25.初一数学练习整式(45分钟)080927 (2)
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2.1整式一.判断题(1)巴是关于X 的一次两项式.() 3 (2)—3不是单项式.() (3)单项式xy 的系数是0.() (4)x 3+y 3是6次多项式.() (5)多项式是整式.() 二、选择题1 a + b 32 1 .在下列代数式:一ab, ----- , ab 2+b+1, —+ —, X 3+ X 2 — 3中,多项式有()22x yA.2个B.3个C.4个D5个2 .多项式一23m 2一皿是()3 .下列说法正确的是()A. 3 X 2 — 2x+5 的项是 3x 2, 2x, 5B. ——)与 2 X 2 — 2xy - 5 都是多项式3 3C.多项式一2x 2+4xy 的次数是3D. 一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列说法正确的是()B. - + y+ -不是整式2 3 4D.整式2x+1是一次二项式A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式 D 五次二项式A.整式abc 没有系数C.一2不是整式12 .单项式一早的系数与次数分别是( A.—3, 3B.— 1, 3C.— 3 , 2D.2213 .下列说法正确的是(5. 下列多项式中,是二次多项式的是(A 、32 x +1C 、3xy —1 D 、3x — 526. 下列单项式次数为3的是(X3X4 147. 下列代数式中整式有(1 c 一, 2x +y x1 a 2b , 38. 下列整式中, 单项式是(+1—yD.9. 下列各项式中,次数不是3的是(A. xyz + 1B. x z + y+1C. X 2y — xy 2D. x 3 — x z +x-110 .下列说法正确的是(A. x (x + a )是单项式B.上士1不是整式C. 0是单项式兀D.单项式一」x 2y 的系3 11 .在多项式x 3 — xy z + 25中,最高次项是(A. x 3B. X 3, xy 2C. X 3, — xy 2D. 25A. x的指数是0B. x的系数是0C.一10是一次单项式D.—10是单项式14.已知:-2x”3与5町〃是同类项,则代数式m - 2n的值是()A、—6B、—5C、—2D、515.系数为一1且只含有x、丫的二次单项式,可以写出()2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三.填空题1填一填42.单项式:-3 x2y3的系数是,次数是3. 32005町2是次单项式;4. 4x2 - 3y的一次项系数是,常数项是;5.单项式1 xy z z是次单项式.26.多项式a2— 1 ab2-b2有项,其中一1 ab2的次数是^2 2 -----------------7.整式①1,②3x-y2,③23X2y,④a,⑤n x+1 y,⑥生竺,⑦x+1中单项式 2 2 5有,多项式有8. x+2xy+y是次多项式.9.b的11倍的相反数是;3 -------------------10.设某数为x,10减去某数的2倍的差是;11. 一X4 + 3X3 y _ 6x2 y 2 - 2 y 4 的次数是;12.当x = 2, y= — 1时,代数式I xy I -1 x I的值是;13.当y= 时,代数式3y-2与匕3的值相等; 414.-23ab的系数是,次数是次.15.多项式x3y2-2xy2-等-9是次项式,其中最高次项的系数是, 二次项是,常数项是.16.若-3 x2y3z m与3x2y3z4是同类项,则 m =.1 , . 、117.在x2, — (x + y), — ,-3中,单项式是______________________ ,多项2 九式是,整式是.18.单项式迎S的系数是,次数是^719.多项式X2y + xy — xy2 — 53中的三次项是.20.当a=时,整式X2 + a—1是单项式.21.多项式*丫一1是次项式.22.当x=—3时,多项式一X3 + X2—1的值等于.23.一个n次多项式,它的任何一项的次数都.24.如果3x k y 与一x z y是同类项,那么k二 .四、合并下列多项式中的同类项(1)3x2+4x — 2x2 — x+x2 — 3x—1;(2)—a z b+2a2b(3)a3 — a2b+ab2+a2b- 2ab2+b3;(4)2a2b+3a2b—工a2b2(5)(2x+3y) + (5x — 4y);(6)(8a — 7b) — (4a — 5b)(7)(8x — 3y) — (4x+3y — z) +2z;(8)(2x — 3y) —3 (4x — 2y) (9)3a2+a2 — 2 (2a2 — 2a) + (3a — a?) (10)3b — 2c- [ — 4a+ (c+3b) ]+c五.先去括号,再合并同类项: (1)(2x+3y) + (5x — 4y);(3)(8x — 3y) — (4x+3y — z) +2z (4)(2x — 3y)—3 (4x — 2y)(5) 3a 2+a 2 - 2 (2a 2 — 2a) + (3a-a 2) (6) 3b — 2c- [ — 4a+(c+3b) ]+c 六、求代数式的值1 .当x=-2时,求代数式x 2-3x -1的值。
完整)初一数学整式练习题初一数学周周清(7)一、本章基本概念1.单项式和多项式是整式的两种形式。
①单项式:由常数和字母的乘积组成的式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.单项式的系数是指单项式中常数的系数,单项式的次数是指单项式中字母的次数。
②多项式:由几个单项式的和组成的式子称为多项式。
其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数是指多项式中各项次数的最高次数,多项式的命名是根据其项数和次数来确定的。
例如,3n4-2n2+1是一个四次三项式。
2.同类项是指在多项式中,具有相同字母和相同次数的项。
合并同类项就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法是把各项的系数相加,而不改变字母和次数。
3.去括号法则去括号法则有两种情况:①括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号内各项保持符号不变。
②括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号内各项都要变号。
去括号法则的依据是括号前面的符号,它是去掉括号后括号内各项是否变号的依据。
在去掉括号时,要注意括号前的符号,它应该连同括号一起去掉。
如果括号前是数字因数,可以先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免出错。
在遇到多层括号时,可以由里到外或由外到里去掉括号,但符号的变化是最重要的。
4.整式的加减整式的加减过程就是把同类项合并后相加减的过程。
如果遇到括号,则先去括号,再按照同类项的规则合并到一起。
在去括号时,要特别注意括号前面的因数。
5.本单元需要注意的几个问题:①整式中,分母一律不能含有字母。
②π不是字母,而是一个数字。
③多项式相加(减)时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算。
二、概念基础练1.在xy,3,x1,x y,mn,4x,ab中,单项式有:-3,4,ab,-mn,x,y,-x+1.多项式有:-mn,4-x,-x+1,xy,ab,x-y。
2.填一填:整式的系数是指单项式中常数的系数,整式包括单项式和多项式两种形式。
