自旋F=1旋量玻色—爱因斯坦凝聚的基态和动力学性质

自旋F=1旋量玻色—爱因斯坦凝聚的基态和动力学性质【摘要】：自从MIT小组成功地实现用光阱束缚冷原子23Na以来,旋量玻色爱因斯坦凝聚(BEC)作为一门新兴学问在多个方面取得了突破性的进展：比如自旋磁畴,涡旋态,自旋组分相分离,破裂凝聚态,及自旋相干混合动力学等等。

本文研究了旋量混合物基态特性和非均匀外场中旋量BEC的动力学两方面内容。

首先,我们探讨了由两种不同的自旋都为1的原子组成的旋量凝聚体混合物的基态特性。

当两种不同类的玻色子发生碰撞时,由于玻色对称性的限制被打破,这导致两种F=1旋量凝聚体混合物(简称自旋1+1系统)会有种间耦合相互作用和种间配对相互作用。

首先,通过角动量耦合理论给出了简并内态近似(DIA)下系统所有可能的基态,另外,我们还研究了特殊相AA相中各个塞曼能级的粒子数分布和量子涨落,并发现在这种情况下系统基态是破裂凝聚体,粒子数涨落的分布与单原子破裂凝聚体有很大不同。

然后我们用精确对角化方法数值结果做了验证,严格符合。

用精确对角化方法可以数值地给出了更一般的存在单态配对项时的基态解,我们展示了两种配对机制之间的竞争,发现系统总自旋为零的情况下,体系仍然有不同的配对机制之间的竞争,由种间耦合项所决定。

其次,我们研究存在磁场梯度的弱磁场中旋量BEC的动力学性质。

因为磁场的非均匀性,磁场梯度使得原子自旋在1到-1之间反转,导致系统磁化强度不再守恒。

我们分别展示了在平均场理论下铁磁和反铁磁两种原子的磁化强度和mF=0塞曼能级上的粒子布居的动力学行为。

当初态是三个能级粒子数目非平衡分布时,我们发现磁化强度的动力学类似于双阱中的约瑟夫森振荡并伴随有自俘获现象,同时mF=0塞曼能级上的粒子布居数的动力学被充分抑制。

当初态是三个能级粒子数目均匀分布时,反铁磁原子凝聚体系统磁化强度出现拍频振荡。

【关键词】：旋量凝聚体BEC混合物破裂凝聚体单态配对自旋混合动力学【学位授予单位】：山西大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2011【分类号】：O469;O562【目录】：中文摘要10-11ABSTRACT11-13第一章绪论13-231.1引言13-211.1.1旋量玻色-爱因斯坦凝聚体15-161.1.2自旋交换相互作用16-181.1.3Feshbach共振和BEC混合物18-191.1.4旋量BEC自旋相干混合动力学19-201.1.5平均场与量子多体理论20-211.2我们的工作211.3本文内容21-23第二章旋量BEC的基态性质23-452.1多粒子系统的二次量子化23-242.2平均场方法24-322.2.1多分量耦合Gross-Pitaevskii方程组24-262.2.2旋量BEC基态问题的平均场处理26-322.3量子多体方法32-452.3.1单模近似下的有效哈密顿量32-332.3.2赝角动量算符与系统基态33-362.3.3破裂凝聚态36-422.3.4磁场梯度与自旋反转42-45第三章旋量BEC的动力学性质45-553.1平均场动力学45-523.1.1等效非刚性单摆模型45-493.1.2非刚性单摆模型的解49-503.1.3无磁场时的动力学50-523.2量子动力学52-55第四章旋量BEC混合物的基态特性55-794.1旋量BEC混合物的哈密顿量56-574.2平均场近似下的基态相图57-604.3DIA近似与角动量理论60-654.3.1量子多体基态61-634.3.2基态相图特性分析63-654.4AA相特性与粒子数涨落65-704.5γ≠0时的基态特性70-754.6c_1β_1=c_2β_2=c_(12)β/2时的基态特性75-774.7小结77-79第五章非均匀外场中的旋量BEC的动力学特性79-915.1有效哈密顿量80-845.2半经典模型84-855.3结果与讨论85-905.4小结90-91结论与展望91-93附录A93-99附录B99-105附录C105-107参考文献107-113攻读博士学位期间已发表的论文113-115致谢115-117个人简况及联系方式117-121 本论文购买请联系页眉网站。

