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系统可靠性计算是软件设计师考试的一个重点，近些年几乎每次考试都会考到，但这个知识点的难度不高，了解基本的运算公式，即可轻松应对。
可靠性计算主要涉及三种系统，即串联系统、并联系统和冗余系统，其中串联系统和并联系统的可靠性计算都非常简单，只要了解其概念，公式很容易记住。
冗余系统要复杂一些。
在实际的考试当中，考得最多的就是串并混合系统的可靠性计算。
所以要求我们对串联系统与并联系统的特点有基本的了解，对其计算公式能理解、运用。
系统可靠性是指从它可是运行(t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率，用R（t)表示。
所谓失效率，是指单位时间内失效的原件数与元件总数的比例，用λ表示，当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为R(t)=е^(-λt)计算机的RAS技术就是指用可靠性R、可用性A和可维护性S三个指标衡量一个计算机系统。
下面将对这些计算的原理及公式进行详细的说明。
1．串联系统假设一个系统由n个子系统组成，当且仅当所有的子系统都能正常工作时，系统才能正常工作，这种系统称为串联系统，如图1所示设系统各个子系统的可靠性分别用表示，则系统的可靠性。
如果系统的各个子系统的失效率分别用来表示，则系统的失效率。
系统越多可靠性越差，失效率越大。
2．并联系统假如一个系统由n个子系统组成，只要有一个子系统能够正常工作，系统就能正常工作，如图2所示。
设系统各个子系统的可靠性分别用表示，则系统的可靠性。
假如所有子系统的失效率均为l，则系统的失效率为m：在并联系统中只有一个子系统是真正需要的，其余n-1个子系统都被称为冗余子系统。
该系统随着冗余子系统数量的增加，其平均无故障时间也会增加。
串联就是一个有问题就会瘫痪，并联只要有一个能用就没有问题。
3．串并混合系统串并混合系统实际上就是对串联系统与并联系统的综合应用。
我们在此以实例说明串并混合系统的可靠性如何计算。
例1：某大型软件系统按功能可划分为2段P1和P2。
为提高系统可靠性，软件应用单位设计了如下图给出的软件冗余容错结构，其中P1和P2均有一个与其完全相同的冗余备份。
计算机系统的可靠性是制从它开始运行（t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率，用R(t)表示．所谓失效率是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，以λ表示，当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为：Ｒ（λ）=e-λu(λu为次方）两次故障之间系统能够正常工作的时间的平均值称为平均为故障时间(MTBF)如：同一型号的1000台计算机，在规定的条件下工作1000小时，其中有10台出现故障，计算机失效率：λ=10/(1000*1000)=1*10-5(5为次方）千小时的可靠性：R(t)=e-λt=e(-10-5*10^3(3次方）＝0.99平均故障间隔时间MTBF=1/λ=1/10-5=10-5小时．1）表决系统可靠性表决系统可靠性：表决系统是组成系统的n个单元中，不失效的单元不少于k（k介于1和n之间），系统就不会失效的系统，又称为k/n系统。
图12.8-1为表决系统的可靠性框图。
通常n个单元的可靠度相同，均为R，则可靠性数学模形为：这是一个更一般的可靠性模型，如果k=1，即为n个相同单元的并联系统，如果k=n，即为n个相同单元的串联系统。
2）冷储备系统可靠性冷储备系统可靠性(相同部件情况)：n个完全相同部件的冷贮备系统,(待机贮备系统),转换开关s 为理想开关Rs=1,只要一个部件正常,则系统正常。
所以系统的可靠度：图12.8.2 待机贮备系统3）串联系统可靠性串联系统可靠性：串联系统是组成系统的所有单元中任一单元失效就会导致整流器个系统失效的系统。
下图为串联系统的可靠性框图。
假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为式中，Ra——系统可靠度；Ri——第i单元可靠度多数机械系统都是串联系统。
串联系统的可靠度随着单元可靠度的减小及单元数的增多而迅速下降。
图12.8.4表示各单元可靠度相同时Ri和nRs的关系。
显然，Rs≤min(Ri),因此为提高串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视改善最薄弱的单元的可靠性。
计算机系统的可靠性是制从它开始运行（t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率，用R(t)表示．所谓失效率是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，以λ表示，当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为：Ｒ（λ）=e-λu(λu为次方）两次故障之间系统能够正常工作的时间的平均值称为平均为故障时间(MTBF)如：同一型号的1000台计算机，在规定的条件下工作1000小时，其中有10台出现故障，计算机失效率：λ=10/(1000*1000)=1*10-5(5为次方）千小时的可靠性：R(t)=e-λt=e(-10-5*10^3(3次方）＝0.99平均故障间隔时间MTBF=1/λ=1/10-5=10-5小时．1）表决系统可靠性表决系统可靠性：表决系统是组成系统的n个单元中，不失效的单元不少于k（k介于1和n之间），系统就不会失效的系统，又称为k/n系统。
