湘教版数学七年级上册1.3+有理数大小的比较

目录第一章有理数1．1 具有相反意义的量1课时1．2 数轴、相反数、绝对值3课时1．3 有理数大小的比较1课时1．4 有理数的加法和减法4课时1．5 有理数的乘法和除法4课时1．6 有理数的乘方2课时1．7 有理数的混合运算3课时小结与复习2课时单元自我检测3课时第一章代数式2．1 用字母表示数1课时2．2 列代数式2课时2．3 代数式的值1课时2．4 整式2课时2．5 整式的加法和减法3课时小结与复习2课时单元自我检测3课时第二章一元一次方程3．1 建立一元一次方程模型1课时3．2 等式的性质2课时3．3 一元一次方程的解法4课时3．4 一元一次方程的应用4课时小结与复习2课时单元自我检测3课时第四章图形的认识4．1 几何图形2课时4．2 线段、射线、直线2课时4．3 角2课时小结与复习2课时单元自我检测3课时第五章数据的收集与统计图5．1 数据的收集与抽样2课时5．2 统计图2课时小结与复习1课时单元自我检测3课时第一章 有理数课题：1.1 具有相反意义的量（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。

2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子： 。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

比较大小方法多同学们，在小学里，你是如何比较数的大小呢？到了中学，学习了负数此后，数的种类增加了，比较大小的方法也多了.下边教你几招比较有理数大小的方法，必定要记着哟.一、多半比较用数轴依据“在数轴上右侧的点表示的数总比左侧的点表示的数大”. 借助数形联合来进行比较，这类方法特别合适同时比许多个有理数的大小.例 1. 用“＞”连结以下各数：3，－ 5，0， 3.6 ，－ 3，－1，－ 11.222剖析：先把各数在数轴上表示出来，而后比较大小.解：将各数用数轴上的点表示，以以下图所示：依据“在数轴上右侧的点表示的数总比左侧的点表示的数大”，获得：3.6 ＞3＞0＞－1＞－11＞－ 3＞－ 5．222评注：用数轴上的点表示有理数时，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，必定要细心，不可以标错数的地点.二、一正一负用法例依占有理数大小比较法例“正数大于0；负数小于0；正数大于全部负数”来进行比较，这是比较两个有理数大小最常用的方法. 当要比较大小的两个数只有一个正数或只有一个负数时，用该法例比较既简易又快捷.例 2. 比较以下各组数的大小：（ 1）2（ 2） 0.0001和 0；（3）0 和100和 0.0001 ；. 999剖析：依据法例直接进行比较 .解：（ 1 ）因为2是正数，依据“正数大于全部负数”，获得是负数， 0.00019920.0001 ；99（ 2）因为 0.0001 是正数，依据“正数大于0”可得 0.00010；（ 3）因为100 100 是负数，依据“负数小于 0”可得 0.99评注：关于两个不一样号的有理数比较大小时，用该法特别简易.三、两负数比较用绝对值“两个负数， 绝对值大的反而小”这也是比较有理数大小常用的方法，主要用于比较两个负数的大小 .例 3. 比较 -98与－ 9999100的大小 .剖析：先计算两数的绝对值，再经过比较其绝对值的大小比较其自己的大小.解：因为98 ＝98 ＝1－ 1 ， 99 ＝ 99 ＝1－ 1；而 1 ＞ 1 ，99 99 99 100 100 100 99 100因此9899 ,故－ 98－ 99 .99100 99100评注：两个负数比较大小，只需比较它们绝对值即可，绝对值大的反而小. 要特别要注意书写过程的规范 .四、字母比较取特值就是选用切合题目条件的详细数字代换题中的字母进行比较，该法主要合用于比较字母的大小 .例 4. 设 a0 ， b 0 ，且 a b ，用“＜”把 a ， a ， b ， b 连结起来 .剖析：因为字母有很大的抽象性 . 我们可用切合条件的详细数值代换字母，经过比较数的大小来比较字母的大小.解：选用切合条件的数，设a 1 ，b 2 ，（切合 a 0 ， b 0 ，且 a b 的条件）则a1 ， b2 . 因为因此21 1 2.ba ab .评注：此题也用借助数轴来比较，把各数表示在数轴上以下：进而 b a ab .。