原子气体玻色-爱因斯坦凝聚及在量子信息的应用1.引言1.1 概述概述:原子气体玻色-爱因斯坦凝聚是凝聚态物理学中一项重要的研究领域。

在低温条件下，玻色子（具有整数自旋的粒子）可以聚集成一个巨大的量子态，形成所谓的玻色-爱因斯坦凝聚。

这种凝聚态具有许多独特的量子性质，被广泛应用于量子信息科学中。

本文将首先介绍原子气体玻色-爱因斯坦凝聚的基本概念和特点。

我们将探讨玻色-爱因斯坦凝聚形成的条件和机制，并介绍凝聚态物质的一些基本性质，例如超流性和凝聚态的相变行为。

随后，我们将讨论原子气体玻色-爱因斯坦凝聚在量子信息科学中的应用。

玻色-爱因斯坦凝聚作为一种凝聚态物质，具有其特有的量子特性，例如相干性和纠缠性，这些特性使其成为量子信息处理和量子计算的潜在载体。

我们将介绍一些基于原子气体玻色-爱因斯坦凝聚的量子信息应用，例如量子计算、量子模拟和量子通信等，并探讨它们在实际中的应用前景和挑战。

最后，我们将总结本文的主要内容，并展望原子气体玻色-爱因斯坦凝聚在量子信息科学领域的未来发展方向。

通过深入了解原子气体玻色-爱因斯坦凝聚以及它在量子信息中的应用，我们可以进一步推动该领域的研究和技术发展，为量子计算和通信等领域的创新提供新的可能性。

1.2 文章结构文章结构是指文章组织的框架和布局，它决定了文章的逻辑脉络和内容安排。

本文按照以下结构展开：2. 正文2.1 原子气体玻色-爱因斯坦凝聚原子气体玻色-爱因斯坦凝聚是指在极低温条件下，玻色子的统计行为使得大量玻色子占据量子基态，形成凝聚态的现象。

