2020-2021学年浙教版七年级数学第一学期期末考试试题(含答案)

2020-2021学年浙江省宁波市海曙区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．2021的相反数是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．下列运算正确的是（）A．32＝6B．﹣6a﹣6a＝0C．﹣42＝﹣16D．﹣5xy+2xy＝﹣33．疫情相关数据新闻：《新型冠状病毒肺炎病例群像：何时发病，多大年龄，在哪分布？》获得2020年1﹣8月单篇报道的最大阅读量（283万），远超2019年最受欢迎单篇（164万），283万用科学记数法记为（）A．2.83×102B．2.83×106C．0.283×107D．2.83×1054．化简2a+b﹣2（a﹣b）的结果为（）A．4a B．3b C．﹣b D．05．下列方程变形不正确的是（）A．4x﹣3＝3x+2变形得：4x﹣3x＝2+3B．3x＝2变形得：C．2（3x﹣2）＝3（x+1）变形得：6x﹣4＝3x+3D．变形得：4x﹣1＝3x+186．为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为（）A．B．C．D．7．如图，从8点钟开始，过了20分钟后，分针与时针所夹的度数是（）A．120°B．130°C．140°D．150°8．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（）A．B．C．D．9．数轴上点A，B，C分别对应数2021，﹣1，x，且C与A的距离大于C与B的距离，则（）A．x＜﹣1B．x＞2021C．x＜1010D．x＜101110．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．76B．91C．140D．161二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．已知∠α＝29°18′，则∠α的余角为．12．，，，，，3.141141114中，无理数有个．13．今年小明的爸爸的年龄是小明的3倍，十三年后，小明的爸爸的年龄是小明的2倍，小明今年岁．14．若2x4y n与﹣5x m y2是同类项，则m n＝．15．如图，OB在∠AOC的内部，已知OM是∠AOC的平分线，ON平分∠BOC，若∠AOC ＝120°，∠BOC＝40°，则∠MON＝．16．已知M是满足不等式的所有整数的和，N是的整数部分，则M+N 的平方根为．17．已知a，b，c为3个自然数，满足a+2b+3c＝2021，其中a≤b≤c，则|a﹣b|+|b﹣c|+|c ﹣a|的最大值是．18．如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大正方形的四条边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠（阴影部分），若两个正方形的周长分别为46和34，且四个阴影部分的周长为16，则长方形的周长为．三、解答题（第19，21题8分，第20，22，23题6分，第24题12分，共46分）19．计算：（1）﹣2+（﹣5）+（﹣2）×（﹣5）；（2）．20．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．21．解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．22．用直尺和圆规作图，如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求作图．（1）作射线BA，连接BC；（2）反向延长BC至D，使得BD＝BC；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．请说明依据：．23．面对2020年突如其来的“新冠肺炎”疫情，医用防护服销量大幅增加，某工厂为满足市场需求计划每天生产600件防护服，如表是三月份某一周的生产情况（超产部分记为正，减产部分记为负，单位：件）．星期一二三四五六日增减+15﹣12+10﹣15﹣8+15+20（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产件；（2）该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资20元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？24．如图，等边三角形ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，动点P从点A出发，以2.5cm/s的沿着折线A﹣B﹣C﹣A运动，到点A停止运动，动点Q以1cm/s的速度从点B出发沿折线B﹣C﹣A运动，到点A停止运动，P、Q同时开始运动，用t（s）表示移动时间．（1）请用含t的代数式表示下列线段的长度：当点Q在BC上运动时，QC＝；当点P在AC上运动时，PC＝．（2）点P能否追上点Q？如果能，求出t值；如果不能，请说明理由．（3）点P，Q在三角形同一条边上时，能否使得PQ＝PC，如果能，求出t值；如果不能，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．2021的相反数是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣【分析】利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数互为相反数．解：2021的相反数是：﹣2021．故选：A．2．下列运算正确的是（）A．32＝6B．﹣6a﹣6a＝0C．﹣42＝﹣16D．﹣5xy+2xy＝﹣3【分析】根据有理数的乘方、合并同类项法则计算出结果，然后对照即可得到哪个选项是正确．解：A、32＝9，原计算错误，故此选项不符合题意；B、﹣6a﹣6a＝﹣12a，原计算错误，故此选项不符合题意；C、﹣42＝﹣16，原计算正确，故此选项符合题意；D、﹣5xy+2xy＝﹣3xy，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：C．3．疫情相关数据新闻：《新型冠状病毒肺炎病例群像：何时发病，多大年龄，在哪分布？》获得2020年1﹣8月单篇报道的最大阅读量（283万），远超2019年最受欢迎单篇（164万），283万用科学记数法记为（）A．2.83×102B．2.83×106C．0.283×107D．2.83×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：283万＝2830000＝2.83×106．故选：B．4．化简2a+b﹣2（a﹣b）的结果为（）A．4a B．3b C．﹣b D．0【分析】先去括号，然后合并同类项求解．解：2a+b﹣2（a﹣b）＝2a+b﹣2a+2b＝3b．故选：B．5．下列方程变形不正确的是（）A．4x﹣3＝3x+2变形得：4x﹣3x＝2+3B．3x＝2变形得：C．2（3x﹣2）＝3（x+1）变形得：6x﹣4＝3x+3D．变形得：4x﹣1＝3x+18【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．解：A、4x﹣3＝3x+2变形得：4x﹣3x＝2+3，不符合题意；B、3x＝2变形得：x＝，不符合题意；C、2（3x﹣2）＝3（x+1）变形得：6x﹣4＝3x+3，不符合题意；D、x﹣1＝x+3变形得：4x﹣6＝3x+18，符合题意．故选：D．6．为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为（）A．B．C．D．【分析】设这种服装的原价为x元，根据“宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%”，列方程即可得到答案．解：设这种服装的原价为x元，根据题意得，，故选：D．7．如图，从8点钟开始，过了20分钟后，分针与时针所夹的度数是（）A．120°B．130°C．140°D．150°【分析】根据钟面角的特征得出钟面上两个相邻数字之间所对应的圆心角为30°，再根据时针与分针旋转过程中所成角度之间的变化关系求出∠AOF即可．解：如图，8：20时针与分针所处的位置如图所示：由钟面角的特征可知，∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝∠EOF＝×360°＝30°，由时针与分针旋转过程中所成角度的变化关系可得，∠AOF＝30°×＝10°，∴∠AOB＝30°×4+10°＝130°，故选：B．8．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（）A．B．C．D．【分析】设木块的长为x，结合图形知阴影部分的边长为x﹣2，根据其面积为19得出（x ﹣2）2＝19，利用平方根的定义求出符合题意的x的值，由BC＝2x可得答案．解：设木块的长为x，根据题意，知：（x﹣2）2＝19，则x﹣2＝±，∴x＝2+或x＝2﹣＜2（舍去），则BC＝2x＝2+4，故选：C．9．数轴上点A，B，C分别对应数2021，﹣1，x，且C与A的距离大于C与B的距离，则（）A．x＜﹣1B．x＞2021C．x＜1010D．x＜1011【分析】根据题意，分三种情况考虑：①当点C在点A右侧，即x＞2021时；②当点C 在A，B之间，即﹣1≤x≤2021时；③当点C在点B左侧，即x＜﹣1时，利用AC＞BC 即可求得结果．解：数轴上点A，B，C分别对应数2021，﹣1，x，由题意可知：AC＞BC，分三种情况考虑：①当点C在点A右侧，即x＞2021时，由2021＞﹣1，则x﹣2021＜x+1，即AC＜BC，不符合题意；②当点C在A，B之间，即﹣1≤x≤2021时，2021﹣x＞x+1，解得：x＜1010，符合题意；③当点C在点B左侧，即x＜﹣1时，2021＞﹣1，2021﹣x＞﹣1﹣x，符合题意；综上所述：x＜1010，故选：C．10．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．76B．91C．140D．161【分析】设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x﹣8、x﹣7、x﹣6、x、x+8、x+7、x+6，∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x+x+8+x+7+x+6＝7x，当7x＝76时，此时x不是整数，当7x＝91时，此时x＝13，当7x＝140时，此时x＝20，当7x＝161时，此时x＝23，故选：A．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．已知∠α＝29°18′，则∠α的余角为60°42′．【分析】根据互为余角的意义，计算90°﹣29°18′的结果即可．解：∠α的余角为90°﹣∠α＝90°﹣29°18′＝60°42′，故答案为：60°42′．12．，，，，，3.141141114中，无理数有2个．【分析】根据无理数与有理数的定义分别进行判断．解：＝﹣2，＝7，在，，，，，3.141141114中，无理数有，，共有2个．故答案为：2．13．今年小明的爸爸的年龄是小明的3倍，十三年后，小明的爸爸的年龄是小明的2倍，小明今年13岁．【分析】设小明今年x岁，则爸爸今年3x岁，根据“十三年后爸爸的年龄恰好是小明的2倍”列出方程求解即可．解：设小明今年x岁，则爸爸今年3x岁，由题意，得3x+13＝2（x+13），解得x＝13．即小明今年13岁．故答案为：13．14．若2x4y n与﹣5x m y2是同类项，则m n＝16．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的式子，求解即可．解：∵2x4y n与﹣5x m y2是同类项，∴m＝4，n＝2，∴m n＝42＝16，故答案为：16．15．如图，OB在∠AOC的内部，已知OM是∠AOC的平分线，ON平分∠BOC，若∠AOC ＝120°，∠BOC＝40°，则∠MON＝40°．【分析】利用角平分线的定义分别求出∠MOC和∠NOC，则∠MOC﹣∠NOC即可求得结论．解：∵OM是∠AOC的平分线，∵∠MOC＝∠AOC＝×120°＝60°．∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC＝×40°＝20°．∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝40°．故答案为：40°．16．已知M是满足不等式的所有整数的和，N是的整数部分，则M+N 的平方根为±3．【分析】估算得出整数a的值，求出之和确定出M，求出不等式的最大整数确定出N，进而确定出M+N的平方根．解：∵﹣＜a＜，∴整数a＝﹣1，0，1，2，之和M＝﹣1+0+1+2＝2，∵＜＜，∴N＝7，∴M+N＝2+7＝9，∴M+N的平方根为±3．故答案为：±3．17．已知a，b，c为3个自然数，满足a+2b+3c＝2021，其中a≤b≤c，则|a﹣b|+|b﹣c|+|c ﹣a|的最大值是1346．【分析】根据绝对值的性质化简式子，再确定a，b，c的值，由此解答即可．解：由题意知b≥a，则|a﹣b|＝b﹣a，b≤c，则|b﹣c|＝c﹣b，a≤c，则|c﹣a|＝c﹣a，故|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|＝b﹣a+c﹣b+c﹣a＝2（c﹣a），上式值最大时，即c最大，且a最小时，（即c﹣a最大时），又a+2b+3c＝2021，2021＝3×673+2，故c的最大值为673，此时a+2b＝2，a≤b，且a，b均为自然数，a＝0时，b＝1，此时a最小，故2（c﹣a）的最大值即c＝673，a＝0时的值，即：2×（673﹣0）＝1346．故答案为：1346．18．如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大正方形的四条边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠（阴影部分），若两个正方形的周长分别为46和34，且四个阴影部分的周长为16，则长方形的周长为10．【分析】利用大正方形的周长可以求出其边长AD，再利用小正方形的周长减去阴影部分周长的一半等于四个长方形之间的长度之和，即求出BC的长，然后进行计算即可．解：如图：由题意得：AD＝46÷4＝11.5，∵4BC等于小正方形的周长减去阴影部分周长的一半，∴4BC＝34﹣×16，∴4BC＝26，∴BC＝6.5，∴AB+CD＝AD﹣BC＝5，∴一个长方形的周长＝2（AB+CD）＝10．三、解答题（第19，21题8分，第20，22，23题6分，第24题12分，共46分）19．计算：（1）﹣2+（﹣5）+（﹣2）×（﹣5）；（2）．【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题．解：（1）﹣2+（﹣5）+（﹣2）×（﹣5）＝﹣2+（﹣5）+10＝3；（2）＝（﹣8）+（﹣9+9）×＝（﹣8）+0×＝﹣8+0＝﹣8．20．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b＝2a2﹣9ab，当a＝﹣3，b＝时，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）×＝18+9＝27．21．解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移项得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x＝﹣；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，合并得：3x＝4，解得：x＝．22．用直尺和圆规作图，如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求作图．（1）作射线BA，连接BC；（2）反向延长BC至D，使得BD＝BC；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．请说明依据：两点之间线段最短．【分析】（1）根据射线和线段的定义即可作射线BA，连接BC；（2）根据线段的定义即可反向延长BC至D，使得BD＝BC；（3）根据两点之间线段最短即可在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．解：（1）如图，射线BA，线段BC即为所求；（2）如图，线段BD即为所求；（3）如图，点E即为所求，两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．23．面对2020年突如其来的“新冠肺炎”疫情，医用防护服销量大幅增加，某工厂为满足市场需求计划每天生产600件防护服，如表是三月份某一周的生产情况（超产部分记为正，减产部分记为负，单位：件）．星期一二三四五六日增减+15﹣12+10﹣15﹣8+15+20（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产35件；（2）该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资20元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？【分析】（1）根据正负数的意义确定星期日产量最多，星期四产量最少，然后用记录相减，计算即可得出答案；（2）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法，列式计算即可得出结果．解：（1）20﹣（﹣15）＝20+15＝35（件），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产35件，故答案为：35．（2）（15﹣12+10﹣15﹣8+15+20）+600×7＝25+4200＝4225（件），20×4225＝84500（元），∴本周该工厂应支付工人的工资总额是84500元．24．如图，等边三角形ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，动点P从点A出发，以2.5cm/s的沿着折线A﹣B﹣C﹣A运动，到点A停止运动，动点Q以1cm/s的速度从点B出发沿折线B﹣C﹣A运动，到点A停止运动，P、Q同时开始运动，用t（s）表示移动时间．（1）请用含t的代数式表示下列线段的长度：当点Q在BC上运动时，QC＝（12﹣t）cm；当点P在AC上运动时，PC＝（2.5t ﹣24）cm．（2）点P能否追上点Q？如果能，求出t值；如果不能，请说明理由．（3）点P，Q在三角形同一条边上时，能否使得PQ＝PC，如果能，求出t值；如果不能，请说明理由．【分析】（1）根据题意可得出答案；（2）设当t秒时，P能否追上点Q，列出方程2.5t﹣12＝t，解方程可得出答案；（3）分四种情况，①当P，Q在BC边上，且P还没有追上点Q，②当P，Q在BC边上，且P追上点Q后，③当P，Q在AC边上，且P还没有到达A，④当P，Q在AC边上，且P已经到达A停止运动，列出方程求出t即可得出答案．解：（1）∵动点P从点A出发，以2.5cm/s的沿着折线A﹣B﹣C﹣A运动，到点A停止运动，动点Q以1cm/s的速度从点B出发沿折线B﹣C﹣A运动，∴QC＝（12﹣t）cm，PC＝（2.5t﹣24）cm，故答案为（12﹣t）cm；（2.5t﹣24）cm；（2）能．设当t秒时，P能否追上点Q，∴2.5t﹣12＝t，解得t＝8，（3）能．①当P，Q在BC边上，且P还没有追上点Q，24﹣2.5t＝3（t+12﹣2.5t），解得t＝6；②当P，Q在BC边上，且P追上点Q后，24﹣2.5t＝3（2.5t﹣t﹣12），解得t＝；③当P，Q在AC边上，且P还没有到达A，2.5t﹣24＝3[2.5t﹣24﹣（t﹣12）]，解得t＝6（经检验，不合题意，舍去），④当P，Q在AC边上，且P已经到达A停止运动，此时PC＝12，∵PQ＝PC，∴PQ＝4，∴QC＝8，∴t﹣12＝8，解得t＝20．综合以上可得t＝6或或20．。