湘教版七年级数学目录
教材是十分重要的七年级数学教学资源。

那么课本目录主要是什么内容呢?下面小编给大家分享一些湘教版七年级数学目录，大家快来跟小编一起欣赏吧。

湘教版七年级数学上册目录
第1章有理数
1.1具有相反意义的量
1.2数轴、相反数与绝对值
1.3有理数大小的比较
1.4有理数的加法和减法
1.5有理数的乘法和除法
1.6有理数的乘方
1.7有理数的混合运算
第2章代数式
2.1用字母表示数
2.2列代数式
2.3代数式的值
2.4整式
2.5正式的加法和减法
第3章一元一次方程
3.1建立一元一次方程模型
3.2等式的性质
3.3一元一次方程的解法
3.4一元一次方程模型的应用
第4章图形的认识
4.1几何图形
4.2线段、射线、直线
4.3角
第5章数据的收集与统计图
5.1数据的收集与抽样
5.2统计图
湘教版七年级数学下册目录
第1章二元一次方程组
1.1建立二元一次方程组
1.2二元一次方程组的解法
1.3二元一次方程组的应用
1.4三元一次方程组
第2章整式的乘法
2.1整式的乘法
2.2乘法公式
第3章因式分解
3.1多项式的因式分解
3.2提公因式法
3.3公式法
第4章相交线与平行线
4.1平面上两条直线的位置关系
4.2平移
4.3平行线的性质
4.4平行线的判定
4.5垂线
4.6两条平行线间的距离
第5章轴对称与旋转
5.1轴对称
5.2旋转
5.3图形变换的简单应用。

七年级上册第1章有理数1.1具有相反意义的量 1.2数轴、相反数与绝对值 1.3有理数大小的比较 1.4有理数的加法和减法 1.5有理数的乘法和除法1.6有理数的乘方 1.7有理数的混合运算第2章代数式2.1用字母表示数 2.2列代数式2.3代数式的值 2.4整式 2.5正式的加法和减法第3章一元一次方程 3.1建立一元一次方程模型 3.2等式的性质 3.3一元一次方程的解法 3.4一元一次方程模型的应用第4章图形的认识 4.1几何图形 4.2线段、射线、直线4.3角第5章数据的收集与统计图 5.1数据的收集与抽样 5.2统计图七年级下册第1章二元一次方程组 1.1建立二元一次方程组 1.2二元一次方程组的解法 1.3二元一次方程组的应用 1.4三元一次方程组第2章整式的乘法2.1整式的乘法 2.2乘法公式第3章因式分解 3.1多项式的因式分解 3.2提公因式法3.3公式法第4章相交线与平行线 4.1平面上两条直线的位置关系4.2平移4.3平行线的性质4.4 平行线的判定 4.5垂线八年级上册第1章分式1.1 分式1.2 分式的乘法和除法1.3 整数指数幂1.4 分式的加法和减法1.5可化为一元一次方程的分式方程第2章三角形2.1 三角形2.2 命题与证明2.3 等腰三角形2.4 线段的垂直平分线2.5 全等三角形2.6 用尺规作图第3章实数3.1 平方根3.2 立方根3.3 实数第4章一元一次不等式（组）4.1 不等式4.2 不等式的基本性质4.3 一元一次不等式的解法4.4 一元一次不等式的应用4.5 一元一次不等式组第5章二次根式5.1 二次根式5.2 二次根式的乘法和除法5.3 二次根式的加法和减法八年级下册第1章直角三角形1.1 直角三角形的性质和判定（1）1.2 直角三角形的性质和判定（2）1.3 直角三角形全等的判定1.4 角平分线的性质第2章四边形2.1 多边形2.2 平行四边形2.3 中心对称和中心对称图形2.4 三角形的中位线2.5 矩形湘教版初中数学目录4.6 两条平行线间的距离第 5 章轴对称与旋转5.1 轴对称5.2 旋转九年级上册 第 1章 反比例函数1.1反比例函数 1.2反比例函数的图像与性质 1.3反比例函数的应用 第 2章 一元二次方程2.1 一元二次方程 2.2一元二次方程的解法 2.3一元二次方程根的判别式 2.4一元二次方程根与系数的关系 2.5一元二次方程的应用 第 3章 图形的相似 3.1比例线段 3.2平行线分线段成比例 3.3相似的图形3.4 相似三角形的判定与性质 3.5相似三角形的应用 3.6位似第 4章 锐角三角函数 4.1正弦和余弦4.2正切 4.3解直角三角形 4.4解直角三角形的应用 第 5章 用样本推断总体 5.1总体平均数与方差的估计 5.2统计的简单应用1.5 二次函数的应用 第 2 章圆2.1 圆的对称性 2.2 圆心角、圆周角 2.3 垂径定理2.4 过不共线三点作圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.6 弧长和扇形面积 2.7 正多边形与圆第 3 章投影与视图3.1 投影3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图 3.3 三视图第 4 章概率4.1 随机事件与可能性 4.2 概率及其计算 4.3 用频率估计概率九年级下册 第 1章 二次函数1.1二次函数1.2二次函数的图像与性质1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 1.4二次函数与一元二次方程的联系2.6菱形 2.7 正方形第 3章 图形与坐标3.1平面直角坐标系 3.2简单图形的坐标表示3.3 轴对称和平移的坐标表示 第 4章 一次函数 4.1函数和它的表示法4.2一次函数 4.3一次函数的图象 4.4用待定系数法确定一次函数表达式4.5一次函数的应用 第 5章 频数及其分布 5.1频数与频率 5.2频数直方图。