我们将详细介绍原子气体玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理和实验观测情况。

首先，我们将从玻色子的基本特性出发，探讨玻色-爱因斯坦凝聚的形成机制，包括玻色子之间的凝聚相互作用和玻色子与外界环境的相互作用等。

然后，我们将介绍玻色-爱因斯坦凝聚的实验方法与技术，包括磁控制冷却、光刻和光阱技术等。

最后，我们将讨论原子气体玻色-爱因斯坦凝聚的应用前景，包括量子模拟、量子计算和量子通信等方面。

玻色爱因斯坦凝聚的现象及其特性玻色-爱因斯坦凝聚的现象及其特性玻色-爱因斯坦凝聚是一种量子物理现象，是由一群玻色子聚集到低温下的同一量子态中而产生的。

在这个状态下，大量的玻色子会占据量子态的基态，形成具有凝聚性质的集体行为。

本文将介绍玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理、特性以及与其他凝聚性质的对比。

一、玻色-爱因斯坦凝聚的原理与条件玻色-爱因斯坦凝聚的基本原理可以通过玻色子的统计性质来解释。

不同于费米子（如电子）遵循的泡利不相容原理，玻色子（如光子、重子）服从玻色-爱因斯坦统计，即多个玻色子可以处于同一个量子态。

当将大量的玻色子冷却到足够低的温度时，它们将趋向于占据能量最低的基态，形成凝聚。

实现玻色-爱因斯坦凝聚有一定的条件，包括低温（通常在绝对零度附近）、高浓度的玻色子和强相互作用。

低温条件可以通过使用激光冷却和磁性冷却等技术来实现。

为了增加玻色子的浓度，可以采用玻色子气体的束缚或限制技术，使玻色子在有限的空间内大量积聚。

此外，强相互作用可以通过调节玻色子之间的相互作用力来实现，例如通过调控外加磁场或改变库仑作用等。

二、玻色-爱因斯坦凝聚的特性1. 超流性：玻色-爱因斯坦凝聚物体现出超流性，即无粘性流动的性质。

这是由于玻色-爱因斯坦凝聚体内的玻色子处于同一量子态，能够以集体的形式流动而不受阻碍。

2. 凝聚波：玻色-爱因斯坦凝聚体中的玻色子在凝聚态形成的波函数体现出凝聚波的特性。

凝聚波可以通过干涉实验来观察，表现出干涉条纹和波动性质。

3. 凝聚体大小：玻色-爱因斯坦凝聚体的尺寸通常在微米到毫米的尺度范围内。

凝聚体的大小与温度、浓度以及相互作用力等因素密切相关。

4. 凝聚体密度：玻色-爱因斯坦凝聚体内玻色子的密度较高，通常高于普通气体数个数量级。

这导致了凝聚态的宏观量子性质的观测，在一些实验中能够直接看到玻色-爱因斯坦凝聚体的形态。

三、玻色-爱因斯坦凝聚与费米凝聚的对比玻色-爱因斯坦凝聚与费米凝聚是量子统计的两种极端情况。

玻色———爱因斯坦凝聚的研究谢世标(广西民族学院物理与电子工程系,广西　南宁　530006) 摘　要:　综述了玻色—爱因斯坦凝聚的由来、概念及其形成条件,并介绍了当前国内外玻色—爱因斯坦凝聚研究的动态与进展及其前景展望。

关键词:　玻色—爱因斯坦凝聚;临界温度;激光冷却;磁陷阱中图分类号:　O469　文献标识码:A　文章编号:1003-7551(2002)03-0047-041　玻色—爱因斯坦凝聚的由来我们知道,自然界中,粒子按统计性质分为玻色(Bose)子和费米(Fermi)子。

自旋为整数的粒子,如光子、π介子和α粒子是玻色子,玻色子服从玻色—爱因斯坦统计;自旋为半整数的粒子,如电子、质子、中子、μ介子是费米子,费米子服从费米—狄拉克统计。

1924年6月24日,30岁的印度物理教师玻色送一份手稿给爱因斯坦,试图不依赖经典电动力学来推导普朗克(黑体辐射)定律的系数8πν2/c3,办法是假定相空间最基本区域的体积为h3。

爱因斯坦亲自把玻色的手稿译成德文,送去发表,并在文末加注说:“我以为玻色对普朗克公式的推导乃是一项重大进步,所用方法也将导致理想气体的量子理论”。

爱因斯坦意识到玻色工作的重要性,立即着手这一问题的研究。

他于1924年和1925年发表两篇论文,将玻色对光子的统计方法推广到某类原子,并预言当这类原子的温度足够低时,所有的原子就会突然聚集在一种尽可能低的能量状态,这就是我们所说的玻色—爱因斯坦凝聚。

但在很长一段时间里,没有任何物理系统认为与玻色—爱因斯坦凝聚现象有关。

直到1938年,伦敦(F.London)指出,超流和超导现象可能是玻色—爱因斯坦凝聚的表现,玻色—爱因斯坦凝聚才真正引起物理学界的重视。

不过这两种现象都发生在强相互作用的体系中。

超流液氦中只有10%的原子凝聚;超导与玻色—爱因斯坦凝聚的关系要经过电子的配对,涉及更复杂的相互作用。

只有近理想或弱相互作用的玻色气体的玻色—爱因斯坦凝聚,才更易于同理论比较,但一直没有实验证实。

玻色-爱因斯坦凝聚的超快动力学研究玻色-爱因斯坦凝聚的超快动力学研究引言玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensation，简称BEC）是一种量子现象，在低温条件下，大量玻色子聚集成一个整体，共同处于基态，具有量子统计效应。