第1章 有理数 章末检测卷（浙教版）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·山西·七年级期中）在世界数学史首次正式引入负数的中国古代数学著作是（ ） A ．《孙子算经》 B ．《九章算术》 C ．《算法统宗》 D ．《周髀算经》 2．（2022·湖北武汉·中考真题）2022的相反数是（ ） A ．12022B ．12022-C ．−2022D ．20223．（2022·山东菏泽·三模）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示只有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作( ) A ．+10分B ．0分C ．－10分D ．－20分4．（2022·贵州遵义·七年级期末）一种小吃包装袋上标注着“净含量：50g 1g ±”，则下列小吃净含量合格的是（ ） A ．52B ．48C ．50.5D ．51.55．（2022·浙江宁波·七年级期末）a b c 、、三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（ ）（1） 0abc >；（2）c a b ->>-；（3） 11b a>；（4）c c =- A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个6．（2022·广西贺州·七年级期末）下列说法正确的是（ ） A ．符号相反的两个数叫做相反数 B ．只有正数的绝对值是它本身C ．两个数的和一定大于这两个数中的任意一个D ．最大的负整数是－１7．（2022·广西·靖西市教学研究室七年级期中）下列各组数中，比较大小正确的是（ ）A ．|﹣23|＜|﹣12| B ．﹣|﹣3411|＝﹣（﹣3411） C ．﹣|﹣8|＞7 D ．﹣56＜﹣458．（2022·四川遂宁·七年级期末）方程32x -=的解是（ ） A ．5x = B ．1x = C ．15x x ==或 D ．15x x =-=或 9．（2022·广西南宁·七年级期中）下列说法错误的是（ ）A ．数轴上表示2-的点与表示2+的点的距离是4B ．数轴上原点表示的数是0C ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D ．最大的负数是1-10．（2022·浙江·七年级课时练习）如图，数轴上4个点表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣d |＝10，|a ﹣b |＝6，|b ﹣d |＝2|b ﹣c |，则|c ﹣d |＝（ ）A ．1B ．1.5C ．1.5D ．211．（2022·浙江·七年级月考）如图，已知A ，B （B 在A 的左侧）是数轴上的两点，点A 对应的数为8，且AB ＝12，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P 的运动过程中，M ，N 始终为AP ，BP 的中点，设运动时间为t （t ＞0）秒，则下列结论中正确的有（ ）①B 对应的数是－4；①点P 到达点B 时，t ＝6；①BP ＝2时，t ＝5；①在点P 的运动过程中，线段MN 的长度不变 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．（2022·重庆忠县·九年级期中）距离，是数学、天文学、物理学研究的基本问题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度．若点A 、B 在数轴上代表的数为a ﹑b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b ，则下列说法：①数轴上表示x 和1-的两点之间的距离是1x -﹔①若3AB =，点B 表示的数是2，则点A 表示的数是1； ①当3x =时，代数式135x x x ++-+-有最小值为6；①当代数式22x x ++-取最小值时，x 的取值范围是22x -≤≤；①点A ，B ，C 在数轴上代表的数分别为a ，b ，c ，若a b c a b c -+-=-﹐则点A 位于B ，C 两点之间． 其中说法正确的是（ ） A ．①①①B ．①①①C ．①①D ．①①①二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（2022·河南鹤壁·七年级期末）相反数等于它本身的数是__________，绝对值等于它本身的数是__________．14．（2022·湖南·衡阳市成章实验中学七年级期末）下列各数25，﹣6，25，0，3.14，20%中，其中分数有 个。