图12.8-1为表决系统的可靠性框图。
通常n个单元的可靠度相同，均为R，则可靠性数学模形为：这是一个更一般的可靠性模型，如果k=1，即为n个相同单元的并联系统，如果k=n，即为n个相同单元的串联系统。
2）冷储备系统可靠性冷储备系统可靠性(相同部件情况)：n个完全相同部件的冷贮备系统,(待机贮备系统),转换开关s 为理想开关Rs=1,只要一个部件正常,则系统正常。
所以系统的可靠度：图12.8.2 待机贮备系统3）串联系统可靠性串联系统可靠性：串联系统是组成系统的所有单元中任一单元失效就会导致整流器个系统失效的系统。
下图为串联系统的可靠性框图。
假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为式中，Ra——系统可靠度；Ri——第i单元可靠度多数机械系统都是串联系统。
串联系统的可靠度随着单元可靠度的减小及单元数的增多而迅速下降。
图12.8.4表示各单元可靠度相同时Ri和nRs的关系。
显然，Rs≤min(Ri),因此为提高串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视改善最薄弱的单元的可靠性。
可靠性分析计算1、指数分布；第一章里提到浴盒曲线对应的指数分布为F(t)＝1-e-λt；如何得到这一分布？设产品在t时间内总的失效率F(t)，则：在t时刻产品的存活率R(t)=1-F(t)；在t时刻的失效为t时间内的失效率的导数、即f(t)=F’(t)；在t时刻的失效率为t时刻的失效比t时刻的存活率、即f(t)/R(t)。
根据浴盒曲线，当产品在稳定失效阶段时任意时刻的失效率为λ。
综上，即得到等式：λ＝f(t)/R(t)=F’(t)/(1-F(t))；解此微分方程得到一个特解：F(t)＝1－e-λt；所以R(t)=e-λt，这就是指数分布；2、威布尔分布；与指数分布相比，只是变量λ不一样。
威布尔分布的F(t)=1-e^(-t/a)^b；当b＝1时，F(t)=1-e^(-t/a)，这也就是指数分布；我们威布尔分布来看看其它参数：R(t)＝1-F(t)=e^(-t/a)^b；f(t)＝F`(t)=(b/t)*(t/a)^b*e^(-t/a)^b；失效率＝f(t)/R(t)＝(b/t)*(t/a)^b；3、基本MTBF的测试在实际工作过程中，很多时候并不需要精确在知道某个产品的MTBF，只需要知道是否可以接受此产品。
这时，只需要对产品进行摸拟运行测试，当产品通过了测试时，就认为产品达到了要求的MTBF，可以接受此产品。
如何确定产品应该进行什么样的测试，也就是我们应该用多少样品进行多长时间的测试？根据MTBF（平均失效间隔时间）的定义，从“平均”这一个看来，失效的次数越多计算值就越能代表“平均值”，当然失效的次数越多对应的总测试时间也就越长；一般情况下要求：只要测试时间允许，失效的次数就应该取到尽可能地多。
下面用一个例子来说明测试条件的确定方法。
题五：某种产品，要求在90%的信心度下MTBF为2000H，如何判定此产品的可靠性是否达到了规定的要求？可以转化为判定此产品是否能通过规定时间的模拟运行测试，其关键是要找出测试时间；测试时间＝A×MTBF，A这个因子与“在这段时间内允许失效的次数”和“90%的信心度”有关系。
计算机系统的可靠性是制从它开始运行（t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率，用R(t)表示．所谓失效率是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，以λ表示，当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为：Ｒ（λ）=e-λu(λu为次方）两次故障之间系统能够正常工作的时间的平均值称为平均为故障时间(MTBF)如：同一型号的1000台计算机，在规定的条件下工作1000小时，其中有10台出现故障，计算机失效率：λ=10/(1000*1000)=1*10-5(5为次方）千小时的可靠性：R(t)=e-λt=e(-10-5*10^3(3次方）＝0.99平均故障间隔时间MTBF=1/λ=1/10-5=10-5小时．1）表决系统可靠性表决系统可靠性：表决系统是组成系统的n个单元中，不失效的单元不少于k（k介于1和n之间），系统就不会失效的系统，又称为k/n系统。
图12.8-1为表决系统的可靠性框图。
通常n个单元的可靠度相同，均为R，则可靠性数学模形为：这是一个更一般的可靠性模型，如果k=1，即为n个相同单元的并联系统，如果k=n，即为n个相同单元的串联系统。