有理数大小的比较说课稿各位老师，大家上午好！今天我说课的题目是《有理数大小的比较》，它是湘教版七年级上册第一章第三小节的教学内容。

一、教材分析这部分内容主要讲有理数的大小比较。

教材首先通过温度计的认识表示温度高低的方法，接着借助数轴明确数的大小。

由此得出正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较法则，进一步研究比较两个负数大小的法则，从而完美地解决有理数大小的比较问题。

教材从生活实例入手，让学生在学习本节知识时更容易理解和应用。

并且本节内容也是学习有理数运算的基础。

二、学情分析在知识掌握方面，学生已经学习了正数、负数、有理数、数轴、绝对值、相反数等，为这节课的学习做了良好的铺垫，但是考虑我们农村学校学生基础比较薄弱，我对上面这些知识进行了快速、全面的复习。

七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学过程中要抓住学生这一生理心理特点。

一方面要用具体事例引起学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件，多让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

三、教学目标根据新课标的要求和七年级学生的认知水平，我制定本节的教学目标如下：（1）通过探索有理数大小比较法则的过程，理解并掌握有理数大小比较的法则。

（2）会利用数轴比较有理数的大小，并对多个有理数进行有序排列，会利用绝对值比较两个负数的大小。

（3）初步了解像“点距原点越远”与“数的绝对值越大”相对应的原理，培养推理意识和推理能力。

（4）向学生渗透数形结合的思想和分类讨论的思想，以及数学与现实生活中的密切联系。

四、教学重难点教学重点：掌握有理数大小的比较法则。

教学难点：利用数轴比较有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

五、教学方法主要采用讨论法、合作探究法、和归纳法进行教学。

通过一起探究，培养学生的逻辑思维能力，向学生渗透数形结合思想和分类讨论思想，让学生做学习的主人。

六、学法分析：根据新课程理念，学生是学习的主体，教师是学习的帮助者、引导者。

1.3 有理数大小的比较一、选择题1.在 1，﹣ 2，0，这四个数中，最大的整数是（）A.1B.0C.D.﹣22.比较，，，的大小，正确的选项是（）A.＜＜＜B.＜＜＜C.＜＜＜D.＜＜＜3.若 0＜x＜1，则 x，，x2的大小关系是（）A. ＜x＜x2B. x＜＜x2C. x2＜x＜D.＜x2＜x4.两个数相加，假如和小于每个加数，那么这两个加数（）A. 同为正数B. 同为负数C. 一正一负且负数的绝对值较大 D. 不可以确立5.绝对值小于 3 的全部整数的和是（）A.3B.0C.6D.﹣66.以下说法正确的有（）①非负数与它的绝对值的差为0②相反数大于自己的数是负数③数轴上原点双侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A.1个B.2个C.3个 D. 4个7.在数 5，﹣ 2，7，﹣ 6 中，随意三个不一样的数相加，此中最小的和是（）A.10B.6C.﹣3 D. ﹣18.以下各组数中，相等的是（）A. -1 与（-4）+（-3）B.与（--3）C.与D.与-169.已知 a=（﹣ 2）0，b=（）﹣1，c=（﹣2）﹣2，那么a、b、c的大小关系为（）A. a＞b＞cB. c＞a＞bC. c＞b＞a D. b＞a＞c10.以下几种说法中，正确的选项是（）A. 有理数的绝对值必定比0 大B. 有理数的相反数必定比0小C. 互为倒数的两个数的积为1D.两个互为相反的数（ 0 除外）的商是 011.已知 a，b，c 三个数的地点如下图．则以下结论不正确的选项是（）A.a+b＜0B.b﹣a＞0C.a+b＞0D.a+c＜012.若规定 [a]表示不超出 a 的最大整数，比如 [4.3]=4 ，若 m=[ π]，n=[ ﹣2.1]，则在此规定下 [m+ n]的值为（）A. ﹣3B.﹣2C.﹣1 D. 0二、填空题13.比较大小________（填“＜”“＞”或“＝”）．14.最小的正整数是 ________，最大的负整数是 ________．15.在数﹣ 5，﹣3，﹣2，2，6 中，随意两个数相乘，所得的积中最小的数是 ________．