初一数学整式练习题精选(含答案) 以下是初一数学第三单元整式练题精选,含答案。
一、判断题1.x+1是关于x的一次两项式。
(错误,应为一次一项式)2.-3不是单项式。
(正确)3.单项式xy的系数是1.(正确)4.x3+y3是6次多项式。
(错误,应为3次多项式)5.多项式是整式。
(正确)二、选择题1.在下列代数式中,多项式有4个。
(选项不全,无法判断正确答案)2.多项式-23m-n2是三次二项式。
(错误,应为二次二项式)3.下列说法正确的是3x-2x+5的项是3x,2x,5.(正确)4.2-与2x-2xy-5都是多项式。
(正确)5.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是4.(错误,应为6)6.下列多项式中,是二次多项式的是3x+1.(正确)7.x减去y的平方的差,用代数式表示正确的是x-y2.(正确)8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S米,同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是sab/(s+a+b)米/分。
(正确)9.下列单项式次数为3的是3abc。
(错误,应为3次单项式)10.下列代数式中整式有2x+y,a2b,3x4x。
(正确)11.下列整式中,单项式是2x-y。
(正确)12.下列各项式中,+1.(正确)13.x(x+a)是单项式。
(错误,应为一次二项式)14.在多项式x3-xy2+25中,最高次项是x3.(正确)24.单项式的系数是系数,次数是次数。
25.多项式x2y+xy-xy2-53中的三次项是-xy2.26.当a=1时,整式x2+a-1是单项式。
27.多项式xy-1是一次二项式。
28.当x=-3时,多项式-x3+x2-1的值等于-31.29.如果整式(m-2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式,则m+n=7.30.一个n次多项式,它的任何一项的次数都是小于等于n 的。
31.系数是-3,且只含有字母x和y的四次单项式共有4个,分别是-3x2y,3xy2,-x2y2,xy3.32.组成多项式1-x2+xy-y2-xy3的单项式分别是1,-x2,xy,-y2,-xy3.四、列代数式1.5/a+3/22.m2+n23.1/(x+y)4.(x-y)2/(a+b)五、求代数式的值1.当x=-2时,代数式x-3x-1的值为-17.2.当a=21,b=-3时,代数式|b-a|的值为5.3.当x=0时,代数式2x2-11/x3的值不存在。
初中整式练习题及答案作为初中数学的一部分,整式是一个基础且重要的概念。
掌握整式的运算规则和解题技巧,对学生的数学学习能力和解决问题的能力都是非常有帮助的。
在这篇文章中,我们将介绍一些常见的初中整式练习题,并附上它们的答案,希望能够帮助同学们更好地掌握整式的知识。
【题目一】简化下列各式:1. 2x + 3y - x + y答案:x + 4y2. 5a + 7b - (2a - 4b)答案:3a + 11b3. (2x + 3y) - (x - y)答案:x + 4y【题目二】展开下列各式:1. (x + 3)(2x - 5)答案:2x^2 - 5x + 6x - 15 = 2x^2 + x - 152. (2a - b)^2答案:(2a - b)(2a - b) = 4a^2 - 2ab - 2ab + b^2 = 4a^2 - 4ab + b^23. (3x - 2y)(3x + 2y)答案:9x^2 - 4y^2【题目三】对下列各式进行合并同类项:1. 4x + 2y - 3x + y答案:x + 3y2. 5a^2b - 3ab + 2a^2b + ab答案:7a^2b - 2ab【题目四】对下列各式进行分解因式:1. x^2 + 2xy + y^2答案:(x + y)(x + y) = (x + y)^22. 4m^2 - 9n^2答案:(2m + 3n)(2m - 3n)【题目五】计算下列各式的值:1. 3(x - 2) + 2(3x + 1) - 4x答案:3x - 6 + 6x + 2 - 4x = 5x - 42. 2(3a - 4) - 3(2a + 1) + 5a答案:6a - 8 - 6a - 3 + 5a = 5a - 11【题目六】求解下列等式:1. 2x + 3 = 9答案:2x + 3 - 3 = 9 - 3,得到2x = 6,再除以2,得到x = 32. 5(2a - 1) = 13答案:10a - 5 = 13,再加上5,得到10a = 18,再除以10,得到a = 1.8通过解答这些练习题,我们可以发现整式的运算和变形是非常有规律和逻辑性的。
2. 1整式一.判断题(1)斗是关于X 的一次两项式.( (2)-3不是单项式.() (3)单项式Xy 的系数是0.()⑷x 3+y 3是6次多项式.()(5) 多项式是整式•2. 多项式一2z rn~n 是(3. 下列说法正确的是()A. 3 x 「一2x+5 的项是 3x λ 2x, 5B. ———与2 X 2—2xy~5都是多项式3 3C. 多项式一2√+4Xy 的次数是3D. 一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4・下列说法正确的是()B. - + 不是整式2 3 41∙在下列代数式:詁宁,ab=÷b ÷l, 2δ+ X --3中,多项式有()A. 2个B. 3个C. 4个D5个A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式 D 五次二项式A.整式dbc 没有系数C. —2不是整式D.整式2x+l是一次二项式2δ.下列多项式中,是二次多项式的是(×3×4710・下列说法正确的是(L + 1A. x (x + a )是单项式B.二^不是整式C.π数理11. 在多项式X 3—xy-÷2'中,最高次项是(12∙单项式一琴的系数与次数分别是(A. -3, 3 B ・一丄,3 C ・一丄2 26.A 、32X + 1B 、3X 2C 、3xy~ 1D 、3Λ -52下列单项式次数为3的是( 7.下列代数式中整式有(8.9.下列整式中,单项式是( —yD . x + l T"下列各项式中,次数不是3的是( A. xyz÷l B. x -÷y÷l C ・ x^y~xy 2D ・ x 3-x 2÷x~1A. X 3C. X —xyD. 25。
是单项式D.单项式讨x 2y 的系13・下列说法正确的是(A∙ X的指数是O B. X的系数是O C. —10是一次单项式D. —10是单项式14.已知:-2*'b与5Q"是同类项,贝IJ代数式m-2n的值是()A、-6B、-5C、-2 D. 515.系数为一丄且只含有x、y的二次单项式,可以写出()2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三.填空题1填一填0.单项式是____________ 次单项式.26.多项式a:——alf-}f i∖项,其中-LaS的次数是.2 27.整式①丄,②3Λ,-/, @2Vy,④a,⑤八卅丄y,⑥二^―,⑦Λ+ 1中单项式2 2 5有______________ ,多项式有__________________28.x+2xy+y是 ________ 次多项式.9.b的1丄倍的相反数是;3 ------------10.设某数为X, 10减去某数的2倍的差是________________ ;11.-X4+3x3y-6x2y2-2y4的次数是 ____________________ ;12.当x=2, y=-l时,代数式I心1 — 1x1的值是______ ;13.