元器件失效率可靠性计算

系统可靠性计算是软件设计师考试的一个重点，近些年几乎每次考试都会考到，但这个知识点的难度不高，了解基本的运算公式，即可轻松应对。

可靠性计算主要涉及三种系统，即串联系统、并联系统和冗余系统，其中串联系统和并联系统的可靠性计算都非常简单，只要了解其概念，公式很容易记住。

冗余系统要复杂一些。

在实际的考试当中，考得最多的就是串并混合系统的可靠性计算。

所以要求我们对串联系统与并联系统的特点有基本的了解，对其计算公式能理解、运用。

系统可靠性是指从它可是运行(t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率，用R（t)表示。

所谓失效率，是指单位时间内失效的原件数与元件总数的比例，用λ表示，当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为R(t)=е^(-λt)计算机的RAS技术就是指用可靠性R、可用性A和可维护性S三个指标衡量一个计算机系统。

下面将对这些计算的原理及公式进行详细的说明。

1．串联系统假设一个系统由n个子系统组成，当且仅当所有的子系统都能正常工作时，系统才能正常工作，这种系统称为串联系统，如图1所示设系统各个子系统的可靠性分别用表示，则系统的可靠性。

如果系统的各个子系统的失效率分别用来表示，则系统的失效率。

系统越多可靠性越差，失效率越大。

2．并联系统假如一个系统由n个子系统组成，只要有一个子系统能够正常工作，系统就能正常工作，如图2所示。

设系统各个子系统的可靠性分别用表示，则系统的可靠性。

假如所有子系统的失效率均为l，则系统的失效率为m：在并联系统中只有一个子系统是真正需要的，其余n-1个子系统都被称为冗余子系统。

该系统随着冗余子系统数量的增加，其平均无故障时间也会增加。

串联就是一个有问题就会瘫痪，并联只要有一个能用就没有问题。

3．串并混合系统串并混合系统实际上就是对串联系统与并联系统的综合应用。

我们在此以实例说明串并混合系统的可靠性如何计算。

例1：某大型软件系统按功能可划分为2段P1和P2。

为提高系统可靠性，软件应用单位设计了如下图给出的软件冗余容错结构，其中P1和P2均有一个与其完全相同的冗余备份。

计算机系统的可靠性是制从它开始运行（t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率，用R(t)表示．所谓失效率是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，以λ表示，当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为：Ｒ（λ）=e-λu(λu为次方）两次故障之间系统能够正常工作的时间的平均值称为平均为故障时间(MTBF)如：同一型号的1000台计算机，在规定的条件下工作1000小时，其中有10台出现故障，计算机失效率：λ=10/(1000*1000)=1*10-5(5为次方）千小时的可靠性：R(t)=e-λt=e(-10-5*10^3(3次方）＝0.99平均故障间隔时间MTBF=1/λ=1/10-5=10-5小时．1）表决系统可靠性表决系统可靠性：表决系统是组成系统的n个单元中，不失效的单元不少于k（k介于1和n之间），系统就不会失效的系统，又称为k/n系统。

图12.8-1为表决系统的可靠性框图。

通常n个单元的可靠度相同，均为R，则可靠性数学模形为：这是一个更一般的可靠性模型，如果k=1，即为n个相同单元的并联系统，如果k=n，即为n个相同单元的串联系统。

2）冷储备系统可靠性冷储备系统可靠性(相同部件情况)：n个完全相同部件的冷贮备系统,(待机贮备系统),转换开关s 为理想开关Rs=1,只要一个部件正常,则系统正常。

所以系统的可靠度：图12.8.2 待机贮备系统3）串联系统可靠性串联系统可靠性：串联系统是组成系统的所有单元中任一单元失效就会导致整流器个系统失效的系统。

下图为串联系统的可靠性框图。

假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为式中，Ra——系统可靠度；Ri——第i单元可靠度多数机械系统都是串联系统。

串联系统的可靠度随着单元可靠度的减小及单元数的增多而迅速下降。

图12.8.4表示各单元可靠度相同时Ri和nRs的关系。

显然，Rs≤min(Ri),因此为提高串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视改善最薄弱的单元的可靠性。

