BN 分别以AD 、CB 为半径，那么阴影部分的面积为（ ）平方厘米（取π＝3）。

10．假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是（ ）度。

11．已知AB 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、K 代表十个互不相同的大于零的自然数，要使下列等式成立，A 最小是（ ）。

2003年全国小学数学奥林匹克决赛题解析admin减小字体增大字体［题1］计算：998877+988776+887766+877665+776655+766554+66 5544+655443［分析与解］由于数字较大，应用加法交换律、结合律，对加数进行分组，凑成容易算的数，能使计算简便。

原式=(998877+655443)+(988776+665544)+(887766+766554)+(877665+7766 55)=1654320×4=6617280［题2］计算：1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/25=［分析与解］观察该组分数的分子，比较凌乱；分母在排列上也没有什么规律，但所有分母所含的质因数其实并不多，只有2、2、2、3、5、7。

若直接通分，分母为840，太大了一点。

根据分母的质因数对式子进行适当的分组，可以使计算简化。

原式=（1/3+2/5+10/21+19/35）+（3/4+7/8+9/20+11/24）=（35+42+75+50+57）/105+（90+105+54+55）/120=27/15+28/15=5［题3］2003除以一个两位数所得的余数最大，则= 。

［分析与解］要使余数最大，必然要让除数尽量大。

所以我们以除数最大为99开始试除，得如下算式：2003÷99=20......232003÷98=20 (43)2003÷97=20......632003÷96=20 (83)2003÷95=21 (8)至此，已经得到余数最大为83时，两位数=96。

但我们不能就此止步，还需例举除数为94~84时的余数是不是比83要大。

经验证，没有余数比83大。

［题4］一个多位数的个位是8，将个位8移到这个数的首位，其他数字顺次往后移一位，得到一个新的多位数，它是原数的8倍，则原数最小应是。

［分析与解］此题其实可以转化成一个乘法“数字谜”，积的个位就是第一个因数的十位，积的十位就是第一个因数的百位……一直计算到积的最高位是8且不再进位。

2003年全国小学数学奥林匹克六年级预赛试卷答题卡：（请将答案填写在答卡内）试题部分：1．计算：784070+78407.1+7840.72+784.073+78.407=______。

2．计算：33×34+34×35+35×36+36×37+37×38________。

3．去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的51，今年全校的学生数与去年一样，为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了20%，其中女生占总数的41。

那么，今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加_______%。

4．有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和为1987，则被除数是__________。

5．有一个四位数，各位上的数字各不相同，它和它的反序数(所谓反序数就是将原来的数字顺序倒过来排列，例如1234的反序为4321)之和为一个五位数，且这个五位数的数字排列是以当中的数字为对称的。

这样的四位数最大可以是_________。

6．某班级同学连带队老师共49人去水上公园坐船游园。

游船中甲种船限载5人，租金6元；乙种船限载3人，租金4元。

带队老师用了最省钱的租船方案，那么，他们共租甲种船_____只，乙种船_______只，共用租金_______元。

7．小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时35秒。

爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。

如果路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明就算出了大桥的长度。

那么，大桥的长为________米。

姓名_________学校_______联系电话________成绩________8．如右图所示，在三角形ABC 中，BD =2DC ，AE =3ED ，FC =7，那么，AF =_______。

9．在下面的算式中，A 、B 是两个自然数，C 、D 、E 、F 代表四个0～9的不同数字，那么A +B 的最小值为________。

2003年小学数学奥林匹克预赛试卷(A)1．计算：3.51×49＋35.1×5.1＋49×51＝________.2．计算：20022003×20032002－20022002×20032003=______。

3．已知a、b、c三个数，a的等于b的，b的等于c的，又c比a大666，那么a ＝________，b＝________，c＝________.4. 一类自然数，它们各数位上的和为2003，那么这类自然数中最小的一个是______。

5．大、小两个正方形，巳知它们的边长之差为12厘米，面积之差为984平方厘米。

那么它们的面积之和为________平方厘米.6. 小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEF。

把它中间断开，分成一个三位数ABC 和一个四位数DEFG，或者分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG，但无论前三位数和后四位数的和，还是前四位数和后三位数的和都是两个相等的四位数。

小亮家后来也装电话了，小亮要求电信局的叔叔也给一个有小明家电话号码这样特点的号码，而且七位数比小明家的还要大。

电信局的叔叔说，这样的号码小明家的是最大的。

那么小明家的电话号码是______。

7. 甲村与乙村间要开挖—条长580米的水渠，甲村比乙村每天可以多挖2米，于是乙村先开工5天，然后甲村再动工与乙村—起挖，从开始到完成共用了35天，那么乙村每天挖______米．8. 将写成—个循环小数，在这个循环小数的小数部分中截取连续的一段，使得这一段中的所有数字之和为2003，那么这一段数字中共有________个数字.9. 已知某足球教练与两位足球队员的年龄之和为100岁，12年后教练年龄是这两位队员年龄之和，那么教练今年的年龄是________岁．10. 由三个边长是1的正方形拼成如下图所示的左右对称图形，以图中正方形的10个顶点为顶点可得到许多不同的三角形，那么，在这些三角形中，面积为1的三角形共有________个。