当y= 时,代数式3y-2与◎的值相等;414.一2勾3的系数是_______ ,次数是__________ 次.10.多项式X Y-2xy2-^-9是—次—项式,其中最高次项的系数是________________ ,二次项是 _________,常数项是____________ .16.若--x2y3z m与3.占3才是同类项,则∏1 = _________ .17.在乳 -(x÷y),丄,一3中,单项式是,多项2 π式是_______________________ , 整式是_____________________ •18.单项式驾二的系数是_______________ ,次数是______________ .19.多项式x2y÷xy-xy2-53中的三次项是20.当d二 __________ 时,整式x'+a—l是单项式.21.多项式Xy-1是_____________ 次____________ 项式.22.当x=—3时,多项式一x3+x2-1的值等于_______________ .23.一个n次多项式,它的任何一项的次数都 ____________ .24. ______________________________________ 如果3x'C y与一x'y是同类项,那么2— ___________________________________ —.四、合并下列多项式中的同类项(1) 3x~+4χ-2x'-x+x'—3χ-1;(2) — a⅛+2a"b(3) a3—a"b+ab"÷a"b — 2ab"+b3; ⑷ 2a⅛÷3a⅛-la⅛(5) (2x+3y) + (5x~4y);(6)(8a-7b) — (4a-5b)(7)(8χ-3y) — (4x+3y-z) +2z;(8) (2χ-3y) —3 (4χ-2y) (9) 3a'+a--2 (2a"-2a) + (3a —a") (10) 3b~2c-[―4a+ (c+3b) ]+c六. 求代数式的值1-当x=-2时,求代数式X 2-3Λ-1的值。
海陵中学初一数学练习 080927《整式的加减》班级 姓名 得分共17题,第1-6题每题5分,第7-13每题6分,第14-17题每题7分,共100分 1.y x y x 223-; 2.22n m n m -+-; 3.()()333653x x x -+--; 解:原式=y 22x - 解:原式=222m n - 解:原式=32x4.⎪⎭⎫⎝⎛--x 6113; 5.y x y x --+524; 6.()()y x xy +-+---1; 解:原式=x 213-+ 解:原式=y +x - 解:原式=y x +-+1xy7.ab b a ab b a ab 733873722222--+++-; 8.()()x x x x 312122+--+-; 解:原式=48a 2+b 解:原式=x x x 6221x 22-+-+- =353x -2+-x9.()()b a ab ab b a 2222335+--; 10.⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛---22232153x x x x ; 解:原式=b a ab ab b 22223515a --- 解:原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--22232153x x x x = 22612a ab b - =222x -3-215x 3x x +- = 329x 2--x11. ; 12.已知122--=x x A ,2+=x B , 计算:⑴B A -;⑵B A 32-.解:原式=[]a a a a a 62255a 2222+--+- 解:⑴原式=()()2x 122+---x x= []a a a 44522+- =212x 2----x x= a a a 44522-- = a a 42- = 33x 2--x()()[]a a a a a a 322552222---+-(2)原式=)2(3)12x 22+---x x ( = 6-3242x 2x x --- = 872x 2--x13. 化简求值:⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x ,其中32,2=-=y x .解:原式=22312332221y x y x x +-+-= 23x -y + 当32,2=-=y x 时,原式=()946946322-3-2=+=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯14. 试说明式子()()()323223678323145x x x x x x x x x +--+-+----++的值与x 的取值无关.解:原式=10678323145x 323223=+--++-++-++x x x x x x x x ∴原式的值与x 的取值无关.15.公共汽车上原有()b a -3人,中途下车一半人,又上车若干人,这时车上共有乘客()b a 58-人,问上车乘客是上多少人?当8,10==b a 时,上车乘客是多少人?;解:b a b a b a b a b a 29213212358)3(21)58-=+--=---(当8,10==b a 时,原式=2936-65829-10213==⨯⨯16. 若一个三角形的周长为56,第一边长为b a 23+,第二边长的2倍比第一边长少22+-b a ,求第三边长.解:第二边长=[]12)242a 21)22()23a 21-+=-+=+--+b a b b a b ((第三边长=b b a b 44a -571-2()23a -56-=+-+)(17.有理数c b a ,,在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ,请你化简a b c a b c c ++-++-.C B A210-1-2解:原式= c a b c a b c -=---+++c -。
•判断题(1)— 是关于x 的一次两项式.()3(2)— 3不是单项式.( ) (3) 单项式xy 的系数是0.()(4)X 3 4+ y 3是6次多项式.( )(5)多项式是整式.( 、选择题3 22—+ — , X 3+ X — 3中,多项式有( ) X y多项式一23m 2— n 2是(A .二次二项式B. 三次二项式C. 四次二项式 D 五次二项式A .整式abc 没有系数B . —+~y+—不是整式2 3 43 .下列说法正确的是( )A. 3 x 2— 2X +5 的项是 3X 2, 2X , 5B.X—义与2 X 2— 2xy — 5都是多项式33C. 多项式—2x 2+4xy 的次数是3D. —个多项式的次数是 6,则这个多项式中只有一项的次数是 64 .下列说法正确的是()C .— 2不是整式D .整式2X +1是一次二项式在下列代数式:^ab ,2□ , ab 2+b+l ,2A . 2个B . 3个C. 4个D5个25 •下列代数式中,不是整式的是()A 、- 3x 2B 、5^4bC 、3a -^D 、— 200575x6 •下列多项式中,是二次多项式的是 ()A 、32x 1B 、3x 2C 、3xy — 1D 、3x-527. x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是()2 2 2 2 2A 、(x-y )B 、x - yC 、 x - yD 、x_y8•某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长 学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是()11.下列整式中,单项式是( )12 .下列各项式中,次数不是3的是()2 2 2A . xyz + 1B . x + y + 1C . x y — xy 13. 下列说法正确的是(S 米,同 米/分。