计算机系统的可靠性是制从它开始运行（t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率，用R(t)表示．所谓失效率是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，以λ表示，当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为：Ｒ（λ）=e-λu(λu为次方）两次故障之间系统能够正常工作的时间的平均值称为平均为故障时间(MTBF)如：同一型号的1000台计算机，在规定的条件下工作1000小时，其中有10台出现故障，计算机失效率：λ=10/(1000*1000)=1*10-5(5为次方）千小时的可靠性：R(t)=e-λt=e(-10-5*10^3(3次方）＝0.99平均故障间隔时间MTBF=1/λ=1/10-5=10-5小时．1）表决系统可靠性表决系统可靠性：表决系统是组成系统的n个单元中，不失效的单元不少于k（k介于1和n之间），系统就不会失效的系统，又称为k/n系统。

图12.8-1为表决系统的可靠性框图。

通常n个单元的可靠度相同，均为R，则可靠性数学模形为：这是一个更一般的可靠性模型，如果k=1，即为n个相同单元的并联系统，如果k=n，即为n个相同单元的串联系统。

2）冷储备系统可靠性冷储备系统可靠性(相同部件情况)：n个完全相同部件的冷贮备系统,(待机贮备系统),转换开关s 为理想开关Rs=1,只要一个部件正常,则系统正常。

所以系统的可靠度：图12.8.2 待机贮备系统3）串联系统可靠性串联系统可靠性：串联系统是组成系统的所有单元中任一单元失效就会导致整流器个系统失效的系统。

下图为串联系统的可靠性框图。

假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为式中，Ra——系统可靠度；Ri——第i单元可靠度多数机械系统都是串联系统。

串联系统的可靠度随着单元可靠度的减小及单元数的增多而迅速下降。

图12.8.4表示各单元可靠度相同时Ri和nRs的关系。

显然，Rs≤min(Ri),因此为提高串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视改善最薄弱的单元的可靠性。

可靠性分析计算1、指数分布；第一章里提到浴盒曲线对应的指数分布为F(t)＝1-e-λt；如何得到这一分布？设产品在t时间内总的失效率F(t)，则：在t时刻产品的存活率R(t)=1-F(t)；在t时刻的失效为t时间内的失效率的导数、即f(t)=F’(t)；在t时刻的失效率为t时刻的失效比t时刻的存活率、即f(t)/R(t)。

根据浴盒曲线，当产品在稳定失效阶段时任意时刻的失效率为λ。

综上，即得到等式：λ＝f(t)/R(t)=F’(t)/(1-F(t))；解此微分方程得到一个特解：F(t)＝1－e-λt；所以R(t)=e-λt，这就是指数分布；2、威布尔分布；与指数分布相比，只是变量λ不一样。

威布尔分布的F(t)=1-e^(-t/a)^b；当b＝1时，F(t)=1-e^(-t/a)，这也就是指数分布；我们威布尔分布来看看其它参数：R(t)＝1-F(t)=e^(-t/a)^b；f(t)＝F`(t)=(b/t)*(t/a)^b*e^(-t/a)^b；失效率＝f(t)/R(t)＝(b/t)*(t/a)^b；3、基本MTBF的测试在实际工作过程中，很多时候并不需要精确在知道某个产品的MTBF，只需要知道是否可以接受此产品。

这时，只需要对产品进行摸拟运行测试，当产品通过了测试时，就认为产品达到了要求的MTBF，可以接受此产品。

如何确定产品应该进行什么样的测试，也就是我们应该用多少样品进行多长时间的测试？根据MTBF（平均失效间隔时间）的定义，从“平均”这一个看来，失效的次数越多计算值就越能代表“平均值”，当然失效的次数越多对应的总测试时间也就越长；一般情况下要求：只要测试时间允许，失效的次数就应该取到尽可能地多。

下面用一个例子来说明测试条件的确定方法。

题五：某种产品，要求在90%的信心度下MTBF为2000H，如何判定此产品的可靠性是否达到了规定的要求？可以转化为判定此产品是否能通过规定时间的模拟运行测试，其关键是要找出测试时间；测试时间＝A×MTBF，A这个因子与“在这段时间内允许失效的次数”和“90%的信心度”有关系。

计算机系统的可靠性是制从它开始运行（t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率，用R(t)表示．所谓失效率是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，以λ表示，当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为：Ｒ（λ）=e-λu(λu为次方）两次故障之间系统能够正常工作的时间的平均值称为平均为故障时间(MTBF)如：同一型号的1000台计算机，在规定的条件下工作1000小时，其中有10台出现故障，计算机失效率：λ=10/(1000*1000)=1*10-5(5为次方）千小时的可靠性：R(t)=e-λt=e(-10-5*10^3(3次方）＝0.99平均故障间隔时间MTBF=1/λ=1/10-5=10-5小时．1）表决系统可靠性表决系统可靠性：表决系统是组成系统的n个单元中，不失效的单元不少于k（k介于1和n之间），系统就不会失效的系统，又称为k/n系统。