2002年小学数学奥林匹克试题决赛A卷1．计算：（8.4×0.25＋9.7）÷（1.05÷15＋84÷2.8）＝__________．2．已知[2＋（5.55×－÷□）]÷0.913＝10，则□＝__________．3．恰有两个数字相同的三位数共有__________个．4．在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，甲环行一周需__________分钟．5．甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单独做需经97天，乙队单独做需经75天，如果两队合作，从2002年3月3日开工，______月______日可完工．6．下图中，大圆半径为6，则其阴影部分的面积为__________．7．用自然数n去除63，91，129得到的三个余数之和为25，那么n＝__________．8．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下次都到图书馆是______月______日．9．若干学生搬一堆砖．若每人搬8块，则剩下20块未搬走，若每人搬9块，则最后一名学生只搬6块，那么共有学生__________人．10．甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名，他们的总分分别是8，7和18分，甲得了一个第一名，已知各个比赛项目分数相同，且第一名的得分不低于二、三名得分的和，那么比赛共有__________个项目，甲的每项得分分别是__________．11．圆周上均匀地放置了100枚棋子，其中黑棋子48枚，白棋子52枚．若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换，那么最少要经过__________次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻（两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子）．12．两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）．每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米，两车都必须返回出发地点，两车均可以借对方的油．为了使一辆车尽可能地远离出发点，那么这辆车最远可到达离出发点__________千米的地方．1、2、10 3、243 4、28 5、4月14日6、72 7、43 8、5月16日9、23 10、4；5、1、1、1 11、24 12、1．【解】原式＝（2.1＋9.7）÷（0.07＋30）＝11.8÷30.07＝2．【解】由原式得：2＋（5.55×÷□）＝9.135.55×÷□＝7.13÷□＝0.27□＝÷0.27＝103．【解】三位数共有900个，有3位相同数字的三位数共9个，没有相同数字的三位数共9×9×8＝648个，恰有两个数字相同的三位数共有900－9－648＝243个.【又解】数字“0”不能出现在百位，有两个“0”的三位数共9个，其它数恰有两个相同的三位数字共（2×9＋8）×9＝234种选法，恰有两个数字相同的三位数共有234＋9＝243个.4．【解】从第一相遇点到B点，乙用8分钟，甲用6分钟，说明甲的速度是乙的倍，从第一相遇点到第二相遇点，两人共跑一周，其中甲跑＝，甲跑一周的共用6＋10＝16分钟，跑一周需16÷＝28（分钟）.5．【解】97÷7＝13…6，甲队独做需6×13＋6＝84个工作日，也即14个工作周；75÷7＝10…5，乙队独做需5×10＋5＝55个工作日，也即11个工作周.两队合干，每周完成：，154÷25＝6…4，即两队合干6周，尚余工程的＝，而＞，即两队合干6周后剩余的工程两队只需1天完成，全部工程两队合干包括休息日共需7×6＋1＝43（天）.3月大，31天，3月3日开工，三月份可干（包括休息日）31－2＝29（天），43－29＝14（天），即工程在4月14日完工.6．【解】将原图转化为下图，连接小圆和大圆的四个交点，再连接4个小圆的交点，容易看出，4个小圆在正方形ABCD外边部分的面积恰好等于题中4个小圆内部空白部分的面积，所以阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积，为6×6××4＝72.7．【解】63＋91＋129－25＝258，258＝2×3×43，因为2或3作除数，三个余数之和不可能得25，所以n＝43.8．【解】6、8、9的最小公倍数为72，即经过72天三人再次相遇.3月大，4月小，72－（31－5）－30＝16，即下次都到图书馆是5月16日.9．【解】把剩下的20块砖给每个学生加1块，第21名学生未加到，让第21名学生手里剩6块，他可以拿出2块，可再给2名学生各加1块，所以共有23名学生.【又解】如果最后一名学生也搬9块，则需增加9－6＝3块砖，20＋3＝23，即如果增加3块砖，则每人8块余23块，每人9块刚好搬完，23块刚好每人1块，故有23人.10．【解】三人总分和为8＋7＋17＝32分，32＝2×16＝4×8，而一个项目前三名的得分之和最少为1＋2＋3＝6分，如果只有两个项目，第一名至少得8分，而甲得了一个第一名，总分为8分，另一项没得分，与囊括前三名矛盾，所以，只可能是共有4个比赛项目，前三名的得分之和为8分.一、二、三名分数分别为4，3，1分或5，2，1分.而如果一、二、三名分别为4、3、1分，甲的其它三项共得4分将不可能，因此，一、二、三名分数分别为5、2、1分，甲的得分分别是5、1、1、1分.乙为2、2、2、1分，丙为5、5、5、2分.11．