2018-2019学年物理同步人教版选修3-1学案：第一章第3节电场强度

第3节电场__电场强度和电场线1．电场是电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用。

2．电场强度是用来描述电场的力的性质的物理量，其定义式为E＝F q。

3．电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向规定为正电荷在该点所受的静电力的方向。

4．电场线是为了形象描述电场而引入的假想的线，是由英国物理学家法拉第首先提出的。

其疏密程度表示电场的强弱，其每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。

5．匀强电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，其电场线是间隔相等的平行直线。

一、电场1．电场的概念与基本性质2．电场力电场对电荷的作用力。

3．静电场静止电荷周围产生的电场。

二、电场强度1．检验电荷和场源电荷 (1)检验电荷(2)场源电荷如果电场是由某个带电体激发产生的，那么该带电体所带的电荷称为场源电荷或源电荷。

2．电场强度(1)定义：放入电场中某处的检验电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值。

(2)公式：E ＝Fq 。

(3)单位：牛每库，符号N/C 。

(4)方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同。

负电荷在电场中某点所受的静电力的方向跟该点电场强度的方向相反。

3．真空中点电荷的场强 (1)大小：E ＝k Qr 2。

(2)方向①正点电荷：某点P 的场强方向沿着二者连线背离正电荷，如图1-3-1甲所示。

图1-3-1②负点电荷：某点P 的场强方向沿着二者连线指向负电荷，如图乙所示。

三、电场线 1．概念电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。

2．特点(1)曲线上切线方向表示该点的场强方向。

(2)起始于正电荷(或无穷远)终止于负电荷(或无穷远)，电场线不闭合。

(3)任意两条电场线不相交。

(4)电场线的疏密表示场强的强弱。

(5)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际并不存在。

3．几种常见典型电场的电场线1．自主思考——判一判(1)在电场中的电荷，不论是静止的还是运动的，都受到电场力的作用。

第3讲 电场及其描述[目标定位] 1.理解电场强度的概念及其定义式，并会进行有关计算.2.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征.3.理解点电荷的电场强度及场强叠加原理.一、电场及电场力1.电场：电荷周围存在场，电荷的相互作用不可能超越距离，是通过场传递的，这种场称为电场.2.电场力：电场对于处在其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力.二、电场强度1.试探电荷(1)电荷量足够小，(2)大小足够小的电荷，放到电场中用来检验电场中各点的性质.2.电场强度(1)概念：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强.(2)物理意义：表示电场的强弱.(3)定义式及单位：E ＝F q，单位牛(顿)每库(仑)，符号N/C. (4)方向：电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同.想一想 这里定义电场强度的方法叫比值定义法，你还学过哪些用比值定义的物理量？它们都有什么共同点？答案 如加速度a ＝Δv Δt ；密度ρ＝M V等.用比值定义的新物理量可反映物质本身的某种属性，与用来定义的另外两个物理量并无直接关系.三、点电荷的电场与匀强电场1.真空中点电荷周围的场强：E ＝k Q r2. 2.匀强电场：大小和方向都处处相同的电场叫做匀强电场.想一想 我们能根据E ＝k Q r 2说，r →0时，E →∞吗？ 答案 不能；这是根据库仑定律推导出来的，只适用于点电荷产生的电场，r 较小时，带电体不能再看做点电荷，此公式不再适用.四、电场线1.电场线在电场中绘出的一些曲线，曲线上任一点的电场方向就在该点的切线方向上，这样的曲线叫做电场线.2.几种特殊的电场线熟记五种特殊电场的电场线分布，如图1所示.图13.电场线的特点(1)电场线从正电荷(或无穷远)出发，终止于无穷远(或负电荷).(2)在同一电场中，电场线越密的地方场强越大.想一想有电场线的地方有电场，没有电场线的地方没有电场吗？答案电场线是用来描述电场强弱的曲线，电场线的疏密只能大致反应场强的大小，没有电场线的不一定没有电场.一、对电场及电场强度的理解1.关于电场的几点说明(1)特殊物质性：电场是一种看不见摸不着但客观真实存在的特殊物质.(2)客观存在性：电荷周围一定存在电场，静止的电荷周围存在静电场.(3)桥梁纽带作用：电场是电荷间相互作用的桥梁，不直接接触就可以发生相互作用.2.关于电场强度的几点说明(1)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，由电场本身决定，与是否放入试探电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关.(2)矢量性：E为矢量，其方向与放在该点的正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反.例1真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10C，如图2所示.求：图2(1)q 在M 点受到的作用力；(2)M 点的场强；(3)拿走q 后M 点的场强；(4)M 、N 两点的场强哪点大.答案 (1)大小为1.0×10－8N 方向沿MO 指向Q (2)大小为100N/C 方向沿OM 连线背离Q(3)大小为100N/C 方向沿OM 连线背离Q(4)M 点场强大解析 (1)电场是一种物质，电荷q 在电场中M 点所受的作用力是电荷Q 通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得F M ＝k Qq r 2 ＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－100.32N ＝1.0×10－8N.因为Q 为正电，q 为负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO 指向Q .(2)M 点的场强E M ＝F M q ＝1.0×10－81.0×10－10N /C ＝100 N/C ，其方向沿OM 连线背离Q ，因为它的方向跟正电荷所受电场力的方向相同.(3)场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q 及场中位置决定的，与试探电荷q 是否存在无关.