16.填空（选填“＞”“＜”“＝”）.⑴________1；⑵________.17.绝对值不大于 4.5 的全部整数的和为 ________．18.若|x﹣2|=5，|y|=4，且 x＞y，则 x+y 的值为 ________．19.全部大于﹣ 2 而不大于 3 的非负整数的和是 ________．20.请你依据如下图已知条件，推想正确结论，要求：每个结论同时含有字母a，b．写出起码两条正确结论：①________，② ________．21.在数轴上表示以下各数： 0，–2.5，，–2，+5，.并用“＜”连结各数．比较大小：________＜ ________＜ ________＜ ________＜ ________＜________22.已知 a、b 为有理数，且 a＜0,b＞0,a+b＜0,将四个数 a、b、－ a、－ b 按从小到大的次序摆列是 ________三、解答题23.已知 |a|=3，|b|=5，且 a＜b，求 a﹣b 的值．24.把以下各数在数轴上表示出来，井用“<连”接：-1，，|-3|，0.25.数轴上的点 A、B、C、D、 E 分别对应的数是： +5，﹣ 1.5，，﹣4，0．（1）画数轴，并在数轴大将上述的点表示出来，并用“＜”连结；（2）问 A、 B 两点间是多少个单位长度？26.（1）在如下图的数轴上，把数﹣ 2，，4，﹣，2.5 表示出来，并用“＜“将它们连结起来；（2）若是在原点处放立一挡板（厚度不计），有甲、乙两个小球（忽视球的大小，可看作一点），小球甲从表示数﹣ 2 的点处出发，以 1 个单位长度 /秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数 4 的点处出发，以 2 个单位长度 /秒的速度沿数轴向左运动，在遇到挡板后马上按本来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t（秒）．请从A，B两题中任选一题作答．A ．当 t=3 时，求甲、乙两小球之间的距离．B．用含 t 的代数式表示甲、乙两小球之间的距离．参照答案一、选择题1.【答案】 A【分析】：1，﹣2，0是整数，且﹣2＜0＜1，∴最大的整数是1，应选： A．【剖析】先确立四个数中的整数，再依占有理数的大小比较法例解答．2.【答案】 A【分析】－2＜－＜0＜0.02.故答案为： A.【剖析】依据负数大小的比较和整数大于负数可得：-2 -0 0.02.3.【答案】 C【分析】：∵ 0＜x＜1，∴可假定x=0.1，则==10，x2=（0.1）2=，∵＜0.1＜10，∴x2＜x＜．故答案为： C．【剖析】本题能够转变为指数函数的大小比较，利用指数函数的单一性可得出答案 .4.【答案】 B【分析】：两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和必定小于每一个加数．比如：（﹣ 1）+（﹣ 3）=﹣4，﹣ 4＜﹣ 1，﹣ 4＜﹣ 3，应选 B．【剖析】依占有理数的加法法例，两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和必定小于每一个加数．5.【答案】 B【分析】：绝对值小于3的整数有±2，±1，0，因此绝对值小于 3 的全部整数的和 =﹣2+2+（﹣ 1）+1+0=0．故答案为： B．【剖析】绝对值小于 3 的整数有±2，±1，0，由互为相反数的两个数的和等于零，获得绝对值小于 3 的全部整数的和是0.6.【答案】 B【分析】：①非负数与它的绝对值的差为0，正确；②相反数大于自己的数是负数，正确；③数轴上原点双侧的数互为相反数，错误；④应为两个负数比较，绝对值大的反而小，故本小题错误．综上所述，说法正确的选项是①②共 2 个．故选 B．【剖析】依占有理数的减法法例，相反数的定义，有理数的大小比较方法对各小题剖析判断即可得解．7.【答案】 C【分析】：由题意，得﹣2，5，﹣6是三个最小的数，﹣2+（﹣ 6）+5=﹣3，应选： C．【剖析】依据最小的三个数相加，可得和最小．8.【答案】 B【分析】本题考察有理数的比较大小，先利用有理数的加法，绝对值，有理数的乘方进行，而后再进行比较，能够选出正确的答案.【剖析】依占有理数运算法例进行运算比较即可，-1 和（ -4）+（-3）=-7 不相等，=3 和-（-3）=3 相等，= 和不相等，（-4）2=16和-16不相等。