【解】最极端的情况是48枚黑棋子全部相邻，此时，需要移开24枚黑色棋子，因为同色棋子对换与没有对换一样，所以即至少经过24次对换，才可使黑棋子在圆周上互不相邻.12．【解】一辆汽车可以行驶到汽油用掉的时候，留汽油返程，给另一车加汽油，因为此时另一车也刚好用掉汽油的，所以另一车实际可用1的汽油，所以它最远可达50×20×＝（千米）.2002年小学数学奥林匹克试题决赛B卷1．计算：（8.4×2.5＋9.7）÷（1.05÷1.5＋8.4÷0.28）＝_________．2．计算：＝_________．3．除以4的余数是_________．4．有两组数，第一组16个数的和是98，第二组的平均数是11，两组中所有数的平均数是8，则第二组有_________个数．5．如果一个三角形的底边增加10％，底边上的高缩短10％，那么这个新三角形的面积是原三角形面积的_________％．6．ABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE交于G，则四边形AGCD的面积是_________平方厘米．7．某水果店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克0.84元，从产地到水果店距离200千米，运费为每吨货物每运1千米收1.20元．如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要实现25％的利润率，零售价应是每千克_________元．8．有四个互不相同的自然数，最大的数与最小的数之差是4，最大的数与最小的数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，则这四个数的乘积是_________．9．一个大于1的自然数去除300，243，205时，得到相同的余数，则这个自然数是_________．10．有50个学生，他们穿的裤子是白色的或黑色的，上衣是蓝色的或红色的．若有14人穿的是蓝上衣白裤子，31人穿黑裤子，18人穿红上衣，那么穿红上衣黑裤子的学生有_________个．11．圆周上均匀地放置了31枚棋子，其中黑棋子14枚，白棋子17枚，若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换，则最少要经过_________次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻（两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子）．12．两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）．每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米，两车都必须返回出发地点，两车均可以借对方的油．为了使一辆车尽可能地远离出发点，另一辆车应该在离出发点__________千米的地方返回．1、12、3、14、105、996、967、1.58、309、19 10、13 11、7 12、1．【解】原式＝（21＋9.7）÷（0.7＋30）＝30.7÷30.7＝12．【解】原式＝（1×）×＋3.3×＝＋＝3．【解】÷4＝0…1，÷4＝1，÷4＝2…1，÷4＝4.＝＝，÷4与÷4同余，同理，与除以4同余，…，而（＋＋＋）÷4的余数为1＋1＝2，2001÷4＝500…1，500×2＝1000，1000能被4整除，而与除以4同余，所以，＋＋＋…＋除以4的余数是1.4．【解】16×8－98＝128－98＝30，11－8＝3，30÷3＝10，第二组有10个数．5．【解】新三角形面积＝×（原三角形底边×110％）×（原三角形高×90％）＝×110％×90％×原三角形底边×原三角形高×110％×90％＝原三角形面积×99％. 这个新三角形的面积是原三角形面积的99％.6．【解】△ABF的面积＝正方形ABCD面积，连接BG，△BGE与△BGF和△AGB均等积，均为正方形ABCD面积的，所以图中黄色部分的面积是正方形ABCD面积的×4＝，所求四边形AGCD的面积是正方形ABCD面积的，为12×12×＝96（平方厘米）.7．【解】设收购量为1000千克，则收购费为0.84×1000＝840元，运输费为1.20×200＝240元，要实现25％利润率应卖得（840＋240）×1.25＝1350元，因损耗，实际可卖1000×90％＝900千克，故零售价应是每千克1350÷900＝1.5元.8．【解】最小的两位奇数是11，最大的数与最小的数之积是奇数说明这两个数同为奇数，只能是1和5，11－1－5＝5，另两个数只能是2和3，1×2×3×5＝30，即这四个数的乘积是30. 9．【解】用一个数去除两个数得到相同的余数，则这两个数的差能被原除数整除，300－243＝57，300－205＝95，243－205＝38，57＝3×19，95＝5×19，38＝2×19，19是57、95、38的公约数，所以这个自然数是19.10. 【解】学生可分为4类：蓝上衣白裤子，红上衣白裤子，蓝上衣黑裤子，红上衣黑裤子，第一类14人，第三、四类共31人，所以第二类为50－14－31＝5人，第二类与第四类共18人，所以第四类为18－5＝13人，即穿红上衣黑裤子的学生有13人.11．【解】最极端的情况是14枚黑棋子全部相邻，此时，需要移开7枚黑色棋子，因为同色棋子对换与没有对换一样，所以即至少经过7次对换，才可使黑棋子在圆周上互不相邻.12．【解】一辆汽车可以行驶到汽油用掉的时候，留汽油返程，给另一车加汽油，因为此时另一车也刚好用掉汽油的，所以另一车实际可用1的汽油，所以为了使一辆车尽可能地远离出发点，另一辆车应该在离出发点50×20×＝（千米）的地方返回.89届小学数学奥林匹克竞赛初赛1.计算：= 。

