电磁场逆向问题分析计算的优化算法

浙江理工大学学报,第24卷,第1期,2007年1月Journal of Zhejiang Sci2Tech UniversityVol.24,No.1,Jan.2007文章编号:167323851(2007)0120052205电磁装置多目标优化设计的改进矢量进化算法研究聂　曼,夏海霞,杨仕友,倪光正(浙江大学电气工程学院,杭州310027) 摘　要:在电磁装置设计中,通常需要同时优化几个相互冲突的目标函数。

在传统的优化方法中,一般首先采用标量化技术将多目标函数转化成单目标函数,然后求解。

因此需要预先设定不同目标函数的优先级或权因子,而这种方法通常每次只能搜索到一个Paret o解,不能得到完整的Paret o曲面。

有鉴于此,本文提出了多目标优化设计的一种改进矢量进化算法,以实现通过一次搜索即可得到平滑、完整的Paret o曲线的目标。

典型数学函数和无芯螺线管线圈优化设计问题的实例计算结果,验证了本文算法的有效性和正确性。

关键词:最优化设计;进化算法;多目标最优化;Paret o最优解中图分类号:T M154.4 文献标识码:A0　引　言一般而言,工程中的综合设计问题几乎全属多(冲突)目标函数的全局优化问题。

由于缺乏有效、可靠的矢量优化算法和工具,对于矢量优化问题,长期以来都是先将其转化成标量优化问题,然后再行求解。

转换方法主要有两种:a)将不同目标函数乘以不同的权因子后求和,以形成新的单一目标函数;b)选择最主要的目标为目标函数,而将其余的作为约束条件。

这种处理方法的不足之处在于权因子(或目标的选择)具有很大的人为因素,因而优化结果有很大的主观性。

此外,随着使用场合和时间的变化,人们关心的重点也会略有不同。

如在某些场合人们可能会比较侧重装置的性能,而在另一些场合,人们则更关心装置的成本。

因此,需要优化算法能给出从成本或性能不同角度考虑的优化方案;其次,有些因素在设计前是不清楚的,只有通过优化设计才能进一步确定。

电磁场计算中的有限元方法教程引言电磁场计算是电磁学领域中重要的研究内容之一，广泛应用于电气工程、通信工程、电子技术等领域。

而有限元方法（Finite Element Method，简称FEM）是一种常用的数值计算技术，可以解决电磁场计算中的复杂问题。

本文将介绍有限元方法在电磁场计算中的基本原理、步骤和应用。

一、有限元方法简介有限元方法是一种通过将待求解区域划分成有限数量的小单元，利用单元上的近似函数构造整个区域上的解的数值计算方法。

有限元方法的基本思想是在每个小单元内近似解以建立一个代数方程组，通过将这些方程组联立得到整个区域上的解。

有限元方法具有处理复杂几何形状、边界条件变化和非线性问题的优势，因此被广泛应用于工程和科学计算中。

二、电磁场方程建立在电磁场计算中，关键是建立合适的电磁场方程。

常见的电磁场方程包括静电场方程、恒定磁场方程、麦克斯韦方程等。

根据具体情况选择适用的方程，并根据材料的性质和边界条件确定相应的方程形式。

三、有限元网格划分有限元方法需要将计算区域划分为有限数量的小单元。

在电磁场计算中，通常采用三角形或四边形单元来进行划分，这取决于计算区域的几何形状和分辨率要求。

划分过程需要考虑电场变化的特点和计算精度的需求，合理划分网格对精确计算电磁场起着重要的作用。

四、有限元方程的建立有限元网格划分完成后，需要建立相应的有限元方程组。

以求解静电场问题为例，我们可以利用能量最小原理、偏微分方程等方法建立有限元方程组。

有限元方程组的建立需要考虑电场的连续性、边界条件和材料特性等。

五、有限元方程求解有限元方程组的求解是求解电磁场分布的核心任务。

根据具体的方程形式和计算区域的几何形状，可以采用直接法、迭代法、近似法等方法来求解方程。

在电磁场计算中，常用的求解算法包括高斯消元法、迭代法、有限元法和有限差分法等。

六、计算结果的后处理在得到有限元方法计算的电磁场分布结果后，需要进行相应的后处理，进行数据分析和可视化。

第38卷第24期电力系统保护与控制Vol.38 No.24 2010年12月16日Power System Protection and Control Dec. 16, 2010 改进的禁忌搜索算法及其在电磁场逆问题中的应用安斯光1,2，杨仕友1，李 桃3（1.浙江大学电气学院，浙江 杭州 310027；2.中国计量学院机电工程学院，浙江 杭州 310018；3.水利部产品质量标准研究所，浙江 杭州 310012）摘要：针对求解多极值点目标函数的电磁场逆问题，提出了一种改进的禁忌搜索算法。