章节测试题1.【答题】在0，-1，-9，1中，最小的有理数是（）.A. 0B. -1C. -9D. 1【答案】C【分析】根据有理数的大小比较法则，即可得出答案．【解答】因为－9<-1<0<1,所以最小的数是－9.选C.2.【答题】已知a、b为有理数，且a＜0，b＞0，|b|＜|a|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A. ﹣b＜a＜b＜﹣aB. ﹣b＜b＜﹣a＜aC. a＜﹣b＜b＜﹣aD. ﹣a＜b＜﹣b＜a【答案】C【分析】由题意可知：a＜b，且a到原点的距离大于b到原点的距离．【解答】解：因为所以的大小关系是：选C.3.【答题】比较﹣100，﹣0.5，0，0.01的大小，正确的是（）A. ﹣100＜﹣0.5＜0＜0.01B. ﹣0.5＜﹣100＜0＜0.01C. ﹣100＜﹣0.5＜0.01＜0D. 0＜﹣0.5＜﹣100＜0.01【答案】A【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】根据正数都大于0，正数大于一切负数，负数都小于0，可得﹣100＜﹣0.5＜0＜0.01 ，选A.4.【答题】下列各式中正确的是（）A. <B. <C. <D.【答案】C【分析】根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．【解答】解：A、错误，∵|-0.1|=0.1，|-0.01|=0.01，0.1＞0.01，∴|-0.1|＞|-0.01|；B、错误，∵|-|==，，＞，∴|-|＞；C、正确，|-|=＞，∴|-|＞；D、错误，∵|-|=＜，∴|-|＜+选C.5.【答题】下列四组有理数的大小比较正确的是（）A. ＞B.C. ＜D. ＞【答案】D【分析】先计算绝对值的大小，然后根据有理数大小比较法则来解.【解答】A选项：和是负数，因为，，，所以. 故A选项错误.B选项：因为，，，所以. 故B选项错误.C选项：是正数，是负数，因为，，所以，即. 故C选项错误.D选项：因为，，，所以. 故D选项正确.因此，本题应选D.方法总结：本题考查了有理数大小的比较方法. 先将题目中给出的各个数据进行必要的运算和符号的化简得到最终的数据，然后可以根据下列三条规律进行判断：其一，正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；其二，两正数比较大小，绝对值大的较大；其三，两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 另外，还可以通过数轴比较大小：将经过运算和化简的数据标注在数轴(正方向为向右的方向)上，根据位于右边的点所代表的数总大于位于左边的点所代表的数这条规律进行比较.6.【答题】下列各式中，大小关系正确的是（）A. 0.3<-B. -C. -D. -（-）=-│-│【答案】C【分析】先化简再由有理数大小比较法则来解.【解答】本题考查有理数比较大小,利用绝对值的性质进行比较,根据两个正数比较大小,绝对值较大的数较大,一正一负比较大小,正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小.7.【答题】在这四个有理数中，最大的一个是（）A. -3B. -2C. 2D. 1【答案】C【分析】据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】-3,-2,2,1四个数中2在数轴最右边,选C.8.【答题】下列各说法中，错误的是（）A. 最小的正整数是1B. 最大的负整数是C. 绝对值最小的有理数是0D. 两个数比较，绝对值大的反而小【答案】D【分析】根据有理数的分类对A、B进行判断；根据绝对值的意义对C、D进行判断．【解答】A选项：因为最小的正整数就是1，所以A正确；B选项：因为最大的负整数就是-1，所以B正确；C选项：因为0的绝对值是0，其它有理数的绝对值都是正数，所以0是绝对值最小的数是正确的，C正确；D选项：因为两个正数比较大小时，绝对值大的就大，所以D错误；选D.9.【答题】下列各式中正确的是（）A. 丨5丨=丨-5丨B. -丨5丨=丨-5丨C. 丨-5丨=-5D. 丨-1.3丨＜0【答案】A【分析】先化简再根据有理数大小比较法则来解.【解答】解： A.∵|5|=5，|-5|=5，∴|5|=|-5|，故选项A正确；B.∵-|5|=-5，|-5|=5，∴-|5|≠|-5|，故选项B错误；C.∵|-5|=5，故选项C错误；D.∵|-1.3|=1.3>0，故选项D错误.选A.10.【答题】在有理数-3，0，1,-0.5中，最大的数是（）A. -3B. 0C. 1D. -0.5【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解：∵|-3|=3，|-0.5|=0.5，且3>0.5∴-3<-0.5<0<1故最大的数是1.选C.11.