A 、B 、C 、D 、2s n a b9 •下列单项式次数为3的是()A.3abcB.2X 3X 4C.-x 3y4D.52x10.下列代数式中整式有( )2x+y , 1 a 2b ,3x -yir5y 4x0.5,A.4个B.5个C.6个D.7个A.3a+1B.2x — yC.0.1D.D . x 3— x 2 + x2A. x(x + a)是单项式B.不是整式C. 0是单项式D .单项式—19 .系数为一丄且只含有x、y的二次单项式,可以写出220 .多项式1 -x2 2y的次数是(.填空题-x2y 的314.在多项式x —xy + 2中,最咼次项是(A. x3B. x3, xy2C. x3,—xy2D. 2515.在代数式c 23x y41), y8 32 y - 中,y多项式的个数是B. 2C. 316.单项式—2丝的系数与次数分别是2A. —3,13 B . —— , 3 C.217.下列说法正确的是(A. x的指数是0B. x的系数是0C.—10 是- -次单项式D.—10是单项式18 .已知:-2x m y3与5xy n是同类项,则代数式m -2n的值是(A、-6B、一■ 5C、- 2D、5A、1B、 2C、D、一21. 当a= —1 时,4a3= ____________ ;4 2 32. ________________________________ 单项式:一3乂 y的系数是,次数是_____________________________________ ;33. 多项式:4x3 3xy2 _5x2y3 - y 是__________ 次______ 项式;4. ________________ 32005xy2是次单项式;5. ____________________________ 4x2 -3y的一次项系数是,常数项是;6. ____ 和 ____ 称整式.7 .单项式丄xy2z是次单项式.28. _________________________ 多项式a2—l ab2—b2有 ______________ ,其中一丄ab2的次数是____________2 29 .整式①丄,②3x—y2,③23x2y,④a,⑤n x+-y,⑥,⑦x+1中单项式2 2 5有_____________ ,多项式有____________________10. x+2xy+y 是_________ 次多项式.11 .比m的一半还少4的数是___________ ;112. b的1 -倍的相反数是 ______________ ;313 .设某数为x,10减去某数的2倍的差是_________________ ;14. __________________________________________________ n是整数,用含n的代数式表示两个连续奇数_________________________________ ;15. __________________________________________ - x4■ 3x3y _6x2y2 -2y4的次数是_____________________________________________ ;16. 当x= 2,y=—1时,代数式|xy|-|x|的值是------------ ;1 +t17 .当t = ________ 时,t --------- 的值等于1 ;318. ____________ 当y= 时,代数式3y-2与山的值相等;419. ______________________ - 23ab的系数是 _ ,次数是次.20 .把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上:(1)都是 ________ 式;(2)都是____________ 次.21. ______________________________________________________________ 多项式x3y2- 2xy2- 例一9是__次__项式,其中最高次项的系数是____________ ,3二次项是__________ ,常数项是 ___________ .22. 若一-x2y3z m与3x2y3z4是同类项,则m = .323. ________________________________________________________ 在x2,1 (x + y),丄,一3中,单项式是 ____________________________________ ,多项式2 兀是_______________________ ,整式是______________________ .24. 单项式5a吃的系数是_________________ ,次数是 ____________ .725. _____________________________________________ 多项式x2y + xy —xy2- 53中的三次项是 _________________________________ .26 .当a= ___________ 寸,整式x2+ a- 1是单项式.27. 多项式xy - 1是_____________ 次____________ 式.28. ________________________________________________ 当x= —3时,多项式一x3+ x2- 1的值等于________________________________ .29 .如果整式(m —2n)x2y m+n-5是关于x和y的五次单项式,则m+n ________30 . 一个n次多项式,它的任何一项的次数都______________ .31 •系数是—3,且只含有字母x和y的四次单项式共有________个,分别是_____________________________________________ .32 .组成多项式1 —x2+ xy —y2—xy3的单项式分别是____________________四、列代数式21. 5除以a的商加上3-的和;32. m与n的平方和;3. x与y的和的倒数;4. x与y的差的平方除以a与b的和,商是多少。
整式的乘除计算训练(1)1. )2()(b a b a -++-2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)3. 22)2)(2(y y x y x ++-4.x(x -2)-(x+5)(x -5)5. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--y xy x224 6.)94)(32)(23(22x y x y y x +---7. ()()3`122122++-+a a 8.()()()2112+--+x x x11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+13. 0.125100×810014. 30022)2(21)x (4554---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--π-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛15. (1211200622332141)()()()-⨯+----16.999×1001 17.1992-18.298 19.2010200820092⨯-20.化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ,其中2-=a 。