第二章：有理数运算同步试卷一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km,将13 000用科学记数法表示应为( ) A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1032．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（ ） A. 1个或3个 B. 1个或2个 C. 2个或4个 D. 3个或4个 3.计算()()41226-÷--⨯的结果是（ ）A. 10B. 0C. 3-D.9- 4.下列各组数中，互为相反数的有（ ）①-（-2）和-|-2| ②（-1）2和-12 ③23和32 ④（-2）3和-23A.④B.①②C.①②③D.①②④5.计算39371...971751531311⨯++⨯+⨯+⨯+⨯的结果是（ ） A ．3917 B ．3919 C ．3937 D ．39386. 若M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜．则M 一定是（ ）A. 任意一个有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数 7.用分配律计算 ，去括号后正确的是（ ）A.B.C.D.8.已知201720172018201822+--=a ，201820182019201922+-=b ，201920192020202022+--=c ，则=++c b a ( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．-39.已知整数4321,,,a a a a …满足下列条件:3,2,1,03423121+-=+-=+-==a a a a a a a ……,依次类推,则2019a 的值为( )A.2018B.2018-C.1009-D.100910.有一列数1-，3，4-，5，8-，12，17-，（ ）根据规律这一列数的第8个数为（ ） A. 22 B. 22- C. 25 D.25-二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.用四舍五人法得到的近似数3108.8⨯精确到________位 12．计算 ()_______12322141=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+- 13.某班同学用一张长为1.8×103 mm ，宽为1.65×103 mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102 mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张14.四个各不相等的整数d c b a ,,,满足9=abcd ，则________=+++d c b a 15.若c b a ,,都是非零有理数，则____________=+++abcabc cc bb aa16.某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么利用公式计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为______________三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题8分）计算下列各题：（1）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-127852148 （2）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷-311332324222（3）()()[]223425232611⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-----⨯+- （4）763676337634⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯18.（本题8分）有理数c b a ,,均不为0，且0=++c b a ，设ba c ac b cb a x +++++=试求代数式20989919+-x x 的值19（本题8分）．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．(1)在图①中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方；(2)如图②的方格中填写了一些数和字母，当x ＋y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方？20（本题10分）.据统计，某市 2018年底二手房的均价为每平米 1.3 万元，下表是 2019年上半年（1）2019年4 月份二手房每平米均价是多少万元？（2）2019年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2015年底小王以每平米 8000 元价格购买了一套 50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额 1%的契税与 0.05%的印花税，以及 3000 元其他费用；2019年 7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用 1000 元， 无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？21（本题10分）(1)已知()2210ab a +++=,求代数式111(1)(1)(2)(2)(3)(3)a b a b a b +++-+-+-+ (1)(2018)(2018)a b -+的值．（2）计算：()20172018201942125.0⨯⨯-22（本题10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？23（本题12分）．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357=26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．答案一．选择题：1.答案：B解析：用科学记数法表示13000,a=1.3,10的指数比原数的整数位数少1,即为4,故13 000=1.3×104,故选B.2.答案：A解析：由题意可知4个有理数中正数为奇数个，所以是1个或3个，故选择A 3.答案：D解析：,故选择D4.答案：C解析：∵，故①是互为相反数；∵，故②是互为相反数；∵，故③不是互为相反数；∵，故④是互为相反数，故选择C5.答案：B解析：∵，故选择B 6.答案：B解析：∵M＋｜-20｜＝｜M｜＋｜20｜，∴,为非负数，故选择B.7.答案：D解析: =，故答案为：D.8.答案：C解析：∵，∴∵，∴∵，∴∴，故选择C9.答案：C解析：∴，故选择C10.答案：C解析：这列数，，，，，，，（）我们发现从第4个数开始是前3个数去中间这个数后两数的绝对值的和，奇位上是负数，偶位上是正数，∴第8个数是，第8个是偶位上的数，故为，故选择C二．填空题：11.答案：百解析：精确到百位12.答案：解析：13.答案：30解析：1.8×103÷（3×102）＝6，1.65×103÷（3×102）＝5.5，因为是纸板张数，所以最多能制作5×6＝30（张）14.答案：0解析：∵四个各不相等的整数满足∴,∴分别为，∴15.答案：：或或或解析：当为三正时，；当为三负时，；当为一负二正时，；当为二负一正时，故答案为：或或或16.答案：070629解析：∵第一行：0×23+1×22+1×21+1=7，计作07，第二行：0×23+1×22+1×21+0=6，计作06，第三行：0×23+0×22+1×21+0=2，计作2，第四行：1×23+0×22+0×21+1=9，计作9，∴他的统一学号为070629.故答案为：070629.三．解答题：17.解析：（1）（2）原式（3）原式（4）18.解析：.因为a＋b＋c＝0，所以a＋b＝－c，a＋c＝－b，b＋c＝－a，所以由a＋b＋c＝0且a，b，c均不为0，得a，b，c不能全为正，也不能全为负，只能是一正二负或二正一负.所以x＝|±1|＝1.所以x19－99x＋2 098＝119－99＋2 098＝1－99＋2 098＝2 000.19.解析：(1)2＋3＋4＝9，9－6－4＝－1，9－6－2＝1，9－2－7＝0，9－4－0＝5，填数如图所示．(2)－3＋1－4＝－6，－6＋1－(－3)＝－2，－2＋1＋4＝3，如图所示．x＝3－4－(－6)＝5，y＝3－1－(－6)＝8，所以x＋y＝5＋8＝13.20.解析：四月份房价=1.3+0.08-0.11-0.07+0.09=1.29（万元）（2）由表中数据可知，三月份房价最低，最低为：1.3+0.08-0.11-0.07=1.2（万元）（3）购房时所花费用=8000×50×（1+1％+0.05％）+3000=407200（元）,卖房获得收入=12000×50-1000=599000（元）,利润=599000-407200=191800（元）,所以小王获利 19.18万元.21.解析：(1)∵,∴∴……（2）22.解析：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∵点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴点P对应的数是1；（2）①当点P在A左边时，﹣1﹣x+3﹣x=8，解得：x=﹣3；②点P在B点右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）=8，解得：x=5，即存在x的值，当x=﹣3或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；（3）①当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则3+0.5t﹣（2t﹣1）=3，解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣4；②当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则2t﹣1﹣（3+0.5t）=3，1.5t=7解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣28；综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是﹣4或﹣28.23.解析：（1）3253不是“十三数”，254514是“十三数”，理由如下：∵3﹣253=﹣250，不能被13整除，∴3253不是“十三数”，∵254﹣514=﹣260，﹣260÷13=﹣20∴254514是“十三数”；（2）①证明：设任意一个四位“间同数”为（1≤a ≤9，0≤b≤9，a、b为整数），∵∵a、b为整数，∴10a+b是整数，即任意一个四位“间同数”能被101整除；②解：设任意一个四位“间同数”为（1≤a≤9，0≤b ≤9，a、b为整数），∵，∵这个四位自然数是“十三数”，∴101b+9a是13的倍数，当a=1，b=3时，101b+9a=303+9=312，312÷13=24，此时这个四位“间同数”为：1313；当a=2，b=6时，101b+9a=606+18=624，624÷13=48，此时这个四位“间同数”为：2626；当a=3，b=9时，101b+9a=909+27=736，936÷13=72，此时这个四位“间同数”为：3939；当a=5，b=2时，101b+9a=202+45=247，247÷13=19，此时这个四位“间同数”为：5252；当a=6，b=5时，101b+9a=505+54=559，559÷13=43，此时这个四位“间同数”为：6565；当a=7，b=8时，101b+9a=808+63=871，871÷13=67，此时这个四位“间同数”为：7878；当a=9，b=1时，101b+9a=101+81=182，182÷13=14，此时这个四位“间同数”为：9191；综上可知：这个四位“间同数”最大为9191，最小为1313，9191﹣1313=7878，则满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差为7878．1、人不可有傲气，但不可无傲骨。

【解析】(1)∵ BF⊥AE，∴∠DBF＋∠DBE＝90°. ∵∠DBE＝60°，∴∠DBF＝90°－∠DBE＝30°. (2)∠CBE＝∠DBF＋90°.理由如下： ∵∠CBE＝∠ABD，∠ABD＝∠ABF＋∠DBF， ∴∠CBE＝∠ABF＋∠DBF. ∵BF⊥AE，∴∠ABF＝90°，∴∠CBE＝90°＋∠DBF.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【答案】 B
7．若3x3myn－1与－x3y是同类项，则m－2n的值为( )
A. 1
B. 0
C. －1
D. －3
【答案】 D
8．小王准备从A地去往B地，打开某导航软件(如图)，上面显示两
地之间的距离为50 km，但导航软件提供的三条可选路线长分别为
56 km，66 km，61 km.能解释这一现象的数学知识是
C. 23＋x＝2(17＋x)
D. 23＋20－x＝2(17＋x)
【答案】 B
10．长方形ABCD可以分割成如图所示
的七个正方形．若AB＝10，则AD的长
为
()
A. 13
B. 11
C.
40 3
D.
100 9
【解析】如解图．
设最小的正方形的边长为x， 则①号正方形的边长为3x， ②号正方形的边长为x＋3×3x＝10x. ∵AB＝10，∴10x＝10，∴x＝1， ∴AD＝10＋1×3＝13.故选A.
A. 2a－5＝b
B. 2a＋1＝b＋6
C. a＝b2＋52
D. 6a＝3b＋5
【答案】 D
5．如图，射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示北
偏西50°方向，则∠AOB的度数是
()
A. 60°

（1）如图1，
①若 ，点D、E、F在数轴上分别表示数 、5、7，在这三个点中，点_______是点A、C的双倍绝对点；
②若 ，则 ________；
（2）若 ， ，则c的最小值为________；
（3）线段 在数轴上，点P、Q分别表示数 、 ， ， ，线段 与点A、C同时沿数轴正方向移动，点A、C的速度是每秒1个单位长度，线段 的速度是每秒3个单位长度．设移动的时间为 ，当线段 上存在点A、C的双倍绝对点时，求t的取值范围．
A． B． C． D．
3．已知某点阵的第①②③个图如图所示，按此规律第⑥个点阵图中点的个数为（）
A． B． C． D．
4．如果把一个物体向后移动 记作移动 ，那么这个物体又移动 ，这时物体离它两次移动前的位置多远？（）
A． B． C． D．
5．若 是关于x的方程 的解，则a的值为（）
A． B． C． D．
6．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）
A．69B．84C．126D．207
7．字母 表示一个有理数，不论 取任意有理数，下列式子的值总是正数的是（）
（1）分别求出当t＝5和t＝18时，∠POQ的度数；
（2）当OP与OQ重合时，求t的值；
（3）当∠POQ＝40°时，求t的值．
24．(本题8分)一个通信员需要在规定时间内把信件送到某地．若通信员每小时走15 km，则早到24分钟；若通信员每小时走12 km，则迟到15分钟．规定时间是多少小时？他去该地的路程有多远？
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】

2020-2021学年度上学期浙江省杭州市七年级数学第一次月考试卷一、选择题（共10题；共30分）1.用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）A. 107B. 107.0C. 106D. 106.52.如果温度上升 3℃ ，记作 +3℃ ，那么温度下降 2℃ 记作（ ）A. −2℃B. +2℃C. +3℃D. −3℃3.−|−12| 的相反数的倒数是( )A. 12B. −12C. 2D. −24.下列算式中，计算结果是负数的是（ ）A. （﹣2）+7B. |﹣1|C. 3×（﹣2）D. （﹣1）25.下列各式不成立的是（ ）A. −(−3)=3B. |2|=|−2|C. 0>|−1|D. −2>−36.2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（ ）A. 0.9348×108B. 9.348×107C. 9.348×108D. 93.48×1067.如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A. ﹣2B. 0C. 1D. 48.甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米， −25 米， −5 米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A. 20米B. 25米C. 35米D. 55米9.有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A. a ＞﹣4B. bd ＞0C. |a|＞|b|D. b+c ＞010.计算：1+( − 2)+3+( − 4)+…+2017+( − 2018)的结果是( )A. 0B. − 1C. − 1009D. 1010 二、填空题（共8题；共24分）11.2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为 +100 米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为________米．12.截止2020年6月5日，全世界感染新冠肺炎的人数约为6650000人，数字6650000用科学记数法表示，并保留2个有效数字，应记为________．13.M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为3，若点M表示的数为-1，则点N表示的数为________.14.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+ 2020n+c2021的值为________.15.已知|x|=3，|y|=7，且x+y>0，则x−y的值等于________.16.比较大小：−|−5|________ −(−4)．17.数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是________．18.下面是一个三角形数阵根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和________.三、解答题（共7题；共46分）19.计算：（1）−8+|32÷(−2)3|−(−42)×5 .（2）|﹣9|÷3+（12−23）×12+32；20.把下列各数填在相应的集合内。