故拿走q 后，M 点的场强仍为100N/C ，方向沿OM 连线背离Q .(4)由E ∝1r 2得M 点场强大. 借题发挥 公式E ＝F q 中的q 是试探电荷的电荷量，所以E ＝F q不是场强的决定式；公式E ＝k Q r 2中的Q 是场源电荷的电荷量，所以E ＝k Q r 2仅适用于点电荷的电场求解，是点电荷场强的决定式.针对训练 A 为已知电场中的一固定点，在A 点放一电荷量为q 的试探电荷，所受电场力为F ，A 点的场强为E ，则( )A.若在A 点换上－q ，A 点场强方向发生变化B.若在A 点换上电荷量为2q 的试探电荷，A 点的场强将变为2EC.若在A 点移去电荷q ，A 点的场强变为零D.A 点场强的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关答案 D解析 电场强度E ＝F q是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关；故放入任何电荷时电场强度的方向和大小均不变，故A 、B 、C 均错误；故选D.二、对公式E ＝F q 与E ＝kQ r 2的理解 1.公式E ＝F q 是电场强度的定义式，适用于任何电场，E 可以用F q来度量，但与F 、q 无关.其中q 是试探电荷.2.公式E ＝k Q r 2是点电荷场强的决定式，其中Q 是场源电荷. 例2 真空中距点电荷(电荷量为Q )为r 的A 点处，放一个电荷量为q (q ≪Q )的点电荷，q 受到的电场力大小为F ，则A 点的场强为( )A.F QB.F qC.k q r 2D.k Q r 2 答案 BD解析 E ＝F q 中q 指的是试探电荷，E ＝kQ r 2中Q 指的是场源电荷，故B 、D 正确. 三、电场线的理解和应用1.电场线的特点：(1)起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远.(2)任意两条电场线不相交.(3)在同一幅图中，电场线的疏密表示场强的大小.(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向.2.电场线与带电粒子运动轨迹重合必须同时满足以下三个条件(1)电场线是直线.(2)带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方向沿电场线所在直线.(3)带电粒子初速度的方向为零或初速度的方向沿电场线所在的直线.例3 以下关于电场和电场线的说法中正确的是 ( )A.电场线就是电荷在电场中的运动轨迹B.在电场中，凡是有电场线通过的点，场强不为零，不画电场线的区域内的点场强为零C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大D.电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在答案 CD解析 电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A 错误，D 正确.在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电荷受到的电场力也较大，C 正确.借题发挥 带电粒子在电场中的运动轨迹，决定于粒子运动速度和受力情况，与电场线不一定重合.例4 如图3所示是某静电场的一部分电场线分布图3情况，下列说法中正确的是( )A.这个电场可能是负点电荷的电场B.点电荷q 在A 点处受到的电场力比在B 点处受到的电场力大C.点电荷q 在A 点处的瞬时加速度比在B 点处的瞬时加速度小(不计重力)D.负电荷在B 点处受到的电场力的方向沿B 点切线方向答案 B解析 电场线的疏密反映了电场强度的大小，而加速度的大小关键是看电场力的大小.判断A 、B 两处电场线的疏密是解决本题的关键.负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A 错误；电场线越密的地方场强越大，由图知E A ＞E B ，又因F ＝qE ，得F A ＞F B ，故B 正确；由a ＝F m知，a ∝F ，而F ∝E ，E A ＞E B ，所以a A ＞a B ，故C 错误；负电荷在B 点受到的电场力的方向与B 点电场强度的方向相反，故D 错误.借题发挥 带电粒子在电场中的运动轨迹，决定于粒子运动速度和受力情况，与电场线不一定重合.对电场和电场强度的理解1．关于电场，下列说法中正确的是( )A ．E ＝F q，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍 B ．E ＝k Q r 2中，E 与Q 成正比，而与r 2成反比 C ．在以一个点电荷为球心，r 为半径的球面上，各处的场强相同D ．电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向答案 B解析 E ＝F q中的q 为试探电荷的电荷量，而电场中某处的电场强度是由电场本身决定，与试探电荷无关，选项A 错误；电场中某点场强的方向就是该点所放正电荷受到的静电力的方向，在以一个点电荷为球心，r 为半径的球面上，各处的场强大小相等，但方向不相同，选项C 、D 均错．故选B.2．如图4所示，B 为线段AC 的中点，如果在A 处放一个＋Q 的点电荷，测得B 处的场强E B ＝48 N/C ，则( )图4A ．E C ＝24 N/CB ．EC ＝12 N/CC ．若要使E B ＝0，可在C 处放一个－Q 的点电荷D ．把q ＝10－9 C 的点电荷放在C 点，则其所受电场力的大小为6×10－9 N 答案 B解析 由真空中点电荷的场强公式E ＝kQ r 2知A 错误，B 正确；根据场的叠加及点电荷产生的场强方向知，应在C 处放一等量同种电荷，C 错误；F ＝qE C ＝1.2×10－8 N ，D 错误． 库仑定律的理解及应用3.真空中A 、B 两个点电荷相距为L ，质量分别为m 和2m ，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A 的加速度大小是a ，经过一段时间，B 的加速度大小也是a ，那么此时A 、B 两点电荷的距离是( ) A.22LB.2LC.22LD.L 答案 A解析 刚释放瞬间，对A ，有k q 1q 2L 2＝m A a ，经过一段时间后，对B ，有k q 1q 2L ′2＝m B a ，可得L ′＝m A m B L ＝22L ，所以A 正确. 电场线的特点及应用4.某静电场中的电场线如图5所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M 运动到N ，以下说法正确的是( )图5A.粒子必定带正电荷B.粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度C.粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D.粒子必带负电答案AC解析做曲线运动的物体合力指向曲线的内侧，又因为粒子只受电场力所以点电荷带正电，A正确；由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，C正确.。