21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2x y =-=。
22. 5(x -1)(x +3)-2(x -5)(x -2) 23. (a -b )(a 2+ab +b 2)24. (3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3) 25. a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)1y2)2 26. (-2mn2)2-4mn3(mn+1) 27. 3xy(-2x)3·(-428. (-x-2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x-3y)(x+3y)-(x-3y)231. (a+b-c)(a-b-c)答案1. 2. 3. 4.5. 6. 7. 8.9. 10. 11. 12.13. 14. 15.16. 原式=(1000-1)(1000+1) 17. 原式=(99+1)(99-1)=1000000-1 =10098=999999 =980018. 原式=(900-2)2 19. 原式=20092-(2009+1)(2009-1)=10000-400+4 =20092-20092+1=9604 =120.原式=,当时,原式=21.原式=,当,时,原式=22. 23. 24. 25. 026. 27. 28. 29.30. 31.2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一一.解答题(共12小题)1.计算题①12﹣(﹣8)+(﹣7)﹣15;②﹣12+2×(﹣5)﹣(﹣3)3÷;③(2x﹣3y)+(5x+4y);④(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2).2.(1)计算:4+(﹣2)2×2﹣(﹣36)÷4;(2)化简:3(3a﹣2b)﹣2(a﹣3b).3.计算:(1)7x+4(x2﹣2)﹣2(2x2﹣x+3);(2)4ab﹣3b2﹣[(a2+b2)﹣(a2﹣b2)];(3)(3mn﹣5m2)﹣(3m2﹣5mn);(4)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1).4.化简(1)2(2a2+9b)+3(﹣5a2﹣4b)(2)3(x3+2x2﹣1)﹣(3x3+4x2﹣2)5.(2009•柳州)先化简,再求值:3(x﹣1)﹣(x﹣5),其中x=2.6.已知x=5,y=3,求代数式3(x+y)+4(x+y)﹣6(x+y)的值.7.已知A=x2﹣3y2,B=x2﹣y2,求解2A﹣B.8.若已知M=x2+3x﹣5,N=3x2+5,并且6M=2N﹣4,求x.9.已知A=5a2﹣2ab,B=﹣4a2+4ab,求:(1)A+B;(2)2A﹣B;(3)先化简,再求值:3(A+B)﹣2(2A﹣B),其中A=﹣2,B=1.10.设a=14x﹣6,b=﹣7x+3,c=21x﹣1.(1)求a﹣(b﹣c)的值;(2)当x=时,求a﹣(b﹣c)的值.11.化简求值:已知a、b满足:|a﹣2|+(b+1)2=0,求代数式2(2a﹣3b)﹣(a﹣4b)+2(﹣3a+2b)的值.12.已知(x+1)2+|y﹣1|=0,求2(xy﹣5xy2)﹣(3xy2﹣xy)的值.2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一参考答案与试题解析一.解答题(共12小题)1.计算题①12﹣(﹣8)+(﹣7)﹣15;②﹣12+2×(﹣5)﹣(﹣3)3÷;③(2x﹣3y)+(5x+4y);④(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2).考点:整式的加减;有理数的混合运算.专题:计算题.分析:(1)直接进行有理数的加减即可得出答案.(2)先进行幂的运算,然后根据先乘除后加减的法则进行计算.(3)先去括号,然后合并同类项即可得出结果.(4)先去括号,然后合并同类项即可得出结果.解答:解:①原式=12+8﹣7﹣15=﹣2;②原式=﹣1﹣10+27÷=﹣11+81=70;③原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y;④原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13.点评:本题考查了整式的加减及有理数的混合运算,属于基础题,解答本题的关键熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.2.(1)计算:4+(﹣2)2×2﹣(﹣36)÷4;(2)化简:3(3a﹣2b)﹣2(a﹣3b).考点:整式的加减;有理数的混合运算.分析:(1)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减;(2)运用整式的加减运算顺序计算:先去括号,再合并同类项.解答:解:(1)原式=4+4×2﹣(﹣9)=4+8+9=17;(2)原式=9a﹣6b﹣2a+6b=(9﹣2)a+(﹣6+6)b=7a.点评:在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级;熟记去括号法则:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣;及熟练运用合并同类项的法则:字母和字母的指数不变,只把系数相加减.3.计算:(1)7x+4(x2﹣2)﹣2(2x2﹣x+3);(2)4ab﹣3b2﹣[(a2+b2)﹣(a2﹣b2)];(3)(3mn﹣5m2)﹣(3m2﹣5mn);考点:整式的加减.分析:(1)先去括号,再合并同类项即可;(2)先去括号,再合并同类项即可;(3)先去括号,再合并同类项即可;(4)先去括号,再合并同类项即可.解答:解:(1)7x+4(x2﹣2)﹣2(2x2﹣x+3)=7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6=9x﹣14;(2)4ab﹣3b2﹣[(a2+b2)﹣(a2﹣b2)]=4ab﹣3b2﹣[a2+b2﹣a2+b2]=4ab﹣3b2﹣2b2=4ab﹣5b2;(3)(3mn﹣5m2)﹣(3m2﹣5mn)=3mn﹣5m2﹣3m2+5mn=8mn﹣8m2;(4)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)=2a+2a+2﹣3a+3=a+5.点评:本题考查了整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.4.化简(1)2(2a2+9b)+3(﹣5a2﹣4b)(2)3(x3+2x2﹣1)﹣(3x3+4x2﹣2)考点:整式的加减.专题:计算题.分析:(1)原式利用去括号法则去括号后,合并同类项即可得到结果;(2)原式利用去括号法则去括号后,合并同类项即可得到结果.解答:解:(1)原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b=﹣11a2+6b;(2)原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1.点评:此题考查了整式的加减,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.5.(2009•柳州)先化简,再求值:3(x﹣1)﹣(x﹣5),其中x=2.考点:整式的加减—化简求值.分析:本题应对方程去括号,合并同类项,将整式化为最简式,然后把x的值代入即可.