图12.8-1为表决系统的可靠性框图。

通常n个单元的可靠度相同，均为R，则可靠性数学模形为：这是一个更一般的可靠性模型，如果k=1，即为n个相同单元的并联系统，如果k=n，即为n个相同单元的串联系统。

2）冷储备系统可靠性冷储备系统可靠性(相同部件情况)：n个完全相同部件的冷贮备系统,(待机贮备系统),转换开关s 为理想开关Rs=1,只要一个部件正常,则系统正常。

所以系统的可靠度：图12.8.2 待机贮备系统3）串联系统可靠性串联系统可靠性：串联系统是组成系统的所有单元中任一单元失效就会导致整流器个系统失效的系统。

下图为串联系统的可靠性框图。

假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为式中，Ra——系统可靠度；Ri——第i单元可靠度多数机械系统都是串联系统。

串联系统的可靠度随着单元可靠度的减小及单元数的增多而迅速下降。

图12.8.4表示各单元可靠度相同时Ri和nRs的关系。

显然，Rs≤min(Ri),因此为提高串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视改善最薄弱的单元的可靠性。

电子元器件的可靠性分析摘要：当今社会的不断发展，技术的不断进步，然而人们对电元器件的了解也越来越多使得人们对电子设备、电子元器件的可靠性要求越来越高。

那么，究竟什么是电子元器件的可靠性呢？关键词：电子元器件；可靠性；策略引言目前，理工类学校和科研机构都需要对种类和数量繁多的电子元器件进行管理，要求使用和储存工作的准确和及时，也就需要使用智能管理系统，而如何使智能管理系统更符合电子元器件的管理要求，需要做好设计工作，以实现全面的规范化管理。

1电子元器件的可靠性分析电子元器件的可靠性包括两个方面的内容：第一是器件本身存有的可靠性；第二是使用过程中表现出来的可靠性。

本身可靠性是电子元器件可靠性的基础表现，与元器件的质量、构造以及设计方式相关，属于多方因素共同决定的因素。

使用可靠性是指元器件在系统中表现出来的状态，受到人为、环境等因素的影响，可能会降低元器件在使用中的可靠性。

电子元器件的选择、使用过程等都联系着使用的可靠性。

例如：市场上同一规格的电子元器件，生产单位不同，其可靠性表现也不相同，即使应用到系统运行中，也会观察到元器件不同的可靠性状态。

以某企业的整机系统为例，分析电子元器件使用中的可靠性。

因为不同元器件的失效，对整机系统的影响不同，所以该企业的整机系统中计算失效率，是以现场失效率为计算对象，几率控制在1×（10～14）范围中。

但是此项规格与电子元器件的属性不同，失效率统计远远超出了元器件可靠性的规定范围，只有电子元器件的可靠性在规定范围内时，才能在企业中发挥有效性。

如果计算失效率超出元器件本身的极限，就会进入失效的状态，无法保证电子元器件的可靠性。

研究电子元器件可靠性时，还要考虑材料、工艺等因素的干扰，明确掌握元器件的各项设计参数，找出降低可靠性的原因，由此才能规范元器件的运行。

电子元器件在系统内，与其他项目之间相互配合，共同完成生产目标。

企业生产中，可能会用到大量的电子元器件，元器件的数量、种类均有不同，同一个生产项目中也会涉及到多样化的元器件，所以掌握好电子元器件的可靠性，便于优化电子元器件的实际应用，促使其处于可靠性的状态。

所谓失效率是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，以λ表示，当λ为常数时，可靠性与失效率的关系为：Ｒ（λ）=e-λu(λu为次方）两次故障之间系统能够正常工作的时间的平均值称为平均为故障时间(MTBF)如：同一型号的1000台计算机，在规定的条件下工作1000小时，其中有10台出现故障，计算机失效率：λ=10/(1000*1000)=1*10-5(5为次方）千小时的可靠性：R(t)=e-λt=e(-10-5*10^3(3次方）＝平均故障间隔时间M TBF=1/λ=1/10-5=10-5小时．1）表决系统可靠性表决系统可靠性：表决系统是组成系统的n个单元中，不失效的单元不少于k（k介于1和n之间），系统就不会失效的系统，又称为k/n系统。