人教版物理选修3－1第一章第三节《电场强度》《电场强度》教学设计教学分析学生从本节课开始接触电场的概念，由于它的抽象性，故可先把它接受下来，在学习中逐渐加深对它的认识。

本节的主要内容包括电场及其力的性质，以及定义了电场强度来反映电场的强弱及其特点。

本节的主要特点就是抽象性强，场的概念较难理解，再就是引入点场强度这个物理量的时候采用了比值定义法，有方法论的介绍总结。

另外关于场的叠加要通过类比（类比波的叠加）进行研究，所以说本节还有方法性强的特点。

结合本节的特点和地位现定位本节的教学目标如下：1.使学生能初步接受场的客观存在的特殊物质性。

2.能够深入理解电场强度的物理意义、定义式、矢量性，也能应用其来分析计算一些简单问题。

3.通过知识的学习掌握科学的思维方式和研究问题的方法。

教学过程：（表一）（表二）（表三）第三节电场强度第一课时学案学习任务：理解电场的客观存在，理解电场强度，点电荷场强计算式，场强的叠加原理。

新课学习：①请进入角色，想象“假如你是一名乘客”情景，思考什么是“场”？②怎样解释电荷没有接触也能产生力呢？知识：电场:基本性质：③既然电荷是通过电场产生力的作用，那么电场又有哪些规律呢？怎么去研究这些规律呢？怎样描述各个不同位置的电场的强弱以及数量关系呢？场源电荷：试探电荷：电场强度：定义：公式：单位：方向：物理意义：巩固理解：1.电场中某点放一试探电荷，电荷量为q，受到电场力为F,则该点的场强为E=F/q, 则A．若移去试探电荷q，则该点的场强为零。

B．若在该点放一个电荷量为2q的试探电荷，该点的场强变为E/2.C．若在该点放一个电荷量为-2q的试探电荷,该点的场强仍为E，场强方向与原来相反。

D．若在该点放一个电荷量为-q/2的试探电荷,则该点的场强仍为E，场强方向也还是原来的方向，但-q/2的试探电荷受电场力F/2，方向与F相反。

2.由电场强度的定义式E=F/q可知，在电场中的同一点A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比B．无论检验电荷所带的电量如何变化，F/q 始终不变C．电场中某点的场强为零，则在该点的电荷受到的电场力一定为零D．一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零3.电场中有一点P,下列说法中正确的是：A．若放在P点电荷的电量减半，则P点的场强减半。