【答题】若a,b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a，b，-a，-b的大小关系是（）A. b<-a<-b<aB. b<-a<a<-bC. b<-b<-a<aD. -a<-b<b<a【答案】B【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可用取特殊值的方法进行比较．【解答】∵a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴-a＜0，-a＞b，a＜|b|，∴a，b，-a，-b的大小关系为b＜-a＜a＜-b．选B.【方法总结】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．12.【答题】比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A. ﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5B. ﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C. ﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3D. ﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解：-（-2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，-（-2）＞-0.5＞-2.4＞-3选C.13.【答题】a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（）A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＜0C. a，b异号D. a，b异号，且负数的绝对值较大．【答案】B【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b 一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b一定是同号，∵a+b＜0，∴a，b为负数，即：a＜0，b＜0，选B.14.【答题】下列正确的是（）A. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）B.C.D.【答案】D【分析】先化简再根据有理数大小比较法则来解.【解答】解：A、∵-（-21）=21，+（-21）=-21，∴-（-21）＞+（-21），故本选项错误；B、∵-|-10|=-10，∴-|-10|＜8，故本选项错误；C、∵-|-7|=-7，-（-7）=7，∴-|-7|＜-（-7），故本选项错误；D、∵|-|=，|-|=，∴-＜-，故本选项正确；选D.15.【答题】下列不等式正确的是（）．A. 0.1＜－100B. ＜C. ＞D. ＞ 0【答案】B【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】A. 0.1>－100，故A选项错误；B. ＜，正确；C. <，故C选项错误；D. < 0，故D选项错误，选B.16.【答题】比较，，，的大小，正确的是（）A. ＜＜＜B. ＜＜＜C. ＜＜＜D. ＜＜＜【答案】A【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】根据有理数的大小比较，负数＜0＜正数，负数小比较，绝对值大的反而小，故可知＜＜＜.选A.方法总结：此题主要考查了有理数的大小比较，解题时分为两种情况比较即可，①负数＜0＜正数，②负数小比较，绝对值大的反而小，比较简单.17.【答题】如果，那么下列各式中大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】在已知条件下取a=-1，b=2，求出-a、-b，再比较即可．【解答】因为：将这四个数在数轴上表示为：易得：，选D.18.【答题】-5，-8，3，6，0的大小顺序是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】由正数大于负数，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小，可知，故选：D19.【答题】在有理数中，有（）A. 最大的数B. 最小的数C. 绝对值最大的数D. 绝对值最小的数【答案】D【分析】根据有理数的有关内容判断即可．【解答】根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.故选：D20.【答题】在-2，-3，-4，0四个数中，最小的一个是（）A. -2B. -3C. -4D. 0【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】从小到大排列得：-4＜-3＜-2＜0，则最小的一个是-4，选C.。

湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》说课稿一. 教材分析《有理数大小的比较》是湘教版数学七年级上册1.3节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握有理数的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

在教材中，通过引入日常生活实例，引导学生认识和理解有理数的大小关系，进而总结出比较有理数大小的方法和规则。

教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够在学习过程中逐步建立知识体系。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和基础，但仍有部分学生对有理数的理解较为模糊。

在导入阶段，可以通过生活实例帮助学生更好地理解和掌握有理数的大小比较。

此外，在教学过程中要关注学生的学习兴趣，激发他们的求知欲，让学生在课堂上能够主动参与、积极思考。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的大小比较方法，能够熟练运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主学习的能力和合作精神。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的方法和规则。

2.教学难点：理解有理数大小比较的内在逻辑，以及如何运用这些方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例引导、合作探究的教学方法，让学生在实践中掌握知识。

2.教学手段：利用多媒体课件、教具等辅助教学，提高课堂教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入有理数大小比较的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解有理数大小比较的方法和规则，引导学生主动参与、积极思考。

3.案例分析：分析实际问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

4.课堂练习：设计针对性练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

5.总结归纳：对本节课内容进行总结，强化学生对知识点的记忆。

6.拓展延伸：引导学生思考有理数大小比较在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

1.3 有理数大小的比较要点感知1 有理数比较大小的规定：(1)正数____0，0_____负数，正数_____负数；(2)两个负数，绝对值大的______.预习练习1-1 用“＜”或“＞”填空：7_____6.5，-6____3，5_____0，0_____-2，-5_____-4. 要点感知2在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数______.预习练习2-1如图，下列说法中正确的是( )A.a＞bB.b＞aC.a＞0D.b＜0知识点1 利用大小比较法则比较大小1.下列各式成立的是( )A.-1>0B.3>-2C.-2<-5D.1<-22.(2013·南通)下列各数中，小于-3的数是( )A.2B.1C.-2D.-43.(2013·盐城)-2，0，1，-3四个数中，最小的数是( )A.-2B.0C.1D.-34.(2013·西双版纳)若a=-78，b=-58，则a，b的大小关系是a____b(填“＞”“＜”或“=”).5.比较下列各对数的大小：(1)-(-3)和|-2|；(2)-(-4)和|-4|；(3)-45和-23；(4)-(-7)和-1.知识点2 利用数轴比较大小6.(2013·莱芜)-12，-13，-2，-1这四个数中，最大的数是( )A.-12B.-13C.-2D.-17.如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是( )A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a8.大于-2.5而小于3.5的整数共有( )A.6个B.5个C.4个D.3个9.如图，数轴上的点表示的有理数是a，b，则下列式子正确的是( )A.-a＜bB.a＜bC.|a|＜|b|D.-a＜-b10.在-37，-0.42，-0.43，-194中，最大的一个数是_______.11.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把各数连接起来：-212，4，-4，0，412.12.(2013·重庆)在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是( )A.0B.6C.-2D.313.数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是( )A.-a<a<-1B.