解答:解:原式=3x﹣3﹣x+5=2x+2,当x=2时,原式=2×2+2=6.点评:本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.考点:整式的加减—化简求值.分析:先把x+y当作一个整体来合并同类项,再代入求出即可.解答:解:∵x=5,y=3,∴3(x+y)+4(x+y)﹣6(x+y)=x+y=5+3=8.点评:本题考查了整式的加减的应用,主要考查学生的计算能力,用了整体思想.7.已知A=x2﹣3y2,B=x2﹣y2,求解2A﹣B.考点:整式的加减.分析:直接把A、B代入式子,进一步去括号,合并得出答案即可.解答:解:2A﹣B=2(x2﹣3y2)﹣(x2﹣y2)=2x2﹣6y2﹣x2+y2=x2﹣5y2.点评:此题考查整式的加减混合运算,掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键.8.若已知M=x2+3x﹣5,N=3x2+5,并且6M=2N﹣4,求x.考点:整式的加减;解一元一次方程.专题:计算题.分析:把M与N代入计算即可求出x的值.解答:解:∵M=x2+3x﹣5,N=3x2+5,∴代入得:6x2+18x﹣30=6x2+10﹣4,解得:x=2.点评:此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.已知A=5a2﹣2ab,B=﹣4a2+4ab,求:(1)A+B;(2)2A﹣B;(3)先化简,再求值:3(A+B)﹣2(2A﹣B),其中A=﹣2,B=1.考点:整式的加减;整式的加减—化简求值.专题:计算题.分析:(1)把A与B代入A+B中计算即可得到结果;(2)把A与B代入2A﹣B中计算即可得到结果;(3)原式去括号合并得到最简结果,把A与B的值代入计算即可求出值.解答:解:(1)∵A=5a2﹣2ab,B=﹣4a2+4ab,∴A+B=5a2﹣2ab﹣4a2+4ab=a2+2ab;(2)∵A=5a2﹣2ab,B=﹣4a2+4ab,∴2A﹣B=10a2﹣4ab+4a2﹣4ab=14a2﹣8ab;(3)原式=3A+3B﹣4A+2B=﹣A+5B,把A=﹣2,B=1代入得:原式=2+5=7.点评:此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.(2)当x=时,求a﹣(b﹣c)的值.考点:整式的加减;代数式求值.专题:计算题.分析:(1)把a,b,c代入a﹣(b﹣c)中计算即可得到结果;(2)把x的值代入(1)的结果计算即可得到结果.解答:解:(1)把a=14x﹣6,b=﹣7x+3,c=21x﹣1代入得:a﹣(b﹣c)=a﹣b+c=14x﹣6+7x﹣3+21x﹣1=42x﹣10;(2)把x=代入得:原式=42×﹣10=10.5﹣10=0.5.点评:此题考查了整式的加减,以及代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.11.化简求值:已知a、b满足:|a﹣2|+(b+1)2=0,求代数式2(2a﹣3b)﹣(a﹣4b)+2(﹣3a+2b)的值.考点:整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.专题:计算题.分析:原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出a与b的值,代入计算即可求出值.解答:解:原式=4a﹣6b﹣a+4b﹣6a+4b=﹣3a+2b,∵|a﹣2|+(b+1)2=0,∴a=2,b=﹣1,则原式=﹣6﹣2=﹣8.点评:此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.12.已知(x+1)2+|y﹣1|=0,求2(xy﹣5xy2)﹣(3xy2﹣xy)的值.考点:整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.分析:因为平方与绝对值都是非负数,且(x+1)2+|y﹣1|=0,所以x+1=0,y﹣1=0,解得x,y的值.再运用整式的加减运算,去括号、合并同类项,然后代入求值即可.解答:解:2(xy﹣5xy2)﹣(3xy2﹣xy)=(2xy﹣10xy2)﹣(3xy2﹣xy)=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy=(2xy+xy)+(﹣3xy2﹣10xy2)=3xy﹣13xy2,∵(x+1)2+|y﹣1|=0∴(x+1)=0,y﹣1=0∴x=﹣1,y=1.∴当x=﹣1,y=1时,3xy﹣13xy2=3×(﹣1)×1﹣13×(﹣1)×12=﹣3+13=10.答:2(xy﹣5xy2)﹣(3xy2﹣xy)的值为10.点评:整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.代入求值时要化简.。
初一数学第三单元整式练习题精选(含答案)一.判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式. ( ) (2)-3不是单项式.( )(3)单项式xy 的系数是0.( ) (4)x3+y3是6次多项式.( )(5)多项式是整式.( ) 二、选择题1.在下列代数式:21ab ,2b a +,ab2+b+1,x3+y2,x3+ x2-3中,多项式有( )A .2个B .3个C .4个 D5个2.多项式-23m2-n2是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D 五次二项式 3.下列说法正确的是( )A .3 x2―2x+5的项是3x2,2x ,5B .3x -3y 与2 x2―2xy-5都是多项式C .多项式-2x2+4xy 的次数是3D 一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列说法正确的是( )A .整式abc 没有系数B .2x +3y +4z 不是整式C .-2不是整式D .整式2x+1是一次二项式5.下列代数式中,不是整式的是( )A 、23x - B 、745ba - C 、xa 523+ D 、-20056.下列多项式中,是二次多项式的是( ) A 、132+x B 、23x C 、3xy -1 D 、253-x7.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米,同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是( )米/分。