第1章第3节电场强度一．教学目标1.知识与技能目标（1）知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态；（2）理解电场强度的概念、定义式及有关的计算，知道电场强度是矢量及方向是怎样规定的；2.过程与方法目标（1）通过分析电场中不同点的电场力F与电荷电量q的比例关系，使学生理解比值反映的是电场的强弱。

通过类比方法、比值法定义物理量，提高学生研究问题的能力；3.情感态度与价值观目标（1）使学生学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的认识事物的一种重要的科学方法；培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。

（2）通过电场的教学，培养学生对物质的认识观。

（3）使学生从一些特殊事物找出它们的共性而得到一般的规律二、重点、难点重点：电场、电场强度的概念，电场强度的定义式难点：电场概念的理解、电场强度定义的理解三、教学方法启发法、合作探究法四、教学媒介教学媒体、课件；五、教学过程：一、导入新课举例：推桌子，桌子受推力，手离开桌子，推力消失；桌子在地面受支持力，与地面分开，不再受地面的支持力，以上两个例子因为相互接触才受到力，但电荷与电荷之间不需要接触就有力的作用，请问是如何实现的——电场观看视频：物理学家法拉第的观点；问：他的观点是正确的吗？学生答：是。

过渡：今天我们就来学习电荷周围的这种特殊物质—电场二、出示学习目标1.知道电荷间的相互作用是通过电场实现的2.体会比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义公式、单位、方向三、对课前自学的检测思考：1.电场看不见摸不着是不是法拉第假想出来的？2.什么是电场？提问学生展示自学成果：1.定义：电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，是有电荷产生老师举例：风看不见摸不着但能感受到帮助学生理解电场。

3.如何证实空间有电场或者说如何检验空间有电场？提问学生：对放入其中的电荷有力的作用过渡语：既然电场是看不见摸不着但真实存在的，接下来我们就来研究这个特殊的物质。

姓名，年级：时间：一、电场┄┄┄┄┄┄┄┄①1．概念:电荷周围存在的一种特殊的物质，由电荷产生。

场和实物是物质存在的两种不同形式。

2．基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

电荷之间通过电场相互作用。

3．静电场:静止电荷产生的电场.［说明］关于电场的三点说明(1）特殊物质性:电场是一种特殊的物质，虽然电场看不见摸不着,但它与实物一样客观存在着,也具有动量、能量等重要属性。

(2）客观存在性:电荷的周围一定存在电场，静止电荷的周围存在着静电场。

（3）“桥梁纽带”作用：电场是电荷间相互作用的桥梁，故电荷间不直接接触就能发生相互作用。

①[判一判］1．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场（√）2．电场是一种物质,与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西(√）3．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的其他电荷有力的作用（√)二、电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄②1．试探电荷（检验电荷):用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷,是研究电场的工具.2．场源电荷（源电荷)：激发或产生我们正在研究的电场的电荷。

3．电场强度(1）概念:放入电场中某点的点电荷所受静电力F与它的电荷量q的比值,简称场强。

(2）物理意义：表示电场的强弱和方向。

（3)定义式及单位:E＝Fq，单位牛/库仑，符号N/C.（4）矢量性：电场强度的方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同。

［说明］关于电场强度的三点说明（1)电场强度反映了电场的力的性质。

(2）唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置）决定的,与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。

(3)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其运算遵循平行四边形定则。

②［选一选]电场中有一点P，下列哪种说法是正确的（）A．若放在P点试探电荷的电荷量减半，则P点场强减半B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零C．P点场强越大，则同一电荷在P点所受静电力越大D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向解析：选C 电场中某点的场强与试探电荷无关,A、B错；由场强的定义可知，C对；场强方向与正试探电荷受力方向相同，D错.三、点电荷的电场电场强度的叠加┄┄┄┄┄┄┄┄③1．真空中点电荷的场强2．电场强度的叠加:如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。

《电场强度》教学设计一、教学目标1.知识与技能（1）掌握电场强度的定义及物理意义。

（2）了解电场是一种物质，知道电荷之间是通过电场发生相互作用的。

（3）掌握点电荷的场强公式, 知道场强的叠加原理，了解电场线, 知道匀强电场的性质。

2.过程与方法（1）体验建立场强概念的过程。

（2）学习用比值定义物理量的方法。

3.情感、态度、价值观（1）通过观察实验现象, 体验自然现象的神奇。

（2）经历场强概念的建立过程,积淀严谨求实的科学态度, 培养学生对电学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点（1）掌握电场强度的定义及物理意义。