小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1.计算：（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=________.2.计算: =__________.3.用两个3, 一个1, 一个2可组成种种不同的四位数,这些四位数共有_______个.4.在一本数学书的插图中, 有100个平行四边形, 80个长方形, 40个菱形. 这本书的插图中正方形最多有_____.5.如下图, 已知正方形ABCD 和正方形CEFG, 且正方形ABCD 每边长为10厘米, 则图中阴影(三角形BFD)部分的面积为________.6.在右上图中, 三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米, AB 和CD 垂直且过这三个圆的共有圆心O. 图中阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是________.7.在下式的圆圈和方框中, 分别填入适当的自然数, 使等式成立. 方框中应填_____.8.圆珠笔和铅笔的价格比是4:3, 20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元, 则圆珠笔的单价是每支______元.9.将一个四位数的数字顺序颠倒过来, 得到一个新的四位数. 如果新数比原数大7992, 那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是________.10.两个带小数相乘, 乘积四舍五入以后是22.5. 已知这两个数都只有一位小数, 且个位数字都是4, 则这两个数的乘积四舍五入前是________.11.下面三个正方形内的数有相同的规律, 请你找出它们的规律, 并填出B,C, 然后确定A, 那么A 是_______.12.张宏、李桐和王丽三个人, 都要从甲地到乙地, 上午6时, 张、李二人一起从甲地出发, 9 12 3 20 23 4 A 3B C张每小时走5千米, 李每小时走4千米, 王丽上午8时才从甲地出发, 傍晚6时, 王、张同时到达乙地, 那么王丽什么时间追上李桐?1．计算: 38.3×7.6+11×9.25+427×0.24=________.2．计算: =_________.3．有20个自然数, 它们的和是1999, 在这些数里, 奇数的个数比偶数的个数多, 这些数里偶数至多有______个.4．在一本数学书的插图中, 有100个平行四边形, 80个长方形, 40个菱形. 这本书的插图中正方形最少有______.5．如右图, ABCD是长方形, 图中的数字是各部分的面积数, 则图中阴影部分的面积为_______.6．在下式的圆圈和方框中, 分别填入适当的自然数, 使等式成立. 方框中应填________.7．3只玩具兔卖10元, 5只玩具熊卖20元, 某幼儿园花了70元共买了18只玩具兔和熊, 那么其中玩具兔有______只.8．右图中, 三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米, 则图中阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是______.9．甲桶油比乙桶油多3.6千克, 如果从两桶中各取出1千克后, 甲桶里剩下油的等于乙桶里剩下油的, 那么甲桶原有油_______千克.10．两个两位数的乘积是6232, 则两个数中较大的数是_______.11．某次数学竞赛共有五道题(满分不是100分), 赵军只做对了(1)(2)(3)(4)题, 得26分; 钱广只做对了(1)(2)(3)(5)题, 得25分; 孙悦只做对了(1)(2)(4)(5)题, 得26分; 李彤只做对了(1)(3)(4)(5)题, 得27分; 周泉只做对了(2)(3)(4)(5)题, 得28分; 吴伟五题都对了, 得________分.12．甲每小时跑14千米, 乙每小时跑11千米, 乙比甲多跑了10分钟, 结果比甲少跑了1千米. 乙跑了______千米.1．若435×□÷35=870, 则□=_________.2．计算(答数用分数表示): =_________.3．把右面除法算式中缺少的数补上, 则商为_________.4．甲、乙、丙、丁四人平均植树30多棵, 甲植树棵数是乙的, 乙植树棵数是丙的 , 丁比甲还多植树3棵,那么丙植树_________棵.5．如右图,一个矩形被分成八个小矩形, 其中有五个小矩形的面积如右图数字所示, 那么这个大矩形面积是______.6．编号为(1)(2)(3)(4)的四个正方形边长都是1. 将各图中阴影部分的面积用等号或不等号连接起来为_________.7．一个水箱用甲、乙、丙三个水管往里注水. 若只开甲、丙两管, 甲管注入18吨水时, 水箱已满; 若只开乙、丙两管, 乙管注入27吨水时, 水箱才满. 又知乙管每分钟的注水量是甲管每分钟注水量的2倍, 则该水箱可容_________吨水.8．张津坐汽车, 王东骑自行车, 都从甲地匀速驶往乙地. 已知汽车经过两地中点时, 自行车走了全程的 , 汽车到达终点时, 自行车刚好走到两地的中点, 汽车和自行车速度的比是_________.9．甲、乙、丙三数分别是603, 939, 393. 某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍, A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍. A=_________.10．已知某月中, 星期二的天数比星期三的天数多, 星期一的天数比星期日的天数多, 那么这个月的5号是星期_________.11．在时钟盘面上, 1时45分时的时针与分针之间的夹角是_________.12．买贺卡a张, 付b元(a, b都是自然数). 营业员说："你若再多买10张，我就总共收你2元，这相当每买30张你可以省2元。