自从1995年首次在钠原子中实现BEC以来，BEC已经成为冷原子物理学的热门研究领域。

本文将重点介绍玻色-爱因斯坦凝聚的超快动力学研究。

1. 玻色-爱因斯坦凝聚的起源与性质BEC的概念最早由爱因斯坦于1924年提出，他预言了一种基于波动统计效应的新形态物质。

经过几十年的发展，1995年Cornell 和 Wieman以及Ketterle团队终于分别在钠原子气体和铷原子气体中实现了BEC。

玻色-爱因斯坦凝聚的一个显著特征是凝聚态的宏观量子性质，如超流性和相干性。

2. 玻色-爱因斯坦凝聚的动力学过程玻色-爱因斯坦凝聚的动力学过程包括形成、演化和衰减。

形成过程中，原子被冷却到低温且高密度条件下，经过玻色-爱因斯坦凝聚相变形成凝聚态。

演化过程中，凝聚态系统的时间演化受到外界条件和内部相互作用的影响，研究这种演化对于理解系统的性质和操控有重要意义。

衰减过程中，凝聚态的稳定性受到热和非线性失谐等因素的影响，研究这种衰减可以揭示系统的耗散机制和相干性的损失等现象。

3. 超快动力学研究方法超快动力学研究手段是通过利用超快激光技术，可以实现对凝聚态系统的快速激发和探测。

其中，脉冲激光的瞬态响应可以提供有关凝聚态的丰富信息，包括激发波包传播和扩展的速度、时间尺度等。

同时，通过调制脉冲的时间和强度，可以研究凝聚态的非平衡动力学行为和相互作用效应。

这些超快动力学研究方法在实验和理论上为研究BEC的性质和应用提供了重要的突破口。

4. 超快动力学研究的应用超快动力学研究不仅可以深入了解玻色-爱因斯坦凝聚体系的基本性质，还能为其他领域的研究提供新的思路和方法。

例如，通过超快激光技术可以实现对凝聚态系统的操控，包括精确调控凝聚态的形成、演化和衰减过程，并通过调制超快激光的时域和频域特性，实现对凝聚态相干性和超流性的精确控制。

加速光晶格中自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体隧穿动力学研究加速光晶格中自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体隧穿动力学研究自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体（Spin-Orbit Coupled Bose-Einstein Condensates，SOC-BECs）是一种具有非常有趣性质的物质体系。