2020年秋学期期末测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．1 3B．13-C．3 D．﹣3 2．下列几何体，都是由平面围成的是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．下列各式中，正确的是（）A．22a b ab+=B．224235x x x+=C．()3434x x--=--D．2222a b a b a b-+= 4．已知关于x的一元一次方程3240x a--=的解是2x=，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．55．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c+-的值为（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．46．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16 B．30 C．32 D．34二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．2021的绝对值是．8．双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267 400 000 000元，将267 400 000 000用科学记数法表示为_____________．9．若∠A=34°，则∠A的补角等于____________°．10．请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式：_______________．11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是_______________．12．已知2320x y-+=，则22(3)5x y-+的值为_______________．13．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长是_______cm．14．若多项式23352x kxy--与2123xy y-+的和中不含xy项，则k的值是_________．15．如图，在ΔABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG=130°，则∠DGF=________°．16．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪（第5题图）（第6题图）（第11题图）（第15题图）（第16题图）开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_______________．（用含a 、b 、c 的代数式表示）三、解答题（本大题共有8小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题12分）计算： （1）213(4)33⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()2020112(3)2---+-÷．18．（本题8分）解下列方程：（1）43211x x -=+； （2）21)1323(x x --=-．19．（本题8分）先化简，再求值：22222(5)2(2)a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，3b =．20．（本题8分）若方程2(31)12x x +=+的解与关于x 的方程622(3)3kx -=+的解互为倒数，求k 的值．21．（本题10分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A 画BC 的垂线，并标出垂线所过格点P ；（2）过点A 画BC 的平行线，并标出平行线所过格点Q ； （3）画出△ABC 向右平移8个单位长度后△A ′B ′C ′的位置；（4）△A ′B ′C ′的面积为________．22．（本题10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝a (a ＋b )． 例如：1※2＝1×(1＋2)＝1×3＝3． （1）求(﹣3) ※5的值；（2）若(﹣2) ※(3x －2)＝x ＋1，求x 的值．23．（本题10分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD：∠AOC＝5∶1，求∠BOE的度数．24．（本题10分）如图1，直线MN∥PQ、ΔABC按如图放置，∠ACB＝90°，AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度数；（2）如图2，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度数．25．（本题12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．（1）求该企业A、B两种机械各需要采购多少台？（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？26．（本题14分）两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ，如图所示放置在数轴上． （1）长方形ABCD 的面积是__________．（2）若点P 在线段AF 上，且PE ＋PF ＝10，求点P 在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．①整个运动过程中，S 的最大值是____________，持续时间是__________秒． ②当S 是长方形ABCD 面积一半时，求t 的值．附加题1．如图①，在长方形 A BCD 中， E 点在 A D 上，并且∠ABE = 28︒ ，分别以 B E 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A ED =n ︒，则∠D E C 2. 如上图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF ；④与∠ADC 互补的角共有3个．其中正确结论有_____． 3.如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长． （2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？2020年秋学期期末学业质量测试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 答案CBDCBD（本大题共有10题，每小题3分，共30分）7． 2021 8． 2.674×1011 9． 146 10．﹣3x 4（答案不唯一） 11． 六棱柱 12． 1 13． 22 14． 8 15． 25 16． 8a ＋4b ＋2c三、解答题（本大题共有8题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（1）解：原式213433=-+-+（2分） 21(34)33⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭（2分）71=-+6=- （2分）（2）解：原式12(3)2=-+-⨯（3分） 16=-- （1分） 7=- （2分） 18．（1）解：42311x x -=+ （2分） 214x = （1分） 7x = （1分）（2）解：()32196x x --=- （1分） 32196x x -+=- （1分） 1110x -=- （1分）1011x = （1分） 19．解：原式22222524a b ab a b a b ab =-+-+（2分）22222254a b a b a b ab ab =+--+2ab =- （3分） 当1a =-，3b =时，()2213ab -=--⨯ （2分）9= （1分）20．解： ()23112x x +=+6212x x +=+41x =-14x =- （2分）14-的倒数是4-（2分） 将4-代入方程()62233kx -=+ 则6223k-=-（2分）626k -=- 212k -=-6k = （2分）21．（1）画出垂线（1分） （2）标出格点P （1分） （2）画出平行线（1分）只要标出1个格点Q （1分） （3）画出三角形（2分）标出字母（1分） （4）9.5 （3分）22．解：（1）由题意知，()3-※5()()335=-⨯-+⎡⎤⎣⎦ （2分）()32=-⨯ 6=- （2分）（2）由题意知，()2-※(32)x -()()()2232x =-⨯-+-⎡⎤⎣⎦（2分）()()234x =-⨯- 68x =-+（2分）因为()2-※(32)1x x -=+ 所以681x x -+=+（1分）77x -=-1x = （1分）23．解：（1）因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角所以∠AOC ＝∠BOD ＝32°（1分） 因为∠AOE 与∠AOC 互余所以∠AOE ＋∠AOC ＝90°（1分） 所以∠AOE ＝90°－∠AOC （1分）＝90°－32° ＝58° （2分）（2）因为∠AOD ：∠AOC ＝5：1所以∠AOD ＝5∠AOC （1分） 因为∠AOC ＋∠AOD ＝180°（1分） 所以6∠AOC ＝180°∠AOC ＝30°（1分） 由（1）知∠BOD ＝∠AOC ＝30°∠COE ＝∠DOE ＝90°（1分）所以∠BOE ＝∠DOE ＋∠BOD＝90°＋30° ＝120°（1分）24．解：（1）连接DE因为MN ∥PQ所以∠MDE ＋∠PED ＝180°（2分）即∠CDM ＋∠CEP ＋∠CDE ＋∠CED ＝180° 因为∠CDE ＋∠CED ＋∠DCE ＝180°所以∠CDM ＋∠CEP ＝∠DCE ＝90°（1分） 所以∠CEP ＝90°－∠CDM＝90°－40° ＝50°（2分）（2）由（1）知∠CEP ＝50°因为∠CEP ＋∠CEB '＝180° 所以∠CEB '＝180°－∠CEP＝180°－50° ＝130°（1分）因为∠ECB '+∠CEB '+∠CB 'E ＝180° 所以∠ECB '＝180°－∠CEB '－∠CB 'E＝180°－130°－22° ＝28°（1分）因为∠A 'CB '是由∠ACB 旋转得到 所以∠A 'CB '＝∠ACB ＝90°（1分） 所以∠A 'CB ＝∠A 'CB '＋∠ECB '＝90°＋28° ＝118°（2分）25．解：（1）设采购A 种机械x 台，则采购B 种机械（15－x ）台．（1分）由题意得742(15)x x =⨯-（3分）解得8x =151587x -=-=答：采购A 种机械8台，采购B 种机械7台．（2分） （2）①两周＝14天9×10＋9×0.9×4 （1分） ＝90＋32.4＝122.4（万元）答：应付122.4万元．（1分）②购买20天费用：9×10＋8.1×10＝171（万元）购买30天费用：9×10＋8.1×10＋7.2×10＝243（万元） 171＜207＜243设国外医疗机构购买了y 天的口罩产量（20＜y ＜30） 则9×10＋8.1×10＋7.2×(y －20)＝207（2分） 解得y ＝25答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．（2分）26．（1）48 （3分）（2）设点P 在数轴上表示的数是x ， 则(10)10PE x x =--=+(4)4PF x x =--=+ （1分） 因为10PE PF +=所以(10)(4)10x x +++= （1分） 解得2x =-答：点P 在数轴上表示的数是﹣2．（1分）（3）①36；1 （4分） ②由题意知移动t 秒后，点E 、F 、A 、B 在数轴上分别表示的数是 103t -+、43t -+、2t +、10t + 情况一：当点A 在E 、F 之间时(43)(2)26AF t t t =-+-+=- 由题意知148242AF AD S ⋅==⨯= 所以()62624t ⋅-=解得5t =（2分）情况二：当点B 在E 、F 之间时()()10103202BE t t t =+--+=-由题意知148242BE BC S ⋅==⨯=所以()620224t ⋅-= 解得8t =（1分）综上所述，当S 是长方形ABCD 面积一半时，5t =或8．（1分）附加题1.（28+1/2 n ）°2. 答案为①④．3. 【答案】解：（1）∵OA =10cm ，OB =5cm ，∴AB =OA +OB =15cm ． ∵点C 是线段 AB 的中点，∴AC =12AB =7.5cm ，∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5（cm ）． （2）①∵PQ =1，∴|15-（4x -3x ）|=1，∴|15-x |=1，∴15-x =±1，解得：x =14或16．②∵PM =10+7x -4x =10+3x ，OQ =5+3x ，OM =7x ，∴4PM +3OQ ﹣mOM =4（10+3x ）+3（5+3x ）-7mx =55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM定值，则21-7m =0，解得：m =3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5； ②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．。

第 1 页 共 14 页2020-2021学年浙江省杭州市七年级上期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）若a 是绝对值最小的有理数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c三数之和为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2 2．（3分）在下列各数：√8、0.2、﹣π、227、√273、0.101001中无理数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．（3分）某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（ ）A ．8℃B ．5℃C ．2℃D ．﹣8℃4．已知a ＝20.18是由四舍五入得到的近似数，则a 的可能取值范围是（ ）A ．20.175≤a ≤20.185B ．20.175≤a ＜20.185C ．20.175＜a ≤20.185D ．20.175＜a ＜20.185 5．（3分）下列四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．−12020C ．5D ．﹣16．（3分）下列各式，运算正确的是（ ）A ．5a ﹣3a ＝2B ．2a +3b ＝5abC ．7a +a ＝7a 2D ．10ab 2﹣5b 2a ＝5ab 27．（3分）已知n 是正整数，并且n ﹣1＜3+√26＜n ，则n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．108．（3分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x 天可以追上慢马，则可列方程（ ）A ．240x ＝150x +12B ．240x ＝150x ﹣12C ．240x ＝150（x +12）D ．240x ＝150（x ﹣12）9．（3分）点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，BC ＝2，OA ＝OB ，若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）。