2011年小学数学奥林匹克决赛试卷姓名 得分1、计算：∙÷⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-.3.032171125.0116222153= 2、计算⎪⎭⎫ ⎝⎛+++1211018161×⎪⎭⎫ ⎝⎛+++14112110181－⎪⎭⎫ ⎝⎛++++1411211018161×⎪⎭⎫ ⎝⎛++12110181 3、从1到100的自然数中，既是2的倍数又是3的倍数的所有自然数之和是4、右图是一个半径为2的四分之一圆和两个半径为1的半圆构成的图形，取3=π那么，它的阴影部分的面积是5、两个数相除，商5余7，且除数、被除数、商和余数之和为253，那么，被除数是6、已知a 、b 的最小公倍数是60，b 、c 的最小公倍数是36，c 、a 的最小公倍数是90。

那么，满足这些条件的不同数组（a 、b 、c ）共有 个。

7、工地上有一堆建筑垃圾需要运走，如果用2辆大卡车，4天可以运完，如果用4辆小卡车，5天可以运完，如果用20辆小板车，8天可以运完，工地安排1辆大卡车，2辆小卡车，和10辆小板车运了两天后，全部改用小板车将剩下的在两天内运完，那么，后两天工地需要小板车 辆。

8、将k 个自然数10+1，10+2，…，10+k 分成三组，使得各组所有数之和满足比例关系2：3：5。

那么，k 的最小值是9、小李把一笔钱按一年定期存入银行，年利率为2 .5%，存入若干天后，银行将一年定期存款年利率调高为2.75%）（活期利率不变），这时小李把这笔钱取出重新按一年定期存入（前面存入的若干天银行规定按活期利率计算利息），小李重新存款一年到期取出后，比原来一年定期到期后将本金再存入同样的天数的活期再取出，可多得利息200元，那么，小李存入银行的这笔钱是元。