A 、2ba + B 、ba s + C 、b s a s +D 、bs a s s+2 9.下列单项式次数为3的是( ) A.3abcB.2×3×4 C.41x3yD.52x10.下列代数式中整式有( ) x1, 2x+y , 31a2b , πy x -,xy45, 0.5 , a A.4个 B.5个 C.6个D.7个11.下列整式中,单项式是( ) A.3a+1B.2x -y C.0.1D.21+x12.下列各项式中,次数不是3的是( )A .xyz +1 B .x2+y +1 C .x2y -xy2D .x3-x2+x -1 13.下列说法正确的是( )A .x(x +a)是单项式B .π12+x 不是整式 C .0是单项式 D .单项式-31x2y 的系数是31 14.在多项式x3-xy2+25中,最高次项是( )A .x3B .x3,xy2C .x3,-xy2 D .2515.在代数式yy y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中,多项式的个数是( )A .1B .2C .3D .4 16.单项式-232xy 的系数与次数分别是( )A .-3,3B .-21,3C .-23,2 D .-23,3 17.下列说法正确的是( )A .x 的指数是0B .x 的系数是0C .-10是一次单项式D .-10是单项式18.已知:32y x m -与n xy 5是同类项,则代数式n m 2-的值是( ) A 、6- B 、5- C 、2- D 、519.系数为-21且只含有x 、y 的二次单项式,可以写出( )A .1个B .2个C .3个D .4个20.多项式212x y -+的次数是( ) A 、1 B 、 2 C 、-1 D 、-2 三.填空题1.当a =-1时,34a =; 2.单项式: 3234y x -的系数是,次数是; 3.多项式:y y x xy x +-+3223534是次项式;4.220053xy 是次单项式;5.y x 342-的一次项系数是,常数项是; 6._____和_____统称整式.7.单项式21xy2z 是_____次单项式.8.多项式a2-21ab2-b2有_____项,其中-21ab2的次数是.9.整式①21,②3x-y2,③23x2y,④a,⑤πx+21y,⑥522a π,⑦x+1中 单项式有,多项式有 10.x+2xy+y 是次多项式. 11.比m 的一半还少4的数是; 12.b 的311倍的相反数是;13.设某数为x ,10减去某数的2倍的差是; 14.n 是整数,用含n 的代数式表示两个连续奇数; 15.42234263y y x y x x --+-的次数是;16.当x =2,y =-1时,代数式||||x xy -的值是; 17.当t =时,31tt +-的值等于1; 18.当y =时,代数式3y -2与43+y 的值相等; 19.-23ab 的系数是,次数是次.20.把代数式2a2b2c 和a3b2的相同点填在横线上:(1)都是式;(2)都是次.21.多项式x3y2-2xy2-43xy-9是___次___项式,其中最高次项的系数是,二次项是,常数项是.22.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m =.23.在x2,21 (x +y),π1,-3中,单项式是,多项式是,整式是.24.单项式7532c ab 的系数是____________,次数是____________.25.多项式x2y +xy -xy2-53中的三次项是____________. 26.当a=____________时,整式x2+a -1是单项式. 27.多项式xy -1是____________次____________项式.28.当x =-3时,多项式-x3+x2-1的值等于____________. 29.如果整式(m -2n)x2ym+n-5是关于x 和y 的五次单项式,则m+n30.一个n 次多项式,它的任何一项的次数都____________. 31.系数是-3,且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个,分别是.32.组成多项式1-x2+xy -y2-xy3的单项式分别是. 四、列代数式1. 5除以a 的商加上323的和; 2.m 与n 的平方和; 3.x 与y 的和的倒数;4.x 与y 的差的平方除以a 与b 的和,商是多少。
七年级整式计算题100道一、整式计算题1 - 20题。
1. 计算:(3x^2y - 2xy^2) - (xy^2-2x^2y)- 解析:- 首先去括号,括号前是减号,去括号后括号内各项要变号。
- 原式=3x^2y - 2xy^2-xy^2+2x^2y。
- 然后合并同类项,同类项是指所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。
- 对于x^2y的同类项有3x^2y和2x^2y,它们相加得(3 + 2)x^2y=5x^2y;对于xy^2的同类项有-2xy^2和-xy^2,它们相加得(-2-1)xy^2=-3xy^2。
- 所以结果为5x^2y - 3xy^2。
2. 计算:3a + 2b - 5a - b- 解析:- 合并同类项,3a和-5a是同类项,2b和-b是同类项。
- 3a-5a=(3 - 5)a=-2a,2b - b=(2 - 1)b=b。
- 所以结果为-2a + b。
3. 计算:(2x^2)^3-6x^3(x^3+2x^2+x)- 解析:- 先计算幂的乘方,根据(a^m)^n=a^mn,则(2x^2)^3=2^3×(x^2)^3=8x^6。
- 再计算后面的式子,根据单项式乘多项式法则,用单项式去乘多项式的每一项,6x^3(x^3+2x^2+x)=6x^6+12x^5+6x^4。
- 最后做减法:8x^6-(6x^6+12x^5+6x^4)=8x^6-6x^6-12x^5-6x^4=2x^6-12x^5-6x^4。
4. 计算:(3m - 2n)(2m + 3n)- 解析:- 根据多项式乘多项式法则,用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
- 原式=3m×2m+3m×3n-2n×2m - 2n×3n=6m^2+9mn - 4mn-6n^2=6m^2+5mn - 6n^2。
5. 计算:(a + b)^2-(a - b)^2- 解析:- 根据完全平方公式(a + b)^2=a^2+2ab + b^2,(a - b)^2=a^2-2ab + b^2。
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2.1整 式一.判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式. ( ) (2)-3不是单项式.( ) (3)单项式xy 的系数是0.( ) (4)x 3+y 3是6次多项式.( ) (5)多项式是整式.( ) 二、选择题1.在下列代数式:21ab ,2b a +,ab 2+b+1,x 3+y2,x 3+ x 2-3中,多项式有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D5个 2.多项式-23m 2-n 2是( )A .二次二项式B .三次二项式C .四次二项式D 五次二项式 3.下列说法正确的是( )A .3 x 2―2x+5的项是3x 2,2x ,5B .3x-3y 与2 x 2―2xy -5都是多项式 C .多项式-2x 2+4xy 的次数是3D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列说法正确的是( )A .整式abc 没有系数B .2x +3y +4z 不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式5.下列多项式中,是二次多项式的是( ) A 、132+x B 、23x C 、3xy -1 D 、253-x 6.下列单项式次数为3的是( )A.3abc B 。
2×3×4 C.41x 3y D.52x 7.下列代数式中整式有( )x 1, 2x +y , 31a 2b , πy x -, xy 45, 0。