2020-2021学年浙教新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．±32．下列实数中是无理数的是（）A．B．C．3.1D．03．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×108 4．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元5．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．x2+5x B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．（x+3）（x+2）﹣2x6．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④7．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB．A．1个B．2个C．3个D．4个8．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°9．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝1时，多项式f（x）＝3x2+x﹣7的值记为f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2B．﹣3C．﹣5D．﹣1110．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）＝；（2）若，则x的取值范围是．12．∠1与∠2互为余角，若∠1＝27°18'，则∠2＝．13．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为．14．若2a m﹣1b3与﹣3a2b n﹣1是同类项，则m+n＝．15．姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是岁．16．如图，将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长．三．解答题（共8小题，满分48分，每小题6分）17．计算：（1）﹣|2﹣|﹣+2；（2）3﹣|﹣|．18．解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝119．学完《14.3实数》一节后，老师布置了这样一道作业题：请把实数，﹣π，，在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）老师在巡视时看到乐乐同学是这样表示的：老师看了后，问道：“乐乐同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”乐乐点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”你能帮助乐乐同学完成这个题目吗？试一试．20．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD＝AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE＝BC；（4）连接DE．21．如图，C，D是线段AB上的两点，已知M，N分别为AC，DB的中点，AB＝18cm，且AC：CD：DB＝1：2：3，求线段MN的长．22．小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“△”规则如下：对于两个有理数m，n，m△n＝．（1）计算：1△（﹣2）＝；（2）判断这种新运算是否具有交换律，并说明理由；（3）若a1＝|x﹣1|，a2＝|x﹣2|，求a1△a2（用含x的式子表示）．23．计算：（1）（﹣2）×|﹣5|+4﹣3÷；（﹣2）﹣12020+﹣（﹣+）÷（﹣2）．24．如图，射线OC是∠AOB的平分线，射线OE、OF是∠AOB的三等分线，即OE、OF 将∠AOB分成三个相等的角．（1）如果∠AOB＝60°，求∠EOC的度数；（2）如果∠AOB＝90°，求∠EOC的度数；（3）如果∠AOB＝x，请用x表示∠EOC的度数，并把你的运算过程写出来．四．填空题（共2小题，满分18分）25．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是．26．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米1.8元收费．一出租车公司坐落于南北方向的智慧大道边，司机小王从公司出发，在智慧大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定公司以北为正，公司以南为负，单位：km）．第1批第2批第3批第4批+6+2﹣4﹣13（1）送完第4批客人后，出租车在公司的边（填“南或北”），距离公司km 的位置；（2）在这个过程中司机小王共收到这四位乘客的车费多少元？（3）若将上述实际问题用数轴表示，数轴的单位长度为1km，点A、B、C、D分别表示四批客人的下车地点，点P表示出租车在接送这4批乘客的过程中的位置，点P在数轴上表示为a，化简|a+9|+|a﹣4|﹣|a﹣6|．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣3的相反数是3．故选：C．2．解：A、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、3.1是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．3．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．故选：C．4．解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．5．解：由图可得，图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故选项A符合题意，x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故选项B不符合题意，3（x+2）+x2，故选项C不符合题意，（x+3）（x+2）﹣2x，故选项D不符合题意，故选：A．6．解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确．故选：C．7．解：如图所示：①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．8．解：∵直角三角形中，一个锐角等于40°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣40°＝50°．故选：C．9．解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣5．故选：C．10．解：（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，∵无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，∴，得，∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：（1）∵[m]表示不大于m的最大整数，∴＝1；（2）∵，∴6≤3+＜7，解得9≤x＜16．故x的取值范围是9≤x＜16．故答案为：1；9≤x＜16．12．解：∵∠1与∠2互为余角，且∠11＝27°18'，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣27°18'＝62°42′．故答案为62°42′．13．解：将x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2，则原式＝2+2020＝2022．故答案为：2022．14．解：∵2a m﹣1b3与﹣3a2b n﹣1是同类项，∴m﹣1＝2，n﹣1＝3，解得m＝3，n＝4，则m+n＝3+4＝7，故答案为：7．15．解：设姐姐现在的年龄是x岁，则弟弟现在的年龄是（x﹣3）岁，依题意得：x﹣5＝2（x﹣3﹣5），解得：x＝11．故答案为：11．16．解：新长方形的周长是2（a﹣3b）+2（a﹣b）＝2a﹣6b+2a﹣2b＝4a﹣8b，故答案为：4a﹣8b．三．解答题（共8小题，满分48分，每小题6分）17．解：（1）﹣|2﹣|﹣+2＝﹣4﹣+2﹣3+2＝﹣5．（2）3﹣|﹣|＝3﹣+＝4﹣．18．解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，移项合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．19．解：如图，﹣π＜﹣＜＜．20．解：如图所示：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD＝AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE＝BC；（4）连接DE．21．解：设AC，CD，DB的长分别为xcm，2xcm，3xcm ∵AC+CD+DB＝AB，AB＝18cm∴x+2x+3x＝18解得x＝3∴AC＝3cm，CD＝6cm，DB＝9cm∵M，N为AC，DB的中点，∴∴MN＝MC+CD+DN＝12cm，∴MN的长为12cm．22．解：（1）1△（﹣2）＝（|1+2|+1﹣2）＝1．故答案为1．（2）这种新运算具有交换律．理由如下：方法一：比如（﹣2）△1＝（|﹣2﹣1|﹣2+1）＝1，所以1△（﹣2）＝（﹣2）△1．方法二：m△n＝（|m﹣n|+m+n）n△m＝（|n﹣m|+n+m）因为|m﹣n|＝|n﹣m|，所以m△n＝n△m所以这种新运算具有交换律．（3）a1△a2＝（||x﹣1|﹣|x﹣2||+|x﹣1|+|x﹣2|）当x＜1时，原式＝2﹣x，当x＞2时，原式＝x﹣1，当1＜x＜2时，原式＝（|2x﹣3|+1）①当1＜x＜时，（|2x﹣3|+1）＝2﹣x，②当＜x＜2时，（|2x﹣3|+1）＝x﹣1．答：a1△a2的值为：2﹣x，x﹣1．23．解：（1）（﹣2）×|﹣5|+4﹣3÷＝（﹣2）×5+4﹣3×2＝（﹣10）+4+（﹣6）＝﹣12；（﹣2）﹣12020+﹣（﹣+）÷（﹣2）＝﹣1+﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1+﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1+﹣＝﹣1．24．解：（1）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝＝30°，∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线，∴∠AOE＝＝20°，∴∠EOC＝∠AOC﹣∠AOE＝30°﹣20°＝10°；（2）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝＝45°，∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线，∴∠AOE＝＝30°，∴∠EOC＝∠AOC﹣∠AOE＝45°﹣30°＝15°；（3）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝＝，∵射线OE、OF是∠AOB的三等分线，∴∠AOE＝＝，∴∠EOC＝∠AOC﹣∠AOE＝．四．填空题（共2小题，满分18分）25．解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得．30×10＝300cm2．答：每块小长方形地砖的面积是300cm2．故答案为：300cm2．26．解：（1）（+6）+（+2）+（﹣4）+（﹣13）＝6+2+（﹣4）+（﹣13）＝﹣9（km），即送完第4批客人后，出租车在公司的南边，距离公司9km，故答案为：南，9；（2）由题意可得，[10+（6﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+[10+（13﹣3）×1.8]＝（10+3×1.8）+10+（10+1×1.8）+（10+10×1.8）＝（10+5.4）+10+（10+1.8）+（10+18）＝15.4+10+11.8+28＝65.2（元），即在这个过程中司机小王共收到这四位乘客的车费65.2元；（3）由题意可得，点A表示的数为6，点B表示的数为8，点C表示的数为4，点D表示的数为﹣9，当﹣9≤a＜0时，|a+9|+|a﹣4|﹣|a﹣6|＝a+9+4﹣a﹣（6﹣a）＝a+9+4﹣a﹣6+a＝a+7；当0≤a＜4时，|a+9|+|a﹣4|﹣|a﹣6|＝a+9+4﹣a﹣（6﹣a）＝a﹣9+4﹣a﹣6+a＝a﹣11；当4≤a＜6时，|a+9|+|a﹣4|﹣|a﹣6|＝a+9+a﹣4﹣（6﹣a）＝a+9+a﹣4﹣6+a＝3a﹣1；当6≤a≤8时，|a+9|+|a﹣4|﹣|a﹣6|＝a+9+a﹣4﹣（a﹣6）＝a+9+a﹣4﹣a+6＝a+11．。

2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1．2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A．6，﹣3B．6，﹣9C．5，9D．7，﹣95．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3 7．关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣28．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知代数式a+2b的值是5，则代数式2a+4b+1的值是（）A．5B．10C．11D．不能确定10．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．12．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则a b＝．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD ＝度．15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．三．解答题（共19小题）19．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．先化简，再求值：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．25．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？26．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．27．观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．28．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B表示的数是．（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？参考答案一．选择题1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．【解答】解：该单项式的次数为6，系数为﹣9，故选：B．5．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．【解答】解：由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选：C．7．【解答】解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN ＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．9．【解答】解：给a+2b＝5两边同时乘以2，可得2a+4b＝10，则2a+4b+1＝10+1＝11．故选：C．10．【解答】解：利用题中的式子得（x﹣1）（x2020+x2019+x2018+…+x+1）＝x2021﹣1；当x＝2时，22020+22019+22018+…+2+1＝22021﹣1；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，而2021＝505×4+1，∴22021的个位数字为2，∴22021﹣1的个位数字为1，即22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．12．【解答】解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴a b＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．故答案为：25．15．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣816．【解答】解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．17．【解答】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m＝﹣1，n＝0，c＝1，∴m2019+2020n+c2021的＝（﹣1）2019+2020×0+12021＝﹣1+0+1＝0故答案为：0．18．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．三．解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝720．【解答】解：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）＝5y2﹣x2+6x2﹣9xy﹣5x2﹣5y2＝（5y2﹣5y2）+（﹣x2+6x2﹣5x2）﹣9xy＝0+0﹣9xy＝﹣9xy，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣9×1×（﹣2）＝18．21．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．23．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD ＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC ＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．24．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．25．【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．26．【解答】解：设每人加工x个零件，﹣＝1解得：x＝100答：甲加工了100个，乙加工了100个．27．【解答】解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六个数b是64÷2＝32；故答案为：16；32．（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．（3）解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x+2+x＝2562，解得：x＝1024．28．【解答】解：（1）故答案为：30；（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2②当点M，N重合时，根据题意列方程，得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN根据题意得：3y＝2（30﹣2y）解得：．又所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN。