10、A、B、C三辆汽车经相同的速度同时从甲地开往乙地，出发2小时后，A车出了故障，B车和C车照常前进，A车停了半小时后以原来的速度的1.2倍继续前进。

2003年小学数学奥林匹克竞赛六年级成绩市区、北辰区一等奖（90分以上，共65人）二等奖（70分~90分，共116人）三等奖（50分~60分，共184人）武清区一等奖武清区大碱厂镇于连灏大碱厂镇中学二等奖武清祖凤美上马台初中武清区河西务镇高尚首驿小学三等奖武清区大良镇崔然双树中学武清区河北屯镇房奇钰口哨小学武清区陈咀镇杨璐陈咀小学武清区汉沽港镇梁国利汉沽港四街小学武清区杨村镇田晓旭杨村六小武清区杨村镇诸葛永昌杨村七小开发区二等奖张宁泰达一中三等奖杨秋晗泰达一中西青区二等奖西青南珏西青实验小学三等奖西青边映雪西青实验小学西青纪云津西青实验小学静海县一等奖静海张毅瀛海中学静海陈红玉瀛海中学静海李文慧大邱庄镇中学静海管文蛟大邱庄镇中学静海韩俊民瀛海中学二等奖静海田阳静海二中静海刘振超静海二中静海刘宜怡实验中学静海刘世杰大丰堆中学静海章仲怡大邱庄镇中静海张芳芳大邱庄镇中静海徐欢瀛海中学三等奖静海李雪岩静海二中静海陈希骏静海二中静海赵旭阳实验中学静海王宇王官屯镇中学静海周亚囡蔡公庄镇中学静海高朋镇中静海王坚大邱庄镇中静海王点点尧舜实验静海宣东余尧舜实验静海李韦华中旺镇中静海张洁独流镇中学静海董如哲瀛海中学静海靳浩然瀛海中学大港区一等奖大港孙翔青培英中学大港刘泽涵石化一中大港陈宗谦石化一中大港邢立斌石化一中二等奖大港苏文竹石化一中大港张伟璇石化一中大港詹宝悦石化一中大港朱桂林培英中学大港何添欣培英中学大港张晨培英中学大港孟令杰大港二中三等奖大港张宇鹏石化一中大港刘畅培英中学大港李思阳培英中学大港郭睿琦石化一中大港张弛石化一中大港张少强石化一中大港冉鑫培英中学大港张坤培英中学大港史成杰大港二中大港刘杨大港三中大港杨佳军大港四中蓟县一等奖蓟县张宇轩城关三小二等奖蓟县马璐许家台乡小米庄小学蓟县王金鹏许家台许中小蓟县礼明庄乡张蕾徐各庄中小蓟县贺振杰五百户镇华严寺蓟县城关魏恩勋城关小学蓟县城关纪梦城关一小蓟县刘金铃实验小学三等奖蓟县孙文磊西龙虎峪中心小学蓟县城关李楠城关小学蓟县尹智宇城关三小蓟县周冀城关镇实验蓟县王悦城关六小宝坻区一等奖宝坻张博野八小宝坻王祎硕城关三小三等奖宝坻崔曌八小宝坻朱子鹏八小宝坻李骁健三小宝坻白迎亚第二小学宝坻任学鹏六小宝坻张楠二小宝坻管红光九小2003年小学数学奥林匹克竞赛五年级成绩（市区、北辰区）一等奖（85分以上，共67人）二等奖（65分~80分，共88人）三等奖（45分~60分，共136人）武清区二等奖武清高村乡王海啸高村乡里老小学武清河西务镇李文娟北七村小学武清豆张庄乡方华南双庙小学三等奖武清刘晨徐官屯中心小学武清下朱庄街南张春阳北辛庄小学武清大黄堡乡张学鹏泗蒲棒小学武清区崔黄口乡田蓟崔黄口乡小学武清区大良镇康春淼二百户小学武清区韩桂云大良镇中心小学武清区唐银平大孟庄乡亭上小学武清区姬智大孟庄乡中心小学武清豆张庄乡刘雪峰南双庙小学武清区王洋黄花店镇甄营小学武清区王亮黄花店镇甄营小学武清区胡佳宾陈咀乡大旺村小学武清区张凡峻杨村镇英华小学武清区罗树郁英华小学开发区、塘沽区一等奖塘沽娄馨予塘沽实验小学二等奖开发区许嘉祺开发区一小塘沽谢东捷塘沽实验小学开发区张志东国际小学三等奖开发区许萌开发区一小塘沽关子昂塘沽实验小学塘沽任洪洋塘沽实验小学塘沽于连博塘沽实验小学开发区张之琦泰达一小开发区王伟力泰达一小开发区刘博怀泰达一小开发区王乐轩泰达一小西青区二等奖西青杜昀晟实验小学三等奖西青孙月实验小学静海县一等奖静海双塘镇李阳杨学士小学静海孙炳乾团泊镇五美城静海薛继鹏尧舜实验静海刘一伦实验小学静海武海霞尧舜实验学校二等奖静海张博雅实验小学静海孙佳强实验小学静海张冬颍实验小学静海舒飞跃尧舜实验学校静海吴昱颉实验小学静海王泉辉实验小学静海周家镇蔡公庄镇大屯静海王利山尧舜实验学校三等奖静海马怡然静海实验小学静海朱红日吴家堡中心小学静海王岩实验小学静海李腾飞六小静海肖春阳五美城小学静海张鹏团泊小学静海李加林五小静海王萧翔王口第一小学静海王宏达实验小学静海张月静海实验小学静海陈润波静海实验小学静海吴金伟中旺镇大曲河小学静海信芳芳王官庄小学静海杜尊贺尧舜实验学校静海曹森第四小学静海李丞亮第四小学静海高蕊第四小学大港区一等奖大港王晓亮大港一小大港张婧娴大港一小大港王敬瑜四公司二小二等奖大港姜山大港一小大港赵晓然大港一小大港刘家序大港二小大港王芝惠大港一小大港胡耕玮大港一小大港李志起大港五小三等奖大港周晨曦大港一小大港常铭珊大港一小大港刘家凯大港二小大港张琰大港二小大港陶芮大港四小大港岳蕾港油田中心区一小大港王津大港三小蓟县一等奖蓟县仇振涛城关二小蓟县贺明慧城关第三小学二等奖蓟县张天烨城关小学蓟县马振师范附属小学蓟县常方圆城关小学蓟县刘畅城关第三小学蓟县赵泽明城关第三小学蓟县刘明城关第三小学蓟县出头领镇赵凯闻马庄小学蓟县徐静文城关小学三等奖蓟县董是尧城关小学蓟县张毅城关二小蓟县温明君实验小学蓟县吴爽刘吉素中心小学蓟县官庄乡韩营石佛小学蓟县桑梓镇赵蕾辛撞中心小学蓟县杨津庄镇呼东旭小漫河小学蓟县王学帅少林口中小蓟县于小北城关六小蓟县王森森城关六小蓟县张帅城关小学蓟县宋阳冬城关二小蓟县张晓旭城关三小蓟县王宗尧实验小学蓟县马春潮二百户中心小学蓟县闫爽邦均镇第五小学蓟县洇溜镇王建平敦庄子中心小学蓟县官庄刘葛官庄中心小学蓟县候家营镇张颍祥福庄中小学蓟县山头岭镇闻雯马庄小学蓟县山头岭镇陶旭龙泉小学蓟县王文辉赵各庄中心小学蓟县孔庆财前牛宫中心小学宝坻区一等奖宝坻陈思琦八小宝坻王梓杰三小二等奖宝坻刘志斌二小宝坻尹玉阁五小宝坻董贵莹第二小学三等奖宝坻王楠第三小学宝坻马越三小宝坻朱瑞光二小。