图为表决系统的可靠性框图。

通常n个单元的可靠度相同，均为R，则可靠性数学模形为：这是一个更一般的可靠性模型，如果k=1，即为n个相同单元的并联系统，如果k=n，即为n个相同单元的串联系统。

2）冷储备系统可靠性冷储备系统可靠性(相同部件情况)：n个完全相同部件的冷贮备系统,(待机贮备系统),转换开关s 为理想开关Rs=1,只要一个部件正常,则系统正常。

所以系统的可靠度：图12.8.2 待机贮备系统3）串联系统可靠性串联系统可靠性：串联系统是组成系统的所有单元中任一单元失效就会导致整流器个系统失效的系统。

下图为串联系统的可靠性框图。

假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为式中，Ra——系统可靠度；Ri——第i单元可靠度多数机械系统都是串联系统。

串联系统的可靠度随着单元可靠度的减小及单元数的增多而迅速下降。

图12.8.4表示各单元可靠度相同时Ri和nRs的关系。

显然，Rs≤min(Ri),因此为提高串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视改善最薄弱的单元的可靠性。

4）并联系统可靠性并联系统可靠性：并联系统是组成系统的所有单元都失效时才失效的失效的系统。

可靠性计算公式方法在工程学和统计学中，可靠性是一个非常重要的概念。

可靠性指的是系统在规定的时间内正常运行的概率，是一个系统能够在一定时间内不出现故障的能力。

可靠性计算是评估系统可靠性的重要方法之一，它可以帮助工程师和决策者了解系统的运行情况，并为系统的改进提供依据。

在可靠性计算中，有许多不同的公式和方法可以用来评估系统的可靠性。

本文将介绍一些常用的可靠性计算公式方法，以及它们的应用场景和计算步骤。

1. 失效率（Failure Rate）。

失效率是描述系统故障发生频率的指标，通常用λ表示。

失效率的计算公式如下：λ = (n/t)。

其中，n表示在时间t内发生故障的次数。

失效率可以帮助工程师了解系统的故障发生情况，从而采取相应的措施进行改进。

2. 平均无故障时间（Mean Time Between Failures, MTBF）。

平均无故障时间是指系统连续正常运行的平均时间，通常用MTBF表示。

MTBF的计算公式如下：MTBF = Σ(Ti) / n。

其中，Ti表示第i次故障发生前的运行时间，n表示故障发生的次数。

MTBF 可以帮助工程师评估系统的稳定性和可靠性，从而进行系统的维护和改进。

3. 可靠性指数（Reliability Index）。

可靠性指数是描述系统在规定时间内正常运行的概率，通常用R(t)表示。

可靠性指数的计算公式如下：R(t) = e^(-λt)。

其中，e表示自然对数的底，λ表示失效率，t表示时间。

可靠性指数可以帮助工程师评估系统在规定时间内正常运行的概率，从而进行系统的设计和改进。

4. 可靠性增长模型（Reliability Growth Model）。

可靠性增长模型是一种描述系统可靠性随时间增长的模型，通常用R(t)表示。

可靠性增长模型的计算公式如下：R(t) = 1 e^(-βt)。

其中，β表示可靠性增长速率，t表示时间。

可靠性增长模型可以帮助工程师了解系统的可靠性随时间的变化情况，从而进行系统的改进和优化。

判定产品的时间质量，教你三种MTBF计算⽅法x本帖最后由 lifree 于 2019-11-9 10:40 编辑* p% \- o: i \8 h& o! M! [8 U4 P! X/ h: }, s% EMTBF，即平均故障间隔时间，是指从新的产品在规定的⼯作环境条件下开始⼯作到出现第⼀个故障的时间的平均值。

MTBF越长表⽰可靠性越⾼正确⼯作能⼒越强。

单位为“⼩时”。

它反映了产品的时间质量，是体现产品在规定时间内保持功能的⼀种能⼒。

它仅适⽤于可具体来说，是指相邻两次故障之间的平均⼯作时间，也称为平均故障间隔。

具体来说，是指相邻两次故障之间的平均⼯作时间，也称为平均故障间隔。

它仅适⽤于可维修产品。

同时也规定产品在总的使⽤阶段累计⼯作时间与故障次数的⽐值为MTBF。

磁盘阵维修产品。

列产品⼀般MTBF不能低于50000⼩时。

MTBF值是产品设计时要考虑的重要参数，可靠性⼯程师或设计师经常使⽤各种不同的⽅法与标准来估计产品的MTBF值。

. g5 i3 E+ M- ~5 ]- v在军品和民品可靠性指标中，⽤的⽐较多的是 MTBF，针对此指标如何分析和计算，很多⼈⼀直不清楚，下⾯介绍关于MTBF的计算⽅法和计算实例，供⼤家学习参考。