（2）学习用比值定义物理量的方法。

2.教学难点了解电场是一种物质。

三、教学过程教学环节一：活动一：教师：让同学甲尝试在不允许触碰学生乙，且用任何工具的规则下去拉乙。

学生：尝试教师发布的任务，发现不接触就不能施力。

（意图：引出电场）教师：引导学生猜想“电荷的周围存在着由它产生的电场”。

（板书：一、电场）活动二：教师：做关于电场中绝缘轻线飘起的演示实验。

（意图：让学生直观的感受到电场的存在）教学环节二：活动一：学生：观察图一，发现同一电荷在电场不同位置所受电场力大小有所不同。

教师：引入“电场强度”的概念。

（包括试探电荷、场源电荷等概念）（板书标题：电场强度；副板书：场源电荷Q，试探电荷q）活动二：教师：提问：能否根据直接电荷在电场不同位置所受电场力大小有所不同来判断该点的电场强度？学生：表示不可以，还与电场中电荷的电荷量的大小有关。

教师：引导给出：可以用单位电荷量的电荷在电场不同位置所受电场力大小表示电场强度。

教师：定义电场强度，给出定义式q F E =，及其物理意义。

（意图：让学生体验建立场强概念的过程。

）（板书：二、电场强度：定义式、物理意义）活动三：教师：提问：电场强度的大小和方向有什么决定？它与什么有关？学生：被引导回答：电场强度决定于电场本身,与场源电荷和点的位置有关,与检验电荷无关。

第3节电场强度1．英国物理学家法拉第提出电场是电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用。

2．电场强度是矢量，定义式为E＝Fq。

电场中某点的电场强度的方向规定为正电荷在该点所受的静电力的方向。

3．电场线是为了形象描述电场而引入的假想线，是由法拉第首先提出的。

其疏密程度表示电场的强弱，其每点的切线方向表示该点的电场强度方向。

4．匀强电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，其电场线是间隔相等的平行直线。

一、电场电场强度1．电场在电荷的周围存在着由它产生的电场，它能够传递电荷间的相互作用，其中静止电荷产生的电场叫静电场。

(1)电场和磁场统称为电磁场，电磁场是一种客观存在的特殊物质，也有能量、动量。

(2)电荷之间的库仑力是通过电场发生的。

(3)电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用。

2．试探电荷与场源电荷(1)试探电荷：如图1-3-1所示，带电小球q是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为试探电荷，或检验电荷。

图1-3-1(2)场源电荷：被检验的电场是电荷Q 所激发的，电荷Q 称为场源电荷，或源电荷。

3．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。

(2)定义式：E ＝Fq。

(3)单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m)。

1 N/C ＝1 V/m 。

(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。

(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。

二、点电荷的电场 电场强度的叠加 1．点电荷的电场如图1-3-2所示，场源电荷Q 与试探电荷q 相距为r ，则它们的库仑力F ＝k Qq r 2＝qk Qr 2，所以电荷q 处的电场强度E ＝F q ＝k Qr2。