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初一数学第三单元 整式练习题精选(含答案)一.判断题(1)31+x 是关于x 的一次两项式. ( ) (2)-3不是单项式.( ) (3)单项式xy 的系数是0.( ) (4)x 3+y 3是6次多项式.( ) (5)多项式是整式.( ) 二、选择题1.在下列代数式:21ab,2b a +,ab 2+b+1,x 3+y2,x 3+ x 2-3中,多项式有( )A .2个B .3个C .4个 D5个2.多项式-23m 2-n 2是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D 五次二项式3.下列说法正确的是( )A .3 x 2―2x+5的项是3x 2,2x ,5B .3x -3y 与2 x 2―2xy -5都是多项式C .多项式-2x 2+4xy 的次数是3 D 一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是64.下列说法正确的是( )A .整式abc 没有系数B .2x +3y +4z不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式5.下列代数式中,不是整式的是( )A 、23x - B 、745b a - C 、xa 523+ D 、-20056.下列多项式中,是二次多项式的是( ) A 、132+x B 、23x C 、3xy -1 D、253-x7.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2)(y x - B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x -8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下.已知该楼梯长S 米,同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是( )米/分。
初一数学整式练习题一、填空题1. 将下列各式分别合并同类项:(1) $5x+3y-2x-4y=$________(2) $7ab+3a+5ba-2a=$________2. 将下列各式分别化简:(1) $3(x+2)-x+2=$________(2) $(3a-b)(2a+b)-4a^2=$________3. 计算下列各式的值:(1) 当$x=2$时,求$3x^2-4x+1=$________(2) 当$a=3$,$b=-2$时,求$2a^2-3ab-4b^2=$________二、选择题1. 对于整式$3ab+2a-5b^2-4$,它的项数为:A. 2B. 3C. 4D. 52. 化简$3(2a-4b)-2(3a+2b)-4ab$的结果为:A. $-12a-20b-4ab$B. $-6a-16b-4ab$C. $6a+16b-4ab$D. $12a+20b+4ab$3. 若$x=-3$,则$2x^2-3x+5=$的值为:A. 17B. 23C. -17D. -23三、解答题1. 合并同类项并化简:$5x^2-3x+2y+4x-5y+3x^2-2=$________2. 展开并化简:$(2a-3b)(a+4b)-2(a-b)-(3a-4b)$________3. 求下列各式的值:(1) 当$x=4$时,$3x^2-2x+1=$ (2) 当$a=-1$,$b=2$时,计算$4ab+3a^2-2b^2=$________四、综合应用题小明的妈妈给他买了两本书,第一本书的价钱是$x$元,第二本书的价钱是$y$元。
1. 写出买这两本书的总价的数学表达式。
2. 如果$x=25$,$y=15$,请计算这两本书的总价。
五、拓展练习题1. 合并同类项并化简:$3(2x-3y)+2(3y-2x)-4xy+5x-2xy-3=$________2. 计算下列各式的值:(1) 当$x=3$,$y=2$时,$2xy-3y+5x^2-2xy+4=$ (2) 当$a=2$,$b=4$时,计算$4ab+3a^2-2b^2=$________总结:本文主要针对初一数学整式练习题进行了讲解和训练。
海陵中学初一数学练习 080927
《整式的加减》
班级 姓名 得分
共17题,第1-6题每题5分,第7-13每题6分,第14-17题每题7分,共100分 1.y x y x 223-; 2.2
2
n m n m -+-; 3.()()
333653x x x -+--; 解:原式=y 22x - 解:原式=2
22m n -
解:原式=3
2x
4.⎪⎭
⎫
⎝⎛-
-x 6113; 5.y x y x --+524; 6.()()y x xy +-+---1; 解:原式=x 2
1
3-+ 解:原式=y +x - 解:原式=y x +-+1xy
7.ab b a ab b a ab 733873722222--+++-; 8.()()
x x x x 312122+--+-; 解:原式=48a 2
+b 解:原式=x x x 6221x 2
2
-+-+- =353x -2
+-x
9.()()
b a ab ab b a 2222335+--; 10.⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫
⎝⎛---22232153x x x x ; 解:原式=b a ab ab b 2
2223515a --- 解:原式=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡++-
-22
232153x x x x = 2
2612a ab b - =22
2x -3-2
1
5x 3x x +
- = 32
9
x 2
--
x
11. ; 12.已知122
--=x x A ,2+=x B , 计算:⑴B A -;⑵B A 32-.
解:原式=[]
a a a a a 62255a 2
2
2
2
+--+- 解:⑴原式=()
()2x 122
+---x x
= []
a a a 4452
2+- =212x 2
----x x
= a a a 44522-- = a a 42- = 33x 2
--x
()()[]
a a a a a a 32255
2222---+-
(2)原式=)2(3)12x 22+---x x ( = 6-3242x 2x x --- = 872x 2
--x
13. 化简求值:⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝
⎛
--22312331221y x y x x ,其中32,2=-=y x .
解:原式=
223
12332221y x y x x +-+-= 2
3x -y + 当32,2=-=y x 时,原式=()946946322-3-2
=+=⎪⎭
⎫
⎝⎛+⨯
14. 试说明式子()()()
323223678323145x x x x x x x x x +--+-+----++的值与
x 的取值无关.
解:原式=10678323145x 3
23223=+--++-++-++x x x x x x x x ∴原式的值与x 的取值无关.
15.公共汽车上原有()b a -3人,中途下车一半人,又上车若干人,这时车上共有乘客
()b a 58-人,问上车乘客是上多少人?当8,10==b a 时,上车乘客是多少人?;
解:
b a b a b a b a b a 2
9213212358)3(21)58-=+--=---(
当8,10==b a 时,原式=
2936-6582
9
-10213==⨯⨯
16. 若一个三角形的周长为56,第一边长为b a 23+,第二边长的2倍比第一边长少22+-b a ,求第三边长.
解:第二边长=[]12)242a 21)22()23a 21-+=-+=+--+b a b b a b ((
第三边长=b b a b 44a -571-2()23a -56-=+-+)(
17.有理数c b a ,,在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ,请你化简a b c a b c c ++-++-.
C B A
c
b a
2
10
-1-2
解:原式= c a b c a b c -=---+++c -。