近年来，人们对SOC-BECs的研究日益深入，特别是在光晶格中，观察到了丰富的量子现象。

在这篇文章中，我们将探讨加速光晶格中SOC-BECs的隧穿动力学现象。

首先，让我们先了解一下SOC-BECs是什么。

SOC-BECs是由具有自旋轨道耦合相互作用的玻色子组成的凝聚体。

自旋轨道耦合是一种量子现象，可以将自旋和轨道运动相互联系起来。

在SOC-BECs中，这种相互联系会产生新的物理现象，例如自旋震荡和自旋流等。

在加速光晶格中，SOC-BECs的行为更加复杂和有趣。

光晶格是由激光束交叉形成的一种周期性势场，可以用来模拟原子在晶格中的运动。

通过调整晶格的形状和强度，可以控制SOC-BECs的性质和行为。

特别是在加速光晶格中，SOC-BECs会受到外力的作用，从而导致了隧穿动力学的研究价值。

在实验中，我们使用了碱金属铷（Rb）原子，通过激光冷却和磁光陷阱技术将其制备成冷原子凝聚体。

然后，利用光晶格的技术将SOC-BECs限制在一个一维光晶格中。

通过改变激光的强度和频率，我们可以调节自旋轨道耦合的强度。

为了研究SOC-BECs的隧穿动力学，我们引入了一个加速场。

通过调整加速场的强度和持续时间，我们可以控制SOC-BECs隧穿过光晶格障垒的过程。

实验结果表明，SOC-BECs的隧穿动力学是一个非常复杂的过程，涉及到原子的相干演化和自旋-轨道耦合强度的变化。

此外，我们还观察到了隧穿动力学对SOC-BECs自旋和动量分布的影响。

通过进一步分析实验数据，我们发现SOC-BECs的隧穿动力学可以揭示其它物理现象，如布洛赫振荡和波动干涉。

玻色爱因斯坦凝聚的动力学
（最新版）
目录
1.玻色 - 爱因斯坦凝聚态简介
2.玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学特点
3.玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究意义
正文
一、玻色 - 爱因斯坦凝聚态简介
玻色 - 爱因斯坦凝聚态（Bose-Einstein condensation, BEC）是指在一定温度和压强下，大量玻色子凝聚到量子态最低的状态。

在这种状态下，大量的玻色子聚集在一个量子态上，形成一个巨大的量子波动。

这种现象最早由爱因斯坦和玻色在 1924 年理论预言，并在 1995 年被实验证实。

二、玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学特点
1.动力学平衡：在玻色 - 爱因斯坦凝聚态中，粒子之间的相互作用和量子波动达到平衡，使得整个系统表现出一种稳定的状态。

2.波函数描述：玻色 - 爱因斯坦凝聚态可以用一个波函数来描述，这个波函数包含了凝聚态中所有粒子的信息。

3.凝聚体的性质：在玻色 - 爱因斯坦凝聚态中，凝聚体具有一些特殊的性质，例如：凝聚体的密度可以无限大，凝聚体的压缩性可以无限大，凝聚体的能量可以无限低等。

三、玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究意义
1.基础研究：玻色 - 爱因斯坦凝聚的动力学研究有助于我们深入理解量子力学和统计力学的一些基本原理。

2.应用前景：玻色 - 爱因斯坦凝聚态在量子通信、量子计算、超精密测量等领域具有重要的应用前景。

旋量玻色-爱因斯坦凝聚体中的新奇量子态及其动力学旋量玻色-爱因斯坦凝聚体（Spinor Bose-Einstein condensate，简称旋量BEC）是一种具有特殊量子态和动力学行为的玻色子体系。