2020-2021学年浙教版七年级数学上学期期末复习试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）2．实数的倒数是（）A．B．C．D．3．下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③2的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝5 5．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（）A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b 6．已知关于x的多项式（2mx2+5x2+3x+1）﹣（6x2+3x）化简后不含x2项，则m的值是（）A．0B．0.5C．3D．﹣2.57．如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（）A．C、E B．E、F C．G、C、E D．E、C、F8．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．b＜a D．|b|＞|a|9．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图ⓝ表示，那么第50个图形中的白色小正方形地砖的块数是（）A．150B．200C．355D．50510．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8＝3x﹣12C．D．＝二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为．12．计算：|﹣5|＝．13．如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为．14．在两个连续整数a和b之间，则以a、b为边长的直角三角形斜边上的中线长为．15．若1，4，m，7，8的平均数是5，则1，4，m+10，7，8的平均数为．16．若平面内互不重合的4条直线只有3个交点，则平面被分成了个部分．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（6分）解方程：（1）2x﹣1＝3（x﹣1）；（2）﹣＝2．18．（12分）计算：×﹣×﹣．19．（6分）（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：①连接AB；②画射线CA；③画直线BC；（2）如图2，已知线段AB．①画图：延长AB到C，使BC＝AB；②若D为AC的中点，且DC＝3，求线段AC、BD的长．20．（10分）在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？21．（8分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？22．（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝76°，OF⊥OD．求∠EOF的度数．23．（12分）如图，在数轴上点A表示的数为﹣30，点B表示的数为80．动点C从点A 出发以每秒6个单位的速度沿正方向运动，动点D从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点E从点B出发以每秒8个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发．（1）三个动点运动7秒时，C、D、E三点在数轴上所表示的数分别为，，．（2）当点D与点E距离为44个单位时，求此时点C在数轴上所表示的数．（3）若点E回到点B时，三点停止运动，当三个动点运动过程中．①是否存在某一时刻，点D在点C和点E之间，且与点C和点E的距离相等？若存在，请求出时间；若不存在，请说明理由．②是否存在某一时刻，这三点中是否还有一点（除点D外）恰好在另外两点之间，且与两点的距离相等？若存在，请直接写出时间；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，B的结果为a﹣b+c，C的结果为a﹣b﹣c，D的结果为a﹣b﹣c，故选：B．2．解：＝，的倒数是，故选：D．3．解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故原题说法错误；②实数包括无理数和有理数，故原题说法正确；③2的算术平方根是，故原题说法正确；④无理数是无限不循环小数，故原题说法错误，例如＝2是有理数．故选：B．4．解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5，∴选项A不符合题意；B、∵﹣（﹣5）＝5，∴选项B不符合题意；C、∵|﹣5|＝5，∴选项C不符合题意；D、∵﹣（﹣5）＝5，∴选项D符合题意．故选：D．5．解：数轴上所表示的数，右边总比左边的大，因此有a＜c＜0＜b，故选：B．6．解：原式＝2mx2+5x2+3x+1﹣6x2﹣3x＝（2m﹣6）x2+5x2+1＝（2m﹣1）x2+1令2m﹣1＝0，∴m＝，故选：B．7．解：经实验或按下方法可求得顶点C，E和F棋子不可能停到．设顶点A，B，C，D，E，F，G分别是第0，1，2，3，4，5，6格，因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k＝k（k+1），应停在第k（k+1）﹣7p格，这时p是整数，且使0≤k（k+1）﹣7p≤6，分别取k＝1，2，3，4，5，6，7时，k（k+1）﹣7p＝1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋，若7＜k≤2020，设k＝7+t（t＝1，2，3）代入可得，k（k+1）﹣7p＝7m+t（t+1），由此可知，停棋的情形与k＝t时相同，故第2，4，5格没有停棋，即顶点C，E和F棋子不可能停到．故选：D．8．解：由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，故选：B．9．解：由图形可知：第1个图形12块白色小正方形，第2个图形19个白色小正方形，第3个图形26个白色小正方形则图ⓝ的白色小正方形地砖有（7n+5）块，当n＝50时，7n+5＝350+5＝355．故选：C．10．解：设有糖果x颗，根据题意得：＝．故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．故答案为：5.5×104．12．解：|﹣5|＝5．故答案为：513．解：如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为：﹣2℃．故答案为：﹣2℃．14．解：∵3＜＜4，∴a＝3，b＝4，①当a、b为直角边时，斜边＝＝5，斜边上的中线长＝2.5；②当b＝4时，斜边上的中线长＝2．故斜边上的中线长为2或2.5．15．解：由题意得，1+4+m+7+8＝5×5，解得，m＝5，（1+4+15+7+8）÷5＝7，故答案为7．16．解：如图，或所以，平面内互不重合的4条直线只有3个交点，则平面被分成了8或9个部分．故答案是：8或9．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：（1）∵2x﹣1＝3（x﹣1），∴2x﹣1＝3x﹣3，∴2x﹣3x＝1﹣3，∴﹣x＝﹣2，∴x＝2．（2）∵﹣＝2，∴2x+15﹣＝2，∴3（2x+15）﹣（10x﹣1）＝6，∴6x+45﹣10x+1＝6，∴﹣4x+46＝6，∴﹣4x＝﹣40，∴x＝10．18．解：原式＝5×﹣6×﹣（﹣0.3）＝0.3．19．解：（1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：①AB即为所求作的图形；②射线CA即为所求作的图形；③直线BC即为所求作的图形；（2）如图2，已知线段AB．①延长AB到C，使BC＝AB；②∵D为AC的中点，且DC＝3，∴AD＝DC＝3∴AC＝2DC＝6∵BC＝AB∴AC＝AB+BC＝3BC＝6∴BC＝2∴BD＝DC﹣BC＝3﹣2＝1．所以线段AC、BD的长为6、1．20．解：（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]＝x2y+5xy2+5﹣（3x2y2+x2y﹣3x2y2+5xy2+2）＝x2y+5xy2+5﹣3x2y2﹣x2y+3x2y2﹣5xy2﹣2＝（x2y﹣x2y）+（5xy2﹣5xy2）+（﹣3x2y2+3x2y2）+（5﹣2）＝3，∴结果是定值，与x、y取值无关．21．解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，∴2x＝200件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．（2）（25﹣20）×200+（40﹣30）×100＝2000（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．（3）方法一：设第二次乙种商品是按原价打y折销售根据题意得：（25﹣20）×200+（40×﹣30）×100×3＝2000+800，解得：y＝9答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法二：设第二次乙种商品每件售价为y元，根据题意得：（25﹣20）×200+（y﹣30）×100×3＝2000+800，解得：y＝36×100%＝90%答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法三：2000+800﹣100×3＝1800元∴＝6，∴×100%＝90%，答：第二次乙商品是按原价打9折销售．22．解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝∠AOC＝76°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD＝∠BOD＝×76°＝38°，∵OF⊥OD，∴∠DOF＝90°，∴∠FOE+∠EOD＝90°，∴∠FOE＝90°﹣∠EOD＝90°﹣38°＝52°．23．解：（1）点C表示的数为：﹣30+6×7＝12，点D表示的数为：4×7＝28，点E表示的数为：80﹣8×7＝24，故答案为：12，28，24；（2）设运动时间为t秒，根据题意，得C：﹣30+6t，D：4t，E：80﹣8t或8t﹣80，所以DE＝|80﹣12t|或|4t﹣80||80﹣12t|＝44，解得t＝3，或t＝＞10（舍去），|4t﹣80|＝44，解得t＝31，或t＝9（不符合题意，舍去）．∴点C表示的数为6×3﹣30＝﹣12或6×31﹣30＝156．答：点C在数轴上所表示的数是﹣12或156．（3）①存在，时间是5秒或秒．理由如下：设运动时间为t秒，根据题意，得4t+30﹣6t＝80﹣8t﹣4t，解得t＝5．或4t﹣8t+80＝﹣30+6t﹣4t，解得t＝答：存在．时间为5秒或秒．②存在，时间为秒．理由如下：设运动时间为t秒，根据题意，得当点E在CD中点时，6t﹣30﹣（80﹣8t）＝80﹣8t﹣4t，解得t＝．6t﹣30﹣（8t﹣80）＝8t﹣80﹣4t，解得t＝．根据题意，点E回到点B停止运动，所以t的值不应该超过20；当点C在ED中点时，6t﹣30﹣（80﹣8t）＝4t﹣（6t﹣30），解得t＝．答：存在，时间为秒．1、三人行，必有我师。

2020-2021学年七年级数学上册期末测试卷满分120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．2020的相反数是（）A．2020B．C．﹣2020D．﹣2．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（）A．3+（﹣2）B．3﹣（﹣2）C．3×（﹣2）D．（﹣3）÷（﹣2）3．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1064．下列说法正确的是（）A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根，不是正数就是负数C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者05．下列说法正确的是（）A．0是单项式B．﹣a的系数是1C．a3+是三次二项式D．3a2b与﹣ab2是同类项6．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．下列说法中，正确的是（）A．射线是直线的一半B．线段AB是点A与点B的距离C．两点之间所有连线中，线段最短D．角的大小与角的两边所画的长短有关8．下列等式变形不正确的是（）A．若3x＝3y，则x＝y B．若x﹣3＝y﹣3，则ax＝ayC．若x＝y，则＝D．若ax＝ay，则x＝y9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1＝4x﹣2B．3x﹣1＝4x+2C．D．10．已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9时，max＝81．当max时，则x的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．3．（选填“＞”、“＜”或“＝”）12．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高米．13．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是．14．如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝4，则BD 长度是．15．已知关于x的一元一次方程+a＝2020x的解为x＝2020，那么关于y的一元一次方程＝2020（1﹣y）+a的解为．16．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到条折痕．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（8分）计算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6 （2）﹣12020+24÷．18．（8分）解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝19．（7分）先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y ＝﹣．20．（8分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次二三四五六人数下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？21．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝130°，OE平分∠BOC，DO⊥OE．（1）求∠BOD的度数．（2）试判断OD是否平分∠AOC，并说明理由．22．（8分）（1）如图，已知点C在线段AB上，AC＝8cm，BC＝6cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）在（1）题中，如果AC＝acm，BC＝bcm，其他条件不变，求此时线段MN的长度．23．（9分）某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变．（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为元；（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为元；（3）若小华家某个月的用水量为a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a 的式子表示）．24．（10分）如图，在数轴上A点表示的数是﹣8，B点表示的数是2．动线段CD＝4（点D 在点C的右侧），从点C与点A重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．（1）①已知点C表示的数是﹣6，试求点D表示的数；②用含有t的代数式表示点D 表示的数；（2）当AC＝2BD时，求t的值．（3）试问当线段CD在什么位置时，AD+BC或AD﹣BC的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段CD的位置．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：2020的相反数是：﹣2020．故选：C．2．解：A.3+（﹣2）＝1，故A不符合题意；B.3﹣（﹣2）＝3+2＝5，故B不符合题意；C.3×（﹣2）＝﹣6，故C符合题意；D．（﹣3）÷（﹣2）＝1.5，故D不符合题意．综上，只有C计算结果为负．故选：C．3．解：65 000 000＝6.5×107．故选：B．4．解：A、一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，故本选项错误；B、一个非零数的立方根，不是正数就是负数，故本选项错误；C、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个，故本选项正确；D、如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，故本选项错误；故选：C．5．解：A、0是单项式，故本选项正确，B、﹣a的系数是﹣1，故本选项错误，C、式子a3+是分式，不是多项式，故本选项错误，D、3a2b与﹣ab2不是同类项（相同字母的指数不同），故本选项错误．故选：A．6．解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴点N在3和原点之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N，故选：B．7．解：A．射线的长度无法度量，故不是直线的一半，故本选项错误；B．线段AB的长度是点A与点B的距离，故本选项错误；C．两点之间所有连线中，线段最短，故本选项正确D．角的大小与角的两边所画的长短无关，故本选项错误；故选：C．8．解：∵若3x＝3y，则x＝y，∴选项A不符合题意；∵若x﹣3＝y﹣3，则x＝y，∴ax＝ay，∴选项B不符合题意；∵若x＝y，则＝，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，a＝0时，x可以不等于y，∴选项D符合题意．故选：D．9．解：∵设共有x个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是：，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是：，∴，故选：C．10．解：当max时，①＝，解得：x＝，此时＞x＞x2，符合题意；②x2＝，解得：x＝；此时＞x＞x2，不合题意；③x＝，＞x＞x2，不合题意；故只有x＝时，max．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵＞＝3，∴＞3．故答案为：＞．12．解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．13．解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．14．解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝6．∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．15．解：，﹣a＝2020（1﹣y）转，+a＝2020（y﹣1），∵原方程的解为x＝2020，∴y﹣1＝2020，解得y＝2021．故关于y的一元一次方程＝2020（1﹣y）+a的解为y＝2021．故答案为：y＝2021．16．解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，…，依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n﹣1条折痕．当n＝5时，25﹣1＝31，故答案为：31．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：（1）原式＝3+8﹣5+6＝12；（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×＝﹣1+8﹣1＝6．18．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．19．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．20．解：（1）19﹣[（12﹣3）+（10﹣6）+（9﹣10）+（4﹣7）]＝19﹣[9+4﹣1﹣3]＝19﹣9＝10答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．（2）由（1）知起点上车10人（10+12+10+9+4）×2＝45×2＝90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．21．解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOC＝130°，∴∠BOE＝∠BOC＝65°，∵DO⊥OE，∴∠DOE＝90°，∴∠BOD＝90°+65°＝155°；（2）∵∠DOC＝∠DOE﹣∠COE＝90°﹣65°＝25°，∠AOD＝180°﹣∠DOB＝25°，∴∠AOD＝∠DOC，即OD平分∠AOC．22．解：（1）∵AC＝8cm，点M是AC的中点，∴CM＝AC＝4cm，∵BC＝6cm，点N是BC的中点，∴CN＝BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝7cm，∴线段MN的长度为7cm；（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∵AC＝acm，BC＝bcm，∴MN＝（AC+BC）＝cm．23．解：（1）由题意，得8×（3+0.2）＝25.6（元）故答案是：25.6；（2）由题意，得10（3+0.2）+（15﹣10）（4+0.2）＝53（元）故答案是：53；（3）3×10+10×0.2+4（a﹣10）+0.2a+（a﹣10）×0.2＝30+4a﹣40+0.4a＝4.4a﹣10．∴小华家这个月的水费为（4.4a﹣10）元24．解：（1）①点C表示的数是﹣6，∵CD＝4，∴点D表示的数为﹣2，②当点C与点A重合时，此时点D表示的数为﹣4，∴当点C开始运动时，此时点D表示的数为2t﹣4（2）运动ts后，点C对应的数为2t﹣8，点D对应的数为2t﹣4，∵AC＝2BD，∴|﹣8﹣2t+8|＝2|2﹣2t+4|解得：t＝2或6．（3）∵AD+BC＝|﹣8﹣2t+4|+|2﹣2t+8|＝|﹣4﹣2t|+|10﹣2t|＝|2t+4|+|2t﹣10|，当0≤t≤5时，此时2t+4≥0，2t﹣10≤0，∴AD+BC＝2t+4﹣（2t﹣10）＝14，∵﹣8≤2t﹣8≤2，即点C位于﹣8和2之间，同理可得：AD﹣BC＝|2t+4|﹣|2t﹣10|当t＞5时，此时2t+4＞0，2t﹣10＞0，此时AD﹣BC＝2t+4﹣（2t﹣10）＝14，∵2t﹣8＞2，即点C位于2的右边．1、三人行，必有我师。