图1-3-2(1)公式：E ＝k Qr2。

(2)方向：若Q 为正电荷，电场强度方向沿Q 和该点的连线背离Q ；若Q 为负电荷，电场强度方向沿Q 和该点的连线指向Q 。

人教版高中物理选修3-1第一章第3节电场强度学案荷在该点的受力方向，故B 正确．2．如图1-3-1所示，在一带负电的导体A 附近有一点B ，如在B 处放置一个q 1＝－2.0×10－8 C 的点电荷，测出其受到的静电力F 1大小为4.0×10－6 N ，方向如图所示，则B 处场强是多少？如果换用一个q 2＝4.0×10－7 C 的点电荷放在B 点，其受力多大？方向如何？图1-3-1【答案】 由场强公式可得 E B ＝F 1q 1＝4.0×10－62.0×10－8N/C ＝200 N/C因为是负电荷，所以场强方向与F 1方向相反． q 2在B 点所受静电力F 2＝q 2E B ＝4.0×10－7×200 N ＝8.0×10－5 N因为q 2是正电荷，F 2方向与场强方向相同，也就是与F 1反向． 200 N/C ，方向与F 1相反 8.0×10－5 N 方向与F 1相反1．真空中点电荷的场强(1)大小：E ＝k Qr 2.(2)方向：Q 为正电荷时，在电场中的某点P ，E 的方向由Q 指向P ；Q 是负电荷时，E 的方向由P 指向Q. 2．电场强度的叠加如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和． [再判断]1．用正、负两种试探电荷，检验电场中某点场强方向时，由于受力方向相反，则得到同一点场强有两个方向．(×) 2．在E ＝F q 中场强大小与q 无关，同样在E ＝kQr 2中场强大小与Q 也无关．(×)3．公式E ＝kQr 2对于任何静电场都成立．(×)4．场强的叠加满足平行四边形定则．(√) [后思考]在计算式E ＝kQr2中，当r →0时，电场强度E 将趋近于无穷大，这种说法对吗？为什么？【答案】不对．因为当r →0时，电荷量为Q 的物体就不能看做点电荷了，计算式E ＝kQr 2也就不适用了．[合作探讨]如图1-3-2所示，Q 和Q ′均为正点电荷，且Q ＝Q ′.知识模块2、点电荷的电场，电场的叠加图1-3-2探讨1：正点电荷Q 在q 处产生的场强为多大？沿什么方向？ 【答案】 强场大小为kQr 2，方向沿Q 、q 的连线，水平向右．探讨2：正点电荷Q 和Q ′在q 处产生的合场强为多大？沿什么方向？ 【答案】 场强大小为2kQr 2，方向斜向右上方，与水平方向夹角为45°. [核心点击]1．电场强度公式E ＝F q 与E ＝k Qr2的比较公式物理含义引入过程适用范围E ＝F q是电场强度大小的定义式F ∝q ，但E 与F 、q 无关，E 是反映某点处电场的性质适用于一切电场E ＝k Q r2是真空中点电荷电场强度的决定式由E ＝Fq 和库仑定律导出，E由Q 、r 决定在真空中，场源电荷Q 是点电荷2.求解电场强度常用的三种方法(1)等效法：均匀带电球等一些带电体有时可等效为点电荷，因此可以应用点电荷电场强度公式．(2)对称法：点电荷、均匀带电板等带电体周围的电场强度上下、左右可能出现对称性，利用对称性可确定某点场强的大小．(3)叠加法：电场强度是矢量，求解多个电荷产生的电场的电场强度，可以根据电荷的分布情况，采用不同的合成方法求解．3．(多选)真空中距点电荷(电量为Q )为r 的A 点处，放一个带电量为q (q ≪Q )的点电荷，q 受到的电场力大小为F ，则A 点的场强为( )A ．F /QB ．F /qC ．k q r 2D ．k Qr2【答案】 由电场强度的定义可知A 点场强为E ＝F /q ，又由库仑定律知F ＝kQq r 2，代入后得E ＝k Qr 2，B 、D 对，A 、C 错． BD经典例题4．直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图1-3-3.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a 2，沿y 轴负向图1-3-3【答案】 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Qa 2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Qa 2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a 2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q(2a )2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向． B合场强的求解技巧(1)电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算．(2)当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算．[先填空]1．电场线：画在电场中的有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向与该点电场强度的方向一致． 2．电场线特点：(1)起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远． (2)任意两条电场线不相交． (3)电场线的疏密表示电场的强弱．(4)电场线不是实际存在的线，是为了形象地描述电场而假想的线．C 专题知识模块3、电场线、匀强电场归纳和总结3．匀强电场(1)定义：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场．(2)匀强电场的电场线：间隔相等的平行直线．[再判断]1．电场线可以描述电场的强弱，也能描述电场的方向．(√)2．电场线在实际中并不存在．(√)3．只要电场线是平行的直线，该电场一定是匀强电场．(×)[后思考]1．有同学认为，由于两条电场线之间无电场线故无电场．你认为对吗？【答案】不对，电场线是人们为形象研究电场，人为画出的一些线，在电场中任何区域均可画电场线．2．为什么电场中电场线不会相交？【答案】如果电场中电场线相交，在交点处有两个“切线方向”，就会得出电场中同一点电场方向不唯一的错误结论．[合作探讨]探讨1：电场线怎样描述电场的强弱和方向？电场线实际存在吗？【答案】电场线的疏密描述电场的强弱，电场线上某一点的切线方向是该点的电场强度的方向．电场线不是实际存在的．探讨2：电场线和带电粒子在电场中的运动轨迹相同吗？二者在什么条件下才重合？【答案】不相同．电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，带电粒子在电场中的运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，只有当电场线是直线，且带电粒子只受静电力作用(或受其他力，但方向沿电场线所在直线)，同时带电粒子的初速度为零或初速度方向沿电场线所在直线时，运动轨迹才和电场线重合．