2）冷储备系统可靠性冷储备系统可靠性(相同部件情况)：n个完全相同部件的冷贮备系统,(待机贮备系统),转换开关s 为理想开关Rs=1,只要一个部件正常,则系统正常。
所以系统的可靠度：图12.8.2 待机贮备系统3）串联系统可靠性串联系统可靠性：串联系统是组成系统的所有单元中任一单元失效就会导致整流器个系统失效的系统。
下图为串联系统的可靠性框图。
假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为式中，Ra——系统可靠度；Ri——第i单元可靠度多数机械系统都是串联系统。
串联系统的可靠度随着单元可靠度的减小及单元数的增多而迅速下降。
图12.8.4表示各单元可靠度相同时Ri和nRs的关系。
显然，Rs≤min(Ri),因此为提高串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视改善最薄弱的单元的可靠性。
电子元器件的可靠性分析摘要：当今社会的不断发展，技术的不断进步，然而人们对电元器件的了解也越来越多使得人们对电子设备、电子元器件的可靠性要求越来越高。
那么，究竟什么是电子元器件的可靠性呢？关键词：电子元器件；可靠性；策略引言目前，理工类学校和科研机构都需要对种类和数量繁多的电子元器件进行管理，要求使用和储存工作的准确和及时，也就需要使用智能管理系统，而如何使智能管理系统更符合电子元器件的管理要求，需要做好设计工作，以实现全面的规范化管理。
1电子元器件的可靠性分析电子元器件的可靠性包括两个方面的内容：第一是器件本身存有的可靠性；第二是使用过程中表现出来的可靠性。
本身可靠性是电子元器件可靠性的基础表现，与元器件的质量、构造以及设计方式相关，属于多方因素共同决定的因素。
使用可靠性是指元器件在系统中表现出来的状态，受到人为、环境等因素的影响，可能会降低元器件在使用中的可靠性。
电子元器件的选择、使用过程等都联系着使用的可靠性。
例如：市场上同一规格的电子元器件，生产单位不同，其可靠性表现也不相同，即使应用到系统运行中，也会观察到元器件不同的可靠性状态。
以某企业的整机系统为例，分析电子元器件使用中的可靠性。
因为不同元器件的失效，对整机系统的影响不同，所以该企业的整机系统中计算失效率，是以现场失效率为计算对象，几率控制在1×（10～14）范围中。
但是此项规格与电子元器件的属性不同，失效率统计远远超出了元器件可靠性的规定范围，只有电子元器件的可靠性在规定范围内时，才能在企业中发挥有效性。
如果计算失效率超出元器件本身的极限，就会进入失效的状态，无法保证电子元器件的可靠性。
研究电子元器件可靠性时，还要考虑材料、工艺等因素的干扰，明确掌握元器件的各项设计参数，找出降低可靠性的原因，由此才能规范元器件的运行。
电子元器件在系统内，与其他项目之间相互配合，共同完成生产目标。
企业生产中，可能会用到大量的电子元器件，元器件的数量、种类均有不同，同一个生产项目中也会涉及到多样化的元器件，所以掌握好电子元器件的可靠性，便于优化电子元器件的实际应用，促使其处于可靠性的状态。
所谓失效率是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，以λ表示，当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为：Ｒ（λ）=e-λu(λu为次方）两次故障之间系统能够正常工作的时间的平均值称为平均为故障时间(MTBF)如：同一型号的1000台计算机，在规定的条件下工作1000小时，其中有10台出现故障，计算机失效率：λ=10/(1000*1000)=1*10-5(5为次方）千小时的可靠性：R(t)=e-λt=e(-10-5*10^3(3次方）＝平均故障间隔时间M TBF=1/λ=1/10-5=10-5小时．1）表决系统可靠性表决系统可靠性：表决系统是组成系统的n个单元中，不失效的单元不少于k（k介于1和n之间），系统就不会失效的系统，又称为k/n系统。
图为表决系统的可靠性框图。
通常n个单元的可靠度相同，均为R，则可靠性数学模形为：这是一个更一般的可靠性模型，如果k=1，即为n个相同单元的并联系统，如果k=n，即为n个相同单元的串联系统。
2）冷储备系统可靠性冷储备系统可靠性(相同部件情况)：n个完全相同部件的冷贮备系统,(待机贮备系统),转换开关s 为理想开关Rs=1,只要一个部件正常,则系统正常。
所以系统的可靠度：图12.8.2 待机贮备系统3）串联系统可靠性串联系统可靠性：串联系统是组成系统的所有单元中任一单元失效就会导致整流器个系统失效的系统。
下图为串联系统的可靠性框图。
假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为式中，Ra——系统可靠度；Ri——第i单元可靠度多数机械系统都是串联系统。
串联系统的可靠度随着单元可靠度的减小及单元数的增多而迅速下降。
图12.8.4表示各单元可靠度相同时Ri和nRs的关系。
显然，Rs≤min(Ri),因此为提高串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视改善最薄弱的单元的可靠性。
4）并联系统可靠性并联系统可靠性：并联系统是组成系统的所有单元都失效时才失效的失效的系统。