2020-2021学年浙教新版七年级上册数学期末复习试卷1 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣4的倒数是（）A．B．﹣C．4D．﹣42．下列四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣C．5D．﹣13．已知点A、B、C在同一条直线上，线段AB＝5，BC＝3，则线段AC的长度是（）A．8B．2C．8或2D．以上都不对4．下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×103 5．下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②2πr2是3次单项式；③2m2n﹣2mn2＝0；④四棱锥共有8条棱和5个顶点．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列运算正确的是（）A．＝±4B．+＝C．＝3D．＝3 7．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.6+x，解得x＝，即0.＝．仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．8．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1＝34°，则∠2等于（）A．34°B．45°C．56°D．60°9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．110．气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是（）A．﹣1℃B．1℃C．﹣9℃D．9℃二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．计算：x2y﹣3x2y＝．12．小王用100元人民币买3枚面值为a元的邮票，应找回元．13．通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如，图纸上注明一个零件的直径是φ30±，φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际产品的直径最大可以是30.03mm，最小可以是．14．在，3.14，0，0.101 001 000 1…，中，无理数有个．15．已知∠α的补角是137°39'，则∠α的余角度数是．16．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝．17．已知关于x的方程mx﹣5＝x﹣3m的解是x＝2，则m的值为．18．某学校食堂有煤m吨，计划每天用煤n吨，实际使用过程中每天节约a吨，则这批煤实际比计划多用的天数用代数式表示为．19．甲、乙两个港口之间的海上行程为skm，一艘轮船以akm/h的航速从甲港顺水航行到达乙港．已知水流速度为xkm/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为h．20．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，且a和b满足|a+2|+（b﹣6）2＝0，若一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度向左运动，甲乙两小球到原点的距离相等时，经历的时间是秒．三．解答题（共6小题，满分40分）21．计算：（﹣1）2﹣|﹣3|+（﹣5）÷（﹣）．22．先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．23．解方程：①2x+5＝3（x﹣1）；②﹣＝1．24．如图，O为直线AB上一点，OE⊥OF，OD平分∠AOE，若∠BOC＝2∠COE，∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8°，求∠EOD．25．我们将这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是，例如．（1）请你依此法则计算二阶行列式．（2）请化简二阶行列式，并求当x＝4时二阶行列式的值．26．小明想把一长是60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图）．设小正方形的边长为xcm．（1）求这个盒子的体积；（2）当x＝5时，求这个盒子的体积．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣4的倒数是﹣．故选：B．2．解：∵|﹣|＜|﹣1|，∴﹣＞﹣1，∴5＞0＞﹣＞﹣1，因此最小的数是﹣1，故选：D．3．解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2，②当点C在线段AB的延长线上，由线段的和差，得AC＝AB+BC＝5+3＝8．综上所述：AC的长为2或8．故选：C．4．解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106．故选：A．5．解：①平方等于其本身的数有0，1，故错误；②2πr2是2次单项式，故错误；③2m2n﹣2mn2＝2m2n﹣2mn2，不能进行加减，故错误；④四棱锥共有8条棱和5个顶点，正确，正确的有1个，故选：D．6．解：A、＝4，故本选项错误；B、与不能合并，故本选项错误；C、≠3，故本选项错误；D、＝|﹣3|＝3，故本选项正确，7．解：设0.＝x①，则56.＝100x②，②﹣①得56＝99x，解得x＝，即0.＝，故选：D．8．解：∵CO⊥AB，∴∠COB＝90°，∵∠1＝34°，∴∠2＝180°﹣90°﹣34°＝56°，故选：C．9．解：如图所示，设a、b分别表示﹣2、2，则a，b两数的商为：＝﹣1．故选：B．10．解：根据题意得：﹣5+4＝﹣1，则气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是﹣1℃．故选：A．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：x2y﹣3x2y＝（1﹣3）x2y＝﹣2x2y．故答案为：﹣2x2y．12．解：应找回（100﹣3a）元，故答案为：（100﹣3a）．13．解：由题意可得30﹣0.02＝29.98mm，则最小可以是29.98mm，故答案为29.98mm．14．解：在，3.14，0，0.101 001 000 1…，中，，0.101 001 000 1…是无理数，无故答案为：2．15．解：∵∠α的补角比∠α的余角大90°，∴∠α的余角是137°39'﹣90°＝47°39'，故答案为：47°39'．16．解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，故答案为：7．17．解：把x＝2代入方程mx﹣5＝x﹣3m得：2m﹣5＝2﹣3m，解得：m＝，故答案为：．18．解：由题意可得：这批煤实际用的天数为：，计划用的天数为：，∴这批煤实际比计划多用的天数用代数式表示为：﹣，故答案为：﹣．19．解：∵甲港顺水以akm/h的航速航行到乙港，已知水流的速度为xkm/h，∴逆水航行的速度为（a﹣2x）km/h，∴返回时的时间为：h．故答案是：．20．解：∵|a+2|+（b﹣6）2＝0，∴a+2＝0，b﹣6＝0，解得a＝﹣2、b＝6，设甲乙两小球到原点的距离相等时，经历的时间是x秒，根据题意得：|﹣2﹣x|＝6﹣2x，解得x＝或8．即甲乙两小球到原点的距离相等时，经历的时间是秒或8秒．故答案为：或8．三．解答题（共6小题，满分40分）21．解：原式＝1﹣3+3＝1．22．解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．23．解：①2x+5＝3（x﹣1），去括号，得2x+5＝3x﹣3，移项，得2x﹣3x＝﹣3﹣5，合并同类项，得﹣x＝﹣8，系数化为1，得x＝8；②﹣＝1，去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号，得4x+2﹣5x+1＝6，移项，得4x﹣5x＝6﹣2﹣1，合并同类项，得﹣x＝3，系数化1，得x＝﹣3．24．解：设∠COE＝x°，∵∠BOC＝2∠COE，∴∠BOC＝2x°，∵∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8°，∴∠AOF＝（4x﹣8）°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴x+2x+4x﹣8+90＝180，解得：x＝14，∴∠AOF＝48°，∴∠AOE＝90°+48°＝138°，∵OD平分∠AOE，∴∠EOD＝69°．25．解：（1）＝3×3﹣（﹣2）×4＝9+8＝17；（2）＝（2x﹣3）×4﹣（x+2）×2＝8x﹣12﹣2x﹣4＝6x﹣16，当x＝4时，6x﹣16＝6×4﹣16＝24﹣16＝8．26．解：（1）盒子的体积为：x（60﹣2x）（40﹣2x）cm3；答：盒子的体积为x（60﹣2x）（40﹣2x）cm3；（2）盒子的体积为：x（60﹣2x）（40﹣2x）cm3，当x＝5时，原式＝5（60﹣10）（40﹣10）＝7500（cm3），答：当x＝5时，盒子的体积为7500cm3．。