-a<-1<aC.a<-1<-aD.a<-a<-114.若一个数的绝对值大于这个数本身，则这个数一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数15.下列大小比较正确的是( )A.0<-(-12)<-34-<+(-23)<-(+12) B.-34-<+(-23)<-(+12)<0<-(-12)C.-(-12)<-34-<0<+(-23)<-(+12) D.-(+12)<+(-23)<-34-<0<-(-12)16.a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是( )A.b＞aB.-a＜bC.|a|＞|b|D.b＜-a＜a＜-b17.比较大小：+(-34)______-67-.18.比较大小：(1)-25和-56；(2)-20122013和-20132014.19.画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数，0.5，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“＞”号连接起来.20.下表记录了我国几个城市2014年一月份的平均气温：北京武汉广州哈尔滨南京-4.6 ℃ 3.8 ℃13.2 ℃-18.5 ℃ 2.6 ℃(1)将各个城市的平均气温从低到高排列；(2)这几个城市按从南到北排列分别为广州，武汉，南京，北京，哈尔滨，与平均气温相比较，指出地理位置与气温变化的关系.挑战自我21.某摩托车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行比较，比标准直径长的毫米记做正数，比标准直径短的毫米记做负数，检查记录如下表：1 2 3 4 5 6+0.4 -0.2 +0.1 0 -0.3 -0.2(1)找出哪个零件的质量相对好一些，用绝对值的知识加以解释；(2)若规定与标准直径相差不超过0.2 mm为合格品，则6件产品中有几件是不合格品？参考答案课前预习要点感知1（1）大于 大于 大于 （2）反而小 预习练习1-1 > < > > <要点感知2 大预习练习2-1 B当堂训练1.B2.D3.D4.＜5.（1）因为-(-3)=3，|-2|=2,3>2，所以-(-3)>|-2|.（2）因为-(-4)=4，|-4|=4，所以-(-4)=|-4|.（3）因为54>32，所以-54<-32. （4）因为-(-7)=7>0，-1<0，所以-(-7)>-1.6.B7.A8.A9.B 10.-0.4211.画数轴表示略，大小关系为：-4＜-221＜0＜4＜421. 课后作业12.B 13.C 14.B 15.B 16.D 17.> 18.（1）因为52<65,所以-52＞-65. （2）因为20132012<20142013，所以-20132012>-20142013. 19.如图：3.5＞3＞0.5＞-1＞-3＞-3.5.20.(1)-18.5 ℃<-4.6 ℃<2.6 ℃<3.8 ℃<13.2 ℃.(2)越往北平均气温越低.21.(1)第4个；绝对值越小，说明此配件与标准配件越接近.(2)第1个与第5个不合格，所以共有2件是不合格的产品.。

湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探讨有理数之间的大小关系。

本节内容通过实例让学生理解并掌握有理数大小比较的方法，为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。

教材通过丰富的例题和练习，引导学生逐步掌握有理数大小比较的规则，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的加减运算也有了一定的了解。

但学生在刚接触有理数大小的比较时，可能会觉得抽象难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和生活中的情境，帮助学生建立起对有理数大小比较的直观感受，引导学生逐步理解和掌握有理数大小比较的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数大小比较的方法，能够熟练地对有理数进行大小比较。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解有理数大小比较的规则，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：有理数大小比较的方法。

2.难点：理解有理数大小比较的规则，能够灵活运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，引导学生总结规律。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生直观地理解有理数大小比较的方法。

2.练习题：准备一些有关有理数大小比较的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，用于展示和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、身高、体重等，引导学生思考有理数的大小比较。

通过提问，让学生发现有理数大小比较的规律。