2003年全国小学数学奥林匹克初赛试题（A）卷参考答案杨跃
【期刊名称】《小学生课程辅导：数学辅导版》
【年(卷),期】2003(000)007
【总页数】4页(P90-93)
【作者】杨跃
【作者单位】湖北省英山县实验小学
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
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小学数学奥林匹克试题及答案小学数学奥林匹克试题及答案数学奥林匹克是针对小学阶段学生的数学竞赛，旨在培养孩子的数学思维和解决问题的能力。

以下是一份小学数学奥林匹克试题及答案，供家长和老师们参考。

1、有一个正方形的池塘，池塘的边长为5米。

请问池塘的周长和面积分别是多少？解：池塘的周长是20米，面积是25平方米。

2、一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。

请问这只青蛙跳n级台阶最少要跳几次？解：当n为偶数时，青蛙需要跳n/2次；当n为奇数时，青蛙需要跳(n+1)/2次。

3、小明有4个苹果，小红有3个苹果，他们把这些苹果放在一起，请问他们一共有多少个苹果？解：一共有7个苹果。

4、一个数的平方减去这个数的本身等于14，请问这个数是多少？解：这个数是7或-7。

5、小明从家到学校有5个红绿灯，每个红绿灯有3种状态：红灯、黄灯和绿灯。

请问小明从家到学校一共有多少种不同的红绿灯组合？解：小明从家到学校一共有3^5=243种不同的红绿灯组合。

希望以上试题和答案能够为家长和老师们提供一些帮助。

也建议家长们在平时的生活中多引导孩子发现生活中的数学问题，培养孩子的数学思维和解决问题的能力。

小学数学奥林匹克竞赛试题及答案小学数学奥林匹克竞赛试题及答案一、选择题1、以下哪个数是质数？ A. 10 B. 17 C. 23 D. 25 答案：B2、下列哪个图形是正方形？ A. ① B. ② C. ③ D. ④答案：C3、下列哪个算式的结果为偶数？ A. 2 + 4 + 6 + ... + 100 B. 3 + 6 + 9 + ... + 99 C. 1 + 3 + 5 + ... + 99 D. 1 + 4 + 7 + ... + 100 答案：A二、填空题4、一个长方形的长比宽多2，若长和宽均为整数，则这个长方形的面积最小为______。

答案：641、若将1至200的整数均匀写在一张纸上，则纸上所有数字的总和为______。

2003年小学数学奥林匹克决赛试题(B 卷)班级 姓名 成绩1.计算。

998877+988776+887766+877665+776655+766554+665544+655443＝（ ）2.计算。

31+43+52+75+87+209+21102411+3519＝（ ）3.2003除以一个两个数AB ＝（ ），使所得的余数最大。

4.一个多位数的个位数是8，将个位8移到这个数的首位，其他数字次序不变地往后退一位，得到一个新的多位数，它是原数的8倍，那么，原数最小应是（ ）。

5.上午10：30～下午5：30之中，报社派2个文字记者外出到某商店采访，包括路上所花的时间不超过3小时，从报社到某商店往返各需半小时，采访从整点开始，每采访一个顾客至少需要5分钟，如果从商店出来的顾客中愿意接受采6.由面积分别为2，3，5，7的四个三角形拼成一个大三角形，如图所示。