为提高算法的全局寻优能力和减少寻优计算的时间，改进算法在结构上提出了不同状态的新转移规则：步长向量选取原则和不同循环起始点选择的新规则。

避免了重复或无意义中间点的产生，使算法能够有效地跳出局部极值点，迅速收敛到全局最优点。

给出的典型数学函数验证了算法的快速性和有效性，电磁场逆问题算例TEAM Workshop问题22的结果表明算法的优越性和工程应用价值。

关键词：禁忌算法；Matlab；Ansys；电磁场逆问题；全局最优化The application of improved tabu search algorithm in electromagnetic inverse problemsAN Si-guang1,2，YANG Shi-you1，LI Tao3（1. College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2. College of Mechanical and Electrical Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China；3. Product Quality Standard Research Institute，Ministry of Water Resources, Hangzhou 310012，China）Abstract：An improved tabu search algorithm is presented to solve inverse electromagnetic problems for multimodal objective optimizations．In order to promote the global searching ability and decrease the calculation time the algorithm is improved， by a new transition rule for accepting new current states i.e.， a proper step vector choosing rule and a new rule for selecting initial states of different iterative cycles These improvements． avoid repeated mid-points jump out of the local optimal and conv，erge to the global optimal point efficiently Results of a typical mathematic function．prove the rapidity and validity of the algorithm, and the results of item 22 of TEAM workshop which is an example of electromagnetic inverse problem are reported to show the excellent performance of the proposed algorithm and its great values for engineering application．Key words：tabu search algorithm；Matlab；Ansys；electromagnetic inverse problem；global optimization中图分类号： TM71 文献标识码：A 文章编号： 1674-3415(2010)24-0030-040 引言随着科学技术的不断发展和制造工艺水平的日益提高，人们对现代电气产品的设计精度要求也越来越高。

磁场中的磁势能优化磁场在物理学中扮演着重要的角色，它是由电荷在运动过程中所产生的力场。

而磁势能则是指磁场中的物体所具有的能量。

在磁场中，优化磁势能的研究对于理解和应用磁学原理具有重要的意义。

本文将探讨磁场中磁势能优化的方法和应用。

一、磁场中物体的磁势能在磁场中，物体所具有的磁势能可以通过以下公式计算：U = -m·B其中，U表示物体的磁势能，m为物体的磁矩，B为磁场的磁感应强度。

根据这个公式可以看出，磁势能与物体的磁矩和磁感应强度成正比，当磁矩或磁感应强度增大时，磁势能也会增大。

二、优化磁势能的方法为了优化磁场中的磁势能，可以采取以下几种方法：1. 改变物体的磁矩物体的磁矩决定着其在磁场中具有的磁势能大小。

通过改变物体的磁矩大小和方向，可以使磁势能达到最优化。

例如，可以通过在物体上施加外力或改变物体的磁结构来改变其磁矩，从而实现磁势能的优化。

2. 调整磁场的磁感应强度磁势能与磁感应强度成正比，因此调整磁场的磁感应强度也可以实现磁势能的优化。

通过改变磁场中的电流、电荷分布或磁场形状等因素，可以调整磁感应强度的大小和方向，从而达到最优化的磁势能。

3. 优化物体与磁场的相互作用物体与磁场的相互作用也是影响磁势能的重要因素。

通过优化物体与磁场的相对位置、形状和材料等因素，可以最大程度地利用磁场的作用，提高磁势能的效果。

三、磁势能优化的应用优化磁势能在许多领域中都有广泛的应用。

下面将介绍一些具体的应用案例：1. 电动机和发电机在电动机和发电机中，磁势能的优化是提高能量转化效率的重要手段。

通过优化磁势能，可以提高电动机和发电机的功率输出和能量利用效率，实现更高效的能量转化。

2. 磁存储技术磁存储技术是计算机和数据存储领域中的重要技术之一。

通过优化磁势能，可以提高磁存储器的存储密度和读写速度，实现更高效的数据存储和传输。

3. 磁共振成像磁共振成像（MRI）是一种常用的医学影像技术。

通过优化磁势能，可以提高MRI的成像质量和分辨率，为医学诊断提供更准确的信息。

自适应模拟退火法原理及其在电磁场逆问题中的应用1 逆问题的数学模型电磁场(正)问题是指已知电磁装置的源参数、结构参数和媒质性能参数，求解电磁场信息(如场值分布)及电磁装置的相关特性(如静态特性和动态特性)。

电磁场逆问题是根据给定的电磁场信息和相关特性求解电磁装置的源参数、结构参数和媒质性能参数。

电磁场逆问题的理论和方法是以电磁场(正)问题的理论和方法为基础，但它又有自己的特点，如带有约束条件、解的不适定性和采用优化计算，尤其是全局优化方法等。

正是由于这些特点，使得电磁场逆问题求解的复杂性大大增加。

1991年在意大利举行的第八届国际电磁场计算会议(COMPUMAG'91)上，电磁场逆问题、耦合问题和并行计算被列为电磁场领域三大鼓励性研究问题，至今，电磁场逆问题（即电磁场优化问题）和耦合问题仍然是国际电磁场界研究的热门课题。

国内是从1993年开始这项研究工作，目前已取得阶段性研究成果。

解决一个电磁场逆问题，首先建立它的数学模型，其次对数学模型进行分析、求解。

从数学角度说，电磁场逆问题就是最优化问题，其数学模型一般归结为式(1)表达的最优化问题数学模型:min f(X), X=(x1 ,x2 ,…,x n )Tsub to g i (X)≥0, i=1,2,…,l (1)h k (X)= 0, k=1,2,…,m, m<n求解逆问题的方法分为直接解法和间接解法。

直接解法是指在逆问题数学模型中，目标函数是设计变量的显函数，可通过直接求解目标函数导数或优化获得逆问题的解。

间接解法需进行两方面工作：一是电磁场数值计算；二是优化，尤其是采用全局优化方法求出逆问题的全局最优解。

电磁场数值计算主要采用的数值计算方法有差分法、有限元法、边界元法、等效源法和组合法等，具体选用哪一种方法比较合理，应根据待求场的维数、边界及媒质分界面的形状和计算精度要求等因素来决定。

优化工作关键在于选择优化方法。

目前采用的优化方法除了局部优化方法外，更重要的是全局优化方法，如模拟退火法(Simulated Annealing)、模拟进化法(Simulated Evolution)和神经网络法(Neural Network)等。