计算⽅法* Q5 @4 J/ Y- r- D+ q H因为 MTBF 是⼀个统计值，通过取样、测试、计算后得到的值与真实值有⼀定的差异；⽽且具体到每个产品时，其失效间隔时间与 MTBF ⼜有⼀定的差异，⼜有置信度的概念，所以要想让客户认可，就必须把计算值与客户的要求⾼出⼀些（如多出 1 个数量级）。

如客户要求我司产品的 MTBF 为 25 年，我们计算出来为 50 年以上，则可以接受的，如果计算出来刚好是 25年，反⽽让⼈觉得是不是⽤不到 2 5 年。

( n" w# {' [8 Y计算⽅法⼀Bellcore 计算公式：MTBF ＝ Ttot/( N*r)4 J' j/ T# w+ A- R: @ `备注：/ t' x/ ~4 D4 o- e6 ~8 X# [1 Y9 A" yu9 [9 D; o0 b/ V6 t+ }6 VN 为失效数（当没有产品失效时 N 取 1 ）；9 U$ k$ @4 q5 M5 Qr 为对应的系数（取值与失效数与置信度有关）；Ttot 为总运⾏时间。

美国半导体器件的失效率及其计算方法美国半导体器件的失效率及其计算方法 22电子产品可靠性与环境试验1999年第5期
Z,
嚣国舔筠嶷救筑滞密骚
FailureRatesofAmericanSemiconductorDevicesand
TheirComputa~onMethod
彭苏娥刘涌(信息产业部电子五所51061oY
3o
导体失效宰的方法,并收集了近年来发表的部分半导体器件失效宰的数据(其中早期失
效宰数据是利用60%置信度计算出来的,长期失效率是利用激活能和60%置信度计算
出来的),同时还分析了白1995年以来美国半导体失效宰的变化趋势或可靠性改进的情
扎,地关麓词:半导体器件失效空;)
I
引言2翥萎蔫霁篓失效率计算方法
推算产品失效率的传统方法是对从母体
中随机抽取的样品进行高温加速寿命试验,
计算出在该试验条件下的失效率,然后进行
以得出降额条件下或在现场应用条件外推,
下的失效率估计值.虽然描述半导体器件可。