[核心点击]1．点电荷的电场线图1-3-4(1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反．(2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同．(3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等．实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同．2．等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较等量异种点电荷等量同种(正)点电荷电场线分布图连线上的场强大小O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大中垂线上的场强大小O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小关于O点对称的点A与A′、B与B′的场强等大同向等大反向3.电场线与带电粒子运动轨迹的关系(1)电场线不是带电粒子的运动轨迹．(2)同时具备以下条件时运动轨迹与电场线重合：①电场线为直线；②带电粒子的初速度为零，或初速度沿电场线所在直线；③带电粒子只受电场力，或其他力的合力沿电场线所在直线．(3)只在电场力作用下，以下两种情况带电粒子都做曲线运动，且运动轨迹与电场线不重合：①电场线为曲线；②电场线为直线时，带电粒子有初速度且与电场线不共线．5.如图1-3-5所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q(负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是()图1-3-5A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零【答案】由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，所以点电荷在从P到O的过程中，加速度可能先增大后减小，选项A、B错；但负电荷所受M、N点经典例题点电荷库仑力的合力方向竖直向下，到O点一直加速，选项C对；同理点电荷越过O点后，速度越来越小，但加速度可能先增大后减小，选项D错． C6．如图1-3-6所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点．若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图可以作出的判断错误的是()图1-3-6A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处大D．带电粒子在a、b两点的加速度方向【答案】如图所示，由于带电粒子在电场力作用下做曲线运动，所以电场力应指向轨迹的凹侧，且沿电场线，即沿电场线向左，B正确；由于电场线方向未知，故不能确定带电粒子的电性，A错误；加速度由电场力产生，由于a 处电场线较b处密，所以a处电场强度大，由F＝Eq知，带电粒子在a处受电场力大，故加速度大，且方向与电场力方向相同，C、D正确．【答案】A带电粒子在电场中运动时的分析思路(1)根据带电粒子运动轨迹弯曲方向，判断出电场力情况．(2)把电场线方向、电场力方向与电性相联系．(3)把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系．1．如图1-3-7所示是电场中某区域的电场线分布图，A是电场中的一点，下列判断中正确的是()图1-3-7A．A点的电场强度方向向左B．A点的电场强度方向向右C．因A点无电场线，所以A点电场强度是零总结和归纳T能力课后作业D ．正点电荷在A 点受力向左【答案】 由电场线分布特点可知，该电场为匀强电场，方向水平向右，在A 点放正点电荷所受电场力的方向与电场方向相同，故B 正确，A 、D 均错误；匀强电场各处电场强度均相同，与该点是否有电场线经过无关，C 错误． B2．下列说法中正确的是( )A ．电场强度反映了电场力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比B ．电场中某点的场强等于Fq ，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关C ．电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向D ．公式E ＝F q 和E ＝kQr2对于任何静电场都是适用的【答案】 电场强度由比值定义法求得，E ＝Fq ，但电场强度是电场本身的一种性质，和试探电荷及电场力无关，故A 错误，B 正确；电场中的场强方向是正电荷在该点的受力方向，负电荷受力沿电场的反方向，故C 错误；公式E ＝F q 是定义式，适用于任意电场，而E ＝kQr2只能适用于真空中的点电荷的电场，故D 错误． B 3．点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图1-3-8所示，电场强度为零的地方在( )图1-3-8A ．A 和B 之间 B ．A 右侧C ．B 左侧D ．A 的右侧及B 的左侧【答案】点电荷电场线的分布特点：正电荷电场的电场线从正电荷出发到无穷远终止，负电荷电场的电场线从无穷远出发到负电荷终止．A 和B 之间两点电荷产生的电场强度方向均向左，合场强不可能为零，故A 错误；A 的右侧，A 产生的电场强度向右，B 产生的电场强度向左，电场强度方向相反，而且由题A 的电量大于B 的电量，且A 较近，由点电荷场强公式E ＝k qr 2可知，在同一点电场强度大小不可能相等，所以合场强不可能为零，故B 错误；在B 的左侧，A 产生的电场强度向左，B 产生的电场强度向右，电场强度方向相反，但由于A 的电量大于B 的电量，且A 较远，由点电荷场强公式E ＝k qr2可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零，故C 正确．由上可知D 错误． C4．如图所示的四个电场的电场线，其中A 和C 图中小圆圈表示一个点电荷，A 图中虚线是一个圆(M 、N 为圆上的不同点)，B 图中几条直线间距相等且互相平行，则在图中M 、N 处电场强度相等的是( )A B C D【答案】 电场强度为矢量，电场强度相等，必须同时满足电场强度大小相同，方向也相同，对应各选项，结合电场线的分布特点可知，只有B 正确．5．