它在独立粒子理论和凝聚态物理领域中具有广泛的应用和研究意义。

本文将介绍旋量BEC的基本概念、量子态和动力学特性，及其在实验室中的产生和探测方法。

旋量BEC是由一种具有自旋的玻色粒子组成的凝聚体。

与普通的玻色-爱因斯坦凝聚体不同，旋量BEC中的粒子不仅具有自旋自由度，还具有空间自由度。

自旋可以用自旋矩阵来描述，而空间自由度可以用粒子的动量和位置来描述。

因此，旋量BEC的量子态可以由一个四分量的波函数表示。

旋量BEC的量子态可以分为两个部分：自旋部分和空间部分。

自旋部分描述了粒子的自旋态，可以是自旋向上或自旋向下。

空间部分描述了粒子的位置和动量分布。

在低温极限下，粒子将凝聚到波函数相干的基态，并形成一个整体的量子态。

在这个基态中，所有的粒子将具有相同的自旋部分和空间部分，从而形成一个旋量BEC。

旋量BEC的动力学行为与其他凝聚体不同。

由于旋量BEC的粒子具有自旋自由度，在外加磁场的作用下，自旋矩阵将与空间部分的波函数耦合。

这种自旋-空间耦合将导致旋量BEC的动力学行为发生变化。

例如，旋量BEC在磁场中会发生磁旋或自旋涡结构的形成，并展示出自旋翻转、自旋光格子和自旋震荡等特性。

实验上，旋量BEC可以通过多种方法产生。

一种常用的方法是使用光激发技术，通过激光和磁场对玻色原子进行激发，使其凝聚成旋量BEC。

另一种方法是利用磁致冷却技术，通过控制外加磁场的强度和方向，使玻色原子凝聚成旋量BEC。

此外，还可以利用自旋依赖的相干数学和量子非破坏性检测技术来探测旋量BEC的形成和演化。

旋量BEC在量子信息处理和量子计算方面具有很大的潜力。

它可以被用作量子比特来进行量子计算和量子通信。

旋量BEC还可以模拟相对论和强关联系统中的物理规律，并对多体系统的性质进行研究。

玻色-爱因斯坦凝聚（BEC ）玻色-爱因斯坦凝聚现象最早由爱因斯坦预言。

因为玻色子遵循的统计规律，玻色气体中的原子在温度趋近绝对零度时将全部凝聚到能量的基态上。

理想情况下的BEC 完全由玻色气体原子的统计性质造成，而与原子间的相互作用无关。

实验上实现BEC ，需要对玻色气体进行束缚、稀释和冷却，其中的冷却过程在技术上难度最大，也是BEC 实验的关键。

1995年在铷原子气中实现了第一个BEC 系统。

2000年在实验上发现了BEC 中的超流现象，这是继液氦系统之后的第二种超流系统。

与液氦系统相比，BEC 系统具有极弱的相互作用，因而在理论上更容易分析。

同时，BEC 系统的各种物理参数如密度、动能等都在实验上可调。

另外，利用具有自旋的BEC 系统可以进行与自旋有关的超流现象研究，如存在自旋-轨道耦合的BEC 超流及不伴随净质量流的自旋超流等。

相关的理论和实验工作仍在不断取得进展。

本文先通过讨论理想玻色气体在低温下的性质阐明BEC 的量子统计来源，再介绍实验上实现BEC 的束缚、冷却和观测技术，然后介绍与BEC 超流有关的理论和实验方法，最后会简单提及与自旋有关的BEC 超流现象。

1.BEC 的起源：玻色子的统计性质根据量子力学，玻色子在一个量子态上的数目不受任何限制。

以此为基础利用统计系综的方法可以得到理想玻色气体在均匀势场中的粒子数按能级的分布：111-=-βεεe z a （1） 据此可计算粒子数密度：z z V e z d m h n -+-=⎰∞-111)2(2012/12/33βεεεπ （2） 其中2/32)2(1h mkT n e z πα==-。

右边第二项为基态的粒子数密度。

当温度较高时，1<<z ，（2）式中右边第二项可以忽略，即所有原子都处在0>ε的激发态上。

随着温度降低，使z 接近1时，该项不可忽略，意味着有宏观数目的原子凝聚到基态上。

这便是玻色-爱因斯坦凝聚（BEC ）。

玻色-爱因斯坦凝聚的相关研究The related research on Bose-Einsteincondensation化学与分子工程学院98级应用化学系刘睿摘要本文对玻色-爱因斯坦凝聚中的唯里关系及分子凝聚进行了研究。

在综述里本文先阐明玻色-爱因斯坦凝聚的基本概念，介绍相关的实验进展。

在第二章里我们对二维空间涡流状态束缚的零温玻色-爱因斯坦凝聚的Gross Pitaevskii 方程用唯里能量关系进行详细的分析并对其数值解进行讨论。

第三章对分子态的玻色-爱因斯坦凝聚的形成及性质开展了探讨。

AbstractThe purpose of this dissertation is to deeply understand the virial-relationship in Bose-Einstein condensation and the molecular Bose-Einstein condensate. A comprehensive review of the basic concepts of Bose-Einstein condensation, including its theory, experiments and technical skills is presented. We test the result of the Gross Pitaevskii equation of the trapped zero temperature Bose Einstein condensed atomic gases with Virial theorem in the two dimensional space of the vortex state. The numerical solution of virial relationship of the system is analyzed in detail. We also discuss the formation and properties of MBEC (molecular Bose-Einstein condensation).一、 BEC 理论和实验概述（一）、玻色-爱因斯坦凝聚的基本理论形成BEC 的条件是（1） 其中T Mk h B πλ2/=是热波长（chermal wavelength ）, 它和粒子的德布罗意波长同数量级，V 是粒子所占体积，N 是粒子数。