可靠度计算的三种方法可靠度是评估系统或设备能够在给定时间内正常运行的能力。

在工程学和科学领域，可靠度是一个重要的概念，对于确保系统的稳定性和可持续性至关重要。

在本文中，我们将介绍三种常用的可靠度计算方法：失效率法、可靠度块图法和故障模式和影响分析法。

一、失效率法失效率法是一种常见的可靠度计算方法，它基于系统中组件的失效率来评估系统的可靠性。

失效率是指在一定时间范围内组件失效的概率。

通过对系统中所有组件的失效率进行计算，可以得出系统的整体失效率。

失效率的计算可以使用以下公式：失效率 = 失效次数 / 运行时间其中失效次数是指在给定时间内组件失效的次数，运行时间是指组件或系统正常运行的时间。

失效率可以表示为每个组件的平均失效率，也可以表示为整个系统的失效率。

二、可靠度块图法可靠度块图法是一种图形化的可靠度计算方法，它使用图形表示系统的各个组件和它们之间的关系。

通过将系统分解为不同的块，每个块代表一个组件或子系统，可以计算系统的整体可靠度。

在可靠度块图中，每个块都有一个可靠度值，表示该组件或子系统的可靠度。

通过将块与逻辑门连接，可以表示组件之间的关系，例如串联、并联、冗余等。

通过使用适当的逻辑门模型，可以计算系统的整体可靠度。

可靠度块图法的优势在于它可以更直观地表示系统的可靠性，帮助工程师更好地理解系统中各个组件的贡献和关系。

三、故障模式和影响分析法故障模式和影响分析法（FMEA）是一种系统性的可靠度计算方法，它通过分析可能的故障模式和它们对系统性能的影响来评估系统的可靠性。

FMEA通常由一个多学科的团队完成，包括工程师、设计师和领域专家。

FMEA的步骤包括识别潜在的故障模式、评估故障的严重程度、确定故障的概率和检测能力，并根据这些信息计算系统的可靠度。

通过对系统的每个组件和可能的故障模式进行分析，可以得出系统的整体可靠度。

FMEA的优势在于它考虑了系统中可能的故障模式和它们的影响，可以帮助工程师制定相应的措施来提高系统的可靠性。

可靠度计算公式可靠度是指系统或设备在一定时间内正常运行的能力或概率。

可靠度计算公式是用来评估系统或设备的可靠性水平的数学表达式。

以下是常见的可靠度计算公式：1. 可靠度指标：可靠度指标是衡量系统或设备可靠性的重要指标，常用的可靠度指标有以下几种：- 失效率（Failure Rate）：失效率是指在单位时间内系统或设备发生故障的概率。