即已知S △AED ＝2，S △AEC ＝5 ，S△BDF ＝7 ，S △BCF ＝3，那么，S △BEF ＝（ ）。

7.2003名学生排成一行，第一次从左至右1～3报数；第二次从右至左1～5报数；第三次从左至右1～5报数。

第三次报的数等于前面报的数之和的学生有（ ）名。

8.某班有30多个同学，在一次满分为100分的数学考试中，小明得分是一个整数分。

如果将小明的成绩的十位数与个位数互换，而班上其余同学的成绩不变，则全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分。

那么小明这次考试得了（ ）分。

9.在下式中，A 、C 、D 、E 、F 代表1～9的不同数字，那么，六位数ABCDEF ＝（ ）。

AB +CC ＝DEE ＝F F C C ⨯⨯⨯。

10.某海港货场不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走。

如果用9辆车12小时可以清场；如果用8辆车16小时也可以清场。

该场开始只用3辆车。

10小时后增加了若干辆车，再过4小时就可以清场，那么后来增加的车数应是（）辆。

2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1.计算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。

2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。

3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。

4.有红、白球若干个。

若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。

那么这堆红球、白球共有________个。

5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。

6.如右图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。

7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。

8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。

9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。

某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）。

10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。

已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。

如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。

11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。

2003年小学数学奥林匹克决赛试卷（A）1．计算：=______。

2．计算：12345654321+1234543210+123432100+12321000+1210000+100000=____ __。

3．某八位数形如，它与3的乘积形如，则七位数应是______。

4．有一个横2000格，竖1000格的矩形方格纸。

现从它的左上角开始向右沿着边框逐格涂色到右边框，再从上到下逐格涂色到底边框，再沿底边框从右到左逐格涂色到左边框，再从下到上逐格涂色到前面涂色过的方格，如此一直螺旋式地涂下去……，直到将所有的方格都涂满。

那么最后被涂的那格是从上到下的第行，从左到右的第______列。

5．两个形状和大小都一样的直角三角形∆ABC和∆DEF，如右图放置，它们的面积都是2003平方厘米，而每一个三角形的顶点恰好都落在另一个三角形的斜边上。

这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积为______平方厘米6．有一些分数分别除以，，，所得的三个商都是整数，则这些分数中最小的一个是______。

7．某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到______人。

8．有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。

现在有由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天。

那么丙休息了______天。

9．如下图是一个小数的除法算式，其中算式中所注明的两个字母要求：A＜B，那么满足这个竖式的除数与商的和是______。

10．如上右图，将黑白两种小珠自上而下一层层地排，每层又是从左到右逐颗地排。

当白珠第一次比黑珠多2003颗时，那么，恰好排列到第______层的第______颗。

11．袋子里红球与白球的数量之比是19：13。

放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11。

有趣余数之性质与周期一、基本概念余数：我们在做除法运算的时候，被除数不能被除数整除，有剩余，这个剩余部分的数我们把它叫做余数。

被除数÷除数错误！未找到引用源。

商…余数注：当余数大于0时也可称为不完全商被除数错误！未找到引用源。

除数错误！未找到引用源。

商错误！未找到引用源。

余数除数错误！未找到引用源。

（被除数错误！未找到引用源。

余数）÷商商错误！未找到引用源。

（被除数错误！未找到引用源。

余数）÷除数二、余数的性质余数的几个重要性质：性质1：在带余除式中，余数总是比除数小。

性质2：A、B两数如果被同一除数来除，得到两个余数，那么A、B两数之和被这个除数除，它的余数就是两个余数之和被这个除数除所得的余数。

性质3：A、B两数如果被同一除数来除，得到两个余数，那么A、B两数的积被这个除数除，它的余数就是两个余数的积被这个除数除所得的余数。

三、余数与周期常考题型：1.图形中的周期问题；2.数列中的周期问题；3.年月日中的周期问题。

做题是需要注意几点：1.观察：数、图形或事物的变化是否重复出现并具有周期性。

2.确定：每几个数循环一次，周期长度是多少。

3.分析：每个循环节是按什么次序排列的。

4.注意：解答时要考虑把所得的余数同一个循环节内某种状态相对应。

例如：余数为3，就找循环节里面的第3个状态。

【例1】在算式( )÷15错误！未找到引用源。

12……( )中，被除数最大是几？最小是几？【巩固】哪些数除以6，能使商与余数相等。

【例2】一个数除以7余3，另一个数除以7余4，这两个数的和除以7余几？【巩固】求478错误！未找到引用源。

296错误！未找到引用源。

351除以17的余数。

【例3】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？【巩固】流水线上生产小木球涂色的次序是:先5个红，再4个黄,再3个绿，再2个黑，再1个白，然后再依次是5红，4黄，3绿，2黑，1白，…继续下去第1993个小珠的颜色是色。