如图1-3-9所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处( )图1-3-9A ．场强大小为kqr 2，方向沿OA 方向B ．场强大小为kqr 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2kqr 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2kqr2，方向沿AO 方向【答案】 A 处放一个－q 的点电荷与在A 处同时放一个＋q 和－2q 的点电荷的效果相当．因此可以认为O 处的场强是五个＋q 和一个－2q 的点电荷产生的场强合成的，五个＋q 处于对称位置上，在圆心O 处产生的合场强为0，所以O 点的场强相当于A 处放一个－2q 的点电荷，在O 处产生的场强．故选C.6．(多选)如图1-3-10所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g 取10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，则( )图1-3-10A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1.0×10－2 N C ．B 球所带的电荷量为46×10－8 C D ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0【答案】 用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A 球，使A 球带正电，由题意知A 、B 两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项A 正确；两球平衡后受力如图所示，球B 所受静电力F ＝mg tan α＝6.0×10－3 N ，球A 、B 所受静电力大小相等，选项B 错误；由F ＝kq 1q 2L 2及q 1＝q 2知，小球所带电荷量q ＝46×10－8 C ，选项C 正确；A 、B 两球所带电荷在其连线的中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，场强为0，选项D 正确．ACD7．有一个负点电荷只受电场力的作用，从电场中的a 点由静止释放，在它沿直线运动到b 点的过程中，动能E k 随位移s 变化的关系图如图1-3-11所示，则能与图线相对应的电场的电场线分布图是下图中的( )图1-3-11【答案】 由于负电荷受静电力方向与场强方向相反，图线为曲线，动能随位移增加的不均匀(越来越快)，电场力应该越来越大且做正功，由图知C 符合．8．(多选)如图1-3-12甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、M 、N 为轴上三点，放在M 、N 两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( )图1-3-12A ．M 点的电场强度大小为2×103 N/CB ．N 点的电场强度大小为2×103 N/CC ．点电荷Q 在M 、N 之间D ．点电荷Q 在M 、O 之间【答案】 设M 、N 两点的电场强度分别为E M 、E N ，根据题图乙可知，图线的斜率即为电场强度，则E M ＝2×103 N/C ；E N ＝－500 N/C ，M 、N 两点电场强度方向相反．由点电荷电场强度的特点知，点电荷Q 应在M 、N 之间，故选项A 、C 正确．9．如图1-3-13所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一点电荷，将质量为m ，带电量为q 的小球从圆弧管的水平直径端点A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处的点电荷在AB 弧中点处的电场强度的大小是( )图1-3-13A ．E ＝mg qB ．E ＝2mg qC ．E ＝3mg qD ．不能确定【答案】 带电小球从A 到B 的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则mgR ＝12m v 2B，在B 处小球重力和库仑力的合力提供向心力，则qE －mg ＝m v 2B R ，E ＝3mg q，选项C 正确． 10．如图1-3-14所示，有一带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d ，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a 点处的电场强度为零，则图中b 点处的电场强度大小是( )图1-3-14A ．k q 9d 2＋k q d2 B ．k q 9d 2－k q d 2 C ．0 D ．k q d2 【答案】 点电荷在a 点产生的场强大小E ＝k q d 2，方向向左，由题意，带电薄板在a 点产生的场强大小E ＝k q d2，方向向右．根据对称性，带电薄板在b 点产生的场强大小E ＝k q d 2，方向向左，点电荷在b 点产生的场强大小E ＝k q 9d2，方向向左，根据场强的叠加原理，可知A 正确．11．如图1-3-15所示，空间中A 、B 、C 三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C ＝30°，AB ＝L ，在B 、C 两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q 与－Q (静电力常量为k )．求斜边AC 的中点D 处的电场强度．图1-3-15【答案】 连接BD ，三角形ABD 为等边三角形，可得BD ＝CD ＝AB ＝L .点电荷＋Q 与－Q 在D 处产生的场强大小均为E 1＝k Q L2，方向如图所示，二者之间夹角大小为60°.据电场的叠加原理可知，D 处的电场强度为这两个场强的矢量和，可解得E ＝2E 1cos 30°＝2×kQ L 2×32＝3kQ L2，方向水平向右．3kQ L 2，方向水平向右 12．如图1-3-16所示，一质量m ＝0.8 g ，带电量大小为q ＝2.0×10－6 C 的带电小球，用绝缘细绳悬挂，置于水平向右的匀强电场中，处于静止．已知θ＝45°，求：图1-3-16(1)小球带什么电？(2)匀强电场的场强多大？(g 取10 m/s 2)【答案】 (1)带电小球受重力、细绳的拉力、电场力三个力的作用，根据平衡条件可知，电场力水平向左，小球带负电．(2)根据平衡条件可得：竖直方向：T ·cos θ－mg ＝0水平方向：T ·sin θ－qE ＝0代入数值联立解得：E ＝mg tan 45°q＝4×103 N/C (1)带负电 (2)4×103 N/C。