失效率的计算公式为：失效率= 失效数/ 运行时间。

- 平均无故障时间（Mean Time Between Failures，MTBF）：MTBF是指系统或设备连续运行而不发生故障的平均时间间隔。

MTBF的计算公式为：MTBF = 运行时间/ 失效数。

- 平均修复时间（Mean Time To Repair，MTTR）：MTTR是指系统或设备发生故障后修复的平均时间。

MTTR的计算公式为：MTTR = 维修时间/ 维修次数。

- 可用性（Availability）：可用性是指系统或设备在给定时间段内正常运行的概率。

可用性的计算公式为：可用性= 运行时间/ (运行时间+ 停机时间)。

2. 可靠度函数：可靠度函数是描述系统或设备在给定时间内正常运行的概率分布函数。

常见的可靠度函数有以下几种：- 指数分布：指数分布是一种常用的描述可靠度的概率分布函数，其可靠度函数为：R(t) = e^(-λt)，其中λ是失效率。

- 韦伯分布：韦伯分布是一种常用的可靠度函数，其可靠度函数为：R(t) = e^(-(t/β)^α)，其中α和β是分布的参数。

- 二项分布：二项分布是一种离散型的可靠度函数，适用于描述系统或设备的正常与故障状态的转换。

3. 可靠性预测：可靠性预测是在设计、制造或维护阶段对系统或设备可靠性进行估计的方法。

常用的可靠性预测方法包括以下几种：- MTBF法：通过统计失效数据估计系统或设备的MTBF。

- 应力-失效模型法：根据系统或设备在不同应力下的失效数据，建立应力-失效模型，预测系统或设备在特定应力下的失效率。

美国半导体器件的失效率及其计算方法美国半导体器件的失效率及其计算方法 22电子产品可靠性与环境试验1999年第5期Z,嚣国舔筠嶷救筑滞密骚FailureRatesofAmericanSemiconductorDevicesandTheirComputa~onMethod彭苏娥刘涌(信息产业部电子五所51061oY3o导体失效宰的方法,并收集了近年来发表的部分半导体器件失效宰的数据(其中早期失效宰数据是利用60%置信度计算出来的,长期失效率是利用激活能和60%置信度计算出来的),同时还分析了白1995年以来美国半导体失效宰的变化趋势或可靠性改进的情扎,地关麓词:半导体器件失效空;)I引言2翥萎蔫霁篓失效率计算方法推算产品失效率的传统方法是对从母体中随机抽取的样品进行高温加速寿命试验,计算出在该试验条件下的失效率,然后进行以得出降额条件下或在现场应用条件外推,下的失效率估计值.虽然描述半导体器件可靠性的方法有多种,但从寿命试验中产生可靠性数据仍是目前工业界的主要方法.本文采用美国哈里斯半导体公司的实例数据,介绍了计算半导体器件失效率的方法.该方法除了利用传统的概念之外,还采用了一些新概念.因为产品的可靠性数据是通过具有几种不同失效机理的各种不同寿命试验来累积的,需要一种综台的失效率.如果在某一寿命试验中有2个或2个以上的失效机理,失效率的计算就变得较为复杂,这是由于不同的失效机理的热激活能不同,因而其加速因子也不同.这里是美国哈里斯半导体公司介绍的产品失效率计算方法的实例:假定有600个样品,放在l50?的箱中进行3OOO小时的试验,在2?0小时有一个失效(光捌胶裂缝, 激活能为0.7ev),在3OOO小时有一个失效 (氧化层缺陷,激活能为0.3ev)样品内部温升为20?,样品进行I(D0小时,2000小时和3000小时的试验,希望求得这种工艺的产品在55?95%CL及55?60%CL的失效率.计算方法及步骤如下:1)利用阿列尼斯方程式,求加速因子 AF加速因子的计算公式为:AF=肿(一)(1)式(1)中K—玻耳兹曼常数(8.63×10eV/K电子产品可靠性与环境试验1999年第5期.23 T应用一应用温度(?+273) T一应力温度(?+273)为表示在偏压下管芯的结温,T宜片】和 1.醯必须包括器件的内部温升.一般假定为'0?.Er—热激活能,用下式可求得: ?式(2)中,to和ta分别为温度应力TI和下的失效时间.2)利用式(I)和已知的澉活能,可分别计算出加速因子AFt和AF2: AFt=叫(一)】-148.2(光刻胶裂缝)(3)A=叫(一赤)]=8.52(氧化层缺陷)(4)3)用下列公式求失效率吲赢】×M~109?善lJ's)i;l'n式(5)中:卜用nt表示的失效率(失效数/lo9器件小时)不同的可能的失效机理数K—所综台的寿命试验数X__蛤定失效机理的失效数目i=I,2 …pTDHi—寿命试验数j,j=I,2,…K的总器件小时数,4)总器件小时数TDH为:1000=I.797×lO6,时5)求M=72/2的值根据已知的失效数(r=2),查表得 95%CL的值为12.6,MI=6.3.60%CL的x值为6.2,=3.1.6)将求得的各数据代入公式(5)中. 得:l1万1J,,x.218(Fit)同样求得60%CL的;107Fit 7)求失效前平均(工作)时间(MTI'F) 失效前平均(工作)时问(啪)与失效率互为倒数,即:I=×1o9=4.59×1小时(95%eL时)同样,MTrF2=9.35×lO6小时(60%CL 时)3美国半导体产品的失效率数据3.1美国国家半导体公司产品失效率表1是美国国家半导体公司1997年2 月至1998年2月期问和1998年4月至1999 年4月期间主要工艺的失效率数据.这些数据包括鉴定试验数据和长期失效率数据.早期失效率(PPM)是用60%CL计算出来的, 而长期失效率(Fit)是用0.7eV激活能和 60%CL计算出来的.美国国家半导体公司的失效率数据每隔半年修改一次.24电子产品可靠性与环境试验1999年第5舰表1美国国家半导体公司主要工艺的失效率 \失效率1997.2一l9粥.21998.4一l999.4\早期失效率长期失效率早期失效率长期失效率 I艺\\(PPM)(Frr)(PPM)(Frr) 0.35~S7723.721944.66 0.fO~unCOMS41l14.34 0.65m~coms7307.0l757.40.80m~COMS683l0.158014.32 I.O~unCOMS840.751092.7l1.511mCOMS2105.412408.912.O11rr1GOMS3985.621581.36 ABCD15O19757.64ll鹋l6.39ALS15/1.5S3l82.087513.85 AUDIO/HV70oI】50.951451.7BC15/1.5S/B(-r1.05803.14 B1CM0S/AB1C4955.79801.07 3.2美国哈里斯半导体公司产品的失效率美国哈里斯半导体公司是美国的军工企业,其产品已列^台格产品目录(QPL)和合格生产厂目录(QML).半导体产品的主要工艺技木包括:——功率BiMOS(双极/金属化半导体)——高频双极/功率M0s一一高压双极/功率M0s——BiM0s(模拟/数字)——CMOS——互补双极介质绝缘(键合圆片)下表2是美国哈里斯半导体公司某些产品的失效率.哈里斯公司对外公布的商业的,工业的和军事用途的半导体失效率数据,通常是在55?,60%CL情况下计算的. 只有在关键系统内应用时,有时要求在 55?或125?下规定为90%CL或95%CL的失效率.3.3赛普利斯半导体公司产品的失效率赛普年q斯半导体公司产品奉行的质量标准是零缺陷,其产品的可靠性是通过全面质一量管理体系来实现的.下表3是赛普利斯半导体公司1996年1月一l2月半导体产品的可靠性数据,这些数据是通过新产品鉴定试验计划和可靠性监控计划累积而成的.为提高产品的可靠性,对可靠性试验中出现的每个失效样品都要经过失效分析,以确定失效机理,进而采取针对性的纠正措施来预防未来的失效.电子产品可靠性与环境试验l999.年第5期25 表2美国哈里斯半导体公司某些产品的失效率工艺降额温度/CL失效率(Fit)MTW(小时) AVLSI1R(26CT31—32)55cc60%CL7.O1.34x10Sh5595%CL24.04.09×l?AVLSI1RA(鉴定)55cc60%CL3.23.13×10Sh 55cc95%CL10.49.57x107TSOS4(64Kx1SRAM)55cc60%CL6.1lt.64x10Sh(鉴定)55?%CL20.05.?×1075560%CLl6.955.90xlhVHFP(密封的)55cc%cL31.48.3.18×lo,MGR一CMOS(7U,~2aOS金55cc60%CL0. 5属栅)MC_.GI~IOS—RH(1Otm~:MOS55?60%CL3 DI)HFS'IDBtD"MIB(4um双极)55cc60%血6Ss舢14RH(3uraCMOS)55cc60%CL5 SOS..LT(3umCMOS.-SOS)55cc60%(L2TSO4(1.25umCMOS)55cc60%cL30 RH—SIGATE(4/.u-n硅橱55cc60%CL14 DICMOS) \保持失效率压力锅高加速\,失效率早期失效率长期失效事(R)高温穗态失效率试验失应力失工艺\\缺陷数(Fit)(125或()(125或效率效率 \(HM)150?)塑封气密封15o?)l65?装?(rn)(Fn) B】_a垤0s07l全B】C^10sl321F?晒l43l0.3全FAMOS8?快田0ll63全缺内l626SRAM/I辑58O.224美国半导体产品失效率交化趋势右图是美国国家半导体公司l995—1998 年产品的早期失效率(PPM)和长期失效率(Fit)的变化趋势或可靠性改进的情况.从图中可看出,尽管进入90年代,美国半导悻器件产品的可靠性水平已很高,但随着工艺技术的进步及使用可靠性的不断提高.其产品的可靠性还仍然不断提高. 半寻体产品失效率趋势射敢年度1?8060蔫4D至2D。