2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－2的绝对值是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－122．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27 500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27 500亿用科学记数法表示为( )A ．275×104B ．2.75×104C ．2.75×1012D ．27.5×10113．以下问题，不适合用普查的是( )A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解一批手机的使用寿命 4．数轴上表示－1.2的点在( )A ．－2和－1之间B ．－1和0之间C ．0和1之间D ．1和2之间 5．用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体，从左面看到该几何体的形状图是( )6．下列说法错误的是( )A ．倒数等于本身的数只有±1B ．－2x 3y 3的系数是－23，次数是4C ．经过两点可以画无数条直线D ．两点之间线段最短 7．下面是小虎同学做的整式加减的题，其中正确的是( )A ．2a ＋3b ＝6abB ．ab －ba ＝0C ．5a 3－4a 3＝1 D ．－a －a ＝0 8．下列方程中解为x ＝0的是( )A ．2x ＋3＝2x ＋1B ．5x ＝3x C.x ＋12＋4＝5x D.14x ＋1＝09．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( ) A ．240元 B ．250元 C ．280元 D ．300元10．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起(如图)，小明发现：水笔的笔尖端(A 点)正好对着直尺刻度约为5.6 cm 处，另一端(B 点)正好对着直尺刻度约为20.6 cm 处，则水笔的中点位置的刻度约为( )A ．15 cmB ．7.5 cmC ．13.1 cmD ．12.1 cm 二、填空题(每小题3分，共18分)11．购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款______元． 12．若－7xm ＋2y 与－3x 3y n是同类项，则m ＝______，n ＝______．13．已知m ，n 互为相反数，则3＋5m ＋5n ＝______．14．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC ＝______度．15．某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数直方图(图中等待时间6 min 到7 min 表示大于或等于6 min 而小于7 min ，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于4 min 的人数有______人．16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是______天．三、解答题(共72分) 17．(8分)计算：(1)(29－14＋118)÷(－136)； (2)－14－(－6)＋2－3×(－13)．18．(6分)先化简，再求值：2x 3－(7x 2－9x)－2(x 3－3x 2＋4x)，其中x ＝－1.19．(8分)小明去文具店购买2B 铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，求每支铅笔的原价是多少？20．(8分)如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长为13.5 cm ，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC 的长是2 cm.经测量，铅笔盒的中点E 到点A 的距离为10 cm ，请求出小刀的长度．21．(10分)某校想了解学生每周的课外阅读时间的情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数．22．(10分)某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：今年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．(1)上表中，a＝0.8，b＝1；(2)若该市某居民8月份交的电费的平均电价为0.9元/度，则该居民8月份用电多少度？23．(10分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)图中有多少个小于平角的角？(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE平分∠BOC.24．(12分)如图是一计算程序，回答下列问题：(1)当输入某数后，第1次得到的结果为5，则输入的数值x是多少？(2)小华发现若输入的x的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，…①请你帮小华完成下列表格：②你能求出第2 019次得到的结果是多少吗？请说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－2的绝对值是(A)A ．2B ．－2 C.12 D ．－122．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27 500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27 500亿用科学记数法表示为(C)A ．275×104B ．2.75×104C ．2.75×1012D ．27.5×10113．以下问题，不适合用普查的是(D)A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解一批手机的使用寿命 4．数轴上表示－1.2的点在(A)A ．－2和－1之间B ．－1和0之间C ．0和1之间D ．1和2之间5．用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体，从左面看到该几何体的形状图是(D)6．下列说法错误的是(C)A ．倒数等于本身的数只有±1B ．－2x 3y 3的系数是－23，次数是4C ．经过两点可以画无数条直线D ．两点之间线段最短 7．下面是小虎同学做的整式加减的题，其中正确的是(B)A ．2a ＋3b ＝6abB ．ab －ba ＝0C ．5a 3－4a 3＝1 D ．－a －a ＝0 8．下列方程中解为x ＝0的是(B)A ．2x ＋3＝2x ＋1B ．5x ＝3x C.x ＋12＋4＝5x D.14x ＋1＝09．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为(A) A ．240元 B ．250元 C ．280元 D ．300元10．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起(如图)，小明发现：水笔的笔尖端(A 点)正好对着直尺刻度约为5.6 cm 处，另一端(B 点)正好对着直尺刻度约为20.6 cm 处，则水笔的中点位置的刻度约为(C)A ．15 cmB ．7.5 cmC ．13.1 cmD ．12.1 cm 二、填空题(每小题3分，共18分)11．购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款(3a ＋5b)元． 12．若－7xm ＋2y 与－3x 3y n是同类项，则m ＝1，n ＝1．13．已知m ，n 互为相反数，则3＋5m ＋5n ＝3．14．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC ＝120度．15．某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数直方图(图中等待时间6 min 到7 min 表示大于或等于6 min 而小于7 min ，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于4 min 的人数有32人．16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是167天．三、解答题(共72分) 17．(8分)计算：(1)(29－14＋118)÷(－136)； (2)－14－(－6)＋2－3×(－13)．解：原式＝(29－14＋118)×(－36)＝－8＋9－2＝－1. 解：原式＝－1＋6＋2＋1 ＝8.18．(6分)先化简，再求值：2x 3－(7x 2－9x)－2(x 3－3x 2＋4x)，其中x ＝－1. 解：原式＝2x 3－7x 2＋9x －2x 3＋6x 2－8x ＝－x 2＋x. 当x ＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－2.19．(8分)小明去文具店购买2B 铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，求每支铅笔的原价是多少？ 解：设每支铅笔的原价是x 元，由题意，得 100×0.8x ＝100x －10.解得x ＝0.5. 答：每支铅笔的原价是0.5元．20．(8分)如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长为13.5 cm ，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC的长是2 cm.经测量，铅笔盒的中点E到点A的距离为10 cm，请求出小刀的长度．解：AC＝AB－BC＝13.5－2＝11.5(cm)．因为E是AD的中点，所以AD＝2AE＝2×10＝20(cm)．所以CD＝AD－AC＝20－11.5＝8.5(cm)．答：小刀的长度为8.5 cm.21．(10分)某校想了解学生每周的课外阅读时间的情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数．解：(1)总人数为21÷21%＝100(人)．D组人数为100－10－21－40－4＝25(人)．频数直方图补充如图．(2)m＝40÷100×100＝40.E组对应的圆心角度数为360°×4100＝14.4°.22．(10分)某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：今年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．(1)上表中，a＝0.8，b＝1；(2)若该市某居民8月份交的电费的平均电价为0.9元/度，则该居民8月份用电多少度？解：设该居民8月份用电x度．根据题意，得150×0.8＋1×(x－150)＝0.9x.解得x＝300.答：该居民8月份用电300度．23．(10分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)图中有多少个小于平角的角？(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE平分∠BOC.解：(1)图中有9个小于平角的角．(2)因为OD平分∠AOC，∠AOC＝50°，所以∠AOD ＝∠COD ＝12∠AOC ＝25°. 所以∠BOD ＝180°－25°＝155°.(3)因为∠BOE ＝180°－∠DOE －∠AOD ＝180°－90°－25°＝65°，∠COE ＝∠DOE －∠COD ＝90°－25°＝65°，所以∠BOE ＝∠COE ，即OE 平分∠BOC.24．(12分)如图是一计算程序，回答下列问题：(1)当输入某数后，第1次得到的结果为5，则输入的数值x 是多少？(2)小华发现若输入的x 的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，… ①请你帮小华完成下列表格：②你能求出第2 019次得到的结果是多少吗？请说明理由．解：(1)因为第1次得到的结果为5，而输入值可能是奇数，也可能是偶数，当输入值是奇数时，则x ＋3＝5，解得x ＝2，不符合前提，舍去；当输入值是偶数时，则12x ＝5，解得x ＝10，符合前提． 故输入的数值x 是10.(2)①如表所示．②第2 019次得到的结果是2.理由：因为从第2次开始，每3次是一个循环，且(2 019－1)÷3＝672……2，又因为672×3＋1＝2 017，所以第2 017次与第4次的结果相同，即为1. 所以第2 019次与第3次结果相同，即为2.。

2020-2021学年浙江省杭州市七年级上期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．据市场研究公司IDC的数据报告，2020年第1季度全球智能手机出货量为2.578亿部，将数据2.578亿用科学记数法表示为（）A．257.8×106B．2.578×107C．2.578×108D．0.2578×109 2．现实生活中，总有人乱穿马路（如图中AD）．却不愿从天桥（如图中AB﹣BC﹣CD）通过．请用数学知识解释这一现象．其原因为（）A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间．线段最短3．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）24．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a+b|的结果正确的是（）A．a+b B．a﹣b C．﹣a+b D．﹣a﹣b5．如果式子5x﹣4的值与10x互为相反数，则x的值是（）A．415B．−415C．154D．−1546．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD=12AB﹣BD C．CD=23BC D．AD＝BC+CD7．如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A ．√13B ．√13+2C ．√13−2D ．28．下列说法正确的是（ ）A ．0的平方根是0B ．1的平方根是1C ．1的平方根是﹣1D ．﹣1的平方根是﹣19．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）A ．100﹣x ＝2（68+x ）B ．2（100﹣x ）＝68+xC ．100+x ＝2（68﹣x ）D ．2（100+x ）＝68﹣x10．某种牌子的书包，进价为m 元，加价n 元后作为定价出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为（ ）元．A ．m +0.8nB ．0.8nC ．0.8（m +n ）D ．m +n ÷0.8二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．观察下面的单项式：a ，2a 2，4a 3，8a 4，…，根据你发现的规律，第8个式子是 ．12．若x ＝2是关于x 的方程2x +3m ﹣1＝0的解，则m 的值为 ．13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，OF 平分∠AOE ，∠1＝15°30′，则下列结论：①∠2＝45°，②∠1＝∠3，③∠AOD 与∠1互为补角，④∠1的余角等于75°30′，其中正确的是 （填序号）14．对于两个非零整数x ，y ，如果满足这两个数的积等于它们的和的6倍，称这样的x ，y为友好整数组，记作＜x ，y ＞，＜x ，y ＞与＜y ，x ＞视为相同的友好整数组．请写出一个友好整数组 ，这样的友好整数组一共有 组．15．19的算术平方根是 ，−64125的立方根是 ． 16．某工厂计划生产一批某种产品，数量不超过3500件．该产品由A ，B ，C 三部分组成，分别由厂里甲、乙、丙三个车间完成．三个车间于某天零时同时开工，每天24小时连续。

浙教版七年级数学第一学期期末教学质量检测试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作( ▲ ).A ．+2℃B ．﹣2℃C ．+3℃D ．﹣3℃ 2．太阳中心的温度可达15500000℃，用科学记数法表示正确的是( ▲ ). A ．0.155×108B ．1.55×107C ．15.5×106D ．155.×1053．下列合并同类项正确的是( ▲ ). A ．3x ＋3y =6xyB ．2m 2n －m 2n =m 2nC ．7x 2－5x 2=2D ．4＋5ab =9ab4．下列几何图形中，不是立体图形的是( ▲ ).A ．球 B.圆柱 C ．圆锥 D.圆 5.在实数5，0，π2，，，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中无理数的个数有( ▲ ). A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个6．将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角∠1与∠2互余的是( ▲ ).7．下列各对数中，相等的一对数是( ▲ ).A. ﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B. ﹣22与（﹣2）2C.（﹣2）3与﹣23D. 223与22()38．在算式3-|-1 2 |中的“”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大( ▲ ). A.+ B ．- C ．× D. ÷ 9．在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE ．若设AE =x （cm ），则由题意，得方程( ▲ ). A ．14-3x =6 B ．14-3x =6+2x C ．6+2x =x +(14-3x ) D ．6+2x =14-x10．图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？( ▲ )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）A B C D11.38-= ▲ ．12.把45.2°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ▲ ． 13.请写出一个解为4的一个一元一次方程 ▲ ． 14. 已知代数式x x 232-的值为10，则2000322+-x x 的值为 ▲ ． 15.如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于 ▲ 度．16.如图A ，B ，C ，D ，E 分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a 对应的点在B 与C 之间，数b 对应的点在D 与E 之间，若3a b +=则原点可能是 ▲ ．17.数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去,撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有 ▲ 张，撕到第n 次时，手中共有 ▲ （用含有n 的代数式表示）张．18.甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给乙2颗,丙给甲5颗,然后乙再给丙一些球,所给的数量与丙还有的球数量相同,那么乙最后剩下 ▲ 颗球．三、解答题（本题共有7小题，共46分） 19.(6分)计算：（1）8-53-+ （2）()⎪⎭⎫⎝⎛÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯101-5231-216-220.(8分)解方程：3-2y 1y 1=+）（ ()23131-2+-=x x21.（6分）先化简，后求值()mn m m mn 3-6)1-3(222--其中2,1-==n m第15题第16题第17题22.(4分) 如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．（1）从码头A到火车站B怎样走最近，请画图并选择理由▲ ；（填入一个序号）（2）从码头A到铁路a怎样走最近，请画图并并选择理由▲ ；（填入一个序号）①两点确定一条直线②两点之间线段最短③垂线段最短23.(6分)如图，直线AB与直线CD相交于点O，0E⊥AB，已知∠BOD＝45°，求∠COE的度数．24. (8分)“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：用水量/月单价(元/吨)不超过20吨的部分 1.8超过20吨但不超过30吨的部分 2.7超过30吨的部分 3.6注意：另外每吨用水加收0.95元的城市污水处理费。

第 1 页 共 14 页2020-2021学年浙江省杭州市七年级上期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）据市场研究公司IDC 的数据报告，2020年第1季度全球智能手机出货量为2.578亿部，将数据2.578亿用科学记数法表示为（ ）A ．257.8×106B ．2.578×107C ．2.578×108D ．0.2578×1092．（3分）现实生活中，总有人乱穿马路（如图中AD ）．却不愿从天桥（如图中AB ﹣BC ﹣CD ）通过．请用数学知识解释这一现象．其原因为（ ）A ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B ．过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．两点之间．线段最短3．（3分）若把x ﹣y 看成一项，合并2（x ﹣y ）2+3（x ﹣y ）+5（y ﹣x ）2+3（y ﹣x ）得（ ）A ．7（x ﹣y ）2B ．﹣3（x ﹣y ）2C ．﹣3（x +y ）2+6（x ﹣y ）D ．（y ﹣x ）2 4．（3分）有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a +b |的结果正确的是（ ）A ．a +bB ．a ﹣bC ．﹣a +bD ．﹣a ﹣b5．（3分）如果式子5x ﹣4的值与10x 互为相反数，则x 的值是（ ）A ．415B ．−415C ．154D ．−1546．（3分）如图，C 为AB 的中点，D 是BC 的中点，则下列说法错误的是（ ）A ．CD ＝AC ﹣BDB ．CD =12AB ﹣BDC ．CD =23BC D ．AD ＝BC +CD7．（3分）如图，数轴上的点A 表示的数是﹣2，点B 表示的数是1，CB ⊥AB 于点B ，且BC ＝2，以点A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴于点D ，则点D 表示的数为（ ）。