元器件失效率卡方分布以元器件失效率卡方分布为题，我们来探讨一下元器件失效率以及卡方分布在这一问题中的应用。

元器件失效率是指元器件在特定时间内发生失效的概率。

在电子设备中，各种元器件的失效率对设备的可靠性、稳定性和寿命都有着重要影响。

因此，研究元器件失效率并找到合适的模型来描述它是非常重要的。

卡方分布是一种统计分布，它在描述一些随机变量的分布时非常有用。

在元器件失效率的研究中，我们可以使用卡方分布来拟合失效率数据，并对失效率进行统计分析。

我们需要收集一定数量的元器件失效率数据。

这些数据可以通过实验、测试或者历史记录来获取。

假设我们收集到了n个元器件失效率数据，我们可以使用这些数据来检验卡方分布是否适合描述失效率数据。

接下来，我们需要计算卡方值。

卡方值可以通过观察值与期望值之间的差异来计算。

在元器件失效率研究中，我们可以将观察值定义为实际失效率数据，而期望值可以通过卡方分布模型来计算。

通过计算观察值与期望值之间的差异，我们可以得到卡方值。

然后，我们需要确定自由度。

自由度是卡方分布中的一个参数，它决定了卡方分布的形状。

在元器件失效率研究中，自由度可以通过元器件失效率数据的样本量减去1来计算。

我们可以使用卡方分布表或者统计软件来查找卡方分布在给定自由度下的临界值。

这个临界值可以用来判断观察值与期望值之间的差异是否显著。

如果观察值与期望值之间的差异大于临界值，我们可以认为卡方分布不适合描述失效率数据；反之，如果差异较小，则可以认为卡方分布适合描述失效率数据。

通过以上步骤，我们可以得出结论，即卡方分布是否适合描述元器件失效率数据。

如果卡方分布适合描述失效率数据，我们可以使用卡方分布模型来预测和分析元器件失效率。

如果不适合，我们就需要寻找其他合适的分布模型来描述失效率数据。

总结一下，元器件失效率是电子设备可靠性研究中的一个重要问题。

卡方分布是一种常用的统计分布，可以用来拟合和描述元器件失效率数据。

通过计算观察值与期望值之间的差异以及查找卡方分布的临界值，我们可以判断卡方分布是否适合描述失效率数据。